Диагностика турбулентных пульсаций плазмы методом рассеяния излучения мощных гиротронов при электронно-циклотронном нагреве плазмы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Харчев, Николай Константинович

• Харчев, Николай Константинович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Харчев, Николай Константинович

Введение: актуальность, постановка задачи, защищаемые положения, научная новизна, практическая значимость, апробация работы.

Глава 1. Реакция излучения гиротрона, вызванная рассеянием 11 излучения на пульсациях плотности плазмы при электронно-циклотронном (ЭЦ) нагреве плазмы.

1.1 Квазиоптическая система регистрации мощности 11 излучения гиротрона и отражённого излучения.

1.2 Экспериментальное наблюдение модуляции 13 излучения гиротрона при ЭЦ нагреве на стеллараторе Л2-М

1.3 Моделирование влияния амплитудной и фазовой 20 модуляции отраженного излучения на низкочастотный спектр излучения гиротрона на стеллараторе 17-11.

1.4 Выводы к главе 1.

Глава 2. Диагностика длинноволновых пульсаций плотности 31 плазмы на стеллараторе Л2-М методом малоуглового рассеяния.

2.1 Описание методики и схемы измерений

2.2 Экспериментальные результаты. Построение Фурье 34 и вэйвлет спектров.

2.3 Примеры регистрации сигналов малоуглового 38 рассеяния и их спектров при изменении условий ЭЦ нагрева и удержания плазмы в стеллараторе Л-2М

2.4 Выводы к главе 2.

Глава 3 Диагностика коротковолновых пульсаций плотности 45 на стеллараторе Л2-М методом «брэгговского» рассеяния.

3.1 Описание схемы измерений и условий эксперимента.

3.2 Результаты измерений рассеянного излучения для 48 различных условий ЭЦ нагрева плазмы.

3.3 Выводы к главе 3.

Глава 4. Диагностика коротковолновых пульсаций плотности 55 на стеллараторе ЫГО методом «брэгговского» рассеяния.

4.1 Описание схемы измерений и условий эксперимента

4.2 Результаты измерений.

4.3 Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностика турбулентных пульсаций плазмы методом рассеяния излучения мощных гиротронов при электронно-циклотронном нагреве плазмы»

Проблемы аномального транспорта в тороидальных ловушках с высокотемпературной плазмой в последние годы приобретают все большую актуальность. Большой интерес в этой связи представляют вопросы взаимосвязи процессов переноса с характеристиками турбулентных пульсаций плотности, электрических и магнитных полей, а также вопросы природы турбулентных пульсаций в режимах улучшенного удержания и в режимах с предельными значениями давления) плазмы[1]. В связи с этим вопросам диагностики турбулентности, особенно коротковолновых колебаний, уделяется все большее внимание.

Между тем- использование в современных токамаках и стеллараторах мощных источников микроволнового излучения для нагрева плазмы создает серьезные трудности при работе диагностической аппаратуры, вызванные интенсивными электромагнитными наводками. Одновременно возникает соблазн использовать излучение, предназначенное для нагрева плазмы, и в целях диагностики турбулентности. Особенно интересно применить в целях диагностики излучение- миллиметрового диапазона длин волн мощных гиротронов [2-3], используемых для электронно-циклотронного нагрева (ЭЦН)1 плазмы [5-7], т.к. в этом случае, как правило, используются сфокусированные гауссовские пучки излучения.

Впервые регистрация спектров рассеянного излучения при ЭЦ-нагреве плазмы. необыкновенной волной на первой гармонике гирочастоты электронов была осуществлена в работе [8-10]. При этом регистрировалось рассеянное излучение, возникающее при многократном отражении греющей волны от стенок вакуумной камеры. В настоящей работе представлена разработка диагностики турбулентных пульсаций плотности при приеме рассеянного излучения непосредственно из области распространения нагревающего плазму сфокусированного пучка гиротрона при его первом проходе поперечного сечения плазменного шнура.

