Диффузионно-контролируемые механизмы формирования нанокристаллических гетероструктур в двухкомпонентных пленках с ограниченной взаимной растворимостью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Меркулов, Григорий Валерьевич

  • Меркулов, Григорий Валерьевич
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2003, Воронеж
  • Специальность ВАК РФ01.04.07
  • Количество страниц 96
Меркулов, Григорий Валерьевич. Диффузионно-контролируемые механизмы формирования нанокристаллических гетероструктур в двухкомпонентных пленках с ограниченной взаимной растворимостью: дис. кандидат физико-математических наук: 01.04.07 - Физика конденсированного состояния. Воронеж. 2003. 96 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Меркулов, Григорий Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Термодинамика бинарных систем.

1.2 Спинодальный распад в твердых растворах.

1.3 Слоистые структуры в массивных сплавах.

1.4 Модулированные структуры в полупроводниковых системах.

1.5 О диффузии в двухкомпонентных тонкопленочных системах.

1.5.1 Влияние растворимости компонента на диффузию.

1.5.2 Поверхностная диффузия.

1.6 Кинетика формирования структуры двухкомпонентных пленок на начальной стадии роста.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Физика конденсированного состояния», 01.04.07 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диффузионно-контролируемые механизмы формирования нанокристаллических гетероструктур в двухкомпонентных пленках с ограниченной взаимной растворимостью»

Актуальность темы

Интерес к тонким пленкам проявляется в связи с рассмотрением последних как уникальных объектов для фундаментальных и прикладных исследований. Одно из новых направлений в физике и технологии многокомпонентных пленочных материалов — это создание периодических (модулированных) структур, в том числе и трехмерных, за счет образования различных сеток дислокаций несоответствия на межфазных границах эпитаксиальных слоев разных металлов (или полупроводников) и многократного повторения слоев определенной толщины последовательным наращиванием. Синтезированные таким образом материалы имеют свойства, принципиально отличные от свойств соответствующих массивных сплавов.

Особый интерес в последнее время вызывают пленочные композиты на основе взаимно нерастворимых пар (Co-Ag, Fe-Ag, Ni-Ag) с распределенными в матрице пленки частицами магнитной фазы, в которых наблюдается эффект гигантского магнитного сопротивления. Нанокомпозиты металл-диэлектрик с распределенными в диэлектрической матрице металлическими наночастицами в зависимости от размера и плотности последних существенно изменяют характер электропроводности системы.

Спонтанное возникновение периодически упорядоченных структур на поверхности и в эпитаксиальных пленках полупроводников охватывает широкий круг явлений в физике твердого тела и в полупроводниковой технологии. Актуальность исследований в данной области обусловлена необходимостью получения полупроводниковых наноструктур с характерными размерами 1-100 нм. Например, спонтанное упорядочение наноструктур позволяет получать включения узкозонных полупроводников в широкозонной матрице и тем самым создавать локализующий потенциал для носителей тока. Спонтанное возникновение наноструктур создает основу для новой технологии получения упорядоченных массивов квантовых проволок и квантовых точек - базу для опто- и микроэлектроники нового поколения.

При рассмотрении физических механизмов образования упорядоченных наноструктур принято различать две принципиальные возможности. Во-первых, упорядоченные наноструктуры могут возникать в замкнутых системах, например, при отжиге образцов или при длительном прерывании роста. Такие структуры являются равновесными, и для их описания используется термодинамический подход. Во-вторых, упорядоченные структуры могут возникать в открытых системах в процессе роста кристалла. Эти структуры не являются равновесными, и для их описания применяется кинетическое рассмотрение. При этом необходимо установить закономерности формирования нанокристаллических гетероструктур в зависимости от взаимной растворимости компонент, температуры подложки, скорости конденсации, коэффициента диффузии и других параметров. Остается актуальной проблема изучения диффузионно-контролируемых механизмов формирования нанокристаллических гетероструктур в двухкомпонентных пленках с ограниченной взаимной растворимостью. Исходя из этого, формулировалась цель и ставились задачи данной работы.

