Электронная структура и химическая связь в сложных тетрагональных кристаллах А23 В52 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Журавлева, Людмила Викторовна

• Журавлева, Людмила Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Журавлева, Людмила Викторовна

ВВЕДЕНИЕ.

Научная ценность и практическая значимость.

Основные положения, выносимые на защиту.

Апробация работы.

Содержание работы.

ГЛАВА 1.

1.1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЗОННОЙ СТРУКТУРЫ ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛОВ А32В52.

1.1.1. Cd3As2.

2.Zn3As2.

1.1.3. Zn3P2.

1.1.4. Cd3P2.

1.1.5. Заключительные замечания.

ГЛАВА 2.

2.1. МЕТОД РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ЗОННОГО СПЕКТРА КРИСТАЛЛОВ СО СВЕРХРЕШЕТОЧНОЙ СТРУКТУРОЙ В БАЗИСЕ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ МОДЕЛЬНОГО ПСЕВДОГАМИЛЬТОНИАНА

2.2. УЧЕТ СПИН - ОРБИТАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

2.3. ПРИМЕНЕНИЕ К КРИСТАЛЛАМ ТИПА А^В*.

2.3.1. Кристаллическая структура 2п(Сс1)3А82.

2.3.2. Кристаллическая структура 2п(С<1)3Р2.

2.4. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ПСЕВДОГАМИЛЬТОНИАНА И РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКИХ МАТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.4.1. 2п(С<1)зАБ2.

2.4.2. са(гп)3р2.

2.5. МЕТОД РАСЧЕТА ПЛОТНОСТИ ЗАРЯДА ВАЛЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛАХ СО СВЕРХРЕШЕТОЧНОЙ СТРУКТУРОЙ.

2.5.1. Общая схема расчета.

2.5.2. Применение к кристаллам 2п(СсГ)зА82, 2п(Сс1)зР2.

2.6. МЕТОД РАСЧЕТА ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ РАЗЛОЖЕНИЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН В СИММЕТРИЗОВАННЫЕ РЯДЫ ФУРЬЕ.

ГЛАВА 3.

3.1. ЗОННАЯ СТРУКТУРА, ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ, ОПТИЧЕСКИЕ И РЕНТГЕНОВСКИЕ СПЕКТРЫ.

3.1.1. СТРУКТУРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН В 2п(С<1)зАБ2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ ВБЛИЗИ КРАЯ ПОГЛОЩЕНИЯ.

3.1.1.1. са3А82.

3.1.1.2. гпзАвг.

3.1.2. СТРУКТУРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН В 2п(Сё)3Р2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ ВБЛИЗИ КРАЯ ПОГЛОЩЕНИЯ.

3.1.3. ОПТИЧЕСКИЕ МЕЖДУЗОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В гп(С$)3Аз2 И 2п(С<1)ЗР2 В ГЛУБИНЕ СОБСТВЕННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ И СПЕКТРЫ ОТРАЖЕНИЯ.

3.1.3.1. СазАвг.

3.1.3.2. гпзАвг.

3.1.3.3.1п3?2.

3.1.3.4. са3р2.

3.1.4. СТРОЕНИЕ ВАЛЕНТНОЙ ПОЛОСЫ 2п(Сё)3А82 И 2п(С(1)зР2. РЕНТГЕНОСПЕКТРАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И СОПОСТАВЛЕНИЕ С ВЫЧИСЛЕННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ СОСТОЯНИЙ.

3.1.4.1. Zn(Cd)3As2.

3.1.4.2. Cd(Zn)3P2.

ГЛАВА 4.

4.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДА ВАЛЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ И ХАРАКТЕР ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ В ФОСФИДАХ И АРСЕНИДАХ ЦИНКА И КАДМИЯ.

4.1.1. Плотность заряда валентных электронов и характер химической связи в Zn(Cd)3As2.

4.1.2. Плотность заряда валентных электронов и характер химической связи в Zn(Cd)3P2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронная структура и химическая связь в сложных тетрагональных кристаллах А23 В52»

Среди новых материалов, необходимых для удовлетворения все возрастающих потребностей техники, большое внимание исследователей привлекает группа кристаллов А В - фосфиды, ар-сениды, антимониды цинка и кадмия, обладающих сложной кристаллической структурой.

Сложный состав, технологические трудности получения совершенных монокристаллов упомянутых выше материалов приводят к значительным экспериментальным трудностям по установлению таких фундаментальных характеристик, как энергетическая зонная структура (ЗС), химическая связь. Это обстоятельство обусловливает ценность детальных теоретических исследований ЗС, характера химической связи, необходимых для прогнозирования свойств изучаемых материалов.

В настоящей работе представлены результаты наших исследований по теории энергетической зонной структуры, оптических свойств и химической связи группы тетрагональных кристаллов А3В2 : Сё3А82, 2п3Аз2, 2п3Р2, Сс13Р2.

Разработанная теория позволила провести интерпретацию результатов экспериментальных исследований ЗС, оптических свойств названных материалов, дать новые представления о характере их химической связи.

