Теория графеноподобных структур в сильных электрических полях и при адсорбции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат наук Конобеева, Наталия Николаевна

• Конобеева, Наталия Николаевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Конобеева, Наталия Николаевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1: Адсорбционные и электронные свойства графеноподобных

материалов: теоретические модели и экспериментальные данные

1. 1 Атомно-молекулярное строение графеноподобных структур

1.2 Адсорбционные свойства графеновых структур

1.2.1 Функционализация графена водородом

1.2.2 Функционализация графена фтором

1.2.3 Адсорбция кислорода

1.2.4 Допирование графена азотом и бором

1.2.5 Адсорбция на силицене и германене

1.3 Нелинейно-оптические свойства структур с дираковскими электронами

1.4 Эффект «дрожащего движения» электрона

Глава 2: Электронные и проводящие свойства механически искривленных графеновых нанолент

2.1 Электронный спектр и туннельный ток в тороидальной графеновой наноленте. Контакт с металлом

2.2 Вычисление туннельного тока

2.3 Электронный спектр и туннельный ток в геликоидальной графеновой наноленте. Контакт с металлом

2.4 Нестационарное механическое растяжение графена и модель Фридмана

2.5 Выводы

Глава 3: Туннельные характеристики графеновых структур с примесями и дефектами

3.1 Влияние многоуровневой примеси на туннельный в наноструктурах

3.1.1 Туннельный ток в углеродных нанотрубках с глубокой примесью

3.1.2 Влияние многоуровневой примеси на туннельный и баллистический ток в графеновой наноленте

3.2 Чувствительность графеновых флейков и наноколец к примесям

3.3 Влияние постоянного электрического поля на проводимость графеновых нанолент

3.4 Влияние дефектов на туннельный ток

3.5 Выводы

Глава 4: Взаимодействие графена и родственных ему структур с лазерным излучением

4.1 Взаимодействие графена с коротковолновым лазерным излучением

4.1.1 Усиление электромагнитных импульсов в графене с хаббардовским взаимодействием однородным переменным полем

4.1.2 Графен с периодическими примесями

4.1.3 Графен с беспорядком

4.1.4 Графен с кулоновскими примесями

4.2 Динамика коротковолнового лазерного излученияв в силиценовых волноводах

4.3 Многомерные предельно короткие оптические импульсы в силицене

4.4 Взаимодействие силицена с полем лазерного излучения с учетом сильного электрического поля

4.5 Особенности взаимодействия германена с полем лазерного излучения

4.5.1 Двумерный и трехмерный случай

4.5.2 Учет внешнего электрического поля

4.5.3 Трехмерные предельно короткие оптические импульсы в германене с затуханием и усилением

4.6 Выводы

Глава 5: Взаимодействие углеродных нанотрубок с лазерным излучением

5. 1 Динамика предельно коротких электромагнитных импульсов в хиральных углеродных нанотрубках

5.1.1 Без учета внешнего поля

5.1.2 Взаимодействие хиральных углеродных нанотрубокс полем лазерногоизлучения в присутствии сильного внешнего поля

5.1.3 Особенности распространения лазерного излучения в волноводах из хиральных углеродных нанотрубок в присутствии внешнего переменного поля

5.2 Многоуровневые примеси в углеродных нанотрубках

5.2.1 Двумерные электромагнитные бризеры в массиве углеродных нанотрубок с многоуровневыми примесями

5.2.2 Влияние многоуровневых примесей на динамику

распространения лазерного излучения в углеродных нанотрубках

лазерного излучения

5.4 Лазерное излучение в среде с углеродными нанотрубками и параметром порядка

5.5 Выводы

Глава 6: Дрожащее движение электронов

6.1 Дрожащее движение в искривленном графене

6.2 Дрожащее движение и топологические изоляторы

6.2.1 7Б в тонких пленках топологических изоляторов в присутствии терагерцевого импульса накачки

6.2.2 7Б в тонких пленках топологических изоляторов в присутствии терагерцевого импульса накачки с учетом гексагональной деформации

6.3 Дрожащее движение в бислое графена-нитрида бора

6.4 Выводы

Заключение

Благодарности

Приложение

Литература

Список используемых обозначений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория графеноподобных структур в сильных электрических полях и при адсорбции»

Введение

Графеноподобные структуры являются предметом пристального внимания исследователей на протяжении последних 20-25 лет. В них поведение носителей заряда аналогично релятивистским частицам с массой покоя равной нулю и описывается уравнениями Дирака с эффективной «скоростью света» ~ 106 м/с, которую на два порядка превосходит истинная скорость света. Подобное поведение носителей заряда экспериментально установлено в работе [1] для одного слоя графита (графена). Открытие последнего вновь сосредоточило внимание исследователей на монокристаллах графита толщиной несколько десятков нанометров. Именно на данных кристаллах был выявлен существенный вклад в поглощение инфракрасного диапазона при изучении переходов между уровнями Ландау с характерными энергиями [2]. Стоит отметить, что с помощью межслоевой туннельной спектроскопии [3-4] в случае сильного магнитного поля также удалось подтвердить присутствие таких носителей заряда в графите.

Еще одной отличительной особенностью электронов в графеноподобных структурах является отсутствие рассеяния назад [5-6], вследствие чего эффект слабой локализации также не наблюдается. Исследование эффекта Ааронова-Бома на мезоскопических графеновых кольцах диаметра около 700 нм показали присутствие слабых осцилляций магнетосопротивления. В тоже время эффект, который связан со слабой локализацией, сильно подавлялся [7].

К материалам, в которых возможны подобные эффекты кроме графена относятся другие низкоразмерные структуры: углеродные нанотрубки [8-9], а также недавно открытые графеноподобные материалы (графеновые ленты, силицен, германен [10-12]) и топологические изоляторы.

Движение носителей заряда в данных структурах является ограниченным по одной координате. Это в свою очередь приводит к

размерному квантованию, которое коренным образом изменяет энергетический спектр носителей заряда, квазичастиц, фононов, и способствует появлению новых физических явлений, а также уникальных свойств данных материалов. Исследование свойств таких структур углубляет и расширяет диапазон наших знаний, которые находят применение во многих областях науки и техники.

Вплоть до конца прошлого столетия было известно, что две кристаллические структуры (графит и алмаз), образованные углеродом проявляют разные физические свойства, обусловленные их геометрией [13]. Так, алмаз является диэлектриком, в отличие от графита, который обладает металлическими проводящими свойствами. Уже к концу 80-х годов были выявлено, что углеродные системы могут обладать и полупроводниковыми свойствами [13]. Но, пожалуй, самыми интересными объектами оказались нанотрубки, открытые S. Iijima в 1991 г. за счет набора уникальных свойств [14-16]. Данные структуры могут проявлять металлические и полупроводниковые свойства, определяемые их геометрией [17-27].

После открытия углеродных нанотубок возобновился интерес и к кристаллической структуре графита. И уже в 2004 году К.М. Новоселов и А. Гейм получили графен на подложке окисленного кремния [28]. При этом получить стабильную двумерную пленку удалось за счет связи с тонким слоем диэлектрика SiO2.

По сути открытие графена привело к созданию целого класса принципиально новых двумерных материалов, обладающих уникальными свойствами. Возможное практическое использование данных структур поистине впечатляюще. Материалы, базирующиеся на графене и подобных ему структурах, могут существенно изменить мир электроники. Уже созданы графеновые транзисторы [29], которые работают в десятки раз быстрее, чем современные кремниевые транзисторы. Ученым из университета Сассекса удалось создать гибкий сенсорный экран на основе графена и серебра, гораздо прочнее существующих аналогов [30]. В сочетании с полимерами

графен позволяет делать новые композитные материалы [31-32] более устойчивые к воздействию экстремальных условий.

Теперь обратимся к силицену - двумерному аллотропному соединению кремния, который был синтезирован в 2012 году [33-35]. Спустя всего три года после открытия на его основе были созданы полевые транзисторы (БЕТ), которые работают при комнатной температуре [36-37].

Внимание ученых продолжали привлекать материалы с гексагональной атомно-молекулярной структурой из IV группы периодической системы химических элементов с точки зрения альтернативы графену. Так еще один перспективный двумерный материал - германен был впервые получен в 2014 году двумя научными группам. Процесс его получения схож с процессом получением силицена и графена: для осаждения слоя германия на инертную подложку-основу используется глубокий вакуум и высокая температура. Европейская группа в качестве подложки использовала золото [38], китайская — платину [39]. Специалисты предполагают, что высококачественные пленки германена будут востребованы в квантовых компьютерах.

Еще одним направлением использования подобных структур является создания на их основе новых перспективных приборов, например, лазерных установок на квантовых точках и квантовых ямах, которые работают в видимом, ближнем и среднем инфракрасных диапазонах. Другое направление - это их применение в качестве источников терагерцового излучения.

Терагерцовый диапазон является наименее изученным с точки зрения взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. Благодаря этому исследования в данной области получают дополнительный стимул и создают большие перспективы в развитии терагерцовой спектроскопии, системах безопасности (обнаружение взрывчатых веществ), медицинских приложениях (стоматология, онкология), в области мониторинга концентрации тяжелых органических молекул и др. [40].

В качестве наиболее важного достоинства изучаемых структур можно выделить возможность управления свойствами системы за счет изменения геометрических размеров и атомно-молекулярной конфигурации объектов [41-44]. Таким образом, мы можем модифицировать энергетический спектра носителей заряда, тем самым изменяя физико-химические свойства системы.

Еще один новый класс веществ, свойства которого исследуются в диссертационной работе — это топологические изоляторы (ТИ). В 2013 году была присуждена премия Милнера физикам Ch. Kane, L. Molenkamp, Sh. Zhang за теоретическое предсказание и экспериментальное открытие ТИ. В трехмерных топологических изоляторах в объеме имеется щель в спектре, но на поверхности они имеют бесщелевые, так называемые, топологически защищенные поверхностные электронные состояния с нулевыми эффективными массами электронов и дырок (подобно графену) [45]. Поверхностные электроны ТИ имеют жесткую корреляцию направления спина и импульса, что подтверждено экспериментально и способствует возникновению необычных свойств коллективных возбуждений на поверхности топологических изоляторов.

Основной целью диссертационной работы явилось развитие подходов к исследованию свойств графеноподобных структур (углеродных нанотрубок, графена и родственных ему материалов: силицена, германена, топологических изоляторов) в сильных электрических полях и при адсорбции, изучение особенностей их поведения в полях лазерного излучения, а также сенсорных характеристик углеродных структур на основе туннельного эффекта.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Создание теоретических моделей для изучения проводящих свойств углеродных материалов, в том числе и при адсорбции.

2. Моделирование атомно-молекулярной структуры и электронного строения графеновых систем в рамках модели эффективных гамильтонианов.

3. Разработка методики расчета плотности состояний графеноподобных материалов с дефектами и адсорбирующимися на поверхности примесями.

4. Разработка моделей взаимодействия графеноподобных материалов с лазерным излучением, в том числе в экстремальных условиях -внешних электрических полях.

Научная новизна. В области пространственного и электронного строение, в условиях статического и динамического сжатия, а также спектроскопии и химии одиночных молекул и кластеров:

1. Предложена методика расчета электронного спектра графеновой наноленты в условиях динамического сжатия/растяжения на основе обобщения уравнения Дирака.

2. Предложен новый подход к вычислению туннельных характеристик контактов графеновых нанолент и флейков с дефектами и при адсорбции газов с металлом/квантовыми точками, в том числе в экстремальных условиях при приложении внешних электрических полей.

В области поведения веществ в экстремальных условиях - в электрических полях, в полях лазерного излучения:

3. Построена теория взаимодействия графеноподобных материалов (графен, хиральные и металлические угеродные нанотрубки, силицен, германен) с полем лазерного излучения.

4. Впервые показана возможность усиления предельно коротких импульсов в графене благодаря взаимодействию с внешним осциллирующим полем.

5. Развит новый подход к определению величины и временных характеристик параметра порядка с помощью коротковолнового лазерного излучения в среде с углеродными нанотрубками.

В области энергетической, химической и спиновой динамики элементарных процессов:

6. Впервые предложен подход к исследованию эффекта «дрожащего движения» в искривленной графеновой наноленте, когда волновой пакет тесно связанный с движением/переносом спина позволяет управлять спиновой динамикой.

Практическая и научная ценность работы. В диссертационной работе изучаются перспективные физико-химические объекты (углеродные нанотрубки, графен и ленты на его основе, силицен, германен, топологические изоляторы), представляющие интерес как с фундаментальной, так и практической точек зрения, что доказывают недавно разработанные в научном мире устройства. В ходе проделанной работы установлены законы, по которым протекают физико-химические процессы в изучаемых структурах, установлены закономерности взаимодействия данных структур с полем лазерного излучения, особенности спиновой динамики в случае «дрожащего движения» в топологических изоляторах и искривленном графене, туннельного эффекта в контакте графеновых нанолент с квантовыми точками и металлом, чувствительности кристаллической решетки графеновой наноленты и графеновых флейков к дефектам и адсорбирующимся на их поверхности примесям. Полученные результаты могут быть использованы для развития технологических основ создания сенсоров на основе графеновых нанолент, для разработки устройств генерации терагерцового излучения, управления света светом, усилители предельно коротких импульсов, лазерной микромеханической обработки материалов, конструировании туннельных диодов на основе этих структур и др.

Полученные результаты, практическая и научная значимость диссертационной работы, новизна позволяют сделать вывод, что проведенные исследования выполнены для развития приоритетного направления науки, технологий и техники - индустрии физико-химических объектов низкой размерности.

Достоверность выводов и научных положений диссертации подтверждается тщательным обоснованием предлагаемых методик и разработанных моделей, применением строгого математического инструментария, сопоставлением полученных результатов с данными отечественных и зарубежных исследований, подтверждением ряда результатов экспериментальными данными.

