Дилатометрическое исследование некоторых изотропных и анизотропных кристаллов с дефектами при низких температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Хамамда, Смаил

• Хамамда, Смаил
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хамамда, Смаил

стр.;

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОТРОПНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛОВ С ДЕФЕКТАМИ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

1.1. Решеточная и электронная составляющие теплового расширения кристаллов с дефектами

1.2. Особенности термодинамических характеристик анизотропных кристаллов с дефектами

1.3. Физические свойства некоторых слоистых соединений.

Выводы и постановка задачи

ГЛАВА П. МЕТОДИКА ДИЛАТОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ИНТЕРВАЛЕ 5-300 К 2.1* Конструкции применяемых дилатометров

2.2. Методика измерения коэффициента теплового расширения

2.3. Характеристика исследуемых кристаллов

ГЛАВА ВЛИЯНИЕ ЛЕГКОЙ ПРИМЕСИ НА РАСШИРЕНИЕ

МЕТАЛЛОВ В ШИРОКОМ ИНТЕРВАЛЕ ТЕМПЕРАТУР

3.1. Сплавы на основе меди (изотропные кристаллы).

3.2. Система кадмий-магний (анизотропные кристаллы)

Выводы

ГЛАВА 1У.' ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ СЛОИСТЫХ СЕГНЕТОЭЛАСГИКОВ С ДЕФЕКТАМИ

4.1. Система с примесью замещения

4.2. Система 0 примесью ¿зЗр

ГЛАВА У. ИЗУЧЕНИЕ ТЕШЮВОН) РАСШИРЕНИЯ ПОЛИКРИСТАЯ-ЛИЧЕСКОГО, МОНОКРИСГАЛЛИЧЕСКОГО И ИНГЕР-КАЛИРОВАННОГО ГРАФИТА ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРЯ

5.1. Коэффициент теплового расширения поли- и монокристалла графита при низких температурах

5.2. Влияние интеркалянга на коэффициент теплового расширения монокристалла графита вдоль гексагональной оси.

Выгоды

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дилатометрическое исследование некоторых изотропных и анизотропных кристаллов с дефектами при низких температурах»

Одним из основных направлений физики твердого тела является изучение физической природы кристаллических тел с различными дефектами при низких температурах. Особое место в этом направлении отводится роли точечных дефектов, существенно влияющих в ряде случаев на энергетические спектры фононов и электронов твердых тел.

Без глубокого понимания физики кристаллов с дефектами невозможно создание» например, новых материалов в ближайшем будущем.

Первые теоретические и экспериментальные исследования были посвящены в основном влиянию легких и тяжелых по массе примесей замещения на низкотемпературные термодинамические и кинетические характеристики изотропных кристаллов без учета искажения силовых постоянных вблизи чужеродных атомов .

При введении в кристаллическую решетку тяжелых примесных атомов в фононном спектре кристалла (на его низкочастотном конце) при определенных условиях обнаруживается характерный всплеск функции плотности состояний - возникают так называемые квазилокальные колебания (КЛК), которые изменяют интенсивность поглощения в эффекте Мессбауэра [ъ] , теплоемкость [ъ] ¡- электросопротивление [ц] и коэффициента теплового расширения (ЕГР) [5] •

Легкая примесь в изотропном кристалле может приводить соответственно к возникновению локальных колебаний, слабо влияющих в отличие от предыдущего случая, на термодинамические характеристики /бу.

Рассматриваемый теоретически чисто изотопический эффект в реальном случае сильно искажается возмущением вблизи атомов примеси силовых постоянных, вследствие чего он может частично компенсироваться или давать противоположное по знаку изменение соответствиях величин [1-9] .

Экспериментальное наблюдение предсказанных теоретически/Í0-13У эффектов стимулировало в 70-е годы дальнейшее развитие теоретических обобщений по физике кристаллов с дефектами /14/ •

Для кристаллов некубической симметрии теоретическое рассмотрение искаженной структуры существенно усложняется: в принципе их фононный спектр отличается в разных направлениях jfáj , что в последнее десятилетие подтвердилось в экспериментальных работах EUK-Янсона с сотрудниками /хб,ll] .

Экстремально анизотропному кристаллу соответствует слоистые структуры со слабым взаимодействием между слоями и сильным в сдое.

В основополагающей работе И.'М.Лифшица был предсказан характер температурных зависимостей и коэффициента теплового расширения при низких температурах при выполнении определенных соотношений сил связи в слое и между слоями - область справедливости кубической зависимости теплоемкости Т3 для слоистых кристаллов значительно уменьшается/ локализуясь лишь при самых низких температурах [ib] .

Параллельно развивается весьма удобный метод вычисления термодинамических величин, разработанный под руководством В.И.Пересады применительно к изотропным кристаллам с примесями. Однако для анизотропных кристаллов даже качественное предсказание поведения фундаментальных термодинамических величин * теплоемкости, коэффициента теплового расширения с примесными искажениями сопряжено с известными математическими трудностями и ограничивается как правило гармоническим или квазигармоническим приближениями. при этом в обоих случаях для простоты рассматриваются только аддитивные изменения параметров, связанных с массой вводимых примесей и констант анизотропии /19-21/ .

В настоящее время возрастает интерес к изучению динамики кристаллической решетки нового класса анизотропных кристаллов - так называемых слоистых соединений (СС) из-за их уникальных физических свойств и больших прикладных возможностей применения СС в будущей [22,23] .

