Цепочечные агрегаты в полидисперсных магнитных жидкостях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Канторович, Софья Сергеевна

• Канторович, Софья Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Канторович, Софья Сергеевна

Введение

1 Современное состояние экспериментальных и теоретических исследований по магнитным жидкостям

1.1 Магнитные жидкости: структура и свойства.

1.2 Первые теоретические модели магнитных жидкостей

1.3 Квазисферические рыхлые агрегаты и фазовое расслоение в магнитных жидкостях.

1.4 Цепочечные агрегаты в магнитных жидкостях.

1.5 Магнетореологические и магнетооптические свойства магнитных жидкостей.

1.6 Основные результаты главы.

2 Функционал свободной энергии системы цепочечных агрегатов в модельной бидисперсной жидкости

2.1 Построение функционала.

2.2 Перенормировка функционала.

2.3 Статистическая сумма цепочки.

2.4 Алгоритм перебора цепочечных агрегатов.

2.5 Уточненная постановка задачи.

2.6 Основные результаты главы.

3 Структура цепочечных агрегатов в бидисперсной системе, моделирующей реальные феррожидкости

3.1 Видиснерсное распределение.

3.2 Минимизация функционала.

3.3 Основные классы цепочечных агрегатов .10G

3.4 Эффект отравления.

3.5 Эффективные характеристики бидисиерсной системы

3.6 Основные результаты главы.

4 Реологические, оптические и магнитные свойства феррожидкостей с цепочечными агрегатами

4.1 Магиитовязкий эффект.

4.2 Магнитное двулучепреломление.

4.3 Поведение магнитных жидкостей в скрещенных магнитных полях.

4.4 Основные результаты главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цепочечные агрегаты в полидисперсных магнитных жидкостях»

Суперпарамагнитной" одиодоменная частица называется, если время релаксации ее магнитного момента мало по сравнению со временем измерения [1, 2]. Для покоящейся частицы это условие выполняется в том случае, когда энергия магнитной анизотропии невелика по сравнению с тепловой энергией, и перемагничивание частицы не сопровождается преодолением высокого потенциального барьера. Магнитный момент такой частицы достаточно свободно флуктуирует внутри нее относительно кристаллографических осей. В пределе малой энергии анизотропии ансамбль суперпарамагнитных частиц во внешнем иоле ведет себя подобно парамагнитному газу с той единственной разницей, что магнитные моменты частиц на несколько десятичных порядков превышают магнитный момент отдельного атома.

Однодоменные частицы, взвешенные в жидкой матрице, могут быть суиерпарамагнитными независимо от величины магнитной анизотропии. Наличие вращательных броуновских степеней свободы полностью устраняет влияние последней на равновесные свойства системы [3]. Типичными и весьма распространенными примерами таких систем суиерна-рамагнитных частиц являются магнитные коллоиды, известные также под названиями "ферроколлоиды", "феррожидкости", "магнитные жидкости". Эти системы представляют собой устойчивые коллоидные взвеси частиц ферро- и ферримагнитных материалов в жидких носителях. Характерные значения диаметров магнитных частиц составляют ~ 10 им, что оказывается меньше границы однодоменности. При таких размерах частицы остаются однородно намагниченными, а ориентационные флуктуации магнитных моментов частиц и персмагничппанис всего ансамбля определяются неелевским и броуновским механизмами. Способность феррожидкостей ощутимо взаимодействовать с магнитным нолем в сочетании с высокой текучестью обуславливает их широкое применение в нриборо- и машиностроении: магнитожидкостные вакуумные уплотнители, жидкие подшипники и магнитные смазочные материалы, амортизаторы и демпферы, чернила для струйной печати и многое другое. С использованием магнитных жидкостей разрабатываются нетрадиционные методы магнитного транспорта лекарств, новые методы медицинской диагностики и лечения. Список областей, в которых применяются магнитные жидкости, может быть продолжен и далее. К настоящему времени различного типа феррожидкости синтезируются, используются и активно изучаются во многих странах (Россия, США, Германия, Япония, Франция, Великобритания, Бразилия и другие).

Взаимодействие магнитных моментов дисперсных феррочастиц друг с другом и с внешним полем имеет нецентральный дальнодействующий характер, требует введения большого числа дополнительных переменных, характеризующих направления магнитных моментов, и, тем самым, значительно усложняет математический аппарат теоретического анализа. Кроме того, зачастую приходится пересматривать развитые методы статистического описания систем с центральносимметричным межчастичным взаимодействием. Однако это же магнитное взаимодействие является причиной того, что феррожидкости обладают рядом уникальных свойств, к числу которых можно отнести следующие.

• Появление объемных магнитных сил, удерживающих весь объем феррожидкости в области сильного магнитного ноля.

• Рекордно высокие для парамагнитных систем значения магнитных характеристик.

• Зависимость эффективных гидродинамических, реологических и теп-лофизических характеристик от напряженности внешнего магнитного поля.

• Явление фазового расслоения, индуцированного магнитным нолем в изотермо-изобарических условиях.

