Автоматизированный синтез оптимальных стержневых конструкций типа плоских рам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Столяров, Николай Николаевич

• Столяров, Николай Николаевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Столяров, Николай Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1. Применение плоских рам.

1.2. Рамные аналоги.

1.3. Рамы бионического строения.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ

РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. Задача анализа конструкций.

2.2. Методы строительной механики для расчета статически неопределимых конструкций.

2.3. Применение теории матриц к расчету конструкций.

2.4. МКЭ для расчета стержневых систем.

2.5. Энергетический метод расчета.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3.ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1. Параметрический и структурный синтез.

3.2. Общая постановка задачи.

3.3. Методы решения задач структурного синтеза.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. МОДУЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАВШИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИИ РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1. Блок - схема алгоритма.

4.2. Модули программы.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДЛАГАЕМОЙ МЕТОДИКИ СИНТЕЗА РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1. Балочные аналоги.

5.2. Стержневые аналоги.

5.3. Плоская структура.

5.4. Пространственный стержневой портал.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированный синтез оптимальных стержневых конструкций типа плоских рам»

Актуальность проблемы.

В настоящее время исследования по проектированию оптимальных конструкций ведутся практически во всех развитых странах. Число публикаций по данной проблеме весьма велико и тенденции к снижению не наблюдается. Особый интерес вызывают работы авторов, использующих при оптимизации бионические принципы [110], [8]. Одной из актуальных задач является синтез оптимальных стержневых конструктивных систем типа плоских рам. Конструкции данного типа являются наиболее востребованными в практике строительства.

В [103] при исследовании конструктивных систем в технике и природе был установлен бионический принцип траекториальных структур, который показал, что оптимизация по массе во всей природе происходит в соответствии с силовыми полями, возникающими в конструкциях при действии на них нагрузок из вне. Данные напряжённые области силовых полей как показано в [103], выявляются с помощью моделей: лаковые покрытия, в поляризованном свете на моделях из плаксиоглаза, с помощью тензометров, а также теоретически, используя энергетический подход к расчёту (методами В. Г. Темнова). Также этот принцип показывает, что структуризация и формообразование происходит в соответствии с наиболее напряжёнными областями силовых полей. Данные структуры соответствуют траекгориальным структурам, в которых элементы выстраиваются в соответствии с линиями главных напряжений, а формы отвечают очертанию минимальных поверхностей. Например, данному очертанию отвечают фермы Митчелла. Также организация структур происходит в соответствии с наиболее напряженными областями силовых полей, зависящих от внешних сил, граничных условий и исходного расположения узлов, прочностных характеристик материала. Теперь основываясь на данном принципе, стало возможным получать уже не отдельно оптимальные элементы, а оптимальную конфигурацию конструкции в целом.

Наряду с вышеизложенным возникает проблема, которая состоит в том, что умозрительно возможно оптимизировать только систему, состоящую не более чем из 7 -8 элементов (в плоскости), а в дальнейшем это невозможно так количество оптимальных вариантов растет по формуле (N--—-) [1], и т\(п — т)\ простым перебором это сделать, практически невозможно. Для шарнирно -стержневых систем существует теорема Леви [137], которая говорит о том, что для статически неопределимой шарнирно-стержневой системы оптимальной будет статически определимая система. Для рамных стержневых систем эта теорема не работает. В данном случае требуется применять целенаправленные методы поиска, позволяющие приближаться к искомому варианту, сужая область поиска.

Еще одна трудность заключалась в том, что только к 21 веку человек пришел к использованию компьютера. До этого момента все расчеты приходилось делать вручную, и здесь, задача оптимизации, в силу своей сложности, совсем не поддавалась решению. Даже сведение задачи нелинейного программирования к задачам линейного программирования, мало снижает трудоемкость при ручном расчете. Поэтому оптимизация возможна, только при машинном счете.

В области проектирования и расчета строительных конструкций с использование персонального компьютера, позволяет принимать такие расчетные схемы, которые в значительно большей мере соответствуют действительной работе сооружения. Теперь нет надобности, .упрощать расчетные схемы. Целый ряд сложнейших конструкций, расчет которых раньше был невозможен, стал доступен с применением компьютера, в том числе и в оптимизации открылись совершенно новые двери.

Именно рамные конструкции в настоящее время в практике строительства и реконструкции находят наибольшее применение. Это связано с их технологичностью изготовления, простотой монтажа и эксплуатации [15], [20].

Одним из определяющих показателей их качества остаётся масса, так как основная доля расходов приходится на материал, идущий на изготовление элементов и узловых сопряжений, что составляет 50 - 60% от общей стоимости конструкции.

