Формирование единства теории и практики предвузовского математического образования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Кузнецова, Татьяна Ивановна

• Кузнецова, Татьяна Ивановна
• доктор педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Кузнецова, Татьяна Ивановна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЕДИНСТВА ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ

ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

§ 1. Модель как философская категория.

§ 2. Пространство как философская категория.

§ 3. Социальные пространства.

§ 4. Образовательное пространство.

§ 5. Пространство предвузовского образования.

§ 6. Пространство предвузовского математического образования.

§ 7. Модель выпускника подготовительного факультета -методологическая основа формирования единства теории и практики предвузовского математического образования. Этапы разработки.

1. Организационный этап.

2. Содержательный этап.

3. Теоретический этап.

Г л а в а 2. ЕДИНСТВО ИСТОРИЧЕСКОГО И ЛОГИЧЕСКОГО -ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОСНОВА КОНСТРУИРОВАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ПРЕДВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

§ 1. Постановка задачи.

§ 2. Анализ учебной, научно- и учебно-методической математической литературы для средней школы.

1. Изображение натуральных и целых чисел на числовой

2. Изображение дробей на числовой оси.

3. Теорема Фалеса.

4. «Точное» деление отрезка на равные части.

§ 3. Анализ реализации межпредметных связей с черчением.

§ 4. Решение задачи в условиях подготовки в вуз.

1. Программы.

2. Пособия по математике.

3. Пособия по черчению.

§ 5. Необходимость соблюдения дидактического принципа систематичности и логической последовательности при конструировании повторительно-подготовительного курса математики.

Г л а в а 3. ЕДИНСТВО ГЕНЕТИЧНОСТИ И НАУЧНОСТИ НА УРОВНЕ

ПРЕДВУЗОВСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ.

§ 1. Реализация единства генетичности и научности при изложении вопроса изображения дробных чисел на числовой оси.

1. Постановка задачи.

2. Основные понятия.

3. Обратный ход путем генетического исследования.

4. Научный подход к обоснованию генезиса.

5. Генетическое дерево теоремы Фалеса.

§ 2. Элементы алгебры логики на подготовительном факультете.

1. Математические предложения.

2. Возможность и необходимость введения элементов логики в курс математики подготовительного факультета.

3. Интегрированное введение элементов логики в курс математики подготовительного факультета.

3.1. В решениях задач учащиеся довольно часто используют различные логические знаки.

3.2. В каждом определении, как бы оно ни было сформулировано, подразумевается эквиваленция.

3.3. Отрицание.

3.4. Знание кванторов общности и существования позволяет коротко и организованно записать некоторые определения.

3.5. Классификация.

3.6. Доказательство.

3.7. Опровержение.

3.8. Отношения.

3.9. Закон тождества.

4. Вульгаризация может привести к полной путанице.

5. Значимость правил, которыми обеспечивает учащихся логика, сопоставима со значимостью грамматических правил.

6. Элементы логики не впервые вводятся в школьную программу.

§ 3. Интеграция - непременная составляющая реализации единства генетичности и научности на уровне предвузовского образования.

1. Точки бифуркации.

2. Направления применения элементов информатики в процессе совместного преподавания математики и информатики в системе предвузовского образования.

Г л а в а 4. СОЧЕТАНИЕ ОБЗОРНОСТИ И АЛГОРИТМИЧНОСТИ -НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛИ ВЫПУСКНИКА

ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ФАКУЛЬТЕТА.

§ 1. Единый принцип организации содержаний учебных предметов в условиях предвузовского образования.

§ 2. Модели и моделирование на уровне среднего и предвузовского образования.

§ 3. Модель обзорного введения предмета в учебный процесс.

§ 4. Дедукция и индукция в курсе математики на уровне предвузовского образования.

§ 5. Оптимизация процесса обучения терминологической лексике на подготовительном факультете.

§ 6. Методологические основы синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов доказательства теорем.

§ 7. Алгоритмический подход к решению геометрических задач (Методологические основы изложения математического материала в учебном процессе).

§ 8. Обзорно-алгоритмический подход к разработке способов решения геометрических задач на вычисление (на примере решения треугольников).

§ 9. Всеобъемлемость - завершающий принцип методики предвузовского математического образования.

Г л а в а 5. ПРИНЦИП ЕДИНСТВА ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ В УСЛОВИЯХ ПРОСТРАНСТВА ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ОБРАЗОВАНИЯ.

§ 1. Применение приобретенных математических знаний к решению различных практических вопросов.

§ 2. Связь математики с археологией.

1. Расчет сосудов.

2. «Теоретические» уточнения.

3. Компьютерный вариант воспроизведения профиля сосуда.

4. Развитие внутрипредметных и межпредметных связей.

§ 3. Опыт деятельностного подхода к реконструкции памятников архитектуры.

1. Инструментарий.

2. Пирамида Джосера.

3. Пирамида Хеопса.

4. Пирамида Микерина.

5. Пирамида Хефрена.

6. Общие расчетные модули.

7. Методический подход к «теоретическому» изучению пирамид в Гизе.

8. Египетский прямоугольный треугольник.

9. Деятельностный подход к реконструкции памятников практически исключает искажение истории.

10. Методические рекомендации.

Г л а в а 6. МОТИВАЦИЯ К ТВОРЧЕСКОМУ УЧЕБНОМУ ТРУДУ

ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ УСПЕХА ПРЕДВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ.

Г л а в а 7. ОРГАНИЗАЦИЯ, МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ПРОСТРАНСТВЕ ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

§ 1. Организация педагогического эксперимента.

§ 2. Вступительная проверка уровня знаний иностранных учащихся.

§ 3. Методика проведения педагогического эксперимента при изучении интегрированного курса математики и информатики.

§ 4. Результаты педагогического исследования в пространстве предвузовского математического образования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование единства теории и практики предвузовского математического образования»

Актуальность темы исследования. В нынешнем состоянии высшая школа России представляет собой огромную структуру, переживающую системный кризис. Как отмечает ректор МГУ им. М.В. Ломоносова В.А. Садовничий, «достоинства отечественной высшей школы, о которых многие годы с неизменным уважением говорили во всем мире, всегда опирались прежде всего на фундаментальную науку, на научные школы. Сегодня, к сожалению, мы начинаем терять эту опору» [320, с. 171]. Создавшаяся ситуация является проявлением глобализации, которая характерна для процесса развития современного общества [18, с. 31]. К счастью, «социокультурная сфера, как молекула ДНК, сохраняет генетичные основы самобытности и жизнестойкости цивилизаций», поэтому «экспансия массовой культуры (точнее, массового бескультурья) пока еще не привела к мутации ментального кода имманентного развития ведущих локальных цивилизаций» [21, с. 145]. Естественно, эти слова относятся и к образованию. Пока еще не поздно, необходимо противодействовать попыткам сделать либеральный «стандарт» универсальным, определяющим образец в масштабах планеты.

В условиях «понижения степени управляемости отечественной системой образования особое внимание следует сосредоточить на создании «точек роста», которые помогут сохранить интеллектуальный потенциал нации, «коридор возможностей» государства для ускоренного экономического развития. Эти «точки роста» должны стать прообразом более эффективной и современной системы высшего образования, отвечающей не только складывающейся конъюнктуре рынка образовательных услуг, не только сиюминутным, но и долговременным интересам России» [151, с. 196]. Настоящая работа посвящена совершенствованию математического образования в условиях одной из таких «точек роста» - на уровне предвузовского образования, т. е. в рамках специально организованного повторения, осуществляемого, например, на подготовительном факультете (отделении) университета.

Основное направление настоящего исследования находится в русле решения важной задачи усиления фундаментальной компоненты предвузовского образования. Под фундаментальностью образования понимается такое соединение научного знания и процесса образования, которое дает образованному человеку понимание того факта, что все мы живем по законам природы и общества, которые никому не дано игнорировать. При этом решающее значение приобретает принцип единства исторического и логического: «Эталонным образованием может быть только фундаментальное научное образование, главная цель которого - распространение научного знания как неотъемлемой составляющей мировой культуры» [320, с. 29].

Особую роль в настоящей работе занимает субъект исследования - личность учащегося подготовительного факультета. Выпускники средней школы психологически готовы к серьезным занятиям математикой: как отметил академик А.Н. Колмогоров, именно к моменту окончания полной средней школы (возраст 17-18 лет) у учащегося «формируется четкое и рациональное стремление к самостоятельно избранному направлению деятельности на правах и ответственности взрослого». Кроме того, в «профессии математика5 исследователя более позднее переключение на режим затраты основных сил на свою специальность было бы определенно нежелательным ., по существу, и для многих более массовых профессий, требующих тонкого индивидуального мастерства, дело обстоит так же» [157, с. 130]. Этот факт подтверждается и психологами [308].

Проблема исследования заключается в противоречии между знаниями, умениями и навыками, полученными учащимся в результате изучения математики в средней школе, и системой знаний, умений и навыков, необходимой для его успешной учебы в высшей школе естественнонаучного направления.

Ведущая цель данного исследования заключается в формировании единства теории и практики предвузовского математического образования.

В свете представления о субъекте исследования, описанном выше, объектом настоящего исследования является предвузовское математическое образование, осуществляемое в условиях подготовительного факультета.

В связи со спецификой цели исследования предметом исследования являются условия формирования единства теории и практики предвузовского математического образования.

При этом мы придерживаемся точки зрения специалистов по теории непрерывного образования о необходимости стремиться к переходу от дискретности образования к его непрерывности, преемственности и целостности. Особое внимание привлекает реализация принципа преемственности: «Под преемственностью в педагогических процессах и явлениях мы понимаем такую связь старого с новым и нового со старым, когда возникающие в условиях этой связи диалектические противоречия разрешаются путем организованного взаимодействия соответствующих компонентов. В обучении и воспитании новое не только должно «снимать» старое, но и предварительно обогащать его. Это необходимо для того, чтобы переход от старого к новому был для объектов обучения и воспитания более естественным и плодотворным и оперативнее переводил их на каждой новой ступени непрерывного образования из объектов учебно-воспитательного процесса в его сознательных и активных субъектов» (см. [312, с. 148 - 151]). С точки зрения педагогической целесообразности система непрерывного образования должна быть целостной. Реализация принципа преемственности - основной фактор и одновременно основной механизм разрешения противоречия между дискретностью системы и необходимостью обеспечения ее целостности.

Эта проблема явилась предметом исследований многих ученых и практиков - в системе «школа-вуз» целесообразно выделить работы И.И. Мельникова [288] и Ю.В. Сидорова [374].

В предлагаемом ракурсе на уровне предвузовского образования исследование проводится впервые. Поэтому актуальность темы настоящего исследования очевидна.

Гипотеза исследования заключается в том, что практическая реализация единства теории и практики предвузовского математического образования обеспечит оптимизацию подготовки абитуриента к учебе в российской высшей школе естественнонаучного направления.

В соответствии с предметом данного исследования, его целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования на различных его этапах (за период 1964 - 2005 гг.):

1. Выявить философские основания и педагогические условия формирования единства теории и практики предвузовского математического образования.

2. Синтезировать систему специфических теоретических принципов оптимизации преподавания математики на подготовительном факультете.

3. Сформулировать алгоритм конструирования методики преподавания математики на подготовительном факультете. Определить средства его осуществления.

4. Выделить мотивационные условия оптимизации педагогического процесса на уровне предвузовского образования.

5. Создать научные, научно-методические, методические и учебные материалы, обеспечивающие обоснование и успешность внедрения разработанной методики формирования единства теории и практики предвузовского математического образования.

Методологические и методические основы исследования составляют основные положения теории познания и логики науки (К.А. Рыбников, Ф.Т. Михайлов, A.A. Ивин, А.Д. Гетманова), теории моделей (М. Вартофский), моделирования учебного процесса с помощью «статических» и «динамических» моделей изучения предмета (С.И. Архангельский), теории «жестких» и «мягких» моделей (В.И. Арнольд), синергетики (Г. Хакен, С.П. Капица, С.П. Кур-дюмов, Г.Г. Малинецкий, JI.B. Лесков), теории социальных пространств (А.Д. Симанов, В.К. Потемкин); понятие образовательного пространства (Г.Н. Сериков), работы по критериям научности знания (В.В. Ильин), теория синтеза знаний (Г.П. Щедровицкий), системный подход и принцип деятельности (Э.Г. Юдин); компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент (В .Г. Карманов, И.Н. Антипов, А.Г. Кушниренко, В.А. Каймин), теории учебных задач (Ю.М. Колягин, JI.M. Фридман, Я.И. Груденов), ситуационного управления (Ю.И. Клыков), модульного обучения (П.А. Юцявичене).

В основу исследования положена концепция о деятельностном обучении (А.Н. Леонтьев, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, С.Л. Рубинштейн); особое внимание уделено исследованиям психологов в области обучения логическому мышлению (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, И.П. Калошина, Г.И. Харичева), развивающего обучения (В.В. Давыдов), проблемного обучения (М.Н. Скат-кин); использованы исследования по проблемам развития (Г. Крайг, П. Хеппер, В. Пул), по проблемам психологии памяти (A.A. Смирнов); осуществлена психологическая ориентация на работы по проблеме общения (Б.Ф. Ломов), на личностно-ориентированный подход к обучению с учетом достижений возрастной психологии (И.С. Кон); на труды по физиологии мыслительной деятельности (Н.П. Бехтерева), по психологии интеллекта (М.А. Холодная).

