Эффекты водородной связи в термодинамических и транспортных характеристиках воды и мембран тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор химических наук Бутырская, Елена Васильевна

• Бутырская, Елена Васильевна
• доктор химических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор химических наук Бутырская, Елена Васильевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 .Строение и термодинамические свойства жидкой воды

1.2.Гидратация ионов в водных растворах

1.3.Структурные модели ионообменных систем

1.4.Вариационные методы в теории колебательных спектров молекул 44 ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Глава 2. МОДЕЛЬ КВАНТОВЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ

2.1. Колебательные термодинамические функции с учетом температурной зависимости гармонических частот

2.2.Колебательные термодинамические функции с учетом уширения энергетических уровней

2.3.Расчет термодинамических функций жидкой воды (Н20)

2.4.Термодинамические функции ангармонического осциллятора

2.5.Расчет термодинамических свойств тяжелой воды (Б20) 85 ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Глава 3.СОСТОЯНИЕ ВОДЫ И МЕХАНИЗМ ТРАНСПОРТА ИОНОВ В ИОНООБМЕННЫХ СИСТЕМАХ

3.1. Расчет сдвига молекулярных энергетических уровней в электростатических полях ионов

3.2. Расчет инфракрасных спектров гидратированных ионов

3.3. Расчет фундаментальных частот валентных ОН колебаний водных растворов №2804 и К

3.3.1. Расчет частот О - Н - колебаний гидратной воды катионов

3.3.2. Расчет частот О - Н колебаний гидратной воды аниона 80^"

3.3.3. Обсуждение результатов расчета ИК спектров водных растворов №2804 и К

3.4. Состояние воды и структура ионообменных систем на полистиролсульфоновой основе

3.4.1. Интерпретация ИК спектров сульфокатионо-обменников

3.4.2. Механизм транспорта ионов в сульфокатионо-обменниках

3.5. Характеристики водородной связи в системе IVT - Н20. .Н

3.6. Неэмпирический расчет структуры сульфокатионообменника

3.7. Квантовохимический расчет структуры обратно-осмотических мембран

3.7.1.Квантовохимический расчет структуры ацетатцеллюлозной мембраны

3.7.2. Расчет потоков воды через ацетатцеллюлозную мембрану

3.8. Последовательные стадии диссоциациии сульфокатионообменника 150 ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Глава 4. ВАРИАЦИОННО-ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ

4.1. Решение уравнения Шредингера для N ангармонически связанных потенциалов Морзе

4.2. Энергетический спектр валентных и трансляционных колебаний систем с водородными связями

4.2.1. Выбор потенциала комплекса О - Н. .О

4.2.2. Решение колебательного уравнения Шредингера

4.2.3. Расчет колебательного спектра жидкой воды

4.3. Потенциал валентных колебаний гидратированных ионов

4.3.1. Решение уравнения Шредингера для валентных колебаний системы М+-Н

4.3.2.Расчет параметров потенциала гидратированных ионов

4.4. Оценка ангармонизма колебаний гидроксидов щелочных металлов

4.5. Квазиклассический анализ интенсивностей вибронных переходов 196 4.5.1.Математическое обоснование метода

R-центроиды

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты водородной связи в термодинамических и транспортных характеристиках воды и мембран»

Актуальность работы. Вода является самым важным веществом на земле, однако природа многих физико-химических свойств воды является невыясненной. Вода обладает рядом аномальных свойств: необычно высокие температуры кипения и замерзания, немонотонная зависимость плотности воды от температуры, очень высокая теплоемкость. Один из создателей квантовой химии Ф. Хунд справедливо писал, что вода, столь хорошо знакомая из повседневного опыта, оказалась для ученого настоящего времени очень сложным и все еще не до конца понятным объектом.

Увеличение теплоемкости воды при плавлении льда и ее уменьшение при кипении не может быть даже приближенно описано теориями теплоемкости, развитыми А. Эйнштейном и П. Дебаем. Методы Монте-Карло не обеспечивают достоверное согласие теории и эксперимента для термодинамических свойств жидкой воды, хотя для других жидкостей дают результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом. Аномальное поведение теплоемкости воды обусловлено ее структурой, поэтому для объяснения этого поведения необходимо построение теоретических моделей термодинамических свойств воды на микроскопическом уровне. Методы квантовой молекулярной динамики доказывают наличие уширения уровней энергии и дисперсии частот высокочастотных ОН осцилляторов в системах с водородными связями, однако эти факты не учитываются в теориях теплоемкости Дебая и Эйнштейна.

Быстрые реакции в растворах определяют многие природные процессы и используются в технологии. В основе современных теорий растворов электролитов лежит явление электролитической диссоциации, при которой ионы электролитов образуют более прочные связи с молекулами воды (гидратация), чем между собой. Это приводит к разрушению контактных ионных пар (С1Р) и образованию гидраторазделенных ионных пар (НБГР). Особенностью гидраторазделенных ионных пар является высокая диэлектрическая проницаемость области пространства между ионами, что приводит к ослаблению электростатического взаимодействия, которое делает возможными не только быстрые реакции в растворах, но и мембранный транспорт, а также ионный обмен. Эта идея до сих пор не получила распространения в физической химии мембранных процессов и ионного обмена. Г. Цундель рассматривает ионный обмен и мембранный транспорт в сульфокатионообменных мембранах как разрыв и образование новых контактных пар [Гидратация и межмолекулярное взаимодействие. М: Мир, 1972]. В современной литературе отсутствует единая точка зрения на взаимное расположение ионогенной группы сульфокатионообменников и гидратированной ими воды, большинство авторов придерживается модели контактных ионных пар, имеются немногочисленные работы, в которых рассматривается возможность образования гидраторазделенных ионных пар. Вследствие этого неясен механизм ионного транспорта в сульфокатионообменниках, исследования ацетатцеллюлозных мембран на микроскопическом уровне отсутствуют. Так как мембранный транспорт и ионный обмен относятся к широко распространенным в природе и технологии явлениям, то исследование их структуры и выявление роли молекул воды в элементарном акте мембранного транспорта и ионного обмена представляется особенно актуальным.

Работа проведена по Координационному плану Научного Совета по хроматографии и электрофорезу АН СССР с 1986 г. по 1990 г. и по координационному плану Научного Совета по адсорбции и хроматографии РАН на 2000-2004 г.г. ( код 2.15.11.5 - развитие мембранных методов разделения).

Целью и задачами настоящей работы являются: создание модели квантовых осцилляторов для расчета термодинамических свойств жидкой воды, учитывающей уширение ОН-осцилляторов, обусловленное эффектом водородной связи; изучение состояния воды и выявление определяющей роли водородной связи в элементарном танспортном акте в сульфокатионообменниках и ацетатцеллюлозных мембранах на основе квантовохимических расчетов; разработка метода расчета колебательных спектров многомерных систем и расчет колебательного спектра жидкой воды, основанный на вариационно- итерационном решении многомерного уравнения Шредингера.

Научная новизна. На основе модели квантовых осцилляторов с уширенными колебательными энергетическими уровнями впервые получены аналитические выражения термодинамических свойств конденсированных систем, позволяющие рассчитывать внутреннюю энергию, молярную теплоемкость, энергию Гельмгольца и энтропию жидкой воды. Принципиальным отличием её от известных теорий является учет существенного вклада в теплоемкость высокочастотных колебательных мод. В то время как известные теории позволяют рассчитывать не более 2/3 величины молярной теплоемкости жидкой воды, предлагаемый подход дает корректные термодинамические характеристики для всего докритического интервала температур.

Предложен метод расчета сдвига колебательных частот в электростатических полях ионов, который позволяет рассчитывать частоты колебаний возможных структур ионогенных групп при разной степени гидратации, сопоставлять их с экспериментальными частотами, полученными методом инфракрасной спектроскопии. В результате сопоставления расчета с экспериментом было показано, что согласование рассчитанных частот валентных симметричных £-0 колебаний и валентных ОН колебаний молекул воды с экспериментом наблюдается для модели, в которой между противоионом и фиксированным ионом имеется несколько молекул воды. Анализ различных вкладов в энергию активации транспортных процессов в мембранных системах показал, что определяющим вкладом является разрыв водородной связи, образующейся между гидратными молекулами воды. Этот вывод имеет принципиальную новизну для оценки фундаментальной величины энергии активации процесса и микроскопической теории, мембранного транспорта.

Впервые проведены неэмпирические расчеты структуры ацетатцеллюлозных мембран и сульфокатионообменных мембран в форме щелочных металлов, которые позволили выявить природу гидратации полярных групп и фиксированных ионов, установить причину задержки электролита в процессе обратного осмоса, уточнить механизм дегидратации ионов, качественно объяснить зависимость кинетических характеристик (коэффициентов диффузии, электрических подвижностей и молярных электропроводностей) от радиуса ионов. Развита микроскопическая модель активированных скачков для движения частиц в поле внешних сил - градиентов давления, электрического потенциала и химического потенциала.

