Двухуровневые модели оппортунистического поведения в эколого-экономических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Денин, Константин Ильич

• Денин, Константин Ильич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Денин, Константин Ильич

Введение

1. Методы моделирования оппортунистического поведения

1.1. Понятие оппортунистического поведения и методы 10 иерархического управления

1.2. Классификация моделей оппортунистического поведения

1.3. Анализ моделей оппортунистического поведения 23 1.4 Выводы

2. Модель «налог-устойчивое развитие»

2.1. Описание модели «налог-устойчивое развитие»

2.2. Области реакции Ведомого

2.3. Анализ выигрышей игроков 59 2.4 Выводы

3. Модель «налог-резерв»

3.1. Описание модели «налог-резерв»

3.2. Области реакции Ведомого

3.3. Анализ выигрышей игроков 91 3.4 Выводы

4. Программный комплекс и проведение имитационных 108 экспериментов

4.1. Структура, функциональность и эффективность 108 программного комплекса

4.2. Схема проведения имитационных экспериментов и 115 методики анализа

4.3. Анализ результатов имитационных экспериментов 119 4.4 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухуровневые модели оппортунистического поведения в эколого-экономических системах»

Актуальность. Математическое моделирование социально-экономических процессов, связанных с оппортунистическим поведением, является важным для принятия оптимальных решений в системах распределения дефицитных возобновляемых ресурсов. К вышеуказанным системам относятся преимущественно системы эколого-экономической природы. Исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые методики воздействия агента-монополиста в иерархии, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения недопустимых методик.

С математической точки зрения такие задачи в большинстве случаев описываются с помощью достаточно сложных моделей теоретико-игрового вида различной степени детальности и информированности игроков. Такие модели представляют собой иерархические игры с различными механизмами игрового взаимодействия и анализа равновесий: равновесия по Нэшу, равновесия по Штакельбергу, равновесия на основе принципа максимального гарантированного результата по Ю.Б Гермейеру или принципов иерархического управления. Следует отметить, что модели на основе иерархических игр за исключением простейших случаев слабо поддаются аналитическому исследованию ввиду сложной структуры взаимодействия игроков. Из перечисленных методов поиска и анализа равновесий в большинстве случаев используются классические равновесия по Нэшу или Штакельбергу, являющиеся более простыми по структуре, но менее функциональными с точки зрения возможных направленных воздействий игроков на соперников: такого рода равновесия, в частности, плохо позволяют описать манипулирование. Следствием этого является актуальность построения и анализа моделей с помощью более сложных, равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера [16] и методов иерархического управления [61].

В большинстве современных работ по изучению явления оппортунистического поведения, оно отождествляется исключительно с наличием коррупции в системе. Более сложные шаблоны иерархического поведения агентов на основе манипулирования не моделируются и не анализируются. Следовательно, формализация, моделирование и анализ такого рода шаблонов поведения в особенности в эколого-экономических системах распределения дефицитных ресурсов, и анализ равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера и принципов иерархического управления являются актуальными.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является построение и детальное исследование математических моделей оппортунистического поведения при- заключении сделок в эколого-экономических системах с использованием методов иерархического воздействия и оценка влияния оппортунизма игроков на успешность сделок для соответствующих сторон. Задачи исследования состоят в следующем:

1) Аналитическое исследование и классификация видов реакции подчинённого агента на действия монополиста, оценка применимости методов иерархического управления в построенных моделях, поиск оптимальных стратегий обоих агентов.

2) Построение программного комплекса для обеспечения возможности численной оценки оппортунизма при проведении имитационных экспериментов.

3) Численная оценка влияния оппортунизма агента-монополиста на успешность сделок для обоих агентов с использованием аппарата имитационного моделирования.

