Теоретическое исследование магнитных и электронных свойств низкоразмерных ферромагнетиков и электронных систем, взаимодействующих с графеном тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Нухов, Азим Кадимович

• Нухов, Азим Кадимович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Нухов, Азим Кадимович

1.5 Квантовостатистический метод функций Грина в теории ферромагнетизма................................................................................................41

1.5.1 Определение метода..............................................................................41

1.5.2 Способы решения основных уравнений.............................................45

Глава 2. Влияние поверхности в классической теории спиновых волн

1.1 Общие положения.........................................................................................50

2.2 Расчёт спектра............................................................................................52

2.3 Обоснование полученного результата.................................................62

Глава 3. Релаксационные параметры теории спин-волнового затухания

3.1 Начальные замечания...................................................................................65

3.2 Релаксационные параметры спинового спектра с учётом влияния поверхности.........................................................................................................68

Глава 4. Электронные состояния системы «эпитаксиальный графен-размерно-квантованная плёнка» 4.1 Постановка задачи....................................................................................73

4.2 Общие соотношения на основе техники функций Грина в формализме Каданова-Бейма..................................................................................................74

4.3 Электронные состояния системы «эпитаксиальный графен - размерно-квантованная пленка»........................................................................................79

Глава 5. Влияние магнитного и электрического полей на электронные состояния взаимодействующей системы «графен-низкоразмерная система».................................................................................................................85

5.1 Электронные состояния системы «эпитаксиальный графен - размерно-квантованная пленка» в продольном магнитном поле...................................85

5.2 Электронные состояния системы «эпитаксиальный графен - размерно-квантованная пленка» в поперечном магнитном поле...................................87

5.3 Электронные состояния системы «квантовая точка - монослой графена - подложка 5/02 + и+57» в электрическом поле...............................................89

Заключение...........................................................................................................95

Список литературы......................................Ошибка! Закладка не определена.

Актуальность темы

В связи с бурным развитием нанотехнологий, в конце прошлого и начале этого столетий, исследования в области низкоразмерных систем стали одним из приоритетных направлений в физической науки. Расширение области деятельности человечества и возрастание скоростей взаимодействия в различных сферах жизнедеятельности, возрастание стремления людей автоматизировать свой труд, а также стремление сделать технологии более компактными, мобильными и простыми в использовании, поставили перед современными учёными большие задачи в области нанотехнологий, решение которых может удовлетворить большие нужды современного общества.

По многим прогнозам именно развитие нанотехнологий определит облик XXI века, подобно тому, как открытие атомной энергии, изобретение лазера и транзистора определили облик XX столетия.

Вне всяких сомнений, элементная база, основанная на использовании разнообразных низкоразмерных структур, является наиболее перспективной для электронной техники новых поколений. Однако при переходе к системам нанометрового масштаба начинает отчетливо проявляться квантовомеханическая природа квазичастиц в твердом теле. В результате возникает принципиально новая ситуация, когда квантовые эффекты (размерное квантование, конфайнмент, туннелирование, интерференция

электронных состояний и др.) будут играть ключевую роль в физических процессах в таких объектах и в функционировании приборов на их основе.

Одним из актуальных проблем физики низкоразмерных структур является исследование их магнитных свойств [1]. Усиливающийся интерес к изучению низкоразмерного магнетизма обусловлен, прежде всего, обнаружением необычных магнитных свойств высокотемпературных сверхпроводников на основе меди [2]. Другое обстоятельство, усиливающее интерес к изучению низкоразмерного магнетизма связано с возможностью варьирования свойств низкоразмерных структур и создания на их основе твердотельных структур с управляемыми параметрами [3-7].

При рассмотрении магнитных свойств низкоразмерных систем становятся существенными так называемые поверхностные эффекты [8-15]. Это связано с теми особенностями, которые претерпевают взаимодействия между частицами при переходе от объёмной части системы к приповерхностным слоям [16-22]. К сожалению, в настоящее время, в вопросе о поверхностном магнетизме пока нет единой научной точки зрения. Согласно одним данным поверхностный слой атомов магнетиков вообще не обладает магнетизмом. А согласно другим данным магнитные моменты атомов поверхностного слоя намного превосходят магнитные моменты атомов находящихся в глубине объёма. В связи с этим возникает необходимость построения последовательной теории поверхностного магнетизма, учитывающего все аспекты современного научного представления в данной области науки.

Другой очень интересной областью физики низкоразмерных систем являются исследования проводимые в области графена. Недавние успехи в получении графена [23], монослоя атомов углерода, образующих плотную двумерную кристаллическую структуру и открытия его уникальных электронных свойств [23-25] привлекли внимание многих исследователей. Одним из актуальных направлений стало исследование электронных свойств эпитаксиального графена [26,27]. Это обусловлено тем, что при создании приборных структур на основе графена, а также экспериментальном изучении свойств самого графена необходимо иметь металлические и полупроводниковые контакты. Кроме того, каталитический рост графена на поверхности металлов и полупроводников является одним из методов получения графена. Особый интерес представляет исследование электронных состояний системы «эпитаксиальный графен-низкоразмерная структура». Этот интерес вызван несколькими причинами. Во-первых, варьирование свойств низкоразмерных структур [28,29] дает возможность управляемого воздействия на свойства графена. Во-вторых, возможна обратная ситуация, когда с помощью графена можно варьировать свойства низкоразмерных структур, взаимодействующих с графеном. Последнее, на наш взгляд, представляет наибольший интерес с прикладной точки зрения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование магнитных и электронных свойств низкоразмерных ферромагнетиков и электронных систем, взаимодействующих с графеном»

Цель работы

Целью работы является теоретическое исследование магнитных и электронных свойств низкоразмерных систем на примере классического

ферромагнитного кристалла и взаимодействующей электроннной системы «графен-низкоразмерная структура».