При проектировании несущих каркасов с использованием средств САПР возможно учитывать структурные и параметрические свойства такие как геометрические формы, взаимное расположение элементов, их размеры и тип

1 ' поперечных сечений, позволяющие эффективно размещать материал в рамных конструкциях, и таким образом уменьшить их массу.

По этой причине задачи структурного синтеза и параметрической оптимизации рамных конструкций по массе остаются актуальными и по сей день, хотя и являются сложными с позиции формализации (в большей части они представляют собой нелинейные многоэкстремальные задачи математического программирования) и трудными с позиции их реализации. Известные методы математического программирования (методы линейного, нелинейного программирования или их сочетания с другими методами вычислительной математики) в общем случае позволяют находить один из локальных экстремумов, значения которого могут существенно отличаться от значений глобального экстремума [76], [64].

Задач синтеза рамных конструкций заключаются в следующем: необходимо выбрать из множества допустимых вариантов стержневых конструкций, удовлетворяющих условиям Н.Д.С. (уравнения равновесия, неразрывности деформаций, физические условия), прочности, устойчивости и жесткости, такую конструкцию, которая при минимальном весе элементов, ее составляющих, будет иметь оптимальную структуру при заданных вариантах внешнего воздействия.

Цель работы.

В данной диссертации предлагается на основе принципа траекториальных структур разработка, алгоритмической модели расчёта и оптимизации рамных конструкций. Так же проводиться создание методологии расчёта и 5 оптимизации рамных конструкций на основе теории и метода бионического синтеза конструктивных систем, разработанных д. т. н. Темновы В. Г. Разрабатывается модульная программа для расчета и оптимизации рамных конструкций.

Научная новизна.

- разработана алгоритмическая модель оптимизации и расчета стержневых систем рамного типа на основе бионического принципа траеториального строения;

- разработан метод применения структурного синтеза к задаче минимизации массы стержневых конструкций;

- составлены уравнения равновесия для расчета плоских стержневых систем с учетом всех компонентов НДС;

- сведение нелинейной, невыпуклой задачи синтеза к линейной на основе бионического принципа траекториальных структур (эвристические методы);

- получены эффективные конструктивные решения плоских стержневых конструкций (плоские портальные рамы), позволяющие снижать массу конструкции до 12%;

Апробация диссертации.

Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 58-й и 60-й Международных научно-технических конференциях молодых ученых, проходивших в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (СПб., 2005, 2007 гг.), а также на 62-й, 63-й и 64-й научных конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СПб., 2005, 2006, 2007 гг.), а также на Международной научно - практической конференции Реконструкция Санкт- Петербург 2005, проходившей в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (СПб., 2005гг.).

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Столяров, Николай Николаевич

Выводы по главе:

1. Из статического анализа конструкций можно сказать, что по предложенному алгоритму возможен анализ рамных, шарнирно - стержневых и стержневых систем, то есть подтверждается универсальность данного метода. Учитывая универсальность энергетического метода и матричного метода расчета конструкций, возможно применение данной методики к пространственным конструкциям в общем виде.

2. Приведенные результаты синтеза конструкций подтверждают положение о том, что задача статического расчета, при учете принципа траекториального строения, может рассматриваться как одна из составляющих задач синтеза. Показана иерархическое применение задач модульной программы, то есть синтез конструкций с учетом второй группы предельных состояний так и без его учета.

3. Подтверждено положение о том, что при жестких ограничениях на перемещения конструкции возможна такая конфигурация системы, которая выдерживает данные ограничения, но не отвечает ожидаемому визуальному характеру распределения массы в конструкции. Данное утверждение подтверждает метод регулирования конструкций изложенный в [1]/

4. Результаты, приведенных численных исследований, не противоречат всем общепринятым методам строительной механики и проектирования стержневых конструкций. Показано совместное использование метода МКЭ и принципа траекториального строения конструктивных систем.

Заключение и выводы по диссертации

В данной работе автором была представлена проблема синтеза плоских стержневых конструкций и предложен метод решения данной задачи. Как показано в тексте данной работы задаче синтеза плоских стержневых конструкций является в общем виде сложной нелинейной задачей. Взяв, за основу, бионический принцип траекториального строения, предложенный проф. Темновым В. Г., автор смог свести нелинейную задачу к решению задач линейного программирования.

Предложен и достаточно строго обоснован обобщенный алгоритм расчета и оптимизации плоских стержневых систем, на основе которого была разработана и применена, в рамках выполненного исследования, алгоритмическая модель синтеза данных конструкций.

