Электронные и спиновые состояния низкоразмерных систем, взаимодействующих с адсорбированными атомами при наличии внешних электрического и магнитного полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Фадель Хайдер Кассим Фадель

• Фадель Хайдер Кассим Фадель
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Фадель Хайдер Кассим Фадель

Содержание

Введение

Глава I. Спиновый гамильтониан Гейзенберга с учетом поверхностной

энергии системы

1.1 Определение спинового гамильтониана

1.2 Гамильтониан Гейзенберга в представлении вторичного квантования

1.3 Спин - фононное и псевдоспин - фононное взаимодействия

Глава II. Взаимодействие атом-поверхность

2.1 Квантовомеханическое описание адсорбции атомов и ионов

2.2 Адсорбция атомов на поверхности ионных кристаллов

2.3 Влияние электрического поля на зарядовое состояние и потенциальную энергию поверхности

Глава III. Адсорбция атомов на поверхности металла при наличии внешнего магнитного поля

3.1 Модель Андерсона - Ньюнса для адсорбции на поверхности металла

3.2 Обобщение модели Андерсона - Ньюнса на случай наличия внешнего магнитного поля

3.3 Плотность состояний адатома и переходящий заряд

3.4 Изменение переходящего заряда металла в магнитном поле, индуцированное адсорбцией

Глава IV. Адсорбция атомов на графене при наличии внешнего

квантующего магнитного поля

4.1 Гамильтониан модели Андерсона для адсорбции на графене и его обобщение на случай наличия квантующего магнитного поля

4.2 Изменение плотности состояния графена, индуцированное адсорбций

4.3 Изменение переходящего заряда графена в магнитном поле

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронные и спиновые состояния низкоразмерных систем, взаимодействующих с адсорбированными атомами при наличии внешних электрического и магнитного полей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Исследования низкоразмерных систем и наноструктур являются одними из важнейших в физике конденсированного состояния, что связано с широким применением таких систем в современной технике и нанотехнике. В наноструктуре особенно активно исследуются макроскопические квантовые явления, такие, как макроскопическая квантовая когерентность и макроскопическое квантовое туннелирование [1].

Существенный прогресс в понимании свойств основного состояния и термодинамики одно и двумерных систем был достигнут благодаря применению численных методов, таких как квантовый метод Монте-Карло. Но эти методы не могут заменить аналитических подходов, позволяющих описать термодинамические свойства таких систем в широком интервале температур и являющихся полезными как для теоретического понимания физических свойств, не очевидных из результатов численного расчета, так и для практических целей описания реальных соединений[2].

Отметим также, что магнитные свойства низкоразмерных систем являются важными как с точки зрения фундаментального понимания происходящих явлений, так и практического применения результатов в таких областях науки, как медицина[3].

Физика поверхностных явлений в настоящее время является одним из наиболее развивающихся разделов физической науки. Именно на фундаментальных исследованиях в области физики поверхности твердого тела основаны успехи современной микро и наноэлектроники, гетерогенного катализа, космических технологий. Поэтому исследование электронных, атомных и молекулярных процессов, происходящих на поверхности твердых тел, остается актуальной задачей. И заветное желание ученых (и не только ученых) на

протяжении многих лет - это непосредственное наблюдение за поведением отдельных атомов на поверхности твердого тела и изучение процессов с участием одиночных или небольших групп атомов.

Важнейшее значение для понимания свойств любого вещества имеет знание его атомной структуры, поэтому определение поверхностных структур - один из наиболее значимых разделов физики поверхности. Последние годы микроструктура поверхностей твердого тела интенсивно изучалась методами дифракции и рассеяния электронных и ионных пучков, а также электронной спектроскопии.

Отметим, что взаимодействие магнитных атомов на поверхности немагнитного материала [4] является проблемой физики конденсированного состояния, которая обычно решается в рамках модели Андерсона или Кондо. А взаимодействия, которые происходят на поверхности металла, могут быть:

1) Взаимодействие между адатомом и поверхностью.

2) Взаимодействие между самими адатомами в области поверхности.

3) Взаимодействие между адатомом и примесью лежащей на поверхности.

4) Взаимодействие между адатомом и дефектами решетки поверхности.

Понимание вышеперечисленных взаимодействий помогает изучить другие поверхностные явления, такие как распространение и кристаллический рост и десорбция.

Известно, что поверхностные энергии [5-12] становятся существенными, особенно, когда мы рассматриваем магнитные свойства низкоразмерных систем. Это связано с теми особенностями, которые претерпевают взаимодействия между частицами при переходе от объемной части системы к поверхностным слоям [1319].

Но до сих пор не построена строгая и последовательная теория поверхностного магнетизма, которая учитывая бы не только спин-спиновые взаимодействия, но и псевдоспин - фононное и псевдоспин - посевдоспиновое взаимодействия.

Кроме того, теоретические исследования нелинейного магнитооптического эффекта показывают [20-22], что эффект на второй гармонике в некоторых случаях превосходит эффекта на первой. Можно отметить, что исследования адсорбции на поверхности магнитных материалов важны, поскольку они могут дополнять результаты магнитооптических исследований, которые могут служить достаточно хорошим зондом для поверхностного магнетизма.

Немаловажное значение при исследовании особенностей свойств поверхности играют процессы адсорбции, которые показывают, что силы межмолекулярного взаимодействия на границе раздела не скомпенсированы и, следовательно, пограничный слой обладает избыточной энергией, то есть свободной поверхностной энергией.

Единая теория, которая описывала бы любые процессы адсорбции, до сих пор не создана, а существующие частные теоретические разработки основываются на различных моделях.

В связи с этим достаточно интересным, на наш взгляд, являются теоретические исследования явления адсорбции на поверхности металлов при наличии электрического и магнитного полей.

