Информационные технологии анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Давыдов, Артур Борисович

• Давыдов, Артур Борисович
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Давыдов, Артур Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННЫЙ МОНИТОРИНГ РЕГИОНАЛЬНОЙ РЫНОЧНОЙ КОНЪЮНКТУРЫ.

1.1. Региональная экономика как объект исследования.

1.2. Региональный продовольственный рынок.

1.3. Экономическая конъюнктура регионального. продовольственного рынка.

1.4. Рыночная структура обеспечения территории продуктами.

1.5. Проблемы регионального маркетинга.

1.6. Информационные системы учёта и мониторинга рынка для предпринимателя.

1.7. Особенности функционирования компьютерной системы предпринимателя.

1.8. Структурные решения в системе поддержки принятия решений предпринимателя.

1.9. Особенности конструирования документов в системе поддержки принятия решений предпринимателя.

ГЛАВА 2. НОВЫЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ И АНАЛИЗЕ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ.

2.1. Модели продовольственного рынка территории

2.2. «Кусочная» парадигма моделирования региональной торговли.

2.3. Замечательные особенности экономической сплайн-аппроксимации.

2.4. Фазовые методы анализа и прогнозирования экономической динамики - фазовые портреты.

2.5. Фазовые методы анализа и прогнозирования экономической динамики - параметрические картины взаимозависимостей.

2.6. Исследование проблемы цикличности с её верификацией процессам регионального маркетинга

2.7. «Коэффициент вытеснения>.

2.8. Информационные инструменты исследования

ГЛАВА 3. ТРЕНДОВОЕ СПЛАЙН-ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РЕГИОНАЛЬНОЙ ТОРГОВЛИ.

3.1. Экономическая прогностика.

3.2. Концепция сплайнового прогнозирования.

3.3. Простая сплайн-экстраполяция.

3.4. Адаптивное сплайн-прогнозирование.

3.5. Сплайновые «скользящие прогнозы».

3.6. Аддитивные и мультипликативные модели в балансах многофакторной сплайн-прогностики.

3.7. САП - системы анализа и прогнозирования.

3.8. «Оптимальное статистическое обобщение».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационные технологии анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства»

Процесс воспроизводства экономических отношений происходит в рыночных системах. «Великий классик-экономист Адам Смит, говоря об удивительно тонком механизме саморегулирования рыночной экономики, назвал его «невидимой рукой рынка», намекая на его непостижимую, мистическую природу. Исключительная сложность рыночных процессов для исследователя заключается, прежде всего, в том, что здесь объективные законы рыночных экономических отношений, лежащие в основе механизмов саморегулирования экономической системы, вытекают из массовых, плохо формализуемых субъективных явлений, связанных с процедурами согласования интересов в единичных актах купли-продажи. Поэтому уже в течение более двух столетий экономическая мысль находится в процессе поиска подходов к раскрытию сущности и принципов действия элементарных рыночных механизмов» [115]. Вот почему обзор работ по исследованию конъюнктуры рынка был бы огромен - от А. Смита, Д. Рикардо, К. Маркса, А. Маршалла, Д. Кейнса до М. Алле, В.А. Кардаша, С.В. Жака, О.Ю. Мамедова.

Хотелось бы найти незанятую «нишу» в столь солидном перечне исследований, в чём-то улучшить методики изучения, мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования региональной рыночной конъюнктуры, привлекая непривычный математический аппарат, новые инструментальные методы и современные информационные технологии.

Усложнение, глобализация и ускорение экономического развития, исчерпание адекватных классическим тенденциям методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, вторжение в науку и экономику математических методов нелинейной динамики привели нас на рубеже XX-XXI веков к новой «нелинейной парадигме» с фрактальной геометрией и теорией хаоса, с необходимостью обработки социальных и экономических временных рядов новыми высокоинтеллектуальными экономико-математическими технологиями. Её выбор актуален и особенно необходим в условиях регионального рынка, насыщенного антагонистическими, конкурирующими предпринимателями, с медленными (товарными), среднего темпа (финансовыми) и быстрыми (информационными) потоками на нём.

Первой задачей в этом спектре является тщательный информационный мониторинг рыночной конъюнктуры в современных условиях, когда принципиально отсутствует полная, точная и детальная информация о состоянии и потребностях рынка, об объёмах и динамике продаж на нём, о потребностях населения, его покупательной способности и пр.

Второй задачей стал поиск и построение непрерывной, гладкой, аналитической модели. Количественное представление динамики экономического поведения своеобразно. Как правило, результаты экономической деятельности проявляются в балансовых соотношениях за какой-то промежуток времени, экономический показатель рассчитывается по концу этого периода, его поведение представляется графически множеством дискретных точек на плоскости, математически - множеством кортежей длины два (X Y), где первая компонента кортежа X соответствует времени отсчёта, вторая Y - значению экономического показателя в это время. Такие функции принято называть «решётчатыми». С «решётчатыми» функциями трудно работать, невозможно определять поведение переменной между узловыми точками, находить точки экстремума, наклоны, у них отсутствует понятие производных или тенденций. Поэтому переход на аналитические непрерывные модели, подкреплённый всеми возможностями аналитической математики, стал насущно необходимым. Аналитические модели особенно важны в прогнозировании конъюнктуры, помогая менеджеру понять тенденции процессов и принять заблаговременно меры по их улучшению.

Непрерывность - основное свойство всех моделей. Идея непрерывности в экономических моделях предполагает использование переменных величин, которые могут принимать любые, сколь угодно близкие друг к другу значения, что редко имеет место в реальном мире. Тем не менее, почти все экономические теории формулируются в терминах непрерывных переменных, а предположение о выполнении такого условия в эконометриче-ских моделях стало частью общего подхода. Для процессов управления в промышленности, экономике, финансовом бизнесе, предпринимательстве характерна определённая стабильность, инертность, сложившаяся структура и взаимосвязи. Если непрерывность имеет место, то разумно считать, что она должна существовать во всех точках, в том числе и в тех точках, где происходят структурные скачки или событийные изменения. Из налагаемой непрерывности следует, что применение аналитических моделей обеспечивает адекватное отражение событийных изменений, в реальности не выступающих в форме структурных возмущений. Альфред Маршалл в своей книге "Principles of economics, an introductory volume" (1890) говорит об этом кратко: "Natura nonfacit salturn" - «Природа не делает скачков» [115].

Третьей задачей, которой следует заняться в экономике, становится научный анализ рыночной конъюнктуры. Сложная экономическая архитектоника регионального рынка вынуждает обращаться к современным методам проведения исследований, более точным, но и более интеллектуально сложным - математическим и инструментальным. Развитие нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономического анализа в новых условиях связано с последовательным ростом уровня его формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, эконометрике, прогностике, синергетике, теории фрактального анализа и теории хаоса.

Особо трудной из всего спектра задач является четвёртая - прогнозирование. Все методы прогнозирования основываются на экстраполяции поведения или развития объектов в будущем по тенденциям (детерминированным или стохастичным) их поведения в прошлом и настоящем. Математически методы экстраполяции состоят в представлении и обработке поведения временных рядов при движении в горизонт прогноза. Это актуально для анализа и прогнозирования динамики процессов регионального предпринимательства, среди экономических потоков (отраслевых, финансовых, информационных) они обладают средним темпом изменения, что позволяет за короткое время проверить прогнозные построения предлагаемых подходов.

Математическая постановка столь сложных задач, количественные мониторинг, моделирование, анализ, визуализация и прогнозирование, обобщение их характеристик, корректировка окончательного решения невозможны без использования систем компьютерной математики типа МАРЬЕ 9.5, которые реализуются на персональных компьютерах и которые настраиваются на решение реальных задач региональной рыночной конъюнктуры.

