Динамическая модель обработки и перколяции стохастических данных в сетях с упорядоченной и случайной структурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.13, кандидат технических наук Алёшкин, Антон Сергеевич

• Алёшкин, Антон Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алёшкин, Антон Сергеевич

Введение.

Глава 1. Классификация информационно-вычислительных сетей и методов управления обменом.

1.1. Классификация информационно-вычислительных сетей.

1.2. Топология информационно-вычислительных сетей.

1.3. Обмен данными в информационно-вычислительных сетях.

1.4. Маршрутизация данных в информационно-вычислительных сетях.

1.4.1. Классификация алгоритмов маршрутизации.

1.4.2. Протоколы маршрутизации в информационно-вычислительных сетях.

1.5. Моделирование работы информационно-вычислительных сетей.

1.5.1. Обзор основных методов аналитического моделирования работы ИВС.

1.5.2. Имитационное моделирование вычислительных сетей.

1.5.3. Моделирование алгоритмов обслуживания.

1.5.4. Моделирование сетей с учетом их структурной топологии.

1.6. Методы теории перколяции в описании информационно-вычислительных сетей.

1.7. Выводы.

Глава 2. Динамическая модель обработки стохастических данных.

2.1. Вероятность достижения критического порога числа заявок.

2.2. Зависимость вероятности достижения критического числа заявок от времени.

2.3. Выводы.

Глава 3. Перколяция данных в сетях с регулярной структурой.

3.1. Образование кластеров при исключении узлов (или связей).

3.2. Структура кластеров малых размеров в регулярных сетях.

3.2.1. Сеть, имеющая топологию квадратной решетки.

3.2.2. Сеть, имеющая топологию треугольной решетки.

3.2.3. Сеть, имеющая топологию шестиугольной решетки.

3.2.4. Сеть, имеющая топологию дерева Кэйли.

3.2.5. Сеть, имеющая топологию решетки 3,

3.3. Распределение кластеров по размерам в зависимости от вероятности достижения на узле критического числа заявок.

3.3.1. Аналитический расчет распределения кластеров по размерам.

3.3.2. Численное моделирование распределения кластеров по размерам.

3.4. Выводы.

Глава 4. Перколяция данных в сетях, имеющих случайную структуру.

4.1. Алгоритмы построения случайных сетей и расчета кластеров.

4.1.1. Сеть Кэйли с произвольным числом связей.

4.1.2. Случайная сеть с множеством путей между узлами.

4.1.3. Расчет размеров и числа кластеров.

4.2. Программная реализация численного моделирования образования кластеров в сетях с произвольной структурой.

4.2.1. Основные типы вводимых данных и структур при реализации алгоритмов моделирования.

4.2.2. Реализация алгоритма моделирования сети Кэйли со случайным числом связей.

4.2.3. Реализация алгоритма моделирования сети с множеством путей между узлами.

4.2.4.Описание функциональных возможностей программы численного моделирования перколяции в ИВС.

4.3. Особенности образования кластеров в нерегулярных структурах.

4.4. Сравнение образования кластеров в сетях с регулярной и случайной структурой.

4.5. Алгоритмы маршрутизации и перераспределения потоков заявок в ИВС.

4.5.1. Алгоритм перераспределения потоков для единичного узла.

4.5.2. Алгоритм перераспределения потоков для критической области узлов (критического кластера).

4.5.3. Алгоритмы маршрутизации потоков заявок.

4.6. Выводы.

Основные результаты диссертационной работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая модель обработки и перколяции стохастических данных в сетях с упорядоченной и случайной структурой»

Использование информационно-вычислительных сетей (ИВС) является одним из основополагающих секторов мировой экономики с оборотом в сотни миллиардов долларов. Однако развитие сетевой инфраструктуры и усложнение топологии региональных и глобальных сетей создает технические трудности, решение которых возможно как с помощью увеличения затрат на аппаратно-техническое обеспечение, так и с помощью разработки новых методов управления, основанных на продолжении теоретических исследований процессов обработки и передачи данных в ИВС (особенно с нерегулярной структурой).

Актуальность разработки динамических моделей обработки и перколяции (протекания) стохастических данных в сетях с упорядоченной и случайной структурой обусловлена, как научными, так и практическими задачами обработки и передачи данных.

Информационно-вычислительную сеть (ИВС) можно определить как территориально рассредоточенную многомашинную систему сбора, хранения и обработки информации; совокупность средств вычислительной техники коллективного пользования, объединенных линиями связи и совместно используемых для решения задач информационного обслуживания. По характеру своей работы практически любая ИВС обладает некоторой степенью стохастичности, в том смысле, что времена между заявками во входном и выходном потоках на её узлах имеют произвольный закон распределения, а сама сеть подвержена случайным изменениям (замена оборудования, добавление новых узлов и т.д.).

Основными элементами ИВС являются: абонент, абонентная система (которая включает в себя абонента), физическая среда и коммуникационная подсеть. Абоненты ИВС - это объекты, генерирующие или потребляющие информацию. В их число входят: ЭВМ и комплексы машин, устройства оперативной и внешней памяти, терминалы, телевизионные камеры и мониторы, телефоны, роботы, автоматические станки и т.д. Каждый абонент связан со станцией-аппаратом, которая выполняет функции по передаче информации. Совокупность абонента и станции образуют абонентную систему, а для обеспечения взаимодействия абонентов необходима физическая среда обеспечивающая распространение сигналов передающих необходимую информацию. Станции-аппараты, связанные с передачей информации, и абоненты ИВС, генерирующие и/или потребляющие информацию, могут быть выделены как узлы ИВС.

Практика показывает, что, несмотря на существенное развитие используемых для создания ИВС аппаратно-технических средств, при определенных условиях в их работе наблюдаются перегрузки узлов и сбои в работе. Причем, если для локальных вычислительных сетей (ЛВС) с регулярной структурой (например, звезда, кольцо или шина) как правило, проблем не возникает, то при переходе на уровень региональных или глобальных сетей трудности управления потоками данных возрастают многократно. Для того чтобы показать насколько перегрузка узлов влияет на работу сети рассмотрим следующие примеры.

