Динамика решетки и сегнетоэлектрическая неустойчивость в объемных кристаллах и тонких пленках твердых растворов PbB'1/2B"1/2O3(B'=Sc,Ga,In,Lu,B"=Nb,Ta) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Жандун, Вячеслав Сергеевич

• Жандун, Вячеслав Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Жандун, Вячеслав Сергеевич

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Расчеты сегнетоэлектрических свойств и динамики решетки тонких пленок и объемных соединений окислов со структурой перовскита.

1.1. Твердые растворы.

1.2.Метод расчета.

1.2.1 Обобщенная модель Гордона-Кима.

1.2.2. Приближение «виртуального» кристалла.

1.2.3. Метод эффективного гамильтониана.

1.3. Тонкие сегнетоэлектрические пленки.

Глава 2. динамика решетки, сегнетоэлектрическая и антисег-нетоэлектрическая неустойчивость и сегнетоэлектрический фазовый переход в твердых растворах рвв'^в"^^ (в'=8с, ва, ш, ьи; в"=n6,

2.1. Динамика решетки и сегнетоэлектрический фазовый переход в неупорядоченных твердых растворах.

2.2. Антисегнетоэлектрическая неустойчивость в неупорядоченных твердых растворах.

2.3. Динамика решетки и сегнетоэлектрический фазовый переход в упорядоченных твердых растворах.

Глава 3. Динамика решетки тонких пленок ВаТЮ3 и РвТЮ3 и пленок неупорядоченных соединений РвВ' 1/2В"шОъ (В'=8с, Оа, Гкг, Ьи; В "=N8,

3.1. Расчет динамики решетки и динамических свойств тонких пленок ВаТЮЗ, РЬТЮ3 и пленок неупорядоченных соединений РЬВ'щВ'^Оз (В'=8с,

Ga, In, Lu; B"=Nb, Та).

3.2. Динамика решетки для двумерной геометрии тонкой пленки.

Глава 4. Расчет спонтанной поляризации в тонких пленках.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика решетки и сегнетоэлектрическая неустойчивость в объемных кристаллах и тонких пленках твердых растворов PbB'1/2B"1/2O3(B'=Sc,Ga,In,Lu,B"=Nb,Ta)»

Объект исследования и актуальность темы.

Сегнетоэлектрические кристаллы с перовскитоподобными структурами активно исследуются как экспериментальными, так и теоретическими методами уже более 60 лет. Наиболее широко в настоящее время исследованы окислы со структурой перовскита АВОэ. Простая структура этих соединений позволяет успешно применять для их теоретического исследования первопринципные методы расчета, в рамках которых не только возможно описать свойства того или иного уже существующего материала, но и «предсказать» свойства еще не синтезированных соединений.

В последнее время исследовательский интерес связан с твердыми растворами сегнетоэлектрических кристаллов со структурой на основе структуры перовскита А(В'В")03, которые находят широкое применение в электронике благодаря своим релаксорным свойствам. Свойства твердых растворов, во-первых, отличаются от свойств чистых соединений, а во-вторых, зависят от химического состава и степени упорядочения катионов. Наиболее ярко зависимость свойств соединения от степени упорядочения катионов проявляется в свинцовосодержащих твердых растворах РЬ(В'В")03 (В' и В" соответственно 3- и 5- валентные ионы). Исследованию этих соединений посвящено большое количество экспериментальных работ. Теоретическое исследование твердых растворов первопринципными методами ЬАР\¥ и ЬМТО затруднено в связи с большим временным и машинным ресурсом, который необходим при исследовании систем с большим числом атомов. Эти методы не позволяют выделить отдельные вклады в полную энергию кристалла и в динамическую матрицу, что затрудняет понимание физической причины того или иного свойства кристалла.

С другой стороны, в связи с бурным развитием современных технологий и нарастающей тенденции к миниатюризации электронных составляющих для современных устройств, все большее внимание привлекают исследования свойств тонких сегнетоэлектрических пленок, как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Работы в данном направлении имеют, как прикладной, так и фундаментальный интерес, в связи с тем, что свойства тонких пленок отличаются, и порой значительно, от свойств объемных соединений. Исследованию свойств тонких пленок посвящено достаточно много работ, в том числе и теоретических, но в то же время в литературе практически отсутствуют работы, посвященные расчету динамики решетки тонких пленок. Поэтому интересной задачей является не только исследовать динамику решетки и сегнетоэлектрических свойств объемных твердых растворов, но также и проследить, как изменятся свойства соединения при переходе от объемных кристаллов к тонкой пленке.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является расчет динамики решетки и сегнетоэлектрических свойств объемных кристаллов и тонких пленок твердых растворов РЬ(В'В")1/203 (В'=8с, ва, 1п,

Ьи; В"=1ЧЬ, Та) и их изменение с толщиной пленки в рамках обобщенного метода Гордона-Кима с учетом дипольной и квадрупольной поляризуемостей ионов.