При разработке авторских программ и методического обеспечения обучения математике на подготовительном факультете были использованы работы крупнейших математиков, методистов и историков математики: А.Д. Александрова, И.К. Андронова, С.И. Архангельского, В.В. Бобынина, В.М. Брадиса, A.B. Васильева, Н.Я. Виленкина, М.Я. Выгодского, Г.И. Глейзера, Б.В. Гне-денко, В.А. Гусева, Н.И. Зверева, Ф. Клейна, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Коляги-на, В А Кругецкого, ЯД Кудрявцева, Е.А. Лазаревой, О.В. Мантурова, И.И. Мельникова, В.И. Михеева, С.М. Никольского, Э.Д. Новожилова, Д. Пойа, Н.Х. Розова, A.A. Самарского, И.М. Смирновой, И.С. Соминского, A.A. Столяра, В.М. Тихомирова, В.В. Фирсова, Л.М. Фридмана, Г. Фройденталя, А.Я. Хинчина, В.Г. Чичигина, И.С. Шварцбурда, Г.Н. Яковлева и др.

В ходе исследования были использованы следующие методы:

- выявление психологических особенностей учащихся в период предву-зовской подготовки; синтез их мотивационного настроя на обучение в высшей школе;

- обзор школьных и вузовских программ, школьных экзаменационных материалов, программ для поступающих в вузы, программ для подготовительных факультетов;

- анализ содержания математического материала и последовательности его изучения в средней школе и в условиях повторения математики на уровне предвузовского образования;

- изучение использования информатики в процессе изучения математики в среднем образовании и в условиях предвузовского образования в плане их интеграции;

- изыскание межпредметных связей математики и черчения в средней школе и на подготовительном факультете;

- сравнительный анализ научно-методической литературы по преподаванию математики в средней школе, в вузе и в условиях подготовки в вуз;

- методологическое исследование проблемы на основе системного подхода и принципа деятельности;

- моделирование как метод научного исследования, модельное исследование учебного процесса;

- изучение и анализ литературы по основаниям математики в гносеологическом аспекте и соответствующий синтез;

- дифференцированный подход к процессу обучения математике иностранных студентов математических и естественнонаучных специальностей в период их предвузовской подготовки;

-диагностические методы (проведение вступительных проверок, контрольных и самостоятельных работ, коллоквиумов, зачетов, экзаменов);

- проведение педагогического эксперимента у иностранных студентов математических и естественнонаучных специальностей, статистическая обработка и апробация его результатов.

- анализ и синтез собственного опыта работы по проверке разработанных теоретических, методических и учебных материалов.

Научная новизна исследования:

- выявлены философские основания и педагогические условия формирования единства теории и практики пространства предвузовского математического образования: введено понятие пространства предвузовского математического образования, развито понятие модели выпускника подготовительного факультета, разработан новый теоретический подход к созданию этой модели и ее использованию для формулирования обобщенного состава действий по разработке методики преподавания подготовительного курса математики (в соответствии с теорией синтеза знаний Г.П. Щедровицкого);

- доказана необходимость использования, в соответствии с предложенной моделью, единства генетичности и научности на фоне единства исторического и логического. Результатом явилось утверждение необходимости интеграции арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа и аналитической геометрии в свете синергетического подхода на модульной основе и желательном введении в учебный процесс элементов логики, а также рекомендации в целесообразном интегрированном установлении межпредметных связей математики с информатикой и черчением в условиях предвузовского образования;

- введены принципы обзорности и алгоритмичности и показана их реализация в условиях пространства предвузовского математического образования; выявлено оптимальное сочетание обзорности и алгоритмичности.

- проиллюстрирована реализация принципа единства теории и практики в условиях пространства предвузовского математического образования через демонстрацию использования полученных на подготовительном факультете математических знаний для решения конкретных оригинальных прикладных задач;

- указаны источники мотивации к творческому учебному труду - с помощью целевой функции, в которую, кроме основных параметров разработанной модели выпускника, в свете синергетики, введены дополнительные параметры порядка, обеспечивающие ее «мягкость», выражающуюся в возможности творческого подхода к преподаванию.

Практическая значимость результатов исследования. Созданы (общий объем - более 145 п.л., из них - более 115 п.л. авторского текста):

I) монография [203], в которой отражены основные теоретические и практические результаты диссертации (2005 г.);

II) методические указания по алгебре и линейному программированию [227] (1976 г.);

III) учебные задания по решению задач повышенной трудности по алгебре для 7 и 8 классов [233] (1982 г.), [232] (1984 г.);

IV) учебные пособия по геометрии: для средних ПТУ [10] (одобрено Ученым советом ГК СССР по профессионально-техническому образованию, 1979 г.) и для подготовительных факультетов для иностранных граждан [184] (напечатано по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета, 1985 г.);

V) методические рекомендации по решению задач на факультативных занятиях по геометрии в 8 классе средней школы [206] (1990 г.);

VI) методическое пособие по тригонометрии [127] (утверждено Советом Кишиневского государственного университета, 1985 г.);

VII) Рабочая программа по дисциплине «Основы информатики и вычислительной техники» для студентов-иностранцев, обучающихся на подготовительных факультетах высших учебных заведений СССР [15] (рекомендована программно-методической комиссией Минвуза СССР, 1985 г.); методические указания по основам информатики [13], [14] (1986 г.), учебное пособие по информатике [54] (рекомендовано МО и ПО РФ в качестве учебного пособия для студентов-иностранцев высших учебных заведений, 1997 г.);

VIII) учебные словари математической лексики: русско-англо-корейский [196] (1999 г.) и русско-англо-китайский [197] (1999 г.; 2-е изд. - 2002 г.; 3-е изд.-2005 г.), [257] (2003 г.);

IX) 3 сценария на темы: построение графиков функций, гармонические колебания, производная [182], [219], [222] (1980 - 1981 гг.);

X) 52 научные и научно-методические статьи (1970 - 2006 гг.) на темы:

- пространство предвузовского математического образования [224],

- разработка и создание модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования [193], [215], обоснование ее «мягкости» [205],

- формирование единства теории и практики пространства предвузовского математического образования [234],

- реализация принципа единства исторического и логического в изложении математического материала и пути его соблюдения в условиях средней школы и в условиях подготовительного факультета [190], [229],

- принцип единства генетичности и научности и пути его более глубокого осуществления на уровне предвузовского образования [192],

- сочетание обзорности и алгоритмичности - необходимое условие оптимизации преподавания математики на подготовительном факультете [187], [198],

- всеобъемлемость - завершающий принцип методики предвузовского математического образования [181],

- реализация принципа единства теории и практики на примерах межпредметных связей как со школьными дисциплинами: с информатикой [16], [54], [187], [198], [204], с черчением [109], [212], с физикой [188], с географией [124], с русским языком [191], так и в более широком смысле: с вычислительной математикой [189], с ее приложениями в области номографии [48], [180], [186], [208], [216], [218], с разделом физики, занимающимся точечным взрывом в газе [221], с экономикой [208]-[211], [235], архитектурой [101], археологией [199],

- модели и моделирование на уровне среднего и предвузовского образования [201], [202],

- содержание учебных предметов как средстве решения задач образования [109] и единый принцип организации содержаний учебных предметов на подготовительном факультете - принцип восхождения от абстрактного к конкретному [212],

- особенности построения учебных заданий по алгебре [233] и специфика методики их использования в учебном процессе [214],

- преемственность в обучении геометрии на подготовительном факультете и в вузе [220] и специфические особенности преподавания геометрии на подготовительном факультете [228],

- дедукция и индукция в повторительном курсе математики [185],

- преподавание элементов логики в условиях предвузовского образования [236] и ее использование при решении возникающих в учебном процессе проблем, связанных с доказательствами и опровержениями [207], [213], с отношениями эквивалентности и порядка [217], с реализацией логического закона тождества в процессе разрешения терминологических проблем [225], [230],

- методологические основы синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов решения задач на доказательство и задач на вычисление [198], [200],

- преподавание информатики на подготовительном факультете (комплексное обеспечение учебного процесса) [55], [194], [195],

- использование электронной вычислительной техники при построении геометрических моделей функциональных зависимостей [189],

- интеграция математики и информатики [16], [187] и использование информатики для активизации усвоения математического материала в предвузовском образовании [198],

- модель обзорного введения в учебный процесс проблемы решения задач с помощью вычислительной техники [204],

- номографические методы решения учебных задач [186], [216], [218], в частности, основной задачи линейного программирования [48], [208], [210], [235], системы неравенств с тремя переменными [211], а также прикладных задач [209], [221],

- воспитательный аспект в преподавании математики (о требованиях воспитания интереса к математике) [231], в частности, о воспитательном значении математических методов, в том числе, компьютерных и номографических [180], [198],

- оптимизация процесса обучения терминологической математической лексике в условиях повторения [191],

- направления преподавания математики в условиях иноязычной среды [27] и соответствующая система контроля [223], [226];

XI) в жанровых математических иллюстрациях к пособиям Заочной Республиканской Математической школы при МГУ им. М.В. Ломоносова, к сборникам серии «Математическая школа», к выпуску № 4 серии «Математика. Библиотечка физико-математической школы» (подробнее об этом см.в [202]), к авторским пособиям [13], [14], [54], [184], [196], [197].

Апробация и внедрение результатов исследования реализованы в период 1964 - 2005 гг. в процессе работы автора в Вечерней математической школе при механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова (1962 -1969 гг.), в Заочной Республиканской Математической школе при МГУ (1964 - 1969 гг.), в Летней физико-математической школе Сибирского отделения АН СССР (1965 г.), в лаборатории прикладной математики НИИ общего и политехнического образования АПН СССР (1968 - 1969 гг.), в лаборатории таблиц и номограмм Вычислительного центра АН СССР (1969 - 1977 гг.), в ИПК руководящих работников и специалистов МРП СССР (1971 - 1973 гг.), в средней школе № 562 Черемушкинского р-на г. Москвы (1972 - 1975 гг.), на подготовительном факультете для иностранных граждан (в н/в наз. ЦМО -Центр международного образования)МГУим.МВ. Ломоносова(1980-н/в).

Методические пособия и разработки широко использовались в средних школах РСФСР для углубленного изучения математики, на факультативных занятиях (под эгидой НИИ школ МП РСФСР), в средних ПТУ, в ИПК руководящих работников и специалистов Министерства радиопромышленности СССР, вУВК-1800 «Искусство и экономика» Сокольнического района Восточного округа г. Москвы, на подготовительных факультетах для иностранных граждан университетов и вузов СССР/России, Республики Куба, Чехословакии.

Автором исследования читались лекции по внедрению разработок исследования на ФПК преподавателям подготовительных факультетов для иностранных граждан вузов (Ленинград, ЛИИ, 1985 г.), в секциях математики подготовительных факультетов, осуществлялось научное руководство диссертационным исследованием аспирантки из Гаванского университета Республики Куба (1981 - 1985 гг.), стажерами - преподавателями подготовительных факультетов, проводились консультации по вопросам преподавания математики и информатики для преподавателей Москвы, Ленинграда, Волгограда, Воронежа, Калинина, Иркутска, Ростова-на-Дону, Саранска, Донецка и Львова (Украина), Горок (Беларусь), Кишинева (Молдавия), Ташкента и Бухары (Узбекистан), Гаваны (Республика Куба), Братиславы (Чехословакия).