В частности, впервые выращенные в СССР» слоистые сегнетоэлас-тики с внедренными атомами редкоземельного иона (типа М£Й(МоОу]г где Ме - щелочной металл, £ - редкоземельный ион, Мо - переходной металл), позволили наблюдать при низких температурах особенности фазовых переходов в различных кристаллографических направлениях.

Изучение ангармонических характеристик данных СС ранее не производилось отчасти из-за экспериментальной трудности получения кристаллов достаточных размеров.

Наиболее изученным СС в этом плане является графит, имеющий свое "представительство" - ме ад у народный журнал " рА/гбоя и, в котором наиболее полно отражается вся информация по физике и химии графита и его соединений.

Это обусловлено возмохностью внедрения чужеродных атомов в его межслоевое пространство, в результате чего реализуется сильное изменение слабой (ван-дер-ваальсовой) силы связи между сдоями и сильной (ковалентной) внутри базисной плоскости (явление интеркаляции).

Качественное шонимание» этого явления на основе изучения теплоемкости /247 » электропроводности /25»2б/ некоторых СС является недостаточным для выяснения анизотропного характера сие связи меаду атомами в широком интервале температур.

При наличии в интеркалированных СС различных форм структурного упорядочения корректное решение этой задачи становится весьма сложной еще и потому, что некоторые СО обнаруживают химическую неустойчивость при комнатных температурах /27/ . целью настоящей работы являлось изучение теплового расширения изотропных и анизотропных кристаллов с примесями в области низких температур.1 Для этого решались следующие задачи:

- на основе анализа существующих теоретических представлений изучить влияние легкой примеси бериллия, вводимой в поликристаллическую медь как примесь замещения, на КГР в широком интервале температур - 5-300 К;

- установить аналогичное влияние на монокристаллах анизотропного кадмия с легкой примесью магния вдоль различных кристаллографических направлений;

- изучить особенности теплового расширения некоторых слоистых соединений (сегнетоэластиков) с различными примесями замещения в направлении слабой связи в области, пде их структуры сохраняют одинаковую симметрию (т < Тк);

- выяснить характер теплового расширения чистого графита вдоль различных кристаллографических направлений и вдоль направления слабой связи ингеркалированного графита ( Рд^А? ) при низких температурах.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые установлены особенности КГР поликристаллической меди с примесью (0,5; 0,9; 2,7; 4,2ат.$ ве) бериллия, связанные с возникновением локальных колебаний.

Определено влияние легкой примеси магния на КТР монокристаллического кадмия, которое при низких температурах объясняется существенным изменением ангармонических параметров анизотропной решетки кадмия с магнием.

Обнаружен эффект влияния замещения атомов в слое и между слоями на КТР в направлении слабой связи СС типа при низких температурах как следствие изменения ангармонических параметров.

Впервые измерен КТР интеркалированного монокристалла пиро-литического графита дилатометрическим методом при низких температурах (Т 30 К).

Практическая ценность работы.

Знание поведения КТР меднобериллиевых сплавов в широком интервале температур необходимых для решения практических задач криогенной техники и криомашиностроения, где эти сплавы широко используются в различных теплообменных устройствах.

Изучение теплового расширения монокристаллов с различными дефектами является эффективным методом проверки области их структурной стабильности, где они могут быть применены в качестве датчиков и приемников ИК-диапазона.

Выяснение особенностей КТР чистого и интеркалированного монокристаллов графита при низких температурах существенно расширяет фундаментальные представления об уникальных физических свойствах этого широкого класса слоистых соединений.

Результаты исследований КТР могут быть использованы:

- для прогнозирования КТР меднобериллиевых сплавов в зависимости от соединения беррилия как примеси замещения;

- для расчета величины теплового удлинения слоистых сегнето-эластиков ;

- выявленные и изученные закономерности изменения КТР чистого и интеркалированного графита при низких температурах.

Основные положения, выносимые на защиту:

I. На основе дилатометрического исследования влияния легкой примеси замещения на КТР некоторых изотропных и анизотропных металлов и слоистых кристаллов однозначно выявлено существенное влияние вводимых точечных дефектов в направлении слабых междуатомных связей по сравнению с изотропным случаем (Си-Ве).

2. Изучение изменения КТР чистого и интеркалированного графита в области температур, где их структура не претерпевает полиморфных превращений (Т < Тк ~ 170 К).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывать и обсуждались на научных семинарах кафедры и Проблемной лаборатории физики низких температур физического факультета Харьковского университета, а также на нескольких научных семинарах отделов ШТИНТа АН УССР и научном семинаре криогенной лаборатории ФТИ г.Харькова. Неизвестные ранее особенности поведения КТР системы Си-Ве подтвердились независимыми исследованиями, выполненными одновременно в ОДА на аналогичной системе в том же интервале температур [28] .

Публикации. По материалам диссертации опубликованы три научные работы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Хамамда, Смаил

Выводы

1. В интервале температур 5-280 К получены температурные зависимости КГР поли- и монокрисгаллического графита в различных кристаллографических направлениях, ниже 30 К данные по КГР графита до настоящей работы были недостаточно изучены. Проведенная с помощью ЭВМ линейная аппроксимация температурной зависимости КГР монокрисгаллического графита вдоль оси о показала выполнение кубической зависимости ат+£т3 $ где / = 4 10"®,

В = 6,7 1011.

2. Обнаружена повышенная чувствительность КГР монокристаллического графита в направлении базисной плоскости от давления 4,5 10^ Па, что указывает на возможность изменения "мембранного" эффекта в слоистых кристаллах в широком интервале давлений.

