Численное моделирование течения жидкости с температурой аномалией вязкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Киреев, Виктор Николаевич

• Киреев, Виктор Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Киреев, Виктор Николаевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы и исходная математическая модель.

§1.1 Обзор литературы.

§1.2 Исходная математическая модель термовязкой среды.

Глава 2 Методы численного решения задачи.

§2.1 Метод контрольного объема.

2.1.1 Разбиение расчетной области на контрольные объемы.

2.1.2 Построение дискретного аналога для уравнения энергии.

2.1.3 Дискретные аналоги для уравнений сохранения количества движения.

§2.2 Алгоритм SIMPLE.

§2.3 Тестовые расчеты

2.3.1 Двумерное нестационарное уравнение диффузии.

2.3.2 Двумерные уравнения Бюргерса. 2.3.3. Течение Пуазейля

§2.4 Метод VOF.

2.4.1. Введение.

2.4.2. Построение нормали.

2.4.3. Построение поверхности раздела.

2.4.4. Перемещение поверхности раздела.

2.4.5. Тестовые расчеты.

Глава 3 Течение термовязкой жидкости в плоском канале

§3.1 Математическая модель и постановка краевой задачи.

§3.2 Течение жидкости с монотонно убывающей зависимостью вязкости от температуры.

§3.3 Течение аномально — вязкой жидкости в канале, стенки которого имеют постоянную температуру

§3.4 Влияние условий теплообмена на течение аномально - вязкой жидкости.

Глава 4 Моделирование порогообразования при течении слоя аномально — вязкой жидкости в канале теплообменника

§4.1 Постановка задачи.

§4.2 Обсуждение результатов расчетов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование течения жидкости с температурой аномалией вязкости»

Актуальность темы

Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию течений аномально — вязких жидкостей в каналах теплообменных устройств. Здесь и далее аномально - вязкими жидкостями будут называться жидкости, вязкость которых в рассматриваемом температурном диапазоне имеет немонотонную зависимость от температуры.

Вязкость подавляющего большинства жидких сред в широком диапазоне температур изменяется в соответствии с зависимостями Вильямса — Лэнделла — Ферри, Фулчера - Фогеля, Эйринга и им подобными. Эти зависимости представляют собой убывающие функции температуры и хорошо описывают течение капельных жидкостей: простых жидкостей, встречающихся в природе и применяемых в технике, жидких металлов, расплавов природных минералов, полимеров. Характеристики течения таких жидкостей достаточно хорошо изучены и продолжают уточняться. Однако некоторые вещества, в которых в определенном диапазоне температур могут происходить процессы полимеризации и деполимеризации, имеют вязкость с немонотонной температурной зависимостью.

Вопросы, связанные с особенностями течения аномально — вязких жидкостей, до сих пор оставались открытыми: Необходимость, их решения: связана как с соображениями развития гидродинамики; так и с конкретными технологическими задачами.

Во многих производственных процессах переработки нефти, химических технологиях, при решении экологических задач по очистке отходящих газов присутствует сера. Из 150 важнейших товарных химических продуктов 88 требует для своего получения использование серы или ее соединений. В то же время жидкая сера является наиболее ярким представителем семейства аномально — вязких жидкостей. Вязкость жидкой серы с увеличением температуры сначала увеличивается, достигая максимального значения при 187° С, после чего происходит относительно плавное уменьшение (физико — химические свойства жидкой серы приведены в Приложении А).

Необходимость знания особенностей течения жидкой серы можно продемонстрировать на следующем примере. В нефтехимических производствах для сжигания ангидрида серы и получения элементарной серы используются установки Клаус - процесса. На конечной стадии парогазовая смесь, состоящая из паров серы и некоторых газов, поступает в теплообменник, на стенках которого конденсируется жидкая сера. При этом вблизи входа в теплообменник формируется «порог», образованный большим скоплением конденсата серы. При определенных условиях «порог» из жидкой серы увеличивается настолько, что может произойти перекрытие сечения канала. В результате возникновения «порога» в большинстве каналов теплообменники достаточно регулярно выходят из строя. Непосредственные измерения температуры конденсата внутри «порога» дали значения температуры в пределах 160 — 190° С, т. е. именно такие температуры, которым соответствует резкое возрастание вязкости серы. Таким образом, образование «порога» жидкой серы может быть объяснено резким возрастанием вязкости серы в локализованной зоне при течении конденсата на начальном участке теплообменника. Указанный факт требует установления механизма образования «порога» на основе проведения исследований с применением математических моделей.