Результаты настоящего исследования докладывались автором более чем на двадцати международных, всесоюзных, всероссийских научных, научно-методических и т. п. конференциях, совещаниях, семинарах:

• на конференции по алгебре, математической логике и вычислительной математике педагогических институтов Центральной зоны РСФСР (Иваново, Ивановский ГПИ, июнь 1970 г., см. [208]);

• на XXVII научно-технической конференции (Минск, Белорусский политехнический институт, апрель 1971 г., см. [235]);

• в школе современных номографических методов (Москва, ВДНХ, павильон «Вычислительная техника» и ВЦ АН СССР, июнь 1972 г., см. [221]);

• на V научно-методической конференции молодых ученых по проблеме воспитания учащихся в процессе изучения основ наук (Москва, НИИ СиМО АПН СССР, 1976 г., см. [180]);

• на Всесоюзном совещании «Пути совершенствования методики факультативных занятий» (Ташкент, ноябрь 1976 г., см. [216]);

• на Межвузовском семинаре «Современные проблемы номографии» (Иваново, Ивановский ГУ, май 1977 г., см. [211]);

• на VIII Всесоюзном семинаре-совещании преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Астрахань, Астрыбвтуз, октябрь 1981 г.);

• на VII Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей физики и химии подготовительных факультетов для иностранных граждан «Повышение эффективности учебно-воспитательного процесса на подготовительных факультетах для иностранных граждан» (Кишинев, КишГУ, октябрь 1982 г., см. [188]);

• на Координационном совещании преподавателей университетов, педагогических институтов и технических вузов по проблемам школьных учебников (Москва, НИИ школ, апрель 1983 г.);

• на IX Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Москва, МАДИ, октябрь 1983 г.);

• на Международной научно-методической конференции «Использование принципа проблемного обучения в преподавании русского языка и общенаучных дисциплин иностранным учащимся» (Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, подготовительный факультет для иностранных граждан, декабрь 1984 г., см. [193]);

• на семинаре-совещании «Пути интенсификации и повышения эффективности деятельности подготовительных факультетов для иностранных граждан Минвуза РСФСР» (Ленинград, ЛПИ, июнь 1985 г., см. [231]);

• на X Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Ростов-на -Дону, сентябрь 1986 г.);

• на XI Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Донецк, октябрь 1987 г.);

• на Межвузовской научно-методической конференции «Современные методы обучения на подготовительных факультетах для иностранных граждан» (Волгоград, ВолгГШ, декабрь 1989 г., см. [212]);

• на Всесоюзном совещании Комиссии при МОИП (Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, ноябрь 1989 г., см. [101]);

• на Межвузовской научно-методической конференции «Оптимизация учебного процесса и применение комплекса средств обучения» (Астрахань, Астрыбвтуз, октябрь 1990 г., см. [220]);

• на Всесоюзной межвузовской конференции «Совершенствование процессов обучения и воспитания иностранных студентов на подготовительных факультетах вузов СССР» (Иркутск, Иркут. ун-т, сентябрь 1991 г., см. [195]);

• • на XXXVI и XXXVII Всероссийских научных конференциях по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин (Москва, РУДН, ф-т физ.-мат. и естеств. наук, май 2000 г., см. [229]; май 2001 г., см. [192]);

• на научно-практической конференции МГТУ ГА (Москва, май 2003 г., см. [225], [230]);

• на Международной научно-практической конференции, посвященной 50-летнему юбилею Центра международного образования МГУ им. М.В. Ломоносова (22 - 24 ноября 2004 года, см. [201]).

• на Международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию со дня основания МГТУ ГА (Москва, 18-19 мая 2006 г., см. [223]).

Будучи в течение многих лет постоянным участником семинара «Передовые идеи в преподавании математики в СССР / России и за рубежом» при Научно-методическом совете по математике МП СССР / МВиССО РФ и Педагогическом обществе РСФСР, автор исследования неоднократно докладывала о своих результатах (1986 г., 1990 г., 1997 г., 2003 г., 2006 г.).

Работы, отражающие основные направления исследования, были оценены научной и педагогической общественностью: медалью ВДНХ (1972 г.), юбилейной премией (1972 г.) и второй премией (1977 г.) на конкурсах научных работ Вычислительного центра АН СССР, медалью «В память 850-летия Москве» (1997 г.), Юбилейным нагрудным знаком «250 лет МГУ имени М.В. Ломоносова» (2004 г.); учебное пособие по геометрии [184] было одобрено Ученым советом ГК СССР по профессионально-техническому образованию в качестве учебного пособие для средних ПТУ (1979 г.), Рабочая программа по дисциплине «Основы информатики и вычислительной техники» для студентов-иностранцев, обучающихся на подготовительных факультетах вузов СССР [15] была рекомендована программно-методической комиссией Минвуза СССР (1985 г.); учебное пособие по информатике [54] было рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов-иностранцев, обучающихся в вузах страны (1997 г.). Отметим, что создание учебных пособий [54], [196], [197] осуществлялось под общей редакцией автора настоящего исследования.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается:

- методологией исследования, опирающейся на классические и современные достижения психологических, педагогических и математических наук в области теории и практики преподавания математики в средней и высшей школе, в профессиональном образовании;

- применением системы теоретических и экспериментальных методов, адекватных целям, задачам и логике исследования;

- педагогическим экспериментом, оптимальным сочетанием качественного и количественного анализа экспериментал ьных данных;

- преемственностью и взаимосвязанностью результатов, полученных на разных этапах исследования;

- активной пропагандой, детальным обсуждением теоретических основ и практики внедрения концепции исследования на разных уровнях;

- положительными итогами внедрения результатов исследования в практику подготовки студентов Центра международного образования МГУ им. М.В. Ломоносова к учебе в высшей школе, а также в практику других учебных заведений.

На защиту выносятся:

1. Определение места и роли предвузовского образования в общей системе образования. Понятие пространства предвузовского образования. Его конкретизация в условиях предмета математики на понятии пространства предвузовского математического образования, определяющем педагогические условия формирования единства теории и практики преподавания математики на подготовительном факультете (см. гл. 1, а также [203] или [224]).

2. Концепция формирования единства теории и практики пространства предвузовского математического образования на основе теории синтеза знаний Г.П. Щедровицкого - через создание модели выпускника подготовительного факультета, представляющей собой методологическую систему универсальных специфических дидактических принципов разработки содержания и методики преподавания повторительно-подготовительного курса математики, используемую в качестве конфигуратора, т. е. для объединения и синтеза различных знаний из соответствующих областей (гл. 1, а также [203] или [193], [205], [215], [234]).

3. Метод конфигурирования существующих методологических знаний в пространстве предвузовского образования, разработанный автором на основе предлагаемой концепции и представляющий собой специфический методологический алгоритм - Обобщенный состав действий по разработке методики преподавания математики на подготовительном факультете. При этом, позволяя разрабатывать только схемы поведения, представленный состав действий в каждом конкретном случае требует хорошего владения предметно-специфическими знаниями и умениями из одной или нескольких областей знания; таким образом, работа по разработанной схеме способствует естественной систематизации и в определенном плане алгоритмизации предметно-специфических знаний обучаемых (гл. 1, а также [203] или [205], [215], [234]).

4. Обоснование необходимости использования единства генетичности и научности на фоне единства исторического и логического при разработке методики преподавания математики. На примере показано, что их несоблюдение может привести к логической петле в изложении математического содержания; при этом выявлен гносеологический источник создавшейся ситуации (гл. 2, а также [203] или [190], [192], [229]).

5. Усиление научности изложения материала через интеграцию различных разделов математики (арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа и аналитической геометрии) в свете синергетического подхода на модульной основе и при введении в преподавание элементов логики (гл. 3, система учебных пособий [44], [54], [127], [184], [196], [197], [257], методические указания и рекомендации в [203], а также [207], [213], [217], [225], [227], [228], [230], [236]).

6. Методика введения принципа обзорности, смысл которого заключается в укрупнении отдельных структурных элементов курса, когда несколько разделов школьной математики, связанных между собой общей темой, объединяются в более совершенной структуре и излагаются кратко (гл. 4, а также [203] или [109], [191], [200] - [202], [204], [212], [220]).

Методика интеграции информатики и математики, которая позволяет алгоритмизацию решения математических задач узаконить введением в методику преподавания математики дидактического принципа алгоритмичности (гл. 4, а также [203] или [16], [55], [187], [194], [195], [198]).

Сочетание принципов обзорности и алгоритмичности служит делу воспитания у каждого учащегося умения математически исследовать явления реального мира, при этом важнейшей составной частью этого умения является искусство составлять и исследовать методологические и математические модели (гл. 4, атакже [203] или работы [16], [181], [185], [201], [206]).

7. Деятельностный подход к реализации принципа единства теории и практики через использование полученных на подготовительном факультете знаний для решения прикладных задач (гл. 5, а также [203], [48], [101], [124], [180], [186], [188], [189], [199], [208] -[211], [216], [218], [221], [235]).

8. Динамическая модель учебного процесса на подготовительном факультете, в которую, кроме основных параметров разработанной модели выпускника, в свете синергетики введены дополнительные параметры порядка, обеспечивающие «мягкость» этой модели и определяющие источники мотивации к творческому учебному труду как для преподавателя, так и для учащегося (гл. 6, а также [203] или [205], [234], [27], [226]).

Концепция исследования представлена следующими исходными положениями:

1) Предвузовское обучение математике должно осуществлять преемственность с вузовским обучением:

- содержанием, формами и методами обучения математике;

- учетом психолого-педагогических особенностей, связанных с переходом школьников от изучения школьного курса математики к изучению целостного систематического курса;

- взаимосвязью обучения математике в отечественной школе прошлого и настоящего.

2) Целостная организация содержания математических дисциплин в соответствии с разработанным автором обобщенным составом действий, в основу которого положена модель-конфигуратор выпускника подготовительного факультета, при условиях интеграции с информатикой, элементами логики и межпредметных связей с другими предметами (в частности, с черчением) позволяет перейти от безнадежно устаревшего «справочного» знания к образованию «научному», являющемуся в некотором смысле моделью науки и отражающему динамику научно-технического прогресса, и тем самым усилить теоретический уровень и практическую направленность обучения на подготовительном факультете. В частности, оказывается возможным:

- разработать систему учебных пособий по отдельным разделам математики и информатике, содержание каждого из которых организовано на модульной основе и в соответствии с предложенным обобщенным составом действий;

- реализовать органическую взаимосвязь всех школьных разделов математики: арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа, призванную обеспечить единый систематический подход к изучению всей математики - без принципиального деления ее на разные предметы, а наоборот, с помощью стирания граней между ними путем указания четкой логической последовательности перетекания одной темы в другую на модульной основе. В частности, это относится к установлению взаимосвязей между числовой, алгебраической и геометрической линиями в изложении теории рациональных чисел;

- повысить качество формирования алгоритмической культуры абшуриентов;

- повысить качество формирования вычислительной культуры абитуриентов;

- повысить логическую культуру абитуриентов, обеспечив тем самым полноценное математическое развитие абитуриентов, реализуемое в процессе выбора способа доказательства теорем и решения задач;

- повысить уровень межпредметных связей в процессе обучения математике.

3) Методика изучения математики предполагает значительное усиление роли осознанной самостоятельной работы учащихся, формирование их познавательного интереса и личностную ориентацию процесса обучения. Это осуществляется через:

- систему дифференцированного обучения, реализуемую как при изложении теоретического материала, так и в упражнениях к нему. Здесь учитывается будущая специальность абитуриента (имеется в виду разница в программах, отличие глубинной логической последовательности изложения материала, «курсовые работы» с учетом склонности обучаемого, например, экономических специальностей, биологических, химических) и его базовая подготовка (упражнения имеют многоуровневую структуру -до двадцати вариантов различной сложности);

- систему разноуровнего контроля знаний, умений и навыков с акцентом и ориентацией на соответствующую оперативную коррекцию методики обучения;

- широкое использование сведений из истории математики.

4) Предлагаемая методика формирования единства теории и практики пространства предвузовского математического образования, служащая оптимизации выпускника подготовительного факультета, позволяет преподавателю активно работать в рамках теории «мягких» и «жестких» моделей В.И. Арнольда, отдавая предпочтение «мягкой» модели выпускника, обладающей (в свете си-нергетического подхода к организации учебного процесса) достаточной гибкостью как в конструировании содержания, так и в методическом обеспечении его преподавания в зависимости от конкретных объективных и субъективных условий как объекта (пространства предвузовского математического образования), так и субъекта (личности учащегося) исследования. Возможность такого подхода обеспечивается особой организацией содержания в рамках отдельно разработанных пособий по изучаемым разделам, которая создает оптимальные условия для варьирования (см. п. 2).

5) Предлагаемая методика нова своей системной природой. При этом преподаватель и учащийся образуют самоорганизующуюся систему, ответственность за развитие которой несет преподаватель. В связи с этим предъявляются особые требования к преподавателю - к его профессиональному уровню и заинтересованности в оптимальном результате преподавания.

Настоящее исследование носит универсальный характер: его подход к преподаванию повторительно-подготовительного курса математики применим как для отечественных абитуриентов, так и для иностранных; при этом мы предполагаем, что национальные особенности и специфика национальных математических школ в каждом конкретном случае вполне могут быть учтены как элементы ситуационного управления.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Кузнецова, Татьяна Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задачи «подготовительного» курса - более глобальные, нежели задачи просто повторительного курса - не только вспомнить, как решать что-то или доказывать что-то, но и систематизировать повторительный материал со многих более общих позиций: логики развития науки, формальной логики, теории множеств, моделирования, межпредметных связей с другими изученными в средней школе курсами (информатикой, черчением и др.), практических приложений.

Теоретические и практические исследования проблемы совершенствования обучения математике в условиях предвузовской математической подготовки, описанные в настоящей работе, позволяют сделать следующие выводы:

1. Определены роль и место предвузовского образования в системе отечественного образования.

2. Выявлены философские основания и педагогические условия формирования единства теории и практики пространства предвузовского математического образования:

- на основе категории пространства, понятий социального пространства, образовательного пространства введено понятие пространства предвузовского образования, сформулированы его характерные черты (на примере ЦМО МГУ им. М.В. Ломоносова), проведена его конкретизация на уровне предмета математики, а именно, выделены особенности пространства предвузовского математического образования;

- в рамках этого пространства, в соответствии с теорией синтеза знаний Г.П. Щедровицкого, проведено специальное исследование преемственности школьной и вузовской математики. Его основная цель - представить учащимся подготовительного факультета математику как цельную науку. В результате анализа основных дидактических принципов в обучении математике в средней и высшей школе была синтезирована методологическая система специфических теоретических принципов оптимального формирования единства теории и практики пространства предвузовского математического образования, названная нами моделью выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. При этом впервые были введены принципы обзорности и алгоритмичностщ

- сформулирован обобщенный состав действий по разработке методики преподавания математики на подготовительном факультете путем использования разработанной модели выпускника подготовительного факультета как модели-конфигуратора.