3. Изучено поведение КГР интеркалированного монокристаллического графита ¿э^АМ^з вдоль направления слабого межслоевого взаимодействия атомов и определена область корректного сопоставления данных по КГР чистого и интеркалированного графита при Т ^ Т„.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ I. С помощью прецизионной измерительной аппаратуры для дилатометрического изучения изотропных и анизотропных кристаллов с предельной чувствительностью были исследованы температурные зависимости КГР изотропных твердых растворов замещения бериллия в меди (0,5; 0,9; 2,7; 4,2 ат.%) в широком интервале температур 5-280 К.

Обнаруженные два минимума на экспериментальных кривых = хорошо коррелируют с результатами известного вычислитель4 ного метода, развитого группой сотрудников под руководством В.И.Пересады, и вместе с исследованиями спектров на идентичных образцах по рассеянию холодных нейтронов позволяют первый минимум связывать с возмущением фононного спектра за счет влияния легких по массе примесей ( 2:0,14 ), а второй - соответствующим вкладом относительного изменения сжимаемости ¿^/¿е и параметров энгармонизма ( л¡Г/д»

Данные по рассеянию нейтронов и КГР однозначно подтверждают наличие весьма слабого (—— ~ 0,5$) влияния локальных колебаний на КГР сплава ¿*с(-8е и качественно согласуется с независимыми результатами исследований КГР на аналогичной системе, полученными почти одновременно в работе /28/ .

2. Из;учено поведение КГР анизотропного сплава Гс*'^ (2ат.$) вдоль и перпендикулярно базисной плоскости. Показана весьма сильная чувствительность относительных изменений ( * „ к вво

С/7 димым легким ( ъ/м ~ 0,22) примесям вдоль направления оси симметрии шестого порядка - оси с при низких температурах, что связывается с весьма существенным изменением ангармонических параметров данного сплава.

3. Впервые дилатометрическим методом исследованы монокристаллы слоистого сегнетоэластика - двойного молибдата цезия -¿^¿^¿^ у которого часть атомов тяжелого по массе цезия изоструктурно была заменена легкими атомами лития (5%) в области низких температур ( 5 К ^ Т ^ Тк ^ 40-42 К).

Такая замена части больших по размерам межслоевых атомов цезия малыми атомами лития существенно уменьшает КТР при низких температурах вдоль направления слабой связи, что означает усиление межслоевого взаимодействия атомов при низких температурах.

Введение тяжелых атомов вольфрама вместо атомов молибдена приводит к искажению внугрислоевых /Уя-тетраэдров монокристалла сплава +4%, по-ввдимому, весьма сильно изменяющих ангармонические параметры в направлении, перпендикулярном слоям при низких температурах: ниже 15 К КТР сплава становится отрицательным.

Впервые на изучаемом сплаве отмечено изменение КТР при низких температурах после многомесячного его пребывания на воздухе. Аналогичная выдержка монокристалла +4% в атмосфере газообразного гелия не изменяет его КГР с точностью ¿Ю^К"1 при Т < Тк.

4. Исследовано тепловое расширение поли- и монокристаллического пиролитического графита в различных кристаллографических направлениях в широком интервале температур.

При изучении КГР поликристаллического графита (т ^ 30 К) обращено внимание на эффект текстуры: принимает отрицательные значения ниже б К.

В направлении слабой межатомной связи с помощью линейной аппроксимации данных получена кубическая зависимость АТ+вТа , которая выполняется до ^ 20 К для чистого графита. Обнаружено шовышение чувствительности КГР монокристаллического графита в направлении базисной плоскости от давления ( 45 10^ Па).

Впервые исследован КГР интеркалированного монокристалла графита ЛРР^ц в широком интервале температур. Полученные данные коррелируют с результатами исследований электропроводности, выполненных на аналогичных образцах в МГУ.

Сравнение данных КГР чистого и интеркалированного графита проводилось в области, где атомы интеркалянта находятся в упорядоченном состоянии (есть дальний порядок при Т ^Тк). Значения КГР интеркалированного графита не превосходят соответствующих значений КГР чистого графита в области т Тк, что, по-ввдимому, объясняется усилением мекслоевого взаимодействия атомов углерода при внедрении интеркалянта » несмотря на увеличение межплоскостного расстояния (почти в 3 раза), контролируемого по данным рентгеноструктурного анализа.

Выше Тк КГР интеркалированного графита превосходит исходного монокристалла и существенно зависит от скорости, с которой данная система приближается к равновесному состоянию вблизи Тк (Тк^203 К (нагрев)),(Тк аг 173 К (охл.)), т.е. имеет место гистерезис кривых ^(т} , полученных в режиме нагрева и охлаждения, что указывает на черты фазового перехода 1-го рода у интеркалированного графита вблизи Тк*]

На основе первых экспериментальных данных по КГР интеркалированного графита предложен возможный механизм весьма сложного межслоевого взаимодействия атомов слоистого соединения графита ¿дд^М^з в области существования дальнего порядка (Т^ТК).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хамамда, Смаил, 1984 год

1. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов, Мир, М., 1968. 432 с.

2. Коган Ю., Иосилевский И.1А. Эффект Мессбауэра для примесного ядра в кристалле.^ П., ЖЭТФ, 44, № I, с.'284-302.

3. Панова Г.ХЛ Самойлов Б.Н. Экспериментальное обнаружение аномалии в теплоемкости металла с тяжелыми примесными атомами. ЖЭТФ, 1965,JEl В.2, с.456-458.