При использовании для диагностики мощного гиротрона, нагревающего плазменный шнур, возникает ряд специфических особенностей при проведении экспериментов. Обычно при ЭЦ нагреве плазмы в тороидальных системах используется либо нагрев с помощью обыкновенной волны на первой гармонике гирочастоты, либо с помощью необыкновенной волны на второй гармонике гирочастоты. И, как правило, используется линейно поляризованное излучение. Поскольку для стеллараторов характерно существование радиальной компоненты магнитного поля на граничной поверхности, то это приводит к расщеплению линейно поляризованной волны на обыкновенную и необыкновенную с эллиптической поляризацией [11]. В случае ЭЦ нагрева на первой гармонике гирочастоты это означает возникновение необыкновенной' волны, которая может проникать в слой плотной плазмы только со стороны сильного поля, тогда как со стороны слабого поля необыкновенная волна испытывает отсечку, как правило, на периферии плазменного шнура. При ЭЦ- нагреве на второй гармонике гирочастоты электронов образование обыкновенной волны ведет к возникновению двух рассеянных волн различной поляризации.

Второй особенностью использования излучения, нагревающего плазму в области ЭЦ резонанса, является сильное ослабление (более чем на порядок величины) греющей волны после прохождения области ЭЦ резонанса. Таким образом, в отличии от обычных способов диагностики рассеянного излучения, в которых поглощением зондирующей волны можно пренебречь, в нашем случае необходим прием рассеянного излучения из области распространения пучка в плазменном шнуре до области ЭЦ резонанса.

В стеллараторе Л-2М ЭЦ нагрев осуществляется необыкновенной волной на второй гармонике гирочастоты (75,3 ГГц). Это позволило нам для диагностики флуктуаций плотности использовать обыкновенную волну, возникающую при расщеплении линейно поляризованного излучения гиротрона. Использование обыкновенной волны позволяет пренебречь поглощением из-за малости коэффициента поглощения в окрестностях резонанса частоты излучения со второй гармоникой гирочастоты электронов. Для изучения длинноволновых колебаний (к/«Г см"1) нами был использован метод малоуглового рассеяния [12,13], а для изучения, коротковолновых флуктуаций см?1) метод коллективного рассеяния на.угол ~7г/2 [14,15].

В стеллараторе ЬЬГО ЭЦ! нагрев осуществлялся обыкновенной, волной на первой гармонике гирочастоты электронов (82,7 I I ц) [16]. Возникающая при; рассеянии линейно поляризованного? излучения; гиротрона необыкновенная; волна испытывала отсечку во внешних слоях плазмы,, и поэтому в. качестве рассеиваемой волны была использована обыкновенная волна; нагревающая плазму в ЭЦ-резонансе. '

Одним из первых вопросов, возникающих пршиспользовании высоких мощностей излучения; является; вопрос: о нелинейных эффектах в поле интенсивной волны. Один, из первых анализов; (см. обзор [17]) показал, что нелинейные эффекты несущественны при мощностях менее 10 МВт.

Более существенным'' является вопрос о влиянии отраженного» или рассеянного излучения; на режим работы гиротрона; Этот?, вопрос до наших исследований не был изучен. В диагностических схемах с маломощными источниками? для: защиты? генераторов? от отраженного излучения используются ферритовые. циркуляторы или вентили. Такие устройства отсутствуют для пучков в сотни кВт в миллиметровом,диапазоне длин волн. Поэтому одной из первых задач данной работы было; изучение влияния) отраженного или рассеянного излучения при ЭЦ нагреве на спектр излучения гиротрона.

Результатом наших исследований было обнаружение эффектов низкочастотной модуляции излучения гиротрона в области частот 1-^-1 ОО-кИц из-за воздействия слабого рассеянного назад из, плазмы, излучения^ возникающего В; процессе ЭЦ нагрева. Было показано^ что величина; модуляции излучения гиротрона' составляет не более 5% и ею можно пренебречь при*изучении спектров рассеянного излучения [18,19].

Другим важным вопросом является вопрос о влиянии на регистрацию рассеянного излучения гиротрона, многократно отраженного от стенок вакуумной камеры стелларатора или токамака. Эта проблема аналогична проблеме в диагностике томсоновского рассеяния избавления от излучения лазера; рассеянного на элементах оптики и вакуумной камеры. В нашем случае она облегчается тем, что излучение гиротрона, многократно отраженное от стенок камеры, поглощается при каждом проходе через область ЭЦ резонанса и ослабляется примерно на 2 порядка. Исключение составляют пучки, падающие на стенку камеры под углами, существенно отличающимися от 7г/2. Решение этой задачи было найдено с помощью сильной коллимации регистрируемых пучков с помощью коллиматоров с поглотителем.

