Диффузионные процессы в стеклообразующих расплавах при наличии градиента концентрации многозарядных ионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Зайцев, Станислав Владимирович

• Зайцев, Станислав Владимирович
• кандидат химических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат химических наук Зайцев, Станислав Владимирович

Введение

Глава 1. Обзор литературы 8 1.1. Описание кинетики диффузионноконтролируемых межфазных взаимодействий 8 1.2 .Роль различных окислов в силикатных стеклах и стеклообразующих расплавах.

1.3. Ионная природа силикатных расплавов

1.4. Аспекты химического строения стекла.

1.4.1. Химические равновесия в стеклообразующих оксидных расплавах.

1.4.2. Кислотно-основные концепции в применении к оксидным расплавам.

1.5. Исследование процессов взаимной диффузии в силикатных расплавах с участием многозарядных ионов и ионных ассоциатов. 34 Заключение к главе 1.

Глава 2. Методика эксперимента.

2.1. Составы и синтез изученных стекол, диффузионные пары.

2.2. Подготовка образцов для диффузионного отжига.

2.3. Определение концентрационного распределения диффундирующих компонентов в образце.

2.4. Определение кинетических коэффициентов.

2.5. Погрешность эксперимента.

2.5.1. Качество поверхности.

2.5.2. Проводящее покрытие.

2.5.3. Выбор режима регистрации интенсивно

2.5.4. Ошибка в определении коэффициента диффузии.

2.5.5. Ошибка в определении энергии активации диффузии.

Глава 3. Обсуждение результатов.

3.1. Кинетические и энергетические параметры многокомпонентной диффузии при участии многозарядных ионов.

3.1.1. Параметры диффузионного взаимодействия натриевосиликатных расплавов различного состава.

3.1.2. Параметры диффузионного взаимодействия натриевокальциевосиликатного расплава с на-триевосиликатными расплавами различного состава.

3.1.3. Параметры диффузионного взаимодействия натриевоборо-, натриевожелезо-, натриевоалюмо-силикатных расплавов с различными по составу на-триевосшшкатными расплавами,

3.2. Описание кинетики и механизма диффузионного взаимодействия разных по составу силикатных расплавов с точки зрения их химического строения.

3.3. Анализ структурно-химических превращений в процессе массопереноса с точки зрения анионного строения силикатных расплавов.

3.4. Взаимосвязь диффузионных и реологических свойств.

Выводы Литература.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диффузионные процессы в стеклообразующих расплавах при наличии градиента концентрации многозарядных ионов»

Актуальность проблемы. Современные задачи неорганического материаловедения требуют создания новых материалов с высокими эксплуатационными характеристиками и широким комплексом заданных свойств.

С теоретической и практической точек зрения в этой связи значительный интерес приобретают диффузионные процессы, происходящие при сочетании стеклообразных фритт, при нанесении покрытий на основе стекла, при модификации поверхности стекла путем нанесения стекла другого состава и т.д. Научной базой для создания кинетических основ регулирования данных процессов с целью обеспечения заданного комплекса свойств в конечном продукте, является изучение диффузионных процессов при контакте разных по химическому составу многокомпонентных етеклообразующих расплавов.

Цель работы. Кинетические, термодинамические и энергетические характеристики диффузионных процессов определяются строением стекол и етеклообразующих расплавов, т.е. ближним и дальним порядком в расположении структурных единиц, а также природой химической связи в них. В таких системах массоперенос может осуществляться за счет движения ионов или ионных ассоциатов. Благодаря этому, описание диффузионных процессов в стеклах и их расплавах не может быть полным без учета подвижности элементов анионной матрицы стекла.