Предложен метод расчета колебательных спектров многомерных систем, основанный на вариационно-итерационном решении многомерного уравнения Шредингера.

Практическое значение работы. Разработка квантовохимических методов дает возможность осуществлять направленный выбор типов и марок мембран и ионообменников. Разработанная микроскопическая теория мембранного транспорта позволяет приближенно прогнозировать потоки веществ на основе заданных параметров процесса, оптимизировать процесс с учетом состава смесей разделяемых веществ до поведения экспериментов. Предлагаемые вычислительные методы квантовой химии позволяют планировать синтез новых мембран и ионообменников для решения конкретных задач разделения смесей веществ, рассчитывать их спектральные и термодинамические характеристики, прогнозировать результаты разделения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель квантовых осцилляторов для расчета термодинамических свойств воды, состоящая в учете уширения колебательных уровней энергии и дисперсии частот ОН колебаний в классических теориях теплоемкости. Применение модели для расчета температурной зависимости теплоемкости и термодинамических свойств воды (Н20,020). Доказательство существенного вклада высокочастотных колебаний в теплоемкость жидкостей с водородными связями.

2. Анализ состояния воды в ионообменных мембранах, основанный на влиянии электростатических полей ионов на колебательные спектры полярных и ковалентных связей. Доказательство диссоциации ионообменников в растворах электролитов с малыми ионами.

3. Микроскопическая теория мембранного транспорта, основанная на неэмпирическом расчете структуры и свойств ионообменных и ацетатцеллюлозных мембран. Доказательство определяющей роли реакции разрыва водородной связи в элементарном акте мембранного транспорта малых ионов.

4. Метод расчета колебательных спектров многомерных систем и расчет колебательного спектра жидкой воды, основанный на вариационно-итерационном решении многомерного уравнения Шредингера.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены: на Всесоюзной конференции по современному состоянию атомов и молекул (Вильнюс, 1978); X Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Киев, 1980); XIX и XX Всесоюзных конференциях по спектроскопии (Томск, 1983; Киев, 1987); на VI,VII,VIII Всесоюзных, Всероссийских и IX Международной конференциях по ионному обмену (Воронеж, 1986, 1991, 1996, 2001); на V Республиканском семинаре по мембранам и мембранной технологии (Одесса, 1989); на II Республиканской конференции по мембранам и мембранной технологии (Киев, 1991); на Всесоюзных и Международных конференциях и семинарах по мембранной электрохимии (Краснодар-Джубга-Анапа-Сочи в 1986, 1987, 1988, 1991 и 2000 годах) на X Всесоюзном совещании по квантовой химии (Казань, 1991), на III Центрально-Черноземной региональной научно-технической конференции по химии и химической технологии (Воронеж, 1995), на ежегодных научных сессиях химического факультеты Воронежского госуниверситета (пленарные доклады 1998 и 2001 г.г. ), на Всероссийской конференции «МЕМБРАНЫ-2001».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 43 работы, в том числе 23 статьи в периодической печати.

Объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Материал изложен на 242 страницах машинописного текста, включая 33 рисунка и 37 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 292 наименования.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Бутырская, Елена Васильевна

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4

1. Разработан вариационно-итерационный метод решения многомерного ангармонического колебательного уравнения Шредингера согласно которому волновая функция многомерной системы ищется в виде разложения по произведениям функций гармонических осцилляторов частота и равновесное расстояние которых смещены относительно их значений в исследуемом потенциале. Величина смещения определяется из вариационного принципа, поэтому уже нулевое приближение волновой функции включает в себя изменение параметров отдельного осциллятора, обусловленное многочастичностью задачи.

2. Разработанный метод применен к нахождению энергетического спектра N ангармонически связанных потенциалов Морзе, получено его аналитическое выражение , постоянные ангармоничности выражены через параметры потенциала. В предельном случае отсутствия связи между осцилляторами полученное аналитическое выражение переходит в точное выражение энергетического спектра N невзаимодействующих потенциалов Морзе.

3. Построен потенциал трансляционных и валентных колебаний фрагмента О - Н.0 жидкой воды, обеспечивающий правильные значения силовых констант и констант ангармоничности данной системы и имеющий правильную асимптотику. Разработанный вариационно-итерационный метод применен для решения соответствующего колебательного уравнения Шредингера и получено аналитическое выражение энергетического спектра жидкой воды для всех значений колебательных квантовых чисел вплоть до границы диссоциации. Рассчитан энергетический спектр жидкой воды и получено хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными.

208

4. С помощью вариационно-итерационного подхода определены параметры потенциала колебаний гидратированных ионов и проведена оценка ангармонизма колебаний гидроксидов щелочных металлов.

5. В рамках квазиклассического подхода получено аналитическое выражение фактора Франка-Кондона, анализ которого приводит к выводу , что фактор Франка-Кондона является осциллирующей функцией колебательных квантовых чисел. Проведена классификация распределения интенсивностей в колебательной структуре вибронного спектра в зависимости от параметров потенциальных кривых.

209

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 .Разработана теория термодинамических свойств конденсированных систем , состоящая в учете уширения колебательных уровней энергии, распределения внутримолекулярных мод колебаний по частотам и зависимости гармонических частот колебаний от температуры в классических теориях теплоемкости. Показано, что в случае нормального закона распределения учет разброса внутримолекулярных мод колебаний по частотам приводит к выражениям классической теории теплоемкости.

2.Получены аналитические выражения термодинамических свойств конденсированных систем, учитывающие уширение колебательных уровней энергии, которые представлены в виде суммы классической термодинамической функции и слагаемого , обусловленного уширением. Вследствие наличия дополнительного слагаемого высокочастотные осцилляторы дают ненулевой вклад в теплоемкость и другие термодинамические функции.

3.Получены аналитические выражения термодинамических свойств конденсированных систем, учитывающие зависимость гармонических частот от температуры, которые представлены в виде суммы классической термодинамической функции и слагаемого , зависящего от производных гармонических частот по температуре.

4.На основе анализа работ по. расчету кластеров воды методами квантовой молекулярной динамики для вычисления термодинамических свойств жидкой воды предложена модель гармонических осцилляторов, учитывающая дисперсию внутримолекулярных мод по частотам и уширение колебательных уровней энергии. Проведен расчет термодинамических свойств жидкой воды (Н2О, 020) и получено достоверное согласие с экспериментом. Показано, что учет уширения колебательных уровней энергии объясняет 40 % величины наблюдаемой молярной теплоемкости.

5. Доказано отсутствие вклада ангармонизма колебаний в термодинамические свойства воды.

6.Получены аналитические выражения для сдвига колебательных уровней энергии в постоянном электростатическом поле, которые применены к расчету инфракрасных спектров гидратированных ионов, водных растворов солей и ионообменных систем.

7.Показано, что в сульфокатионообменниках между фиксированным и подвижным ионами внедряются молекулы воды. Доказана определяющая роль реакции разрыва водородной связи в элементарном транспортном акте в сульфокатионообменниках. Транспорт ионов в этих системах представлен как последовательность процессов образования и разрыва водородных связей между гидратными оболочками противоионов, что позволяет в качестве энергии активации данных транспортных процессов выбрать энергию водородной связи. Уменьшение данной энергии от рубидиевой формы к литиевой на микроскопическом уровне объясняет изменение подвижностей ионов в рассмотренных системах в ряду 1л+ < Иа"1" < К+ < Ш>+ .

8. Проведена оптимизация фрагмента строения ацетатцеллюлозных мембран, содержащего гетероцикл пиранозы, две окси-группы, одну ацетильную группу и 9 молекул воды в растворе ЫаС1. Показано наличие молекул воды между ионами электролита и кислородом карбонильной группы в оптимальной структуре. Особенности удерживания электролита и отсутствие доннановского исключения в ацетатцеллюлозных мембранах объяснены большей величиной энергии притяжения ионов электролита по сравнению с энергией отталкивания аниона от кислорода карбонильной группы. Показано, что сущность элементарного транспортного акта в ацетатцеллюлозной мембране

Список литературы диссертационного исследования доктор химических наук Бутырская, Елена Васильевна, 2001 год

1. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 280 с.

2. Маленков Г.Г. // Физическая химия. Современные проблемы / Под ред. Я.М.Колотыркина . М.: Химия, 1984. - С.41 - 76.

3. Duda Y., Segura С.J., Vakarin Е. Network forming fluids: Integral equations and Monte Carlo simulations. // J. Chem.Phys. 1998. -V.108.-P.9168-9176.

4. Urguidi J., Singh S., Cho C.H., Robinson G.W. Origin of temperature and Pressure Effects on Radial Distribution Function of water // Phys. Rev. Lett. 1999. - V.83. - №12. - P.2348 - 2350.

