Математическое моделирование течений вязких химически реагирующих жидкостей в длинных трубах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат физико-математических наук Немировский, Виктор Борисович

• Немировский, Виктор Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Немировский, Виктор Борисович

Введение.

1. Обзор работ по течению вязких инертных и химически, . . реагирующих жидкостей и общая постановка задачи . II

1.1. Исследования течений вязких газов и жидкостей в трубах и каналах при переменных физических свойствах.

1.2. Исследования критических явлений и тепловых режимов течения вязких жидкостей в трубах и моделирование технологических процессов в трубчатых полимеризационных реакторах.

1.3. Общая постановка задачи.

1.4. Коэффициенты молекулярного переноса, термокинетические и теплофизические параметры течения реальных жидкостей.

2. Нестационарное течение сильно вязких химически реагирующих жидкостей в бесконечной трубе.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Численный анализ режимов воспламенения реагента

2.3. Приближенные интерполяционные формулы для предела и времени воспламенения.

2.4. Обсуждение допущений и пример расчета режима течения реагирующей жидкости при реальных значениях теплофизических и термокинетических параметров . •

3. Стационарное ламинарное и турбулентное течение вязких инертных и химически реагирующих жидкостей в полубео-конечной трубе

3.1, Постановка задачи.

3.2. Ламинарное течение сильно вязких инертных жидкостей.

3.3. Тепловые режимы течения вязких химически реагирующих жидкостей.

3.4. О пределах применимости уравнений пограничного слоя для описания течений реагирующих жидкостей в полубесконечной трубе.

3.5. Интерполяционные формулы для критической длины трубчатого реактора и длины тепловой стабилизации инертных жидкостей

3.6. Течения с нагревом и охлаждением начального участка трубы.

3.7. Расчет коэффициентов турбулентного переноса и выбор модели турбулентности.

3.8. Ламинаризация турбулентного течения полимеризую-щихся жидкостей в длинных трубах.ЮЗ

4# Нестационарное турбулентное течение полимеризующихся жидкостей в длинной трубе.

4.1. Течение полимеризуюцейся жидкости при большой глубине превращения мономера в полимер.

4.2. Моделирование полимеризации этилена в трубчатом реакторе высокого давления.

4.3. Выход на стационарный режим при течении вязких реагирущих жидкостей в трубах.

5. Расчетные схемы и алгоритмы решения рассмотренных задач

5.1. Система обыкновенных дифференциальных уравнений и алгоритм решения для задачи о течении реагирующей жидкости в бесконечной трубе

5.2. Алгоритмы решения и разностная схема для задачи о течении вязкой реагирущей жидкости в длинной трубе.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование течений вязких химически реагирующих жидкостей в длинных трубах»

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 г." записано: "Развивать производство высококачественных полимеров с заданными техническими характеристиками, . значительно увеличить производство оборудования и агрегатов большой мощности для выпуска . химических волокон и пластических масс, . ускоренно развивать трубопроводный транспорт".

Сформулированные задачи охватывают широкий круг прикладных и научных проблем, в решении которых важную роль играют методы математического моделирования и исследования течения и теплообмена сильно вязких жидкостей в трубах. Синтез и переработка полимеров, динамические и стационарные режимы работы трубчатых реакторов, транспортировка вязких жидкостей на большие расстояния, проблемы неизотермической вискозиметрии - вот краткое перечисление тех проблем, для которых исследования тепловых режимов течения вязких жидкостей представляют большой научный и практический интерес.

Течение вязких реагирующих жидкостей сопровождается сложным комплексом взаимосвязанных гидродинамических, тепловых и физико-химических процессов, определяющих основные особенности гидродинамики и теплообмена. Тепловыделение в потоке вязких реагирующих жидкостей может быть обусловлено наличием двух источников тепла -диссипацией кинетической энергии движения и экзотермической химической реакцией. Вязкость реагирующей среды зависит, в общем случае, от температуры и концентрации химических компонентов. Таким образом, существует сильная обратная связь между тепловыделением, конвективным и кондуктивным теплоотводом, химическим превращением и гидродинамической картиной течения, которая определяет установление стационарного режима течения, или же развитие нестационарных тепловых процессов, которые могут иметь взрывной характер. Тепловой режим течения является важной характеристикой работы химических реакторов, определяющей производительность и качество' продукта.

Вопросы обеспечения безаварийности, взрывобезопасности различных технологических устройств, трубчатых химических реакторов, определение их наибольшей производительности и оптимальных режимов работы, возможностей и условий управления ими обусловливают актуальность темы диссертационной работы.

