Численное моделирование физических процессов в плазме токамаков TCV, KTM, JUST-T тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Докука, Владимир Николаевич

• Докука, Владимир Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Докука, Владимир Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТОКАМАКА (КОД ДИНА) И

РАЗВИТИЕ ТРАНСПОРТНЫХ МОДЕЛЕЙ В КОДЕ ДИНА

1.1 Равновесие плазмы в токамаке

1.2 Диффузия магнитных потоков

1.3 Метод усреднения по магнитным поверхностям

1.4 Перенос частиц и энергии

1.5 Развитие транспортных моделей в коде ДИНА

1.6 Сводка уравнений переноса

1.7 Граничные условия для транспортных уравнений

1.8 Уравнения цепей для контуров активной и пассивной стабилизации

1.9 Численная реализация кода ДИНА

1.10 Выводы к Главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРЯДОВ В ТОКАМАКЕ TCV

2.1 Структурная схема моделирования эволюции плазмы с учетом системы магнитного управления

2.2 Системы полоидальных обмоток, магнитной диагностики и электронно-циклотронного нагрева и генерации тока плазмы в 49 TCV

2.3 Simulink-версия кода ДИНА

2.4 Моделирование плазмы в разряде с омическим нагревом

2.5 Изучение эволюции плазмы в разрядах с нецентральным элек- 57 тронно-циклотронным нагревом

2.6 Моделирование разряда с высокой долей бутстреп-тока

2.7 Моделирование разряда с прерыванием генерации токов увлечения

2.8 Актуальность изучения локализованных на периферии мод

2.9 Исследование краевых локализованных колебаний в TCV

2.10 Изучение возмущений тока в G-обмотках на положение шнура 72 и профиль тока плазмы

2.11 Выводы к Главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ УПРАВЛЯЕМЫХ СЦЕНАРИЕВ РАЗРЯДОВ В ПЛАЗМЕ КАЗАХСТАНСКОГО МАТЕРИАЛО

ВЕДЧЕСКОГО ТОКАМАКА (КТМ)

3.1 Мотивация разработки сценариев разрядов в токамаке КТМ

3.2 Полоидальная система токамака КТМ

3.3 Методика создания сценариев разряда в КТМ

3.4 Оценка расхода полоидального потока в токамаке

3.5 Основные положения транспортных моделей

3.6 Базовый сценарий разряда с индуктивным поддержанием тока плазмы

3.7 Изучение влияния транспортных моделей на параметры разряда индуктивного сценария

3.8 Сценарии разряда с ВЧ - нагревом плазмы

3.9 Изучение влияния транспортных моделей на параметры разряда с ВЧ - нагревом плазмы

ЗЛО Система магнитного управления плазмой токамака КТМ

3.11 Тестирование системы магнитного управления

3.12 Выводы к Главе

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ТОКАМАКА ЛГБТ-Т КАК ОБЪЕМНОГО ИСТОЧНИКА НЕЙТРОНОВ (ОИН) ДЛЯ ТРАНСМУТАЦИИ МИНОРНЫХ АКТИНИДОВ

4.1 Мотивация использования токамака в качестве ОИН

4.2 Концепция достижения стационарного режима работы ОИН

4.3 Индукционная стадия подъема тока плазмы в Л^Т-Т

4.4 Стадия неиндукционного подъема и поддержания тока плазмы

4.5 Расчет поглощения пучка и генерации токов увлечения

4.6 Расчет скорости Б-Т реакций при торможении пучка

4.7 Моделирование неиндукционной стадии сценария разряда

4.8 Исследование влияния энергии пучка на параметры ОИН

4.9 Исследование влияния профиля плотности плазмы на параметры ОИН

4.10 Исследование влияния транспортного барьера на параметры

4.11 Выводы к Главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование физических процессов в плазме токамаков TCV, KTM, JUST-T»

Наиболее значимые результаты в решении проблемы управляемого термоядерного синтеза были достигнуты на установках типа токамак. Токамак (тороидальная камера с магнитными катушками) — замкнутая магнитная ловушка, имеющая форму тора и предназначенная для создания и удержания высокотемпературной плазмы. В конце 80-х годов XX столетия началось проектирование Международного экспериментального термоядерного тока-мака-реактора ИТЭР [ 1 ] для демонстрации научной и технологической осуществимости и использования реакции синтеза D-T для мирных целей. В настоящее время во Франции (г. Кадараш) ведутся работы по реализации проекта ИТЭР.