5. Guillot В., Guissani Y. Quantum effects in simulated water by Feyman-Hibbs approach // J. Chem. Phys. 1998. - V.108. - № 24. -P.10162-10174.

6. Kleeberg H., Luck W.A.P. Experimental Tests of the H-Bond Cooperativity // Z. Phys. Chemie. 1989. - V.270. - №3. - S.613-625.

7. Luck W.A.P. A Model of Hydrogen-Bonded Liquids // Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 1980. -V. 19. - S.28-41.

8. Метод молекулярной динамики в физической химии. М.: Наука, 1996.-334 с.

9. Гонзалес Э.Х., Полтев В.И., Теплухин А.В., Маленков Г.Г. Структура и некоторые свойства малых кластеров молекул воды // Журн. структур, химии. 1994. - Т.35. - №6. - С. 115-121.

10. Ю.Родникова М.Н. Особенности растворителей с пространственной сеткой Н-связей // Журн. физ. химии. 1993. - Т.67. - №2. -С.275-280.

11. П.Бушуев Ю.Г. Свойства сетки водородных связей воды.// Известия Академии наук. Серия химическая. 1997. - №5. - С.928-931.

12. Наберухин Ю.Н., Лучников В.А., Маленков Г.Г., Желиговская Е.А. Пространственная локализация и динамика молекул воды с хорошим тетраэдрическим окружением. // Журн. структур, химии. 1997. - Т.38. - №4. - С.713-721.

13. Антонченко В.Я., Давыдов А.С., Ильин В.В. Основы физики воды. Киев: Наук, думка, 1991. 668 с.

14. Staib A., Borgis D. A quantum multi-mode molecular dynamics approach to the vibrational spectroscopy of solvated hydrogen-bonded complexes // Chem.Phys.Lett. 1997. - V.271. - P.232-240.

15. Borgis D., Azzouz H. A quantum molecular dynamics study of proton-transfer reactions along asymmetrical H bonds in solution // J. Chem.Phys. 1993. - V.98. - №9. - 7361-7374.

16. Staib A., Borgis D. Molecular dynamic simulation of an axcess charge in water using mobile Gaussian orbitals // J. Chem.Phys. 1995. -V. 103. - №7. - P.2647 - 2655.

17. Ling Y., Cheng H.P. A quantum molecular dynamics study of the proporties of N0+(H20)n clusters // J. Chem.Phys. 1998. - V.108. -№5.-P.2015-2023.

18. Hammes-Schiffer S., Tully J.C. Proton transfer in solution: Molecular dynamics with quantum transitions // J.Chem.Phys. 1994. - V.101 (6). - P.4657 - 4667.

19. Водородная связь./ под ред. Н.Д. Соколова. -М.: Наука, 1981. -286 с.

20. Robertson G.N., Yarwood. Vibrational relaxation of hydrogen-bonded species in solution. I. Theory // Chem. Phys. 1978. - V.32. - P. 267 -282.

21. Yarwood J., Ackroyd R. Vibrational relaxation of hydrogen-bonded species in solution. II Analysis of vs(XH) absorption bands // Chem. Phys. 1978. - V.32. - P.283 -299.

22. Антонченко В.Я., Ильин B.B., Маковский H.H., Семяновский В.Н. Численные методы Монте Карло и молекулярной динамики в изучении свойств жидкой воды. - Киев: Наук, думка. - 1980. - 59 с. -(Препринт АН УССР.ин-т теор.физики; N86P).

23. Ladd A.J.C. Monte-Carlo simulation of water // Mol.Phys. 1977. -33. -№4. - P.1039-1050.

24. Антонченко В.Я., Ильин B.B., Маковский H.H. Молекулярно-статистические свойства жидкостей в приповерхностной области // Проблемы современной статистической физики. Киев: Наук.думка, 1985. - С.27 - 34.

25. Svanberg М., Petterson J.B.C. Structure and Thermodynamics of H+(H20)n (n=9,21,40) Clusters between 0 and 300 K. A Monte -Carlo Study // J.Phys.Chem. A1998. - V.102. - P.l865-1872.

26. Юхновский И.Р., Курыляк И.И. Электролиты. Киев: Наук.думка, 1988. - 167с.

27. Gowda В.Т., Benson S.W. New Electrostatic Model for Calculation of the Energies for Hydration of the Univalent Gaseous Ions // J. Phys. Chem. 1982.-V.86.-P. 1544-1551.

28. Periole X., Allouche D., Daudey J.P., Sanejouand Y.H. Simple Two-Body Cation Water Interaction Potentials Derived from ab initio Calculations. Comparison to Results Obtained with an Empirical Approach//J. Phys. Chem.-B.1997.-V.101.-P.5018 - 5025.

29. Kistenmacher H., Popkie H., Clementi E. Study of the structure of molecular complexes. II. Energy surfaces for a water molecule in the field of a sodium or potassium cation // J. Chem. Phys. 1973. - V.58. -№4.-P. 1689- 1699.

30. Kistenmacher H., Popkie H., Clementi E. Study of the structure of molecular complexes. III. Energy surfaces for a water molecule in the field of fluorine or chlorine anion // J. Chem. Phys. 1973. - 58. -№12. -P.5627-5638.

31. Kistenmacher H., Popkie H., Clementi E. Study of the structure of molecular complexes. V. Heat of formation for Li, Na, K, F and CI ion complexes with a single water molecule // J. Chem. Phys. 1973. -V.59.-№11.-P. 5842-5848.

32. Kistenmacher H., Popkie H., Clementi E. Study of the structure of molecular complexes. VIII. Small clusters of water molecules surrounding Li, Na, K, F and CI ions // Chem.Phys. 1974. - V.61. -№3. - P.799-815.

33. Родникова M.H., Засыпкин C.A., Маленков Г.Г. О механизме отрицательной гидратации // Докл. АН.1992. Т.324. - С.368 -372.

34. Засыпкин С.А., Родникова М.Н., Маленков Г.Г. Структурное и динамическое исследование водных кластеров Na+ и К+ // Журн. структур, химии. 1993. - Т.34. - №2. - С.96 - 104.

35. Засыпкин С.А., Родникова М.Н. Структурное и динамическое исследование водного кластера Cs+// Журн. физ. химии. 1993. -Т.61. - С.323 - 326.

36. Родникова М.Н., Засыпкин С.А., Маленков Г.Г.// Журн. физ. химии. 1993. - Т.69. - С.1322 - 1328.

37. Новиков А.Г., Родникова М.Н., Савостин В.В., Соболев О.В. Исследование диффузии ионов цезия в водном растворе CsCl методом квазиупругого рассеяния медленных нейтронов // Журн. физ. химии. 1994. - Т.68. - № 11. - С. 1982 - 1986.

38. Новиков А.Г., Родникова М.Н., Савостин В.В., Соболев О.В. Исследование диффузионных процессов в водном растворехлористого тетраметил аммония методом неупругого рассеяния нейтронов // Журн. физ. химии. 1995. - Т.70. - С.1086 - 1090.

39. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М: АН СССР, 1959.-458 с.

40. Самойлов О.Я. Структура водных растворов и гидратация ионов. М.: Наука, 1957.-82 с.

41. Giguere P.A. Bifurcated Hydrogen Bjnds in Water // J. Raman Spectr. 1984. V.15. - №.5. -P.354 - 359.

42. Buslaeva M.N., Samoilov O.Ya. // The Chemical Physics of Solvation. P.A. Amsterdam: Elsevier, 1985 . P.391-414.

43. Березина Н.П., Кононенко H.A. Структурная организация ионообменных мембран. Краснодар, 1996. - 49 с.

44. Eisenberg A., King М. Ion Contaning Polymers. Physical properties and Structure. N.Y.: Academio Press. - 1977. - 271 p.

45. Fujimura M., Hashimoto Т., Kawai H. Small-Angle X-Ray Scattering Study of Perfluorinated Ionomer Membranes. 1. Origin of two Scattering Maxina // Macromolecules. 1981. - V.14. - №5. -P.1309-1315.

46. Heither-Wirguin С., Bauminger E.R., Levy A., Labensky de Kanter F.,Ofer S. Clustering of ions in cation exchange membranes: a Mossbauer study // Polymer. 1980. - V.21. - №11. - P.l327-1329.

47. Чибирова Ф.Х., Захарьин Д.С., Тимашев С.Ф., Попков Ю.М., Рейман С.И. Применение эффекта Мессбауера для исследования перфторированных ионообменных мембран // Изв. АН СССР. -Сер.физ. 1986. - Т.50. - №12. - С.2425-2430.

48. Gierke T.D.,Munn G.E.,Wilson F.C. The Morfology in Nafion Perfluorinated Membrane Products, as Determined by Wide and Small-Angle X-Ray Studies // J. Polym. Sci. Polym. Phys. Ed. - 1981. - V.19.-№.11.-P.1687- 1704.

