Электронное строение, химическая связь и некоторые физико-химические свойства кристаллов A1PN2(A1=H, Li, Na, Ag) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Пермина, Виктория Сергеевна

• Пермина, Виктория Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пермина, Виктория Сергеевна

Введение

Глава 1. Кристаллохимические особенности соединений А 'РМ

1.1. Синтез кристаллов А1РЫ

1.2. Сопоставление с кристаллографическими аналогами

1.2.1. Принадлежность к семейству халькопирита

1.2.2. Аналогия со структурой р-кристобалита

1.3. Нахождение параметров кристаллической структуры гипотетического соединения AgPN2 с решеткой халькопирита

1.4. Выводы и постановка задачи

Глава 2. Методы исследования

2.1. Метод функционала электронной плотности (ОРТ-ЬБА)

2.1.1. Теорема и вариационный принцип Хоэнберга-Кона

2.1.2. Принцип Кона—Шэма и приближение локальной плотности

2.2. Выбор и построение псевдопотенциалов

2.2.1. Общая теория построения псевдопотенциала

2.2.2. Выбор псевдопотенциалов

2.3. Метод подрешеток

2.4. Вычисление параметров, характеризующих физико-химические свойства кристаллов АВХг

2.5. Вычисление оптических функций

Глава 3. Электронная структура кристаллов //'РЫг

Введение

3.1. Зонная структура кристаллов 1лРМ

3.2. Зонная структура кристалла №РМ

3.3. Зонная структура кристалла НР1Ч

3.4. Зонная структура А£РМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронное строение, химическая связь и некоторые физико-химические свойства кристаллов A1PN2(A1=H, Li, Na, Ag)»

Интерес к сложным алмазоподобным кристаллам обусловлен широким спектром их практического применения. Систематическое исследование физических и физико-химических свойств данных соединений было начато Н.А. Горюновой [1-3]. К настоящему времени достаточно хорошо изучены как экспериментально, так и теоретически две группы полупроводниковых кристаллов и синтезируемых обычно в структуре халькопирита, которые применяются в качестве рабочих материалов для изготовления диодов, источников света, фотодетекторов, диодов Ганна и других устройств и приборов. Поиск новых материалов, расширяющих диапазон свойств известных групп полупроводников, является актуальной задачей физики и химии твердого тела. Анализ известных структурных баз данных по неорганическим соединениям CSDS (Cambridge Structural Database System), 1CSD (Inorganic Crystal Structure Database) и публикаций показал, что существует группа кристаллов с формулой А1В5Х52, которая по симметрии принадлежит семейству халькопирита и является практически неизученной как экспериментально, так и теоретически. Одной из характерных особенностей этой группы является нетипичный химический состав: среди катионов А имеются не только атомы щелочных металлов (Li и Na), но и водород; катион В и анион X принадлежат к одной группе Периодической системы. На сегодняшний день синтезированы лишь три нитридофосфида: HPN2, LiPN2 и NaPNo. Отличительными чертами этих кристаллов являются большие величины тетрагонального сжатия и смещений анионов из узлов ГЦК подрешетки. Имеющиеся немногочисленные публикации [4-10] характеризуют нитридофосфиды HPN2, LiPN2 и NaPN2 как ионные проводники, в которых проводимость обеспечивается ионами

H4",

Li и Na .

Указанные особенности и недостаточная изученность энергетической структуры и физико-химических свойств этой немногочисленной группы кристаллов определяют актуальность их изучения для расширения представлений о влиянии ближнего порядка (химического состава и кристаллической структуры) на электронное строение и свойства твердых тел и, в частности, кристаллов, принадлежащих семейству халькопирита.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование из первых принципов с использованием метода подрешеток электронного строения и химической связи в нитридофосфидах НР№, 1лР№, №РК2 и AgPN2 со структурой халькопирита для установления влияния их ближнего порядка на энергетическую структуру и физико-химические свойства.

Достижение этой цели осуществлялось путем решения следующих задач:

1. Установить генезис энергетической структуры валентных зон кристаллов НР№, ЕлР№, и А§Р№ из атомных состояний образующих их элементов на основе расчетов зонной структуры и плотности состояний для кристалла и его подрешеток.

