Дополнительные степени свободы в задачах о самосинхронизации вибровозбудителей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат физико-математических наук Потапенко, Мария Александровна

• Потапенко, Мария Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Потапенко, Мария Александровна

1 Библиографический обзор. Основные задачи и результаты работы.

1.1 О явлении синхронизации механических вибровозбудителей и других динамических объектов. Обзор исследований.

1.2 Современное состояние и актуальные задачи теории синхронизации вибровозбудителей.

1.3 Постановка задали и краткие результаты работы.

2 Исследование численными и аналитическими методами самосинхронизации вибровозбудителей с внутренней степенью свободы

2.1 Предварительные замечания.

2.2 Описание системы.

2.3 Система уравнений, описывающих поведение виброустановки с внутренними степенями свободы неуравновешенных роторов

2.4 Аналитическое выражение для координаты подвижной массы

2.5 Проверка выполнимости и анализ условий гироскопической устойчивости Блехмана-Шперлинга.

2.6 Компьютерная модель установки с внутренними степенями свободы роторов.

2.7 Определение влияния уровня демпфирования на время сохранения временной устойчивости.

2.8 О возможности обеспечения устойчивости синфазного вращения путем импульсного воздействия на роторы.

2.9 Основные результаты главы 2.

3 Влияние дополнительных степеней свободы колебательной части системы на самосинхронизацию механических вибровозбудителей

3.1 Описание системы, постановка задачи, метод ее решения

3.2 Кинетическая и потенциальная энергии колебательной части системы.

3.3 Уравнения движения.

3.4 Упрощение уравнений движения и выражение для кинетической энергии колебательной части системы.

3.5 Потенциальная функция системы и условия устойчивости фазировок.

3.6 Обеспечение устойчивости синфазного вращения.

3.7 Основные результаты главы 3.

4 Самосинхронизация четырех механических вибровозбудителей при различных вариантах кинематической связанности

4.1 Введение.

4.2 Схема системы.

4.3 Решение задачи с использованием интегрального критерия устойчивости. Потенциальная энергия системы.

4.4 Случаи кинематической связанности роторов в парах

4.5 Случай кинематически несвязанных роторов.

4.6 Основные результаты главы 4.

5 Медленные колебания неуравновешенных роторов вибровозбудителей при возмущении режимов самосинхронизации

5.1 Схема и описание системы

5.2 Уравнение движения внутреннего маятника (полумедленных колебаний)

5.3 Частота иолумедленных колебаний: сравнение с результатами работы [26].

5.4 Основные результаты главы 5.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Потапенко, Мария Александровна

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Рассмотрена система из двух соосных дебалансных вибровозбудителей со внутренней степенью свободы, установленных на мягко виброизолированном твердом теле. Система описывается шестью существенно нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка. При этом получены следующие результаты: а) Проанализированы условия временной ("гироскопической") устойчивости в малом синхронно-синфазного режима движения возбудителей в такой системе, полученные И.И.Блехманом и Л.Шперлингом. б) Условия устойчивости Блехмана-Шперлинга выражены иепосредственно через параметры системы; показана их непротиворечивость, доказано, что удовлетворение первых двух при обычных для практики значениях параметров гарантирует выполнение третьего. в) С целью изучения глобального поведения системы составлена компьютерная модель, описывающая ее движение. На основе использования этой модели доказано,что время сохранения синфазного режима увеличивается при уменьшении интенсивности диссипации. Показана возможность обеспечения " обычной "устойчивости синфазного режима за счет импульсной коррекции движения одного из роторов.

2. Показано, что путем введения дополнительных степеней свободы носителя обеспечивается устойчивость желаемой фазировки вращения возбудителей, которая при отсутствии этих степеней свободы неустойчива.

3. Определены условия, при которых фазировки роторов в синхронных режимах вращения являются устойчивыми при различных вариантах соединения вибраторов в парах.

4. Исследованы медленные колебания неуравновешенных роторов вибровозбудителей при возмущении режимов самосинхронизации. Показано, что частота этих колебаний в \/2 раз превышает частоту "полумед,лепных" колебаний одного ротора в режиме пуска и остановки. Лапа физическая интепретация этого факта.