49. Pineri M., Dupplessix R., Gautier S., Eisenberg A. Clusering in ion-Containing Polymers: Preliminary Small-Angle Neutron Scattering Experiments // Ion in Polymers / Ed. Eisenberg A. Washington: Amer. Chem. Soc. Adv. Chem. Ser. 187, 1980. P.283-293.

50. Roche E.J., Pinery M., Duplessix R., Levelut A.M. Small-Angle Scattering Studies of Nafion Membranes // J. Polym. Sci. Polym. Phys. Ed. 1981.-V.19.-№1.-P. 1-11.

51. Roche E.J., Pinery M., Duplessix R. Phase Separation in Perfluorosulfonate Ionomer Membranes // J. Polym. Sci. Polym. Phys. Ed. 1982 - V.20. -№1. - P. 107-116.

52. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. -М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 312с.

53. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964.-456 с.

54. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967.-425 с.

55. Глансдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. - 274 с.

56. Кеплен С.Р., Эссиг Э. Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1986. - 382 с.

57. Baranowski В. Non equilibrium thermodynamics as applied to membrane transport // J.Membr.Sci. 1991. - V.57. - P.l 19 - 159.

58. Заболоцкий В.И., Никоненко B.B. Перенос ионов в мембранах . -М.: Наука, 1996-388 с.

59. Хванг С.Т., Каммермеер К. Мембранные процессы разделения. -М.: Химия. 1981.

60. Николаев Н.И. Диффузия в мембранах. М.: Химия, 1980. - 232с.

61. Schaetzel P., Favre Е., Auclair В., Nguyen Q.T. Mass transferthrough ion exchange membranes // Elecrochimica Acta. 1997. -V.42. - №16. - P.2475 - 2483.

62. Shahi V.K., Makawana B.S. Electrochemical characterization of cation exange membrane with immobilized anionic and cationic surfactants // Indian Journal of Chemistry. 1999. - V.38A. - P. 124129.

63. Sing K.,Mishra N. Transport and Solute Separation Studies on Ion-exange Membranes.// J. Indian Chem.Soc. 1997. - V.74. - P.l80 -182.

64. Чалых A.E. Диффузия в полимерных системах. М.: Химия, 1987 -312с.

65. Mazur P., Overbeek J.T.G. On electro-osmocis and streaming potenciáis in diafragms // Rec. Trav. Chim. 1951. - V.70. - P.83-110.

66. Kedem O., Katchalsky A. Thermodynamic analysis of the permeability of biological membranes to non electrolytes // Biochem. et biophys.acta . 1958. - V.27. - P.229 - 235.

67. Kedem О., Katchalsky A. A physical interpretation of the phenomenological coefficients of membrane permeability // J.Gen Physiol. — 1961. — V.45, P.143 156.

68. Kedem O., Katchalsky A. Permeability of composite membranes// Trans. Faraday Soc. 1963. - V.59. - P. 1918 - 1929.

69. Staverman A.J. The theory of measurement of osmotic pressure // Rec. Trav. Chim.-1951.-V.70.-P.344-352.

70. Staverman A.J. Non-equilibrium thermodynamics of membrane processes // Trans. Faraday Soc. 1952. - V.48. - 176 - 181 .

71. Green A.A., Weech A.A., Michaelis L. Studies of permeability of membranes. Conductivity of electrolytes within membrane // J.Gen.Physiol. 1929. - V.12. - 473 - 480 .

72. Lorimer I.W., Roterenbrood E.I., Hermans I.I. Transport processes in ion-selective membranes. Conductivities, transport number and electromotive forces // Disc. Faraday Soc. 1956 . - №21. - P. 141 -150.

73. Дворкина Г.А., Мешечков А.И., Гнусин Н.П., Заболоцкий В.И. Дифференциальный разностный метод измерения электросопротивления мембран // Электрохимия. 1984. - Т.20. -№1. - С.85 - 91.

74. Шельдешов Н.В., Гнусин Н.П., Заболоцкий В.И. Установка для комплексного электрохимического исследования ионообменных мембран // Электрохимия. 1978. - Т. 14. - №6. - С.542 - 553.

75. Кулинцов П.И., Бобрешова О.В., Балавадзе Э.М. Амплитудный метод измерения электросопротивления мембран // Электрохимия. 1984. - Т.20. - №4. - С.542 - 550.

76. Clarke I.T., Marinssky I.A., Juda W., Rosenberg N.W., Alexander S. Electrochemical Properties of permionic anion membrane // J. Phys.Chem. 1952. - V.56. - №11. -P 100-117.

77. Исаев Н.И., Шапошник В.А. Методика ! определения электропроводности ионитовых мембран // Заводская лаборатория. 1965. -Т.31. - №10. - С. 1213 - 1218. ,

78. Шапошник В.А., Емельянов Д.Е., Дробышева И.В. Контактно-разностный методизмерения электропроводности мембран // Коллоидный журнал. 1984. - Т.46. - №4. - С.820 - 826.

79. Гнусин Н.П., Гребенюк В.Д. Электрохимия ионитов. Киев : Наук. Думка, 1972. - 180 с.

80. Heymann Е., O'Donnell L.J. Physicochemical investigation of a cation exchange resin. II. Resin conductance // J. Colloid Science. -1949.-V.4.P.405-416.

81. Справочник по электрохимии. Л.: Химия, 1981. -488c.

82. Шапошник В.А. Кинетика электродиализа. Воронеж: Изд-во ВГУД989. - 175 с.

83. Шапошник В.А., Васильева В.И., Григорчук О.В. Явления переноса в ионообменных мембранах. М.: МФТИ, 2001. - 199 с.

84. Шапошник В. А., Дробышева , И.В.Заваленкова Л.П. Подвижности ионов в гетерогенных катионитовых мембранах// Электрохимия . 1979. - Т. 15. - №8. - С. 1201-1205.

85. Шапошник В.А., Дробышева И.В., Котов В.В. Кинетические характеристики анионообменных мембран МА-41// Электрохимия. 1983. - Т.19. - №8. - С.826 - 828.

86. Исаев Н.И., Котов В.В., Шапошник В.А. Подвижность органических анионов в анионообменных системах // Электрохимия. 1971. - Т.7. - №6. - С.908 -911.

87. Gavach С., Pamboutzoglou G., Nedyalkov M., Pourcelly G. AC impedance investigationof the kinetics of ion transport in nafion perfluorosulfonic membranes.// J.Membr.Sci. 1989. V.45, p.37-53.

88. Быстров Г.С., Григорьева Г.А., Николаев Н.И. Исследование системы ионит растворитель методом ядерного магнитного резонанса // Успехи химии . - 1976. - Т.45. - Вып.9. - С. 1621 -1625.

89. Быстров Г.С., Николаев Н.И. Ядерная релаксация 7Li в водных растворах LiCl и в сульфокатионитах КРС 2 и КРС - 4 // Журн. физ. химии. - 1973. - Т.47. - №4. - С.922 - 925.

90. Быстров Г.С., Николаев Н.И. Ядерная релаксация 7Li в катионите КУ 2 // Журн. физ. химии . - 1973. - Т.47. - №4. - С. 1006 -1008.

91. Быстров Г.С., Николаев Н.И., Чувилева Г.Г. // Ядерная релаксация 7Li в катионите КУ 1// Журн. физ. химии. - 1974. -Т. - 48. - №3. - С.647 - 649.

92. Быстров Г.С., Николаев Н.И., Григорьева Г.А. Релаксация протонов воды в катионитах КУ 1 и КУ - 2 при -10 ° С // Журн. физ. химии. - 1973. - Т.47. - №4. - С. 1004 - 1006.

93. Kirkpatrik S. Percolation and conduction // Rev. Mod. Phys. 1973. -v.45. - №4. - P.574 - 588.

94. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред // Усп. физ. наук. 1975. - Т. 117. -вып.З. - С.401 -435.

95. Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах.-М.: Химия, 1982.-330 с.

96. Zallen R. The physics of amorphous solids. N.Y.: Wiley, 1983. -P.135 - 204.

97. Guzman-Garcia A.G., Pintauro P.N., Verbugge M.W., Hill R.F.

98. Development of a spacecharge transport model for ion-exchangemembranes // AIChE J. 1990. - v.36. - №7. - P. 1061 - 1074.

99. Selvey С., Reiss H. Ion transport in inhomogeneous ion exchange membranes//J.Membr.Sci. -1985. V.23. - P.l 1 - 27.

100. Manzanares J.A., Mafe S., Pellicer J. // Current efficiency enchajncement in membranes with macroscopic inhomogeneities in the fixed charge distribution // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1992. -v.88. - №16. - P.2355 - 2364.