Цель работы заключалась в исследовании тепловых режимов и особенностей гидродинамики ламинарного и турбулентного течения реагирующих жидкостей с сильно переменной вязкостью в длинных трубах на основе достаточно общей математической постановки при учете зависимости вязкости от температуры и концентрации, различных условий теплообмена со стенками и ряда других условий. Б работе ставились следующие взаимосвязанные задачи: I) формулировка общей постановки задачи для моделирования нестационарного течения вязких инертных и химически реагирующих жидкостей в длинных трубах с учетом изменения основных параметров течения в продольном и поперечном направлениях; 2) исследование тепловых режимов ламинарного течения реагирующих жидкостей в условиях постоянства продольного градиента давления или расхода жидкости при широком диапазоне изменения основных параметров задачи; 3) исследование особенностей выхода на стабилизированный режим стационарного течения сильно вязких инертных жидкостей; 4) получение приближенных аналитических зависимостей, описывающих основные результаты численного исследования ламинарного течения инертных и реагирующих жидкостей; 5) исследование особенностей гидродинамики и теплообмена при турбулентном течении полимеризующихся жидкостей; 6) математическое . моделирование процессов переноса в полимеризационных трубчатых реакторах.

Исследования основывались на численном методе решения системы упрощенных уравнений Навье-Стокса (типа уравнений пограничного слоя), с применением для построения расчетных схем итерационно-интерполяционного метода (ИИМ) и техники квазилинеаризации ис-точниковых членов. Для получения приближенных аналитических формул использовалась одна из разновидностей ИИМ.

Методика расчета реализована в виде программ расчета течений вязких реагирующих жидкостей в длинных трубах для ЭВМ серии ЕС и ЭВМ БЭСМ-6.

Научная новизна работы состоит в еледумцем. В диссертации достаточно общая математическая постановка, основанная на системе нестационарных двумерных упрощенных уравнений Навье-Стокса, применена для описания класса ламинарных и турбулентных течений химически реагирующих жидкостей в длинных трубах, вязкость которых может сильно изменяться при изменении температуры и концентраций компонентов. В рамках этой постановки учтено влияние радиальной диффузии, диссипативного тепловыделения, многостадийности и экзотермического характера химической реакции, зависимости вязкости от температуры и концентрации компонентов, теплообмена с окружающей средой через стенку реактора. На основе математического моделирования конкретных задач в работе получены новые научные результаты: I) установлена возможность существования теплового режима гидродинамического зажигания при ламинарном течении вязкой реагирующей жидкости, обусловленная высокой интенсивностью теплоты трения вблизи стенки трубы и экзотермическим характером химической реакции; 2) в рамках использованной в работе модели турбулентности обнаружен эффект ламинаризации турбулентного течения поли-меризукщихся жидкостей, обусловленный сильным возрастанием вязкости реагирующей среды в ходе химического превращения; 3) установлена возможность образования нескольких областей течения по длине трубы (со сменой характера течения и гидродинамической его картины) при полимеризации в потоке в случае большой глубины превращения мономера в полимер; 4) проведено двумерное моделирование процесса полимеризации этилена в длинном трубчатом реакто-•ре с турбулентным течением реагентов.

Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что полученные в работе результаты могут оказаться полезными при экспериментальном определении вязкости реагирущпх жидкостей с помощью вискозиметров, для оптимизации технологических процессов и анализа аварийных ситуаций в трубчатых химических реакторах, а также для выбора оптимальных режимов работы нефтепроводов.

Результаты работы по двумерному математическому моделированию полимеризации этилена в трубчатом реакторе высокого давления внедрены в ОНПО "Пластполимер" г.Ленинграда.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсувдались на научно-практической конференции "Молодые ученые и специалисты Томской области в девятой пятилетке" (Томск, 1975), на Всесоюзной школе-семинаре "Неизотерлические процессы и методы исследования в физической химии" (Черноголовка, 1976), на П, Ш и У Всесоюзных школах-семинарах по механике реагн-рувдих сред (Междуреченск, 1978, 1980, Томск, 1984), на УП, УШ и IX сессиях Всесоюзной школы-семинара по численным методам механики вязкой жидкости (Махачкала, 1978, Томск, 1980, Ленинград, 1982), а также на семинаре отдела теплообмена ИВТАН СССР, руководимом чл.-корр. АН СССР Б.С.Петуховым (Москва, 1984), научном семинаре кафедры теоретической механики ЛМИ, руководимым проф. Г.Т. Авдошиным (Ленинград, 1984) и совместных научных семинарах кафедры физической механики ТТУ и лаборатории аэротермохимии НИИ ПММ при ТГУ, руководимых проф. А.М.Гришиным.