2. Исследовать химическую связь в нитридофосфидах ^Р^ (/41=Н, 1л, Ag) путем вычисления электронной плотности для кристалла, его подрешеток и подрешеточных систем, характеризующих взаимодействие первых (^'N4, Р^) и вторых соседей, а также построения карт распределения разностной плотности заряда валентных электронов.

3. Изучить оптические свойства нитридофосфидов ^Р^, посредством вычисления фундаментальных оптических функций и интерпретации их особенностей на основе прямых межзонных переходов.

4. Вычислить параметры, характеризующие некоторые физико-химические свойства исследуемых кристаллов и изучить влияние изоэлектронного замещения катионов А1 в ряду Н—^Ag на изменение этих свойств.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые:

- предсказано существование гипотетического кристалла AgPN2 с решеткой халькопирита и путем оптимизации его геометрии определены равновесные параметры кристаллической структуры;

- на основе современного метода функционала плотности проведено разностороннее изучение нитридофосфидов (^'-Н, 1Л, Ag), для которых с использованием метода подрешеток вычислены зонная структура, плотность состояний и электронная плотность;

- вычислены фундаментальные оптические функции кристаллов 1лР№ и КаРЫг, а также представлена интерпретация их особенностей на основе прямых межзонных переходов;

- в рамках диэлектрической теории для нитридофосфидов у^РЫо (А1=Н, Ы, Ыа, Ag) определены значения температуры плавления, температуры Дебая

00. микротвердости Н, степени ионности связи диэлектрической постоянной е и теплот образования АНа, а также установленные тенденции их изменения при изоэлектронном замещении катионов А1 в ряду Н—->1л—-кА^.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что значительное тетрагональное сжатие в нитридофосфидах обусловлено существенным отличием их химического состава от традиционных групп кристаллов семейства халькопирита А1В3Хб2 и А2ВаХ>2 семейства халькопирита и оно является основной причиной структурных особенностей валентной зоны: смещения абсолютного максимума валентной зоны из центра зоны Бриллюэна в боковые точки; формирования двух нижних связок валентных зон в основном ^-состояниями атомов Р и Ы, что также объясняется принадлежностью азота и фосфора к одной группе Периодической системы.

2. Установлено, что наряду с известным для кристаллов семейства халькопирита АВХ2 образованием полярных ковалентных связей только между катионами и анионами (А-Х и В-Х), определяемым ближним порядком кристалла, в нитридофосфидах ^'РЫг появляется полярная ковалентная связь между катионами разного сорта (А1 и Р), существование которой обусловлено природой атомов фосфора.

3. Результаты расчетов фундаментальных оптических функций для кристаллов 1лР№ и ИаРИг, а также интерпретация особенностей функции е2 на основе прямых межзонных переходов при продольной и поперечной поляризации вектора электрического поля относительно тетрагональной оси кристалла.

4. Вычисленные в рамках диэлектрической теории значения параметров, характеризующие физико-химические свойства кристаллов, позволившие установить, что при изоэлектронном замещении катионов А1 в ряду Н—>Ы—>Ag исследованных нитридофосфидов их температуры плавления и теплоты образования (атомизации) близки по величине, поскольку основу кристаллов составляют тетраэдры Р^ образованные за счет прочной полярной ковалентной связи Р-Ы.

Научная значимость работы. В научном аспекте в диссертационной работе впервые выполнены полные систематические теоретические исследования из первых принципов с использованием метода подрешеток зоной структуры, плотности состояний, плотности распределения заряда валентных электронов и некоторых свойств для группы синтезированных к настоящему времени кристаллов НР№, ЫР№, и гипотетического кристалла AgPN2, принадлежащих семейству алмазоподобных соединений с решеткой халькопирита.

Практическая значимость работы. Представленные современные возможности теоретического исследования на основе метода функционала плотности в сочетании с методом подрешеток будут полезны для исследования мало изученных, а также гипотетических соединений с различным типом химической связи. Полученные таким образом теоретические данные могут быть использованы для анализа и интерпретации экспериментальных данных: плотность состояний сопоставима с рентгеновскими спектрами, разностная электронная плотность — с деформационной плотностью, а вычисленные фундаментальные оптические функции стимулируют их измерения. В целом совокупность представленных в настоящей работе данных существенно дополняет имеющиеся на сегодняшний день сведения, как о нитридофосфидах ,4 ^N2, так и об алмазоподобных кристаллах, в частности, принадлежащих семейству халькопирита.