101. Mackie J.S., Meares P. The diffusion of electrolytes in a cation-exange resin membrane // Proc. Roy. Soc. London A. 1955. - V.232. -P.498A-502.

102. Meares P. The conductitivity of a cation-exchange resin /7 J. Polym. Sci. 1956. - v.20. - P.507 - 511.

103. Prager S. Diffusion in inhomogeneous media // J. Phys. Chem. -1960.-v.33. -№1.-P.l 12-127.

104. Yasuda H., Lamaze C.E., Ihenberry L.D. Permeability of solute through hydrated polymer membranes. I. Diffusion of sodium chloride //Macromol. Chem.- 1968.-V. 118.-P. 19-35.

105. Narebska A., Wodzki R. Diffusion of electrolytes across inhomogeneous permselective membranes // Angew. Macromol. Chem. 1968. - Bd80. - S. 105 - 118.

106. Гельферих Ф. Иониты. M: Изд-во иностр. лит., 1962. - 490 с.

107. Вольфкович Ю.М. Влияние двойного электрического слоя у внутренней межфазной поверхности ионита на его электрохимические и сорбционные свойства // Электрохимия. -1984. Т.20. - №5 . - С.665 - 672.

108. Вольфкович Ю.М., Лужин В.К., Ванюлин А.Н., Школьников Е.И. Применение метода эталонной порометрии для исследования пористой структуры ионообменных мембран // Электрохимия. 1984. - Т.20. - №5 .- С.656 - 664.

109. Журавлева В.Н., Пшеничников А.Г. Об эффективной электропроводности электролита в пористых телах // Электрохимия. 1976. - Т. 12. - №5 .- С.851 - 855.

110. McHardy W.J., Meares P., Sutton A.U., Thain J.F. Electrical transport phenomena in cation exchange membrane. 2. Conductance and electroosmosis // J.Colloid and Interface. 1969. - v.29. - №1. -P.116 -128.

111. Рианде E. Явления переноса в ионообменных мембранах // Физика электролитов/ Под ред. Дж. Хладика. М: .Мир, - 1978. -С.423 - 524.

112. Lakshminarayanaiah N. Transport phenomena in membranes. -N.Y.: Acad.press., 1969. 323 p.

113. Оделевский В.H. Расчет обощенной проводимости гетерогенных систем // Журн.техн.физики. 1951.- Т.21. - №6. -С.667-677.

114. Meredith R.E., Tobias Ch.W. Conduction in heterogeneous systems // Advantage in electrochemistry and electrochemical engineering. 1962. - Pt.2. - P. 15 - 47.

115. Тян А., Усманов Ф.А. Вычисление обощенной проводимости гетерогенных систем по характеристикам их структуры и фазового состава // Журн. Техн. Физ. 1972. - Т.42. - №9. -С.1974 - 1980.

116. Banhegyi G. Comparison of electrical mixture rules for composites //ColloidandPolym. Sci. 1986. -v.264. -P. 1030- 1060.

117. Spiegler K.S., Yoest R.L., Wyllie M.R. Electrical potentials across poround plugs and membranes // J.Disc.Faraday Soc. 1956. - v.21. -P. 174 - 184.

118. Гнусин Н.П., Гребенюк В.Д., Певницкая M.B. Электрохимия ионитов. Новосибирск: Наука, 1972. - 200с.

119. Алымова А.Т., Мелешко В.П., Шаталов А .Я. К вопросу о концентрационной зависимости электропроводности ионообменных смол // Докл. АН СССР . 1971. - Т. 196. - №4. -С.840 - 843.

120. Алымова А.Т., Шаталов А.Я., Мелешко В.П. Концентрационная зависимость электропроводности ионообменных смол // Журн. физ. химии. 1971. - Т.45. - №6. -С. 1495- 1498.

121. Narebska A., Wodzki R. Composition and structure of cation permselective membranes. 1. Evaluation of electrochemical models // Angew. Macromol. Chem. 1980. - Bd.86. - S. 157 - 170.

122. Wodzki R., Narebska A. Composition and structure of cation permselective membranes. 2. Multilauer electrochemical models // Angew. Macromol. Chem. 1980. -Bd.88. - S.149 - 143.

123. Hsu W.Y. Composite nature of ionomers : Properties and theories// Coulombic interaction in macromolecular systems / Ed. A Eisenberg F.E. Bailey . Wash .,1986. - P. 120 -131.

124. Hsu W.Y., Gierke T.D., Molnar C.J. Morfological effects on the physical properties of polymer composites // Macromolecules. 1983.- v.16. -№12.-P. 120-131.

125. Mar C., Larcher C., Auclair B. Etude de la penetration d'un electrolyte fort.monovalent dans une membrane echangeuse d'ions: Modele a solution interstitielle heterogene // Europ. Polym. J. 1989. -V.25. -№5. -P.515 - 526.

126. Ellouse H.F.,Ngom В., Auclair B. Interpretation de la perméabilité hydraulique d'une membrane echangeuse de cations a l'aide du modele a solution interstitielle heterogene // Europ. Polym. J. 1989.- V.25. №4. - P.395 - 403.

127. Larchet С., Austair В. Streaming potential and membrane structure I I Proc. of the Intern. Symp.of functionalized dense membranes and membrane processes. Pont-a-Mousson. - 1991. - P.22.

128. Larchet C., Austair B. Membrane model from equilibrium and transfer experiments // Abstr. intern, conf. of membrane electrochem.: Ion-exange membranes: from synthesis to applications. Anapa, 1994.-P. 105-109.

129. Yamauchi A., Hirata Y., Shinoda M. Relation between transport number and of Donnan salt in membranes // Desalination. 1991. -v.80. -P.61 - 70.

130. Золотарев П.П., Угрозов В.В. О теоретической модели диффузии в некоторых типах пористых сорбентов и мембран // Журн. физ. химии. 1983. -Т.57. - №6. - С. 1490 - 1493.

131. Кокотов Ю.А., Золотарев П.П., Елькин Г.Е. Теоретические основы ионного обмена . М.: Химия, 1986. - 286с.

132. Гнусин Н.П., Березина Н.П., Бекетова В.П., Меркулова Т.А. Электропроводность ионообменных колонок // Электрохимия . -1977. Т. 13. - №11. - С. 1712- 1715.

133. Гнусин Н.П., Заболоцкий В.И., Никоненко В.В., Мешечков А.И. Развитие принципа обощенной проводимости к описанию явлений переноса в дисперсных системах // Журн. физ. химии. -1980. Т.54. - №6. - С. 1518 - 1522.

134. Zabolotsky V.I., Niconenko V.V. Effect of structural membrane inhomogeneity on transport properties // J. Membr. Sci. 1993. -v.79. -P.181 - 198.

135. Никоненко B.B., Заболоцкий В.И., Лебедев K.A. Электромассоперенос через! неоднородные мембраны. Стационарная электродиффузия простого электролита // Электрохимия. 1991. - Т.27. - №9. - С. 1103 - 1113.

136. Glueckauf E. A new approach to ion exchange polymers // Proc. Roy. Soc. London A. 1962. - V.268. - P.350 - 370.

137. Hsu W.Y., Gierke T.D. Ion transport and clustering in Nation perfluorinated membranes // J. Membr. Sci. 1983. - V.13. - P.307 -326.

138. Gierke T.D. Ionic clustering in Nafion perfluorosulfonic acid membranes and its relationship to hydroxy 1 rejection and chlor-alkali current efficiency // 152nd National Meeting of the Electrochemical Society: Atlanta, 1977. - P. 31-34.

139. Тимашев С.Ф. Особенности ионного переноса в перфторированных ионообменных мембранах // Докл. АН СССР. 1985. - Т.283. - №4. - С.930 - 934.

140. Westermann-Clark G.B., Anderson J.A. Experimental verification of the space-charge model for electrokinetics in charged microporous membranes // Electrochem. sci. and technol. j. electrochem. soc. -1983. V.130. - №4. - P.839 - 845.

141. Mafe S., Manzanares J.A., Pellicer J. On the introduction of the pore wall charge in the space charge model for micropourous membranes // J. membr. sci. 1990. - V.51.-P. 161 - 168.

142. Dresner L., Kraus K.A. Ion exclusion and salt filtering with porous ion-exchange materials // J. phys. chem. 1963. - V.67. - P.990 -996.

143. Kobatake Y., Fujita H. Flows through charged membranes. 1. Flip-flot current vs. voltage // J. Chem. Phys. 1964. - V.40. - №8. -P.2212 - 2218.

144. Fair J.C., Osterle J.F. Reverse electrodyalysis in charged capilarry , membranes // J. Chem. Phys. 1971. - V.54. - P.3307 - 3312.

145. Osterle J.F., Pechersky M.J. On the validity of a simple theory for transport in ion-exange membranes // J. Phys. Chem. 1971. - V.75. -P.3015 -3020.

