Элементы стохастики как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Терехова, Лидия Анатольевна

• Терехова, Лидия Анатольевна
• кандидат педагогических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Терехова, Лидия Анатольевна

Введение.

Глава 1. Теоретические основы укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики на основе элементов стохастики.

§ 1. Специфика понятия внутрипредметных связей в школьном курсе математики.

1.1. Психолого-педагогический аспект проблемы реализации внутрипредметных связей в современном образовании.

1.2. Внутрипредметные связи в школьном курсе математики.

§2 Проблема взаимосвязи элементов стохастики и традиционной школьной математики.

2.1. Причины неудач внедрения элементов стохастики на протяжении истории развития отечественного школьного курса математики.

2.2. Современный опыт преподавания элементов стохастики в школе в условиях обособленности от традиционных вопросов курса математики.

§3. Когерентно-интегративный подход к изучению элементов стохастики в школьном курсе математики.

§4. Последовательность изучения основных стохастических понятий в условиях взаимодействия с традиционным содержанием школьной математики.

§5. Когерентно-стохастические задачи как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методика изучения элементов стохастики в условиях укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики.

§1. Введение основных стохастических понятий на основе когерентно-интегративного подхода.

§2. Укрепление внутрипредметных связей элементов стохастики с ведущими содержательно-методическими линиями курса математики посредством решения когерентно-стохастических задач.

2.1. Взаимосвязь элементов стохастики с числовой линией.

2.2. Взаимодействие стохастической и формально-операционной линии.

2.3. Линия уравнений и неравенств в условиях изучения элементов стохастики.

2.4. Обновление функциональной линии под вероятностно-статистическим воздействием.

2.5. Проникновение элементов стохастики в школьную геометрию

§3. Педагогический эксперимент.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Элементы стохастики как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики»

Актуальность исследования

В настоящее время система отечественного школьного математического образования находится в стадии реформирования, направленного на согласование её содержания и структуры с требованиями современной общественной жизни. В целях модернизации системы обучения математике Министерство образования и науки РФ в 2003 г. издало директиву "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы" (№ 03-93 ин/13-03 от 23.09.2003), на основании которой началось повсеместное изучение стохастического материала. Этому предшествовали многочисленные научно-методические исследования проблем организации обучения школьников стохастике, авторы которых заявляли о необходимости дополнить систему традиционно сложившихся содержательно-методических линий школьного курса математики новой вероятностно-статистической (стохастической) линией.

За прошедшие годы были проведены многочисленные научно-методические исследования проблемы организации обучения школьников стохастике, авторы которых не раз заявляли, что стремятся не просто к включению элементов стохастики в круг вопросов, изучаемых в школе, а разрабатывают новую вероятностно-статистическую (стохастическую) содержательно-методическую линию. Эта линия должна, наравне с уже существующими, стать определяющим направлением реализации школьного курса математики. Среди всех методических исследований, направленных на формирование в курсе математики новой линии, следует выделить работы JI.O. Бычковой, Ж. Кудратова, Д.В. Маневича, В.Г. Потапова, А. Плоцки, В.Д. Селютина, В.В. Фирсова и других, посвященные решению основных научно-методических проблем обучения школьников элементам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Вместе с тем, минувшие полтора десятилетия представляют собой достаточный срок, для того чтобы провести анализ и сделать определённые выводы о результатах (пока ещё промежуточных) проделанной работы. Уже можно вполне определённо судить о том, к чему стремились в начале и что на самом деле получается к настоящему времени. А проблем, над которыми следует серьёзно задуматься, сейчас накопилось очень много. И первая из них состоит в том, что, несмотря на все усилия, новая стохастическая содержательно-методическая линия до сих пор не сформировалась, поскольку разрозненные методические приёмы изучения в школе отдельных элементов стохастики, разработке которых посвящено большинство исследований, не обеспечивают курсу математики необходимой систематичности и последовательности, а также не в состоянии отразить идейную сторону математики и стать важнейшим средством обеспечения преемственности всего изучаемого материала. Эти основополагающие требования, предъявляемые к содержательно-методическим линиям, в случае со стохастикой превратились в коренные проблемы, на которые мало кто обращает внимание.

Именно поэтому появление в школьном курсе математики элементов стохастики порождает целый ряд трудностей теоретического и практического характера. Так, методистами давно уже разработан перечень вопросов, одобренный и рекомендованный Министерством образования и науки для изучения в рамках школьного стандарта, однако до сих пор нет единого мнения относительно методики их изучения. Основная, до сих пор не решенная проблема, состоит в том, что среди педагогов нет однозначного представления о том, где следует искать резервы учебного времени для изучения элементов стохастики. Курс математики нельзя неограниченно расширять, добавляя всё новые и новые разделы, поскольку подобные структурные манипуляции могут сказаться на качестве знаний учащихся. В итоге, большая часть школьных учителей с нежеланием и недоверием относится к изучению стохастики и надеется на скорое избавление от очередной "моды", для которой невозможно найти времени в перегруженном курсе математики.

Однако большинство исследователей обходят эту проблему стороной, выделяя в своих учебных и методических пособиях для изучения стохастического материала преимущественно заключительные параграфы или разделы, которые слабо взаимосвязаны с остальными разделами курса. Поэтому, несмотря на методически удачное фрагментарное изложение в ряде учебников, элементы стохастики пока еще остаются не охваченными внут-рипредметными связями и им не удается преодолеть статус "инородности" внутри традиционной математики.