Основное содержание диссертации опубликовано в [104, 105, 114, 116-118, 129] .

Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Немировский, Виктор Борисович

ВЫВОДЫ

1. Для описания класса ламинарных и турбулентных течений в длинных трубах химически реагирующих жидкостей с сильно перемен-'ной вязкостью применена достаточно общая математическая постановка, основанная на системе нестационарных двумерных упрощенных уравнений Навье-Стокса. В рамках постановки учтены: многостадий-ность и экзотермический характер реакций, сильная зависимость вязкости от температуры и концентрации компонентов, диссипативное тепловыделение, теплообмен с окружающей средой через стенки трубы.

2. На основе этой постановки численно исследованы: тепловые режимы ламинарного течения вязких реагирующих жидкостей; особенности выхода на стабилизированный режим течения и теплообмена вязких инертных жидкостей; особенности гидродинамики и теплообмена при турбулентном течении полимеризующихся жидкостей. Проведено математическое моделирование процесса полимеризации этилена в трубчатом реакторе при высоком давлении.

3. Установлено, что при ламинарном течении вязких реагирующих жидкостей с экзотермическим характером реакции возможно существование трех тепловых режимов течения, названных режимами невосгша-менения, самовоспламенения и гидродинамического зажигания. Существование последнего обусловлено высокой интенсивностью механических источников тепла вблизи стенки, инициирущих развитие процесса типа зажигания. Определены границы областей существования обнаруженных режимов в пространстве основных параметров задачи. Показано, что знание границ существования режима гидродинамического зажигания может оказаться полезным при анализе аварийных ситуаций, связанных с ускоренным образованием продукта реакции вблизи стенки и закупоркой реактора.

4. Установлен различный в зависимости от интенсивности механических источников тепла характер выхода на стабилизированный режим ламинарного течения сильно вязких инертных жидкостей. Высокая интенсивность механических источников тепла приводит к локализации узкого прогретого слоя вблизи стенки и резкому уменьшению коэффициента сопротивления. В этом случае отсутствует подобие полей скорости потока и температуры на участке стабилизированного течения.

5. На основании аналитического рассмотрения и результатов численного решения задачи получены приближенные аналитические зависимости характеристик режима самовоспламенения реагирующих жидкостей и душны тепловой стабилизации течения инертных жидкостей от параметров течения. Полученные зависимости могут быть использованы для оценки взрывобезопасных условий эксплуатации трубчатых реакторов. 6. Установлено, что нагрев и охлаждение начального участка трубы при течении реагирующих жидкостей приводят к смене теплового режима течения, что может быть использовано для оптимизации технологии в трубчатых химических реакторах.

7. В рамках использованной модели турбулентности обнаружен эффект ламинаризации турбулентного течения полимеризующихся жидкостей вследствие сильного возрастания вязкости в ходе реакции. Установлено, что сильное влияние химической реакции на гидродинамику и теплообмен может приводить к немонотонному изменению скорости потока и температуры как во времени, так и по длине трубы, и к сильной неоднородности параметров среды по сечению реактора. В ходе полимеризации, проходящей до большой глубины цревращения мономера в полимер, происходит образование нескольких областей течения по длине трубы с изменением типа течения и гидродинамической его картины.

8. Впервые проведено двумерное моделирование трубчатого реактора полимеризации этилена при высоком давлении, результаты которого могут использоваться для выяснения границ применимости традиционных одномерных моделей реакторов с турбулентным течением реагентов. Показано хорошее согласование с результатами одномерного моделирования при относительно малой глубине превращения мономера в полимер, которые, в свою очередь, хорошо согласуются с экспериментом.

В условиях же проведения процесса до достаточно большой глубины превращения мономера в полимер (что может иметь место, например, в многозонных реакторах) результаты двумерного моделирования, учитывающие наличие поперечных градиентов, существенно отклоняются от результатов одномерного моделирования. В этом случае использование двумерной модели является более предпочтительным.'

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Немировский, Виктор Борисович, 1984 год

1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. -712 с.

2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. -736 с.

3. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкостей в трубах. М.: Энергия, 1967. - 411 с.