Процессы диффузионного взаимодействия разных по химическому составу стекол и етеклообразующих расплавов неизбежно приводят к изменению природы химических связей между входящими в них элементами и, следовательно, сопровождаются разнообразными химическими превращениями. Химические превращения в стеклообразном состоянии представляют собой новую область науки о стекле. За исключением некоторых представлений об окислительно-восстановительных реакциях и гидролизе стекла, сведения о химизме процессов в стекле в литературе практически полностью отсутствуют. Однако, если обратиться только к процессам фазовой дифференциации, то роль химических и координационных превращений, сопровождающих массоперенос, до сих пор остается неясной, измерений. Следовательно, дальнейшее развитие представлений о диффузионных процессах в стеклообразном состоянии должно быть связано с представлениями о диффузионнокон-тролируемых химических реакциях с присущими им атрибутами- химизмом и механизмом.

В связи с вышесказанным, главным направлением настоящей работы является изучение кинетики диффузионных процессов в стеклообразующих расплавах с учетом подвижности фрагментов их структуры и происходящих при этом координационных и химических превращений. В качестве объектов исследования были выбраны наиболее распространенные и широко используемые в стекольной промышленности силикатные системы с различным содержанием ЫагО, СаО, В2Оз, А120з, Fe203.

Целью работы являлось описание кинетики и механизма многокомпонентной диффузии на основе химического строения стеклообразующих расплавов. Такой подход позволяет получить достаточно полные представления о факторах, лимитирующих диффузионный процесс и о природе кинетических единиц, избегая при этом трудностей связанных со сложностью математического аппарата описания многокомпонентной диффузии (МКД), основанного исключительно на принципах термодинамики необратимых процессов.

Практическая значимость. Настоящая работа является первым систематическим исследованием, развивающим представления о химизме процессов МКД, и в перспективе может послужить основой для создания обобщенной теории межфазных реакций в стеклообразном состоянии, что позволит облегчить развитие целого ряда прикладных исследовательских направлений в области высокотемпературного неорганического материаловедения.

На защиту выдвигаются следующие основные положения:

1. Процесс взаимной диффузии между разными по химическому составу многокомпонентными стеклообразующими расплавами можно интерпретировать как межфазную реакцию с диффузионной кинетикой.

2. В качестве действующих реагентов и продуктов реакции следует рассматривать не оксидные компоненты взаимодействующих расплавов, а ионные группировки, характерные для их строения.

3. Подвижными единицами, образующими независимые диффузионные потоки, будут являться структурные фрагменты расплавов, образовавшиеся в процессе диссоциации их анионного каркаса при смещении кислотно-основных равновесий между ионными группировками контактирующих систем.

4. В качестве конечных продуктов межфазного взаимодействия можно рассматривать ряд ионных группировок, отвечающих строению расплава, имеющего состав, достигаемый при полном диффузионном смешении контактирующих систем.

5. Потоком, отвечающим за скорость образования диффузионной зоны, будет являться независимый диффузионный поток, образованный структурными фрагментами (ионными ассоциатами), достигшими в результате кислотно-основных превращений своего равновесного состояния и обладающих наибольшим градиентом термодинамической активности.

Апробация. Основные результаты исследования неоднократно докладывались на лабораторных семинарах ОЛП ИХС РАН и на конференциях молодых специалистов ИХС РАН (С.-Петербург, 1999,2000 и 2001 гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

1. Зайцев С.В., Жабрев В.А., Конаков В.Г. Взаимодействие натриевоеили-катных расплавов при наличии градиента концентрации оксидов натрия и кремния.- Физ. и хим. стекла, 1997, т. 23, №6, с. 646-655.

2. Зайцев С.В. Взаимодействие силикатных стеклообразующих расплавов при наличии градиента концентрации оксидов сеткообразователей и модификаторов.- Тез. докл. Молодежная научная конференция ИХС РАН. С.-Петербург, 1999, с.ЗЗ.

3. Зайцев С.В. Процессы диффузионного взаимодействия оксидных стекло-образующих расплавов при наличии градиента концентрации поливалентных элементов.- Тез. докл. Молодежная научная конференция ИХС РАН. С.-Петербург, 2000, с.37.

4. Зайцев С.В. Влияние анионного состава на кинетику диффузионного взаимодействия.- Тез. докл. Молодежная научная конференция ИХС РАН. С.-Петербург, 2002, с.53.