Достоверность полученных результатов обеспечивалась использованием апробированного на объектах разной сложности метода функционала плотности в локальном приближении (DFT-LDA), обладающего высоким и контролируемым уровнем точности. Полученные результаты согласованы между собой и не противоречат известным экспериментальным и теоретическим данным, установленным ранее для изоэлектронных аналогов кристаллов ^'РЫг со структурой халькопирита.

Личный вклад автора состоит в выполнении расчетов электронной структуры, обработке полученных результатов для избранных объектов исследования и нахождении параметров характеризующих их физико-химические свойства. В работах, опубликованных с соавторами, автору принадлежат результаты, сформулированные в защищаемых положениях и выводах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международных конференциях: «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» (Томск, 2006); «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2006); «Фундаментальное и прикладное материаловедение» (Барнаул, 2007); «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2004); «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Минск, 2005, 2007).

Публикации: по теме диссертации опубликовано 8 работ, из них 5 публикации в изданиях ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 116 страниц, в том числе 11 таблиц, 35 рисунков. Список литературы включает 70 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Пермина, Виктория Сергеевна

5.3. Основные выводы

Отсутствие глубоких и всесторонних исследований свойств уже синтезированных к настоящему времени кристаллов не говоря уже обо всей группе А1В5Х52, оставляет открытым вопрос о возможностях и перспективах их практического применения. Помимо хорошо изученных структурных особенностей кристаллов ^^N2, описанию которых посвящена первая глава данной диссертации, в опубликованных к настоящему времени работах имеются скудные данные о целях их синтеза и исследования. Известно, что наиболее изученный в рассматриваемой группе кристалл 1лРЫ2 является перспективным материалом для литиевых твердотельных аккумуляторов с ионной проводимостью, что обусловлено не столько высокой подвижностью ионов лития, которая не так уж велика, например, по сравнению с 1л31чГ и другими материалами, а сколько прочностью ЫРИг и устойчивостью под воздействием внешних агрессивных сред.

В принципе все исследуемые кристаллы НРК2, 1лРМ2, ЫаРЫ2 и А§РЫ2 являются ионными проводниками, которые могут оказаться устойчивыми к радиации, как их изоструктурный аналог р-кристобалит.

Большая ширина запрещенной зоны и особенности структуры валентных зон нитридофосфидов у4!РМ2 могут оказаться востребованными в оптоэлектронике. Анизотропия оптических свойств кристаллов ЫРЫ2, МаР1Ч2 делает их интересными для нужд нелинейной оптики,

Гипотетический кристалл AgPN2, при условии его успешного синтеза, представляет практический интерес, как новый полупроводниковый материал со специфическими свойствами.

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы являются следующее:

1. Впервые с использованием метода подрешеток на основе расчетов из первых принципов исследованы электронное строение, химическая связь, оптические и некоторые физико-химические свойства синтезированных к настоящему времени кристаллов НР1\[2, ГлР^, №РМ2 и гипотетического кристалла AgPN2 со структурой халькопирита.

2. Строение валентных зон нитридофосфидов ^РЫг и кристаллов семейства халькопирита А1В3Хб2, А2В4Х52 совпадает по числу разрешенных зон, но по топологии существенно отличается, прослеживается качественное подобие с валентной зоной /?-кристобалита, что обусловлено особенностью химического состава и большим тетрагональным сжатием кристаллов ^Р^.

3. Вычисленные значения ширины запрещенной зоны кристаллов НРЫ2, 1лРК2 и ЫаРЫг 4.43, 3.77 и 4.64 эВ коррелируют с величиной тетрагонального сжатия (параметром решетки а в А) 1.52 (4.618), 1.63 (4.462) и 1.41 (4.915), соответственно. По структуре краев энергетических зон они являются непрямозонными, с дном зоны проводимости в точке Г и вершиной валентной зоны для кристаллов НРЫ2, 1лРЫ2 в точке Т, а для ЫаРЫ2 - в точке на линии Г—с координатами (0.4, 0.4, 0.0).

4. Предсказано существование гипотетического кристалла AgPN2, определены равновесные параметры его кристаллической решетки и установлено, что он является прямозонным (экстремумы зон располагаются в точке Г), полупроводником семейства халькопирита с узкой шириной запрещенной зоны.

