Динамическая теория диффузного рассеяния излучений в кристаллах с дефектами кулоновского типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Олиховский, Степан Иосифович

• Олиховский, Степан Иосифович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Олиховский, Степан Иосифович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ДШАШКЕСШ ТЕОРШ ДЙМШЮГО РАССЕЯНШ

ИЗЯУЧЕНШ В НЕВДЕАЛЪНЫХ КРИСТАЛЛАХ (ОБЗОР).

1.1. Общие замечания.

1.2. Тепловое диффузное рассеяние.

1.3. Диффузное рассеяние на статических искажениях . 19 1.4 Метод трехкристальной рентгеновской дифрактометрии.

1.5. !&ртины Кикучи.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ОПВДЕЛЕНШ АМПЛИТУДЫ И ЖТЕНСИШОСТИ ДШАМИЧЕСЮГО ДШУЗНО

ГО РАССЕЯНШ ЭЛЕКТРОНОВ И РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ В КРИСТАЛЛАХ С ДЕФЕКТАМИ.

2.1. Основные уравнения и амплитуда рассеяния.

2.2. Одноволновой случай дифракции: диффузный фон в одноволновом направлении.

2.2.1. Вычисление амплитуды диффузного рассеяния в различных представлениях.

2.2.2. Эквивалентность метода плоских волн и метода волновых мод

2.2.3. Сравнение с кинематической теорией.

2. 3. Одноволновой случай дифракции: диффузный фон в двухволновом направлении (линии Кикучи).

2.3Л. Вычисление амплитуды диффузного рассеяния . 57 2.3.2. Интенсивность линий и полос Кикучи при рассеянии в неупорядоченных твердых растворах . 64 2. 4. Выводы

131АВА 3. ИНТЕНСИВНОСТЬ ДШФУШОГО РАССЕЯНШ В ДВУХ

ВОЛНОВОМ СЛУЧАЕ ДШРАКЦИИ ПО БРЭГГУ.

3.1. Амплитуда диффузного рассеяния и потенциал кристалла, содержащего дефекты кулоновского типа

3.2. Поле упругих смещении дефекта кулоновского типа в ограниченном кристалле

3.3. Интенсивность диЩгзного рассеяния с учетом и без учета "сил зеркального изображения".

3.4. Профили интенсивности, изодиЗ&фузные линии и их связь с характеристиками дефектов.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ИНТЕНСИВНОСТЬ ДШФУШОГО РАССЕЯНШ В ДВУХ

ВОЛНОВОМ СЛУЧАЕ ДШРАКЦИИ ПО ЛАУЭ.

4.1. Вычисление интенсивности диффузного рассеяния

4.2. Зависимость профилей интенсивности ди|)фузного рассеяния от толщины кристалла и характеристик дефектов.

4.2.1. Случаи тонкого и толстого кристаллов. Эффект аномального прохождения диффузно рассеянных лучей

4.2.2. Вклады процессов внутриветвевого и мекветвевого рассеяний в профили интенсивности.

4.3. Изодлффузные линии и их характерные особенности, связанные с динамическими эффектами и характеристиками дефектов. III

4.3.1. Изоди|)фузше линии в плоскости, перпендикулярной к сильному брэгговскому лучу. III

4.3.2. ИзодЕффузные линии в плоскости рассеяния.

4. 4. Интенсивность ди!Фузного рассеяния в неупорядоченных твердых растворах.

4,5. Выводы.^.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая теория диффузного рассеяния излучений в кристаллах с дефектами кулоновского типа»

Актуальность темы. Неразрушакяцие методы исследования структуры реальных твердых тел представляют собой важную область физики твердого тела и играют все более весомую роль в современной технике. Особое место среди таких методов занимает рассеяние излучений (рентгеновских лучей, электронов, нейтронов), длина волны которых сравнима с межатомными расстояниями кристаллических структур. Наблюдаемые дифракционные и интерференционные картины в этом случае позволяют получать ценную информацию как о макроскопических характеристиках реальных кристаллов, так и о тонких деталях их атомного строения. При этом наиболее полную информацию о характеристиках дефектов кристаллов несет диффузное рассеяние.

