Экспериментально-расчетный метод определения резонансных частот и форм колебаний деталей типа дисков с применением голографической интерферометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Царева, Альбина Маратовна

• Царева, Альбина Маратовна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Царева, Альбина Маратовна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КОЛЕБАНИЙ РАБОЧИХ КОЛЕС И ДИСКОВ.

1.1. Обоснование выбора объекта исследования.

1.2. Обзор теоретических исследований колебаний круглых пластин.

1.2.1. Аналитические методы расчета резонансных частот и форм колебаний круглых пластин.

1.2.2. Численные методы расчета резонансных частот и форм колебаний.

1.3. Экспериментальные методы исследований колебаний и напряженно - деформированного состояния объектов.

1.4. Голографическая интерферометрия.

1.5. Цель и задачи исследования.

Глава 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ

ИСЛЕДОВАНИЙ И ТЕХНИКА ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Общая методика исследования гармонических колебаний методом голографической интерферометрии.

2.1.1. Процесс образования интерференционной микроструктуры в голографии.

2.1.2. Исследование гармонических колебаний голографическим методом усреднения во времени.

2.1.3. Исследование факторов, влияющих на формирование интерференционной структуры при голографических исследованиях.

2.2. Техника голографического эксперимента.

2.2.1. Экспериментальная голографическая установка.

2.2.2. Источники излучения.

2.2.3. Оптическая схема установки.

2.2.4. Регистрирующие среды.

2.2.5. Разработка системы возбуждения и контроля резонансных частот с применением компьютерных программ.

2.3. Оценка погрешности измерения частоты.

2.4. Объекты исследований.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРА РЕЗОНАНСНЫХ

ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ОДНОРОДНОГО

ДИСКА ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ.

3.1. Экспериментальное исследование спектра резонансных частот и форм колебаний однородного диска постоянной толщины.

3.1.1. Методика определения частот и форм колебаний.

3.1.2. Определение последовательности появления форм колебаний однородного диска.

3.1.3. Исследование влияния размеров и материала диска на формы колебаний.

3.1.4. Кратные формы резонансных колебаний однородного диска постоянной толщины.

3.1.5. Влияние способов возбуждения колебаний на частоты и формы колебаний диска.

3.2. Аналитические исследования спектра собственных частот и форм колебаний однородного диска постоянной толщины.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ДИСКА ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ

ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS.

4.1. Описание конечных элементов.

4.2. Выбор и исследование расчетной модели диска.

4.3. Расчет собственных частот и форм колебаний.

4.4. Экспериментально-расчетный метод определения резонансных частот и форм колебаний деталей типа дисков.

4.5. Выводы по главе 4.

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИОННЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК РАБОЧИХ КОЛЕС

ДИСПЕРГАТОРА И КОМПРЕССОРА.

5.1. Исследование вибрационных характеристик диска ротора диспергатора с целью совершенствования конструкции и улучшения эксплуатационных характеристик аппарата.

5.2. Исследование вибрационных характеристик закрытых рабочих колес центробежных компрессоров.

5.3. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментально-расчетный метод определения резонансных частот и форм колебаний деталей типа дисков с применением голографической интерферометрии»

Многие изделия машиностроения имеют вращающиеся роторы. К таким изделиям относятся газотурбинные двигатели, центробежные и осевые компрессоры, диспергаторы, крыльчатки, диски и рабочие колеса

Вращающиеся элементы таких конструкций обычно работают при значительных оборотах и, соответственно, при значительных динамических нагрузках. Возникающие вибрации усложняют условия работы и снижают прочностные характеристики изделий.

Динамические эксплуатационные нагрузки, действующие на рабочие колеса, являются основной причиной повреждений и серьезных аварий на изделиях. Эти обстоятельства существенно повышают роль экспериментальных и теоретических исследований вибрационных характеристик и напряженно-деформированного состояния вращающихся элементов конструкций.

При исследованиях работоспособности изделий в условиях вибрационных нагрузок актуальной проблемой является определение резонансных частот и форм колебаний. При исследованиях применяются теоретические и экспериментальные методы.