Эффективность, указанной выше модели, выражается не только в уменьшении объема вычислений, по сравнению с решением нелинейных задач, но и как следует из материалов исследования, не требует для своего компьютерного воплощения создания принципиально новых, программных комплексов. Данное утверждение очевидно при разработке модульной программы в главе 4, данной диссертации, где для создания модулей используются уже разработанные й внедренные программные комплексы.

Применение разработанного алгоритма и модели, предназначенных для оптимизации плоских стержневых конструкций по массе, проиллюстрировано решением конкретных задач в главе 5. Достоверность результатов численного моделирования с использованием разработанных подходов и алгоритма подтверждена их адекватностью и соответствием решениям, полученным другими способами. Результаты численных исследований, не противоречат всем общепринятым положениям строительного проектирования.

Представленные в данной работе примеры убеждают в силе оптимизации, а именно в силе синтезе. Как уже отмечалась выше, данная алгоритмическая модель расчета и оптимизации рассматривалась в данной диссертации только в плоской постановке. Пространственную же задачу синтеза в автоматическом режиме (при использовании нескольких несовместных программ) осуществлять затруднительно, но общий алгоритм оптимизации, сформулированный здесь, легко распространим и на пространство.

Перспективы развития, представленной работы, связаны с обобщением предложенного метода для синтеза пространственных стержневых конструкций. Так же опыт применения данного метода указывает на возможность усовершенствования математического аппарата алгоритма и переход на новый уровень структурного синтеза.

На сегодняшний день ситуация в проектировании России складывается увы не в сторону применения оптимальных конструкций. В связи с падением уровня подготовки инженеров, проектирование оптимальных конструкций применяется мало, в виду отсутствия соответствующей подготовки в данной области. В большинстве случаев все ограничивается только расчетом. Основную задачу данной работы автор видит, как задачу - переломить современное виденье в проектировании конструкций. Диссертация пропагандируем не односторонний расчет заданных конструкций, а их целенаправленный поиск. Применение оптимальных конструкций это не только рациональное инженерное решение, но и неисчерпаемые запасы новых архитектурных форм, найденных математическими методами. Такие системы оптимальны не только по восприятию человеком, но и по всей своей сущности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Столяров, Николай Николаевич, 2008 год

1. Абовский Н. П. Регулирование. Синтез. Оптимизация Избранные задачи по строительной механике и теории упругости / Н. П. Абовский, J1. В. Енджиевский, В. И.Савченков; Под общ. ред. Н. П. Абовского. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1993 453 с.

2. Абовский Н. П. К расчету неразрезных балок на упруговращающихся и упругоперемещающихся опорах / Н. П. Абовский // Тр. Новосибирского ИСИ им. В.В. Куйбышева — Новосибирск, Новосибирское книжное изд-во. 1955. Т.5. С. 231 -244.

3. Абовский Н. П. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, И. И. Гетц. Красноярск: Изд. КПИ, 1971. 201 с.

4. Абовская С. Н. Расчет трехгранных ферм и вопросы их структурного образования / С. Н. Абовская // Пространственные конструкции в Красноярском крае. Красноярск: Изд. КПИ, 1981. С. 155 168.

5. Абрамов JI. М. Математическое программирование / JI. М. Абрамов, В. Ф. Капустин. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981. 328 с.

6. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Марков, Ю. А. Грановский. М.: Наука, 1976. 279 с.

7. Александров А. В. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ / А. В. Александров, Б. Я. Лащенников, Н. Н. Шапошников, В. А. Смирнов М.: Стройиздат, 1976. 237 с.

8. Арман Ж. Л. П. Приложение теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкций / Л. П. - Ж. Арман. М.: Мир, 1977. 142 с.

9. Атрек Э. Новые направления оптимизации в строительном проектировании / М. С. Андерсон, Ж Л. Арман, Дж. С Арора; Под ред. Э. Атрека. М.: Стройиздат, 1989. 592 с.

10. Ю.Аугусти Г. Вероятностные методы в строительном проектировании: Пер. с англ. / Г. Аугусти, А, Баратта, Ф. Кашнати. М.: Стройиздат, 1988. 584 с.

11. П.Ахутин В. М. Бионические аспекты синтеза биотехнических систем / В. М. Ахутин // В сб.: Информационные материалы: кибернетика, № 4 (92). М.: Советское радио, 1976.

12. Баничук Н. В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов / Н. В. Баничук, В. В. Кобелев, Р. Б. Рикардс. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.

13. Баничук Н. В. Оптимизация форм упругих тел / Н. В. Баничук. М.: Наука, 1980. 255 с.

14. Н.Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д. И. Батищев. М.: Советское радио, 1975.