Актуальность и недостаточная разработанность проблем мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональных системах предпринимательства современным математическим аппаратом и новыми информационными инструментами предопределили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено выбору новой парадигмы, разработке методов и алгоритмов, включая анализ фазовыми методами, визуализацию, прогнозирование процессов предпринимательской деятельности с получением новых, универсальных, более тонких и точных экономических результатов.

Степень разработанности проблемы. Большой вклад в развитие современного экономического моделирования, анализа и прогностики внесли зарубежные учёные: И. Бернар, Н. Винер, Д.Ж. Джонстон, Ж.-К. Колли, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. Отнес. М. Песаран, Э. Петере, А.И. При-гожин, Д. Пуарье, Э. Сигэл, Г. Тейл, Г. Хакен, Д. Хейс, А. Хос-кинг, Э. Янч. Отметим серьёзные и плодотворные исследования в экономике российских учёных, в том числе выдающиеся труды Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталина и др. Из отечественных исследователей отметим И.В. Бестужева-Ладу, В.А. Буторова, А.Б. Горчакова, В.А. Долятовского, А.С. Емельянова, С.В. Жака, В.А. Житкова, П.С. Завьялова, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, В.В. Ковалёва, С.П. Курдюмова, Е.Б. Лобанову, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, Е.В. Попову, Н.Х. Токаева, Р.А. Фатхутдинова, А.А. Френкеля, Г.Н. Хубаева, Н.В. Чепырных, Е.А. Черныш, Е.М. Четыркина.

При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных результатов, всё ещё находятся разделы экономической науки, теории предпринимательства, в которых новые математические и инструментальные методы могут улучшить мониторинг, сделать анализ содержательным и конструктивным, нагляднее визуализировать результаты, а прогноз предпринимательской деятельности выполнить более долгим и точным.

Цель диссертационного исследования состоит в предложении и совершенствовании на базе современных математического аппарата, инструментальных средств и информационных технологий новой парадигмы, методологии, методики, методов, подходов, алгоритмов, способов организации мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования конъюнктуры в сложной архитектонике современного рынка с целью обнаружения закономерностей, важных для региональной системы предпринимательства, извлечения принципиально новой информации, получения идемпотентных, адекватных, релевантных, валидных и полезных результатов.

Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и решение следующих задач:

• системно и комплексно рассмотреть перечисленные проблемы мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рынка в региональной системе предпринимательства, найти, выбрать и обосновать универсальную «кусочную» парадигму, отвечающую сути задачи и принимаемых в ней решений, определить место предлагаемой методологии, подходов, аппарата, алгоритмов и инструментов в ряду других известных способов, методов, методик;

• структурно исследовать региональные экономические процессы и их временные ряды с точки зрения сочетания детерминированности поведения предпринимателя (тренд и сезонность) и стохастичности (цикличность, статистический шум, событийная составляющая динамики), привлечь для построения модели региональной рыночной конъюнктуры комбинацию детерминированного и случайного;

• построить информационную компьютерную систему с формированием баз данных обо всех аспектах динамики финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, использовать сведения, полученные, проверенные, систематизированные и хранимые в системе, для мониторинга состояния рынка на фоне неудовлетворительного социально-экономического состояния территории

• в рамках «кусочной» парадигмы предложить универсальный сплайн-аппроксимационный математический аппарат с генерацией аналитических непрерывных функций для моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования показателей конъюнктуры регионального продовольственного рынка и показателей динамики предпринимательской деятельности;

• проанализировать региональную конъюнктуру фазовыми методами на фазовых портретах экономических показателей и параметрических картинах их взаимозависимостей, найти новые и необычные экономические эффекты в поведении рынка, циклические и спиралевидные конструкции конъюнктуры;

• предложить новый экономический показатель - «коэффициент вытеснения», с помощью «коэффициента вытеснения» количественно отслеживать в условиях жёсткой рыночной конкуренции динамику вытеснения одними предпринимательскими структурами других из ограниченного по объёму продаж регионального продовольственного рыночного поля;

• разработать алгоритм прогноза экономических показателей деятельности предпринимателя на основе свойства «оптимального статистического обобщения» частных прогнозов, полученных сплайнами четырёх первых степеней в перспективном периоде, с помощью этого алгоритма прогнозировать тенденции его (торгового представительства корпоративной трансроссийской фирмы и связанных с ним четырёх групп предпринимателей) основных показателей в части объёмов реализации, ценообразования, формирования издержек, расчёта доходности и т.п.;

• «слить» в единую систему поддержки принятия решения информационную систему мониторинга рынка ИКС УАП ФХДП и систему компьютерной математики МАРЬЕ 9.5 и с её помощью реализовать операторы статистических расчётов, алгоритмы генерации сплайнов с построением кусочно-полиномиальных математических моделей, вложить в неё фазовые методы анализа, алгоритм рабочего прогнозирования, визуализировать результаты мониторинга, моделирования, анализа и прогнозирования;

• провести численные эксперименты на региональном продовольственном рынке при вариации статистических индикаторов социально-экономических процессов в России и на территории, их трендовых, сезонных, циклических, стохастических и событийных составляющих, продемонстрировать применимость предложенных моделей, методов и алгоритмов в практике продаж предпринимателя в магазинах неорганизованной розницы и в федеральной розничной сети торговой марки «Магнит».

Тема диссертации соответствует требованиям паспортов специальностей ВАК (по экономическим наукам), она выполнена в соответствие с «Паспортом специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.8 «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденций развития» и «Паспортом специальности 08.00.05 - экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство»: п. 10.25 «Методология, методика и организация исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства».

Объектом исследования являются корпоративные предпринимательские структуры, включая сетевые и магазины неорганизованной розницы, крупных трансроссийских предприятий в системе продуктообеспечения территории.

Предметом исследования является механизм деятельности систем предпринимательства в регионе, его рыночная конъюнктура в условиях стохастичности и нестабильности экономического законодательства России.

Методологической и теоретической основой диссертации послужили труды зарубежных и российских экономистов и математиков по рабочему аппарату, информационным технологиям и методам моделирования, по системному и экономическому анализу, по визуализации и прогнозированию экономической конъюнктуры. В исследовании использованы: математическая статистика, алгоритмы экстраполяции, прогностика, футурология, методы приближений, теория сплайнов, численные методы, эконометрика, дискретная математика, теория предпринимательства, теория рынков, маркетинг. Математическим аппаратом стала теория сплайн-аппроксимации. Инструменты исследования представлены системой ИКС УАП ФХДП (в мониторинге) и системой компьютерной математики МАРЬЕ 9.5 (в статистической обработке, построении моделей, анализе, прогнозировании, визуализации и генерации отчётов).

Эмпирическую базу исследования составили собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы статистические сведения о региональном рынке; сведения о динамике социально-экономического развития России, Южного федерального округа и Ставропольского края за тот же период.

Рабочая гипотеза исследования состоит в том, чтобы при помощи новых подходов и информационных технологий принципиально обновить, улучшить, уточнить методы информационного мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и детерминированного прогнозирования динамики показателей работы предпринимателя на рынке. Вводом единой универсальной «кусочной» или кусочно-полиномиальной парадигмы моделировать изменяющееся российское экономическое законодательство, декомпозиционно упростить исследование, увеличить объём обрабатываемого статистического материала, защитить его от ошибок, расширить круг точно моделируемых, хорошо анализируемых и прогнозируемых процессов, включая типичные для российской экономики процессы, сделать прогноз более долгим и надёжным. С помощью предложенного «коэффициента вытеснения» рельефнее визуализировать количественные закономерности экономической конкуренции на территории и облегчить менеджеру понимание своих тенденций в рыночной динамике.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:

1. Изучение сложного взаимодействия экономических и маркетинговых составляющих рыночной предпринимательской конъюнктуры диктует необходимость повсеместного применения при мониторинге, моделировании, анализе, визуализации и прогнозировании системного анализа, количественных подходов, современного математического аппарата - теории сплайнов и новых инструментальных средств - систем компьютерной математики.