Методы исследований. В ходе проведенных исследований были использованы: численные методы решения уравнений в частных производных, метод функции Грина, общековариантное обобщение уравнения Дирака, переход к картине Шредингера при изучении эффекта Zitterbewegung в искривленном графене.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. В условиях динамического сжатия графеновой наноленты в контакте с металлом вольтамперная характеристика имеет асимметричный характер, обусловленный особенностями атомно-молекулярного строения рассматриваемых систем.

2. Построена теория релаксационной динамики параметра порядка в углеродных нанотрубках.

3. Основанный на определении туннельного тока подход позволяет выявить адсорбцию даже одной молекулы на поверхности графенового флейка, а также идентифицировать наличие дефекта как типа Стоуна-Уэльса, так и типа вакансии.

4. Введение внешнего постоянного электрического поля оказывает существенное влияние на форму вольтамперной характеристики для контакта прямоугольной графеновой наноленты с металлом, что способствует обнаружению адсорбировавшихся на ленте молекул.

5. Построена теория взаимодействия коротковолнового лазерного импульса с германеном и силиценом, которые отличаются сильным спин-орбитальным взаимодействием.

6. Допирование многоуровневой примесью позволяет снизить

уширение при прохождении лазерного импульса через массив углеродных нанотрубок.

7. Хиральность углеродных нанотрубок оказывает существенное влияние на процесс распространения предельно коротких импульсов в УНТ, в том числе в экстремальных электрических полях.

8. Геометрия искривленной графеновой ленты, в которой распространяется волновой пакет явно влияет эффект «дрожащего движения» и, следовательно, на спиновую динамику системы.

9. В топологическом изоляторе, а также в системе бислоя графена-нитрида бора с помощью предельно короткого импульса ненулевой площади возможно управление спиновой динамикой, за счет изменения величины амплитуды импульса в начальный момент времени.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 362 наименований и 1 приложения, содержит 307 страниц текста, 123 рисунка и 2 таблицы.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи исследования и положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор научных публикаций, посвященных исследованию атомно-молекулярного строения графеноподобных структур. Уделено внимание обзору исследований адсорбционных, электронных и нелинейно-оптических свойств углеродных нанотрубок, графена, германена, силицена и топологических изоляторов. В завершающей части главы рассмотрена природа эффекта «дрожащего движения» электрона, тесно связанной со спиновой динамикой системы.

Вторая глава посвящена изучению проводящих свойств модификаций графена (тороидальные и геликоидальные графеновые ноноленты) на основании туннельного тока в рамках обобщения уравнения Дирака в искривленном пространстве-времени. В искривленных модификациях графена сильно меняются длины связей, что позволяет рассматривать данный случай как поведение графена в сильных акустических полях

сжатия/растяжения. Построены вольтамперные характеристики туннельных контактов нанолент с квантовыми точками и металлом, в том числе в рамках модели Фридмана в случае напряженного графена.

В третьей главе содержатся результаты исследования туннельного эффекта, возникающего в наноструктурах при адсорбции многоуровневой примеси. В рамках длинноволнового приближения показано влияние интеграла перескока между уровнями адсорбировавшейся примеси, а также энергии примеси на туннельный ток в наноленте. Представлен новый подход к определению чувствительности графеновых нанолент и флейков к отдельным молекулам, а также к топологическим дефектам на основании диагонализации гамильтониана системы.

В четвертой главе представлены результаты исследования взаимодействия коротковолнового лазерного излучения с графеноподобными материалами (силицен, германен). Представлены результаты численного исследования, позволяющие заключить возможность стабильного распространения данного излучения в рассматриваемых структурах. Рассмотрен экстремальный случай при воздействии сильного электрического поля.

В пятой главе исследуются особенности распространения лазерного излучения в хиральных и металлических углеродных нанотрубках, в том числе с адсорбировавшимися многоуровневыми примесями. Исследуется влияние параметра порядка, характеризующего структурно-фазовые переходы на динамику трехмерных импульсов в среде с углеродными нанотрубками.

Шестая глава посвящена изучению возможности управления спиновой динамикой системы при помощи эффекта «дрожания» в искривленном графене, тонкой пленке топологического изолятора и бислое графена-нитрида бора. Продемонстрирована возможность контроля волновых пакетов отдельных электронов в полях лазерного излучения.

В заключении диссертационной работы приводятся основные результаты и выводы.

Основные материалы диссертации опубликованы в 94 научных работах, среди них 64 статьи в международных базах Scopus/Web of Science [47-59, 61-79, 81-112], в том числе 38 в рецензируемых научных изданиях, входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования из Перечня ВАК РФ [49-51, 54, 56-59, 61, 62, 66-68, 72, 73, 78, 79, 81, 82, 84, 86-95, 97, 98, 104, 107-111]; 1 статья из списка рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук списка ВАК РФ [80], 2 статьи в международных научных журналах [46, 354], 2 статьи в сборниках докладов, 23 тезиса докладов на конференциях [114-138], обзорная глава в сборнике "The Graphene Handbook" [113], 1 статья РИНЦ [60], 4 свидетельства на программу для ЭВМ [139-142].

Результаты диссертационного исследования докладывались на следующих всероссийских и международных конференциях: Международная конференция «Central European Conference on Photochemistry» (Bad Hofgastein, Austria, 7-11 February 2010); Международная конференция «Nanomeeting-2011» (Minsk, Belarus, 24-27 May 2011); Международный Симпозиум «Современная химическая физика» (2009, 2010, 2011, 2013, 2016, 2017, г. Туапсе), ХШ Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород, 23-28 мая 2011 г.), Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» (2012, 2014, 2016 г. Звенигород, д. Красновидово), Международная конференция «Graphene-2011» (Bilbao, Spain, 11-14 april 2011), Международная конференция «Advanced Carbon Nanostructures» (2011, 2013, 2017, г. Санкт-Петербург), XI Симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (г. Светлогорск, 16-21 cентября 2017), а также на конференциях и научных семинарах ФГАОУ ВО «Волгоградский государственный университет».

Диссертационные исследования выполнены в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований, где автор выступил исполнителем: проекты № 11-02-97054 (2011-2012), 12-02-31654 мол_а (2012-2013), 16-07-01265 А (2016-2018), а также в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ № 2.852.2017/4.6 (2017-2019). Под руководством автора выполнены проекты: РФФИ № 16-32-00230 мол_а (2016-2017), грант Президента РФ № МК-4562.2016.2 (2016-2017).

Глава 1: Адсорбционные и электронные свойства графеноподобных материалов: теоретические модели и экспериментальные данные

В настоящее время графеноподобные материалы играют значительную роль в современной микро-, нано- и оптоэлектроники, что связано с их уникальными свойствами (химическими, электрическими, магнитными, механическими, термическими и оптическими) и способствуют их применению при разработке новейших приборов и устройств в различных областях человеческой деятельности (энергетика, медицинские приложения и заметнее всего в электронике).

1.1 Атомно-молекулярное строение графеноподобных структур

В диссертационной работе будут исследоваться свойства таких графеноподобных структур, как: хиральные углеродные нанотрубки (УНТ), графен и его наноленты, силицен, германен и топологические изоляторы. Для понимания особенностей физико-химических свойств данных материалов необходимо рассмотреть их атомно-молекулярную структуру.

Существует множество различных типов углеродных нанотрубок, но обычно они подразделяются на два класса: однослойные и многослойные нанотрубки (рис. 1.1.1). Однослойная углеродная нанотрубка по внешнему виду напоминает обычную соломинку, и имеет только один слой атомов углерода свернутый в цилиндр. Многослойные углеродные нанотрубки представляют собой совокупность вложенных друг в друга трубок, увеличивающихся в диаметре. Такие НТ могут содержать в себе от двух (состоят из одной внешней и одной внутренней трубки) до 100 слоев и даже или более. Каждая трубка удерживается на некотором расстоянии от соседних благодаря межатомным взаимодействиям.

Рисунок 1.1.1 - Схематичная структура многослойная нанотрубки.

В зависимости от способа сворачивания графитовой плоскости выделяют два типа трубок: хиральные и ахиральные. Первые углеродные нанотрубки обладают винтовой симметрией, вторые - аксиальной и делятся еще на два вида. В первом из них два ребра каждого гексагона параллельны оси цилиндра («zig-zag» трубки), во втором - два ребра каждого гексагона перпендикулярны оси цилиндра («arm-chair» или «кресельные» трубки) (рис. 1.1.2). [19, 20, 22, 143] То есть чтобы получить трубку "zig-zag" необходимо совместить узлы (0, 0) и узел с номером (n, 0), например, (7, 0). Показано красным кружком на рис.1.1.2. Для трубки типа «arm-chair» совместим узел (0, 0) с узлом (n, n), например, с (6, 6), показано синим кружком на рис.1.1.2. для хиральных нанотрубок число атомов по горизонтали и вертикали не совпадает. Таким образом, необходимо соединить узел (0, 0) с узлом (n,m), зеленый кружок на рис.1.1.2. Пустые и закрашенные узлы соответствуют двум типам проводимости УНТ (металлической и полупроводниковой).

Рисунок 1.1.2 - Геометрическая структура однослойных углеродных нанотрубок.

Данные геометрические конфигурации могут быть описаны с помощью хирального вектора Сн по формуле разложения по базисным векторам (рис.1.1.3):

Ск = па1 + та2 (111)

где а1 и а2 - единичные векторы гексагональной решетки, п и т - индексы хиральности.

Результаты расчета одномерной электронной структуры методами, не учитывающими кривизну поверхности нанотрубки, позволяют заключить, что среди УНТ малого диаметра 2/3 трубок - полупроводящие, а 1/3 -металлические. Условие для металлической проводимости нанотрубок имеет вид:

п-т = 3г, (1.1.2)

где г - целое число.

п

Рисунок 1.1.3 - Хиральный вектор.

В последние полтора десятка лет интерес исследователей начал смещаться в сторону другого материала - графена, представляющего собой двумерную структуру с атомами углерода в гексагональной решетке (рис. 1.1.4). Впервые он был получен группой исследователей под руководством с А. Гейма и К. Новоселова в 2004 г. За что спустя шесть лет им была присуждена Нобелевская премия по физике (2010 год). Стоит отметить, что в 2013 году М. Кацнельсон был награждён премией Спинозы за разработку базовой концепции и понятий, которыми оперирует наука в области графена. Все это подчеркивает всю важность создания уникального углеродного материала и необходимость дальнейшего исследования его свойств.

Графен - это структура низкой размерности, состоящая из атомарного слоя графита, и имеет в своей основе сетку вр2-гибридизированных атомов углерода (рис.1.1.4): Бр -орбитали образуют о-евязи, р-орбитали образуют п-связи.

Рисунок 1.1.4 - Схематическое представление структуры графеновой плоскости и образуемых С-С связей.

Приближение сильной связи, то есть модель, в которой учитываются только п-электроны ближайших атомов [144], дает правильное описание основных электронных свойств графена.

В элементарной ячейке графена находятся два атома, то есть это не простая решетка Браве. Поскольку дырки и электроны являются фермионами, то могут быть описаны уравнением Дирака как частицы и античастицы с нулевой массой. Именно поэтому точки соприкосновения конусов К и К' называют точками Дирака (рис.1.1.5). Области на границе зоны Бриллюэна относятся к двум долинам в импульсном пространстве в неэквивалентными волновыми векторами. Причем вблизи дираковских точек закон дисперсии имеет линейную форму, то есть подобно фотонам электроны имеют линейную зависимость энергии от волнового вектора, но при этом их эффективная скорость в 300 раз меньше скорости света.

На рисунке 1.1.5Ь приведена кристаллическая структура графена с двумя подрешетками А и В, а1 и а2 - базисные векторы, 81, 62, 63 - векторы, соединяющие узлы подрешетки А с ближайшими соседними узлами подрешетки В. Взаимосвязь этих векторов дается формулой:

61 = 2(^ех + еу)> 62 = а(-^3ех + ву), 63 =-аву (Ы.3)

здесь а определяет межатомное расстояние в графене.

21

А треугольная решетка Браве определяется базисными векторами:

■\[3 а

&1 =43авх, а 2 =-^-(ех + 43ву). (1.1.4)

А <а> (Ь)

ООО::

Рисунок 1.1.5 - энергетические зоны: верхняя - зона проводимости, нижняя - валентная зона (а), две подрешетки графена (Ъ).

Гамильтониан для графена в приближении сильной связи может быть записан в виде:

=Ч Е С1Сц (1.1.5)

С+ - оператор рождения электрона со спиновой поляризацией в=Ц на узле I,

индексы <у> пробегают по всем ближайшим соседям, ? - интеграл перескока, определяемый перекрытием волновых функций электронов в соседних узлах.

Диагонализируя гамильтониан, мы можем получить зонную структуру, которая представлена на рисунке 1.1.5а.

Рассмотрим теперь физику вблизи уровня Ферми. Для получения соответствующего гамильтониана перепишем формулу (1.1.5) в импульсном пространстве [145]:

Hr = t Ц d2 k'(СА,, с+)

iaky| 2 л/3

iaky| л/3

0

7 * (к)

/ (к)

0

с

с

^ Вя

cos

Г „ъ \

x

V 2 У

/ (к ) = е^1^3 + 2е^У Энергетический спектр может быть записан как:

E (к ) = t

(1.1.6)

г ак л

1 + 4соя

V 2 у

cos

у/3ак

V 2 У

+ 4соя2

V 2 у

(1.1.7)

Зона становится закрытой для точки К, определяемой как:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Конобеева, Наталия Николаевна, 2017 год

Литература

1. Novoselov, K. S. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene. / K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, A. A. Firsov // Nature. - 2005. - V. 438. - P. 197-200.

2. Orlita, M. Dirac Fermions at the H Point of Graphite: Magnetotransmission StudiesPhys. / M. Orlita, C. Faugeras, G. Martinez, D. K. Maude, M. L. Sadowski, M. Potemski // Rev. Lett. - 2008. - V. 100. - P. 136403.

