Дифференцированное обучение математике с использованием контроля качества подготовки студентов, основанного на элементах нечеткой логики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Локтионова, Надежда Николаевна

• Локтионова, Надежда Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Локтионова, Надежда Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПРИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМ

ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

1.1 Методологические аспекты современных подходов контроля качества математической, подготовки студентов колледжа при« дифференцированном обучении.

1.2. Педагогический контроль: цели, функции, принципы и типы.

1.3 Методы и средства контроля качества математической подготовки студентов колледжа.:.

ГЛАВА II. ОСНОВЫ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ, НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.

2.1. Основные понятия и определения нечеткой логики.

2.2. Фундаментальные основы теории нечетких множеств.

2.3. Использование элементов нечеткой логики в педагогических измерениях.

ГЛАВА III. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ, ОСНОВАННОЙ НА ЭЛЕМЕНТАХ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ.

3.1. Разработка подхода для определения уровня сформированности знаний, умений, навыков студентов, основанного на элементах нечеткой логики.

3.2. Создание электронного ресурса «Программа формирования базы данных и оценки знаний обучаемых» как компьютерного программного обеспечения, необходимого для объективного контроля по математике.

3.3. Методические рекомендации использования разработанной системы контроля качества математической подготовки студентов колледжа на основе теории нечетких множеств и элементах нечеткой логики в дифференцированном обучении.

3.4. Экспериментальная проверка эффективности дифференцированного обучения математике с использованием контроля качества математической подготовки студентов колледжа, основанного на элементах нечеткой логики и теории нечетких множеств.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифференцированное обучение математике с использованием контроля качества подготовки студентов, основанного на элементах нечеткой логики»

Актуальность исследования. В настоящее время принципиальные изменения в методике обучения математике связаны, в первую очередь, с введением дифференцированного1- обучения; Важнейшим* видом-дифференциации при обучении становится уровневая дифференциация. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям, умениям, навыкам студентов. Реализация уровневого подхода при обучении математике требует разработки целого комплекса мер, специальной методики и технологии обучения. И, прежде всего, должна быть перестроена система контроля. Контроль и оценка обученности должны отражать принятый уровневый подход. Рассматриваемые положения относительно дифференцированного обучения математике и контроля имеют место для студентов средних профессиональных учреждений образования.

Общими проблемами методики математики, а также вопросами специальной и методической подготовки обучающихся занимались

A.Г.Мордкович [57, 58, 59, 60, 61], Г.В. Дорофеев [21], Г.Л.Луканкин [55]

B.П.Добрица [25, 26, 27, 28, 29], В.С. Корнилов [48, 49], П.В. Семенов [59], З.И. Новосельцева [64] и других.

Проблема контроля качества математической подготовки студентов не нова, и педагогический опыт, накопленный в этой области, богат и разносторонен. В дидактике уже давно ведется поиск путей усовершенствования- контроля для уменьшения негативных сторон этого процесса, однако достигнутый прогресс в этой области постоянно оказывается несоизмеримым в сравнении с потребностями. Контроль знаний, умений, навыков студентов является важным звеном процесса дифференцированного обучения математике. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в учебной практике должно уделяться серьезное внимание контролю.

На сегодняшний момент существует множество методов контроля. Каждый из них реализует свои цели контроля качества математической подготовки студентов. Устная проверка, например, выявляет подготовленность обучающихся к, изучению нового материала, проверяет степень понимания и усвоения новых знаний. Но при такой проверке ограничен объем контролируемого материала. Применение письменных работ используется для проверки знания теоретического материала и умения применять его к решению задач. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. С помощью метода проверки практических работ получают данные об умении студентов применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными приборами. Положительной стороной тестовой формы контроля знаний является широта охвата материала при одном тестировании. Но тестовый контроль не дает проверку глубины знаний, умений, навыков, а также творческой составляющей.