2. Без учётя нестабильности экономического законодательства России, когда предпринимательская экономика представляется фрагментами, внутри которых некоторое время сохраняются основные экономические «правила игры» - законы, тарифы, налоги, акцизы и т.п., невозможно её релевантное и эффективное представление и изучение. Поэтому в качестве универсальной методологии исследования предложена «кусочная», позволившая моделировать, анализировать, визуализировать и прогнозировать процесс по частям.

3. «Кусочное» представление конъюнктуры предпринимательской деятельности для получения общего решения заставило модернизировать сплайн-аппроксимационные подходы с оптимальной «сшивкой» фрагментов сплайнов, использованием свойств «внутренней оптимальности», разработкой новых декомпозиционных подходов в задачах статистической обработки.

4. Обнаружена систематическая цикличность предпринимательской конъюнктуры при визуализации циклов новыми методами экономического фазового анализа на фазовых портретах, параметрических картинах взаимных зависимостей с вычислением количественно «размера» и постоянной времени.

5. Универсальность «кусочной» парадигмы дала возможность использовать её методы в построении глобального прогноза предпринимательской динамики через аппарат «оптимального статистического обобщения» частных результатов прогнозирования сплайнами первых четырёх степеней.

По специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство:

6. Качественный анализ и прогнозирование рынка невозможны без построения, поддержания и использования системы наполнения баз данных точными, многократно и многоаспектно проверяемыми сведениями о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя. Использование накопленных за много лет сведений позволяет предпринимателю объективно судить о ёмкости рынка, потребностях, объёмах потребления, этот срез выступает как «градусник» социально-экономического состояния территории, обладая всеми признаками репрезентативности изучаемого объекта.

7. Моделирование и анализ продовольственного рынка территории и динамика работы предпринимателя на нём обнаруживают неслучайную перманентную цикличность конъюнктуры, циклы не связаны с какими бы то ни было сезонами, потребовали вычисления своих «размеров» и периода.

8. С помощью введённого «коэффициента вытеснения» удалось количественно определять и интерпретировать конкуренцию предпринимателей на едином рыночном поле. «Коэффициент вытеснения» обнаружил принципиальную разницу в динамике показателей неорганизованной розницы и федеральной розничной сети, сетевые предприниматели непрерывно демонстрируют агрессивность, быстрый количественный рост объёмов продаж, ориентацию на существующий низкий уровень обеспеченности населения, учёт психологии россиян, они вытесняют с регионального рынка крупный опт.

Научная новизна диссертационной работы определяется системно-функциональной разработкой «кусочной» методологии, методики, подходов и организации исследований рыночной конъюнктуры, унифицированного решения комплекса задач предпринимательской деятельности на базе этой парадигмы, позволяющей по-новому взглянуть на многие рыночные процессы. Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:

1. В рамках парадигмы «кусочной» аппроксимации для представления четырёх задач предпринимательской конъюнктуры предложен универсальный математический аппарат сплайн-функций, позволивший с качественной интерполяцией и аналитической заменой выполнять сплайн-сглаживание, фазовый сплайн-анализ, сплайн-визуализацию, сплайн-прогнозирование.

2. Разработаны фазовые методы экономического анализа работы предпринимателей на региональных рынках, принципиально отличающиеся повсеместным использованием производных экономического поведения, они служат базой выявления циклических конструкций экономического поведения на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей.

3. Найдена и систематически исследована новая концепция многофакторного сплайн-прогнозирования с оптимальным статистическим обобщением (через «обобщённое математическое ожидание») результатов экстраполяции предпринимательской деятельности сплайнами четырёх первых порядков.

4. Синтезирована система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические методики, подходы в региональном предпринимательстве: с выполнением всех расчётов для предпринимателя системой компьютерной математики МАРЬЕ 9.5; с визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, прогнозирования; с представлением документации по объектам приложений предложенных моделей и методов.

По специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство:

5. Выделена, изучена и промоделирована новая корпоративная структура предпринимательства в России, состоящая из следующих уровней - трансроссийский холдинг, торговые представительства в федеральных округах, федеральные розничные сети, предприниматели неорганизованной розницы.

6. Предложено в качестве новой методологии исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства использовать парадигму «кусочного» представления, наилучшим образом учитывающую нестабильность экономического законодательства России, влияющего на предпринимательскую деятельность, вариабельность в ней ставок, тарифов, налогов, акцизов.

7. Для мониторинга региональной конъюнктуры создана информационная система с процедурами сбора, накопления, хранения, перекрёстной обработки и проверки сведений, составляющих основу девяти отчётов о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, сведения из которых использованы для обнаружения закономерностей регионального продовольственного рынка и могут быть использованы в качестве его индикаторов.

8. Найдена системная цикличность конъюнктуры регионального предпринимательства, объясняемая: с позиций синергетического подхода; в связи с наличием в замкнутой системе торгового менеджмента временного управленческого запаздывания; новыми компромиссными идеями анализа динамики рынка. Циклические построения используются для уточнения прогнозов.

9. Предложен и рассчитан «коэффициент вытеснения», использованный как инструмент количественного определения и слежения за динамическим равновесием в конкурентной борьбе предпринимателей на едином рынке.

10. Найдена количественная динамическая связь социально-экономического состояния населения региона с потреблением им недорогих мясных продуктов, что может быть представлено как некий индикатор регионального благосостояния.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные модели, методы, алгоритмы конструктивны и универсальны, позволяют решать широкий круг экономических и маркетинговых региональных задач предпринимателя, могут быть использованы всюду, где точный мониторинг, содержательный анализ, наглядная визуализация и долгое прогнозирование позволяют рационализировать и оптимизировать управленческие решения предпринимателя. Предложенный комплексный подход позволяет предпринимателю через модель лучше понимать природу процессов стохастичного рынка и своей деятельности на нём, с пользой применять обнаруженную цикличность, следить за динамикой «вытеснения» одних предпринимательских структур другими на рынке, совершать экономически оправданные шаги в своей рыночной политике.

Предложенная методология, методики, аппарат и инструменты, с помощью которых при мониторинге, анализе и прогнозировании были собраны, проанализированы, визуализированы и экстраполированы показатели деятельности предпринимателя, «погружались» в реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя, их корректность подтвердилась результатами сравнения с динамикой продовольственного рынка в Южном федеральном округе и Ставропольском крае, при фьючерсном планировании продаж в регионе в рамках новой предпринимательской структуры: трансроссийский холдинг, предприятие оптовой торговли - торговый представитель ЗАО «Ми-кояновский мясокомбинат» - ООО «КавМком», его клиенты-предприниматели. На базе маркетинговых процессов (использовались сведения из баз данных системы ИКС УАП ФХДП о динамике продаж мясных изделий в Южном федеральном округе и Ставропольском крае) выполнен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результаты анализа и визуализации, прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - ООО «КавМком» (г. Ставрополь) в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть в будущем.