3. Li, G. Observation of Landau levels of Dirac fermions in graphite / G. Li, E. Andrei // Nature Phys. - 2007. - V. 3. - P. 623-627.

4. Latyshev, Yu. I. Nonlinear interlayer transport in the aligned carbon nanotube films and graphite / I. Yu Latyshev, Z. Ya. Kosakovskaya, A. P. Orlov, A. Yu. Latyshev, V. V. Kolesov, P. Monceau, D. Vignolles / Journal of Physics: Conference Series. - 2007. - V. 129. - P. 012032.

5. Katsnelson, M. I. Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene / M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, A. K. Geim // Nature Physics. - 2006. - V. 2. - P. 620-625.

6. Лозовик, Ю. Е. Коллективные электронные явления в графене / Ю. Е. Лозовик, С. П. Меркулов, А. А. Соколик // Успехи физических наук. - 2008. -Т. 178. - С. 757-776.

7. Russo, S. Observation of Aharonov-Bohm conductance oscillations in a graphene ring / S. Russo, J. B. Oostinga, D. Wehenkel, H. B. Heersche, S. Shams Sobhani, L. M. K. Vandersypen, A. F. Morpurgo // Phys. Rev. B. - 2008. - T. 77. - P.085413.

8. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. / Под ред. М. К. Роко, Р. С. Уильяме, П. Аливисатос. - М.: Мир. - 2002. - 296 с.

9. Пул, Ч. Нанотехнологии / Ч. Пул, Ф. Оуэнс. - М.: Техносфера. - 2004. -328 с.

10. Behera, H. First□ principles study of structural and electronic properties of germanene / H. Behera, G. Mukhopadhyay // AIP Conference Proceedings. - 2011.

- V. 1349 (1). - P. 823-824.

11. Liu, C.-C. Low-energy effective Hamiltonian involving spin-orbit coupling in silicene and two-dimensional germanium and tin / C.-C. Liu, H. Jiang, Y. Yao // Phys. Rev. B. - 2011. - V. 84. - P. 195430.

12. Liu, C.-C. Quantum spin Hall effect in silicene / C.-C. Liu, W. Feng, Y. Yao // Phys. Rev. Lett. - 2011. - V. 107. - P. 076802.

13. Фиалков, А. С. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе / А. С Фиалков. - М.: Аспект Пресс. - 1997. - 718 с.

14. Iijima, S. Helical microtubules of graphite carbon / S. Iijima // Nature. - 1991.

- V. 354. - P. 56.

15. Косаковская, З. Я. Нановолоконная углеродная структура / З. Я. Косаковская, Л. А. Чернозатонский, Е. А. Федоров // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1992. - Т. 56. - С. 26-30.

16. Chernozatonsky, L. A. Tubulens - a new class of cage carbon molecules and its solids / L. A. Chernozatonsky, J. A. Barrelenes // Physics Letters A. - 1992. -V. 166. - P. 55-58.

17. Dresselhaus, M. S. Science of fullerenes and carbon nanotubes / M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P. C. Eklund. - New York etc.: Acad. Press. - 1996.

- 965 p.

18. Елецкий, А. В. Фуллерены и структуры углерода / А. В. Елецкий, Б. М. Смирнов // Успехи физических наук. - 1995. - Т. 165. №9. - С. 977-1009.

19. Лозовик, Ю. Е. Образование и рост углеродных наноструктур -фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов / Ю. Е. Лозовик, А.М. Попов // Успехи физических наук. - 1997. - Т. 167. №7. - С. 751-754.

20. Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки / А. В. Елецкий // Успехи физических наук. - 1997. - Т. 167. №9. - С. 945-972.

21. Ивановский, А. Л. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества / А. Л. Ивановский. - Екатеринбург: УрОРАН. - 1999. - 172 с.

22. Saito. R. Physical properties of carbon nanotubes / R. Saito, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus. - Imperial College Press. - 1999. - 251 p.

23. Елецкий, А. В. Эндоэдральные структуры / А. В. Елецкий // Успехи физических наук. - 2000. - Т. 170. №2. - С. 113-142.

24. Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства / А.

B. Елецкий // Успехи физических наук. - 2002. - Т. 172. №4. - С. 401-438.

25. Харрис, П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века / П. Харрис. - М.: Техносфера. - 2003. - 336 с.

26. Reich, S. Carbon nanotubes. Basic concepts and physical properties / S. Reich,

C. Thomsen, J. Maultzsch. - Berlin: Wiley-VCH Verlag. - 2003. - 218 p.

27. Елецкий, А. В. Сорбционные свойства углеродных наноструктур / А. В. Елецкий // Успехи физических наук. - 2004. - Т. 174. №11. - С. 1191-1231.

28. Novoselov, K. S. Electric field effect in atomically thin carbon films / K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, A.A. Firsov // Science. - 2004. - V. 306. - P. 666-669.

29. Liu, G. Graphene-based non-boolean logic circuits / G. Liu, S. Ahsan, A. G. Khitun, R. K. Lake, A. A. Balandin // Journal of Applied Physics. - 2013. - V. 114. - P. 154310.

30. Large, M. J. Selective mechanical transfer deposition of Langmuir graphene films for high-performance silver nanowire hybrid electrodes / M. J. Large, S. P. Ogilvie, S. Alomairy, T. Vockerodt, D. Myles, M. Cann, H. Chan, I. Jurewicz, A. A. K. King, A. B. Dalton // Langmuir. - 2017. - V. 33 (43). - P. 12038-12045.

31. Stankovich, S. Graphene-based composite materials / S. Stankovich, D. A. Dikin, G. H. Dommett, K. M. Kohlhaas, E. J. Zimney, E. A. Stach, R. D. Piner, S. T. Nguyen, R. S. Ruoff // Nature. - 2006. - V. 442. - P. 282-286.

32. Kotov, N. A. Materials science: carbon sheet solutions / N. A. Kotov // Nature. - 2006. - V. 442. - P. 254-255.

33. Vogt, P. Compelling experimental evidence for graphenelike two-dimensional silicon / P. Vogt, P. De Padova, C. Quaresima, J. Avila, E. Frantzeskakis, M. C. Asensio, A. Resta, B Ealet, G. Le Lay // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V. 108. - P. 155501.

34. Fleurence, A. Experimental evidence for epitaxial silicene on diboride thin films / A. Fleurence, R. Friedlein, T. Osaki, H. Kawai, Y. Wang, Y. Yamada-Takamura // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V. 108. - P. 245501.

35. Lin, C. L. Structure of Silicene Grown on Ag(111) / C. L. Lin, R. Arafune, K. Kawahara, N. Tsukahara, E. Minamitami, Y, Kim, N. Takagi, M. Kawai // Appl. Phys. Exp. - 2012. - V. 5. - P. 045802.

36. Tao, L. Silicene field-effect transistors operating at room temperature / L. Tao, E. Cinquanta, D. Chiappe, C. Grazianetti, M. Fanciulli, M. Dubey, A. Molle, D. Akinwande // Nature Nanotech. - 2015. - V. 10. - P. 227-231.

37. Le Lay, G. 2D Materials: Silicene transistors / G. Le Lay // Nature Nanotech. -2015. - V. 10. - P. 202-203.

38. Davila, M. E. Germanene: a novel two-dimensional germanium allotrope akin to graphene and silicene / M. E. Davila, L. Xian, S. Cahangirov, A. Rubio, G. Le Lay // New J. Phys. - 2014. - V. 16. - P. 095002.

39. Li, L. Buckled germanene formation on Pt(111) / L. Li, S.-Z. Lu, J. Pan, Z. Qin, Y.-Q. Wang, Y. Wang, G.-Y. Cao, S. Du, H.-J. Gao // Adv. Mater. - 2014. -V. 26. - P. 4820-4824.

40. Han, P. Y. Free-space coherent broadband terahertz time-domain spectroscopy / P. Y. Han, X.-C. Zhang // Measurement Science and Technology. - 2001. - V. 12. No.11. - P. 1747-1756.

41. Bastard, G. Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures / G. Bastard. - Les Ulis: Les Editions de Physique. - 1988. - 360 p.

42. Pilus, G. Superlattices and other heterostructures: symmetry and optical phenomena. Springer Series in Solid State Sciences / G. Pilus, E. Ivchenko. V.110. -Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag. - 1997. - 372 p.

43. Mitin, V. V. Quantum heterostructures: microelectronics and optoelectronics / V. V. Mitin, V. A. Kochelap, M. A. Stroscio. - Cambridge: University Press. -1999. - 642 p.

44. Glaude, W. Quantum semiconductors structures (Fundamentals and applications) / W. Glaude, V. Borge. - San Diego; London: Academic Press. -1991. - 253 p.

45. Hasan, M. Z. Topological insulators / M. Z. Hasan, C. L. Kane // Rev. Mod. Phys. - 2010. - V. 82. - P. 3045-3067.

46. Belonenko, M. B. Electron spectrum and tunneling current of the toroidal and helical graphene nanoribbon-quantum dots contact / M. B. Belonenko, N. G. Lebedev, A. V. Zhukov, N. N. Yanyushkina // Journal of Nanotechnology. - 2011. - V. 2011. - article ID 161849.

47. Belonenko, M. B. Tunneling through the carbon nanotube/graphene interface exposed to a strong oscillating electric field / M. B. Belonenko, N. N. Yanyushkina, N. G. Lebedev // Journal of Nanophotonics. - 2010. - V. 4. No.1. -P. 041670.

48. Yanyushkina, N. N. Electronic spectrum and tunneling current in curved graphene nanoribbons / M. B. Belonenko, N. G. Lebedev, N. N. Yanyushkina, A. V. Zhukov, M. Paliy // Solid State Communications. - 2011. - V. 151. No.17. - P. 1147-1150.

49. Zhukov, A. V. On the electronic spectrum in curved graphene nanoribbons / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // JETP Lett. -2013. - V. 97 (7). - P. 465-468.

50. Konobeeva, N. N. Tunneling current in carbon nanotubes with deep impurities / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Nanosystems: physics, chemistry, mathematics. - 2013. - V. 4 (4). - P. 555-558.

51. Конобеева, Н. Н. Влияние многоуровневой примеси на туннельный и баллистический ток в графеновой наноленте / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2017. - T. 60, № 1. - C. 104-108.

52. Konobeeva, N. N. Sensitivity of graphene flakes and nanorings to impurities / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Physica B: Condensed Matter. - 2017. - V. 514. - P. 51-53.

53. Konobeeva, N. N. Conductivity of impurity graphene nanoribbons and gate electric field / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Modern Physics Letters B. -2017. - V. 31, No. 2. - P. 1750340.

54. Конобеева, Н. Н. Влияние постоянного электрического поля на проводимость графеновых нанолент / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2017. - T. 60, № 9. - C. 144148.

55. Konobeeva, N. N. Defects in graphene nanoribbons and flakes: influence on the conductivity / N. N. Konobeeva // Journal of nano- and electronic physics. -2017. - V.9, No. 5. - P. 05049.

56. Белоненко, М. Б. Усиление электромагнитных импульсов в графене с Хаббардовским взаимодействием однородным высокочастотным переменным полем / М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев, Н. Н. Янюшкина // Химическая физика. - 2010. - T. 29, № 9. - C. 3-8.

57. Белоненко, М. Б. Предельно короткие оптические импульсы в углеродных нанотрубках и графене с периодическими примесями / М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев, Н. Н. Янюшкина // Физика твердого тела. - 2010. -T. 52, вып. 8. - C. 1656-1661.

58. Конобеева, Н. Н. Предельно короткие электромагнитные импульсы в графене с беспорядком / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Оптика и спектроскопия. - 2015. - T. 119, № 2. - C. 82-85.

59. Конобеева, Н. Н. Предельно короткие импульсы в графене с кулоновскими примесями / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Оптика и спектроскопия. - 2016. - T. 120, № 6. - C. 1005-1008.

60. Конобеева, Н. Н. Компьютерное моделирование взаимодействия предельно коротких оптических импульсов в силицене / Н. Н. Конобеева //

Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. - 2015. - №1 (26). - C. 40-45.

61. Конобеева, Н. Н. Динамика предельно коротких электромагнитных импульсов в силиценовых волноводах примесями / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Письма в журнал технической физики. - 2013. - T. 39, вып. 12. -C. 87-94.

62. Конобеева, Н. Н. Многомерные предельно короткие оптические импульсы в силицене / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Письма в журнал технической физики. - 2017. - T. 43, вып. 8. - C. 48-54.

63. Belonenko, M. B. 2D few cycle optical pulses in silicene in the presence of external electric field / M. B. Belonenko, N. N. Konobeeva // Journal of nano- and electronic physics. - 2017. - V.9, No. 3. - P. 03044.

64. Zhukov, A. V. Peculiarities of the propagation of multidimensional extremely short optical pulses in germanene / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Phys. Lett. A. - 2016. - V. 380 (38). - P. 31173120.

65. Konobeeva, N. N. Three-dimensional few-cycle optical pulses in germanene with damping and amplification / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // EPJ Web of Conferences. - 2017. - V. 161. - P. 02012 (2 pp).

66. Конобеева, Н. Н. Распространение трехмерных предельно коротких оптических импульсов в германене в присутствии внешнего электрического поля силицене / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Оптика и спектроскопия. - 2017. - T. 123, № 3. - C. 400-404.

67. Конобеева, Н. Н. Динамика предельно коротких электромагнитных импульсов в хиральных углеродных нанотрубках / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Физика твердого тела. - 2013. - T. 55, вып. 10. - C. 2008-2011.

68. Конобеева, Н. Н. Динамика предельно коротких электромагнитных импульсов в хиральных углеродных нанотрубках в присутствии внешнего поля / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Журнал технической физики. -2014. - T. 84, вып.12. - C. 13-16.

69. Konobeeva, N. N. Dynamics of ultra-short electromagnetic pulses in the system of chiral carbon nanotube waveguides in the presence of external alternating electric field / buhf.