5. Анализ полной и парциальной плотности состояний кристаллов ^Р^ показал, что их валентная зона, как в большинстве кристаллов семейства халькопирита, содержит вклады преимущественно и /»-состояний аниона (атомы азота) и катиона, образующего с ним более ковалентную связь (атомы фосфора). В то же время имеются особенности, отражающие специфику их кристаллической структуры и химического состава:

- вторая связка валентных зон состоит из четырех энергетических ветвей, а не из двух, как в кристаллах и А1В*'Х52, а ее топология подобна топологии нижней связки зон; при этом обе связки содержат вклады ^-состояний атомов фосфора и /^-состояний атомов азота, что свидетельствует о наличии сильной о

-гибридизации связей Р-Ы, приводящей к большому тетрагональному сжатию, а также объясняется принадлежностью атомов Р и N к одной группе Периодической системы;

- верхняя разрешенная полоса энергий валентной зоны всех кристаллов Л'РКг состоит преимущественно из /»-состояний атомов азота, ее топология и состав существенно отличаются для кристаллов НРКг, AgPN2, что объясняется в первом случае высокой гибридизацией вакантных и /»-состояний атомов Н с /»-состояниями атомов К, а во втором случае происходит гибридизация занятых ¿/-состояний атомов Ag с р-состояниями атомов N и ^-состояниями

I атомов Р.

6. Вычислена электронная плотность и построены карты распределения заряда валентных электронов в кристаллах ^РТЧг, их подрешетках и подрешеточных системах типа ^N4, А1Р и Р^, а также получены карты разностных плотностей, позволившие установить особенности формирования химической связи между атомами образующими кристалл:

- максимумы в разностной плотности Др(г), расположенные вблизи анионов на связях ^и Р-ТчГ, характеризуют ковалентную природу связей, и имеют разное происхождение: на связи Р-К преимущественно за счет обменного механизма, а на связи ./4'-КГ - на основе донорно-акцепторного механизма;

- три максимума на картах Ар (г) в кристаллах НР1Ч2 обусловлены наличием трех связей ковалентного типа: Н-1Ч, Р-Ы и Н-Р;

- аналогичное объяснение можно дать происхождению трех пиков в кристаллах А§РМ2, где также наряду со связями между первыми соседями (Ag-N, Р-КГ) прослеживаются связи и между вторыми соседями (Ag-P).

Из первых принципов вычислены фундаментальные оптические функции кристаллов 1лРМ2 и ЫаР1Ч2: мнимая и реальная части диэлектрической проницаемости (г2 и Si), комбинированная плотность состояний JDOS и параметр энергетических потерь электронов EELS. На языке прямых межзонных переходов в точках высокой симметрии зоны Бриллюэна интерпретированы особенности на графиках г2.

7. Впервые вычислены параметры, характеризующие физико-химические свойства кристаллов ^PN^ и установлено их изменение при изоэлектронном замещении катионов А1 в ряду HPN2—->LiPN2—>NaPN2—»AgPN^. средняя энергия запрещенной зоны Eg, ее ковалентная Еёъ и ионная Egc составляющие, резко уменьшаются при замене катионов Н—>Li, а затем при замещении Li—>Na—>Ag также уменьшаются, но менее интенсивно; уменьшаются температура Дебая 0£> и микротвердость Н, при этом разброс значений температуры плавления и теплот образования всех кристаллов невелик, что может быть объяснено наличием в них прочной преимущественно ковалентной связи P-N; степень ионности связи f\ и диэлектрическая постоянная £ незначительно возрастают.

Автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю доценту Басалаеву Юрию Михайловичу - за творческое сотрудничество и неоценимое научное наставничество на всех этапах выполнения данной работы; профессору Анатолию Степановичу Поплавному - за многолетнее и плодотворное сотрудничество; оппоненту профессору Юрию Ивановичу Полыгалову - за полезное обсуждение результатов данной работы; соавтору по ряду публикаций профессору Юрию Николаевичу Журавлеву — за совместную работу; Игорю Александровичу Федорову — за техническую поддержку и Алексею Владимировичу Кособуцкому - за помощь в проведении ряда расчетов. Автор также выражает искреннюю признательность своим родителям Татьяне Факеевне и Сергею Александровичу - за огромную моральную и материальную поддержку, без которых эта работа была бы невозможной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пермина, Виктория Сергеевна, 2009 год

1. Горюнова, Н. А. Химия алмазоподобных полупроводников / Н. А. Горюнова. - Л.: Изд. ЛГУ, 1963, 222 с.