Характер распределения интенсивности диффузного рассеяния, вид изодиффузных поверхностей, т.е. поверхностей равной интенсивности в пространстве обратной решетки, существенно зависит от типа дефектов, их положения в кристаллической решетке, закона упругого взаимодействия дефектов с атомами кристалла. Вследствие этого оказывается возможным проводить анализ типа дефектов и определять их характеристики по данным о диффузном рассеянии излучений. Теоретической базой для интерпретации наблюдаемых картин диффузного рассеяния и установления их связи с характеристиками дефектов служит кинематическая теория дифракции излучений в неидеальных кристаллах.

Кинематический подход справедлив в тех случаях, когда можно пренебречь многократным рассеянием и интерференционным взаимодействием волн, т.е. при исследовании достаточно несовершенных кристаллов, а также монокристаллов, толщина которых намного меньше длины экстинкции. Для исследования же почти совершенных монокристаллов произвольной толщины необходима динамическая теория диффузного рассеяния. Основы такой теории для монокристаллов с макроскопически однородно распределенными дефектами произвольного типа в настоящее время созданы. Получены общие выражения для интенсивностей диффузных волн и установлены в общем виде связи между распределением диффузного фона в условиях динамической дифракции и характеристиками дефектов.

Однако, для практической реализации возможностей динамической теории диффузного рассеяния в интерпретации экспериментальных результатов необходимы детальные аналитические выражения для интенсивности диффузного рассеяния в каждом конкретном случае дефектов. Наиболее важное место среди них в монокристаллических материалах для новой техники занимают дефекты кулоновского типа (точечные дефекты и их группы - включения, зародыши новой фазы, дислокационные петли малого радиуса) . Этим и обусловлена актуальность темы данной диссертационной работы.

Целью работы является развитие динамической теории диффузного рассеяния излучений в монокристаллах с дефектами кулоновского типа для случаев дифракции по Брэггу и по Лауэ.

Научная новизна. Разработана динамическая теория диффузного рассеяния излучений в случаях дифракции по Лауэ ( на просвет) и по Брэггу (на отражение).

Впервые в рамках динамической теории построены изодиф-фузные линии. Установлена и подробно исследована возможность их качественного и количественного отличия от соответствующих изолиний кинематической теории. Показана необходимость динамического рассмотрения при исследовании монокристаллов.

-7В рамках динамической теории проанализирована зависимость характерных особенностей изодиффузных линий, профилей интенсивности и линий Кикучи от параметров динамической дифракции и характеристик дефектов кулоновского типа в монокристаллах.

Практическая ценность. Полученные результаты положены в основу создания новых количественных методов исследования характеристик монокристаллов с дефектами кулоновского типа на базе рентгеновской дифрактометрии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная в диссертации динамическая теория диффузного рассеяния излучений монокристаллами с хаотически распределенными дефектами кулоновского типа и построенные на ее основе изодиффузные линии устанавливают закономерности распределения интенсивности диффузного фона в существенно динамической области обратного пространства.

2. Распределение интенсивности диффузного рассеяния монокристаллами с хаотически распределенными дефектами кулоновского типа не только в непосредственной окрестности узлов обратной решетки, айв области на порядок и более превышающей ширину брэгговского пика, существенным образом качественно и количественно отличается от распределения, полученного в кинематической теории, и установленные динамические особенности этого распределения содержат дополнительную зависимость от характеристик дефектов.

3. В монокристаллах с хаотически распределенными дефектами кулоновского типа имеет место явление аномального прохождения диффузно рассеянного излучения, механизм возникновения которого более сложный по сравнению с известным эффектом Бормана для брэгговских лучей, а установленная в работе количественная зависимость описывающих его параметров от характеристик дефектов имеет качественно иной вид.

Апробация работы. Материалы диссертации были доложены на:

1. У Семинаре по дифракционным методам исследования искаженных структур (Иркутск,1981),

2. У1 Семинаре по дифракционным методам исследования искаженных структур (Ленинград,1982),

3. II Всесоюзном совещании по методам и аппаратуре для исследований когерентного взаимодействия излучения с веществом (Ереван, 1982),

4. I Республиканском семинаре по изучению радиационных и технологических дефектов в полупроводниковых кристаллах дифракционными методами (Киев, 1982),

5. X Бакурианской школе по радиационной физике металлов и сплавов (Бакуриани, 1983).

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах;

1. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Динамическая теория диффузного рассеяния рентгеновских лучей и электронов в твердых растворах /Тезисы докладов У Семинара по дифракционным методам исследования искаженных структур. -Иркутск, 1981, с. 42-43.

