Достоверность результатов квантовохимических расчётов методами теории функционала плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат наук Медведев, Михаил Геннадьевич

• Медведев, Михаил Геннадьевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Медведев, Михаил Геннадьевич

Оглавление

Введение

1. Обзор литературы

Основы теории функционала плотности

Обменно-корреляционные функционалы

Конструирование аппроксимаций функционалов электронной плотности

Неэмпирический подход к созданию новых функционалов

Полулокальные функционалы

Удовлетворение условий точного функционала (constraints satisfaction)

Гибридные функционалы

Пространственно-разделенные гибридные функционалы (range-separated hybrids)

Эмпирическая параметризация

Параметризация эмпирических функционалов как задача машинного обучения

Проблема выбора функционала ТФП

2. Изучение способности методов ТФП к воспроизведению точной функции распределения электронной плотности

2.1. Анализ влияния метода ТФП на электронную плотность атомных систем

2.2. Сравнение полученных результатов с результатами, полученными впоследствии другими исследователями

3. Квантовохимическое моделирование химических реакций

Подходы к квантовохимическому моделированию химических реакций

3.1. Теоретическое моделирование реакции [4+2]-циклоприсоединения, катализируемой ферментом SpnF

Дильс-Альдеразы

Изучение механизма катализируемой ферментом SpnF реакции

Достоверность полученных результатов

3.2. Теоретическое моделирование перегруппировки Блэка, катализируемой иридий-органическим хиральным-только-на-металле катализатором

Хиральные-только-на-металле катализаторы

Теоретическое моделирование каталитической энантиоселективной перегруппировки Блэка

4. Экспериментальная часть

4.1. Анализ электронных плотностей

Квантовохимические расчеты

Анализ данных

Определения дескрипторов

4.2. Теоретическое моделирование реакции [4+2]-циклоприсоединения, катализируемой ферментом SpnF

Поиск переходных состояний для реакции, протекающей по механизму [4+2] циклоприсоединения

Поиск дополнительных переходных состояний

Поиск переходных состояний для реакции, протекающей по бирадикальному механизму

Поиск конформаций реагентов и продуктов реакции

QTAIM анализ

Применение принципа Кёртина-Гаммета для оценки конформационного и стерического вкладов в энергию протекания реакции

Оценка статистической надёжности полученных результатов с учётом возможных некомпенсированных ошибок квантовохимичесого моделирования

Результаты и Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Достоверность результатов квантовохимических расчётов методами теории функционала плотности»

Введение

Актуальность темы. Квантовохимическое моделирование химических реакций стало неотъемлемой частью многих химических исследований. Оно позволяет в подробностях изучать химические процессы на молекулярном уровне, определять пути улучшения требуемых характеристик химических процессов и тем самым сужает круг необходимых для проведения химических реакций.

Моделирование химического процесса «как он есть» остаётся (и, вероятно, навсегда останется) неподъёмной по ресурсоёмкости задачей - оно должно включать в себя рассмотрение максимально обширной модели (в неё должна входить собственно реакционная смесь и стенки химического реактора, а также всё, что может оказать влияние на реакцию: внешнее электромагнитное излучение, дефекты внутренней поверхности химического реактора и т.д.) и использование точного (численного) метода решения уравнения Шрёдингера для всех элементарных частиц (как электронов, так и нуклонов), входящих в эту модель. Очевидно, что в таком виде моделирование химического процесса за разумное время невозможно (во всяком случае, на текущем этапе развития технологий), поэтому основной задачей химического моделирования становится определение элементов модели и физических эффектов, которыми можно пренебречь без существенной потери надёжности результатов моделирования. Это позволяет свести реальную задачу к модельной, решение которой может быть произведено за адекватное время, без значительного ущерба для точности искомого результата.

В квантовохимическом моделировании практически всегда применяется приближение Борна-Оппенгеймера, согласно которому электронные и ядерные волновые функции можно рассматривать независимо; в этом случае волновая функция электронов зависит только от координат атомных ядер в трёхмерном пространстве как от параметров, а ядра рассматриваются как точечные заряды с определённой массой. Дальнейшие приближения, использующиеся в квантовохимических расчётах с использованием приближения Борна-Оппенгеймера можно разделить на три основные группы: (1) упрощения в модельной системе (какие взаимодействия моделируемой подсистемы с окружающими её молекулами не были учтены при упрощении модели), (2) приближения в описании движения электронов (какие эффекты взаимодействия электронов между собой не были учтены в модельном уровне теории по сравнению с точным решением уравнения Шрёдингера), (3) упрощения в описании

поверхности потенциальной энергии модельной системы (какие конфигурации ядер были рассмотрены из всего доступного для реальной системы ансамбля). Особенностью квантовохимического моделирования является то, что практически все экспериментально измеряемые свойства химических систем (например, энтальпии реакций, энергии активации реакций, соотношения продуктов реакций, ИК-спектры, УФ-спектры) зависят только от относительных энергий различных конфигураций ядер, либо электронных уровней, а не от их абсолютных энергий. Это приводит к возможности компенсации ошибок, что значительно увеличивает надёжность результатов квантовохимических расчётов. Таким образом, если на всех важных для изучаемого процесса конфигурациях ядер/электронных уровнях выбранный уровень расчёта приводит к (1) одинаковым ошибкам в энергии взаимодействия моделируемой подсистемы с окружающими её молекулами и (2) одинаковым ошибкам в описании движения электронов и их взаимодействия между собой, такой расчёт приведёт к правильным значениям измеряемых свойств, даже если сделанные допущения очень серьёзны.

Однако, если сделанные допущения приводят к ошибкам различной амплитуды и/или знака в рассматриваемых конфигурациях ядер/электронных уровнях, либо если не все важные конфигурации ядер/электронные уровни рассмотрены, то компенсации ошибок не происходит. Это приводит к возникновению проблемы достоверности результатов квантовохимического моделирования в целом, решение которой, в самом общем смысле, должно дать ответ на вопрос «какие приближения допустимы для каждого типа моделируемых систем и их измеряемых свойств».

Таким образом, изучение влияния различных допущений (в том числе, возникающих при использовании приближённых методов описания поведения электронов) на надёжность и достоверность результатов квантовохимического моделирования является актуальной задачей. Очевидно, что в общем виде эта задача практически неразрешима, поэтому в данной работе мы остановимся на двух конкретных аспектах этой задачи, которые являлись основными целями работы.

Степень разработанности темы исследования.

Методы теории функционала плотности (ТФП) имеют оптимальное соотношение ресурсоёмкости и точности описания химических превращений среди современных методов квантовой химии. Однако, они не являются систематически улучшаемыми, из-за чего нельзя однозначно предсказать, какой функционал приведёт к меньшей ошибке в расчёте. Поэтому

выбор функционала ТФП для каждой практической задачи, как правило, основывается на результатах тестирования функционалов на тестовых базах экспериментальных либо полученных с помощью более высоких уровней теории данных. Различные тестирования функционалов ТФП публикуются практически каждый год; среди них стоит отметить работы Дональда Трулара, Ларса Гоерика, Павла Хобзы, Стефана Гримме и Мартина Хэд-Гордона, которые независимо сравнивают точности методов ТФП в определении различных химически-релевантных величин на разработанных ими базах данных. Их совместными усилиями показано, что использование дисперсионной коррекций необходимо для получения приемлемых результатов для крупных химических систем, если не используются специально параметризованные Миннесотовские функционалы. Также значительный вклад в понимание надёжностей методов ТФП был привнесён Кендаллом Хоуком и его учениками, которые уже более 30 лет моделируют органические реакции с использованием методов ТФП. Они показали, что гибридные методы ТФП приводят к очень маленьким ошибкам (порядка 0.1 ккал/моль) в относительных энергиях конформеров переходных состояний благодаря значительной компенсации ошибок, что позволяет использовать методы ТФП для количественного предсказания энантиоселективностей органических реакций.

В ходе практически всех тестирований функционалов ТФП проводится сравнение их способностей к воспроизведению энергий и зависящих от них свойств стандартных небольших молекул. Учитывая то, что многие функционалы также параметризовали для воспроизведения тех же свойств похожих систем, такие тестирования могут не определять переобученные методы, способные приводить к очень сильно различающимся по амплитудам и знакам ошибкам на разнотипных системах вдали от области химического пространства, в которой они были параметризованы.

Целями данной работы являются:

1. Изучение надёжности методов теории функционала плотности путём определения среди них переобученных методов; решение данной задачи позволит выявить наиболее надежные функционалы, а следовательно, повысить надежность проводимых расчетов;

2. Изучение важности учета конформационной подвижности переходных состояний химических реакций.

Основные методы исследования, использованные в данной работе, включают методы теории функционала плотности для описания химических систем и превращений, а

также методы теории «Атомы-в-Молекулах» для изучения графов связности молекулярных систем. Для анализа полученных данных были широко использованы методы математической статистики.

Научная новизна. В рамках данной работы:

1. Разработан подход к оценке переобученности методов теории функционала плотности исходя из их способностей к воспроизведению электронных плотностей атомных систем. Путём сравнения с последовавшими работами показано, что результаты, получаемые из анализа электронных плотностей атомных систем, полностью согласуются с результатами анализа электронных плотностей молекулярных систем;

2. Предложен подход к оценке достоверности результатов квантовохимических расчётов, основанный на статистическом анализе влияния некомпенсированных ошибок квантовохимического моделирования на рассчитываемую величину;

3. Предложено использование теории «Атомы-в-Молекулах» для классификации переходных состояний на бис-перициклические и переходные состояния Дильса-Альдера. Показано, что получаемая классификация хорошо согласуется с геометрическими и энергетическими данными.

Научная и практическая значимость работы включает:

1. Разработку доступных для потенциальных пользователей алгоритмов статистического анализа электронных плотностей сферически-симметричных систем (http:// shiny .xrlab .ru/edee/) и результатов тестирования квантовохимических методов в целом (http:// shiny .xrlab .ru/rank-it/);

2. Изучение механизма катализируемой ферментом SpnF реакции и локализацию 728 конкурирующих переходных состояния этой реакции, что в дальнейшем позволит осуществить моделирование катализируемой ферментом SpnF реакции методами QM/MM в ферменте с явным учётом растворителя и исчерпывающим учётом конформационной подвижности субстрата, что, в свою очередь, необходимо для создания искусственных [4+2]-циклаз;

3. Изучение механизма стереоиндукции в ранее неисследованной каталитической стереоселективной перегруппировке Блэка, которое позволило исправить опубликованное отнесение спектров кругового дихроизма и конфигураций ряда 2-оксо-2,3-дигидробензофуран-3-карбоксилатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Способность к воспроизведению термохимических характеристик веществ и реакций методом теории функционала плотности не обязательно является признаком его близости к точному функционалу, а может быть следствием его переобученности.

2. Функционалы PBE0, B3PW91, B98, TPSS, SCAN и OLYP не являются существенно переобученными. При этом, большинство из Миннесотовских функционалов являются переобученными.

3. Анализ графа связности в рамках теории «Атомы-в-Молекулах» переходных состояний может быть использован для разделения переходных состояний, соответствующих бис-перициклическому механизму и механизму Дильса-Альдера.

4. Катализируемая ферментом SpnF реакция в отсутствии фермента на ~85% протекает по бис-перициклическому механизму.

5. Статистический анализ влияния некомпенсированных ошибок квантовохимического моделирования на рассчитываемую величину позволяет определять вероятность получения в результате расчёта ошибочных значений и выявлять возможность экспериментальных ошибок при рассогласовании теории и эксперимента.

Достоверность результатов проведенного исследования подтверждается согласием результатов работы с теоретическими и экспериментальными данными, полученными другими исследователями, а также публикациями в рецензируемых международных журналах и обсуждениями на международных и российских научных конференциях.

Личный вклад автора. Постановка задач и целей исследования, обсуждение и обобщение всех полученных результатов, формулировка научных положений и выводов, которые выносятся на защиту принадлежат лично автору настоящей работы. Все работы, связанные с выполнением квантовохимических расчётов и статистическим анализом полученных данных, описанные в диссертации, выполнены автором в сотрудничестве с коллегами, аспирантами и стажёрами лаборатории рентгеноструктурных исследований ИНЭОС РАН, а также лаборатории математической химии и компьютерного синтеза ИОХ РАН.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 17-й Международной конференции по теории функционала плотности и её приложениям (Таллберг, Швеция, 2017 г.), симпозиуме «Методы расчёта полных энергий и сил на атомах» (Кембридж, Англия, 2018 г.), конференции «WSOC. Марковниковские Чтения. Органическая Химия: от

8

Марковникова до Наших Дней» (Красновидово, Россия, 2017 г.) и конкурсе INEOS OPEN (Москва, Россия, 2017 г.).