Вибрационные характеристики рабочих колес, дисков в инженерной практике рассчитываются, в основном, численными методами. В экспериментальной механике для исследования вибрационных характеристик и НДС объектов широко применяются когерентно-оптические методы, основанные на использовании когерентного лазерного излучения. Наибольшее распространение из них получили методы голографической интерферометрии.

Автор защищает:

1. Созданную установку для исследования резонансных частот и форм колебаний объектов методом голографической интерферометрии.

2. Результаты экспериментальных исследований резонансных частот и форм колебаний объектов методом голографической интерферометрии.

3. Результаты исследований резонансных частот и форм колебаний объектов методом конечных элементов с применением программного комплекса ANSYS.

4. Экспериментально-расчетный метод определения резонансных частот, форм колебаний, перемещений и как следствие напряженно-деформированного состояния деталей типа дисков.

5. Результаты практического использования материалов исследования.

Научная новизна:

1. Разработанная установка для исследования резонансных частот и форм колебаний различных объектов методом голографической интерферометрии позволяет реализовать различные способы возбуждения колебаний объектов и проводить компьютерную регистрацию и обработку результатов.

2. Методом голографической интерферометрии впервые получена полная s-n: 5*5 таблица резонансных форм колебаний диска постоянной толщины.

3. Экспериментально уточнена последовательность появления резонансных форм колебаний диска постоянной толщины. Установлено, что формы колебаний не зависят от материала и размеров диска.

4. Полученные по результатам экспериментов частотные коэффициенты, графические зависимости резонансных частот от параметров s-n формы колебаний и их аппроксимирующая формула позволяют прогнозировать резонансные частоты последующих гармоник колебаний дисков разной толщины, разных диаметров и материалов. Экспериментально показано, что каждой форме колебаний диска соответствует конкретное значение частотного коэффициента, не зависящее от размеров и материала диска

5. Предложенный экспериментально-расчетный метод, сочетающий голографическую интерферометрию, расчетные аналитические и численные методы с применением программного комплекса ANSYS, позволяет повысить точность и снизить трудоемкость определения резонансных частот, форм колебаний, перемещений, а также как следствие, определить напряженно-деформированное состояние объекта.

Практическая значимость:

1. Созданная голографическая установка позволяет определять резонансные частоты и формы колебаний различных объектов типа дисков, пластин, а также сборочных единиц.

2. Полученные частотные коэффициенты, графические зависимости и аппроксимирующая их формула позволяют определять резонансные частоты дисков постоянной толщины и близких к ним деталей без проведения экспериментальных исследований.

3. Отлаженная с учетом экспериментальных данных рабочая программа в комплексе ANSYS позволяет определять с требуемой точностью резонансные частоты, формы колебаний, перемещения и в дальнейшем -напряженно-деформированное состояние исследуемых объектов типа дисков.

Реализация результатов исследований:

1. По результатам исследований отработана конструкция колеса ротора и режимы работы диспергатора, что позволило улучшить физические свойства жидкотекучих сред. Новизна технических решений подтверждена двумя патентами на изобретения.

2. Результаты проведенной работы были использованы при исследовании динамики и прочности рабочих колес центробежных компрессоров для газоперекачивающих агрегатов и центробежных компрессоров мультипликаторного типа

Царевой AM. проведена модернизация голографической установки путем применения компьютерных программ регистрации и обработки результатов; выполнены экспериментальные голографические исследования, аналитические и численные расчеты вибрационных характеристик дисков постоянной толщины, расчеты рабочих колес по частотным коэффициентам.

Руководителем и консультантом осуществлялись постановка задач исследований и методическое руководство.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Царева, Альбина Маратовна

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Создана установка для исследования резонансных частот и форм колебаний объектов методом голографической интерферометрии, позволяющая реализовать различные способы возбуждения колебаний, проводить компьютерную регистрацию и обработку результатов.

2. Исследованы резонансные частоты и формы колебаний дисков разной толщины, разных диаметров и материалов. Установлены последовательность проявления форм колебаний, особенности возникновения кратных форм, влияние способов возбуждения колебаний, размеров и материалов дисков.