Прогресс при решении проблемы получения управляемой термоядерной реакции характеризуется параметром пт(п — плотность, г- время удержания плазмы), который требует увеличения размеров установки и, следовательно, ее стоимости. В 1972 году JI.A. Арцимовичем и В.Д. Шафрановым была сформулирована концепция развития токамаков с вытянутым сечением плазмы и полоидальным дивертором [2]. Эта идея определила стратегическое направление развития магнитной конфигурации токамаков на весь последующий период. Плазма с вытянутым вдоль главной оси тора меридиальным сечением обладает рядом достоинств и позволяет улучшить удержание энергии и увеличить относительное давление плазмы. Наличие полоидального дивер-тора делает возможным активно контролировать потоки примесей. Все крупные токамаки JET, DIII-D, JT-60U, ASDEX-U, MAST и NSTX имеют вытянутое сечение и работают в диверторном режиме.

Достижение проектных характеристик параметров плазмы в установках токамак невозможно без создания эффективных моделей и комплексов программ, направленных как на моделирование процессов в плазме, так и управление этими процессами. Неотъемлемой частью исследований на установках токамак становится выполнение предварительных «численных экспериментов» по моделированию работы установки с предполагаемым сценарием до проведения реального физического эксперимента. Под «численным экспериментом» понимается изучение плазменных процессов как в разомкнутом состоянии, так и в замкнутой системе управления методом математического моделирования. Имеющиеся расчетно-теоретические модели плазмы и накопленная база экспериментальных данных позволяют проводить такие «численные эксперименты» еще на стадиях проектирования токамаков уже следующего поколения.

В этой связи является актуальным разработка и верификация натокамаках плазмофизических кодов для проведения численных экспериментов в процессе управляемых разрядов в плазме, что требует объединения численных моделей плазмы, диагностических, исполнительных (Рис. 1,а) и управляющих устройств в единый комплекс «компьютерный токамак» (Рис. 1,6).

При этом актуально исследование различных режимов токамака как в разомкнутой системе (Рис. 1,а), так и в замкнутой системе управления (Рис. 1,6). Выполненные исследования по численному моделированию экспериментальных разрядов на установке TCV (Швейцария, г. Лозанна) и по разработке сценариев работы установок КТМ (Казахстан, г. Курчатов) с учетом систем ационной работе новый подход к численному эксперименту - созданию «компьютерного токамака». Токамак TCV (Tokamak Configuration Variable) проектировался специально для исследования функциональных преимуществ вытянутой плазмы в широком диапа

Входы

Модель плазмы токамака

Выходы >

Входы Численная модель Выходы плазмы токамака

Компьютерныйтокамак

Управляющее устройство б

Рас. 1. Модель плазмы в токомаке а) в разомкнутой и 6) замкнутой системе управления - комплекс «компьютерный управления плазмой обозначили в диссер зоне плазменных конфигураций. Имеющаяся система магнитного управления TCV обеспечивает большое число возможных равновесных конфигураций плазмы. На данном токамаке удобно и результативно проведение верификации разработанных в работе численных моделей плазмы по экспериментальным данным.

Создание токамаков-реакторов невозможно без разработки и испытаний новых материалов для защиты первой стенки и приемных диверторных пластин. Сооружаемый в настоящее время токамак КТМ (Казахстанский мате-риаловедческий токамак) [3] станет базовой установкой для проведения системных исследований материалов первой стенки и дивертора при воздействии потоков энергии от ОД до 20 МВт/м в широком диапазоне экспозиций. Поддержание устойчивой диверторной конфигурации плазмы и обеспечение мощных корпускулярных потоков на диверторные пластины в процессе работы установки приводит к необходимости разработки соответствующих сценариев разряда в КТМ и численного исследования системы магнитного управления положением, формой и током плазмы с использованием разработанных плазменных моделей, способной обеспечить такой режим. Обоснование работоспособности систем магнитного управления плазмой является важной задачей, обуславливающей актуальность темы диссертации.

Переход от демонстрационного токамака-реактора ИТЭР к термоядерной энергетической установке возможен через этап создания на основе токамака объемного источника нейтронов (ОИН) для решения задач ядерной энергетики. Российская концепции ОИН на базе сферического токамака JUST-T (Joint Upgrade Spherical Tokamak for Transmutation) [4, 5], требует обоснования возможности комбинированного индуктивно - неиндуктивного подъема тока и достижения 100% неиндукционного поддержания стационарного тока плазмы, являющегося основным рабочим режимом будущего термоядерного реактора.

Указанные выше задачи предопределили тематику диссертации, в основу которой положены работы rio численному моделированию управляемых процессов в плазме токамаков, проведенных в период 2000-2007 гг. лично автором диссертации, либо при его непосредственном участии. В области численного моделирования управляемых плазменных процессов в токамаках сделан большой вклад как отечественными специалистами (Л. Захаров, Г. Переверзев, Р. Хайрутдинов, В. Лукаш, А. Кавин и т.д.), так и зарубежными учеными (A. Portone, R. Albanese, D. Humphreys, M. Walker, J. Lister, L. Pearlstein, L. LoDestro и т.д.).

По полученным в данной области результатам в диссертации проведен краткий обзор и выделены ключевые достижения, позволившие автору получить новые результаты для работающих и проектируемых токамаков в соответствии с поставленной целью, которые определили логику проведенных исследований, новизну работы и ее практическую значимость.

