Динамика широкополосных активных виброзащитных систем с управляемым деформированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Кравченко, Сергей Владимирович

• Кравченко, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кравченко, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ОТ ВИБРАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ АКТИВНЫХ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ (ABC).II

1.1. Обзор современных методов и средств виброзащиты . II

1.2. Анализ некоторых возможностей ABC, реализующих принципы компенсации и управляемого демпфирования

1.3. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ В ШИРОКОПОЛОСНЫХ АКТИВНЫХ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМАХ С УПРАВЛЯЕМЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ

2.1. Выбор параметров управляемого демпфирования, обеспечивающих минимальные амплитуды резонансных колебаний объекта виброзащиты.

2.2. Управляемое демпфирование в широкополосных ABC с жестким креплением исполнительного элемента.

2.2.1. Выбор параметров управляемого демпфирования.

2.2.2. Устойчивость и эффективность АБС с управляемым демпфированием.

2.2.3. Структурный синтез каналов управляемого демпфирования на основе фильтров высокого порядка

2.3. Управляемое демпфирование в широкополосных АБС с упругим креплением исполнительного элемента.

2.4. Динамика пневмоэлектромеханической ABC с управляемым демпфированием.

Выводы.

ГЛАВА 3. МАШИННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА МНОГОМЕРНЫХ

АКТИВНЫХ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ УПРУГИХ ОБЪЕКТОВ

3.1. Автоматизация построения математической модели

3.2. Исследование устойчивости.

3.3. Описание алгоритма построения годографов комплексных собственных частот предлагаемой модели

АБС.ИЗ

Выводы.

ГЛАВА. 4. ДИНАМИКА ШИРОКОПОЛОСНОЙ АКТИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ МНОГОРЕЗОНАНСНОГО ОБЪЕКТА С УПРАВЛЯЕМЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ КОЛЕБАНИЙ (НА ПРИМЕРЕ ДВУХОПОРНОЙ УПРУГОЙ БАЛКИ).V.

4.1• Математическая модель и характеристики объекта виброзащиты. Уравнение состояния АБС.

4.2» Исследование устойчивости АБС с учетом высокочастотных резонансов.

4.3. Увеличение запасов устойчивости и эффективности широкополосной АБС упругой балки с помощью введения управляемого демпфирования.

Выводы.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ

АБС С УПРАВЛЯЕМЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ.

5.1. Схема экспериментальной установки

5.2. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов исследования широкополосных АБС с управляемым демпфированием.

5.2.1. Эффективность широкополосных АБС с управляемым демпфированием.

5.2.1.1. Выбор параметров управляемого демпфирования

5.2.1.2. Введение управляемого демпфирования с помощью фильтров второго порядка.

5.2.1.3. Введение управляемого демпфирования с помощью фильтров высокого порядка

5.2.2. Увеличение запасов устойчивости широкополосных ABC за счет введения управляемого демпфирования.

5.2.3. Исследование причин высокочастотного самого збувдения в широкополосных ABC

5.3. Проверка работоспособности разработанных схем

ABC при широкополосных случайных воздействиях

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика широкополосных активных виброзащитных систем с управляемым деформированием»

Увеличение скоростей и мощности современных машинувеличение энерговооруженности и интенсификация технологических процессов производства определяют высокий уровень вибрационных и акустических воздействий на окружающую среду. Эти воздействия оказывают вредное влияние на здоровье и работоспособность лвдей, снижают надежность, долговечность, производительность и точность работы различного оборудования.

Актуальность работы по снижению вредного влияния вибрационных и акустических воздействий на лвдей и технические объекты определена "Основными направлениями экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", где отмечается важность создания новых методов и средств защиты различных объектов от вибрации и шума.

Развитие транспортного машиностроения, усложнение технологических процессов и эксплуатационных режимов технических средств приводят к значительному расширению спектра вибраций. Это определяет необходимость, как отмечал академик К.В.Фролов, ". шире развивать исследования в области создания универсальных (всере-жимных) виброзащитных систем с автоматическим управлением, . обеспечивающих эффективную виброзащиту в широком диапазоне частот ." /58 /.