3. Методом голографической интерферометрии впервые получена полная s - п: 5 х 5 таблица резонансных форм колебаний диска постоянной толщины Экспериментально получено, что формы колебаний не зависят от размеров и материала диска

4. По результатам экспериментальных исследований колебаний дисков постоянной толщины рассчитаны частотные коэффициенты для различных форм колебаний, получены графические зависимости резонансных частот от параметров s - п формы колебаний и их аппроксимирующие формулы, позволяющие прогнозировать резонансные частоты последующих гармоник. Экспериментально показано, что каждой резонансной форме колебаний диска соответствует конкретное значение частотного коэффициента, не зависящее от размеров и материала диска

5. Проведены исследования собственных частот и форм колебаний дисков постоянной толщины методом конечных элементов с применением программного комплекса ANSYS. Рассчитаны собственные частоты, определены формы колебаний, последовательность их появления, перемещения участков дисков. Доводка программы расчета по результатам экспериментов позволила повысить точность расчетов.

6. Предложен и обоснован экспериментально-расчетный метод, сочетающий оптический метод голографической интерферометрии, расчетные аналитические и численные методы с применением программного комплекса ANSYS, позволяющий повысить точность и снизить трудоемкость определения резонансных частот, форм колебаний, перемещений, а так же, как следствие, определить напряженно-деформированное состояние объектов.

7. По результатам исследований отработана конструкция колеса ротора и режимы работы диспергатора, что позволило улучшить физические свойства жидкотекучих сред.

Экспериментально-расчетный метод был использован при исследовании динамики и прочности рабочих колес центробежных компрессоров для газоперекачивающих агрегатов и центробежных компрессоров мультипликаторного типа

142

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Царева, Альбина Маратовна, 2007 год

1. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. -М.: АСВ, 2000.- 152 с.

2. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич A.M. Исследование поверхностных деформаций тел с помощью голограммной техники // Журн. техн. физики. -1967. Т. 37, вып. 5 - С. 360-369.

3. Александров М.Х., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. - 576 с.

4. Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. Л.: ОГИИЗ Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1946.-223 с.

5. Ананьев И.В., Колбин Н.М., Серебрянский Н.П. Динамика конструкций летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1972.-416 с.

6. Аминов Я.В. Упруго-пластические колебания пластинок. Автореферат диссерт. канд. физ.-мат. наук. Ташкент: Ташкентский гос. университет, 1966. - 8 с.

7. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1965. - 560 с.

8. Балабин И.В. Расчет напряженно-деформированного состояния диска автомобильного колеса// Автомобильная промышленность.-2001.-№6,- С. 18-19.

9. Балалов В.В., Писарев B.C., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографические интерференционные измерения трехмерных полей перемещений и их использование для определения напряжений.// Оптика и спектроскопия. 1990.-т. 68, вып. 1 - С. 134-139.

10. Басов К.A. ANSYS в примерах и задачах / Под общ. ред. Д.Г. Красковского. М.: КомпьютерПресс, 2002. - 224 с.

11. Батерс Дж. Голография и ее применение-М.: Энергия, 1977 -224с.

12. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 494 с.

13. Биргер И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. М.: Оборонгиз, 1961.-368 с.

14. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1986. 560 с.

15. Богомолов С.И. Колебания дисков турбомашин. Автореферат диссерт. докт. техн. наук. Харьков: Харьковский политех, инс-т, 1969.-32 с.

16. Богомолов С.И., Журавлева A.M. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях. Харьков: Издательское объединение «Вища школа» при ХГУ, 1973. - 179 с.

17. Ботаки А.А., Ульянов B.JI., Шарко А.В. Ультразвуковой контроль прочностных свойств конструкционных материалов. М: Машиностроение, 1981.-80 с.

18. Бутиков Е.И. Оптика: Учебное пособие длдя студентов физических специальностей. СПб.: Невский Диалект, 2003. - 480 с.

19. Вайнберг Д. В., Вайнберг Е. Д. Пластины, диски, балки-стенки (прочность, устойчивость и колебания). К.: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре УССР, 1959. - 1052 с.