Работа выполнена в региональной лаборатории электронной микроскопии и электронографии кафедры физики Воронежского государственного технического университета в рамках проектов А-0032 и Б-0101 Федеральной целевой программы «Интеграция».

Цель работы: установление закономерностей формирования нанокристаллических гетероструктур при росте двухкомпонентных металлических и полупроводниковых пленочных систем с ограниченной взаимной растворимостью компонентов.

В соответствии с целью в работе решались следующие задачи;

1. Исследование субструктуры двухкомпонентных металлических пленок Ag-Cu и Ag-Ni, образующихся при термическом испарении из независимых источников.

2. Разработка модели формирования наноструктуры в двухкомпонентных металлических пленках, математическое описание диффузионных процессов, определение температурных областей формирования нанокристал-лических структур различного типа.

3. Исследование природы слоистой субструктуры зерен в пленках кремния, легированных мышьяком.

4. Исследование особенностей формирования высокой открытой пористости в пленках А1-А120з.

Для выполнения поставленных задач разрабатывались соответствующие модели и решались уравнения диффузии (аналитически и численно). Консультирование по вопросам диффузии в тонких пленках проводил канд.физ.-мат. наук, доц. Е.В.Шведов.

Научная новизна исследований

1. Проведены систематические исследования процессов формирования нанокристаллических гетероструктур в системах Ag-Cu, Ag-Ni, Si-As, Alai2o3.

2. Показано, что в системах Ag-Cu, Ag-Ni, Si-As формирование слоистой субструктуры контролируется процессом поверхностной диффузии компонентов.

3. Рассчитан температурный интервал и диффузионные характеристики, необходимые для реализации модулированных по составу слоистых наноструктур при конденсации в вакууме из двухкомпонентной паровой фазы в системах Ag-Cu, Ag-Ni.

4. Исследован процесс роста микрокристаллов алюминия при магне-тронном напылении пленочной системы А1-А12Оз и рассчитана кинетика их роста.

Объектами исследования являются двухкомпонентные металлические пленки с ограниченной взаимной растворимостью Ag-Cu, Ag-Ni; сильнолегированные мышьяком пленки кремния; пленки А1-А12Оз.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Механизм автомодуляции по составу двухкомпонентных металлических пленок с ограниченной взаимной растворимостью Ag-Cu и Ag-Ni, в результате чего образуются высокодисперсные слоистые композиты из чередующихся в направлении роста тонких, диаметром 10-30 и толщиной до нескольких нанометров, взаимноориентированных пластинок обеих фаз. Процесс формирования модулированной структуры контролируется поверхностной диффузией адсорбированных атомов.

2. Природа слоистой субструктуры зерен сильнолегированных мышьяком пленок кремния, полученных пиролизом силана.

3. Модель роста микрокристаллов А1, получаемых при конденсации пленок AI-ai2o3 в процессе магнетронного распыления, основанная на диффузионном переносе А1 по подложке и боковой поверхности кристалла.

Практическая ценность работы

Полученные закономерности формирования структуры двухкомпо-нентных металлических пленок Ag-Cu и Ag-Ni будут полезны при выборе оптимальных условий конденсации для получения тонкопленочных ориентированных нанокомпозитов.

Расчеты скорости поверхностной диффузии мышьяка при росте сильнолегированных пленок кремния могут быть использованы для управления их субструктурой.

Результаты исследования кинетики роста микрокристаллов алюминия при конденсации пленок AI-ai2o3 могут быть использованы при подборе оптимальных параметров технологического процесса получения покрытий с сильно развитой поверхностью.