4. Панова Г.Х., Жернов А.П., Кутайцев В.И. Особенности в температурном поведении электросопротивления сплавов Mg, с немагнитными тяжелыми примесями. ЖЭТФ, 1967, 53, 2(8), с.423-428.

5. Шиков А.А., Черноплеков Н.А., Панова Г.Х., Самойлов В.'Н.:, Жернов А.Г.' Влияние примесных колебаний на температуру сверхпроводящего перехода в слабых растворах ^ и &е /¿'".ЖЭТФ* 1979, 70» В.2, с.687-694.

6. Жернов АЛ1., Аугуст Г.Р.1 О влиянии силовых постоянных на свойства кристаллов с примесными атомами.' ФТТ, 1967, 9, № 8, с.2196-2205.

7. Пересада B.l.Y Толстолужский В.П. Низкотемпературная теплоемкость ГЦК решетки, содержащей примеси замещения. ФНТ, 1977, 3, № 6, с.788-800.

8. Lakatos, К., Krumhansl Т.A. Effect of force-constant changes on the incoherent neutron scattering from cubic crystals with point defects. Phys.Rev., 1968, 175, N 3, p.84-1-858.

9. Лифшиц И.М.' Оптическое поведение невдеальных кристаллических решеток в инфракрасной области. ЗВЭТ5» 12, 1942, № 3-4, о.117-136; с.156.

10. Лившиц й.М.; 0 вырожденных регулярных возмущениях квазинепрерывного и непрерывного спектров. ЯЭТФ, 1947, 17, № 12,с.1076-1089.

11. Лифшиц И.М;:, Косевич А.М. Динамика кристаллической решетки с дефектами. ФТИ,АН УССР, № 170 (ротапринт), Харьков, 1965

12. Montroll E.W., Potts R.В., Elliott W. Effect of deffects on lattice vibration. Phys.Rev., .1955» 100, N2, p.525-545.

13. Лейбфрид Г., Бройер H. Точечные дефекты в металлах. Мир, М., 1981. - 439 с.

14. Сыркин Е.Сл Феодосьев С.Б. Фононный спектр и локальные колебания в слоистых кристаллах. ФНТ, 1979, 5, № 9, с.1069-1073.

15. Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия электрон-фононного взаимодействия в цинке и кадмии. ФНТ, 1977, 3, с.1516-1530.

16. Батрак А.Г., Янсон й.'К. Исследование анизотропии электрон-фононного взаимодействия в цинке методом микроконтактнойспектроскопии. 1ЭТФ, 1979 , 76, Вып.Т, с?325-329.

17. Лифшиц И.М. О тепловых свойствах цепных и слоистых структур при низких температурах. 1ЭТФ, 1952, № 4, с.475-486.

18. Косевич A.1I. Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука, 1972. - 280 с.

19. Пересада В.И.' Новый вычислительный метод в теории кристаллической решетки. Физика конденсированного состояния. ФТИНГ

20. АН УССР. 1968, 2, СЛ72-210.

21. Barron Т.Н.К., Collins, White G.K. Thermal expansion of solides at low temperatures.Advances in physics, 1980,v.23, N4, p.609-730. .

22. Вольпин М.Б., Новиков Ю.Н. Слоистые соединения графита со щелочными металлами. Успехи химии, 1971, т.40, № 9, с.1568-1592.

23. Кошкин В.'М.$ Ягубский Э.Б., Мильнер А.П., Забродский Ю.Р. Новый тип интеркалированных слоистых соединений. Письма в ЖЭТФ, 1976, т.24, № 3, с. 129-132.

24. Оболенский М.А., Балла Д.Д., Мамалуй A.A., Стародуб В.А., Чашка Х.Б. Аномальная температурная зависимость электросопротивления монокристаллов 2H-NbSe2 , интеркалированных tcnq. ФНТ, 1979, т.5, № 9, C.T080-I082.

25. Гуревич A.M., Сухаревский Б.Я., Алапина A.B. Влияние интер-каляции на низкотемпературную теплоемкость слоистого кристалла йодистого свинца. ФНТ, 1980, т.6, № 7, с.933-937.

26. Holtz R.L., Swenson С.A. Thermal expansivity measurementsbelow Зоок on a copper-beryllium alloy. T.APPL.Phys. 1983. 54,(3), p.2844-2846. / ^

27. Френкель Я.И. Введение в теория металлов. М.-Лл ГиТТЛ,1950. 383 с."30.' Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. M.ï Физматгиз, 1963. - 696 с.

28. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических тепловых свойств кристаллов. М.-Л.: ФМ, 1963. - 312 с.32.' E.Griinisen, Handbuch der Phys.»Thermiche Eigenschasten der Stoffe. 1926, 10, 1.

29. Meincke P.P.M. Two-atom model for thermal expansion of solids Canad.J. Phys, 1962, 40, N2, p.283-285.

30. Pathak K.N., Deob. Thermal expansion of linear lattice. Phys. stat.Sol., 1966, 12, N1, p.77-81.

31. D.K.C. Mc Donald, S.K.Roy. Vibrational anharmonicity and lattice thermal properties Ж . Phys.Rev», 1955, 97,N3,p.673-676.

32. E.Bauer, Ta-you Wu. Thermal expansion of a linear chain. Phys. Rey., 1956, 104, i»4, -p.914-914.

33. P.Lloyd, J.J.O'Dwyer. The thermal expansion of an almost linear chain. Austral.J.Phys., 1963, .16, N2, p.193

34. Новикова С.й. Тепловое расширение твердых тел. М.: Наука,1974. 294 с.