20. Вайнберг Д. В., Вайнберг Е. Д. Расчет пластин. Киев: Буд1вельник, 1970.-435 с.

21. Васильков Г.В. Расчет пластин и пластинчато-стержневых систем на прочность. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. Ростов-на-Дону: Ростовский-на-Дону Инженерн.-строит. инс-т: 1972. 18 с.

22. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982 - 504 с.

23. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. /Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.).- М.: Машиностроение, 1978 Т. 1. Колебания линейных систем /Под ред.Болотина В.В. - 352 с.

24. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981 - Т. 5. Измерения и испытания. /Под ред. М.Д. Генкина, 1981. - 496 с.

25. Галеркин Б.Г. Стержни и пластинки. // Вестник инженеров и техников. 1915 .-№ 19. - С. 25 - 27.

26. Гик Л.Д. Измерение вибраций. Новосибирск: Наука, 1972. - 292 с.

27. Голографические неразрушающие исследования: Пер. с англ. / Под ред. Р.К. Эрфа. М.: Машиностроение, 1979. - 448 с.

28. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластин и оболочек. -Киев: Наукова думка, 1964. 288 с.

29. Горюнов Л.В., Штырков Е.И., Макаева Р.Х. Диагностика деталей турбомашин методом голографической интерферометрии. //Механика машиностроения. Тез. докл. Междунар. науч.-техн.конф. Набережные Челны, КамПИ 1995.-С. 122.

30. Григолюк Э.И. Плоский вращающийся диск. М.: НИИ Механики МГУ, 1997.-57 с.

31. Губкин С.И., Добровольский С.И., Бойко Б.Б. Фотопластичность. -Минск: Изд-во АН БССР, 1957. 167 с.

32. Демьянушко И.В. Расчет на прочность центробежных рабочих колес турбонасосных агрегатов. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. М.: МВТУ им. Баумана, 1967. 10 с.

33. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М: Машиностроение, 1978. - 247 с.

34. Денисюк Ю.Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения. ДАН СССР, 1962, т. 144, № 6. -С. 1275.

35. Динамический расчет зданий и сооружений. Справочник проектировщика /Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984.-303 с.

36. Жирицкий Г.С., Стрункин В.А. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин. М.: Машиностроение, 1968. - 520 с.

37. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.541 с.

38. Иванов В.П. Колебания рабочих колес турбомашин. М.: Машиностроение, 1983.-224 с.

39. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика. -М.: Высшая школа, 1989. 351 с.

40. Каплун А. Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. Ansys в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

41. Карташов Н.С. Прочность и долговечность дисков колес из перспективных материалов современных легковых автомобилей и мотоциклов. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. М.: МГТУ «МАМИ», 2004. - 20 с.

42. Кистьян К.А. Некоторые методы определения частот собственных колебаний прямоугольных пластинок. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. -Ростов-на-Дону: Новочеркас. политех, ин-т, 1964. 18 с.

43. Когаев В.П. Определение частот и форм собственных колебаний пластинок переменной толщины. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. М.: МАТИ, 1952.-12 с.

44. Козачок А.Г. Голографические методы исследования в экспериментальной механике. М.: Машиностроение, 1984. - 175 с.

45. Колебания в машинах и прочность. Сборник статей /Под ред. Ф.М. Диментберга. -М.: Наука, 1977. 112 с.

46. Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983. - 349 с.

47. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. М.: Мир, 1973.-686 с.

48. Коноплев Ю.Г., Шалабанов А.К. Голографическая интерферометрия и фототехника. -Казань: Изд-во Казан., ун-та. 1990. 100 с.

49. Крылов О.В. Метод конечных элементов и его применение в инженерных расчетах: Учебн. пособие для вузов-М.: Радио и связь, 2002.-104 с.

50. Кудрин А.Б., Бахтин В.Г. Прикладная голография (исследование процессов деформации металлов). М.: Металлургия, 1988. - 249 с.

51. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев П.А. Голография и деформация металлов. М.: Металлургия, 1982. - 152 с.