Публикации. Результаты опубликованы в 9 печатных изданиях, в том числе в 6 статьях в рецензируемых журналах, индексируемых в базах данных Web of Science, Scopus, RSCI, и в 3 тезисах докладов на международных и всероссийских конференциях.

Структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 122 страницах, состоит из введения и двух глав, экспериментальной части, выводов и списка литературы, и содержит 25 рисунков и 4 таблицы. Список цитируемых публикаций включает 306 наименований.

1. Обзор литературы. Основы теории функционала плотности

Теория функционала плотности (ТФП) базируется на двух основополагающих теоремах, опубликованных [1] Хоэнбергом и Коном в 1964 году. Первая теорема утверждает, что Гамильтониан системы и все ее свойства в основном состоянии могут быть единственным образом получены из электронной плотности, соответствующей этому состоянию. Таким образом, полная электронная энергия системы является функционалом функции распределения электронной плотности этой системы:

Е = Е[р] (1)

Вторая теорема Хоэнберга-Кона утверждает, что истинная функция распределения электронной плотности в основном состоянии системы, а значит, и энергия системы, может быть найдена путем минимизации функционала Е[р] в пространстве всех возможных электронных плотностей системы. Задача минимизации Е[р] эквивалентна решению уравнения Шредингера [2], но оказывается значительно проще на практике. Однако, ТФП имеет два существенных изъяна: во-первых, точный функционал Е[р] (ТФ) неизвестен и, возможно, неприменим на практике [3]. Во-вторых, Е[р], даже если бы он был нам известен, является неявным и нелокальным функционалом [3].

Тем не менее, эти проблемы можно решить путем создания аппроксимаций к ТФ -функционалов, которые, используя данную электронную плотность, возвращали бы энергию системы, максимально близкую к той, которая могла бы быть получена из ТФ. Такие функционалы, которых уже существует около двух сотен [4], находят очень широкое применение [5,6] в квантовой химии и физике твердого тела. По факту, методы ТФП имеет наилучшее соотношение цена/качество среди квантовохимических методов, позволяя, в общем случае, достичь «химической точности» - точности, сравнимой с экспериментальными физико-химическими измерениями - по цене расчета методом Хартри-Фока.

Существующие функционалы ТФП, как правило, способны хорошо работать для одних физических характеристик изучаемых веществ, но оказываются абсолютно

неработоспособными для других. Например, функционалы B3LYP [7] и РВЕ [8] дают очень хорошие результаты для геометрий молекул и термохимических характеристик энергетических минимумов, но плохо работают для энергий активации реакций, поляризуемостей и нековалентных взаимодействий. Другой пример: функционалы OLYP, O3LYP [9] и B3LYP* [10] способны очень хорошо описывать различные спиновые состояния комплексов железа [11-13], однако их результаты абсолютно недостоверны для спиновых состояний комплексов кобальта, которые хорошо описываются [14,15] функционалом ОРВЕ [16], дающем плохие результаты для железосодержащих комплексов. По этой причине, многие функционалы (включая вышеупомянутый B3LYP*) были разработаны специально для хорошего воспроизведения определенных характеристик. При этом, как правило, целенаправленное улучшение одной характеристики функционала приводит к ухудшению остальных [17].

Таким образом, в практических приложениях всегда используются именно аппроксимации к неизвестному точному функционалу.

Обменно-корреляционные функционалы

Наиболее широко используемым вариантом ТФП является процедура Кона-Шема [2], в которой аппроксимируется не полный ТФ, а лишь его часть - обменно-корреляционная энергия. В рамках процедуры Кона-Шема, ТФ разделяется на слагаемые, большая часть которых известна точно, а неизвестное слагаемое, требующее аппроксимации, вносит небольшой вклад в общую энергию. Разложение выглядит следующим образом1:

Е[р] = Т5 [р] + У[р] + и[р] + Ехс [р] (2)

В этом уравнении Т3 [р] является кинетической энергией гипотетической системы невзаимодействующих электронов, имеющей такую же функцию распределения электронной плотности в основном состоянии, как и у рассматриваемой системы. Она выражается следующим образом:

1 Здесь и далее все формулы приведены для более простого, спин-неполяризованного, случая.

осс.

Ts[р] = -1У i <Р*к(r)V2yk(r)dr

(3)

Утверждение об обязательном существовании такой системы всё ещё не доказано, но считается, что успех ТФП является косвенным доказательством этого факта [6]. В формуле 3 Фк(г) - так называемые орбитали Кона-Шема, при размещении на них нужного количества электронов получается электронная плотность системы:

Суммирование производится по каждому из электронов в отдельности.

Функционал У\_р\ отвечает электростатической энергии взаимодействия электронной плотности с внешним потенциалом х>(г):

В свою очередь, функционал и[р\ соответствует энергии электростатического взаимодействия электронной плотности с самой собой:

Все эти слагаемые известны точно, их не требуется аппроксимировать. Последнее слагаемое - Ехс [р] - включает в себя все остальные взаимодействия и носит название обменно-корреляционной (exchange-correlation) энергии. Это слагаемое неизвестно и именно над его аппроксимацией ведется основная работа в теории функционала плотности.

По аналогии с полным функционалом плотности, обменно-корреляционный функционал можно разделить на два слагаемых (формула 7), одно из которых может быть

осс.

(4)

(5)

(6)

найдено точно. Эти части носят название обменного и корреляционного функционалов, соответственно. Правомерность и необходимость этого разложения не была до сих пор доказана, что привело к появлению в последнее время «неделимых» (nonseparable) функционалов, в которых Ехс [р] не может быть представлена в виде суммы. К таким функционалам относятся GAM [18], N12 [19], MN12-L [20], MN15-L [21] и MN15 [22], разработанные группой Дональда Трулара.

Ехс [р]= Ех [р]+ Ес [р] (7)

Обменный функционал вносит примерно 90%-ный вклад от общей обменно-корреляционной энергии и может быть выражен точно:

N/2

ЩГ"И = -Y,jdrij dr2 **ff1*'(Г2) (8)

к,1=1

В данном виде Еххас 1 [р], обозначаемый иногда как ЕХХ, эквивалентен обменной энергии в методе ИБ. Таким образом, единственным неизвестным компонентом точного функционала является корреляционная энергия. Однако, на практике часто аппроксимируют обе части обменно-корреляционного функционала. Это связано с тем, что точный корреляционный функционал должен быть очень сложен, нелокален (зависеть не только от значения функции электронной плотности и ее производных в конечном числе точек пространства) и неявен [23]. По этой причине, известные аппроксимации корреляционного функционала показывают плохие результаты, когда используются совместно с точным обменным функционалом. На настоящий момент было разработано четыре корреляционных функционала, предназначенных для использования совместно с ЕХХ: PSTS [24], NCY2 [25], В05 [26,27] и В13 [28], однако даже их реализация в квантовохимических программах сталкивается со сложнопреодолимыми трудностями [29-31]; ни один из этих функционалов не может сейчас быть применен к реальным химическим системам.

Конструирование аппроксимаций функционалов электронной

плотности

Разработка функционалов электронной плотности является сложной задачей и не имеет однозначно правильных путей решения. В отличие от пост-HF методов, методы ТФП систематически не улучшаемы. Существует предложенное Джоном Пердью представление [32] о Лестнице аппроксимаций (Jacob's Ladder) ТФП, заключающееся в том, что чем больше информации об электронной плотности использует функционал, тем более точным он может быть. Однако, это не является правилом и часто функционалы с более низких ступеней Лестницы работают значительно лучше для определенных характеристик или классов веществ.

Центральная цель теории функционала плотности - разработка достаточно точной аппроксимации ТФ. Как правило, эти аппроксимации имеют вид:

Здесь еХс является некоторой функцией, зависящей от значения электронной плотности и других связанных с ней функций. Так как размерность этой функции представляет из себя [энергия/объем], ее называют плотностью энергии. Помимо самой электронной плотности, ехс часто зависит от модуля градиента электронной плотности g, Лапласиана электронной плотности I, а также от кинетической энергии электронной плотности (в приближении отсутствия взаимодействия между электронами) т:

(9)

д = \vp\

(10)

i = i2p

(11)

осс.

(12)

Также часто используемым ингредиентом является точная плотность обменной

энергии:

Модуль градиента и лапласиан зависят явно от электронной плотности, тогда как т и eexact зависят от нее неявно, через орбитали Кона-Шема, которые, однако, могут быть однозначно вычислены из электронной плотности [23]. Таким образом, аппроксимации ТФП вида Ехс [р] = J ехс (р, g, l)dr называются явными (explicit), тогда как аппроксимации вида ЕХс[fi] = J ехс(Р,9,х, €xXact, —)dr носят название неявных (implicit). В 2017 году Мея-Родригес и Трики предложили [33] эффективный подход к деорбитализации функционалов meta-GGA, то есть, к выражению зависимости от т через р, g и l. Наиболее успешные из существующих функционалов являются неявными и включают в себя либо т, либо exxact, либо обе из них. Производные электронной плотности больше второй (Лапласиана), как правило, не используются, так как их включение требует очень большого количества точек в квадратуре при интегрировании по пространству для получения устойчивого значения интеграла.

Согласно представлению о Лестнице функционалов ТФП, функционалы, зависящие только от р, находятся на первой ступени и называются локальными, или LDA. Вторую ступень занимают функционалы, зависящие также от g, они называются «обобщенными аппроксимациями градиента» (GGA). На третьей ступени расположены функционалы, зависящие ещё и от l или т, они носят название meta-GGA (mGGA). Функционалы третьей и второй ступеней носят общее название полулокальных (semilocal), то есть, зависящих только от электронной плотности в точке и ее производных. Они являются основой всей расчетной физики твердого тела [34-36]. В свою очередь, четвертую ступень занимают функционалы, использующие информацию о занятых орбиталях системы. Их называют hyper-GGA (hGGA) или гибридными, так как помимо аппроксимированного обменного функционала ТФП, они

N/2

(13)

включают определенную долю точного обменного функционала, эквивалентного обменной энергии HF. Эти функционалы являются, на данный момент, основой для квантовохимических расчетов изолированных молекул, так как позволяют получать очень точные результаты при правильном выборе метода [5]. Пятую ступень составляют функционалы, использующие также информацию о незанятых орбиталях системы. На данный момент большинство таких функционалов - двойные гибриды [37,38] (double hybrid), которые помимо доли энергии HF включают в себя долю энергии MP2. Это направление только начинает развиваться, большинство квантовохимических программ еще не поддерживают расчет каких-либо свойств системы, помимо энергии, этими функционалами. Функционалы на ступенях начиная с четвёртой называются нелокальными (nonlocal), так как для них плотность энергии в точке зависит от электронной плотности всей системы в целом.

Историческое развитие методов ТФП может быть представлено как постепенный подъем по Лестнице аппроксимаций (Рисунок 1).

Точный функционал

Рисунок 1. Лестница аппроксимаций функционала плотности и некоторые функционалы, соответствующие ее ступеням.

Неэмпирический подход к созданию новых функционалов

Стоит отметить, что еще до публикации Хоэнбергом и Коном доказательств их теорем, в 1927 году Томас [39] и Ферми [40] независимо предложили модель для вычисления энергии газа свободных электронов из их плотности (в приближении отсутствия обменного и корреляционного взаимодействия между электронами), а в 1951 году Джон Слэйтер предложил [41] упрощение теории Хартри-Фока, которое, по сути, являлось первым обменным функционалом электронной плотности [42]:

Усреднение по всей сфере Ферми (у1 = 0, = 1) приводит к значению а = 1. Именно это значение а был предложено Джоном Слэйтером в его первой работе [41]. Более применимое на практике значение а = 2/3 было получено [43] позже путем усреднения по бесконечно тонкому слою около поверхности Ферми. Этот функционал сейчас доступен в большинстве квантовохимических программных пакетов и называется SLATER (GAMESS-US) или HFS (Gaussian). В 1987 году Агнесс Наги показала [44], что «правильное» значение а зависит от количества электронов в системе как показано на рисунке 2 и предложила значение а = 0.7 для реальных систем. Этот функционал известен как Ха и также доступен в большинстве программных пакетов.

1

(14)

Здесь а:

Рисунок 2. Зависимость «правильного» параметра а от количества электронов г. График взят из работы [44] Агнесс Наги.

Наиболее простой путь целенаправленного создания функционала - теоретически вывести верный функционал для точно решаемого случая и рассчитывать, что он будет так же работать и на реальных системах. Для иллюстрации этого подхода можно рассмотреть случай одного электрона во внешнем потенциале х>(г). Уравнение Шрёдингера для этой системы будет идентично уравнению Кона-Шема [3]:

1

- ^ V2 + р(г)

ф(г) = Ер (г)

(16)

Здесь ф(г) является точной волновой функцией и, соответственно, точной орбиталью Кона-Шема [3]. Исходя из того, что ф(г) нормирована и вещественна (если она комплексна, то всегда существует возможность сделать ее вещественной [45]), то так как данная система содержит всего один электрон, ее электронная плотность р = <р2. Преобразуя уравнение 16 получаем:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Медведев, Михаил Геннадьевич, 2018 год

Список литературы

1. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. - 1964. - Vol. 136, № 3B. -P. B864-B871.

2. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. - 1965. - Vol. 140, № 4A. - P. A1133-A1138.

3. Sukumar N. A matter of density: exploring the electron density concept in the chemical, biological, and materials sciences / ed. Sukumar N. - Hoboken, New Jersey: Wiley, 2013. - 318 p.

4. Marques M.A.L., Oliveira M.J.T., Burnus T. Libxc: A library of exchange and correlation functionals for density functional theory // Comput. Phys. Commun. - 2012. - Vol. 183, № 10.

- P.2272-2281.

5. Peverati R., Truhlar D.G. Quest for a universal density functional: the accuracy of density functionals across a broad spectrum of databases in chemistry and physics // Philos. Trans. R. Soc. Lond. Math. Phys. Eng. Sci. - 2014. - Vol. 372, № 2011. - P. 20120476.

6. Perdew J.P., Ruzsinszky A., Constantin L.A., Sun J., Csonka G.I. Some fundamental issues in ground-state density functional theory: A guide for the perplexed // J. Chem. Theory Comput. -2009. - Vol. 5, № 4. - P. 902-908.

7. Stephens P.J., Devlin F.J., Chabalowski C.F., Frisch M.J. Ab Initio calculation of vibrational absorption and circular dichroism spectra using density functional force fields // J. Phys. Chem.

- 1994. - Vol. 98, № 45. - P. 11623-11627.

8. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Phys. Rev. Lett. - 1996. - Vol. 77, № 18. - P. 3865.

9. Cohen A.J., Handy N.C. Dynamic correlation // Mol. Phys. - 2001. - Vol. 99, № 7. - P. 607615.

10. Reiher M., Salomon O., Hess B.A. Reparameterization of hybrid functionals based on energy differences of states of different multiplicity // Theor. Chem. Acc. - 2001. - Vol. 107, № 1. - P. 48-55.

11. Rong C., Lian S., Yin D., Shen B., Zhong A., Bartolotti L., Liu S. Towards understanding performance differences between approximate density functionals for spin states of iron complexes // J. Chem. Phys. - 2006. - Vol. 125, № 17. - P. 174102.

12. Shiota Y., Sato D., Juhasz G., Yoshizawa K. Theoretical Study of Thermal Spin Transition between the Singlet State and the Quintet State in the [Fe(2-picolylamine) 3 ] 2+ Spin Crossover System // J. Phys. Chem. A. - 2010. - Vol. 114, № 18. - P. 5862-5869.

13. Liu K., Li Y.-X., Su J.-L., Wang B. The reliability of DFT methods to predict electronic structures and minimum energy crossing point for [Fe IV O](OH) 2 models: A comparison study with MCQDPT method // J. Comput. Chem. - 2014. - Vol. 35, № 9. - P. 703-710.

14. Sato D., Shiota Y., Juhasz G., Yoshizawa K. Theoretical Study of the Mechanism of Valence Tautomerism in Cobalt Complexes // J. Phys. Chem. A. - 2010. - Vol. 114, № 49. - P. 1292812935.

15. Krivokapic I., Zerara M., Daku M.L., Vargas A., Enachescu C., Ambrus C., Tregenna-Piggott P., Amstutz N., Krausz E., Hauser A. Spin-crossover in cobalt(II) imine complexes // Coord. Chem. Rev. - 2007. - Vol. 251, № 3-4. - P. 364-378.

16. Swart M., Ehlers A.W., Lammertsma K. Performance of the OPBE exchange-correlation functional // Mol. Phys. - 2004. - Vol. 102, № 23-24. - P. 2467-2474.

17. Rappoport D., Crawford N.R., Furche F., Burke K. Approximate density functionals: Which should I choose? // Encycl. Inorg. Chem. - 2009.

18. Yu H.S., Zhang W., Verma P., He X., Truhlar D.G. Nonseparable exchange-correlation functional for molecules, including homogeneous catalysis involving transition metals // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2015. - Vol. 17, № 18. - P. 12146-12160.

19. Peverati R., Truhlar D.G. Exchange-correlation functional with good accuracy for both structural and energetic properties while depending only on the density and its gradient // J. Chem. Theory Comput. - 2012. - Vol. 8, № 7. - P. 2310-2319.

20. Peverati R., Truhlar D.G. An improved and broadly accurate local approximation to the exchange-correlation density functional: the MN12-L functional for electronic structure calculations in chemistry and physics // Phys. Chem. Chem. Phys. PCCP. - 2012. - Vol. 14, № 38. - P. 13171-13174.

21. Yu H.S., He X., Truhlar D.G. MN15-L: A New Local Exchange-Correlation Functional for Kohn-Sham Density Functional Theory with Broad Accuracy for Atoms, Molecules, and Solids // J. Chem. Theory Comput. - 2016. - Vol. 12, № 3. - P. 1280-1293.

22. Yu H.S., He X., Li S.L., Truhlar D.G. MN15: A Kohn-Sham global-hybrid exchange-correlation density functional with broad accuracy for multi-reference and single-reference systems and noncovalent interactions // Chem. Sci. - 2016.

23. Zhao Q., Morrison R.C., Parr R.G. From electron densities to Kohn-Sham kinetic energies, orbital energies, exchange-correlation potentials, and exchange-correlation energies // Phys. Rev. A. - 1994. - Vol. 50, № 3. - P. 2138-2142.

24. Perdew J.P., Staroverov V.N., Tao J., Scuseria G.E. Density functional with full exact exchange, balanced nonlocality of correlation, and constraint satisfaction // Phys. Rev. A. - 2008. - Vol. 78, № 5. - P. 052513.

25. Mori-Sanchez P., Cohen A.J., Yang W. Many-electron self-interaction error in approximate density functionals // J. Chem. Phys. - 2006. - Vol. 125, № 20. - P. 201102.

26. Becke A.D., Johnson E.R. A density-functional model of the dispersion interaction // J. Chem. Phys. - 2005. - Vol. 123, № 15. - P. 154101.

27. Becke A.D., Johnson E.R. Exchange-hole dipole moment and the dispersion interaction: highorder dispersion coefficients // J. Chem. Phys. - 2006. - Vol. 124, № 1. - P. 14104.

28. Becke A.D. Nonempirical density functional for covalent and noncovalent interactions. - 2010.

29. Proynov E., Liu F., Kong J. Modified Becke'05 method of nondynamic correlation in density functional theory with self-consistent implementation // Chem. Phys. Lett. - 2012. - Vol. 525526. - P. 150-152.

30. Proynov E., Liu F., Shao Y., Kong J. Improved self-consistent and resolution-of-identity approximated Becke'05 density functional model of nondynamic electron correlation // J. Chem. Phys. - 2012. - Vol. 136, № 3. - P. 034102.

31. Liu F., Proynov E., Yu J.-G., Furlani T.R., Kong J. Comparison of the performance of exact-exchange-based density functional methods // J. Chem. Phys. - 2012. - Vol. 137, № 11. - P. 114104.

32. Perdew J.P., Schmidt K. Jacob's ladder of density functional approximations for the exchange-correlation energy // Density Functional Theory and Its Applications to Materials / ed. Van Doren V., Van Alsenoy K., Geerlings P. - American Institute of Physics, Melville, N.Y.: AIP Publishing, 2001. - Vol. 577. - P. 1-20.

33. Mejia-Rodriguez D., Trickey S.B. Deorbitalization strategies for meta-generalized-gradient-approximation exchange-correlation functionals // Phys. Rev. A. - 2017. - Vol. 96, № 5. - P. 052512.

34. Sun J., Remsing R.C., Zhang Y., Sun Z., Ruzsinszky A., Peng H., Yang Z., Paul A., Waghmare U., Wu X., Klein M.L., Perdew J.P. Accurate first-principles structures and energies of diversely-bonded systems from an efficient density functional // Nat. Chem. - 2016.

35. Lejaeghere K., Bihlmayer G., Bjorkman T., Blaha P., Blugel S., Blum V., Caliste D., Castelli I.E., Clark S.J., Dal Corso A., de Gironcoli S., Deutsch T., Dewhurst J.K., Di Marco I., Draxl C., Du ak M., Eriksson O., Flores-Livas J.A., Garrity K.F., Genovese L., Giannozzi P., Giantomassi M., Goedecker S., Gonze X., Granas O., Gross E.K.U., Gulans A., Gygi F., Hamann D R., Hasnip P.J., Holzwarth N.A.W., Iu an D., Jochym D.B., Jollet F., Jones D., Kresse G., Koepernik K., Kucukbenli E., Kvashnin Y.O., Locht I.L.M., Lubeck S., Marsman M., Marzari N., Nitzsche U., Nordstrom L., Ozaki T., Paulatto L., Pickard C.J., Poelmans W., Probert M.I.J., Refson K., Richter M., Rignanese G.-M., Saha S., Scheffler M., Schlipf M., Schwarz K., Sharma S., Tavazza F., Thunstrom P., Tkatchenko A., Torrent M., Vanderbilt D., van Setten M.J., Van Speybroeck V., Wills J.M., Yates J.R., Zhang G.-X., Cottenier S. Reproducibility in density functional theory calculations of solids // Science. - 2016. - Vol. 351, № 6280. - P. 1415-1423.

36. Tran F., Stelzl J., Blaha P. Rungs 1 to 4 of DFT Jacob's ladder: Extensive test on the lattice constant, bulk modulus, and cohesive energy of solids // J. Chem. Phys. - 2016. - Vol. 144, № 20. - P. 204120.

37. Goerigk L., Grimme S. Efficient and Accurate Double-Hybrid-Meta-GGA Density Functionals—Evaluation with the Extended GMTKN30 Database for General Main Group Thermochemistry, Kinetics, and Noncovalent Interactions // J. Chem. Theory Comput. - 2011. - Vol. 7, № 2. - P. 291-309.

38. Chai J.-D., Mao S.-P. Seeking for reliable double-hybrid density functionals without fitting parameters: The PBE0-2 functional // Chem. Phys. Lett. - 2012. - Vol. 538. - P. 121-125.

39. Thomas L.H. The calculation of atomic fields // Math. Proc. Camb. Philos. Soc. - 1927. - Vol. 23, № 5. - P. 542-548.

40. Fermi E. Un metodo statistico per la determinazione di alcune priorieta dell'atomo // Atti Acad Naz Lincei Rend. - 1927. - Vol. 6. - P. 602-607.

41. Slater J.C. A simplification of the Hartree-Fock method // Phys. Rev. - 1951. - Vol. 81, № 3. -P. 385-390.

42. von Barth U. Basic density-functional theory—an overview // Phys. Scr. - 2004. - Vol. 2004, № T109. - P. 9.

43. Gaspar R. Uber dine approximation des Hartree-Fock schen potentials durch eine universelle potential funktion // Acta Phys. Acad. Sci. Hung. - 1954. - Vol. 3. - P. 263-286.

44. Nagy A. Ab initio exchange-correlation parameter in the Xa method // Int. J. Quantum Chem. -1987. - Vol. 31, № 2. - P. 269-278.

45. Dykstra C.E. Theory and Applications of Computational Chemistry: The First Forty Years. -Gulf Professional Publishing, 2005. - 1336 p.

46. Vosko S.H., Wilk L., Nusair M. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis // Can. J. Phys. - 1980. - Vol. 58, № 8. - P. 1200-1211.

47. Brual Jr. G., Rothstein S.M. Rare gas interactions using an improved statistical method // J. Chem. Phys. - 1978. - Vol. 69, № 3. - P. 1177-1183.

48. Fiolhais C., Nogueira F., Marques M.A.L. A Primer in Density Functional Theory. - Springer, 2008. - 290 p.

49. Becke A.D. Density functional calculations of molecular bond energies // J. Chem. Phys. - 1986. - Vol. 84, № 8. - P. 4524-4529.

50. Becke A.D. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior // Phys. Rev. A. - 1988. - Vol. 38, № 6. - P. 3098-3100.

51. Elliott P., Burke K. Non-empirical derivation of the parameter in the B88 exchange functional // Can. J. Chem. - 2009. - Vol. 87, № 10. - P. 1485-1491.

52. Lieb E.H., Oxford S. Improved lower bound on the indirect Coulomb energy // Int. J. Quantum Chem. - 1981. - Vol. 19, № 3. - P. 427-439.

53. Sun J., Ruzsinszky A., Perdew J.P. Strongly Constrained and Appropriately Normed Semilocal Density Functional // Phys. Rev. Lett. - 2015. - Vol. 115, № 3. - P. 036402.

