Экономические циклические закономерности диады '' эксплуатация-профилактика '' автотранспортной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Бутов, Сергей Иванович

• Бутов, Сергей Иванович
• кандидат экономических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Бутов, Сергей Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ДИАДЫ «ЭКСПЛУАТАЦИЯ - ПРОФИЛАКТИКА» ЭКОНОМИКИ АВТОТРАНСПОРТА.

1.1. Структура экономических показателей автотранспортной динамики. Аналитические сплайновые модели.

1.2. Циклические процессы в «тонкой» экономической составляющей транспортной конъюнктуры.

1.3. Математический аппарат фазового анализа. Выделение циклов из экономических, временных рядов эксплуатации и профилактики автотранспорта.

2. ОСНОВНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ -АВТОМОБИЛЬНОЕ ТОПЛИВО. ЦИКЛОМАТИКА ЕГО ЦЕНЫ.

2.1. Мониторинг цен на автомобильное топливо в Южном федеральном округе.

2.2. Статистическая, обработка динамики роста цен на бензин в Южном федеральном округе. Циклы цены на рынке бензина.

2.3. Анализ «событийных составляющих» российской экономической динамики через региональные цены на бензин и гис цикломатику.

3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКАИЗМДИАДЫ

ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АВТОХОЗЯЙСТВА.

3.1. Комплекс исходных экономических показателей эксплуатации и профилактики автотранспорта.

3.2. Погружение новых методов анализа цикличности в задачи эксплуатации и профилактики автомобильного транспорта.

3.3. Элементы теории приближений. Построение эконометрических законов транспортной динамики на фазовых сплайн-зависимостях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экономические циклические закономерности диады '' эксплуатация-профилактика '' автотранспортной динамики»

Повсюду, всегда, во все времена основные этапы исследования экономической конъюнктуры - мониторинг, моделирование, анализ, поиск циклов, визуализация и прогнозирование -актуальны и востребованы. В любом роде хозяйственной деятельности нужно знать причины, механизмы и перспективы экономического развития, ближние или дальние результаты проводимых преобразований и сопутствующих им косвенных и прямых последствий. При этом экономическое исследование должно быть научным, предполагая получение количественных оценок показателей экономической системы в прошлом, настоящем и будущем на базе экономико-математического аппарата и инструментальных средств.

Экономика автомобильного транспорта составляет специфический раздел экономической теории. Здесь можно найти как метанаучные, общеэкономические положения, так и многие отличительные особенности. Обзор последних публикаций показывает, что экономика автомобильного транспорта (пример -[25]) составляет серьёзную отдельную научную дисциплину. В орбиту экономического изучения могут быть втянуты показатели отдельных автотранспортных предприятий (пример - [34], [111]), которые вносят свои особые статьи расходов и доходов в специфику экономической транспортной динамики.

Современные проблемы логистики усложнили требования к эксплуатации автотранспорта, к экономическим реалиям транспортных перевозок. Так, в [85] рассмотрен целый спектр логистических требований, всё это делает экономические расчёты транспортного обслуживания более сложными, громоздкими и принципиально другими.

В [92] предложено экономические расчёты автотранспортного дела базировать на материалах бухгалтерского учёта в автопредприятиях. Так практические подходы в сочетании с методами экономической динамики дали полезные результаты.

Естественно, автомобильный транспорт грубо подразделяется на такие основные категории, как легковой, грузовой, специальный и пр., причём у каждой категории проявляется своя технологическая и экономическая специфика. Обзор публикаций по этой проблеме показывает, что на практике более востребована специфика эксплуатационных, технологических и экономических расчётов для грузового автотранспорта [135].

Однако структура и состав основных динамических экономических показателей автотранспорта, автотранспортная специфика имеет много общего с экономическими показателями других разделов хозяйственной деятельности. Поэтому отнесём автотранспортные экономические показатели, меняющиеся со временем, к классу «процессов», экономических процессов или экономических сигналов, при этом попытаемся воспользоваться общей структурой и общими свойствами такого процесса.