3. В свете предложенной концепции:

- доказана фундаментальность принципа единства исторического и логического в конструировании курса математики - показано, что его нарушение приводит к логической петле в изложении математики на уровне предвузовского образования - на примере решения задачи изображения дробей на числовой оси. Результатом методологического исследования этого вопроса в соответствии с предложенной концепцией явилось обоснование того, что на уровне предвузовского образования понятие равенства отрезков целесообразно давать «по Евклиду» - через совмещение отрезков. С точки зрения синергетики в данном случае была выявлена системная катастрофа, которая и заставила вернуться к Евклиду. Приведены примеры и структурных кризисов, а также показаны пути выхода из них;

- на примере описанной выше задачи обоснована необходимость использования, в соответствии с предложенной моделью, единства генетичности и научности на фоне обязательного соблюдения единства исторического и логического;

- показана реализация в условиях пространства предвузовского математического образования принципов обзорности и алгоритмичности; приведены примеры их оптимального сочетания;

- проиллюстрирована реализация принципа единства теории и практики в условиях пространства предвузовского математического образования через демонстрацию использования полученных на подготовительном факультете математических знаний для решения конкретных оригинальных прикладных задач;

- указаны источники мотивации к творческому учебному труду - с помощью целевой функции, в которую, кроме основных параметров разработанной модели выпускника, в свете синергетики, введены дополнительные параметры порядка, обеспечивающие ее «мягкость», выражающуюся в возможности творческого подхода к преподаванию.

4. Результатом применения сформулированных выше теоретических положений явились разработанные и внедренные в практику преподавания математики на подготовительных факультетах нашей страны следующие материалы:

- система учебных пособий по отдельным разделам математики и информатике, рабочая программа по информатике. Содержание пособий организовано на модульной основе;

- для оптимальной реализации материалов, описанных выше, соответствующие методические рекомендации по совершенствованию повторительно-подготовительного курса математики и его преподавания через реализацию органической взаимосвязи всех школьных разделов математики: арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа, призванную обеспечить единый систематический подход к изучению всей математики - без принципиального деления ее на разные предметы, а наоборот, с помощью стирания граней между ними путем указания четкой логической последовательности перетекания одной темы в другую на модульной основе. В частности, это относится к установлению взаимосвязей между числовой, алгебраической и геометрической линиями в изложении теории рациональных чисел. Осуществляется эта взаимосвязь через интеграцию арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа и аналитической геометрии в свете синергетического подхода и при использовании элементов логики, а также через целесообразное интегрированное установление межпредметных связей математики с информатикой и черчением;

- учебные словари (русско-англо-китайские и русско-англо-корейский) математической лексики, охватывающие терминологию и типичные словосочетания за курс средней школы и первые курсы высшей школы (математического и естественнонаучного направления). Специфическое конструирование словарей позволяет использовать их в условиях обучения иностранных студентов не только по их прямому назначению, но и в качестве учебных пособий для активизации овладения учащимися математической лексикой.

5. В работе четыре раза применяется метод синтеза знаний Г.П. Щед-ровицкого: кроме описанного в п. 2 (§ 7 гл. 1), еще и при формулировании методологических основ синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов доказательства теорем, а затем при разработке способов решения геометрических задач на вычисление (§ 6 - 8 гл. 4). При этом каждый раз предлагается соответствующий обобщенный состав действий, приводятся примеры их использования при решении соответствующих классов задач, наглядно демонстрируется природа многовариантности их решения.

6. В результате использования предлагаемой концепции существенно повышается математическая культура учащихся, качество формирования логической, алгоритмической и вычислительной культуры абитуриентов. Тем самым обеспечивается их полноценное математическое развитие, реализуемое в процессе выбора способа доказательства теорем и решения всевозможных задач - учебных и прикладных, осуществляющих межпредметные связи или связь с практикой.

7. Методика преподавания, построенная в соответствии с этой концепцией создает широкое поле для самостоятельной деятельности как преподавателя, так и учащегося в ракурсе проблемного обучения. Выполнен подбор тем для «курсовых работ» из областей «чистой» математики, вычислительной математики, в частности, из номографии, из черчения, физики, химии, географии, из истории и, в частности, археологии. При этом в большинстве случаев предполагается активное использование не только математических знаний, но и алгоритмизации рассматриваемых процессов, принципа обзорности, а также расчетов с помощью компьютера.

8. Прикладные работы, приведенные в диссертации, демонстрируют связь теории математики и практики ее применения не только в традиционных областях, тесно связанных с математикой, но и в сугубо гуманитарной области - археологии. Настоящий материал преподнесен как методические разработки (для факультатива) на уровне укрепления связи элементарной математики с «древней» практикой.

9. Показаны пути конфигурирования образовательного процесса на подготовительном факультете с помощью предложенной модели выпускника через использование не только сформулированного обобщенного состава действий, но и через дополнительные параметры, выявленные в плане синергетического подхода к преподаванию (общее время, отведенное на обучение на подготовительном факультете, уровни баз учащихся, будущая специальность обучаемых, их интерес к математике, уровень базы преподавателя, интерес преподавателя к процессу преподавания, предпочтения преподавателя, обратная связь ученика с преподавателем). При этом особое место уделяется параметру обратной связи: необходимость установления позитивной обратной связи преподавателя с учащимися обосновывается как в плане оптимизации учебного процесса, так и с психологической точки зрения (обеспечение душевного комфорта и профилактика состояния тревожности), с точки зрения воспитания у каждого учащегося культуры общения с преподавателем и в коллективе с другими учащимися.

Все отмеченные планы учитываются как в организации содержания, так и процесса контроля уровня знаний: система заданий-упражнений имеет многоуровневую структуру (до двадцати вариантов различной сложности); система контроля знаний, умений и навыков осуществляется оперативно и с акцентом и ориентацией на соответствующую оперативную коррекцию методики обучения.

10. На основании целесообразного использования выявленных дополнительных параметров обоснована «мягкость» (в свете теории «жестких» и «мягких» моделей В.И. Арнольда) предложенной динамической модели образовательного процесса как непременное условие оптимизации выпускника подготовительного факультета.

11. На основе теории «жестких» и «мягких» моделей В.И. Арнольда предложены рекомендации по организации иерархии руководства учебным процессом на уровне предвузовского математического образования.

Таким образом, практическая реализация разработанной концепции формирования единства теории и практики предвузовского математического образования с использованием модели-конфигуратора выпускника подготовительного факультета обеспечит оптимизацию подготовки абитуриента к учебе в высшей школе, что подтверждает гипотезу настоящего исследования.

Поскольку предлагаемая модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования является познавательной моделью, то она может служить в качестве способа упорядочения и истолкования конкретного материала, причем способ этот оказывается общим для ученых и преподавателей самых разных специальностей и убеждений.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Кузнецова, Татьяна Ивановна, 2006 год

1. Алгебра. Геометрия: Пробные учебники для 7 класса / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.И. Шабунин; JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. По-зняк. 3-е испр. и доп. изд. - М.: Просвещение, 1983. - 416 с.

2. Алгебра для 8 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.; Под ред. Н.Я. Виленкина. 4-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 256 с.

3. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, A.C. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1999. - 384 с.

4. Алгебра: Учебник для 8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Г.Н. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ; Под ред. С.А. Теляковского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1994. - 239 с.

5. Александров А.Д., Вернер A.JL, Рыжик В.И. Геометрия для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. М.: Просвещение, 1991. — 415 с.

6. Александров А.Д. Основания геометрии: Учеб. пособие для вузов. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 288 с.

7. Алимов Ш.А., Ильин В.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Шабунин М И. Алгебра: Пробные учебники для 6-8 классов средней школы. М.: Просвещение, 1981. 544 с.

8. Андронов И.К. Трилогия предмета и метода математики. В 3-х частях / Под ред. И.И. Баврина. М.: МГОУ, ч. I, 2004 (повторное издание, доп. предисловием - печ. ко изданию 1974 г.). - 206 е.; ч. II, 2003. - 196 е.; ч. III, 2004. - 144 с.

9. Анисимов H.H., Кузнецов Н.С., Кириллов А.Ф. Черчение и рисование: Учеб. пособие для техникумов. 3-е перераб. и доп. изд. - М.: Стройиздат, 1983. - 368 с.

10. Анисимов О.С., Артыков Д.К., Рахимов С.Р. Психология педагогической деятельности и мышления. Самарканд, 1986.

11. Анисимов О.С. Профессиональное мышление преподавателя // Вестник высшей школы, 1987, вып. 9, с. 40 -45.

12. Антипов И.Н., Зленко A.A., Кузнецова Т.И., Фролова Л.П. Основы информатики. Ч. I. Информатика. Алгоритмы: Методические указания для студентов-иностранцев, обучающихся на подготовительном факультете. М.: МАДИ, 1986. - 50 с.

13. Антипов И.Н., Зленко A.A., Кузнецова Т.И. Основы информатики. Ч. II. Алгоритмический язык Бэйсик: Методические указания для студентов-иностранцев подготовительного факультета. -М.: МАДИ, 1986.-48 с.

14. Антипов И.Н., Зленко A.A., Кузнецова Т.И. Рабочая программа по дисциплине «Основы информатики и вычислительной техники» для студентов-иностранцев, обучающихся на подготовительных факультетах высших учебных заведений СССР. М.: МАДИ, 1985.- 13 с.

15. Антипов И.Н., Кузнецова Т.И., Петрова М.А. Интеграция математики и информатики на практических работах с использованием функции модуля // Вестник ЦМО МГУ, №4, ч.3,2002, с. 35-55.

16. Арифметика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. М.: Просвещение, 1999. - 255 с.

17. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦНМО, 2000,32 с.

18. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учеб.-метод, пособие. М.: Высш. шк., 1980. - 368 с.

19. Атанасян JI.C., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. -М.: Просвещение, 1986. 336 с.

20. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Метод, основы). -М.: Просвещение, 1982. 192 с.

21. Бабенко В., Гаков Вл. Четыре истории пирамид // Наука и религия, 1985, № 10.

22. Бабушкин Л.И. Геометрия. М.: Высш. шк., 1970.

23. Баврин И.И., Садчиков В.А. Новые задачи по стереометрии: Фигуры вращения правильных многогранников. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 208 с. - (Б-ка учителя математики).

24. Баранова И.В., Борчугова З.Г. Математика: Пробный учебник для 5 класса средней школы / Под ред. Н.М. Матвеева. М. : Просвещение, 1981. - 248 с.

25. Бартлетт Ф. Психика человека в труде и игре / Пер. с англ. М., 1959.

26. Бахвалов C.B., Иваницкая В.П. Основания геометрии (главы высшей геометрии), ч. 1 : Учебное пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1972. - 280 с.

27. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. 4-е изд. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970. -138 с.

28. Белоусов В.Д., Петрушин П.К. Классификация математических понятий в школе. В кн.: Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1989, с. 92 - 101.

29. Беньяминов М.Р. Математика и сельское хозяйство. М.: Просвещение, 1968. - 296 с.

30. Березанская Е.С. Методика арифметики: Пособие для учителей. 5-е перераб. изд. -М.: Учпедгиз, 1955.-542 с.

31. Березина Л.Ю., Денищева Л.О., Никольская И.Л. О воспитательных возможностях обучения математике. В кн.: Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1989,с. 38-50.

32. Бермант А.Ф., Люстерник Л.А. Тригонометрия. М.: Физматгиз, 1960.- 180 с.

33. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательсто НПО «МОДЭК», 2002. - 352 с. - (Серия «Б-ка педагога-практика»),

34. Бехтерева Н.П. Здоровый и больной мозг человека. 2-е изд. - Л.: Наука, 1988. - 262 с.

35. Билеты для выпускных экзаменов за курс восьмилетней школы на 1975/76 учебный год.- М.: Просвещение, 1976. 16 с.

36. Билеты для выпускных экзаменов за курс восьмилетней школы на 1983/84 учебный год.- М.: Просвещение, 1984. 30 с.

37. Билеты для выпускных экзаменов за курс восьмилетней школы на 1988/89 учебный год.- М.: Просвещение, 1989. 31 с.

38. Блох А.Я., Гусев В.А., Дорофеев Г.В. Методика преподавания математики в средней школе.-М., 1987.-336 с.

39. Богатырев Г.И., Боковнев O.A. Математика для подготовительных курсов техникумов (на базе 8 классов средней школы): Учебное пособие. 2-е перераб. изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -408 с.

40. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М.: Просвещение, 1968.-464 с.

41. Болтянский В.Г. Использование логической символики в работе с определениями // Ма-тем. в шк., 1973, № 5, с. 45 -50.

42. Борисов С.Н. Алгоритмы конструирования номограмм. М.: ВЦ РАН, 1999. - 164 с.