52. Кузнецов Н.Д. Некоторые проблемы современного газотурбостроения. В кн. Некоторые вопросы проектирования и доводки авиационных газотурбинных двигателей. - «Труды КуАИ», Куйбышев, вып.5, 1970.-59 с.

53. Левин А.В. Рабочие лопатки и диски. М.: Госэнергоиздат, 1953.624 с.

54. Левин А.В., Боришанский K.H., Консон Е.Д. Прочность и вибрация лопаток и дисков паровых турбин. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ие, 1981.-710с.

55. Лозовский В.Н., Бондап Г.В., Каксис А.О., Колтунов А.Е. Диагностика авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1988. - 280 с.

56. Ляв А. Математическая теория упругости: Пер. с англ. /Под ред. Б.В. Булгакова и В.Я. Натанзона. М.: Объединенное НТ Изд-во 1935 - 674 с.

57. Макаева Р.Х., Каримов А.Х., Царева А.М. Определение вибрационных характеристик деталей ГТД методом голографической интерферометрии // Изв. Вузов. Авиационная техника 2007. - № 1 . -С. 78-80.

58. Макаева Р.Х., Царева A.M., Каримов А.Х. Исследование резонансных частот и форм колебаний диска постоянной толщины с применением голографической интерферометрии //Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. -2007. -№1 .- С. 32-34.

59. Марченко Г.А. Колебания и динамическая устойчивость пластин. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. Харьков: Харьковский политех, инс-т, 1967 - 16 с.

60. Машиностроительные материалы. Краткий справочник./ В.М. Раскатов, B.C. Чуенков, Н.Ф. Бессонова, Д.А. Вейс. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980.-511 с.

61. Метод фотоупругости. / Под ред. Г.Л. Хесина. М.: Стройиздат, 1975. Т.1.-461 с.

62. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.-512 с.

63. Морозов Е.М., Никишков Г.П Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. 254 с.

64. Нанасов М.П. Экспериментально-теоретическое исследование колебаний круглых пластин с конструктивными особенностями. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. М.: МАрИ, 1987. 18 с.

65. Натансон В.Я. Колебания дисков осевых компрессоров и турбин. Критические скорости роторов. Руководство для конструкторов по расчету на прочность газотурбинного двигателя. М.: Гос. изд-во оборонной пром-сги, 1956.-Вып. 1.-145 с.

66. Нигин А.А., Пушкарев В.К. К расчету дисков сложной конфигурации методом конечных элементов. // Расчеты на прочность: Сб. науч. тр./ М.: Машиностроение. -1980. Вып. 21. - С. 15-19.

67. Одинцев И.Н., Щепинов В.П., Щиканов А.Ю. Применение голографической интерферометрии для измерения остаточных напряжений методом зондирующего отверстия // Журнал техн. физики. 2003. - Т. 73, №11.-С. 105-110.

68. Оптическая голография: Справочник: В 2-х т. Т. 1. /Под ред. Г. Колфилда. М. Мир, 1982. - 730 с.

69. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977 - 339 с.

70. Островский Ю.Н., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографические интерференционные методы измерений деформаций. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1988. - 248 с.

71. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971.-240 с.

72. Писаренко Г.С., Стрижало В.А. Экспериментальные методы в механике деформированного твердого тела. Киев: Наукова думка, 1986, -263 с.

73. Приборы и системы для измерения вибраций, шума и удара. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1978. - 527 с.

74. Пригоровский П.И., Паских В.К. Метод хрупких тензочувствительных покрытий. -М.: Наука, 1978. 184 с.

75. Прочность и динамика авиационных двигателей. Сборник статей /Под ред. И.А. Биргера и др. М.: Машиностроение, 1969. - 260 с.

76. Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник /Под ред. И.А. Биргера, Я. Г. Пановко. Т. 3. -М.: Машиностроение, 1988. 358 с.

77. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988 - 712 с.

78. Рассоха А.А. Методы исследования деформаций твердых тел, совмещающие голографическую и спекл-интерферометрию. В кн.: Методы и аппаратура голографии. Кишинев, 1980. - С. 99 - 100.