Сложность структурного состава экономического сигнала, представляемого временным рядом, требует внимательного и отдельного рассмотрения каждой составной части. Так называемые «грубые» составляющие экономического поведения -тренд и сезонность - давно и прочно нашли способы своего представления, обнаружения, вычленения, объяснения, визуализации и применения. В это же самое время цикличность оказывается одной из компонент «тонкого» структурного состава. Она проявляется и появляется внезапно, причём заранее неизвестны ни амплитуда, ни период, ни начало циклического движения, ни его причины, она с большим трудом идентифицируется, интерпретируется и используется.

Остановимся на принципиальной особенности изучения экономической цикличности в настоящем исследовании - только через «круговые» конструкции. Слова «цикл», «цикломатика», «цикличность», «циклологика», «циклология», «циклизм» логично должны появиться в экономической науке только в том случае, если исследователю удастся вычленить циклы из временного ряда и построить в соответствующем «круговом» виде, поскольку «cicle» по-латыни - «круг». Теперь уже можно использовать циклические или спиральные построения, рассчитывать их количественные характеристики, осуществлять простой прогноз графическим продолжением циклических фрагментов. В противном случае можно говорить о «периодизме», «осцилляциях», «рит-мологии», «волнообразности», «повторяемости», «колеблемости», «законе волн» (каку Эллиотта), «наследуемости» в экономике.

Изучение цикличности - не самоцель. Её важно изучать не столько «саму по себе» или в узких целях прагматики, она может дать ключ к выявлению, расшифровке и пониманию механизмов экономического развития. Цикличность прямо связана с классическими представлениями и механизмами обобщённых спроса и предложения, основных экономических категорий, с достижением ими динамического баланса в некоторой точке. Согласно классическим теориям делового цикла (Дж.М. Кейнс, К. Маркс, М. Фридман, Й. Шумпетер), механизм движущих сил экономических циклов можно определять и считать по-разному. По Дж.М. Кейнсу, идеи которого в наибольшей степени соотносятся с целями и задачами настоящего исследования, движущие силы экономических циклов - это колебания совокупного спроса, одновременно совокупный спрос определяет объём инвестиций, колебания которого вызывают колебания уровня деловой активности. Исследование проблемы цикличности экономического поведения позволяет через указанные переменные войти в существо категориального аппарата цикличности, в спектральном составе экономических показателей выявить характерные «тонкие» циклические компоненты, очертить круг тех «пружин», тех движущих сил, которые находят траектории экономического развития в динамике рыночных преобразований.

Актуальность, с одной стороны, и недостаточная разработанность, с другой, спектра системных проблем поиска и визуализации циклов экономической конъюнктуры, количественного расчёта их параметров, отсутствие в классической экономической конъюнктуре столь нужных для исследования подходов заставляют обратиться к методам нового раздела экономической науки - к «экономической цикломатике». В цикломатике прежде всего интересны новые подходы, которые изучаются, классифицируются, используются: это повсеместное обращение к производным экономического поведения; это построение систем универсальных аналитических непрерывных моделей; это концепция «кусочного» моделирования и экономического анализа с техникой реализации кусочно-полиномиальными сплайн-функциями; это фазовый анализ с поиском, выявлением циклов и визуализацией «круговых» циклических конструкций; это, наконец, «циклическая» парадигма, утверждающая, что экономическое развитие движется циклично, а тренд представляет собой некоторую виртуальную аппроксимационную кривую, проводимую через специфические точки циклов; это способы расчёта метрических и временных параметров периодичности; это построение эконометрических законов в фазовом пространстве; это прогнозирование элементарным аналитическим и графическим продолжением (экстраполяцией) циклических образов.