43. Борисов С.Н., Гусев С.И., Лаптева Д.Г., Хованский Г.С. Атлас номограмм. М.: ВЦ РАН, 2000. - 76 с.

44. Борисов С.Н., Кузнецова Т.И. Номография на конференции в Иванове (4-9 июня 1970). В кн.: Номографический сборник № 8. - М.: ВЦ АН СССР, 1971, с. 20 - 23.

45. Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: Учебник для 7-8 кл. общеобразовательных учреждений. 10-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 222 с. - (7 класс - с. 3 - 124, 8 класс - с. 125 - 222).

46. Брагин В.Г., Грабовский А.И. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия. М.: Олимп, ООО «Изд-во ACT-ЛТД», 1998. - 240 с.

47. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе / Под ред. А.И. Мар-кушевича. 3-е изд. -М.: Учпедгиз, 1954.

48. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы. М.: Просвещение, 1988. - 96 с.

49. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 10-е стереотип, изд. - М.: Наука, 1964. - 608 с.

50. Брычков Е.Ю., Кузнецова Т.И. Введение в информатику: Учебное пособие для студентов-иностранцев высших учебных заведений / Под общ. ред. Т.И. Кузнецовой. М.: УРСС, 1997.-208 с.

51. Будак А.Б., Щедрин Б.М. Элементарная математика: Руководство для поступающих в вузы. 4-е испр. изд. - М.: Изд. отдел УНЦ ДО, ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 690 с. - (Серия «В помощь абитуриенту»).

52. Буняковский В.Я. Программа и конспект Арифметики для руководства в Военно-учебных заведениях. СПб., 1849.

53. Бурбаки Н. Ж. Дьедонне. Линейная алгебра и элементарная геометрия. Париж, 1968.

54. Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психодиагностике. СПб.: Питер Ком, 1999.-528 с.

55. Ваганян В.О. Геометрия. 7 класс: Пробный учебник . М.: Интеллект-Центр, 2000. -116 с.

56. Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание / Пер. с англ.; Общ. ред. и послесл. И.Б. Новика и В.Н. Садовского. М.: Прогресс, 1988. - 507 с.

57. Вартофский М. Эвристическая роль метафизики в науке. В кн.: Структура и развитие науки.-М„ 1978, с. 43-110.

58. Варшавская Л.В., Лазарева Е.А. Алгебра и элементарные функции: Начальный курс для студентов-иностранцев. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. - 224 с.

59. Варшавская Л.В., Лазарева Е.А., Коновалов А.И., Рогова М.К. Пособие по математике для студентов-иностранцев: Начальный этап обучения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. -152 с.

60. Васильев Н., Гутенмахер В. Задачи по геометрии / Рисунки Т. Кузнецовой. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965. - 61 с.

61. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. ли т., 1983.- 111 с.

62. Ведюшкин В.А., Бурин С.Н. Новая история зарубежных стран. Учеб. для 7-8 кл. об-щеобразоват. учеб. заведений. В 2-х частях. Ч. 2. 8 кл. М.: Издательский дом «Новый учебник»; Образовательный центр «Веди-М», 2000. - 304 с.

63. Вернер A.JT. и др. Геометрия: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / A.J1. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. -М.: Просвещение, 1999. 192 с.

64. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков A.C., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразоват. учреждений. 6-е изд. - М.: Мнемозина, 1999. - 384 с.

65. Виленкин Н.Я., Чесноков A.C., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика: Учебник для 5 класса средней школы. 2-е изд. - М., 1990. - 304 с.

66. Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф. Логика: Учеб. для средней школы. 7-е изд. - М.: Учпедгиз, 1953. - 175 с.

67. Волович М.Б. Какую работу нужно организовать для успешного усвоения определений? // Наука обучать / Технология преподавания математики. М.: LINKA-PRESS. 1995.-280 с.

68. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1960. - 412 с.

69. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. 24-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 336 с.

70. Выготский JI.C. Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956.

71. Выготский Л.С. История развития высших психических функций. В кн.: Развитие высших психических функций. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 500 с.

72. Вышнепольский И.С. Техническое черчение: Учебник для СПТУ. 3-е перераб. и доп. изд. - М.: Высш. шк., 1988. - 223 с.

73. Гальперин П.Я. Основные результаты исследования по проблеме «Формирование умственных действий и понятий». М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965.

74. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. В кн.: Психологическая наука в СССР. -М., 1959, т. 1, с. 441 - 469.

75. Гегель. Сочинения, т. 4. М., 1959.

76. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. М.: «Издат-Щкола», 1997. - 96 с.

77. Геометрия в 7 9 классах: (Метод, рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию A.B. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. - М.: Просвещение, 1990. - 336 с.

78. Геометрия: Пробный учебник для 6-8 классов средней школы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк. М.: Просвещение, 1981. -480 с.

79. Геометрия: Учебник для 7 9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 335 с.

80. Геометрия: Учебное пособие для 6 класса средней школы / А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Ф.Ф. Нагибин, P.C. Черкасов; Под ред. А.Н. Колмогорова. 4-е изд. - М.: Просвещение, 1975. - 126 с.

81. Геометрия: Учебное пособие для 7 класса средней школы / А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Ф.Ф. Нагибин, P.C. Черкасов; Под ред. А.Н. Колмогорова. 4-е изд. - М.: Просвещение, 1975. - 175 с.

82. Геометрия, 6-8: Учебное пособие / А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, P.C. Черкасов; Под ред. А.Н. Колмогорова. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1980. - 382 с.

83. Гергей Т. и Машбиц Е.И. К характеристике модели решения учебных задач // Вопросы психологии, 1973, № 6.

84. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для студ. пед. вузов. М.: Высш. шк., 1986. - 288 с.

85. Гжегорчик А. Популярная логика: Общедоступный очерк логики предложений / Пер. с польского С.П. Беляева. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. - 108 с.

86. Глаголев A.A. Номография для школьника. -М.: Учпедгиз, 1959. 120 с.

87. Гладкий A.B. Введение в современную логику. М.: МЦНМО, 2001. - 200 с.

88. Глас Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Пер. с анг л. М.: Прогресс, 1976. - 494 с.

89. Глейзер Г.И. История математики в школе: IV VI кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.

90. Глейзер Г.И. История математики в школе. VII VIII классы: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1982.-240 с.

91. Гнеденко Б.В. Прикладные аспекты преподавания математики. В сб.: Математическое образование сегодня. - М., 1974.

92. Гнеденко Б.В. О математике. 2-е испр. изд. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 208 е.

93. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения у учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144 с. - (Б-ка учителя математики).

94. Грабарь И.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

95. Градштейн И.С. Прямая и обратная теоремы. Элементы алгебры логики. 3-е доп. изд. - М.: Физматгиз, 1959. - 128 с.

96. Грибашев В.П., Кузнецова Т.И. Опыт деятельностного подхода к реконструкции памятников архитектуры // Вестник ЦМО МГУ, № 4, ч. 3, 2002, с. 60 86.

97. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987. 159 с.

98. Гузей Л.С. и др. Химия. 8 класс: Учеб. для общеобразоваг. учеб. заведений. 5-е стереотип. изд. - М.: Дрофа, 2000. - 304 с.

99. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. 3-е перераб. изд. - М.: Просвещение, 1992. -96 с.

100. Гусев В.А., Медяник А.И. Задачи по геометрии для 7 класса: Дидактические материалы: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1986 - 64 с.

101. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Алгебра: Геометрия: Прилож.: Справ, материалы: Учеб. пособие для учащихся. -М.: Просвещение, 1986. 271 с.

102. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы: Кн. для учащихся. М.: Просвещение. 1988.-416 с.

103. Гусев С.Н., Козлова Е.Г., Хованский А. Г., Хованский Г.С. Некоторые вопросы теоретической и практической номографии. М.: ВЦ РАН, 1996. - 93 с.

104. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

105. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Изд-во АПН СССР, 1986. - 240 с.

106. Даль Владимир. Толковый словарь живого великорусского языка: Т. 1 4. - М.: А/О Издательская группа «Прогресс», «Универс», 1994.

107. Демиденко C.B., Журавлев Д.В., Трейстер М.Ю. «Круглый курган» из раскопок

108. B.Г. Тизенгаузена. В кн.: Древности Евразии: Сб. статей. Научное издание / Отв. ред.

109. C.B. Демиденко, Д.В. Журавлев. М. : ГИМ- МГУ им. М.В. Ломоносова, 1997, с. 186 -215.

110. Демиденко Ю.В., Мамонтов В.И. Курганный могильник Первомайский X. В кн.: Древности Евразии: Сб. статей. Научное издание / Отв. ред. C.B. Демиденко, Д.В. Журавлев. - М.: ГИМ - МГУ им. М.В. Ломоносова, 1997, с. 169 - 185.

111. Демидов В.П., Калошина И.П., Миничкина Н.В. Как формировать у студентов творческое математическое мышление. В кн.: Сборник научно-методических статей по математике. - М.: Высш. шк., 1983.- 36 с.

112. Демидов И.Т. Основания арифметики. М.: Учпедгиз, 1963. - 158 с.

113. Дидактика средней школы / Под ред. М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982.

114. Дородницын А. Люди и роботы: Интервью четвертое. В кн.: Кнорре Е.С. Горизонты познания: Научно-художественная лит-ра. - М.: Дет. лит., 1984, с. 77-80.

115. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Математика. Краткое пособие для поступающих в Московский университет. М.: Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1996. - 224 с.

116. Драбкина М.Е. Основания арифметики. Минск: Изд-во Министерства высшего, среднего специального и профессионального образования БССР, 1962. - 207 с.

117. Дубровский A.A. Открытое письмо врача учителю: Здоровье детей будущее народа. - М.: Просвещение, 1988. - 31 с.

118. Евклид. Начала. Т. 1 3. - М.; Л.: Гостехиздат, 1948 - 1950. - (Т. 1: кн. 1 - 6. - 448 е.; Т. 2: кн. 7 - 10. - 510 е.; Т. 3: кн. 11 - 15. - 330 е.).

119. Егорова H.H., Кузнецова Т.И. Элементы геометрического моделирования в школьном курсе географии // Новые исследования в педагогических науках, 1984, № 1.

120. Ершов А.П. и др. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. пособие для сред. учеб. заведений. В 2-х ч. / Под ред. А.П. Ершова, В.М. Монахова. М.: Просвещение, 1985, ч. I; 1986, ч. И.

121. ЕсаянА.Р. Рекурсия в информатике: Учебное пособие для студ. пед. вузов. Ч. 5: Метод Декарта. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л.Н. Толстого, 2000. - 98 с.

122. Жаров В.К. Развитие методов преподавания традиционной китайской математики. (Опыт исследования информационно-педагогических сред). М.: «Янус-К», 2002. -160 с.

123. Жаров В.К. Теория и практика обучения математике в информационно-педагогической среде (методико-математический аспект; подготовительное отделение для иностранных учащихся технического университета): Дис. . доктора пед. наук. -М„ 2003.-398 с.

124. Жуков A.B. Где ошибка? // Математическое образование, N 1 (16), 2001, с. 38 67.

125. Журавлев Е.А. Обыкновенные дроби и смешанные числа. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. - 160 с. - (Б-ка учителя математики).

126. Забродин В.Ю. К проблеме естественности классификаций: Классификация и закон. -В кн.: Классификация в современной науке. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989, с. 59-73.

127. Загузов Н.И. Становление и развитие квалификационных научно-педагогических исследований в России (1934 1997 гг.): Монография. - СПб. - Волгоград: Перемена, 1998.-375 с.

128. Зайцев В.В., Рыжков В.В., Сканави М.И. Элементарная математика: Повторительный курс/Под ред. В.В.Рыжкова. 2-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974. -592 с.

129. Зайцев О.С., Макарова О.В. Логики химической науки//Химия в школе, 2001, №5, с. 41-45.

130. Замаровский В. Их величества пирамиды. -М., 1981; 2-е изд. 1986.

131. Занков Л. В. Память школьников. -М., 1944. 127 с.

132. Зверев Н.И., Грибков И.В., Пацей И.П. Тригонометрия. Показательная и логарифмическая функции. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. - 108 с.

133. Зверев Н.И., Лазарева Е.А., Олесинова М.М. Математика. Вводный курс. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. - 92 с.

134. Зверев Н.И., Холин H.H., Дмитриева H.A. Предел. Производная. Интеграл. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. - 115 с.

135. Зорина Jl. Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М., 1978.

136. Зорина Л. Я. Системность качество знаний. - М., 1976.

137. Ивин A.A. По законам логики. М.: Мол. Гвардия, 1983. - 208 с.

138. Извольский Н. О правилах в учебном курсе математики // Математический вестник, 1914, № 1, с. 3 10; № 2, с. 29-36.

139. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике. Ташкент: Уки-тувчи, 1981.-278 с.

140. Ильин В.В. Критерии научности знания: Моногр. М.: Высш. шк., 1989. -128 с.

141. Информатика: Путеводитель абитуриента и старшеклассника / Автор-сост. H.A. Подольская. -М.: Научно-технический центр «Университетский», 1998. 128 с.