Научная новизна и практическая значимость работы определяется тем, что в рамках обобщенной модели Гордона-Кима впервые был проведен расчет динамики решетки твердых растворов окислов со структурой перовскита и тонких пленок перовскитоподобных сегнетоэлектриков, в том числе и неупорядоченных соединений. Предложена модель антисегнетоэлектрического состояния в неупорядоченных соединениях РЬ(В'В")1/203, связанного с конденсацией двух мод: Г15 и R15.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Жандун, Вячеслав Сергеевич

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [119-125].

В заключении хочется выразить благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. профессору В.И. Зиненко за постановку задачи, постоянное внимание и руководство работой, д.ф.-м.н. Н.Г. Замковой за помощь и полезные советы, М.С. Павловскому за плодотворное сотрудничество и обсуждения в ходе работы. Также выражаю благодарность всем сотрудникам лаборатории кристаллофизики.

Заключение

Таким образом, в данной работе в рамках обобщенного метода Гордона-Кима с учетом дипольной и квадрупольной поляризуемости ионов были произведены расчеты динамики решетки и ряда сегнетоэлектрических свойств объемных соединений и тонких пленок неупорядоченных соединений.

Ниже приводятся основные результаты работы:

1. В рамках обобщенного метода Гордона-Кима с учетом дипольной и квадрупольной поляризуемости ионов вычислена динамика решетки, динамические заряды Борна, высокочастотная диэлектрическая проницаемость для неупорядоченных и упорядоченных соединений ряда PbB'i/2B"i/203 (В'= Ga, In, Lu; B"=Nb, Ta). В вычисленном спектре колебаний решетки всех соединений имеется нестабильная сегнетоэлектрическая мода. В собственных векторах этих мод в основном смещаются ионы свинца. Для неупорядоченных соединений предложена модель антисегнетоэлектрического состояния связанного с конденсацией моды R]5 на границе зоны Бриллюэна (которая является мягкой для всех неупорядоченных твердых растворов) и полярной моды Г15. При этом смещения по вектору полярной моды противоположны в соседних ячейках структуры пе-ровскита. Получено, что антисегнетоэлектрическая фаза, сегнетоэлектрическая фаза и фаза, связанная с конденсацией только моды R]5,близки по энергиям для всех соединений, за исключением РЬБс^Та^Оз и PbSci/2Nbi/203. В соединении PbIni/2Tai/203 антисегнетоэлектрическая фаза оказывается более выгодной по энергии.

2. В приближении локальной моды определены параметры эффективного гамильтониана, описывающего сегнетоэлектрический фазовый переход, и вычислены температуры этого перехода для всех рассматриваемых твердых растворов. Установлено, что для неупорядоченных соединений полученные температуры для танталовых соединений выше по сравнению с ниобиевыми, и ниже для упорядоченных. Температура перехода повышается для соединений с большим номером иона В' в периодической системе. Такая же зависимость получена для вычисленной величины спонтанной поляризации.

3. В рамках обобщенного метода Гордона-Кима с учетом дипольной и квадрупольной поляризуемости ионов рассчитана динамика решетки, динамические заряды Борна и высокочастотная диэлектрическая проницаемость тонких пленок ВаТЮз, РЬТЮ3 и неупорядоченных соединений ряда РЬВ'^В'^Оз (В'= 8с, ва, 1п, Ьи; В"=№>, Та) толщиной от 3 до 41 монослоя для двух типов поверхности. Было обнаружено, что все пленки имеют нестабильные полярные моды, в том числе и при минимальной толщине (кроме 3-слойных пленок скандиевых соединений), со смещениями атомов в плоскости пленки. Получено, что в неупорядоченных соединениях для РЬО поверхности основное смещение испытывают поверхностные атомы, для <В>02 поверхности амплитуды смещений атомов минимальны на поверхности и увеличиваются к центру пленки. Для пленок ВаТЮ3 и РЬТЮ3 ситуация противоположная. Получена зависимость частоты нестабильной полярной моды в пленке от обратной толщины пленки, которая при увеличении толщины пленки стремится к значению для объемного кристалла.