Диссертационная работа посвящена исследованию активных виброзащитных систем (ABC), которые представляют собой системы автоматического управления колебаниями с внешними источниками энергии /7© /.в ней рассмотрены различные схемы ABC, реализующие одновременно два принципа управляемой виброзащиты:

- принцип широкополосной компенсации сил, передаваемых от виброактивного объекта (машины, механизмы) на его основание через опорные конструкции /34 /и

- - принцип управляемого демпфирования резонансных колебаний виброактивного объекта / па /.

Предлагаемое в работе объединение этих двух методов управления АБС с учетом особенностей их совместного функционирования позволяет реализовать цель диссертационной работы.

Цель работы - разработать методы и средства активной виброзащиты, позволяющие значительно расширить частотные диапазоны и повысить эффективность защиты различных объектов от вредных воздействий вибраций.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач применялись методы общей теории колебаний, теории автоматического управления, современные численные методы оптимизации, элементы теории графов. Исследование устойчивости и расчет эффективности разработанных схем широкополосных АБС с управляемым демпфированием проводился с широким использованием ЭВМ. Для проверки достоверности теоретических выводов проводились экспериментальные исследования с использованием современной вибровозбудительной и измерительной аппаратуры.

Для конкретизации цели и постановки реализующих ее задач, в первой главе диссертации дается обзор современных методов и средств виброзащиты. Здесь более подробно освещены вопросы активной виброзащиты и анализируются некоторые возможности АБС, реализующих принципы широкополосной компенсации и управляемого демпфирования. Глава завершается постановкой задач исследования.

Во второй главе предлагаются и исследуются различные способы введения активного управляемого демпфирования в схемах широкополосных компенсационных АБС. Предложены методики выбора оптимальных параметров управления, позволяющих обеспечить повышение запасов устойчивости и эффективности АБС. В третьей главе предлагается математическая модель обобщенной АБС, на базе которой разрабатываются методики и машинные алгоритмы автоматизированного исследования динамики многомерных АБС упругих объектов. Комплекс программ для ЭВМ, реализующий указанные методики и алгоритмы, явился рабочим инструментом теоретического анализа динамики новых схем ABC, выполненного в диссертации. В четвертой главе исследуется динамика широкополосной компенсационной ABC с управляемым демпфированием собственных колебаний многорезонансного виброактивного объекта (на примере двухопорной упругой балки). Здесь законы управления ABC синтезируются с помощью результатов исследования совместного функционирования систем компенсации и управляемого демпфирования, полученных во второй главе диссертации. Выполнен анализ устойчивости ABC с учетом высокочастотных резонансов каналов управления и виброактивного объекта, показана возможность увеличения запасов устойчивости и эффективности виброзащиты с помощью управляемого демпфирования. Сопоставление полученных в работе результатов теоретических и экспериментальных исследований излагается в пятой главе.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

- разработаны новые методы увеличения эффективности и расширения частотных диапазонов активной виброзащиты за счет совместного использования принципов широкополосной компенсации и управляемого демпфирования;

- предложена и обоснована инженерная методика синтеза каналов обратной связи широкополосных ABC с управляемым демпфированием, получены аналитические выражения для выбора оптимальных параметров управления ABC;

- определены области устойчивости и эффективность широкополосных электромеханических ABC ( с жестким и упругим креплением исполнительных элементов), а также пнев-моэлектромеханнческой АБС с управляемым демпфированием;

- предложена обобщенная математическая модель многомерных АБС упругих объектов и на ее базе разработаны машинные методы и алгоритмы, позволяющие автоматизировать составление уравнений движения и исследование динамики конкретных схем АБС;

- разработан новый машинный алгоритм построения корневого годографа предложенной обобщенной модели АБС;

- объяснены и экспериментально исследованы причины высокочастотного самовозбуждения в широкополосных АБС упругих объектов;

- определены некоторые предельные возможности АБС, доказана независимость друг от друга оптимальных модуля и фазы управляющих воздействий в АБС и разработана инженерная методика выбора исполнительного элемента по заданной эффективности и частотным диапазонам работы АБС;

- экспериментальными исследованиями подтверждена достоверность основных теоретических результатов и работоспособность предложенных схем АБС при гармонических и широкополосных случайных, силовых и кинематических внешних воздействиях.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- предложены схемы введения управляемого демпфирования в широкополосные электромеханические АБС с жестким и упругим креплением исполнительных элементов, а также - в пневмоэлектромеханическую АБС, позволяющие расширить частотные диапазоны и повысить эффективность виброзащиты. Разработан ряд оригинальных конструкций АБС и способов использования управляемого демпфирования (получено I авторское свидетельство и 4 положительных Решения на выдачу авторских свидетельств)^