В результате можно констатировать, что проблема построения целостной, непротиворечивой и эффективной системы обучения стохастике, логично интегрироваиной в структуру школьного курса математики, решена лишь в общих чертах. Однако в исследованиях А. Плоцки и В.Д. Се-лютина было показано, что стохастика, включённая в школьную программу в виде сквозной содержательно-методической линии, может быть не просто согласована с традиционным содержанием курса математики, но и способна укрепить внутрипредметные связи между другими его разделами. В.Д. Селютин сформулировал один из важнейших принципов построения стохастической содержательно-методической линии - принцип инте-гративности, выражающий необходимость укрепления внутренней целостности курса математики средствами стохастики.

Вместе с тем, анализируя все проведённые исследования, можно заключить, что теоретические идеи, заложенные в принципе интегративно-сти, до сих пор не реализованы на практике, и в сфере современного математического образования существует своеобразный методический вакуум, порождённый отсутствием внутрипредметиой взаимосвязи стохастических и традиционных понятий в рамках школьной программы.

Таким образом, можно с уверенностью утверждать, что на современном этапе развития системы школьного математического образования возникли противоречия между:

• предписаниями Министерства образования и науки РФ и настороженностью и недоверием учителей к преподаванию стохастического материала ввиду нерешённости проблемы дефицита учебного времени;

• необходимостью введения стохастической содержательно-методической линии и прогрессирующим в среде учителей убеждением в инородности элементов стохастики в структуре традиционного курса математики;

• возможностью эффективного применения стохастики непосредственно при изучении традиционных тем курса математики для укрепления их взаимосвязей и сложившейся методикой обучения математике, не предусматривающей использование интегрирующего потенциала стохастики.

Выявленные противоречия обусловили выбор темы исследования, проблема которого формулируется следующим образом: каково влияние элементов стохастики на укрепление внутрипредметных связей школьной математики? Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования: школьный курс математики.

Предмет исследования: элементы стохастики как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики.

Гипотеза исследования состоит в том, что элементы стохастики могут выступать в качестве эффективного средства укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики, если:

• усиление существующих и формирование новых внутрипредметных связей будет осуществляться в процессе становления новой стохастической содержательно-методической линии курса математики, направленной на овладение учащимися средствами и методами анализа окружающего их мира случайных явлений;

• реализация интегрирующего потенциала стохастической содержательно-методической линии будет основана на последовательном применении стохастических понятий и представлений для решения образовательных задач большинства традиционных тем школьной математики;

• анализ случайных явлений будет осуществляться не только методами стохастики, но и путём широкого привлечения средств традиционной математики;

• основным методическим средством обучения стохастике станут специально разработанные задачи, направленные на объединение традиционных и новых разделов математики путем применения учащимися знаний, умений и навыков, полученных на протяжении всего обучения.

В соответствии с объектом, предметом, целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Выявить специфику понятия "внутрипредметные связи" школьного курса математики в условиях формирования новой стохастической содержательно-методической линии и её согласования с традиционной математикой.

2. Установить основные причины неудач внедрения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в школьный курс математики на протяжении истории развития отечественного образования.

3. На основе анализа существующих подходов к изучению стохастики разработать подход, направленный на укрепление внутрипредметпых связей путём согласования элементов стохастики с традиционным содержанием школьной математики.

4. Обосновать последовательность изучения основных стохастических понятий, обеспечивающую органичное вхождение элементов стохастики в традиционные разделы школьной математики.

5. Разработать специальные задачи, требующие для своего решения комплексного взаимодействия стохастической линии с другими линиями школьного курса математики.

6. Разработать методику обучения элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей, отвечающую целям укрепления внутрипред-мегных связей школьной математики.

Методологическую основу исследования составляют: научно-философские положения о всеобщей связи, целостности и причинной обусловленности явлений, диалектической взаимосвязи случайного и необходимого; основные положения гносеологии; системный подход к обучению в форме структурно-функционального метода как его разновидности; си-нергетическая концепция развития сложных систем.

Теоретической основой исследования являются: • работы по методологии научного исследования (В.П. Кохановский, Т.Г. Лешкевич, B.C. Стёпин и др.);

• концепции учебной деятельности и развивающего обучения (C.JI. Выготский, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);

• исследования по проблеме реализации внутрипредметных связей в школьном курсе математики (В.А. Далингер, В.К. Кириллов, Р.Ю. Костю-ченко, У.М. Махсудова, В.М. Монахов, А.В. Шевкин и др.);

• исследования в области профессиональной подготовки учителей математики (Ф.С. Авдеев, Г.Л. Луканкин, М.Н. Скаткин и др.);

• историко-генетические концепции математического образования (Т.К. Авдеева, Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, О.В. Тарасова и др.);

• научные идеи, касающиеся реформирования математического образования (Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, А.И. Маркуше-вич, Л.С. Понтрягин и др.);

• концепция прикладной направленности обучения математике (Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.);

• теория и методика обучения решению математических задач (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман, М.И. Шабу-нин и др.);

• исследования проблем изучения элементов стохастики в школьном курсе математики (Е.А. Бунимович, Ж. Кудратов, Д.В. Маневич, А. Плоцки, В.Д. Селютин и др.).

Для решения поставленной задачи были использованы следующие методы исследования:

• Эмпирические (анкетирование и тестирование учащихся; анкетирование и интервьюирование учителей математики; опытно — экспериментальная работа по проверке положений диссертации).

• Теоретические (гипотетико-дсдуктивиый метод изучения проблемы преподавания элементов стохастики в школьном курсе математики, основанный на анализе и систематизации исторической, философской, психолого-педагогической и методической литературы, педагогических первоисточников и периодики, учебных программ, учебных пособий и учебников, диссертаций и авторефератов по исследуемой проблеме).