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Построить модельный гамильтониан обменного взаимодействия, основанный на представлении об обменных взаимодействиях, действующих в приповерхностных слоях, и позволяющий исследовать свойства ограниченных ферромагнетиков.

2. Рассчитать энергетический спектр системы спиновых волн, учитывающий особенности обменных взаимодействий в приповерхностной области ограниченных классических ферромагнитных кристаллов.

3. Рассмотреть влияние локальной геометрии поверхности на время поверхностной релаксации спиновых возбуждений. И рассмотреть условия, при которых происходит резонансное поглощение энергии спиновых волн поверхностью.

4. Исследовать электронные состояния взаимодействующих низкоразмерных систем «графен-размерно-квантованная плёнка» и рассмотреть зависимость плотности состояний и величины переходящего заряда от толщины плёнки.

5. Рассмотреть электронные состояния взаимодействующей электронной системы «графен-размерно-квантованная плёнка» в продольном и поперечном магнитных полях. Дать качественное объяснение зависимости электронных свойств такой системы от величины прикладываемого

магнитного поля, и рассмотреть возможность управляемого воздействия на электронные состояния как графена, так и другой взаимодействующей с ней электронной системы.

6. Исследовать электронные состояния системы «графен -квантовая точка» в электрическом поле. Рассмотреть зависимость величины переходящего заряда от величины прикладываемого электрического поля и возможность управляемого воздействия на электронные состояния.

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в следующих положениях:

1. Построен гамильтониан по обменному взаимодействию, с учётом специфики обменных взаимодействий, действующих в приповерхностных слоях, и позволяющий исследовать свойства ограниченных классических ферромагнетиков.

2. Произведён расчёт для спектра элементарных возбуждений ферромагнитной системы, ограниченной некоторой поверхностью, придерживаясь стандартного метода диагонализации гамильтониана. Получены соотношения, которые полностью определяют «поверхностный» спектр системы по спин-спиновому взаимодействию.

3. Вычислено время поверхностной релаксации спиновых возбуждений, и получено выражение, показывающее зависимость времени поверхностной релаксации от геометрического фактора, который определяется только локальной геометрией поверхности. А также приведены условия, при

которых происходит резонансное поглощение энергии спиновых волн поверхностью.

4. Получены плотность электронных состояний и величина переходящего заряда в рамках модели Андерсона-Ньюнса для низкоразмерной взаимодействующей электронной системы «графен + размерно-квантованная плёнка». И показана зависимость величины переходящего заряда от толщины плёнки.

5. Показана зависимость величины переходящего заряда для низкоразмерной взаимодействующей системы «графен + размерно-квантованная плёнка» от продольного и поперечного магнитных полей.

6. В модели Андерсона-Ньюнса рассчитаны плотность состояний и величина переходящего заряда для низкоразмерной взаимодействующей системы «квантовая точка - монослой графена - подложка $Ю2+п*$1» при приложении поперечного электрического поля. Показана возможность управления электронными состояниями и величиной переходящего заряда с помощью напряжения прилагаемого поля.

Теоретическая значимость

Теоретическая значимость данной работы заключается в том, что полученные в ней результаты могут быть использованы для создания микроскопической теории поверхностного ферромагнетизма, установления влияния геометрии поверхности на спектр спиновых возбуждений и термодинамических параметров ферромагнетика, а также уточнения и развития имеющихся феноменологических теорий ограниченных

9

ферромагнитных систем на случаи более сложных порядков приближений. Эта значимость усиливается тем фактом, что, к сожалению, вклад современной теоретической физики твёрдого тела в решение этих практически важных вопросов остаётся всё ещё недостаточным.

Также развит аппарат квантовых равновесных и неравновесных функций Грина в формализме Каданова-Бейма для исследования системы «эпитаксиальный графен + размерно-квантованная плёнка». На примере системы «квантовая точка-графен-подложка БЮг + » рассмотрены теоретические аспекты возможности управляемого влияние на электронные состояния.

Практическая значимость

С другой стороны, говоря о практическом значении поверхностей, нельзя не сказать, что большинство эффектов, которые используются в современной полупроводниковой микроэлектронике, основано на явлениях и процессах происходящих на поверхностях раздела. И в этой связи, является практически очень важным детально разобраться в механизме и характере протекания «поверхностных» процессов, а также установить их влияние на различные свойства низкоразмерных систем.

Также большой интерес с практической точки зрения к изучению

низкоразмерного магнетизма связано с возможностью варьирования свойств

низкоразмерных структур и создания на их основе твердотельных структур с

управляемыми параметрами. Полученные в данной работе результаты

показывающие влияние магнитного поля на электронные состояния и

величину переходящего заряда низкоразмерной системы «графен - размерно-квантованная металлическая плёнка», а также зависимость величины переходящего заряда от толщины плёнки в данной системе представляют большую практическую ценность для решения этой задачи.

Для создания низкоразмерных твёрдотельных структур с управляемыми параметрами и создания на их основе, например, квантовых лазеров представляет большую практическую ценность рассмотренная в данной работе низкоразмерная система «квантовая точка - монослой графена + подложка 5702+л+57», где получены результаты о возможности влияния или управления электронными состояниями как квантовой точки так и самого графена.

Основные положения выносимые на защиту

1. Поверхностный гамильтониан для системы спин-спинового взаимодействия классического ферромагнитного кристалла ограниченного некоторой поверхностью.

2. Энергетический спектр элементарных спиновых возбуждений с учётом локальной геометрии поверхности для классического ферромагнитного кристалла.

3. Влияние поверхности на релаксационные параметры системы спиновых возбуждений (ферромагнонов) в низкоразмерных ферромагнетиках при низких температурах.

4. Зависимость величины переходящего заряда от толщины плёнки для низкоразмерной взаимодействующей системы «графен-размерно-квантованная плёнка».

5. Зависимость плотности электронных состояний и величины переходящего заряда взаимодействующей электронной системы «графен-размерно-квантованная металлическая плёнка» от продольного и поперечного магнитных полей.