70. Zhukov, A. V. Influence of multi-level impurities on the dynamics of ultrashort electromagnetic pulses in carbon nanotubes / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko, T. F. George // Europhysics Letters. - 2014. - V. 106. - P. 37005 (5 pp).

71. Konobeeva, N. N. Three-dimensional few-cycle optical Airy pulses in the array of carbon nanotubes with multilevel impurities / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Modern Physics Letters B. - 2017. - V. 31, No. 2. - P. 1750005 (8 pp).

72. Федоров, Э. Г. Двумерные электромагнитные бризеры в массиве углеродных нанотрубок с многоуровневыми примесями / Э. Г. Федоров, Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Химическая физика. - 2014. - T. 33, № 5. -C. 96-103.

73. Конобеева, Н. Н. Взаимодействие предельно коротких импульсов в металлических нанотрубках / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2015. - T. 58, № 2. - C. 79-83.

74. Zhukov, A. V. Opto-acoustic effects in an array of carbon nanotubes / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Journal of Applied Physics. - 2016. - V. 120. - P. 134307 (6 pp).

75. Zhukov, A. V. Influence of the order parameter on the dynamics of ultrashort pulses in an environment with carbon nanotubes / A.V. Zhukov, R. Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Journal of Applied Physics. - 2017. - V. 121. -P. 084301 (14 pp).

76. Konobeeva, N. N. Zitterbewegung in curved graphene / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Physica B: Condensed Matter. - 2015. - V. 456. - P. 115-117.

77. Yanyushkina, N. N. Zitterbewegung in thin films of topological insulators with hexagonal lattice irradiated by terahertz pulses / N. N. Yanyushkina, A. V.

Zhukov, M. B. Belonenko, T. F. George // Modern Physics Letters B. - 2012. - V. 26. - P. 1250106 (6 pp).

78. Белоненко, М. Б. Zitterbewegung в тонких пленках топологических изоляторов в присутствии терагерцевого импульса / М. Б. Белоненко, Н. Н. Янюшкина // Физика твердого тела. - 2012. - T. 54, вып. 12. - C. 2331-2333.

79. Янюшкина, Н. Н. Предельно короткий оптический импульс в тонкой пленке топологического изолятора с учетом гексагональности решетки / Н. Н. Янюшкина, А. В. Жуков, М. Б. Белоненко // Физика твердого тела. - 2012.

- T. 54, вып. 8. - C. 1523-1525.

80. Конобеева, Н. Н. Взаимодействие предельно коротких оптических импульсов в тонкой пленке топологического изолятора / Н. Н. Конобеева // Инженерный вестник Дона. - 2017. - № 4 (8 c). URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4454.

81. Конобеева, Н. Н. Zitterbewegung в бислое графена нитрида бора / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика.

- 2013. - T. 56, № 8. - C. 75-80.

82. Янюшкина, Н. Н. Предельно короткие оптические импульсы в углеродных нанотрубках в диспергирующих немагнитных диэлектрических средах / Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев // Оптика и спектроскопия. - 2011. - Т. 111, №1. - С. 92-97.

83. Yanyushkina, N. N. Extremely short optical pulses in carbon nanotubes in dispersive nonmagnetic dielectric media / N. N. Yanyushkina, M. B. Belonenko, N. G. Lebedev, A. V. Zhukov, M. Paliy // Int. J. of Modern Phys. B. - 2011. - V. 25, No. 25. - P. 3401-3408.

84. Пак, А. В. Дискретные солитоны в биграфене с адсорбированным атомарным водородом / А. В. Пак, Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев// Известия РАН. Серия физическая. - 2011. - Т. 75, № 12. - С. 17651767.

85. Yanyushkina, N. N. Solitons in a system of coupled bilayer graphene waveguides / N.N. Yanyushkina, N.G. Lebedev, M.B. Belonenko // Fullerenes, Nanotubes and Carbon Nanostructures. - 2012. - V. 20. - P. 574-578.

86. Янюшкина, Н. Н. О возможности использования РНК-наноструктур для оптических приложений / М. Б. Белоненко, А. В. Жуков, М. Палий, Н. Н. Янюшкина // Известия РАН. Серия физическая. - 2012. - Т. 76, № 3. - С. 301304.

87. Белоненко, М. Б. Солитоны в системе связанных графеновых волноводов / М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев, Н. Н. Янюшкина // Физика твердого тела. -2012. - Т. 54, № 1. - С. 162-165.

88. Янюшкина, Н. Н. Влияние спин-орбитального взаимодействия на динамику предельно коротких импульсов в графеновых системах / / Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев // Оптика и спектроскопия. -2012. - Т. 112, № 3. - С. 498-501.

89. Янюшкина, Н. Н. Особенности динамики предельно коротких оптических импульсов со скорость, превосходящей скорость света в среде, в массиве углеродных нанотрубок / М. Б. Белоненко, Н. Н. Янюшкина // Физика твердого тела. - 2012. - Т. 54, вып. 7. - С. 1377-1379.

90. Yanyushkina, N. N. Ultrashort optical pulse in a thin film of a topological insulator / N. N. Yanyushkina, A. V. Zhukov, M. B. Belonenko // Journal of Russian Laser Research. - 2012. - V. 33, № 3. - P. 227-230.

91. Белоненко, М. Б. Электромагнитные вихри в массиве углеродных нанотрубок / М. Б. Белоненко, Н. Н. Янюшкина, Э. Г. Федоров // Известия РАН. Серия физическая. - 2012. - Т. 76, № 12. - С. 1482-1484.

92. Пак, А. В. Распространении предельно коротких оптических импульсов в примесных углеродных нанотрубках в диспергирующей и нелинейной средах / А. В. Пак, Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко // Известия РАН. Серия физическая. - 2012. - Т. 76, № 12. - С. 1434-1436.

93. Белоненко, М. Б. О возможности усиления тока случайными неоднородностями в графене / М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев, Н. Н. Янюшкина // Известия ВУЗов. Физика. - 2012. - Т. 55, № 10. - С. 8-12.

94. Федоров, Э. Г. Терагерцовое излучение углеродных наноколец во внешних колинераных постоянном и переменном электрических полях / Э. Г. Федоров, Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко // Журнал технической физики. -2013. - Т. 83, № 4. - С. 118-122.

95. Янюшкина, Н. Н. Влияние собственной нелинейности среды на распространение предельно коротких оптических импульсов в углеродных нанотрубках в диспергирующих немагнитных диэлектрических средах / Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко // Журнал технической физики. - 2013. - Т. 83, № 4. - С. 155-158.

96. Zhukov, A. V. Few-cycle optical pulses in a thin film of a topological insulator / A. V. Zhukov, Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Optics Communications. - 2014. - V. 329. - P.151-153.

97. Конобеева, Н. Н. Распространение предельно короткого оптического импульса в графене на подложке из тонкой пленки топологического изолятора / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2014. - Т. 57, № 3. - С. 73-77.

98. Федоров, Э. Г. Предельно короткий электромагнитный импульс в сверхрешетке с учетом неоднородности поля вдоль ее оси / Э.Г. Федоров, Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Физика и техника полупроводников. - 2014. - Т. 48, вып.10. - С. 1383-1387.

99. Konobeeva, N. N. Tunneling characteristics of a contact between a superlattice and non-Fermi liquid using the AdS/CFT correspondence / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko, D.V. Smovzh, A.V. Zhukov, R. Bouffanais // Modern Physics Letters B. - 2014. - V. 28, No. 21. - P. 1450170.

100. Konobeeva, N. N. Stabilization of electromagnetic solitons in thin films of topological insulators by constant electric field / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko, O. U. Tuzalina // Eur. Phys. J. B. - 2014. - V.87. - P. 192.

101. Zhukov, A. V. Two-dimensional extremely short electromagnetic pulses in a Bragg medium with carbon nanotubes / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, M. B. Belonenko, N. N. Konobeeva, Y. V. Nevzorova, T. F. George// Eur. Phys. J. D. -2015. - V. 69. - P. 129.

102. Konobeeva, N. N. Propagation of few cycle optical pulses in marginal Fermi liquid and ADS/CFT correspondence / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Physica B: Condensed Matter. - 2015. - V. 478. - P. 43-46.

103. Belonenko, M. B. Dynamics of few cycle optical pulses in a non-Fermi liquid and ADS/CFT correspondence / M. B. Belonenko, N. N. Konobeeva, E. N. Galkina // Modern Physics Letters B. - 2015. - V. 29, No. 19. - P. 1550096.

104. Конобеева, Н. Н. Диссипативные солитоны на торе / Н. Н. Конобеева, А. А. Полунина, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2015. - Т. 58, № 12. - С. 155-158.

105. Belonenko, M. B. Few cycle pulses in semi-holographic Fermi liquid with impurities / M.B. Belonenko, N. N. Konobeeva, E. N. Galkina // Modern Physics Letters B. - 2016. - V. 30, No. 8. - P. 1650092.

106. Belonenko, M. B. Semiholographic approach in calculation of tunneling current in graphene with deep impurities / M. B. Belonenko, N. N. Konobeeva // Journal of nano- and electronic physics. - 2016. - V.8, No. 4. - P. 04029.

107. Конобеева, Н. Н. О дипольном моменте в примесных углеродных нанотрубках / Н. Н. Конобеева, А. В. Тен, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2016. - Т. 59, № 12. - С. 139-143.

108. Konobeeva, N. N. Three-dimensional extremely short optical pulses in graphene with coulomb impurities with taking into account inhomogeneity / N. N. Konobeeva, A. A. Polunina, M. B. Belonenko / Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. - 2016. - V. 7 (6). - P. 936-940.

109. Конобеева, Н. Н. Трехмерные диссипативные квазисолитоны в углеродных нанотрубках / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Оптика и спектроскопия. - 2017. - Т. 122, № 4. - С. 660-664.

110. Белоненко, М. Б. Дисперсионная неустойчивость многомерных световых пуль в примесном металле и ADS/CFT соответствие / М. Б. Белоненко, Н. Н. Конобеева // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2017. - Т. 60, № 4. - С. 20-26.

111. Konobeeva, N. N. Multidimensional light bullets in Fermi liquid in the presence of magnetic field and ADS/CFT correspondence / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. - 2017. - V. 8 (3). - P. 365-370.

112. Konobeeva, N. N. Three-dimensional extremely short optical pulses in the carbon nanotubes medium with polymers / N. N. Konobeeva // Optik -International Journal for Light and Electron Optics. https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2017.11.133

113. Zhukov, A. V. Tunneling current of the contact of the curved grapheme nanoribbon with metal and quantum dots / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Graphene Science Handbook "Nanostructure and atomic arrangement". - Boca Raton: CRC Press. - 2016. - P. 325-337.

114. Yanyushkina, N. N. Few cycle optical pulses in the carbon nanotubes with periodical impurities / N.N. Yanyushkina, M. B. Belonenko, N. G. Lebedev // ESF Conference Nanocarbons: From physicochemical and Biological Properties to Boimedical and Environmental Effects, Book of Abstracts, Aquafredda di Maratea, Italy, September 8-13, 2009. - Naples. - P. 99.

115. Yanyushkina, N. N. Tunneling effects on the border of carbon nanotubes in a case of strong electric field / N. N. Yanyushkina, M. B. Belonenko, N. G. Lebedev // Absracts of Central European Conference on Photochemistry / Bad Hofgastein, Austria, February 6-13 2010. - P. 118.

116. Янюшкина, Н. Н. Усиление предельно коротких импульсов в присутствии переменного поля в графене / Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев // Сборник тезисов докладов XXI Симпозиума Современная химическая физика, г. Туапсе, 25 сентября-6 октября 2009. -М.: Парк-медиа. - C. 378.

117. Belonenko, M. B. Two-dimensional few cycle optical pulses in semiconductor carbon nanotubes in the presence of a high-frequency electric field / M. B. Belonenko, N. N. Yanyushkina, N. G. Lebedev // Proceedings of international conference Nanomeeting 2011, Minsk, Belorussia, May 24-27, 2011 Singapore: World Scientific. - P. 303-306.

118. Белоненко, М. Б. Изогнутые графеновые наноленты и туннельный ток / М. Б. Белоненко, Н. Н. Янюшкина, Н. Г. Лебедев // XIII Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн»: сб. тезисов докладов, Звенигород, 23-28 мая 2011. - М.: МГУ. - С. 13.

119. Yanyushkina, N. N. Solitons in a system of coupled graphene waveguides / N. N. Yanyushkina, M. B. Belonenko, N. G. Lebedev // Graphene-2011, Bilbao, Spain, 11-14 april 2011. - P. 31-33.

120. Yanyushkina, N. N. Solitons in a system of coupled bilayer graphene waveguides / N. N. Yanyushkina, N. G. Lebedev, M. B. Belonenko // Book of abstracts. International Conference "Advanced Carbon Nanostructures", Saint-Petersburg, 4-8 July 2011. - Р. 109.

121. Янюшкина, Н. Н. Эффект Рашбы в графене на никелевой подложке / Н. Н. Янюшкина, М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев // Сборник тезисов докладов XXIII Симпозиума Современная химическая физика, г. Туапсе, 23 cентября-4 октября 2011. - М.: Парк-медиа. - C. 115.

122. Белоненко, М. Б. Топологические изоляторы: распространение электромагнитных импульсов / М. Б. Белоненко, А. В. Жуков, Н. Н. Янюшкина // Сборник трудов XIII Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», г. Звенигород, 21-26 мая 2012. - М.: МГУ. - C. 4.

123. Полунина, А. А. Предельно-короткий оптический импульс в слоистой структуре: топологический изолятор-нитрид бора / А. А. Полунина, Н. Н. Конобеева // Сборник тезисов докладов XIV Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников, наноструктур и

полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, 26-30 ноября, 2012. - C. 32.

124. Белоненко, М. Б. Предельно короткие оптические импульсы в графене в присутствии высокочастотного переменного поля / М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев, Н. Н. Янюшкина // Сборник докладов «Материалы 4 международной научной школы наука и инновации 2009» Йошкар-Ола, 18-24 августа 2009. - Йошкар-Ола: МарГУ. - С. 51-58.