5. Белых Д.Б, Жабрев В.А., Зайцев С.В., Глушкова В.Б., Кржижановская В.А. Взаимодействие кубичкского ZxOi, стабилизированного добавкой У20з, с натриевосиликатными и натриевоалюмосиликатными расплавами.- Физ. и хим. стекла, 2002, т. 28, №1, с. 54-59.

6. Зайцев С.В. Процессы диффузионного взаимодействия силикатных стеклообразующих расплавов при наличии градиента концентрации оксидов поливалентных элементов.- Вестник молодых ученых 2.02 (серия: неорг. химия и материалы 1. 2002) с. 20-24.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Зайцев, Станислав Владимирович

ВЫВОДЫ.

1. В температурном диапазоне 850-1050°С исследована взаимная диффузия между натриево-, натриевокальциево-, натриевоборо-, натриевожелезо- и натриевоалюмосиликатными расплавами при наличии градиента концентрации всех компонентов и различном направлении диффузионных потоков. Получены концентрационные и температурные зависимости эффективных коэффициентов диффузии. Установлено, что при взаимодействии натриевосиликатных и натриевокальциевосиликатных расплавов различного состава, независимо от направления потоков суммарная кинетика процесса может быть описана одним эффективным коэффициентом диффузии.

2. Показано, что экспериментально полученные кинетические и энергетические параметры диффузионного взаимодействия всех изученных пар расплавов не могут быть однозначно связаны с исходными градиентами концентрации оксидных компонентов на границе контакта.

3. Показано, что введение в состав одного из контактирующих расплавов второго сеткообразующего элемента приводит к значительному изменению параметров диффузионного массопереноса различных элементов сет-кообразователей зависимости от их химической природы.

4. Установлено, что независимыми являются диффузионные потоки элементов анионной матрицы контактирующих расплавов в виде ионов О2" и ионных ассоциатов различного состава. Движущей силой процесса является градиент электрохимического потенциала ионных группировок, характерных для строения контактирующих расплавов.

5. Процессы диффузионного взаимодействия стеклообразующих расплавов, рассмотрены как межфазные реакции с диффузионной кинетикой.

6. Показано, что химической составляющей процесса диффузионного взаимодействия являются процессы диссоциации анионного каркаса контак

138 тирующих расплавов. Образование подвижных частиц обусловлено смещением комплексов кислотно-основных равновесий между ионными группировками. Показано, что роль ионов О " может быть двоякой: с одной стороны они могут участвовать в процессе взаимной диффузии, а с другой смещать равновесия между ионными группировками, продуктом которого являются подвижные ионные ассоциаты.

7. Проанализирован вероятный состав ионных ассоциатов принимающих участие в процессе взаимодействия путем сопоставления статистических структурных моделей контактирующих расплавов с моделью отвечающую их полному диффузионному смешению. Показано, что наибольшая скорость взаимодействия достигается в случае участия наиболее широкого спектра ионных ассоциатов в процессе смещения кислотно-основных равновесий.

8. Проведено совместное изучение процессов вязкости и взаимной диффузии на основе известных соотношений Френкеля, Стокса-Эйнштейна и Литтл-тона-Евстропьева. Показано, что механизмы взаимной диффузии и вязкого течения не совпадают, т.к. в процессе вязкого течения не происходит смещения кислотно-основных равновесий. Показан формальный характер выражения Литтлтона-Евстропьева в отношении вязкости и взаимной диффузии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Зайцев, Станислав Владимирович, 2002 год

1. Jost W. Diffusion in solids, liquids, gasses.- New-York: Academic press, 1960, 558 p.

2. Боровский И.Б., Гуров К.П., Марчукова И.Д. и др. Процессы взаимной диффузии в сплавах.- М.: Наука, 1973, 359 с.

3. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З., Жуховицкий А.А. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах.- М.: Металлургия, 1974, 280 с.