О 5

Полупроводники группы

А В являются весьма интересными для практических применений. Исследования физических и физико-химических свойств этих полупроводников проводятся во многих научных центрах - как в России (ИОНХ им. Н.С. Кур-накова РАН), так и в ближнем (Украина, Молдова) и дальнем зарубежье (Польша, Япония, Канада, США). К настоящему времени разработаны физико - химические основы получения фосфидов, арсенидов, антимонидов кадмия и цинка в виде объемных монокристаллов, тонких слоев и пленок; проведены комплексные исследования оптических, электрических, фото- и термоэлектрических, физико - механических характеристик и на этой основе определены перспективные направления их практического применения [1,2,3,4]. Создано промышленное оборудование и организовано серийное производство материалов на базе полупроводников А2В5 для оптических деталей, приемников тепловых потоков, измерительных электропреобразователей и различной технологической лигатуры [2]. Группа полупроводников А3В2 (тетрагональные Сё3Аз2, Zn3As2, 2п3Р2, Сс^Рг) также нашла практическое применение. Из тонких пленок Сё3А82 изготовляются высокочувствительные датчики Холла, магнеторези-сторы [1,3]. 2п(Сс1)зР2 и 2п(Сс1)3А82 используются в качестве технологической лигатуры для создания электронно-дырочных переходов при производстве приборов из 1пР, ОаАэ и их гетеро-структур [3]. На основе Сё3Рг, легированного Те, изготовлен л полупроводниковый лазер (порог генерации у = 0,5а/см ; мощность излучения = 5Вт; длина волны излучения X = 2,12мкм; рабочая температура 4,2 200К) [1,3]). Zn^2 является перспективным материалом для использования в оптоэлектронике (для изготовления широкополосных фотодетекторов, индикаторов поляризации света) и в солнечной энергетике в качестве солнечной ячейки [4].

Физические основы, на которых базируются созданные и предсказанные приборы и устройства на основе различных полупроводниковых материалов, заложены в особенностях энергетической зонной структуры, химической связи. Вышеизложенное позволяет сформулировать цель настоящей работы:

- реализация (в виде пакета программ на языке Фортран) метода эмпирического псевдопотенциала для расчета энергетической зонной структуры, плотности электронных состояний, поляризационно-зависимых зона - зонных переходов, электронной плотности и связанных с ней параметров химической связи в применении к тетрагональным полупроводникам А3В* при учете их реальной кристаллической структуры и спин -орбитального взаимодействия (СОВ);

- обнаружение и исследование неизвестных ранее особенностей энергетической зонной структуры, плотности электронных состояний, поляризационно - зависимых зона - зонных переходов, химической связи с целью интерпретации имеющихся экспериментальных данных и предсказания новых свойств тетрагональных полупроводников А3В2.

Научную новизну представленных в работе исследований составляют:

- впервые вычисленные в реальной геометрии кристаллической решетки энергетические электронные спектры, распределение заряда валентных электронов и связанные с ними параметры химической связи, поляризационно - зависимые характеристики оптических переходов, плотность электронных состояний тетрагональных полупроводников А3В* с учетом спин -орбитального взаимодействия.

- обнаруженные особенности формирования экспериментальных структур оптических спектров на основе вычисленных поляризационных зависимостей зона - зонных переходов в тетрагональных кристаллах А3В2;

- обнаруженные особенности влияния спин - орбитального взаимодействия и отклонений реальной структуры тетрагональных полупроводников от флюоритного приближения на уровни валентной полосы и зоны проводимости;

- обнаруженные особенности распределения валентного заряда и характера химической связи в 2п(С<1)зА82 и 2п(Сс1)зР2;

- установленная природа края поглощения в 2п(Сс1)зА82 и гп(С(1)зР2.

Научная ценность и практическая значимость

- предсказанные нами специфические особенности энергетической зонной структуры, поляризационно-зависимых оптических переходов, химической связи представляют теоретическую основу для прогнозирования физико-химических свойств полупроводников А3В2;

- опыт расчета (методика, пакеты программ) электронной структуры, плотности электронных состояний, поляризационной зависимости зона - зонных переходов, распределения заряда валентных электронов в кристаллах А3В2, имеющих высокосимметричный флюоритный аналог, может быть использован для расчета фундаментальных характеристик других кристаллов со сверхрешеточной структурой.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В кристаллах А^В52, имеющих сверхрешеточную структуру (над флюоритной), существенным для расчета их фундаментальных характеристик (зонная структура, распределение электронной плотности и др.) и последующей интерпретации экспериментальных данных является учет реальной геометрии кристаллической решетки и спин - орбитального взаимодействия.

2. С(13Аз2, 2п3Аз2, Сс13Р2 являются прямозонными полупроводниками; 2п3Р2 - либо непрямозонный, либо псевдопрямо-зонный полупроводник со сложной структурой электронного спектра в окрестности запрещенной щели.

3. Катион - анионные связи в 2п3Аз2, Сс13А82, Сс13Р2, 2п3Р2 носят ионно - ковалентный характер на фоне достаточно большого однородно распределенного заряда с небольшим ковалентным связыванием в катионных и анионных плоскостях (2п3Р2 и Сс13Р2) и в катионных плоскостях (Сс13А82 и ЪпъАъг).

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 3 - 4 Российской университетско - академической научно-практической конференциях (г.Ижевск, 1997г., 1999г.), 5 Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых ВНКСФ-5 (г. Екатеринбург, 1999г.) и изложены в четырех статьях и четырех тезисах докладов на научных конференциях.

Содержание работы

Диссертационная работа, помимо введения, содержит четыре главы, заключение, выводы, приложения и список литературы.

В первой главе дан аналитический обзор экспериментальных и теоретических исследований энергетической зонной структуры тетрагональных кристаллов группы А3В* (Сс13Аз2, гп3Аз2, 2п3Р2, Сс13Р2).

Экспериментальные исследования зонной структуры тетрагональных кристаллов А3В2 - Сс13А82, 2п3Аз2, Zn3P2, Сс13Р2 проводились различными методами как на краю, так и в глубине собственного поглощения. В обзоре отмечается противоречивость зонных моделей в окрестности запрещенной щели, предложенных различными авторами для интерпретации экспериментальных данных по ЪпъА$2, 2пзР2 и, в особенности, для Сс13А82. До сих пор нет достаточно убедительных экспериментальных свидетельств по природе края поглощения в 2п3Р2. Более ясная экспериментальная картина по природе края поглощения (прямозонный характер) имеет место для Сс13Р2, 2п3Аз2. Что касается СёзАз2, к настоящему времени общепринятой является модель инвертированной (типа ЩТе) зонной структуры (отрицательная запрещенная щель Её). До работ нашей группы [5,6,7,8,9,10] теоретические исследования энергетической зонной структуры тетрагональных Сс^Авг, 2п3Аз2, 2п3Р2, Сс13Р2 ограничивались теоретико - групповыми соображениями и расчетом ЗС с применением упрощенных высокосимметричных гипотетических решеток, моделирующих реальную. Расчеты нашей группы [5,6,7,8,9,10] ЗС, поляризационно - зависимых зона - зонных переходов, плотности электронных состояний, распределения заряда валентных электронов с учетом реальной геометрии кристаллической решетки являются первыми.