2. Горюнова, Н. А. Сложные алмазоподобные полупроводники / Н. А. Горюнова. М.: Советское радио, 1968, 276 с.

3. Полупроводники А2В4С25 / под редакцией Н. А. Горюновой, Ю. А. Валова. -М.: Советское радио, 1974, 374 с.

4. Eckerlin, P. The preparation, structure and properties of LiPN2 / P. Eckerlin, C. Langereis, I. Maak, A. Rabenau II Special Ceramics 1964 / Editor by P. Popper. -London and New-York: Academic Press. 3 (1965). - P. 79-85.

5. Schnick, W. Darstellung, Kristallstruktur und IR-spektroskopische Untersuchung yon Phosphor(V)-nitrid-imid, HPN2/ W. Schnick, J. Lücke II Z. Anorg. Allg. Chem. 1992. - V.610. -N l.-P. 121-126.

6. Marchand, R. Etude cristallochimique de LiPN2: Une structure derivee de la cristobalite / R. Marchand, P. L'Haridon, Y. Laurent II Journal of Solid State Chemistry. 1982.-V.43.-N l.-P. 126-130.

7. Schnick, W. Zur Kenntnis von Lithium-phosphor(V)-nitrid. Reindarstellung und Verfeinerung der Kristallstruktur von LiPN2 / W. Schnick, J. Lücke II Z. Anorg. Allg. Chem. 1990. - V.588. - N 1. - P. 19-25.

8. Chemie und Pharmazie der Ludwig-Maximilians-Universität München. München, 2001.-201 p.11 .Jaffe, J.E. Theory of the band-gap anomaly in ABC2 chalcopyrite semiconductors / J. E. Jaffe, A. Zunger 11 Phys. Rev. B. 1984. - V.29. - N 4. -P.1882-1906.

9. Поплавной, A.C. Зонная структура, динамика решетки и явления переноса в некоторых сложных алмазоподобных полупроводниках: Дисс. докт. физ.-мат. наук / А. С. Поплавной. Кемерово, 1982. — 540 с

10. Золотарев, M.JI. Зонная структура и химическая связь в некоторых соединениях с решеткой халькопирита: Дисс. канд. физ.-мат. наук. / M.JI. Золотарев. — Кемерово, 1984. 151 с

11. П.Liu, F. First-principles studies on structural properties of ß-cristobalite / F. Liu, S. H. Garofalini, R. D. King-Smith, D. Vanderbilt II Phys. Rev. Lett. 1993. - V.70. -N18.-P. 2750-2753.

12. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. Solid State. 1964. - V.136, N3. - P.864-871.

13. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equation including exchange and correlation effects // Phys. Rev. A. Gen Phya. - 1965. - V.140, N4. - P.1133-1137.

14. Кон, В. Электронная структура вещества — волновые функции и функционалы плотности / В. Кон II Успехи физических наук. — 2002. — Т. 172, №3. С.336-348.

15. Максимов, Е.Г. Расчеты физических свойств ионных кристаллов из первых принципов / Е.Г. Максимов, В.И. Зиненко, Н.Г. Замкова И Успехи физических наук. 2004. - Т.174, №11.- С.1145-1170.

16. Саврасов, С.Ю. Расчеты динамики решетки кристаллов из первых принципов / С.Ю. Саврасов, Е.Г. Максимов // Успехи физических наук. -1995. Т.165, №7. - С.773-797.

17. Гордиенко, А.Б. Разработка методов, основанных на теории функционала плотности, и их применение к исследованию электронной структуры кристаллов с различным типом химической связи: Дисс. докт. физ.-мат. наук. Кемерово, 2005. - 327 с.

18. ABINIT. Режим доступа: http://www.abinit.org, свободный.

19. CRYSTAL. Режим доступа: http://www.ciysta1.unito.it, свободный.

20. PWscf. Режим доступа: http://www.pwscf.org, свободный.

21. WIEN2k. Режим доступа: http://www.wien2k.at, свободный.

22. Институт Физики им. Л. В. Киренского СО РАН 1998—2009 http://wwvv.k.irensky.ru/master/articles/monogr/Book/Chaplerl4.htm

23. Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalised eigenvalue formalism // Phys. Rev. B. 1990. - V. 41, № 11. - P. 7892-7895.