Удержание плазмы в токамаке обеспечивается магнитным полем самого плазменного тока и полем внешних обмоток полоидальных магнитных полей, окружающих камеру и используемых для управления плазмой. Формирование в течение плазменного разряда требуемой конфигурации магнитного поля осуществляется штатными системами управления с обратной связью. К настоящему времени накоплен довольно большой опыт разработки систем магнитного управления током, положением и формой плазмы в современных вытянутых по вертикали токамаках. Эффективность методов магнитного управления плазмой показана на ряде действующих токамаков в физическом эксперименте, а именно на DIII-D (США), JET (Англия), ASDEX Upgrade (Германия), JT-60U (Япония), TCV (Швейцария), а также на численных моделях будущего токамака-реактора ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor).

Появление систем управления неизбежно требует привлечение специалистов по управлению сложными распределенными системами и возникает проблема организации совместной работы физиков и управленцев при разработке и моделировании систем управления. Такой средой программирования, одинаково удобной как для физиков, так и управленцев и позволяющей при моделировании плазменных процессов сопрягать в единое целое модель объекта управления и модель системы управления без дополнительных переделок этих моделей оказалась система MATLAB-Simulink, широко используемая на токамаках DIII-D, TCV, MAST.

Для разработки сценариев разрядов в токамаке КТМ развит оригинальный подход подготовки программных токов в обмотках. Представляется возможным распространить данную методику для создания сценариев разрядов других установок. Разработанные сценарии обеспечивают развитие разрядов в КТМ в соответствии с поставленными задачами и учетом электромагнитных параметров полоидальных обмоток. Созданные сценарии разряда служили основой при разработке системы магнитного управления плазмой то-камака КТМ и моделирования ее работы. Показано, что регуляторы обеспечивают высокую точность стабилизации параметров плазмы в процессе разрядов.

Выполнение физического обоснования концепции применения токамака JUST-T в качестве объемного источника нейтронов для трансмутации минорных актинидов потребовало создание численных моделей процессов при инжекции пучка быстрых нейтралов в плазму. Показано, что в разряде достигается неиндукционное поддержание тока плазмы при необходимом уровне нейтронного потока. Результаты, полученные в процессе разработки сценариев разряда токамака JUST-T — неиндукционное поддержание тока, использование комбинации пучков горячих нейтралов, исследование влияния профилей плотности плазмы и т.д. могут использоваться при проектировании термоядерных установок токамак.

Решение поставленных выше задач возможно при наличии тестированных плазмофизических кодов. Использование верифицированных кодов, как для разработки и моделирования сценариев разрядов, так и для отработки системы управления положением, током и формой плазмы сведет к минимуму число разрядов, необходимых для получения запланированных режимов, и снизит тем самым стоимость экспериментальной кампании.

Конфигурация плазмы в токамаках является двумерной, и аксиально-симметричное равновесие находится из решения уравнения Грэда-Шафранова [6]. В токамаках перенос энергии и частиц значительно выше вдоль, чем поперек магнитных поверхностей. В расчетно-теоретических исследованиях широко используется полуторамерная модель эволюция плазмы, включающая двумерное уравнение равновесия плазменного шнура pi одномерные уравнения переноса частиц, тепла и магнитного поля, самосогласованные с конкретной формой магнитных поверхностей [7-26]. Созданные на основе таких моделей плазмы коды можно условно разделить по способу описания равновесия. В первой группе полуторамерных кодов [9-14] уравнение равновесия плазмы решается с заданной границей плазмы. Во второй группе кодов [7, 8, 15-26] находится равновесие со свободной границей во внешних магнитных полях.

В кодах с заданной границей плазмы магнитные поверхности либо задаются с помощью нескольких параметров, а при нахождении равновесия используется метод моментов (ASTRA [12], BALDUR [9]), либо находятся решением уравнения Грэда - Шафранова методом обращения переменных [27].

Вторая группа кодов моделирует эволюцию плазмы со свободной границей во внешних изменяющихся магнитных полях с учетом токов и напряжений в обмотках управления, в вакуумной камере pi элементах пассивной структуры. В кодах [8, 15-25] решение уравнения равновесия 4\R,Z) находится методом конечных разностей на фиксированной пространственной сетке (R,Z), затем строятся линии уровней !f(i?,Z)=const, и рассчитываются метрические коэффициенты транспортных уравнений. В коде MAXFEA [26] для решения уравнения равновесия используется метод конечных элементов.