Во второй главе изложена техника расчета энергетической зонной структуры, плотности электронных состояний, оптических матричных элементов, характеризующих поляризационно-зависимые оптические переходы, распределения заряда валентных электронов для тетрагональных полупроводников А3В2 на основе концепции эмпирического псевдопотенциала [11]. В технике расчета ЗС предусмотрена возможность учета спин - орбитального взаимодействия. Для расчета ЗС тетрагональных полупроводников А3В2 использован метод модельного гамильтониаи л на Я0, применявшийся ранее для расчета зонной структуры композиционных сверхрешеток и квантовых проволок [12,13,14]. В этом методе гамильтониан исходного кристалла Я разбивается на основную часть Н0 и возмущение АН. Гамильтониан Н0 соответствует некоторой высокосимметричной гипотетической кристаллической решетке, являющейся ближайшим аналогом исходной. Изложена соответствующая техника расчета, позволяющая производить расчет ЗС реального кристалла в выбранном энергетическом интервале в произвольной точке зоны Бриллю-эна (ЗБ).

Представлена техника расчета оптических матричных элементов в базисе собственных функций модельного гамильтониана Н0.

Для нахождения плотности электронных состояний и распределения заряда валентных электронов в тетрагональных кристаллах Сё(2п)3А82 и Сс1(2п)зР2 изложена соответствующая методика вычислений (выбор специальных точек ЗБ и техника интегрирования по ЗБ применительно к упомянутым кристаллам).

В третьей главе представлены результаты расчета ЗС в актуальных точках зоны Бриллюэна, поляризационно - зависимых оптических матричных элементов, отвечающих прямым зона -зонным переходам, плотности электронных состояний тетрагональных кристаллов А3В2. Исследовано влияние отклонений реальной геометрии от идеальной на относительное расположение уровней их валентной полосы и зоны проводимости. Проведена интерпретация оптических спектров упомянутых выше кристаллов на краю фундаментального поглощения. Подтверждены экспериментальные данные о прямозонном характере края поглощения Сс13Аз2 (инвертированная ЗС), гп3Аз2 и Сс13Р2 и непрямозонном (либо псевдопрямозонном) характере края поглощения в гп3р2.

На основе рассчитанных поляризационно-зависимых сил осцилляторов для прямых зона - зонных переходов проведена интерпретация экспериментальных спектров отражения в глубине собственного поглощения. За исключением некоторых деталей, подтверждена существовавшая ранее интерпретация непо-ляризованных структур на основе модели ЗС в флюоритном приближении. Предсказана возможность наблюдения поляризованных структур на краю поглощения, связанных с прямыми переходами из зоны тяжелых дырок (1 поляризация), легких дырок (// поляризация) в Г(^) - зону проводимости.

Вычислена плотность и(Е) электронных состояний для тетрагональных кристаллов А3В2. Проведено сопоставление теоретических кривых п{Е) с экспериментальными.

В четвертой главе приведены результаты расчета распределения р(г) заряда валентных электронов в Сс13А82, 2п3А82, гпзРг, С<ЗзР2. Соответствующие карты распределения электронной плотности построены в представительных плоскостях. Построены также карты р5гР(г) парциальных вкладов в плотность валентного заряда от электронов 8 - и р - подзон валентной полосы. Из расчета следует, что катион - анионные связи в Сс1зАз2, 2п3Аз2, Znз^2, С<13Р2 носят ионно - ковалентный характер на фоне достаточно большого однородного распределения заряда. В СёзАз2 и 2п3Аз2 стабилизации катионов в катионных плоскостях способствует попадающий в центр квадрата (по углам которого расположены три катиона и вакантная позиция) небольшой ковалентный заряд от анионов в соседних плоскостях. В анионных плоскостях Сс13Р2 и 2п3Р2 одного типа имеется ковалентный заряд в центре квадрата, в углах которого расположены соседние

13 анионы. В катионных плоскостях Сс1зР2 и 2пзР2 так же, как и в случае Сс1(2п)зА82, в центр квадрата (в углах которого расположены два катиона и две вакантные позиции) попадает небольшой ковалентный заряд от соседних анионных плоскостей.

В заключении намечены возможные перспективы дальнейших исследований, в разделе выводы кратко суммированы результаты работы. В приложениях приведены энергии уровней валентной полосы и зоны проводимости Сс1зР2 и 2пзР2 в окрестности запрещенной щели и представлен вклад состояний флюорит-ного аналога в блоховские состояния электрона Сё(2п)3Р2; энергетические положения структур экспериментальных оптических спектров вместе с вычисленными энергиями зона - зонных переходов, их поляризационными зависимостями и генезисом (при переходе от флюоритного аналога к реальной кристаллической структуре СёзАвг, 2пзАб2, 2п3Р2, Сс1зР2); карты распределения валентного заряда в тетрагональных кристаллах А3В2.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Журавлева, Людмила Викторовна

ВЫВОДЫ

1. Учет реальной кристаллической структуры и спин - орбитального взаимодействия в тетрагональных кристаллах А3В2 является существенным для детального анализа теоретических зонных моделей (относительного расположения экстремумов зон в окрестности запрещенной щели, их симметрии и др.); для интерпретации особенностей оптических поляризованных спектров как на краю, так и в глубине фундаментального поглощения; для численного моделирования распределения электронной плотности.