35. Т.H.K.Barron. On the thermal expansion of solids Metals at low temperatures. Phil.Mag., 1955, N378, p.720-734.

36. T.H.K.Barron. Vibrational Effects in the thermal expansion of Honcubic Solids. J.of Applied Phys. 1970, V.41,N13,p.5044-5050.

37. Э.ферми. Молекулы и кристаллы. М.: ИЛ, 1947. - 267 с.

38. Bi^LD*, Pullan Н. A new method for measuring the thermal expansion of solids a low temperature. The thermal expansion ofcopper and aluminium and the Gruneisen rule.Physica,1955,21, p.285-298. ' '43.

39. Collins J.G., White G.R. Progress thermal expansion of solids

40. Progr.in low temperature Physic.,ch.IV,N9,Amsterdam,1964,p.450-47

41. Varley J.H.O. The thermal expansion of pure metals and thepossibility of negative coefficients of volume expansion.Proc.

42. Royal.Soc., 1956, A 237, N1210, p.413-421.45. вейс В. Физика твердого тела. Атомиздаг, 1968. -45Sc.

43. Willemsen H.N., Vittoratos E. Low temperature thermal expansion of pure zinc and a dilute zinc mangenese alloy: A.I.P.Conf Proc.thermal expansion 1971,N4, 1972, N4, p.42-46.

44. Финкель в.А. Низкотемпературная рентгенография металлов. М.: Металлургия, 1971. - 456 с.

45. White S.K. Thermal expansion of Vanadium, Niobium and Tantalium at low temperatures Cryogenics, 1962, 2, N5, p.292-296.

46. Попов В.П., Перваков В.А. Тепловое расширение ниобия и его сплава с цирконием ниже 10 К. ФТТ, 1982, т.53, 3, с.613-614.

47. Timmesfeld К.Н., Elliot R.P. Thermal expansion and volume change of crystals containing substitutional point imperfections. Phys.Stat.Sol., 1970, 42, N2, p.859-869.

48. Марадудин А., Вейс Дж., Монтролл Э. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М.: Мир, 1965. - 383 с.

49. Коган Ю., Иосилевский я.А. Рассеяние нейтронов на кристаллах с примесными ядрами и задача восстановления колебательного спектра. 1ЭТФ, 1963, 44, № 4, с.1375-1395.

50. Лифшиц И.М. Рассеяние коротких упругих волн в кристаллической решетке. 1ЭТФ, 1948, 18, № 3, с.293-300.

51. Коган Ю., Иосилевский Я.А. Об аномальном поведении теплоемкости кристаллов с тяжелыми примесными атомами. ЖЭТФ, 1963» 45, № 3, с.819-821.;

52. Brout R. , Visscher W.M. Suggested experiment on approximate localized modes in crystals. Phys.Rev.lett., 1962, 9,N2,p.54-55

53. Lehman F.W., De V/ames В.Е. Dynamical mat: on and gammaray cross section of in impurity Nucleus in a crystal I. Solats impurities in Ge and Al. Phys.Rev., 1963,131,N3, p.1008-1022.

54. Черноплеков M.A., Землянов М.Г. Исследование квазилокальногоуровня в спектре колебаний решетки с тяжелыми примесями атомов. ЖЭТФ, 1965, 49, Ш 2, с.449-451.

55. Жернов А.П., Манов Ю.А. Концентрационное изменение формы колебательного спектра. ФГТ, 1974, т.38, 133, с.657-659.

56. Брандт н.Б.;, Подшивалов Ю.С., Девяткова Л.И., Кузьмин Р.Н., Лобанов Н.Н.' Аномальная зависимость вероятности эффекта Мес-сбауэра от концентрации кадмия в монокристаллах олова-кадмия.1 Препринт № 141, 1981, МГУ, физический факультет.

57. Сыркин Е.С., Толстолужский В.П., Пересада В.'И." Исследование концентрационного изменения колебательных характеристик кристалла, содержащего примеси замещения. ФНТ, 1982, 8, № 9,с.983-993.

58. Cape J.H., Lehman G.W., Johnston W.V., De fefames R.E. Galori-metric observation of virtual bond-mode phonon states in dilute Mg-Pb and Mg-Cd alloys.-Phys.iiev.i,ett.,1966,16,N20,p.892-895.

59. Илиев Л.Б., Овчаренко В.П., Попов В.П., Перваков В.А. Влияние квазилокальных колебаний на КГР и теплоемкость металлов при низких температурах. Тезисы 6-й всесоюзной конференции по тея-лофизическим свойствам веществ. Минск, 1978, с.18-19.

60. Авилов A.M.5, Попов В.П., Перваков В.-А.ЛХоткевич В.И^|, Чашка Х.Б. Влияние квазилокальных колебаний на тепловое расширение алюминия при низких температурах. ФММ, 1973, 26, № 2, с.441-442.

61. Овчаренко В.И., Попов В.П.» Перваков B.Â. Теплофизические свойства систем с квазилокальными колебаниями. Тезисы 5-й конференции по теплофизическим свойствам веществ, 1974, Киев, с.16.

62. Popov V.P., Pervakov V.A. Thermal expansion of dilute solude solid .solutions of silver in aluminium at low temperatures.

63. Phys.Stat.Sol. B, 1975, 21 > P-95-97.

64. Попов В.П.", Перваков В.А., Кузьменко И.Н. Влияние примеси кадмия на тепловое расширение магния при низких температурах. ФММ, 1976, 41, № I, с.222-224.