Можно выделить пять кодов, наиболее приспособленных для моделирования эволюции плазмы в современных токамаках. В коде MAXFEA [26] уравнение равновесия решается с заданным распределением плотности плазменного тока. В коде PET [24] уравнение равновесия решается совместно с уравнением переноса полоидального магнитного потока. Коды CORSICA [25], TSC [8] и ДИНА [7] включают решение уравнения равновесия со свободной границей вместе с одномерными уравнениями переноса энергии, частиц и диффузию магнитного поля. Производительность кода TSC примерно в 50 раз меньше чем кода ДИНА. В настоящее время ДИНА является единственным плазмофизическим кодом для моделирования разряда в плазме с учетом системы управления [28]. В коде ДИНА равновесие плазмы находится методом конечных разностей на прямоугольной сетке и методом "обращения" переменных в пределах найденной границы с помощью кодов POLAR [27] и SPIDER [29].

Ключевой проблемой при моделировании переноса энергии и частиц в плазме токамака является расчет коэффициентов переноса. Пока такой общепринятой модели не существует, что с одной стороны стимулирует проведение исследований в этой области, а с другой - требует проведение моделирований с использованием различных транспортных моделей. К наиболее популярным транспортным моделям можно отнести модели: IFS/PPPL, МММ, GLF23, CDBM [30-33]. Первые три из них являются жидкостными моделями.

Модель IFS/PPPL была развита в начале девяностых, и ее название связано с институтами, где она была создана: Institute for Fusion Studies (Austin, Texas) and Princeton PlasmaPhysics Laboratory (Princeton, New Jersey) [30]. В модели используются аналитические выражения для транспортных коэффициентов. Аномальный перенос из-за ITG (Ion Temperature Gradient Mode) включается при превышении некоторого порога градиентом ионной температуры. Кроме градиента ионной температуры порог зависит от градиента плотности плазмы, магнитного шира, запаса устойчивости, параметра сто-кновительности, отношения Г/Г/ и эффективного заряда ион 2ф

Модель Weiland'a [31] основана на учете связанных ITG и ТЕМ (Trapped Electron Mode) мод. Пороги возбуждения мод определяются локальными длинами градиентов ионной и электронной температур. Когда градиенты оказываются ниже критических величин, перенос становится неоклассическим. Модель Weiland'a включена в модель МММ (Multi-Mode Model) для расчета коэффициентов переноса в центральной части плазмы [34].

Модель GLF23 (Gyro-Landau Fluid) также основывается на жидкостных уравнениях [32]. Учитывается вклад от ITG моды и бесстолкновительной и диссипативной неустойчивости на запертых электронах (ТЕМ), баллонные неустойчивости и пристеночные резистивные моды. Учитывается затухание Ландау.

Модель CDBM (Current Diffusive Ballooning Mode) в отличие от предыдущих трех моделей основывается на другой физике [33]. Аномальный перенос создается нелинейными неустойчивостями, которые вызываются самим аномальным переносом (т.е. турбулентность само поддерживается). Модель не имеет в принципе никакого порога по градиенту ионной температуры. Диффузия электронов и ионов полагается одинаковой.

Транспортные коэффициенты, рассчитываемые по различным версиям МММ модели, широко используются в 1-D и 1.5-D кодах, таких как BALDUR [9], ASTRA [12], JETTO [11].

В основу диссертации положены исследования эволюции плазмы в тока-маках путем моделирования управляемых сценариев эволюции плазмы в то-камаке и сравнение их результатов с данными экспериментов. Работы выполнены в период 2000-2007 гг. лично автором диссертации, либо при его непосредственном участии. Моделирование проводилось с использованием кода ДИНА. На основе кода ДИНА создана Simulink-модель плазмы токама-ка для моделирования работы системы магнитного управления плазмой. Верификация разработанной модели проводилась в широкой области экспериментальных разрядов токамака TCV. Разработаны сценарии разрядов и проведено тестирование системы магнитного управления плазмой токамака КТМ. Разработаны режимы работы токамака для прототипа нейтронного источника ОИН.

Цель и задачи работы:

1. Разработка плазмофизических S-блоков на основе кода ДИНА в системе MATLAB-Simulink для моделирования эволюции плазмы в токамаке с учетом реальной системы магнитного управлением током, положением и формой плазмы.

2. Создание методики подготовки сценариев разряда в токамаках и разработка сценариев разряда для токамака КТМ. Исследование влияния процессов переноса на параметры и длительность разряда. Проведение моделирования базовых сценариев разряда токамака КТМ в замкнутом контуре с системой магнитного управления плазмой.