- полученные формулы для выбора исполнительных элементов, определения оптимальных параметров управления и оценок границ областей устойчивости могут быть использованы при проектировании новых широкополосных ABC с управляемым демпфированием;

- разработанные машинные методы и алгоритмы позволяют оперативно проводить исследование динамики и расчет конкретных схем многомерных АБС упругих объектов;

- предложены способы предотвращения с помощью управляемого демпфирования самовозбуждения в широкополосных ABC;

- предложенные схемы широкополосных ABC с управляемым демпфированием и основные результаты работы использованы в промышленности при проектировании ABC многорезонансных объектов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 9-ой и 10-ой конференциях молодых ученых Института машиноведения АН СССР (Москва, 1983 г., 1985 г.), Всесоюзном межотраслевом семинаре "Виброакустические исследования" (Суздаль,

1983 г.), московской городской конференции молодых ученых "Информатика, вычислительная техника, автоматизация в науке, технике, в народном хозяйстве" (Москва, 1983 г.); Всесоюзном семинаре по проблемам машиноведения при Научном Совете АН СССР по теории машин и систем машин (под руководством академика К.В.Фролова и чл.-корр.

АН СССР К.С.Колесникова) (Москва, 1984 г.); Всесоюзной конференции по вибрационной технике (Телави, 1984 г.); П Всесоюзной конференции "Надежность и долговечность машин и приборов" (Куйбышев,

1984 г.); семинаре "Вибрационная техника" (под руководством профессора Ю.И.Иориша) при МДНТП (Москва, 1984 г.); Ш научно-технической конференции "Совершенствование эксплуатации и ремонта судов" (Калининград, 1984 г.), научных семинарах Отдела виброакустики машин Института машиноведения АН СССР (1983 г., 1984 г.,

1985 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору технических наук, профессору М.Д.Генкину за постановку задач и постоянное внимание к работе.

Автор, также, считает своим долгом выразить глубокую признательность В.В.Яблонскому и всему коллективу, руководимой им лаборатории виброзащиты и диагностики машин ИМАШ АН СССР, за консультации, обсуждение результатов и огромную помощь при выполнении экспериментальных исследований.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Кравченко, Сергей Владимирович

5. Основные выводы теоретических исследований и предложенные методики расчета многомерных ABC упругих объектов проверены экспериментально. Доказана работоспособность предложенных схем широкополосных ABC с управляемым демпфированием при гармонических и широкополосных случайных силовых и кинематических внешних возмущениях. Результаты работы использованы в промышленности при проектировании ABC многорезонансных объектов.

-186-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кравченко, Сергей Владимирович, 1985 год

1. Абу-Акил. Электродинамический вибропоглотитель, как пассивное или активное устройство. Конструирование и технология машиностроения. 1968, № 4, с. 56-61.

2. Автоматическая балансировка роторов машин. / Под ред. А.А.Гусарова. М.: Наука, 1979. - 306 с.

3. Алексеев A.M., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. Л.: Судостроение, 1962. - 196 с.

4. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И., Генкин М.Д. Взаимная компенсация возмущающих сил в косозубом зацеплении. Вестник машиностроения, 1974, №4, с. 7-10.

5. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления/ Под ред. А.А.Воронова и И.А.Орурка. М.: Наука, 1984. - 276 с.

6. Андронов А.А., Хайкин А.А., Витт С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. - 568 с.

7. Анфиногенов В.И., Любашевский Г.С., Тартаковский Б.Д. и др.Об одном адаптивном алгоритме управления системой активной компенсации. Тезисы докладов на IX Всесоюзной Акустической конференции, Секция "Kn, М., 1977, с. 159-162.

8. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука, 1979. - 296 с.

9. Бабицкий В.И., Кобринский А.Е. Электродинамический демпфер. -Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1962, № 3, с. 81-84.г

10. Балакпшн О.Б., Синев А.В., Сафронов Ю.Г., Морозов А.В. Исследование и расчет активных пневматических виброопор прецизионного стационарного оборудования. В кн.: Моделирование задач машиноведения на ЭВМ. М.: Наука, 1976, с. 70-85.