Научная новизна. Впервые на основе построенных теоретико-игровых моделей рассмотрено влияние оппортунизма игроков на доходы участников сделок, заключаемых в системах эколого-экономической природы, в которых используются методы иерархического управления с учётом усилий различного вида, прилагаемых участниками, а также условий устойчивого развития. Классифицированы качественно различные виды воздействий, а также сформулированы и доказаны структурные ограничения метода побуждения для моделей на основе игр класса Г2 по Ю.Б. Гермейеру. На основе анализа построенного семейства моделей разработан программный комплекс, позволяющий численно оценить влияние иерархического оппортунизма агентов. Обобщены численные методики проведения и оценки результатов имитационных экспериментов в случае изучения факторов, имеющих более двух уровней.

Методика исследования влияния оппортунизма игроков на потенциальную доходность сделки для заинтересованных лиц основана на анализе теоретико-игровой модели Ю.Б. Гермейера класса Г2 при дополнительном предположении о полной информированности игроков. В качестве методов реализации иерархического взаимодействия агентов сделки, использовались следующие методы иерархического управления: принуждение, побуждение. Для анализа выгодности сделки для агентов использован метод анализа реакций подчинённого агента на основе возможных действий вышестоящего агента. При проведении имитационных экспериментов использовались обобщения методов построения полных асимметричных факторных планов класса пх*щ*.*пк и анализа главных эффектов уровней соответствующих факторов.

Научная достоверность. Достоверность результатов работы основана на строгом аппарате построения и анализа иерархических игр, а также апробированных методов планирования, проведения и анализа результатов имитационных экспериментов.

Научная и практическая значимость. Полученные результаты способствуют развитию модельных представлений о влиянии явления оппортунистического поведения игроков в системах, где возможно использование методик иерархического воздействия на агентов нижних уровней иерархии. Аналитические и численные исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые способы воздействия, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения воздействий, содержащих использование недопустимых методик.

На основе полученных в диссертации результатов был создан и прочитан специальный курс на факультете ММКН ЮФУ (2009-2010 уч. г.).

Апробация. Результаты диссертации докладывались на XXIX, XXX международных школах-семинарах «Системное моделирование социально-экономических процессов» им. академика Шаталина С.С. (г. Руза, 2006г., г. Воронеж, 2007г.), на региональных конференциях «Математические методы в современных и классических моделях экономики и естествознания» (г. Ростов-на-Дону, 2004, 2005 гг.), на II международной научной конференции «Game Theory and Management» (г. Санкт-Петербург, 2008 г.), на межрегиональной конференции «Молодёжь XXI века - будущее российской науки» (г. Ростов-на-Дону, 2005г.), на кафедре исследования операций факультета ВМК МГУ и кафедре математического моделирования ЮФУ (2010 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 10 работах [18-26,84], опубликованных в открытой печати, из них 3 статьи в журналах, определенных ВАК РФ для публикации основных научных результатов. Работы [19,26] выполнены в соавторстве с научным руководителем Г.А. Угольницким. В них автору диссертации принадлежит построение семейства моделей, анализ моделей, составление алгоритмов и программ, проведение серий имитационных экспериментов, анализ результатов экспериментов.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объём диссертации составляет 150 страниц, включая иллюстрации, таблицы, список литературы из 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Денин, Константин Ильич

Основные выводы:

1. Построено семейство двухуровневых теоретико-игровых моделей оппортунистического поведения агентов в эколого-экономических системах.

2. Выведены формулы для расчётов параметров, описывающих совокупное усилие оппортунизма на основе частных усилий. Найдены функции, позволяющие строго классифицировать реакции подчинённого агента. Произведена классификация реакций подчинённого агента. Произведён анализ выигрышей агентов согласно построенной классификации.

3. Найдена функциональная зависимость, позволяющая сформировать новое структурное ограничение применимости метода побуждения для игр класса Г2.

4. Построен программный комплекс, позволяющий производить расчёты на основе моделей в широком диапазоне ситуаций.

5. Предложено и апробировано обобщение численного метода расчёта главных эффектов факторов в имитационных экспериментах с полным факторным планом.