3. Использование методов численного моделирования для обоснования концепции использования токамака JUST-T в качестве объемного источника нейтронов для трансмутации минорных актинидов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Докука, Владимир Николаевич

4.11. Выводы к Главе 4

На базе токамака с аспектным отношением можно создать стационарный компактный объемный источник с теплыми обмотками. Расчёты по коду ДИНА показывают, что запаса Вольт-секунд в токамаке ШвТ-Т достаточно для индукционного подъема до половины величины требуемого тока плазмы. Дальнейший подъем плазменного тока обеспечивается возбуждением бутстреп-тока и токов увлечения от нейтральной инжекции. Использование тангенциальной инжекции высокоэнергетичных нейтральных пучков позволяет обеспечить безидукционный подъем значительной доли плазменного тока в плазму и решить задачу неиндукционного поддержания плазменного тока токами увлечения наряду с бутстреп-током. Величина достигаемого тока плазмы 1Р превышает значение 1р.т-1т и коэффициент удержания Ка а-частиц близок к единице. Нейтронный выход можно увеличить за счет реакций на пучке при увеличении концентрации трития в плазме до 70 %, при этом доля реакций на пучке РпЬеат/Р„ ~ 50 %. При использовании 500 кэВ пучка можно получить профиль плотности плазменного тока, необходимый для обеспечения МГД - устойчивости плазмы. Исследования влияния профиля концентрации плазмы и возникновения транспортного барьера на параметры ОИН показывают, что в широком диапазоне вариации этих величин: достигается стационарный режим работы с неиндукционным поддержанием тока плазмы; ток плазмы превышает критическую величину, необходимую для удержанию ос-частиц в плазме; удельная мощность нейтронного потока Гп превышает величину 0,34 МВт/м", что удовлетворяет требованиям для нейтронного источника.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны и включены в программно-вычислительный комплекс моделирования эволюции плазмы со свободной границей во внешних магнитных полях (код ДИНА) программные модули расчета коэффициентов переноса на основе бомовской/гиробомовской, МММ (Multi-Mode Model) 5.10 и МММ95 транспортных моделей. В дальнейшем модели переноса использовались при разработке сценариев разрядов в токамаке КТМ.

2. Разработаны S-блоки кода ДИНА в системе MATLAB-Simulink для решения задач моделирования плазмы. Создан комплекс «компьютерный тока-мак» с использованием S-блоков кода ДИНА для задач управления плазмой токамака. Проведено тестирование комплекса путем моделирования экспериментальных разрядов токамака TCV с реально действующей системой магнитного управления плазмой. Достигнуто приемлемое согласие результатов моделирования с экспериментальными данными. Комплекс применяется при отработке систем магнитного управления плазмой и при планировании будущих экспериментов в установках токамак. Дальнейшее развитие комплекса «компьютерного токамака» путем интегрирования кодов ДИНА и CRONOS привело к созданию прообраза современного вычислительного комплекса для моделирования транспортных процессов в плазме со свободной границей в сценариях ИТЭР и других проектируемых установок. Разработанный комплекс используется в учебном процессе при подготовке специалистов по управлению и физике плазмы.

3. Впервые разработана методика создания сценариев разрядов в токамаках. Методика применена при создании сценариев разрядов с омическим и с ИЦР - нагревом плазмы проекта токамака КТМ. Разработанные «базовые» сценарии разряда в токамаке КТМ внесли определяющий вклад в ряд проектных решений и были использованы при проектировании и сооружении установки. Результаты вошли в раздел «Физическое обоснование токамака КТМ» проектной документации КТМ. Комплексное исследование влияния моделей переноса на парамефы плазмы и длительность разряда в токамаке КТМ будут необходимы при постановке и проведении экспериментов. Методику создания сценариев разряда можно применять в любом токамаке с воздушным индуктором. Тестирование системы магнитного управления плазмой токамака КТМ выполнено с использованием программного комплекса «компьютерный токамак». Результаты моделирования замкнутой системы магнитного управления плазмы в КТМ показало ее работоспособность системы и позволит применить ее на установке.

4. Впервые проведена разработка плазмофизической части концепции использования токамака JUST-T в качестве объемного источника нейтронов для трансмутации. Подобраны сценарии стационарного режима работы токамака с обеспечением заданного уровня плотности потока 14 МэВ нейтронов. Исследовано влияние профилей плазмы, энергии атомов дейтерия инжектируемых пучков на ключевые параметры объемного источника нейтронов. Показано, что в случае формирования внутреннего транспортного барьера наблюдается снижение плотности нейтронного потока на 2025 %. Полученные результаты используются для технико-экономического обоснования сооружения установки. Методика, разработанная для физического обоснования токамака как объемного источника нейтронов, может быть применена также при разработке проектов термоядерных реакторов.

Автор глубоко признателен P.P. Хайрутдинову, совместно с которым выполнены основные исследования по теме диссертации.

Совместная работа с В. Э. Лукашем, Ю.В. Митришкиным и Г.Г. Гладу-шем позволили автору более полно представить материал диссертации.