146. Шилов B.H., Жарких Н.И., Борковская Ю.Б. Теория неравновесных электроповерхностных явлений в концентрированных дисперсных системах // Коллоид, журн. -1981.-Т.43. №3. - С.540 - 545.

147. Ярощук А.Е., Мещерякова Е.З. Об одной возможности последовательного учета неидеальности раствора электролита в фазе ионита при анализе доннановских равновесий // Коллоид, журн. 1987. - Т.49. -№3. - С.611-613.

148. Koh W.N., Anderson J.L. Electroosmosis and electrolyte conductance in charged microcapillaries //AIChE J. 1975. - V.21. -№6.-P.1176- 1180.

149. Koh W.H., Silverman H.P. Anion transport in thin-channel cation exchange membranes // J. Membr. Sci. 1983. - V. 13. - P.279 - 285.

150. Cwirko E.N., Carbonell R.G. Transport of electrolytes in charged pores: Analysis using the method of spatial averaging // J. Colloid and Interface Sci. 1989. - V.129. - №2. - P. 513 - 518.

151. Cwirko E.N., Carbonell R.G. Interpretation of transport coefficients in Nafion using parallel pore model // J. Membr. Sci. . -1992.-V.67.-P.227-247.

152. Cwirko E.N., Carbonell R.G. Ionic equilibria in ion-exchange membranes: A comparison of the pore model predictions with experimental results // J. Membr. Sci. 1992. - V.67. - P.211 - 217.

153. Pintauro P.N., Verbrugge M.W. The electric potential profile in ion exchange membrane poros // J. Membr. Sci. . 1989. - V.44. - P. 197 -212.

154. Yaroschuk A.E., Vovkogon Y.A. Phenomenological theory of pressure-driven transport of ternary electrolyte solutions with a common coion and its specification for capillary space-charge model // J. Membr. Sci. 1994. - V.86. - P.l - 18.

155. Yaroschuk A.E., Vovkogon Y.A. Pressure-driven transport of ternary electrolyte solutions with a common coion through charged membranes : Numerical analysis // J. Membr. Sci. . 1994. - V.86, -P.l 9-27.

156. Narebska A., Koer S., Kujawski W. Ions and water transport across charged Nafion membranes: Irreversible thermodynamics approach // Desalination. 1984,- V.51.-P.3- 17.

157. Reiss H., Bassignava J.C. Critique of the mechanism of superselectivity in ion exchange membranes // J. Membr. Sci. . 1982. - V.ll. -P.219-229.

158. Manznares J.A., Murphy W.D., Mafe S., Reiss H. Numerical simulation of the none-quilibrium diffuse double layer in ionexchange membranes // J. Phys. Chem. 1993. - V.97. - №32. -P.8524 - 8530.

159. Духин С.С., Сидорова М.П., Ярощук А.Е. Электрохимия мембран и обратный осмос. Л.: Химия. - 1991. - 188с.

160. Bratko D., Stilbs P., Bester M. Counterion selp-diffusion in polystyrene-sufonate solution // Macromol. Chem. Rapid. Commun. -1985. V.6. - №6. - P.163 - 168.

161. Nillsson L.G., Nordenskiold L., Stilbs P., Braunlin W.H. Macroscopic counterion diffusion in solutions of cylindrical polyelectrolytes // J.Phys.Chem. 1985. - V.89. - P.3385 - 3391.

162. Belloni L., Drifford M., Turq P. Counterion diffusion in polyelectrolyte solutions // Chem.Phys. 1984. - V.83. РЛ47 - 154.

163. Bell G.M., Dunning A.J. Couner-ion self-difíusion in a concentrated micellar system 11 Trans. Faraday Soc. 1970. - V.66. -P.560-566.

164. Щилов B.H., Жарких Н.И., Бондаренко Н.П. Влияние фиксированных зарядов ионита на коэффициенты диффузии ионов. Фиксированная степень набухания // Химия и технология воды. 1984. - Т.6. - №2. - С.128 - 136.

165. Бондаренко Н.П., Шилов В.Н. Влияние фиксированных зарядов ионита на коэффициенты диффузии ионов с учетом зависимости набухания от концентрации // Химия и технология воды. 1985. - Т.7. - №2. - С.5 - 11.

166. Шилов В.Н., Бондаренко Н.П. Коэффициенты диффузии ионов в мембране с фиксированным зарядом. Смеси электролитов // Коллоид, журн. 1988. - Т.50. - С.948 - 955.

167. Бондаренко Н.П. Распределение фиксированного заряда и коэффициент диффузии ионов в ионите // Химия и технология воды. 1990. - Т. 12. - №2. - С.99 - 108.170; Гельферих Ф. Иониты. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. - 490с.

168. Ионообменные материалы в электродиализе / Под ред. K.M. Салдадзе. Д.: Химия, 1970. - 287 с.

169. Технологические процессы с применением мембран / Под ред. Р. Лейси и С. Леба. М.: Мир, 1976. - 370 с.

170. Иониты в химической технологии / Под ред. Б.П.Никольского и П.Г.Романкова. Л.: Химия,1982. - 416с.

171. Гребенюк В.Д. Электродиализ. Киев: Техника, 1976. - 160с.

172. Гребенюк В.Д., Мазо A.A. Обессоливание воды ионитами. -М.: Химия, 1980.-254с.

173. Brun J.P. Procedes de separation par membranes: Transport, techniques membranaires, applications. P.: Masson, 1980. - 270p.

174. Green A.A., Weech A.A., Michaelis L. Studies of permeability of membranes. 7. Conductivity of electrolytes within membrane // J.Gen.Physiol. 1929. - V.12. - P.473 - 480.

175. Clarke I.T., Marinsky I.A., Juda W. Electrochemical propertities of a permionic anion membrane // J. Phys. Chem. 1952. - V.56. - №1. -P.100- 105.

176. Basinski A., Narebska A., Dabek R. Studies on ion exchange membranes. 1. Remarks to measurements and calculations of the membrane conductivity // Rocz. Chem. 1966. - V. - 40. - P.237 -246.

177. Гнусин Н.П., Гребенюк В.Д. Электропроводность ионообменных смол: модельные представления // Журн. физ.химии. 1965. - Т39. -№12. - С.3050 - 3053.

178. Ласкорин Б.Н., Глазкова И.Н., Глухова Л.П., Смирнова Н.М. К оценке методов измерения электросопротивления мембран // Электрохимия. 1974. - Т.10. - №5. - С.805 - 808.

179. Мелешко В.П., Шаталов А.Я., Альмова А.Т. Зависимость электропроводности катионита КУ-2 и анионита АВ-17 от содержания дивинилбензола // Журн. физ. химии. 1969. - Т.43. -№9. - С.2323 - 2327.

180. Николаев Н.И., Чувилева Г.Г., Попова Г.И. Зависимость электропроводности ионообменных мембран от концентрации внешнего раствора // Журн. физ. химии. 1975. - Т.49. - №6. -С.1566- 1567.

181. Бобрешова О.В., Кулинцов П.И., Муругова Т.Н. Методы измерения и исследования электропроводности ионообменных1.мембран // Теория и практика сорбционных процессов. -Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та , 1983. №16. - С.79 - 83.

182. Заболоцкий В.И., Гнусин Н.П., Мешечков А.И., Дворкина Г.А. Активное сопротивление мембран переменному току с учетом их неоднородности // Электрохимия. 1985. - Т.21. - №8. - С.1044-1048*

183. Gavach С., Pamboutzoglou G., Nedyalkov M., Pourcelly G. AC impedance investigation of the kinetics of ion transport in nafion perfluorosulfonic membranes // J. Membr. Sci. 1989. - V.45. - P.37 -53.

184. Хладик Дж. Физика электролитов. M.: Наука, 1978. - 555с.

185. Заболоцкий В.И., Дворкина Г.А., Гнусин Н.П. Оценка методов измерения электропроводности мембран // Изв. Сев.-Кавк. научн. центра Высш. шк. Естеств. науки. 1987. - №1. - С.64 - 70.

186. Lauger P., Apell Y J. Jumping frequencies in membrane channels. Comparison between stochastic molecular dynamic simulation and rate theory // Biophysical Chemistry. 1982. - V.16. - P.209 - 221.

187. Цундель Г. Гидратация и межмолекулярное взаимодействие. -М.: Мир, 1972.-404 с.

188. Levy L.Y., Jenard A., Hurwitz H.D. Infrared Investigation of ionic Hydratation in Ion exchange Membranes . Part 1. - Alkanine Salts of Grafied Polystyrene Sulphonic Acid Membranes // J.C.S. Faraday I, 1980. - V.76. - P.2558-2574.

189. Levy L.Y., Jenard A., Hurwitz H.D.Hydratoin and Ion-exange Process in Carboxylic Membranes. Part I. Infrared Spectroscopic Investigation of the Acid Membranes// J.C.S. Faraday I. 1982. -V.78. -P.29-36.