Таким образом, широкое распространение серы в современных технологиях и необходимость теоретического изучения закономерностей течения сред с реологическими свойствами, подобными сере, требует постановки задачи о течении несжимаемой аномально - вязкой жидкости в канале теплообменника под действием перепада давления в двумерном случае.

В представленной работе задача была решена для двух различных типов граничных условий на стенках канала: 1. стенки канала имеют постоянную температуру; 2. на стенках канала поставлены условия теплообмена с окружающей средой. При этом предполагалось, что канал либо полностью заполнен аномально — вязкой жидкостью, либо имеет место расслоенный режим течения.

Для численного решения системы уравнений гидродинамики совместно с уравнением энергии применялся метод контрольного объема с использованием алгоритма SIMPLE (Semi - Implicit Method for Pressure-Linked Equation — полунеявный метод для связывающих давление уравнений), модифицированного для учета переменного коэффициента вязкости.

Цель работы

Целью настоящей работы являлось численное исследование и изучение особенностей течения в каналах теплообменных устройств аномально — вязких жидкостей, вязкость которых имеет немонотонную зависимость от температуры и достигает максимального значения на рассматриваемом температурном диапазоне; изучение зависимостей расходных характеристик потока от параметров, характеризующих аномальную вязкость, условий теплообмена, приложенного перепада давления и времени; моделирование явления «порогообразования» при течении слоя аномально - вязкой жидкости;

Новизна работы

Новизна данной работы заключается в следующем:

1. Проведены численные исследования течения аномально-вязких жидкостей в каналах теплообменников для различных значений параметров.

2. Установлено образование локализованного высоковязкого участка — «вязкого барьера», который в значительной мере способен влиять на структуру потока.

3. Выявлены основные закономерности потока в зависимости от параметров вязкой аномалии.

4. Обнаружен эффект отрицательного приращения относительного расхода с ростом перепада давления.

5. Установлено существование четырех основных режимов установления течения в зависимости от интенсивности теплообмена.

6. Установлены причины явления образования «порога» при расслоенном режиме течения аномально — вязкой жидкости.

Достоверность результатов работы

Достоверность результатов обусловлена применением методов механики сплошных сред при разработке математической модели рассматриваемого процесса и их физической и математической непротиворечивостью в рамках физических законов. Компьютерная программа, реализующая численный метод решения уравнений математической модели, протестирована путем сравнения с точными аналитическими решениями и экспериментальными данными.

Практическое значение работы

Результаты, полученные в данной диссертационной работе, необходимы для правильного понимания процессов, происходящих в теплообменниках установок Клаус - процессов, и могут быть применены для оптимизации их работы и увеличения сроков службы теплообменных устройств.

Апробация работы и публикации

Основные результаты, приведенные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

• Республиканская научная конференция студентов и аспирантов по физике и математике, Уфа, 1997 г.

• Third International Conference on Multiphase Flows, Lyon, France, 1998 r.

IV Всероссийская школа — семинар «Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа» (САМГОП - 98), Уфа, 1998 г.

Республиканская конференция «Современные проблемы естествознания на стыках наук (СПЕ'СН-98)», Уфа, 1998 г.

XXII школа — семинар по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти и газа (под руководством академика АН Республики Азербайджан А. X. Мирзад-жанзаде), Уфа, 1998 г.

Международная научно-практическая конференция «Химия и химические технологии - настоящее и будущее», Стерлитамак, 1999 г.

Международная конференция по многофазным системам, посвященная 60-летию со дня рождения академика РАН Р. И. Нигматулина (ICMS — 2000), Уфа, 2000 г.

Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 2001г.

Восьмая Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых (ВНКСФ - 8), Екатеринбург, 2002 г.

XVI сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды, Казань, 2002 г.

1-ый конкурс научных работ молодых ученых и аспирантов УНЦ РАН i и АН РБ, Уфа, 2002 г.

13-я Зимняя школа по механике сплошных сред и Школа молодых ученых по механике сплошных сред, Пермь, 2003 г.

Пятая Международная конференция «Математическое моделирование физических, экономических, технических и социальных систем и процессов», Ульяновск, 2003 г.

• Двенадцатая Международная конференция по вычислительной механике и современным программным системам, Владимир, 2003 г.

• Четвертый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия), Сочи, 2003 г.