4. Лейбензон Л.С. Собрание трудов, т.З. М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 679 с.

5. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Гос-техиздат, 1951. - 420 с.

6. Петухов Б.С., Попов В.Н. Теоретический расчет теплообмена и сопротивления трения при ламинарном течении в трубах несжимаемой жидкости с переменными физическими свойствами. Теплофиз. высоких температур, 1963, т.1, № 2, с.228-237.

7. Давенпорт М.Е., Лепперт Г. Влияние поперечных температурных градиентов на теплоотдачу и трение в ламинарном потоке газа. -Теплопередача (рус. пер. Tzans.ASME,se-z.C ), 1965, А* 2, с. 3643.

8. Wifeia/ns J.C. A study о/ compiessi$Ce and incomptessiSie viscous /'tour in Stender ckannats. — Ph. D. Thesis. — University о/ Souihezn Caftjomia, June, /962.

9. WiMiamsJ.C. Viscous compzessi8(e and incompiessi&te feow in sfendez charwees. AIAAj., /963, v.1, ti/,pp №-/95.

10. Быркин А.П., Межиров И.М. О расчете течения вязкого газа в канале. Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1967, 6, с.156-162.

11. Симуни Л.М. Движение вязкой несжимаемой жидкости в плоской тру- 176 бе. Журн. вычисл.математики и математич.физики, 1965, т.5, гё 6, c.II38-II4I.

12. Виленский В.Д., Петухов B.C., Харин Б.Е. Теплообмен и сопротивление в круглой трубе при ламинарном течении газа с переменными свойствами. I. Метод расчета. Теплофиз. высоких температур, 1969, т.7, & 5, с.931-939.

13. Виленский В.Д., Петухов Б.С., Харин Б.Е. Теплообмен и сопротивление в трубах при ламинарном течении газа с переменными физическими свойствами. В кн: Теплообмен и физическая газодинамика. - М: Наука, 1974, с.5-22.

14. Симуни Л.М. Численное решение задачи о неизотермическом дни- 177 жении вязкой жидкости,в плоской трубе. Инж.физич.журн., 1966, т.10, Jfe I, с.86-91.

15. Найденов В.И. Движение и теплопередача в трубах с учетом зависимости вязкости жидкости от температуры. Журн.прикл.мех. и техн.физики, 1974, № I, с.101-106.

16. Петухов B.C., Виленский В. Д., Шиков В.К., Барсуков В.И. Теплообмен при ламинарном течении в круглой трубе неравновесно диссоциирующей двуокиси азота. Теплофиз. высоких температур, 1973, т.II, 2, с.342-345.

17. Петухов B.C., Шиков В.К. Теплообмен и сопротивление при течении в трубах диссоциирующего азотного тетраксида. Метод расчета. Исследование ламинарного течения. Теплофиз. высоких температур, 1977, т.15, $ 4, с.785-794.

18. Алдошин Г.Т. Сопряженные задачи теплообмена при течении жидкости в канале. В кн.: Тепло- и массоперенос, Т.П. - Минск, ИТМО АН БССР, 1969, с.263-275.

19. Алдошин Г.Т., Дук В.И., Шляхтина K.M. Сопряженная задача теплообмена при течении жидкости в канале. В кн.: Тепло- и массоперенос, т.1. - М.: Энергия, 1968, с.577-589.

20. Шляхтина K.M. Сопряженная задача нестационарного теплообмена при движении жидкости в толстостенном канале. Инж. физич. журн., 1969, т.16, № 5, с.866-871.

21. Лыков A.B., Перельман Т.Л. О нестационарном теплообмене между телом и обтекающим его потоком жидкости. В кн.: Тепло-и массообмен тел с окружающей газовой средой. - Минск: Наука и техника, 1965, с.3-24.

22. Кэрт Б.Э. Схема дробных шагов для нестационарной внутренней сопряженной задачи теплообмена при течении несжимаемой жидкости с переменными теплофизическими свойствами. Инж.физич. журн., 1978, т.34, № 2, с.344-350.

23. Кэрт Б.Э. Сопряженная задача теплообмена при ламинарном нестационарном течении вязкой несжимаемой жидкости в полубесконечном канале. Инж.физич.журн., 1978, т.34, }£ 5, с.929-930.

24. Лыков A.B. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978, 479 с.

25. Иванушкин С.Г., Ким Л.Б., Кондратов В.И., Томилов В.Е. Внутренние нестационарные задачи конвективного теплообмена. -Томск: Изд-во Томского ун-та, 1980, 148 с.