Пример 1. Банковская сеть. Каждый пакет передается по шифрованному каналу, перед отправкой проверяется доступность адресата, а после отправки отправитель получает подтверждение доставки. Предположим, что получатель (банковский сервер) подвергается атаке злоумышленников, при которой на него поступает большое число каких-либо внешних запросов и, со временем возникает очередь необработанных пакетов. Пакет данных от клиента, не являющегося злоумышленником, может провести в этой очереди достаточно длительное время, и через некоторое время система сгенерирует ошибку — превышено время ожидания. В системе будет сгенерирован откат операции и вся процедура начнется заново. При этом повторное выполнение запроса также не гарантирует успешное выполнение операции, так как очередь атакуемого узла может быть все еще заполненной.

Вывод: долгое ожидание в очереди не приводит к успешному результату. Узел, передающий данные получает отказы, так как данные не успевают обрабатываться за определенный промежуток времени.

Пример 2. Работа в Интернет. Пользователь обращается к серверу и запрашивает страницу. Запрос на сервере становится в очередь обслуживания, и через некоторое время сервер передает пользователю сгенерированную страницу. При этом может возникнуть сразу несколько проблем: пользователь может не дождаться окончания приема станицы (переполненность каналов связи, медленная скорость прохода данных по каналам связи), сервер может не успеть сгенерировать страницу за отведенное время, сервер может сам генерировать запрос к другому серверу (баз данных, например), который так же останется без ответа.

Вывод: несмотря на то что каждый узел сети пользователь — веб сервер — сервер баз данных находится в рабочем состоянии, пользователь не получает запрошенной информации, что может остановить его работу в дальнейшем.

Причиной таких сбоев является то, что, несмотря на наличие высокопроизводительных аппаратно-технических средств, в настоящее время нет точных моделей и методов расчета характеристик сетей передачи и обработки данных с произвольной структурой (топологией) графа сети, при условии, что времена между заявками во входном и выходном потоке распределены произвольным образом.

Высокая стоимость аппаратных ресурсов ИВС и низкая эффективность их использования (недозагруженность, простои в работе, и т.д.) побуждают создавать и исследовать различные модели работы ИВС и, в частности, модели обработки потоков информации на уровне отдельных узлов и их групп, с целью более равномерного распределения нагрузки на каналы связи и узлы сети, а также, предотвращения пиковых режимов работы.

В настоящее время при аналитическом моделировании ИВС используют следующие основные подходы [1]:

1. Описание функционирования ИВС с помощью математического аппарата, используемого в теории массового обслуживания.

2. Использование для моделирования работы ИВС математического аппарата теории графов и сетевого анализа.

3. Исследование работы ИВС с помощью математического аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики.

4. Описание функционирования ИВС с использованием математического аппарата тензорного анализа.

5. Использование подхода принятого в теории фракталов для моделирования работы ИВС.

Все перечисленные направления моделирования работы ИВС имеют как свои достоинства, так и недостатки.

Цель исследования

Целью диссертационной работы является изучение динамики загруженности узлов ИВС при произвольном распределении времен поступления заявок, а также исследование с помощью теории перколяции влияния топологии сети на образование кластеров перегруженных узлов и перераспределение нагрузки между узлами.

Задачи исследования

• Разработка метода формализации описания процесса поступления и обработки стохастических данных.

• Создание математической модели динамики стохастической обработки данных в ИВС с произвольной топологией.

• Создание перколяционных моделей для описания работы ИВС с регулярной и случайной структурой.

• Разработка алгоритмов построения ИВС, имеющих случайную структуру и алгоритмов моделирования в них процессов перколяции.

• Разработка программного обеспечения для моделирования процессов перколяции в ИВС имеющих случайную и регулярную структуру.

• Разработка алгоритмов обеспечения контроля надежности и бесперебойной работы ИВС, имеющих произвольную структуру и осуществляющих обработку и передачу стохастических данных.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются процессы обработки и передачи данных в ИВС, а предметом исследований — разработка эффективных математических моделей и алгоритмов описания и управления указанными процессами в сетях с упорядоченной и случайной структурой.

Методы исследования

Для реализации намеченной цели исследования и решения поставленных задач были использованы следующие научные методы и подходы: операционное исчисление, теория принятия решений, методы теории перколяции, методы системного анализа, численное моделирование, объектно-ориентированное программирование, методы оптимизации.

Научная новизна

• Предложен метод описания стохастического поступления и обработки заявок, при котором данный процесс рассматривается как совокупность случайных переходов между состояниями, характеризующимися числом заявок на узле.

• Разработана математическая модель, описывающая динамику стохастического поведения заявок на выбранном узле ИВС, в которой получено дифференциальное уравнение второго порядка (типа уравнения Колмогорова). Сформулирована и решена краевая задача, учитывающая как «упорядоченные» переходы между состояниями узла при изменении потока заявок, так и случайное изменение состояния в результате стохастичности потоков.

• Разработаны и исследованы перколяционные модели описания ИВС с регулярной структурой, и сетей с произвольной топологией. Предложены новые алгоритмы обеспечения надежности работы сетей.

Практическая значимость

Практическая значимость результатов диссертации состоит в следующем:

• Разработанные математические модели и алгоритмы позволяют обеспечить дополнительную надежность работы ИВС.

• Полученные в работе математические модели используются в учебном процессе для подготовки студентов по специальности «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети» при изучении спецкурсов.

• На программное обеспечение, позволяющее моделировать перколяционные процессы в ИВС с регулярной и случайной структурой, получено свидетельство РОСПАТЕНТ №2007612743 (зарегистрировано 27 августа 2007г.) об официальной регистрации программы для ЭВМ и свидетельство ОФАП № 10171 (отраслевого фонда алгоритмов и программ министерства образования и науки РФ, зарегистрировано 05 марта 2008 года).

Начиная с 2006 года результаты, полученные в данной диссертации, используются для разработки программного обеспечения, создаваемого в рамках Межвузовской комплексной работы «Инновационные технологии образования», проводимой Федеральным Агентством по образованию Российской Федерации.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методы описания процесса обработки стохастических данных на отдельном узле ИВС.

2. Математические модели управления стохастическими заявками при их обработке, полученные на основе решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка (типа уравнения Колмогорова).

3. Аналитические выражения для Q,(t) обнаружения узла ИВС в перегруженном состоянии и зависимости плотности вероятности р(х, t) обнаружения узла ИВС в одном из состояний х от величины текущих значений потоков заявок и времени процесса.

4. Алгоритмы построения ИВС, имеющих случайную и регулярную структуру и алгоритмы моделирования в них процессов перколяции.