Отсутствие удовлетворительного объяснения появления циклов в экономическом поведении, каких-либо гипотез об этом определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационной работы. Она посвящена поиску циклов, возникающих в динамике экономических показателей диады процессов эксплуатации и профилактики (тестирования, ремонта, восстановления и обновления технического состояния) автомобильного транспорта при частой и в чём-то случайной смене внешних (экзогенных) экономических условий. Циклизм экономических характеристик этого сложного двухфакторного многоэтапного производственного процесса стал предметом расчёта, оптимизации, обсуждения, практического использования менеджментом.

При упоминании о степени разработанности проблемы, стоит заметить тот большой вклад в развитие экономической динамики, который внесли зарубежные учёные, особо стоит отметить Дж.М. Кейнса, В.В. Леонтьева, К. Маркса, И. Пригожина, ч/

М. Фридмана, И. Шумпетера, а также Дж. Бокса, Д. Бриллинд-жера, Р. Винна, Дж. Джонстона, М. Кендэлла, K.P. Макконелла, Б.Б. Мандельброта, М.Ф.М. Осборна, Э. Петерса, Д. Пуарье, П.Э. Самуэльсона, Э.Ф. Сигэла, Е. Федера, А.Дж. Фроста, Г. Хакена, Р.Ф. Харрода, К. Холдена, Г. Шустера, Р.Н. Эллиотта.

В рамках предположений о возможности в экономике циклических конструкций были получены прекрасные научные результаты в трудах выдающихся российских (советских) учёных: А.Г. Аганбегяна, Г.В. Гореловой, C.B. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, A.B. Канторовича, В.А. Кардаша, Н.Д. Кондратьева, О.Ю. Мамедова, B.C. Немчинова, Т.В. Огородниковой, A.A. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, П. Сорокина, Н.Х. Токаев а, С. С. Шаталина, Ю.В. Яковца.

Отметим также труды соотечественников, помогающие новым представлениям: Н.И. Ахиезера, К.А. Багриновского, В.А. Бессонова, И.Г. Винтизенко, А.Г. Гранберга, С.С. Губанова, P.P. Малинецкого, Е.Е. Слуцкого, A.A. Сошниковой, В.Н. Тамашеви-ча, Е.В. Устюжаниной, Ю.А. Шихановича и др.

Плодотворную научную работу в области управления, статистики, динамики, логистики, экономики транспортных показателей с получением интересных итогов проводили многие исследователи Российской Федерации, в частности, это И.М. Алексеева, В.И. Бережной, А.Г. Будрин, В.П. Бычков, О.И. Ган-ченко, М.Г. Григорян, Е.В. Петрова, Б.Ю. Сербиновский, A.A. Тозик, H.H. Фролов, А.Д. Хмельницкий.

Объектом исследования в работе стали автомобильные предприятия и транспортные подразделения предприятий различных организационно-правовых форм, в которых осуществляется комплекс производственных (эксплуатационных) и профилактических (тестирование, регулировки, замена, ремонт) работ, их экономические показатели. Предметом исследования оказались сложные эксплуатационно-профилактические процессы автохозяйства, протекающие в неустойчивой рыночной среде с частой сменой экзогенных экономических показателей.

Определим цель и задачи диссертационного исследования. Цель - это поиск механизма выделения из «тонкого» спектрального состава экономического поведения циклических конструкций, использование их при совершенствовании методов анализа экономической конъюнктуры, обнаруживаемой в экономике диады эксплуатационно-профилактических процессов автохозяйства для минимизации общих затрат автохозяйства на все виды линейных работ: эксплуатацию, профилактику, тестирование и ремонт автотранспорта, включая также побочные производственные расходы, платежи, аренду, штрафы и т.д.

Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и необходимость решения таких задач:

1. Провести анализ системных экономических проблем деятельности региональных автомобильных хозяйств в переходной неустановившейся экономике России на территории Южного федерального округа при частом и стохастичном изменении экзогенных условий, в которые входят экономическое законодательство, налоговая база, нормы, таможенные пошлины, региональные правила, тарифы, таксы, преференции, при вариации инфляции, монопольных цен на нефтепродукты, автомобильное топливо, запчасти, инструмент, системы оплаты труда и т.п.;

2. Сделать обзор современных принципов мониторинга, моделирования, анализа, исследования циклов с их вычленением из временного ряда и визуализации, способов прогнозирования «тонкого» состава экономической конъюнктуры применительно к эксплуатации автотранспорта, определить «узкие» места, не решаемые задачи. Найти место новым математическому аппарату и инструментальным средствам в перечне известных подходов науки экономики и её раздела - экономической цикломатики;

3. Представить символьные динамические модели процессов, изменяющих свои параметры на разных временных отрезках в отчётном периоде при вариации экзогенных условий, генерация которых осуществлена кусочно-полиномиальной аппроксимацией. На примере экономической динамики автотранспорта исследовать унифицированный сплайн-аппроксимационный подход с внутренними оптимизационными свойствами и самонастройкой на временной класс процесса произвольного типа. С этой целью выбрать, ввести и построить аналитические модели производственной деятельности автохозяйства на системной базе кусочно-полиномиальных сплайн-функций низких порядков;

4. Предложить инструмент, средства и способы поиска «круговых» и «спиралевидных» циклических конструкций, обнаружить, выделить, рассчитать значения параметров циклов, экономически их объяснить через методы фазового анализа. Представить цикломатику процессов и построить циклы на основе непрерывных аналитических сплайн-моделей. При построении фазовых портретов показать и вычислить метрические (диаметр, радиус) и временные (длина цикла, его начало, конец, период, инерционность) параметры реальных циклических экономических процессов, полезно использовать топологические особенности транспортно-экономического циклизма;

5. С помощью построенной системы поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5, работающей на персональном компьютере, найти сплайн-функции, их производные и особые показатели («наклоны» - первые производные в «узлах», «моменты» - вторые производные в «узлах»). Рассчитать для сплайнов условия на краях, важные для получения репрезентативных показателей при моделировании и анализе, обнаружить, вычленить и визуализировать циклические конструкции, на аналитических параметрических взаимных зависимостях построить эконометрические законы;

6. Провести экспериментально сравнительную проверку новых методов, в которых найдены и построены экономические циклы, усложнённые вариативными стоимостями автомобильного топлива при эксплуатации, инфляционным ростом, растущими ценами на запчасти, большим размахом затрат на профилактические (тестовые, настроечные и ремонтные) работы; 7. Провести прогнозный анализ показателей экономики автохозяйства при обнаруженной их цикличности в отчётном периоде, при вариациях внутри отчётного периода экзогенных условий, при непрерывном росте цен на бензин в Ставропольском крае, Южном федеральном округе, России и в мире.

Попытаемся следующим образом найти и сформулировать основную идею или рабочую гипотезу исследования: при помощи новых для экономики методов фазового анализа, аналитических моделей динамики кусочно-аппроксимационного типа на базе сплайнов, современных систем компьютерной математики (как инструментальных средств) выделить циклические образования из временных рядов отдельных и суммарных экономических показателей эксплуатации и профилактики автотранспортных средств. Необходимо объяснить их экономический смысл, найти и представить в виде «круговых» и «спиральных» траекторий, построить прямо на циклах эконометрические законы, которые связали бы профилактические и эксплуатационные (по автомобильному топливу) затраты, графическими и аналитическими способами продолжить прогнозное перемещение экономических показателей в будущее, минимизировать суммарные затраты автопредприятия при выполнении плана автомобильных перевозок.

Методологическими, теоретическими основами исследования стали принципы системного, экономического и фазового анализа, численные методы, теория аппроксимации и приближения функций, теория сплайнов (как часть аппроксимацион-ных построений), математическая статистика, теории рынков, эконометрика, прогностика. В основе диссертационной работы -труды российских и зарубежных исследователей по автотранспортной экономике, методам оптимизации, методам прикладной математики, по теории аппроксимации и, в частности, по теории сплайн-аппроксимации,. В качестве унифицированных инструментов использовались современные профессиональные информационные технологии с их реализацией в системах компьютерной математики.