Аналогичной предыдущей проблеме является проблема экранировки измерительного тракта и измерительной аппаратуры от помех (наводок), создаваемых излучением гиротрона, рассеянного на элементах конструкции квазиоптического тракта и вакуумной камеры иг существующего как фоновый сигнал'в,рабочем помещении^ Сложность этой,проблемы в том, что частота помех и частота полезного регистрируемого сигнала одна и та же: Эта проблема была решена, как и предыдущая, с помощью поглощающих коллиматоров и поглощающих экранов на элементах конструкции регистрирующей аппаратуры.

Существенным вопросом диагностики является выборг аппаратуры, регистрирующей рассеянное излучение. В миллиметровом диапазоне волн обычной^ техникой, используемой для регистрации излучения, является одномодовый прямоугольный волновод, соединенный с диодом Шоттки. В описываемых ниже конструкциях мы избегали каких либо неоднородностей в регистрирующих волноводах в виде диэлектрических поглотителей или фазосдвигающих элементов, поскольку такие конструкции чреваты пробоями при мощности в волноводе в десятки Вт. Рабочая точка детектора выбиралась в линейной части характеристики при регистрируемой мощности около 100 мВт. Ослабление сигнала достигалось с помощью металлической диафрагмы на входе детектора. Такой выбор рабочей точки детектора обеспечивал достаточный динамический диапазон регистрируемых сигналов при не слишком высоких требованиях к уровню шумов регистрирующей аппаратуры. При этом при таких уровнях сигнала удается обеспечить широкую полосу видеочастот измерений (вплоть до 5 МГц).

Современный физический эксперимент невозможен без компьютерной регистрации и обработки данных эксперимента. При изучении турбулентности стандартной характеристикой является определение спектра низкочастотных флуктуаций плотности. Особенностью турбулентных пульсаций при ЭЦ нагреве является появление широких шумовых спектров со слабо выраженными широкими спектральными полосами. Это потребовало провести адаптацию некоторых уникальных программ [20,21] обработки спектров к условиям разработанной нами диагностики.

Таким образом, комплекс основных задач данной работы может быть сформулирован следующим образом:

• исследование реакции излучения гиротронов на слабое отраженное или рассеянное излучение при.ЭЦ нагреве плазмы, промодулированное на низких частотах (частотах турбулентных пульсаций плотности плазмы);

• разработка диагностики длинноволновых см"1) пульсаций плотности методом малоуглового рассеяния обыкновенной волны, возникающей при расщеплении излучения гиротрона при ЭЦ нагреве плазмы в стеллараторе Л-2М на второй гармонике гирочастоты электронов;

• разработка диагностики коротковолновых пульсаций плотности (/с/~20 см"1) методом коллективного рассеяния (на угол ~7г/2) обыкновенной волны, возникающей при расщеплении излучения гиротрона при ЭЦ нагреве плазмы в стеллараторе Л-2М на второй гармонике гирочастоты электронов;

• разработка диагностики коротковолновых пульсаций (к/ «35 см"1) методом коллективного рассеяния (на угол обыкновенной волны, используемой для ЭЦ нагрева плазмы в стеллараторе ШГО на первой гармонике гирочастоты электронов;

• адаптация программ численного счета Фурье спектров и вейвлет анализа к условиям диагностических комплексов стеллараторов Л-2М и ГНЩ

Основные положения, выносимые на защиту

1. На стеллараторе Л-2М: обнаружена низкочастотная модуляция излучения гиротрона 75,3 ГГц, вызванная рассеянием излучения на турбулентных пульсациях при ЭЦ-нагреве плазмы на второй гармонике гирочастоты электронов.

2. Метод малоуглового рассеяния обыкновенной волны, возникающей при расщеплении излучения гиротрона при ЭЦ-нагреве на второй гармонике гирочастоты электронов, позволяет изучать, на; стеллараторе Л-2М усредненные 'по диаметру плазменного шнура спектральные характеристики длинноволновых см"1) турбулентных пульсаций плотности.

3. Метод коллективного рассеяния обыкновенной волны, возникающей при расщеплении излучения гиротрона при ЭЦ-нагреве на второй гармонике гирочастоты электронов, позволяет на стеллараторе Л-2М избить спектральные характеристики коротковолновых 20 см"1) турбулентных пульсаций во внутренних областях плазменного шнура.

4. Метод коллективного рассеяния обыкновенной волны (частота 82,7 ГГц), используемой в стеллараторе ЬГГО для ЭЦ-нагрева плазмы, позволяет изучить спектральные характеристики и радиальное распределение энергии коротковолновых (^1«35 см"1) пульсаций плотности.

