Динамика и оптимальная пассивная стабилизация натяжения в лентопротяжных механизмах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Меркин, Владимир Моисеевич

• Меркин, Владимир Моисеевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Меркин, Владимир Моисеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ РАБОТЫ

1.1. Краткая характеристика объекта исследования

1.2. Обзор литературы по теме 10 1.2Л. Результаты по динамике отдельных элементов тракта II

1.2.2. Модели и оптимизация ЛПМ

1.2.3. Специальные пассивные стабилизаторы в ЛПМ

1.3. Выводы и постановка задач работы

2. ДИНАМИКА ОТДЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ТРАКТА ЛПМ

2.1. Продольные колебания ленты на свободных участках 25 2.1 Л. Анализ свободных колебаний реологической модели

2.1.2. Уравнения планарных колебаний и методы определения собственных частот ленты

2.1.3. Продольные собственные частоты ленты

2.1.4. Колебания транспортируемой ленты

2.2. Несимметричные планарные колебания ленты

2.3. Пространственные колебания ленты

2.4. Участки контакта в тракте ЛПМ

2.4.1. Нелинейная модель переменной структуры

2.4.2. Линейная модель участка контакта

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика и оптимальная пассивная стабилизация натяжения в лентопротяжных механизмах»

Решениями ХХУ1 съезда КПСС / I / в одиннадцатой пятилетке предусмотрено значительное увеличение производства,повышение качества и расширение использования в народном хозяйстве таких материалов, как тонкая металлическая фольга, бумага, текстильное полотно, полимерные пленки. Соответствующие задачи поставлены и перед машиностроением. В частности,Минхиммашу предложено организовать выпуск высокопроизводительной техники для изготовления полимерных пленок. В соответствии с этими решениями принято совместное постановление ПШТ, Госплана СССР и АН СССР, которое в рамках целевой комплексной научно-технической программы поручает ЦНИИбуммашу создать базовые образцы резательных машин для разрезания пленки - основы магнитных лент и светочувствительных пленок. Настоящая работа, являясь продолжением традиционного для ЦНИЙбуммаша научного направления, служит определенным подготовительньш этапом выполнения указанного задания.При всем многообразии технологических процессов производства и переработки различных ленточных материалов применяемое в этих целях оборудование, как правило, имеет своей основой лентопротяжный механизм (ЛПМ) - совокупность узлов, связанных движущейся лентой. Поэтому при проектировании и модернизации всех видов такого оборудования общей задачей,особенно важной в связи с повышением рабочих скоростей и требований к надежности и качеству, является исследование динамики ЛПМ. Одно из важнейших условий эффективной работы Л1М - стабильность натяжения ленты. В любом ЛПМ этот фактор влияет на частоту обрывов, во многом определяющую производительность оборудования.Во всех устройствах намотки от натяжения существенно зависит качество готовых рулонов и бобин. Разнотолщинность фольги при прокатке,качество печати в полиграфических машинах, качество магнитной записи на ленточный носитель, работа ножевых устройств резательных станков - все это коренным образом связано с натяжением. И в тех случаях, когда требования стабильности предъявляются к скорости ленты, они фактически адресуются и к натяжению, так как колебания скорости и натяжения движущейся ленты взаимосвязаны.О практической важности проблемы стабилизации рабочего режима ШМ свидетельствуют,в частности,данные об эксплуатации станков продольной резки бумаг и пленок: брак из-за обрывов, дефектов резки и намотки на бобинорезательных станках достигает 10 % общего объема производства /'^ 2 /, а фактическая рабочая скорость продольно-резательных станков оказывается значительно - на 30 - 45 процентов /72 / - меньше допустимой по приводу.Многие лентопроизводящие и лентообрабатывающие машины оснащаются системами автоматического регулирования натяжения, которые в качестве стабилизаторов успешно справляются с низкочастотными возмущениями, однако не могут устранить колебаний, вызванных такими воздействиями,как биение разматываемого рулона. Поэтоыу важной задачей является изучение и использование возможностей пассивной стабилизации,к которой относится направленный выбор конструктивных параметров ЛПМ, и применение специальных пассивных устройств.Анализ технической литературы показывает, что задачи оптимального выбора параметров ЛПМ решаются без учета факторов,существенных в работе скоростного оборудования. Свойства специальных стабилизирующих устройств описаны качественно на основе упрощенных моделей, их возможности в достаточной степени не раскрыты, методика оптимальной настройки отсутствует.Все вышеизложенное определяет актуальность и практическую важность темы настоящей работы. Актуальность разработки адекватной и достаточно простой модели ЛПМ, чему в настоящем исследовании уделено значительное внимание, связана также с внедрением микропроцессорного управления и с автоматизацией проектирования направлениями, принадлежащими к числу основных,сформулированных в решениях ХХУ1 съезда КПСС / I /.Целью работы является решение комплекса вопросов оптимальной пассивной стабилизации натяжения в ЛПМ и составление методик синтеза. Конкретная постановка задач работы на основе обзора литературы дана в первой главе.Во второй главе рассматриваются динамические свойства отдельных участков тракта. На основе второй главы в третьей - построена и обоснована базовая модель ЛПМ,описаны характерные возмущения, разработаны алгоритмы динамического анализа и методика синтеза ЛПМ по минимакснол^у критерию. В четвертой главе получены модели и исследованы возможности специальных стабилизирующих звеньев в составе ЛПМ. Практические примеры и результаты экспериментов составляют содержание пятой главы.На защиту выносятся следующие новые положения и результаты работы: уравнения и анализ собственных частот участков тракта; построенные модели ЛПМ с учетом и без учета массы ленты, обоснование применимости упрощенной модели; модели специальных стабилизирующих устройств, в том числе предложенные схемы повышенной эффективности; алгоритмы построения частотных характеристик ЛПМ; достаточные условия устойчивости ЛПМ произвольной структуры;аналитическое описание размотки неидеального рулона; постановка задач и методики синтеза ЛПМ; расчетные примеры и результаты экспериментов.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Меркин, Владимир Моисеевич