Кроме того, основные результаты работы докладывались автором на семинарах:

• кафедры механики сплошных сред математического факультета Башкирского государственного университета (под руководством чл. — корр. РАН М. А. Ильгамова и проф. И. Ш. Ахатова),

• кафедры геофизики физического факультета Башкирского государственного университета (под руководством проф. Р. А. Валиуллина)

• Института механики Уфимского научного центра РАН (под руководством академика РАН Р. И. Нигматулина).

По результатам диссертации опубликовано 25 печатных работ, в том числе 13 статей.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержит 142 страницы, 60 рисунков, 12 таблиц, библиография из 81 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Киреев, Виктор Николаевич

Заключение

1. При исследовании течения жидкости с экспоненциальной зависимостью вязкости от температуры обнаружено существование трех основных типов распределения поля: вязкости. Установлено, что при достижении некоторого критического перепада давления расход термовязкой ' жидкости скачкообразно увеличивается, причем величина скачка тем больше, чем сильнее зависимость вязкости от температуры.

2. При течении аномально — вязкой жидкости в канале теплообменника установлено образование локализованного; участка — «вязкого барьера», который в значительной мере способен влиять на структуру потока: Выявлены основные закономерности, потока и зависимости расходных характеристик течения; от параметров вязкой > аномалии, внешних условий и времени.

3. В случае течения жидкости с температурной аномалией вязкости в канале с постоянной температурой стенок при интенсивном теплообмене, с увеличением перепада давления обнаружен эффект отрицательного приращения относительного расхода.

4. При течении аномально — вязкой жидкости в канале с заданным конечным теплообменом на стенках обнаружено существование термовязких колебаний расхода. При этом? было выделено» четыре различных режима установления; расхода в зависимости от интенсивности теплообмена.

5. При численном моделировании расслоенного режима теченияi в;канале теплообменника установлено образование «порога» на поверхности аномально - вязкой жидкости, наблюдаемого в экспериментах при течении жидкой серы. Показано, что величина «порога» практически не изменяется при изменении ширины слоя аномально — вязкой жидкости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Киреев, Виктор Николаевич, 2004 год

1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен: В 2 т. — М.: Мир. — 1990. — Т. 1—2.

2. Аристов С. Н. Стационарное течение жидкости с переменной вязкостью // Доклады Академии наук. 1998; Т. 359, № 5. - с. 625 - 628

3. Аристов С. Н., Зеленина В; Г. Влияние теплообмена на пуазейлевское течение термовязкой жидкости в плоском канале // Механика жидкости и газа. 2000. № 2; - с. 75 - 80

4. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир. - 1978. - 309 с.

5. Ахатов И. Ш., Ильясов А. М., Киреев В. Н., Урманчеев С. Ф. Математическое моделирование установившихся расслоенных течений Сборник трудов Института механики УНЦ РАН. Уфа: Издательство "Гилем", 2003 .-с. 195-207

6. Виноградов Г. В., Малкин А. Я. Реология полимеров. М.: Химия. — 1977.-438 с.

7. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Шихов В. М. Об устойчивости конвективного течения жидкости с вязкостью, зависящей от температуры. // Теплофизика высоких температур. — 1975. Т. 13, № 4. — с. 771 — 778

8. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Непомнящий А. А. Устойчивость, конвективных течений. М.: Наука, 1989. — 319 с.

9. Гиргидов А. Д. Механика жидкости и газа (гидравлика): Учебник для вузов. СПб.: Изд - во СПбГПУ, 2002. - 545 с.

10. Знаменский BI А. Течения неньютоновских жидкостей. 1980.

11. Киреев В: Н. Математическое моделирование процесса перекрытия канала теплообменника при течении жидкой серы // Тезисы Шестой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых России. Томск. -2000. - с. 219 - 221

12. Киреев В. Н. Особенности течения аномально-вязкой жидкости в неоднородном температурном поле // Восьмая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых. Сборник тезисов. — Екатеринбург: Издательство АСФ, 2002. — с. 310 — 312

13. Киреев В.HI, Урманчеев С.Ф: О течении жидкости с температурной аномалией вязкости// Зимняя школа по механике сплошных сред (тринадцатая). Тезисы докладов. — Пермь, 2003. — с. 201

14. Киреев В.Н;, С.Ф.Урманчеев Об одной задаче течения термовязкой среды // Труды международной конференции "Спектральная теория дифференциальных операторов ш родственные проблемы": Уфа: Издательство 'Тилем?, 2003; - с. 121-125

15. КиреевВ.Н. Численное исследование изменения положения границы раздела вода-нефть в горизонтальных скважинах // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2003. — т.10, выпуск 2. — с. 396-397

16. Кириллов IT Л., Богословская Г. П. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 2000. — 456 с.