4. Для двух типов поверхности была получена зависимость спонтанной поляризации в направлении [110] от толщины пленки. В неупорядоченных твердых растворах для РЬО поверхности величина спонтанной поляризации тонких пленок выше, чем для объемных соединений и уменьшается с увеличением толщины пленки, для <В>02 поверхности величина поляризации почти не меняется с изменением толщины и она близка к величине для объемных кристаллов. Рассчитаны значения поляризации в отдельных слоях пленок. Получено, что в неупорядоченных соединениях для РЬО поверхности в основном поляризуются поверхностные слои, а для <В>02 поверхности наоборот «объем » пленки поляризован сильнее, чем поверхность. Для пленки РЬТЮ3 ситуация обратная.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Жандун, Вячеслав Сергеевич, 2008 год

1. Y. Park, К.М. Knowles, К. Cho// Phase Trans. 1999. - V. 68. - P. 411

2. В.И. Зиненко, C.H. Софронова// ФТТ. 2004. - T. 46. - 1252

3. G. Saghi-Szabo, R.E. Cohen, H. Krakauer, First-principles study of piezoelectricity in tetragonal PbTi03 and PbZr^Ti,^.// Phys. Rev. B. 1999.-V. 59, №20.-P. 12771 -12776

4. B. Noheda, J. A. Gonzalo, L.E. Cross et al// Phys. Rev B. 2000. - V.61. - P. 8687

5. RM. Fornari, D.J. Singh, Possible coexistence of rotational and ferroelectric lattice distorsion rhombohedral PbZrxTii.x03.// arXiv:cond-mat/0012126 vl. -7 Dec 2000.

6. A .Almahmoud, Y. Navtsenya, I. Kornev et al. Properties of Pb(Zr,Ti)03 ultra-thin films under stress-free and open-circuit electrical boundary conditions// Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. - P. 220102(R)

7. G. Liu and C. Nan// J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. - V. 38. - P. 584

8. Z. Wu, H. Huang, Z. Liu et al.//Phys.Rev B. 2004 - V. 70 - P.104108

9. V. V. Lemanov, A. V. Sotnikov, and E. P. Smirnova et al. Dielectric properties of solid solutions PbMgi/3Nb2/303-SrTi03 //Ph. St. Sol. 1999. - V. 41, №6. -P.994-998

10. S. N. Dorogovtsev and N. K. Yushin// Ferroelectrics. 1990. - V. 112. - P. 27

11. A. Wesstphal, W. Kleemann, M. D. Glinchuk// Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68. P. 847

12. A. E. Glazounov, A. K. Tagantsev, and A. J. Bell// Phys. Rev. B. 1996. - V. 53.-P.11281

13. V.A. Isupov// Ferroelectrics. 2003. - V.289. -P.131

14. P.M. Woodward and K.Z. Baba-Kishi// J. Appl. Cryst. 2002. - V. 35. - P.233

15. K.Z. Baba-Kishi, G.Kressey and R. J. Cernic// J. Appl. Cryst. 1992. - V.25. -P. 477

16. Г.А. Смоленский. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики.// Наука, Москва 1971. - 385стр.

17. К. Nomura, Т. Shingai, N. Yasuda et al.// Ferroelectrics. 1998. - V. 218. - P. 69

18. A.A. Bokov, LP. Rayevsky, V.V. Neprin, V.G. Smotrakov// Ferroelectrics. — 1991.-V. 124.-P. 271

19. V.A.Shuvaeva, Y. Azuma, I.P. Raevski et al.// Ferroelectrics. 2004. - V. 299. -P. 103

20. P. Groves// Phase Transitions. 1986. - V.6. - P. 115

21. P.Groves// J.Phys. C: Solid State Phys. 1986. - Y. 19. - P. 5103

22. R.G. Gordon, Y.S. Kim. Theory for the forces between closed-shell atoms and molecules.//J. Cem. Phys.- 1972.-V.56, №6.-P. 3122-3133