65. Овчаренко В.И., Попов В.П., Перваков В.А. Коэффициент теплового расширения и теплоемкость металлов с квазилокальными колебаниями. Тезисы (HT-I9)' 19-20 Всесоюзного совещания по физике низких температур. Минск, 1976, е.285.

66. Попов В.П., Перваков В.А., Цибулина З.И. Коэффициент теплового расширения твердого раствора свинца в M при низких температурах. ФММ, 1977, 43, № 5, C.HI9-II20.

67. Овчаренко В.И., Попов В.П., Перваков В.А. Теплофизические свойства систем с квазилокальными колебаниями. В сб.: теплофизические свойства твердых веществ. - М.: Наука, 1976,с.128-130.

68. Lynch R.W., Edwards C.R. Thermal expansion coefficients and

69. Gruneisen parameters of b cc Li-Mg alloys J.Appl.,1970, 41. N13, p.5135-5137. —

70. Попов В.П., Перваков В.А. Коэффициент теплового расширениямагния с примесью свинца при низких температурах. ФГТ, 1975, 17, с.2799-2800.

71. Domb С., Maradudin -А.А., Montroll E.W., Weiss G.H. Vibration frequency spectra of disordered lattices. I. Moment of thespectra for desordered linear chains. Phys.Rev., -1959» 115, N1, p.18-24.

72. Тархнишвили Л.А. , Квавадзе К.А., Надареишвили M.M.}, Нахуцриш-вили Т.К. Изменение низкотемпературной теплоемкости кристаллов КОС с легкой примесью ЛЬ* . Сообщ.АН СССР, 1981, ДОЗ, № 2, с.289-292.

73. Илиев Л.Б., Овчаренко В.И., Попов В. П., Перваков В.'А. КГР поликристаллического титана при низких температурах.' УФЕ, 1979 , 24, с.418-419.

74. Smith T.F., White G.K. Griineisen parameter, electron-phonon enhacement and super-conductivity for Pb-Halloys. -J.Phys.P.: Met.Phys., 1977, K6> p.1029-1038.

75. Khan J.A., Griffits D. Anomalous thermal expansion of dilute Gu-Mn and Ag-Mn alloys below 50K. J.Phys.P.:Met.Phys.,1978,8, N5, p.763-773.

76. Шитиков Ю.А., Землянов М.Г., Черноплеков H. A., Сырых Г.Ф. Концентрационная зависимость локальных колебаний в системе Си-Be . ЖЭТФ, 1980, т.78, В.4, с.1498-1507.

77. Найдюк D.F., Янсон И.К., Черноплеков Н.А., Шитиков Д.А., Шкляревский О.И. Наблюдение взаимодействия электронов с локальными колебаниями в металлических микроконтактах. ЖЭТФ, 1982, т.83, В.3(9), C.II77-II8I.

78. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.;: ИЛ, I960.385 с.

79. Srinivasan R., RamjiR.Rao. Anharmonic proprieties of hexagonal metals magnesium, zinc and beryllium II. Thermal expansion. J. Phys.chem.sol.,1972, N2, p.491-499.

80. Ramoi R.Rao, Ramanand. Lattice dynamics, third order elastic constants and thermal expansion of rhenium. J.Phys.Chem.Sol., 1977, 38, p.831-835.

81. Най Дж. физические свойства кристаллов. М.: Мир,1967.-385с.

82. Не Cammon R.D., White G.K. Thermal expansion of hexagonal metals; Mg, Zn and Cd.-Phil.Mag.,1965, 11, N114, p.1125-1134.

83. Чеботарев Л.В. Фононный спектр и локальные колебания в сильно анизотропных кристаллах. 1ЭТФ, 1978, 74, № 5, с.1920-1935.

84. Феодосьев С.Б., Сыркин Е.С.; Исследование влияния легкой примеси на низкотемпературную теплоемкость сильно анизотропных кристаллов. ФНГ, 1981, т.7, № 9, с.1214-1222.

85. Финкель В.А., Папиров И.1. Кристаллическая структура бериллия при 77-300 К. ФТТ, 1968. 26, В.б, C.II08-III0.

86. Попов В.'П. Дилатометрическое исследование металлов с примесными искажениями решетки при низких температурах. Автореферат. кавд.дисс. Харьков, ХГУ, 1980.

87. Гинзбург В.Л.- Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. УФН, 1970, т.101, № 2, с.185-215.

88. Little W.A., Possibility of.synthesizing an organic superconductor. Phys. Rot* , 1964, v.134.fi, N6, p.1416-1426.

89. Литтл в.А. Сверхпроводимость при комнатной температуре. УФН,1965, т.86, Кг 2, с.315-326.

90. Булаевский Л.Н.у Кухаренко Ю.А. Об эффективности экситонно-го механизма сверхпроводимости в слоистых соединениях о молекулами. ЖЭТФ, 1971» т.60, № 4, с.1518-1524.

91. Gamble F.R., Osiecki J.H., Disalvo P.J. Superconducting intercalation complexes of TaS and substituted pyridines, J.Chem. Phys., 1971, v.55, N7, p.3525-3530.

92. Сamble F.R., Osiefeki J.H., Caism., Pisharodi R., Disalvo P.J., Geballe Т.Н. Intercalation complexes of lewis bases and layered sulfides: A large class of new superconductors, Science, 1971, v.174, N4008, p.493-497.

93. Gamble F.R., Disalvo F.J., Klemin R.A., Geballe T.H. Superconductivity of layered structures intercalated organic molecules, science, 1971, v.168, N5931, p.568-570.