• Общелогические (сравнительный анализ передового педагогического опыта; обобщение сформулированных ранее подходов к обучению стохастике в школе; моделирование реальных жизненных ситуаций средствами стохастики; вероятностно-статистические методы обработки и анализа результатов проведенной опытно-экспериментальной работы).

Научная новизна исследования состоит в выдвижении когерентно-интегративного подхода к изучению элементов стохастики, основанного на идее согласования их с традиционным содержанием школьной математики, и в разработке способа укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики средствами стохастики.

Теоретическая значимость исследования состоит:

• в обосновании когерентно-интегративного подхода, укрепляющего внутрипредметные связи и неразрывно связывающего стохастику с традиционными разделами школьного стандарта по математике;

• во введении в научный оборот понятия "когерентно-стохастическая задача" как основного методического средства реализации когерентно

10 интегративного подхода и выявлении основных требований, которым она должна удовлетворять;

• в доказательстве новой последовательности изучения основных стохастических понятий в структуре школьного курса математики, основанной на теоретических идеях когерентно-интегративного подхода и применении когерентно-стохастических задач;

• в теоретическом обосновании методики обучения элементам стохастики, обеспечивающей взаимодействие новой содержательно-методической линии с традициониыми линиями.

Данное исследование вносит вклад в теорию построения школьного курса математики, расширяет представления о возможностях стохастики в плане оптимизации его внутренней структуры и составляющих связей.

Практическая значимость исследования состоит в возможности использования его результатов учителями, что позволяет сделать курс математики более логичным, компактным, внутренне целостным, адекватным целям и задачам обучения; в реализации когерентно-интегративного подхода путём разработки методики изучения элементов стохастики в органичном единстве с традиционным математическим содержанием; в разработке учебно-методического пособия "Стохастика в канве школьной математики", адаптированного к непосредственному применению при планировании и проведении уроков в 5-9 классах, а также при подборе учебно-дидактического материала для организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методическим и методологическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам; опорой на результаты современных исследований по педагогике и психологии, теории и методике обучения стохастике; анализом различных взглядов на проблему реализации внутрипредметных связей школьного курса математики; положительной оценкой разработанных методических материалов учителями математики; итогами опытно-экспериментальной работы.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Ельце (2006), Мценске (2006), Орле (2003-2008), Тамбове (2008). Тема исследования отражена в 11 публикациях. Основные результаты исследования внедряются в образовательную практику школ г. Орла и Орловской области.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. В современных условиях внедрения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в школьную математику возникла потребность согласования традиционных и стохастических понятий, без которого невозможно построение полноценной содержательно-методической линии курса.

2. Элементы стохастики выступают в качестве эффективного средства укрепления внутри предметных связей, способного проникать в различные разделы школьного курса математики, применяться на разных этапах обучения, привлекать к анализу проблемных ситуаций широкий спектр ранее изученных понятий и представлений, совершенствуя тем самым его внутреннюю структуру.

3. Изучение стохастики следует осуществлять в рамках когерентно-интегративного подхода, последовательно вводя важнейшие стохастические понятия и представления в традиционную математику, укрепляя тем самым ее внутрипредметные связи. При использовании этого подхода стохастика не только успешно согласуется с традиционным математическим содержанием, становится его необходимым компонентом, но и, вплетаясь в канву изучаемого материала, обеспечивает интеграцию различных тем.

4. Укреплению внутрипредметных связей курса математики способствует использование особых когерентно-стохастических задач, требующих для своего решения применения широкого спектра математических понятий и представлений. Когерентно-стохастические задачи — есть особого вида задачи, укрепляющие внутрипредметную взаимосвязь различных разделов математики, раскрывающие вероятностно-статистическую природу явлений окружающей действительности и допускающие возможность математической формулировки моделей проблемных стохастических ситуаций, для решения которых требуется комплексное применение математических понятий и представлений (определений, теорем и т.п.), изучаемых в школе.

5. Разработанная методика обучения школьников элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей, направленная на максимальное согласование стохастических и традиционных понятий, обеспечивает укрепление внутрипредметных связей школьного курса математики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, списка используемой литературы; иллюстрирована таблицами и рисунками.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Терехова, Лидия Анатольевна

Выводы по второй главе

1. Когерентно-стохастические задачи основаны на реальных жизненных ситуациях, что позволяет переводить их условия на язык математики с различной степенью формализации, в зависимости от возраста и уровня математической подготовки учащихся. Это обеспечивает их универсальность, благодаря которой они способны применяться при изучении большинства традиционных тем школьного курса математики.

2. Применение когерентно-стохастических задач при традиционной схеме построения урока математики позволяет последовательно и доступно для учащихся изучить важнейшие понятия, лежащие в основе стохастической содержательно-методической линии, а также помогает разрешать текущие методические проблемы (пропедевтика понятий, объяснение нового материала, повторение), усиливая тем самым взаимосвязи между разделами, темами и понятиями курса.

3. Разработанная методика изучения элементов стохастики в курсе математики в рамках когерентно-интегративного подхода на основе применения когерентно-стохастических задач позволяет эффективно укреплять внутрипредметные связи курса математики, в результате чего курс математики становится более логичным, компактным, внутренне целостным, адекватным целям и задачам обучения.

4. Созданная методика максимально согласована с действующими учебниками математики, что значительно упрощает деятельность учителей и учащихся, способствует увеличению значимости элементов стохастики в учебном процессе.