23. E.M. Kellermann. Theory of the vibrations of the sodium chloride lattice.// Phil. Tranc. Roy. Soc. A. 1940. - V. 238. - P. 513-537

24. R.E. Watson, Analytic Hartree-Fock Solutions for O"2.// Phys. Rev- 1958-Vol.lll, №4-P. 1108—1110M. Born, J.H.C. Thompson.//Proc. Roy. Soc. A. -1934.-V. 147.-P. 594

25. O.B. Иванов, Е.Г. Максимов, Микроскопические расчеты сегнетоэлектри-ческой неустойчивости в перовскитных кристаллах.// ЖЭТФ. 1998. — т. 114, №1(7).-С. 333-358

26. Н.Г.Замкова, В.И.Зиненко// ФТТ. 1998. - Т. 40. - С. 350

27. В.И. Зиненко, С.Н. Софронова// ФТТ. 2004. - Т. 46, №7. - С.1252-1260.

28. W. Kohn and L. J. Sham, Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects.// Phys. Rev.- 1965 -V. 140, № 4.- P. 1133-1138

29. G. D. Mahan, Modified Sternheimer equation for polarizability.// Phys. Rev. A. 1980. -V. 22, №5. - P.1780-1785

30. P.P. Ewald.// Ann. Phys. Lpz. 1921. - V. 64, №4.- P. 253.

31. P.P. Ewald.// Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, N.F. II.-V. 3.- P. 55.

32. L. H. Thomas // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1926. - V. 23. - P. 542.

33. L. Hedin, B.I. Lundqvist. Explicit local exchange-correlation potentials.// J.Phys. C. 1971. - V.4, №4. - P.2064-2083.

34. D.A. Liberman, D.T. Cromer, J.J. Waber. Relativistic self-consistent field program for atoms and ions. // Comput. Phys. Commun. 1971.-Vol. 2. - P.l 07113

35. А.Г. Хачатурян. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов.// Наука, Москва. 1974

36. Lines М.Е. Statistical theory for displacement ferroelectrics.// Phys.Rev. -1969. V.177, №2. - P.797-812

37. U.V.Waghmare and K.M.Rabe// Phys.Rev. B. 1997. - V.55. - P.6161

38. W.Zhong, D.Vanderbilt, K.M. Rabe// Phys.Rev. B. 1995. - V. 52. - P. 6301

39. В.И. Зиненко, Н.Г.Замкова// ЖЭТФ. 2008. - T.133. - C.622

40. O.E.Kvyatkovskii// Ferroelectrics. 1994. - V. 153. - P. 201; О.Е.Квятковский // Кристаллография. - 2004. — Т. 49. - С. 8

41. N. Metropolis, A.W. Rosenbluth, M.N. Rosenbluth, A.H. Teller, E. Teller. Equation of state calculations by fast computing machines.// J.Chem.Phys. -1953. V. 21, №6. -P.l087-1092

42. M . Dawber, K.M. Rabe, and J.F. Scott. Physics of thin film ferroelectric oxides. // Rev. Mod. Phys. 2005. - V. 77. - P.l083-1131

43. K. Eisenbeiser et al. Field effect transitors with SrTi03 gate dielectric on Si. // Appl. Phys. Letter. 2000. - V. 76. - P. 1324-1326

44. J. F. Scott and C.A. Paz de Araujo. Ferroelectric memories. // Science — 1989. -V. 246. P. 1400-1405

45. H. Yi, M. G. Kim, J.H. Park et al. Polarized Raman scattering of highly 111.-oriented Pb(Zr,Ti)03 thin films in the rhombohedral-phase field.// J.Appl.Phys. -2004—Vol. 96, №9.-P. 5110-5116.

46. Y. L. Du, G.Chen, M.S. Zhang. Investigation of structural phase transition in polycrystalline SrTi03 thin films by Raman spectroscopy.// Sol. State Commun. 2004. - Vol. 130.- P. 577-580

47. M.E1 Marssi, F. Le Marrec, I.A. Lukyanchik et al. Ferroelectric transition in an epitaxial barium titanate thin film: Raman spectroscopy and x-ray diffraction study// J. of Appl. Phys. 2003. - Vol. 94. - P.3307

48. G. B. Stephenson, D. D. Fong, M. V. R. Murty et al. // Physica B. 2003. - V. 336.-P. 81

49. D. D. Fong, G. B. Stephenson, S. K. Streier et al. //Science. 2004. - V. 304. -P.1650

50. D. D. Fong, C. Cionca, Y. Yacoby et al. // Phys. Rev. B. 2005. - V. 71. - P. 144112

51. Y. Park, J. 1. Ruglovsky and H.A. Atwater. Microstructure and properties of single crystal BaTi03 thin films synthesized by ion implantation-induced layer transfer.// Appl. Phys. Lett. 2004. - V. 85, №3. - P. 455-457.