79. Рэлей. Теория звука. 2 т. М.: Гостехиздат. 1955. - Т. 1. - 504 с.

80. Селезнев В.Г. Исследование колебаний колеса ГТД методом голографической интерферометрии. Аэроупругость лопаток турбомашин. Выпуск 2. Труды 8 Всесоюзн. Конф. Киев, 1983. - С. 304 - 310.

81. Сидоренко В.М., Грушко И.М. Основы научных исследований. -Харьков: Вища школа, 1977. 200 с.

82. Сидоренко М.К. Виброметрия газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1973. - 224 с.

83. Сидоренко М.К. Физические основы вибрации двигателей летательных аппаратов. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1985. - 68 с.

84. Симонов A.M. Исследование центробежных компрессорных колес различных типов. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. JL: Ленингр. политех, инс-т, 1965. 16 с.

85. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. 5-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1981. - 550 с.

86. Смирнов В.А., Нанасов М.П. Расчет частот и форм колебаний круглой пластинки.- В кн.: Перспективы развития строительных конструкций. Материалы научно-практической конференции. Л.: ЛДНТП, 1987.- С. 68-72.

87. Спорягина Н.М. Исследование напряженного состояния диска с учетом влияния лопаток. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. М.: МАИ, 1955.-9 с.

88. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле./Пер. с англ. Я.Г. Пановко. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1959. - 439 с.

89. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. -М.: Наука, 1975.-704 с.

90. Тимошенко С.П., Гудьер Дж.Н. Теория упругости: Пер. с англ. /Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Наука, 1979. - 560 с.

91. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. /Пер. с англ. В.И. Контовта; под ред. Г.С. Шапиро. М.: Наука, 1966. - 636 с.

92. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., У. Уивер. Колебания в инженерном деле./Пер. с англ. Л.Г. Корнейчука; под ред. Э.И. Григолюка. М.: Машиностроение, 1985.-472 с.

93. Толстов С.П. Ряды Фурье. М.: Физматгиз, 1960. - 392 с.

94. Тумаркин С.А. Методы расчета напряжений во вращающихся дисках. М.: ЦАГИ, 1936. - 42 с.

95. Ультразвук / под ред. Голяминой И.П. Мал. Энциклопедия. М.: Сов. Энциклопедия. 1979.-400 с.

96. Ультразвуковое эмульгирование флотационных реагентов на обогатительных фабриках Казахстана /А.А. Байшулаков, М.А. Соколов, Ю.В. Малахов, И.И. Митин.-М.: ЦНИИИТЭИЦМ. 1965.-42 с.

97. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. Т.1. /Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред. кол. Д.М. Алексеев, A.M. Балдин и др.- М.: Советская энциклопедия, 1988. 704 с.

98. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. Т.4 /Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред. кол. Д.М. Алексеев, A.M. Балдин и др.- М.: Научное изд-во «Большая Российская энциклопедия, 1994. 704 с.

99. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. Т.5 /Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред. кол. Д.М. Алексеев, A.M. Балдин и др.- М.: Научное изд-во «Большая Российская энциклопедия, 1998.-691 с.

100. Филиппов А.П. Колебания механических систем. Киев: Наукова Думка, 1965.-716 с.

101. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

102. Фомин В.М., Агачев Р.С., Аюпов Р.Ш., и др. Способ акустической обработки жидкотекучих сред и роторно-пульсационный акустический аппарат для его осуществления. Патент РФ на изобретение № 2140813, Кл. 6В01 7/00, Бюл.31,10.11.99.

103. Фомин В.М., Аюпов Р.Ш., Царева A.M. и др. Способ изготовления этилового спирта Патент РФ на изобретение № 2221871, Кл. 7С 12 Р 7/06, Бюл. 2,20.01.2004.

104. Фомин В.М., Аюпов Р.Ш., Царева A.M. и др. Акустический способ обработки жидкотекучих сред в роторно-пульсационном акустическом аппарате. Патент РФ на изобретение № 2288777, Кл. 7В01 F 7/00, Бюл.№ 34,10.12.2006.