11. Барков А.В., Ветчинкин А.С., Малахов В.В. Некоторые вопросы автоматизации систем активного подавления вибраций. Акуст.журнал, 1977, т. 23, № 3, с. 474-475.

12. Беляковский Н.Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах. Л.: Судостроение, 1965. - 525 с.

13. Беллерт С., Возняцкий Г.,Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. М.: Мир, 1972. - 332 с.

14. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 767 с.

15. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

16. Болотник Н.Н. Оптимизация амортизационных систем, М.: Наука, 1983. - 256 с.

17. Вальнин Н.В., Гринкевич В.К. Применение принципов симметрии и компенсации для повышения эффективности виброизоляторов. -Машиноведение, 1980, J& 3, с. 15-18.

18. Вейц В.Л., Кочура А.Е. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания, М.: Машиностроение, 1976. - 256 с.

19. Вейцман Р.И., Остапишин Н.М., Тарханов Г.В. О работе резино-металлических амортизаторов. В кн.: Виброизолирующие системы в машинах и механизмах. М.: Наука, 1977, с. 74-76.

20. Вибрации в технике: Т. I, Колебания линейных систем/ Под ред. В.В.Болотина. М.: Машиностроение, 1980* - 544 с.

21. Вибрации в технике: Т. 3, Колебания машин, конструкций и их элементов/ Под ред. Ф.М.Диментберга и К.С.Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. - 544 с.

22. Вибрации в технике. Т. 6: Защита от вибрации и ударов/ Под ред. К.В.Фролова. - М.: Машиностроение, 1981» - 456 с.

23. Вибрации энергетических машин. Справочное пособие/ Под ред. Н.В.Григорьева. М.: Машиностроение, 1974. - 464 с.

24. Винаягалингам Т. Компенсация сил, действующих на головку пантографа на основе измерения ускорения и использования гидравлической системы с постоянным расходом. Конструирование и технология машиностроения, 1982, № I, с. 146-154.

25. Вялышев А.И., Гаврилов A.M., Лгобашевский Г.С., Тартаковский Б.Д., Чони Ю.И. Синтез систем компенсации вибрационных и звуковых полей. Акуст.журнал, 1977, № 2, с. 242-249.

26. Вялышев А.И., Дубинин А.И., Тартаковский Б.Д. Экспериментальное исследование компенсации виброакустического поля изгибно--колеблющейся пластины. Акуст. журнал, 1981, № 2, с. 309-310.

27. Вялышев А.И., Тартаковский Б.Д. Компенсация изгибно-колеблю-щейся пластины при ее возбуждении источником с произвольным импедансом. Акуст. журнал, 1981, №4, с. 500-504.

28. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. - 575 с.

29. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Зайкова И.Г., Фридман Э.Л. Амортизатор с автоматическим управлением. А.С. 970008 (СССР), БИ 40, 1982.

30. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Зайкова И.Г. Активная виброзащитная система с дополнительной обратной связью. В кн.: Вибротехника, Вильнюс, 1982, вып. 3(43), с. 99-103.

31. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Замаховский С.Г., Яблонский В.В. Система виброизоляции с управлением по силе. Акуст. журнал, 1977, т. 23, № 3, с. 479-480.

32. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Остапишин Н.В., Тарханов Г.В., Чистяков А.Г., Яблонский В.В. Виброизолирующее устройство с- 191 автоматическим управлением. А.С. II04324 (СССР), БИ 2, 1984.

33. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы активного гашения вибраций механизмов. В кн.: Динамика и акустика машин. М.; Наука, 1971, с. 70-88.

34. Генкин М.Д., Елезов В,Г., Яблонский В.В., Фридман Э.Л. Развитие методов активного виброгашения. В кн.: Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975, с. 58- 66.

35. Генкин М.Д., Кирюхин А.В., Кравченко С.В., Рымалов Э.Л., Тихонов В.А., Чистяков А.Г., Яблонский В.Б. А.С. по заявке 36848II (СССР) Виброизолирующее устройство с автоматическим управлением. Заявл.2.01.1984.Полок.решение от 27.10.84. М. Кл. 3FI6F15/03.