52. J. Ricote, S. Holgado, P. Ramos and M. L. Calzada// IEEE trasactions on ultrasonics, ferroelectrics and frequency control. 2006. - V.53,№12. - P. 2299

53. H. Fujisawa, M. Shimizu, H. Niu // Appl. Phys. Lett. 2005. - V. 86. - P. 012903

54. R. L. Cohen//J. Chem. Phys. Solids. 1996. -V. 57. -P.1393

55. R.L. Cohen // Ferroelectrics. 1997. - V. 194. - P.323.

56. M. Kremar and L. Fu // Phys. Rev. B. 2003. - V. 68. - P. 115404

57. J. Padilla, and D. Vanderbilt// Phys. Rev. B.-1997. V. 56. - P. 1625

58. L. Fu, E. Yaschenko, L. Resca, and R. Resta// Phys.Rev. B. 1999. - V.60.s,1. P. 2697

59. S. Tinte and M. G. Stachiotti. Surface effects and ferroelectric phase transitions in BaTi03 ultrathin film// Phys. Rev. B. 2001. - V. 64. - P.235403

60. F. He and B. O. Wells// arXiv:cond-mat/0511518 vl 2005

61. J. B. Neaton, C.-L. Hsueh, and K. M. Rabe. Enhanced polarization in strained BaTi03 from first principles. // arXiv:cond-mat/0204511 vl 2002

62. J. Paul, T. Nishimatsu, Y. Kawazoe and U. Waghmare. A first-principles study of phase transitions in ultrathin films of BaTi03// Pramana-J. Phys. 2008. -V. 70, №2. - P. 263-270

63. T. Nishimatsu, U. Waghmare, Y. Kawazoe, and D. Vanderbilt// arxiv:0804.1853v2. 12 apr. 2008

64. E. Heifets, R. I. Eglitis, E. A. Kotonin, and G. Borstel// Amer. Inst. Phys. Conf. Proc. 2001a. - V.582. - P. 201

65. J. Padilla, and D. Vanderbilt// Surf. Sci. 1998. - V. 418. - P. 64.

66. S. Kimura, J. Yamauchi, M. Tsukada, and S. Watanabe// Phys. Rev. B. 1995. -V.51.-P. 11049.

67. E. Heifets, R. I. Eglitis, E. A. Kotonin, J. Maier, and G. Borstel// Phys. Rev. B. -2001b. -V. 64. P.235417

68. A. Anions, J.B. Neaton, K.M. Rabe and D. Vanderbilt. Tunability of the response of epitaxially strained SrTi03 from first principles. //Phys. Rev. B. -2005. V.71. - P. 024102

69. C. Bungaro and K.M. Rabe. Coexistence of antiferrodistortive and ferroelectric distortions at the PbTi03 (001) surface// arXiv:cond-mat/0410375vl. 14 okt 2004

70. M Sempliarsky, M.G. Stachiotti, R.L. Migoni. Surface reconstruction and ferroelectricity in PbTi03 thin film// Phys. Rev B. 2005. - V. 72. - P. 014110

71. B. Meyer and D. Vanderbilt. Ab initio study of ferroelectric domain walls in PbTi03.// Phys. Rev. B. 2002. - V.65. - P. 104111

72. B. Meyer, J. Padilla and David Vanderbilt. Theory of PbTi03, BaTi03 and SrTi03 surfaces.// arXiv:cond-mat/9908363 vl. 25 aug 1999

73. M. Sempliyarsky, V.G. Stachiotti and R.L. Migoni. Interface effects in ferroelectric PbTi03 ultrathin films on a paraelectric substrate. // Phys.Rev.Lett.-2006.-V. 96.-P. 137603

74. D. D. Fong, A. M. Kolpak, J. A. Eastman et al. Stabilization of monodomain polarization in ultrathin PbTi03 films. // Phys. Rev. Lett. 2006. - V. 96. -127601

