Электродинамическая теория несимметричного двухщелевого волновода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Попов, Роман Сергеевич

• Попов, Роман Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Попов, Роман Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Введение

Глава 1. Несимметричный двухщелевой волновод в технике

объемных интегральных схем

1.1. Несимметричный двухщелевой волновод (НДЩВ). Геометрия и разновидности

1.2. НДЩВ в согласующих устройствах

1.3. Направленные ответвители на основе НДЩВ

1.4. Резонансные и фильтрующие устройства ОИС на основе НДЩВ

1.5. Выводы

Глава 2. Собственные волны регулярного НДЩВ

2.1. Приближенная модель НДЩВ. Метод поперечного резонанса

2.2. Электродинамическая модель НДЩВ. Метод частичных областей

2.3. Классификация собственных волн НДЩВ

2.3.1. Собственные волны симметричного ДЩВ со

щелями разной ширины

2.3.2. Несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины

2.4. Выводы

Глава 3. Некоторые особенности распространения высших типов

волн НДЩВ

3.1. Качественная оценка рассеяния волн ключевыми структурами

3.1.1. Собственные волны плоского волновода и диэлектрической пластины

3.1.2. Качественная оценка эффективности преобразования волн

3.2. Режим высокодобротных колебаний в НДЩВ

3.2.1. Классический ДЩВ

3.2.2. Разнощелевой ДЩВ

3.2.3. Инвертированный ДЩВ

3.3. Выводы

Глава 4. Электродинамическое исследование неоднородностей в

НДЩВ

4.1. Скачок геометрических параметров щелей НДЩВ

4.1.1. Постановка задачи. Математическая модель

4.1.2. Скачок ширины щели НДЩВ

4.2. НДЩВ с плавно меняющейся геометрией щелей

4.2.1. Постановка задачи. Метод

4.2.2. Плавный переход от экранированного ДЩВ к плавниковой линии

4.2.3. Плавный межэтажный переход для ОИС

4.2.4. Плавный переход от ДЩВ к НЩЛ

4.3. Выводы

5. Заключение

Литература

Приложение 1. Вычисление вспомогательных интегралов для анализа

скачка параметров НДЩВ

Приложение 2. Текст и описание программы вычисления постоянной

распространения НДЩВ

Предисловие

В последние десятилетия двадцатого века любая сфера деятельности человека характеризуется острой необходимостью получать и оперативно обрабатывать большие и сверх большие объемы информации. Одним из основных вариантов удовлетворения этой все более возрастающей потребности человечества является создание систем сверхбыстрой обработки информации (ССОИ). Наиболее эффективным решением проблемы создания бостродействующих, дешевых и надежных ССОИ является производство систем, обрабатывающих информацию непосредственно на частоте радиосигнала (диапазона СВЧ-КВЧ), построенных на основе принципов объемных интегральных схем (ОИС).

Понимание физического смысла процессов в ОИС, грамотное проектирование и последующее конструирование и производство ССОИ невозможно без эффективных, в меру простых и доступных инженеру математических моделей (в конечном варианте — САПР) линий передачи, и базовых элементов ОИС на их основе.

Эта работа посвящена построению физической и математической моделей электродинамического уровня строгости несимметричного двухщелевого волновода (НДЩВ) — линии передачи, имеющей "встроенную" многослойную структуру, что делает ее весьма интересной для техники ОИС, а также различных не-однородностей НДЩВ (плавных и скачкообразных), являющихся основой для построения многочисленных базовых элементов для ОИС СВЧ и КВЧ.

Автор считает приятным долгом выразить благодарность научному руководителю проф. Нефёдову Е.И. за постоянное внимание и опеку, д.ф.-м.н. Шатрову А.Д. и проф. Каценеленбауму Б.З. за весьма ценные советы в ходе выполнения работы, а также Ph.D. Davidovitz M. (Rome Lab., Boston, USA) за обеспечение финансовой поддержки этого исследования и обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамическая теория несимметричного двухщелевого волновода»

Введение

Актуальность работы. Одной из основных проблем современного этапа развития общества является создание высокоэффективных, технологичных и относительно дешевых в массовом производстве систем сверхбыстрой обработки информации (ССОИ) [1]. К ним предъявляются требования высокого быстродействия и надежности приема, обработки, хранения и передачи информации, малых веса и габаритов, технологичности, малой стоимости и т.п. Большую популярность в мире приобрели персональные ЭВМ (ПЭВМ), которых выпускается огромное количество. К большому сожалению, в силу ряда объективных и субъективных причин, Россия выступает только в качестве потребителя ПЭВМ иностранного производства. Это наносит нашей стране огромный ущерб, ибо расплачиваться за эти "блага" цивилизации нам приходится невосполнимыми сырьевыми ресурсами.

Современные ПЭВМ основаны на обработке информации с помощью БИС и СБИС с тактовой частотой/т~50...300 МГц, а её увеличение даже на один, а тем более на два-три порядка наталкивается на известные фундаментальные пределы [65]. Очевидно, что такое увеличение/т ведет к необходимости принципиального изменения в идеологии, конструировании и производстве современных БИС и СБИС, что в рамках производства современных ПЭВМ представляется маловероятным.

Альтернативой этому направлению является ССОИ с обработкой информации непосредственно в диапазонах СВЧ и КВЧ с тактовыми частотами/т~ 10...100...500 ГГц.

Техническая реализация таких ССОИ требует большого набора разнообразных электродинамических структур. По своей конструкции эти структуры (волноводы, резонаторы, фильтры, направленные ответвители,

делители (сумматоры) мощности и т.д.) являются весьма сложными для анализа, а стало быть, неминуемо возникнут затруднения при их проектировании на стадии решения задачи параметрического синтеза. Современная традиционная техника СВЧ, бурно развивающаяся техника КВЧ и светового диапазона, располагают огромным набором разнообразных типов линий передач (ЛП) и базовых элементов (БЭ), из которых строятся функциональные узлы (ФУ) СВЧ-КВЧ модулей ССОИ самого разнообразного назначения [1].

Наибольшие успехи при реализации дешевых, надежных, малогабаритных, технологичных ССОИ достигнуты при использовании технологии объемных интегральных схем (ОИС) [2,3,8]. Особенно эффективен переход к ОИС СВЧ с точки зрения промышленного производства, поскольку позволяет остаться в рамках "традиционной" плоскостной технологии для

каждого отдельного этажа ОИС. После сборки всех этажей в единый моЛ с

дуль выигрыш в массогабаритных параметрах достигает 10-10 (по сравнению с плоскостными конструкциями) [1-4,6,8]. Однако, анализ плоскостных и, тем более, объемных интегральных схем представляет собой весьма сложную задачу математической теории дифракции [7,8,10,12, 15,18,30-32], хотя сама теория дифракции является достаточно хорошо разработанной отраслью знаний [15,18,30-32,60,61,64]. Этот факт диктует настоятельную необходимость в создании эффективных приближенных подходов к описанию физического механизма функционирования БЭ, в частности, методов анализа регулярных ЛП и различного рода неоднород-ностей в них, которые могли бы использоваться разработчиком узлов ОИС.

Среди большого разнообразия ЛП, являющихся основой для создания базовых элементов ОИС СВЧ и КВЧ, важное место занимает несимметричный двухщелевой волновод (НДЩВ) в различных модификациях

(рис. 1.2), поскольку само устройство этой ЛП имеет "многоэтажную" структуру, что весьма важно для ОИС [1-4]. НДЩВ сам по себе обладает рядом интересных свойств, позволяющих реализовать ряд устройств и БЭ для ОИС. Это — направленные ответвители, межэтажные переходы, устройства согласования линий с нагрузкой, резонансные и фильтрующие устройства и т.д. Наличие такой широкой области применения НДЩВ обуславливает необходимость его всестороннего теоретического анализа, однако, в отечественной и зарубежной литературе результаты исследований этой линии передачи встречаются редко и относятся исключительно к симметричным вариантам волноведущей структуры.