2. Катион - анионные связи в 2п(Сс1)зА82 и 2п(Сс1)3Р2 имеют ионно - ковалентный характер с большей ионностью в 2п(С(1)зР2, чем в 2п(Сс1)зА82 (в фосфидах и арсенидах она примерно одинакова). Имеет место небольшое ковалентное связывание в катионных и анионных плоскостях (2п3Р2 и Сё3Р2) и в катионных плоскостях (Сё3Аз2 и 2п3Аз2).

3. Сё3Аз2, 2п3Аз2, Сс13Р2 являются прямозонными полупроводниками с близкорасположенными конкурирующими максимумами валентной полосы.

4. 2п3Р2 - предпочтительно непрямозонный полупроводник. Экспериментально наблюдаемые в коротковолновой области структуры края поглощения 2пзР2 при 1,59 и 1,62 эВ связаны с прямыми переходами из кристаллически расщепленного Г[¡(Рху2) - состояния валентной полосы в Г,с(5) - состояние зоны проводимости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе показано, что численное моделирование энергетической зонной структуры, распределения плотности валентного заряда с использованием концепции эмпирического псевдопотенциала позволяет получать результаты, объясняющие многие экспериментальные данные и предсказывающие некоторые новые особенности электронных спектров, химической связи группы тетрагональных полупроводников А3В2, обладающих сверхрешеточной структурой (над флюоритной).

В частности установлены: -влияние спин - орбитального взаимодействия на ЗС СёзАэг и гп3А82;

-строение валентной полосы и краев зон в тетрагональных полупроводниках гп(Сй)3А52, 2п(Сс1)зР2; -генезис зона - зонных переходов, ответственных за особенности оптических спектров, их поляризационную зависимость;

-распределение заряда валентных электронов в актуальных плоскостях элементарной ячейки исследованных кристаллов, его связь с характером химической связи.

Дальнейшие теоретические исследования физических и физико-химических свойств кристаллов А3В2 представляются перспективными в следующих направлениях:

-применение первопринципных методов для расчета электронной плотности, энергии кристаллической решетки;

-расчет динамики решетки;

-исследование сверхрешеточных композиционных структур на основе соответствующих композитов;

-исследование кинетических свойств;

-исследования влияния на положение энергетических уровней элементарных деформаций (гидростатическое, двуосное сжатие (растяжение)), температурных изменений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Журавлева, Людмила Викторовна, 2000 год

1. Лазарев В.Б., Шевченко В.Я., Гринберг Я.Х., Соболев В.В. ПолупроводНи-ковые соединения группы А2В5.-М.:Наука, 1978.-256 с.

2. Лазарев В.Б., Анатычук Л.И., Ащеулов А.А., Боднарук В.И., Дендюк Г.В.,

3. Ильин В.И., Конотопальцева Л.И., Кременев О.Г., Маевский B.C., Марен-кин С.Ф., Порваткин В.А., Раренко И.М., Шевченко В .Я. Физико химия полупроводниковых соединений группы А2В5.-Воронеж.:Изд-во ВГУ, 1987.-С.1-2.

4. Маренкин С.Ф. Соединения цинка и кадмия с фосфором, мышьяком, сурьмой и эвтектические композиции на их основе как новые полупроводниковые материалы для электронной техники. Автореферат диссертации на соискние уч.степени д.х.н. М.:Д988.-44 с.

5. Misiewicz J., Bryja L., Jezierski К., Szatkowski J., MirowskaN., Gumienny Z.and Placzek-Popko E. Zn3P2 a new material for optoelectronic devices. // Microelectronics Journal.- 1994.-V.25.-№ 5.-P.XXIII-XXVIII.

6. Полыгалов Ю.И., Поплавной A.C., Тупицын B.E. Зонная структура и оптические свойства дифосфидов цинка и кадмия в области края поглощения. // Физика твердого тела (сб. научных трудов).-Кемерово, 1996.-10 с.

7. Полыгалов Ю.И., Поплавной А.С., Тупицын В.Е. Зонная структура и оптические свойства дифосфида цинка и кадмия в области края поглощения. // ФТП.-1996.-Т.30.-Вып.6.-С. 961-967.

8. Полыгалов Ю.И., Журавлева Л.В. Зонная структура Cd3As2. // Изв.вузов.

9. Физика.-1998.-№2.-С. 127 (Деп.ВИНИТИ, № 1491 В-97 от 07.05.97, 24 е.).

10. Полыгалов Ю.И., Журавлева Л.В. Зонная структура Zn3As2. // Изв.вузов.

11. Физика.-1999.-№4.-С.76 (Деп.ВИНИТИ, № 3642 В-98 от 11.12.98, 23 е.).

12. Полыгалов Ю.И., Журавлева Л.В. Зонная структура, плотность электронныхсостояний и распределение заряда валентных электронов в Cd3As2 и Zn3As2. //Изв.вузов. Физика.-1999.-№ 11.-С.96 (Деп.ВИНИТИ, № 397 В-99 от 08.02.99,38 с.).

13. Полыгалов Ю.И., Журавлева Л.В. Зонная структура, распределение зарядавалентных электронов, плотность электронных состояний и химическая связь в Cd3P2 и Zn3P2. //Изв.вузов. Физика.-2000.-№2.-С. 124 (Деп.ВИНИТИ, № В-99 от 00.12.99, 79 е.).

14. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала.-М.: Мир, 1973.557 с.

15. Gell M.A., Ninno D., Jaros M., Herbert D.C. Zone folding, morphogenesis ofcharge densities, and the role of periodicity in GaAs-AlxGai.xAs (001) superlatives. // Phys.Rev.B.-1986.-V.34.- № 4.-P.2416-2427.

16. Полыгалов Ю.И., Поплавной A.C. Зонная структура короткопериодичных001. сверхрешеток (AlAs)n(GaAs)n. // ФТП.-1990.-Т.24.- № 2.-С.328-333.