125. Konobeeva, N. N. Propagation of attosecond pulses in carbon nanotubes / N.N. Konobeeva, M.B. Belonenko // Book of abstracts. International Conference "Advanced Carbon Nanostructures", Saint-Petersburg, 1-5 July, 2013. - P.116.

126. Конобеева, Н. Н Распространение предельно коротких импульсов в кремниевых нанотрубках / Н. Н. Конобеева, А. А. Полунина, М. Б. Белоненко // Сборник тезисов докладов XXV Симпозиума Современная химическая физика, г. Туапсе, 20 cентября-1 октября 2013. - М.: Парк-медиа. - С. 260261.

127. Полунина, А. А Особенности спиновой диффузии на кривых поверхностях / А. А. Полунина, Н. Н. Конобеева // Сборник научных докладов Первого всероссийского конгресса «Приоритетные технологии: актуальные вопросы теории и практики», г. Волгоград, 24-25 апреля 2014. -Волгоград: изд. ВолГУ. - С. 141-143.

128. Тен, А. В. Предельно короткие импульсы вдоль полупроводниковой проволоки / А. В. Тен, Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Труды всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Красновидово, 26-31 мая 2014. - М.: МГУ. - C. 8-10.

129. Конобеева, Н. Н Предельно короткие оптические импульсы и ADS/CFT соответствие / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Сборник тезисов докладов XII International workshop on quantum optics, г. Троицк, 11-16 августа 2015. -C. 179-181.

130. Конобеева, Н. Н Моделирование адсорбции молекул на поверхности графена / Н. Н. Конобеева // Сборник научных трудов по материалам

международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», г. Саранск, 16-18 ноября 2015. - Саранск: изд. Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева. - С. 105-109.

131. Skvortsov, D. S. Ultrashort optical pulses in germanene in the 3D case / D.S. Skvortsov, N.N. Konobeeva, M.B. Belonenko // International conference "Days on diffraction-2016", St. Petersburg, 27 june - 01 july 2016. - P. 118.

132. Конобеева, Н. Н. Двумерные предельно короткие оптические импульсы в тонкой пленке топологического изолятора / Н. Н. Конобеева, Д. С. Скворцов, М. Б. Белоненко // Труды всероссийской школы-семинара «Волны-2016», Красновидово, 5-10 июня 2016. - М.: МГУ. - C. 33-34.

133. Конобеева, Н. Н. Моделирование двумерных предельно коротких оптических импульсов в силицене в присутствии внешнего электрического поля / Н. Н. Конобеева, Д. С. Скворцов, М. Б. Белоненко // Сборник тезисов докладов XXVIII Симпозиума Современная химическая физика, г. Туапсе, 19-30 cентября 2016. - М.: Парк-медиа. - С. 256.

134. Конобеева, Н. Н. Влияние электрического поля на проводимость графеновых флейков с примесями / Н. Н. Конобеева, Д. С. Скворцов, М. Б. Белоненко // Сборник тезисов докладов XXIX Симпозиума Современная химическая физика, г. Туапсе, 17-28 cентября 2017. - М.: Парк-медиа. - С. 191.

135. Конобеева, Н. Н. Влияние многоуровневых примесей на динамику двумерных предельно коротких оптических импульсов в германене / Н. Н. Конобеева, Д. С. Скворцов, М. Б. Белоненко // Сборник тезисов докладов XXIX Симпозиума Современная химическая физика, г. Туапсе, 17-28 cентября 2017. - М.: Парк-медиа. - С. 192.

136. Конобеева, Н. Н Трехмерные предельно короткие импульсы в германене с затуханием и усилением / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Сборник тезисов XI Симпозиума по фотонному эхо и когерентной

спектроскопии, г. Светлогорск, 16-21 cентября 2017. - М.: Тровант. - С. 169170.

137. Konobeeva, N. N. Conductivity of impurity graphene nanoribbons and gate electric field / N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Book of abstracts. International Conference "Advanced Carbon Nanostructures", 3-7 July, 2017, Saint-Petersburg, Russia. - Р. 211.

138. Konobeeva, N. N. Multidimensional extremely short optical pulses in the carbon nanotubes medium with polymers / N. N. Konobeeva, D. S. Skvortsov, M. B. Belonenko // Book of abstracts. International Conference "Advanced Carbon Nanostructures", Saint-Petersburg, 3-7 July 2017. - Р. 260.

139. Янюшкина Н. Н. Программа для расчета вольт-амперной характеристики графена в присутствии внешних полей / Н. Н. Янюшкина // Свидет. о гос. рег. программ для ЭВМ № 2012615675 от 22.06.2012 г.

140. Пак, А. В. Программа для расчета динамики предельно коротких оптических импульсов в слоистых структурах на основе графена и нитрида бора / А. В. Пак, Н. Н. Конобеева, А. А. Полунина // Свидет. о гос. рег. программ для ЭВМ № 2013610055 от 09.01.2013 г.

141. Белоненко, М. Б. Моделирование динамики двумерных предельно коротких оптических импульсов в силицене / М. Б. Белоненко, Н. Н. Конобеева, А. А. Полунина // Свидет. о гос. рег. программ для ЭВМ № 2016616730 от 17.06.2016 г.

142. Белоненко, М. Б. Программа моделирования и визуализации динамики трехмерных предельно коротких оптических импульсов в германене/ М. Б. Белоненко, Н. Н. Конобеева, Д. С. Скворцов // Свидет. о гос. рег. программ для ЭВМ № 2017616610 от 09.06.2017 г.

143. Дьячков, П. Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения / П. Н. Дьячков. - М.: БИНОМ, Лаборатория знаний. - 2006. -293 с.

144. Neto, A. H. C. The electronic properties of graphene/ A. H. C. Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, A. K. Geim // Rev. Mod. Phys. - 2009. -V. 81. - P. 109 (2009).

145. Ezawa, M. Monolayer topological insulators: silicene, germanene, and stanine / M. Ezawa // J. Phys. Soc. Jpn. - 2015. - V. 84. - P. 121003.

146. Feng, B. Evidence of silicene in honeycomb structures of silicon on Ag(111) / B. Feng, Z. Ding, S. Meng, Y. Yao, X. He, P. Cheng, L. Chen, K. Wu // Nano Lett. - 2012. - V. 12. - P. 3507-3511.

147. Drummond, N. D. Electrically tunable band gap in silicene / N. D. Drummond, V. Zolyomi, V. I. Fal'ko // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 85. - P. 075423;

148. Ni, Z. Tunable bandgap in silicene and germanene / Z. Ni, Q. Liu, K. Tang, J. Zheng, J. Zhou, R. Qin, Z. Gao, D. Yu, J. Lu // Nano Lett. - 2012. - V. 12. - P. 113-118.

149. Ezawa, M. A topological insulator and helical zero mode in silicene under an inhomogeneous electric field / M. Ezawa // New J. Phys. - 2012. - V. 14. - P. 033003.

150. Kane, C. L. Quantum spin Hall effect in graphene / C. L. Kane, E. J. Mele // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 95. - P. 226801.

151. Meng, L. Buckled silicene formation on Ir( 111) / L. Meng, Y. Wang, L. Zhang, S. Du, R. Wu, L. Li, Y. Zhang, G. Li, H. Zhou, W. A. Hofer, H. J. Gao // Nanoletters. - 2013. - V. 13. - P. 685-690.

152. Cahangirov, S. Two- and One-Dimensional Honeycomb Structures of Silicon and Germanium / S. Cahangirov, M. Topsakal, E. Akturk, H. Sahin, S. Ciraci // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 102. - P. 236804.

153. Trivedi, S. A First principle study of eElectronic structure and effect of hydrogenation-passivation / S. Triverdi, A. Srivastava, R. Kurchania // Journal of computational and theoretical nanoscience. - 2014. - V. 11. - P. 1-8.

154. Lebegue, S. Electronic structure of two-dimensional crystals from ab initio theory / S. Lebegue, O. Eriksson // Phys. Rev. B. - 2009. - V. 79. - P. 115409.

155. Ando, Y. Topological insulator materials / Y. Ando // Journal of the Physical Society of Japan. - 2013. - V. 82. - P. 102001.

156. Perdew, J. P. Generalized gradient approximation made simple / J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 77. - P. 3865.

157. Kohn, W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rev. - 1965. - V. 140. - A1133-A1138.

158. Basak, S. Novel spin-texture on the warped Dirac-cone surface states in topological insulators / S. Basak, H. Lin, L. A. Wray, S.-Y. Xu, L. Fu, M. Z. Hasan, A. Bansil // Phys. Rev. B. 2011. - V. - 84. - P. 121401R.

159. Stevens, J. G. Moessbauer spectroscopy / J. G. Stevens, L. H. Bowen, K. M. Whatley // Anal. Chem. - 1990. - V. 62(12). - P. 125R-139R.

160. Janata, J. Chemical sensors / J. Janata // Anal. Chem. - 1992. - V. 64(12). -P. 196-219.

161. Janata, J. Chemical sensors / J. Janata, M. Josowicz, D. M. DeVaney // Anal. Chem. - 1994. - V. 66(12) . - P. 207R-228R.

162. Janata, J. Chemical sensors / J. Janata, M. Josowicz, P. Vany'sek, D. M. DeVaney // Anal. Chem. - 1998. - V. 70(12) . - P. 179-208 (1998).

163. Schedin, F. Detection of individual gas molecules adsorbed on graphene / F. Schedin, A. K. Geim, S. V. Morozov, E. W. Hill, P. Blake, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov // Nature Materials. - 2007. - V. 6. - P. 652 - 655.

164. Al-Mashat, L. Graphene/polyaniline nanocomposite for hydrogen sensing / L. Al-Mashat, K. Shin, K. Kalantar-Zadeh, J. D. Plessis, S. H. Han, R. W. Kojim, R. B. Kaner, D. Li, X. Gou, S. J. Ippolito, W. Wlodarski // J. Phys. Chem. C. -2010. - V. 114(39). - P. 16168-16173.

165. An, X. Q. WO3 nanorods/graphene nanocomposites for high-efficiency visible-light-driven photocatalysis and NO2 gas sensing / X. Q. An, J. C. Yu, Y. Wang, Y. M. Hu, X. L. Yu, G. J. Zhang // J. Mater. Chem. - 2012. - V. 22(17). -P. 8525-8531.

166. Khadem, S. M. J. Investigating the effect of gas absorption on the electromechanical and electrochemical behavior of graphene/ZnO structure,

suitable for highly selective and sensitive gas sensors / S. M. J. Khadem, Y. Abdi, S. Darbari, F. Ostovari // Curr. Appl. Phys. 14(11), 1498-1503 (2014).

167. J. Yi, W. Park II, Vertically aligned ZnO nanorods and graphene hybrid architectures for high-sensitive flexible gas sensors. Sens. Actuators B. - 2011. -V. 155(1). - P. 264-269.

168. Yuan, W. J. Graphene-based gas sensors / W. J. Yuan, G. Q. Shi // J. Mater. Chem. A. - 2013. - V. 1(35). - P. 10078-10091.

169. Ishihara, S. Ultratrace Detection of Toxic Chemicals: Triggered Disassembly of Supramolecular Nanotube Wrappers / S. Ishihara, J. M. Azzarelli, M. Krikorian, T. M. Swager // Journal of the American Chemical Society. - 2016. - V. 138. - P. 8221 - 8227.

170. Shtepliuk, I. On the interaction of toxic Heavy Metals (Cd, Hg, Pb) with graphene quantum dots and infinite graphene / I. Shtepliuk, N. M. Caffrey, T. Iakimov, V. Khranovskyy, I. A. Abrikosov, R. Yakimova. // Scientific Reports. -2017. - V. 7. - Article number: 3934).

171. Boukhvalov, D. W. Chemical functionalization of graphene / D. W. Boukhvalov, M. I. Katsnelson // J. Phys.: Condens. Matter. - 2009. - V. 21. - P. 344205.

172. Shao, Y. Graphene based electrochemical sensors and biosensors: a review / Y. Shao, J. Wang, H. Wu, J. Liu, I. Aksay, Y. Lin // Electroanalysis. - 2010. - V. 22. - P. 1027-1036.

173. Kuila, T. Chemical functionalization of graphene and its applications / T. Kuila, S. Bose, A. K. Mishra, P. Khanra, N. H. Kim, J. H. Leeab // Prog. Mater. Sci. - 2012. - V. 57. - P. 1061-1105.

174. Zaporotskova, I. V. Characteristic features of the sorption of light atoms on the surface of a single-layer carbon tubelene / I. V. Zaporotskova, A. O. Litinskii, L. A. Chernozatonskii // JETP Lett. - 1997. - V. 66. - P. 841-846.

175. Astakhova, T. Y. Effect of local strain on the reactivity of carbon nanotubes / T. Y. Astakhova, G. A. Vinogradov, O. D. Gurin, M. Menon // Russ. Chem. Bull. - 2002. - V. 51. - P. 764-768.

176. Rufeeux, P. Hydrogen chemisorption on sp -bonded carbon: influence of the local curvature and local electronic effects / P. Rufeeux, O. GroAning, M. Bielmann, P. Mauron, L. Schlapbach, P. GroAning // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 66. - P. 245416.

177. Yan, L. Chemistry and physics of a single atomic layer: strategies and challenges for functionalization of graphene and graphene-based materials / L. Yan, Y. B. Zheng, F. Zhao, S. Li, X. Gao, B. Xu, P. S. Weiss, Y. Zhao // Chem. Soc. Rev. - 2011. - V. 41. - P. 97-114.

178. Sofo, J. O. Graphane: A two-dimensional hydrocarbon / J. O. Sofo, A. S. Chaudhari, G. D. Barber // Phys. Rev. B. - 2007. - V. 75. - P. 153401.