Научная новизна

Обнаружен эффект модуляции излучения гиротрона, вызванный рассеянием излучения на пульсациях плотности при ЭЦ-нагреве плазмы. Показано отличие низкочастотного спектра излучения гиротрона от низкочастотных спектров длинноволновых и коротковолновых пульсаций плотности плазмы. Разработаны и реализованы методы использования излучения мощных гиротронов, применяемых на стеллараторах для ЭЦ-нагрева плазмы, для диагностики длинноволновых (к± < 1 см"1) и коротковолновых (^«20-40 см"1) турбулентных пульсаций плотности.

Теоретическое и практическое значение результатов работы

Результаты настоящей работы могут быть использованы при проектировании средств диагностики пульсаций плотности в магнитных ловушках с ЭЦ-нагревом плазмы, а также для низкочастотной модуляции излучения мощных гиротронов и.управления их спектром.

Апробация работы»

Результаты исследований, изложенных в диссертации, были доложены и обсуждены на VII Украинской международной конференции по физики плазмы и УТС (Алушта, 2000 г.), на 12, 13, 15, 20 международных Токи конференциях по физики плазмы и УТС (Токи, 2001, 2003, 2007, 2010 гг.), XXI Международном семинаре по проблемам стабильности в стохастических моделях (Эгер, 2001 г.), 30 Европейской конференции МАГАТЭ по термоядерной плазме (Велимура, 2004 г.), XXIV-XXXVIII Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1997—2011 гг.) ,21 и 22 Международных конференциях MATATE по физике плазмы и УТС (Пекин, 2006 г., Женева, 2008 г.), 25 и 31 Международных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам (Пекин, 2000 г. и Шанхай, 2006 г.)

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Харчев, Николай Константинович

4.3 Выводы к главе 4.

На стеллараторе ЬЬЮ предложена и реализована методика коллективного рассеяния излучения гиротрона (82,7ГГц) на коротковолновых флуктуациях плотности плазмы (£5~34 см"1) при ЭЦ нагреве на первой гармонике гирочастоты электронов.

Для регистрации сигнала обратного рассеяния(6^л;) использован квазиоптический тракт гиротрона на 168ГГц.

Рассчитаны объёмы областей рассеяния при смещении диаграммы направленности приёмной антенны в тороидальном и радиальном направлениях. Обнаружен высокий уровень паразитного излучения от зондирующего пучка, несмотря на поглощение зондирующего, пучка в зоне ЭЦ резонанса при двукратном пересечении пучком резонансной зоны.

Установлено, соответствие спектров сигналов паразитного излучения и сигналов сниффер-диагностики, регистрирующей уровень помех от зондирующего пучка вблизи зоны ЭЦ нагрева. Предложена процедура очищения полезного сигнала от сигнала помех.

Установлено соответствие рассчитанного тороидального распределения объёма области рассеяния измеренному распределению рассеянного сигнала.

Построены Фурье и вейвлет спектры рассеянного коротковолнового излучения и установлен общий вид спектров рассеянного излучения для установок ЬРЮ, Л-2М и ВШ-В.

Заключение.

С использованием комплексов ЭЦ-нагрева плазмы на стеллараторах Л-2М, Т1-П и ИГО разработана диагностика турбулентных пульсаций плотности плазмы методом; коллективного рассеяния излучения мощности; отечественных гиротронов миллиметрового диапазона длин; волн.

1. В экспериментах по ЭЦ-нагреву плазмы; на второй* гармонике гирочастоты; электронов; обнаружена низкочастотная модуляция; мощности двухэлектродного гиротрона с диодной; пушкой; вызванная; рассеянием излучения гиротрона на турбулентных пульсациях плотности плазы.

2. С помощью^ специального устройства на квазиоптической, линии; передачи; СВЧ мощности стёлларатора и-П промоделированы, процессы модуляции' мощности: трехэлектродного гиротрона слабым отражённым сигналом;, промодулированным низкой частотой: Обнаружена временная задержка в реакции гиротрона. Показано, что зависимость модуляции мощности1 гиротрона от фазы и. амплитуды? отражённой волны объясняется« механизмом захвата; фазы автогенератора внешним- монохроматическим сигналом: Сделано заключение о возможности использования; излучения; .мощных гиротронов в диагностике флуктуаций плотности плазмы.