17. Polygalov Yu.I., Poplavnoi A.S. Electronic structure of InAs/AlGaSb quantumwires. // Phes.Low-Dim.Struct.-1995.-V.l/2.-P.271-276.

18. Rosenberg J. and Harman T.C. //J.Appl.Phys.-1959.-V.30.-P. 1621-1622.

19. Turner W.J., Fischler A.S., Reese W.E. Physical properties of several II Vsemiconductors. // Phys.Rev.-1961.-V.121.- № 3.-P.759-767.

20. Hruby A., Petrova L. Preparation of Cd3As2 and CdAs2 crystals by transport reaction in the vapor phase. // Czech.J.Phys.-l971.-V.B21.- № 8.-P.890-895.

21. Iwami M., Matsunami H., Tanaka T. Galvanomagnetic effects in single crystallsof Cd3As2. // J.Phys.Soc.JaP.-1971.-V.31.- № 3.-P.768-775.

22. Rosenman I. Effet Shubnikov de Haas Dans Cd3As2 : Forme de la Surface de

23. Fermi et modelle non parabolique de la Bande de Conduction. // J.Phys.Chem. Solids.-1969.-V.30.-P.1385-1402.

24. Kane E. Band structure of Indium Antimonide. // J.Phys.Chem.Solids.-1957.1. Y.1.-P.249.

25. Blom F.A.P., Schrama J.Th. On the conduction band structure and the scatteringmechanism in Cd3As2. //Phys.Lett.-1969.-V.a30.-P.245-246.

26. Armitage D. and Goldsmid H.J. Non-parabolic conduction band in Cd3As2. //

27. Phys. Lett.-1968.-V.28A.- № 2.-P.149-150.

28. SexerN. //Phys.Stat.Sol.-1967.-V.21.-P.225-234.

29. Heidemenakis E.D., Balkanski M., Palik E.D. and Tavernier J. // Proc. 8th1.t.Conf. of Physics of Semiconductors, Kyoto (Tokyo: Physical Society of Japan, 1966).-P. 188-192.

30. Zdanowicz L. Some optical properties of thin evaporated Cd3As2 films. // Phys. Stat.Sol.-1967.-V.20.-P.473-480.

31. Burnstein E. // Phys.Rev.-1954.-V.93.-P.632-633.

32. Ballentyne D.W.G. and Lovett D.R. // J.Phys.D:Appl.Phys.-1968.-V.l.-P.585592.

33. Lovett D.R. Hall effect in quenched samples of Cd3As2 .// Phys.Lett.-1969.1. V.30A.- № 2.-P.90-91.

34. Шевченко В.Я, Гончаренко Г.И., Дворянкин В.Ф. и Гашизаде Ф.М. Термоэдс в арсениде кадмия. // ФТП.-1969.-Т.З.-Вып.6.-С.916-918.

35. Goncharenko G.I. and Shevchenko V.Ya. On the Structure of the Coduction

36. Band of Cd3As2. // Phys.Stat.Sol.-1970.-V.41.-P.Kl 17-K121.

37. Гончаренко Г.И., Елинсон М.И., Ковалев В.И., Шевченко В.Я. Определение эффективной массы электронов в арсениде кадмия. // ФТП.-1971.-Т.5.-Вып.8.-С. 1635-1639.

38. Radautsan S.I., Arushanov Е.К. and G.P.Chuiko. The conduction band of Cadmium Arsenide. // Phys.Stat.Sol.(a).-1973.-V.20.-P.221-226.

39. Iwami M., Matsunami H. and Tanaka T. Galvanomagnetic Effects in Single

40. Crystalls of Cadmium Arsenide. // J.Phys.Soc.Jap.-1971.-V.31.- № 3.-P.768-775.

41. Arushanov E.K. and G.P.Chuiko. The magnetic Field Dependence Coefficientsof Cadmium Arsenide Single Crystals. // Phys.Stat.Sol.(a).-1973.-V.17.-K175-K178.

42. Cisowski J., Zdanowicz W. Electrical properties of Cd3As2 under high pressure.

43. Acta Phys.Pol.-1973 .-V.a43(2).-P.295-299.

44. Cisowski J. and Bodnar J. On the Electron mobility in Cd3As2 at 4.2 K. // Phys.

45. Stat.Sol.(a).-1975.-V.28.-P.K49-K51.

46. Rogers L.M., Jenkins R.M. and Crocker A.J. Transport and optical properties ofthe Cd3xZnxAs2 alloy system. //J.Phys. D: Appl.Phys.-1971.-V.4.-P.793-809.

47. Radoff P.L. and Bishop S.G. Temperature dependence of the optical transmiision edge in Cd3(AsxP!.x)2 alloys. // Phys.rev.B.-1972.-V.5.-P.442-448.

48. Heidemenakis E.D., Balkanski M, Palik E.D. and Tavernier J. // J.Phys.Soc.JaP.1. Suppl.-1966.-V.21.-P.189.

49. Wagner R.J., Palik E.D, Swiggard E.M. // Phys.Lett.-1969.-V.A30.-P.175-176.

50. Цидильковский М.И. Электроны и дырки в полупроводниках. Энергетический спектр и динамика.-М.:Наука, 1972.-640 с.

51. Aubin M.J., Caron L.G. and Jay-Gerin J.P. Band structure of cadmium arsenideat room temperature. // Phys.Rev.B.-1977.-V.15.- № 8.-P.3872-3878.

52. Caron L.G., Jay-Gerin J.P. and Aubin M.J. Energy band structure of cadmiumarsenide at low temperatures and the dependence of the direct gap on the temperature and pressure. //Phys.Rev.B.-1977.-V.15.- № 8.-P.3879-3887.