15. Беленя Е. И. Расчет металлических балок, усиленных затяжкой / Е. И. Беленя, Д. М. Головский // Строит, механика и расчет сооружений. 1971. №1. С. 12-18.

16. Беленя Е. И. Металлические конструкции. Учебник для вузов. Изд. 4 -е, перераб./ Е. И. Беленя, А. Н. Гениев, В. А. Балдин. М.: Стройиздат, 1973. 688 с.

17. Бендюг Д. К. Матричные алгоритмы в строительной механике стержневых систем: Учеб. Пособие для вузов / Д. К. Бендюг, Б. Г. Брадул Кириллов, Ю. И. Бутенко. и др. М.: Высш. Школа, 1980. 124 с.

18. Бирюлев В. В. Механические неразрезные конструкции с регулированием уровня опор / В. В. Бирюлев. М.: Стройиздат, 1984. 88 с.

19. Борисов И. В. Модели и методы векторной оптимизации / И. В. Борисов // В кн. Исследование операций. Методологические аспекты. М.: Наука, 1972.

20. Брудка Я. Легкие стальные конструкции. Пер. с польск. / Я. Брудка, М. Любиньски; Под ред. С. С. Кармилова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1974. 342 с.

21. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский. М.: Наука, 1965. 474 с.

22. Вершинский А. В. Расчет металлоконструкций методом конечных элементов. Ч 4 Учебное пособие / А. В. Вершинский, А. Н. Шубин. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. 32с., ил.

23. Виноградов А.И. Проблема оптимального проектирования в строительной механике / А. И. Виноградов. Харьков: Вища школа, 1973. 167 с.

24. Геммерлинг А. В. О методах оптимизации конструкций Строит, механика и расчет сооружений / А. В. Геммерлинг. 1971. № 2. С. 20 22.

25. Герасимов Е. Н. Многокритериальная оптимизация бруса и стержневых конструкций /Е. Н. Герасимов. Ижевск: Изд. ИМИ, 1981. 88 с.

26. Герасимов Е. Н. Многокритериальная оптимизация конструкций / Е. Н. Герасимов, Ю. М. Почтман, В. В. Скалозуб. Киев, Донецк: Вища шк. Головное изд-во, 1985. 131с.

27. Гилл Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. М.: Мир, 1985. 509 с.

28. Горбунов Б. Н. Теория расчета рам из тонкостенных стержней / Б. Н. Горбунов, А. И. Стрельбицкая. М.: Гостехтсоретиздат, 1948.

29. Городецкий А. С. Методические рекомендации по использованию возможностей вычислительного комплекса "ЛИРА" при описании и решении задач / А. С. Городецкий. К.: НИИАСС Госстроя УССР, 1988. 112 с.

30. Городецкий А. С. Информационные технологии расчета и проектирования строительных конструкций / А. С. Городецкий, В. С. Шмулкер, А. В. Бондарев. Харьков: НТУ "ХПИ", 2003. 889 с.

31. Городецкий А. С. Метод конечных элементов: теория и численная реализация. Программный комплекс "ЛИРА Windows" / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров, Е. Б. Стрелец - Стрелецкий, В. Е. Боговис, Ю. В. Гензерский, Д. А. Городецкий. Киев: Факт, 1997. 138 с.

32. Горев В. В. Математическое моделирование в системах автоматизированного проектирования объектов строительства / В. В. Горев. Воронеж: ВПИ, 1989. 81 с.

33. Горев В. В. Математическое моделирование работы строительных конструкций / В. В. Горев. Липецк ЛГТУ, 1996. 81 с.

34. Горев В. В. Взаимно обратная система координат и ее использование при решении практически задач / В. В. Горев. Липецк, 1986. 13 с.

35. Горев В. В. Электрическое моделирование стержневых систем на схемах с пассивными элементами / В. В. Горев // В кн. Исследования по строительным конструкциям. Томск: ТГУ, 1966, с. 30 38.

36. Гольдштейн Ю. Б. Статика стержневых конструкций / Ю. Б. Гольдштейн. Петрозаводск: Изд во Петр ГУ, 1997. 276с.

37. Гольдштейн Ю. Б. Вариационные задачи статики оптимальных стержневых систем / Ю. Б. Гольдштейн, М. А. Соломещ. Л.: Изд. ЛГУ, 1980. 208с.

38. Гринев В .Б. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам / В. Б. Гринев, А. П. Филиппов. Киев: Наукова думка, 1975. 296с.

39. Гулд X. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х ч. Пер. с англ. / Гулд X., Я. Тобочник. М.: Мир, 1990. 349 400 с.

40. Гусаков А. А. Системотехника в строительстве / А. А. Гусаков. М.: Стройиздат, 1983. 440 с.