Основные результаты и выводы из содержания данной главы подразделяются на три группы.К первой относятся чисто эмпирические результаты собственных опытов и анализа имеющихся экспериментальных данных;

1. В нормальных условиях эксплуатации ЛПМ с рулоном на входе основные колебания натяжения ленты происходят с частотой размотки-угловой скоростью вращения входного рулона.

2. Существующие САР натяжения в ЛПМ не подавляют действие основных колебательных возмущений.

3. Установка правильно выбранного пассивного пружинного стабилизатора натяжения позволяет существенно уменьшить амплитуду колебаний на всем протяжении перемотки рулона.

4. Одновременно с уменьшением колебаний натяжения пружинный стабилизатор препятствует развитию поперечных колебаний ленты.

5.При установке ПВ на 2-х опорах уменьшается боковое рысканье ленты и неровность торцевых поверхностей наматываемого рулона.

Следующие выводы получаются из сопоставления теоретических и практических данных:

6. Эксперименты качественно подтверждают правильность предложенной линейной модели в области реальных амплитуд возмущений.

7. Пренебрежение в модели тракта участками контакта,сравнимыми по длине со свободными,может давать качественно неверные результаты.

8. Линейная модель работоспособна (при построении АЧХ) за пределами области в пространстве параметров,где обеспечено сохранение сцеплений, при небольшом выходе за границу этой области; метод замороженных коэффициентов оправдывается при монотонном изменении как радиуса рулона, так и среднего натяжения ленты.

9. Для более точного описания резонансных и антирезонансных областей АЧХ надо в модели точнее учитывать сопротивление, в частности, трение в стабилизаторе ЛПМ.

10. При больших амплитудах возмущений требуется переход к нелинейной модели ЛПМ; при наличии больших поперечных колебаний ленты нельзя в анализе пренебрегать взаимодействием их с продольными колебаниями.

Еще одна группа результатов - подтверждение общих положений предыдущих разделов работы расчетами реальных станков:

11. Примеры показывают, что анализом динамики надо охватывать весь диапазон заданных технологических параметров работы ЛПМ, так как возможно неудачное их сочетание в каком-то из режимов.

12. На примере п.5.1 видно, как параметрическая оптимизация -перемещение одного из направляющих валиков - может улучшить АЧХ тракта.

13. Эффективность применения пассивного стабилизатора может быть достигнута только при правильной его настройке, для этого недостаточно качественных соображений, а необходим конкретный расчет с привлечением ЭВМ.