53. Jay-Gerin J.P., Aubin M.J. and Caron L.G. Thermoelectric power and transverse

54. Nernst-Ettingshausen coefficient of Cd3As2 at 300 K. // Phys.Rev.B.-1977.-V.15.- № 8.-P.4542-4545.

55. Blom F.A.P. and Gelten M.J. Temperature dependence of electron concemtration in cadmium arsenide. //Phys.Rev.B.-1979.-V.19.- №.8.-P.2411-2413.

56. Gelten M.J., Van Es C.M., Blom F.A.P., Jongeleen J.W.F. Optical verification ofthe valence band structure of cadmium arsenide. // Sol.St.Commun.-1980.-V.33.-P.833-836.

57. Соболев В.В., Сырбу Н.Н., Зюбина Т.А., Угай Я.А. Структура энергетических зон арсенида кадмия и арсенида цинка. // ФТП.-1976.-Т.5.-Вып.2.-С.327.

58. Zivitz М. and Stevenson J.R. Optical properties of the Cd3As2 Cd3P2 semiconductor alloy system. //Phys.Rev.B.-1974.-V.10.-№ 2.-P.2457-2468.

59. Karnicka-Moscicka K., Kisiel A. and Zdanowicz L. Fundumental reflectivityspectra of monocrystalline and polycrystalline bulk Cd3As2. // Sol.St.Commun.-1982.-V.44.- № 3.-P.373-377.

60. Hupfer A., Hirsch D. and Schultze S. Photoemission on ^B^ Semiconductor

61. Material Cd3As2, Zn3As2, Cd3P2, Zn3P2 Crystals and Thin Films. // Phys. Stat. Sol.(b).-1989.-V. 152.-P.505-517.

62. Кудрявцева H.B., Тихонова JI.В. Законы дисперсии в кристаллах тетрагональной симметрии, образующих решетку Tgv. // Изв.вузов. Физика.-1967.-№ 7.-С.102.

63. Lin-Chung P.J. Energy-band Structures of Cd3As2 and Zn3As2.11 Phys.Rev.1969.-V.188.- № 3.-P.1272-1280.

64. Dowgiallo-Plenkiewicz B. and Plenkiewicz P. Energy band structure of Cd3As2.

65. Material Science.-1979.- № 1-2.-P.51-57.

66. Dowgiallo-Plenkiewicz B. and Plenkiewicz P. Inverted Band Structure of

67. Cd3As2. // Phys.Stat.Sol.(b).-1979.-V.94.-P.K57-K59.

68. Sieranski K., Szatkowski J. and Misiewcz J. Semiempirical tight-binding structure of II3V2 semiconductors: Cd3P2, Zn3P2, Cd3As2 and Zn3As2. // Phys.Rev. B.-1994.-V.50.- № 11.-P.7331-7337.

69. Trzebiatowski W., Pigon K., Rozycka J. // Bull.Acad.Pol.Sci.Ser.Sci.Chim.1960.-V.8.-P. 197-200.

70. Pigon K. // Bull.Acad.Pol.Sci.Ser.Sci.Chim.-1961 .-V. 11 .-P.751-760.

71. Silvey G.A. //J.Appl.Phys.-1958.-V.29.-P.226-227.

72. Pawlikowski J.M., Becla P. Electrical properties of thin Zn3As2 films evaporatedin a vacuum. //Acta Phys.Pol.-1975.-V.A47.- № 1.-P.121.

73. Wagner R.J., Palic E.D., Swiggard E.M. // J.Phys.Chem.Sol.Suppl.-1971.-V.l.1. P.471.

74. Zdanowicz W., Pawlikowski J.M. // Acta Phys.Pol.-1970.-V.A38.-P.l 1.

75. Pawlikowsski J.M., Borkowska T. Absorption coefficient of the Zn3As2 thinfilms. // Opt.Appl.-1974.-V.4.- № 1.-P.31.

76. Misiewicz J., Pawlikowski J.M. optical band-gap of Zn3As2. // Sol.St.Commun.1979.-V.32.-P.687-690.

77. Sujak-Cyrul B., Kolodka B., Misiewicz J. and Pawlikowski J.M. // J. Phys.

78. Chem. Sol.-1982.-V.43.-P. 1045.

79. Sujak-Cyrul B. // Acta Phys. Polon.-1987.-V.A71.-P.397.

80. Aubin M.J., Cloutier J.P. Thermoreflectance of Cd3xZnxAs2 alloys. // Can.J.

81. Phys.-1975.-V.53.- № 17.-P.1642.

82. Iwami M., Fujishima К., Kawabe К. Magnetoresistance effects in p- Zn3As2 single crystals. //J.Phys.SocJap.-1976.-V.41.- № 2.-P.521.

83. Szatkowski J. and Sieranski K. Electrical conductivity of Zn3As2. // J. Phys.

84. Chem. Sol.-1990.-V.51.- № 1 .-P.249-251.

85. Чукичев M.B., Пищиков Д.И., Хакимов К., Хухрянский М.Ю., Маренкин

86. С.Ф. Катодолюминесценция монокристаллов Zn3As2, ZnAs2. // Тезисы докладов VII всесоюзного координационного совещания "Материаловедение полупроводниковых соединений группы AnBv.-Воронеж, 1987.-С.30.

87. Sieranski К., Szatkowski J.- Universal tight-binding model for II V semiconducting compounds. // Sol.St.Commun.-1992.-V.83.- № 9.-P.717-719.

88. Sieranski K. and Szatkowski J. Tight-binding model for Zn3As2 valence bands. //

89. Phys.Stat.Sol.(b).-1992.-V. 173.-P.K25-K28.

90. Sieranski K., Szatkowski J. and Misiewcz J. Semiempirical tight-binding structure of II3V2 semiconductors: Cd3P2, Zn3P2, Cd3As2 and Zn3As2. // Phys.Rev.

91. B.-1994.-V.50.- № 11.-P.7331-7337.

92. Pawlikowski J.M. Band structure and properties of Zn3P2 promising new infrared material. // Infrared Physics.-1981 .-V.21 .-P. 181 -187.