36. Генкин М.Д., Кравченко С.В. Исследование некоторых предельных возможностей активных виброзащитных систем. Изв. Вузов. Машиностроение, 1983, № 12, с. 54-57.

37. Генкин М.Д., Кравченко С.В., Кирюхин А.В., Рымалов Э.Л., Чистяков А.Г., Яблонский В.В. Опора упругой виброактивной балки.А.С, II32082 (СССР), БИ 48, 1984.

38. Генкин М.Д., Кравченко С.В., Моисеева Н.А., Рымалов Э.Л.А,С. по заявке 3651666 (СССР). Способ определения оптимальной характеристики демпфера. Заявл. II.10.83. Полож. решение от 26.01.1985. М. КЛ. 3 FI6 F 15/03.

39. Генкин М.Д., Кравченко С.В., Рымалов Э.Л., Яблонский В.В., Чистяков А.Г. А.С. по заявке 3713886 (СССР). Виброизолятор с автоматическим управлением. Заявл. 20.03.84. Полож. решениеот 4.С2.85 • м- Кл- 3 F 16 F 15/03.*

40. Генкин М.Д., Римский-Корсаков А.В., Целебровский А.М., Яблонский В.В. Амортизатор с автоматическим управлением. А.С. 259568 (СССР), БИ 2, 1970.

41. Генкин М.Д., Тарханов Г.В. Вибрация машиностроительных конструкций. М.: Наука, 1979. - 166 с.

42. Генкин М.Д., Яблонский В.В. Активные виброзащитные системы. В кн.: Виброизолирующие системы в машинах и механизмах. М.: Наука, 1977, с. 3-9.

43. Герц Е.В., Крейнин Г.В. Динамика пневматических приводов ма-пшн-автоматов. М.: Машиностроение, 1964. - 236 с.

44. Григорьев B.C. Устройство для уменьшения частотных и амплитудных искажений при звуковоспроизведении. А.С. 55923 (СССР), БИ 10, 1939.

45. Григорьев Е.Т. Расчет и конструирование резиновых амортизаторов. М.: Машгиз, I960. - 281 с.

46. Гудонис И.В., Пашкявичус B.C., Рагулькис К.М,, Стульпинас Б.Б., Шукалис А.-Ч.В. Электромагнитный возбудитель колебаний. А.С. 814476 (СССР), БИ II, 1981.

47. Гунтур Р., Санкар С. Надежная виброзащита с использованием активных источников силы. Конструирование и технология машиностроения. 1983, J£ 3, с. 60-67.

48. Гурецкий В.В. Оптимизация виброзащитных систем: Автореферат дисс. на д.т.н. Киев, 1974. - 28 с.

49. Гусаров А.А. Балансировка гибких роторов с распределенной массой. М.: Наука, 1974. - 144 с.

50. Гуськов Г.Я. Задачи комплексной микро-миниатюризации радиотехнических устройств. В кн.: Электронная техника, сер. 10, Микроэлектронные устройства. М., 1977, вып. 6, с. 3-10.

51. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Физматгиз, I960. - 580 с.

52. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и 2 -преобразования. М.: Мир, 1971. - 99 с.

53. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. Л.: Энергоиздат, 1983. - 176 с.

54. Динамические свойства линейных виброзащитных систем / Под ред. К.В.Фролова. М.: Наука, 1982. - 205 с.

55. Елезов В.Г. Амортизатор с автоматическим управлением. А.С.706614 (СССР), БИ 48, 1979.\

56. Елезов В.Г. Виброизолирующая опора с электромеханической системой регулирования, В кн.: Виброакустические процессы в машинах и присоединенных конструкциях. М.: Наука, 1974, с. 66-75.

57. Елезов В.Г. Электромеханическая система регулирования для низкочастотной коррекции характеристик упругого виброизолятора. В кн.: Доклады на УШ Всесоюзной Акустической конференции. М., 1973, с. 65-68.

58. Елезов В.Г., Зайкова И.Г. Снижение пространственной вибрации механизмов активной виброзащитной системой. Машиноведение, 1980, В 5, с. 20-28.

59. Елезов В.Г., Яблонский В.В. Виброизолирущая система с повышенной эффективностью. В кн.: Вибрационная техника. М., 1984, с. 49-53.

60. Елисеев С.В. Структурная теория виброзащитных систем. Новосибирск: Наука, 1978. - 244 с.