Эмпирическую базу работы представляют сведения об эксплуатации автотранспорта конкретного хозяйства; технологические и экономические нормы ремонта, тестирования, замены автомобильного оборудования, использующиеся на практике; оптимизация расписания во времени ремонтных работ; отчётные статистические сведения об эксплуатационных и профилактических показателях в натуральном и денежном выражении; прочие расходы автохозяйства; ежедневные цены на бензин А-92 в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг.

Тема диссертации выбрана и сформулирована так, чтобы в полной мере отвечать пункту 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития».

Научная новизна диссертационного исследования была определена системно-функциональной разработкой «кусочной» методологии, приспособлением фазового анализа к задачам конкретной экономической области - динамике показателей автотранспорта - с поиском, обнаружением, вычленением, визуализацией и расчётом рабочих параметров циклов экономико-технологической динамики в диаде показателей автотранспортных предприятий - эксплуатации и профилактики. Приращение научного знания определяется такими пунктами:

1. На основе «кусочной» концепции формального аналитического моделирования построен многозвенник автотранспортной динамики (кусочно-полиномиальная модель). Он моделирует различные производственные процессы при изменении их классов временного поведения методом временной декомпозиции на интервалах отчётного периода с повсеместным привлечением производных процесса. Многозвенник перестраивает свои части на разных интервалах между узловыми точками временной оси так, чтобы оставить аппроксимирующий ансамбль единым, непрерывным, «сшитым» оптимально. «Кусочная» модель позволила расширить круг успешно моделируемых, анализируемых, визуализируемых и прогнозируемых экономических процессов.

2. Сплайн-функции выполняют роль важной инвариантной или фракталоподобной составной части рабочего инструмента модели. Вместе с хорошо известными отличительными свойствами сплайна при интерполяции активно эксплуатируется его возможность самосопрягаться в узлах («сшиваться») как значениями самой функции, так и её производными на специфическом «стыке» отчётного периода и горизонта прогноза, что улучшает плавный переход кривой из отчётного периода в горизонт прогноза, приводя к уточнению и удлинению прогнозной части.

3. Использование фазового анализа позволило явно обнаружить циклические образы в экономических показателях основных эксплуатационных и профилактических процессов автохозяйства. Циклы, оказывая разрушающее воздействие на ход любого процесса, локализованы, обнаружены экономические причины их существования и найдены количественные параметры.

4. В динамике цен на автомобильное топливо выявлены событийные составляющие экономической динамики, связанные с особенностями показателей переходной российской экономики. Фазовый анализ показал, что событийные составляющие в макроэкономике России периодичны, почти равны по амплитуде, следуют друг за другом, их постоянная времени (инерционность) составляет примерно 2.5 года.

5. Найден эконометрический гиперболический закон, связывающий стоимость профилактического обслуживания (ремонта, тестирования, наладки) и эксплуатационную стоимость «бензиновой» составляющей одного километра пробега «средним» автомобилем (удельный расход бензина). Закон позволил оптимально с минимизацией затрат на автомобильное топливо планировать объёмы профилактических работ, при этом улучшая суммарный экономический показатель работы всего автопредприятия.

6. Система поддержки принятия решений основана на системе компьютерной математики (системе аналитических вычислений MAPLE 9.5). Она адаптирована к конструктивному моделированию, анализу, выделению циклических компонент и визуализации экономического хода транспортных процессов. Расчёты и построения в системе доведены до числовых характеристик, при этом выделены важные и оцениваемые показатели.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что при привлечении нового математического аппарата (сплайн-функций) значительно расширяется класс моделируемых, анализируемых и прогнозируемых показателей экономических процессов эксплуатации и профилактики автотранспорта. Сплайны численно, графически и аналитически на всём временном интервале отчётного периода представляют поведение экономических показателей хозяйства при нестабильности экономической жизни страны, при частой смене экзогенных условий, т.е. экономического законодательства и правил экономического поведения на рынке, при изменении таможенных тарифов, преференций, цен на автомобильное топливо, налоговых положений, норм, размеров и льгот, акцизов и т.п.