Заключение

Подводя итог, можно отметить, что в настоящей работе рассмотрен ряд актуальных задач теории самосинхронизации механических вибровозбудителей с целью расширить область использования явления самосинхронизации в вибрационных машинах. Исследования выполнены с использованием как аналитических методов, так и методов численного моделирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Потапенко, Мария Александровна, 2012 год

1. Артоболевский И.И., Боголюбов А.Н. Теория механизмов и машин, в сб. "Механика в СССР за 50 летт.1, Общая и прикладная механика. "Наука Москва, 1968.

2. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Физматгиз, Москва,1958.

3. Барзуков О.П, В айсберг Л. А. О стабильности самосинхронного вращения двух вибровозбудителей в устройствах с пространственной динамической схемой // Вибрационная техника.- М.: МДНТП им. Ф.Э. Дзержинского, 1977.

4. Берштейн И., Иконников Е. К математической теории вынужденных колебаний в автоколебательных системах с двумя степенями свободы. Журнал техн. Физ., 1934, 4, вып.1

5. Бессонов А.П. Исследование по динамике дебалансного вибратора, "Acta Technica"(Чехословакия), 1960, №6.

6. Блехлшн И. И. К вопросу об устойчивости периодических решенийквазилинейных неавтономных систем со многими степенями свободы // Докл. АН СССР, 1955, 104, №6.

7. Блехман И. И. Проблема синхронизации динамических систем // Прикл. Матем. И мех., 1964, 28, вып. 2.

8. Blekhman I.I., Fradkov A.L., Tornchina О.P., Bogdanov D.E. Self-synchronization: general definition and example design. In Mathematics and Computers in simulation. Transaction of I.MACS. 2002, v.58, Issiues 4-6. North-Holand, p.p. 367-384.

9. Блехман И.И. Проблемы динамики вибрационных машин. Сб. докладов Международной конференции по механизмам и машинам, т.З, Болгария, Варна, 1965.

10. Блехман И.И. Самосинхронизация вибраторов некоторых вибрационных машин.// Инж. Сборн., 1953.-Т. XVI. с.75-80.

11. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука,-1971.

12. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике,- М. Наука,-1981.

13. Блехман И.И. Вибрационная механика- М.: Физматлит, 1994.-400с.

14. Блехман И.И. Что может вибрация? О "вибрационной механике"и вибрационной технике.- М.: Наука, 1988.

15. Блехман И. И. Действие вибрации на механические системы// Вибротехника. Выи.3(20).- Вильнюс: Минтис.,1973.

16. Блехман И.И. Метод прямого разделения движений в задачах о действии вибрации на нелинейные механические системы// Изв. АН СССР. МТТ.-1976.- №6.

17. Блехман И.И. Развитие концепции прямого разделения движений в нелинейной механике// Современные проблемы теор. и прикл. механики: Тр. IV Всесоюзного съезда по теорет. и прикл. механике, Киев, 21-28 мая 1976г.- Киев: Наукова. думка, 1978.

18. Блехман И.И., Лавров Б.П. Вибрационный конвейер. Авт.свид-во № 163524 с приоритетом от 24 июля 1963г. Бюллетень изобретений и товарных знаков, 1964, №12.

19. Blekhman I.I., Sperling L. The Synchronization of Dynamic Objects with Inner Degrees of Freedom. // Proceedings of the XXIX Summer School APM'2001, St. Petersburg, 2001, 18-36.

20. Blekhman I.I., Sperling L. Stabilization of the synphase posterirical regime of rotation of vibroexciters by means of internal degrees of freedom and method of its solution. 3rd Polyakov Readings, St. Petersburg, 2003.107.111.

21. Блехман И.И., Индейцев Д.А., Фрадков А.Л. Медленные движения в системах с инерционным возбуждением вибраций // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 2008.- №1- с.21-27.

22. Selected Topics in Vibrational Mechanics./ World scientific. New Jersey-London/ Edited by I.I. Blekhman, 2004.

23. Блехман И.И., Марченко Ю.И. Влияние реологических свойств рабочей среды на самосинхронизацию механических вибраторов// Изв. АН СССР.- МТТ.-1969.- №5.