5. Педагогический эксперимент доказал эффективность применения разработанной методики укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики средствами стохастики. Экспериментальная проверка показала, что процесс дальнейшего внедрения методики может осуществляться при использовании учебно-методического пособия «Стохастика в канве школьной математики», адаптированного к непосредственному применению при планировании и проведении уроков в 5-9 классах, а также при подборе учебно-дидактического материала для организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся учителями в процессе обучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги проведённого исследования, необходимо отметить, что в его рамках достигнуты следующие результаты:

1. На основании анализа методической литературы и диссертационных работ выявлены три основных подхода к определению понятия "внутри-предметные связи" в школьном образовании: через понятие преемственности знаний, через обоснование термина связь (взаимозависимость), через другие общефилософские понятия (интеграция, закон, информация, модель и т.п.).

2. Определено понятие "внутрипредметные связи" современного школьного курса математики с учетом специфики новой стохастической содержательно-методической линии. Под внутрипредметными связями понимается согласованность различных компонентов познавательной деятельности (знаний, умений, форм, методов и пр.), обеспечивающая целостность изучаемого предмета.

3. Проанализирован исторический опыт преподавания стохастики и доказано, что основной причиной неудач было обособление элементов стохастики от основного курса ввиду отсутствия прочных внутрипредметных взаимосвязей между стохастическими понятиями и представлениями традиционной математики.

4. На основании сравнительного анализа теоретических представлений и авторских методик организации обучения стохастике в школе обосновано выделение нового когерентно-интегративного подхода, основанного на идее слияния стохастики и традиционной школьной математики, и указаны его преимущества при осуществлении внутрипредметной интеграции школьной математики средствами стохастики.

5. На основании теоретических положений когерентно-интегративного подхода разработана последовательность изучения важнейших стохастических понятий в рамках традиционных тем школьного стандарта.

6. В качестве наиболее эффективного средства реализации когерентно-интегративного подхода предложены специально разработанные когерентно-стохастические задачи, требующие для решения комплексного взаимодействия стохастической линии с другими линиями школьного курса математики.

7. Предложена методика обучения элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей, отвечающая целям укрепления внутрипредметных связей, которая основана на применении когерентно-стохастических задач и согласованном введении стохастических и традиционных понятий.

Таким образом, в ходе исследования решены все поставленные задачи, цель исследования достигнута.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Терехова, Лидия Анатольевна, 2008 год

1. Аксёнов, А.А. Теоретические основы реализации внутрипредметных связей посредством решения задач в классах с углублённым изучением математики Текст.: дис. . канд. пед. наук по специальности 13.00.02 (математика) / А.А. Аксёнов. Орёл, 2000. - 160 с.

2. Алгебра и начала анализа Текст.: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. -М.: Просвещение, 2002. 384 с.

3. Алгебра и начала анализа Текст.: Учебник для 10 кл. общеобразоват. учреждений. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2004. - 400с.

4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 8-е изд., перераб. -М.: Просвещение, 2000. - 384с.

5. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макары-чев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковско-го. 5 - е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 240 с.

6. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макары-чев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковско-го. 10 - е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 238 с. - ISBN 5-09-011224-Х.

7. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 6-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1999.-255с.

8. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макары-чев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковско-го. — 8 — е изд. -М.: Просвещение, 2001.-270 с.-ISBN 5-09-010374-7.

9. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 6-е изд. - М.: Просвещение, 2000. -255с.

10. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей Текст.: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макары-чев, Н.Г. Миндюк; под общ. ред. С.А. Теляковского. 2-е изд. - М.: Просвещение, 2004. - 78 с.

11. П.Андронов, И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР Текст. / И.К. Андронов. Москва.: Просвещение, 1967. -180 с.

12. Антонов, Н.С. Слагаемые знания (о межпредметных связях в учебном процессе) Текст. / Н.С. Антонов. Архангельск: Северо-западное кн. изд., 1969.- 153 с.

13. Архипова, А.И. Теоретические основы учебно-методического комплекса по физике Текст.: автореф. дис. . доктора пед. наук / А.И. Архипова. -М., 1998.-37 с.

14. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Педагогика, 1977 - 254 с.

15. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1982 - 192 с.

16. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект Текст. /Г.А. Балл. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

17. Безрукова, B.C. Интеграционные процессы в педагогической теории и практике Текст. / B.C. Безрукова /. Екатеринбург, 1994. - 152 с.

18. Белова, Н.А. Научно-методическая подготовка студентов-русистов к интеграции филологических дисциплин в школьном образовании Текст.: автореф. дис. . док. пед. наук: 13.00.02 / Белова Н.А. Москва, 2008. -46 с.

19. Берулава, М.Н. Интеграция содержания образования в педагогическом вузе Текст.: Сб. научн. трудов. / М.Н. Берулава. Бийск: научн. - изд. Центр Бийск. гос. пед. ин-та, 1994. - 123 с.

20. Билюк, А.В. Дидактические пути осуществления внутрипредметных, межкурсовых и межпредметных связей в процессе обучения Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / А.В. Билюк. Киев, 1978. - 25с.

21. Блацберг, И.В. Проблема целостности и системный подход Текст. / И.В. Блацберг. М.: Эдиториал УРСС, 1997.

22. Богоявленский, Д.Н., Менчинская Н.А Психология усвоения знаний в школе Текст. / Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.-347 с.

23. Брадис, В.М. Методика преподавания математики в средней школе Текст. / В.М. Брадис. М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1949.-472 с.