179. Elias, D. C. Control of graphene's properties by reversible hydrogenation: evidence for graphane / D. C. Elias, R. R. Nair, T. M. G. Mohiuddin, S. V. Morozov, P. Blake, M. P. Halsall, A. C. Ferrari, D. W. Boukhvalov, M. I. Katsnelson, A. K. Geim, K. S. Novoselov // Science. - 2009. - V. 323. - P. 610-3.

180. Roman, T. Hydrogen pairing on graphene / T. Roman, W. A. Dino, H. Nakanishi, H. Kasai, T. Sugimoto, K. Tange // Carbon. - 2007. - V. 45. - P. 218220.

181. Dzhurakhalov, A. A. Structure and energetics of hydrogen chemisorbed on a single graphene layer to produce graphane / A. A. Dzhurakhalov, F. M. Peeters // Carbon. - 2011. - V. 49. - P. 3258-3266.

182. Pumera, M. Graphane and hydrogenated graphene / M. Pumera, C. Hong, A. Wong // Chem Soc Rev. - 2013. - V. 42(14). - P. 5987-5995.

183. Duplock. E. J. Hallmark of perfect graphene / E. J. Duplock, M. Schefeer, P. J. D. Lindan // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 92. - P. 225502.

184. Chernozatonskii, L. A. Nanoengineering structures on graphene with adsorbed hydrogen "Lines" / L. A. Chernozatonskii, P. B. Sorokin // J. Phys. Chem. C. - 2010. - V. 114. - P. 3225-3229.

185. Sessi, P. Patterning graphene at the nanometer scale via hydrogen desorption

/ P. Sessi, J. R. Guest, M. Bode, N. P. Guisinger // Nano Lett. - 2009. - V. 9. - P. 4343-4347.

186. Zhang, H. Laser-induced preferential dehydrogenation of graphene / H. Zhang, Y. Miyamoto, A. Rubio // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 85. - P. 201409(R).

187. Watanabe, N. Two types of graphite fluorides, (CF)n and (C2F)n, and discharge characteristics and mechanisms of electrodes of (CF)n and (C2F)n in lithium batteries / N. Watanabe // Solid State Ionics. - 1980. - V. 1. - P. 87-110.

188. Kudin, K. N. Fluorinated singlewall carbon nanotubes / K. N. Kudin, H. F. Bettinger, G. E. Scuseria // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63. - P. 045413-045421.

189. Cheng, S. H. Reversible fluorination of graphene: Evidence of a two-dimensional wide bandgap semiconductor / S. H. Cheng, K. Zou, F. Okino, H. R. Gutierrez, A. Gupta, N. Shen, P. C. Eklund, J. O. Sofo, J. Zhu // Phys. Rev. B. -2010. - V. 81. - P. 205435.

190. Withers, F. Electron properties of fluorinated single-layer graphene transistors / F. Withers, M. Dubois, A. K. Savchenko // Phys. Rev. B. - 2010. - V. 82. - P. 073403.

191. Takagi, Y. Transition from direct band gap to indirect band gap in fluorinated carbon / Y. Takagi, K. Kusakabe // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65. - P. 121103.

192. Чернозатонский, Л. А. Новые наноструктуры на основе графена: физико-химические свойства и приложения / Л. А. Чернозатонский, П. Б. Сорокин, А. А. Артюх // Успехи химии. - 2014. - Т. 83 (3) . - С. 251-279.

193. Hofmann, U. Über die Säurenatur und die Methylierung von Graphitoxyd / U. Hofmann, R. Holst // Ber. Dtsch. Chem. Ges. - 1939. - V. 72. - P. 754.

194. Ruess, G. Graphitic oxide / G. Ruess // Monatsh. Chem. - 1947. - V. 76. -P. 381-417.

195. Scholz, W. Untersuchungen am Graphitoxid. VI. Betrachtungen zur Struktur des Graphitoxids / W. Scholz, H. P. Boehm // Z. Anorg. Allg. Chem. - 1969. - V. 369. - P. 327-340.

196. Nakajima, T. A new structure model of graphite oxide / T. Nakajima, A. Mabuchi, R. Hagiwara //Carbon. - 1988. - V. 26. - P. 357-361.

197. Lerf, A. Structure of Graphite Oxide Revisited / A. Lerf, H. He, M. Forster, J. Klinowski // J. Phys. Chem. B. - 1998. - V. 102. - P. 4477-4482.

198. Szabo, T. Evolution of Surface Functional Groups in a Series of Progressively Oxidized Graphite Oxides / T. Szabo, O. Berkesi, P. Forgo, K. Josepovits, Y. Sanakis, D. Petridis, I. Dekany // Chem. Mater. - 2006. - V. 18. - P. 2740-2749.

199. Pandey, D. Scanning probe microscopy study of exfoliated oxidized graphene sheets / D. Pandey, R. Reifenberger, R. Piner // Surf. Sci. - 2008. - V. 602. - P. 1607-1613.

200. Jeong, H. K. Tailoring the characteristics of graphite oxides by different oxidation times / H. K. Jeong, M. H. Jin, K. P. So, S. C. Lim, Y. H. Lee // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2009. - V. 42. - P. 065418.

201. Luo, Z. Photoluminescence and band gap modulation in graphene oxide / Z. Luo, P. M. Vora, E. J. Mele, A. T. C. Johnson, J. M. Kikkawa // Appl. Phys. Lett. -2009. - V. 94. - P. 111909.

202. Wei, D. Synthesis of N-doped graphene by chemical vapor deposition and its electrical properties / D. Wei, Y. Liu, Y. Wang, H. Zhang, L. Huang, G. Yu // Nano Lett. - 2009. - V. 9. - P. 1752-1758.

203. Panchakarla, L. S. Synthesis, structure, and properties of boron- and nitrogen-doped graphene / L. S. Panchakarla, K. S. Subrahmanyam, S. K. Saha, A. Govindaraj, H. R. Krishnamurthy, U. V. Waghmare, C. N. R. Rao // Adv. Mater. -2009. - V.21. - P. 4726-4730.

204. Ci, L. Atomic layers of hybridized boron nitride and graphene domains / L. Ci, L. Song, C. Jin, D. Jariwala, D. Wu, Y. Li, A. Srivastava, Z. F. Wang, K. Storr, L. Balicas, F. Liu, P. M. Ajayan // Nat. Mater. - 2010. - V. 9. - P. 430-435.

205. Ding, Y. Electronic properties of graphene nanoribbons embedded in boron nitride sheets / Y. Ding, Y. Wang, J. Ni // Appl. Phys. Lett. - 2009. - V. 95. - P. 123105.

206. Fleurence, A. Experimental evidence for epitaxial silicene on diboride thin films / A. Fleurence, R. Friedlein, T. Ozaki, H. Kawai, Y. Wang, Y. Yamada-Takamura // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V. 108. - P. 245501.

207. Quhe, R. Tunable and sizable band gap in silicene by surface adsorption / R. Quhe, R. Fei, Q. Liu, J. Zheng, H. Li, C. Xu, Z. Ni, Y. Wang, D. Yu, Z. Gao, J. Lu. // Sci Rep. - 2012. - V. 2. - P. 853.

208. Xia, W. A first-principles study of gas adsorption on germanene / W. Xia, W. Hu, Z. Liac, J. Yang. // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2014. - V. 16. - P. 22495.

209. Кибис, О. В. Влияние интенсивного лазерного излучения на электронные свойства графена / О. В. Кибис, Г. Аветисян, Г. Мкртчян // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. - 2014. -1(22). - C. 16-24.

210. Белоненко, М. Б. Электромагнитные солитоны в пучках углеродных зигзагообразных нанотрубок / М. Б. Белоненко, Е. В. Демушкина, Н. Г. Лебедев // Физика твердого тела. - 2008. - Т. 50, вып. 2. - С. 368-374.

211. Белоненко, М. Б. Двумерные нелинейные электромагнитные волны в массиве углеродных нанотрубок / М. Б. Белоненко, С. Ю. Глазов, Н. Г. Лебедев, Н. Е. Мещерякова // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51, вып. 8. -С. 1657-1662.

212. Белоненко, М. Б. Двумерные световые пули в массиве углеродных нанотрубок / М. Б. Белоненко, Н. Г. Лебедев, А. С. Попов // Письма в журнал экспериментальной и технической физики. - 2010. - Т. 91, вып. 9. - С. 506510.

213. Белоненко, М. Б. Влияние магнитного поля на распространение предельно коротких импульсов в углеродных нанотрубках / М. Б. Белоненк, Н. Г. Лебедев, Е. Н. Галкина, О. Ю. Тузалина // Оптика и спектроскопия. -2011. - Т. 110, № 4. - С. 595-599.

214. Садыков, Н. Р. Воздействие на массив невзаимодействующих углеродных нанолент электромагнитного излучения при наличии импульсов

наносекундной длительности / Н.Р. Садыков, М. Б. Белоненко, Д. А. Пешков // Физика и техника полупроводников. - 2015. - Т. 49, вып. 5. - С. 377-681.

215. Mary, R. 1.5 GHz picosecond pulse generation from a monolithic waveguide laser with a graphene-film saturable output coupler / R. Mary, G. Brown, S.J. Beecher, F. Torrisi, S. Milana, D. Popa, T. Hasan, Z. Sun, E. Lidorikis, S. Ohara, A.C. Ferrari, A.K. Kar // Optics Express. - 2013. - V. 21 (7). - P. 7943-7950.

216. Ryzhii, V. Double-graphene-layer terahertz laser: concept, characteristics, and comparison / V. Ryzhii, A. A. Dubinov, T. Otsuji, V. Ya. Aleshkin, M. Ryzhii, M. Shur // Optics Express. - 2013. - V. 21 (25). - P. 31567-31577.

217. Canbaz, F. Graphene mode-locked Cr:LiSAF laser at 850 nm / F. Canbaz, N. Kakenov, C. Kocabas, U. Demirbas, A. Sennaroglu // Optics Letters. - 2015. -V. 40 (17). - P. 4110-4113.

218. Образцов, П. А. Взаимодействие лазерного излучения с графеном и наноструктурами на его основе: оптические и фотоэлектрические эффекты / П. А. Образцов // Дисс. ... канд. физ. мат. наук. Москва. Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН. - 2011. - 108 с.

219. Kelardeh, K. H. Graphene in ultrafast and superstrong laser fields / K. H. Kelardeh, V. Apalkov, M. Stockman // Phys. Rev. B. - 2015. - V. 91. - P. 045439.

220. Bobrinetskiy I. I. Ultrafast graphene and carbon nanotube film patterning by picosecond laser pulses / I. I. Bobrinetskiy, A. V. Emelianov, N. Otero, P. M. Romero // Proc. SPIE 9736, Laser-based Micro- and Nanoprocessing X, 4 March 2016. - P. 97360B.

221. Kelardeh, H. K. Buckled graphene-like materials in ultrashort and strong optical fields / H. K. Kelardeh, V. Apalkov, M. I. Stockman // Proc. SPIE 9746, Ultrafast Phenomena and Nanophotonics XX, 14 March 2016. -P. 97460I.

222. Bjorken, J. D. Relativistic Quantum Mechanics// J. D. Bjorken, S. D. Drell. - New York: McGraw-Hill. - 1964.

223. Greiner, W. Relativistic Quantum Mechanics / W. Greiner. - Berlin: Springer. - 1994. - 447 p.

224. Sakurai, J. J. Modern Quantum Mechanics / J. J. Sukurai. - New York: Addison-Wesley. - 1987. - 255 p.

225. Lock, J. A. The Zitterbewegung of a free localized Dirac particle / J. A. Lock // Am. J. Phys. - 1979. - V. 47, No. 9. - P. 797-802.

226. Cannata, F. Dirac-like behaviour of a non-relativistic tight binding Hamiltonian in one dimension / F. Cannata, L. Ferrari, G. Russo, G // Sol. St. Comun. - 1990. - V. 74, Issue 4. - P. 309-312.

227. Vonsovskii, S. V. Zitterbewegung of a band electron / S. V. Vonsovskii, M. S. Svirskii, L. M. Svirskaya // Theor. and Math. Physics. - 1990. - V. 85, No. 2. -P. 1159-1167.

228. Zawadzki, W. Semirelativity in semiconductors / W. Zawadzki // High magnetic fields in the physics of semiconductors II. - Singapore: World Scientific. - 1997. - 755 p.

229. Schliemann, J. Zitterbewegung of Electronic Wave Packets in III-V Zinc-Blende Semiconductor Quantum Wells / J. Schliemann, D. Loss, R. M. Westervelt // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 94, No. 20. - P. 206801.

230. Zawadzki, W. Zitterbewegung and its effects on electrons in semiconductors / W. Zawadzki // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 72, No. 8. - P. 085217.

231. Gerritsma, R. Quantum simulation of the Dirac equation / R. Gerritsma, G. Kirchmair, F. Zähringer, E. Solano, R. Blatt, C. F. Roos // Nature. - 2010. - V. 463. - P. 68-71.

232. Zhang, X. Extremal transmission and beating effect of acoustic waves in two-dimensional sonic crystals / X. Zhang, Z. Liu // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V. 101, No. 26. - P. 264303.

233. Dreisow, F. Classical Simulation of Relativistic Zitterbewegung in Photonic Lattices / F. Dreisow, M. Heinrich, R. Keil, A. Tunnermann, S. Nolte, S. Longhi, A. Szameit // Phys. Rev. Lett. - 2010. - V. 105, No. 14. - P. 143902.

234. Rusin, T. M. Multimode behavior of electron Zitterbewegung induced by an electromagnetic wave in graphene / T. M. Rusin, W. Zawadzki // Phys. Rev. B. -2013. - V. 88. - P. 235404.

235. Martinez, J. C. Klein tunneling and zitterbewegung and the formation of a polarized p-n junction in graphene / J. C. Martinez, M. B. A. Jalil, S. G. Tan // Appl. Phys. Lett. - 2010. - V. 97, No. 6. - P. 062111.