24. Monkhorst, H.J. Special points for Brillouin-zone integrations / H.J. Monkhorst, J.D. Pack // Phys. Rev. В. 1976. - V. 13. - N 12. - P. 5188-5192.

25. Wentzcovitch R. Invariant molecular-dynamics approach to structural phase transitions // Phys. Rev. B. 1991. - V. 44, № 5. - P. 2358-2361.

26. Журавлев, Ю.Н. Роль подрешеток в формировании химической связи преимущественно ионных кристаллов / Ю.Н. Журавлев, A.C. Поплавной // ЖСХ. 2001. - Т. 42. - №5. - С.860-866.

27. Басалаев, Ю.М. Генезис энергетических зон из подрешеточных состояний в оксидах и сульфидах щелочноземельных металлов / Ю.М. Басалаев, Ю.Н. Журавлев, A.B. Кособуцкий, A.C. Поплавной // ФТТ. 2004. - Т. 46. - № 5. -С.826-829.

28. Силинин, A.B. Подрешетки в кристаллах / A.C. Поплавной, A.B. Силинин // Кристаллография. 2005. - Т. 50, вып. 5. - С.782-787.

29. Журавлев, Ю.Н. Исследование электронной структуры и химической связи рядов преимущественно ионных и ионно-молекулярных кристаллов по методу подрешеток: Дисс. докт. физ.-мат. наук. / Ю.Н. Журавлев. Кемерово, 2003. -357 с.

30. Asokomani R., Amirthakumari R.M., Rita R., Ravi С. Electronic structure calculations and physical properties of ABX2 (A=Cu, Ag; B=Ga, In; X=S, Se, Те) // Phys. Stat. Sol. (b).- 1999.- V.213, N4.-P.349-363.

31. Phillips, J.C. Ionicity of the chemical bond in crystals // Rev. Mod. Phys. 1970. -V.42.-N3.- pp.317-356.

32. Phillips, J.C. Microscopic theory of covalent-ionic transition of amorphizability of nonmetallic solids // Phys. Rev. B. 1984. - V.29. - N10. - pp.5683-5686.

33. Van Vechten, J.A. Electronic structures of semiconductor alloys / J.A. Van Vechten, Т.К. Bergstresser // Phys. Rev. B. 1970. - V.l. -N8. - pp.3351-3358.

34. Van Vechten, J.A. New set of tetrahedral covalent radii / J.A. Van Vechten, J.C. Phillips // Phys. Rev. B. 1970. - V.2. - N6. - pp.2160-2167.

35. Van Vechten, J.A. Scaling theory of melting temperatures of covalent crystals // Phys. Rev. Lett. 1972. - V.29. - N12. - pp.769-772.

36. Van Vechten, J.A. Quantum dielectric theory of electronegativity in covalent systems. I. Electronic dielectric constant // Phys. Rev. 1969. - V.182. - N3. -pp.891-905.

37. Van Vechten, J.A. Quantum dielectric theory of electronegativity in covalent systems. II. Ionization potentials and interband transition energies // Phys. Rev. -1969. V.187. -N3. - pp. 1007-1020.

38. Van Vechten, J.A. Quantum dielectric theory of electronegativity in covalent systems. III. Pressure-temperature phase diagrams, heats of mixing, and distribution coefficients // Phys. Rev. B. 1973. - V.7. - N4. - pp.1479-1507.

39. Levine, B.F. ¿/-electron effects on bond susceptibilities and ionicities // Phys. Rev. B. 1973. - V.7. - N6. - pp.2591-2600.

40. Levine, B.F. Bond-charge calculation of nonlinear optical susceptibilities for various crystal structures // J. Chem. Phys. 1973. - V.59. -N3. -pp.1463-1486.

41. Levine, B.F. Bond susceptibilities and ionicities in compex crystal structures // Phys. Rev. B. 1973. - V.7. - N6. - pp.2600-2626.

42. Chemla, D.S. Dielectric theory of tetrahedral solids: application to ternary compounds with calcopyrite structure // Phys. Rev. Lett. 1971. - V.26. - N23. -pp. 1441-1444.

43. Penn, D.R. Wave-number-dependent dielectric function of semiconductors // Phys. Rev. 1962. - V.128. - N5. - pp.2093-2097.