2. Молодкин В.Б., Олиховский С.И;, Осиновский М.Е. Динамические эффекты при диффузном рассеянии излучений в кристаллах с хаотически распределенными дефектами. - Киев, 1981, -46 с. - (Препринт / АН УССР, Ин-т металлофизики; 13.81)

3. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Динамические эффекты дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с хаотически распределенными дефектами кулоновского типа / Тезисы докладов II Всесоюзного совещания по методам и аппаратуре для исследований когерентного взаимодействия излучения с веществом. - М., 1982, с. 35 - 36.

4. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Влияние сил зеркального изображения на когерентные динамические эффекты диффузного рассеяния / Тезисы докладов II Всесоюзного совещания по методам и аппаратуре для исследований когерентного взаимодействия излучения с веществом. -М., 1982, с.37 - 38.

5. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Динамическая теория диффузного рассеяния рентгеновских лучей и электронов в кристаллах, содержащих дефекты кулнновского типа. - Металлофизика, 1983, 5, № I, с. 3 - 15.

6. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Динамическая теория диффузного рассеяния излучений в кристаллах с дефектами кулоновского типа (лауэ-дифракция). - Металлофизика, 5, № 5, с. 3 - II.

7. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. О применении диффузного рассеяния рентгеновских лучей для исследования структурного совершенства монокристаллов. - Металлофизика, 1983, 5 , № б, с. 112 - 114.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, включающего 22 рисунка и список цитируемой литературы из 118 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Олиховский, Степан Иосифович

4.5. Выводы

Получены выражения для амплитуды и интенсивности диффузного рассеяния на кристаллах с хаотически распределенными дефектами кулоновского типа в двухволновсм случае дифракции по Лауэ.

Найденные выражения для интенсивности диффузного рассеяния в о!фестности нулевого и й-го узлов обратной решетки состоят из слагаемых, обусловленных процессами внутри- и межветвевого рассеяний, и интенрференционных слагаемых.

Выполнен сравнительный анализ вкладов процессов межветвевого и внутриветвевого рассеяния в профили суммарной интенсивности диффузного рассеяния в упруго изотропном кристалле и показано принципиальное отличие этих вкладов от рассмотренных Такаги в случае теплового диффузного рассеяния.

При точном брэгговском направлении падающего луча вклад процессов межветвевого рассеяния дает два максимума, разделенных провалом в узле обратной решетки. Вклад процессов внутриве^твевого рассеяния дает один максимум в узле обратной решетки.

В случае тонкого кристалла доминирует вклад процессов межветвевого рассеяния и суммарный профиль интенсивности может оказаться двухгорбым. В случае толстого кристалла преобладает вклад процессов внутриветвевого рассеяния и суммарный профиль имеет одинарный максимум в узле обратной решетки.

Показано резкое возрастание с толщиной отношения интенсивности диффузного рассеяния к ее кинематическому пределу в щ широком интервале отклонения диффузно рассеянного луча от точного брэгговского направления в случае лауэ-дифракции. Предсказан и количественно описан эффект аномального прохождения диффузно рассеянных лучей в толстых поглощающих кристаллах с дефектами кулоновского типа. Установлена связь параметров эффекта с характеристиками дефектов кристалла.

Построены изодиффузные линии в плоскости рассеяния. Наиболее характерной чертой изодиффузных линий в плоскости рассеяния является то, что они вытянуты вдоль прямых, которые соответствуют выполнению условия Брэгга соответственно для падающего и диффузно рассеянного лучей. Для дасталлов малой и промежуточной толщин изолинии состоят из двух лепестков, между которыми через узел обратной решетки проходит линия пониженной интенсивности. Изолинии етущаются к двум максимумам, расположенным по разные стороны от узла обратной решетки вдоль вектора дифракции. При болших толщинах кристалла изолинии еще сильнее деформируются по сравнению с кинематическими, которые в рассмотренном случае упруго изотропного континуума имеют вид соприкасающихся окружностей, и сгущаются к одному максимуму, находящемуся в узле обратной решетки.