93. Lagrenaudie J. // J.Chem.Phys.-1953.-V.50.-P.543.

94. JuzaR., Bar K. // Z.anorg. and allgem.Chem.-1956.-V.283.-P.230.

95. Zdanowicz W., Henkie Z. // Bull.Acad.Pol.Sci.Ser.Sci.Chim.-1964.-V.12.-P.729.

96. Шевченко В.Я., Бабарина JI.Р., Козлов С.Е., Лазарев В.Б. Электрическиесвойства Zn3P2. // Изв. АН СССР. Неорг. Материалы.-1975.-Т. 11.-№ 9.1. C.1719.

97. Hurali K.R., Rao D.R. Electrical conductivity of Zn3P2. // Proc.Nucl.Phys. Solid

98. State Phys.Symp.-1978.-V.21.-P.217.

99. Catalano O., Hall R.B. Defect determinated conductivity in Zn3P2. // J. Phys.

100. Chem. Solids.-1980.-V.41.- № 6.-P.635.

101. Fagen E.A. Optical properties of zinc phosphide. // J.Appl.Phys.-1979.-V.50.1. Ш0.-Р.6505.

102. Zdanowicz L, Zdanowicz M, Petelenz D, Kloc K. Some optical properties of

103. Zn3P2. // Acta Phys.Pol.-1980.-V.A57.- № 2.-P.159.

104. Pawlikowski J.M, Misiewicz J., Mirowska N. Direct and indirect optical transitions inZn3P2. //J.Phys.Chem.Solids.- 1979.-V.40.- № 12.-P.1027.

105. Pawlikowski J.M, Mirowska N, Becla P. and Krolicki F. // Solid St. Electron.1980.-V.23.-P.755.

106. Misiewicz J. and Gaj J.A. // Proc.Int.SymP. on Physics and Chemistry of II-V

107. Compounds.-Mogilany, 1980.-P. 163.

108. Misiewicz J, Bryja L, Jezierski K, Szatkowski J, Mirowska N, Gumienny Z.and Placzek-Popko E. Zn3P2 a new material for optoelectronic devices. // Microelectronics Journal.-1994.-V.25.- № 5.-P.XXIII-XXVIII.

109. Полыгалов Ю.И, Поплавной A.C, Тупицын B.E. Зонная структура и оптические свойства дифосфида цинка и кадмия в области края поглощения. // ФТП.-1996.-Т.30.-Вып.6.-С.961-967.

110. Nelson Art. J. and Kazmerski L.L. Valence-band electronic structure of Zn3P2 asas a function of annealing as studied by synchrotron radiation photoemission. // J.Appl,Phys.-1990.-V.67.- № 3.-P.1393-1396.

111. Misiewicz J, Wrobel J, Sujak-Cyrul B. and Krolicki F. Reflectivity of Zn3As2and Zn3P2 in the 0.24-1.2jli wave range. // Opt.Appl.-1980.-V.10.-P.75.

112. Misiewicz J, Wrobel J. and Jezierski K. // J.Phys.C.:Solid State Phys.-1984.1. V.17.-P.3091.

113. Кудрявцева H.B, Тихонова JI.В. Законы дисперсии в кристаллах, образующих решетку rgv. // Изв.вузов. Физика.-1971 .-№ 11 .-С.93.

114. Sieranski К. and Szatkowski J. Tight-binding model for Zn3P2 valence bands. //

115. Sol.St.Commun.-1993.-V.88.- № 8.-P.663-666.

116. Radautsan S.J., Arushanov E.K., Naterpov A.N., Marushyak L.S. Density-ofstates effective electron mass in Cd3P2 // Phys.Stat.Sol.-1973.-V.A19.-P.K71-K73.

117. Zdanowicz W., Wojakowski A. // Phys.Stat.Sol.-1965.-V.8.-P.569-575.

118. Haacke G., Castellion G.A. //J.Appl.Phys.-1964.-V.35.-P.2484-2487.

119. Heller M.W., Babishkin J., Radoff P.L. Shubnikov-de-Haas oscillations in

120. Cd3P2. // Phys.Lett.-1971.-V.A36.-P.363-364.

121. Radautsan S .J., Arushanov E.K., Naterpov A.N. Nonparabolisity of the coduc-tion band of Cd3P2. // Phys.Stat.Sol.-1974.-V.A23.-№l.-P.K59.

122. Arushanov E.K., Lashkul A.V., Mashets D.V., Naterpov A.N., Radautsan S.I., Sologub V.V. Shubnikov-de-haas oscillations in Cd3P2. // Phys.Stat.Sol.(b).-1980.-V.102.- № 2.-P.K121.

123. Bishop S.G., Moore W.J., SwiggardE.M. // Appl.Phys.Lett.-1969.-V.15.-P.12-14.

124. Bishop S.G., Moore W.J., Swiggard E.M. // Appl.Phys.Lett.-1970.-V.16.-P.459.

125. Bishop S.G., Moore W.J., Swiggard E.M. Photocoductivity and Photoluminescence in Cd3P2. // Proc.Photoconduct.Conf. З-rd.-Stanford, 1969.-P.205-209.

126. SwiggardE.M. //J.Phys.Chem.Sol.Suppl.-1971.-V.l.-P.471.

127. Gelten M.J., Van Lieshout A., Van Es С., Blom F.A.P. Optical properties of Cd3P2. // J.Phys. C.-1978.-V.11.- № 1.-P.227.

128. Кулюк JI.JI., Лукьянова JI.H., Натепров А.Н., Радауцан С.И., Штанов А.А. Рекомбинационное излучение в твердых растворах Cd3(AsxPi„x)2. // V Всесоюзное координационное совещание по полупроводниковым соединениям А2В5. Душанбе, 1982.-С. 115.

129. Домашевская Э.П., Терехов В.А., Маршакова JI.H. Роль d-состояний металлов в формировании валентной зоны фосфидов кадмия. // ФТТ.-1978.-Т.20.-Вып.9.-С.2675.