6. Возможность управляемого воздействия на электронные состояния и величину переходящего заряда взаимодействующей системы «квантовая точка - монослой графена + подложка ЯЮг + п+Я!», находящейся в электрическом поле с помощью приложенного поля.

Апробация работы

Основные результаты и материалы данного диссертационного

исследования докладывались на следующих научных мероприятиях:

1. XII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных ВНКСФ-12, «Расчёт времени спин-спиновой релаксации с учётом локальной геометрии поверхности ферромагнетика», 23-29 марта, 2006 г, Новосибирск.

2. Всероссийском смотр-конкурсе студенческих научных работ, «Магнитные наноструктуры и низкоразмерные системы в сильных магнитных полях», Новочеркасск, 2006г. (Диплом 1 ст.).

3. XV Международной конференции молодых учёных, студентов и

аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ-2008»,

12

«Теоретическое исследование спектра низкоразмерного

антиферромагнетика в магнитном поле с учётом поверхности», 8-11 апреля, 2008, Москва.

4. XVIII Международной конференции молодых учёных, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ-2011», «Спин-волновое затухание в низкоразмерных магнетиках при низких температурах», 11-15 апреля, 2011, Москва. (Диплом Зет.)

5. XII Ежегодной конференции Дагестанского государственного университета по современным проблемам фундаментальной науки, «Создание твёрдотельных низкоразмерных структур с управляемыми параметрами на основе графена», 25-26 апреля, 2011, Махачкала.

6. 46-ой школе ФГБУ «ПИЯФ» по физике конденсированного стояния, «Некоторые оценки в теории спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках», 12-17 марта, 2012, Санкт-Петербург.

7. XVIII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных ВНКСФ-18, «Некоторые особенности спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках», 29 марта - 5 апреля, 2012 г, Красноярск.

8. XIX Международной конференции молодых учёных, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ-2012», «Влияние поверхностного резонанса на равновесные свойства системы», 9-13 апреля, 2012, Москва.

9. VII Всероссийской конференции по физической электронике «ФЭ-2012»,

«Электронные состояния системы «квантовая точка - монослой

графена+подложка 8Ю2+п+8Ъ> как твёрдотельной низкоразмерной структуры с управляемыми параметрами», 17-21 октября, 2012, Махачкала.

10. VII Всероссийской конференции по физической электронике «ФЭ-2012», «Оценка релаксационных параметров поверхностного спинового спектра ферромагнетика», 17-21 октября, 2012, Махачкала.

Публикации

По теме данной диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 4 в журналах рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и основных выводов, списка литературы. Общий объём диссертации составляет 116 страниц, включая 16 рисунков и список литературы, содержащий 103 наименований.

Краткое содержание работы

Во введение обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи, научная новизна, практическая значимость, положения, выносимые на защиту, структура и объём данного диссертационного исследования. Также во введении представляется апробация работы и перечень опубликованных работ по теме диссертации.

В первой главе на основе анализа современного состояния области диссертационного исследования обоснована постановка задачи. Проведён анализ ранее опубликованных работ по рассматриваемой теме и выявлены

наиболее актуальные направления развития и уточнения существующих теорий на более сложные случаи.

Приведены общеизвестные основы теории ферромагнетизма, предшествующие созданию классической теории спиновых волн. Также подробно приведены основы классической теории спиновых волн. Подробно рассмотрены вопросы построения обменного гамильтониана и определения спектра спиновых возбуждений методом диагонализации гамильтониана. В этой же главе дана классическая интерпретация спиновой волны и наглядное представление возникновения и распространения спиновой волны. И на основе приведённых теоретических данных показана возможность уточнения классической теории спиновых волн для случая низкоразмерных ферромагнитных кристаллов.

Также в этой главе приведён квантовостатистический метод функций Грина. Подробно рассмотрен однин из наиболее удобных видов температурных функций Грина - так называемые двухвременные функции Грина, которые описывают как равновесные так и неравновесные свойства систем многих частиц в линейном приближении по основному параметру внешнего воздействия, например, по электрическому(магнитному) полю.

Приведена методика применения метода двухвременных температурных функций Грина к теории ферромагнетизма. Также приведены основные уравнения и методы их решения.

Во второй главе на основе классической теории спиновых волн построен модельный гамильтониан, учитывающий вклад поверхностной

энергии магнитных возбуждений(спиновых волн) в энергию магнитных возбуждений всего ферромагнитного кристалла. Получена каноническая форма для «поверхностной» части обменной энергии, которая позволяет вычислить спектр элементарных возбуждений системы в нулевом приближении по взаимодействию спиновых волн между собой в области достаточно низких температур, когда плотность возбуждений очень мала. Далее, проводя процедуру диагонализации гамильтониана, получены соотношения полностью определяющие «поверхностный» энергетический спектр спиновых возбуждений в нулевом приближении по спин-спиновому взаимодействию. В полученных соотношениях для поверхностного спектра спиновых волн оказались мнимые слагаемые, что говорит об эффектах затухания. Таким образом, обнаружено, что один только учёт локальной геометрии поверхности ферромагнитного образца приводит к ограничению времени жизни спиновых волн.

Так же для спиновых возбуждений в приповерхностных слоях обнаружен, линейный закон дисперсии. То есть обнаружено, что в приповерхностной области, происходит ослабление влияния дисперсии решётки на дисперсию спиновых волн в нормальных направлениях к поверхности системы, что сводит квазиимпульсную зависимость спиновой частоты системы к линейной.

В конце данной главы приводится обоснование полученного результата, и сопоставление его с подобными результатами в этой области, полученными ранее.

В третьей главе рассмотрены релаксационные свойства рассматриваемой системы спиновых возбуждений с учётом поверхностного влияния.