190. Falk M. An infrared study of water in perfluorosulfonate (Nafion) membranes// Can. J. Chem. 1980. - V.58. - P. 1495-1501.

191. Ostrowska J., Narebska A. Infrared study of hydration and association of functional groups in a perfluorinated Nafion membrane. Part 1 // Colloid & Polymer Sci. 1983. - V.261. - P.93-98.

192. Инфракрасная спектроскопия ионообменных материалов/ Углянская В.А., Чикин Г.А., Селеменев В.Ф. и др. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1989. - 207с.

193. Mauritz К. А., Нога CI., Hop finger A.J. Theoretical model for the structures of ionomers, application to Nafion materials // Ions in polymers. Advances in chemistry series №.187 / Ed. A. Eisenberg. -Washington, 1980. P.37 - 54.

194. Mauritz K.A. Review and critical analyses of theories of aggregation in ionomers. JMS // Rev. Macromol. Chem. Phys. 1988. - V.C28(1). - P.65-98.

195. Mauritz K.A., Hopfinger A.J. Structural properties of membrane ionomers // Modern Aspecta Electrochem. 1982. - V. 20. - P. 107116.

196. Mizutani Y. Structure of ion-exange membranes // J. Membr. Sci. -1990. V.49. -P.121-144.

197. Quezado S., Kwak C.T., Falk M. An infrared study of water ion interactions in perfluorosulfonate ( Nafion ) membranes // Can. J. Chem. - 1984. - V.62. - N5. - P.958-966.

198. Салдадзе Г.К., Тагирова P.И., Волков В.И., Чижанов С.А. Структура гидратированных комплексов и массоперенос воды в сульфокатионообменниках по данным ядерного магнитного резонанса // Журн. физ. химии. 1993. - Т.67. - №9. - Р. 18181822.

199. Волков В.И., Сидоренкова Е.А., Тимашев С.Ф., Лакеев С.Г. Состояние и диффузионная подвижность воды в перфторированных сульфокатионитовых мембранах по данным-Г !протонного магнитного резонанса. ЖФХ. - 1993. - Т.67. - №5. 1. СЛОИ-1018.

200. Салдадзе Г.К., Тагирова Р.И., Волков В.И., Чижанов С.А. Самодиффузия противоионов Li+ и молекул воды в макропористых сульфокатионитах КУ-23 по данным импульсного магнитного резонанса // ЖФХ. 1993. - Т.67. - №9. - С.1941 - 1944.

201. Лавриненко-Омецинская Е.Д. Квантово-химическая оценка селективности фосфорсодержащих неорганических ионитов в водных и неводных растворах // Укр.хим.журн. 1985. - Т.51. -№4. -Р.367-371.

202. Лавриненко-Омецинская Е.Д., Бояринова Л.А., Стрелко В.В. Квантовохимическое исследование взаимодействия катионов щелочных металлов с функциональными фосфатными группами // Теор. эксп. химия . 1978. - Т. 14. - №5. - С.666-672.

203. Лавриненко-Омецинская Е.Д., Стрелко В.В. Квантовохимическая оценка сольватационных взаимодействий при моделировании селективного действия неорганических ионообменных материалов // Теор. эксп. химия. 1983. - №3. -С.294-299.

204. Стрелко В.В., Дударенко В.В., Лавриненко-Омецинская Е.Д., Кавдобин К.А., Тарасенко Ю.А. Квантовохимическая интерпретация некоторых электрохимических свойств активных углей // Укр. хим. журн. 1987. - Т.53. - №8. - С.820-824.

205. Лавриненко-Оменицкая Е.Д., Стрелко В.В. Построение рядов Эйзенмана для ионитов, содержащих функциональные фосфатные группы. Теор. эксп. химия. - 1982. - Т. 18. - № 6 . -Р.73 7-740.

206. Kenneth J.I., Stanley М.В., Freeman D.L. Quantum mechanical studies of local water structure near fixed ions in ion exchange membranes // J. Membr. Sci. 1989. - V.47 . - P . 79 - 89.

207. Грибов Л.А., Павлючко А.И. Вариационные методы решения ангармонических задач в теории колебательных спектров молекул. М.: Наука, 1998. - 334 с.

208. Грибов Л.А. Теория интенсивностей в инфракрасных спектрах многоатомных молекул. М., 1963 - 154 с.

209. Волькенштейн М.С., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. М.:Наука, 1972. - 699 с.

210. Грибов Л.А. Теория инфракрасных спектров полимеров. М.: Наука, 1977.-240 с.

211. Эляшберг М.Е., Грибов Л.А., Серов В.В. Молекулярный спектральный анализ и ЭВМ. М.: Наука ,1980. - 307 с.

212. Грибов Л.А., Дементьев В.А. Методы и алгоритмы вычислений в теории колебательных спектров молекул. М.: Наука, 1981. - 356 с.

213. Грибов Л.А., Баранов В.И. , Новосадов Б.К. Методы расчета электронно-колебательных спектров молекул. М.: Наука, 1984. -325 с.

214. Gribov L.A., Orville-Thomas. Theory and methods of calculation of molecular spectra. N.-Y. 1988. - 636 p.

215. Грибов Л.А., Баранов В.И., Зеленцов Д.Ю. Электронно-колебательные спектры многоатомных молекул. М| Наука. 1997.-475 с.1.235i

216. Баранов В.И., Грибов JI.A. К вопросу о точности расчета частот колебаний ab initio методами // Журн. прикл. спектроскопии. 1989. - Т.51. - С.981 - 985.

217. Павлючко А.И. Численное исследование вариационного решения ангармонической колебательной задачи в смешанном морзевско-гармоническом базисе // Журн. прикл. спектроскопии. 1992.-Т.56.-С.474-481 .

218. Павлючко А.И. Вариационное решение ангармонической задачи в теории колебаний многоатомных молекул в смешенном ангармоническом гармоническом базисе // Оптика и спектроскопия 1989. -Т.67.-С.286 -291.

219. Павлючко А.И. Вариационное решение обратной ангармонической электрооптической задачи для молекулы Н20 // Журн. прикл. спектроскопии. 1985. - Т.43. - С. 119 - 124.

220. Кочиков И.В., Курамшина Г.М., Ягола А.Г. Устойчивые численные методы решения некоторых , обратных задач колебательной спектроскопии // Журн. выч. и мат. физики. -1987.-Т.27.-С.1651 -1661. i'-Гi

221. Кочиков И.В., Курамшина Г.М., Пентин Ю.А. Реализация комплекса программ для расчета силовых полей многоатомных молекул с использованием регуляризующих алгоритмов на персональном компьютере IBM PC/AT // Журн. физ. химии. -1990.-Т.64.-С.3393-3395.

222. Грибов JI.A., Дементьев В.А. Об одной возможной постановке обратной спектральной задачи и ее решении // :Журн. прикл. спектроскопии. 1992. - Т.56. - С.709 - 714.

223. Павлючко А.И. Комплекс программ для расчета колебательных спектров многоатомных молекул с учетом ангармонизма // Журн. прикл. спектроскопии. 1989. - Т.50. -№2. - С.329 - 333.

224. Павлючко А.И. Численное исследование вариационного решения ангармонической колебательной задачи в смешанном морзевско-гармоническом базисе // Журн. прикл. спектроскопии. 1992.-Т.56.-С.474-481.

225. Павлючко А.И., Грибов JI.A. Анализ локализованных высоковозбужденных ангармонических колебаний многоатомных молекул // Оптика и спектроскопия. 1986. - Т.60. - С.491 - 496.

226. Monosmith W.B., Walrafen G.E. Temperature dependence of the Raman OH stretching overtone from liquid water // J. Chem.Phys. -. - 1984. - V.81(2). -P.669 - 674.

227. Юхневич Г.В. Инфракрасная спектроскопия воды. М: Наука, 1973.-208 с.

228. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. . Термодинамика и статистическая физика. М.: Наука, 1986. - 310 с.

229. Behringer J. The shape and width of resonance Raman spectral lines//J. Ram. Spectr. 1975. -V.4. -№2. - P. 141-157.7'

230. Avsec J., Marcic M. The calculation of the thermodynamical properties in the liquid-gas region // Acta Chim. Slov. 1999. - 46(3). -P.375-388.

231. Кутьин A.M., Пядушкин Д.В. Аналитическая аппроксимация термодинамических функций твердых веществ на основе феноменологической статистики узлов взаимодействия // Журн. физ. химии. 1998. - Т.72. - №10. - С.1735-1740.

232. Кутьин A.M., Пядушкин Д.В., Быкова Е.А. Описание совокупности конденсированных агрегатных состояний индивидуальных веществ на основе феноменологической статистики узлов взаимодействия // Журн. физ. химии. 1998. -Т.72. -№10. - С.1741-1745.