14. Даже оптимальный выбор жесткости в пассивном стабилизаторе не всегда дает достаточно эффективный результат для всех режимов одновременно. Постановку задачи при этом надо расширять, включая в нее возможность изменения исходной кинематической схемы ЛПМ.

15. Оптимизация ЛПМ по динамическим критериям часто вступает в противоречие с другими требованиями, так что оптимальное проектирование механизма носит компромиссный характер.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило решить поставленные задачи. В этом плане среди полученных результатов можно выделить следующие основные:

1. Для описания малых отклонений от стационарного режима построены две линейные модели ЛПМ: гибридная и с невесомой лентой; обосновано применение упрощенной модели в задачах оптимальной стабилизации.

2. Получены и введены в модель ЛПМ математические описания специальных стабилизирующих звеньев.

3. Разработаны алгоритмы построения частотных характеристик

ЛПМ.

4. Найдены легко проверяемые достаточные условия устойчивости, причем для основной схемы ЛПМ устойчивость в области реальных значений параметров доказана.

5. Аналитически описаны основные возмущения со стороны разматываемого рулона.

6. Сформулирован критерий и рассмотрены постановки задач оптимального выбора параметров.

7. Предложены стабилизаторы натяжения с повышенной эффективностью.

8. Составлены методики параметрического синтеза ЛПМ и настройки стабилизатора натяжения с плавающим валиком.

9. Теоретические положения проиллюстрированы расчетными примерами анализа и оптимизации ЛПМ реального оборудования.

10. Проведенные эксперименты продемонстрировали эффективность введения стабилизатора и качественно подтвердили ряд теоретических результатов.

Полученные в работе модели могут быть использованы в решении более широкого круга задач динамики ЛПМ. Например, описание ПВ и пневматических устройств применимо и в тех случаях, когда они являются датчиками активных систем управления; описание размотки рулона произвольной формы имеет применение в ЛПМ с нецилиндрическими рулонами. Для анализа переходных, старт-стопных режимов работы ЛПМ и больших колебаний натяжения и скорости могут быть использованы полученные нелинейные модели, в том числе модель контакта переменной структуры. Математическая модель ЛПМ необходима при разработке микропроцессорного встроенного управления резательными и т.п. станками, что является задачей ближайшей перспективы. Результаты настоящей работы: модели, алгоритмы, методики - войдут составной частью в САПР соответствующего оборудования.

Самостоятельное применение вне области ЛПМ могут найти такие результаты работы, как уравнения колебаний растянутых пластин и решения задач об их собственных частотах с учетом ширины и анизотропии (здесь же можно отметить и реологический стержень); оценка вклада распределенных масс в собственные частоты гибридных систем; распространение на системы с запаздыванием метода построения нестационарных частотных характеристик; рекуррентный подход к анализу устойчивости систем с ленточными или почти ленточными матрицами.

Результаты настоящего исследования использованы в НИР и про-ектно-конструкторских работах ЦНИИбуммаша.

Внедрение результатов частично отражено в материалах приложения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Меркин, Владимир Моисеевич, 1984 год

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Политиздат,1981,- 224 с.

2. Андреев А.В. Передачи трением.- М.: Машиностроение, 1978. 176 с.

3. Андрюшкявичюс А.И., Рагульскис К.М., Донцу З.Т. Оптимальный синтез лентопротяжных механизмов по частотному спектру. -Вибротехника, 1972, № 3 (16), с. 13-17.

4. Андрюшкявичюс А.И., Рагульскис К.М., Щульнюс П.П. Оптимальный синтез ЛПМ с бесконечным кольцом магнитной ленты по амплитуде переходного процесса при стартстопных режимах механизма. Вибротехника, 1974, № 2 (23), с. 27-32.

5. Андрюшкявичюс А.И., Толочка Р.-Т.А. Синтез проволокопротяж-ного кассетного механизма по частотному спектру. Вибротехника, 1973, № 2 (19), с. 129-137.

6. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник.- Л.: Машиностроение, 1980. 248 с.

7. Балтрушайтис Ю.Д., Буда А.-В.А. Частоты собственных продольных колебаний магнитных лент. Вибротехника, 1971, № 2 (15), с. 273-277.

8. Башаратьян Т.И., Дашевская Н.В. Динамика двухзвенного стабилизатора скорости с учетом упругости петли киноленты. Труды Ленингр.ин-та киноинженеров, 1979, № 34, с. 34-43.