54. Perdew J.P., Ruzsinszky A., Csonka G.I., Vydrov O.A., Scuseria G.E., Constantin L.A., Zhou X., Burke K. Restoring the density-gradient expansion for exchange in solids and surfaces // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100, № 13. - P. 136406.

55. Tao J., Perdew J.P., Staroverov V.N., Scuseria G.E. Climbing the density functional ladder: Nonempirical meta-generalized gradient approximation designed for molecules and solids // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91, № 14. - P. 146401.

56. Sun J., Perdew J.P., Ruzsinszky A. Semilocal density functional obeying a strongly tightened bound for exchange // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. - 2015. - Vol. 112, № 3. - P. 685-689.

57. Becke A.D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange // J. Chem. Phys. - 1993. - Vol. 98, № 7. - P. 5648.

58. Becke A.D. Density-functional thermochemistry. IV. A new dynamical correlation functional and implications for exact-exchange mixing // J. Chem. Phys. - 1996. - Vol. 104, № 3. - P. 1040-1046.

59. Perdew J.P., Ernzerhof M., Burke K. Rationale for mixing exact exchange with density functional approximations // J. Chem. Phys. - 1996. - Vol. 105, № 22. - P. 9982-9985.

60. Adamo C., Barone V. Toward reliable density functional methods without adjustable parameters: The PBE0 model // J. Chem. Phys. - 1999. - Vol. 110, № 13. - P. 6158-6170.

61. Adamo C., Barone V. Exchange functionals with improved long-range behavior and adiabatic connection methods without adjustable parameters: The mPW and mPW1PW models // J. Chem. Phys. - 1998. - Vol. 108, № 2. - P. 664-675.

62. Jaramillo J., Scuseria G.E., Ernzerhof M. Local hybrid functionals // J. Chem. Phys. - 2003. -Vol. 118, № 3. - P. 1068-1073.

63. Kaupp M., Arbuznikov A., Bahmann H. On Occupied-orbital Dependent Exchange-correlation Functionals: From Local Hybrids to Becke's B05 Model // Z. Für Phys. Chem. Int. J. Res. Phys. Chem. Chem. Phys. - 2010. - Vol. 224, № 3-4. - P. 545-567.

64. Iikura H., Tsuneda T., Yanai T., Hirao K. A long-range correction scheme for generalized-gradient-approximation exchange functionals // J. Chem. Phys. - 2001. - Vol. 115, № 8. - P. 3540-3544.

65. Heyd J., Scuseria G.E. Efficient hybrid density functional calculations in solids: Assessment of the Heyd-Scuseria-Ernzerhof screened Coulomb hybrid functional // J. Chem. Phys. - 2004. -Vol. 121, № 3. - P. 1187-1192.

66. Schlipf M. Heyd-Scuseria-Ernzerhof screened-exchange hybrid functional for complex materials: all-electron implementation and application. - Jülich: Forschungszentrum Jülich, 2013. - 170 p.

67. Krukau A.V., Vydrov O.A., Izmaylov A.F., Scuseria G.E. Influence of the exchange screening parameter on the performance of screened hybrid functionals // J. Chem. Phys. - 2006. - Vol. 125, № 22. - P. 224106.

68. Zhao Y., Truhlar D.G. Construction of a generalized gradient approximation by restoring the density-gradient expansion and enforcing a tight Lieb-Oxford bound // J. Chem. Phys. - 2008.

- Vol. 128, № 18. - P. 184109.

69. Peverati R., Zhao Y., Truhlar D.G. Generalized gradient approximation that recovers the second-order density-gradient expansion with optimized across-the-board performance // J. Phys. Chem. Lett. - 2011. - Vol. 2, № 16. - P. 1991-1997.

70. Zhao Y., Truhlar D.G. A new local density functional for main-group thermochemistry, transition metal bonding, thermochemical kinetics, and noncovalent interactions // J. Chem. Phys. - 2006. - Vol. 125, № 19. - P. 194101.

71. Peverati R., Truhlar D.G. M11-L: A local density functional that provides improved accuracy for electronic structure calculations in chemistry and physics // J. Phys. Chem. Lett. - 2012. -Vol. 3, № 1. - P. 117-124.

72. Peverati R., Truhlar D.G. Communication: A global hybrid generalized gradient approximation to the exchange-correlation functional that satisfies the second-order density-gradient constraint and has broad applicability in chemistry // J. Chem. Phys. - 2011. - Vol. 135, № 19. - P. 191102.

73. Zhao Y., Schultz N.E., Truhlar D.G. Exchange-correlation functional with broad accuracy for metallic and nonmetallic compounds, kinetics, and noncovalent interactions // J. Chem. Phys. -2005. - Vol. 123, № 16. - P. 161103.

74. Zhao Y., Schultz N.E., Truhlar D.G. Design of density functionals by combining the method of constraint satisfaction with parametrization for thermochemistry, thermochemical kinetics, and noncovalent interactions // J. Chem. Theory Comput. - 2006. - Vol. 2, № 2. - P. 364-382.

75. Zhao Y., Truhlar D.G. The M06 suite of density functionals for main group thermochemistry, thermochemical kinetics, noncovalent interactions, excited states, and transition elements: two new functionals and systematic testing of four M06-class functionals and 12 other functionals // Theor. Chem. Acc. - 2007. - Vol. 120, № 1-3. - P. 215-241.

76. Zhao Y., Truhlar D.G. Density functionals with broad applicability in chemistry // Acc. Chem. Res. - 2008. - Vol. 41, № 2. - P. 157-167.

77. Zhao Y., Truhlar D.G. Density functional for spectroscopy: no long-range self-interaction error, good performance for rydberg and charge-transfer states, and better performance on average than B3LYP for ground states // J. Phys. Chem. A. - 2006. - Vol. 110, № 49. - P. 13126-13130.

78. Zhao Y., Truhlar D.G. Exploring the limit of accuracy of the global hybrid meta density functional for main-group thermochemistry, kinetics, and noncovalent interactions // J. Chem. Theory Comput. - 2008. - Vol. 4, № 11. - P. 1849-1868.

79. Peverati R., Truhlar D.G. Improving the accuracy of hybrid meta-GGA density functionals by range separation // J. Phys. Chem. Lett. - 2011. - Vol. 2, № 21. - P. 2810-2817.

80. Peverati R., Truhlar D.G. Screened-exchange density functionals with broad accuracy for chemistry and solid-state physics // Phys. Chem. Chem. Phys. PCCP. - 2012. - Vol. 14, № 47.

- P.16187-16191.

81. van Voorhis T., Scuseria G.E. Exchange energy functionals based on the density matrix expansion of the Hartree-Fock exchange term // Mol. Phys. - 1997. - Vol. 92, № 3. - P. 601608.

82. Adamson R.D., Gill P.M., Pople J.A. Empirical density functionals // Chem. Phys. Lett. - 1998.

- Vol. 284, № 1. - P. 6-11.

83. Lin C.Y., George M.W., Gill P.M.W. EDF2: A Density Functional for Predicting Molecular Vibrational Frequencies // Aust. J. Chem. - 2004. - Vol. 57, № 4. - P. 365-370.

84. Becke A.D. Density-functional thermochemistry. V. Systematic optimization of exchange-correlation functionals // J. Chem. Phys. - 1997. - Vol. 107, № 20. - P. 8554.

85. Schmider H.L., Becke A.D. Optimized density functionals from the extended G2 test set // J. Chem. Phys. - 1998. - Vol. 108, № 23. - P. 9624.

86. Boese A.D., Handy N.C. A new parametrization of exchange-correlation generalized gradient approximation functionals // J. Chem. Phys. - 2001. - Vol. 114, № 13. - P. 5497-5503.

87. Boese A.D., Handy N.C. New exchange-correlation density functionals: The role of the kinetic-energy density // J. Chem. Phys. - 2002. - Vol. 116, № 22. - P. 9559-9569.

88. Hamprecht F.A., Cohen A.J., Tozer D.J., Handy N.C. Development and assessment of new exchange-correlation functionals // J. Chem. Phys. - 1998. - Vol. 109, № 15. - P. 6264-6271.

89. Wilson P.J., Bradley T.J., Tozer D.J. Hybrid exchange-correlation functional determined from thermochemical data and ab initio potentials // J. Chem. Phys. - 2001. - Vol. 115, № 20. - P. 9233-9242.

90. Keal T.W., Tozer D.J. Semiempirical hybrid functional with improved performance in an extensive chemical assessment // J. Chem. Phys. - 2005. - Vol. 123, № 12. - P. 121103.

91. Austin A., Petersson G.A., Frisch M.J., Dobek F.J., Scalmani G., Throssell K. A density functional with spherical atom dispersion terms // J. Chem. Theory Comput. - 2012. - Vol. 8, № 12. - P. 4989-5007.

92. Friedman J., Hastie T., Tibshirani R. The elements of statistical learning. - Springer series in statistics New York, 2001. - Vol. 1.

93. Yu H.S., Li S.L., Truhlar D.G. Perspective: Kohn-Sham density functional theory descending a staircase // J. Chem. Phys. - 2016. - Vol. 145, № 13. - P. 130901.

94. Goerigk L., Hansen A., Bauer C., Ehrlich S., Najibi A., Grimme S. A look at the density functional theory zoo with the advanced GMTKN55 database for general main group thermochemistry, kinetics and noncovalent interactions // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2017. -Vol. 19, № 48. - P. 32184-32215.

95. Kepp K.P. Benchmarking Density Functionals for Chemical Bonds of Gold // J. Phys. Chem. A.

- 2017. - Vol. 121, № 9. - P. 2022-2034.

96. Mardirossian N., Head-Gordon M. Thirty years of density functional theory in computational chemistry: an overview and extensive assessment of200 density functionals // Mol. Phys. - 2017.

- P. 1-58.

97. Dohm S., Hansen A., Steinmetz M., Grimme S., Checinski M.P. Comprehensive thermochemical benchmark set of realistic closed-shell metal organic reactions // J. Chem. Theory Comput. - 2018.

98. Zhang Y., Kitchaev D.A., Yang J., Chen T., Dacek S.T., Sarmiento-Pérez R.A., Marques M.A.L., Peng H., Ceder G., Perdew J.P., Sun J. Efficient first-principles prediction of solid stability: Towards chemical accuracy // Npj Comput. Mater. - 2018. - Vol. 4, № 1.

99. Lyssenko K.A. Analysis of supramolecular architectures: beyond molecular packing diagrams // Mendeleev Commun. - 2012. - Vol. 22, № 1. - P. 1-7.

100. Medvedev M.G., Bushmarinov I.S., Sun J., Perdew J.P., Lyssenko K.A. Density functional theory is straying from the path toward the exact functional // Science. - 2017. - Vol. 355, № 6320. - P. 49-52.

101. Poater J., Duran M., Solá M. Parametrization of the Becke3-LYP hybrid functional for a series of small molecules using quantum molecular similarity techniques // J. Comput. Chem. - 2001.

- Vol. 22, № 14. - P. 1666-1678.

102. Lutn^s O.B., Ruden T.A., Helgaker T. The performance of hybrid density functional theory for the calculation of indirect nuclear spin-spin coupling constants in substituted hydrocarbons // Magn. Reson. Chem. - 2004. - Vol. 42, № S1. - P. S117-S127.

103. Csonka G.I., Nguyen N.A., Kolossváry I. Simple tests for density functional methods // J. Comput. Chem. - 1997. - Vol. 18, № 12. - P. 1534-1545.

104. Astakhov A.A., Stash A.I., Tsirelson V.G. Improving approximate determination of the noninteracting electronic kinetic energy density from electron density // Int. J. Quantum Chem.

- 2016. - Vol. 116, № 3. - P. 237-246.

105. Menconi G., Wilson P.J., Tozer D.J. Emphasizing the exchange-correlation potential in functional development // J. Chem. Phys. - 2001. - Vol. 114, № 9. - P. 3958-3967.

106. Bochevarov A.D., Friesner R.A. The densities produced by the density functional theory: Comparison to full configuration interaction // J. Chem. Phys. - 2008. - Vol. 128, № 3. - P. 034102.

107. Boyd R.J., Wang J., Eriksson L.A. The Electron Density as Calculated From Density Functional Theory // Recent Advances in Computational Chemistry. - WORLD SCIENTIFIC, 1995. - Vol. 1. - P. 369-401.

108. Jankowski K., Grabowski I., Nowakowski K., Wasilewski J. Ab initio correlation effects in density functional theories: An electron-distribution-based study for neon // Collect. Czechoslov. Chem. Commun. - 2005. - Vol. 70, № 8. - P. 1157-1176.

109. Rykounov A.A., Tsirelson V.G. Quantitative estimates of transferability of the QTAIM descriptors. Case study of the substituted hydropyrimidines // J. Mol. Struct. THEOCHEM. -2009. - Vol. 906, № 1-3. - P. 11-24.