Исследование демонстрирует новые возможности известного математического аппарата сплайн-аппроксимации в экономике - возможность моделирования, анализа и визуализации вариативных (по длине отчётного периода) классов временного поведения экономических процессов. Широко используются замечательные свойства сплайнов: автоматический переход от одного интервала к другому, универсальность и инвариантность формы, свойство внутренней оптимальности. Исследование ставит цель - использовать в конкретном экономическом приложении современную «кусочную» методику и современный аппарат точного и гибкого объединения «фракталоподобных» фрагментов модели экономического поведения в единый ансамбль, при этом интерполирующие фрагменты известным образом оптимально «сшиваются» в отчётном периоде, и - что является новым для прогнозирования - на границе отчётного и перспективного периодов при экстраполяции.

Фазовые методы работают с непрерывной аналитической сплайн-моделью. Они берут из неё первую производную процесса явно, это позволяет искать, обнаруживать, вычленять сезонные и циклические (периодические) составляющие из произвольного экономического поведения. Фазовыми методами удаётся не только извлекать из экономической «решётчатой» функции циклические образования, но и рассчитывать их количественные параметры (радиус, диаметр - как метрические, начало процесса и его конец, длина периода, инерционность - как временные).

Исследование полезно для экономики, оно представляет все экономические процессы гладкими аналитическими функциями невысокой степени с производными, оно обнаруживает и выделяет циклические составляющие с легко расшифровывающимся экономическим смыслом, помогает в полной мере использовать аналитику математического аппарата. Предложенные методы позволяют лучше представлять себе смысл экономических подвижек. Разработанные подходы органически вписались в методологию циклического анализа, они вносят посильный вклад в достижения экономической цикломатики.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что предлагаемая методология, подходы в наибольшей степени репрезентативны переходному рыночному характеру российской экономики с частой и спонтанной сменой законов, правил, условий, тарифов и т.п. Всё это прямо влияет на изменение временного класса экономического сигнала отдельных производителей. Методы могут напрямую использоваться автомобильными предприятиями и транспортными объединениями при анализе транспортного рынка, рынка запчастей, нефтепродуктов и пр. Они могут рассчитывать свои результаты, оптимизировать суммарные затраты на эксплуатацию и профилактику автотранспорта. Методы универсальны и могут быть использованы для решения широкого круга экономических, производственных и финансовых задач, позволяя точному анализу оптимизировать управленческие решения, в том числе прогнозировать с получением рациональных результатов в будущем.

Разносторонняя визуализация временного поведения экономических показателей позволяет экономистам-аналитикам и менеджерам через математическую модель и фазовый анализ лучше понимать природу процессов транспортного рынка в регионе, совершать экономически выверенные шаги в управлении автохозяйством, эксплуатационными и профилактическими операциями внутри него.

Предложенные методология и подходы, математический аппарат и инструменты были погружены в модельные и реальные экономические примеры работы автохозяйств и оправдали себя, их валидность подтвердилась расчётами по реальным материалам (рентабельность, цены, доходы, прибыль, убытки, расходы на автомобильное топливо, другие технико-экономические показатели) различных статей деятельности автопредприятий.