5. Применение теории перколяции (протекания) для описания функционирования ИВС, а также результаты применения теории перколяции и численного моделирования перколяционных процессов в ИВС с регулярной и случайной структурой.

6. Алгоритмы повышения надежности работы ИВС, основанные на перераспределении потоков заявок в регулярных и случайных ИВС.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

• II Международной научно-практической конференции «Информатизация и глобализация социально-экономических процессов», 21.11.2007, Москва, Россия.

• VII Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем», 07.06.2007 - 09.06.2007, Чебоксары, Россия.

• X Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права», 01.10.2007 - 06.10.2007, Сочи, Россия.

• III Международной научно-практической конференции «Достижения ученых XXI века», 30.07.2007-31.07.2007, Тамбов, Россия.

• XVI Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», 20.09.2007-27.09.2007, Алушта, Украина.

• Научной сессии МИФИ 2008, 21.01.2008-25.01.2008, Москва, Россия.

• Научно-технических семинарах кафедр московского государственного университета приборостроения и информатики

Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем

Автоматизированные системы обработки информации и управления

Основные публикации по теме диссертационной работы

1. Алёшкин А.С., Жуков Д.О. Новый подход к моделированию информационно-вычислительных сетей. // Журнал «Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика», М.: Научтехиздат, 2007, №9, с.35-40.

2. Жуков Д.О., Алёшкин А.С. Применение теории перколяции для описания информационно-вычислительных сетей // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем. Материалы VII всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш, унта, 2007, с.91-92.

3. Жуков Д.О., Алёшкин А.С., Лесько С.А. Моделирование стохастических процессов передачи и обработки данных // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем. Материалы VII всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш, унта, 2007, с.93-94.

4. Алёшкин А.С., Беланов А.С., Жуков Д.О. Разработка программного обеспечения для численного моделирования перколяции в двумерных регулярных структурах // Физическое образование в вузах. Т. 14, №1, 2008, — М.: Издательский Дом Московского Физического Общества, 2008, с.70-76.

5. Алёшкин А.С., Беланов А.С., Жуков Д.О. Численное моделирование перколяционных процессов в двумерных регулярных структурах // Физическое образование в вузах. Т. 14, №1, 2008, - М.: Издательский Дом Московского Физического Общества, 2008, с.77-88

6. Алёшкин А.С., Жуков Д.О. Модели передачи стохастических данных в сетях с топологией дерева Кэйли и квадратной решетки. // Материалы X международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики», секция «информатика», Москва: МГУПИ, 2007, с.56-62.

7. Алёшкин А.С., Пугачев С.В., Жуков Д.О. Стохастическая модель обработки данных. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: труды XVI Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2007г., Алушта. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2007, с.215.

8. АлёшкинА.С., Савостьянова А.В., Жуков Д.О. Моделирование информационно-вычислительных сетей с помощью теории перколяции. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: труды XVI Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2007г., Алушта. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2007, с.216.

9. Алёшкин А.С. Использование теории перколяции при описании информационно-вычислительных сетей // Достижения ученых XXI века. Материалы 3-й международной научно-практической конференции. Тамбов: ООО «Тамбопринт», 2007, с. 153-154.

10. АлёшкинА.С. Применение теории перколяции для развития моделей управления информационно-вычислительными сетями. // Информатизация и глобализация социально-экономических процессов: Сборник научных трудов II Международной научно-практической конференции, М.: ВНИИПВТИ, 2007, с. 16-18.

11. Жуков Д.О., АлёшкинА.С., Савостьянова А.В. Анализ влияния топологии регулярных информационно-вычислительных сетей на надежность их работы с использованием теории перколяции // Научная сессия МИФИ-2008. Сборник научных трудов. В 15 томах. Т. 12. Информатика и процессы управления. Компьютерные системы и технологии. М.:МИФИ, 2008, с.52-53.

12. АлёшкинА.С., Савостьянова А.В., Жуков Д.О. Программное обеспечение численного моделирования и визуализации перколяционных процессов в двумерных структурах // Научная сессия МИФИ-2008. Сборник научных трудов. XII выставка-конференция «Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании», М.: МИФИ, 2008, с.46-47.

13. Жуков Д.О., АлёшкинА.С. Разработка программного обеспечения для численного моделирования перколяции в регулярных решетках // Научная сессия МИФИ-2008. Сборник научных трудов. В 15 томах. Т.П. Технологии разработки программных систем. Информационные технологии. М.:МИФИ, 2008, с.52-53.

14. Жуков Д. О., АлёшкинА.С. Динамическая модель обработки стохастических данных // Научная сессия МИФИ-2008. Сборник научных трудов. В 15 томах. Т.П. Технологии разработки программных систем. Информационные технологии. М.:МИФИ, 2008, с.170-171.

15. Жуков Д.О., АлёшкинА.С. Влияние топологии случайных сетей на процессы перколяции // Научная сессия МИФИ-2008. Сборник научных трудов. В 15 томах. Т.П. Технологии разработки программных систем. Информационные технологии. М.:МИФИ, 2008, с.172-173.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав с 5 таблицами и 60 иллюстрациями (рисунки, графики, схемы, экранные формы и т.д.), заключения, приложения и библиографического списка, состоящего из 205 названий. Общий объем работы составляет 187 страниц.

Заключение диссертации по теме «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети», Алёшкин, Антон Сергеевич

Основные результаты диссертационной работы

1. Предложен метод описания стохастического поступления и обработки заявок (времена между заявками во входном и выходном потоке распределены произвольным образом), при котором данный процесс рассматривается как совокупность случайных переходов между состояниями, характеризующимися числом заявок на узле.

2. Получено дифференциальное уравнение второго порядка (типа уравнения Колмогорова) описывающее динамику стохастического поступления и обработки заявок. Данное уравнение учитывает не только процесс «упорядоченного» перехода системы либо в состояние, когда число заявок увеличивается, либо уменьшается, но и случайное изменение состояний. Полученное уравнение позволяет сформулировать для описания динамики стохастической обработки заявок краевую задачу.

3. На основании уравнения Колмогорова сформулирована и решена краевая задача, что позволило получить аналитические выражения для зависимости плотности вероятности p(x,t) обнаружения узла ИВС в одном из состояний л', находящимся на отрезке от 0 до L. С использованием методов математического моделирования проанализирована динамика процессов стохастической обработки заявок на узлах ИВС и определена зависимость вероятности Qi достижения на узле перегруженного состояния от величины текущего значения входных и выходных потоков и времени процесса.