Таким образом, все методы контроля имеют свои положительные и отрицательные стороны. Поэтому для получения более полной информации о степени усвоения студентами тем курса математики при дифференцированном обучении необходимо использовать сочетание этих методов. И в данном случае необходимо говорить не об оценке знаний, умений, навыков, так как каждый метод направлен на контроль только ограниченной области знания, а об уровне сформированности математической подготовки студента. Изучение этого вопроса говорит о необходимости совершенствования системы контроля качества математической подготовки студентов при дифференцированном обучении.

Анализ соответствующей научно-методической литературы показывает, что указанные проблемы являются актуальными и в настоящее время. В работе «Оценки и отметки» X. Век [17] описывает современную систему оценки; Ю.М. Нейман [64], В.А. Хлебников [20] в работе «Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов» рассматривают тест как комплекс заданий. Вопросы контроля и оценки учебной деятельности учащихся рассматривает А.Б. Воронцов [19] и др. Вышесказанное указывает, что вопросы контроля знаний, умений, навыков так или иначе исследованы как применительно к вузовскому образованию, так и к практике работы колледжей.

В отличие от других предметов колледжа при обучении математике, в силу специфики логического построения ее курса, недопустимо пропускать плохо усвоенные студентами темы. Для нее характерны сильные внутрипредметные связи: если студент плохо усвоил предшествующий материал, то он еще хуже усвоит последующий. Все это приводит к тому, что, не получив на каком либо этапе фундамента математической подготовки, студент оказывается не в состоянии продолжать усвоение как математики, так и смежных предметов. Пропущенные занятия, непонятая тема - все это приводит к эффекту «снежного кома». Причем выявить, где именно начинается этот «провал», очень сложно и самому студенту, и даже преподавателю.

Существующая система оценки знаний, умений, навыков в дифференцированном обучении математике недостаточно объективна, так как использование в педагогической практике усредненной итоговой оценки приводит к потерям показателей усвоения каждой темы в отдельности. При наличии, например трех «5» и одной «2» по темам курса математики в семестре студент получает среднюю оценку «4». Однако незнание всего одной темы приведет в последующем к снижению качества математической подготовки студента.

Использование аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики может устранить возможность некорректной оценки уровня сформированности знаний, умений, навыков и позволяет вести учет показателей по каждой теме курса математики. Выделяются три качественных уровня математической подготовки: высокий уровень, средний уровень и низкий уровень. Каждый студент колледжа должен овладеть уровнем не ниже «низкого» по всем темам курса математики. В случае, когда в результате контроля, разработанного на основе нечеткой логики и теории нечетких множеств, выявляется, что студент колледжа овладел уровнем ниже низкого» по какой либо теме курса математики, возникает необходимость $ осуществления корректирующей работы по устранению «пробелов». Под корректирующей работой в данном случае понимается использование различных видов дифференцированной помощи студентам с целью устранения «пробелов». Корректирующая работа может проводиться как непосредственно на занятиях, так и на дополнительных консультациях.

Нечёткая логика и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. Понятие множества было расширено допущением, что характеристическая функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0;1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также автором были предложены различные операции над нечёткими множествами и введено понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Изучением нечеткой логики и теорией нечетких множеств занимались JI. Заде [36] (Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений, 1976), Т. Тэрано[86]; К. Асаи [86]; М'.Сугэно [86] (Прикладные нёчеткие системы, 1993), В. Новак, И. Перфильева, И. Мочкрож [65] (Математические принципы нечёткой логики, 2006), В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю Голунов [51] (Нечёткая логика и искусственные нейронные сети, 2001); А. Кофман [50] («Введение в теорию нечетких множеств»), A.C. Мелихов [56], JI.C Бернштейн [56], С.Я. Коровин [56], Д.А. Поспелов [75], Р. Ягер [89] («Нечеткие множества и теория возможностей, последние достижения»), В.П. Добрица [25, 26, 27, 28, 29], М.А. Скиба-[27, 28, 29] и другие.