26. Макэлиот Д.М., Смит С.Б., Бэнкстон К.А. Квазиразвитое турбулентное течение в трубе при наличии теплообмена. Теплопередача (рус.пер. Tzans. ASME, set. С ), 1970, №4, с.67-79.

27. Петухов Б.С. Турбулентность в теории теплообмена. В кн: Тепломассообмен - У1. Проблемные доклады У1 Всесоюзной конференции по теплообмену, часть I. - Минск, 1981, с.21-51.

28. Петухов Б.С., Виленский В.Д., Медвецкая Н.В. Применение полуэмпирических моделей к расчету теплообмена при турбулентном течении в трубах однофазных теплоносителей околокритических параметров. Теплофиз. высоких температур, 1977, т.15, № 3, с.554-565.

29. Попов В.Н., Беляев В.М., Валуева Е.П. Расчет теплоотдачи и сопротивления при турбулентном течении в круглой трубе жидкости с различными типами зависимости физических свойств от температуры. Теплофиз. высоких температур, 1977, т.15, № 6,с. 1220-1229.

30. Нехамкина O.A., Ротинян М.А. Расчет теплопередачи при турбулентном течении по трубам многоатомных газов. Инж.физич. журн., 1977, т.33, № 4, с.678-686.

31. Галин Н.М., Есин В.М. Расчет теплоотдачи к турбулентному по-, току в круглых и кольцевых трубах с учетом зависимости тепло-физических свойств теплоносителя от температуры. Теплофиз. высоких температур, 1977, т.15, № 6, с.1248-1255.

32. Петухов Б.С., Шиков В,К. Теплообмен и сопротивление при течении в трубах диссоциирующего азотного тетраксида. Исследование турбулентного течения. Теплофиз. высоких температур, 1977, т.15, $ 5, с.1034-1046.

33. Itan Dziesí E.R. Оп iu-ißuieni J€ow пеаг a watt. д. Aeiosp. Sc/., /956, v. 23, а/ff, р. WD?.

34. Головичев В.И. Численное моделирование неравновесных процессов в турбулентных течениях реагирующих газов и химических лазерных систем непрерывного действия. Дне.канд.физ.-мат. наук. - Новосибирск, 1977, 219 с.

35. Баев В.К., Головичев В.И., Ясаков В.А. Двумерные турбулентные течения реагирующих газов. Новосибирск: Наука, 1976, 264 с.

36. Головичев В.И. Численное моделирование процессов турбулентного смешения сверхзвуковых свободных и ограниченных потоков реагирующих газов. В кн.: Газодинамика горения в сверхзвуковом потоке. - Новосибирск, 1979, 102 с.

37. Головичев В.И., Яник A.A. Численное моделирование газодинамических и кинетических процессов в быстропроточных лазерных системах диффузионного типа. В кн.: Исследование рабочего процесса газодинамических и химических лазеров. - Новосибирск, 1979, 159 с.

38. Кинни Р.Б., Сперроу Е.М. Турбулентное течение в трубе жидкости с внутренним тепловыделением. Теплопередача (рус.пер.

39. Tías. ASME, sei. С )f 1966, jfe 3, с.71-80.

40. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. - 240 с.

41. Курганов В.А., Гладунцов А.И. Ламинаризация течения и кризис теплоотдачи в трубах при интенсивном нагревании турбулентного потока газа, эндотермически диссоциирующего на стенке. Теп-лофиз. высоких температур, 1977, т.15, № 6, с.1230-1240.

42. Назарчук М.М., Ковецкая М.М., Панченко В.Н. Обратный переход турбулентного течения в ламинарное. Киев: Наук.думка, 1974. - 82 с.

43. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. Современное состояние теории теплового взрыва. Успехи химии, 1966, т.35, вып.4, с.656-683.

44. Гришин A.M. Влияние вязкости на самовоспламенение реагирующей движущейся смеси. Журн. прикл.мех. и техн.физики, 1967, № 3, с.53-59.

45. Кудряшев Л.И., Головин В.М. К вопросу об устойчивости ламинарного режима движения вязкой капельной жидкости в круглых цилиндрических трубах. Известия ВУЗов. Нефть и газ, 1961,3, c.107-112.

46. Асланов С.К. Течение жидкости переменной вязкости в круглом трубопроводе. Известия ВУЗов. Нефть и газ, 1961, № 12,с. 83-88.