4. Гуров К.П. Основание кинетической теории,- М.: Наука, 1967,243 с.

5. Verhoeven J.D. Convection effects in the capilary reservoin technique for measuring liquid diffusion coefficients.- trans. TMS-AIME, 1968, v. 242, №9, p. 1937-1942.

6. Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачию-М.: Гос. изд. техн.-теорет. лит., 1952,284 с.

7. Мокров А.П. Описание многокомпонентной диффузии в твердых телах методами необратимой термодинамики,- В кн.: Диффузионные процессы в металлах. Тула: ТПИ, 1974, с.7-20.

8. Захарьевский М.С. Кинетика химических реакций,- Л.: Изд. ЛГУ, 1959, 165 с.

9. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика,- М.: Мир, 1964,456 с.

10. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики,- М.: Наука, 1973,423 с.

11. П.Смирнов А.А. Общая теория упрочнения сплавов.- Киев: Наук, думка, 1986,165 с.

12. Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях.- Киев: Наук, думка, 1981,396 с.

13. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах.- М.: Металлургия, 1966,195 с.

14. Евстропьев К.К. диффузионные процессы в стеклах.- Л: Стройиздат,1970, 168 с.

15. Shultz М.М., Belystin А.А., Bobrov V.S., ect. Interaction of glasses with solution and melts; structure of the surface layers and kinetics of glasses electrodes.- In: XI Intern. Congr. On Glasses, 1977, v. 1П, p. 197-218.

16. Безбородов M.A. Синтез и строение силикатных стекол.- Минск: Наука и техника, 1968.-450 с.

17. Смолеговский А.М. Развитие представлений о структуре силикатов,- М: Наука,1979.-273 с.

18. Химическая технология стекла и силикатов./ Артамонова М.В., Асланова М.С., Бужинский И.М. и др. М.: Стройиздат., 1983.-432 с.

19. Фельтц А. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. -М.: Мир, 1986.-558 с.

20. Полинг Л. Природа химической связи. М.-Л.: Госхимиздат., 1947.-215 с.

21. Особенности электронного строения силикатов./ Диков Ю.П., Брытов

22. И.А., Ромашенко Ю.Н. и др.- М.: Наука, 1979.-127 с.22.1Ципалов Ю.К. Физическая химия силикатов и тугоплавких соединений: Раздел «Расплавы и стекла»,- Иваново: ИХТИ, 1983.-91 с.

23. Есин О.А. О природе жидких шлаков,- В кн.: Вопросы шлакопереработки. Челябинск, 1960, с. 81-94.

24. Артамонова М.В. Строение и свойства оксидных и силикатных расплавов,- М.: МХТИ, 1985,- 80с.

25. Котрелл Т. Прочность химических связей,- М.: ИЛ, 1956.-286 с.

26. Сыркин Я.К., Дяткина М.Е. Химическая связь и строение молекул,- М.: Госхимиздат., 1946.-587 с.

27. Аппен А.А. Химия стекла.- Л.: Химия, 1974.-352 с.

28. Шульц М.М. Кислотно-основная концепция в применении к оксидным расплавам и стеклам и учение Д.И. Менделеева о стеклообразном состоянии,- Физ. и хим. стекла, 1984, т. 10, №2, с. 129-138.

29. Шварцман JI.A., Томилин И.А. Кислотно-основные свойства металлургических шлаков.- В кн.: Вопросы шлакопереработки. Челябинск, 1960, с. 94-117.

30. Есин О.А., Гельд П.В. Структурные особенности стеклообразных и жидких силикатов. Стеклообразное состояние,- М.-Л.: Госхимиздат., 1955.- 44 с.

31. Кожеуров В.А. Термодинамика металлургических шлаков,- Свердловск: Металлургиздат., 1956,- 164 с.

32. Garfinkel Н.М., Rousche Н.Е. Diffusion of radiotracer sodium by the residual surface-counting technique in soda-alumina-silica glass.- J. Appl. Phys., 1966, v.37, №5, p. 2169-2174.