24. Блехлшн ll.ll. Фролов К. В. Нелинейные задачи теории инерционного возбуждения колебаний // Тез. докл. Всесоюз. конф. по нелинейным колебаниям механических систем- Горький, 1987, 4.1.

25. Блехман И.И., Ярошевич И.П. Вибровозбудитель. Авт. свид. №1597235// Открытия, изобретения,- 1990.- №37.

26. Блехман И. И., Ярошевич Н.П.О расширении области применимости интегрального критерия (экстремального свойства) устойчивости в задачах о синхронизации динамических объектов с почти равномерными вращениями // ПММ.- 2004. Вып. 1.

27. Быховский PI .И. Основы теории Вибрационной техники. "Машиностроение Москва, 1969.

28. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов, поров, с англ., ИЛ, Москва, 1961.

29. Винер Н. Динамические системы в физике и биологии, Вестник АН СССР, 1964, т.35| Винер Н.Новые главы кибернетики. "Советское радио 1963.

30. Гельман А.Е. Метод малого параметра для операторных уравнений. Докл. АН СССР, 1958, 123, №4.

31. Гапонов-Грехов A.B., Рабинович М.И. Нелинейная физика. Стоха-стичность и структуры// Физика XX века: развитие и перспективы.-М. Наука, 1984.

32. Дубровин Б.И., Блехман И.И. О критической щели инерционных дробилок. "Обогащениеруд". Изд. ин-та "Механобр"Ленинград, 1960, №6.

33. Ерофеев Л. В. Вибромолот для погружения и извлечения металлических труб малого диаметра. Строительное и дорожное машиностроение, 1960, №10.

34. Кельзон A.C., Малинин Л.M. Управление колебаниями роторов.-СПб.: Политехника, 1992.

35. Колебания нелинейных механических систем. Вибрации в технике. Справочник ,т.2. // ред. И.И. Блехмана.- М. Машиностроение. 1978-551с.

36. Лавров Б. П. Пространственная задача о синхронизации механических вибраторов // Изв. АН СССР.- ОТН.- Механика и машиностроение,-1961, №5, с.58-68.

37. Леонов Г.А., Кондратьев Н.В. Анализ устойчивости электрических машин переменного тока // СПб, Изд-во С. Петербургского университета, 2009г., 259с.

38. Лойцянский II.Г., Лурье A.M. Курс теоретической механики.- М.:-т.2.- 1957.

39. Лурье А.И. Аналитическая механика, м.: Наука, 1961.

40. Малинин Л.М., Первозванский A.A. Оптимизация перехода несбалансированного ротора, через критическую скорость // Машиноведение.- 1983.- №4. с. 36-41.

41. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. Госте-хиздат, Москва, 1956.

42. Манешин П.К., Хохлов Р.В. Взаимная синхронизация двух молекулярных генераторов при малой связи. Научные доклады высшей школы, Радиотехника и электроника, 1958, 33.

43. Нагаев Р. Ф. Квазиконсервативные синхронизирующиеся системы.-СПб.: Наука, 1996.

44. Нагаев Р. Ф. Общая задача о синхронизации в почти консервативной системе // ПММ,- 1965.- т.29. №5.

45. Челомей В.Н. О возможности повышения устойчивости упругих систем при помощи вибраций// ДАН СССР.- 1956,- т. 110 №3.- С.341-343.

46. Нагаев Р.Ф., Туркин В. Я. Синхронный режим работы ударно-вибрационной щековой дробилки// Обогащение руд,-1973- №2.

47. Нагаев Р.Ф., Попова И.А. Самосинхронизация нескольких механических вибраторов, установленных на едином рабочем органе балочного типа // Инженерный журнал.- МТТ.-1967.- №1.

48. Печенев А.В. О движении колебательной системы с ограниченнымвозбуждением вблизи резонанса // Докл. АН СССР.-1986.- Т.290, т.- с.27-31.

49. Печете A.B. Инерционное возбуждение интенсивной вибрации.-1986.