142. Информатика: Учеб. для 8 9 кл. общеобразоват. учреждений / А.Г. Гейн, Е.В. Ли-нецкий, М.В. Сапир, В.Ф. Шолохович. - 5-е изд. -М.: Просвещение, 1999. - 256 с.

143. Калбергенов Г.Е. Математика в таблицах и схемах. Серия «Школа в клеточку». М.: «Лист», 1997. - 112 с.

144. Калошина И.П., Миничкина Н.В. Логические приемы мышления как условие самостоятельной разработки студентами способов доказательства теорем. В кн.: Подготовка учителя математики в университете. - Саранск, 1984, с. 22 - 33.

145. Калошина И.П. Структура и механизмы творческой деятельности.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. 168 с.

146. Калошина И.П., Харичева Г.И. Логические приемы мышления при изучении высшей математики. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1978. - 128 с.

147. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. -2-е изд. М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 288 с.

148. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975.-272 с.

149. Киселев А.П. Элементарная геометрия: Книга для учителя. М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.-287 с.

150. Клейн Ф. Вопросы элементарной и высшей математики. Одесса, 1912.

151. Клини С.К. Введение в метаматематику.-М.: ИЛ, 1957.

152. Колмогоров А.Н. и др. Летняя школа на Рубеком озере. М.: Просвещение, 1971.

153. Колмогоров А.Н. К обсуждению работы по проблеме «перспективы развития советской школы на ближайшие тридцать лет» // Матем. в шк., 1990, № 5, с. 59 61; В кн.: Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б. Филиппов. - М.: ФАЗИС, 2000. -с. 129-138.

154. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия / Сост. ГА. Гальперин. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 288 с. - (Б-чка «Квант», Вып. 64).

155. Колмогоров А.Н. Научные основы школьного курса математики. Третья лекция. Обобщение понятия числа. Неотрицательные рациональные числа// Матем. в шк., 1970, № 2, с. 27 32.

156. Колмогоров А.Н.' Обращение к делегатам-просвещенцам // Учительская газета, 10.02.1977.

157. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика. Алгебра и элементарные функции: Учебное пособие. Ч. 1 / Под ред. Г.Н. Яковлева. М.: Агар, 1999. - 426 с.

158. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Дис. . д-ра пед. наук. М., 1977. - 398 с.

159. Колягин Ю.М. Размышления о некоторых педагогических и методических проблемах школы // Матем. в шк., 1988, № 5, с. 3 5.

160. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. М.: Просвещение, 2001.-318 с.

161. Компанийц П.А. Простейшие графические расчеты в школьном курсе математики. -Л.: Учпедгиз, 1957.-80 с.

162. Кон И.С. Психология старшеклассника. М.: Просвещение, 1982. - 207 с. - (Б-ка классного руководителя).

163. Костицин В.Н. Моделирование на уроках геометрии: Теория и метод, рекомендации.- М.: Гуманит. изд. центр В Л АД ОС, 2000. 160 с. - (Б-ка учителя математики).

164. Крайг Г. Психология развития. 7-е междунар. изд. - СПб.: Издательство «Питер», 2000. - 992 с. - (Серия «Мастера психологии»).

165. Краснянская К.Я., Кузнецова Л.В. Оценка математической подготовки школьников но результатам международного тестирования: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1995. -96 с.

166. Краткий психологический словарь / Сост. Л.А. Карпенко; Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1985. -431 с.

167. Краткий словарь по философии / Под общ. ред. И.В. Блауберга, И.К. Пантина. 4-е изд. -М.: Политиздат, 1982. - 431 с.

168. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. М.: Просвещение, 1968. -432 с.

169. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980. -144 е.; 2-е изд.-1985.- 170 с.

170. Кудрявцев Л.Д. Среднее образование. Проблемы. Раздумья. М.: МГУП, 2003. - 84 с.

171. Кузина Е.Б. Логика. Экспресс-курс для подготовки к экзамену. М.: Изд-во Моск. унта, 1997.-64 с.

172. Кузнецова Т.И. Воспитательное значение номографических методов в среднем образовании. В кн.: Воспитание учащихся в процессе изучения основ наук: Сб. науч. тр. -М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1977, с. 67-73.

173. Кузнецова Т.И. Гармонические колебания: Сценарий учеб. фильма. Киев: Киевна-учфильм, 1981.-0,5 ч.

174. Кузнецова Т.И. Геометрические модели функциональных зависимостей в обучении математике в школе: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1976. - 185 с.

175. Кузнецова Т.И., Грибков И.В. Геометрия: Учеб. пос. для иностранных студентов естественно-научных специальностей, обучающихся на подготовительном факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. -108 с.

176. Кузнецова Т.И. Дедукция и индукция в повторительном курсе математики на уровне предвузовского образования // Байкальский психологический и педагогический журнал, № 1. Иркутск: Ирк. ун-т, 2003, с. 88 - 94.

177. Кузнецова Т.И. Изучение номографии на факультативных занятиях. В кн.: Вопросы обоснования содержания школьного математического образования: Сб. науч. тр. - М.: НИИ школ МП РСФСР, 1981, с. 123 -134.

178. Кузнецова Т.И. К вопросу о принципе единства исторического и логического в преподавании повторительного курса математики в условиях предвузовского образования // Вестник ЦМО МГУ, № 3, ч. 3, 2000, с. 54-85.

179. Кузнецова Т.И., Лазарева Е.А. Учебный русско-англо-корейский словарь математической лексики: Учебное пособие / Пер. на англ. авторов, на кор. - Ким Кюн Тэ; Под общей ред. Т.И. Кузнецовой. - М.: ЦМО МГУ. Ред.-Изд. Совет МОЦ МГ, 1999. - 55 с.

180. Кузнецова Т.И. Методика использования информатики для активизации усвоения математического материала в предвузовском образовании // Вестник ЦМО МГУ, № 2, ч. 3, 1999, с. 54-86.

181. Кузнецова Т.И. Методика реализации принципа единства теории и практики в обучении математике на уровне предвузовского образования // Вестник ЦМО МГУ, № 4, ч. 3, 2002, с. 114-155.

182. Кузнецова Т.И. Методологические основы синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов доказательства теорем // Вестник ЦМО МГУ, № 1,ч.З, 1997, с. 31-40.

183. Кузнецова Т.И. Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. М.: КомКнига, 2005. - 480 с. (Педагогика, психология, технология обучения.)

184. Кузнецова Т.И., Назаретов А.П. Методические рекомендации по решению задач на факультативных занятиях по геометрии в 8 классе средней школы. (Алгоритмы и средства их описания). М.: НИИ школ MHO РСФСР, 1990. - 40 с.

185. Кузнецова Т.И. Номографические методы решения одной задачи распределения ресурсов. В кн.: Номографический сборник № 13. - М.: ВЦ АН СССР, 1982, с. 35 - 46.

186. Кузнецова Т.И. Номографические методы решения основной задачи линейного программирования для трех и большего числа переменных. В кн.: Номографический сборник № ю. - М.: ВЦ АН СССР, 1975, с. 44 -53.

187. Кузнецова Т.И. О номографировании системы линейных неравенств с тремя переменными. В кн.: Номографический сборник № 12. - М.: ВЦ АН СССР, 1978, с. 17 - 25.

188. Кузнецова Т.И. Опровержение необходимый компонент обсуждения работы учащегося, дискуссии (в условиях математического образования) // Байкальский психологический и педагогический журнал, № 1-2 (3-4). - Иркутск: Иркут. ун-т, 2004, с. 135 - 140.

189. Кузнецова Т.И. Основные этапы разработки модели выпускника подготовительного факультета // Байкальский психологический и педагогический журнал, № 1-2 (5-6). -Иркутск: Иркут. ун-т, 2005, с. 110 -120.

190. Кузнецова Т.И. Особенности методики изучения номографии на факультативных занятиях. В кн.: Пути совершенствования методики факультативных занятий: Тезисы докладов Всесоюзного совещания (Ташкент, ноябрь 1976) . - М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1976, с. 81 -83.

191. Кузнецова Т.И. Педагогические условия разработки номографических методов в среднем образовании. В кн.: Углубленное изучение математики в УIII - X классах: Сб. науч. тр. - М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1976, с. 59 - 60.

192. Кузнецова Т.И. Построение графиков функций: Сценарий учеб. фильма. Киев: Киевнаучфильм, 1980. - 0,5 ч.

193. Кузнецова Т.И. Применение ромбоидальных и транспарантных номограмм в расчете точечного взрыва в газе. В кн.: Номографический сборник № 10. - М.: ВЦ АН СССР, 1975, с. 8-18.

194. Кузнецова Т.И. Производная: Сценарий учеб. фильма. Киев: Киевнаучфильм, 1980. - 0,5 ч.

195. Кузнецова Т.И. Пространство предвузовского математического образования (ЦМО МГУ им. М.В. Ломоносова) // Научный вестник МГТУ ГА, № 94(12), сер. «Международная деятельность вузов». М.: МГТУ ГА, 2005, с. 141 - 148.

196. Кузнецова Т.И. Реализация логического закона тождества на уровне предвузовского математического образования // Научный вестник МГТУ ГА, № 82(6), сер. «Общество, экономика, образование». -М.: МГТУ ГА, 2004, с. 144 154.

197. Кузнецова Т.И. Системы уравнений и неравенств. Понятие о линейном программировании. В кн.: Методические указания по изучению отдельных тем математики (по новой программе). - М.: УМК Минвуза РСФСР, 1976, с. 1 - 33.

198. Кузнецова Т.И. Специфические особенности преподавания геометрии студентам-иностранцам подготовительных факультетов. В кн.: Сб. научно-методических статей. Вып. 16. Математика. - М.: Изд-во МПИ, 1989, с. 142 - 160.

199. Кузнецова Т.И. Терминологические проблемы школьной математики и пути их разрешения в условиях предвузовского образования // Научный вестник МГТУ ГА, № 82(6), сер. «Общество, экономика, образование». М.: МГТУ ГА, 2004, с. 130 - 139.

200. Кузнецова Т.И. Учебные задания по решению задач повышенной трудности по алгебре для 8 класса. М.: НИИ школ МП РСФСР: ЦИУУ, 1984. - 64 с.

201. Кузнецова Т.И. Учебные задания по решению задач повышенной трудности по математике для 7 класса / Под ред. O.A. Боковнева. М.: НИИ школ МП РСФСР: ЦИУУ, 1982, с. 1 -36, 52 - 67 (Алгебра).

202. Кузнецова Т.И. Формирование единства теории и практики преподавания математики на подготовительном факультете // Научный вестник МГТУ ГА, № 95(13), сер. «Международная деятельность вузов». М.: МГТУ ГА, 2006, с. 111-118.

203. Кузнецова Т.И., Хованский Г.С. Номографический метод решения основной задачи линейного программирования для случая двух переменных. В кн.: Номографический сборник № 8.-М.: ВЦ АН СССР, 1971, с. 94 - 107.

204. Кузнецова Т.И. Элементы логики на подготовительном факультете // Байкальский психологический и педагогический журнал, № 1-2 (7-8). Иркутск: Иркут. ун-т, 2006, с. 129-137.

205. Купиллари А. Трудности доказательств. Как преодолеть страх перед математикой. -М.: Техносфера, 2002. 304 с.

206. Куписевич Ч. Основы общей дидактики / Пер. с польск. О.В. Долженко. М.: Высш. шк., 1986.-368 с.

207. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? 3-е испр. и доп. изд. - М.: МЦНМО, 2001.-568 с.

208. Кушниренко А.Г. и др. Информатика. -М.: Дрофа, 1998.

209. Кушниренко А.Г. и др. Основы информатики и вычислительной техники. М.: Просвещение, 1992-93.

210. Кэнфильд Дж., Сикконэ Ф. 101 совет о том, как повысить самооценку и чувство ответственности у школьников. М.: УРСС, 1997. - 360 с.

211. Лазарева Е.А., Вуколова Т.М., Буняк Л.Н. Математическая лексика. Сборник тестов для студентов-иностранцев подготовительных факультетов. М.: Ред. Изд. Совет МОЦ МГ, 2004. - 58 с.

212. Лазарева Е.А., Жебелева Ю.В. Сборник задач по математике для самостоятельной работы студентов-иностранцев подготовительных факультетов. Вводный курс. М.: Био-информ, 1996. - 34 с.

213. Лазарева Е.А. Особенности изучения повторительного курса математики на подготовительном факультете для иностранных учащихся: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1983. - 169 с.

214. Лазарева Е.А. Особенности методики изучения начальных понятий математического анализа на подготовительном факультете для иностранных учащихся // Вестник ЦМО МГУ, № 3, ч. 3,2000, с. 86 94.

215. Лазарева Е.А., Пацей И.П. Алгебра и элементарные функции. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989,- 136 с.

216. Лазарева Е.А., Щурова А.Н. Программа по математике и обязательные результаты обучения. М.: ЦМО МГУ, 1998. - 26 с.

217. Лазарева Е.А. Элементы математической логики: Пособие по математике для студентов-иностранцев. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. - 61 с.