236. Englman, P. Large Berry phases in layered graphene / P. Englman, T. Vertesi // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 78, No. 20. - P. 205311.

237. Rusin, T. M. Transient Zitterbewegung of charge carriers in mono and bilayer graphene, and carbon nanotubes / T. M. Rusin, W. Zawadzki // Phys. Rev. B. - 2007. - V. 76, No. 19. - P. 195439.

238. Shi, L. Anomalous electron trajectory in topological Insulators / L. Shi, S. Zhang, K. Chang // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 87. - P. 161115.

239. Zhang, Y. Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in graphene / Y. Zhang, J. W. Tan, H. L. Stormer, P. Kim // Nature. - 2005.

- V. 438. - P. 201-204.

240. Cortijo, A. Effects of topological defects and local curvature on the electronic properties of planar graphene / A. Cortijo, M. A. H. Vozmediano // Nuclear Physics B. - 2007. - V. 763. - P. 293-308.

241. Cortijo, A. Electronic properties of curved graphene sheets / A. Cortijo, M. A. H. Vozmediano // A Letters Journal Exploring the Frontiers of Physics. - 2007.

- V. 77. - P. 47002.

242. Kolesnikov, D. V. Electronic structure of negatively curved graphene / D. V. Kolesnikov, V. A. Osipov // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2008. - T. 87. - P. 487-490.

243. Brey, L. Electronic states of graphene nanoribbons / L. Brey, H. A. Fertig // Physical Review B. - 2006. - V. 73. - P. 235411.

244. Vozmediano, M. A. H. Gauge fields in graphene / M. A. H. Vozmediano, M. I. Katsnelson, F. Guines // Physics Reports. - 2010. - V. 496. - P. 109-148.

245. Биррел, Н. Квантованные поля в искривленном пространстве-времени / Н. Биррел, П. Девис. - М.: Мир. - 1984. - 356 c.

246. Georgiou, T. Graphene bubbles with controllable curvature / T. Georgiuo, L. Britnell, P. Blake, R. Gorbachev, A. Gholinia, A. K. Geim, C. Casiraghi, K. S. Novoselov // Applied Physics Letters. - 2011. - V. 99. - P. 093103.

247. Левитов, Л.С. Функции Грина. Задачи с решениями / Л.С. Левитов, А.В. Шитов. - М.: Физматлит. - 2003. - 392 с.

248. Mahan, G. D. Many particle physics / G. D. Mahan. - New York: Plnum. -1990. - 1043 p.

249. Shin, Y. J. Tunneling characteristics of graphene / Y. J. Shin, G. Kalon, J. Son, J. H. Kwon, J. Niu, C. S. Bhatia, G. Liang, H. Yang // Applied Physics Letters. - 2010. - V. 97. - P. 252102.

250. Hu, E. T. Numerical simulations of multilevel impurity photovoltaic effect in the sulfur doped crystalline silicon / E. T. Hu, G. Q. Yue, R. J. Zhang, Y. X. Zheng, L. Y. Chen, S. Y. Wang // Renewable Energy. - 2015. - V. 77. - P. 442446.

251. Mantsevich, V. N. Spatial effects of Fano resonance in local tunneling conductivity in vicinity of impurity on semiconductor surface / V. N. Mantsevich, N. S. Maslova // Pis'ma v ZheTF. - 2010. - V. 91. - P. 150-153.

252. Mantsevich, V. N. Different behaviour of local tunneling conductivity for deep and shallow impurities due to Coulomb interaction / V. N. Mantsevich, N. S. Maslova // Solid State Commun. - 2010. - V. 150. - P. 2072-2075.

253. Cortijo, A. Geometrical and topological aspects of graphene and related materials / A. Cortijo, F. Guinea, M. A. H. Vozmediano // J. Phys. A: Math. Theor. - 2012. - V. 45. - P. 383001.

254. Belonenko, M. B. Dynamics of electromagnetic pulses with wide spectra in semiconductor superlattices / M. B. Belonenko, S. Yu. Glazov, N. E. Meshcheryakova // J. Rus. Las. Research. - 2009. - V. 29 (2). - P. 114-122.

255. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн Т. - М.: Наука. - 1973. - 832 с.

256. Wallace, P. R. The Band Theory of Graphite / P. R. Wallace // Phys. Rev. -1947. - V. 71 (9). - P. 62.

257. Tseng, F. Graphene Nanoribbons: from chemistry to circuits / F. Tseng, D. Unluer, M. R. Stan, A. W. Ghosh // Graphene Nanoelectronics. - 2012. -P. 555586.

258. Areshkin, D. A. Ballistic transport in graphene nanostrips in the presence of disorder: Importance of edge effects / D. A. Areshkin, D. Gunlycke, C. T. White // Nano Lett. - 2007. - V. 7. - P. 204-210.

259. White, C. T. Hidden one-electron interactions in carbon nanotubes revealed in graphene nanostrips / C.T. White, J. Li, D. Gunlycke, J.W. Mintmire // Nano Lett. - 2007. - V. 7. - P. 825-830.

260. Gunlycke, D. Tight-binding energy dispersions of armchair-edge graphene nanostrips / D. Gunlycke, C. White // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 77. - P. 115116.

261. Ritter, K. A. The influence of edge structure on the electronic properties of graphene quantum dots and nanoribbons / K. A. Ritter, J. W. Lyding // Nat. Mater. - 2009. - V. 8. - P. 235-242.

262. Koch, M. Voltage-dependent conductance of a single graphene nanoribbon / M. Koch, F. Ample, C. Joachim, L. Grill // Nat. Nanotechnol. - 2012. - V. 7. - P. 713-717.

263. Sevincli, H. Electronic and magnetic properties of 3d transition-metal atom adsorbed graphene and graphene nanoribbons / H. Sevincli, M. Topsakal, S. Ciraci // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 78. - P. 245402.

264. Ihnatsenka, S. Band-gap engineering and ballistic transport in edge-corrugated graphene nanoribbons / S. Ihnatsenka, I. Zozoulenko, G. Kirczenow // Phys. Rev. B. - 2009. - V. 80. - P. 155 415.

265. Singh, A. K. Electronics and magnetism of patterned graphene nanoroads / A. K. Singh, B. I. Yakobson // Nano Lett. - 2009. - V. 9. - P. 1540.

266. Yan, Z. Hexagonal graphene onion rings / Z. Yan, Y. Liu, J. Lin, Z. Peng, G. Wang, E. Pembroke, H. Zhou, C. Xiang, A. R. Raji, E. L. Samuel, T. Yu, B. I. Yakobson, J. M. Tour // J. Am. Chem. Soc. - 2013. - V. 135. - P. 10755-10762.

267. Li, Ch. Sensors and actuators based on carbon nanotubes and their composites: a review / Li Ch., E.T. Thostenson, T.-W. Chou // Composite science and technology. - 2008. - V. 68. - P. 1227-1249.

268. Novoselov, K. S. Two-dimensional electron and hole gases at the surface of graphite / K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, S. V. Dubonos, Y. Zhang, D. Jiang // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 72. - P. 201401.

269. Dragoman, D. Graphene-based ultrafast diode / D. Dragoman, M. Dragoman, R. Plana // Journal of Applied Physics. - 2010. - V. 108. - P. 084316.

270. Di Bartolomeo, A. Graphene Schottky diodes: an experimental review of the rectifying graphene/semiconductor heterojunction / A. Di Bartolomeo // Physics Reports. - 2016. - V. 606. - P.1-58.

271. Banhart, F. Structural defects in graphene / F. Banhart, J. Kotakoski, A. V. Krasheninnikov // ACS Nano. - 2011. - V. 5 (1). - P. 26-41.

272. Stone, A. J. Theoretical studies of icosahedral and some fuzlated species / A. J. Stone, D. J. Wales // Chem. Phys. Lett. - 1986. - V. 128. - P. 501.

273. Meyer, J. C. Direct imaging of lattice atoms and topological defects in graphene membranes / J. C. Meyer, C. Kisielowski, R. Erni, M. D. Rossell, M. F. Crommie, A. Zettl // Nano Lett. - 2008. - V. 8. - P. 3582-3586.

274. Peng, X. Symmetry breaking induced bandgap in epitaxial graphene layers on SiC / X. Peng, R. Ahuja // Nano Lett. - 2008. - V. 8. - P. 4464-4468.

275. Chen, L. Atomic chemisorption on graphene with Stone-Thrower-Wales defects / L. Chen, H. Hu, Yu. Quyang, H. Z. Pan, Y. Y. Sun, F. Liu // Carbon. -2011. - V. 49. - P. 3356-3361.

276. Alymov, G. Abrupt current switching in graphene bilayer tunnel transistors enabled by van Hove singularities / G. Alymov, V. Vyurkov, V. Ryzhii, D. Svintsov. // Scientific Reports. - 2016. - V. 6. - Article number: 24654.

277. Mamidala, V. Graphene-based passively mode-locked bidirectional fiber ring laser / V. Mamidala, R. I. Woodward, Y. Yang, H. H. Liu, K. K. Chow // Optics express. - 2014. - V. 22, issue 4. - P. 4539-4546.

278. Hubbard, J. Electron correlations in narrow energy bands / J. Hubbard // Proc. Roy. Soc. - 1963. - V. 1365. - P. 238-257.

279. Hubbard, J. Electron correlations in narrow energy bands IY. The atomic representation / J. Hubbard // Proc. Roy. Soc. - 1965. - V. 1403. - P. 542-557.

280. Izyumov, Yu. A. A theory of ferromagnetism in the Hubbard model with infinite Coulomb interaction / Yu. A. Izyumov, B. M. Letfulov, E. V. Shipitsyn, K. A. Chao // Int. J. Mod. Phys. - 1992. - V. 61. - P. 3479-3514.

281. Изюмов, Ю. А. Магнетизм коллективизированных электронов / Ю. А. Изюмов, М. И. Кацнельсон, Ю. Н. Скрябин. - М.: Физматлит. - 1994. - 368 с.

282. Изюмов, Ю. А. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем / Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Скрябин. - М.: Наука. - 1987. - 264 с.

283. Изюмов, Ю. А. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций / Ю. А. Изюмов // Успехи физических наук. - 1995. - Т. 165. №4. - С. 403-427.

284. Robertson, J. Nitrogen doping of tetrahedral amorphous carbon / J. Robertson, C. A. Davis. // Diamond Relat. Mater. - 1995. - V. 4. - P. 441-444.

285. Jalili, S. Study of the electronic properties of Li-intercalated nitrogen doped graphite / S. Jalili, R. Vaziri // Mol. Phys. - 2011. - V. 109. - P. 687-694.

286. Khomyakov, P. A. First-principles study of the interaction and charge transfer between graphene and metals / P. A. Khomyakov, G. Giovannetti, P. C. Rusu, G. Brocks, J. van den Brink, P. J. Kelly // Phys. Rev. B. - 2009. - V. 79. - P. 195425.

287. Varykhalov, A. Effect of noble-metal contacts on doping and band gap of graphene / A. Varykhalov, M. R. Scholz, T. K. Kim, O. Rader // Phys. Rev. B. -2010. - V. 82. - P. 121101.

288. Nemilentsau, A. M. Highly efficient high-order harmonic generation by metallic carbon nanotubes / A. M. Nemilentsau, G. Ya. Slepyan, A. A. Khrutchinskii, S. A. Maksimenko // Carbon. - 2006. - V. 44. - P. 2246-2253.

289. Буллаф, Р. Солитоны: Пер. с англ / Р. Буллаф, Ф. Кодри. - М.: Мир. -1983. - 408 с.

290. Dodd, R. K. Solitons and nonlinear wave equations / R. K. Dodd, J. C. Eilenbeck, J. D. Gibbon, Y. C. Morris. - London: Academic Press Inc. - 1984. -601 p.

291. Бахвалов, Н. С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) / Н. С. Бахвалов. M.: Наука. - 1975. - 632 с.

292. Li, T. Femtosecond population inversion and stimulated emission of dense Dirac fermions in graphene / T. Li, L. Luo, M. Hupalo, J. Zhang, M. C. Tringides, J. Schmalian, J. Wang // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 108. - P.167401.

293. Partoens, B. From graphene to graphite: electronic structure around the K point / B. Partoens, F. M. Peeters // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 74. - P. 075404075415.

294. Belonenko, M. B. Electromagnetic soliton in a system of carbon nanotubes / M. B. Belonenko, E. V. Demushkina, N. G. Lebedev // Journal of Russian Laser Research. - 2006. - V. 27. - P. 457-465.

295. Niyogi, S. Spectroscopy of Covalently Functionalized Graphene / S. Niyogi, E. Bekyarova, M. E. Itkis, H. Zhang, K. Shepperd, J. Hicks, M. Sprinkle, C. Berger, C. Ning Lau, W. A. deHeer, E. H. Conrad, R. C. Haddon // Nano Lett. -2010. - V. 10. - P. 4061-4066.

296. Usachov, D. Nitrogen-doped graphene: efficient growth, structure, and electronic properties/ D. Usachov, O. Vilkov, A. Gruneis, D. Haberer, A. Fedorov, V. K. Adamchuk, A. B. Preobrajenski, P. Dudin, A. Barinov, M. Oehzelt, C. Laubschat, D. V. Vyalikh // Nano Lett. - 2011. - V. 11. - P. 5401-5407.

297. Lherbier, A. Charge transport in chemically doped 2D graphene / A. Lherbier, X. Blase, Y.-M. Niquet, F. Triozon, S. Roche // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V. 101. - P. 036808.

298. Anderson, P. W. Localized Magnetic States in Metals / P. W. Anderson // Phys. Rev. -1961. - V. 124. - P. 41-53.

299. Изюмов, Ю. А. Теория сильно коррелированных систем. Метод производящего функционала / Ю. А. Изюмов, И. И. Чащин, Д. С. Алексеев. -М.: Ижевск. - 2006. - 384 с.

300. Степанов, Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия / Н. Ф. Степанов. - М.: Москва. - 2001. - 519 с.