Проведено рассмотрение интенсивности динамического диффузного рассеяния в монокристаллах бинарных твердых растворов. Полученные формулы дозволяют вычислять, по аналогии с кинематической теорией, параметры корреляции и энергии упорядочения твердого раствора методом обратного фурье-преобразования экспериментально измеренной и перенормированной с учетом динамических эффектов интенсивности диффузного рассеяния.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана динамическая теория диффузного рассеяния излучений в монокристаллах с хаотически распределенными дефектами кулоновского типа. Получены аналитические выражения для интенсивности диффузного рассеяния в случаях дифракции по Лауэ и по Брэггу.

2. Впервые в рамках динамической теории построены изолинии интенсивности диффузного рассеяния.

Установлена и подробно исследована возможность существенных качественных и количественных отличий динамических изодиффузных линий и профилей интенсивности диффузного рассеяния от соответствующих изолиний и профилей кинематической теории. Эти отличия проявляются в окрестности узлов обратной решетки, превышающей на порядок и более ширину брэгговского пика. Тем самым показана принципиальная необходимость динамического рассмотрения при исследовании диффузного рассеяния в почти совершенных монокристаллах с дефектами кулоновского типа.

3. Проанализированы изодиффузные линии, построенные как в плоскости рассеяния, так и в плоскости, перпендикулярной к сильному брэгговскому лучу.

Динамические изодиффузные линии в плоскости рассеяния сильно вытянуты вдоль тех направлений в пространстве обратной решетки, которые соответствуют точному выполнению условия Брэгга для падающего или диффузно рассеянного лучей.

Форма изодиффузных линий в плоскости, перпендикулярной к сильному брэгговскому лучу, существенно зависит от величины и знака отклонения падающего луча от условия Брэгга и в случае брэгг-дифракции дополнительно характеризуется обусловленной экстинкцией полосой пониженной интенсивности, ширина которой прямо пропорциональна статическому фактору Дебая-Валлера.

4. Дано количественное описание экстинкционного провала в профиле интенсивности диффузного рассеяния, экспериментально обнаруженного ранее Дедерихсом и др. для монокристалла меди с радиационными дефектами.

5. Исследовано влияние."сил зеркального изображения" дефектов кулоновского типа на интенсивность диффузного рассеяния. Показано, что учет сил зеркального изображения в случае брэгг-дифракции на порядок усиливает интенсивность диффузного рассеяния в динамической области, а в случае лауэ-дифракции к заметным изменениям интенсивности не приводит.

6. Для случая лауэ-дифракции выполнен сравнительный анализ вкладов процессов межветвевого и внутриветвевого рассеяния в профили суммарной интенсивности диффузного рассеяния в упруго изотропном кристалле и показано принципиальное отличие этих вкладов от расмотренных Такаги в случае теплового диффузного рассеяния.

При точном брэгговском направлении падающего луча вклад процессов межветвевого рассеяния дает два максимума, рахделенных провалом в узле обратной решетки. Вклад процессов внутриветвевого рассеяния дает один максимум в узле обратной решетки.

В случае тонкого кристалла доминирует вклад процессов межветвевого рассеяния и суммарный профиль интенсивности может оказаться двухгорбым. В случае толстого кристалла преобладает вклад процессов внутриветвевого рассеяния и суммарный профиль имеет одинарный максимум в узле обратной решетки.

7. Показано резкое возрастание с толщиной отношения интенсивности диффузного рассеяния к ее кинематическоу пределу в широком интервале отклонения диффузно рассеянного луча от точного брэгговского направления в случае лауэ-дифрак-ции. Предсказан и количественно описан эффект аномального прохождения диффузно рассеянных лучей в толстых поглощающих кристаллах с дефектами кулоновского типа. Установлена связь параметров эффекта с характеристиками дефектов кристалла.

8. Исследована толщинная зависимость кикучи-линий, образующихся на упругом диффузном фоне.