Разработанные модели, математический аппарат, информационные инструменты количественного мониторинга, анализа, визуализации и прогнозирования могут быть использованы в курсах «Эконометрика», «Математическая экономика», «Прогностика», «Маркетинг», «Математические методы прогнозирования» для студентов экономических специальностей вузов.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Давыдов, Артур Борисович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Системно рассмотрены и комплексно решены четыре последовательные задачи исследования рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства, изучена литература, найдены новые идеи и подходы. Структура временных рядов экономических показателей продемонстрировала классический компонентный состав: тренд, сезонные, циклические, остаточные стохастические, событийные составляющие динамики.

Построенная интегрированная компьютерная система учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя ИКС УАП ФХДП, в течение нескольких лет накапливающая и уточняющая показатели работы предпринимателя и статистику продаж на территориальном рынке, решила первую задачу, осуществив мониторинг продовольственного обеспечения территории. Она оказалась незаменимой для сбора сведений о региональном рынке, его динамических потребностях и объёмах. Баланс притекающих и оттекающих товарно-денежных потоков удалось использовать как индикатор общей социально-экономической конъюнктуры в России, Южном федеральном округе и Ставропольском крае.

Найденная «кусочная» или кусочно-полиномиальная парадигма оказалась принципиально новым подходом в исследовании рыночной конъюнктуры в региональной системе предпринимательства. Она обогатила экономическое моделирование, решив вторую задачу, возможностью представлять экономические процессы в системе с произвольным, «рваным» образом изменяющимся экономическим законодательством, вариативными нормами, налогами тарифами, правилами, акцизами и т.п. внутри отчётного периода. Парадигма обогатила экономический анализ фазовыми методами. Она перевела прогнозирование из однофакторного в многофакторное с «оптимальным статистическим обобщением» получаемых частных результатов. Это повысило качество, надёжность, долготу и точность прогноза.

Предложенная парадигма использовала аппарат теории сплайнов, оказалась универсальной, успешно работающей в моделировании, анализе, визуализации и прогнозировании, показала применимость к широкому классу процессов в экономике, промышленности, финансах, региональной торговле. Сплайн-аппарат успешно прошёл конструктивную проверку при решении трёх последних задач исследования, подтвердив хорошую приспособляемость сплайнов к экономическим проблемам при наличии резких изменений на каждом отрезке временного ряда.

Предложенные фазовые методы экономического анализа на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимости переменных решили третью задачу исследования, они оказались существенно отличными от ранее использовавшихся методов, поскольку принципиально и повсеместно применили первые производные (тенденции) конъюнктуры. Предложенные модели и методы были «погружены» в динамические структуры продуктового рынка территории. Они оправдали себя, обнаружив и визуализировав фазовыми методами неслучайную систематическую цикличность товарно-денежных потоков в региональной экономической системе. Предложенный аппарат заложил прагматическую часть нового раздела экономики -«экономической цикломатики». Демонстрация динамики на фазовых портретах и параметрических картинах обнаружила новые «грани» эконометрических закономерностей.

Предложено несколько моделей объяснения неслучайного циклического экономического поведения: это и синергетические эффекты; и следствие существующего временного запаздывания «предложения» к весьма динамично формирующемуся «спросу» с v • усложнением и уточнением эффекта этого запаздывания новыми компромиссными методами анализа рынка; это и «чистое» запаздывание дискретных точек бухгалтерских отчётов от текущего on-line процесса; это нерасторопность менеджмента в принятии управленческих решений и др.

Точная фиксация длины циклов во времени интересна для экономики, временной лаг и период колебаний точно определяются аппаратом сплайн-анализа по длине циклического участка сплайна на фазовом портрете - от начальной точки пересечения ветвей непрерывной модели до той же точки в более поздний момент времени. Замечательно, что в этой точке совпадают как значения самого показателя, так и его первой производной. Поэтому можно предположить появление ещё одного раздела экономической науки - «экономической хроноскопии».

Анализ конъюнктуры традиционной «городской торговли» и «сетевого маркетинга» новыми методами выявил:

• объёмы продаж и доходность тесно связаны, циклически воздействуют друг на друга, сдвинуты во времени и повторяются снова и снова как в городской, так и сетевой торговле;

• преимущества городской торговли - больше доходность практически по всем временным отрезкам, выше стабильность продаж дорогих колбасных продуктов и меньшие размеры циклов в связи с наличием небольшой стабильной группы покупателей («средний класс»), циклическое постоянство по дешёвым продуктам, лучшая прогнозируемость объёмов продаж;

• недостатки городской торговли - большие размеры циклов по дешёвым продуктам с периодом в 4 месяца, неудовлетворительность менеджмента, стагнация объёмов продаж;

• преимущества сетевых магазинов - быстрое наращение объёмов реализации дешёвых продуктов и прибыли, практическое отсутстьие циклов, качественный менеджмент с переброской товаров из одного магазина в другой по мере надобности, территориальная экспансия за счёт учёта менталитета и психологии российского обывателя, а также финансового положения покупателей, обслуживание больших масс менее обеспеченного населения значительный положительный итоговый баланс;

• недостатки сетевых магазинов - неудовлетворительность продаж дорогих видов мясной продукции, хаотические циклы по дорогим видам продовольствия, большая вариабельность продаваемых объёмов в зависимости от месяца года.

Разный характер циклов в городской и сетевой торговле дешёвыми продуктами (варёные колбасы, сосиски, пельмени) и дорогими (сырокопчёные колбасы, деликатесы) свидетельствует об изменении экзогенных условий, влияющих на торговлю в городе и в сети, на разные секторы рынка, на разные слои покупателей, для которых работают анализируемые виды торговли. Обзор новыми методами динамики традиционной торговли и сетевого маркетинга выявил перечисленные выше принципиальные преимущества и недостатки всех видов торговли продовольствием в регионе.

Рабочий алгоритм многофакторного прогнозирования решил четвёртую задачу исследования и показал свою работоспособность и хорошую точность на динамике торговых показателей предпринимателя - ООО «КавМком» - торговом представительстве фирмы ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу-России, обеспечив невыход прогнозируемых показателей из коридора ±10% погрешности при годовой длине отчётного периода и J-3-месячных длинах горизонта прогноза. Впервые в прогностике было использовано «оптимальное статистическое обобщение» коллективного экстраполяционного поведения сплайнов первых четырёх порядков. Сначала были построены две обобщённые модели, по которым строилась окончательная модель, выходящая в горизонт прогноза «наилучшим образом», по минимуму среднеквадратичной ошибки.

Построенная система поддержки принятия решений показала, что решать серьёзные задачи в экономике возможно лишь при повсеместном использовании систем компьютерной математики. Была использована система МАРЬЕ 9.5, она генерирует, дифференцирует и обрабатывает сплайны первых четырёх порядков, обеспечивает точность вычислений и анализа, 2- и 3-мерную визуализацию экономического, коммерческого поведения на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимости переменных в отчётном и прогнозном горизонтах при анализе и прогнозировании динамики. Система показала свою работоспособность на персональных компьютерах среднего класса. Использовался компьютер CPU Pentium IV Р4 2800Е/800 box; М/В GigaByte GA-8IFE 1000G (:1865) РЕ; DIMM 1024МDDR 3200 Hynix; HDD 120 Gb, SATA Seagate 7200 8M; FDD 1.44/3.5" SONY; DVD+R/RW & CDRW SONY IDE 8x/4x & 8x/2x & 24x/40x; Samsung 710 N LCD.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В ДИССЕРТАЦИИ, АВТОРЕФЕРАТЕ И ПРОГРАММНОМ ПРОДУКТЕ

Х- объясняющая переменная, чаще всего время; Y = Y(t) = Y(X) - объясняемая переменная, некий экономический показатель, изменяющийся во времени; j = 1.N - номер узла сетки, номер известного (измеренного, отчётного) (Xj, Yj) значения реального экономического процесса; {Xj} = {Xi, Х2, Xn} - «сетка» Л, множество временных отсчётов, в которых задаются значения экономических показателей; Xj- узлы сетки, узлы, узловые точки, множество фиксированных моментов времени в отчётном периоде;