4. Показана возможность применения методов и подходов теории перколяции для описания ИВС имеющих регулярную и случайную структуру.

5. Разработано специальное программное обеспечение для исследования и визуализации перколяционных процессов в регулярных и нерегулярных структурах, позволяющее проводить численное моделирование образования кластеров, расчет числа областей перегруженных и неперегруженных узлов, а также ряда других характеристик процесса перколяции (протекания) данных в ИВС.

6. Проведен анализ зависимости среднего размера кластеров перегруженных узлов от вероятности Qi, который позволяет выбрать наиболее оптимальную топологию для построения высокозагруженных ИВС, обеспечив, с одной стороны, её необходимую надежность, а, с другой стороны, сократив необходимые для этого технические затраты.

7. Проведено моделирование сети с топологией случайного дерева Кэйли, состоящие из конечного числа узлов оказываются. Показана его идентичность по своим перколяционным свойствам структурам, имеющим топологию регулярной сети Кэйли.

8. Показано, что на основании известного значения среднего числа связей в структуре с произвольным распределением связей, данная структура по своим перколяционным свойствам может быть соотнесена с одной из регулярных структур.

9. Разработаны новые методы и алгоритмы перераспределения потоков заявок и обеспечения бесперебойной работы ИВС, основанные на полученных теоретических результатах и данных математического моделирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алёшкин, Антон Сергеевич, 2008 год

1. Новиков Ю.В., Кондратенко С.В. Основы локальных сетей. — М.: "Интернет-университет информационных технологий ИНТУИТ.ру", — 2005. —360 е.: ил.

2. Бондаренко А.Д. Методы и средства разработки интеллектуальных систем управления корпоративными компьютерными сетями. — Москва, — 2007, — Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

3. Ябных Г.А., Столяров Б.А. Оптимизация информационно вычислительных сетей. — М.: Радио и связь, — 1987.

4. Авен О.И., Турин Н.Н., Коган Я.А. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982.

5. Якубайтис Э.А. Информационно вычислительные сети. — М.: Финансы и статистика, 1984.

6. ИвницкийВ.А. Теория сетей массового обслуживания. — М.: Издательство физико-математической литературы, —2004. — 772 с. — ISBN 5-940592-064-4.

7. Borovkov A. A., Schassberger R. Ergodicity of Jackson network with batch arrivals // J. Appl. Probab. V. 31. P. 847-853.

8. Ivnitski V. A. Asymptotic analysis of Product Form state probabilities for Jackson network with non-reliable servers. Proceedings of Second International Conference on math, methods in Reliability (MMR 2000).— Paris, 2000.V. 2. P. 567-570.

9. PittelB. Closed exponential networks of queues with saturation: the Jackson-type stationary distribution and its asymptotic analysis // Math. Oper. Res. 1979. V. 4, № 4. P. 357-378.

10. Simon В., Foley R.D. Some results on sojourn times in acyclic Jackson networks // Mgmt Sci. 1979. V. 25. P. 1027-1034.

11. Walrand J., Varaiya P. Sojourn times and the overtaking condition in Jacksonian networks // Adv. in Appl. Probab. 1980. V. 12. P. 1000-1018.

12. Малинковский Ю.В. Выходные потоки в модифицированных сетях Джексона// Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. С. 134-138.

13. Малинковский Ю.В. Инвариантность стационарного распределения состояний модифицированных сетей Джексона и Гордона-Ньюэлла //Автоматика к телемеханика. 1998. № 9. С. 29-36.

14. Chao X., Miyazawa М., Serfozo R., Takada H. Markov network processes with product form stationary distributions // Queueing Systems Theory Appl. 1998. V. 28. P. 377-401.

15. Mandelbaum A., Pats G. State-dependent stochastic networks. 1. Approximations and applications with continuous diffusion limits // Ann. Appl.Probab. 1998. V. 8. P. 569-646.

16. АбышкинВ.А., Самуйлов K.E. Метод расчета характеристик сети массового обслуживания с матрицей переходных вероятностей, зависящей от состояния сети. XII Всесоюз. семинар по вычислительным сетям. Тез. докл. Ч. 2.—М.: ВИНИТИ, 1987. С. 227-231.

17. Боровков А.А. Предельные теоремы для сетей обслуживания. Теория вероятностей и ее применения. I — Т. XXXI, вып. 3. С. 474-490, II — Т. XXXII, вып. 2. С. 282-298.

18. Ивницкий В.А. Об условии инвариантности стационарных вероятностей состояний для сетей однолинейных систем массового обслуживания // Теория вероятностей и ее применения. 1989. Т. XXXIV, вып. 3. С. 576580.

19. Ивницкий В.А. Об условии независимости стационарных вероятностей состояний для разомкнутой сети однолинейных систем с потерями от вида распределений длительностей обслуживания // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1981. Т. 19, №4. С. 136-140.

20. Ивницкий В.А. Об условии инвариантности стационарных вероятностей для сетей массового обслуживания // Теория вероятностей и ее применения. 1982. Т. XXVII, вып. 1. С. 188-192.

21. Ушаков И.А. О вычислении среднего времени работы между отказами и среднего времени простоя для систем с большим числом состояний. // Надежность и контроль качества. 1969. №3.

22. Ушаков И.А. О вычислении среднего стационарного времени пребывания полумарковского процесса в подмножестве состояний. // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1969. №4.

23. Франкен П. О вычислении стационарных вероятностях состояний систем массового обслуживания в различные моменты времени. // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1975. №1.

24. Кениг Д., Рыков В.В., Шмидт Ф. Стационарные системы массового обслуживания с зависимостями // Итоги науки и техники. Теория вероят. Матем. статист. Теоретич. кибернетика. 1981. Т. 18. С. 95-186.

25. Serfozo R. Markovian network processes: congestion-dependent routing and processing // Queueing Systems. 1989. V. 5. P. 5-36.

26. Towsley D.F. Queueing Network Models with State-Dependent Routing //J. Of ACM. 1980. V. 27, № 2. P. 323-337.

27. Бочаров П.П. Приближенный метод расчета разомкнутых неэкспоненциальных сетей массового обслуживания конечной емкости с потерями и блокировками // Автоматика и телемеханика. 1987. Т. 15. С. 55-65.