Целью настоящей работы является исследование физических свойств регулярного НДЩВ (в частности, основных разновидностей этой ЛП — симметричного ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричного ДЩВ со щелями одинаковой ширины), а также некоторых ключевых элементов на его основе, являющихся фундаментом для построения более сложных БЭ для ОИС.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений.

В первой главе представлена классификация возможных вариантов геометрий поперечного сечения несимметричного двухщелевого волновода, выбраны два основных варианта. НДЩВ (симметричный ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричный ДЩВ с одинаковыми щелями) для исследования физических особенностей распространения электромагнитных волн в ЛП этого класса. Приведен обзор раличных базовых элементов для ОИС СВЧ и КВЧ, основой которых является НДЩВ, выяснены особенности использования этой волноведущей структуры в представленных конструкциях. Обозначен круг устройств с улучшенными (по сравнению с устройствами, созданными на основе плоскостной технологии)

электродинамическими характеристиками, за счет использования в них НДЩВ. Выяснено, что к настоящему времени проектирование подобных устройств ведется, в основном, методами эквивалентных цепей с сосредоточенными параметрами, а между тем, освоение более коротковолновой части спектра электромагнитных волн настоятельно требует создание моделей электродинамического уровня строгости. Основываясь на изложенных выше соображениях, сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе приводится постановка и решение задачи анализа спектра собственных волн НДЩВ. Построена математическая модель электродинамического уровня строгости, основанная на методе частичных областей (МЧО), для анализа закрытой модели этой волноведущей структуры. Разработан и реализован алгоритм численного исследования основной и высших волн НДЩВ, базирующийся на методе Галеркина, примененном для алгебраизации системы интегральных уравнений, связывающей составляющие электрического поля волны в апертурах щелей с плотностями тока на металле, образующем щели. Исследованы замедления основной и высших типов собственных волн симметричного ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричного ДЩВ со щелями равной ширины, а также, распределения касательных к диэлектрику составляющих электрического поля в апертурах щелей, распределения плотностей токов на металле, образующем щелевые апертуры, эпюры отдельных составляющих электромагнитного поля собственных волн в поперечном сечении ЛП. На основе этой информации произведена классификация основной и нескольких первых высших волн НДЩВ. Выяснено, что основными рабочими типами волн НДЩВ являются квази-четная и квази-нечетная волны. Исследованы зависимости электродинамических характеристик собственных волн НДЩВ от геометрии экранирующего прямоугольного волново-

да. В процессе этого исследования продемонстрирован эффект "разделения мод" НДЩВ в случае, когда параметр длины широкой стенки внешнего волновода находится в "области связи". Показано, что замедление квази-четной волны НДЩВ при достаточно большом значении длины стенки внешнего волновода слабо зависит от этого параметра (за исключением случая, когда параметр находится в "области связи").

На основе метода поперечного резонанса (метода Кона) построена приближенная математическая модель экранированного НДЩВ, которая позволяет получать замедление основной волны ЛП и ее волновое сопротивление с точностью около 5%. Обозначена область применимости приближенной модели.

В третьей главе с помощью качественного подхода к анализу рассеяния; собственных волн диэлектрической пластины на ключевой структуре для интегральных щелевых волноведущих структур рассмотрена природа распространения высших типов волн в двойном щелевом волноводе. На примере закрытых моделей классического ДЩВ, симметричного ДЩВ со щелями разной ширины, а также на инвертированном варианте ДЩВ показана возможность распространения высших типов волн, имеющих весьма малые дифракционные потери. Выяснено, что в квазиоткрытом ДЩВ возможно распространение высших типов колебаний с наибольшей добротностью в случае, когда толщина диэлектрического слоя и расстояние от диэлектрика до экранирующего металлического слоя соотносятся таким образом, что частоты отсечки плоского волновода заполненного диэлектриком и полого плоского волновода совпадают.

В четвертой главе разработана математическая модель для анализа скачкообразных изменений параметров геометрии щелей закрытого НДЩВ, основанная как на строгом электродинамическом подходе, так и на приближенной модели длинной линии. Построены модели закрытого НДЩВ с

плавно меняющимися параметрами геометрии щелей, основой которых служит метод поперечных сечений [45] и теория длинной линии. Исследованы характеристики рассеяния симметричного и несимметричного скачков ширины одной щели НДЩВ. Показано, что модуль коэффициента отражения первой высшей волны НДЩВ вблизи ее частоты отсечки стремится к единице, аналогично случаю падения электромагнитной волны на открытый конец волновода. Подобное поведение коэффициента отражения электромагнитной волны от открытого конца плоского волновода, в свое время, позволило создать новый класс резонансных структур, называемых открытыми резонаторами, имеющих более редкий спектр собственных частот по сравнению с закрытыми резонансными структурами. Доказано, что для анализа неоднородности НДЩВ и резонансных элементов на его основе можно использовать модель длинной линии в случае если в ЛП, составляющих базовый элемент, имеет место одноволновый режим.

Исследованы плавные линейные переходы ДЩВ-ЩЛ, ДЩВ-НЩЛ и широкополосный межэтажный переход. Показано, что у первых двух устройств существует весьма малый (по сравнению с длиной перехода) участок эффективного отражения волны, внутри которого, в основном, формируется общий коэффициент отражения. Показано, что в одноволновом режиме математическая модель, основанная на модели длинной линии, позволяет получить результат с "инженерной" точностью.

Получены следующие новые результаты, выносимые на защиту:

1. Классификация нескольких первых собственных волн регулярных симметричного ДГЦВ со щелями разной ширины и несимметричного ДЩВ со щелями равной ширины (наиболее интересных для техники ОИС волноведущих структур) и данные их анализа. Физическая и математическая модель электродинамического уровня строгости, для анализа

спектра собственных волн НДЩВ, основанная на методе частичных областей, алгоритм вычисления электродинамических характеристик собственных волн НДЩВ на языке FORTRAN.

2. Физическая картина распространения основной волны НДЩВ в одно-волновом приближении. Приближенные физическая и математическая модели, основанные на методе поперечного резонанса (методе Кона), с оценкой границ параметров при которых эти модели дают удовлетворительный результат. Программа на языке FORTRAN, реализующая алгоритм вычисления постоянной распространения и волновое сопротивление основной волны НДЩВ.

3. Данные качественного анализа рассеяния собственных волн диэлектрической пластины на ключевой структуре для ДЩВ, свидетельсьвующие о возможности распространения в НДЩВ колебаний, имеющих малые дифракционные потери.

4. Результаты анализа рассеяния основной волны ДЩВ на симметричном и несимметричном скачках одной из щелей НДЩВ, а также на участке с линейным расширением одной из щелей. Явление полного отражения первой высшей волны ДЩВ вблизи ее частоты отсечки на скачкообразном увеличении ширины одной щели, что может быть основой для создания открытых резонансных структур для ОИС. Математические модели прохождения собственных волн НДЩВ через участки скачкообразного и плавного изменения параметров щелей, алгоритм и программа вычисления элементов S-матрицы неоднородных участков.

Достоверность результатов подтверждается исследованием внутренней сходимости алгоритмов, реализующих физические и математические модели, совпадением результатов исследования в предельных случа-

ях геометрии волноведущей структуры с известными, логическим соответствием результатов, полученных в различных сериях численных опытов.

Практическая ценность работы состоит:

1. В создании физической и математической моделей, алгоритмов и программ для анализа электродинамических характеристик регулярного несимметричного двухщелевого волновода, как электродинамического уровня строгости, так и приближенной для применения в САПР, основанной на методе поперечного резонанса.