94. Preobrazhensky Y.B., Zhernova Z.Ya., Babichev A.P., Kobrin I.K. The structure and superconductivity of dye intercalated layered compound TaSg-copper tetra-4-demethylaminophthlocyanine, Sol. St.Comm., 1978, v.2£, p.127-130.

95. Tsang J.C., Shafer M.W., Crowder B.I., Effect of crystal damageon superconductivity in the transition metal layer compounds Phys.Rev. B., v.11, N 1, p.155-157.

96. Sernetz F., Lest A., Schollnorn R. Superconductivity in hydrated thernary taircalum sulfides. Mat.Res.Bull., 1974, v.9, p.1597-1602. * ' *1.0J3mith T.F., Shelton R.N., Schwall R.E. Superconductivity of

97. Q3aS2-xSex layer compounds at high pressure. J.Phys.F.Metal.Phys. 1975, v.5, p.1713-1725.

98. Schwal R.E., Steward G.R., Gebolle T.H. Low-temperature specific heat of layered compounds.J.Low Temp.Phys.,1976,v.22,p.557-567.

99. Nakachima S., Tokuda X., Mitsuishi A., Aoki R., Hamanc Y., Ramau Scattering from 24-NbS2 and intercalated NbS2« Sol.Stat. Comm, 1982, v.24, N8, p.601-604.

100. Meyer S.F.,Howard R.E.,Steward G.R.,Acrivos J.V.,Geballe T.H. Properties intercalated 2H-NbSe2,4Hb-TaS2 and It-TaS2. J.Chem.

101. Phys., 1975, v.62, N 11, p.4411-4419.

102. Tsang J.C., Shafer M.V/., Raman spectroscopy of intercalatedlayered structure compounds. Sol.St.Comm.,1975,v.25,p.999-1003.

103. Whittingham M.S., Electrochemical elements with cathode contented chalogenide U.S.pat.,1979,N4,MKUN01M4158,p.144-384.

104. Lazzari M., Scrosati B., A cyclable lithium organic electrolyte cell based on two intercalation electrodes. J.Electro-chem.Soc., 1980, p.773-774.

105. Ubbelohde TjsTAnisotropy Problems .with Synthetic metals Synth.Met., 1979/80, v.1., p.13-19.

106. Лавси С.', Ширингер Т. Динамические свойства твердых тел и жидкостей. М.: Мир, 1980.' - 491 с.

107. Сыркин E.G., Феодосьев С.Б., Пелих Л^Н.', Гурскас А.А. Фо~ нонные спектры и структурные фазовые переходы в слоистых сегнетоэласгиках K1-xCsxSe(M004)2- «^^SefwoJ- ФТТ, 1982, 24, » 7, с. 3376-2081.

108. ИЗ. Komatsu К., Nagamija Т. Theory of thr Specific Heat of graphite. J.Phys.Soc,Japan,1951»v.6,p.438-441.

109. Komatsu K. Theory of the Specific Heat of praphite. Phys. Soc.Japan, 1955» v.10, N5, p.34-6-356.

110. Сыркин E.G.; феодосьев С.Б. Низкотемпературная теплоемкость сильно анизотропных кристаллов. ФНТ, 1982, т.8, № 10, c.III5-III8.

111. Peresada v.i., Syrkin E.S. bn the calculation of atom .dislacement in a crystal lattice.-Su .Sci.1976,54,N2,p.293-302. ,

112. Ицкевич E.C., Стрелков П.Г. Теплоемкость слоистых решеток при низких температурах. ЮТФ, 1957, т.З, № 3,! с.467-477.3

113. Мохосоев М.В., Алексеев Ф.П., Бугуханов В;Л. Двойные молиб-даты и вольфрамагы.- Сибирское отделение. Новосибирск, Наука, 1981. 137 с.

114. CsfyfooOjz ФНТ, 1982, т.8, № 3, с.303-308.

115. Авдерс Э.Е.', Звягин А.И., Шестаченко Л.С. Теплоемкость CsjfyfoeOy/z в области фазового перехода при 42 К. ФНТ, 1980, т.б, № 10, с.1356-1357.

116. Нурскас Л.'Н., Гурскас А.И.', Звягин A.H.J Фазовые переходы в1. ФТТ, 1980, т.22, № I,с .'262-264.

117. Нестеренко H.M.V фомин В.И.!, Кутько В.И.;, Звягин А.И. Исследование структурного фазового перехода в fafy/г по фононным спектрам.1 Препринт, ФТИНТ АН УССР, Харьков, 1982.

118. Schollhorn R. Intercalation chemistru. Physica, 1980, 99 В, p.89-99. .

119. Кэй д.-, Леби Т. Справочник физика-экспериментатора. М.: ИЛ, 1949. - 300 с.

120. Vogel Р.Ь. .In-plane electrical resistivity of Nitric acidin-tercalated.graphite. Carbon, 1979,v.17,N193,p.255-257.

121. Campbell b.E., Montet G.L., Perbow G.J. Anisotropy of the Debye-Waller factor in cesium-graphite intercalation compos unds by Mossbauer spectroscopy and the quadrupole moment of the 81-keV state in Cs.Phys.Hev.,1977,B.15,N7,p.3318-3324.

122. Apache С., Bonjour Е., Langnier R., Fiscer J.E. Specific Heat of LiC6 from 4 to 300 E. Physica, 1980, V.Bc, 99, N1-4, p.547-550.

123. Уайт P., джебелл Т. Дальний порядок в твердых телах. М.: Мир, 1982. - 447 с.