28. Герасимов А.И. О нормализующих константах для многолинейных сетей с несколькими классами требований // Автоматика и телемеханика. 1993. № 5. С. 119-130.

29. ИвницкийВ.А. Исследование нестационарных характеристик ненадежной однолинейной системы с параметрами, зависящими от длины очереди // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. № 1.

30. Ивницкий О.В. Замкнутая сеть массового обслуживания с многолинейным каналом передачи требований // Проблемы передачи информации. 1996. Т. 32, вып. 3. С. 72-81.

31. Коган Я.Ф. Об асимптотике стационарного распределения длин очередей в замкнутых сетях в условиях большой загрузки // Автоматика и телемеханика. 1991. № 10. С. 112-120.

32. Рыков В.В. Сети обслуживания «прозрачных» требований //Автоматика и телемеханика. 2001. №5. С. 147-158.

33. Serfozo R. Queueing networks with dependent nodes and concurrent movement// Queueing Systems. 1993. V. 13. P. 143-182.

34. Suzuki T. On a Tandem Queue with Blocking // J. Operations Res. Japan. 1964. V. 6. P. 137-157.

35. Морозов E. В. Регенерация и критерий стационарности многоканальных очередей, связанных в тандем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. №3.

36. Krzesinski А.Е. Multiclass Queueing Networks with State-dependent Routing // Performance Evaluation. 1987. V. 7. P. 125-143.

37. Ивницкий В.А. Об одноканальной системе обслуживания с зависимыми параметрами и ограниченной очередью // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 5. С. 194-200.

38. Ивницкий В.А. Однолинейная система массового обслуживания с очередью // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1971. № 6.

39. Ивницкий В.А. Об условии инвариантности стационарных вероятностей состояний для сетей многолинейных систем массового обслуживания с абсолютным приоритетом поступающего требования // Автоматика и вычислительная техника. 1997. № 4. С. 59-68.

40. Крыленко А.В. Сети массового обслуживания с несколькими типами заявок, немедленным обслуживанием и обходами узлов заявками // Проблемы передачи информации. 1997. Т. 33, вып. 3. С. 91-101.

41. Крыленко А.В., Малинковский Ю.В. Сети массового обслуживания с мгновенно обслуживаемыми заявками. 1. Модели с несколькими типами заявок // Автоматика и телемеханика. 1998. № 2. С. 62-71.

42. Маталыцкий М. А. Исследование сетей с многолинейными системами обслуживания и разнотипными заявками // Автоматика и телемеханика. 1996. № 9. С. 79-90.

43. Ivnitski V.A., Ivnitski O.V. Queueing system with «generalized processor-sharing» and dependence of service rate on residual work. Proceeding of memorial seminar dedicated to the 60th birthday of Vladimir Kalashnikov, 2002. P.69-71.

44. Герасимов А.И. Оптимизация замкнутых сетей массового обслуживания с несколькими классами требований // Проблемы передачи информации. 1994. Т. 30, вып. 1.С. 85-96.

45. Ивницкий В.А. Кусочно-непрерывная сеть массового обслуживания с дисциплиной «обобщенное разделение процессора». Сб. трудов международной конференции «Информационные системы и технологии». — Минск: БГУ, 2002.

46. Крыленко А. В. Сети с несколькими типами заявок, двумя дисциплинами обслуживания и обходами узлов заявками // Автоматика и телемеханика. 2000. № 5.

47. Baskett F., Chandy К.М., Muntz R.R., Palacios F.G. Open closed, and mixed networks of queues with different classes of customers // J. of ACM. 1975. V. 22, № 2. P. 248-260.

48. Ivnitski V. A. Invariance of stationary state probabilities for closed networks of multiserver queues under preemptive resume discipline for entering customer. Сб. Массовое обслуживание. Потоки. Системы. Сети.—Минск: БГУ, 1997. С. 137-141.

49. Kelly F.P. Networks of queues // Adv. Appl. Probab. 1976. V. 8, № 2. P. 416432.

50. Kelly F.P. Reversibility and Stochastic Networks.—N.Y.: John Wiley & Sons, 1979.

51. Kelly F.P., Williams R.J. Stochastic Networks. The IMA Volumes in Mathematics and its Applications. V. 71.—N.Y.: Springer-Verlag, 1995.

52. Towsley D.F. Queueing Network Models with State-Dependent Routing // J. Of ACM. 1980. V.27, №2. P.323-337.

53. Ивницкий O.B. Замкнутая сеть массового обслуживания с многолинейным каналом передачи требований // Проблемы передачи информации. 1996. Т. 32, вып. 3. С. 72-81.

54. Ивницний В.А. Мноканальная система массового обслуживания с выделенным каналом // Автоматика и телемеханика. 2000. № 6. С. 91103.

55. Малинковский Ю.В. Сети массового обслуживания с симметричными резервными каналами // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. № 4. С. 69-77.

56. Рыбко А.Н. Стационарные распределения однородных во времени марковских процессов, моделирующих сети связи с коммутацией сообщений // Пробл. передачи информ. 1981. Т. 17, № 1. С. 71-89.

57. Рыбко А.Н. Условия существования стационарного режима для двух типов сетей связи с коммутацией сообщений // Пробл. передачи информ. 1982. Т. 18, № 1. С. 94-103.

58. Толмачев A.JI. Сети обслуживания заявок с регенерирующими траекториями // Проблемы передачи информации. 1986. Т. 22, вып. 2. С. 59-68.

59. Мизин И.А., Богатырев В.А., Кулешов А.П. Сети коммутации пакетов. Под ред. В.И. Семинихина. —М.: Радио и связь. 1986. — 408 с.

60. Куракин Д.В. Проблемы маршрутизации информационных потоков при проектировании глобальных сетей телекоммуникаций. // ISSN 00135771. Электросвязь. 1997 г. №8. с. 15-17.

61. Будко П.А., Федоренко В.В. Управление в сетях связи. Математические модели и методы оптимизации: монография. — М.: Изд. физико-математической литературы, —2003. — 228 с.

62. Пасечников И.И. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей. Монография. — М.:«Издательство Машиностроение-1», 2004. — 216 с.

63. Иванов А.В. Разработка и исследование алгоритмов прогнозирования и управления очередями в компьютерных сетях: Автореф. дис. канд. техн. наук // Санкт-Петербургский государственный технический университет. — СПб.: СпбГТУ, 2001.