105. Фомин В.М., Щукин А.В., Агачев Р.С., Аюпов Р.Ш., Клетнев Г.С., Фомин М.В. Механизм воздействия акустических колебаний на жидкие среды. //Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева 2002. - № 3. - С.3-8.

106. Франсон М. Голография. -М.: Мир, 1972. -246 с.

107. Хаземанн X., Раутенберг М. Исследование связанных колебаний рабочего колеса компрессора с изогнутыми назад лопатками //Химическое и нефтяное машиностроение. 1995. - № 11. - С. 51 - 56.

108. Хечумов Р.А., Кепплер X., Прокофьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Изд-во Ассоциация строительных вузов, 1994. - 353 с.

109. Хронин Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. - 296 с.

110. Худсон Д. Статистика для физиков: Пер. с англ. / Под ред. Е.М. Лейкина. М.: Мир, 1970. - 296 с.

111. Царева A.M. Исследование колебаний однородного диска методом голографической интерферометрии. //Туполевские чтения. Материалы Международной, молодежной научной конференции Казань, изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2005. - С.63-64.

112. Чесноков С.С. Исследование колебаний и устойчивости пластин методом конечных элементов. Автореферат диссерт. канд. физ.-мат. наук. -М.: МГУ, 1972.-10 с.

113. Черный В.Я., Бакланов Г.И. Расчет турбинных дисков. Советское котлотурбостроение, 1934, №4. С. 61-72.

114. Чимде А.Г. Вибрационное проектирование и диагностирование дисковых мельниц. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. Екатеринбург: УГЛУ, 2004.- 18 с.

115. Чубань В.Д. Применение метода конечного элемента к решению задач теории упругости. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. М.: МФТИ, 1974.-20 с.

116. Шемеган А. А. Исследование колебаний пластин с демпфирующими покрытиями. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. -Киев: Инс-т проблем материаловедения, 1971. 26 с.

117. Шуман В., Дюба М. Анализ деформаций непрозрачных объектов методом голографической интерферометрии. /Пер. с англ. Е.Ю. Андреевой и Е.Н. Шедовой. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. - 190 с.

118. Щепинов В.П. Когерентно-оптические методы в экспериментальной механике // Деформация и разрушение материалов и элементов конструкций ЯЭУ. М.: МИФИ, 1993. - С. 66 - 85.

119. Щепинов В.П. Когерентно-оптические методы исследования деформаций и напряжений моделей и элементов конструкций ЯЭУ. Диссерт. доктора техн. наук. М.: МИФИ, 2004. - 352 с.

120. Экспериментальная механика: в 2-х книгах. Пер. с англ./ Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. - Кн.1. - 616 с.

121. Экспериментальная механика: в 2-х книгах. Пер. с англ./ Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. - Кн.2. - 552 с.

122. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений в конструкциях. / Под ред. Н.И. Пригоровского. М.: Наука, 1977.-150 с.

123. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний: Учебное пособие.4-е изд.,стер. СПб.: Изд-во «Лань», 2003. - 256 с.

124. Яновский М.И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1947. 647 с.

125. Яценко Г.П. Свободные колебания дисков переменной толщины. Автореферат диссерт. канд. техн. наук. Киев: Киевский политех, инс-т, 1952.- 11 с.

126. Barnett N. Е. Vibration Analysis by Holography. J. Opt. Soc. Am., 57, 1406(A), 1967.-P. 120-126.

127. Boone, P. M. Some Application of Coherent-Optical Techniques in Non-Destructive Testing // Ins. NDT and Cond. Monit. 1997. - V. 39, No. 12 - P. 849-853.

128. Carrington H., The Frequencies of Vibration of Flat Circular Plates Fixed at the Circumference. Phil.Mag. and J. of Science, 1925-V.50, N.6. -P.1261- 1264.

129. Dally, J. W. // Exp. Mech. 1980. - V. 20. - P. 409 - 416.

130. Dudderer T. D., O'Regan R. Measurement of Strain Field Near a Crack Tip in Polymethylmethacrylate by Holographic Interferometry // Exp. Mech.-1971.-V. 11.-P. 49-56.