110. Rykounov A.A., Stash A.I., Zhurov V.V., Zhurova E.A., Pinkerton A.A., Tsirelson V.G. On the transferability of QTAIMC descriptors derived from X-ray diffraction data and DFT calculations: substituted hydropyrimidine derivatives // Acta Crystallogr. B. - 2011. - Vol. 67, № 5. - P. 425-436.

111. Tognetti V., Joubert L. On the influence of density functional approximations on some local Bader's atoms-in-molecules properties // J. Phys. Chem. A. - 2011. - Vol. 115, № 21. - P. 55055515.

112. Wiberg K.B., Hadad C.M., LePage T.J., Breneman C.M., Frisch M.J. Analysis of the effect of electron correlation on charge density distributions // J. Phys. Chem. - 1992. - Vol. 96, № 2. -P. 671-679.

113. Wang W.-P., Parr R.G. Statistical atomic models with piecewise exponentially decaying electron densities // Phys. Rev. A. - 1977. - Vol. 16, № 3. - P. 891-902.

114. Krijn M.P.C.M., Feil D. Accuracy of various approximations to exchange and correlation for the electron density distribution in atoms and small molecules // Chem. Phys. Lett. - 1988. - Vol. 150, № 1-2. - P. 45-54.

115. Laidig K.E. Density functional methods and the spatial distribution of electronic charge // Chem. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 225, № 1-3. - P. 285-292.

116. Wang J., Eriksson L.A., Boyd R.J., Shi Z., Johnson B.G. Diazasilene (SiNN): a comparative study of electron density distributions derived from Hartree-Fock, second-order Moller-Plesset perturbation theory, and density functional methods // J. Phys. Chem. - 1994. - Vol. 98, № 7. -P.1844-1850.

117. Wang J., Shi Z., Boyd R.J., Gonzalez C.A. A Comparative Study of Electron Densities in Carbon Monoxide Calculated from Conventional ab Initio and Density Functional Methods // J. Phys. Chem. - 1994. - Vol. 98, № 28. - P. 6988-6994.

118. Sola M., Mestres J., Carbo R., Duran M. A comparative analysis by means of quantum molecular similarity measures of density distributions derived from conventional ab initio and density functional methods // J. Chem. Phys. - 1996. - Vol. 104, № 2. - P. 636-647.

119. Wang J., Eriksson L.A., Johnson B.G., Boyd R.J. Electron Densities of Homonuclear Diatomic Molecules As Calculated from Density Functional Theory // J. Phys. Chem. - 1996. - Vol. 100, № 13. - P. 5274-5280.

120. Wang J., Johnson B.G., Boyd R.J., Eriksson L.A. Electron Densities of Several Small Molecules As Calculated from Density Functional Theory // J. Phys. Chem. - 1996. - Vol. 100, № 15. - P. 6317-6324.

121. He Y., GräFenstein J., Kraka E., Cremer D. What correlation effects are covered by density functional theory? // Mol. Phys. - 2000. - Vol. 98, № 20. - P. 1639-1658.

122. Cremer D. Density functional theory: coverage of dynamic and non-dynamic electron correlation effects // Mol. Phys. - 2001. - Vol. 99, № 23. - P. 1899-1940.

123. Polo V., Kraka E., Cremer D. Some thoughts about the stability and reliability of commonly used exchange-correlation functionals - coverage of dynamic and nondynamic correlation effects // Theor. Chem. Acc. - 2002. - Vol. 107, № 5. - P. 291-303.

124. Kiewisch K., Eickerling G., Reiher M., Neugebauer J. Topological analysis of electron densities from Kohn-Sham and subsystem density functional theory // J. Chem. Phys. - 2008. - Vol. 128, № 4. - P. 044114.

125. Kim M.-C., Sim E., Burke K. Understanding and reducing errors in density functional calculations // Phys. Rev. Lett. - 2013. - Vol. 111, № 7. - P. 073003.

126. Grabowski I., Teale A.M., Smiga S., Bartlett R.J. Comparing ab initio density-functional and wave function theories: The impact of correlation on the electronic density and the role of the correlation potential // J. Chem. Phys. - 2011. - Vol. 135, № 11. - P. 114111.

127. Grabowski I., Teale A.M., Fabiano E., Smiga S., Buksztel A., Sala F.D. A density difference based analysis of orbital-dependent exchange-correlation functionals // Mol. Phys. - 2014. - Vol. 112, № 5-6. - P. 700-710.

128. Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B., Scuseria G.E., Robb M.A., Cheeseman J.R., Scalmani G., Barone V., Mennucci B., Petersson G.A., Nakatsuji H., Caricato M., Li X., Hratchian H.P., Izmaylov A.F., Bloino J., Zheng G., Sonnenberg J.L., Hada M., Ehara M., Toyota K., Fukuda R., Hasegawa J., Ishida M., Nakajima T., Honda Y., Kitao O., Nakai H., Vreven T., Montgomery J.A. Jr., Peralta J.E., Ogliaro F., Bearpark M., Heyd J.J., Brothers E., Kudin K.N., Staroverov V.N., Kobayashi R., Normand J., Raghavachari K., Rendell A., Burant J.C., Iyengar S.S., Tomasi J., Cossi M., Rega N., Millam J.M., Klene M., Knox J.E., Cross J.B., Bakken V., Adamo C., Jaramillo J., Gomperts R., Stratmann R.E., Yazyev O., Austin A.J., Cammi R., Pomelli C., Ochterski J.W., Martin R.L., Morokuma K., Zakrzewski V.G., Voth G.A., Salvador P., Dannenberg J.J., Dapprich S., Daniels A.D., Farkas Ö., Foresman J.B., Ortiz J.V., Cioslowski J., Fox D.J. Gaussian 09, Revision D.01.

129. Schmidt M.W., Baldridge K.K., Boatz J.A., Elbert S.T., Gordon M.S., Jensen J.H., Koseki S., Matsunaga N., Nguyen K.A., Su S., Windus T.L., Dupuis M., Montgomery J.A. General atomic and molecular electronic structure system // J. Comput. Chem. - 1993. - Vol. 14, № 11. - P. 1347-1363.

130. Handy N.C., Schaefer III H.F. On the evaluation of analytic energy derivatives for correlated wave functions // J. Chem. Phys. - 1984. - Vol. 81, № 11. - P. 5031-5033.

131. Gill P.M.W. A new gradient-corrected exchange functional // Mol. Phys. - 1996. - Vol. 89, № 2. - P. 433-445.

132. Schultz N.E., Zhao Y., Truhlar D.G. Density functionals for inorganometallic and organometallic chemistry // J. Phys. Chem. A. - 2005. - Vol. 109, № 49. - P. 11127-11143.

133. Dahlke E.E., Truhlar D.G. Improved density functionals for water // J. Phys. Chem. B. - 2005. - Vol. 109, № 33. - P. 15677-15683.

134. Handy N.C., Cohen A.J. Left-right correlation energy // Mol. Phys. - 2001. - Vol. 99, № 5. - P. 403-412.

135. Perdew J.P., Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 45, № 23. - P. 13244-13249.

136. Perdew J.P., Chevary J.A., Vosko S.H., Jackson K.A., Pederson M.R., Singh D.J., Fiolhais C. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation // Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 46, № 11. - P. 6671-6687.

137. Zhang Y., Yang W. Comment on ''Generalized gradient approximation made simple'' // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 80, № 4. - P. 890-890.

138. Hammer B., Hansen L.B., N0rskov J.K. Improved adsorption energetics within density-functional theory using revised Perdew-Burke-Ernzerhof functionals // Phys. Rev. B. - 1999. -Vol. 59, № 11. - P. 7413-7421.

139. Boese A.D., Martin J.M.L. Development of density functionals for thermochemical kinetics // J. Chem. Phys. - 2004. - Vol. 121, № 8. - P. 3405-3416.

140. Sun J., Xiao B., Ruzsinszky A. Communication: Effect of the orbital-overlap dependence in the meta generalized gradient approximation // J. Chem. Phys. - 2012. - Vol. 137, № 5. - P. 051101.

141. Sun J., Haunschild R., Xiao B., Bulik I.W., Scuseria G.E., Perdew J.P. Semilocal and hybrid meta-generalized gradient approximations based on the understanding of the kinetic-energy-density dependence // J. Chem. Phys. - 2013. - Vol. 138, № 4. - P. 044113.

142. Perdew J.P., Kurth S., Zupan A., Blaha P. Accurate density functional with correct formal properties: A step beyond the generalized gradient approximation // Phys. Rev. Lett. - 1999. -Vol. 82, № 12. - P. 2544-2547.

143. Perdew J.P., Ruzsinszky A., Csonka G.I., Constantin L.A., Sun J. Workhorse semilocal density functional for condensed matter physics and quantum chemistry // Phys. Rev. Lett. - 2009. -Vol. 103, № 2. - P. 026403.

144. Perdew J.P., Tao J., Staroverov V.N., Scuseria G.E. Meta-generalized gradient approximation: explanation of a realistic nonempirical density functional // J. Chem. Phys. - 2004. - Vol. 120, № 15. - P. 6898-6911.

145. Perdew J.P., Ruzsinszky A., Tao J., Csonka G.I., Scuseria G.E. One-parameter optimization of a nonempirical meta-generalized-gradient-approximation for the exchange-correlation energy // Phys. Rev. A. - 2007. - Vol. 76, № 4. - P. 042506.

146. Lee C., Yang W., Parr R.G. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density // Phys. Rev. B. - 1988. - Vol. 37, № 2. - P. 785-789.

147. Tsuneda T., Hirao K. A new spin-polarized Colle-Salvetti-type correlation energy functional // Chem. Phys. Lett. - 1997. - Vol. 268, № 5-6. - P. 510-520.

148. Perdew J.P. Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. - 1986. - Vol. 33, № 12. - P. 8822-8824.

149. Perdew J.P., Zunger A. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems // Phys. Rev. B. - 1981. - Vol. 23, № 10. - P. 5048-5079.

150. Becke A.D. A new mixing of Hartree-Fock and local density-functional theories // J. Chem. Phys. - 1993. - Vol. 98, № 2. - P. 1372-1377.

151. Yanai T., Tew D.P., Handy N.C. A new hybrid exchange-correlation functional using the Coulomb-attenuating method (CAM-B3LYP) // Chem. Phys. Lett. - 2004. - Vol. 393, № 1-3. - P. 51-57.

152. Henderson T.M., Izmaylov A.F., Scuseria G.E., Savin A. Assessment of a middle-range hybrid functional // J. Chem. Theory Comput. - 2008. - Vol. 4, № 8. - P. 1254-1262.

153. Heyd J., Scuseria G.E., Ernzerhof M. Hybrid functionals based on a screened Coulomb potential // J. Chem. Phys. - 2003. - Vol. 118, № 18. - P. 8207-8215.

154. de Oliveira G., Martin J.M.L., de Proft F., Geerlings P. Electron affinities of the first- and second-row atoms: Benchmark ab initio and density-functional calculations // Phys. Rev. A. - 1999. -Vol. 60, № 2. - P. 1034-1045.

155. Zhao Y., Truhlar D.G. Benchmark databases for nonbonded interactions and their use to test density functional theory // J. Chem. Theory Comput. - 2005. - Vol. 1, № 3. - P. 415-432.

156. Ernzerhof M., Perdew J.P. Generalized gradient approximation to the angle- and system-averaged exchange hole // J. Chem. Phys. - 1998. - Vol. 109, № 9. - P. 3313-3320.

157. Lu L., Hu H., Hou H., Wang B. An improved B3LYP method in the calculation of organic thermochemistry and reactivity // Comput. Theor. Chem. - 2013. - Vol. 1015. - P. 64-71.

158. Chai J.-D., Head-Gordon M. Systematic optimization of long-range corrected hybrid density functionals // J. Chem. Phys. - 2008. - Vol. 128, № 8. - P. 084106.

159. Xu X., Zhang Q.S., Muller R.P., Goddard III W.A. An extended hybrid density functional (X3LYP) with improved descriptions of nonbond interactions and thermodynamic properties of molecular systems // J. Chem. Phys. - 2005. - Vol. 122, № 1. - P. 014105.

160. M0ller C., Plesset M.S. Note on an Approximation Treatment for Many-Electron Systems // Phys. Rev. - 1934. - Vol. 46, № 7. - P. 618-622.

161. Scuseria G.E., Janssen C.L., Schaefer III H.F. An efficient reformulation of the closed-shell coupled cluster single and double excitation (CCSD) equations // J. Chem. Phys. - 1988. - Vol. 89, № 12. - P. 7382-7387.

162. Peterson K.A., Dunning Jr. T.H. Accurate correlation consistent basis sets for molecular core-valence correlation effects: The second row atoms Al-Ar, and the first row atoms B -Ne revisited // J. Chem. Phys. - 2002. - Vol. 117, № 23. - P. 10548.