61. Елисеев С.В., Лонцих П.А. Оценка возможности линеаризации пневматических систем. В кн.: Вопросы механики и деформируемых сред. Иркутск, 1973, с. 126-136.

62. Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний. -Новосибирск: Наука, 1982. 244 с.

63. Зубов В.И. Об одном новом методе построения области устойчивости в пространстве допустимых значений параметров системы автоматического регулирования. Автоматика и телемеханика, 1959, № 3, с.

64. Ильинский B.C.,3ащита РЭА и прецинзионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982. - 295 с.

65. Иориш Ю.И. Защита самолетного оборудования от вибраций. -М.: Оборонгиз, 1949. 223 с.

66. Калман Р.Е. Об общей теории систем управления. В кн. Труды

67. Международного конгресса ИФАК, АН СССР, I960, т. II, с. 521-546.

68. Карманов Г.А., Триймайлов Е.Т., Тактаев И.Г. Самонастраивающиеся системы виброзащиты и электромагнитные амортизаторы.В кн.: Проектирование устройств электропитания и электропривода. М.: Энергия, 1973, т. I, с. 261-269.

69. Клюкин И.И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. -Л., Судостроение, 1971. 416 с.

70. Князев А.С.,Тартаковский Б.Д. О частотных характеристиках стержней, охваченных электромеханической обратной связью. -Акуст. журнал, 1966, т. 12, № I, с.

71. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976. - 317 с.

72. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1976. - 317 с.

73. Конев Ю.И. Основные проблемы миниатюризации силовых электронных устройств и систем. В кн.: Электронная техника в автоматике. М.: Сов. радио, 1975, вып. 7, с. 3-13.

74. Кораблев С.С. К теории электромеханического гасителя. Прикладная механика, 1968, т. 4, № 3, с. 15-19.

75. Кораблев С.С., Шапин В.И. Электромеханический гаситель колебаний стержней. В кн.: Механика машин. М.: Наука, 1972, вып. 35-36, с. 121-136.

76. Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. М.: Наука, 1972. - 542 с.

77. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. М.: Энергоиздат, 1955. - 275 с.

78. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968. - 431 с.

79. Кэрноп Д., Кросби М., Харвурд Р. Уменьшение вибраций при помощи полуактивных генераторов усилий. Конструирование и технология машиностроения. 1974, т. 96, № 2, с. 239-247.

80. Математическое описание ЕС ЭВМ. Минск, 1973, вып.1. - 226 с.

81. Никифоров А.С. Вибропоглощение на судах. Л.: Судостроение, 1979, - 194 с.

82. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1967, - 219 с.

83. Панченко B.C. Снижение вибрации и шума машин и механизмов уравновешиванием возбуждающих сил и их взаимной компенсацией. Машиноведение, 1971, № 5, с. 35-42.

84. Попков В.И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов. Л.: Судостроение, 1974,- 221 с.

85. Попков В.И. Уменьшение виброактивности механизмов средствами внутренней виброизоляции и вибродемпфирования: исследования динамических характеристик конструкций. Л., 1981, - 45 с.

86. Попков В.И., Мышинский Э.Л., Попков О.И. Виброакустическая диагностика в судостроении. Л.: Судостроение, 1983, - 253 с.

87. Райцын Т.М. Синтез систем автоматического управления методом направленных графов. Л.: Энергия, 1970. - 96 с.

88. Римский-КЬрсаков А.В. Методы активной амортизации. -Акуст. журнал, 1977, т.23, вып.З, с.488-489.

89. Розенброк X., Сторн С. Вычислительные методы для инженеров-химиков. М.: Мир, 1968, - 302 с.

90. Розенвассер Е.Н., ЮсупоЕ P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981, - 464 с.

91. Рымалов Э.Л., Генкин М.Д., Кравченко С.В., Чистяков А.Г. А.С. по заявке 3713887 (СССР)Виброизолятор с автоматическим управлением. Заявл. 20.03.84.,Лолож. решение от 24.01.85 • М* ^ ^ F 16 F 15/03.• * *

92. Ружичка Дж.Е. Активные виброзащитные системы. Экспресс-ин-форм«: Испытательные'приборы и стенды. 1969, № 10, с. 14-24.