Отметим, что одним из интересных материалов в вопросе исследования поверхности является графен, который состоит из атомов углерода, образующих плотную двумерную кристаллическую структуру. Открытие его интересных и уникальных свойств [23-25] привлекли внимание многих исследователей.

В частности, в рамках модели Андерсона построена теория адсорбции атомов на поверхности монослоя графена, а также теория электронных состояний адсорбированных на поверхности графена.

Можно отметить, что особый интерес представляет исследование влияния поперечного магнитного поля на плотность состояний и переходящий заряд для адсорбции атомов на металле и графене.

Что же связывает нанотехнологии и поверхность, которую мы хотим изучить? Размер атома и межатомные реакции в кристаллической решетке -десятые доли нанометра, параметр кристаллической решетки (определяющий

фазу и, следовательно, свойства вещества) от десятых нанометров до единиц и

даже десятков нанометров.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование

спиновых и электронных состояний низкоразмерных систем при наличии

внешних возмущений.

Для достижения поставленной цели ставились и решались следующие задачи:

1. Получение поверхностного гайзенберговского гамильтониана в представлении вторичного квантования.

2. Определение спектра спин - фононного и псевдоспин - фононного взаимодействий.

3. Исследование влияния электрического поля на зарядовое состояние и потенциальную энергию поверхности магнитного материала.

4. Исследование зависимости плотности состояний от расстояния между адатомами и поверхности металла.

5. Используя обобщенную модель Андерсона-Ньюнса, определить на поверхности металла, плотность состояний адатома и переходящий заряд при наличии внешнего магнитного поля.

6. Исследование изменения плотности состояний графена, индуцированное адсорбцией в квантующем магнитном поле.

7. Исследовать изменение переходящего заряда графена при наличии квантующего магнитного поля.

Научная новизна

Научная новизна полученных автором результатов, заключается в том, что:

1. Получено выражение спинового гамильтониана поверхности ферромагнетика и

определены спин - фононное и псевдоспин - фононное взаимодействия.

2. Используя в качестве объекта изучения систему Иа/Ш{\ 10), рассчитаны плотности состояний адатома и их зависимость от приложенного электрического поля.

3. Рассмотрена зависимость плотности состояний от расстояния между адатомом и поверхностью в случаях «магнитного» и «немагнитного» решений.

4. Развита теория адсорбции атомов на поверхности металла при наличии сильного поперечного магнитного поля.

5. Развита теория адсорбции атомов на графене при наличии квантующего магнитного поля.

6. Исследованы изменения плотности состояний и переходящего заряда адатомов как на поверхности ферромагнетика, так и графена при наличии магнитного поля.

Теоретическая и практическая значимость

Полученные в диссертации теоретические результаты расширяют физические представления о магнетизме низкоразмерных систем и наноструктур, которые могут быть использованы при создании новых технологий в области микро и наноэлектроники. Эти результаты имеют также значение при создании современной квантовой теории твердого тела и, в частности, магнетизма.

Отметим также, что большинство эффектов, которые используются в современной микроэлектронике, основано на явлениях, происходящих на поверхностях используемых материалов. Поэтому считаем практически очень важным исследование явлений, определяющих механизмы и характер протекания поверхностных процессов.

На основе полученных результатов по исследованию адсорбции на поверхности никеля можно сделать вывод о том, что адсорбция на поверхности других переходных металлов может быть аналогичной. Эти результаты могут быть использованы для создания низкоразмерных магнитных систем с управляемыми параметрами.

Для создания низкоразмерных структур с управляемыми параметрами и создания на их основе современных технических и технологических процессов представляет большую ценность теоретическое рассмотрение в настоящей работе низкоразмерной системы адатом - графен - подложка.

Кроме того, собственные состояния общей системы являются их комбинацией, превращающей дискретный атомный уровень в резонансный уровень конечной ширины.

Теоретическое рассмотрение адсорбции атомов на поверхности металла и графена при наличии сильного магнитного поля может быть использовано при экспериментальном изучении размерных структур.

В данной работе использованы представления вторичного квантования, а также метод функций Грина квантовой статистики, которые бесспорно являются наиболее успешными при теоретическом исследовании систем многих частиц.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Поверхностный гамильтониан спин - спиного взаимодействия в представлении вторичного квантования.

2. Энергетический спектр псевдоспин - фононного взаимодействия.

3. Аналитические выражения для эффективных зарядов и энергии хемосорбции в рамках модели Андерсона - Ньюнса.

4. Обобщение модели Андерсона - Ньюнса на случай адсорбции атомов на поверхности переходных металлов при наличии сильного магнитного поля.

5. Развитие теории адсорбции атомов на поверхности графена при наличии квантующего магнитного поля.

6. Плотность состояний и переходящий заряд адатомов на поверхности металла и графена при наличии квантующего магнитного поля.

Личный вклад автора

Диссертация представляет собой результат самостоятельной исследовательской работы автора, обобщающей полученные им результаты. В работах, выполненных в соавторстве, научный вклад автора является решающим. Все математически выводы, численные расчеты, сравнения с экспериментальными результатами и анализ полученных данных проведены автором лично.

Достоверность результатов

Полученные в диссертационной работе результаты проверены и доказаны с помощью достоверных аналитических методов квантовой теории. Достоверность полученных результатов определена корректным применением методов исследований. Кроме того, некоторые результаты расчета были сравнены с экспериментальными данными и имеют хорошее совпадение.

Апробация работы

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались на:

1. Ежегодных итоговых конференциях профессорско-преподавательского состава Дагестанского государственного университета, (2012, 2013 г.).

2. Международной конференции молодых ученых, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2012 г», 11-15 апреля 2012 г.

3. XVIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-18, (29 Марта 2012 г.), г. Красноярск.

4. VII Всероссийской конференции ФЭ-2012 г, (17-21 Октября 2012г.), г. Махачкала.

5. XIX Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНСКФ-19, (28 Марта-14 Апреля 2013 г.), г. Архангельск.

6. XIX Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНСКФ-19, (28 Марта-14 Апреля 2013 г.), г. Архангельск.

7. VI Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», (24-26 Апреля 2013 г.), г. Томск.

8. Всероссийской конференции «Современные проблемы физики плазмы», (25-27 Октября 2013 г.), г. Махачкала.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ. Из них 4-статьи в научных журналах, рекомендованных ВАК МО и Н РФ. А остальные 8-тезисы, опубликованные в сборниках трудов международных, всероссийских и региональных конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, в котором сформулированы основные результаты и выводы. Общий объем работы: 101 страница, включая 12 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 108 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обобщена актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи, научная новизна, практическая значимость, положения, выносимые на защиту, структура и объем диссертационного исследования. Во введении представляется также апробация работы и перечень опубликованных работ по теме диссертации.

В первой главе дается краткий литературный обзор и основные представления различных магнитных модельных систем. Рассмотрен спиновой гамильтониан Гейзенберга в представлении чисел заполнения. Определена поверхностная энергия спин-спинового взаимодействия ферромагнетика и вид поверхностного гамильтониана модели Гейзенберга.

Рассмотрены спин - фононное и псевдоспин - фононное взаимодействия и сделаны сравнительные оценки этих взаимодействий. Показано, что энергия псевдоспин - фононного взаимодействия играет заметную роль, особенно при низких температурах.

Во второй главе рассматривается явление адсорбции атомов и ионов, используя квантовомеханический подход. Проведено исследование влияния электрического поля на зарядовое состояние и потенциальную энергию поверхности переходных металлов. Определена модель расчета, в которой используется формализм функций Грина.

На основе гамильтониана Андерсона - Ньюнса получена аналитическая формула для расчета металлической энергии связи и потенциальной энергии поверхности, которая представляет энергетические состояния системы (адатом-поверхность) вблизи поверхности.

Расчеты энергии хемосорбции были сделаны для двух решений: магнитных и немагнитных для системы Ыа/М( 110) в зависимости от расстояния и приложенного электрического поля. Проведено сравнение полученных результатов хемосорбции с экспериментальными данными. Получены результаты расчета плотности электронных состояний адатомов на поверхности при различных значениях расстояния от поверхности. Показано, что число заполнений п*ст уменьшается для всех расстояний 5 с ростом приложенного электрического поля.

В третей главе развивается теория адсорбции на поверхности переходного металла при наличии поперечного квантующего магнитного поля. Здесь обобщается модель Андерсона-Ньюнса для адсорбции атомов на металлах на случай наличия поперечного квантующего магнитного поля.

Получены аналитические выражения для плотности состояний металла во внешнем поле в приближении, в котором учитывается только изменение плотности состояний подложки. Исследован зарядовый обмен между адатомом и поверхностью металла.

Изучены зависимости плотности состояний адатома и поверхностного заряда от величины магнитного поля при различных значениях константы взаимодействия. Получено аналитическое выражение для возмущенной адсорбции плотности состояний поверхности металла.

В четвертой главе рассматривается модель Адерсона-Ньюнса для адсорбции атомов на поверхности графена и её обобщение на случай наличия квантующего внешнего магнитного поля. Получены аналитические выражения для плотности состояний двумерной системы с дираковским спектром во внешнем магнитном поле. Исследованы зависимости плотности состояний адатома и переходящего заряда от величины магнитного поля.

Все расчеты сделаны в таком приближении, в котором пренебрегли прямым и косвенным обменами электронов между адатомами.

В заключении проведен анализ полученных результатов и сформулированы основные выводы диссертационного исследования.

Основные результаты данной диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

В рецензируемых журналах из перечня ВАК:

1. Фадель Х.К., Нухов А.К., Мусаев Г.М. Взаимодействие атом-поверхность: влияние электрического поля на зарядовое состояние и потенциальную энергию поверхности.// Вестник Дагестанского Государственного Университета. 2012. Вып.6. С. 54-60.

2. Нухов А.К., Мусаев Г.М., Алисултанов 3.3., Фадель Х.К. Релаксационные и термодинамические параметры теории спин-волнового затухания в низкоразмерных магнетиках.// Поверхность: Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2013. № 7. С. 1-5 ; 2013. № 8. С. 19-23.

3. Алисултанов 3.3., Мирзегасанова H.A., Мусаев Г.М., Фадель Х.К. К теории адсорбции атомов на графене при наличии внешнего квантующего магнитного поля. Инженерная Физика. 2013. №.11. С. 21-29.

4. Фадель Х.К., Нухов А.К., Мусаев Г.М., Казбеков К.К. Учет поверхностной энергии в спиновом гамильтониане Гейзенберга.// Вестник Российского Университета Дружбы Народов. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2013. №3. С. 118-128.

В других изданиях:

5. Нухов А.К., Мусаев Г.М., Казбекова К.К., Фадель Х.К. Некоторые оценки в теории спин-волнового затухания в низкоразмерных магнетиках.// в сб.: Труды 46-ой школы ФГБУ «ПИЯФ» по физике конденсированного состояния. Санкт -Петербург. 2012.

6. Нухов А.К., Мусаев Г.М., Казбеков К.К., Фадель Х.К. Некоторые особенности спин-волнового затухания в низкоразмерных магнетиках.// в сб.: Материалы XVIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, ВНКСФ-18, Красноярск, 2012. С.71.

7. Нухов А.К., Мусаев Г.М., Фадель Х.К. Оценка релаксационных параметров спинового спектра ферромагнетика.// в сб.: Материалы VII Всероссийской научной конференции по физической электронике. Махачкала. 2012. С.221-223.