124. Попов ВЛ1., Перваков В.А. Дифференциальный дилатометр для определения малых разностей коэффициента теплового расширения: в интервале температур 4,2-80 К. Измер.техника, 1978, 12, № I, с.48-49.

125. Отчет о патентных исследованиях ^Способы и устройства для определения коэффициента теплового расширения твердых тел при низких температурах" Д -136, ХГУ, Харьков, 1981, с.1-18.

126. Орлова М.П.1 Низкотемпературная термометрия. Изд.Стандартов, М., 1975, с. 160.

127. Орлова М.П., Медведева Л.А., Рабинькин А.Г. Термопара для измережия низких температур. ПГЭ, 1970, № 5, с.208-210.

128. Kroeger 3?.R., Swenson ,C.A. Absolute linear thermal expansion measurements on copper and. aluminum from 5 to 320 K. J.Appl. Phys•, 1977, 48, N3, p.853-864.

129. Collins J.G., White G.K., Swenson G.A. The thermal expansion of aluminum below 3,5K. S-low Temp.Phys.,1973,10,112,p.69-77.

130. Брандт Н.БЛ Ионов С.Г., Кувшинников С.В., Муханов В.А., Авдеев в.В. Эффект Шубникова Де-Гааза у интеркалированных соединений графита первой и второй ступеней. Письма в ЖЭТФ, 198I, т.34, В.5, с.256-258.

131. Bernard G. Etude par dilatometrie des defauts lacunaires a l'equilibre thermodynamique dans le cadmium. These d'Etat Nancy, 1975.

132. Хансен M.V Андерко К. Структуры двойных сплавов. Т.П. М.': Металлургия, 1962, с.636-637.

133. Хамавда С., Попов ВЛ1., Шитиков Ю.Л.,Хоткевич В.И.1 Дилатометрическое исследование решетки меди,! искаженной примесью бериллия. ФНГ, 1983, т.9, » 10, с.1092-1095.

134. Лазарев Б., Кан Л. Измерения при низких температурах при высоких давлениях, разработка метода создания высоких давлений при низких температурах.ЖЭТФ, 1944, т.14, B.IO-II,с.439-447.

135. Шитиков Ю.Л., Виндряевский В.А., Землянов M.TV, Чернопле-ков H.A., Ангармонизм локальных колебаний Se в сплаве

136. Си-Be. 1ЭТФ, т.80, В.2, 1981, с.305-308.147. Хамамда С., Попов В.П.

137. Хоткевич В.й. Влияние легкой примеси магния на коэффициент тепловогорасширения кадмия в интервале температур 5-300 К. Препринт ФТИНТ АН УССР, Харьков, 1983, с.1-8.

138. Childs B.J. The thermal expansion of §mfotropic metals.Revi-ems of modern physics,1955»v.25,N3, p.665-670.

139. White G.K. The thermal expansion of anisotropic metals a low temperatures.

140. Physics letters,1964,T.8,N5, p.294-295.

141. Barron T.H.K., Gribbons T.G. Quasiharmonic lattice dynamics of Bravais Lattices. I Machanisms in central force models,III

142. Thermal expansion of a rhombohedral lattice.-J-Phys.C.: Solid state phys.,1974, N18, p.3260-3268, p.3287-3304.

143. Александров B.H., Дукин B.'B. Влияние примесей на остаточное электросопротивление кадмия. ЖЭТФ, 1972, 63, № 8, с.648-659.

144. White G.K. The thermal expansion of trigonal elements at low temperatures:As,Sb and Bi.Solid State Phys. ,1972,v.5,1119,p. 2731-274-5.

145. Garland G.W., Silverman J. Elastic constans of Cd from 4,2K to 300K.-Phys.Rev.,1980,119,Second series,N4,p.1218-1222.

146. Вол A.E.,1 Каган И.К. Строение и свойства двойных металлических систем. М.: Наука, 1979* - 576 с.

147. Клевцова Р.Ф., Винокуров В.А., Клевцов П.В. Кристаллическая структура и термическая стабильность цезий-празеодимового молибдата ¿Мг^^ . Кристаллография, 1972, т.17,2, с.284-288.

148. Струков Б.А., Леванюк Б.А. Физические основы сегнетоэлект-рических явлений в кристаллах. М.: Наука, 1983. - 240 с.

149. Кан Р. Атомное строение металлов и сплавов. М.: Мир, 1967, вЛ. - 333 с.

150. Yates В., Bailey А.С. Anisotropic Thermal expansion of pyrolitic graphite at low temperatures. J.Appl.Phys. 1970, 41,N13» p.5088-5091.

151. Riley D.P. The Thermal expansion of graphite. Part II. Theoretical.Proci.Phys.Soc., 1945, 57, p.486-495.

152. Kellett E.A., Richards B.P. The C-axis thermal expansion ofcarbones and graphites. J.Appl.cryst.,1971» 4, p.1-8.

153. Agte С., Alterthum H., Becker К., Heyne G., Moers K. Die physikalischen Eigenschaften des rhenium Naturen, 1931,19,108.

154. Финкель B.A., Палатник М.И., Ковтун Г.Н. Рентгенографическое изучение теплового расширения рутения, осмия и рения при 77-300 К. ФТТ, 1971, 32, № I, с.212-216.

155. Брандт Н.Б., Кувшинников С.В., Попов В.П., Хамамда С., Хоткевич В.И.| Тепловое расширение соединения внедрения в графит первой ступени в интервале температур 4*300 К. §НТ, 1984, т.9, № 10, с.1113-1X17.