163. Cremer D. Density functional theory: coverage of dynamic and non-dynamic electron correlation effects // Mol. Phys. - 2001. - Vol. 99, № 23. - P. 1899-1940.

164. Bader R.F.W. Atoms in Molecules: A Quantum Theory. - Oxford University Press, USA, 1994.

165. Medvedev M.G., Bushmarinov I.S., Lyssenko K.A. Z-effect reversal in carboxylic acid associates // Chem. Commun. - 2016. - Vol. 52, № 39. - P. 6593-6596.

166. Johnson E.R., Wolkow R.A., DiLabio G.A. Application of 25 density functionals to dispersion-bound homomolecular dimers // Chem. Phys. Lett. - 2004. - Vol. 394, № 4-6. - P. 334-338.

167. Johnson E.R., Becke A.D., Sherrill C.D., DiLabio G.A. Oscillations in meta-generalized-gradient approximation potential energy surfaces for dispersion-bound complexes // J. Chem. Phys. - 2009. - Vol. 131, № 3. - P. 034111.

168. Mardirossian N., Head-Gordon M. Characterizing and Understanding the Remarkably Slow Basis Set Convergence of Several Minnesota Density Functionals for Intermolecular Interaction Energies // J. Chem. Theory Comput. - 2013. - Vol. 9, № 10. - P. 4453-4461.

169. Schwabe T. An isomeric reaction benchmark set to test if the performance of state-of-the-art density functionals can be regarded as independent of the external potential // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2014. - Vol. 16, № 28. - P. 14559.

170. Goerigk L. Treating London-Dispersion Effects with the Latest Minnesota Density Functionals: Problems and Possible Solutions // J. Phys. Chem. Lett. - 2015. - Vol. 6, № 19. - P. 3891-3896.

171. Taylor D.E., Ángyán J.G., Galli G., Zhang C., Gygi F., Hirao K., Song J.W., Rahul K., Lilienfeld O.A. von, Podeszwa R., Bulik I.W., Henderson T.M., Scuseria G.E., Toulouse J., Peverati R., Truhlar D.G., Szalewicz K. Blind test of density-functional-based methods on intermolecular interaction energies // J. Chem. Phys. - 2016. - Vol. 145, № 12. - P. 124105.

172. Grimme S., Antony J., Ehrlich S., Krieg H. A consistent and accurate ab initio parametrization of density functional dispersion correction (DFT-D) for the 94 elements H-Pu // J. Chem. Phys.

- 2010. - Vol. 132, № 15. - P. 154104.

173. Kepp K.P. Comment on "Density functional theory is straying from the path toward the exact functional" // Science. - 2017. - Vol. 356, № 6337. - P. 496-496.

174. Medvedev M.G., Bushmarinov I.S., Sun J., Perdew J.P., Lyssenko K.A. Response to Comment on "Density functional theory is straying from the path toward the exact functional" // Science.

- 2017. - Vol. 356, № 6337. - P. 496-496.

175. Hammes-Schiffer S. A conundrum for density functional theory // Science. - 2017. - Vol. 355, № 6320. - P. 28-29.

176. Graziano G. Quantum chemistry: DFT's midlife crisis // Nat. Rev. Chem. - 2017. - Vol. 1. - P. 0019.

177. Korth M. Density Functional Theory: Not Quite the Right Answer for the Right Reason Yet // Angew. Chem. Int. Ed. - 2017. - Vol. 56, № 20. - P. 5396-5398.

178. Gould T. What Makes a Density Functional Approximation Good? Insights from the Left Fukui Function // J. Chem. Theory Comput. - 2017. - Vol. 13, № 6. - P. 2373-2377.

179. Ranasinghe D.S., Perera A., Bartlett R.J. A note on the accuracy of KS-DFT densities // J. Chem. Phys. - 2017. - Vol. 147, № 20. - P. 204103.

180. Schweigert I.V., Lotrich V.F., Bartlett R.J. Ab initio correlation functionals from second-order perturbation theory // J. Chem. Phys. - 2006. - Vol. 125, № 10. - P. 104108.

181. Wang Y., Wang X., Truhlar D.G., He X. How Well Can the M06 Suite of Functionals Describe the Electron Densities of Ne, Ne 6+ , and Ne 8+ ? // J. Chem. Theory Comput. - 2017. - Vol. 13, № 12. - P. 6068-6077.

182. Su N.Q., Zhu Z., Xu X. Doubly hybrid density functionals that correctly describe both density and energy for atoms // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2018. - P. 201713047.

183. Brorsen K.R., Yang Y., Pak M.V., Hammes-Schiffer S. Is the Accuracy of Density Functional Theory for Atomization Energies and Densities in Bonding Regions Correlated? // J. Phys. Chem. Lett. - 2017. - Vol. 8, № 9. - P. 2076-2081.

184. Mezei P.D., Csonka G.I., Kallay M. Electron density errors and density-driven exchange-correlation energy errors in approximate density functional calculations // J. Chem. Theory Comput. - 2017. - Vol. 13, № 10. - P. 4753-4764.

185. Verma P., Truhlar D.G. Can Kohn-Sham density functional theory predict accurate charge distributions for both single-reference and multi-reference molecules? // Phys Chem Chem Phys.

- 2017. - Vol. 19, № 20. - P. 12898-12912.

186. Hait D., Head-Gordon M. How Accurate Is Density Functional Theory at Predicting Dipole Moments? An Assessment Using a New Database of 200 Benchmark Values // J. Chem. Theory Comput. - 2018. - Vol. 14, № 4. - P. 1969-1981.

187. Kylänpää I., Balachandran J., Ganesh P., Heinonen O., Kent P.R.C., Krogel J.T. Accuracy of ab initio electron correlation and electron densities in vanadium dioxide // Phys. Rev. Mater. - 2017.

- Vol. 1, № 6. - P. 065408.

188. Shin H., Luo Y., Ganesh P., Balachandran J., Krogel J.T., Kent P.R.C., Benali A., Heinonen O. Electronic properties of doped and defective NiO: A quantum Monte Carlo study // Phys. Rev. Mater. - 2017. - Vol. 1, № 7.

189. Bartlett R.J., Musial M. Coupled-cluster theory in quantum chemistry // Rev. Mod. Phys. - 2007.

- Vol. 79, № 1. - P. 291-352.

190. Marjewski A.A., Medvedev M.G., Gerasimov I.S., Panova M.V., Perdew J.P., Lyssenko K.A., Dmitrienko A.O. Interplay between test sets and statistical procedures in ranking DFT methods: The case of electron density studies // Mendeleev Commun. - 2018. - Vol. 28, № 3. - P. 225235.

191. Seeman J.I. Effect of Conformational Change on Reactivity in Organic Chemistry. Evaluations, Applications, and Extensions of Curtin-HammetVWinstein-Holness Kinetics // Chem. Rev. -1983. - Vol. 83, № 2. - P. 83-134.

192. Seeman J.I. The Curtin-Hammett principle and the Winstein-Holness equation: new definition and recent extensions to classical concepts // J. Chem. Educ. - 1986. - Vol. 63, № 1. - P. 42.

193. Zefirov N.S. Stereochemical studies—XXI // Tetrahedron. - 1977. - Vol. 33, № 20. - P. 27192722.

194. Seeman J.I., Farone W.A. Analytical solution to the Curtin-Hammett/Winstein-Holness kinetic system // J. Org. Chem. - 1978. - Vol. 43, № 10. - P. 1854-1864.

195. Bahmanyar S., Houk K.N., Martin H.J., List B. Quantum Mechanical Predictions of the Stereoselectivities of Proline-Catalyzed Asymmetric Intermolecular Aldol Reactions // J. Am. Chem. Soc. - 2003. - Vol. 125, № 9. - P. 2475-2479.

196. Cheong P.H.-Y., Legault C.Y., Um J.M., gelebi-0l9üm N., Houk K.N. Quantum Mechanical Investigations of Organocatalysis: Mechanisms, Reactivities, and Selectivities // Chem. Rev. -2011. - Vol. 111, № 8. - P. 5042-5137.

197. Cheong P.H.-Y., Houk K.N., Warrier J.S., Hanessian S. Catalysis of the Hajos—Parrish— Eder—Sauer—Wiechert Reaction bycis- andtrans-4,5-Methanoprolines: Sensitivity of Proline Catalysis to Pyrrolidine Ring Conformation // Adv. Synth. Catal. - 2004. - Vol. 346, № 910. -P.1111-1115.

198. Anh N.T., Eisenstein O. Theoretical interpretation of 1-2 asymmetric induction-importance of anti-periplanarity // Nouv. J. Chim.-New J. Chem. - 1977. - Vol. 1, № 1. - P. 61-70.

199. Hopmann K.H. Quantum chemical studies of asymmetric reactions: Historical aspects and recent examples // Int. J. Quantum Chem. - 2015. - Vol. 115, № 18. - P. 1232-1249.

200. Wheeler S.E., Seguin T.J., Guan Y., Doney A.C. Noncovalent Interactions in Organocatalysis and the Prospect of Computational Catalyst Design // Acc. Chem. Res. - 2016. - Vol. 49, № 5.

- P.1061-1069.

201. Peng Q., Duarte F., Paton R.S. Computing organic stereoselectivity - from concepts to quantitative calculations and predictions // Chem Soc Rev. - 2016. - Vol. 45, № 22. - P. 60936107.

202. Sperger T., Sanhueza I.A., Schoenebeck F. Computation and Experiment: A Powerful Combination to Understand and Predict Reactivities // Acc. Chem. Res. - 2016. - Vol. 49, № 6.

- P.1311-1319.

203. Walden D.M., Ogba O.M., Johnston R.C., Cheong P.H.-Y. Computational Insights into the Central Role of Nonbonding Interactions in Modern Covalent Organocatalysis // Acc. Chem. Res. - 2016. - Vol. 49, № 6. - P. 1279-1291.

204. Bahmanyar S., Houk K.N. Origins of Opposite Absolute Stereoselectivities in Proline-Catalyzed Direct Mannich and Aldol Reactions // Org. Lett. - 2003. - Vol. 5, № 8. - P. 1249-1251.

205. Gordillo R., Carter J., Houk K.N. Theoretical Explorations of Enantioselective Alkylation Reactions of Pyrroles and Indoles Organocatalyzed by Chiral Imidazolidinones // Adv. Synth. Catal. - 2004. - Vol. 346, № 910. - P. 1175-1185.

206. Allemann C., Gordillo R., Clemente F.R., Cheong P.H.-Y., Houk K.N. Theory of Asymmetric Organocatalysis of Aldol and Related Reactions: Rationalizations and Predictions // Acc. Chem. Res. - 2004. - Vol. 37, № 8. - P. 558-569.

207. Dudding T., Houk K.N. Computational predictions of stereochemistry in asymmetric thiazolium-and triazolium-catalyzed benzoin condensations // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2004. - Vol. 101, № 16. - P. 5770-5775.

208. Bassan A., Zou W., Reyes E., Himo F., Córdova A. The Origin of Stereoselectivity in Primary Amino Acid Catalyzed Intermolecular Aldol Reactions // Angew. Chem. Int. Ed. - 2005. - Vol. 44, № 43. - P. 7028-7032.

209. Singleton D.A., Wang Z. Isotope Effects and the Nature of Enantioselectivity in the Shi Epoxidation. The Importance of Asynchronicity // J. Am. Chem. Soc. - 2005. - Vol. 127, № 18.

- P.6679-6685.

210. Cheong P.H.-Y., Zhang H., Thayumanavan R., Tanaka F., Houk K.N., Barbas C.F. Pipecolic Acid-Catalyzed Direct Asymmetric Mannich Reactions // Org. Lett. - 2006. - Vol. 8, № 5. - P. 811-814.

211. Gordillo R., Houk K.N. Origins of Stereoselectivity in Diels-Alder Cycloadditions Catalyzed by Chiral Imidazolidinones // J. Am. Chem. Soc. - 2006. - Vol. 128, № 11. - P. 3543-3553.

212. Bertelsen S., Marigo M., Brandes S., Dinér P., J0rgensen K.A. Dienamine Catalysis: Organocatalytic Asymmetric y-Amination of a,P-Unsaturated Aldehydes // J. Am. Chem. Soc. -2006. - Vol. 128, № 39. - P. 12973-12980.

213. Shinisha C.B., Sunoj R.B. Bicyclic proline analogues as organocatalysts for stereoselective aldol reactions: an in silico DFT study // Org. Biomol. Chem. - 2007. - Vol. 5, № 8. - P. 1287.

214. Allemann C., Um J.M., Houk K.N. Computational investigations of the stereoselectivities of proline-related catalysts for aldol reactions^ // J. Mol. Catal. Chem. - 2010. - Vol. 324, № 1-2.