130. Phyllips J., Kleinman L. New method for calculating wave functions in crystals and molecules. // Phys. Rev.-1959.-V.l 16.-P.287-299.

131. AntoncicE., Approximate for mulation of orthogonolized plane-wave method. // J.Phys.Chem.Sol.-1959.-V. 10.-P. 314-318.

132. Cohen M., Heine V. Cancellation of kinetic and potential energy in atoms, molecules and solids. // Phys. Rev.-1961.-V.122.-P. 1821-1826.

133. Austin B.J., Heine V., Sham L.J. General theory of pseudopotentials. // Phys. Rev.-1962.-V.127.-P.276-288.

134. Поплавной A.C. К теории псевдопотенциала. // Изв.вузов СССР. Физика.-1966.-№ 1.-С.180-181.

135. Poplavnoi A.S. On the theory of pseudopotential. // Phys. Stat. Sol.-1969.-V.33.- № 2.-P.541-546.

136. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов.-М.:Мир, 1968.

137. Gorynova N.A., Poplavnoi A.S., Polygalov Yu.I., Chaldyshev V.A. Energy band structure of ternary diamond-type A2B4C52 semiconductors. // Phys. Stat. Sol.-1970.-V.39.- № 1.-P.9-17.

138. Тупицын B.E., Полыгалов Ю.И., Поплавной A.C., Ратнер A.M. Энергетическая зонная структура тетрагонального CdP2. // ФТП.-1981.-Т.15.-№ 12.-С.2422-2424.

139. Baldereschi A. Mean-value point in the Brillouin zone. // Phys.Rev.B.-1973.-V.7.- № 12.-P.5212-5215.

140. Басалаев Ю.М., Золотарев M.JI., Полыгалов Ю.И., Поплавной A.C. Заряды на связях и структурные особенности кристаллов А2В4С52. // ЖСХ.-1991.-Т.32.- № 4.-С.98-101.

141. Полыгалов Ю.И., Поплавной А.С. Распределение заряда валентных электронов и химическая связь в тетрагональных ZnP2 и CdP2. // Изв.вузов. Физика.-1990.-№ 6.-С.124. (Деп.ВИНИТИ, 27.02.90, per. № 1443-В90,36 е.).

142. Joannopoulos J.D., Cohen M.L. Electronic charge densities for ZnS in wurtzite and zincblende structures. // J. Phys. C: Solid State Phys.-1973.-V.6.-P. 15721585.

143. Gell M.A., Ninno D., Taros M., Herbert D.C. Zone folding, morphogenesis of charge densities, and the role of periodicity in GaAs-AlxGaixAs(001) superlat-tices. // Phys. Rev.B.-1986.-V.34.- № 4.-P.2416-2427.

144. Polygalov Yu. I., Poplavnoi A.S. Electronic structure of InAs/AlGaSb Quantum wires. // Phys. Low Dim. Struct.-1995.-V.12.-P.271-276.

145. Xia B.J. Pseudopotential approach to long-period narrow-gap superlattices. // Phys. Rev.B.-1989.-V.39.- №5.-P.3310-3316.

146. Weisz G. Band structure and Fermi surface of white tin. // Phys.Rev.-1966.-V.149.- № 2.-P.504-518.

147. Дьюар M. Теория молекулярных орбиталей в органической химии.- М.: Мир, 1972.

148. Мак-Вини Р., Сатклиф Б. Квантовая механика молекул.-М.гМир, 1972.380 с.

149. Streigmann G.A., Goodyear J. The crystal structure of Cd3As2. // Acta Cryst.-1968.-V.B24.-Part 8.-P. 1062-1067.

150. Ковалев O.B. Неприводимые представления пространственных групп.-Киев. :Изд-во АН УССР, 1961.-154 с.

151. Ковалев О.В. Неприводимые и индуцированные представления и копред-ставления федоровских групп.- М.: Наука, 1986.-367 с.

152. Stakelberg М., Paulus R. Untersuchungen an den phospiden und arseniden des zinks und cadmiums. Das Zn3As2 Gitter. // Z.Phvs.Chem.-1935.-28B.-P.427-460.

153. Полыгалов Ю.И., Басалаев Ю.М., Золотареёв M.JI., Поплавной A.C. // Изв. вузов. Физика.-1987.-№ 7351.- В87.-71 с. (Деп. ВИНИТИ 17.10.87).

154. Золотарев M.JI., Поплавной А.С. Новый метод вычисления плотности электронных состояний в кристаллах. // ФТП.-Т.17.- №6.-С.1143-1145.

155. Каваляускас Ю.Ф., Вуль С.П., Шилейка А.Ю. Спектры электроотражения в CdSnAs2. // ФТП.-1971 .-Т.5.-№ 11, С.2209-2211.

156. Walter J.P., Cohen M.L. Pseudopotential calculations of electronic change densities in seven semiconductors. //Phys. Rev.B.-1971.-V.4.- №6.-P.1877-1892.

157. Басалаев Ю.М., Золотарев M.JI., Полыгалов Ю.И., Поплавной А.С. Зонная структура, оптические свойства и распределение заряда валентных электронов в CdSiAs2. // ФТП.-1990.-Т.24.- №5.-С.916-920.

158. Adhypak S.V. and Nigavekar A.S. Determihation of ionicity in zinc phosphide and zinc arsenide by X-ray absorption method. // J.Phys.Chem.Solids.-1978.-V.39.-P.171-173.

159. Levine B.F. Band sasceptibilities and ionicities in complex crystal structure. // J.Chem.Phys.-1973.-V.59.- № 3.-P.1463-1486.

160. Wycoff R.W. Crystal Structure.-V.2.-New York.:Interscience, 1964.

161. Сюше Ж.П. Физическая химия полупроводников.-М.: Изд-во. Металлургия, 1969.-224 с.