17. Кочин Н.; Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика: В 2 частях. М.: Наука. — 1963. - Ч; 1-2.

18. Ландау Л. Д., Лившиц Е. Mi Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. М.: Наука. - 1986. - 736 с.

19. Лекае В. М., Елкин Л. Н. Физико-химические и термодинамические константы элементарной серы. М.: МХТИ им. Д. И. Менделеева. — 1964.

20. Литвинов В. Г. Движение нелинейно-вязкой жидкости. — 1982.

21. Лихачев Е. Р. Зависимость вязкости воды от температуры и давления // Журнал технической физики, 2003, т. 73, вып. 4. с. 135 - 136

22. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 848 с.

23. Малай Н. В., Щукин Е. Р., Яламов Ю. И. Движение твердой нагретой сфероидальной частицы в вязкой жидкости с однородным внутренним тепловыделеним // Журнал технической физики, 2001, т. 71, вып. 8. — с. 13 -16

24. Малай № В. К вопросу о гравитационном движении равномерно нагретой капли в вязкой жидкости // Журнал технической физики, 2002, т. 72, вып. З.-с. 7- 10

25. Мягков Л.В., Поляк В. Я., Головко А. Б. и др. Гидродинамика течения пленки жидкости переменной вязкости. Обзорная информация. Серия «Энерготехнологические процессы в химической промышленности». — М.: НИИТЭХИМ. 1979. - 24 с.

26. Мягков JI. В., Поляк В. Я., Головко А. Б., Лекае В. М. Исследование тепло- и массообмена при конденсации < серы из серогазовой смеси // 06-зорн. инф. М.: НИИТЭХИМ. - 1979. - 40 с.

27. Мягков Л. В., Поляк В. Я;, Головко А. Б., Лекае В. М. Методика расчета конденсаторов серы // Обзорн. инф. М.: НИИТЭХИМ. - 19791 — 25 с.

28. Морс Ф. Теплофизика. — М.: Наука, 1968. — 416 с.

29. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — М.:Наука, 1985.-680 с.

30. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат. - 1984. - 152 с.

31. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. — М.: Мир, 1990.-661 с.

32. Остапенко А. А. Влияние электрического поля на динамическую вязкость жидких диэлектриков // Журнал технической физики, 1998, т. 68, №1.-е; 40-43

33. Петухов Б. С., Генин Л. Г., Ковалев С. А., Соловьев С. Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учебное пособие для вузов. — М.: Издательство МЭИ, 2003. 548 с.

34. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. Москва — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. — 572 с.

35. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. — 1971. —

36. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. — М.: Мир. — 1980. —

37. Сорокин Л. Е. Устойчивость течения жидкости с коэффициентом теплопроводности, линейно зависящим от температуры // Механика жидкости и газа.-1997. №2.-с. 191 — 195

38. Тепло- и массообмен в неньютоновских жидкостях // Под ред. Лыкова А.В;, Смольского Б. М. М.: Энергия. - 1968. - 287 с.

39. Урманчеев С. Ф., Киреев В. Н., Везиров Р. Р. Численное исследование течения жидкости с аномальной вязкостью // Нефтепереработка и нефтехимия, 1997, №8.-с. 21-25

40. Урманчеев С. Ф., Киреев В. Н., Теляшев Э. Г., Ахатов И. Ш. К моделированию течения структурированных жидких сред // Современные проблемы естествознания на стыках наук: Сборник статей: В 2 т. Уфа: Издательство УНЦ РАН. - 1998. - Т. 1. - с. 164 - 177

41. Урманчеев С. Ф., Киреев В. Н., Ильясов А. М., Михайленко К. И., Ахатов И. Ш. К исследованию гидродинамических особенностей процессов переработки нефти // Башкирский химический журнал, 2000, т.7,№5. — с. 66-72

42. Урманчеев С.Ф., Киреев В.Н. Установившееся течение жидкости с температурной аномалией вязкости // Доклады академии наук, 2004, т. 396, №2

43. Фабелинский И. Л. О макроскопической и молекулярной сдвиговой вязкости //Успехи физических наук.-1997. Т. 167, № 7.-е. 721-7331

44. Фабер Т. Е. Гидроаэродинамика. М.: Постмаркет, 2001. — 560 с.

45. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2 т. — М.:Мир. — 1991. Т. 1 - 2

46. Фогельсон Р. Л., Лихачев Е. Р. Температурная зависимость вязкости // Журнал технической физики, 2001, т. 71, вып. 8. с. 128 - 131

47. Френкель Я; И. Кинетическая теория жидкостей. — Ленинград: Наука, 1975.-592 с.

48. Химическая гидродинамика: Справочное пособие / А. М. Кутепов, А. Д. Полянин, 3. Д. Запрянов, А. В. Вязьмин, Д. А. Казенин. — М.: Бюро» Квантум, 1996.-336 с.

49. Шлихтинг F. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. — 728 с.

50. Юдаев Б. Н. Теплопередача. Учебник для втузов — М.: Высшая школа, 1973.-360 с.

51. Янг Ван-цзу Конвективный теплообмен при вынужденном ламинарном течении жидкостей в трубах в случае переменной вязкости // Теплопередача. 1962. № 4. - с. 95 - 10563.- Bacon R. F., Fanelli R. // J. Am. Chem. Soc. 1943: No.65. - p. 639

52. Estep D. Jl,.Verduyn Lunel S. M., Williams R.D. The formation, structure and stability of a shear layer in a fluid with temperature — dependent viscosity // CACR Technical Report, CACR-187,2000

53. Griebel M., Domseifer Т., Neunhoeffer T. Numerical' Simulation in Fluid Dynamics. SIAM monographs on mathematical modeling and computation, 1998

54. Gueyffieer D., Li J;, Nadim A., Scardovelli R:, Zaleski S. Volume-of-Fluid? Interface Tracking with Smoothed Surface Stress Methods for Three-Dimensional Flows // Journal of Computational Physics. 1999. - Vol: 152. -pp. 423 - 456

55. Hartnett J. P., Kostic Mi Heat transfer to a viscoelastic fluid in laminar flow through a rectangular channel // International Journal of Heat Mass Transfer. -1985. No. 28. pp. 1147 -1155

56. Hirt С. W., Nichols В. D. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries // Journal of Computational Physics. 1981. - Vol. 39. — pp. 201-225

57. Lafaurie В., Nardone C., Scardovelli R., Zaleski A., Zanetti G. Modelling Merging and Fragmentation in Multiphase Flows with SURFER//Journal of Computational Physics. -1994. Vol; 113. - pp. 134 - 147

58. Man Chai Chang, Mu Shik Jhon Viscosity and thermodynamic properties of liquid sulfur // Bulletin of the Korean Chemical Society, 1982, vol; 3, No. 41 -pp.133 -139

59. Meyer Bi Elemental Sulfur // Chemical Reviews, 1976, vol. 76, No. 3. — pp. 367-387

60. Pearson J. R. A., Shah Y. Т., Vieira E. S. A. Stability of non-isothermal flow in channels -1. Temperature dependent Newtonian fluid without heat generation // Chemical Engineering Science. -1973. Vol. 28. - pp. 2079 - 2088

61. Rigatos A. P., Charalambakis N. C. Two — dimensional adiabatic Newtonian flow with temperature dependent viscosity // International Journal of Engineering Science. - 2001. No. 39. - pp. 1143 - 1165

62. Sherman F. S. Viscous flow. New York: McGraw Hill Book Co., 1990

63. Shin S., Ahn H.-H;, Cho Y. I., Sohn C.-H. Heat transfer behavior of a temperature — dependent non Newtonian fluid with Reiner — Rivlin model in a 2:1 rectangular duct // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 1999.No. 42.-pp.2935-2942

64. Urmancheev S. F., Kireev V. N. et al. A Numerical investigation of anomalously viscous liquid flowing along the heat exchanger channel // Proceeding of the Third International Conference on Multiphase Flow. — Lyon.-1998-6 p.

65. Urmancheev S. F., Kireev V. N., Ilyasov A. M., Mikhaylenko С. I., Akhatov I; Sh. Some Abnormal Hydrodynamics Effects in Petroleum Industrial Processes // Proceeding of International Conference on Multiphase Systems. -Ufa.-2000.-c. 479-486

66. Urmancheev S.F., Kireev V. N. Influence of heat exchange on structure of anomalous-viscous fluid flow // 5th Euromech Fluid Mechanics Conference EFMC'2003, Toulouse, France, August 24-28, 2003. Book of abstracts, paper No. 261

67. Wilson S. K., Duffy B. R. On the gravity-driven draining of a rivulet of fluid with temperature-dependent viscosity down a uniformly heated or cooled substrate // Journal of Engineering Mathematics. 2002. No. 42. - pp. 359 - 372