75. L. Bengtsson. Dipole correction for surface supercell calculation. // Phys. Rev. B. 1999. -V. 59, №19. - P.12301-12304

76. O. Auciello, J. F. Scott, and R. Ramesh// Physics Today. 1998. - V. 51. -P.22

77. J. Junquera and P. Ghoses. Critical thickness for ferroelectricity in perovskite ultrathin films// Nature. 2003. - V.422. - P.506

78. Y. Umeno, B. Meyer, C. Elsaser and P. Gumbsch // Phys. Rev B. 2006. -Y.74.-P. 060101

79. N. Sai, A.M. Kolpak and A.M.Rappe // Phys. Rev. B. 2005. - V.72. - P. 020101

80. Tybell Th, Ahn CH, and Triscone J-M. Ferroelectricity in thin perovskite films// Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 75. - P. 856-858

81. C. Lichtensteiger and J.-M. Triscone. Ferroelectricity and tetragonality in ultra-thin PbTi03//arXiv:cond-mat/0404228v2. 1 oct 2004

82. D. A.Tenne, A. Bruchhausen, N. D. Lanzillotti-Kimura et al. Probing nanoscale ferroelectricity by ultraviolet raman spectroscopy// Science. — 2006. — V. 313.— P. 1614

83. R. Ahluwalia and D. J. Srolovitz// arXiv:cond-may/0611396 2007.

84. Ph. Ghoses and K.M.Rabe. Microscopic model of ferroelectricity in stress-free PbTi03 ultrathin film. // Appl.Phys.Lett. 2000. - V.76. - P.2767

85. B. Meyer and D. Vanderbilt. Ab initio study of BaTi03 and PbTi03 surfaces in external electric fields. // Phys. Rev. B. 2001.- V. 63. - P. 205426

86. D. D. Fong, G. B. Stephenson, S.K. Streiffer et al. Ferroelectricity in ultrathin ferroelectric films. // Science. 2004. - V.304. - P. 1650.

87. N. A. Pertsev, V. G. Kukhar, H. Kohlstedt, and R. Waser //Phys. Rev. B. -2003.-V. 67.-P. 054107

88. N. A. Pertsev, A. K. Tagantsev, and N. Setter // Phys Rev. B. 2000. - V. 61. -P.825

89. N. A. Pertsev, A. G. Zembilgotov, and A. K. Tagantsev // Phys. Rev. Lett. -1998.-V. 80.-P. 1988

90. O. Dieguez, S. Tinte, A. Anions, C. Bungaro, J. B. Neaton, K. M. Rabe, and D. Vanderbilt// Phys. Rev. B. 2004. - V.69. - P.2981

91. J. B. Neaton and K. M. Rabe. Theory of polarization enhancement in epitaxial BaTi03/SrTi03 // Appl. Phys. Lett. 2003. - V. 82. - P. 1586

92. C. Bungaro, and K. M. Rabe// Phys. Rev. B. 2004. - V. 69. - P. 184101

93. J. Lee, L. Kim, J. Kim, D. Jung and U. Waghmare. Dielectric properties of Ba-Ti03/SrTi03 ferroelectric thin film artificial lattice. // Appl. Phys. Lett. 2006. -V. 100.-P. 051613

94. S. Lisenkov and L. Bellaiche// Phys. Rev. B. 2007. - V. 76. - P. 02010

95. J. Lee, L. Kim, J. Kim, D. Jung and U. Waghmare// Phys. Rev. B. 2005. - V. 72.-P. 214121

96. Z. Zhu, H. Zhang, M. Tan et al// J. Phys. D: Appl. Phys. 2008. - V. 41. - P. 215408

97. H. Tabata and T. Kawai// Appl. Phys. Lett. 1997. - V 70. - P.321

98. J. Junquera, M. Zimmer, P. Ordejon, and P. Ghosez// Phys. Rev. B. 2003. -V.67.-P. 155327

99. M. Dawber, C. Lichtensteiger, M. Cantoni et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. -V. 95. — P.177601

100. M. Sepliarsky, S. R. Phillpot, M. G. Stachiotti, and R. L. Migoni// J. Appl. Phys. 2002. — V.91. — P. 3165

101. A.M. George, J. Iniguez, and L. Bellaiche// Nature (London). 2001. - V. 413. -P. 54

102. N. Huang, Z. Liu, Z. Wu et al// Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91. - P. 067602

103. L. Palova, P. Chandra and K.M. Rabe. Modeling the dependence of properties of ferroelectric thin film on thickness// Phys.Rev B. 2007. - V.76. - P.014112