На основе полученных во второй главе результатов найдено выражение для времени поверхностной релаксации спиновых волн. Далее проведена численная оценка полученного выражения и обнаружено, что численное значение времени релаксации параметрически зависит от некоторого геометрического фактора, который в свою очередь, полностью определяется только локальной поверхностной геометрией через соответствующие поверхностные функции и коэффициенты. Сопоставляя полученную численную оценку с характерными частотами исходного спинового спектра, рассчитаны значения геометрического фактора при которых влияние поверхности на спиновый спектр существенно, а также значения, при которых данное влияние незначительно. Также приведены условия, при которых возникает поверхностный резонанс, и образование энергетической щели в спиновом спектре частот.

В четвёртой главе на основе техники функций Грина в формализме Каданова-Бейма в рамках модели Андерсона-Ньюнса исследованы электронные состояния взаимодействующей системы «эпитаксиальный графен-размерно-квантованная плёнка». Для системы «эпитаксиальный графен-размерно-квантованная плёнка» рассчитаны плотность электронных состояний и величина переходящего заряда. Рассмотрена зависимость величины переходящего заряда от толщины плёнки. Также проведена

численная оценка этих параметров и приведены значения толщины плёнки для которых размерные эффекты перестают играть существенную роль.

В пятой главе исследовано влияние магнитного и электрического полей на электронные состояния низкоразмерных взаимодействующих систем «эпитаксиальный графен-размерно-квантованная плёнка» и «квантовая точка - монослой графена - подложка 570г+я+57 ».

Далее, система «эпитаксиальный графен-размерно-квантованная плёнка» рассмотрена в поперечном и продольном магнитных полях. Выявлена зависимость плотности электронных состояний и величины переходящего заряда от магнитного поля.

Также рассмотрена электронная система «квантовая точка - монослой графена - подложка Л'02+и+Л'» в электрическом поле. Рассчитаны плотность электронных состояний и величина переходящего заряда для данной системы. Обнаружена возможность управляемого воздействия на электронные состояния как графена так и квантовой точки с помощью напряжения электрического поля прилагаемого к данной системе.

В заключении проведён анализ полученных результатов и сформулированы основные выводы диссертационного исследования.

Основные результаты данного диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

В рецензируемых журналах из перечня ВАК:

1. A.K. Нухов, Г.М. Мусаев, K.K. Казбеков. Учёт локальной геометрии поверхности в классической теории спиновых волн. Вестник Московского университета. СерияЗ.Физика. Астрономия, № 5, с.8-12, 2011.

2. 3.3. Алисултанов, Р.П. Мейланов, А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, Э.И. Идаятов. Электронные состояния системы «квантовая точка-монослой графена-подложка Si02+n*Si». Письма в ЖТФ, т.38, №15, с.1-7, 2012.

3. 3.3. Алисултанов, Р.П. Мейланов, А.К. Нухов. О роли дефектов кристаллической решетки в формировании адсорбционных свойств графена. Письма в ЖТФ, том 39, № 3, с. 63-71, 2013.

4. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, 3.3. Алисултанов, Х.К. Фадель. Релаксационные и термодинамические параметры теории спин-волнового затухания в низкоразмерных магнетиках. Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон, исслед., № 7, с. 1-5,2013.

В других изданиях:

5. К.К. Казбеков, Ш.А. Магомедов, А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, O.A. Костюкова. К расчёту энергетического спектра ферромагнетика с учётом поверхности. Межвузовский сборник научных работ аспирантов (Естественные науки), вып.З, Махачкала, 2006.

6. К.К. Казбеков, Ш.А. Магомедов, А.К. Нухов, Гуйдалаева Т.А. Расчёт времени спин-спиновой релаксации с учётом локальной геометрии поверхности ферромагнетика. Материалы XII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных, Новосибирск, 2006 г.

7. А.К. Нухов, М.М. Арсланбекова, Г.М. Мусаев. Магнитные наноструктуры и низкоразмерные системы в сильных магнитных полях. Материалы Всероссийского смотр-конкурса студенческих научных работ, Новочеркасск, 2006.

8. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, К.К. Казбеков. Теоретическое исследование спектра низкоразмерного антиферромагнетика в магнитном поле с учётом поверхности. Материалы XV Международной конференции молодых учёных, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ», Москва, 2008.

9. А.К. Нухов. Спин-волновое затухание в низкоразмерных магнетиках при низких температурах. Материалы XVIII Международной конференции молодых учёных, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ». Москва, 2011.

10. 3.3. Алисултанов, А.К. Нухов, Г.М. Мусаев. Создание твёрдотельных низкоразмерных структур с управляемыми параметрами на основе графена. Сборник тезисов XII ежегодной конференции Дагестанского государственного университета по современным проблемам фундаментальной науки, Махачкала, 2011.

11. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, К.К. Казбеков, Х.К. Фадель. Некоторые оценки в теории спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках. Труды 46-ой школы ФГБУ «ПИЯФ» по физике конденсированного состояния, Санкт-Петербург, 2012.

12. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, К.К. Казбеков, Х.К. Фадель. Некоторые особенности спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках. Материалы XVIII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных, Красноярск, 2012 г.

13. А.К. Нухов. Влияние поверхностного резонанса на равновесные свойства системы. Материалы XIX Международной конференции молодых учёных, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ», Москва, 2012.

14. 3.3. Алисултанов, Р.П. Мейланов, А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, Э.И. Идаятов. Электронные состояния системы «квантовая точка - монослой графена+подложка 8Ю2+п+8Ь> как твёрдотельной низкоразмерной структуры с управляемыми параметрами. Материалы VII Всероссийской конференции по физической электронике «ФЭ-2012», Махачкала, 2012.

15. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, Х.К. Фадель. Оценка релаксационных параметров поверхностного спинового спектра ферромагнетика. Материалы VII Всероссийской конференции по физической электронике «ФЭ-2012», Махачкала, 2012.

16. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, Х.К. Фадель. Релаксационные параметры поверхностного спинового спектра ферромагнетика. Труды молодых учёных ДГУ, Махачкала, 2012.

12. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, К.К. Казбеков, Х.К. Фадель. Некоторые особенности спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках. Материалы XVIII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных, Красноярск, 2012 г.

13. А.К. Нухов. Влияние поверхностного резонанса на равновесные свойства системы. Материалы XIX Международной конференции молодых учёных, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ», Москва, 2012.

14. 3.3. Алисултанов, Р.П. Мейланов, А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, Э.И. Идаятов. Электронные состояния системы «квантовая точка - монослой графена+подложка БЮг+п4^» как твёрдотельной низкоразмерной структуры с управляемыми параметрами. Материалы VII Всероссийской конференции по физической электронике «ФЭ-2012», Махачкала, 2012.

15. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, Х.К. Фадель. Оценка релаксационных параметров поверхностного спинового спектра ферромагнетика. Материалы VII Всероссийской конференции по физической электронике «ФЭ-2012», Махачкала, 2012.

16. А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, Х.К. Фадель. Релаксационные параметры поверхностного спинового спектра ферромагнетика. Труды молодых учёных ДГУ, Махачкала, 2012.

Глава 1. Основы классической теории спиновых волн

1.1 Предпосылки обменной теории ферромагнетизма к классической теории спиновых волн

Большое внимание учёных первой половины двадцатого века было приковано к разгадке наличия самопроизвольно намагниченного состояния (ферромагнетизма) у ферромагнитных тел. После известной гипотезы Ампера, о том, что причиной магнетизма в веществе является наличие внутри атома циркулирующих электрических токов, учёные начала двадцатого столетия предпринимали много попыток для объяснения ферромагнетизма. Большой толчок к бурному развитию исследований в данной области произошёл с 1915 по 1920 годы. Большинство поставленных экспериментов для объяснения данного явления не могли дать какого-либо качественного объяснения. В основном все опыты были связаны с исследованием, так называемых гиромагнитных (магнитомеханических) соотношений[30-33].

Эйнштейн, де-Гааз и Барнет [31,32] провели опыты по измерению гиромагнитного соотношения электронов в ферромагнитных веществах. В данных опытах было обнаружено, что причиной ферромагнетизма в них является наличие у электронов спина. И было установлено, что изменение состояния намагниченности сводится в основном к изменению ориентации спинов электронов, и не связано с ориентацией всей электронной орбиты. То есть ферромагнетизм в них является своеобразной формой спинового

парамагнетизма. При сопоставлении этого вывода с магнитными свойствами парамагнетиков типа щелочных металлов сразу вытекало, что ферромагнетизм нельзя объяснить без учета электронного взаимодействия. В связи с этим Френкель [33] высказал идею, что предсказанные Дорфманом [33] и объясненные Паули [34] парамагнитные свойства газа свободных электронов отнюдь не являются общими и что при наличии электростатического взаимодействия между электронами зависимость их энергии от намагниченности может носить противоположный характер, делая намагниченное состояние энергетически более выгодным. В 1928 г. Френкель [33] и несколько позже Гейзенберг [35] дали первое математическое оформление этой идеи на основе приближенной обменной модели, в которой вся обусловленная принципом Паули зависимость электронной энергии кристалла от намагниченности проявляется через энергию обмена. Но учёт только одних процессов обмена и отказ от точного вычисления энергетического спектра даже в этой упрощенной модели не могли дать сколько-нибудь точных количественных результатов. Однако качественно ферромагнетизм получил свое принципиальное объяснение. Основной успех при этом заключался в получении правильного порядка величины обменной энергии.

Существуют два основных подхода в квантовой теории

ферромагнетизма. Первый, предложенный Френкелем [33] основан на

модели фермиевского газа коллективизированных электронов проводимости

металлов с учётом их обменного взаимодействия. При данном подходе

получают условие, при котором самопроизвольно намагниченное состояние становится более выгодным, даже несмотря на то, что кинетическая энергия электронов увеличивается. Второй подход основан на работе Гейзенберга [35], в котором предполагается, что атомные моменты, образующие упорядоченную ферро- или антиферромагнитную структуру, локализованы около узлов кристаллической решётки.

Здесь мы приведём простую форму обменной модели ферромагнитного кристалла с локализованными моментами [36-39]. Согласно простой форме обменной модели ферромагнитного кристалла с локализованными спиновыми моментами Гамильтониан записывают в виде [40]:

Ноб=Е0-2^АМ (1.1)

Кк

где 5,- оператор вектора спина со спиновым квантовым числом 8 = 1/2. Вообще говоря под векторами 5, подразумевают полные спины незаполненных й- и /-слоев электронной оболочки атомов (с 8>1/2)

= е. /

Ноб=Е0-2^Аа(1.2)

а.Р

где АаР - обменный интеграл. Если предположить, что АаР заметно отличен

от нуля только для соседних атомов в кристаллической решётке, а для более далёких АаР~* 0, то последнее выражение можно переписать следующим образом:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нухов, Азим Кадимович, 2013 год

Список литературы

1. А.А. Катании, В.Ю. Ирхии. Магнитный порядок и спиновые флуктуации в низкоразмерных системах. УФН 177, 639 (2007)

2. R. J. Birgeneau et al., Spin-Wave Excitations and Low-Temperature Magnetization in the Amorphous Metallic Ferromagnetic. Phys. Rev. В 38, 6614 (1988)

3. Ю.Е. Лозовик, С.Ю. Волков. Управление электронными корреляциями

в сферической квантовой точке. ФТТ 45, вып.2. 345 (2003)

4. С. P. Hofmann, Thermodynamics of two-dimensional ideal ferromagnets: Three-loop analysis, Phys. Rev. В 86, 184409 (2012)

5. Р.П. Мейланов, Б.А.Абрамова, Г.М. Мусаев и др., Хемосорбция на размерно-квантованной нити, ФТТ 46, 1076 (2004)

6. Ю.В. Пискунов, В.В. Оглобличев, С.В. Верховский, Неоднородное состояние электронной системы в сверхпроводящем купрате Sri4-xCaxCu2404i: 63Cu,170 ЯМР исследование, Письма в ЖЭТФ 86, 850 (2007)

7. С.А. Альтшулер. Спин-фононные взаимодействия и манделыитам-бриллюэновское рассеяние света в парамагнетиках УФН 104, 685 (1971).