Проведено сравнение кикучи-линий, формирующихся процессами упругого и неупругого диффузного рассеяния. Показана возможность обращения контраста реально наблюдаемых кикучи-линий по мере приближения к узлу обратной решетки при постоянной толщине кристалла из-за преобладания вклада упругого рассеяния на статических искажениях, создаваемых дефектами кулоновского типа, над вкладом неупругого рассеяния.

9. Проведено рассмотрение интенсивности динамического диффузного рассеяния в монокристаллах бинарных твердых растворов. Полученные формулы позволяют вычислить, по аналогии с кинематической теорией, параметры корреляции и энергии упорядочения твердого раствора методом обратного фурье-преобразования экспериментально измеренной и перенормированной с учетом динамических эффектов интенсивности диффузного рассеяния.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Олиховский, Степан Иосифович, 1984 год

1. Джеймс Р.,Оптические принципы .дифракции рентгеновских лу-. чей . -М.: Изд-во иностр. лит., 1950. ^572 с.

2. ГиньеА. Рентгенография кристаллов. М.: Физматгиз, I96X.-. 604 с.

3. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских.лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. М.: Наука,1967. 336, с.

4. Иверонова В.И.,.Ревкевич Г.П. Теория рассевяния рентгенов, ских лучей. М.: Изд-во МГУ, 1978. - 277 с.

5. Каули Дж. Физика дифракции. М.: Мир, 1979. - 431 с.

6. Кривоглаз М.А. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах. Киев: Наук, думка, 1983.408 с.

7. Пинскер З.Г. Дифракция электронов. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1949. - 404 с.

8. Электронная микроскопия тонких-кристаллов / П.Хирш, А.Хо-ви, Р.Николсон и др. М.: Мир, 1968. - 576 с.

9. Bethe Н. Theorie der Beugung von Elektronen an Kristallen.-Ann. cL. Phys.) 1928 , 82, N I, S.55-129.

10. Zachariasen W.H. Theory of X-ray diffraction in crystals.-New lorki Wiley, 1945. 255 p.

11. Laue M. Rontgenstrahlinterferenzen. Leipzig: Akad. Verl., 1948. - 410 S.

12. Sears V.P. Dynamical theory of neutron diffraction. -Can. J. Phys., I97Ö, ¿6, N 10, p.1261-1277.

13. X-ray diffraction / L.V.Azaroff, R.Kaplow, N.Kato, R.J.Weiss, A.J.C.Wilson, R.A.Young. New York: Mc Graw-Hill, 1974* - 652 p.

14. Dynamische Interferenztheorie. Grundlagen und Anwendungen bei Röntgenstrahlung, Elektronen und Neutronen / Samml. von Beitr., herausg. von O.Brümmer, H.Stephanik. Leipzig; Akad. Verl.,-1976.-.- 376 S. . .

15. Пинскер 3.Г.Рентгеновская кристаллооптика. М.: Наука,1982. 392 с. . . .19. йрямфе методы исследования, дефектов в.кристаллах,/.Сб. статей под ред. А.М.Елистратова. М.: Мир, 1965. 352 с. .

16. Инденбом В.Л., Чуховский Ф.Н. Проблемы-изображения в рентгеновской оптике. УФН, 1972, 107 , вып.2, с.229'265»" . , . . . Г 7 "Г,.■.:. . . .

17. Инденбом В.Л., Каганер В.М. Дифракционная нейтронная оптика. Металлофизика, 1979, I, № I, с.17-332.

18. Инденбом В.Л., Чамров В.А. Однолучевая электронная микроскопия. Кристаллография, 1980, 25, № 3, с.465-472.

19. Каганер В.М. Формирование изображений в лучевой и дифракционной оптике рентгеновских блоховских волн: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М, 1984. - 16 с.

20. Ohtsuki Y.H. temperature dependence of X-ray absorption by crystals. II. Direct phonon absorption. J. Phys. Soc. Japan, 1965, 20, N 3, p.374-380.

21. Hall C.R., Hirsch P.B. Effect of thermal diffuse scattering on propagation of high energy electrons through crystals. Proc. Hoy. Soc., 1965, 286. Ж 1405, p.I58-I77.

22. Ohtsuki Y.H. Effects of lattice vibration on dynamical diffraction of electrons and X-rays. J. Phys. Soc. Japan, 1966, ¿1, N II, p.2300-2306.