64. Турко С.А., Фомин Л.А., Будко П.А., Гахова Н.Н., Ватага А.И. Об оптимальном использовании сглаживающего влияния буферов на параметры трафика Ш-ЦСИС. // Электросвязь. — 2002 г. №10. с 26-29.

65. Пороцкий С. Моделирование алгоритма маршрутизации транспортной ATM сети. // ISSN 0013-5771. —Электросвязь, — 2000, — №10, — с. 1619.

66. Нечеткие множества и теория возможностей (последние достижения) / Под ред. Р. Ягер. Пер. с англ. под ред. С.И. Травкина. — М.: Радио и связь, 1986.-406 с.

67. Ермаков С.М., Мелос В.Б. Математический эксперимент с моделями сложных стохастических систем. — СПб.: изд. СПб. ГУ. 1992.

68. Белман Р., Заде JL Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов / Под ред. И.Ф. Шахнова. — М.: Мир — 1976 — с. 173-215.

69. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта // Под ред. Д. А. Поспелова. — М.: Наука — 1986 — 316 с.

70. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 159 с.

71. Городецкий А.Я., Заборовский B.C. Информатика. Фрактальные процессы в компьютерных сетях. Учебное пособие. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, — 2000, — 102 с.

72. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф. Организация интерактивной системы вероятностного моделирования стохастических систем. Самара: Самарский университет, — 2003, — Известия Самарского научного центра РАН, Т. 5.

73. Цициашвили Г.Ш., Осипова М.А. Новые мультипликативные теоремы для сетей массового обслуживания. — Москва: Наука, — 2005, — Проблемы передачи информации, Т. 41. 41-2.

74. Клейнок JI. Вычислительные сети с очередями. Пер с англ. — М.: Мир. 1979.

75. Клейнок JI. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. И.И. Грушко. Под ред. В. И. Неймана. — М.: Машиностроение, — 1979.

76. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание (теория и приложения) // Пер. с фр. под ред. И.Н. Коваленко. — М.: Мир, — 1965, — 302 с.

77. Турко С.А. Оптимизация пропускной способности звеньев Ш-ЦСИС при ограниченных сетевых ресурсах. // С.А. Турко, JI.A. Фомин, П.А. Будко, С.Н. Зданевич, Н.Н. Гахова. // Электросвязь, — 2002, — №2, — с 17-19, — ISSN 0013-5771.

78. Будко П.А. Выбор пропускных способностей каналов при синтезе сети связи в условиях изменяющейся нагрузки. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2000, — Т.З, — №3-4, — с. 68-72.

79. Морозов В.К., Долганов А.В. Основы теории информационных сетей: учебник для студентов вузов специальностей «Автоматизация и механизация процессов обработки и выдачи информации». — М.: Высшая школа, — 1987.

80. Кульгин М. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия. — СПб.: Питер, — 2000.

81. Internet working Technology Overview Электронный ресурс. Режим доступа: www.mark-it.m\CISCO\ITO\ — Загл. с экр.

82. Семенов Ю.А. Телекоммуникационные технологии (v2.1) Электронный ресурс. Режим доступа: www.podgoretsky.com\ftp\Docs\Internet\Semenov\ — Заглавие с экр.

83. ГОСТ РВ 51987-2002. Информационная технология. Комплекс стандартов на автоматизированные системы.

84. Лазарев В.Г., Лазарев Ю.В. Динамическое управление потоками информации в сетях связи. — М.: Радио и связь, — 1983, — 216 с.

85. Тарасов В.Г. Основы теории автоматизированных систем управления. — М.: изд. ВВИА им. Жуковского, — 1988, — 437 е.: ил.

86. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств // Пер. с. фр. под ред. С.И. Травкина. — М.: Радио и связь, — 1982, — 432 с.

87. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня // Сост. А.В. Шилейко. —М.: Знания, — 1974, — с. 5-48.

88. Кузьмин В.Б. Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений. — М.: Наука, — 1982, — 168 с.

89. Кузьмин В.Б., Травкин С.И. Теория нечетких множеств в задачах управления и принципах устройства нечетких процессоров // Обзор зарубежной литературы. Автоматика и телемеханика. — 1992, — № 11,с. 3-36.

90. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организованного управления: использование расплывчатых категорий. — М.: Энергоатомиздат, — 1983, — 184 с.

91. Шапиро Д.И., Блищук А.Ф. Выбор решений при нечетком описании системы // Алгоритмы и программы. — 1978, — № 1, — 75 с.

92. Такеда Э. Связность расплывчатых графов // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов // Под ред. И.Ф. Шахнова.

93. М.: Мир, — 1976, — с. 173-215.

94. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. — М.: Постмаркет, —2000, — 352 с.

95. СтоллингсВ. Современные компьютерные сети. 2-е изд. — СПб: Питер, -2003,-784 с.

96. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей; Пер. с англ. — М.: Мир,—1984.

97. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. —М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., — 1986.

98. Семисошенко М.А. Управление автоматизированными сетями декаметровой связи в условиях сложной радиоэлектронной обстановки.

99. СПб.: ВАС им. С. М. Буденного, — 1997. — 364 с.

100. Кини Р.Л., РайфаХ. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. Под ред. И. Ф. Шахнова. — М.: Радио и Связь, — 1981.

101. Гамкрелидзе Л.Ч., Остроух Е.Н. Метод решения дискетных задач многокритериальной оптимизации. — М.: Известия академии наук СССР Техническая кибернетика №3, — 1989.

102. Подиновский В.В., ГавриловаВ.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. — М.: Сов. Радио. — 1975.

103. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, — 1982.

104. Алтунин А.Е., Семухин М. В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. — Тюмень: Изд. Тюменского государственного университета, — 2000.

105. Hitchcock F.L. The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities // Journal of Mathematics and Physics, — №20, — 1941. —p. 224-230.

106. Koopmans Т. C. Optimum Utilization of the Transportation System, Proceedings of the International Statistical Conference. — Washington: D. C.,1947.

107. BazarraM., Jarvis J.J. Linear Programming and Network Flows. — New York: WilWiley Inc., — 1978.112.«Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. — М.: Мир, — 1981.

108. Басакер Р.Г., Саати Т.Л. Конечные графы и сети. -— М.: Наука, — 1974.