47. Каганов С.А. Об установившемся ламинарном течении несжимаемой жидкости в плоском канале и круглой цилиндрической трубе с учетом теплоты трения и зависимости вязкости от температуры. Журн.прикл.мех. и техн.физики, 1962, 3, с.96-99.

48. Асланов С.К. О границах стационарного режима и устойчивости ламинарного течения жидкости в круглой трубе с учетом температурной зависимости вязкости и теплообмена. Известия ВУЗов. Нефть и газ, 1963, Jé I, с.77-80.- 181

49. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. О гидродинамическом тепловом взрыве. Докл. АН СССР, 1965, т.163, № I, с. 133-136.

50. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Пручкина Н.М. Тепловой взрыв при течении вязкой жидкости. Журн.прикл.мех. и техн.физики, 1968, № 5, с.38-43.

51. Амосов А.П., Бостанджиян С.А., Зиненко S.A., Козлов B.C. Воспламенение жидких взрывчатых веществ при вязкостном нагреве. Физика горения и взрыва, 1976, т.12, Jfc I, с.59-67.

52. Асланов С.К., Борко В.П. Влияние интенсивности теплообмена на особенности течения с переменной вязкостью. В кн: Математические методы тепломассопереноса. - Днепропетровск: 1979, с. II9-123.

53. Асланов С.К., Борко В.П. Исследование температурных возмущений и их воздействия на устойчивость течения в круглой трубе с переменной вязкостью. В кн: Математические методы тепломассопереноса. - Днепропетровск: 1980, с.71-77.

54. Борко В.П. Неустойчивость профиля скорости течения жидкости переменной вязкости в круглой трубе. В кн: Математические методы тепломассопереноса. - Днепропетровск: 1980, с.78-83.

55. Артюх Л.Ю., Ицкова П.Г., Лукьянов А.Т. О неоднозначности и неустойчивости режимов горения вязкой жидкости в канале. В кн: Тепломассообмен - У1, т.З. Теплообмен в химически реаги-руидих системах. - Минск: 1980, с.62-69.

56. Артюх Л.Ю., Ицкова П.Г., Лукьянов А.Т. Нестационарные явления в потоках вязкой реагирующей жидкости. Физика горения и взрыва, 1983, т.19, & 2, с.81-89.

57. Лукьянов А.Т., Артюх Л.Ю., Ицкова П.Г. Математическое моделирование задач теории горения. Алма-Ата: Наука Каз.ССР, 1981, 118 с.

58. Мержанов А.Г., Столин A.M. Гидродинамические аналоги явлений воспламенения и потухания. Журн.прикл.мех. и техн.физики, 1974, № I, с.65-74.

59. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Критические явления при неизотермическом течении вязкой жидкости по трубам. Тепло-физ. высоких температур, 1979, т.17, № 4, с.783-791.

60. Столин A.M. Тепловые режимы течения химически реагирующей вязкой жидкости в трубе конечной длины. шизика горения и взрыва, 1975, т.П, № 3, с.425-433.

61. Дик И.Г. Критические условия теплового взрыва при течении вязкой жидкости по каналу конечной длины. Физика горения и взрыва, 1976, т.12, Jfc I, с.81-89.

62. Максимов Э.И., Перегудов Н.И., Бутаков A.A. Критические условия воспламенения в ламинарном потоке. Физика горения и взрыва, 1975, т.П, № 4, с.568-574.

63. Ваганов Д.А. Критические явления, вызванные изменением вязкости с глубиной превращения. Журн. прикл.мех. и техн.физики, 1975, № 2, с.168-172.

64. Ваганов Д.А. Некоторые двумерные эффекты при течении реагирующей жидкости со свойствами, менящимися с глубиной превращения. Журн.прикл.мех. и техн.физики, 1977, Je I, с.114-122.

65. Saia R., Vatz-GttS F., Zandeztghi I. A Jfatd- c/inamic s-iudy о/ a continuous po€ymezlzaiion геас4ог. — Chem.Sng. Sei. /974, г/. 29, А///. pp. 2205-22*2.

66. Linn S., Huff X£. Робу me zi г ait on en a luiufaz zeacioz. — A. I. Ch.a.journ., /971, г/, /7, a/2, pp. 475- 4<?/.

67. Бостаяджиян C.A., Боярченко В.И., Жирков П.В., Зиненко Ж.А. Низкотемпературные режимы полимеризации в проточном реакторе. ЗВурн. прикл.мех. и техн.физики, 1979, I, с.130-137.