218. Лакоба И.С. Лекции по планиметрии (в помощь иностранным студентам). М.: Ред.-Изд. Совет МОЦ МГ, 2004. - 174 с.

219. Ларин C.B. Целые числа и житейские представления о них // Матем. в шк., 2001, № 2, с. 44-49.

220. Лебединский В.И., Кириченко Л.П. Книга о камне. М.: Недра, 1989. - 192 с. -(Научно-популярная б-ка школьника).

221. Левитес Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии. М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЕК», 1998. - 288 с.

222. Леднев B.C. Содержание образования: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1989. - 360 с.

223. Лексическая основа русского языка: Комплексный учебный словарь / В.В. Морковкин, Н.О. Бёме, И.А. Дорогонова, Т.Ф.Иванова, И.Д.Успенская; Под ред. В. В. Морковкина. М.: Рус. яз., 1984. - 1168 с.

224. Лексический минимум математических терминов (на русском, английском, китайском языках) / Сост. В.К. Жаров, И.А. Климова, Т.И. Кузнецова. 2-е испр. и доп. изд. - М.: Изд-во «Янус-К», 2003. - 124 с.

225. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965. - 575 с.

226. Лесков Л.В. Нелинейная Вселенная: новый дом для человечества. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2003. - 446 с. - (Рос. соц.-экон. мысль).

227. Ли Е.С. Опыт применения функциональных сеток и номограмм в курсе элементарной математики в системе политехнического образования: Дисс. . канд. пед. наук. Алма-Ата, 1966.

228. Лингвистический энциклопедический словарь. -М., 1995.

229. Лихтарников Л.М. Первое знакомство с математической логикой. СПб.: Лань, 1997. -112 с.

230. Лихтенберг Т.К. Афоризмы. -М., 1965.

231. Логика. Методические материалы для студентов университета / Под общ. ред.

232. A.И. Дырина. М.: Изд-во МПУ «Народный учитель», 2001. - 16 с.

233. Ломов Б.Ф. Проблема общения в психологии: Вместо введения. В кн.: Проблема общения в психологии. - М.: Наука, 1981, с. 3 - 24.

234. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс. .д-ра пед. наук в форме науч. докл. -Л., 1989.-59 с.

235. Луначарский A.B. О воспитании и образовании. -М., 1976.

236. Мазурова И.И., Казакова Т.Б. Черчение: Учеб. пособие для иностранных учащихся -слушателей подготовительных отделений вузов. 2-е перераб. изд. - М.: Высш. шк., 1986.-208 с.

237. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Муравин К.С., Суворова С.Б. Алгебра: Учеб. пособие для 7 класса средней школы. М.: Просвещение, 1975. - 256 с.

238. Малый энциклопедический словарь: в 4 т. Т. 3 / Репринтное воспроизведение издания Брокгауза-Ефрона, 1907 г. -М.: Терра, 1994. 1055 с.

239. Марков A.A. Конструктивное направление (в математике и логике). В кн.: Философская энциклопедия, т. 3. - М.: Сов. энциклопедия, 1964.

240. Марков A.A. Теория алгорифмов. М.: Изд-во АН СССР, 1954. - (Труды математич. ин-та им. В.А. Стеклова, т. XLII).

241. Математика. Алгебра и начала анализа / Под общ. ред. А.И. Лобанова. Киев: Вища шк. Головное изд-во, 1987. 304 с.

242. Математика в понятиях, определениях и терминах. В двух частях: Пособие для учителей / О.В. Мантуров, Ю.К. Солнцев, Ю.И. Соркин, Н.Г. Федин; Под ред. Л.В. Сабинина.- М.: Просвещение, Ч. 1, 1978. 320 е.; Ч. 2,1982. - 351 с. - (Б-ка учителя математики).

243. Математика в школе: Сборник нормативных документов / Составители: М.Р. Леонтьева, Б.В.Сорокин, В.В. Фирсов. М.: Просвещение, 1988. -208 с. - (Б-ка учителя математики).

244. Математика. Справочник абитуриента / O.A. Смирнов. М.: Филол. об-во «Слово», ACT, Компания «Ключ-С», Центр гуманитарных наук при ф-те журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, 1997. - 576 с.

245. Математика. Справочник школьника и студента / Б. Франк и др.; Пер.с нем. М.: Дрофа, 1999.-368 с.

246. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Г. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Г. Шарыгина. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1999. - 368 с.

247. Математика: Учеб. пособие для студентов пед. институтов по специальности № 2121- «Педагогика и методика начального обучения» / Н.Я. Виленкин, A.M. Пышкало,

248. B.Б. Рождественская, Л.П. Стойлова. -М.: Просвещение, 1977. 352 с.

249. Математика. Школьная энциклопедия / Гл. ред. С.М. Никольский. М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996. - 527 с.

250. Математическая школа: Лекции и задачи. М.: Изд-во Моск. ун-та, I, 1965,43 е.; XIII, 1968, 63 с.

251. Математическая энциклопедия / Гл. ред. И.М. Виноградов, тт. 1 5. - М.: Сов. энциклопедия, 1977- 1985.-(Т. 1, 1977, 1152 стб.;т. 2, 1979, 1104 стб.; т. 3, 1982, 1184 стб.; т. 4, 1984, 1216 стб.; т. 5, 1985, 1248 стб.).

252. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С.И. Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, АЛ. Онищик, А.П. Юшкевич. М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с.

253. Материалы для домашнего чтения по предметам технического цикла: Пособие по русскому языку для студентов-иностранцев. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. 84 с.

254. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения: (Педагогическая наука реформе школы). -М.: Педагогика, 1988. - 192 с.

255. Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 7-11 классы: Метод, пособие. М.: Дрофа, 1997. 144 с.

256. Медяник А.И. Учителю о школьном курсе геометрии: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1984. -96 с.

257. Мельников И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России. Дисс. .д-ра пед. наук в форме науч. докл. -М., 1999. -36 с.

258. Мельникова Н.Б., Лудина Г.Б., Лепикова Н.М. Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. 2-е изд. - М.: Мнемозина, 1999. - 272 с.

259. Мельникова Н.Б., Мищенко Т.М., Чернышева Л.Ю. Геометрия в 7 классе: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1984. - 144 с.

260. Меркин Д.П. Алгебра свободных и скользящих векторов. М., 1962. - 163 с.

261. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы. Учеб. пособие для вузов. 2-е перераб. изд. - Мн.: Изд-во БГУ, 1982. - 256 с.

262. Метельский Н.В. Пособие по математике для поступающих в техникумы и училища (на базе восьмилетней школы). 6-е изд. - Минск: Изд-во БГУ, 1973. - 542 с.

263. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 2105 «Физика» /

264. A.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

265. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян,

266. B.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкин. М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

267. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е перераб. и доп. изд. - М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

268. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

269. Методические рекомендации для учителя по курсу «Геометрия 6» / Н.Б. Елизавеги-на, Л.С. Киселева, И.И. Юдина; Под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. - М.: НИИ школ МП РСФСР, 1985. - 109 с.

270. Методологические и теоретические проблемы содержания и методов обучения (философский и прогностический аспекты) / Ф.Т. Михайлов, A.A. Митюшин, Ю.Л. Григорьев.-М., 1975.

271. Методологические проблемы развития педагогической науки / Под ред. П.Р. Атутова, М.Н. Скаткина, Я.С. Турбовского. М.: Педагогика, 1985. - 240 с.

272. Миничкина H.B. Формирование логических приемов мышления как условия самостоятельной познавательной деятельности студентов: Дисс. . канд. ггед. наук. -Саранск, 1984. 268 с.

273. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике. 2-е испр. и доп. изд. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 200 с. - (Сер. «Психология, педагогика, технология обучения»).

274. Морэ А. Во времена фараонов. М., 1913.

275. Мостовой А.И. Различные способы доказательств в курсе геометрии восьмилетней школы: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1965. - 103 с.

276. Мошков С.Н., Мошкова И.Н. Информатика. Персональный компьютер для пользователя. М.: Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1997. - 264 с.

277. Науман Э. Принять решение но как? / Пер. с нем. - М.: Мир, 1987. - 198 с. - (Ю. Адлер. «От редактора перевода»),

278. Нейхард A.A., Шшнова И.А. Семь чудес древней Ойкумены. М.: Наука, 1990. -128 с. - (Серия «Из истории мировой культуры»).

279. Никитин В.В. Сборник логических упражнений: Пособие для учителей математики. -М.: Просвещение, 1970. 96 с.

280. Никитин H.H. Геометрия: Учебник для 6 класса. 5-е изд. - М.: Учпедгиз, 1960. - 78 с.

281. Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. - 128 с.

282. Никольская И.Л. Математическая логика: Учебник. М.: Высш. шк., 1981. - 127 с.

283. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников H.H., Шевкин A.B. Арифметика: Пособие для самообразования. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 384 с.

284. Никулин A.B., Кукуш А.Г., Татаренко Ю.С. Геометрия на плоскости (планиметрия) / Под общ. ред. Ю.С. Татаренко. Минск: ООО «Попурри», 1996. - 592 с. - («Б-ка школьника и абитуриента»).

285. Новикова Т.Г. Проектирование эксперимента в образовательных системах: Научно-методическое пособие. М.:АПК и ПРО, 2003. - 112 с.

286. Новожилов Э.Д. О логике научного педагогического исследования // Профессиональная подготовка в высшей школе накануне XXI века: МПУ, ЕГПИ, 1997, с. 6-25.

287. Новоселов С.И. Специальный курс тригонометрии. М.: Советская наука, 1957. — 492 с.

288. Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. 2-е изд. - М.: Советская наука, 1953.-560 с.

289. Нурминский И.И., Гладышева Н.К. Статистические закономерности формирования знаний и умений учащихся. М.: Педагогика, 1991. - 128 с.

290. Образование, которое мы можем потерять / Под общей редакцией В.А. Садовничего. -2-е доп. изд. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова; Ин-т компьютерных исследований, 2003. -200 с.

291. Общая психодиагностика: Учебное пособие / Под ред. A.A. Бодалева, В.В. Столина. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. 304 с.

292. Овчинников Н.Ф. К проблеме формирования творческой личности Эйнштейна // Вопросы философии, 1979, № 9, с. 70 84.

293. Ожегов С.И. Словарь русского языка / Под ред. Н.Ю. Шведовой. 23-е испр. изд. -М.: Рус. яз., 1990.-910 с.

294. Олехник С.Н., Потапов М.К. Сборник задач по алгебре, тригонометрии и элементарным функциям. М.: Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1996. - 120 с.

295. Оразалиев А. Элементы номографии в курсе математики средней школы (на материале школ Казахстана): Дисс. канд. пед. наук. Л., 1965.

296. Парфенова В.П. Номограммы на факультативных занятиях по математике в средней школе. Челябинск: Челяб. Пединститут, 1975.

297. Пекшева И.В. Черчение: Учеб. пособие для студентов-иностранцев подготовительных факультетов. М.: Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1997. - 399 с.

298. Пентковский М.В. Считающие чертежи (номограммы). 2-е изд. - М.: Физматгиз, 1959.- 151 с.

299. Перспективы развития системы непрерывного образования / Под ред. Б.С. Гершун-ского. М.: Педагогика, 1990. - 224 с.

300. Перышкин A.B., Родина H.A. Физика: Учеб. для 7 кл. сред. шк. 12-е доработ. изд. -М.: Просвещение, 1993. - 190 с.

301. Перышкин A.B., Родина H.A. Физика: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. -14-е изд. -М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 1997. 191 с.

302. Погорелов A.B. Геометрия: Пробный учебник для 6-10 классов средней школы. Материалы для ознакомления. М.: Просвещение, 1981. -271 с. - (Б-ка учителя математики).

303. Погорелов A.B. Геометрия: Учебное пособие для 6-10 классов средней школы. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1984. - 288 с.

304. Погорелов A.B. Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы. 4-е изд. -М.: Просвещение, 1993. - 383 с.

305. Погорелов A.B. Геометрия: Учебник для 7-11 классов общеобразоват. учреждений. -8-е изд. М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 1998. - 383 е.; 10-е изд. -2000.-383 с.

306. Пойа Д. Как решать задачу: Пер. с англ. -М.: Учпедгиз, 1959. -208 с.

307. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. 2-е изд. - М.: Наука, 1975. -464 с.

308. Политехнический словарь / Гл. ред. А.Ю. Ишлинский. -М.: Сов. энциклопедия, 1989.- 656 с.

309. Пономарев Я.А. Методологическое введение в психологию. М.: Наука, 1983. - 205 с.

310. Пособие по математике для поступающих в вузы: Учеб. пособие / А.Д. Кутасов, Т.С. Пиголкина, В.И. Чехлов, Т.Х. Яковлева; Под ред. Г.Н. Яковлева. 3-е перераб. изд.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 720 с.

311. Потапов М.К. и др. Функции. Уравнения. Неравенства / М.К. Потапов, В.В. Александров, П.И. Пасиченко, Т.М. Вуколова. М.: Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1995. - 164 с.

312. Потемкин В.К., Симанов А.Л. Пространство в структуре мира. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. - 176 с. - (Серия «Наука и технический прогресс»),

313. Правила приема и программы вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения СССР. М.: Высш. шк., 1970. - 95 с.