- P. 31-38.

215. Lu T., Porterfield M.A., Wheeler S.E. Explaining the Disparate Stereoselectivities of N -Oxide Catalyzed Allylations and Propargylations of Aldehydes // Org. Lett. - 2012. - Vol. 14, № 20. -P. 5310-5313.

216. Hopmann K.H., Frediani L., Bayer A. Iridium-PHOX-Mediated Alkene Hydrogenation: Isomerization Influences the Stereochemical Outcome // Organometallics. - 2014. - Vol. 33, № 11. - P. 2790-2797.

217. Armstrong A., Boto R.A., Dingwall P., Contreras-García J., Harvey M.J., Mason N.J., Rzepa H.S. The Houk-List transition states for organocatalytic mechanisms revisited // Chem Sci. -2014. - Vol. 5, № 5. - P. 2057-2071.

218. Verma P., Verma P., Sunoj R.B. The mechanism of the NHC catalyzed aza-Morita-Baylis-Hillman reaction: insights into a new substrate-catalyzed bimolecular pathway // Org. Biomol. Chem. - 2014. - Vol. 12, № 14. - P. 2176.

219. Seguin T.J., Wheeler S.E. Competing Noncovalent Interactions Control the Stereoselectivity of Chiral Phosphoric Acid Catalyzed Ring Openings of 3-Substituted Oxetanes // ACS Catal. -2016. - Vol. 6, № 10. - P. 7222-7228.

220. Pareek M., Sunoj R.B. Mechanism and Stereoselectivity in an Asymmetric N-Heterocyclic Carbene-Catalyzed Carbon-Carbon Bond Activation Reaction // Org. Lett. - 2016. - Vol. 18, № 22. - P. 5932-5935.

221. Champagne P.A., Houk K.N. Origins of Selectivity and General Model for Chiral Phosphoric Acid-Catalyzed Oxetane Desymmetrizations // J. Am. Chem. Soc. - 2016. - Vol. 138, № 38. -P.12356-12359.

222. Maji R., Champagne P.A., Houk K.N., Wheeler S.E. Activation Mode and Origin of Selectivity in Chiral Phosphoric Acid-Catalyzed Oxacycle Formation by Intramolecular Oxetane Desymmetrizations // ACS Catal. - 2017. - Vol. 7, № 10. - P. 7332-7339.

223. Maji R., Wheeler S.E. Importance of Electrostatic Effects in the Stereoselectivity of NHC-Catalyzed Kinetic Resolutions // J. Am. Chem. Soc. - 2017. - Vol. 139, № 36. - P. 1244112449.

224. Haines B.E., Yu J.-Q., Musaev D.G. Enantioselectivity Model for Pd-Catalyzed C-H Functionalization Mediated by the Mono-N-protected Amino Acid (MPAA) Family of Ligands // ACS Catal. - 2017. - Vol. 7, № 7. - P. 4344-4354.

225. Eksterowicz J.E., Houk K.N. Transition-state modeling with empirical force fields // Chem. Rev. - 1993. - Vol. 93, № 7. - P. 2439-2461.

226. Dolata D.P., Spina D.R., Stahl M.T. Conformational searching and modeling of transition states // J. Chem. Inf. Comput. Sci. - 1996. - Vol. 36, № 2. - P. 228-230.

227. Dolata D.P., Spina D.R., Mash E.A. Systematic search of transition state conformations // Tetrahedron Lett. - 1992. - Vol. 33, № 44. - P. 6571-6574.

228. Schneebeli S.T., Hall M.L., Breslow R., Friesner R. Quantitative DFT Modeling of the Enantiomeric Excess for Dioxirane-Catalyzed Epoxidations // J. Am. Chem. Soc. - 2009. - Vol. 131, № 11. - P. 3965-3973.

229. Ronnholm P., Grafenstein J., Norrby P.-O., Hilmersson G., Nilsson Lill S.O. A computational study of the enantioselective addition of n-BuLi to benzaldehyde in the presence of a chiral lithium N,P amide // Org. Biomol. Chem. - 2012. - Vol. 10, № 14. - P. 2807.

230. Lyngvi E., Bode J.W., Schoenebeck F. A computational study of the origin of stereoinduction in NHC-catalyzed annulation reactions of a,P-unsaturated acyl azoliums // Chem. Sci. - 2012. -Vol. 3, № 7. - P. 2346.

231. Lee J.M., Zhang X., Norrby P.-O., Helquist P., Wiest O. Stereoselectivity in (Acyloxy)borane-Catalyzed Mukaiyama Aldol Reactions // J. Org. Chem. - 2016. - Vol. 81, № 13. - P. 53145321.

232. Rooks B.J., Haas M.R., Sepulveda D., Lu T., Wheeler S.E. Prospects for the Computational Design of Bipyridine N , N '-Dioxide Catalysts for Asymmetric Propargylation Reactions // ACS Catal. - 2015. - Vol. 5, № 1. - P. 272-280.

233. Doney A.C., Rooks B.J., Lu T., Wheeler S.E. Design of Organocatalysts for Asymmetric Propargylations through Computational Screening // ACS Catal. - 2016. - Vol. 6, № 11. - P. 7948-7955.

234. Guan Y., Wheeler S.E. Automated Quantum Mechanical Predictions of Enantioselectivity in a Rhodium-Catalyzed Asymmetric Hydrogenation // Angew. Chem. Int. Ed. - 2017. - Vol. 56, № 31. - P. 9101-9105.

235. Yang W., Drueckhammer D.G. Understanding the Relative Acyl-Transfer Reactivity of Oxoesters and Thioesters: Computational Analysis of Transition State Delocalization Effects // J. Am. Chem. Soc. - 2001. - Vol. 123, № 44. - P. 11004-11009.

236. Drudis-Sole G., Ujaque G., Maseras F., Lledos A. A QM/MM Study of the Asymmetric Dihydroxylation of Terminal Aliphatic n -Alkenes with OsO 4 -(DHQD) 2 PYDZ: Enantioselectivity as a Function of Chain Length // Chem. - Eur. J. - 2005. - Vol. 11, № 3. - P. 1017-1029.

237. Zador J., Najm H.N. KinBot 1.0: A Code for Automatic PES Exploration: Sandia National Laboratories Technical Report SAND2012-8095. - Sandia National Laboratories, 2012.

238. LeBlanc L.M., Boyd R.J., Burnell D.J. Density Functional Theory Study of BF 3 -Mediated Additions of Enols and [(Trimethylsilyl)oxy]alkenes to an Oxyallyl Cation: Homologous Mukaiyama Reactions // J. Phys. Chem. A. - 2015. - Vol. 119, № 25. - P. 6714-6722.

239. Parish C., Lombardi R., Sinclair K., Smith E., Goldberg A., Rappleye M., Dure M. A comparison of the Low Mode and Monte Carlo conformational search methods // J. Mol. Graph. Model. -2002. - Vol. 21, № 2. - P. 129-150.

240. Ohno K., Maeda S. A scaled hypersphere search method for the topography of reaction pathways on the potential energy surface // Chem. Phys. Lett. - 2004. - Vol. 384, № 4-6. - P. 277-282.

241. Ohno K., Maeda S. Global Reaction Route Mapping on Potential Energy Surfaces of Formaldehyde, Formic Acid, and Their Metal-Substituted Analogues // J. Phys. Chem. A. -2006. - Vol. 110, № 28. - P. 8933-8941.

242. Maeda S., Ohno K. Lowest Transition State for the Chirality-Determining Step in Ru(( R )-BINAP)-Catalyzed Asymmetric Hydrogenation of Methyl-3-Oxobutanoate // J. Am. Chem. Soc.

- 2008. - Vol. 130, № 51. - P. 17228-17229.

243. Ohno K., Maeda S. A systematic study on the RuHCl-BINAP-catalyzed asymmetric hydrogenation mechanism by the global reaction route mapping methods // J. Mol. Catal. Chem.

- 2010. - Vol. 324, № 1-2. - P. 133-140.

244. Matsuoka A., Sandoval C.A., Uchiyama M., Noyori R., Naka H. Why p- Cymene? Conformational Effect in Asymmetric Hydrogénation of Aromatic Ketones with an 6 -Arene/Ruthenium(II) Catalyst // Chem. - Asian J. - 2015. - Vol. 10, № 1. - P. 112-115.

245. Hatanaka M., Maeda S., Morokuma K. Sampling of Transition States for Predicting Diastereoselectivity Using Automated Search Method—Aqueous Lanthanide-Catalyzed Mukaiyama Aldol Reaction // J. Chem. Theory Comput. - 2013. - Vol. 9, № 7. - P. 2882-2886.

246. Sameera W.M.C., Hatanaka M., Kitanosono T., Kobayashi S., Morokuma K. The Mechanism of Iron(II)-Catalyzed Asymmetric Mukaiyama Aldol Reaction in Aqueous Media: Density Functional Theory and Artificial Force-Induced Reaction Study // J. Am. Chem. Soc. - 2015. -Vol. 137, № 34. - P. 11085-11094.

247. Hatanaka M., Morokuma K. How Can Fluctional Chiral Lanthanide (III) Complexes Achieve a High Stereoselectivity in Aqueous Mukaiyama-Aldol Reaction? // ACS Catal. - 2015. - Vol. 5, № 6. - P. 3731-3739.

248. Yoshimura T., Maeda S., Taketsugu T., Sawamura M., Morokuma K., Mori S. Exploring the full catalytic cycle of rhodium( I )-BINAP-catalysed isomerisation of allylic amines: a graph theory approach for path optimisation // Chem. Sci. - 2017. - Vol. 8, № 6. - P. 4475-4488.

249. Kim H.J., Ruszczycky M.W., Choi S., Liu Y., Liu H. Enzyme-catalysed [4+2] cycloaddition is a key step in the biosynthesis of spinosyn A // Nature. - 2011. - Vol. 473, № 7345. - P. 109112.

250. Nishiwaki N. Methods and Applications of Cycloaddition Reactions in Organic Syntheses. -Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2013. - 1023 p.

251. Preiswerk N., Beck T., Schulz J.D., Milovnik P., Mayer C., Siegel J.B., Baker D., Hilvert D. Impact of scaffold rigidity on the design and evolution of an artificial Diels-Alderase // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2014. - Vol. 111, № 22. - P. 8013-8018.

252. Jeon B., Wang S.-A., Ruszczycky M.W., Liu H. Natural [4 + 2]-Cyclases // Chem. Rev. - 2016.

253. Byrne M.J., Lees N.R., Han L.-C., van der Kamp M.W., Mulholland A.J., Stach J.E.M., Willis C.L., Race P.R. The Catalytic Mechanism of a Natural Diels-Alderase Revealed in Molecular Detail // J. Am. Chem. Soc. - 2016. - Vol. 138, № 19. - P. 6095-6098.

254. Serafimov J.M., Gillingham D., Kuster S., Hilvert D. The Putative Diels-Alderase Macrophomate Synthase is an Efficient Aldolase // J. Am. Chem. Soc. - 2008. - Vol. 130, № 25. - P. 7798-7799.

255. Branchadell V., Font J., Moglioni A.G., Ochoa de Echagüen C., Oliva A., Ortuno R.M., Veciana J., Vidal-Gancedo J. A Biradical Mechanism in the Diels-Alder Reactions of 5-Methylene-2(5H)-furanones: Experimental Evidence and Theoretical Rationalization // J. Am. Chem. Soc. - 1997. - Vol. 119, № 42. - P. 9992-10003.

256. Li L., Yu P., Tang M.-C., Zou Y., Gao S.-S., Hung Y.-S., Zhao M., Watanabe K., Houk K.N., Tang Y. Biochemical Characterization of a Eukaryotic Decalin-Forming Diels-Alderase // J. Am. Chem. Soc. - 2016. - Vol. 138, № 49. - P. 15837-15840.

257. Yano B.L., Bond D.M., Novilla M.N., McFadden L.G., Reasor M.J. Spinosad insecticide: subchronic and chronic toxicity and lack of carcinogenicity in Fischer 344 rats // Toxicol. Sci. Off. J. Soc. Toxicol. - 2002. - Vol. 65, № 2. - P. 288-298.

258. Kim N.H. Mechanistic investigations of SpnF- and SpnL-catalyzed cyclizations in the biosynthesis of spinosyn A: Ph.D. Dissertation. - Austin, TX: The University of Texas at Austin, 2013. - 379 p.

259. Jeon B., Ruszczycky M.W., Russell W.K., Lin G.-M., Kim N., Choi S., Wang S.-A., Liu Y., Patrick J.W., Russell D.H., Liu H. Investigation of the mechanism of the SpnF-catalyzed [4+2]-cycloaddition reaction in the biosynthesis of spinosyn A // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2017. - P. 201710496.