301. Тябликов, С. В. Методы квантовой теории магнетизма / С. В. Тябликов.

- M.: Наука. - 1975. - 527 с.

302. Боголюбов, Н. Н. Введение в квантовую статистическую механику / Н. Н. Боголюбов, Н. Н. Боголюбов (мл.). - M.: Наука. - 1984. - 384 с.

303. Maksimenko, S. A. Nanoelectromagnetics of low-dimentional structure. In "Handbook of nanotechnology. Nanometer structure: theory, modeling, and simulation" / S. A. Maksimenko, G. Ya. Slepyan. - Bellingham: SPIE press. -2004. - P. 145 - 206.

304. Ильинский, Ю. А. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом / Ю. А. Ильинский, Л. В. Келдыш. - M.: Изд-во МГУ. - 1989. -304 с.

305. Гвелесиани, А. А. Поведение и свойства легирующих примесей в полупроводниках / А. А. Гвелесиани, Е. А. Шелонин. - М.: ИПЦ МИТХТ им. М.В. Ломоносова. - 2004. - 80 с.

306. Belonenko, M. B. Electromagnetic solitons in a system of graphene planes with Anderson impurities / M. B. Belonenko, N. G. Lebede, O. Yu. Tuzalina // Journal of Russian Laser Research. - 2009. - V. 30 (2). - P. 101-108.

307. Zhukov, A. V. Propagation of extremely short pulses in a graphene-boron nitride bilayer / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, A. V. Pak, M. B. Belonenko // Phys. Lett. A. - 2013. - V. 377 (7). - P. 564-566.

308. Suzuura, H. Crossover from Symplectic to Orthogonal Class in a Two-Dimensional Honeycomb Lattice / H. Suzuura, T. Ando // Phys. Rev. Lett. - 2002.

- V. 89. - P. 266603.

309. Zheng, Y. Hall conductivity of a two-dimensional graphite system / Y. Zheng, T. Ando // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65. - P. 245420.

310. Solozhenko, V. L. Bandgap energy of graphite-like hexagonal boron nitride / V. L. Solozhenko, A. G. Lazarenko, J.-P. Petitet, A. V. Kanaev // J. Phys. Chem. Solids. - 2001. - V. 62. - P. 1331-1334.

311. Du, X. Z. The origin of deep-level impurity transitions in hexagonal boron nitride / X. Z. Du, J. Li, J. Y. Lin, H. X. Jiang // Appl. Phys. Lett. - 2010. - V. 106. - P. 021110.

312. Du, X. Z. The origins of near band-edge transitions in hexagonal boron nitride epilayers / X. Z. Du, J. Li, J. Y. Lin, H. X. Jiang // Appl. Phys. Lett. - 2016. - V. 108. - P. 052106.

313. Kotov, V. N. Polarization charge distribution in gapped graphene: Perturbation theory and exact diagonalization analysis / V. N. Kotov, V. M. Pereira, B. Uchoa // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 78. - P. 075433.

314. Маймистов А. И. Распространение ультракороткого импульса поляризованного излучения в нелинейной среде / А. И. Маймистов // Оптика и спектроскопия. - 1999. - Т. 87. № 1. - С. 104-108.

315. Козлов, С. А. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах / С. А. Козлов, С. В. Сазонов // Журнал экспериментальной и технической физики. -1997. - Т. 111. №2. - С. 404-418.

316. Zhukov, A. V. Three-dimensional electromagnetic breathers in carbon nanotubes with the field inhomogeneity along their axes / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, E. G. Fedorov, M. B. Belonenko // J. Appl. Phys. - 2013. - V. 114. -P. 143106.

317. Hill, K. O. Photosensitivity in optical fiber waveguides: Applications to reflection filter fabrication / K. O. Hill, Y. Fujii, D. C. Johnson, B. S. Kawasaki // Appl. Phys. Lett. - 1978. - V. 32. - P. 647-649.

318. Eggleton, B. J. Bragg grating solitons / B. J. Eggleton, R. R. Slusher, C.M. de Sterke, P. A. Krug, J. E. Sipe // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 76. - P. 16271630.

319. deSterke, C. M. Nonlinear optics in fiber gratings / C. M. deSterke, N. G. R. Broderick, B. J. Eggleton, M. J. Steel // Opt. Fiber Technol. - 1996. - V. 2. - P. 253-268.

320. Лебедев, Н. Г. Физико-химические свойства нанотрубулярных систем в кластерных моделях твердых тел / Н.Г. Лебедева // Дисс. ... докт. физ. мат. наук. Москва. Институт биохимической физики им Н.М. Эмануэля РАН. -2005. - 369 с.

321. Козлов, С. А. Проблемы нелинейной оптики импульсов предельно коротких длительностей / С.А. Козлов // Вестник молодых ученых. Сер. физ. - 2000. - Т. 1. - С. 7-16.

322. Виноградова, М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков. - М.: Наука. - 1990. - 432 с.

323. Leblond, H. Spatiotemporal optical solitons in carbon nanotube arrays / H. Leblond, D. Mihalache // Physical Review A. - 2012. - V. 86. - P. 043832.

324. Маныкин Э. А. Оптическая эхо-спектроскопия / Э. А. Маныкин, В. В. Самарцев. - M.: Наука. - 1984. - 270 c.

325. Козлов, С. А. Основы фемтосекундной оптики / Козлов С.А., В. В. Самарцев. - M.: Физматлит. - 2009. - 292 с.

326. Скалли, М. О. Квантовая оптика / М. О. Скалли, М. С. Зубайри. - M.: Физматлит. - 2003. - 511 с.

327. Smirnov, E. Observation of staggered surface solitary waves in one-dimensional waveguide arrays / E. Smirnov, M. Stepic, C. E. Ruter, D. Kip, V. Shandarov // Opt. Lett. - 2006. - V. 31. - P. 2338-2340.

328. Бонч-Бруевич, В. Л. Физика полупроводников / В. Л. Бонч-Бруевич, С. Г. Калашников. - М. Наука. - 1990. - 865 с.

329. Максименко, С. А. Электродинамика углеродных нанотрубок / С. А. Максименко, Г. Я. Слепян // Радиотехника и электроника. - 2002. - Т. 47. № 3. - С. 261-280.

330. Белоненко, М. Б. Влияние переменного электрического поля на проводимость однослойных углеродных нанотрубок полупроводникового типа / М. Б. Белоненко, С. Ю. Глазов, Н. Е. Мещерякова // Физика и техника полупроводников. - 2010. - Т. 44, вып. 9. - С. 1248-1253.

331. Эпштейн, Э. М. Солитоны в сверхрешетке / Э. М. Эпштейн // Физика твердого тела. - 1977. - Т. 19. вып. 11. - C. 3456-3458.

332. Пихтин, А. Н. Оптическая и квантовая электроника / А. Н. Пихтин. -М.: Высшая школа. - 2001. - 573 с.

333. Fedorov, E. G. 2D electromagnetic breathers in carbon nanotubes / E. G. Fedorov, A. V. Zhukov, M. B. Belonenko, T. F. George T.F. // Eur. Phys. J. D. -2012. - V. 66, № 8. - P. 219.

334. Kivshar, Yu. S. Dynamics of solitons in nearly integrable systems / Yu. S. Kivshar, B. A. Malomed // Rev. Mod. Phys. - 1989. - V. 61, № 4. - P. 763-815.

335. Крючков, С. В. Ионизация примесей бризерами в сверхрешетке / С. В. Крючков, Г. А. Сыродоев // Физика и техника полупроводников. - 1990. - Т. 24, вып. 5. - С. 913-815.

336. Гончаренко, А. М. Гауссовы пучки света / А. М. Гончаренко. - М.: КомКнига. - 2005. - 144 с.

337. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. - М.: Наука. -1978. - 512 с.

338. Chong, A. Airy-Bessel wave packets as versatile linear light bullets / A. Chong, W. H. Renninger, D. N. Christodoulides, F. W. Wise // Nature Photonics. -2010. - V. 4. - P.103-106.

339. Галкина, Е. Н. Распространение предельно коротких импульсов в углеродных нанотрубках в присутствии магнитного поля / Е. Н. Галкина, М.Б. Белоненко // Известия РАН. Серия физическая. - 2011. - Т. 75, вып. 12. - С. 1727-1729.

340. Aufray, B. Graphene-like silicon nanoribbons on Ag(110): A possible formation of silicone / B. Aufray, A. Kara, H. Oughaddou, C. Leandri, B. Ealet, G. Lay // Appl. Phys. Lett. - 2010. - V. 96. - P. 183102.

341. Davila, M. E. Germanene: a novel two-dimensional germanium allotrope akin to graphene and silicene / M. E. Davila, L. Xian, S. Cahangirov, A. Rubio, G. Le Lay // New Journal of Physics. - 2014. - V. 16. - P. 095002.

342. Stankovich, S. Graphene-based composite materials / S. Stankovich, D. A. Dikin, G. H. Dommett, K. M. Kohlhaas, E. J. Zimney, E. A. Stach, R. D. Piner, S. T. Nguyen, R. S. Ruoff // Nature. - 2006. - V. 442. - P. 282-286

343. Vinogradov, G. A. Fullerenes and Atomic Clusters. Abstracts of invited lectures and contributed papers, St. Petersburg, October 4-8 1999 / G. A. Vinogradov, T. Yu. Astakhova, O. D. Gurin, A. A. Ovchinnikov. - P. 189.

344. Astakhova, T. Yu. Longitudinal solitons in carbon nanotubes / T. Yu. Astakhova, O. D. Gurin, M. Menon, G. A. Vinogradov // Phys. Rev. B. - 2001. -V. 64. - P. 035418.

345. Белоненко, М. Б. Солитонные решетки электронов углеродных нанотрубок / М. Б. Белоненко, Е. В. Демушкина, Н. Г. Лебедев // Хим. Физика. - 2006. - Т. 25. № 6. - С. 75-80.

346. Ландау, Л. Д. Статистическая физика. Часть 1 / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М.: Физматлит. - 2002. - 616 с.

347. Ма, Ш. Современная теория критических явлений / Ш. Ма. - М.: Мир. -1980. - 296 с.

348. Паташинский, А. З. Флуктуационная теория фазовых переходов / А. З. Паташинский, В. Л. Покровский. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1982. - 381 с.

349. Федоров, Э Г. Предельно короткий электромагнитный импульс в массиве углеродных нанотрубок с неоднородностью поля по их длине / Э. Г. Федоров, М. Б. Белоненко // Физика твердого тела. - 2013. - Т. 55, № 6. - С. 1238-1243.

350. Zawadzki, W. Optical properties of solids / W. Zawadzki. - New York: Gordon and Breach. - 1970. - 179 p.

351. Zawadzki, W. Nature of electron Zitterbewegung in crystalline solids / W. Zawadzki, T. Rusin // Phys. Let. A. - 2010. - V. 374 (34). - P. 3533-3537.

352. Zhukov, A.V. Zitterbewegung near a Schwarzschild-type black hole / A. V. Zhukov, R. Bouffanais, N. N. Konobeeva, M. B. Belonenko // Mod. Phys. Lett. A. - 2016. - V. 31, no. 29. - P. 1650168.

353. Конобеева, Н. Н. Zitterbewegung в четырехмерном сферически-симметричном пространстве-времени / Н. Н. Конобеева, М. Б. Белоненко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2016. - Т. 59, № 6. - С. 119124.

354. Konobeeva, N. N. Zitterbewegung near toy model of black hole / N. N. Konobeeva, A. A. Polunina, M. B. Belonenko // Theoretical Physics, Group Theory, and Nonlinear Optics. - 2015. - V. 17 (3). - P.197-204.

355. Lin, C.-Y. Magneto-optical selection rules of curved graphene nanoribbons and carbon nanotubes / C.-Y. Lin, J.-Y. Wu, C.-P. Chang, M.-F. Lin // Carbon. -2014. - V. 69. - P. 151-161.

356. Ландау, Л. Д. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - M.: Физматлит. - 2001. - 808 с.

357. Ospov, V.A. Electronic Properties of Curved Carbon Nanostructures / V. A. Osipov, D. V. Kolesnikov // Rom. Journ. Phys. - 2005. - V. 50. - P. 457-466.

358. Kolesnikov, D. V. The continuum gauge field-theory model for low-energy electronic states of icosahedral fullerenes / D. V. Kolesnikov, V. A. Osipov // European Phys. J. B. - 2006. - V. 49. - P. 465-470.

359. Покровский, В. Л. Квазиклассическое приближение / В. Л. Покровский. - Т. 2. - М.: СЭ. - 1990. - С. 252-255.

360. Breshenan M. S. Integration of hexagonal boron nitride with quasi-freestanding epitaxial graphene: toward wafer-scale, high-performance devices / M. S. Breshenan, M. J. Hollander, M. Wetherington, M. LaBella, K. A. Trumbull, R. Cavalero, D. W. Snyder, J. A. Robinson // ACS Nano. - 2012. - V. 6. - P. 5234-5241.

361. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. Т. II. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - M.: Наука. - 1988. - 512 с.

362. Osipov, V. A. Electronic structure of carbon nanoparticles / V. A. Osipov, E. A. Kochetov, M. Pudlak // JETP. - 2003. - V. 123 (1). - С. 161-171.

Список используемых обозначений

УНТ - углеродная нанотрубка

FET - полевой транзистор (field-effect transistor)

h-BN - гексагональный нитрид бора (hexagonal boron nitride)

CVD - химическое осаждение из газовой фазы (chemical vapor deposition)

ZB - дрожащее движение (Zitterbewegung, trembling motion)

ТИ - топологический изолятор

DOS - электронная плотность состояний (density of states) ОДП - отрицательная дифференциальная проводимость c.c. - комплексно сопряженное (complex conjugate) r.u. - относительные единицы (relativity units) Дефект СУ - дефект Стоуна-Уэльса ПКИ - предельно короткие импульсы