8. Нухов А.К., Мусаев Г.М., Фадель Х.К. Релаксационные параметры поверхностного спинового спектра ферромагнетика.// в сб.: Труды молодых ученых ДГУ. Махачкала 2012. С.221-223.

9. Алисултанов 3.3., Фадель Х.К., Нухов А.К. Перенормировка скорости Ферми электронов упорядоченного эпитаксиального графена, сформированного на поверхности металла или полупроводника.// в сб.: Материалы Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, ВНКСФ-19. Архангельск 2013. С.53-54.

10. Фадель Х.К., Алисултанов 3.3., Нухов А.К. Влияние квантующего магнитного поля на адсорбцию атомов на поверхности двумерных систем с дираковским

спектром: Графена, топологического изолятора.// в сб.: Материалы Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, ВНКСФ-19, Архангельск 2013. С. 74-75.

11. Фадель Х.К. Отклик редкоземельных соединений в сильных магнитных полях.// в сб.: VI всероссийская научно-практическая конференция «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». Томск, 2013. С.396-398.

12. Фадель Х.К., Мусаев Г.М., Нухов А.К., Халилова А.Х. Влияние электрического поля на зарядовое состояние и потенциальную энергию поверхности.// в сб.: Материалы всероссийской конференции «Современные проблемы физики плазмы». (25-27 Октября 2013 г.) Махачкала 2013.

ГЛАВА I

СПИНОВЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН ГЕЙЗЕНБЕРГА С УЧЕТОМ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ

1.1 Определение спинового гамильтониана.

Гамильтониан - это оператор гамильтониана в квантовой механике, определяющий изменение состояния со временем и в то же время являющийся оператором энергии. Изменение со временем I волновой функции системы Ч' определяется уравнением Шредингера [26].

ih— = Hx¥

(1.1.1)

где Ь - постоянная Планка. Н - гамильтониан. В стационарных состояниях с энергий Е можно получить уравнение

НЧ = ЕЧ. (1.1.2)

Для простейшей нерелятивистской системы гамильтониан может быть записан (в представлении Шредингера) в виде

+ (1.1.3)

где P = -iHW - оператор импульса, V(r) - потенциальная энергия системы.

Но для спиновых систем оператор Гамильтона есть оператор энергии спиновой подсистемы атомов, ионов, молекул и твердых тел. Он выражается

через операторы спина электронов и нуклонов, составляющих эти физические объекты.

Полный спиновый гамильтониан может быть разбит на два слагаемых -квазиклассический и обменный спиновый гамильтониан. Спиновый гамильтониан широко применится для описания различных свойств магнитных материалов, а также магнитных низкоразмерных систем и наноструктур [27-30].

Одним из актуальных направлений физики низкоразмерных структур является исследование их магнитных свойств [2]. Интерес к изучению низкоразмерного магнетизма обусловлен, прежде всего, обнаружением необычных магнитных свойств высокотемпературных сверхпроводников [31] и возможностью варьирования свойств наноматериалов и создания на их основе твердотельных структур с управляемыми параметрами [32-38].

Кроме того, в низкоразмерных магнетиках становится существенным спин -фононное взаимодействие, а также взаимодействие спинов с поверхностными плазмонами [5].

Применение спинового гамильтониана (в частности эффективного квазиспинового гамильтониана) основано на формальной аналогии между спиновыми операторами и операторами, действующими в пространстве состояний, т.е. волновых функции [39].

Квазиклассический спиновый гамильтониан обусловлен наличием у электронов и нуклонов собственного дипольного магнитного момента /л, который связан с их спином б магнитомеханическим отношением: /л = -g/u0s, где g-фактор Ланде, ¡л0 - электронный или ядерный магнетон.

"Квазиклассичность" этой части спинового гамильтониана означает, что взаимодействия в системе выражаются через магнитные моменты частиц //, которые могут иметь природу, отличную от спиновой, тогда как обменная часть имеет чисто квантовую природу. В квазиклассический спиновый гамильтониан входят: взаимодействие микрочастицы с внешним магнитным полем; спин-орбитальное взаимодействие электрона в кулоновском поле ядра; сверхтонкое

взаимодействие магнитных моментов электронов и ядер; магнитное диполь -дипольное взаимодействие в системе спинов электронов или ядер. Но в обычных условиях все эти релятивистские взаимодействия малы по сравнению с кулоновским обменным взаимодействием.

В физике магнитных явлений основную роль играют ионы (атомы) элементы переходных групп и редкоземельных элементов с частично заполненными й-или /- оболочками. Они обладают отличным от нуля полным спином. Энергия свободного парамагнитного иона определяется в основном зеемановскими спин-орбитальными взаимодействиями, тогда как энергия того же иона в твердом теле выражается с помощью "одночастичного" эффективного спинового гамильтониана.

Простейшим примером обменного спинового гамильтониана является гамильтониан двух взаимодействующих друг с другом и с ядрами электронов.

Н = е0-Ы8х82 (1.1.4)

Этот гамильтониан описывает зависимость энергии этой системы от взаимной ориентации спинов 5, и 52 и учитывает лишь кулоновское взаимодействие.

Обобщение гамильтониана (1.1.2) было дано Гейзенбергом в 1928 году для описания магнитных свойств твердых тел, содержащих парамагнитные ионы. При этом учитывалось только кулоновское взаимодействие системы многих А- и /электронов и полностью пренебрегалось наличием электронов проводимости. Соответствующий спиновый гамильтониан магнитного кристалла имеет вид:

Н = , (1.1.5)

'.У

где е0- константа, 5". ) - векторный оператор полного спина иона в узле КЛ, - обменный интеграл, который зависит только от расстояния между этими узлами.