23. Чуховский Ф.Н. К динамической дифракции быстрых электронов в идеальном колеблющемся кристалле. Кристаллография, 1968, 13, вып.6, с.960-968.

24. Молодкин В.Б., Тихонова Е.А. Влияние диффузного рассеяния на эффект Бормана. ФММ, 1967, 24, вып.З, с. 385 -394.

25. Молодкин В.Б., Тихонова Е.А. Влияние упорядочения на эффект Бормана. ФММ, 1968, вып.6, с.987-995.

26. Dederichs P.H. Dynamical scattering theory for crystals with point defects* Phys. status solidi, 1967,1. N I, p.377-386.

27. Dederichs P.H. Effect of defect clustering on anomalous X-ray transmission. Phys. Hev. B, 1970, I, S 4,1. P.I3O6-I3I7.

28. Dederichs P.H. Dynamical diffraction theory by optical potential methods. Solid State Phys., 1972, Д2»p.135-236.4.1. Batterman B.W. Дп effect dynamical diffraction in fluorescent X-ray scattering. -Appl.Phys.Lett.,1962,1,p.68-69.

29. Batterman B.W. Effect of dynamical diffraction in X-ray fluorescence scattering. -Phys. Eev. A, 1964, 155. N 3, p.759-764.

30. Annaka S,, Kikuta S., Kohra K. Intensity anomaly of X-ray Compton and thermal scattering accompanying the Bragg reflections from perfect Si and Ge crystals. -J. Phys. Soc. Japan, I966, 21, U 8, р.ВД9-1564.

31. Annaka S. Intensity anomaly of fluorescent X-ray emission accompanying the Laue case reflection from a perfect crystal. J. Phys. Soc. Japan, 1967, 22, N 2,p.372-577.

32. Miyake S., Hayakawa K., Miida R. Variation of emission yield of X-rays from crystals with diffraction conditions of exiting electrons. Acta Crystallogr. A, 1968, 24,1. I, p.182-191.

33. Annaka S. Direction dependence of the intensity anomaly of the X-ray thermal scattering accompanying the Bragg case reflection. J. Phys. Soc. Japan, 1968, N 6, p.1332-1337.

34. Batterman B.W. Detection of foreign atoms by their X-ray fluorescence scattering. Phys. Rev. Lett., 1969» 2g,

35. Golovchenko J.А., Вatterman B.W., Brown W.L. Observation of internal X-ray wave fields daring Bragg diffraction with an application to impurity lattice location.

36. Phys. Rev. B, 1974, 10, p.4259-4245.

37. Kikuta S.K., Takahashi T., Tuzi I. Variation of the Yield of electron emission from a silicon single crystal with the diffraction condition of exiting X-rays. Phys. Lett. A, 1975, 50, p.455-454.

38. Шгисадо P. Use of dynamical diffraction effects on. X-ray to determine the polarity of GaP single crystals. Phys. Kev. B, 1976, 12, p.2524-2551.

39. Афанасьев A.M., Кон В.Г. Внешний фотоэффект при дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с нарушенным поверхностным слоем. ЖЭТФ, 1978, 74, вып.1, с.300-313.

40. Исследование тонких кристаллических слоев полупроводниковых материалов / А.М.Афанасьев, Б.Г.Захаров, P.M.Имамов и др. Электрон, пром-сть, 1980, вып.П/12, с. 4755.

41. Kohn V.G., Kovalch.uk M.V. On the theory of external photo effect accompanying X-ray diffraction in an ideal crystal with disturbed surface layer. Phys. status solid! A,1981, 64, N I, p.359-366.

42. Takagi S. On the temperature diffuse scattering of electrons. I. Derivation of general formulae. J. Phys. Soc. Japan, 1958, il, N 2, p.278-286.

43. Eakagi S. On the temperature diffuse scattering of electrons. II. Applications to practical problems. J. Phys. Soc. Japan, 1958, I^, И 3, p.287-296.

44. Тихонова E.A. Основные уравнения динамической теории рассеяния рентгеновских лучей для несовершенных кристаллов. ФТТ, 1967, 9, вып.2, с.516-525.

45. O'Connor D.A. The dynamical theory of the interaction of X-rays and neutrons with phonons. Proc. Phys. Soc., 1967, SL* N 574-, p.917-927.