9. Бейлин И.Ш., Вейц В.Л., Меркин В.М. Анализ системы автоматического регулирования натяжения для вакуумных установок металлизации ленточных материалов. Вибротехника, 1981, № 3 (43),с. I45-I5I.

10. Бейлин И.Ш., Вейц В.Л., Меркин В*М. Динамические модели и структурные схемы механизмов с гибкими технологическими связями.

11. Динамика и прочность тяжелых машин, 1981, № б, с. 45-51.

12. Бейлин И.Ш., Вейц В. Л., Меркин В.М. Исследование процессов размотки рулонов неидеальной формы. Машиноведение, 1982,4, с. 8-13.

13. Бейлин И.Ш., Вейц В.Л., Меркин В.М. Пассивная стабилизация натяжения в механизмах с гибкими транспортируемыми связями.-В кн.: Второй Всесоюзный съезд по теории машин и механизмов. Тезисы докладов. 4.1. Киев: Наукова думка, 1982, с.48.

14. Бейлин И.Ш., Лейбович М.Х, Меркин В.М. Вопросы синтеза устойчивого регулятора натяжения. Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1980, № 2, с. 212.

15. Бейлин И.Ш., Меркин В.М. 0 влиянии неравномерности натяжения ленты на собственные частоты ее колебаний. Изв. ВУЗ. Электромеханика, 1980, № 2, с. 211.

16. Бондарь В.М., Касперский С.Г. Исследование частотных характеристик нитенатяжных устройств. Изв. ВУЗ. Технология легкой промышленности, 1979, № I, с. 125-128.

17. Буда А.-В.А., Фридлянд Л.Б., Балтрушайтис Ю.Д. Исследование колебаний натяжения и скорости магнитной ленты, Вибротехника, 1970, № 2(11), с. 219-222.

18. Булгаков Б.В. Колебания. -М.: Гос.издат.технико-теор. лит-ры, 1954. 892 с.

19. Бушунов В.Т. Печатные машины. Л.: Машгиз, 1963.- 616 с.

20. Вейц В.Л., Бейлин И.Ш., Меркин В.М. 0 математических моделях упругой ленты в механизмах с гибкими связями. Прикладная механика, 1983, т.19, № 8, с. 85-90.

21. Вибрации в технике: Справочник. T.I. Колебания линейных систем. Под ред. В.В.Болотина. М.: Машиностроение,1978.- 352 с.

22. Вибрации в технике: Справочник. Т.6. Защита от вибрации и ударов. Под ред. К.В.Фролова.- М.: Машиностроение,1981.- 456 с.

23. Воробьев И.И. Ременные передачи. М.: Машиностроение, 1979. - 168 с.

24. Гринченко В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров. Киев: Наукова думка, 1978. - 264 с.

25. Гринченко В.Т., Мелешко В.В.,Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова думка, 1981. - 284 с.

26. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. - 472 с.

27. Донцу З.Ф. Определение динамических характеристик лентопротяжных механизмов магнитной записи с бесконечным кольцом магнитной ленты (I). Вибротехника, 1970, № 3 (12), с. 125-133.

28. Жилка В.А. Исследование неравномерности движения носителей магнитной информации: Канд.дисс. Львов, 1973.

29. Захаров В.Г. Приближенный метод исследования вынужденных колебаний магнитных лент в аппаратуре точной магнитной записи. -Техника средств связи. Серия общетехническая, 1978, № 2(10),с.7-15.

30. Избицкий Э.И. Импульсное регулирование движения ленточного материала. М.: Энергия, 1970. - 112 с.

31. Кенставичюс А.-Б.Б. Деформация тонкой упругой ленты под воздействием произвольной нагрузки, приложенной к ее концам.Ч.З. Формы и частоты свободных колебанйй ленты. Вибротехника, 1977, № 6(30), с.141-148.,

32. Кенставичюс А.-Б.Б., Кенставич:енеБ.-А.Б. ,Цибульските Р.-Д.П. Деформация тонкой упругой ленты под воздействием произвольной нагрузки, приложенной к ее концам (П). Динамика идеально упругой ленты. Вибротехника, 1973, № I (18), с. 91-106.