Дальнейшее обобщение спинового гамильтониана (1.1.5) для магнитных диэлектриков можно получить при учете релятивистского межионного взаимодействия [40]. Здесь обменный интеграл становится тензором, симметричная часть которого описывает эффекты обменной магнитной анизотропии, а антисимметричная часть описывает явление слабого ферромагнетизма Дзялошинского.

Отметим, что существует и квазиспиновой гамильтониан, использование которого связано с относительной простотой и низкой размерностью алгебры 8и(ш) спиновых операторов (здесь т = 2^ + 1). Для спиновых и квазиспиновых гамильтонианов хорошо разработаны теоретические методы вычислений, в том числе квазиклассический метод приближенного вторичного квантования, вариационные и функциональные методы, методы двухвременных и причинных функций Грина и различные варианты диаграммной техники.

1.2 Гамильтониан Гейзенберга в представлении вторичного квантования.

Напишем выражение для спинового гамильтониана в виде:

(1.2.1)

Нам необходимо записать выражение (1.2.1) в представлении вторичного квантования. Но отметим, что в связи с тем, что нас больше интересует вопросы магнетизма, то возникает вопрос, при каких условиях точный гамильтониан электронной системы, записанный в виде [41]:

может быть замененным обычным эффективным спиновым гамильтонианом

Рассмотрим кристалл, в узлах /,/' решетки которого находятся атомы с незамкнутым и локализованным слоем электронной оболочки с Z электронами в каждом. Пусть между этими электронами действует слабая Рассел -Саундеровская связь. Атому можно сопоставить суммарное спиновое квантовое число 8. Тогда гамильтониан (1.2.2) можно записать, используя ортогональность спиновых функций в виде [42, 43]:

Нэл = + 1г' *'г)К К Ч

(1.2.2)

(1.2.1).

'Л' К\ Л', ®}2хго-

/1Д] >/г Лг Л

(1.2.3)

+ —

где а - спиновое квантовое число.

Если пренебречь переходами между различными орбитальными состояниями электронов, в частности, считая "орбиты" замороженными, а также образованием

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фадель Хайдер Кассим Фадель, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Chudnovsky Е. М. and Tejada J. Macroscopic quantum tunneling of the magnetic moment.// Cambridge University Press: Cambridge 1993.

2. Катании А., Ирхин В.Ю. Магнитный порядок и спиновые флуктуации в низкоразмерных системах. // УФН. 2007. Том 177. Вып. 6. С.639.

3. Нухов А.К., Мусаев Г.М., Казбеков К.К. Учёт локальной геометрии поверхности в классической теории спиновых волн.// Вестник Московского университета. СерияЗ.Физика. Астрономия. 2011. № 5.

4. Harald Brune, Pietzo Kambardella. Magnetism of individual atoms adsorbed on surfaces.// Surf.Sci. 2009. Vol. 2. Pp. 1812-1830.

5. Govorov A.O._Semiconductor-metal nanoparticle molecules in a magnetic field: Spin-plasmon and exciton-Plasmon interactions.// Phys.Rev. 2010. В 82. Pp.155322.

6. Alanko G.A., Thurber A., Hanna С. В., and Punnoose A. Size, surface structure, and doping effects on ferromagnetism in Sn02.// J.Appl.Phys. 2012. Vol. 111. Pp. 07C321.

7. Esquinazi P., Hahne R., Setzer A. et. al. Possible pitfalls in search of magnetic order in thin films deposited on single crystalline sapphire substrates.// Journal of magnetism and magnetic materials. 2007. Vol. 317. Pp. 53-60.

8. Каганов M. И. Поверхностные ориентационные фазовые переходы в ферромагнетиках .// ЖЭТФ. 1972. Том 62. С.1197.

9. Карпинская Н. С. К теории магнетизма пластин конечной толщины (Роль положительной поверхностной энергии).// ФТТ. 1979. Том. 21. Вып. 4. С.708-711.

10. Борман В.Д., Максимов Л.А., Попов А.П. Поверхностный ферромагнетизм переходных металлов в модели Хаббарда.// ЖЭТФ. 1986. Том 90. № 2. С. 697708.

11. Каганов М. И. Поверхностные переориентационные переходы.// ЖЭТФ. 1980. Том 52. Вып. 4. С. 779-783.

12. Lipovsky R. Critical Surface Phenomena at First-Order Balk Transitions.// Phys.Rev.B. 1983. V.28. №7. Pp. 3983-3993.

13. Duan Ch-G., Velev J. P., Sabirianov R. F. et. al. Surface Magnetoelectric Effect in Ferromagnetic Metal Films.// Phys.Rev.Lett. 2008. Vol. 101. Pp. 137201.

14. Казбеков K.K., Нухов A.K., Мусаев Г.М и др.// К расчёту энергетического спектра ферромагнетика с учётом поверхности. Межвузовский сборник научных работ аспирантов (Естественные науки). 2006. Вып.З. Махачкала.

15. Казбеков К.К., Магомедов Ш.А., Нухов А.К., Гуйдалаева Т.А. Расчёт времени спин-спиновой релаксации с учётом локальной геометрии поверхности ферромагнетика.// Материалы XII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных. Новосибирск 2006.

16. Поверхностные поляритоны. Под.Ред. Агроновича В. М. и Милса Д. Л. -М.: Наука. 1985. С.444.

17. Wimmer Е., Krakauer Н., Freeman A.J. Theory of surface electronic structure.// Adv. in Electronics and Electron Phys. 1985. Vol. 65. Pp. .

18. Каганов M. И., Карпинская H. С. Роль поверхностной энергии в фазовом переходе из парамагнитного состояния в ферромагнитное.// ЖЭТФ. 1979. Том. 76. Вып. 6. С. 2143-2157.

19. Нухов А.К., Арсланбекова М.М., Мусаев Г.М. Магнитные наноструктуры и низкоразмерные системы в сильных магнитных полях.// Материалы Всероссийского смотр-конкурса студенческих научных работ. Новочеркасск 2006.