46. Основные уравнения динамической теории рассеяния в кристаллах с дислокациями / И.М.Дубровский, В.Б.Молодкин, Л.В.Тихонов, Е.А.Тихонова. ФММ, 1969, 27, вып.1, с.2126.-. . .

47. Молодкин В.Б. Классификация дефектов кристалла по их влиянию на дифракцию излучений.в радках динамической теории рассеяния. .- Киев, 1976.- 44 с. (Препринт /

48. АН. УССР. Ин-т металлофизики; 76.4).

49. Щолодкин В.Б. Динамическая теория диффузного рассеяния кристаллами .с.хаотически.распределенными дефектами. -Металлофизика, 1981, 3, № 4, с.27-38.

50. Olekhnovich. N.M., Olekhnovich A.I. Dynamic effects of diffuse X-ray scattering near Bragg reflections. Phys. status solidi A, 1981, 62, N 2, p.-427-433.

51. Pujimoto F., Kainuma Y. Inelastic scattering of fast electrons by thin crystals. J. Pbys. Soc. Japan, 1963, 18, N 12, p.1792-1804.73* Ishida K. Inelastic scattering of fast electrons by crystals. J. Phys. Soc. Japan, 1970, 28, К 2, p.430-437.

52. Ishida K. Inelastic scattering of fast electrons by crystals. II. Che excess and defect Kikuchi bands. J. Phys. Soc. Japan, 1971» ¿0, Я 5i p. 1439-1448,

53. Dederichs P.H. The theory of diffuse X-ray scattering and its application to study of point defects and their clusters. J. Phys. Ft Metal Phys., 1973, N 2,p.471-496. . .

54. Кривоглаз M.A. Применение рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов для исследования несовершенств в кристаллах., В.кн.: Металлы, электроны, решетка.

55. Киев: Наук.думка, 1975, с.355-386. . .

56. Рябошапка. К.П. Кинематическая теория, рассеяния рентгеновских лучей в твердых телах, содержащих различные дислокационные структуры:, Автореф. дис. . докт. физ.мат. наук. -.Киев, .1981. 28 с. . .

57. Мартыненко О.В. Теория рассеяния рентгеновских.лучей кристаллами, содержащими дислокационные структуры с, корреляцией: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. -Киев, 1981. 16 с.

58. Ehrhart P., CCrinkaus Н., Larson B.C. Diffuse scattering from dislocation loops. Phys. Rev. B, 1982, p.834-848.

59. Miyake S., Kohra K., Takagi M. The nature of the specular reflection of the electrons from a crystal surface. ■ Acta Crystallogr., 1954-, 2, N 5, p.393-401.

60. Eisenberger P., Alexandropoulos N.G., Platzman P.M.-xay Brillouin scattering. Plays. Bev. betters, 1972, 28, N 25» p.1519-1522.

61. Q5e Bez P«t Humphreys C.J., Whelan M»J. The distribution of intensity in electroh diffraction patterns due to phonon scattering. Phil. Mag. , 1977» 15» H 1, p.81-96.

62. Kashiwase y., Kainuma y., Minoura M. Observation of a diffraction pattern caused by thermal diffuse scattering of X-rays. J. Phys. Soc. Japan, 1981, ¿0, N 9, p.2793-2794.

63. Siems A. Quantitative Untersuchungen an Kikuchi-Struktu-ren. II. Termisch diffuse Streuung. Phys. status soli-di A, 1978, ¿6, U 2, p.697~709.

64. Барабаш Р.И., Кривоглаз М.А. 0 рентгенографическом исследовании дефектов кулоновского типа в слабо искаженных кубических кристаллах. Металлофизика, 1979, № I, с. 33 - 51.

65. Барабаш Р.И., Кривоглаз М.А. 1^еории рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов сильно искаженными кристаллами, содержащими дислокационные петли. Металлофизика, 1982, 4, № 3, с. 3-10.

66. Барабаш Р.И., Кривоглаз М.А. К теории рассеяния рентгеновских лучей стареющими сплавами. Металлофизика, 1983, 5, № I, с. 100 - 108.91. barson B.C., Schmatz W. Huang diffuse scattering from dislocation loops and cobalt precipitates in copper.