41. Деруга А. П. Решение задач линейного программирования на микро-ЭВМ (методические указания) / А. П. Деруга. Красноярск: КИСИ, 1988. 89 с.

42. Дикарский О. М. Расчет рам на электронных машинах/ О. М. Дикарский, В. С. Лавитман. М.: Стройиздат, 1969.

43. Дэннис Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решение нелинейных уравнений / Дж. Дэннис, Р. Шнабель. М.: Мир, 1988. 440 с.

44. Ильин И. П. Численные методы решения задач строительной механики / И. П. Ильин, В. П. Карцев, А. М. Мяслеянякои. Минск: Вышэйшаа школа, 1990.350 с.

45. Иованович П. Статика сооружений в матричной форме. Пер. с серб. / П. Иованович, Ю. JI. Сопоцко; Под ред. О. В. Лужина. М.: Стройиздат, 1984. 271 е., ил.

46. Карпиловский В. С. SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD / В. С. Карпиловский, Э. 3. Криксунов, А. А. Маляренко, М. А. Микитаренко, А. В. Перельмутер, М. А. Перельмутер. М: Изд-во АСВ, 2004. 592 с.

47. Карпов В. В. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ: (учебное пособиеъ) / В. В. Карпов. Л.: ЛИСИ, 1986. 80 с.

48. Киселев-В. А. Рациональные формы арок и подвесных систем / В. А. Киселев. М.: Стройиздат, 1953. 356 с.

49. Клейн Б. Новые методы в матричном расчете конструкций /Б. Клейн, М. Чирико // В кн.: Расчеты строительных конструкций с применением электронных машин. М.: Стройиздат, 1967.

50. Клемперт Ю. 3. О процессе вычисления матрицы жесткости призматического стержня / Ю. 3. Клемперт, В. И. Париков, В. И. Сливкер // В кн.: Расчет пространственных конструкций, вып. XVI. М.: Стройиздат, 1974.

51. Криксунов Э. О расчетных моделях сооружений и возможностях их анализа/Э. О. Криксунов, А. В. Перельмутер // CAD Master, 2000, № 3.

52. Куликов В. Краткий сравнительный анализ программ SCAD, "Лира" ("Мираж") и MicroFe / В. Куликов // Проект, 1996, № 2 3.

53. Куракава К. Три искусства, 2001, №2.

54. Ланцош К. Вариационные принципы механики. Пер. с англ. 7 К. Ланцош. М.: Мир, 1965.408 с.

55. Лазарев И. Б. Математические методы оптимального проектирования конструкций / И. Б. Лазарев. Новосибирск: НИИЖТ, 1974. 191 с.

56. Лурье К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики / К. А. Лурье. М.: Наука, 1975. 478 с.

57. Мажид К. И. Оптимальное проектирование конструкций / К. И. Мажид. М.: Высш. школа, 1979. 239 с.

58. Малков В. П. Оптимизация упругих систем / В. П. Малков, А. Г. Угадчиков. М.: Наука, 1981. 288 с.

59. Михайлищев В. Я. Оптимальные несущие системы из стандартных элементов / В. Я. Михайлищев. Львов: Изд. ЛПИ, 1981. 80 с.

60. Моисеев Н. Н. Методы оптимизации / Н. Н. Моисеев, Ю. П. Иванилов, Е. М. Столярова. М.: Наука, 1978. 351 е.,

61. Мяртин Ф. Моделирование на вычислительных машинах / Ф. Мяртин // Советское радио, 1989. 288 с.

62. Немировский А. С. Сложность задач и эффективность методов оптимизации / А. С. Немировский, Д. Б. Юдин . М.: Наука, 1979. 383.с.

63. Немировский Ю. В. Прочность элементов конструкций из композиционных материалов / Ю. В. Немировский, Б. С. Резников. Новосибирск: Наука, 1966. 165 с.80.0льхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций / Н. Ольхофф. М.: Мир, 1981. 277 с.

64. Париков В. И. Оптимизация статически неопределимых многоэтажных рам: Автореф. дис.к.т.н. / В. И. Париков. М., 1980. 22 с.

65. Перельмутер А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа (издание 2-е переработанное и дополненное) / А. В.Перельмутер,

66. B. И.Сливкер. Киев: Изд-во Сталь, 2002.

67. Подиновский В. В. Парето оптимальные решения многокритериальных задач / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. М.: Наука, 1982. 254 с.

68. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974. 376 с.

69. Почтман Ю. М. Оптимальное проектирование строительных конструкций / Ю. М. Почтман, 3. И. Пятигорский. Киев Донецк: Вища школа, 1980. 112 с.