8. А. О. Govorov. Semiconductor-metal nanoparticle molecules in a magnetic field: Spin-plasmon and exciton-plasmon interactions. Phys. Rev. В 82, 155322 (2010)

9. G.A. Alanko, A. Thurber, С. B. Hanna, and A. Punnoose, Size, surface structure, and doping effects on ferromagnetism in SnC>2, J. Appl. Phys. Ill, 07C321 (2012)

10.P. Esquinazi R Hahne A. Setzer K. Schindler H. Schmidt R Salzer, D. Spemannand T. Butz. Possible pitfalls in search of magnetic order in thin films depositedon single crystalline sapphire substrates. Journal of magnetism and magnetic materials, 317.53-60, 2007.

11.Каганов M. И. Поверхностные ориентационные фазовые переходы в ферромагнетиках//ЖЭТФ, 1972.-том 62, с-1197.

12.Карпинская Н. С. К теории магнетизма пластин конечной толщины (Роль положительной поверхностной энергии)// ФТТ.-1979.-т. 21,вып 4.

13.Борман В.Д., Максимов J1.A., Попов А.П. Поверхностный ферромагнетизм переходных металлов в модели Хаббарда // ЖЭТФ.-1986.-Т.90, №2.

14.Каганов М. И. Поверхностные переориентационные переходы // ЖЭТФ.-1980.-Т. 52, вып. 4.-е. 779-783.

15.Lipovsky R., Critical Surface Phenomena at First-Order Balk Transitions. // Phys. Rev. B.-1983.-V.28, №7.-pp. 3983-3993.

16.Ch-G. Duan, J. P. Velev, R. F. Sabirianov, Z. Zhu, J. Chu, S. S. Jaswa, and E. Y. Tsymbal, Surface Magnetoelectric Effect in Ferromagnetic Metal Films, Phys. Rev. Lett. 101, 137201 (2008)

17.K.K. Казбеков, Ш.А. Магомедов, A.K. Нухов, Г.М. Мусаев, О.А. Костюкова. К расчёту энергетического спектра ферромагнетика с учётом

поверхности. Межвузовский сборник научных работ аспирантов (Естественные науки), вып.З, Махачкала, 2006.

18.К.К. Казбеков, Ш.А. Магомедов, А.К. Нухов, Гуйдалаева Т.А. Расчёт времени спин-спиновой релаксации с учётом локальной геометрии поверхности ферромагнетика. Материалы XII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных, Новосибирск, 2006 г.

19.Поверхностные поляритоны. / Под. ред. Агроновича В. М. и Милса Д. JL-М.: Наука.-1985.-444 с.

20.Wimmer Е., Krakauer Н., Freeman A.J. Theory of surface electronic structure //Adv. in Electronics and Electron Phys. 1985. Vol. 65.

21.Каганов M. И., Карпинская H. С. Роль поверхностной энергии в фазовом переходе из парамагнитного состояния в ферромагнитное // ЖЭТФ .-1979.-Т. 76, вып. 6.-е. 2143-2157

22. А.К. Нухов, М.М. Арсланбекова, Г.М. Мусаев. Магнитные наноструктуры и низкоразмерные системы в сильных магнитных полях. Материалы Всероссийского смотр-конкурса студенческих научных работ, Новочеркасск, 2006.

23.K.S. Novoselov, А.К. Geim., S.V. Morozov, D. Jiang,_Y. Zhang,

S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva and_A.A. Firsov, Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films, Science. 2004. V. 306. P. 666-669.

24.Novoselov K. S., Jiang D., Schedin F„ Booth T. J., Khotkevich V. V., Morozov S. V., Geim A. K., Two-dimensional atomic crystals, Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2005. V. 102. P. 10451-10453.

25.Novoselov К. S., Geim A. K., Morozov S. V., Jiang D., Katsnelson M. I., Grigorieva I. V., Dubonos S. V., Firsov A. A., Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature. 2005. V. 438. P. 197-200.

26.Berger C., Song Z., Li Т., Li X., Ogbazghi A. Y., Feng R., Dai Z., Marchenkov A. N., Conrad E. H., First P. N., Heer W. A., Ultrathin epitaxial graphite: 2D electron gas properties and a route toward graphene-based nanoelectronics, J. Phys. Chem. B. 2004. V. 108. P. 19912-19916.

27.С.Ю. Давыдов, Электронные состояния эпитаксиального графена, сформированного на карбиде кремния, ФТП 45, 1102 (2011)

28.3.3. Алисултанов, С.В. Гарнов, Р.П. Мейланов, К теории электронных состояний эпитаксиального графена. ФТТ 54, 2202, (2012)

29.Р.З. Витлина, А.В. Чаплик. Об усилении плазменных колебаний в асимметричной двойной квантовой яме. Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78. С. 1147

30.P.M. Бозорт. Современное состояние теории ферромагнетизма. УФН, Т. 16, вып.8, 1936.

31.S.J. Barnett. New researches on magnetization by rotation and the gyromagnetic ratios of ferromagnetic substances. Rev. Mod. Phys., 7, 129, 1934.

32.0. Ауверс. О современном состоянии гиромагнитных исследований. УФН 15, 480, 1935 (перевод Н. Н. Малова).

ЗЗ.Я.И. Френкель, Я. Дорфман, Спонтанная и индуцированная намагниченность в ферромагнитных телах, Nature 126, 274—275,1930.