Предметом • нечёткой логики является построение моделей приближенных рассуждений человека и использование их в теории принятия решений. Практикой доказано, что во многих случаях нечеткое моделирование позволяет более адекватно описывать объекты с неопределенностью и дает лучшие результаты, чем получаемые на основе детерминированных или вероятностно-статистических моделей.

Можно определить эталонные уровни готовности студента по каждой теме курса математики. Совокупность этих показателей образуют нечеткие множества, для которых вводится три эталонных множества («низкий уровень», «средний уровень» и «высокий уровень»). Для конкретного студента значение каждого показателя представляет точность того, что учащийся действительно находится на данном уровне обученности. Применение такого подхода в процессе дифференцированного обучения математике предоставит возможность учитывать показатели обученности для каждого студента по каждой теме курса математики.

В контексте сказанного, очевидно, что система дифференцированного обучения математике требует усовершенствования за счет внедрения контроля качества математической подготовки студентов, основанного на элементах нечеткой логики и теории нечетких множеств.

Таким образом, актуальность данного исследования обусловлена возникшим противоречием между необходимостью уровневой дифференциации обучения математике, возможностями систем контроля качества математической подготовки студентов, основанных на элементах нечеткой логики, способствующих устранению «усредненной» оценки, и отсутствием соответствующей системы дифференцированного обучения математике.

Вышесказанное обусловило выбор темы исследования «Дифференцированное обучение математике с использованием системы контроля качества подготовки студентов, основанного на элементах нечеткой логики».

Проблема исследования заключается в отсутствии системы контроля качества математической- подготовки студентов колледжа, основанной на элементах нечеткой логики и теории, нечетких множеств, обеспечивающей высокие показатели успеваемости при дифференцированном обучении.

Цель исследования состоит в совершенствовании системы дифференцированного обучения математике на основе контроля качества подготовки студентов колледжа, базирующейся на элементах нечеткой логики.

Объект исследования - обучение математике студентов колледжа.

Предмет исследования — дифференцированное обучение математике с использованием системы контроля знаний, умений, навыков студентов колледжа, основанной на элементах нечеткой логики.

Гипотеза исследования - если создать систему контроля качества математической подготовки студентов на основе элементов нечеткой логики и теории нечетких множеств, то это позволит не только своевременно выявлять недочеты в усвоении учебного материала по каждой теме курса математики, но и будет способствовать повышению эффективности дифференцированного обучения математике.

Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза исследования определили постановку и необходимость решения следующих задач исследования:

1) Изучить научно-методические основы дифференцированного обучения в колледже и особенности контроля знаний, умений, навыков при таком обучении, рассмотрев важнейшие его функции, методы, виды и формы, для создания системы контроля качества математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики и теории нечетких множеств;

2) Разработать алгоритм контроля качества математической подготовки студентов на основе элементов нечеткой логики, предварительно изучив основы теории нечетких множеств, в том числе понятие лингвистической; переменной* и особенности их применения в: принятии решений;

3) Создать электронный ресурс, предназначенный' для автоматизации контроля качества математической подготовки студентов;

4) Разработать модель дифференцированного обучения математике: с использованием системы контроля? качества) математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики;

5) Разработать методические рекомендации по применению системы контроля качества- математической подготовки студентов в дифференцированном обучении математике, а также дидактические материалы для занятий ,и консультаций;

6) Экспериментально проверить эффективность дифференцированного обучения с использованием системы контроля качества математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики.

Методологической? основой исследования являются подходы к созданию; и применению системы контроля в колледже. (А.Б.Андреев; А.В. Акимов [4], А. Артемов, Н; Павлова, Т. Сидорова [5]), современные подходы к использованию.' нечеткой логики и теории нечетких множеств в системах управления (Л. Заде [36], В.П. Добрица [25, 26, 27, 28, 29], М.А. Скиба [27, 28; 29], Т. Тэрано, [86]; К. Асаи. [86]; М. Сугэно [86], В. В. Круглов [51], М. И. Дли [51], Р. Ю. Голунов [51]), методы обучения математике: (А.Г.Мордкович [57, 58; 59, 60, 61], Г.В. Дорофеев [21], Г.Л.Лукаикин [55], В;С. Корнилова [48, 49], П.В. Семенов [61], З.И. Новосельцева [66]). Научная новизна исследования заключается в:

1) Определении алгоритма контроля качества математической подготовки студентов, основанного на элементах нечеткой логики, определяющего готовность каждого, студента к изучению следующей темы курса математики; • ю

2) Разработке подхода к дифференцированному обучению математике с использованием контроля качества подготовки студентов, основанного на элементах нечеткой логики и построении модели такого обучения;

3) Обосновании эффективности использования системы контроля качества математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики, и целесообразности применения электронного ресурса «Программа формирования базы данных и оценки знаний обучаемых» для совершенствования дифференцированного обучения математике. Теоретическая значимость заключается в обосновании целесообразности и необходимости применения системы контроля качества математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики, обеспечивающей совершенствование дифференцированного обучения математике в колледже.

Практическая значимость исследования заключается в разработке системы контроля качества математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики, создании электронного ресурса «Программа формирования базы данных и оценки знаний обучаемых»; в разработке дидактических материалов для занятий и консультаций, а также методических рекомендаций по применению данной системы в дифференцированном обучении математике.

Методы исследования. Для решения поставленных в исследовании задач использовались следующие методы: общенаучные методы теоретического исследования (анализ, синтез, формализация, моделирование, классификация, обобщение); методы эмпирического исследования (изучение педагогического опыта, изучение литературы, наблюдение, тестирование); методы объектно-ориентированного проектирования и программирования; изучение и анализ психолого-педагогической, методической, математической литературы, изучение передового опыта преподавателей колледжей и вузов, анализ и синтез теоретических исследований, сравнение и интерпретация новых фактов и конкретных проявлений объекта исследования, моделирование процессов обучения и контроля; педагогический эксперимент и статистические методы обработки данных. .

Достоверность и обоснованность основных положений исследования обусловлены тем, что они; сформированы: с; учетом потребностей:5 современной системы обучения математике в колледже, а само; исследование» строилось, наг общепризнанных в отечественной и мировой« практике; тенденциях, в, системе оценки: образовательных достижений; а также опыте применения нечеткой логики.

Источниками исследования служат официальные материалы и документы, в области образования, труды философов, психологов, педагогов по проблеме исследования; нормативные документы по вопросам организации1 контроля знаний, умений, навыков, стандарты математического образования^, программы, научная:; литература по математике и методике обучения; математике; опыт преподавателей и личный; опыт в качестве преподавателя вуза и колледжа.

Основные этапы исследования с 2007-2011 гг. можно разбить на три части. Первый этап , (2007-2008гг.) был посвящен теоретическому исследованию проблемы. Изучались научно-методические материалы, учебно-методическая/ документация. Осуществлялось, определение объекта, предмета, целей; задач исследования. Проведен анализ математической подготовки и форм; ее контроля, их недостатков. Описана технология организации процесса контроля знаний в образовательных учреждениях.

На втором этапе (2008-2009гг.) теоретически обосновывался и проверялся подход к определению уровня сформированное™ знаний, • умений, навыков на основе элементов нечеткой логики и теории; нечетких, множеств. Формировалась технология проектирования эталонных множеств; обученности, уточнялся; коэффициент уровня сформированности; знаний, умений, навыков обучающихся по каждой теме. Разработана «Программа формирования базы, данных и оценки знаний, умений и навыков обучаемых», апробирована и уточнена методика дифференцированного, обучения; с использованием системы контроля качества математической подготовки студентов, основанная на элементах нечеткой логики. Проверялся принцип дифференцированности обучения математике на лекционных и практических занятиях как средство устранения выявленных недочетов.