Автор выражает благодарность Э.А. Азизову за инициацию и поддержку настоящей работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Докука, Владимир Николаевич, 2008 год

1. R. Aymar, P. Barabaschi and Y. Shimomura. The ITER design. Plasma Phys. Control. Fusion 44 (2002) 519-565

2. Арцимович Л.А., Шафранов В.Д. Токамак с некруглым сечением плазменного витка. Письма в ЖЭТФ, т. 15, №1, 1972, с. 72-76

3. Э.А. Азизов, Е.П. Велихов, И.Л. Тажибаева и др. Казахстанский матсриа-ловедческий токамак КТМ и вопросы управляемого термоядерного синтеза // Алматы, 2006

4. Е.А. Azizov et al. The VNS concept on the base of tokamak JUST-T for transmutation of minor actinides. Plasma Dcvices and Operation, II, 279, Dec., 2003

5. Шафранов В.Д. В кн.: Вопросы теории плазмы. М., Госатомиздат, 1963, вып. 2, с. 92-131

6. R.R. Khayrutdinov and V.E. Lukash. Studies of Plasma Equilibrium and Transport in a Tokamak Fusion Device with the Inverse-Variable Technique. -J. Comput. Physics, 109 (1993) 193-201

7. Jardin S.C., Pomphrey N., and DeLucia J. Dynamic Modeling of Transport and Positional Control of Tokamaks. J. Comput. Physics 66 (1986) 481-507

8. Bateman G. Simulation of Transport in Tokamaks. Computer Applications in Plasma Science and Engineering. A.T. Drobot, editor, Springer-Verlag, No. 4 (1991)381

9. Бесполуденнов С.Г., Галкин C.A., Дроздов B.B., Пистунович В.И. Полу-торамерная модель квазиравновесной эволюции плазменных параметров реактора-токамака. Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 1986, № 30

10. Cenacchi G., Tarini A., JETTO: A free-boundary plasma transport code (basic version), JET-IR (88) 03

11. Pereversev G.V., Yushmanov H.N., Dnestrovskii A.Yu., Polevoi A.R., Tarasjan K.N., Zakharov L.E. ASTRA an Automatic System for Transport Analysis in a tokamak. IPP 5/42, August 1991, Garching, Germany

12. Basiuk V., Grevner H., Czerwinski M., et al. Simulation of steady-state sce-naros for Tore Supra using Cronos code. Nuclear Fusion 43 (2003) 822-830

13. Holmes J. A. Evolution of Flux-Conserving Tokamak Equilibria with Preprogrammed Cross Sections. J. Comput. Physics 36 (1980) 35

14. Byrne N.R., Klein H.H. G2M a Two-Dimensional Multi-fluid Tokamak Transport Code. J. Comput. Physics 24 (1977) 117

15. Shumaker D.E., et al., Numerical Simulation of Transport in a Field-Mirror Plasma. J. Comput. Physics 45 (1982) 266

16. Turnbull A.D. and Storer R.G. A Plasma Resistive Diffusion Model. J. Comput. Physics 50 (1983) 409

17. Miller R.L. Shape Control of Doublet. J. of Comput. Physics 36 (1980) 35

18. Blum J., J.LeFoll. The Self-Consistent Equilibrium and Diffusion SCED. — Computer Phys. Communications 24 (1981) 235

19. Helton F.J., Miller R.L. and Rawls J.M., Two-Dimensional Multi-Fluid Tokamak Transport Code. J. Comput. Physics 24 (1977) 117

20. Hogan J.T. The accessibility of High Beta Tokamak States. -Nucl. Fusion 19 (1979) 753

21. Hirshman S.R., Jardin S.C. Two-Dimensional Transport of Tokamak Plasmas. -Phys. Fluids 22 (1979) 731

22. Jardin S.C. Self-Consistent Solutions of the Plasma Transport Equations in an Axisymmetric Toroidal System. J. Comput. Physics 42 (1981) 31

23. Galkin S.A., Ivanov A.A., Medvedev S.Yu., and Poshekhonov Yu.Yu. Nucl. Fusion 37(1997) 1455

24. Croatinger J.A. et al 1997 CORSICA: a comprehensive simulation of toroidal magnetic fusion devices. Report UCRL-ID-126284, Lawrence Livermore National Laboratory, CA

25. Barabaschi P. The Maxfea Code. Plasma Control Technical Meeting, Naka, Japan, April 1993

26. Degtyarev L.M. and Drozdov V.V. Сотр. Phys. Reports 2 (1985) 343

27. Y. Gribov, D. Humphreys et al. Chapter 8: Plasma operation and control. -Nucl. Fusion 47 (2007) S385-S403

28. Ivanov A.A., Khayrutdinov R.R., Medvedev S.Yu., Poshekhonov Yu.Yu. The SPIDER code axisymmetric fixed boundary plasma equilibrium solver. - Preprint KJAM-7, M., 2006

29. M. Kotschenreuther et al., Quantitative predictions of tokamak energy confinement from first-principles simulations with kinetic effects, Physics of Plasmas, Vol. 2 (1995) 2381-2389

30. J. Weiland et al., Diffusive Particle and Heat Pinch Effect in Toroidal Plasmas, Nuclcar Fusion Vol. 29 (1989) 1810-1814

31. R.E. Waltz, G.M. Staebler et al., A gyro-Landau-fluid transport model, Physics of Plasmas 4 (1997) 2482-2496

32. S.-I. Itoh, K. Itoh et al., Self-sustained turbulence and H-mode confinement in toroidal plasmas. Plasma Physics and Controlled Fusion 38 (1996) 1743-1762

33. G. Bateman et al., Predicting temperature and density profiles in tokamaks, Physics of Plasmas Vol. 5 (1998) 1793-1799

34. Э.А. Азизов, О.И. Бужинский, H.H. Васильев, В.Э. Лукаш, А.В. Недоспа-сов, P.P. Хайрутдинов. Полуторамерная модель эволюции плазмы тока-мака. Препринт №3-251, ИВТАН, 1988. - 28 с.