2. В обнаружении ряда физических свойств регулярного НДЩВ (например, близость постоянных распространения квази-четной и квазинечетной волн в широкой полосе частот при определенных геометрических и физических параметрах ЛП и т.д.), использование которых позволит улучшить электродинамические характеристики БЭ, создаваемых на основе этой волноведущей структуры.

3. В обнаружении возможности распространения в ДЩВ высоко добротных типов волн, имеющих малые дифракционные потери.

4. В создании физической и математической моделей (как строгих, так и приближенных), алгоритмов и программ для анализа рассеяния собственных волн НДЩВ на участках скачкообразного и плавного изменения параметров геометрии щелей НДЩВ, которые могут быть использованы при проектировании БЭ для ОИС СВЧ и КВЧ.

5. В обнаружении эффекта полного отражения волны первого высшего типа вблизи ее частоты осечки от скачкообразного увеличения ширины одной из щелей НДЩВ, что может служить основой для создания "открытых" резонаторов на основе исследуемой ЛП.

Основные результаты работы опубликованы в [22-27,69-71], докладывались на VIII Международной школе-семинаре "Объемные интегральные схемы СВЧ и КВЧ" (Рыбинск-1996), на IX Международной школе-семинаре "Объемные интегральные схемы СВЧ и КВЧ и биоэнергоинфор-мационные технологии" (Самара-1997), на семинаре МНТОРЭС им A.C. Попова "Объемные интегральные схемы СВЧ и КВЧ и биоэнергоинфор-мационные технологии" (Москва-1995, 1998), а также на IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and URSI Radio Science meeting, Montreal, Canada, July 13-18, 1997.

Большинство результатов работы над диссертацией вошло в отчеты по НИР "Кзот", "Клифт", "Кул" (ИРЭ РАН). Некоторые разделы работы поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (грант 96-02-16400а), отдельные результаты получены при финансовой поддержке Rome Laboratory (Hanscom, Boston, USA) (контракт F61708-96-W0266).

Глава 1. Несимметричный двухщелевой волновод в технике объемных интегральных схем.

Построение эффективных, технологичных, дешевых систем свех-быстрой обработки информации (ССОИ), функционирующих непосредственно на частоте радиосигнала в диапазонах СВЧ и КВЧ, а равно и в оптической области спектра, невозможно без использования объемных интегральных схем (ОИС)1 [1-3]. В практику построения ССОИ, ОИС были предложены и введены около 20 лет тому назад и получили заметное развитие в нескольких направлениях: маломощная РЭА и радиофизическая аппаратура СВЧ различного назначения, аппаратура ССОИ (вычислительного плана), где обработка информации ведется непосредственно в СВЧ и КВЧ диапазонах. Последнее направление является альтернативой к процессорам и ЭВМ, построенным на ИС и БИС и работающим на относительно низких частотах.

Под ОИС СВЧ и (или) КВЧ принято понимать многослойный ("многоэтажный") модуль, каждый из "этажей" (слоев) которого выполнен по плоскостной технологии; связь между базовыми элементами (БЭ) в пределах каждого этажа, как правило, гальваническая2, а между БЭ, расположенными на разных этажах, — электромагнитная; БЭ ОИС выполнены на разнотипных линиях передачи (ЯП), а также сочетаниях разнотипных ЛП [3,4].

1 В зарубежной литературе ОИС называют Three Dimensional Integrated Circuits [9,39,66], хотя в России ОИС были предложены и использовались практически на 12-15 лет раньше, нежели на Западе-Востоке.

9 1

В последнее время за рубежом появились т.н. 2 /г - мерные ИС, в которых есть возможность осуществить "вертикальные" гальванические связи между элементами, расположенными на разных этажах ОИС [9,28]. К сожалению, в России этой технологии практически нет.

Идеологическую основу ОИС составляет принцип конструкционного соответствия, согласно которому для построения СВЧ или КВЧ модуля ССОИ применяются ЛП и БЭ не только созданные специально для ОИС, но и традиционно используемые в плоскостных ИС, "стандартной" СВЧ-технике, устройствах квазиоптики, оптики и т. д. Таким образом, преимуществом ОИС перед другими конструкциями СВЧ-модулей РЭА и радиофизической аппаратуры (РФА) является возможность применения практически всего огромного арсенала уже известных БЭ и функциональных узлов (ФУ) и тех, которые будут созданы в процессе развития микроэлектроники и смежных областей.

Вторым фундаментальным законом ОИС является принцип оптимальности базового элемента. Кратко, содержание этого принципа может быть выражено фразой: "каждому БЭ — оптимальную для него ЛП". К моменту создания ОИС в технике СВЧ и КВЧ было предложено и разра-, ботано большое число ЛП различного типа. Стало очевидным, что при создании БЭ ОИС необходимо оптимальным способом использовать характеристики ЛП, являющейся основой для построения каждого БЭ.

Следствием принципа оптимальности базового элемента является настоятельная необходимость ясного понимания физической сущности процессов, протекающих как в регулярных, так и в нерегулярных электродинамических структурах и ФУ. Ибо тогда, и только тогда, когда построена физическая модель узла РЭА, можно приступать к созданию его математической модели (ММ) и далее к разработке алгоритма и программы. Только в этом случае алгоритмы получаются эффективными, четкими в описании физических процессов, что позволяет достичь поставленной цели.

1.1. Несимметричный двухщелевой волновод (НДЩВ).

Геометрия и разновидности.

Уже отмечалось, что в ОИС применяется большое число различных ЛП (только канонических типов насчитывается порядка 100), однако, лишь немногие широко используемые линии передачи имеют "многоэтажную" структуру, которая весьма удачно вписывалась бы в общую многослойную конструкцию модуля ОИС.

Одной из наиболее удачных ЛП такого типа является несимметричная щелевая линия (НЩЛ), поперечное сечение которой представлено на рис. 1.1, а.. НЩЛ хорошо зарекомендовала себя при построении многих БЭ для ОИС, таких как: межэтажные переходы, направленные ответвители, резонансные и фильтрующие элементы, согласующие шлейфы и т.д. [2-4, 41-43].

Широкое распространение при построении БЭ, как в "стандартной" технике СВЧ, так и в ОИС (особенно в КВЧ области) получил также двойной щелевой волновод (ДЩВ), обладающий рядом замечательных свойств. Основное преимущество ДЩВ, определяющее выбор именно этой ЛП, — низкое волновое сопротивление этой линии по сравнению со СЩЛ, что обуславливает более качественное согласование с коаксиальной ЛП. Основные электродинамические характеристики ДЩВ (рис. 1.1, б) исследованы в работах [5,51,52,53,54]. Для ОИС СВЧ и, отчасти, КВЧ большой интерес представляет квазиоткрытый вариант ДЩВ (рис. 1.1, в), характеристики направляемых волн которого исследованы в [55]. "Естественной" моделью направляемых волн ДЩВ является схема с виртуальными электрическими или (и) магнитными стенками (рис. 1.1, г).

а)

и.

б)

ж)

Рис. 1.1. Широко используемые в технике ОИС линии передачи, имеющие "многоэтажную" структуру: а - несимметричная щелевая линия; б - двойной щелевой волновод; в - квазиоткрытый вариант ДЩВ; г - квазиоткрытый ДЩВ с виртуальными боковыми стенками; д - инвертированный ДЩВ; е - ДЩВ с многослойной подложкой; ж - ДЩВ с двумя диэлектриками.