На третьем этапе (2009-2011гг.) проводилась работа по обобщению, систематизации и экспериментальной проверке методики дифференцированного обучения математике с использованием «Программы формирования базы данных и оценки знаний обучаемых». Уточнялись особенности организации контроля и корректирующих мероприятий. Осуществлялось опытное исследование эффективности дифференцированного обучения математике студентов с использованием предложенной системы контроля качества их подготовки. Проводилось оформление диссертационного исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Использование разработанного подхода к контролю качества математической подготовки студентов колледжа, основанного на элементах нечеткой логики, способствует разделению студентов на группы и подгруппы в соответствии с уровнем их подготовки, создавая, таким образом, основу для дифференцированного обучения математике;

2) Дифференцированное обучение студентов колледжа математике с использованием системы контроля качества их подготовки, основанной на элементах нечеткой логики, способствует повышению качества усвоения ими учебного материала и обеспечивает устойчивую мотивацию;

3) Применение разработанного электронного ресурса «Программа формирования базы данных и оценки знаний обучаемых» при обучении математике в колледже, позволяет определить уровень математической подготовки каждого студента по всем темам курса, повысив объективность результатов педагогических измерений и способствует уровневой дифференциации обучения математике.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования. Достоверность результатов исследования обеспечивается адекватностью используемых методов задачам исследования и подтверждается- результатами проведенного педагогического эксперимента. Результаты исследования, разработанные контрольно-измерительные материалы для студентов средних профессиональных учреждений образования, а также электронное средство контроля внедрены в учебный процесс ОГОУ СПО «Курского базового медицинского колледжа».

Основные положения и результаты исследования докладывались на IV Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура». (Тольятти, 2009), Международной научно-практической конференции, посвященной 70-летию доктора педагогических наук, профессора Кожабаева К.Г. «Воспитание, обучение, развитие в XXI веке» (Кокчетау, 2008), Областной научно- практической конференции студентов среднего профессионального образования «Шаг в будущее» (Курск, 2010), II Международной научно-практической конференции «ИТО-Чернозёмье -2008», (Курск, 2008), Международной научно-практической конференции «НИТО-Байкал 2010» (Улан-Удэ, 2010), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы и перспективы в преподавании математики» (Курск, 2010), Научно-методическом семинаре Института Математики и информатики ГОУ ВПО'г. Москвы «Московский городской педагогический университет» (Москва, 2011).

Публикации. Основное содержание, а также теоретические и прикладные результаты диссертационной работы отражены в 11 опубликованных научных работах, в том числе в 4 статьях в периодических изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ. Получено авторское свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. Программа формирования базы данных и оценки знаний обучаемых. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010613200, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 14 мая 2010г.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Локтионова, Надежда Николаевна

Заключение

Настоящее исследование ставило целью »разработку рекомендаций, по осуществлению' дифференцированного обучения? математике с использованием системы контроля качества подготовки студентов* колледжа, основанной1 на элементах нечеткой^ логики, допускающей использование результатов данного контроля в корректировке обучения.