35. Ю.Н. Днестровский, Д.П. Костомаров. Математическое моделирование плазмы.- М., Наука, 1982

36. Захаров JI.E., Путвинский С.В. Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы, под ред. Шафранова В.Д. М., ВИНИТИ, 1985, с. 4

37. Захаров Л.Е., Шафранов В.Д. Равновесие плазмы с током в тороидальных системах. В сб. Вопросы теории плазмы, под ред. М.А.Леонтовича и Б.Б.Кадомцева. Вып.2, М., Энергоиздат, 1982, 118

38. С.И. Брагинский. Явления переноса в плазме. В кн. Вопросы теории плазмы под ред. М.А.Леонтовича, М., Госатомиздат, 1963, с. 183

39. Пистунович В.И. Токамак с инжекцией быстрых нейтралов. Препринт ИАЭ-2209, М., 1972

40. Козлов Б.Н., Атомная энергия, 12 (1962) 238

41. Трубников Б.А., Письма в ЖЭТФ, 16 (1972) 37

42. V.E. Zhogolev. Impurity radiation from the peripheral plasma. Preprint IAE-5494/1, M, 1992

43. H.P. Summers. JET-IR06 (1994), http://adas.phvs.strath.ac.uk/

44. A.R. Polevoi, H. Shirai and T. Takizuka. Benchmarking of the NBI block in ASTRA code versus the OFMC calculations. JAERI DATA/Code 97-014, JAERI, March 1997

45. A.R.Polevoi, Y.S.Medvedev, V.S.Mukhovatov, A.S.Kukushkin, Y.Murakami, M.Shimada and A.A.Ivanov. ITER confinement and stability modeling. J. Plasma Fusion Res. Series 5 (2002) 82

46. Галеев А.А., Сагдеев P.3. В кн.: Вопросы теории плазмы, М.: Атомиз-дат, 1973, вып. 7, с. 205-273.

47. Goldston R.J., Plasma Phys. Controlled Fusion 26 (1984) 87

48. В.Г. Мережкин, В. С. Муховатов. Электронная теплопроводность и диффузия в токамаке. Письма в ЖЭТФ, 33 (1981), 463-466

49. ITER Physics Basis, Nuclear Fusion, 1999, v. 39, no 12

50. T.J.J Tala, V.V. Parail, A. Becoulet, G. Corrigan, D.J. Heading, M.J. Mantsi-nen, P.I. Strand et al., Comparison of Theory-Based and Semi-Empirical Transport Modelling in JET plasmas with ITBs, Plasma Phys. Control. Fusion, Vol. 44, A495-A500

51. F.L. Hinton and R.D. Hezeltine, Rev. Mod. Phys., 48, 239 (1976)

52. T. Ohkawa, Phys. Lett. A, 67, 35 (1978)

53. T.S. Hahm and R.H. Burrell, Phys. Plasmas, 2, 1648 (1995)

54. T.J.J. Tala et al., Plasma Phys. Control. Fusion, 43, 507 (2001)

55. Pereverzev G.V., Yushmanov P.N., ASTRA: Automated System for TRansport Analysis in a Tokamak, Max-Planck-IPP Reportm 2001, IPP 5/98, Garching, Germany

56. G. Cenacchi, A. Taroni, JETTO: A Free-Boundary Plasma Boundary Transport Code (Basic Version), JET-IR(88)03

57. R.J. Goldston, R.E. Waltz, G. Bateman, D.P.Stotler, C.E. Singer, and J. Kinsey "Burning Plasma Experiment Physics Design Description," Chapter III, Confinement, Fusion Technology 21, 1076-1112 (May 1992)

58. R.R. Dominguez. R.E. Waltz, Tokamak Transport Code simulations with drift wave models, Nucl. Fusion, Vol. 27, No. 1, p. 65-79, (1987)

59. G. Rewoldt, W.M. Tang, and R.J. Hastie, Collisional Effects on Kinetic Electromagnetic Modes and Associated Quasilinear Transport, Phys. Fluids, 30, 807 (1987)

60. W.M. Tang, G. Rewoldt, and L. Chen, Microinstabilities in Weak Density Gradient Tokamak Systems, Phys. Fluids, 29, 3715 (1986)