33. Кенставичюс А.-Б.Б.,Нигай А.Ф. Исследование на фазовой плоскости колебаний длинной тонкой ленты с учетом геометрической нелинейности. Вибротехника, 1973, № 2(19), с. 5-II.

34. Кинцис Ю.О., Михневич А.В., Петраков В.П. Исследование возможности применения динамических гасителей колебаний в лентопротяжных механизмах. Тр. ВНИИРТ, 1975, № 7(26), с.14-26.

35. Китра С.П., Рагульскис К.М. Опыт применения пассивных статистических методов для исследования динамики ЛПМ. Вибротехника, 1970, № 1(10), с. 175-187.

36. Кожешник Я. Поперечное колебание напряженных гибких звеньев передач. В кн.: Теория машин и механизмов.- М.: Наука, 1976, с. 170-176.

37. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976. - 320 с.

38. Кулев М.К. Динамика лентопротяжных механизмов с учетом распределенности параметров ленты: Канд.дисс, Каунас, 1983.

39. Куликов A.M. Автоматическое регулирование натяжения материала при перематывании на многозвенных устройствах текстильной промышленности: Канд. дисс. М., 1970.

40. Куликов Б.В. Теоретическое и экспериментальное исследование бумагопитающих устройств рулонных печатных машин и разработка методики их расчета: Канд.дисс. М., 1952.

41. Куртинайтис А.К., Рагульскис К.М. Динамические характеристики вращаемых узлов ЛПМ. Вибротехника, 1970, № 1(10), с. 41-47.

42. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. - 204 с.

43. Лейбович М.Х. Исследование динамики пленкопротяжных механизмов бобинорезательных станков и разработка оптимальных систем автоматического управления натяжением пленки: Канд.дисс.-Л.,1978.

44. Лейбович М.Х., Бейлин ИЛИ., Люханов Б.И., Меркин В.М. Оптимальное управление натяжением полотна на раскатных механизмахотделочного оборудования. Бумагоделательное машиностроение, 1978, с. 104-109.

45. Леонавичюс JI.JI., Серапинас В.П. Некоторые реологические свойства бумаги. Вибротехника, 1969, № 2(7), с. 201-207.

46. Леонавичюс Л.Л., Рагульскене В.Л., Серапинас В.П. Определение реологических констант бумаги. Вибротехника, 1970,1. I (10), с. 107-125.

47. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т.2. Динамика. М.: Гос.издат.технико-теор.лит-ры,1955.- 596 с.

48. Лялин В.Е. Оптимальный синтез динамических систем элект-ростатографов: Канд.дисс. Каунас, 1977.

49. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. - 532 с.

50. Марголин Ю.Я., Сарбатова Н.И. Системы автоматического ре> гулирования натяжения кордных тканей. М.: Машиностроение, 1977. - 160 с.

51. Мелик-Степанян A.M. Механизмы транспортирования неперфо-рированной ленты. Л.: ЛИКИ, 1974. - 64 с.

52. Меркин В.М., Бейлин И.Ш. Математические модели устройств для поддержания натяжения бумажного полотна на отделочном оборудовании. Бумагоделательное машиностроение, 1979, с.80-84.

53. Меркин В.М., Бейлин И.Ш. О влиянии неидеальности формы рулона на колебания натяжения бумажного полотна. Бумагоделатель ное машиностроение, 1980, с.93-99.

54. Меркин В.М., Бейлин И.Ш. О влиянии ширины упругого полотна на собственные частоты его колебаний. Бумагоделательное машиностроение, 1981, с. I0I-I05.

55. Мигушов И.И. Механика текстильной нити и ткани. М.: Легкая индустрия, 1980. - 160 с.

56. Минаков А.П. Основы механики нити. Науч.тр.Моск.текст, ин-та, 1941, т.9, № I. - 87 с.

57. Митрофанов В.П. Математическое описание продольного движения ленты в ротационных печатных аппаратах с учетом ее вязко-упругих свойств. Печатные машины, 1977, № I, с.20 - 46.

58. Михневич А.В. Анализ работы подпружиненного ролика в лентопротяжном механизме. Тр. ВНИИРТ, 1972, № 3(22), с.137-148.

59. Михневич А.В. Лентопротяжные механизмы. М.: Энергия, 1971. - 88 с.

60. Мэзон С. и Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: Изд. ин. лит-ры, 1963. - 620 с.