109. Данциг Г.Л. Линейное программирование и его применение и обобщение. —М.: Прогресс, — 1966.

110. Форд Л.Р., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. — М.: Мир, — 1966.

111. Френк Г., Фиш И. Сети, связь и потоки. — М.: Связь, — 1978.

112. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. — М.: Мир,1974.

113. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. —М.: Мир, — 1976, — 164 с.

114. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. — М.: Наука,1964,-664 с.

115. Схоутен Я. А. Тензорный анализ для физиков: пер. с англ. // Под ред. И.В. Кеппена. —М.: Наука, —■ 1965, — 456 с.

116. Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. — М.: Высшая школа, 1966, — 252 с.

117. Векуа И.Н. Основы тензорного анализа и теория ковариантов. — М.: Наука, — 1978, — 296 с.

118. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. — М.: изд. Московского ун-та, — 1979, —214 с.

119. Коренев Г. В. Тензорное исчисление: учебное пособие для вузов. — М.: изд. МФТИ, — 2000, — 240 с.

120. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление: учебное пособие для вузов.1. М.: Высшая школа, —2001.

121. Петров Э.Г., Аннамухамедов О.Б., Евсеев В.В., Барский В.И., Бескоровайный В.В., Ивченко Н.Б., Овезгельдыев А.О. Синтез информационно-вычислительного обеспечения распределённых АСПИ. Часть I. , — Ашхабад. Ылым, — 1988, — 197 с.

122. Киндлер Е. Языки моделирования. — Москва: Энергоатомиздат, — 1985,-288 с.

123. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филидиов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем. — Москва: Наука, — 1985, — 173 с.

124. Неилор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — Москва: Мир, — 1975, — 500 с.

125. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука.

126. Москва: Мир, — 1978, — 418 с.

127. Адаменко Г.М., Батурина JI.H., Лепешинский Н.А. Имитационная модель управления потоком в сети коммутации пакетов // Вычислительные сети коммутации пакетов. — Рига, — 1985, — 4.1. — С.244-246.

128. Бакланов А.В., Смирнов М.И., Яковлев С.А. Структурно-алгоритмический синтез управления сетью обмена информацией с использованием машинной имитации // Вопросы теории систем автоматизированного управления: Межвуз.сб. — Д., — 1985. — Вып.6.1. С.52-54.

129. Барский В.И. Модели и алгоритмы решения задачи размещения баз данных в информационно-вычислительных сетях // Проектирование автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами. — Харьков, — 1986, — С.57-58.

130. Богуславский Л.Б Управление потоком данных в сетях ЭВМ. — М.: Энергоатомиздат, — 1984, — 168 с.

131. Соп.Флобер Бойом. Имитационное моделирование сетей ЭВМ пакетной коммутации. — М., 1983. — 19 с. — Автореферат дис .канд.техн. наук.

132. Волков Д.А. Интеграция автоматизированных систем в единое информационное пространство//Биллинг, 2002, №6, с.10-12.

133. Зиновьев П.А. Проблемы общей методологии создания и развития корпоративных информационных систем // В сб.: Системный анализ в проектировании и управлении. Труды VI Международной научно-практической конференции. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. с.326-329.

134. Мардер Н.С. Принципы развития и совершенствования телекоммуникационно-информационной инфраструктуры // Вестник связи, 1997, №11, с.3-5.

135. Stallings W. SNMP, SNMPv2, SNMPv3, and RMON 1 and 2 (3rd Edition) — ISBN: 0201485346

136. Mauro D.R., Schmidt K.J. Essential SNMP. — O'Reilly Media, — 2005 r. — 442 c. — ISBN: 0201485346

137. Perkins D.T., McGinnis E. Understanding SNMP MIBs. — Prentice Hall Ptr/, —1996 г. — 528 с. —ISBN: 0134377087

138. Бондарев B.H., Власов A.C., Орлов B.A., Чуб В.П. Принципы и перспективы создания имитационной системы для вычислительной сети городского хозяйства // Автоматизированные системы научных исследований коллективного пользования. — М., — 1985. — С.65-74.

139. Васильев О.П. . Аналитико-имитационный метод исследования живучести сетей с коммутацией пакетов // Межвуз. сб. трудов №42. — М.: МЭИ, — 1984. — С.126-131.

140. Васильев О.П. Имитационная модель сети коммутации пакетов. // Проблемы создания сетей вычислительных центров коллективного пользования и распределенных автоматизированных банков данных в городском хозяйстве. — М., — 1984. — С.94-96.

141. Владимиров JI.Б. Имитационная модель для исследования распределенного автоматизированного банка данных // Автоматизация проектирования информационных сетей. —Киев, — 1976. — С.27-37.

142. Волков Г.А., Хачатрян Г.Ж. Имитационная модель процедур межмашинной связи // Математическое обеспечение и технические средства СКП ЭВМ МГУ. — М., — 1984. — С. 145-158.

143. Гончарова Е.В. Имитационная модель сети связи при различных механизмах управления потоками // Теоретические и прикладные задачи оптимизации. — И.: Наука, — 1985, — С.87-89.

144. Гончарова Е.В. Имитационная модель сети связи ЭВМ коммутации пакетов //. Теория и метода автоматизации проектирования сложных систем и автоматизация научных исследований. — Минск, — 1985, — С.64-66.

145. Зайченко Ю.П., Гнатовский В.Н. Имитационное моделирование сетей ЭВМ с коммутацией пакетов // Сети пакетной коммутации ЭВМ. — М., — 1984, —С.9-13.

146. Зайченко Ю.П., Томашевский В.Н., Гнатовский В.Н. Имитационная модель ВЦКП с развитой абонентской сетью // Управляющие системы и машины. — М., — 1980, — Ш 2, — C.8-I3.

147. Карпов В.Н., КлопковВ.А. Об одном подходе к построению имитационных моделей систем передачи дискретной информации // Математическое обеспечение и программирование для вычислительных и управляющих систем. — М., — 1983, — С.89-93.

148. Левин Е.Н. Построение имитационных комплексов и автоматизация машинного эксперимента по оценке статистических характеристик модели: Автореф.дис. канд.техн.наук. — Рига, — 1985, — 17 с.

149. Нечепуренко М.И., Родионов А.О. Использование системы Симула для моделирования вычислительных систем и сетей // Вычислительные системы, сети и центры коллективного пользования. — Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, — 1978. — Ч.З, — С. 167-169.