Наряду с каноническим вариантом ДЩВ в технике ОИС используются некоторые разновидности ДЩВ, отличие которых состоит в конструкции несущего диэлектрика. В литературе можно найти сведения о электродинамических характеристиках основной волны закрытого инвертированного ДЩВ (рис. 1.1, д), ДЩВ с многослойной подложкой (рис. 1.1, е) и ДЩВ с двумя диэлектриками (рис. \Л,ж) [5]. Очень часто в западной литературе ЛП, подобные линиям на рис. 1.1, е, ж, называются структурами типа "сэндвич". Главные их преимущества перед классическим ДЩВ — более широкая полоса одноволнового режима и возможность достаточно широкого изменения параметров таких линий за счет изменения ширины промежуточного диэлектрика, имеющего меньшую относительную диэлектрическую проницаемость (во многих практических случаях в качестве "диэлектрика" используется воздушный зазор).

В подавляющем большинстве известных ИС работа ЛП и БЭ ведется на основном типе волны (Т, квази-Т, щелевая волна и т.д.). Это естественно, ибо в плоскостной ИС невозможен переход к работе на высшем типе волны, который в ряде случаев оказывается более интересным и полезным. Так, например, добротность четверть волнового резонатора на микропо-лосковой линии составляет ~ 60...80 при работе на квази-Т волне, а на высших типах ~ 400...600, т.е. на порядок больше [12,16,17]. Имеются и другие замечательные возможности. Прежде всего, по-видимому, это резонаторы с "нефокусирующими" зеркалами, позволяющие осуществить линейный равномерный (эквидистантный) спектр собственных колебаний [11].

Целью работы является рассмотрение некоторых обобщений конструкции ДЩВ, имеющих значение для ОИС, а также исследование возможностей работы как собственно ДЩВ на основном и высших типах волн, так и его модификаций.

Несимметричный двухщелевой волновод представляет собой две щели произвольной ширины и произвольно расположенные относительно друг друга, прорезанные в бесконечно тонких слоях металла, размещенных по разные стороны диэлектрической пластины (рис. 1.2, а). Для использования при построении модулей ОИС основной интерес представляют, главным образом, две разновидности НДЩВ, это — симметричный двойной щелевой волновод (СДЩВ) со щелями разной ширины (рис. 1.2, б) и несимметричный ДЩВ с равными по ширине щелями (рис. 1.2, в), а также их полуоткрытые (квазиоткрытые) варианты (рис. 1.2, г, д).

Аналогично случаю классического ДЩВ, для НДЩВ возможны варианты изменения геометрии поперечного сечения за счет конструкции диэлектрика, например, инвертированные СДЩВ и НДЩВ с равными по ширине щелями (рис. 1.2, е, ж), применение многослойной подложки (рис. 1.2, з, к), а также инвертированный вариант многослойной подложки — НДЩВ с двумя диэлектриками (рис. 1.2, и, л). Применение для исследуемой структуры диэлектрика сложной конструкции дает те же преимущества, что и в случае канонического ДЩВ, однако, в последнем случае при сложной структуре подложки наиболее ощутим эффект уменьшения преобразования энергии распространяющейся волны в вытекающую [56] (ср. [18]).

Представленная здесь классификация НДЩВ по геометрии поперечного сечения не претендует на полноту, поскольку, возможны усложнения конструкции ЛП, как за счет введения новых диэлектрических слоев (включая анизотропные, полупроводниковые, ферритовые и т.п. слои), так и за счет увеличения количества щелей, прорезанных в металле (см., например, [7,8]). Однако, представленный набор геометрий НДЩВ, во-первых, вполне достаточен для понимания основных физических процес-

сов, происходящих в ЛП подобного класса и представляет, с другой стороны, самостоятельный технический и научный интерес [43].

[7

■¡■■ш

а)

б)

в)

\ V!

_!

■МИ

|

г) д) е)

\ 5 к, "-:. М ( " _ 3

( 1

ж)

3)

и)

к) л) м)

Рис. 1.2. Поперечное сечение несимметричного двухщелевого волновода: Открытый выриант: а - общий случай произвольной геометрии; б - симметричный ДЩВ со щелями различной ширины; в - несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины;

Квазиоткрытый вариант: г - симметричный ДЩВ со щелями различной ширины; д -несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины; е - инвертированный симметричный ДЩВ со щелями различной ширины; ж - инвертированный несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины; з - симметричный ДЩВ со щелями различной ширины с многослойной подложкой; и - симметричный ДЩВ со щелями различной ширины с двумя диэлектриками; к - несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины с многослойной подложкой; л - несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины с двумя диэлектриками; м - симметричный ДЩВ со щелями различной ширины с виртуальными вертикальными стенками.

Необходимо отметить, что перечисленные варианты НДЩВ являются открытыми структурами и решение уравнения Гельмгольда с соответствующими граничными условиями для них является внешней задачей электродинамики, которая приводит к анализу краевых задач с несамосопряженным оператором. Однако, сам по себе СВЧ модуль ОИС является структурой закрытой (хоть и имеет характеристические размеры много большие длины волны) и анализировать открытые варианты подобных структур для того, чтобы применить их потом в закрытой конструкции, не имеет смысла. По сему, вполне оправдано введение в квазиоткрытые варианты НДЩВ боковых виртуальных (электрических и (или) магнитных) стенок, сводящих проблему к решению внутренней задачи электродинамики (рис. 1.2, м). В дальнейшем, возможно получение характеристик волн дискретного спектра открытой структуры из представленной модели путем удаления боковых стенок на расстояние порядка длины волны в свободном пространстве Ло.

1.2. НДЩВ в согласующих устройствах.

При построении любого радиотехнического или радиофизического устройства с распределенными параметрами непременно возникает проблема согласования линии передачи с нагрузкой. Здесь под понятием "нагрузка" может подразумеваться как конкретное устройство с сосредоточенными параметрами, так и ЛП другого типа (с другими конструктивными и электродинамическими характеристиками) нагруженная на открытый конец заданной линии. Особенно актуальна эта проблема при построении функциональных узлов ССОИ на ОИС СВЧ и КВЧ. Следуя одному из основополагающих принципов ОИС — принципу оптимальности базового элемента, разработчик РЭА и РФА на ОИС при объединении БЭ

в ФУ обязательно столкнется с необходимостью обеспечить минимальное отражение от сочленения двух разнотипных ЛП, или от точки включения сосредоточенного элемента, в максимальной полосе частот (проблема широкополосного согласования).

Проблема передачи энергии из коаксиальной линии в СЩЛ является одной из стандартных задач согласования. Один из возможных вариантов ее решения представлен на рис. 1.3, а. Для наилучшего согласования ЛП необходимо, чтобы значения волновых сопротивлений обоих линий были максимально близки друг к другу и конфигурации полей в поперечных сечениях обоих волноведущих структурах имели схожую конфигурацию. Для пары СЩЛ - коаксиальная линия этого возможно достичь только в случае очень узкой щели, изготовление которой сопряжено с технологическими трудностями. В связи с этим широко используется шлейфное согласование, которое по своей физической природе является узкополосным.

Вместе с тем известно, что при использовании ДЩВ создание структуры с волновым сопротивлением ~ 50 -г 75 Ом не представляет особого труда, а последующий широкополосный переход к СЩЛ с помощью С ДЩВ очевиден (рис. 1.3, б).

В практике создания функциональных узлов ОИС полезен, также, плавный переход от НЩЛ к СЩЛ, который не может быть выполнен в рамках плоскостной технологии без использования НДЩВ (рис. 1.3,в).