314. Правила приема и программы вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения СССР в 1984 году. М.: Высш. шк., 1984. - 152 с.

315. Правила приема и программы вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения СССР в 1986 году. М.: Высш. шк., 1986. - 128 с.

316. Правила приема и программы вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения СССР в 1989 году. М.: Высш. шк., 1989. - 110 с.

317. Правила приема и программы вступительных экзаменов для поступающих в средние специальные учебные заведения СССР (техникумы, училища, школы) в 1981 году. М.: Высш. шк., 1981.-75 с.

318. Правила приема и программы приемных экзаменов для поступающих в средние специальные учебные заведения СССР (техникумы, училища, школы) в 1960 г. М.: Высш. шк., 1960. - 54 с.

319. Примерные билеты и ответы по геометрии для подготовки к устной итоговой аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений в 2000 / 2001 учебном году / Авт.-сост. Г.В. Дорофеев, Т.М. Мищенко. М.: Дрофа, 2001. - 96 с.

320. Примерные экзаменационные билеты для проведения устной итоговой аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений в 1999/2000 учебном году / Под ред. H.H. Тары, Ю.И. Дика. М.: Дрофа, 2000. - 160 с.

321. Приходько Е.М., Пасько Т.П., Чебова Д.Л. Математика: Арифметика, алгебра, тригонометрия): Учеб. пособие для студентов-иностранцев. М.: Высш. шк., 1971. - 304 с.

322. Программы восьмилетней школы на 1970/71 учебный год. Математика. М.: Просвещение, 1970. - 32 с.

323. Программы восьмилетней школы на 1974/75 учебный год. Математика. М.: Просвещение, 1974. - 32 с.

324. Проскуряков С.Б. Строители пирамид из созвездия Большого Пса. Орел: Книга, 1992.-287 с.

325. Процко C.B., Азаров А.И., Федосенко B.C. Руководство к решению конкурсных задач по математике: Справ, пособие. 3-е доп. и испр. изд. - Мн.: ТетраСистемс, 1999. — 208 с.

326. Пулькин С.П. Вычислительная математика: Пособие для учащихся 9-10 кл. по факультативному курсу. -М.: Просвещение, 1974. 239 с.

327. Пчелко A.C., Поляк Г.Б. Арифметика: Учебник для 4-го класса начальной школы. -М.: Гостехиздат, 1955. 160 с.

328. РабботЖ.М. Тригонометрия. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1966, 134 е.; 2-е изд., 1968, 131 е.; 3-е изд., 1969, 175 с.

329. Радченко Н.П., Козлов O.A. Школьная информатика: экзаменационные вопросы и ответы. М.: Финансы и статистика, 1998. - 160 с.

330. Розов Н.Х. Компьютер и учебный процесс. Газета «Математика», № 7/2002, с. 1 - 3.

331. Ройтман И.А., Владимиров Я.В. Черчение: Учеб. пособие для учащихся 9 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. - 328 с.

332. Российская педагогическая энциклопедия: В 2-х томах. М.: Большая Рос. Энциклопедия. -(ТА, 1993 -608 е.;Т. 2, 1999,672 е.).

333. Ротенберг B.C., Бондаренко С.М. Мозг. Обучение. Здоровье: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1989. -239 с.

334. Рубинштейн С.Л. Основы психологии. М., 1946. - 416 с.

335. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 159 с.

336. Рыбкин A.A. и др. Справочник по математике. 3-е изд. - М.: Высш. шк., 1975. — 554 с.

337. Самарский A.A. Неизбежность новой методологии // Коммунист, 1988, № 17, с. 82-92.

338. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

339. Сениченков Ю. Компьютерные инструменты педагога. Газета «Математика», № 3 / 2003, с. 1 - 3.

340. Сериков Г.Н. Образование: аспекты системы отражения. Курган: Зауралье, 1997. -464 с.

341. Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. -304 с.

342. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: ООО «Речь», 2000.-350 с.

343. Сидоров Ю.В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и в вузе. Дисс. . .д-ра пед. наук в форме науч. докл. - M., 1994. - 35 с.

344. Сингх С. Великая теорема Ферма. М.: Изд-во Московского центра непрерывного математического образования, 2000. - 288 с.

345. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971. - 205 с.

346. Скворцов B.B. Нескучные вычисления: Кп. для учащихся. М.: Просвещение, 1999. -223 с.

347. Смирнов A.A. Проблемы психологии памяти. М., 1966. - 422 с.

348. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательной школы. М.: Просвещение, 2000.

349. Снисаренко А. Гармония и алгебра Великой пирамиды // Техника молодежи, 1978. № 12.

350. Советский энциклопедический словарь. -М.: Сов. энциклопедия, 1980. ~ 1600 с.

351. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студенток мед. ин-тов / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калужнин, A.A. Столяр. М.: Просиеще-ние, 1980. - 240 с.

352. Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М. О математической индукции. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. - 144 с.

353. Соминский И.С. Метод математической индукции. 5-е стереотип, изд. - М.: Физмат-гиз, 1959. - 48 с.

354. Справочник для поступающих в высшие учебные заведения / Под ред. A.C. Зеленского. М.: Научно-технический центр «Университетский»: АСТ-ПРЕСС, 1998. - 608 с.

355. Справочник для поступающих в Московский университет в 1998 г. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. - 272 с.

356. Справочное пособие по математике для подготовительных отделений втузов / А.И. Герасимович, Е.С. Матюш, В.А. Протасеня и др.; Под ред. А.И. Герасимовича. -Минск: Выш. шк., 1982. 256 с.

357. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский; Под ред. В.И. Благодатских. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983.-416 с.

358. Столл P.P. Множества. Логика. Аксиоматические теории / Пер. с англ. Ю.А. Гасгева и И.Х. Шмаина; Под ред. Ю.А. Шихановича. М.: Просвещение, 1968. - 231 с. - (Серия «Математическое просвещение»).

359. Столяр A.A. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. -Минск: Высш. шк., 1986. -414 с.

360. Стратилатов П.В., ред. Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы. М.: Просвещение, 1965.

361. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. М., 1975. - 31 с.

362. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы). -2-е испр. и доп. изд. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. - 344 с.

363. Теоретические основы содержания общего среднего образования / Под ред. В.В. Кра-евского, И.А. Лернера. М.: Педагогика, 1983. - 352 с.

364. Тимофеева И.Л. О логической структуре математических определений // Математическое образование, 2002, № 3 (22), с. 75 85.

365. Тихомиров В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы). В кн.: Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б. Филиппов. - М.: ФАЗИС, 2000, с. 163- 176.

366. Ткаченко Е.И. Четырехугольники II Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 1996, №27, с. 11.

367. Ткачук В.В. Математика абитуриенту. В двух томах. - М.: МЦНМО, 1997. - (Т. I -424 е.; Т.И - 432 е.).

368. Узнадзе Д.Н. Экспериментальные основы психологии установки. Тбилиси: Изд-во АНГССР, 1961.-212 с.

369. Усова А. В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. М.: Педагогика, 1986.

370. Фаддеев Д.К. Алгебра 6 8. - М.: Просвещение, 1983. - 272 с.

371. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. A.M. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1984. - 944 с.

372. Философский энциклопедический словарь. -М.: Сов. энциклопедия, 1985.

373. Философы педагогам. Формирование научного мировоззрения в процессе преподавания естественных и математических дисциплин в средней школе / Пер. с нем. Ю.С. Лебедева; Под общей ред. В.В. Кумарина. М.: Прогресс, 1976. - 220 с.

374. Фирсов В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. М., 1974. - 27 с.

375. Фискович Т.Т. Геометрия без репетитора. М.: Издат. отдел УНЦ ДО МГУ, 1998. -152 е.- (Серия «В помощь поступающим в вузы (естественные дисциплины)»).

376. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 1. М.: ГИТТЛ, 1957. - 440 с.

377. Флейвелл Джон X. Генетическая психология Жана Пиаже / Пер. с англ. М.: Просвещение, 1967.

378. Фридман Л.М. Величины и числа: Популярные очерки. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2000. - 224 с.

379. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М., 1984.

380. Фридман Л.М. Основы проблемологии. М.: СИНТЕГ, 2001. - 228 с.

381. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

382. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. - 224 с.

383. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1985.- 112с.

384. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч. I. Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. Пер. с нем. А.Я. Халамайзера. -М.: Просвещение, 1982. 208 с.

385. Хакен Г. Синергетика / Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 400 с.

386. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. В кн.: Математика как профессия. М., 1980.

387. Холодная М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. 2-е перераб. и доп.изд. - СПб.: Питер, 2002. - 272 с. - (Серия «Мастера психологии»).

388. Хохлов А.И. Математические таблицы. 3-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980.-206 с.

389. Целлар К. Архитектура страны фараонов: Жилище живых, усопших и богов / Пер. с венг. А.Д. Рагимбекова; Под ред. В.Л. Глазычева. М.: Стройиздат, 1990. — 160 с. — (Научно-попул. б-ка школьника).

390. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы / Под ред. С.А. Степанова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 400 с.

391. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений / Под ред. С.А. Степанова. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. -480 с.

392. Чайковский Ю.В. Познавательные модели, плюрализм и выживание//Путь, 1992, №1, с. 62- 108.

393. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика. Методические указания для поступающих в вузы. М.: Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1996. - 368 с.

394. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Планиметрия на вступительном экзамене. М.: Изд-во «Московский лицей», 1996. - 128 с.

395. Чичигин В.Г. Методика преподавания геометрии. Планиметрия: Пособие для учителей средней школы. М.: Учпедгиз, 1959. - 392 с.

396. Шабунин М.И. Математика для поступающих в вузы. Неравенства и системы неравенств: Учеб. пособие. М.: Аквариум, 1997. - 256 с.

397. Шабунин М.И. Математика для поступающих в вузы. Уравнения и системы уравнений: Учеб. пособие. М.: Аквариум, 1997. - 272 с.

398. Шапошников А.Н. Кризис современного преподавания алгебры // Педагогический сборник, 1908, № 3, с. 193 209; № 4, с. 291 - 308.

399. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. 5-е стереотип. изд. - М.: Дрофа, 2001.-368 с.

400. Шауцукова JI.3. Информатика: Учеб. пособие для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2000. - 416 с.

401. Шахно К.У. Справочник по математике: Пособие для учащихся 9-11 кл. 2-е изд. -М.: Учпедгиз, 1961. - 256 с.

402. Шварцбурд С.И. Проблемы повышенной математической подготовки учащихся: Авторский доклад об опубликованных работах, представленных на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М., 1972. - 105 с.

403. Шевченко И.Н. Арифметика: Учебник для 5 и 6 классов. М.: Просвещение, 1968. -216 с.

404. Шихалиев Х.Ш. Геометрия на плоскости: Учеб. пособие для 5-9 классов. Махачкала: Дагучпедгиз, 1990. - 256 с.

405. Шишкин A.A., Евсин В.И., Корнева H.A. Алгебра и начала анализа для студентов-иностранцев: Учеб. пособие для подгот. фак. вузов. М.: Высш. шк., 1984. - 256 с.

406. Шустеф Ф.М. Анализ русского учебника алгебры в его развитии и современном состоянии (Учебник алгебры Киселева и советские учебники алгебры). В 2-х т.т.: Дис. . канд. пед. наук.-М., 1950.-(Т. 1, с. 1 -357; Т. 2, с. 358 -678.).

407. Щедровицкий Г.П. Синтез знаний: проблемы и методы. В кн.: На пути к теории научного знания. - М.: Наука, 1984, с. 67 - 109.

408. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. 3-е испр. и доп. изд. - М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 360 с.

409. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 255 с.

410. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности. М.: Наука, 1978. - 392 с.

411. Юцявичене П.А. Основы модульного обучения. Вильнюс, 1989. - 69 с.

412. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Сов. радио, 1980. - 140 с.

413. Якушева Е.В., Попов A.B., Якушев А.Г. Математика (Все для экзамена): Учеб. пособие. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», УНЦ ДО, 2001. - 199 с.

414. Якушева Е.В., Попов A.B., Якушев А.Г. Математика. Ответы на вопросы. Устный экзамен, теория и практика. M.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. -192 с. - (Серия «Экзамен»).

415. Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции: Справочник для слушателей подг. отд. вузов. 2-е перераб. и доп. изд. - Киев: Наукова думка, 1976. -686 с.

416. Descartes R. Discours de la Methode. Essais Dioptrique, Meteores, Geometrie. a Leyde: De l'Imprimerie de Ian Maire, 1637.

417. Hepper P. Foetal leaning: Implications for psychiatry? // British Journal of Psychiatry, 155 (1989), pp. 289-293.

418. Hesse M. Forces and Fields. London, 1961.

419. Pool W. The first 9 months of school // Hippocrates, July/August 1987, pp. 66-73.

420. Wartofsky M. Metaphysics as Heuristic for Science. In: Cohen R.S. and Wartofsky M. W. (eds.) Boston Studies in the Philosophy of Science, vol. III. In Memory of N.R. Hanson. Dordrecht, 1968, pp. 123 172.