20. Zvezdin A.K., Lubashevsky I.A., Musaev G.G. et. al. Spin - Flop and metamagnetics Transition in itinerant Ferrimagnets.// Physica A. 1998. Pp. 285-302.

21.Белотелов В.И., Мусаев Г.Г. и др. Новый Нелинейный Интенсивностный Эффект Керра в Полярной Геометрии.// ФТТ. 2000. Том 42. Вып. 10. С. 18261832.

22. Бел отелов В.И., Пятаков А.П., Мусаев Г.Г. и др. Нелинейный экваториальный эффект Керра в тонких пленках ферромагнитных материалах.// Труды XVII международной школы - семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Москва. 2000. С. 274-277.

23. Novoselov K.S., Geim А.К., Morozov S.V. et. al. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films.// Science. 2004. Vol. 306. Pp. 666-669.

24. Novoselov K. S., Jiang D., Schedin F et. al. Two-dimensional atomic crystals.// Proc.Natl.Acad.Sci. USA. 2005. Vol. 102. Pp. 10451-10453.

25. Novoselov К. S., Geim A. K., Morozov S. V. et. al. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in grapheme.// Nature. 2005. Vol. 438. P. 197-200.

26. Bellac M.L. Quantum Physics.// Cambridge University Press - New York: USA, 2006. Pp. 261.

27. Казанов М.И., Чубоков A.B. Теория переориентационных фазовых переходов в пластинах.// ЖЭТФ. 1982. Том 55. 1982. С. 1617-1627.

28. Bindes К., Hohenberg P.C. Phase Transition and Static Spin Correlation in Ising model with free surface.// Phys.Rev. 1972. Vol. 9. Pp. 3461-3487.

29. Bindes K., Hohenberg P.C. Phase effects on Magnetic phase Transition.// Phys.Rev. 2006. Vol. 9. Pp. 2194-2214.

30. Пейсахович H.T., Тейлор B.A., Маргулис B.A. Полное отражение ультразвука от ферромагнитной пластины при закреплении спинов на поверхности.// ЖЭТФ. 2000. Том 118. С. 213-221.

31. Birgeneau R. J. et. al. Spin-Wave Excitations and Low-Temperature Magnetization in the Amorphous Metallic Ferromagnetic.// Phys.Rev.B. 1988. Vol.38. Pp. 6614.

32. Лозовик Ю.Е., Волков С.Ю. Управление электронными корреляциями в сферической квантовой точке.// ФТТ. 2003. Том 45. Вып.2. С. 345.

33. Hofmann С. P. Thermodynamics of two-dimensional ideal ferromagnets: Three-loop analysis.// Phys.Rev.B. 2012. Vol. 86. Pp. 184409.

34. Р.П. Мейланов, Б.А.Абрамова, Г.М. Мусаев и др. Хемосорбция на размерно-квантованной нити.// ФТТ. 2004. Том 46. С. 1076.

35. Алисултанов 3.3., Мейланов Р.П. К теории описания графена в области аномальной дисперсии.// Поверхность: Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2013. №1. С. 50.

36. Магомедов М.Н. О температурной зависимости теплоемкости нано кристалла.// Поверхность: рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2012. №1. С. 99.

37. Пискунов Ю.В., Оглобличев В.В., Верховский С.В. Неоднородное состояние электронной системы в сверхпроводящем купрате Sr14-CaxCu2404i: 63Cu,170 ЯМР исследование.// Письма в ЖЭТФ. 2007. Том 86. С. 850.

38. Альтшулер С.А. Спин - фононные взаимодействия и манделыитам -бриллюэновское рассеяние света в парамагнетиках.// УФН. 1971. Том 104. С. 685.

39. Нухов А.К., Мусаев Г.М., Алисултанов 3.3., Фадель Х.К. Релаксационные и термодинамические параметры теории спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках.// Поверхность: Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2013. №8. С. 1-5.

40. Merikoski J., Timoner J., Marinen M. Ferromagnetism in small clusters.// Phys.Rev.Lett. 1991. Vol. 66. № 7. Pp. 938-941.

41.Богунов H.H., Логунов A.A., Оскак А.И., Тодоров И.Т.// Общие принципы квантовой теории поля. - М.: Мир. 1987. С. 614.

42. Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Приближенный метод нахождения низших энергетических уровней электронов в металле.// ЖЭТФ. 1949. Том 19. Вып.З. С. 256-268.

43. Kaneyoshi Т. Role of Applied Transverse Field in a Ferrimagnetic Bilayer System with Disordered Interfaces.// Phys.Rev. 1996. Vol. 52. Pp. 7304-7310.

44. Фадель X.K., Нухов A.K., Мусаев Г.М., Казбеков К.К. Учет поверхностной энергии в спиновом гамильтониане Гейзенберга.// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, Информатика и Физика. 2013. №3. С. 118-128.

45. Holstein Т., Primakoff Н. Field Dependence of the intrinsic Domain Magnetization of a ferrimagnet.// Phys.Rov. Vol. 58. (1940) Pp. 1098-1113.

46. Киттель Ч. Введение в Физику Твердого Тела.// Пер. с Англ. Гусаева А.А., Пахнева А.В. Под ред. Гусаева А.А. - М.: Мир 1978. С. 792.

47. Бонч-Брусвич B.JI. квантовые теории адсорбции.// УФН. 1950. Том XL. Вып. 3. С. 370-404.

48. Lennard - Jones and Devonshire Many - Body Phenomena at Surfaces.// Proc.Roy.Soc. 1937. A 158. Pp. 242.

49. Ансельм А.И. Очерки развития физической теории первой трети XX века.// ДАН СССР 3. 1934. № 329; ЖЭТФ. 1934. Том 4. С. 678; Ученые записки ЛГУ. Серия физическая. 1939. Вып. 5. № 38. С. 16.