34. W. Pauli. Ueber Gasentartung und Paramagnetismus. Zs. Phys. 41,81, 1927

35.W. Heisenberg. Theorie des Ferromagnetismus. Zs. Phys. 49, 619, 1928

36.B.C. Герасимчук, A.A. Шитов. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках с квадратичным магнитоэлектрическим взаимодействием. ФТТ, том 54, вып. 1,2012.

37.3.В. Гареева, А.К. Звездин. Доменные границы, намагниченность и магнитоэлектрический эффект в пленках феррита висмута. ФТТ, том 54, выпуск 5, 2012.

38.К. Киттель. Физическая теория доменной структуры ферромагнетиков. УФН. Т.45, вып.4,1950.

39.Иванова Н.Б., Овчинников С.Г., Коршунов М.М., Ерёмин И.М., Казак Н.В. "Особенности спинового, зарядового и орбитального упорядочений в кобальтитах" УФН 179 837-860 (2009).

40.L.J. de Jongh and A.R. Miedema. Experiments on simple magnetic model systems// Adv. Phys. 50, 947 (2001).

41.А.И.Дмитриев, Р.Б.Моргунов, О.JI Казакова., Й.Танимото, Спин-волновой резонанс в плёнках Gei.x Мпх, обладающих перколяционным ферромагнетизмом. ЖЭТФ, Том 135, Вып. 6, 2009 г.

42.М. Tsvelik. Confinement and deconfinement of spinons in a frustrated spin-1/2 Heisenberg model // arXiv: 040454 lv2 (2004).

43.Л.Д. Ландау, E.M. Лифщиц, К теории дисперсии магнитной с проницаемости ферромагнитных тел, Phys. Zs. UdSSR 8, 153 (1935).

44.С. В. Вонсовский. Магнетизм. М.: Наука.-1971.-1032 с.

45 J. С. Slater, Cohesion in Monovalent Metals, Phys. Rev. 35, 509-529 (1930)

46. С. В. Вонсовский Электропроводность ферромагнетиков при низких температурах. ЖЭТФ, вып. 2, с. 219-223, 1948

47.С. В. Вонсовский. Современное учение о магнетизме. УФН, Т.37, вып.1, 1949.

48.М.А. Панков, И.А Лихачёв, А.Б. Давыдов и др. Ферромагнетизм низкоразмерных структур на основе III-Mn-V полупроводников в окрестности перехода изолятор-металл. Радиотехника и электроника, Т.54, вып.9,2009.

49. Ахиезер А. И. Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках //УФН.-1960.-т. 71, №533.-с. 64; 1960.-Т. 72, №3.-с. 68.

50.F. Keffer, H. Kaplan, Spin Waves in Ferromagnetic and Antiferromagnetic Materials, Y. Yafet, Am. J. Phys. 21, 250 (1953)

51.Van Kronendonk J., Van Vleck J.H. Spin waves // Reves. Mod. Phys. 1958.-Vol. 30, N 1.

52. G. Heller, H. A. Kramers, On the Possible Phase Transition for Two - Dimensional Heisenberg, Proc. Roy. Acad. Amsterdam 37, 378 1934

53.A.C. Давыдов, Теория твердого тела. M.: Наука, 1976.- 640 с.

54.В.Л. Бонч-Бруевич, C.B. Тябликов. Методы функций Грина в статической механике. М., Физматгиз, 1961, с. 312.

55.М.Ф. Сарры. Аналитические методы вычисления корреляционных функций в квантовой статической физике. УФН. Т. 161, №11, 1991г.

56.H.H. Боголюбов, C.B. Тябликов. Запаздывающие и опережающие функции

106

Грина в статистической физике. ДАН СССР. 1959. Т. 126. С. 53.

57.А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике, М.: Физматгиз, 1962 - 443 с.

58.Зубарев Д H "Двухвременные функции грина в статистической физике" УФН71, 71-116 (1960)

59.Алексеев А И "Применение методов квантовой теории поля в статистической физике" УФН 73 41-85 (1961)

60.J.D. Patterson, W.H. Southwell, Green's Function Theory of Ferromagnetism, Am. J. Phys.36, 343 (1968)

61. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. M. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 2-е, переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1963. —704 с.

62.А.Я. Шик, Л.Г. Бакуева, С.Ф. Мусихин, С. А. Рыков. Физика низкоразмерных систем/- СПб.: Наука, 2001.

63.Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В. Спиновые волны. М.: Наука.-1967.-368с.

64.Туров Е.А., Шавров В.Г. Об энергетической щели для спиновых волн в ферро- и антиферромагнетиках, связанной с магнитоупругой энергией.//ФТТ.-1965 ,-Т.7-№4.-с.217.

65.Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности.-М.: Мир, 1977,-с.281.

66.Вонсовский C.B. Магнетизм микрочастиц. М.: Наука, 1973.-c.278.

67.Казбеков К.К., Щеликов О.Д., Мусаев Г.М. Интегралы движения спиновой

системы с учётом псевдоспин-фононного взаимодействия. Вестник Дагестанского государственного университета. Махачкала 2006,- с. 12.

68.Магомедов Ш.А., Нухов А.К., Мусаев Г.М. Теоретическое исследование спектра низкоразмерного антиферромагнетика в магнитном поле с учётом поверхности. Материалы XV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «ЛОМОНОСОВ». Москва, 2008.

69.А.К. Нухов. Спин-волновое затухание в низкоразмерных магнетиках при низких температурах. Материалы XVIII Международной конференции молодых учёных, студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «ЛОМОНОСОВ». Москва, 2011

70.Portis А. М. Low-lying spin wave modes in ferromagnetic films Appl. Phys. Lett.-1963.-2, 69.