150. Поляков А.К., Родивилова Н.Л. Имитационная модель сети ЭВМ с коммутацией пакетов // Межвуз.сб.трудов №42. — М.: МЭИ, — 1984, — С.116-120.

151. Cegrell Т.A. A simulation model of the tidas computer network. — IEEE Irans. on communications, — 1976, vol.24, №3, — PP. 352-358.

152. Chou W., Frank H., Vanslyker R. Simulation of centralised computer communications systems. —IEEE Irans. on communcations, — 1975, vol.23, №9,—pp.994-1001.

153. Stassinopoulos G. Simulation Results for dynamic, centralized routing in communication networks. —Eurocon, — 1984, — pp.163-167.

154. Wnek R. Simulation of a distributed database system incorporating a routing optimiser. —Annual simulation symposium — 1985, — pp.139-169.

155. Устенко A.C. Основы математического моделирования и алгоритмизации процессов функционирования сложных систем — http://ustenlco.fromru.com/

156. Кульгин М. Компьютерные сети. Практика построения. — Спб.: Питер, —2003. — 464 с. — ISBN: 5-94723-563-3

157. Дубовой В.М., Никитенко Е.Д. Применение алгоритмической модели к оптимизации информационно-вычислительных систем в условиях неопределенности. Вестник винницкого политехнического института.2005.—№6. —с. 9-14.

158. Лысогор В.Г. Оптимизация систем контроля цифровых телекоммуникационных сетей с использованием надежностных критериев. Вестник винницкого политехнического института. — 2005.3.с. 8-16.

159. Королев Д.А. Разработка методики, методов и средств создания единой информационно-образовательной среды ВУЗа. — Москва, — 2007, — диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

160. Парамонов А.А. Методика оценки эффективности информационных систем с использованием технологии открытых систем (на примере сетевой среды филиала банка). — Москва, — 2006, — диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

161. Фишман Е.Б. Разработка модели и инструментальных средств проектирования и исследования информационных сетей. — Москва, — 2007, — диссертация на соискание ученой- степени кандидата технических наук.

162. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей/ под ред. Д.Г. Жимерика, В.И. Максименко. — М.:Статистика, — 1976,296 с.

163. Зайченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. — Киев:Техника, — 1986, — 168 с.

164. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Я. Проектирование отраслевой сети вычислительных центров. — Л:Энергия, — 1980, — 96 с.

165. Петров Э.Г., Болотов А.Б., Шабанов С.В. Алгоритм топологической оптимизации централизованных сетей передачи данных. // Механизация и автоматизация управления — 1980, — N 4. — С.56-60.

166. Boorstin R., Frank Н. Large-scale network topologikal optimization // IEEE Trans. Commun. — 1977, — Vol.25, —N1, — P.29-447

167. Нейман В.И. Структуры систем распределения информации. — М:Радио и связь, — 1983, — 216 с.

168. Ченцов В.М. Системы распределения информации. Синтез структуры и управления. —М.:Связь, — 1980, — 144 с.

169. Лаврин A.M. Управление сети ИВС для комплекса взаимосвязанных задач. Диссертация на соискание уч. Степ. Канд. Техн.наук, — Харьков,1990

170. Красиловец Л.В. К решению задачи оптимального синтеза коммуникационных сетей повышенной надежности. — Киев, — 1986, — С.23-29.

171. Кустовые вычислительные центры // под ред. В.И. Максименко, И.В. Кузьмина. — М.:Статистика, — 1978, — 231 с.

172. Boesch F. Synthesis of reliable networks a survey // IEEE Trans. Reliabl. — 1986, — Vol.35, — N3, — PP.240-246

173. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Я. Методы анализа и синтеза сетей ЭВМ. — Л.:Энергия, — 1980, — 96 с.

174. Петров Э.Г., Болотов А.Б., Бескоровайный В.В. Алгоритм топологической оптимизации централизованных сетей передачи данных. // Механизация и автоматизация управления. — 1986, — N1, — С.28-31.

175. Уайлд Дж. Методы поиска экстремума. — М.: Наука, —1967, — 268 с.

176. Диалло Т.Ф. Повышение качества доставки сообщений средствами избыточного кодирования на транспортном уровне ИВС распределенных АСУ. — СПб., — 1994, — диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

177. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы.

178. Москва: Едиториал УРСС, — 2002, — 112 с.

179. Grimmet G. Percolation and disordered systems, in Lectures in Probability Theory and Statistics, Ecole d'Ete de Probabilites de Saint-Flour XXVI-1996,

180. Springer Lecture Notes in Math, no 1665 — Bernard, — 1997, — pp. 153300.

181. Grimmet G. Percolation. —Berlin: Springer-Verlag, — 1989 (2nd ed., 1999).

182. Isichenko M.B. Percolation, statistical topography, and transport in random media. — 1992, — Rev. Mod. Phys., T. 64(4), pp. 961-1043.

183. Кестен X. Теория просачивания для математиков. — Москва: Мир,1986, —стр. 392.

184. Sahimi М. Applications of Percolation Theory. — London: Tailor & Francis,1992.

185. Shante V.K.S., Kirkpatric S. An Introduction to Percolation Theory.

186. Advances in Physics. — 1971, — T. 85, XX, — pp. 325-357.

187. StaufferD. Scaling theory of percolation clusters. Psysics Reports. — 1979,1. T. 54, —стр. 1-74.

188. StaufferD., AharonyA. Introduction to Percolation Theory. — London: Tailor & Francis, — 1992.

189. Алёшкин A.C., Жуков Д.О. Новый подход к моделированию информационно-вычислительных сетей. // Журнал «Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика», М.: Научтехиздат, 2007, №9, с.35-40.

190. Справочник по специальным функциям. Под редакцией М. Абрамовича и И. Стигана, — Москва: Наука, — 1979, — 830 с.

191. Эфрос, A. JI. Физика и геометрия беспорядка. — Москва: Наука. — Глав. ред. физ.-мат. лит., — 1982, — стр. 176. — Библиотечка "Квант" Вып. 19.

192. Kirkpatrik, Scott, и др. Percolation in Dense Storage Arrays. — 2002, — Physica A.

193. Омельянов К.Г. О числе множеств, свободных от сумм. — Москва, — 2006, — диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.