24. Брушлинский, А.В. Психология мышления и кибернетика Текст. / А.В. Брушлинский. М.: Мысль, 1970. - 202 с.

25. Булычёв В.А., Бунимович Е.А. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики Текст.: Программа для курсов повышения квалификации учителей // Математика в школе. 2003. — № 4. — С. 59-63.

26. Бунимович, Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики Текст. / Е.А. Бунимович // Математика в школе. -2002. № 4. - С. 52-58. - ISSN 0130-3358.

27. Бунимович, Е.А. Методическая система изучения вероятностно-статистического материала в основной школе Текст.: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02/Е.А. Бунимович. -М., 2004. 157 с.

28. Бунимович, Е.А., Булычёв, В.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл. Текст.: Пособие для общеобразоват. учеб, заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. М.: Дрофа, 2002. - 160 с.

29. Бунимович, Е.А., Суворова, С.Б. Методические указания к теме "Статистические исследования" Текст. / Е.А. Бунимович, С.Б. Суворова // Математика в школе. 2003. - № 3. - С. 29-36.

30. Бычкова JI.O. Формирование вероятностно статистических представлений учащихся при обучении математике в средней школе Текст. / Л.О. Бычкова -М.:НИИОСО АПН СССР. - 1991. - С 18.

31. Бычкова, Л.О. Формирование вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в средней школе Текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.О. Бычкова.-М., 1991.- 135 с.

32. Бычкова, Л.О. Формирование статистического мышления на уроках математики в 5-6 классах Текст. / Л.О. Бычкова // Актуальные проблемы современной методики обучения предметам естеств.-мат. цикла. М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1990. - С. 73-75.

33. Бычкова, Л.О., Селютин, В.Д. Об изучении вероятности и статистики в школе Текст. / Л.О. Бычкова, В.Д. Селютин // Математика в школе. -1991. -№6. С. 9-12. - ISSN 0130-9358.

34. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе Текст.: учеб. пособие для студ. вузов. / Л.В. Виноградова. — Ростов н/Д.: Феникс, 2005. -252 с. ISBN 5-222-07375-0

35. Выготский, Л.С. Развитие высших психических функций Текст. / Л.С. Выготский. М.: АПН РСФСР, 1956. - 519 с.

36. Галицких, Е.О. Интегративный подход как теоретическая основа профессионально-личностного становления будущего педагога в университете Текст.: дис. . док. пед. наук: 13.00.08 / Е.О. Галицких. Санкт-Петербург, 2002. - 387 с.

37. Ганелин, Ш.И. Преемственность в обучении и взаимосвязь между учебными предметами в 5-7 классах Текст. / Ш.И. Гапелин М., 1961. - 525 с.

38. Глеман, М., Варга, Т. Вероятность в играх и развлечениях Текст.: Элементы теории вероятностей в курсе средней школ. Пособие для учителя / М. Глеман, Т. Варга. Пер. с фр. А.К. Звонкина. М.: Просвещение, 1979. -176 с.

39. Гнеденко, Б.В. Политехнические аспекты преподавания математики в средней школе Текст. /Б.В. Гнеденко // На путях обновления школьного курса математики. М., 1978. -С. 17.

40. Гнеденко, Б.В. Статистическое мышление и школьное математическое образование Текст. / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. М., 1999. -№ 6. - С 2 - 6.

41. Гнитецкая Т.Н. Научно-методические и теоретические аспекты внутрипредметных связей Текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. теория и методика обучения и воспитания (физика) / Т.Н. Гнитецкая - Владивосток, 1998.- 113 с.

42. Гобза, Г. Столетие Московской 1-й гимназии. 1804-1904 гг. Текст.: краткий исторический очерк / Г. Гобза. М., 1903. - 444 с.

43. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы Текст. / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская М.: «Педагогика», 1977. - 136 с.

44. Гурова, JI.J1. Психологический анализ решения задач Текст. / Л.Л. Гурова. Воронеж: Изд-во Воронежск. ун-та, 1976. - 314 с.

45. Давидов, А.Ю. Начальная алгебра Текст. / А.Ю. Давидов. Изд. 24-е, перераб. и доп. И.И. Давидовым. При участии А .Я. Билибина, В.В. Люша. -М.: Гос. изд., 1922.

46. Далингер, В.А. Внутрипредметные связи и их реализация в процессе обучения Текст. Л В.А. Далингер // Система межпредметных связей по предметам естественно-математического цикла: сб. научных трудов / Сост. С. Т. Тхамафокова. Москва - 1981. - 164 с.

47. Далингер, В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математики в школе Текст. дис.док. пед. наук: 13.00.02 (математика)/В.А. Далингер — Омск, 1992. — 489 с.

48. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей в школьном курсе алгебры Текст.: автореф. дисс.канд. пед. наук. М., 1981.-21с.

49. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике Текст.: Кн. для учителя / В.А. Далингер. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

50. Данилов, М.А., Есипов, Б.П. Дидактика Текст. / М.А. Данилов, Б.П. Есипов.-М.: АПН РСФСР, 1957.-518 с.

51. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. -1990. -№6. С.2-5.

52. Дубовая, JI.B. Информационная модель внутрипредметных связей Текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 (физика) / JI.B. Дубовая. Владивосток, 2004. - 153 с.

53. Ефименко, В.Ф. Физическая картина мира и мировоззрения Текст. / В.Ф. Ефименко. Владивосток: изд. Дальневосточного ун-та, 1997. - 160 с.