68. Бутаков A.A., Занин A.M. Экспериментальное исследование закономерностей протекания экзотермической реакции с изменящейся вязкостью реагента в трубчатом реакторе. Физика горения и взрыва, 1978, т.14, й 5, с.91-95.

69. Вольтер Б.Б., Софиев А.Э., Митин М.С. Температурные режимы производства полиэтилена. Пластические массы, 1981, .№ I, с.13-14.76. 1утин Б.Л., Любецкий С.Г., Хохлов В.А. Идентификация математической модели производства полиэтилена высокого давления.

70. В кн: Полимеризационные процессы. Аппаратурно-технологическое оформление и матем. моделирование. Л.: ОНПО "Пластполимер, 1974, с.158-164.

71. Ганичева E.H., Софиев А.Э., Вольтер Б.Б. Аналитическое конструирование трубчатого реактора полимеризации. Пластические массы, 1977, № 3, с.28-31.

72. Бодров В.И., Елецкая Н.В., Лапин A.A., Перов Б.Л. Моделирование и исследование динамических режимов толстостенных трубчатых реакторов. Теор.основы хим.технологии, 1981, т.15,1. JÊ 3, с. 372-378.

73. Heinemann R.F., РоогеВ. MueUp€iciiy, sèaêiùiy and osciMa-íozydinamic о/ ihe iuêuêaz гeacío?.— Chem.êng. Sei., v. 36, a/S, pp. НИ- Í4/Q.

74. Weiß W.t Böhme P. Unte?suchung des dinanrischen Vezhafiens eines chemischen ßohzveakto-zs., — Chem. Techn.,

75. ЛР/, 8.33, лti, s. /0-/2 Экспресс-информация "Процессы и аппараты химич.производств и химическая кибернетика", 1981, № 26, с.9-12.

76. S un datan? K.M., P?omen/O.F. Turo dimensional mode? /о7 {he- 185

77. Sirnu Cation of ¿he iußu'eaz zeaciozs Joz ihezmat с Zacking. — Chem. £/??. Sei., 19S0, v. 3f, /V/-2,pp. 364- 37/ Экспресс-информация "Процессы и аппараты химич.производств", 1980, Jfc 33, с.1-2.

78. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. JI.: Химия, 1971. - 702 с.

79. Саттерфилд Ч.Н. Массопередача в гетерогенном катализе. М.: Химия, 1976. - 240 с.

80. Энциклопедия полимеров, т.2. М.: Сов.энциклопедия, 1974, с.883-901.

81. Пивень А.Н., Гречаная H.A., Чернобыльский И.И. Теплофизичес-кие свойства полимерных материалов. Киев: Вища школа, 1976. - 180 с.

82. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров. М.: Химия, 1977. - 462 с.

83. Штейнберг A.C., Слуцкер Б.М., Мержанов А.Г. Термическое разложение дины при различных давлениях. Физика горения и взрыва, 1970, т.6, № 4, с.464-470.

84. Денисюк А.П., Хубаев В.Г., Шепелев Ю.Г. К вопросу о влиянии катализаторов на горение дины. Физика горения и взрыва, 1977, т.13, № I, с.I38-141.

85. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей.'- Л.: Наука, 1975. 592 с.

86. Технология пластических масс. Под ред. В.В.Коршака. М.: Химия, 1976. - 608 с.

87. Голосов А.П., Динцес А.И. Технология производства полиэтилена и полипропилена. М.: Химия, 1978. - 216 с.

88. Рафф P.A., Дак К.В. Кристаллические полиолефины. М.: Химия, 1970, т.1, 2. - 360 с.

89. Полиэтилен и другие полиолефины. Пер. с англ. Под ред. П.В.

90. Козлова и H.A.Блате. М".: Мир, 1964. - 594 с.

91. Вольтер Б.В., Софиев A.B., Шахтан Ф.А. Автоматизация производства полиэтилена. М.: Центр.науч.-исслед.ин-т информации и техн.-экон.исследований приборостроения, средств автоматизации и систем управления, 1968. - 68 с.

92. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

93. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. М.: Изд-во МГУ, 1978. - 255 с.

94. Хохлов В.А., Консетов В.В., Козлова Г.И., Балаев Г.А. Исследование и моделирование оптимальных условий полимеризации мономеров в растворе или массе. В кн: Моделирование химич. процессов и реакторов, т.2. - Новосибирск, 1971, с.213-227.