33. Hahnert M., Kolitsch A., Richter E. Ionentransport in Glasern des Systems (1-y)Na20 yK20 0.4B203 4Si02.- Glastechn. Ber., 1985, Bd. 58, №7, s. 191-199.

34. Малкин В.И., Хохлов О.Ф., Шварцман Л.А. Измерение чисел переноса катионов в расплаве Ca0-Na20-4Si02.- ДАН СССР, 1956, т. 106, №3, с. 491493.

35. Малкин В.И., Хохлов О.Ф. Измерение чисел переноса иона кальция в расплаве систем Ca0-Na20-Si02 и Ca0-Mg0-Al203-Si02.- Изв. АН СССР, ОТН, 1958, №9, с. 108-110.

36. Анфилогов В.И. Определение среднего числа тетраэдров в полимерных комплексах расплавленных силикатов щелочных металлов,- Физ. и хим. стекла, 1985, т. 11, №5, с. 530-535.

37. Бобылев И.Б., Анфилогов В.И., Зюзева Н.А., Брагина Г.И. Вязкость силикатных и стеклосолевых расплавов,- Физ. и хим. стекла, 1980, т. 6, №4, с. 401-407.

38. Анфилогов В.И. Равновесная поликонденсация и строение силикатных расплавов,-Геохимия, 1973, №12 с. 1793-1800.

39. Филипович В.Н. Кинетика атомно-ионного переноса и структурных превращений в силикатных стеклах,- Автореф. Докт. Дисс.- JL: ИХС АН СССР, 1983,44с.

40. Бобылев И.Б., Анфилогов В.И. Метод расчета среднего состава структурных единиц и некоторых физико-химических свойств силикатных расплавов и стекол.- Геохимия, 1980, №7, с. 958-964.

41. Masson C.R., Smith I.B., Whitway C.S. Activities and ionic distributions in liquid silicates: applications of polymer theory.- Canad. J. Chem., 1970, v. 48, №9, p. 1456-1464.

42. Варшал Б.Г. Химические аспекты ликвационных явлений в силикатных и алюмосиликатных расплавах.- В кн.: исследования структуры магматических расплавов. Свердловск, 1981, с. 41-51.

43. Есин А.О., Гельд П.В. Физическая химия пирометаллургических процессов,- Часть 2: Взаимодействия с участием расплавов. М., 1966, 703 с.

44. Paul A. Chemistry of Glass.- London, 1982,293 p.

45. Леко B.K. Влияние физико-химических процессов, происходящих при синтезе и тепловой обработке, на свойства стеклообразногго кремнезема.-Физ. и хим. стекла, 1982, т. 8, №2, с. 129-148.

46. Леко В.К., Мазурин О.В. Об интерпритации структурных преобразований в стеклообразующих расплавах на основе представлений о смещении в них химического равновесия при изменении температуры.- Физ. и хим. стекла, 1978, т. 4, №1, с. 31-41.

47. Мазурин О.В. Стеклование.- Л., 1986,158 с.

48. Мазурин О.В., Леко В.К. Теория химических равновесий как основа интерпритации температурно-временных зависимостей свойств стеклообразующих расплавов.- Физ. и хим. стекла, 1983, т. 9, №2, с. 157-168.

49. Мазурин О.В., Порай-Кошиц Е.А., Шульц М.М. Стекло: Природа и строение,- Л., 1985,32 с.

50. Шульц М.М. О химическом строении стеклообразующих расплавов и стекол. Стеклообразное состояние.- Л., 1983, с. 10-18.

51. Shultz М.М. Chemistry of glass.- J. Non.-Cryst. Solids, 1985, v. 73, №1-3, p. 91-101.

52. Bronsted J.M. Physical Chemistry, 1937, NY, 201 p.

53. Lewis G.N. Valence and Structure of Atoms and molecules, 1923, NY, 218 p.

54. Усанович М.И. Исследования в области растворов и теории кислот и оснований.- Алма-Ата: Наука., 1970, 363 с.