44. Srivastava, K.S. Low-energy Plasmon Kf3' satellite in the x-ray emission spectra of Mn, Cr, and their compounds I I Phys. Rev. B. 1979. - V.19. - N8. -pp.4336-4339.

45. Gupta, V.P. Electronic properties of chalcopyrites / V.P. Gupta, V.K. Srivastava, P.N.L. Gupta//J. Phys. Chem. Solids. 1981. - V.42. -N. 12.-pp. 1079-1085.

46. Srivastava, K.V. Homopolar and heteropolar energy gaps of an ionic system // Phys. Rev. B. 1984. - V.29. -N12. -pp.6993-6995.

47. Srivastava, K.V. Ionicity in A2B4C52 semiconductors // Phys. Rev. B. 1987-11. - V.36. - N9. - pp.5044-5046.

48. Verma, A.S. Electronic and optical properties of zinc blende and complex crystal structured solids / A.S. Verma, S.R. Bhardwaj // Phys. Stat. Sol. (b). 2006. -V.243. -N15. -pp.4025-4034.

49. Jayaraman, A, Effective ionic charge and bulk modulus scaling in rocksalt-structured rare-earth compounds / A. Jayaraman, B. Batlogg, R.G. Maines, H. Bach // Phys. Rev. В. 1982. - V.26. - N.6. - pp. 3347

50. Sirdeshmukh, D.B. Bulk modulus-volume relationship for some crystals with a rock salt structure / D.B. Sirdeshmukh, K.G. Subhadra // J. Appl. Phys. 1986. -V.59. - N. 1. - pp.276-277.1 о с.

51. Neumann, H. Ionicity of the chemical bond in А В С 2 semiconductors // Cryst. Res. Thechnol. 1983. - V. 18. -N 10. -pp.l299-1312.

52. Verma, A.S. Correlation between ionic charge and ground-state properties in rocksalt and zinc blende structured solids / A.S. Verma, S.R. Bhardwaj // J. Phys.: Condens. Matter. 2006. - V.18. - N.37. -pp.8603-8612.

53. Verma, A.S. Correlation between ionic charge and the mechanical properties of complex structured solids / A.S. Verma, S.R. Bhardwaj // J. Phys.: Condens. Matter.- 2007. V.19. -N.2. - pp.026213(7pp).

54. Verma, A.S. Dielectric constants of A1B3C62 and A2B4C52/ A.S. Verma, D. Sharma // Phys. Scr. 2007. - V.76. - pp.22-24.1.Л /

55. Bodnar, I.V. Microhardness of the А В С 2 ternary semiconductors and their solid solutions / I.V. Bodnar, B.V. Korzun, A.P. Chernyakova // Phys. Stat. Sol. (a).- 1987. V.101. -pp.409-419.

56. Валов Ю.А. Расчет теплот образования полупроводников АпВ1УС2УJ/B кн. Тройные полупроводники А11В1УС^ и АпВтС^1. Кишинев: Штиинца. - 1972.- с.74-76.

57. Бацанов, С.С. Структурная химия. Факты и зависимости. -М: Диалог-МГУ, 2000.-292 е.: ил.

58. Басалаев, Ю.М. Структурные особенности и электронные свойства сильно сжатых кристаллов LiPN2 и NaPN2 / Ю.М. Басалаев, Ю.Н. Журавлев, B.C. Пермина, A.C. Поплавной И Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2006. - Т.З. — №1. — С.49-52.

59. Басалаев, Ю.М. Структурные особенности и химическая связь в кристаллах LiPN2 и NaPN2 / Ю.М. Басалаев, Ю.Н. Журавлев, B.C. Пермина, A.C. Поплавной И Журнал структурной химии. — 2007. — Т.48. №6. - С. 106211066.

60. Басалаев Ю.М., Кособуцкий A.B., Поплавной A.C. Особенности электронных и колебательных свойств кристаллов AIBVXV2 // Физика и техника полупроводников. 2009. - Т.43, №6. - С.764-768.

61. Поплавной, A.C. Об энергетической зонной структуре «псевдопрямозонных» кристаллов CdSiP2 и MgSiP2 / A.C. Поплавной, Ю.И. Полыгалов. A.M. Ратнер II Физика и техника полупроводников. 1982. - Т. 16. - №4. - С.702-704.