Диффузионные уравнения и их решения используются в учебном процессе как примеры различных диффузионно-контролируемых процессов при росте двухкомпонентных пленок.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V Всероссийской конференции (Екатеринбург, 2000), Третьем Всероссийском семинаре «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении» (Воронеж, 2000), Школе-семинаре «Актуальные проблемы современной неорганической химии и материаловедения» (Дубна, 2001), II-й школе-семинаре «Актуальные проблемы современной неорганической химии и материаловедения» (Дубна, 2002), Международной школе-семинаре «Нелинейные процессы в дизайне материалов» (Воронеж, 2002), XIX Всероссийском совещании по температуроустой-чивым функциональным покрытиям (Санкт-Петербург, 2003), Конференции «Interfaces in Advanced Materials» (Chernogolovka, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей и 7 тезисов докладов на научных конференциях.

Личный вклад автора. Лично автором:

- разработана модель и проведены расчеты кинетики формирования модулированной по составу слоистой нанокристаллической структуры в пленках с ограниченной взаимной растворимостью Ag-Cu, Ag-Ni;

- рассчитаны температурные интервалы реализации наноструктур и значения необходимых диффузионных параметров компонентов;

- выявлена природа слоистой наноструктуры зерен в пленках кремния, сильнолегированных мышьяком;

- составлены и численно решены уравнения диффузии для расчета кинетики роста микрокристаллов алюминия в пленках AI-ai2o3.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка цитированной литературы. Она содержит 96 страниц, 44 рисунка, 2 таблицы, список литературы из 93 названий.

Похожие диссертационные работы по специальности «Физика конденсированного состояния», 01.04.07 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Меркулов, Григорий Валерьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Установлена природа ориентированной слоистой наноструктуры в пленках систем Ag-Cu и Ag-Ni, образующихся при конденсации в вакууме из двухкомпонентной паровой фазы.

2. Показано, что образование модулированных по составу слоистых наноструктур в металлических системах с ограниченной взаимной растворимостью контролируется процессом поверхностной диффузии адсорбированных атомов. В предложенной модели определены области реализации гетеро-структур различного типа в координатах температура подложки - энергия активации поверхностной диффузии.

3. Предложен механизм, объясняющий образование слоистой субструктуры зерен при росте сильно легированных мышьяком поликристаллических пленок кремния.

4. Рассчитана кинетика роста нитевидных микрокристаллов алюминия в процессе конденсации системы AI-ai2o3 при магнетронном распылении алюминия в среде аргона и кислорода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Меркулов, Григорий Валерьевич, 2003 год

1. Палатник Л.С., Фукс М.Я., Косевич В.М. Механизм образования и структура конденсированных пленок. - М.: Наука, 1972. - 320 с.

2. Палатник JI.C., Папиров И.И. Эпитаксиальные пленки. М.: «Наука»,1972.

3. М.Иевлев, Л.И.Трусов, В.А.Холмянский. Структурные превращения в тонких пленках. -М.: Металлургия, 1982. 248 с.

4. С.А.Кукушкин, В.В.Слезов. Дисперсные системы на поверхности твердых тел (эволюционный подход): механизмы образования тонких пленок. Спб.: Наука. 1996. 304 с.

5. Кукушкин С. А., Осипов А. В. Процессы конденсации тонких пленок // УФН, Обзоры актуальных проблем, 1998.- Т. 168.- №10.- С. 1083-1116.

6. Ю.Ф. Комник. Физика тонких металлических пленок. Размерные и структурные эффекты. М.: Атомиздат. 1979. — 264 с.

7. Иевлев В.М., Бугаков А.В., Трофимов В.И., Рост и субструктура конденсированных пленок.- Воронеж: ВГТУ, 2000. -386 с.

8. Трусов Л.И., Холмянский В.А., Островковые металлические пленки.-М.: «Металлургия», 1973.-320с.

9. Трофимов В. И., Осадченко В.А. Рост и морфология тонких пленок,-М.: Энергоатомиздат, 1993.- 272 с.

10. Точицкий Э.И. Кристаллизация и термообработка тонких пленок. Минск: «Наука и техника», 1976.