71.P. Schwab, M. Dzierzawa, C. Gorini, R. Raimondi, Spin relaxation in narrow wires of a two-dimensional electron gas, Phys. Rev. В 74, 155316 (2006)

72.E. Ya. Sherman, D. J. Lockwood, Spin relaxation in quantum dots with random spin-orbit coupling, Phys. Rev. В 72, 125340 (2005)

73.Т. D. Stanescu, V. Galitski, Spin relaxation in a generic two-dimensional spinorbit coupled system, Phys. Rev. В 75, 125307 (2007)

74.V. N. Golovach, A. Khaetskii, D. Loss, Spin relaxation at the singlet-triplet transition in a quantum dot, arXiv:cond-mat/0703427vl 16 Mar 2007

75.S. Bastrukov, J. Y. Khoo, B. Lukiyanchuk, I. Molodtsova, Micromagnetic theory of spin relaxation and ferromagnetic resonance in multilayered metallic films, arXiv.org > cond-mat > arXiv: 1210.2609, 19 Oct 2012.

76. A. Werpachowska, T. Dietl, Theory of spin waves in ferromagnetic (Ga,Mn)As, Phys. Rev. В 82, 085204 (2010)

77.A.K. Нухов, Г.М. Мусаев, K.K. Казбеков. Учёт локальной геометрии поверхности в классической теории спиновых волн. Вестник Московского университета. СерияЗ.Физика. Астрономия, № 5, 2011.

78.А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, К.К. Казбеков, Х.К. Фадель. Некоторые оценки в теории спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках. Труды 46-ой школы ФГБУ «ПИЯФ» по физике конденсированного состояния, Санкт-Петербург, 2012.

79.А.К. Нухов, Г.М. Мусаев, К.К. Казбеков, Х.К. Фадель. Некоторые особенности спин - волнового затухания в низкоразмерных магнетиках. Материалы XVIII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных, Красноярск, 2012 г.

80.Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика, Часть 1, М., 1976, с. 584.

81.А.Н. Castro Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres, K.S. Novoselov, A.K. Gaim. The electronic properties of graphene. Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2008)

82.Ю.Е. Лозовик, С.П. Меркулова, A.A. Соколик. Коллективные явления в графене. УФН 178, 757 (2008)

83.М. Hongki, R. Bistritzer, Jung-Jung Su and A.H. MacDonaldl, Room-Temperature Superuidity in Graphene Bilayers. arXiv:0802.3462v2 (2008)

84.A.B. Елецкий, И.М. Искандарова и др. «Графен: методы получения и теплофизические свойства» 181 233-268 (2011)

85.JI.A. Фальковский «Магнитооптика графеновых слоев» 182 1223-1228 (2012)

86.M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov, А.К. Geim, Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene, Nature Phys. 2, 620 (2006)

87.C.W-J. Beenakker, Andreev reflection and Klein tunneling in graphene, arXiv:0710.3848

88.G. Giovannetti, P.A. Khomyakov, G. Brocks, et. al., Doping Graphene with Metal Contacts, Phys. Rev. Lett. 101, 026803 (2008)

89.P.A. Khomyakov, G. Giovannetti, P.C. Rusu, J. Van den Brink, P.J. Kelly, First-principles study of the interaction and charge transfer between graphene and metals, Phys. Rev. B. 79, 195425 (2009)

90. P.A. Khomyakov, A.A. Starikov, G. Brocks, P.J. Kelly, Nonlinear screening of charges induced in graphene by metal, arXiv: 0911.2027.

91.M. Vanin, J.J. Martensen, A.K. Kelkkanen, J.M. Garcia-Lastra, K.S. Thygessen, K.W. Jacobsen, Graphene on metals: a Van der Waals density functional study, arXiv: 0912.3078.

92.С.Ю. Давыдов. Переходящий заряд в системе эпитаксиальный графен-металлический субстрат. Письма в ЖТФ 37, 64 (2011)

93.С.Ю. Давыдов. О переходе заряда в системе «Эпитаксиальный графен-SiC», ФТП 45, 629 (2011)

94.P.W. Anderson, Localized Magnetic States in Metals, Phys. Rev. 124, 41 (1961)

95.D.M. Newns, Quantum corrected Langevin dynamics for adsorbates on metal,

Phys.Rev. 178, 1123 (1969)

96.F. D.M. Haldane, P.W. Anderson. Phys. Rev. B, Simple model of multiple charge states of transition-metal impurities in semiconductors, 13, 2553 (1976)

97.Р.П. Мейланов, Б.А.Абрамова, М.М.Гаджиалиев, В.В.Джабраилов. Особенности хемосорбции на размерно-квантованной пленке во внешнем квантующем магнитном поле. ФТТ 44, 2097, (2002)

98.Р.П. Мейланов, Б.А. Абрамова, Хемосрбция на квантовой точке, ФТТ 50, 130 (2008)

99.3.3. Алисултанов, Р.П. Мейланов, К теории электронных состояний системы эпитаксиальный графен-размерно-квантованная пленка, ФТТ 54, 1215(2012)

100. 3.3. Алисултанов, Р.П. Мейланов, А.К. Нухов, Г.М, Мусаев, Э.И. Идаятов, Электронные состояния системы «квантовая точка-монослой графена-подложка Si02 + n+Si», Письма в ЖТФ, т.38, №15, 2012.

101. JI. Каданов, Г. Бейм. Квантовая статистическая механика. Мир, М. (1964). 256 с.

102. А.С. Кондратьев, А.Е. Кучма, Электронная ферми-жидкость нормальных металлов, ЛГУ (1980), 200 с.

L. Kong, С. Bjekevig, S. Gaddam, М. Zhou, Y.H. Lee, G.H. Han, H.K. Jeong,

103. N. Wu, Z. Zhang, J. Xian, P.A. Dowben, A. Kelber, Graphene/Substrate Charge Transfer Characterized by Inverse Photoelectron Spectroscopy, J. Phys. Chem. С, 114 (49), pp 21618-2162 (2010)