Xj, Yj)} - набор точек, кортежей, «решётчатая функция», «процесс», точки соединения фрагментов сплайна, множество измеренных значений экономического показателя в фиксированные моменты времени Xj отчётного периода; (Xj, Yj) - точка «решётчатой функции», кортеж длины 2; N-1 - число отрезков на временной оси [Xi, Xn]между узлами; Xn - конец отчётного периода, «сегодня»;

Улг — последнее измеренное «сегодня» значение процесса, становящееся левой опорой прогноза в периоде упреждения; [Xi, Xn] - отчётный период, имеющий внутри себя статистическую отчётность в каждой узловой точке;

Xz - последняя точка горизонта прогноза (периода упреждения); Yz - прогнозное значение экономического показателя в конце периода упреждения, в точке Xz;

Xn, Xz] - перспективный период, горизонт прогноза, длина горизонта прогноза, глубина упреждения, период упреждения, период времени упреждения, глубина прогнозирования, горизонт будущего, длина горизонта будущего, время прогноза, длина про

134 гноза; ч

Y(Xj) {j = 1.N] - модельные значения экономического показателя экономического процесса в фиксированные дискретные моменты Xj отчётного периода;

Y(X) - «модель», гладкая, непрерывная, аналитическая функция;

Yi(X) - модель i-ой экономической переменной;

I- номер экономической переменной, i = 1.М; щ - коэффициент при z-той экономической переменной;

Sa(Y;X) - математическое обозначение сплайн-функции, сплайна;

S'a(Y;X) - первая производная сплайна;

S"a(Y;X) - вторая производная сплайна; .

Тп - длина периода упреждения (горизонта прогноза, перспективного периода, .), при котором значение прогноза не выходит за границы «коридора» погрешности ±е; к= 1.К- порядок или степень используемых сплайнов; К- максимальный порядок сплайна (в исследовании К = 4); mj - «наклоны» сплайна, т.е. первые производные в j-тых узлах; Mj - «моменты» сплайна, т.е. вторые производные в j-тых узлах; SPL3WeightCity - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных колбас в городской торговле;

SPL3WeightCitylD - компьютерное (программное) обозначение первой производной сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных колбас в городской торговле; SPL3WeightNet - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных колбас в сетевых магазинах;

SPL3WeightNetlD - компьютерное (программное) обозначение первой производной сплайна третьего порядка, моделирующего объём продаж варёных колбас в сетевых магазинах; INCome - доходность;

SPL3INCCity - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего доходность от продаж варёных колбас в городской торговле;

SPL3INCNet - компьютерное (программное) обозначение сплайна третьего порядка, моделирующего доходность от продаж варёных колбас в сетевых магазинах; i(Xz) - абсолютная погрешность прогноза переменной Yi в точке Xz; о - знак стандарта;

D(X) или сг2(Х) - знаки дисперсии;

4> или ® - знаки прогнозных значений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Давыдов, Артур Борисович, 2006 год

1. Altman E.I. Financial Ratios, Discriminator Analysis and the

2. Prediction of Corporate Bankruptcy.// Journal Finance.i ■1968. September, -pp. 589-609.

3. Boehm B.W. A Spiral Model of Software Development and Enhancement.//- IEEE Computer. 1988. -V. 21. - No 5. - P. 6172.

4. Feder J. Fractals. N. Y.: Plenum Press, 1988

5. Haken H. Synergetics. Berlin: Springer, 1997. - 212 c.

6. Mandelbrot B.B. New methods in statistical economics. Journal of Political Economy. - 1963. -V.71. -pp. 421-440,

7. Mandelbrot B.B. The Variation of Certain Speculative Prices./In P. Cootner, editor. The Random Character of Stock Market Prices. Cambridge: MIT Press, 1964.

8. Mandelbrot B.B. Statistical Methodology for Non-periodic Cycles: From the Covariance to R/ S-Analysis. Annals of Economic Social Measurements. - 1973. - Nq 1.

9. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman, 1982.

10. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Journal of Finances. -1952. - V. 7. - Nq 1. -pp. 77-91.

11. Osborne M.F.M. Brownian Motion in the Stock Market. In P. Cootner, ed. The Random Character of Stock Market Prices. -Cambridge: MIT Press, 1964. The Concepts, Cognition 9, 1981

12. Pindyck Robert S., Rubinfield Daniel L. Econometric Models and Economic Forecasts. N.Y.: McGraw-Hill, Inc., 1991. - 596p.

13. Poirier Dale J. The Econometrics of Structural Change. With Special Emphasis on Spline Functions. Amsterdam: - New

14. York: Oxford: North-Holland Publishing Company, 1976. -183 p.

15. Schoenberg I.J., Whitney A. Sur la positivite des determinants de translations de functions de frequence de Polya avec une application au probleme dlnterpolation par les functions "spline". Comptes Rendus. - 1949. - V.228. -pp. 1996-1998.

16. Tobin D. Liquidity Preference as Behavior toward Risk. Revues of Economical Studies. - 1958. - V. 25. - № 1. - pp. 65-86.

17. Айвазян C.A. Основы эконометрики. Том 2. M.: Издательское объединение ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

18. Айвазян С.А., Енюков И.О., Мешалкин АД. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

19. Айвазян С.А., Енюков И.О., Мешалкин АД. Прикладная статистика. Исследование зависимостей: Справочное издание./Под редакцией С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985.-487 с.

20. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Том 1. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Издательское объединение ЮНИТИ, 1998. - 1024 с.

21. Айвазян С.А. Том 2. Основы эконометрики. М.: Издательское объединение ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

22. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Том 1. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: Издательское объединение ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 656 с.

23. Акофф Р.Л. Планирование в больших экономических системах. /Перевод с английского. Под редакцией И.А. Ушакова. -М.: 1972. с.

24. Аладьев В., Шишаков М. Автоматизированное рабочее место математика. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. -654 с.

25. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. М.: Мир, 1972. - 318 с.

26. Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере СИТО). М.: Финансы и статистика, 1990. - 192 с.

27. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. - 360 с.

28. Аллен Р. Математическая экономия. М.: 1963. - с.

29. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечётких условиях. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. - 352 с.

30. Анализ и прогнозирование региональных экономических процессов. Деньги и кредит. - 1996. - № 12. - С. 27 - 35.

31. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-756 с.

32. Араб-Оглы Э.А., Бестужев-Лада И.В. и др. Рабочая книга по прогнозированию. М.: Мысль, 1982. - 430 с.

33. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. Издание 2-е, переработанное и дополненное. М.: Наука. ГРФМЛ, 1965. -408 с.

34. Ахо А., Хопкрофт Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 536 с.

35. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: 1980. - с.

36. Баззел Р., Кокс Д., Браун Р. Информация и риск в маркетинге. М.: Финстатинформ, 1993. - 96 с.

37. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 1998. - 160 с.

38. Беляева И.П. Практические приложения интервального анализа. Переславль-Залесский: ВЦ СО АН СССР, 1988. - 156 с.

39. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. - 540 с.

40. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.

41. Бернар И., Колли Ж.-К. Прогноз. Толковый экономический и финансовый словарь. Том 2. М.: Мир, 1994. - С. 386 - 387.

42. Фон Берталанфи Л. Общая теория систем критический обзор./ /Исследование по общей теории систем./Перевод с английского. - М.: 1969.

43. Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ЦЭМИ РАН, 2003.- 151 с.

44. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1. - 288 с.

45. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 2. -197 с.

46. Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: ГИФМЛ, 1961. -120 с.

47. Бриллинджер Д. Временные ряды. М.: Мир, 1980. - 536 с.

48. Буторов В.А. Как построить прогноз стоимости акций с помощью ценовой эластичности. Рынок ценных бумаг. -1996. - № 4. - С. 22-26

49. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами./ Перевод с английского; Главный редактор серии Я.В. Соколов. М.: 1996.-с.

50. Васильев В.И., Красилышков В.В., Плаксий С.И., Тягунова Т.Н. Статистический анализ многомерных объектов произвольной природы. Введение в статистику качеств. М.: Издательство ИКАР, 2004. - 382 с.

51. Ващенко Т.В. Математика финансового менеджмента. М.: Перспектива, 1996. - 82 с.

52. Винн Р., Ходден К. Введение в прикладной эконометриче-ский анализ. М.: Финансы и статистика, 1981. - 294 с.

53. Винтизенко И.Г. Сплайн-аппроксимация при обработке сигналов зондирования в режиме on-line./Тезисы докладов III Всесоюзного симпозиума по лазерному зондированию атмосферы. Томск: Институт оптики атмосферы СО АН СССР, 1974. - С. 266-269.

54. Винтизенко И.Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах. Труды III Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» г. Невинномысск, 30 мая 2003 г. Невинномысск: Издательство ИУБиП, 2003. - С. 163-167

55. Винтизенко И.Г., Касторнова Т.А., Шадуев М.Г. Период упреждения как показатель прогнозируемости. Вестник Ставропольского института имени В.Д. Чурсина. Выпуск 2. -Ставрополь: Издательство Ставропольского института имени В Д. Чурсина, 2001. С. 123-133

56. Винтизенко И.Г., Колесников И.М., Шадуев М.Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. Кисловодск: Издательский центр Кисловодском института экономики и права, 2001.- 100 с.

57. Гамбаров Г.М. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебное пособие./Под редакцией А.Г. Гран-берга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.

58. Гладилин А.В., Давыдянц Д.В., Яковенко B.C. Рынок: планирование, конкуренция, экономическая ответственность. М.: Издательство Министерства сельского хозяйства РФ, 1993. -34 с.

59. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высшаяшкола, 1986. 312 с.

60. Горелова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем./Учебное пособие для инженерно-экономических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1986. - 287 с.

61. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели./Учебное пособие. М.: Компьютер ЮНИТИ, 1996. - 136 с.

62. Горчаков А.А., Рязанов Б.В. Гауссовская модель прогнозирования нп российском фондовом рынке. Рынок ценных бумаг. - 1998. - № 4-5. - С. 30-34

63. Грабаров А.Б. Долгосрочные перспективы доходности ГКО. -Рынок ценных бумаг. 1996. - № 8. - С. 44-49

64. Давыдов А.Б., Яковенко B.C. Сплайн-технологии экономического анализа регионального продовольственного рынка.- Современные наукоёмкие технологии. 2006. - № 1. - С. 15-21

65. Дембаускас А.П. Финансовая информатика. М.: Финансы и статистика, 1987. - 205 с.

66. Дементьев В.Т., Ерзин А.И., Ларин P.M., Шамардин Ю.В. Задачи оптимизации иерархических структур. Новосибирск: Издательство Новосибирского университета, 1996. - 167 с.

67. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Том 1. Перевод с английского В.Ф. Писаренко. С предисловием A.M. Яглома. М.: Издательство «Мир», 1971. - 316 с.

68. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980. - 444 с.

69. Долан Э.Дж. и др. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика./Перевод с английского; Под общей редакцией В. Лукашевича. М.: - СПб.: 1991. - с.

70. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2001. - 402 с.

71. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1986. - 512 с.

72. Дудов А.С., Шадуев М.Г. О новых показателях в прогнозировании экономических процессов. Приложение к журналу «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки». - 2000. - №1. - С. 12-17.

73. Дьяконов В. MAPLE 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. -608 с.

74. Дюран В., Одел П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. - 128 с.

75. Егорова Н.Е., Смулов A.M. Предприятия и банки. Взаимодействие. Экономический анализ. Моделирование. М.: Издательство «Дело», 2002. - 456 с.

76. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич

77. Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990. - 384 с.

78. Емельянов А.С. Эконометрия и прогнозирование. М.: Экономика, 1985. - 207 с.

79. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985. - 32 с.

80. Ефимов А.Н. Предсказание случайных процессов. М.: Знание, 1976.-64 с.

81. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. Ростов-на-Дону: ЛаПО, 1997. - 316 с.

82. Житков В.А., Морозов А.В., Царфин Л.В. Модельный инструментарий для прогноза фермерского производства. -Экономика и математические методы. 1995. - т. 31. -Вып.4. - С. 123 - 130.

83. Завьялов П.С., Демидов В.Е. Как ведут средне- и долгосрочное прогнозирование рынка? / Формула успеха — маркетинг. -М.: 1991.-С. 89-93.

84. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений. М.: Мир, 1976.- 165 с.

85. ЗаксЛ. Статистическое оценивание. -М.: Статистика, 1976

86. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: Издательство «ДИС», 1998. - 368 с.

87. Занг В.-В. (Вэй-Бин Занг) Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. - 335 с.

88. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Физматгиз, 1994. - 416с.

89. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. - 608 с.

90. Иоффе А.Ш., Клейнер Г.Б., Садовский А.Е. Алгебраические методы в теории больших систем. М.: 1976. - с.

91. Канторович Л.В. Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов. М.: 1959. - с.

92. Канторович Л.В., Макаров В.Л. Оптимальные модели перспективного планирования. Применение математики в экономических исследованиях. Том 3. М.: 1965. - с.

93. Кардаш В.А. Основы системных исследований и математического моделирования. Кисловодск: Издательский центр КИЭП, 1998.-274 с.

94. Кардаш В.А. Компромиссный анализ рыночной экономики. -Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦ ВШ, 2002. 140 с.

95. Кейнс Д. Общая теория занятости, процента и денег. (Серия

96. Шедевры мировой экономической мысли», том 3). М.: ИИЛ, 1948. - СПб.: Петроком, 1993. - 308 с.

97. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений./Перевод с английского В.В. Сазонова, А.Н. Ширяева./Под редакцией А.Н. Колмогорова. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1966. - 588 с.

98. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и свя-зи./Перевод с английского Л.И. Гальчука, А.Т. Терёхина./Под редакцией А.Н. Колмогорова. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973. - 899 с.

99. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

100. Кендэлл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.-199 с.

101. Клас А., Гергели К., Колек Ю., Шуян И. Введение в экономет-рическое моделирование. М.: Статистика, 1978. - 151 с.

102. Ковалёв В.В. Методы и приёмы финансового анализа и прогнозирования./Финансовый анализ. М.: 1998. - С. 48 - 62.

103. Ковалёва А.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. М.: Статистика, 1980. - 102 с.

104. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. Перевод с английского И.А. Маховой и В.В. Рыкова. Под редакцией Н.П. Бусленко. М.: Издательство «Мир», 1969.-312 с.

105. Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М.: Финансы и статистика, 1988. - 192 с.

106. Кондратьев НД. Большие циклы конъюнктуры. Вопросы конъюнктуры. - 1925. - Т. 1. - Вып. 1. - С. 28-79.

107. Кондратьев НД. Проблемы экономической динамики. М.:1. Экономика, 1989.

108. Кондратьев Н.Д. Мировое хозяйство и его конъюнктуры во время и после войны. Вологда: Областное отделение государственного издательства, 1922. - с.

109. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука. ГРФМА, 1973. - 832 с.