11. И. Технология тонких пленок (справочник) Под ред. Л. Майссела, Р. Глэнга. Нью-Йорк, 1970. Пер. с англ. под ред. М. И. Елинсона, Г. Г. Смолко, т. 1-2. М.: «Сов. радио», 1977.- 768.С.

12. Физика тонких пленок, т.1. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

13. Физика тонких пленок, т.2. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

14. Физика тонких пленок. т.З. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

15. Физика тонких пленок, т.4. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

16. Физика тонких пленок, т.5. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

17. Физика тонких пленок, т.6. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

18. Физика тонких пленок, т.7. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

19. Физика тонких пленок, т.8. Под ред. Г.Хасса. М.:«Мир»,1967.

20. Монокристаллические пленки. Под ред. Пинскера З.Г. М.: «Мир»,1966.

21. Иевлев В.М. Структура поверхностей раздела в пленках металлов. М.: Металлургия, 1992. - 173 с.

22. Н.Н.Леденцов, В.М.Устинов, В.А.Щукин, П.С.Копьев, Ж.И.Алферов, Д.Бимберг. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. Обзор. ФТП, 1998, т.32, №4, с.385.

23. К. Мейер Физико-химическая кристаллграфия. «Металлургия», М.-1972. 480с.

24. Уманский Я.С., Скаков Ю.А. Физика металлов. Атомное строение металлов и сплавов: Учебник для вузов. М.: Атомиздат, 1978. - 352 с.

25. Н.М.Антонов, В.В.Гусаров, И.Ю.Попов. ФТТ, 1999, т.41, вып.5

26. Merica P.D. Trans. AIME. 1932. 99. 11

27. Tiedema T.J., Bouman J., Burgers W.G. Precipitation in gold-platinum alloys. Acta Met. 1957.5. №6. P. 310-321

28. Физическое металловедение. Под ред. Р.Кана. «Мир». М. 1968.490 с.

29. Физическое металловедение. Б.Чалмерс. М.-1963. 455 с.

30. Загайтов А.И., Чалых А.Е. К вопросу о критериях спинодального механизна фазового распада. Материалы VI Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем". 1999, №2.

31. К.С.Максимов, С.К.Максимов. Поверхность. Рентгеновские, син-хротронные и нейтронные исследования. 2002, №2, с. 30-37.

32. С.К.Максимов, Л.А.Бондаренко, В.В.Кузнецов, А.С.Петров. ФТТ, т.24, вып. 2, 1982.

33. К.С.Максимов, С.К.Максимов. Доклады Академии Наук, 2002, т.383, №4, с.482-485.

34. К.С.Максимов, С.К.Максимов. Письма в ЖТФ, т.24, №10, 1998.

35. I. P. Ipatova, V. G. Malyshkin, V. A. Shchukin. J. Appl. Phys. 74, 7198 (1993).

36. А. Г. Хачатурян. Теория фазовых переходов и структура твердых растворов (Москва, Наука) (1974).

37. Murgatroyd I.J., Norman A.G., Booker G.R. // J. Appl. Phys. 1990. v.67, №5, P.2310.

38. Bernard J.E., Froyen S., Zunger A. // Phys. Rev. B. 1991. v.44, P.l 1178.

39. Максимов C.K., Нагдаев E.H. // ДАН СССР. 1979. т.245, С. 1369.

40. Bellon Р, Chevalier G.-P., Martin G.P. et al. // Appl. Phys. Lett. 1998, v.52, №7, P.567.

41. Леденцов H.H., Устинов B.M., Щукин В.А. и др. // ФТП. 1998. т.32, №4. С. 385.

42. Guyer J.E., Voorhees P.W. // Phys. Rev. В. 1996, v.54, P.l 1710.

43. Tersoff J. // Phys. Rev. B. 1997, v.56, №8, P.4394.

44. Ipatova I.P., Malyshkin V.G., Maradudin A.A., et al. // Phys. Rev. B. 1998, v.57, №20, P. 12968.

45. Czirok A., Barabasi A.-L., Vicsek T. / hys. Rev. Lett. 1999. V.82. №1.1. P.209.

46. Максимов C.K., Максимов K.C. Ильичев Э.А. // Письма в ЖЭТФ. 1996. т.63, №6. С.412.