Кроме того, межчастичное диполь-дипольное взаимодействие магнитных моментов феррочастиц является причиной агрегационных явлений в ферроколлоидах и, в частности, приводит к появлению особого типа агрегатов, не типичных для традиционных коллоидных взвесей - цепочечных агрегатов. Существенное влияние цепочек феррочастиц на магнитные, оптические, реологические, диффузионные и другие свойства магнитных жидкостей неоднократно наблюдалось в экспериментальных исследованиях. Появление таких структур регулярно отмечается в компьютерных моделях. Теоретическому изучению проблем агрегирования феррожидкостей посвящена обширная отечественная и зарубежная научная литература. Из всего вышесказанного следует, что тематика диссертации - цепочечные агрегаты в магнитных жидкостях - является весьма актуальной.

Основное направление научных исследований, представленных в настоящей диссертации, связано с теоретическим анализом проблемы существования цепочечных агрегатов в полидисперсных феррожидкостях. Такое исследование представляется весьма своевременным в связи с созданием новых типов кобальтовых феррожидкостей с контролируемым распределением частиц ио размерам. В этих феррожидкостях существование цепочечных агрегатов подтверждено прямыми наблюдениями атомной силовой микроскопии. Основной целыо работы является развитие теоретической модели, описывающей агрегирование магнитных ферро-частиц различных размеров в цепочки, изучение структуры цепочечных агрегатов и оценка влияния таких агрегатов на магнетооптические, реологические и магнитные свойства феррожидкостей.

Научная новизна диссертации заключается в следующем.

• Разработана теоретическая модель, позволяющая описать все типы цепочечных агрегатов в слабоконцентрированном бидисиерсном ферроколлоиде; выявлены основные классы цепочечных агрегатов, состоящих из частиц различного размера и отличающихся топологией.

• Теоретически обнаружен эффект "отравления" цепочки, заключающийся в присоединении мелкой частицы на край цепочки из крупных частиц, тормозящий дальнейший рост цепочки в этом направлении; этот эффект подтвержден результатами компьютерного моделирования микроструктуры феррожидкостей методом молекулярной динамики, проведенного в Институте Макса Планка, Майнц, Германия.

• На базе развитой модели сформулирована концепция микроструктуры магнитных жидкостей, заключающаяся в том, что основная масса частиц крупнодисиерсных фракций объединена в короткие цепочки (дублеты, триплеты) с одной-двумя мелкими частицами по краям, в то время как подавляющее большинство частиц мелкодисперсных фракций находится в неагрегированном, одиночном состоянии.

• Модель успешно использована для описания явления магнитного двулучепреломления (эффект Коттона-Мутона) в феррожидкостях и данных магнитных измерений в скрещенных магнитных нолях; применение развитой концепции микроструктуры феррожидкостей к описанию магнитовязкого эффекта также позволило показать, что существование коротких цепочек из крупных частиц приводит к значительному увеличению вязкости магнитных жидкостей в магнитном поле.

Автор защищает теоретическую модель динамически равновесного формирования цепочечных агрегатов в полидисперсных феррожидкостях, индуцированного межчастичным магнитным диполь-дииольным взаимодействием; полученные данные о структуре цепочечных агрегатов и эффекте отравления; концепцию микроструктуры магнитных жидкостей; описание явления магнитного двулучепреломления и магнитных свойств феррожидкостей в скрещенных магнитных полях.

Работа выполнена в соответствии с основным направлением научных исследований кафедры математической физики Уральского государственного университета при поддержке РФФИ (проект N 00-02-17731 "Магнитные свойства и агрегационные явления в концентрированных феррожидкостях" 2000-2002; проект N 04-02-16078 "Микроструктура магнитных жидкостей"), гранта Президента РФ N МД-330.2003.02, Минобразования РФ (грант N A03-2.9-65G).

Диссертация состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Канторович, Софья Сергеевна

4.4 Основные результаты главы

Сформулируем основные выводы и результаты, полученные в данной главе.

• Разработанный в главах 2, 3 подход к описанию микроструктуры полидисперсных ферроколлоидов, содержащих цепочечные агрегаты, был применен к описанию трех эффектов, являющихся явным следствием сложной внутренней структуры магнитных жидкостей, -магнитовязкого эффекта, магнитного двулучепреломления и немонотонного изменения сигнала ЭДС в эксперименте в скрещенных нолях.

• Результаты сравнения экспериментальных данных с теоретически предсказанными в рамках бидисперсиой модели (выражения (4.1.7), (4.2.3) и (4.3.7) для трех вышеназванных эффектов в том же порядке) представлены на Рис 4.1.4, Рис. 4.2.1 и Рис. 4.3.2. Во всех трех случаях наблюдается хорошее согласие с экспериментом.