54. Ефименко, В.Ф., Батурин, В.К. Методологические проблемы математизации процесса формирования мировоззрения Текст. / В.Ф. Ефименко,

55. В.К. Батурин // Методы научного познания в обучении физике, М.: МОПИ им. Н.К. Крупской, 1986. С. 36-42.59.3анков, JT.B. Дидактика и жизнь Текст. / JT.B. Занков. М.: Просвещение, 1968.- 173 с.

56. Кириллов, В.К. Реализация внутрипредметных связей в формировании научных понятий учащихся Текст.: дис. .канд. пед. наук / В.К. Кириллов. -М.: 1979.- 160 с.

57. Киселёв, А.П. Элементарная алгебра Текст. / А.П. Киселёв. Изд. 3-е, перераб. согласно программам труд, школы 2-й ступени. С 54 черт., и многочисленными упражнениями. - М.-Пг., гос. изд., 1923. - 382 с.

58. Колмогоров, А.Н. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику Текст. / А.Н. Колмогоров // Математика в школе. 2000. - № 8. - С.2-9.

59. Колягин, Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся Текст. / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян. — М.: Просвещение, 1977.

60. Колягин, Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы Текст.: автореф. . канд. пед. наук: 13.00.02. / Ю.М. Колягин. М., 1977. - 55 с.

61. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: наша гордость и наша боль Текст. / Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 2001. -318с.-ISBN 5-09-009856-5.

62. Кохановский, В.П., Золотухина, Е.В., Лешкевич Т.Г., Фатхи Т.Б. Философия для аспирантов: Учебное пособие Текст. / В.П. Кохановский, Е.В. Золотухина, Т.Г. Лешкевич, Т.Б. Фатхи. Ростов н / Д: «Феникс», 2002. -448 с. - ISBN 5-222-02632-9.

63. Краевич, К.Д. Курс начальной алгебры Текст.: сост. для средних учебных заведений / К.Д. Краевич. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: типография Императорской Академии наук, 1866. 228 с.

64. Кудратов, Ж. Теория вероятностей и математическая статистика в курсе математики средней школы. Текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Кудратов Жура. Ташкент, 1991. - 204 с.

65. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст.: дис. . докт. пед. наук в форме научного доклада / Г.Л. Луканкин. Ленинград, 1989.-59 с.

66. Лютикас, B.C. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей Текст.: Учеб. пособие для 9-11 кл. ср. шк. 3-е изд., перераб. / B.C. Лютикас. -М.: Просвещение, 1990. - 161 с.

67. Макарычев, Ю.Н., Миндюк, Н.Г. Изучаем элементы статистики Текст. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк // Математика в школе. 2004. - № 5. -С. 42-47.

68. Макарычев, Ю.Н., Миндюк, Н.Г. Элементы комбинаторики в школьном курсе алгебры Текст. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк // Математика в школе. 2004. - № 6. - С. 59-64.

69. Максимова, В.Н. Сущность и функции межпредметных связей Текст.: дис. . докт. наук/В.Н. Максимова. Д.: 1981.—476 с.

70. Маневич, Д.В. Совершенствование содержания общего среднего образования на основе теории вероятностей и статистики Текст.: дис. . докт. пед. наук: 13.00.01 / Д.В. Маневич. Ташкент, 1990. - 416 с.

71. Математика Текст. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. / Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа. 4-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 304 с.

72. Математика Текст. 6 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. / Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа 4-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 272 с.

73. Математика Текст.: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина 2-е изд. - М.: Просвещение, 1999. - 368с. - ISBN 5-09009494-2.

74. Математика Текст.: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2002.

75. Математика Текст.: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 7-е изд. -М.: Мнемозина, 1999. -384с.: ил. - ISBN 5-87441-147-Х.

76. Математика Текст.: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под общ. ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. -М.: Просвещение, Дрофа, 2003.

77. Математика Текст.: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2003.

78. Математика Текст.: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 7-е изд. -М.: Мнемозина, 2000. - 304с.: ил. - ISBN 5-87441-148-8.

79. Математика Текст.: Учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. М.: Просвещение, 1995.-223 с.

80. Математика Текст.: Учеб. пособие для 11 кл. общеобразоват. учреждений / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. М.: Просвещение, 1996.-207с.

81. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / A.M. Матюшкин. М.: Педагогика, 1972. - 196 с.

82. Методика обучения географии в средней школе Текст. / под ред. Л.Н. Панчешниковой М.: Просвещение, 1983. - 320 с.

83. Методика преподавания математики в средней школе Текст.: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец./ А.Я.Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин.- М.: Просвещение, 1987. 416 с.

84. Микешина, A.JI. Философия познания. Полемические главы Текст. / А.Л. Микешина. М.: Прогресс-Традиция, 2002. - 624 с. ISBN 5-89826108-7

85. Монахов, В.М., Гуревич, В.Ю. Об одном методе системного анализа внутрипредметных связей Текст. / В.М. Монахов, В.Ю Гуревич // Математика в школе. 1980. -№2. - С. 54.

86. Мордкович, А.Г., Семенов, П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных Текст.: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. М.: Мнемозина, 2003. 112с.

87. Морен, Э. Метод. Природа Природы Текст. / Э. Морен. М.: Прогресс-Традиция, 2005. - 464 с. - ISBN 5-89826-165-6

88. О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы (№ 03-93 ин/13-03 от 23.09.2003) Текст. // Математика в школе. 2003. -№9. - С. 2 - 3. - ISSN 0130-3358.

89. Образцов, П.И. Психолого-педагогические аспекты разработки и применения в вузе информационных технологий обучения Текст. / П.И. Образцов. — Орловский государственный технический университет. -Орел, 2000. 145 с.