50. Бродский A.M., Урбак М.И. Квантовомеханическая теория адсорбции атомов и ионов.// В сб.: Физика молекул. Под ред. Давыдов А.С. 1977. С.74-98.

51.Грег С., Синг К. Адсорбция - удельная поверхность - пористость.// Пер. с Англ. 2 Изд. -М. 1984.

52. Al-Edany H.Q. The Dependence of Ionization Degree on Surface.// J.Basra Researchers. 2005. Vol. 31. Part 1. Pp. 19-26.

53. Rassa В. and Remy M. Long Range and Temperature - Dependent Interaction between an Alkali Atom and a Metallic Surface; Application to Surface Ionization.// Sur.Sci. 1980. Vol.39. №1. Pp.223-239.

54. Gadzuk J.W., Hartman J.K. and Rhodin T.N. Approach to Alkali Metal Chemisorption within the Anderson Model.// Phys.Rev.B. 1971. Vol.4. №2. Pp.241255.

55. Kjollerstrom В., Scalapino D.J. and Shrieffer J.R. Energy and Specific Heat Due to an Impurity Aomina Alloy Dilute.// Phys.Rev. 1966. Vol. 148. №2. Pp.655-671.

56. Brako R. and Newns D.M. Charge Exchange in Atom-Surface Scattering Thermal Versus Quantum Mechanical Non - Adiabaticity.// Surf.Sci. 1981. Vol. 108. №2. Pp.253-270.

57. Edwards D.M. and Newns D.M. Electron Interaction in the Band Theory of Chemisorption.// Phys.Rev.Lett. A. 1967. Vol. 24. №.4. 236-236.

58. Trioni M.I., Brivio G.P., Crampin S. and Iaglesfield. Embedding Approach to the Isolated Adsorbate.// Phys.Rev.B. 1996. Vol. 53. №12. Pp.8052-8064.

59. Simic V., Heybe M. and et. al. Substrate - Mediated Interaction and Electron -Induced Diffusion of Single Lithium Atoms on Ag (001).// Phys.Rev.B. 2007. Vol. 75. №19. Pp. 1954.

60. Al-Edany H.Q. Field Desorption of Ions (Atoms) from Solid Surface.// M.Sc. Thesis. University of Basra. Basra. Iraq 2002.

61. Tsong T.T. Experimental studies of behavior of single adsorbed atoms on solid surfaces.//Rep.Progr.Phys. 1988. Vol. 51. №6. Pp. 759.

62. Gerlach R.L. and Rhodin T.N. Binding and Charge Transfer associated with alkali metal adsorption on single crystal nickel surfaces.// Surf.Sci. 1970. Vol. 19. №2. Pp. 403-426.

63. Фадель X.K., Нухов A.K., Мусаев Г.М. Взаимодействие атом-поверхность: Влияние электрического поля на зарядовое состояние и потенциальную

энергию поверхности.// Вестник Дагестанского государственного университета. 2012. Вып. 6. С. 54-60.

64. Моррисон С.Р.// Химическая Физика Поверхности Твердого Тела. -М.: Мир

1980. С.210.

65. Anderson P.W. Localized Magnetic States in Metals.// Phys.Rev. 1961. Vol. 124. №1. C. 41-53.

66. News D.M. Self - Consistent Model of Hydrogen Chemisorption.// Phys.Rev. 1969. Vol. 178. №3. C. 1123-1135.

67. Dek R.G., Barthies G., Serre J.// Lecture knots in Chemistry. 1980. № 13. Pp.1.

68. Grimley T.B. In the nature of surface chemical bond.// Amsterdam. North Holland.

1981. Pp.1.

69. Кулиш Н.П., Репецкий С.П., Лень Е.Г., Пастушенко Т.С. Плотность электронных состояний и электропроводность упорядочивающихся сплавов. Выход за рамки однозонного приближения с учетом рассеяния на кластерах.// ФТТ. 1997. Том 39. № 3. С.401 - 411.

70. Волокитин А.И. Проблемы физической химии поверхности полупроводников.// Новосибирск. Наука. 1978. С.441.

71. Grosso G., Parravicini G.P. Solid State Physics.// Academic Press. London 2000.

72. Grifits J.S. The theory of transition - metal ions.// Cambridge University Press. Cambridge 1981.

73. Эйнштейн Т., Грец Дж., Шриффер Дж. Проблемы теории Хемосорбции.// В сбор.: Теория хемосорбции. Под ред. Бродского A.M., - М.: Мир 1983.

74. Brodskiy A.M., Urbakh M.I. Quantum Theory of adsorption of Isolated adatoms.// Progress in Surf.Sci. 1977. Vol. 8. №3. Pp. 103-122.

75. Большов Л.А., Напартович А.П., Наумовец А.Г., Федорус А.Г. Субмонослойные пленки на поверхности металлов.// УФН. 1977. Том 122. С. 125-158.

76. Давыдов С.Ю. Энергетическая щель в плотности состояний однолистного Графена, наводимая адсорбцией.// ФТП. 2012. Том 46. Вып. 2. С. 204-209.

77. Мейланов Р.П. Абрамова Б .А., Гаджиалиев М.М., Джабраилов В.В. Особенности хемосорбции на размерно-квантованной пленке во внешнем квантующем магнитном поле.// ФТТ. 2002. Том 44. Вып. 11. С. 2097-2100.

78. Мейланов Р.П., Абрамова Б.А., Мусаев Г.М., Гаджиалиев М.М. Хемосорбции на размерно-квантовой нити.// ФТТ. 2004. Том 46. Вып. 6. С. 1076-1077.