104. B.H. 3hhchko, H.r.3aMKOBa, E.r.MaKCHMOB, C.H. C0(f>p0H0Ba// 3K3TO. -2007.-T. 132.-C. 702

105. C Perrin, N. Menguy, O. Bidault et al// J. Phys.: Condens. Matter. 2001.-V.13.-P. 10231

106. C. G. F. Stenger and A.J. Burggraaf// Phys. Stat. Sol. (a). 1980. - V.61. -P.275

107. A. Kania andN. Pavlaczyk//Ferroelectrics. 1991. - V.124. - P. 261

108. W.Zhong, R.D.King-Smith, D.Vanderbilt// Phys.Rev.Lett. 1994. -V.72. -P.3618

109. G. Volkel, K.A. Muller// Phys.Rev. B. 2007. - V.76. - P. 094105

110. О. В. Иванов, Д.А. Шпорт, Е.Г. Максимов// ЖЭТФ. 1998. - Т.114. - С. 333

111. C.Malibert, B.Dkhil, J.M.Kiat et.al.// J.Phys.: Condens. Matter. 1997. - V. 9. -P. 7485

112. S. Wongsaenmai, R. Yimnirun, S. Ananta et al.// Mater.Science. 2007. - V. 42. - P. 3754

113. M.F. Kuprianov, A.V. Turic, S.M. Zaitsev and E.G. Fesenko// Phase Trans. -1983.-V. 4.-P.65

114. G. Baldinozzi, Ph.Sciau, D. Grebillet et al. // Acta Cryst. B. 1995. - V. 51. -P.668

115. W.Cohran and A.Zia// Phys. Stat. Sol. 1998. - V. 25. - P. 273

116. R. F. Cowley// Phys. Rev. 1964. - V. 34. - P. A981

117. A.Ruini, R. Resta and S. Baroni// Phys.Rev. B. 1998. - V. 57. - P. 5742

118. G. Kanellis, J.F. Morhange and M. Balkanski. Lattice dynamics of thin ionic slabs. I. The electrostatic energy.// Phys. Rev B. 1983. - V. 28, № 6.

119. V.S. Zhandun and V.I. Zinenko. Lattice dynamics of ВаТЮз (100) thin films in a polarizable ions model. // Ferroelectrics. 2008. - V.359. - P.21-27

120. V.S. Zhandun and V.I. Zinenko. Lattice dynamics of (001) PbTi03 thin films in a polarizable ions model. // Ferroelectrics. 2008. - V.370. - P.68

121. Y. S. Zhandun, V. I. Zinenko. Lattice dynamics of (100) BaTi03 a model of polarizable ions. // The Fifth International Seminar on Ferroelastic Physics, Voronezh, Abstract book. 2006. - P. 32

122. V. S. Zhandun, V. I. Zinenko. Lattice dynamics of (001) РЬТЮ3 thin films in a polarizable ions model. // Second International Symposium"Micro-and nano-scale domains in ferroelectrics", Ekaterinburg, Abstract and program book. -2007. -P.l 12-113

123. B.C. Жандун, Н.Г. Замкова, В.И. Зиненко. Динамика решетки, сегнетоэлектрическая и антисегнетоэлектрическая нестабильность и сегнетоэлек-трический фазовый переход в неупорядоченных твердых растворах

124. PbB'i/2B"1/203 (В'= Ga, In, Lu; B"=Nb, Ta). // ЖЭТФ. 2008. - T. 133. - С.

125. V.S. Zhandun and V.I. Zinenko. Lattice dynamics of (001) PbTi03 thin films in a polarizable ions model // Ferroelectrics. 2008. - V.370. - P.68

126. V. S. Zhandun, V. I. Zinenko. Lattice dynamics of (100) BaTi03 a model of polarizable ions. // The Fifth International Seminar on Ferroelastic Physics, Voronezh, Abstract book. 2006. - P. 32

127. V. S. Zhandun, V. I. Zinenko. Lattice dynamics of (001) PbTi03 thin films in a polarizable ions model. // Second International Symposium"Micro-and nano-scale domains in ferroelectrics", Ekaterinburg, Abstract and program book. -2007. -P.l 12-113