6. Проведена серия численных имитационных экспериментов для построенных моделей на основе предложенного метода. Произведён анализ выгодности изменения эффективностей усилий и частных величин оппортунизма для игроков. Сделан вывод о большей существенности параметров эффективности усилий по сравнению с соответствующими частными величинами оппортунизма. Сделан вывод о большем влиянии параметра эффективности изменения налоговой ставки по сравнению с параметром эффективности расширения области устойчивого развития на размер расширенной области устойчивого развития.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Денин, Константин Ильич, 2010 год

1. Абдуллаев С. Модели экологической оценки и управления природопользованием// Вестник ЧелГУ, серия Экология и природопользование. - 2007. - № 6. - С. 7-20.

2. Афанасьев М. Клиентелизм и российская государственность. М.: МОНФ, 2000. 317 с.

3. Борисов А. Большой экономический словарь. М.: Книжный мир, 2003. 895 с.

4. Бреннан. Д., Бьюккенен Д. Причина правил. Конституционная политическая экономия. СПб.: Экономическая школа, 2005. 272 с.

5. Бьюкенен Д., Таллок Г. Конституция экономической политики. Расчёт согласия. Границы свободы. /Нобелевские лауреаты по экономике. М.: Таурус Альфа, 1997. Ч. 1. 556 с.

6. Васин А., Панова Е. Собираемость налогов и коррупция в налоговых органах. М.: РПЭИ. Фонд "Евразия", 1999. 31с.

7. Выборное P.A. Модели и методы управления организационными системами с коррупционным поведением участников. М.:ИПУ РАН, 2006. 110 с.

8. Гермейер Ю. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 328с.

9. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Рекреационный комплекс региона и проблемы окружающей среды// Сб. «Моделирование процессов экологического развития». В. 13. -1986. - С. 31^40.

10. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Влияние процессов загрязнения и использования природных ресурсов на качество окружающей среды // Проблемы экол. мониторинга и моделирования экосистем. Т.9. - 1986. - С. 227-241.

11. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Проблемы сбалансированного развития рекреационных систем // Деп. ВИНИТИ. —1987. N 5803. - С. 2737.

12. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Управление региональными эколого-экономическими системами // Сб.:«Имитац. Моделирование в планировании и управлении эк. системами» . — 1988. — С. 3—11.

13. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Математическое моделирование региональных эколого-экономических систем // Сб.: «Матем. Моделирование сложных биол. систем» . 1988. - С. 49-56.

14. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Проблемы оптимизации рекреационными системами // Экономико-матем. модели и методы. 1989. — С. 147-155.

15. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Математическое моделирование реакции биологических систем на внешнее воздействие // Сб. «Дискретные структуры и модели» . 1996. - С. 14-25.

16. Губко М.В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002. 148с.

17. Дедю И. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев.: МСЭ, 1990. 406 с.

18. Денин К.И. Модель экологической коррупции с ограниченным последействием // Математические методы в современных и классических моделях естествознания: Материалы научной конференции РГЭУ «РИНХ»/ РГЭУ «РИНХ». Ростов-на-Дону. - 2005. - С. 39-41.

19. Денин К.И. Модель принятия решений в условиях коррупции при учёте различной природы предоставляемых взяток. // Сб. "Труды соискателей и аспирантов Ростовского Государственного Университета". -Ростов-на-Дону: ООО Терра принт. 2005. - т. 12. - С. 17-18.

20. Денин К.И. Математическая модель множественной коррупции в системе управления приемлемым развитием. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. — 2007. №3. - С. 3-6.

21. Денин К.И. Математическая модель множественной коррупции в системе управления устойчивым развитием. // Управление большими системами. М.: ИЛУ РАН. - 2009. - Вып. 24. - С. 169-186.

22. Денин К.И., Угольницкий Г.А. Теоретико-игровая модель коррупции в системах иерархического управления. // Известия РАН. Теория и системы управления. 2010. - №1. - С. 192-198.

23. Джордж Г. Прогресс и Бедность. М.: Генри Джордж Фондейшен, 1992. 383 с.

24. Ермаков С. М., Жиглявский А. А., Козлов В. П., Меласс В. Б. и др. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983 — 392 с.

25. Жиленко И. Политическая организованная преступность угроза национальной безопасности / Сборник научных трудов. Преступность и законодательство. М. -1996. - С. 117—127.

26. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. 308 с.

27. Капелюшников Р. Экономическая теория прав собственности. М.: ИМЭМО, 1990. 90 с.

28. Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. Классика CS. СПб.: Питер, 2004. 847 с.

29. Киперманг Я., Сурганов Б. Популярный экономический словарь. М.: Экономика, 1993. 252 с.

30. Коуз Р. Фирма, рынок и право. М.: Дело, 1993; — 192 с.

31. Литвинцева Г. Словарь терминов по институциональной экономике// NSTU.RU: Сайт Новосибирского Государственного Технического Университета. URL: http://courses.edu.nstu.m/getfile.php?curs=190&fileid=1423 (дата обращения: 28.07.2009).

32. Лунеев В. Коррупция: политическая, экономическая, организационные и правовые проблемы // Государство и право. — 2000. №4. -С. 107.

33. Маршалл А. Принципы экономической науки. М.:Прогресс, 1993. 42.310с.

34. Милгрём П., Роберте Д. Экономика, организация и менеджмент: СПб.: Экономическая школа, 1999. Ч. 1 -2. 890 с.

35. Михайлов А.П. Модель коррумпированных властных иерархий. // Математическое моделирование. 1999. — т.11. — № 1. — С. 3-16.

36. Михайлов А.П., Ланкин Д.Ф. Моделирование оптимальных стратегий моделирования коррупции. // Математическое моделирование. — 2006.-т. 18.-№ 12.-С. 115-124.

37. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономию!. М.: Мир, 1985. 200 с.

38. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. 707 с.

39. Ожерельев О. Политическая экономия: словарь. / М.: Политиздат, 1990. 607 с.

40. Декларация ООН по окружающей среде и развитию. // United Nations Conference on Environment and Development. Rio de Janeiro. — 1992. — P. 3-7.

41. Оуэн Г. Теория игр. М.: Едиториал УРСС, 2002. 216 с.

42. Пензети А. Очерки политической экономики капитализма. М.: Прогресс, 1976. 885 с.

43. Полтерович В.М. Факторы коррупции // Экономика и математические методы. 1998. - том 34. - №3. — С. 30-39.

44. Радаев В., Бузгалин А. Экономика переходного периода. М.: Издательство МГУ, 1995. 410 с.

45. Рыбасов Е., Угольницкий Г.А. Математическое моделирование иерархического управления эколого-экономическими системами с учётом коррупции // Компьютерное моделирование. Экология. 2004. - Вып. 2. - С. 46-65.

46. Садовникова Ю. Экологический менеджмент: современные проблемы становления в России// Экономика и управление в России на рубеже веков- 2005. Вып. 3. — С. 7.

47. Садовникова Ю. Экологизация налоговой системы Российской Федерации// Законодательство Российской Федерации на современном этапе:

48. Материалы региональной науч.-пр. студ. конф. — Ростов н/Д.: РГЭУ «РИНХ», 2001.- 3 с.

49. Селезнев А. Становление рынка и его инфраструктуры // Экономист. 1993. - №9. - С. 72-77.

50. Угольницкий Г. А. Управление эколого-экономическими системами. М.: «Вузовская книга», 1999. 132 с.

51. Угольницкий Г., Усов А. Методы иерархического управления качеством воды с учетом манипуляции центра и контригры предприятий// Водные ресурсы. 2004. - Т.31. - №.3. - С. 375-382.

52. Угольницкий Г., Дубров Д. Двухуровневая модель управления лесопользованием// Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. — 2001.-№6.-С. 83-98.

53. Угольницкий Г., Усов А. Две стратегии иерархического управления качеством воды // Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Естественные науки. 2002. - №2. - С. 33-35.

54. Угольницкий Г., Усов А. Управление качеством воды в водотоках // Водные ресурсы. 2003. - Т.30. - №2. - С. 250-256.

55. Угольницкий Г А. Модели оценки воздействия в эколого-экономических системах //Деп. ВИНИТИ. 1995 . - № 708. - 23 с.