67. Phys. Eev. B, 1974, 10, К 6, p.2307-2314.

68. Ii&a A., Kohra K. Separate measurements of dynamical and kinematical X-ray diffraction from silicon crystals with a triple crystal diffractometer. -Phys. status solidi A, 1979, ¿1, И 2, p.533-542.

69. Iida A. Applications of X-ray triple crystal diffracto-metry to studies on the diffusion-induced defects in silicon crystals. Phys. status solidi A, 1979»1. U 2, p.701-706.

70. Трехкристальная рентгеновская дифрактометрия в исследовании тонких нарушенных слоев / Афанасьев A.M., Ко-вальчук М.В., Лобанович Э.Ф. и др. Кристаллография,1981, 26, вып.I, с. 28 35.

71. Fingerland A. Das Dreikristalldiffraktometer eine Einleitung zur Theorie. - Ins Dynamische Interferenztheorie. Leipzig: Akad. Verl., 1976, S.162-164.

72. Godwod K.J. Dreikristallrontgenspéktrometer. Iiiï Dynamische Interferenztheorie. Leipzig:'Akad. Verl., 1976,1. S.165-180.

73. Кривоглаз M.А. Влияние геометрических искажений на распределение интенсивности фона на рентгенограмме или нейтронограмме. ЗМ, 1959, 8, вып.4, с. 514-530.

74. Александров П.А., Афанасьев A.M., Мелконян М.К. Феория рассеяния рентгеновских лучей кристаллом с дефектами поверхности. Кристаллография, 1981, 26, вып.6,с. 1275 1281.

75. Мелконян М.К. Рентгенодифракционные методы исследования тонких поверхностных слоев : Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Аштарак, 1983, - 16 с.

76. ЮЗ. Thomas J.E., Baldwin Т.О., Dederichs Р.Н. Diffuse X-ray scattering in fast-neutron-irradiated copper crystals.-Phys. Rev. Б, 1971, 1» N 4, p.1167~1173.

77. Молодкин В.Б. Классификация дефектов кристалла по их влиянию на дифракцию излучений в рамках динамической теории рассеяния. I. Когерентное рассеяние. Металлофизика, 1980, 2, № I, с. 3-24.

78. Meyer-EJimsen G., Siems A. Contribution of plasmon and quasi-elastic scattering to the Kikuchi structures of Si. Measurement and comparison with the dynamical theory. Phys. status solidi B, 1974, 6£, S 2, p.577-586.

79. Siems A. Quantitative Untersuchungen an Kikuehi-Struk-turen. I. Energieanalyse von Intensitätsprofilen. -Phys. status solidi A, 1978, jj^, H 2,p.621-628.

80. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Динамические эффекты при диффузном рассеянии излучений в кристаллах с хаотически распределенными дефектами. -Киев, 1981. Препринт / АН УССР, Ин-т металлофизики

81. Klimanek Р. Grundlagen der dynamischen Theorie der Elektronenbeugung und ihre Beziehungen zur Theorie der Böntgenstrahlinterferenzen. Ins Dynamische Interferenztheorie. beipzig:Akad.Verl.,1976, S.281-291.

82. HO. Барышевский В.Г. Ядерная оптика поляризованных сред. -Минск: Наука и техника, 1976.

83. Гольдбергер М., Ватсон К. Теория столкновений. Мир, 1967. - 824 с.

84. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1969. - 624 с.

85. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Динамическая теория диффузного рассеяния рентгеновских лучей и электронов в кристаллах, содержащих дефекты кулоновского типа. Металлофизика, 1983, 5, № I, с. 3-15.

86. Ландау Л.Д., Лнриц Е.М. Теория упругости. М. : Гос. изд-во физ.ниат. лит., 1954

87. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. Динамическая теория диффузного рассеяния излучений в кристаллах с дефектами кулоновского типа (лауэ-дифракция). -Металлофизика, 5, № 5, с. 3 II.

88. Молодкин В.Б., Олиховский С.И., Осиновский М.Е. О применении диффузного рассеяния рентгеновских лучей для исследования структурного совершенства монокристаллов. -Металлофизика, 1983, 5, .№ 6, с. 112 114.