55. Конаков В.Г. Исследование основности оксидных и оксифторидных расплавов,- Автореф. канд. дисс,- Л.: ИХС АН СССР, 1983, 18 с.

56. Гулоян Ю.А., Катаков К.С., Баландина Т.И., Беляева А.Г. Окислительно-восстановительные характеристики шихт и особенности варки тарных стекол.- Стекло и керамика, 1990, №11, с. 4-5.

57. Гулоян Ю.А., Кочеткова Г.В., Цокуренко И.В. К оценке восстановительного потенциала шихт и особенности варки тарных стекол. Производство и исследование стекла и силикатных материалов.- Ярославль, Вып. 5, 1985, с. 12-14.

58. Гулоян Ю.А. Исследование превращений окрашивающих соединений в шихтах промышленных стекол. Исследования химически устойчивых стекол, волокон и материалов на их основе.- Сб. научн. тр. М., 1985, с. 116125.

59. Ферворнер О., Бренд К. Огнеупорные материалы для стекловаренных печей.- М.: Стройиздат., 1984,260 с.

60. Жабрев В.А. Диффузионные процессы в стеклах и стеклообразующих расплавах,- С.-Пб., 1998,188 с.

61. Тоор D.W., Samis C.S. Activities of ions in silicate melts.- Transaction АШЕ, 1962, v.224, p. 878-887.

62. Toop D.W., Samis C.S. Some new ionic concepts of silicate slags.- Canadian metalurgy Quartely, v. 1, p. 129-152.

63. Dron R. Acid-base reaction in silicate melts.- J. Non-Cryst. Solids, 1982, v. 53, №3, p. 267-288.

64. Paul A., Douglas R.W. Ferrous-ferric equilibrium in binary alkali silicate glasses.- Physics and Chemistry of Glasses, 1965, v. 6, №6, p. 206-211.

65. Shultz M.M. Thermodinamics of glass-forming melts and glasses.- Survey paper of the XV-th Inter. Congress on Glass, 1989, Leningrad, v. 1, p. 129-163.

66. Конаков В.Г. Кислотно-основная концепция в применении к оксидным расплавам, научные основы метода рО.- Докт. дисс,- С.-Пб.: ИХС РАН, 1999, 368 с.

67. Конаков В.Г. Исследование активности ионов кислорода в натриевосили-катных расплавах,- Физ. и хим. стекла, 1990, т. 16, №5, с. 753-758.

68. Шульц М.М., Шахматкин Б.А., Конаков В.Г. Определение относительной основности расплавов систем B203-Si02, ВгОз-ОеОг, Ge02- Si02.- Физ. и хим. стекла, 1994, т. 20, №2, с. 267-269.

69. Конаков В.Г., Шульц М.М. Исследование относительной основности расплавов (кислородного показателя рО) систем М2О- Si02 (М= Li,К).- Физ. и хим. стекла, 1996, т. 22, №6, с. 716-724.

70. Беседина С.А., Конаков В.Г., Шульц М.М. Исследование относительной основности расплавов (кислородного показателя рО) систем Li20-Ge02.-Физ. и хим. стекла, 1997, т. 23, №3, с. 334-342.

71. Конаков В.Г. Исследование относительной основности расплавов системы Ва0-В203.-Физ. и хим. стекла, 1999, т. 25, №1, с. 70-77.

72. Конаков В.Г., Беседина С.А., Шульц М.М. Исследование относительной основности расплавов системы Na20-Ge02.- Физ. и хим. стекла, 1998, т. 24, №4, с. 472-478.

73. Конаков В.Г., Беседина С.А., Шульц М.М. Исследование относительной основности расплавов системы Li20-Rx0y (R=B,Si,Ge).- Физ. и хим. стекла, 1998, т. 24, №2, с. 105-113.

74. Конаков В.Г. Кислотно-основные свойства оксидов и солеобразных группировок в оксидных расплавах.- Высокотемпературная химия силикатов и оксидов,- С-Пб.: ИХС РАН, 1998, с. 86.