90. Онищук, В.А. Урок в современной школе Текст.: Пособие для учителей / В.А. Онищук. -М.: Просвещение, 1981. 191 с.

91. Педагогика школы Текст. / под ред. Щукиной Г.И. М.: Просвещение, 1977.-384 с.

92. Петров, В.А., Шмайлов, А.В. "Содержание межпредметных связей в системе образования" Электронный ресурс., 2001 // http: // www. education. rekom.ru / 1 2001 / petrow. htmc.

93. Пиаже, Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: Классификации и сериации Текст. / Ж. Пиаже, Б. Инельдер.-М.: Изд-во Ин.лит.,1983. 448 с.

94. Плоцки, А. Вероятность в задачах для школьников Текст.: Кн. для учащихся. / А. Плоцки. -М.: Просвещение, 1996. 191 с.

95. Плоцки, А. Вероятность события в стохастической линии школьного математического образования Текст. / А. Плоцки // Математика в школе. 1997. - №2. - С. 24-28. - ISBN 0130-9358.

96. Плоцки, А. Стохастика в школе как математика в стадии созидания и как новый элемент математического и общего образования Текст.: дис. . докт. пед. наук в форме научного доклада. / А. Плоцки. С.-Петербург, 1992.-52 с.

97. Погорелов, А.В. Геометрия Текст.: Учебник для 7-11 классов средней школы / А.В. Погорелов. М.: Просвещение, 1990. - 383 с.

98. Пойа, Д. Как решать задачу Текст.: пособие для учителей '/ Д. Пойа; Под. ред. Ю.М. Гайдука; В пер.В.Г. Звонаревой и Д.Н. Белла. 2-изд. - М.: Учпедизд, 1961. - 207 с. с черт.; 21 см. - 100000 экз.

99. Полякова, Т.С. История математического образования в России Текст. / Т.С. Полякова. — М.: Изд-во Московского ун-та, 2002. — 624 с.

100. Пономарёв, Я.А. Психология творческого мышления Текст. / Я.А. Пономарев. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 352 с.

101. Прудников, В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков Текст. Пособие для учителей. / В.Е. Прудников. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. Москва, 1956.-640 с.

102. Резник, Н.И. Инвариантная основа внутрипредметных, межпредметных связей Текст.: методологические и методические аспекты. Монограф. / Н.И. Резник. Владивосток: Изд. ДВГУ, 1998. - 206с.

103. Рубинштейн, C.JI. О мышлении и о путях его исследования Текст. / C.JL Рубинштейн. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1958. - 147 с.

104. Румянцева, Д.И. Межпредметные и внутрипредметные связи в преподавании основ общественных наук в среднем профтехучилище Текст. / Д.И. Румянцева. АКД. 1975. - 22с

105. Русских, Г. А. Изучение экономической географии СССР на основе внутрипредметных связей с курсом физической географии СССР Текст.: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02 (методика преподавания географии) / Г.А. Русских. Ленинград, 1984. - 183 с.

106. Рыбакова, Т.В. Внутрипредметные связи как методическая основа формирования общебиологических понятий Текст.: дисс. канд. пед. наук: 13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (биология) / Т.А. Рыбакова. - Красноярск, 2002. - 162 с.

107. Самарин, Ю.А. Очерки психологии ума Текст. / Ю.А. Самарин. -М.: АПН РСФСР, 1962.-504 с.

108. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике Текст. / Г.И. Саранцев. Саранск: Тип. «Красный Октябрь», 2001. — 144 с. ISBN 5-7493-0336-5.

109. Сачков, Ю.В. Вероятностная революция в науке (Вероятность, случайность, независимость, иерархия Текст. / Ю.В. Сачков. М.: Научный мир, - 1999. - 144 с. - ISBN 5-89176-063-0.

110. Селютин, В.Д Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике Текст. Монография / В.Д. Селютин. Орел: ОГУ, 2002. - 200с.

111. Селютин, В.Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике Текст.: автор, дис. . докт. пед. наук: 13.00.02 (математика) / В.Д. Селютин. Москва, 2002. -35 с.

112. Селютин, В.Д. Новое в математике 5-го класса Текст. / В.Д. Селютин. Орёл: ОГУ, 1996 - 63 с.

113. Селютин, В.Д. О формировании первоначальных стохастических представлений Текст. / В.Д. Селютин // Математика в школе. 2003. -№ 3. - С. 51-56.-ISBN 0130-3358.

114. Селютин, В.Д., Терехова, JI.A. Стохастика в канве школьной математике Текст.: учебно-методическое пособие / В.Д. Селютин, JI.A. Терехова. Орёл: Изд-во ООИУУ, 2007. - 106 с.

115. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения Текст. / М.Н. Скаткин. М., 1971,. - 25с.

116. Славская, К.А. Детерминация процесса мышления Текст. / К.А. Славская // Исследование мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966.-С. 175-224.

117. Сомов, О.И. Начальная алгебра Текст.: по поручению начальства Морского кадетского корпуса / О.И. Сомов, орд. проф. С.-Петербургского университета и чл.-кор. Академии наук. СПб.: типография А. Якобсона, 1860.-241 с.

118. Сотникова, О.А. Целостность вузовского курса алгебры как методологическая основа его понимания Текст. / О.А. Сотникова. Архангельск: Поморский университет, 2004. - 356 с.

119. Сохор, A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа Текст. / A.M. Сохор, под ред. док-pa пед. наук проф. М.А. Данилова. М.: Педагогика, 1974. - 192 с.