110. Костина H.I., Алексеев А.А., Василик О.Д. Финансово прогно-зування: методы та модель Киев: Товариство «Знания» КОО, 1997. -144 с.

111. Кочкаров A.M. Распознавание фрактальных графов: Алгоритмический подход. Нижний Архыз: Издательский центр «CYGNUS», 1998. - 170 с.

112. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчётов./Перевод с сербского. Предисловие Е.М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1994. -268 с.

113. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.-648 с.

114. Кузьбожев Э.Н. Экономическое прогнозирование (методы и модели). Учебное пособие. Курск: Издательство Курского государственного технического университета, 1997. - 84 с.

115. Курдюмов С.П., Малинецкий P.P., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы./В книге «Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур». М.: Наука, 1996. - С. 95-164

116. Кэмпион П.Дж., Варне Д.Е., Вильяме А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. Перевод с английского и предисловие профессора В.И. Иванова. М.: Атомиздат, 1979. - 68 с.

117. Лакшина М.Г. Объём и конъюнктура в прогнозировании рынка ГКО-ОФЗ. Рынок ценных бумаг. - 1996. - № 10. - С. 24-30

118. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. - 200 с.

119. Левшин Ф.М. Прогноз конъюнктуры./Мировой рынок, цены и маркетинг. М.: 1993. - С. 21-33.

120. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика./Перевод с английского. Предисловие и научная редакция А.Г. Гранберга. М.: 1977.-с.

121. Липатова И.В. Прогнозирование прибыли. Финансы. - 1995. - №2. -С. 19-20.

122. Лобанова Е.Д. Прогнозирование с учётом цикличности экономического роста. Экономические науки. - 1991. - №1. -С. 12 - 19.

123. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987.-510 с.

124. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. Учебное руководство. М.: Наука, 1990. - 240 с. - 324 с.

125. Лукашш;" Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 420 с. - 254 с.

126. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс (1-е издание). М.: Дело, 1997. - 248с.

127. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс (2-е издание). М.: Дело, 2001. - 296с.

128. Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. Принципы, проблемы и политика. М.: Издательство «Республика», 1992. - 400 с.

129. Макроэкономические модели планирования и прогнозирования./Сборник работ. Перевод с английского и французского.

130. Под редакцией Э.Б. Ершова. М.: Статистика, 1970. - 471 с.

131. Максименко В.И., Эртель Д. Прогнозирование в науке и технике. М.: Финансы и статистика, 1982. - 238 с.

132. Маленво; Э. Статистические методы эконометрии. М.: Статистика, 1975. Вып. 1. - 288 с.

133. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. М.: Статистика, 1976. Вып. 2. - 312 с.

134. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В книге «Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур». М.: Наука, 1996. - С. 165-190.

135. Малхотра Н.К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. - 960 с.

136. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. - 240 с.

137. Маркс К. Капитал. Тома 1-3. М.: Политиздат, 1978. - с.

138. Мартино Дж. Технологическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1977. - 348 с.

139. Маршалл А. Принципы политической экономии./Перевод с английского: В 2-х частях. М.: 1983-1984. - с.

140. Математические методы анализа экономики. М.: Издательство МГУ, 1983. - 152 с.

141. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 528 с.

142. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

143. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем: математические основы./Перевод с английского. Под редакцией С.В.

144. Емельянова. М.: 1978. - с.

145. Методы народнохозяйственного прогнозирования. М.: Наука, АН СССР. ЦЭМИ, 1985. - 472 с.

146. Мешковой Н.Е., Кулакова Ю.И. Прогнозирование тренда цены ГКО. Рынок ценных бумаг. - 1996. - №6. - С. 96

147. Митропсльский А.К. Техника статистических вычислений. Издание второе, переработанное и дополненное. М.: Издательство «Наука», ГРФМЛ, 1971. - 576 с.

148. Мотышина М.С. Методы социально-экономического прогнозирования. Учебное пособие. СПб.: Издательство СПБ УЭФ, 1994. - 114 с.

149. Мэнкью Н. Грегори. Принципы экономике. 2-е издание, сокращённое. СПб.: Питер, 2003. - 496 с. (Серия «Учебники»)

150. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и техника, 2003.-384 с.

151. Научные основы экономического прогноза. — М.: Мысль, 1971. 424 с.

152. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастическое и хаотическое колебания. М.: Наука, 1987. - 422 с.

153. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечёткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

154. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов: основные методы. М.: Мир, 1982. - 211 с.

155. Павловский Ю.Н. Декомпозиция моделей управляемых систем. М.: Знание, 1985. - 41 с.

156. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985. - 512 с.

157. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчёт и риск. М.: ИНФРА-М, 1994. - 192 с.

158. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. -Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского государственного университета, 2001. 126 с.

159. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов

160. Перепелица В.А., Попова Е.В. Фрактальный анализ поведения природных временных рядов. Современные аспекты экономики. - 2002. - № 9 (22). - С. 185-200.

161. Песаран М., Слейтер Л. Динамическая регрессия: теория и алгоритмы. М.: Финансы и статистика, 1984. - 370 с.

162. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. /Перевод с английского. М.: Мир, 2000. - 333 с.

163. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. - 304 с.

164. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.-256с.

165. Полетаев А.В., Савельева И.М. Циклы Кондратьева и развитие капитализма (опыт междисциплинарного исследования). М.: Наука, 1993. - 249 с.

166. Половников В.А., Орлова И.В., Гармаш А.Н., Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебно-методическое пособие. М.: Финстатинформ, 1997. - 341 с.

167. Пригожин И., Стингере И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986. - 278 с.

168. Прикладные нечёткие системы./Под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. - 368 с.

169. Присняков В.Ф. Нестационарная макроэкономика. Учебное пособие. Донецк: Издательство Дон-НУ, 2000. - 209 с.

170. Прогноз. Словарь делового человека./Под редакцией В.Ф. Халитова. М.: 1994. - С. 122.

171. Прогнозирование деловой среды. Стратегическое планирование. М.: 1998. - С. 407-434.

172. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие для студентов вузов./Под редакцией Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 318 с.

173. Прогнозирование и планирование экономики. Учебное пособие./Борисевич В.И., Кандаурова Г.А. Минск: ИП «Эко-перспектива», 2000. - 432 с.

174. Прогнозирование рынка.//Рыночная экономика. Словарь./ Под редакцией Г.Я. Кипермана. М.: 1993. - С. 333 - 334.

175. Прогнозирование экономическое.//Политэкономия: экономическая энциклопедия. Том 3. М.: 1979. - С. 341-343.

176. Прогнозный баланс. Прогнозный отчёт о прибыли и убытках. Прогноз.//Бухгалтерский анализ./Перевод с английского С.М. Тимачёва. Киев: 1993. - С. 298 - 387.

177. Прогностика. Термины и определения./Комитет научно-технической терминологии. Выпуск 109. М.: Наука, 1990.-56 с.

178. Прохороз Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V. Компьютерное издание. 198 с.

179. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. -М.: Издательство «Наука», ГРФМЛ, 1967. 496 с.

180. Пуарье Д. Эконометрия случайных изменений (с применением сплайн-функций)./Под редакцией Г.Г. Пирогова. Перевод с английского В.В. Минахина. М.: Финансы и статистика, 1981. - 183 с.

181. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Издательство «Наука», ГРФМЛ, 1968.-288 с.

182. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределённости. М.: Наука, 1977. - 408 с.

183. Растригин Л.А., Пономарёв Ю.П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. М.: Машиностроение, 1986. - 120 с.

184. Редькина Н.В. Моделирование и анализ экономических процессов билинейными сплайнами.//Материалы Международной научной конференции «Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и практики (АПНП-2004)».