47. Zunger A., Mahajan S. Handbook of Semiconductors. N.Y.: Elsevier, 1994. v.3, P.1399-1513.

48. Тонкие пленки, взаимная диффузия и реакции. Под ред. Дж.Поута, К.Ту, Дж.Мейера. М., «Мир»., 1982. 576с.

49. Б.И.Болтакс. Диффузия в полупроводниках. М. -1961, 462 с.

50. М.Хансен, К.Андерко. Структуры двойных сплавов. М.- Металлургия, 1962. т. 1,608 с.

51. Р.П.Эллиот. Структуры двойных сплавов. М. Металлургия, 1970. 455 с.

52. С.Ю.Давыдов. Расчет энергии активации поверхностной самодиффузии атомов переходных металлов // ФТТ, 1999. т.41. вып.1.

53. Л.Н.Лариков, В.И.Исайчев. Диффузия в металлах и сплавах. — Киев, Наукова Думка, 1987. 510 с.

54. Бокштейн С.З. Строение и свойства металлических сплавов. — М. -Металлургия, 1971 г.-496 с.

55. Осипов А.В. Металлофизика 13 (8) 26 1991.

56. Kukushkin S.A., Osipov A.V. J. Phys. Chem. Solids 56 831 1995

57. Kukushkin S.A., Osipov A.V. Prog. Surf. Sci. 51 1 1996

58. Кукушкин C.A., Осипов A.B., Кинетика зарождения тонких пленок из многокомпонентного пара // ФТТ.- 1994.- Т.36.- №5.- С. 1258-1270.

59. Кукушкин С.А., Слезов В.В. К теории роста островковых пленок из бинарных расплавов и паровой фазы в неизотермических условиях. // Поверхность. 1988. №4. С. 16-23.

60. Кукушкин С.А., Слезов В.В. Кинетика кристаллизации бинарных расплавов и распад пересыщенных твердых растворов в неизотермических условиях // ФТТ. 1987. т.29, № 12. С. 3657-3666.

61. Кукушкин С.А., Слезов В.В. Рост островковых пленок из бинарных расплавов и паровой фазы в неизотермических условиях // Поверхность. 1989. №4. с. 38-47.

62. Кукушкин С.А., Слезов В.В Кристаллизация бинарных расплавов и распад пересыщенных твердых растворов при наличии стоков и источников тепла и вещества. //ФТТ. 1988. т.30. № 2. С. 3416-3420.

63. V.M.Ievlev, E.V.Shvedov, D.E.Andrusevitch. Determination of the Regions of the Layer and the Island Film Growth at Vacuum Condensation // Phys. Low-Dim. Struct., 11/12 (1999) P.107-114.

64. Шведов Е.В., Андрусевич Д.Е. Кинетика конденсации двухкомпонентных металлических пленок // Вестник ВГТУ. Сер. Материаповедение.-Вып.1.6.- Воронеж: ВГТУ, 1999.- С.69-72.

65. Valentin M.Ievlev, Evgeny V.Shvedov, Grigory V.Merkulov, Vadim P.Ampilogov. The diffusive layering during film growth in two-component systems with limited mutual solubility, Phys. Low-Dim. Struct., 11/12 (2000) P.81-90.

66. Е.В.Шведов, Г.В.Меркулов. О механизме диффузионного расслоения при росте конденсированных пленочных систем с ограниченной взаимной растворимостью // Вестник ВГТУ, сер. Материаловедение, 2000, вып. 1.7.

67. В.М.Иевлев, Е.В.Шведов, В.П.Ампилогов, Г.В.Меркулов. Кинетика диффузионного расслоения при росте пленок двухкомпонентных металлических систем с ограниченной взаимной растворимостью, ФММ (2000), Т.90., вып.2. С.72-76.