31 На стеллараторе Л-2М- предложено: использовать для? диагностики турбулентных пульсаций плотности плазмы обыкновенную волну, возникающую при расщеплении на необыкновенную и обыкновенную: волну линейно-поляризованного излучения гиротрона, нагревающего плазменный шнур за счет поглощения необыкновенной волны.

4. На стеллараторе Л-2М разработана и использована в экспериментах диагностика длинноволновых флуктуаций см"1) методом малоуглового рассеяния в варианте измерений фазовых сцинтилляций в пределе ближней волновой зоны процесса дифракции.

5. На стеллараторе Л-2М разработана и использована в экспериментах диагностика коротковолновых флуктуации: плотности 20 см"1) методом брэгговского рассеяния в области ЭЦ-нагрева плазмы. Установлены высокие коэффициенты корреляции флуктуаций плотности в области ЭЦ-нагрева и в пристеночных областях плазменного шнура, вспышечный характер турбулентных пульсаций и негауссовый закон функции вероятности распределения величин пульсаций.

6. На стеллараторе ЬЬГО разработана диагностика коротковолновых флуктуаций плотности (А:5«34 см"1) методом брэгговского рассеяния назад обыкновенной волны, нагревающей плазменный шнур на первой гармонике гирочастоты электронов. В сечении вакуумной камеры, в которой осуществляется ЭЦ-нагрев, обнаружен высокий фон излучения гиротрона, нагревающего плазму. Предложен метод устранения влияния паразитного фона на спектр рассеянного излучения. Установлен общий вид спектров рассеянного излучения на коротковолновых флуктуациях плотности для экспериментов по ЭЦ-нагреву на стеллараторах Л-2М, ЫГО и токамаке В-ПЮ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Харчев, Николай Константинович, 2011 год

1. Гиротрон Гапонов А. В., Петелин М. И., Юлпатов В. К., Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике // "Изв. ВУЗов. Радиофизика", 1967, т. 10, № 9/10, с. 1414.

2. Гапонов-Грехов А. В., Петелин М. И., Мазеры на циклотронном резонансе, в кн.: Наука и человечество, М., 1980, с. 283

3. Д.И. Трубецков, А.Е. Храмов. Лекции по СВЧ электронике для физиков. М. ФИЗМАЛИТ. 2003. Т.2.

4. В.В. Аликаев, A.F. Литвак, Е.В. Суворов, A.A. Фрайман. Электронно-циклотронный нагрев плазмы в тороидальных системах. В сборнике «Высокочастотный нагрев плазмы». ИПФ РАН. 1983. С. 6-70.

5. В.Е. Голант, В.И. Федоров. Высокочастотные методы нагрева плазмы в тороидальных термоядерных установках. Энергоатомиздат. М. 1986.

6. A.B. Тимофеев. Резонансные явления в колебаниях плазмы. 2-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009.

7. E.B. Суворов^ A.A. Фрайман. О' специфике измерения оптической толщины в плазме' в- стеллараторах на второй гармонике гирочастоты. // Физика Плазмы. 1980. 6(5). С. 1161 1166.

8. Литвак А.Г., Сергеев A.M. Высокочастотный нагрев плазмы // Горький: ИПФ АН СССР. 1983. С.324-370.

9. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, Ю.В. Новожилова, М.И. Петелин, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Н.К. Харчев. Реакция гиротрона на слабое отражение от плазмы, промодулированное низкочастотными колебаниями. //ЖТФ 2001. Т.71. В.5. С.90-96.

10. Н.К. Харчев, Г.М: Батанов, Л.В. Колик, Ю.Ф: Бондарь, К.А. Сарксян, А. Фернандес, А.В. Толкачев, Ю.В: Новожилова, М.И. Петелин Реакция гиротрона на малое отражение от нестационарной нагрузки // Прикладная Физика №6 2009г. сс158-164

11. В. Ph. van Milligen, Е. Sanchez, Т. Estrada, С. Hidalgo, В. Branas, В. Carreras, L. Garsia. Wavelet bicoherence: A new turbulence analysis tools // Phys. Plasmas. 1995. 2(8). P: 3017-3031.

12. B.Ph. van Milligen. Wavelets, non-linearity and turbulence in fusion plasmas. In Wavelets in Physics. Ed. by J.C. van der Berg. Cambridge University press. 1999. P. 227-262.r

13. A. Fernández, К. Likin, G. Batanov, L. Kolik, A.Petrov, K. Sarksyan, N. Kharchev, W. Kasparek, R.Martin Quasi-optical transmission lines at CIEMAT and at GPI // Quasi-Optical Control of Intense Microwave

14. Transmission NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 2005, Volume 203. P.l 15-129.

15. Жуковский В.Г. Флуктуации плотности плазмы. М. Энергомашиздат. 1993.