185. Тольятти: Издательство Волжского университета имени В.Н. Татищева, 2004. С. 67-70.

186. Реньи А. Трилогия о математике. М.: Мир, 1980. - 376 с.

187. Риккардо Д. Начало политической экономии и налогового обложения. Сочинения, том 1. М.: 1955. - с.

188. Руководство по научно-техническому прогнозированию. -М.: Прогресс, 1977. -211 с.

189. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. М.: Издательство «Наука», ГРФМЛ, 1971. - 192 с.

190. Рыночная экономика. Энциклопедический словарь

191. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности.// Странные аттракторы. М.: 1991.-С. 117-151.

192. Самуэльсон П. Экономика. М.: 1964. - с.

193. Сергеева А.Н. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса). -Запорожье: Издательство Запорожского государственногоуниверситета, 2002. 227 с.

194. Сигэл Эндрю Ф. Практическая бизнес-статистика: Пер. с английского. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. -1056 с.

195. Синки Дж.Ф. (мл.) Управление финансами в коммерческих банках.//Перевод с английского; Под редакцией Р.Я. Левиты, B.C. Пинскера. М.: 1994. - с.

196. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Издание второе, исправленное и дополненное. М.: Издательство «Наука», ГРФМЛ, 1965. - 512 с.

197. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. М.: - Л.: 1935. - с.

198. Современная математика для инженеров./Под редакцией Э.Ф. Беккенбаха. М.: ИИЛ, 1958. - 500 с.

199. Современный философский словарь./Под общей редакцией д.ф.н., проф. В.Е. Кемерова. 2-е издание, исправленное и дополненное. - Лондон: - Франкфурт-на-Майне: - Париж: -Люксембург: - Москва: - Минск: Панпринт, 1998. - 1064 с.

200. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах. М.: Интернет-трейдинг, 2003. - 400 с.

201. Сорос Дж. Алхимия финансов. М.: 1999. - с.

202. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике./Под редакцией В.Н. Тамашевича./Учебное пособие. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.

203. Справочник по прикладной статистике. В двух томах. Перевод с английского./Под редакцией Э. Ллойда, У. Ледермана, С.А. Айвазяна, Ю.Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1990. - 432 с.

204. Статистические модели и прогнозирование./Под редакцией А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 234 с.

205. Степанов Ю.К. Прогнозы и реальность. Вопросы экономики. - 1994. - № 1. - С. 86 - 97.

206. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. -М.: Статистика, 1971. 315 с.

207. Терехов Л. Л. Кибернетика для экономистов. М.: Финансы и статистика, 1983. - 288 с.

208. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. М.: Статистика, 1965.-238 с.

209. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. М.: Русская Деловая Литература, 1999. - 240 с.

210. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981. - 696 с.

211. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ на компьютере. М.: ИНФА-М, 1998. - 528 с.

212. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. -274 с.

213. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учебное пособие для вузов./Перевод с английского. Под редакцией М.Р. Ефимовой. М.: Финансы, Издательское объединение ЮНИТИ, 1999. - 528 с.

214. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000. - 431 с.

215. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения: Учебник для вузов. 2-е издание, дополненное. М.: ЗАО «Бизнес-школа «ИНТЕЛ-СИНТЕЗ»», 1998. - 272 с.

216. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. - 260 с.

217. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. М.: Финстатинформ, 1996. - 320 с.

218. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Издание 2-е./Под редакцией Е.Б. Дынкина. С предисловием А.Н. Колмогорова. Перевод с английского Р.Л. Доб-рушина, А.А. Юшкевича, С.А. Молчанова. Том 1. М.: Мир, 1964.-498 с.

219. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Издание 2-е./Перевод с английского Ю.В. Прохорова. Том 2. М.: Мир, 1967. - 752 с.

220. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений. -М.: Наука, 1978. 298 с.

221. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математи-ка./Под редакцией А.Н. Колмогорова. М.: Мир, 1966. -272 с.

222. Форрестер Дж. Мировая динамика. Перевод с английского А.Н. Ворошука, С.А. Пегова. Под редакцией Д.М. Гвишиа-ни, Н.Н. Моисеева. С предисловием Д.М. Гвишиани и послесловием Н.Н. Моисеева. М.: «Наука», ГРФМЛ, 1978. -168 с.

223. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. М.: Экономика, 1989. - 270 с.

224. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения. М.: МГПУ, 2000. - 294 с.

225. Фрост А., Претчер Р. Полный курс по Закону волн Эллиота. -М.: 2001. с.

226. Харрод Р. К теориям экономической динамики. М. 1958. -с.

227. Хасбулатов Р.И. Мировая экономика. М.: ИСАИ, 1994. - с.

228. Хейс Д. Причинный анализ в статистических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 168 с.

229. Хеммин: Р.В. Численные методы (для научных работников и инженеров). М.: Наука. ГРФМЛ. Изд. 2-е, 1972. - 400 с.

230. Хоскинг А. Маркетинг: планирование, исследования и прогнозирование. Курс предпринимательства. М.: 1993. - С. 136 - 162.

231. Чепырных Н.В., Новосёлов А.А. Планирование и прогнозирование природопользования./Учебное пособие. М.: Ин-терпрекс, 1995. - 288 с.

232. Черныш Е.А., Молчанова Н.П., Новикова А. А., Салтанова Т.А. Прогнозирование и планирование./Учебное пособие. -М.: Издательство ПРИОР, 1999.- 176 с.

233. Четыркин Е.М. Теория массового обслуживания и её применение в экономике. М.: Статистика, 1971.- 103с.

234. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Издание 2-е, переработанное и дополненное. М.: Финансы и статистика, 1977 1979. - 316 с. Статистика, 1997. - 200 с.

235. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов. Издание 2-е, исправленное и дополненное. М.: Дело ЛТД, 1995.-320 с.

236. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник для вузов. М,: Дело, 2000. - 400 с.

237. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. -М.: Финансы и статистика, 1982. 319 с.

238. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.В., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Советское Радио, 1975.-400 с.

239. Шадуев М.Г. Алгоритм «скользящего прогноза» в обработке временных рядов. Приложение к журналу «Известия высвысших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки». 2000. - №3. - С. 44-49.

240. Шадуев М.Г. Использование периода упреждения для выбора релевантной модели экономического процесса. Приложение к журналу «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки». - 2000. -№2. -С. 56-61.

241. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. Том 1. М.: ФАЗИС, серия «Стохастика», выпуск 2, 1998. - с.

242. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Теория. Том 2. М.: ФАЗИС, серия «Стохастика», выпуск 3, 1998. - с.

243. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. Начальные понятия. М.: Издательство «Наука», ГРФМЛ, 1965.-376 с.

244. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная хаотическая динамика», 2001. - 528 с.

245. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1998.-240 с.-611 с.

246. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. Издание второе. М.: ГИФМЛ, 1962. - 344 с.

247. Эконометрика: Учебник для студентов вузов. И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко, И.В. Бабаева, Т.В. Кос-теева, Б.А. Михайлов./Под редакцией члена-корреспондента РАН И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.-344 с.

248. Экономико-математические методы и прикладные модели./ Под редакцией В.В. Федосеева.//Учебное пособие для экономических специальностей. М.: ЮНИТИ, 1999. - 392 с.

249. Юдин Д.Б., Юдин А.Д. Экстремальные модели в экономике.- М.: Экономика, 1979. 288 с.

250. Юзбашев М.М. Анализ временных рядов

251. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, ГРФМЛ, 1979. - 272 с.

252. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: «Советское Радио», 1980. - 145 с.

253. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. -М.: Прогресс, 1974. 248 с.