70. Почтман Ю. М. Расчет и оптимальное проектирование конструкций с учетом приспособляемости / Ю. М. Почтман, 3. И. Пятигорский. М.: Наука, 1978. 208с.

71. Почтман Ю. М. Оптимальное проектирование конструкций с учетом надежности / Ю. М. Почтман, JI. Е. Харитон //Строит, механика и расчет сооружений. 1976. № 6. С. 8 15.

72. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций / В. Прагер. М.: Мир, 1977. 109 с.

73. Пропой А. И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов / А. И. Пропой. М.: Наука, 1973. — 255 с.

74. Рабинович И. М. Курс строительной механики / И. М. Рабинович. М.: Стройиздат, 1954. 4.2. 544 с.

75. Рабинович И. М. Стержневые системы минимального веса / И. М. Рабинович // Механика твердого тела: (Тр. 2-го Всесоюз. съезда по теорет. и прикладной механике 29 янв. 5 февр. 1964). М.: Наука, 1966. Вып. 3. с. 46-53.

76. Рабинович И. М. Строительная механика упругих стержневых систем / И. М. Рабинович // Строит, механика в СССР 1917 1967. М.: Стройиздат, 1969. с. 5-74.

77. Радциг Ю. А. Статически неопределимые фермы наименьшего веса / Ю. А. Радциг. Казань: КГУ, 1969. 287 с.

78. Растригин JL А. Статические методы поиска / Л. А. Растригин. М.: Наука, 1968. 376 с.

79. Рейтман М. И. Оптимальное проектирование конструкций методами математического программирования / М. И. Рейтман //Строит, механика и расчет сооружений. 1969. № 3. С. 54 62.

80. Ремизов В. Г. Проектирование и оптимизация конструкций методом конечных элементов. Учебное пособие / В. Г. Ремизов, Ю. Д. Таршис, А.

81. C. Нефедов, П. В. Изотов. Ярославль, 1984. 92 с.

82. Ржаницын А. Р. Строительная механика: Учеб. Пособие для вузов / А. Р. Ржаницын -М.: Высш. Школа, 1982. 400 е., ил.

83. Розин JI. А. Автоматизация алгоритма метода сил в строительной механике / JI. А. Розин // Строит. Механика и расчет сооруж. №4. 1976.

84. Рожваны Д. Оптимальное проектирование изгибаемых систем / Д. Рожваны. М.: Стройиздат, 1980. 316 с.

85. Розин JL А. О методе сил в строительной механике / JI. А. Розин // Тр. ЛПИ им. М. И. Калинина. № 349. Л., 1976.

86. Розин JI. А. Стержневые системы как системы конечных элементен / JI. А. Розин. Л., 1976.

87. Розин Л. А. Вариационные постановки задач для упругих систем / Л. А. Розин. Л., 1978.

88. Сабоннадьер Ж К. Метод конечных элементов и САПР. Пер. с франц. / Ж - К. Сабоннадьер, Ж. Кулон. М.: Мир, 1989. 190 с.

89. Сергеев Н. Д. Проблемы оптимального проектирования конструкций. / Н. Д. Сергеев, А. И. Богатырев. Л., 1972.

90. Темнов В. Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике / В. Г. Темнов. Л.: Стройиздат. 1987. 256 с.

91. Темнов В. Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике: (Ресурсосберегающие технологии проектирования) / В. Г. Темнов. СПб.: Компьютербург, 2001.63 е., ил.

92. Темнов В. Г. Оптимальные структуры искусственных и биологических систем / В. Г. Темнов // Материалы 2-й Всесоюзной научно-технической конференции по автоматизированным системам управления в судостроении. Л., 1979.

93. Темнов В. Г. Пространственные конструктивные системы бионического типа / В. Г. Темнов, Ю. С. Лебедев. Л.: Знание, ЛДНТП, 1980.

94. Темнов В. Г. Теоретические исследования стержневых систем, оптимальных по массе. — Сб. научных трудов. — Л., Лен-ЗНИИЭП, 1981.

95. Темнов В. Г. Структурные решения пространственно стержневых конструкций в технике и природе / В. Г. Темнов, Л. И. Хозацкий // В сб.: Архитектурная форма и научно-технический прогресс. М.: Стройиздат, 1972.

96. Темнов В. Г. Траекториальные структуры в живой природе (методика исследований) / В. Г. Темнов // В сб. Проблемы формообразования в советской архитектуре. — М.: ЦНИИТИА, 1978.

97. Темнов В. Г. Синтез оптимальной конфигурации шарнирно -стержневых систем / В. Г. Темнов // В сб.: Исследование новых типовпространственных конструкций гражданских зданий и сооружений. JL: ЛенЗНИИЭП, 1977.