Такое согласие свидетельствует, с одной стороны, о применимости построенной концепции микроструктуры реальных ферроколлоидов к описанию натурных экспериментов, а с другой стороны, позволяет надеяться на адекватность разработанной модели цепочечных агрегатов в магнитных жидкостях. Результатом последней являются в целом несильная заагрегированность системы, короткие цепочки первых трех топологических классов, которые взвешены во множестве одиночных мелких частиц. Однако, игнорирование роли мелкодисперсной фракции в агре-гатообразовании недопустимо, так как в этой ситуации не наблюдается экспериментально подтвержденный эффект отравления. Более того, при описании этих трех эффектов в рамках бидисиерсной модели удалось резко сократить число свободных параметров (в сравнении с монодисперсным подходом) и установить непосредственную связь между реологическими и оптическими свойствами ферроколлоидов и их магнитными свойствами.

Заключение

Изучение влияния полидисперсности магнитных жидкостей на свойства образующихся цепочечных агрегатов и применение построенной в диссертации модели позволяет сформулировать следующие основные результаты.

• Построен функционал плотности свободной энергии модельного би-дисперсного ферроколлоида в случаях отсутствия внешнего магнитного поля и бесконечно интенсивного магнитного ноля. Для построения функционала был разработан алгоритм перебора цепочечных агрегатов, который не только позволил учесть вклады всех энергетически и энтропийно различимых цепочечных структур в свободную энергию бидисперсной системы, но и сделал впервые возможным выписать функционал плотности свободной энергии для системы, состоящей из произвольного числа фракций.

• Показано, что для адекватного описания микроструктуры феррожидкостей необходимо учитывать их фракционный состав. При переходе к дискретному распределению от непрерывного важным является перенесение основных магнитных свойств реального ферроколлоида на модельную систему. Разработан подход к исследованию физических свойств магнитных жидкостей, основанный на перенесении магнитных характеристик реального коллоида на модельную бидисперсную феррожидкость.

• В рамках этого подхода получена следующая концепция микроструктуры магнитных жидкостей. В реальных феррожидкостях ббль часть частиц крупиодисперсной фракции связана в цепочечные агрегаты друг с другом и с мелкими частицами, располагающимися в основном по краям цепочек. Подавляющее количество мелких частиц находится в одиночном, иеагрегированном состоянии. Построенные фазовые диаграммы позволяют предполагать, что параметры реальных феррожидкостей соответствуют такому состоянию системы, что основным типом агрегатов являются короткие цепочки из одной-двух крупных частиц в центре и одной-двух мелких частиц но краям. Наличие мелких частиц внутри цепочек из крупных (для параметров модельных ферроколлоидов, описывающих реальные магнитные жидкости) оказывается маловероятным. Присутствие мелких частиц приводит к уменьшению средней длины цепочек из крупных частиц. Этот эффект оказывает существенное влияние за счет наличия в системе большого числа мелких частиц, налипающих на края цепочек из крупных. Данный эффект, названный эффектом отравления, нашел экспериментальное подтверждение при компьютерном моделировании бидисиерсной системы [136]. Данный теоретический эффект носит предсказательный характер и может быть проверен натурным экспериментом. Анализ средней длины с увеличением общей концентрации магнитной фазы (при сохранении молярных долей крупной и мелкой фракций) свидетельствует о том, что в области реальных параметров не наблюдается резкого возрастания средней длины цепочек. Исследована температурная зависимость среднего числа частиц в цепочке. Как и ожидалось, при увеличении температуры средняя длина агрегата стремится к 1, однако, в бидисперсном случае скорость стремления ниже, чем при монодисперсном подходе, что объясняется ослаблением эффекта отравления. Магнитное ноле стимулирует формирование цепочек из феррочастиц. Однако принципиального изменения структуры цепочечных агрегатов не наблюдается.

• Разработанный подход к описанию микроструктуры иолидисперс-ных ферроколлоидов, содержащих цепочечные агрегаты, был применен к описанию трех эффектов, являющихся явным следствием сложной внутренней структуры магнитных жидкостей, - мапшто-вязкого эффекта, магнитного двулучепреломления и немонотонного изменения сигнала ЭДС в эксперименте в скрещенных нолях. Оказалось, что наличие большого числа коротких цепочечных агрегатов может быть причиной сильного возрастания вязкости при малых скоростях сдвига. Обнадеживающее согласие, которого удалось достигнуть при описании магнитного двулучепреломления в магнитных жидкостях, говорит о том, что в слабых нолях основной вклад в оптическую анизотропию вносит поворот агрегатов на иоле, а не их удлинение. Впервые в рамках этого подхода удалось предсказать с достаточной точностью немонотонность сигнала ЭДС в катушке (эксперимент в скрещенных магнитных полях). Это означает, что магнитные свойства феррожидкостей весьма чувствительны не только к агрегатообразованию, но и к линейным размерам и концентрации этих образований, а высота пика сигнала ЭДС и его положение определяется именно этими параметрами. Получение подобных результатов в рамках монодисперсного подхода невозможно.

Из всего вышесказанного следует вывод, что любые теоретические или компьютерные модели, основанные на анализе микроструктуры монодисперсных систем магнитных частиц, не способны адекватно описать физические свойства реальных полидисиерсных феррожидкостей.