Как любая новая теория, любое новое направление науки и техники, идея ОИС не только открывает новые перспективы и возможности для разработчика РЭА, но и ставит перед ним новые задачи, определяет новые классы радиотехнических и радиофизических устройств, создание которых требует определенных усилий и затрат. Например, при создании КВЧ модулей ОИС наряду с проблемой концентрации энергии электромагнитного поля на ограниченном в поперечном направлении участке слоя

(этажа ОИС) перед конструктором ставится задача эффективного перевода потока этой энергии с этажа на этаж. Таким образом, именно для нужд ОИС был создан целый класс БЭ (симбиоз согласующих устройств и устройств ответвления энергии) — межэтажные переходы.

Коаксиальная ЛП а)

Коаксиальная ЛП г4- —Н ' пер. 1

б)

В)

Рис. 1.3. НДЩВ в устройствах согласования.

а - Шлейфное согласование СЩЛ с коаксиальной ЛП. б - Применение НДЩВ для согласования коаксиальной ЛП с СЩЛ. в - Переход от НЩЛ к СЩЛ.

К настоящему моменту коллекция устройств перевода энергии с этажа на этаж модуля ОИС достаточно обширна [2,4,6]. Однако, большинство из существующих межэтажных переходов относятся к устройствам с совмещенными функциями, как правило, функция перевода совмещена с его фильтрующими свойствами. Некоторые устройства этого класса представлены на рис. 1.4. Очевидно, что совмещение рабочих функций устройства в некоторых случаях весьма полезно, так как позволяет уменьшать массо-габаритные параметры устройства, но, зачастую, принципиально узкополосные свойства фильтра (ширина полосы 5-^-7% от центральной частоты) противоречат требованию максимально возможной полосы рабочих частот.

Широкополосное устройство перевода электромагнитной энергии между этажами ОИС на основе НДЩВ представлено на рис. 1.5. Электромагнитная волна приходит в устройство со стороны плеча 1 и направляется СЩЛ, щель которой в некоторой точке z0 начинает расширяться. Одновременно, с другой стороны диэлектрической подложки присутствует сужающаяся в положительном направлении оси г щель. Переходя через участок с плавно меняющимися параметрами линии предачи, электромагнитная волна изменяет область основного сосредоточения переносимой энергии, т.е. переходит с этажа на этаж. Следует отметить, что громоздкость описываемого устройства кажущаяся, поскольку геометрия перехода изображена схематически. Если, в рамках задачи параметрического синтеза, представленное устройство будет оптимизировано (посредством закона изменения параметров ЛП), то по массо-габаритным параметрам оно ненамного отстанет от базовых элементов, изображенных на рис. 1.4, а в некоторых случаях превзойдет их.

Г'

в)

г)

мпл

шпл

д)

Рис. 1.4. Межэтажные переходы: а - несимметричная полосковая ЛП — симметричная щелевая линия; б - Т-соединение — межэтажный переход от НПЛ к НЩЛ; в -межэтажный переход копланарная ЩЛ — копланарная ЩЛ с применением шлейфного согласования; г - межэтажный переход СЩЛ - СЩЛ; д -межэтажный переход МПЛ - МПЛ.

Рис. 1.5. Широкополосный межэтажный переход СЩЛ - СЩЛ.

1.3. Направленные ответвители на основе НДЩВ.

Одним из ключевых БЭ, как "классической" СВЧ - техники, так и техники ОИС, являются устройства ответвления энергии. Направленный ответвитель (НО) — прибор, служащий для отвода из высокочастотного тракта части мощности одной из двух бегущих волн, распространяющихся по линии в противоположных направлениях. Условно эти устройства можно разделить на две категории: НО с сосредоточенной и распределенной связями [2-4, 6].

Направленные ответвители с сосредоточенной связью представляют собой структуры, реализованные за счет соединения двух линий передачи с помощью нескольких шлейфов или отверстий в стенках волновода (рис. 1.6, а [2]); причем, длина шлейфов и расстояния между ними берутся равными четверти длины волны. Одним из недостатков этих устройств является их узкополосность.

Физика работы ответвителей с распределенной связью состоит во взаимодействии волн связанных ЛП четного и нечетного типов на некотором конечном участке, равном У2 дины волны биений между четной и нечетной волнами, причем, обмен энергии между модами осуществляется по всей длине участка взаимодействия. Слабосвязанные устройства такого типа достаточно просто реализуются на основе линий с боковым типом связи полосковых проводников (щелей) (рис. 1.6, б, в), в то время как для создания сильно связанных широкополосных устройств необходимо использовать лицевую связь (рис. 1.6, г, д) [2, 4, 28, 40, 39]. Кроме того, известные до сих пор направленные ответвители с боковой связью [2,4] имеют существенный недостаток конструктивно-технологического плана, заключающийся в необходимости выполнения узких зазоров между про-

ч

водниками (для НО на МПЛ) или порядка единиц микрометров.

щелями (для НО на копланарных ЩЛ) —

е)

Рис. 1.6. Направленные ответвители для ОИС.

а - шлейфный микрополосковый НО.

б - НО на микрополосках с боковой связью.

в - НО на копланарной щелевой линии.

г - НО на микрополосковой ЛП с лицевой связью.

д - НО на несимметричном ДЩВ со щелями одинаковой ширины.

е - Широкополосный НО на основе связанных ДЩВ.

В качестве основы для построения широкополосных НО с сильной связью, наряду с МПЛ с лицевой связью, наиболее удачно подходит несимметричный ДЩВ со щелями одинаковой ширины (рис. 1.6, д). Для создания сильно связанных НО с высокой направленностью необходимо уравнять постоянные распространения четной и нечетной волн. В этом смысле преимущество НДЩВ перед линиями передачи плоскостного типа очевидно, поскольку, НДЩВ предоставляет больше вариантов решения для разработчика. Так, например, позволяет создать частичное или полное перекрытие апертур, допускает эффективную регулировку коэффициента связи за счет толщины и конструкции диэлектрической подложки и др.

Эффективная связь между щелями имеет место в случае направленного ответвителя, построенного на инвертированном НДЩВ и НДЩВ с двумя диэлектриками, особенно в случае, когда поперечное сечение основного участка связи представляет собой классический инвертированный ДЩВ или ДЩВ с двумя диэлектриками (рис. 1.1, д, ж). Далее будет показано, что для этих структур постоянные распространения четной и нечетной волн близки в широком диапазоне частот. Разность фазовых постоянных и ширина полосы рабочих частот могут весьма эффективно изменяться подбором относительной проницаемости подложек и конструкцией диэлектриков.

Помимо классических вариантов НДЩВ для создания направленных ответвителей могут быть использованы усложненные конструкции НДЩВ с увеличенным числом щелей. Широкополосный направленный ответви-тель с уровнем ответвления - 3 с1В на основе связанных ДЩВ (рис. 1.6, е) разработан авторами [39] для применения в технологии двухсторонних плоскостных антенн. Это устройство имеет почти постоянные значения коэффициентов ответвления и направленности -Ъ (1В ъ полосе частот ши-

риной более октавы и коэффициенты отражения и развязки ~ - 20 ¿В в той же полосе.

1.4. Резонансные и фильтрующие устройства ОИС

на основе НДЩВ.

Резонансные структуры и фильтры являются одними из основных функциональных базовых элементов при обработке радиосигнала в РЭА. По мере роста требований к РЭА по чувствительности, избирательности, помехозащищенности и т.д. возрастают требования к фильтрующим и резонансным структурам СВЧ: уменьшение потерь, увеличение крутизны скатов частотной характеристики, разряжение спектра собственных частот, снижение массо-габаритных параметров, повышение надежности и т.д., причем основные требования зачастую противоречат друг другу.

На данный момент теория анализа и синтеза фильтров (по крайней мере инженерный подход, основанный на методе эквивалентных схем с сосредоточенными параметрами) разработана достаточно хорошо [2,12,37], однако, освоение миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов требует создания строгой электродинамической теории резонансных и фильтрующих устройств. Особенно это актуально для устройств на ОИС, являющихся принципиально трехмерными.