75. Sucov E.W., Gorman R.R. Interdiffusion of calcium in soda-lime-silica glass at 880 to 1308°C.- J. Amer. Ceram. Soc., 1965, v. 48, №8, p, 426-429.

76. Wakabayashi H., Oishi Y. Liquid-state diffusion of Na20-Ca0-Si02 system.-J.Chem. Phys., 1978, v. 68, №5, p. 2046-2052.

77. Wakabayashi H. Self-diffusion coefficients of calcium in molten soda-lime-silica glass.- J. Non-Cryst. Solids, 1977, v. 24, №3, p. 427-429.

78. Namba M., Oishi Y. Determination of the Si diffusing unit in the system Na20-Ca0-Si02 using multiatomic ion models.- J. Amer. Ceram. Soc., 1983, v. 66, №10, p. 714-716.

79. Langanke В., Schalzried H. Ionentransport in Pb0-Si02 Schmelsen. I. Tracerdiffusion und Interdiffusion.- Ber.Bunsengen phys. Chem., 1979, Bd. 83, №1. s. 59-64.

80. Gupta P.K.,Cuper A.R The D matrix for multicomponent diffusion .- Physica., 1971, v. 54, №1, p. 33-59.

81. Купер A.P. Диффузия в многокомпонентных стеклообразных системах.-Физ. и хим. стекла, 1975, т. 1, №6, с. 537-544.

82. Varshneya А.К., Cuper A.R. Diffusion in the system K20-Sr0-Si02: III. Interdiffusion coefficients.- J. Amer. Ceram. Soc., 1972, v. 55, №6, p. 312-317.

83. Varshneya A.K., Cuper A.R. Diffusion in the system K20-Sr0-Si02: IV. Mobility model, electrostatic effect and multicomponent diffusion.- J. Amer. Ceram. Soc., 1972, v. 55, №8, p. 418-421.

84. May N.L., Wollast R. Intrdiffusion coefficients in Si02-K20 melts.- J. Amer. Ceram. Soc., 1974, v. 57, №1, p. 30-34.

85. Barklage-Hilgefort H. J., Frishat G.H. Reaction between Si02 and Na20

86. Si02 glass melts.- Physics and Chemistry of Glasses, 1980, v. 49, №5, p. 280284.

87. Cuper A.R., Heacsly J.H. Extension of Darken equation to binary diffusion in ceramics.- J. Amer. Ceram. Soc., 1966, v. 49, №5, p. 280-284.

88. Rottenbachen R., Mortel H., Schaffer H. Reactionen ander Phasenglenze.-Glastechn. Ber., 1976, Bd. 49, №12, s. 278-286.

89. Жабрев В.А., Исаков А.И. Критерии определяющие форму диффузионного пути.- Физ. и хим. стекла, 1988, т. 14, №3, с. 423-428.

90. Moiseev V.V., Zhabrev V.A., Permyakova T.V. Some regularities of ion exchange in solid and molten glasses.- J. Non.-Cryst. Solids, 1982, v. 52, №3, p. 531-539.

91. Свиридов С.И., Жабрев B.A. Диффузия одно- и двухзарядных катионов в натриевосиликатных стеклах.- Физ. и хим. стекла, 1985, т. 11, №5, с. 524529.

92. Жабрев В.А. Диффузионные процессы в слое стеклообразного покрытия,-Получение и применение защитных покрытий.- Тр. XII Всесоюзн. Совещ., Л., 1987, с. 14-18.

93. Жабрев В.А., Свиридов С.И., Костин К.Б., Мухенберг К.Н. Взаимная диффузия в стеклообразующих расплавах при наличии градиента концентрации двух- и трехвалентных элементов,- Физ. и хим. стекла, 1988, т. 14, №5, с. 699-705.

94. Жабрев В.А. Кинетика и термодинамика диффузионных процессов в стеклах,- Тр. XV Междунар. конгресса по стеклу., 1989, JL, с. 83-88.