56. Угольницкий Г.А. Теоретико-игровое моделирование методов иерархического управления устойчивым развитием// Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. - №1. - С. 92-97.

57. Угольницкий Г.А. Иерархическое управление устойчивым развитием социальных организаций// Общественные науки и современность. -2002. -№3. С. 133-140.

58. Угольницкий Г А. Теоретико-игровые принципы оптимальности иерархического управления устойчивым развитием// Известия РАН. Теория и системы управления. 2005. - №4. - С. 72-78.

59. Уильямсон О. Фирмы и рынки // Современная экономическая мысль. М.: Прогресс. 1981. - С. 271-297.

60. Уильямсон О. Поведенческие предпосылки современного экономического анализа // THESIS. № 3. - 1993. - С. 39-49.

61. Уильямсон О. Экономические институты капитализма: Фирмы, рынки, «отношенческая» контрактация. СПб.: Лениздат, 1996. 702 с.

62. Усов А. Модельное исследование коррупции в трехуровневых системах управления// Экономика и мат. методы. 2009. - т.45. - Вып. 2. -С. 66-73.

63. Фатхутдинов Р., Сивкова JI. Принуждение, побуждение, убеждение: новый подход к методам управления // Управление персоналом. -1999.-№2.-С. 32-40.

64. Харманн Г. Современный факторный анализ. М.: «Статистика», 1972. 489 с.

65. Шаститко А. Новая теория фирмы. М.: «ТЕИС», 1996. 134 с.

66. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наукаМ.: «Мир», 1978. 420 с.

67. Acemolgu D., Verdier Т. Property rights, corruption and the allocation of talent: A general equilibrium approach // Economic Journal. Royal Economic Society.- 1998.-V. 108.-P. 1381-1403.

68. Acemolgu D., Verdier T. The Choice between Market Failures and Corruption // American Economic Review. Vol. 90. - P. 194-211.

69. Andvig J., Moene K. How Corruption May Corrupt // Journal of Economic and Behavior Organization. 1990. - Vol. 13. - № 1. - P. 63-76.

70. Antoci A., Sacco P. A public contracting evolutionary game with corruption // Journal of Economics. 1995. - Vol. 61. -№ 2. - p. 89 - 122.

71. Asilis C., Juan-Ramon V. On Corruption and Capital Accumulation / International Monetary. Fund Working Paper. 1994. -№ 94/96. - P. 1-30.

72. Bac M. Corruption and supervision costs in hierarchies// Journal of comparative economics. 1996. - №22. - P. 99-118.

73. Becker G. Crime and Punishment: An Economic Approach // J. Political Economy. 1968. - № 76. - P. 169-218.

74. Beenstock M. Corruption and Development // World Development. — 1979.-Vol. 7.-P. 15-24.t

75. Besley T., McLaren J. Taxes and Bribery: The Role of Wage Incentives // The Economic Journal. 1993. - № 103. - P. 119-141.

76. Bicchieri C., Rovelli C. Evolution and Revolution. The Dynamic of Corruption // Rationality and Society. 1995. - Vol. 7. - № 2. - P. 201-224.

77. Bliss C., Telia R. Does Competition Kill Corruption? // Journal of Political Economy. 1997. - Vol. 105. - № 5. - P. 1001-1023.

78. Brundtland G. Our Common Future, Report of the World Commission on Environment and Development. //World Commission on Environment and Development, International Co-operation: Environment. 1987. - 444 p.

79. Cadot O. Corruption as a Gamble // Journal of Political Economy. -1987. Vol. 33. - № 2. - P. 223-244.

80. Chander P., Wilde L. Corruption in Tax Administration // Journal of Political Economy. 1992. - Vol. 49. - № 2. - P. 333 - 349.

81. Denin K.I. A two level game-theoretical hierarchical model of plural corruptive interaction // Game Theory and Management. Abstracts. Gradual School of Management. SPbU. - 2008. - P. 36-38.

82. Dudley L., Montmarquette C. Bureaucratic corruption as a constraint on voter choice // Public Choice. 1987. - № 55. - P. 127-160.