Как уже отмечалось, для создания многоэтажных модулей ОИС весьма желательно при создании базовых элементов использовать линии передачи, имеющие многослойную конструкцию. Резонансные и фильтрующие устройства не являются исключением из этого правила, более того, благодаря именно многослойности кострукции удалось получить те преимущества, как в массо-габаритных параметрах, так и в электродина-

мических характеристиках, которые имеют место в уже созданных БЭ [2,4,6]. Большая часть фильтров и резонаторов ОИС так или иначе содержит в своей конструкции элементы несимметричного двухщелевого волновода (например, рис. 1.7, а).

Применение НДЩВ для построения резонаторов и фильтров ОИС весьма перспективно. Простейшая конструкция такого типа представлена на рис. 1.7,6, которая может служить "строительным блоком" многозвенных фильтров, как плоскостного типа (рис. 1.7, в), так и многослойных (рис. 1.7, г). Элементы НДЩВ часто фигурируют в устройствах с совмещенными функциями, таких как межэтажные переходы с фильтрующими свойствами (рис. 1.7, д), резонансные окна межэтажной связи (рис. 1.7, е) и т.д.

Особый интерес представляют резонаторы типа емкостного полоска в плоскости одной из щелей (рис. 1.7, ж). Известно, что геометрические размеры резонансных элементов должны составлять кратное число Л/4, где - длина волны в линии, образующей базовый элемент. Поскольку длина волны в ДЩВ меньше длины волны в СЩЛ с теми же геометрическими параметрами, то и резонатор, построенный подобно изображенному на рис. 1.1, ж, будет иметь меньшие геометрические размеры. Однако, главная особенность этой структуры заключается в природе распространения волны первого высшего типа ДЩВ. В случае падения первой высшей моды ДЩВ на плоскость сочленения 2 со стороны сочленения 1 (рис. 1.7, ж) при частоте волны близкой к ее частоте отсечки модуль коэффициента отражения от этой неоднородности стремится к единице. Такое поведение коэффициента отражения волн позволило в свое время создать целый класс новых резонансных структур с разреженным спектром собственных частот — открытых резонаторов [30]. Вполне возможно, в случае перехода от ДЩВ к СЩЛ в виде участка с медленно меняющимися параметрами (рис. 1.7, з) можно будет создать на базе этой структуры ре-

зонаторь1 с "нефокусирующими зеркалами", имеющие эквидистантный спектр (спектр струны) [11].

Д) е)

гжп рти^

гтдг"1 гаикг 1

ж) 3)

Рис. 1.7. Резонансные и фильтрующие устройства ОИС на основе НДЩВ.

а - резонатор для ОИС, содержащий НДЩВ; б - резонансный элемент на СДЩВ; в - плоскостной многозвенный фильтр на НДЩВ; г - объемный многозвенный фильтр на НДЩВ; д - межэтажный переход с совмещенными фильтрующими свойствами; е - резонансное окно межэтажной связи; ж - резонатор типа емкостного полоска в плоскости одной из щелей; з - возможная основа для построения резонатора с "нефокусирующими зеркалами" на НДЩВ.

1.5. Выводы

В результате изучения отечественной и зарубежной литературы выяснилось, что основная тенденция развития техники и приборов СВЧ и КВЧ диапазонов заключается во все более широком применении объемных интегральных схем. В данной главе рассмотрено состояние современной базовой основы для построения КВЧ модулей радиотехнической, радиофизической и электронной аппаратуры на ОИС. Особое внимание уделялось базовым элементам в построении которых ключевую роль играет несимметричный двухщелевой волновод и различные его модификации (различающиеся более сложной конструкцией диэлектрика и количеством щелей в плоскости металла).

Показано, что два основных варианта НДЩВ, а именно — симметричный Д1ДВ со щелями разной ширины и несимметричный ДЩВ со щелями равной ширины, играют важную роль при построении различных базовых элементов многоэтажных модулей ОИС. Эффективность применения этого типа линий передачи в технике ОИС обусловлена, главным образом, многоэтажной структурой самого НДЩВ.

Между тем, основой проектирования многочисленных БЭ для ОИС (многоэтажных переходов, согласующих устройств, фильтров, резонаторов и т.д.) до сих пор являются методы эквивалентных схем с сосредоточенными элементами, построенные на понятии волнового сопротивления, которое, в свою очередь, теряет смысл в устройствах миллиметрового диапазона, а для линий с неТ-типом волны вообще определяется неоднозначно. Таким образом, существует острая необходимость в создании математических моделей электродинамического уровня строгости как для регулярных линий пердачи, так и для различного рода неоднородностей в них, которые давали бы возможность ясно понять физическую картину

процессов, происходящих в базовом элементе, что в свою очередь позволит наиболее эффективно применять ту или иную ЛП в технике ОИС СВЧ - КВЧ. В частности, такая необходимость существует и для НДЩВ различных модификаций.

Таким образом, можно сформулировать основную задачу данного исследования, которая будет заключаться в создании точной и эффективной математической модели несимметричного двухщелевого волновода, хорошо описывающей действительные процессы происходящие в ЛП этого класса; анализе процесса распространения собственных волн регулярного НДЩВ и их классификации; строгом анализе прохождения собственных волн через неоднородные участки НДЩВ и применении полученных результатов в технике объемных интегральных схем СВЧ и КВЧ.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Попов, Роман Сергеевич

4.3. Выводы

Разработаны физическая и математическая модели для анализа скачкообразных изменений параметров геометрии щелей закрытого НДЩВ, основанная как на строгом электродинамическом подходе, так и на приближенной модели длинной линии. Также, построены модели закрытого НДЩВ с плавно меняющимися параметрами геометрии щелей, основой которых служит метод поперечных сечений [45] и теория длинной линии.

Исследованы характеристики рассеяния симметричного и несимметричного скачков ширины одной щели НДЩВ. Показано, что: коэффициент отражения основной волны от стыка двух полубесконечных отрезков НДЩВ имеет весьма малое абсолютное значение по сравнению с отражением от стыка fin-line с теми же геометрическими параметрами; коэффициенты рассеяния основной волны вблизи частоты отсечки высшей моды имеют немонотонный характер, а сам скачок ширины щели обладает фильтрующими свойствами и вполне может быть использован для этих целей при построении БЭ ОИС СВЧ; модуль коэффициента отражения первой высшей волны НДЩВ вблизи ее частоты отсечки стремится к единице, аналогично случаю падения электромагнитной волны на открытый конец волновода. Проанализирован характер частотной зависимости величины рассеяния основной волны НДЩВ симметричным резонатором — БЭ при построении многозвенных фильтров для ОИС СВЧ и КВЧ. Показано, что для анализа неоднородности НДЩВ и резонансных элементов на его основе можно использовать модель длинной линии в случае если в ЛП, составляющих БЭ, имеет место одноволновый режим.

Проведен электродинамический анализ устройств согласования основой которых служит отрезок НДЩВ с медленно меняющимися параметрами геометрии щелей. Исследованы плавные линейные переходы

ДЩВ-ЩЛ, ДЩВ-НЩЛ и широкополосный межэтажный переход. Показано, что у первых двух устройств существует весьма малый (по сравнению с длиной перехода) участок эффективного отражения волны, внутри которого, в основном, формируется общий коэффициент отражения. На этом отрезке имеет место сильная зависимость коэффициента замедления волны и волнового сопротивления ЛП от изменения геометрии щелей, отражение волны вне этой области мало. Параллельно строгому электродинамическому исследованию плавных неоднородностей НДЩВ производилась оценка устройств с помощью модели длинной линии. Показано, что в одноволновом режиме математическая модель, основанная на модели длинной линии, позволяет получить результат с "инженерной" точностью, вполне пригодный в качестве первого приближения при решении задачи параметрического синтеза БЭ для ОИС СВЧ и КВЧ.