95. Немировский В.Б. О воспламенении движущейся вязкой реагирующей жидкости. В кн.: Материалы научно-практич.конференции "Молодые ученые и специалисты Томской области в девятой пятилетке". - Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1975, с.94-97.

96. Гришин A.M., Немировский В.Б., Панин В.Ф. Влияние теплоты трения на характеристики воспламенения при течении вязкой реагирующей жидкости в круглой трубе. Физика горения и взрыва, 1977, т.13, J6 2, с.156-164.

97. Гусаченко Л.К., Долматов Г.И. Движение очень вязкой жидкости в смазанных трубах. Томск, 1973. - 7 с. Рукопись представлена НИИ ПММ при ТГУ в ВИНИТИ 23 ноября 1973 г., Jfe 7399-73.

98. Гусаченко Л.К. Движение очень вязкой жидкости около горячей стенки. Томск, 1973. - 5 с. Скопись представлена НИИ ПММ при ТГУ в ВИНИТИ 23 ноября 1973 г., № 7402-73.

99. Гришин A.M., Зеленский Е.Е. Влияние электрического поля на воспламенение бинарной реагирующей смеси газов. Инж.физич.- 187 журн., 1973, т.24, JS 6, с."1015-1022.

100. Гришин A.M. Об одном итерационно-интерполяционном методе. -В кн.: Труды научно-исслед.ин-та прикл.матем. и мех. при Томск.ун-те, Изд-во ТГУ, 1973, вып.2, с.45-58.

101. Грей П., Харпер М. Тепловая теория индукционного периода и задержки зажигания. В кн.: Воцросы зажигания и стабилизации пламени. - М.: Изд-во иностр.лит., 1963, с.18-30.

102. Березин И.О., Жидков Н.П. Методы вычислений, т.1. М.: Физ-матгиз, 1962, 464 с.

103. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гос.изд-во технико-теоретич.лит., 1955. - 520 с.

104. ИЗ. Энциклопедия полимеров, т.1. М.: Сов. энциклопедия, 1972, с.470-478.114.' Гришин A.M., Немировский В.Б. Исследование течения и теплообмена вязких реагирующих жидкостей в длинных трубах. Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1980, № I, с. 1725.

105. Фридман М.Л., Николаева Н.Е., Абрамов В.В., Малкин А.Я. Течение расплавов полимеров в коротких каналах. Пластические массы, 1978, Г& 2, с. 33-36.

106. Гришин A.M., Немировский В.Б. Режимы течения вязких реагирующих жидкостей в длинных трубах. Физика горения и взрыва, 1979, т.15, & 3, с.I35-141.

107. Гришин A.M., Немировский В.Б. Режимы течения вязких инертных и химически реагирующих жидкостей в длинных трубах с обогреваемым (охлаждаемым) начальным участком. Физика горения и взрыва, 1981, т.17, & 2, с.101-109.

108. Максин ПЛ., Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Расчет турбулентного переноса тепла при стабилизированном течении в трубах. В кн.: Тепломассообмен -У, т.1, часть I. - Шнек, 1976, с.14

109. Гришин A.M., Немировский В.Б. Ламинаризация турбулентного течения полимеризущейся жидкости в длинных трубах. Журн. прикл.мех. и техн.физики, 1983, Jé 4, с.93-99.

110. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. Л.: Химия, 1977, 592 с.

111. Гришин A.M., Берцун В.Н. Итерационно-интерполяционный метод и теория сплайнов. Докл. АН СССР, 1974, т.214, В 4, с.751-754.

112. Гришин A.M., Берцун В.Н., Зинченко В.И. Итерационно-интерполяционный метод и его приложения. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1981, 160 с.

113. Самарский A.A. Теория разностных схем. М. : Наука, 1977, 656 с.

114. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране. Пер. с англ. Под ред. Б.М.Наймарка. М.: Мир, 1977, 584 с.

115. Гофман А.Г. К вопросу о нестационарном горении в пограничном слое на полубесконечной пластине. В кн.: Труды Все-союзн. семинара "Вычислительные методы газовой динамики и тепломассообмена". - Алма-Ата: изд-во КазГУ, 1980, с.147-148.

116. Суканек П.К. К вопросу о консервативности разностных схем для решения осесимметричных задач. Ракетная техника и космонавтика (рус. пер. AI А A3 ), 1979, т.17, Jê I, с.116-118.- 189

117. Никитенно Н.И. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток. Киев: Наукова думка, 1978, 213 с.