В процессе исследования автором: на основе анализа проблем контроля в педагогической, психологической, методической литературе и в практике обучения математике в колледже обоснована целесообразность и необходимость применения систем контроля качества математической подготовки студентов, основанного на элементах нечеткой логики и теории нечетких множеств, для повышения эффективности дифференцированного обучения студентов математике, поскольку при таком подходе осуществляется детальный учет показателей обученности студентов по каждой отдельно взятой теме курса математики, происходит адекватное разделение студентов на группы и подгруппы в зависимости от выявленных показателей качества математической подготовки; определен подход к построению системы контроля качества математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики и теории нечетких множеств, в том числе, разработан алгоритм контроля, определяющий готовность каждого студента к изучению следующей темы курса математики, введена лингвистическая переменная «уровень сформированности готовности», предложена технология вычисления показателей эталонных множеств и коэффициентов уровней сформированности знаний, умений, навыков студентов по математике; разработана модель дифференцированного обучения математике с использованием системы контроля качества математической подготовки студентов, основанной на элементах нечеткой логики, предусматривающая изучение темы курса математики, первичный контроль знаний, умений и навыков, формирование базы данных студентов и уровней усвоения ими тем курса математики, оценку уровня усвоения* темы с использованием электронных ресурсов; корректирующие мероприятия в- , случае недостаточного уровня математической.подготовки студента по изученной' теме курса математики, а также вторичный контроль; I создан электронный ресурс «Программа формирования базы, данных и оценки знаний обучаемых», осуществляющий формирование базы данных обучаемых, фиксирование результатов студентов по каждой'теме курса математики, построение графиков сформированности знаний, умений и навыков по математике, выявление «пробелов» в изученном материале, наблюдение и учет ликвидации студентами недоработок по каждой теме курса математики; разработаны методические рекомендации по осуществлению дифференцированного обучения математике с использованием контроля качества подготовки студентов колледжа, основанного на элементах нечеткой логики, включающие в себя методические рекомендации^ по применению компьютерной программы с учетом созданной модели, систему дифференцированных заданий для занятий и перечень видов корректирующей работы по каждой теме курса математики; в ходе экспериментальной работы установлена эффективность предложенной системы дифференцированного обучения математике с использованием контроля качества подготовки студентов колледжа: обнаружено, что обучение студентов с использованием этой системы повышает их интерес к предмету и обучению вообще, ведет к стремлению самостоятельно ставить и решать задачи по различным разделам математики, самостоятельно изучать новые методы решения задач, повышать свой уровень математического образования, делать выводы и обобщения математического характера.

Эксперимент позволил сделать вывод об эффективности проекта и подтвердить гипотезу о том, что при методически грамотной организации контроля качества математической подготовки студентов достигается максимальная оптимизация учебного процесса.

Все вышесказанное дает основание полагать, что решены поставленные задачи исследования.

Универсальный и достоверный характер технологии проектирования процесса «нечеткого» контроля делает возможным ее применения по другим дисциплинам.

Проведенное исследование не претендует на конечное и единственно возможное описание всех аспектов проектирования и создания возможных проектов. Приведенные модели и методические материалы по реализации нашей «Программы формирования базы данных и оценки знаний обучаемых» в ходе осуществления контроля знаний можно совершенствовать, улучшать.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Локтионова, Надежда Николаевна, 2011 год

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М., 1970.

2. Акимова М.К., Козлова В.Т. Рекомендации по использованию результатов диагностики природных особенностей человека в педагогической практике/ Методики диагностики природных психофизиологических особенностей человека. Вып. 2. М., 1992. С. 99-110.

3. Ананьев Б.Г. Избранные труды: В 2-х томах. М., 1980.

4. Андреев А.Б., Акимов A.B., Усачев Ю.Е. Экспертная система анализа знаний "Эксперт-ТС" // Proceedings. IEEE International Conference on Advanced Learning Technologies (1СALT 2002). 9-12 September 2002. Kazan, Tatrstan, Russia, 2002, — p. 97 101.

5. Артемов А., Павлова H., Сидорова Т. Модульно-рейтинговая система // Высшее образование в России. 1999. -№4. -с. 121 - 125.

6. Артищева, Е.К. Оценка фонового уровня знаний как способ диагностики результатов усвоения учебного предмета Текст.: автореферат дис. . канд. пед. наук / Е.К. Артищева. Калининград, 1997.-16 с.

7. Асмолов, А.Г. Психология личности: Культурно-историческое понимание развития человека Текст. / А.Г. Асмолов. М. : Академия ИЦ, 2007. - 526 с.

8. Астахова, Е. Познавательная активность студентов: поиск форм оптиматизации Текст. / Е. Астахова // ALMA MATER. 2000. - № 11.-С. 29-32.

9. Афанасьев В.Г. Системность и общество. М.: Политиздат. - 1980. — 368 с.

10. Ахламов А.Г., Белоус Н.В. и др. Математические методы современной теории тестирования // Образование и виртуальность 2002. Сборникнаучных трудов 5-й Международной конференции. Харьков - Ялта: УАДО, 2002.-с.ЗЗ 1.-336.