95. Свиридов С.И. Диффузия и кинетика межфазных взаимодействий в оксидных стеклах.-Автореф. докт. дисс.- С.-Пб.: ИХС РАН., 2000, 38 с.

96. Жабрев В.А., Исаков А.И., Шашкина Г.А., Шахматкин Б.А. Процессы взаимной диффузии при взаимодействии натриевоборосиликатных стекол,-Физ. и хим. стекла, 1988, т. 14, №4, с. 582-588.

97. Жабрев В.А. Роль диффузионных процессов в модификации поверхности стекла.- Ионный обмен в производстве стекла., 1988, с. 5-11.

98. Custaing R. Microanalyse par emission X,- Z. Analyt. Chem., 1963, v. 193, №1, p. 51-64.

99. Физические основы рентгеновского локального анализа.- М.: Наука, 1973,311 с.

100. Рид С. Дж.Б. Электронно-зондовый микроанализ.- М.: Мир,1979,423 с.

101. Растровая электронная микроскопия/ Гоулдстейн Дж., Ньюберн, Эклин П. И др.- М.: Мир, 1984, 348 с.

102. Matano С. On the reaction between the diffusion coefficients and concentration of solid metals.- Japan J. Phys., 1933, v. 8, №3, p. 109-113.

103. Болтаке Б.И. Диффузия в полупроводниках,- М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1961,462 с.

104. Wagner С. The evalution of data obtaind with diffusion couples binary single-phase and multiphase systems.- ActaMetail., 1969, v. 17, №2, p. 99-107.

105. Исаков А.И. Процессы взаимной диффузии в стеклообразующих расплавах Na20-K20-Rb20-Si02 и Na20-B203-Si02 при наличии градиента концентрации трех оксидов,- Канд. дисс.-Л.: ИХС АН СССР, 1988,185 с.

106. Yakowitz Н., Heinrich K.F.J. Quantitative electron probe microanalysis: absorption correction uncertainty.- Microchim. Acta , 1968, v.5, №1, p. 182200.

107. Henke B.L., Ebisu E.S. Low energy X-ray and electron absorption within solids.- Adv. X-ray Anal., v. 7, New-York-London, 1974, p. 150-213.

108. Мурин A.H., Лурье В.Г. Диффузия меченых атомов и проводимость в ионных кристаллах,- М.: Изд. МГУ, 1970,221 с.

109. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Т. 1-4,-Л.: Наука, 1973-1981.

110. Роусон Г. Неорганические стеклообразные системы,- М.: Мир, 1970, 312 с.

111. Малкин В.И., Могутнов Б.М. Самодиффузия щелочных ионов в на-триевосиликатных расплавах,- ДАН СССР, 1961, т. 141, №5, с. 1127-1130.

112. Ястребова Л.С., Витковская Е.В., Бессонов А.Л. О влиянии мелких добавок А120з на структуру и химическую устойчивость многощелочных ка-лиевосиликатных стекол.- Изв. АН СССР, Неорг. Материалы, 1966, т.2, №4, с. 749-760.

113. Немилов С.В. О взаимосвязи электропроводности и вязкости стекол в широком интервале температур. Стеклообразное состояние.-Ереван: Изд. АН Арм. ССР., 1974, с. 57-60.

114. Мазурин О.В. О сходстве температурных зависимостей электропроводности и вязкости.- Изв. Вузов. Химия и хим. технология., 1958, №3 , с. 136-141.

115. Немилов С.В. Взаимосвязь энергии активации проводимости, модуля сдвига и объема движущихся ионов в стекле. Стеклообразное состояние.-Ереван: Изд. АН Арм. ССР., 1974, с. 14-23.

116. Hunold К., Bruchner R. Chemische Diffusion von Natrium- und Alminiumionen in Natrium Alumosilicatschmelzen.- Glastechn. Ber., 1980, Bd. 53, №8, s. 207-219.