93. Рябой В.М. 0 наименьшей массе упруго-инерционных виброизолирующих систем. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1980, № 4, с. 59-67.

94. Рябой В.М. О предельных возможностях упруго-инерционной виброзащиты. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1982, $ 5,с. 37-44.

95. Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. Задачи взаимодействия стержней с потоком жидкости или воздуха. М.: Машиностроение, 1982. - 280 с.

96. Синев А.В. Методы расчета и проектирования систем виброзащиты человека-оператора: Дисс. на д.т.н. М.: ИМАШ, 1981.- 252 с.

97. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. М.: Мир, 1971. - 557 с.

98. Случайные колебания/ Под ред. С.Крендела. М.: Мир, 1967.- 356 с.

99. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - ПО с.

100. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Гостех-издат, 1950. - 467 с.

101. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964#- 367 с.

102. Тартаковский Б.Д. Вибродемпфирование. Вестник АН СССР, 1968, J6 9, с. 70-74.ПО. Тартаковский Б.Д. Методы и средства вибропоглощения. В кн.: Борьба с шумом и звуковой вибрацией. М., 1974, с. 121-126.

103. Тартаковский Б.Д. Многоканальная система компенсации с электромеханической связью общего вида. В кн.: Колебания, излучение и демпфирование упругих структур. М.: Наука, 1973,с. 162-208.

104. Троицкий В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л.: Машиностроение, 1976. - 248 с.ИЗ. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматических систем. М.: Наука, 1972. - 390 с.

105. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, I960. - 675 с.

106. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. - 743 с.

107. Фридлянд В.И., Васильева Р.В., Самсонов Р.Д. Широкополосные малогабаритные вибровозбудители. В кн.: Вибрационная техника. М., 1976, с. 92-97.

108. Фридман Э.Л. Активная виброзащитная система с дополнительной обратной связью по ускорению подвижной массы вибровозбудителя. В кн.: Вибротехника, Вильнюс, 1982, }£ 3(43), с. 31-37.

109. Фролов К.В. Уменьшение амплитуд колебаний резонансной системы путем управляемого изменения параметров. Машиноведение, 1965, № 3, с. 38-42.

110. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 276 с.

111. Фурман Ф.А. Активные гидравлические виброзащитные системы. -Вестник машиностроения, 1972, № 5, с. 31-34.

112. Фурунжиев Р.И. Проектирование оптимальных виброзащитных систем. Минск: Высшая школа, 1971. - 318 с.

113. Luzzato E. Active protection of domains of a vibrating strucrture by using optimal control theory. A model 1: determination. J. of Sound and Vibration, 1983, v. 91, N 2, p . 161- 181.

114. Margolis D.L. A prosedure for comparing passive, active and semi-active approaches to vibration isolation. J. of Franklin, 1983, v. 315, N4, p . 225-238.Olson H.F. Vibration control apparatus. U.S. PATENT, N 2.964272, 1960.

115. Lawther J.M., Rockwell Т.Н. Compensation technique for active damping improvement. J., Acoust., Soc. Am., 1965, v. 38, N 3, P, 481-482.

116. Rockwell Т.Н. Investigation of structure born active vibration dampevs. J. Acoust., Soc., Am., 1965, v. 38, N 4,p. 623-628.

117. Rockwell Т.Н., Lawther J.M. Theoretical and experimental results on active vibration dampevs. J. Acoust. Soc., Am. 1964, v. 36, IT 8, p. 1507 - 1515.

118. Rosenbrock H.H. An Automatic Method for Finding the Greatest or Least value a function. Computer J., 1960, N 3, p. 175-184,

119. Shock and Vibration Handbook. New York, McGraw-Hill, 1976, 1211 p.

120. Snowdon J.S. Vibration isolation. Use and characterization. Washington, 1979, 520 p.

121. Кравченко С.В. Активная виброзащита многорезонансных систем.- Изв.Byзов. Машиностроение, 1984, № 10, с.29-33.

122. Кравченко С.В., РымалоЕ Э.Л. Выбор параметров каналов управления активными виброзащитными системами с искусственным демпфированием. В кн.: Вибрационная техника. М., 1984,с. 56-60.

123. Решают уравнение (3.1.8), получая его частное решение (от гармонического воздействия) в виде вектора комплексных амплитудвыражения (3.j.I).