11. Балашов, М.М. Оперативный контроль как средство управления процессом проблемного обучения Текст.: автореферат дис. канд. пед. наук / М.М. Балашов. Казань, 1988. - 16 с.

12. Балыбердина Е.Г., Добрица В.П. Некоторые аспекты применения методологии мягких систем в педагогических исследованиях. // Открытая школа. Информационно-методический журнал. №10(12). 2002, с. 9-11, № 11(13), 2002, с. 15-16.

13. Балыхина Т.М. Словарь терминов и понятий тестологии. М: МГУП, 2000.

14. Баранов A.A., Жученко O.A. Контрольно-оценочная деятельность преподавателя как отражение его профессионализма. // Вестник КГУ им. Некрасова. Акмеология образования. Т. 13. 2007, № 3. - С. 94 -99.

15. Бодровская Н.В., Реан A.A. Педагогика. Учебник для вузов СПб.: Питер, 2000.

16. Буланова-Топоркова М.В., Духавнева A.B., Кукшин B.C., Сучков Г.В. Педагогические технологии: учеб. пособие для студ. педагогических специальностей.- Р.-на- Дону, 2002.

17. Век X. Оценки и отметки. Москва: Просвещение, 1984 г.

18. Воронцов А.Б. Некоторые подходы к вопросу контроля и оценки учебной деятельности учащихся. // Начальная школа.- 1999 г.- № 7.

19. Воронцов, А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности (система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова) Текст. / А.Б. Воронцов. М.: Издатель Рассказов А.И., 2002. - 303 с.

20. Выготский, JI.C. Педагогическая психология Текст. / JI.C. Выготский. М.: Педагогика-Пресс, 1996. - 536 с.

21. Г. В. Дорофеев, JI. В. Кузнецова, Е. А. Седова Алгебра и начала анализа. 10 класс. Часть 1: «Дрофа» 2003 г. ISBN: 5-7107-6082-Х, 57107-7717-Х.

22. Гарднер, Г. Индивидуальный подход в образовании развивает многообразие. Новая трактовка умственных способностей Текст. / Гаврд Гарднер // Перспективы: сравнительные исследования в области образования. 1998. - Т. XXVII. - № 3. - 7-24.

23. Гмурман ,В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В.Е. Гмурман — М.: Высш.шк., 2003 479с.

24. Голубева Э.А. Способности и индивидуальность. М., 1993.

25. Добрица В.П., Скиба М.А.Культура математической речи как показатель математической образованности./Юткрытая школа. Информационно-методический журнал. № 2 (27), 2004, с. 18-21.

26. Дьяконов А. П., Абраменкова И. В., Круглое В. В. MATLAB 5 с пакетами расширений. Под редакцией проф. В. П. Дьяконова. М.: Нолидж, 2001. 880с (имеются главы по нечёткой логике и нейронным сетям).

27. Дьяконов А. П., Круглое В. В. MATLAB. Математические пакеты расширения. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. 480с (имеются главы по нечёткой логике и нейронным сетям).

28. Дьяченко М.И., Кандыбович JI.A. Психология высшей школы. Минск, 1993.

29. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990 288 с.

30. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997 -191 стр.

31. Ермолаева H.A. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М:, Просвещение, 1978. Журнал "Математика в школе

32. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Москва: Мир, 1976. — 165с.

33. Занина JI.B., Меньшикова Н.П. Основы педагогического мастерства. -Ростов н/Дону: Феникс, 2003.-288 с.

34. Занина, Л. Проверка знаний или поиск истины? Текст. / Л. Занина // Высшее образование в России. 1999. - № 2. - 93-96.

35. Иванников В.А. Психологические механизмы волевой регуляции. М., 1991.

36. Кадыров Б.Р. Уровень активации и некоторые динамические характеристики психической активности. Дис. канд. психол. наук. М., 1990.

37. Казанская В.Г. Взаимоотношения преподавателя- с учащимися ПТУ в процессе обучения. М.: Высшая школа, 1990. - 128 с.