16. Ж. Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т.1,2. М.: Мир. 1983 .

17. Эммануил Айфичер, Барри Джервис. Цифровая обработка сигналов. Практический подход. Из-во. Вильяме. Москва. 2004.

18. Ланди П.С., Розенблюм М.Г. Стохастические колебания в генераторе дополнительной обратной связью // Радиотехника и электроника 1986. Т.31. №4. С.730-733.

19. Yn.V. Novozhilova, M.I. Petelin, A.S. Sergeev. Parametric Instability of Autooscillator Connected with Remote Load. Abstracts of VII Int. Workshop «Strong Microwaves: Sonrces and Applications». // Nizhny Novgorod 2008 P.54.

20. Л'.Д. Ландау, E.M'. Лившиц. Электродинамика сплошных сред. // Физматлит 2003. 656с.

21. Н.Ф. Ковалев, Ю.В. Новожилов, М.И. Петелин. Диффузионная связь бочкообразного резонатора с соосным- волноводом.// Изв. Вузов. Радиофизика. 2007. Т.10-11, С.884-885.

22. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М., Наука, 1984.

23. Ланди П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М., Наука. 1980.

24. Yn V. Novozhilova, A. Fernandez, R. Martin, M.I. Petelin. Gyrotron phase locked by resonant load: theory. // Proc. Of the Int. Workshop «Strong Microwaves in plasmas» Nizhny Novgorod, 2006. V.l, P. 173-178.

25. Пиковский А., Розенблюм M., Курте Ю. Синхронизация. Фундаментальные нелинейные явления. М., Техносфера. 2003.

26. С. Alejaldre, J. Alonco, I. Almoguera, E Ascasibar, A Baciero, R Balbin, M Blaumoser, J Botija, В Branas, E de la Cal, A Cappa, R Carrasco, F Castejon, J R

27. G.M. Batanov, N.K. Kharchev, L.V. Kolik, A.E. Petrov, K.A. Sarksyan, N.N.

28. Skvortsova, Yn V. Novozhilova, M.I: Petelin. Resonant Capture of Gyrotront

29. Oscillations by Wave Revlection from Fluctuating Plasma. // 25-th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves. September 12-15, 2000; Beijing, China.

30. L. Kolik, G. Batanov, N. Kharchev, A. Pshenichnikov, K. Sarksyan, M.

31. Petelin, Yn Novozhilova, A. Fernander, R. Martin Modulation ofth

32. Microwave by Infiience of Weak Reflectel Power. // 13 Workshop on ECE andECRH. Nizhny Novgorod (Russia) 17-20 May 2004.

33. Сахаров A.C., Терещенко М.А. Кинетическое моделирование ЭЦ-нагрева плазмы и генерации тока в стеллараторе Л-2 //Физика Плазмы 2002. Т.28. №7. С.584.

34. Батанов Г.М., Колик JI.B., Ликин K.M., Петров А.Е., Сапожников А.В, Саксян К.А. Шац М.Г. Поглощение СВЧ волн при ЭЦР нагреве плазмы в стеллараторе Л-2 // Физика Плазмы 1992. Т. 18. В.1. С.64.

35. Смолякова О.Б., Суворов Е.В., Фрайман A.A., Хольнов Ю.В. О зондировании» плазмы линейно-поляризованным излучением в близи второй циклотронной гармоники в стеллараторе Л-2 // Физика Плазмы 1983.Т.9. №6. С.1194.

36. A.A. Харкевич; Спектры и анализ. М. Издательство технико-теоретической литературы. 1962

37. С.П. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

38. W.H. Press, В.Р. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vettering Numerical Recipes in Pascal. The Art of ScientificComputing. Cambridge, 1989.

39. Добеши.* Десять лекций по вейвлетам. Москва-Ижевск. R&C Dynamics. 2001.

40. Н.М. Астафьева. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. //УФН. 16601) С. 1145-1170.

41. Дж. Шеффилд . Рассеяние электромагнитного излучения- в» плазме. // Москва. Атомиздат. 1978. 279стр.

42. К А. Сарксян, А.Е. Петров. Технология микроволнового рассеяния? и методы определения параметров осцилляционных процессов в плазме // http://www.plasmaiofan.ru/edu/lec4.htm.