260. Fage C.D., Isiorho E.A., Liu Y., Wagner D.T., Liu H., Keatinge-Clay A.T. The structure of SpnF, a standalone enzyme that catalyzes [4 + 2] cycloaddition // Nat. Chem. Biol. - 2015. - Vol. 11, № 4. - P. 256-258.

261. Hess Jr. B.A., Smentek L. Concerted, highly asynchronous, enzyme-catalyzed [4 + 2] cycloaddition in the biosynthesis of spinosyn A; computational evidence // Org. Biomol. Chem. - 2012. - Vol. 10, № 37. - P. 7503-7509.

262. Gordeev E.G., Ananikov V.P. Computational Study of a Model System of Enzyme-Mediated [4+2] Cycloaddition Reaction // PLOS ONE. - 2015. - Vol. 10, № 4. - P. e0119984.

263. Patel A., Chen Z., Yang Z., Gutiérrez O., Liu H., Houk K.N., Singleton D.A. Dynamically Complex [6+4] and [4+2] Cycloadditions in the Biosynthesis of Spinosyn A // J. Am. Chem. Soc. - 2016. - Vol. 138, № 11. - P. 3631-3634.

264. Medvedev M.G., Zeifman A.A., Novikov F.N., Bushmarinov I.S., Stroganov O.V., Titov I.Y., Chilov G.G., Svitanko I.V. Quantifying Possible Routes for SpnF-Catalyzed Formal Diels-Alder Cycloaddition // J. Am. Chem. Soc. - 2017. - Vol. 139, № 11. - P. 3942-3945.

265. Zheng Y., Thiel W. Computational Insights into an Enzyme-Catalyzed [4+2] Cycloaddition // J. Org. Chem. - 2017.

266. Chen N.-H., Zhang F., Wu R., Hess Jr B.A. Biosynthesis of Spinosyn A: a [4+2] or [6+4] Cycloaddition? // ACS Catal. - 2018.

267. Yang Z., Yang S., Yu P., Li Y., Doubleday C., Park J., Patel A., Jeon B., Russell W.K., Liu H., Russell D.H., Houk K.N. Influence of water and enzyme SpnF on the dynamics and energetics of the ambimodal [6+4]/[4+2] cycloaddition // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2018. - P. 201719368.

268. Ohashi M., Liu F., Hai Y., Chen M., Tang M., Yang Z., Sato M., Watanabe K., Houk K.N., Tang Y. SAM-dependent enzyme-catalysed pericyclic reactions in natural product biosynthesis // Nature. - 2017. - Vol. 549, № 7673. - P. 502-506.

269. Rogers D.W., Matsunaga N., Zavitsas A.A. Stabilization Energies of Extensively Conjugated Propargylic Radicals // J. Org. Chem. - 2006. - Vol. 71, № 6. - P. 2214-2219.

270. Hehre W.J., Ditchfield R., Pople J.A. Self-Consistent Molecular Orbital Methods. XII. Further Extensions of Gaussian—Type Basis Sets for Use in Molecular Orbital Studies of Organic Molecules // J. Chem. Phys. - 1972. - Vol. 56, № 5. - P. 2257-2261.

271. Linder M., Brinck T. On the method-dependence of transition state asynchronicity in Diels-Alder reactions // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2013. - Vol. 15, № 14. - P. 5108-5114.

272. Watts K.S., Dalal P., Tebben A.J., Cheney D.L., Shelley J.C. Macrocycle Conformational Sampling with MacroModel // J. Chem. Inf. Model. - 2014. - Vol. 54, № 10. - P. 2680-2696.

273. Schrodinger: Maestro. - New York, NY: Schrodinger, LLC, 2016.

274. Yu P., Patel A., Houk K.N. Transannular [6 + 4] and Ambimodal Cycloaddition in the Biosynthesis of Heronamide A // J. Am. Chem. Soc. - 2015. - Vol. 137, № 42. - P. 1351813523.

275. Lane J.R., Contreras-Garcia J., Piquemal J.-P., Miller B.J., Kjaergaard H.G. Are Bond Critical Points Really Critical for Hydrogen Bonding? // J. Chem. Theory Comput. - 2013. - Vol. 9, № 8. - P. 3263-3266.

276. McGill R., Tukey J.W., Larsen W.A. Variations of Box Plots // Am. Stat. - 1978. - Vol. 32, № 1. - P. 12.

277. Medvedev M.G., Novikov F.N., Bushmarinov I.S., Zeifman A.A., Polkovnichenko M.S., Stroganov O.V., Chilov G.G., Lyssenko K.A., Svitanko I.V. Charge redistribution in the SpnF-catalyzed Diels-Alder reaction // Mendeleev Commun. - 2017. - Vol. 27, № 5. - P. 500-502.

278. Виноградов И.М. Математическая энциклопедия. Советская энциклопедия. - Москва: М., 1977.

279. Goldstein D.G., Taleb N.N. We Don't Quite Know What We Are Talking About When We Talk About Volatility // J. Portf. Manag. - 2007. - Vol. 33, № 4.

280. Csaszar A.G., Furtenbacher T. Zero-Cost Estimation of Zero-Point Energies // J. Phys. Chem. A. - 2015. - Vol. 119, № 40. - P. 10229-10240.

281. Zhang L., Meggers E. Stereogenic-Only-at-Metal Asymmetric Catalysts // Chem. - Asian J. -2017. - Vol. 12, № 18. - P. 2335-2342.

282. Cruchter T., Larionov V.A. Asymmetric catalysis with octahedral stereogenic-at-metal complexes featuring chiral ligands // Coord. Chem. Rev. - 2018. - Vol. 376. - P. 95-113.

283. Cruchter T., Medvedev M.G., Shen X., Mietke T., Harms K., Marsch M., Meggers E. Asymmetric Nucleophilic Catalysis with an Octahedral Chiral-at-Metal Iridium(III) Complex // ACS Catal. - 2017. - Vol. 7, № 8. - P. 5151-5162.

284. Steglich W., Hofle G. 5-Acyloxyoxazoles and their Rearrangement to 4-Acyloxazol-5-ones // Angew. Chem. Int. Ed. Engl. - 1968. - Vol. 7, № 1. - P. 61-61.

285. Steglich W., Höfle G. Über eine einfache darstellung von acyl-oxazolinonen-(5) aus 5-acyloxy-oxazolen II. Mitteilung über hypernucleophile acylierungskatalysatoren // Tetrahedron Lett. -1970. - Vol. 11, № 54. - P. 4727-4730.

286. Mandai H., Fujii K., Yasuhara H., Abe K., Mitsudo K., Korenaga T., Suga S. Enantioselective acyl transfer catalysis by a combination of common catalytic motifs and electrostatic interactions // Nat. Commun. - 2016. - Vol. 7. - P. 11297.

287. Chen C.-T., Tsai C.-C., Tsou P.-K., Huang G.-T., Yu C.-H. Enantiodivergent Steglich rearrangement of O -carboxylazlactones catalyzed by a chirality switchable helicene containing a 4-aminopyridine unit // Chem. Sci. - 2017. - Vol. 8, № 1. - P. 524-529.

288. Black K., Liu P., Xu L., Doubleday C., Houk K.N. Dynamics, transition states, and timing of bond formation in Diels-Alder reactions // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. - 2012. - Vol. 109, № 32. - P. 12860-12865.

289. Black T.H., Arrivo S.M., Schumm J.S., Knobeloch J.M. 4-(Dimethy1amino)pyridine as a Catalyst for Carbon Acylation. 2. Control of Carbon vs. Oxygen Acylation in Benzofuranones'.

- 1987. - Vol. 52. - P. 5425-5430.

290. Hodous B.L., Fu G.C. Enantioselective Addition of Amines to Ketenes Catalyzed by a Planar-Chiral Derivative of PPY: Possible Intervention of Chiral Br0nsted-Acid Catalysis // J. Am. Chem. Soc. - 2002. - Vol. 124, № 34. - P. 10006-10007.

291. Stevens W.J., Basch H., Krauss M. Compact effective potentials and efficient shared-exponent basis sets for the first-and second-row atoms // J. Chem. Phys. - 1984. - Vol. 81, № 12. - P. 6026-6033.

292. Stevens W.J., Krauss M., Basch H., Jasien P.G. Relativistic compact effective potentials and efficient, shared-exponent basis sets for the third-, fourth-, and fifth-row atoms // Can. J. Chem.

- 1992. - Vol. 70, № 2. - P. 612-630.

293. Marenich A.V., Cramer C.J., Truhlar D.G. Universal Solvation Model Based on Solute Electron Density and on a Continuum Model of the Solvent Defined by the Bulk Dielectric Constant and Atomic Surface Tensions // J. Phys. Chem. B. - 2009. - Vol. 113, № 18. - P. 6378-6396.

294. Lovallo C.C., Klobukowski M. Development of new pseudopotential methods: Improved model core potentials for the first-row transition metals // J. Comput. Chem. - 2003. - Vol. 24, № 9. -P.1009-1015.

295. Lovallo C.C., Klobukowski M. Improved model core potentials for the second- and third-row transition metals // J. Comput. Chem. - 2004. - Vol. 25, № 9. - P. 1206-1213.

296. Smith A.R.G., Riley M.J., Lo S.-C., Burn P.L., Gentle I.R., Powell B.J. Relativistic effects in a phosphorescent Ir(III) complex // Phys. Rev. B. - 2011. - Vol. 83, № 4. - P. 041105.

297. Gordon M.S., Schmidt M.W. Chapter 41 - Advances in electronic structure theory: GAMESS a decade later // Theory and applications of computational chemistry / ed. Scuseria G.E., Dykstra C.E., Frenking G., Kim K.S. - Amsterdam: Elsevier, 2005. - P. 1167-1189.

298. Johnson E.R., Keinan S., Mori-Sanchez P., Contreras-Garcia J., Cohen A.J., Yang W. Revealing Noncovalent Interactions // J. Am. Chem. Soc. - 2010. - Vol. 132, № 18. - P. 6498-6506.

299. Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B., Scuseria G.E., Robb M.A., Cheeseman J.R., Montgomery J.A. Jr., Vreven T., Kudin K.N., Burant J.C., Millam J.M., Iyengar S.S., Tomasi J., Barone V., Mennucci B., Cossi M., Scalmani G., Rega N., Petersson G.A., Nakatsuji H., Hada M., Ehara M., Toyota K., Fukuda R., Hasegawa J., Ishida M., Nakajima T., Honda Y., Kitao O., Nakai H., Klene M., Li X., Knox J.E., Hratchian H.P., Cross J.B., Bakken V., Adamo C., Jaramillo J., Gomperts R., Stratmann R.E., Yazyev O., Austin A.J., Cammi R., Pomelli C., Ochterski J.W., Ayala P.Y., Morokuma K., Voth G.A., Salvador P., Dannenberg J.J., Zakrzewski V.G., Dapprich S., Daniels A.D., Strain M.C., Farkas O., Malick D.K., Rabuck A.D., Raghavachari K., Foresman J.B., Ortiz J.V., Cui Q., Baboul A.G., Clifford S., Cioslowski J., Stefanov B.B., Liu G., Liashenko A., Piskorz P., Komaromi I., Martin R.L., Fox D.J., Keith T., Al-Laham M.A., Peng C.Y., Nanayakkara A., Challacombe M., Gill P.M.W., Johnson B., Chen W., Wong M.W., Gonzalez C., Pople J.A. Gaussian 03, Revision D.02.

300. Lu T., Chen F. Multiwfn: A multifunctional wavefunction analyzer // J. Comput. Chem. - 2012.

- Vol. 33, № 5. - P. 580-592.

301. Sadovnichy V., Tikhonravov A., Voevodin V., Opanasenko V. "Lomonosov": Supercomputing at Moscow State University // Contemporary high performance computing: From petascale toward exascale. - Boca Raton, USA: CRC Press, 2013. - P. 283-307.

302. R Development Core Team. R: A language and environment for statistical computing. - Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing, 2008.

303. Bonnet P., Agrafiotis D.K., Zhu F., Martin E. Conformational Analysis of Macrocycles: Finding What Common Search Methods Miss // J. Chem. Inf. Model. - 2009. - Vol. 49, № 10. - P. 22422259.

304. Pietro W.J., Francl M.M., Hehre W.J., DeFrees D.J., Pople J.A., Binkley J.S. Self-consistent molecular orbital methods. 24. Supplemented small split-valence basis sets for second-row elements // J. Am. Chem. Soc. - 1982. - Vol. 104, № 19. - P. 5039-5048.

305. Bader R.F.W. A Bond Path: A Universal Indicator of Bonded Interactions // J. Phys. Chem. A.

- 1998. - Vol. 102, № 37. - P. 7314-7323.

306. Keith T.A. AIMAll (Version 16.01.09, aim.tkgristmill.com). - Overland Park KS, USA: TK Gristmill Software, 2015.