5. Заключение.

Произведен анализ собственных волн несимметричного двухщеле-вого волновода — основы для построения базовых элементов ОИС СВЧ и КВЧ. На основе метода частичных областей построена физическая и математическая модели линий передачи этого класса.

Разработана электродинамическая теория экранированных моделей двух основных разновидностей НДТЦВ, представляющих первостепенный интерес для нужд ОИС, — это симметричный ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричный ДЩВ со щелями равной ширины. Сравнение данных, полученных с помощью построенной математической модели, с известными предельными случаями геометрии НДЩВ показало их хорошее согласование, что говорит о соответствии построенной модели реальным физическим объектам. Представлена классификация собственных волн симметричного ДЩВ со щелями разной ширины и несимметричного ДЩВ со щелями равной ширины.

На основе метода поперечного резонанса (метода Кона) построена приближенная одноволновая модель экранированного НДЩВ, позволяющая получать замедление основной волны линии передачи и ее волновое сопротивление. Обозначена область геометрических и физических параметров НДЩВ, где результат применения приближенной модели хорошо совпадает с результатом метода частичных областей.

Качественный анализ рассеяния собственных волн плоского диэлектрического слоя на ключевой структуре для щелевых волноводов обозначил возможность распространения в НДТЦВ высокодобротных типов волн, существование которых обусловлено эффектом полного отражения собственной волны плоского волновода от его открытого конца вблизи частоты осечки этой волны. Дальнейший анализ волн высшего типа классического ДЩВ, разнощелевого ДЩВ и инвертированного ДЩВ с помощью строгого электродинамического подхода показал, что максимально эффективная передача энергии электромагнитной волны возможно в случае, когда для волны критической является не только толщина диэлектрика, но и высота полого волновода, образованного внешним экраном и металлизированной границей воздух-диэлектрик.

Исследованы характеристики рассеяния симметричного и несимметричного скачков ширины одной щели НДЩВ. Наиболее важным результатом этого исследования является тот факт, что модуль коэффициента отражения первой высшей волны НДЩВ вблизи ее частоты отсечки стремится к единице, аналогично случаю падения электромагнитной волны на открытый конец волновода. Проанализирован характер частотной зависимости величины рассеяния основной волны НДЩВ симметричным резонатором.

Проведен электродинамический анализ устройств согласования основой которых служит отрезок НДЩВ с медленно меняющимися параметрами геометрии щелей. Исследованы плавные линейные переходы ДЩВ-ЩЛ, ДЩВ-НЩЛ и широкополосный межэтажный переход. Показано, что у первых двух устройств существует весьма малый (по сравнению с длиной перехода) участок эффективного отражения волны, внутри которого, в основном, формируется общий коэффициент отражения. На этом отрезке имеет место сильная зависимость коэффициента замедления волны и волнового сопротивления ЛП от изменения геометрии щелей, отражение волны вне этой области мало.

Разработаны физическая и математическая модели для анализа скачкообразных изменений параметров геометрии щелей закрытого НДЩВ, основанные на строгом электродинамическом подходе. Также, построены физическая и математическая модели закрытого НДЩВ с плавно меняющимися параметрами геометрии щелей, основой которых служит метод поперечных сечений.

Показано, что для анализа скачкообразных неоднородностей НДЩВ, резонансных элементов на их основе, а также плавных неоднородностей ЛП данного типа, можно использовать модель длинной линии в случае если во всех участках линий передачи, составляющих базовый элемент, имеет место одноволновый режим. Модель длинной линии позволяет получить результат с "инженерной" точностью, вполне пригодный в качестве первого приближения при решении задачи параметрического синтеза БЭ для ОИС СВЧ и КВЧ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Попов, Роман Сергеевич, 1998 год

Литература

1. Нефёдов E.K Радиоэлектроника наших дней. -М.: Наука, 1986. -196с.

2. Гвоздев В.И., Нефёдов Е.И. Объёмные интегральные схемы СВЧ. -М.: Наука, 1985. -256с.

3. Нефёдов Е.И. Электродинамика объемных интегральных схем СВЧ и КВЧ // Радиотехника и Электроника, т.38, № 4, 1993, сс. 593-635.

4. Нефёдов Е.И, Саидов A.C., Тагилаев А.Р. Широкополосные микропо-лосковые управляющие устройства. -М.: "Радио и связь", 1994. -168 с.

5. Bhat В., Koul S.K. Analysis design and application of fin-line. - New York: Artech House, 1987, 480p.

6. Нефёдов Е.И., Козловский В.В., Згурский A.B. Микрополосковые излучающие и резонансные устройства. Киев: Техника, 1990. -160 с.

7. Курушин Е.П., Нефёдов Е.И. Электродинамика анизотропных волнове-дущих структур. -М.: Наука, 1983. -223 с.

8. Неганов В.А., Нефёдов Е.И., Яровой Г.П. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайневысоких частот. -М.: Наука, 1996. -312с.

9. Hsu Р.-С., Nguyen С. New multilayer planar transmission lines for microwave and millimeter-wave integrated circuits /ЛЕЕЕ Trans, on MTT, 1995, v.43,№ 8, pp. 1809-1813.

10. Неганов В.А., Нефёдов Е.И., Яровой Г.П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. М.: Педагогика-Пресс, 1998. -328 с.

11. Нефёдов Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры. -М.: Наука, 1982. -220с.

12. Нефёдов Е.И, Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи. Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ. -М.: Наука, 1980. -312с.

13. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Наука, 1989. -543с.

14. Панченко Б.А., Нефёдов Е.И. Микрополосковые антенны. М.: Радио и связь, 1986. -144 с.

15. Нефёдов Е.И., Сивов А.Н. Электродинамика периодических структур. М.: Наука, 1977.-208 с.

16. Нефёдов Е.И., Фиалковский А.Т. Дисперсионные характеристики мик-рополоскового волновода. //ДАН СССР, т. 235, № 6, 1977, сс. 1303-1306.

17. Нефёдов Е.И., Фиалковский А.Т. Излучаемые типы волн микрополос-кового волновода. //ДАН СССР, т. 239, № 2,1978, сс.315-317.

18. Нефёдов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. -М.: Наука, 1979. -272 с.

19. Hennawy H.El., Schunemann К. Impedance transformation in fin-lines //IEE Proceedings, 1982, v. 129, Pt. H, № 6, pp. 342-350.

20. Hecken R.P. A near-optimum matching section without discontinuities. //IEEE Trans, on MTT, 1972, v. 20, № 11, pp. 734-739.

21. Нефёдов Е.И. //ДАН. 1994. Т. 339. № 2. С. 199-201.

22. Nefyodov E.I., Popov R.S. Non-symmetrical double-sided slot waveguide as a basis element of three-dimensional integrated circuits of microwave and EHF. //1997 IEEE AP-S International Symposium and URSI Radio Science meeting, Montreal, Canada, July 13-18, 1997. v. 1. p. 210.

23. Попов P.С. Электродинамика регулярного обобщенного двойного щелевого волновода // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1997, т. 5, № 2, с. 275-278.

24. Попов Р. С. Математическая модель для экспресс-оценки электродинамических параметров обобщённого двойного щелевого волновода //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1997, т. 5, № 4, с. 96-101.

25. Астафуров В.Б., Астафурова O.A., Попов P.C. Метод спектральной области в анализе плоскостных интегральных линий передачи СВЧ и КВЧ //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1995, т.З, №3. сс.129-130.