98. Темнов В. Г. Оптимизация структуры пластинчатых элементов улругих комбинированных систем замкнутого объема / В. Г. Темнов, А. А. Слеповичев // Сб. трудов ЛИСИ. Л., 1981.

99. Темнов В. Г. Общая математическая модель оптимизации больших стержневых систем / В. Г. Темнов // В сб,: Расчет и проектирование пространственных конструкций гражданских зданий и сооружений. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1975.

100. Темнов В. Г. Методы перехода к безусловным задачам расчета и оптимизации стержневых систем / В. Г. Темнов // В сб.: Пространственные конструкции в гражданском строительстве. Л.: Стройиздат, 1974.

101. Уайлд Д. Оптимальное проектирование / Д. Уайлд. М.: Мир, 1981. 272 с.

102. Филин А. П. Матричная форма методов строительной механики. (Учебное пособие) / А. П. Филин. Вып. I, II, III, IV. Л., Изд. ЛИИЖТа, 1965.

103. Филин А. П. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем. / А. П. Филин, О. Т. Тананайко, И. М. Чернева, М. А. Шварц. Л.: Стройиздат, 1983. 232 с.

104. Филин А. П. Матрицы в статике стержневых систем и некоторые элементы использования ЭЦВМ / А. П. Филин. Л., М.: Стройиздат, 1966. 438 с.

105. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. М.: Мир, 1976. 534с.

106. Хог Э. Прикладное оптимальное проектирование / Э. Хог, Я. Арора М.: Мир. 1983.480 с.

107. Хуберян К. М. Метод напряжений / К. М. Хуберян // Исследования по теории сооружений. М., Л.: Стройиздат, 1949. Вып. 4. С. 120 135.

108. Хуберян К. М. К расчету статически неопределимых ферм / К. М. Хуберян. // Тбилисский науч.- исслед. Ин т сооружений (ТНИС). Тбилиси, 1938. Вып. 32. 136 с.

109. Чирас А. А. Строительная механика программы и решения задач на ЭВМ. / Р. П. Каркаускас, А. А. Крутинис, Ю. Ю. Аткочюнас, С. А. Каланта, Ю. А. Нагявичюс; Под общей редакцией академика АН ЛитССР А. А. Чираса. М.: Стройиздат, 1990. 360 с.

110. Чирас А. А. .Строительная механика. Теория и алгоритмы. : учебник для вузов по спец. "Пром. и гражд. стр-во" / А. А. Чирас. М.: Стройиздат, 1989. 255 с.

111. Чирас А. А. Методы линейного программирования при расчете упругопластических систем / А. А. Чирас. М.: Стройиздат, 1969. 198 с.

112. Чирас А. А. Теория и методы оптимизации упругопластических систем / А. А. Чирас, А. Э. Баркаускас, Р. П. Каркаускас JL: Стройиздат, 1974. 279 с.

113. Чирас А. А. Математические модели задач оптимизации для линейно-упругого тела. / А. А. Чирас // Литовский сборник по механике. Вильнюс, 1976.

114. Чирас А. А. Основные виды задач оптимизации в механике твердого деформируемого тела и их математические модели / А. А. Чирас //В кн.: Литовский сборник по механике. 1979, № 20.

115. Чуа Л. О. Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы). Пер. с англ. яз. / О. Л. Чуа, Лин Мин Пин. М.: Энергия, 1980.

116. Эпельцвейг Г. Я. Вопросы синтеза сложных конструктивных систем / Г.Я. Эпельцвейг // Строит, механика и расчет сооружений. 1980. № 1. с. 21 -24.

117. Юрьев А. Г. Строительная механика. Синтез конструкций / А. Г. Юрьев. М.:МИСИ. 1982. 100 с.

118. Юрьев А. Г. Вариационные постановки задач структурного синтеза в статике сооружений / А. Г. Юрьев. М.: МИСИ, 1987. 94 с.

119. Якобсон Л. С. Автоматизация расчета стержневых систем высокой степени статической неопределимости / Л. С. Якобсон // В кн.; Вычислит, и организац. техника в строительстве и проектировании, вып. II 3. М., 1967.

120. Argyris J. Energy Theorems and structural a dialysis. / J. Argyris // Airrr n Engineering, v. XXVI, 1954, No. 308-309; v. XXVII, 1955, No. 312 315.