233. Кутьин A.M., Пядушкин Д.В., Быкова Е.А. Феноменологическое описание спектра коллективных колебаний атомов в твердом теле // Журн. физ. химии. 1998. - Т.72. - №11.- С.1955-1959.

234. Кутьин A.M., Пядушкин Д.В., Быкова Е.А. Аналитическое представление термодинамических функций конденсированных состояний веществ // Журн. физ. химии. 1999. - Т.73. - №9. -С.1692-1694.

235. Zhang Bing-Jian. Calculating thermodynamic properties from perturbation theory. I. An analytic representation of square-well potential hard-sphere perturbation theory // Fluid Phase Equil. 1999.- T.l54. C.l-10.

236. Melnikov V.O. The Kramers problem: fifty years of development.- Miramare Trieste, 1990. - 72p.

237. Hanggi P., Talkner P., Borkovec M. Reaction-rate theory: fifty years after Kramers // Rev. Mod. Phys. 1990. - V.62. - №2. - P.251 -341. i

238. Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reaction // Physica. 1940. - V.7. - №4. - P.284 - 304.

239. Чандрасекар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии. М: Изд-во иностр. л - ры, 1947. - 168 с.

240. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. А.А.Равделя и A.M. Пономоревой . 10-е изд. - Санкт-Петербург: Специальная литература, 1999. - 231 с.

241. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Л.В. Гурвич , И.В. Вейц, В А. Медведев и др. Справочное издание. -Т. 1. - Кн. 2.-М.: Наука, 1978.-328 с.

242. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. М: Наука, 1979. - 830 с.

243. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. - 368 с.

244. Поверхностные пленки в дисперсных структурах / Под ред. Е.Д. Щукина М.: Изд-во МГУ , 1988. - 278 с.

245. Грибов Л.А., Мерзляк Т.Т., Лозенко Г.Ф. Изучение вклада механаической ангармоничности в интенсивность обертонов и составных частот в ИК спектрах на примере расчета молекул Н20, С02, HCN// Изв. Тимиряз. С.-х. Акад. 1982. -N3 - с. 136 -138.

246. Молекулярные постоянные неорганических соединений : Справочник / Под ред. К.С. Краснова . Л.: Химия, 1979. - 446с.

247. Углянская В.А., Селеменев В.Ф., Завьялова Т.А., Чикин Г.А. Состояние воды в ионообменных матеориалах. Катионит КУ-2-8 в форме щелочных и щелочно-земельных элементов // Журн. физ. химии. 1990. - Т.64. - № 6. - С. 1637 - 1643.

248. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. М: Наука, 1972. - 311с.

249. Fredin L., Nelander В., Ribbegard G. Infrared spectrum of the water dimer in solid nitrogen. I Asignment and force constant calculations // J.Chem. Phys. 1977. - V.66. - №9. - P.4065 - 4072.

250. Fredin L., Nelander В., Ribbegard G. Infrared spectrum of the water dimer in solid nitrogen. II Temperature and irradiation effects // J.Chem. Phys. 1977. - V.66. - №9. - P.4073 - 4077.

251. Matsuoka O., Clementi E., Yshimine M. CI study of the water dimer potential surface // J.Chem.Phys. 1976. - V.64. - P. 1351 -1361.

252. Silvestrelli P.L., Parrinello M. Water molecule dipole in gas and in the liquid phase // Phys. Rev. Lett. 1999. - V.82. - №16. - P.3308 -3311.

253. Kyselka P., Halvas Z., Slama I. Solvatation of ions by dipolar aprotic solvents and water . A CNDO/2 study // Collection Czechoslovak Chem. Commun. 1985. - V.50. - P.2493 - 2508 .

254. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. М.: Мир, 1978. - 662с.

255. Минкин В.И., Симкин Б.Я. Теория строения молекул. М.: Высшая школа, 1979. - 407с.

256. Цюлике JI. Квантовая химия. -М.: Мир, 1976. 512с.

257. Симкин Б.Я., Шейхет И.И. Квантовохимическая и статистическая теория растворов. Вычислительные методы и их применение. М.: Химия, 1989. - 256с.

258. Head-Gordon M. Pople J. A. A Method for Two-Electron Gaussian Integral and Integral Derivative Evaluation Using Recurrence Relations .// J. Chem. Phys. 1988. - V.89. - P.5777 - 5785!

259. Gill P. M. W. Molecular Integrals over Gaussian Basis Functions // Adv. Quant. Chem. 1994. - V.25. - 143 - 161.

260. Справочник химика. T. 1. Л.-М.: Госхимиздат, 1963. - 1070с,

261. Рейд Ч.Е. Принципы обратного осмоса. В: Технологические процессы с применением мембран. М.: Мир, 1976. - 115 с.

262. Loeb S., Sourirajan S. Sea-water demineralization by means of a semipermeable membrane // UCLA Water Resources Center Report WCCC-34. Los Angelos, California. - 1960. - P.35 - 40.

263. Дытнерский Ю.И. Обратный осмос и ультрафильтрация. M.: Химия, 1978.-351 с.

264. Дубяга В.П., Перепечкин Л.П., Каталевский Е.Е. Полимерные мембраны. М.: Химия, 1981. -230 с.

265. Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. М.: Химия, 1986.-272 с.

266. Кирш Ю.Э., Тимашев С.Ф. Физико-химические аспекты функционирования и конструирования мембран для обратного осмоса // Журн. физич. химии. 1991. - Т. 65. - № 9. - С. 24692478.

267. Духин С.С., Сидорова М.П., Ярощук А.Э. Электрохимия мембран и обратный осмос. Л.: Химия, 1991. - 188 с.

268. Мембраны Владипор. Каталог. Черкассы. 1981. - 7 с.

269. Эрдеи-Груз Т. Явления переноса в водных растворах. М.: Мир, 1976.-592 с.

270. Комаров Л.И., Феранчук ИД. Методы атомных расчетов. М.: Наука,- 1983.-271 с.v ' !

271. Карякин А.ЕЦ Кривенцова Г.А. Состояние воды в органических и неорганических соединениях. М.: Химия, 1984. -174 с.

272. Пиментел Дж., Мак-Клеллан О. Водородная связь. М.: Мир, 1964.-462 с.

273. Погребная Т.П., Соломник В.Г., Виноградов В.Н., Годнева М.И. Силовые поля и колебательные спектры молекул М20 и МОН ( H = Li, Na ) по данным неэмпирических расчетов методом МО ЖАО ССП // Теор. и эксперим. химия. 1988. - Т.22. - В.6. - С.724 - 728.

274. Рамбиди Н.Г., Абашкин Ю.Г., Дементьев А.И. Электронная структура и свойства гидроксидов Li, Na, Be, Mg // Журн. неорган, химии. 1984. - Т.29. - В. 12. - С.3009 - 3013.

275. Соломник В.Г. Колебательные спектры гидроксидов щелочных металлов // Журн. структ. химии. 1983. - Т.24. - №1. -С 29-38.

276. Соломник В.Г, Погребная Т.П., Сазонова И.Г. Исследование силового поля и колебательного спектра молекулы LiOH методом МО JIKAO ССП // Журн. физич. химии. 1983. - Т.27. - №8. -С.1961 -1964.

277. Chernov V.E., Zon В.A. Quantum defect method for polar molecules: one-electron Green function // J. Phys.B. 1996. - Y.29. -P.4161 -4164.

278. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. M.: Наука, 1974.-752 с.

279. Fraser P.A. , Jarmain W.R. Vibrational transition probabilities of diatomic molecules // Proc. Phys. Soc. 1953. - У.Д66. - P. 1145 -1150.242•-л

280. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул / Кузнецова JT.A., Кузьменко Н.Е., Кузяков Ю.А. и др. М.: Наука, 1980.-319 с.

281. Rajamanickam N., Karthikeyan G., Jagathesan S. On Franck -Condon factors calculation // Astrophys. and Space Sci. 1995. -V.225. -N2. -p.271-274.

282. Klemsdal H. Critical remarks on the R centroid approximation in the intensity theory of diatomic molecules // Physica Norvegica . -1971. - v.5. N2. P.123 -131 .

283. Nicholls R.W. R centroid approximation and generalised function // Chem.Phys.Lett. - 1972. - V. 17. - N2. - P.252 - 260 .

284. Rapoport L.P., Lisitsin V.I., Yasykova S.M. Semiempirical calculation method for the variation of electronic transition moment in diatomic molecules // J.Phys. B.rAtom. and Molec.Phys. 1977. - V. 10 .-P. 3356-3363.

285. Noro C., Zare R.N. Relation between classical and quantum formulations of the Franck Condon principe : the generalised R -centroid approximation // J. Molec. Spectrosc. - .1982. - V.95. - P.254 -270.