50. Печенев A.B. Осреднение систем с иерархией скоростей вращения фаз на существенно больших интервалах времени // Докл. АН СССР.-1990.- Т.315, №2,- с.28-31.

51. Потапенко М.А. Разработка высокоадекватной модели механики системы "стенд-маховики,//Тезисы докладов 3 Конференции молодых ученых и специалистов ЛФ ИМАШ. -1989.- Ленинград.

52. Потапенко М.А. Компьютерная модель сложной механической системы,/ / Тезисы докладов 4 конф. молодых ученых -1990- Ленинград.

53. Потапенко М.А. The Mathematical Model of the Vibrational Stand Motion,// Proc. of Intern. Conf. "Control of Oscillations and Chaos COC '97", v. 3, p.163 -1997.- Russia.

54. Потапенко М.А. On Simple Synchronous Motions of Two Debalanced Vibroexciters, // Proc COC'2000, v.l, p.173, 2000-SPb.

55. Потапенко М.А. Анализ результатов моделирования изменения разности углов вращения роторов вибростенда, Материалы Международной научно-методической конференции "Математика в Вузе211-212,- 2001 Псков.

56. Потапенко М.А. Компьютерное моделирование движения вибростенда при постоянных внешних воздействиях//Труды третьей международной конференции "Tools for Matliematic Modelling с. 109, -2001-C. Петербург.

57. Потапенко М.А. Математическая модель колебаний вибростенда,// Аннотации докладов VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике, с.496-497- 2001, Пермь.

58. Потапенко М.А. Синхронизация неуравновешенных роторов вибростенда,// 4 Международная научно-техническая конференция "Динамика систем, механизмов и машин с.91-92 2002- Омск.

59. Потапенко МЛ. Управление колебаниями вибростенда изменением жесткости удерживающих пружин,// Труды Международной конференции "Общие проблемы управления и их приложения2003 -Тамбов.

60. Потапенко МЛ.Effect of the additional degrees of freedom of the system on self-synchronization of mechanical vibro-exciters, // XXXIV Summer School-Conference 2006 "Advanced Problems in Mechanics"SPb (Repino)-2006.

61. Потапенко МЛ. Медленные колебания неуравновешенных роторов вибровозбудителей при возмущении режимов самосинхронизации, Проблемы машиностроения и надежности машин N 3,- 2008- с.27-29.

62. Потапенко М.А. Self-synchronization of four mechanical vibroexciters at various variants of kinematical connection,// XXXVI International Summer School -Conference "Advanced Problems in Mechanics"2008,Russia, St. Petersburg (Repirio),2008.

63. Potapenko M.A. The study of self-synchronization of vibroexciters with inner degree of freedom using numerical methods, 4th International Scientific Conference on Physics and Control Physcon'2009, Italy.

64. Potapenko M.A. Improvement of the dynamic behaviours of the plant with self synchronizing vibro- exciters by means of additional degrees of freedom, XXXVIII APM'2010,Russia,p.8L

65. Пригожин И. От существенного к возникающему: Время и сложность в физических науках // пер. с англ. Под ред. Климонтовича Ю.Л.-М. Наука, 1985.

66. Рагульскис К.М. Механизмы на вибрирующем основании (Вопросы динамики и устойчивости).- // Каунас.- Ин-т энергетики и электротехники АН ЛитССР:. 1963,- 232с.

67. Рудин А.Д. Динамические свойства и перспектива развития машин трехмасеной системы // сб. Вибрационная техника- материалы научно-технической конференции.- М.-1966, с.330-335.

68. Рудин А.Д. К расчету трехмаесовых вибрационных грохотов /7 Обогащение руд,- 1966.- №4, с.28-32.

69. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах // пер. с англ. под ред. Климонтовича Ю.Л.-М. МирД985.

70. Ходжаев К.Ш. Синхронизация механических вибраторов, связанных с линейной колебательной системой /7 Изв. АН СССР. МТТ.-1967.

71. Ярошевич Н.П. Динамика вибрационных машин в условиях "слабой "самосинхронизации возбудителей: Автореф. дис. докт. техн.4.наук,- СПб, 2004,- 21с.