131. Ennos A. E. Measurement of In-Plane Surface Stain by Hologram Interferometry// J. Phys. Ser. E.- Sci. Instrum.- 1968. V.l.-P. 731-734.

132. Gabor D. A New Microscopy Principle. Nature, 1948, V. 161, No. 5. -P. 777-778.

133. Haworth W. Holographic Study of Fatigue Deformation and Crack Growth in Metals // Fatigue of Engineer. Mater. And Structures. 1979. - V.l - P. 351-361.156. http//payalnik.hypermart.net

134. Jain R.K. Vibrations of Circular Plates of Variable Thickness to Time-dependent Loads. J. of Sound and Vibr., 1973, 31, No l.-P. 129- 135.

135. Kirchhoff G.R. Uber das Gleichgewicht und die Bewegung einer Elastischen Scheibe. //Journal fur die Reine und Angewandte Mathematic (Crelle), 1850.-B.40, Nr. 1.- S. 51-80.

136. Kreis T. Holographic Interferometry (Principles and Methods) Berlin.: Academie Verlag, 1996. 351 p.

137. Leissa A.W. Free vibrations of elastic plates. AIAA Paper, N. 6924, AIAA 7th Aerospace Sciences Meeting, New York6 January 20-22, 1969, - 34 p.

138. Leissa A.W. Vibration of Plates. NASA SP-160, 1969. - 353 p.

139. Leith E., Upatnieks J. Wavefront Reconstruction with Continuous-Tone Object. // J. Opt. Soc. Amer. 1964. - V. 54. - P. 1295.

140. Leith E., Upatnieks J. Wavefront Reconstruction with Diffused Illumination and Three-Dimensional Objects // J. Opt. Soc. Amer. 1963. - V. 53. -P. 1377.

141. Miller R., Shah S., Bjelkhagen H. Crack Profiles in Mortar Measured by Holographic Iinterferometry // Exp. Mech. 1988. - V. 29. - P. 388-394.

142. Millmore S., Allsop J.A. A Qualitative Investigation of Holographic Iinterferometry Techniques Applied to the Measurement of the General Displacement Field//Strain.- 1978.-V. 14, №3.-P. 106-111.

143. Molin N.E., Stetson K.A. Measuring Combination Mode Vibration Patterns by Hologram Interferometr. J. Phys. E. Sci. Instrum., 1969, V. 2,609. - P. 118.

144. Nobis D., Vest C.M. Statistical Analysis of Error in Hologram Interferometry. // Appl. Opt. 1978. - V. 17. - P. 2198 - 2204.

145. Poisson S.D., Memore sur Lequilibre et le Mouvement der Corps Solides. M. de Acad. - 1928. - P. 8.

146. Powell R., Stetson K. Interferometric vibration analysis of three-dimensional objects by wave-front reconstruction // J. Opt. Soc. Amer. 1965. -V. 55.-P. 612.

147. Ritz W. Uber neue Methode zur Losung Gewisser Variationsproblemen. -Z. fur Reine und Angew, Math, 1909. S. 135.

148. Sirohi R.S. Optical methods in non-destructive testing. // Ins. NDT and Condit. Monit. 2001. - V. 43, № 4. - P.230-234.

149. Sollid J.E. Holographic interferometry applied to measurements of small static displacement of diffusely reflection surface // Appl. Opt. 1969. - V. 8.-P. 1587-1595.

150. Southwell R.V. On the Free Transverse Vibrations of Uniform Circular Disk Clamped at its Center on the Effect of Rotation. Proc. Roy. Soc. (London), Ser. A., 1922, Vol. 101.- P. 133- 153.

151. Trolinger J.D., Millerd J., Weber D., Rosental D. Recent achievements and perspectives of holographic non-destructive testing. // Proc. of the SPIE The Intern. Soc. for Opt. Engin. - 1998. - V. 3486. - P. 2-18.

152. Will P., Totzaner W., Michel B. Analysis of surface cracks by holography //Theor. Appl. Fract. Mech. V. 9 - P.33 -38.