121. Argyris J. Modern fuselage analysis and tne elastic aircraft / J. Argyris, S. Kelsey. London, Buttcrworths, 1968.

122. Arora J. S. Introduction to optimum design / J. S. Arora. cop. 2004.

123. Balakrishnan A. V. Lecture Notes in Control and Information Sciences, Edited by A.V. Balakrishnan and M.Thoma, System Modeling and Optimization, Edited by R.F. Drenick and F. Kozin, New York, 1988.

124. Bogacka B. A. Optimum design 2000. (Nonconvex optimization and its applications) / B. Bogacka B, A. Zhigljavsky. cop. 2001.

125. Bendsoe M. P.: Optimization of structural topology, shape, and material M. P. Bendsoe. Berlin.: Springer, 1995.

126. Engineering News Record, 1978, v. 200, N 17, P. 22 23.

127. Haftka R. T. Structural shape optimization a survey. / R. T. Haftka, R. V. Grandhi // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 57(1986) 91-106.

128. Haftka R. Т. Elements of structural optimization / R. T. Haftka, Z. Giirdal, M. P. Kamat. Dordrecht: Kluwer, 1990.

129. Kryksunov E. On design models of structures and possibilities of analysis thereof / E. Kryksunov, A. Perelmuter // Proceeding of Conference "Computer Methods in Mechanics". 1999.

130. Maute K.Topology optimization a general tool in structural design. / K. Maute, E. Ramm // In: Mang, H., Bi-canic, N., de Borst, R. (eds) Computational modelling of concrete structures, P. 805 - 824. Swansea: Pin - eridge Press, 1994.

131. Maute K. Adaptive Topology Optimization / K. Maute, E. Ramm // Structural Optimization. 1995.Vol. 10. P. 100 112.

132. Maute K. Adaptive topology optimization of elastoplastic structures./ K. Maute, E. Ramm, S. Schwarz // Structural Optimization. 1998. Vol. 15. P. 81 -91.

133. Maute K.- Topologic und Formoptimierung von diinnwandigen Tragwerken. Doktorarbeit, Institut fiir Baustatik der Universitat Stuttgart, 1998.

134. Michell A. G. M. The limits of economy of material in frame structures. -Phif. Maa. S. 6. Vol. 8. No. 47. Nov.

135. Nakamura H. Optimal spherical cupola of uniform strength Allowance for self-weight / H. Nakamura, M. Dow, G. I. N. Rozvany // Ing. Arch. 1981, Vol. 51. No.4, P. 159- 182.

136. Palmer A. C. Optimal structural design by dynamic programming / A. C. Palmer // Proc. ASCE, J. Eng. Mech. Div. 1968, ST 6, Vol. 94.

137. Paxtan J. Crystal Palace / J. Paxtan. The Great Exhibition Building. London.

138. Perelmuter A. V. Problems in matching finite elements having different dimensionalities / A. V. Perelmuter, V .1. Slivker // Proceedings of 15th International Conference on Computer Methods in Mechanics CMM 2003. Gliwice/Wisla, June 3 -6, 2003.

139. Ramm E. On Shape Finding Methods and Ultimate Load Analysis of Reinforced Concrete Shells / E. Ramm, G. Mehlhorn // Engineering Structures1991. Vol. 13. P. 178- 198.

140. Ramm E. Shape Finding Methods of Shells / E. Ramm // IASS Bulletin.1992. Vol. 33. P. 89-99.

141. Reitinger R. Buckling and Imperfection Sensitivity in Optimization of Shell Structures / R. Reitinger, R. Ramm // Thin Walled Structures. 1995. Vol. 23. P. 159- 173.

142. Smith I. M. Programing the Finite Element Method / I. M. Smith, D. V. Griffiths. 3rd ed. p. cm. John Wiley £ Sons, New York, 1998.

143. Song Т. T. Active structures / Т. T. Song, G. D. Manolis // J. Struct. Eng., 1987. Vol. 113, No. 11.

144. Wriggers P. Finite Elemente in der Baupraxis: Modellierung, Berechnung, und Konstruktion / P. Wriggers. Beitrage zur Tagung FEM 98 an der Technischen Universitat Darmstadt hrsg. Von P. Wriggers Berlin: Ernst, 1998.

145. Ulrich G. Topologieoptimierung von Stabwerken mit Evolutionsstrategien / G. Ulrich. Diplomarbeit, Institut fur Baustatik der Universitat Stuttgart, 1997.

146. Yamakawa H. Optimum design of structures with regard to their vibrational characteristics / H. Yamakawa // 4th Report. Bull. JSME, Vol. 21-154, No. 4, P. 637-643.

147. Yao T. P. Identification and control of structural damage / T. P. Yau // Struct. Contr. Proc. Int. IUTAM Symp., Ontario. 1979 Amsterdam, 1980.