38. Качалова Л.М., Боголепова С.Ф., Плыплин В.В. Альфа-ритм и темп усвоения знаний / Труды СГУ. Выпуск 44. М.,2002.

39. Климов Е.А. Введение.в психологию труда. М., 1998.

40. Климов Е.А. Индивидуальный стиль деятельности (в зависимости от типологических свойств нервной системы). Казань, 1969.

41. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики / М., Просвещение, 1977.

42. Комплексное исследование проблемы обучения и воспитания специалистов с высшим образованием. Л., 1980.

43. Корнилова Т.В. Диагностика мотивации и склонности к риску. М., 1997.

44. Корнилов B.C. Математическое моделирование: Типовая программа // Типовые программы по информатике и прикладной математике (Для студентов и преподавателей педагогических университетов). — М.: МГПУ, 2006. С.78-81(в соавторстве Баков A.A., 50 %).

45. Корнилов B.C. Компьютерное моделирование: Типовая программа // Типовые программы по информатике и прикладной математике (Для студентов и преподавателей педагогических университетов). М.: МГПУ, 2006. - С.84-88 (в-соавторстве Лесневская C.B., 50%).

46. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М. : Радио и связь, 1977-432 с.

47. Круглов В. В. Дли М. И. Голунов Р. Ю. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 221с.

48. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.

49. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.54.' Лисовский В:Т., Дмитриева А.В. Личность студента. Л., 1974.

50. Мейли Р. Структура личности.// Экспериментальная психология./ Под ред. П. Фресса и Ж. Пиаже. Т. 5. М., 1975. С. 196 283.

51. Мелихов А.С., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990-271 с.

52. Методические рекомендации по изучению курса методики преподавания математики / Сост. Петрова Е.С., Саратов, Изд-во "Полиграфист", 1983 -67 стр.

53. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Ч. 1. Учебник (базовый уровень)

54. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя (базовый уровень)

55. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях: 4.2: Задачник (профильный уровень).

56. Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика. 11 кл. Учебник* Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях: 4.1: Учебник (профильный уровень)

57. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. «Алгебра и начала анализа». 10-11 кл.: Контрольные работы (базовый уровень)

58. Нейман Ю.М. Хлебников В.А. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов. Москва: Прометей, 2000.

59. Новак В., Перфильева И., Мочкрож И. Математические принципы нечёткой логики, пер с англ. М.: Физматлит, 2006. 352с.

60. Новосельцева З.И. Развернутые планы лекций и учебные задания для студентов по курсу "Теоретические основы обучения,математике"/ С.Петербург, Изд-во "Образование", РИТУ, 1997 -38Ътр.

61. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. / Под ред. Е.С. Полат. М.: Издательский центр «Академия», 2000.

62. Нюттен Ж. Мотивация.// Экспериментальная психология./ Под ред. П. Фресса, Ж. Пиаже. Т. 5. М., 1975. С. 15 110.

63. Педагогика и психология высшей школы. Ростов на Дону, 2002.

64. Петровский А. В. Психология.//Москва. Учебник для высш. пед. заведений. 2002, с.444 448. ♦

65. Печенков В.В. Проблема соотношения общих и специально человеческих типов в.н.д. и их психологических проявлений. В книге "Способности и склонности", М., 1989.

66. Пичурин Л.Ф., Репьев В.В. Вопросы Общей методики преподавания математики / Москва Изд-во "Просвещение", 1979 80 стр.

67. Поддьяков А.Н. Исследовательское поведение. М., 2000.

68. Полуянов Ю.А. Формирование оценки на начальном этапе учебной деятельности. // Начальная школа.- 1999 г.- № 7.

69. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.: Энергоиздат, 1981 -231 с.

70. Психологические и психофизиологические особенности студентов/ Под ред. Н.М. Пейсахова. Казань, 1977.

71. Пуанкаре А. Математическое творчество. М., 1909.

72. Роберт И. В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы, перспективы использования. — М.: Школа-Пресс, 1994. 321 с.7982,83,84,85,86,87,8891