68. В.М.Иевлев, Е.В.Шведов, Г.В.Меркулов. Кинетика диффузионного расслоения при росте нанокристаллических двухкомпонентных пленок // Материалы V Всероссийской конференции, Екатеринбург, 2000, С. 410.

69. Кошляков Н.С. и др. Уравнения в частных производных математической физики. М., Высшая школа, 1970.

70. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Физматгиз, 1962.

71. Иевлев В.М., Бурова С.В., Трусов Л.И., Рубцов В.И. // ФММ. 1986. Т. 62. С. 412-413.4

72. Иевлев В;М., Шведов Е.В, Ампилогов В.П., Мышляев М.М. // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. Воронеж: ВГТУ, 1998. вып. 1.4. С. 41-43.

73. Е.В.Шведов, В.П.Ампилогов // Вестник ВГТУ, сер. Материаловедение, вып. 1.6 Воронеж, 1999, С.73-75.

74. О.В.Александров. Моделирование низкотемпературной диффузии мышьяка из сильнолегированного слоя кремния // ФТП. 2002, т.36, вып .4. с.392-396.

75. Emmanuel A., Pollok Н.М. // J.EIectrochem. Soc., 1973, v.120. Р.15861591.

76. В.М.Иевлев, Е.В.Шведов, Г.В.Меркулов, А.Д.Поваляев. О природе слоистой субструктуры легированных пленок кремния // Вестник ВГТУ, сер. «Материаловедение», 2002, вып. 1.10, с.43-46.

77. Г.В.Меркулов, Е.В.Шведов, А.Д.Поваляев. Диффузионное расслоение в системе Si-As // Тезисы II школы-семинара Актальные проблемы современной неорганической химии и материаловедения. Дубна, 2-5 марта 2002, С. 51-52.

78. Меркулов, Е.В.Шведов, А.Д.Поваляев. О природе слоистой субструктуры зерен поликристаллических сильнолегированных пленок Si // Те-'зисы международной школы-семинара "Нелинейные процессы в дизайне материалов", Воронеж, 2002г., С.39-41.

79. V.M.Ievlev, E.V.Shvedov, G.V.Merkulov, et.al. Formation of nanocrys-talline layer substructure in highly-doped silicon films // Book of abstract "Interfaces in Advanced Materials", Chernogolovka, Moskow distinct, Russia, 26-30 may, 2003, p.62.

80. Гаврилюк Ю.Л., Кагановский Ю.С., Лифшиц В.Г. Диффузионный перенос массы на поверхностях (111) и (000) монокристаллов кремния // Кристаллография, 1981. т.26. вып. 3., С. 561-570

81. Бокштейн С.З. Диффузия и структура металлов. Серия «Успехи современного металловедения», М., «Металлургия», 1973, 208с.

82. Sears G.W., Acta Metallurgies 1955, v.3, P.361.

83. Гиваргизов Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара. М., «Наука», 1977, 304 с.

84. А.А.Щетинин, Б.И.Даринский, А.И.Дунаев, В.А.Небольсин, Е.Е.Попова // Особенности кинетики роста нитевидных кристаллов кремния. Расширенные тезисы 8-й Всесоюзной конференции по росту кристаллов, Харьков, т. 1, 1992.

85. А.А.Щетинин, А.И,Дунаев, В.А.Небольсин, В.В.Корчагин, Е.Е.Попова. Выращивание регулярных систем нитевидных кристаллов кремния с воспроизводимыми свойствами // Расширенные тезисы 8-й Всесоюзной конференции по росту кристаллов, Харьков, т.1, 1992.

86. T.Hoshino, K.Yamazaki, S.Sagiyama, M.Hata, and M.Tsuda // PRB v.60, num.7, 1999, P. 4810-4815.

87. T.Hoshino, N.Okano, N.Enomoto, M.Hata, and M.Tsuda // Surf. Sci. 423, 117(1999)

88. Peter J.Feibelman // PR Letters v.65, num.6, 1990, P.729-732.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.