120. Стандарт основного общего образования по математике Текст. // Математика в школе. 2004. - № 4. - С. 4-9.

121. Стёпин, B.C. Теоретическое знание Текст. / B.C. Стёпин. М.: Прогресс-Традиция, 2003. - 744 с. - ISBN 5-89826-053-6

122. Талызина, Н.Ф. Совершенствование обучения в высшей школе Текст. / Н.Ф. Талызина // Советская педагогика 1973. №7 - С. 71-82.

123. Ткачева, М.В., Фёдорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность Текст.: учеб. пособие для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2006. — 112 с.— ISBN 5-09-015371-Х.

124. Ткачёва, М.В., Фёдорова, Н.Е. Элементы стохастики в курсе математики VII-IX классов Текст. / М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова // Математика в школе. 2003. - № 3. - С. 36-49.

125. Туркина, В.М. Методическая система установления преемственных связей в развивающем обучении математике Текст.: монография / В.М. Туркина. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003. - 212 с.

126. Турчин, Э. М. Обобщение и систематизация знаний учащихся по механике на основе внутрипредметных связей Текст.: дисс. канд. пед. наук: 13.00.02 (физика) / Э.М. Турчин. Москва, 1984. - 255 с.

127. Тюрин, Ю.Н., Макаров, А.А. Теория вероятностей и статистика Текст.: учеб. пособие / Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004. - 256 с. -ISBN 5-94057-161-1.

128. Усова, А.В. Межпредметные связи как необходимое дидактическое условие повышения научного уровня преподавания основ наук в школе Текст. / А.В. Усова // Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе. Выпуск 1. Челябинск, 1973. - С. 23-38.

129. Ушинский, К.Д. Собрание сочинений Текст., Т.З. / Ред. колл. A.M. Еголин (гл. ред), Е.Н. Медынский, В.Я. Струминский / К.Д. Ушинский -М.-Л.: изд-во АПН РСФСР, 1948.-691 с.

130. Федосеев, В.Н. Элементы теории вероятностей для VII-VIII классов средней школы Текст. / В.Н. Федосеев // Математика в школе. — 2002. — №4.-С. 58-64.

131. Философский энциклопедический словарь Текст. / Редкол.: С.С.Аверинцев, Э.А.Араб-Оглы, Л.Ф.Ильичев и др. 2-е изд. - М.: Сов.энциклопедия, 1989. - 815с. - ISBN 5- 85270-030-4

132. Фирсов, В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине Текст.: дис. . канд. пед. наук / В.В. Фирсов. -М., 1974.- 161 с.

133. Фридман, JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач Текст. / Л.М. Фридман. М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

134. Фридман, Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи Текст. / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий, В.Я. Стеценко. М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

135. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача. Ч. I. Текст. Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина; Сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. М.: Просвещение, 1982. - 208 с.

136. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача: Текст. Книга для учителя / Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. Ч. II. М.: Просвещение, 1983. - 192 с.

137. Хинчин, А.Я. Основные понятия математики в средней школе Текст. / А.Я. Хинчин // Математика в школе. 1939. № 4. - С. 9.

138. Шабунин, М.И. Научно-методические' основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов вузов Текст.: дис. . д-ра пед. наук в форме науч. докл. М., 1994. - 28 с.

139. Шевкин, А.В. Об учёте и использовании внутрипредметных связей в процессе преподавания математики Текст. / А.В. Шевкин // Проблемы совершенствования преподавания математики в средней школе: Сб. науч. тр. М.: изд. АПН СССР, 1986. 131 с.

140. Щеглов, Н.Т. Начальные основания алгебры Текст. / Н.Т. Щеглов. Санкт Петербург, 1853. - 468 с.

141. Щедровицкий, Г.П. Философия. Наука. Методология Текст. / Г.В. Щедровицкий. -М.: шк. культ, политики, 1997.

142. Щербатых, С.В. Научно-методические особенности реализации прикладной направленности обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы Текст.: монография. — Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. 201 с. - ISBN 978-5-94809-303-1

143. Щербатых, С.В. Прикладная направленность обучения стохастике в старших классах средней школы Текст.: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (математика) /С.В. Щербатых. -Елец, 2006.-228с.

144. Юшкевич, А.П. Математика и её преподавание в России XVII -XIX вв. Текст. / А.П. Юшкевич // Математика в школе. 1948. - № 3. -С. 9.

145. Юшкевич, А.П. Математика и её преподавание в России XVII — XIX вв. Текст. / А.П. Юшкевич // Математика в школе. 1949. - № 3. -С. 6.

146. Agazzi, Ed.E. Probability in the Sciences. Dordrecht. 1988, p.

147. Fischbein, E. The intuitive Sources of Probabilistic Thinking in Children. — 1975. Dordrecht, Reidel.

148. Green, D.R. Children's understanding randomness. In: R. Davidson and T. Swift/eds./, Proceedings of the second international conference on teaching statistics.-Victoria, british Columbia, 11-16 Angust 1986,- Victoria, B.C., University of Victoria.

149. Green, D.R. Schol pupils understanding of randomners.- In: R. Mor-ris/eds./ Studies in mathematics education.-Vol.7 The teaching of statistics.-1989,-Paris, Unesco,pp.27-39.

150. Piaget, J., Inhelder, В The Origin of the Idea of Chance in Children. -1975.- London.-Routledge Kegan Pani.

151. Weawer, W. Ledy Luck. Doubledey and Co., Garden Citi, N.Y., 1963, pp. 377.