79. Мейланов Р.П., Абрамова Б.А. Хемосорбции на квантовой точке.// ФТТ. 2008. Том. 50. Вып. 1.С. 130-134.

80. Давыдов С.Ю., Сабирова Г.И. Модель адсорбции на Графене.// Письма в ЖТФ. 2010. Том 36. Вып. 24. С. 77; ФТТ. 2011. Том 53. Вып. 3. С. 608.

81. Алисултанов 3.3., Мейланов Р.П., Нухов А.К. О роли дефектов кристаллической решетки в формировании адсорбционных свойств Графена.// Письма в ЖТФ. 2013. Том 39. Вып. 3. С. 63-71.

82. Алисултанов 3.3. Адсорбция на графене с дефектами типа вакансий: модельный подход.// ФТТ. 2013. Том 55. Вып. 6. С. 1211-12220.

83. Урбах М.И., Бродский A.M. Влияние микроскопической структуры поверхностей металлов на их оптические свойства.// УФН. 1982. Том 138. С. 413-453.

84. Мейланов Р.П. Самосогласованная электрон-фононная модель Андерсона -Ньюнса.// Поверхность: физика, химия, механика. 1990. Том 12. С. 28-35.

85. Мейланов Р.П. Обобщение квантовое кинетическое уравнение для описания хемосорбции. Поверхность: физика, химия, механика. 1994. Том 1. № 6. С. 3744.

86. Haidane F.D.M., Anderson P.W. Simple model of Multiple charge states of transition - Metal impurities in semiconductors.// Phys.Rev. B. 1976. Vol.13. №6. C.2553-2559.

87. Давыдов С.Ю., Чесноков А.Д. К теории адсорбции на сплавах.// Поверхность: Физика, химия, механика. 1982. Том 5. С. 122-126.

88. Давыдов С.Ю., Чесноков А.Д. К теории адсорбции на сплавах.// Поверхность: физика, химия. Механика. 1983. Том. 4. С. 9-11.

89. Браун О.М., Медведев В.К. Взаимодействие между частицами, адсорбированными на поверхности металлов.// УФН. 1989. Том 157. С. 631.

90. Давыдов С.Ю. Косвенное взаимодействие атомов в упорядоченных слоях, адсорбированных на поверхности металлов.// ФММ. 1979. Том 47. С. 481.

91. Физические величины.// Справочник под редакцией Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. Энерго-Атомиздат. -М.: 1991. С. 1232.

92. Harrison W.A. Theory of two-center bond.// Phys.Rev. B. 1983. Vol. 27. №6. C. 3592-3604.

93. Давыдов С.Ю. О переходе заряда в системе адсорбированные молекулы -монослой Графена - Sic - подложка.// Письма в ЖТФ. 2011. Том 37. С. 64; ФТП. 201 I.Tom 45. Вып. 5. С. 629.

94. Давыдов С.Ю. Щели в спектре эпитаксиального графена, сформированного на политипах карбида кремния.// Письма в ЖТФ. 2013. Том 39. Вып. 2. С. 7-14; ФТП. 2013. Том 47. Вып. 1. С. 97-106.

95. Алисулатнов 3.3., Мейланов Р.П. К теории электронных состояний системы эпитаксиальный Графен - размерно-квантованная пленка.// ФТТ. 2012. Том 54. Вып.7. С. 1398-1404; Поверхность - Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2013. Том 1. С. 20.

96. Алисултанов 3.3., Мейланов Р.П., Гарнов C.B. К теории электроных состояний эпитаксиального Графена, сформированного на поверхности металлической подложки.// ФТТ. 2012. Том. 54. Вып. 12. С. 2202-2206.

97. Алисулатнов 3.3. К теории электронных состояний системы: квантовая точка-Графен - подложка Si02 + n+ - Si.// ФТП. 2013. Том 47. Вып. 6. С. 805-809; Письма в ЖТФ. 2013. Том 39. Вып. 4. С. 23-27.

98. Мейланов Р.П., Мусаев Г.М., Идаятов Э.И. и др. Электронные состояния системы: квантовая точка - монослой Графена - подложка Si04 + n+ Si.// Письма в ЖТФ. 2012. Том 38. Вып. 12. С. 1-7.

99. Wallace P.R. The Band Theory of Graphite.// Phys.Rev. 1974. Vol. 71. № 9. Pp.622-634.

100. Moore J.E. The Birth of topological insulators.// Nature. 2010. Vol.464. Pp. 194198.

101. Hasan M.Z., Kane C.L. Colloguium: Topological Insulators.// Rev.Modren Phys.

2010. Vol. 82. Pp. 3045-3067.

102. Manoharan H.C. Topological Insalators: Aromance with many dimensions.// Nature Nanotechnology. 2010. Vol. 5. Pp. 477-479.

103. Rotenberg B.A. Topological Insulators: The dirt on topology.// Nature physics.

2011. Vol. 7. Pp. 8-10.

104. Castro Neto A.H., Gumea F., et. ah The Electronic Properties of Graphene.// Rev. Modern Phys. 2009. Vol. 81. Pp. 109-162.

105. Murakami S., Nagaosa N., et. ah Spin - Hall Insulator.// Phys.Rev.Lett. 2004. Vol. 93. Pp. 156804.

106. Алисултанов 3.3. Адсорбция на перестраиваемом бислое Графена. Модельный подход.// ФТП. 2013. Том 47. Вып. 7. С. 954-961.

107. Алисултанов 3.3., Мейланов Р.П. Учет Ферми-жидкостных эффектов в теории электронных состояний системы «Эпитаксиальный Графен -металлический субстрат».// ФММ. 2012. Том 113. С. 881.

108. Давыдов С.Ю. Энергия связи адсорбированного атома с однослойным графеном.// ФТТ. 2011. Том 53. Вып. 12. С. 2412-2423.