61. Навицкас А.Й., Рагульскис К.М. Случайные колебания в прецизионных лентопротяжных механизмах. Вибротехника, 1968, №2(4), с. 83-88.

62. Навицкас А.Й., Рагульскис К.М., Скуркайте О.-М.А. Некоторые вопросы динамики тракта магнитных головок. Вибротехника, 1970, № 3 (12), с. 197-207.

63. Нагиневичене Л.С., Нагиневичюс В.А. Деформационные свойства магнитных лент во времени. Вибротехника, 1974, № 2 (23), с. 21 - 26.

64. Очан М.Ю. Динамика размотки нити . Прикладная матем. и механика, 1975, т.39, № 4, с. 735-738.

65. Песьяков Г.Н. Регулирование натяжения бумажного полотна. М.: Лесная промышленность, 1976. - 136 с.

66. Путята Т.В., Захаров В.Г. Об устойчивости колебаний лентопротяжных механизмов (ЛПМ) магнитофонов. Вестник Киев.политехи, ин-та. Приборостроение, 1982, № 12, с. 18-21.

67. Рагульскис К.М., Скуркайте О.-М.А., Навицкас А.Й. Статистические оценки стохастических параметров тракта магнитных головок.-Вибротехника, 1969, № 4 (9), с. 5-14.

68. Раус Э.Дис. Динамика системы твердых тел. Т.2. М.: Наука, 1983. - 544 с.

69. Роде мл. Параметрическое самовозбуждение поперечных колебаний ремней. Прикладная механика (перевод), 1970, № 4, с.152-159.

70. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей.- М.: Машиностроение, 1978. 222 с.

71. Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. М.: Машиностроение, 1982. - 280 с.

72. Светлицкий В.А. Передачи с гибкой связью. М.: Машиностроение, 1967. - 154 с.

73. Смирнов Ю.Н. Исследование динамики и разработка методики расчета продольно-резательных станков: Канд.дисс. Л., 1974.

74. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. М.: Наука, 1981. - 112 с.

75. Солодов А.В. Линейные системы автоматического управления с переменными параметрами. М.: Физматгиз, 1962. - 324 с.

76. Столяров А.И. Оптимизация систем управления движением лентопротяжных механизмов с предельно высокой точностью: Канд.дисс. -Л., 1979.

77. Стрижак В.Я. Анализ влияния длин и масс в системе с блок-стабилизатором. Вестник Львов.политехи.ин-та, 1978, № 128, с. 5659.

78. Травников Е.Н. Механизмы аппаратуры магнитной записи. /Киев: Техника, 1976. 464 с.

79. Трищ Г.Г., Рябинин С.Н. Анализ частот собственных колебаний лентопротяжных механизмов. Вестник Львов.политехи.ин-та, 1980, № 146, с. I18-120.

80. Тюрин Л.А. Печатные машины. М.: Книга, 1966. - 460 с.

81. Фейгин В.Б., Бабинский В.А., Меркин В.М., Долгин М.А. Особенности динамики бумажного полотна в сушильной части бумагоделательных машин. Бумагоделательное машиностроение, 1981, с. 54 - 57.

82. Фельдман Л. В. Теоретическое и экспериментальное исследование бумагопроводящих систем рулонных печатных машин: Канд. дисс. М., 1968.

83. Филатов В.Н. Исследование и разработка двухдвигательного электропривода периферического наката: Канд.дисс.- Л., 1982.

84. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

85. Шустов А.Д. Математическое описание неустановившегося движения бумажного полотна на бумагоделательной машине при регулировании скоростей ее секций. Бумагоделательное машиностроение, 1965, с. 146-157.

86. Шустов А.Д. Процессы деформации бумажного полотна. М.: Лесная промышленность, 1969. - 200 с.

87. S8. Dedner W. Untersuohungen tlber Gleichlaufsohwankun—gen an Magnettonlaufwerken, Teil 1, 2,- Feinwerktechnik,1969, Heft 6, S, 272-279, Heft 8, S, 3*8-354'

88. Kornmann P. Zur Beanepruchung von Bedruokstoffbahnen an Zugwalzen in Verarbeitungsmasohinen, Papier und Druck, 1973, N 5, S. 69-73.9a. Kumai T. Effect of edge thrust on the natural frequensy of flexural vibrations of rectangular plate»