83. Feichtinger G., Wirl F. On the Stability and Potential Cyclicity of Corruption in Governments Subject to Popularity Constraints // Mathematical Social Sciences. 1994. -№ 28. - P. 215-236.

84. Hart O., Holmstrom B. The Theory of Contracts. In Advances in Economic Theory// Fifth World Congress, editions. Cambridge University Press. -1987.-333 p.

85. Hillman L., Katz E. Hierarchical Structure and The Social Costs Of Bribes And Transfers // Journal of Political Economy. 1987. - № 34. - P. 129142.

86. Hindriks J., Keen M., Muthoo A. Corruption, Extortion and Evasion // Journal of Public Economics. 1999. - Vol. 74. - № 1. - P. 395^130.

87. Holmstrom B., Milgrom. P. Multitask principal-agent analysis: Incentive contracts, asset ownership and job design.// Journal of Law, Economics and Organization. 1991. - Vol. 7. - P. 24-51.

88. Kofman F., Lawarree J. Collusion in Hierarchical Agency // Econometrica. 1993. - Vol. 61. - № 3. - P. 629-656.

89. Klitgaard, R. Gifts and Bribes/ R. J. Zeckhauser. Strategy and Choice// Cambridge, MA.: The MIT Press. 1991. - P. 211-239.

90. Lambert-Mogiliansky A. Essays on Corruptions // Department of Economics. Stockholm University. — 1996. P. 101-138.

91. Lien D. Corruption and Allocation Efficiency // Journal of Development Economics. 1990 Vol. 33. - № 1. - P. 153-164.

92. Lui F. A Dynamic Model of Corruption Deterrence // Journal of Political Economy. 1996. - № 31. - P. 215-236.

93. Lui F. An Equilibrium Queuing Model of Bribery // Journal of Political Economy. 1985. - Vol. 93. - № 4. - P. 760-781.

94. Mas-Colell A., Whinston M., Green J. The Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. 501 p.

95. Menard C. Why organizations matter // AEJ. 1996. - Vol. 24. - №. 4.-P. 281-301.

96. Monteverde K., Teece D. Suppliers Switching Costs and Vertical Integration in the Automobile Industry // Bell Journal of Economics. — 1982. -Vol.13.-№1.- P. 206-213.

97. Mookherjee D., Png I. Corruptible law enforcers: how should they be compensated? // The Economic Journal. 1995. - № 105. - P. 145-159.

98. Murphy K., Shleifer A., Vishny R. Why is Rent Seeking So Costly To Growth? // AEA Papers And Proceedings. 1993. - Vol. 83. - №. 2. - P. 409^114.

99. Myerson R.B. Effectiveness of Electoral Systems for Reducing Government Corruption: A Game-Theoretic Analysis // Journal of Economic Literature. 1993.-Vol. 5.-№ 1.-P. 118-132.

100. Olsen T. E., Torsvik G. Collusion and Renegotiations in Hierarchies: A Case of Beneficial Corruption // International Economic Review. 1998. - Vol. 39.-№2.-P. 143-157.

101. Polinsky A., Shavell S. The economic theory of public enforcement of law// Journal of economic literature. Vol. 38. - 2000. - P. 45-76.

102. Rasmusen E., Ramseyer J. Trivial Bribes and the Corruption Ban: A Coordination Game Among Rational Legislators // Public Choice. 1992. - № 78. -P. 305-327.

103. Rose-Ackerman S. The Economics of Corruption // J. Political Economy. 1975. - № 4. - P. 187-203.

104. Salanie B. The Economics of Contracts: A Primer. MIT Press. 2005.224 p.

105. Shleifer A., Vishny R. Corruption // The Quarterly Journal of Economics. 1993.-Vol. 107.-№33.-P. 599-617.

106. Schleifer A., Vishny R.W. Politicians and Firms // The Quarterly Journal of Economics. 1994. - Vol. 109. -№ 4. - P. 995-1025.

107. Vasin A.A., Agapova O. Game Theoretic Model of The Tax Inspection Organization // International Year-Book of Game Theory and Applications. 1993. - Vol. 1. - P. 83-94.