26. Попов P.C. Собственные волны в системе двух связанных щелей //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1996, т. 4, № 2, сс.66.

27. Нефёдов Е.И., Попов P.C. Скачок параметров двойного щелевого волновода // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1998, т. 6, № 1-2, с.104-118.

28. Gupta К. С., Garg R., Bahl I., Bhartia P. Microstrip Lines and Slotlines. -Boston: Artech House, 1996. -535 p.

29. Гупта К., Гардж P., Чадха P. Машинное проектирование СВЧ устройств. / Пер. с англ., М.: Радио и связь, 1987.

30. Вайнштейн JI.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы. -М.: Сов. радио, 1966. -476 с.

31. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. -М.: "Сов. радио", 1957. -581с.

32. Вайншнейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. -М.: "Сов. радио", 1966. -431 с.

33. Волъман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. -М.: Связь, 1971,-487 с.

34. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. -М.: Советское радио, 1970. -216 с.

35. Cohn S.B. Slot Line On Dielectric Substrate //IEEE Trans, on Microwave Theory & Technique, 1969, v. 17, № 10, Oct., pp.768-778.

36. СтрэттонДж. А. Теория электромагнетизма. -M.: Гостехиздат, 1948. -540 с.

37. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, т.1 / Пер. под ред. Алексеева Л.В. -М: Связь, 1971. -440с.

38. Маттей Д.Л., Янг JI., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, т.2 / Пер. под ред. Алексеева Л.В. -М: Связь, 1972. -496с.

39. Tefiku F., Yamashita Е., Funada J. Novel directional couplers using broadside-coupled coplanar waveguides for double-sided printed antenna //IEEE Trans, on MTT, 1996, v.44, № 2, pp. 275-282.

40. Гниленко А.Б. Связанные микрополосковые линии передачи для монолитных интегральных цепей СВЧ //Радиоэлектроника, 1998, № 1, сс. 5260.

41. Гвоздев В.И., Кузаев Г.А., Нефёдов Е.И. Несимметричная щелевая линия. Теория и эксперимент // Радиотехника и электроника, 1985, т. 30, №6, сс.1050-1057.

42. Гвоздев В.И., Кузаев Г.А., Нефёдов Е.И., Уткин М.И. Электродинамический расчет базовых элементов объемных интегральных схем СВЧ на несимметричной щелевой линии //Радиотехника и электроника, 1989, т.34, №1, сс.47-51......

43. Гвоздев В.И., Кузаев Г.А., Нефёдов Е.И, Яшин А.А. Физические основы моделирования объёмных интегральных схем СВЧ и КВЧ //УФН, 1992, т. 162, № 3, сс. 129-160.

44. Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. -512 с.

45. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: Изд-во АН СССР, 1961. -216 с.

46. Кисунъко Г.В. Электродинамика полых систем. -Я.: Изд. ВКАС, 1949.

47. Katsenelenbaum B.Z. etc. Theory of nonuniform waveguides. The cross-section method. -London: IEE, 1998. -250 p.

48. Klopfenstein R.W. A transmission line taper of improved design. //Proceedings of the IRE, 1956, v.44, № 1, pp. 31-35.

49. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. -М.: Наука, 1969.- 191 с.

50. Janaswamy R. Wiener-Hopf analysis of the asymmetric slotline //Radio Science, 1990, v.25, № 5, Sept.-Oct., pp. 699-706.

51. Банков С.E., Взятыгиев В.Ф., Родионова Е.В. Анализ ключевой структуры для щелевых диэлектрических интегральных схем //Радиотехника и электроника, 1988, т. 33, № 11, сс.2373-2381.

52. Janaswamy R. Even-mode characteristics of the bilateral slotline //IEEE Trans, on MTT, 1990, v.38, № 6, pp.760-765.

53. Coetzee J.C., Malherbe J.A.G. Dispersion characteristics for double-sided slotlines //Electronics Letters, 1989, v.25, № 20, Sept., pp.1383-1385.

54. Coetzee J.C., Malherbe J.A.G. Characteristic impedance for double-sided slotline //Microwave and Optics Tech. Letters, 1990, v.3, № 3, Mar., pp. 8588.

55. El-Sherbiny A.-M.A. Exact analysis of shielded microstrip lines and bilateral fin-lines //IEEE Trans, on MTT, 1981, v.29, № 7, pp.669-675.

56. Nghiem D., Williams J.Т., Jackson D.R., Oliner A.A. Leakage of the dominant mode on stripline with a small air gap //IEEE Trans, on MTT, 1995, v.43, № 11, pp.2549-2556.

57. Бахвалов H.C. Численные методы. -M.: Наука, т.1, 1978. -631 с.

58. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. -М.: Изд. физ.-тех. инст., 1994. -528 с.

59. Mittra R., Itoh Т. A new technique for the analysis of the dispersion characteristics of microstrip lines. //IEEE Trans, on MTT, 1971, v. 19, № 1, pp.47-56.

60. Mittra R., Lee S. W. Analytical techniques in the theory of guided waves. -New-York: Macmillan Сотр., 1971.

61. Вычислительные методы в электродинамике. /Под ред. Р. Миттры: Пер. с англ., М.: Мир, 1977.

62. Макеева Г. С. Электродинамика интегральных волноведущих структур с тонкопленочными полупроводниковыми и ферритовыми слоями и включениями. Пенза: Изд. ПТУ, 1995. -158 с.

63. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. /Пер. с англ. -М.: Мир, 1988. -352 с.

64. Фелсен JI., Маркувиц К Излучение и рассеяние волн. т.1. М.: Мир, 1978.

65. Фундаментальные пределы в радиоэлектронике и смежных областях /ЯИИРЭ. 1981. Т.69. № 2. С. 3-174.

66. Das N.K. Methods of suppression or avoidance of parallel-plate power leakage from conductor-backed transmission lines. //IEEE Trans, on MTT, 1996, v. 44, №2, pp. 169-181.

67. Lu K. An efficient method for analysis of arbitrary nonuniform transmission lines. //IEEE Trans, on MTT, 1997, v. 45, № 1, pp. 9-14.

68. Арефьев A C., Неганов B.A., Нефёдов Е.И. Электродинамическая теория экранированной несимметричной двухщелевой ЛП. //Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1998, т. 41, № 4, с. 507-518.

69. Нефёдов Е.И, Попов Р.С. Электродинамическая теория обобщенного двойного щелевого волновода //Радиотехника, принято к печати.

70. Нефёдов Е.И., Попов Р.С. Теория обобщенного двойного щелевого волновода с плавно меняющимися параметрами //Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998, № 4, принято к печати.

71. Arefyev A.S., Nefyodov E.I., Neganov V.A., Popov RS. Generalized doubleslot waveguide as a foundation for basis elements of three dimmensional integrated circuits //IEEE Trans, on MTT, принято к печати.

72. Фельд Я.Н. Основы теории щелевых антенн. -М.: Сов. радио, 1948.

73. Кисунъко Г.В. К теории распространения электромагнитных волн в трубах со скачкообразно изменяющимися сечениями //ДАН СССР, 1947, т. 58, №8, с. 1653-1656.

74. Веселое Г.И., Темное В.М. О решении некоторых систем уравнений в электродинамике и явление "относительной сходимости" //Радиотехника и электроника, 1981, т. 26, № 10, с. 2034-2043.

75. Асланиди КГ., Моденов В.П. Проекционный метод сшивания в задаче о сочленении волноводов // Ж. Вычисл. матем. и мат. физ., 1992, т. 32, № 2, с. 277-284.

76. Асланиди К.Г., Моденов В.П. К обоснованию проекционного метода сшивания // Вестник Моск. ун-та, серия 15, Выч. матем. и киберн., 1993, № 4, с. 24-30.