Создана система поддержки принятия решений, которая реализована на персональном компьютере со средними характеристиками, включает в себя систему компьютерной математики со всеми инструментами автоматического ввода, аналитических, численных и графических преобразований и решений, двумерного и трёхмерного вывода, выпуска результатов с генерацией бумажной документации. Система доступна для работы в автохозяйствах, проста и удобна в использовании.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации подтверждается использованием на всех стадиях исследования нового для экономики математического аппарата, профессиональных инструментальных технологий: системного и структурного анализа; экономической синергетики; математической статистики; эконометрики; прогностики; прикладной математики; методов приближений, включая теорию сплайн-приближения; алгоритмов сплайн-интерполяции и сплайн-экстраполяции; фазовых методов расчёта динамики экономического поведения с построением портретов и параметрических картин; современных информационных технологий; профессиональных систем компьютерной математики; документальным характером исходных числовых данных по объектам приложений предложенных моделей и методов.

Составляющие суть исследования подходы, методология, алгоритмы, математические модели процессов, фазовые сплайн-построения и цикломатические оценки дают релевантные и надёжные результаты, они основаны на точном математическом аппарате и компьютерных инструментальных средствах.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сложное эндогенное и экзогенное взаимопроникновение индикаторов экономических процессов для их репрезентативного представления и релевантного отображения требует привлечь к исследованию системный анализ, математическую статистику, эконометрику, фазовый анализ, прогностику, дискретную математику с дискретным преобразованием и анализом «решётчатых» функций, теорию приближения функций, теорию сплайн-аппроксимации с моделированием, анализом, визуализацией и прогнозированием динамики экономических показателей.

2. В современной экономической теории недостаточно обращалось внимания на «гибкие» технологии анализа и выделения циклов, их визуализации. Слабо использовалась «тонкая» структура экономических процессов, когда класс временного поведения показателя изменяется в отчётном периоде при смене экзогенных условий. Классический анализ и прогнозирование «грубой» структуры экономического сигнала с подбором наиболее релевантного экономическому процессу многочлена или комбинированной модели должны быть дополнены новым унифицированным аппаратом моделирования, анализа, поиска, вычленения и визуализации циклов, прогнозирования. Это помогает расширить круг моделируемых и прогнозируемых процессов.

3. В известных моделях отсутствовали и поэтому не использовались оптимизационные («внутренние») свойства аппроксимирующих многочленов и реализующих инструментов, нужные для оптимального переноса статистики процесса из отчётного в прогнозный периоды. Свойство минимальной нормы сплайнов сохраняет статистику лучше и строит более точный прогноз.

4. Уравнения регрессии при работе с «решётчатыми» функциями заставляли исследователя из критериев согласия использовать только метод наименьших квадратов. Замена «решётчатых» функций непрерывными сплайнами даёт экономисту весь спектр методов математической аналитики и критериев согласия. Малый порядок аддитивных составляющих сплайна облегчает экономическую идентификацию и интерпретацию.

5. В классических методах прогноза точка перехода между отчётным и перспективным периодами требовала особых предосторожностей, здесь «встречались» отчётный и прогнозный участки модели. Поскольку сплайны хорошо реализуют «сшивку» функции и её производных во всех точках, то и в этой точке вход модели в горизонт прогноза с известными слева производными стал более точным. Многообразие методов прогнозирования не отличалось универсальностью, как правило, они все громоздки, что затрудняло экономисту работу с ними. Предлагаемый подход конструктивен, универсален и прост, поддержан возможностями системы компьютерной математики.

Результаты исследования проверялись и показали хорошую валидацию. Основополагающие положения диссертационного исследования и его результаты докладывались и получили положительную оценку на Международных и Всероссийских конференциях в городах Москве, Кисловодске, Красноярске, Пензе, Саратове, Краснодаре, Сочи.

Результаты работы использованы на практике. Полученные решения переданы руководству заинтересованных автомобильных предприятий, в том числе администрации автохозяйства ГУП «Нефтекумскагросервис» для анализа их деятельности, оптимизации общего экономического состояния, минимизации расходов, для планирования, составления и оптимизации форвард-контрактов, для расчётов производственных и экономических показателей на перспективу, для оценки ситуаций, которые могут иметь место.