61. S. Hamaguchi and W. Horton, Fluctuation Spectrum and Transport from Ion Temperature Gradient Driven Modes in Sheared Magnetic Fields, Report IFSR 383, University of Texas, Institute for Fusion Studies, (Aug. 1989)

62. B.A. Carreras and P.H. Diamond, Thermal Diffusivity Induced by Resistive Pressure Gradient Driven Turbulence, Phys. Fluids, Bl, 1011 (1989)

63. B.A. CaiTeras, L. Garcia and P.H. Diamond, Theory of Resistive Pressure Gradient Driven Turbulence, Phys. Fluids, 30, 1388 (1987)

64. G. Bateman, Theory-based Transport Simulations of TFTR L-Mode Temperature Profiles, Phys. Fluids B. Vol. 4, No. 3, 634 (1992)

65. C.S. Singer, E.-S. Ghanem, G. Bateman, and D.P. Stotlcr, Multimode Model of Tokamak Transport, Nucl. Fusion, 30, 1595 (1986)

66. M.H. Redi and G. Bateman, Transport Simulation of TFTR Experiments to Test Theoretical Models for %eand %b Nucl. Fusion, 31, 547 (1991)

67. C.S. Singer et al., Predictive Modelling of Tokamak Plasmas, Proc. 13th Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, Washington, D.C., October 1-6, 1990, CN-53/D-4-6, International Atomic Energy Agency

68. R.R. Dominguez and M.N. Rosenbluth, Local Kinetic Stability Analysis on Ion Temperature Gradient Mode, Nucl. Fusion, 29, 844 (1989)

69. Glenn Bateman, Arnold H. Kritz, Jon E. Kinsey, Aaron J. Redd, and Jan Weiland, "Predicting temperature and density profiles in tokamacs", Physics of Plasmas, 5 (1998), 1793-1799

70. H. Nordman, J. Weiland, Nucl. Fusion, 29, v. 2,251, (1989)

71. J. Weiland, A.B. Jarme'n, H. Nordman, Diffusive particle and heat pinch effects in toroidal plasmas, Nucl. Fusion, Vol. 29, No. 10, p. 1810-1819, (1989)

72. H. Nordman, J. Weiland, Nucl. Fusion, 30, 983, (1990)

73. J. Weiland and A. Hirose, Nucl. Fusion, 32, 151, (1992)

74. J. Nilsson and J. Weiland, Nucl. Fusion 34, 803, (1994)

75. JI.A. Арцимович, Замкнутые плазменные конфигурации, Москва, (1969)

76. Б.Б. Кадомцев, Турбулентность плазмы, Вопросы теории плазмы, вып. 4, Атомиздат, Москва (1964)

77. G. Tardini, Validation of Theory Based Transport Models in Tokama Plasmas, IPP 5/102 (2003)

78. P.N. Gusdar, J.F. Drake, D. McCarthy, and A.B. Hassam, Phys. Fluids В 5, 3712 (1993)

79. Buneman O. A compact non-iterative Poisson solver. Stanford, CA, Stanford University Institute for Plasma Research, 1969, Report 294

80. Degtyarev L.M., Drozdov V.V. Cornp. Phys. Reports, 2 (1985) 343

81. Ivanov A.A., Khayrutdinov R.R., Medvedev S.Yu., Poshekhonov Yu.Yu. The SPIDER code axisymmetric fixed boundary plasma equilibrium solver. -Preprint KIAM-7, M., 2006

82. A.A. Самарский, Ю.П. Попов. Разностные схемы газовой динимики, М., Наука, 1975

83. Дегтярев JI.M., Фаворский А.П. Потоковый вариант метода прогонки для разностных задач с сильно меняющимися коэффициентами. ЖВМ и МФ, 9 (1969)211

84. Васильев Н.Н., Лукаш В.Э. Одномерная модель плазмы реактора-токамака. Препринт ИВТАН № 7-017, М., 1977

85. Humphreys D.A., Kellman A.G., Khayrutdinov R.R., Lukash V.E. Time-dependent simulation of DIII-D plasma evolution and control scenarios, APS 40 (1995) 1191

86. Khayrutdinov R.R., Lister J.B., Lukash V.E., Wainwright J.P., Comparing DINA code simulations with TCV experimental plasma equilibrium responces. Plasma Phys. Control. Fusion 43 (2001) 321-342

87. J-Y Favez, R.R. Khayrutdinov, J.B.Lister and V.E. Lukash. Comparing TCV experimental VDE responses with DINA code simulations. Plasma Phys. Control. Fusion 44 (2002) 171-193

88. J.B. Lister, F. Hofmann, J.-M. Moret, F. Buhlman et al. The Control of Toka-mak Configuration Variable Plasmas // Fusion Technology, Vol. 32. 1997. (321-373)

89. Angioni C. Modelling of electron transport and sawtooth activity in tokamaks: preprint CRPP LPR 709/01, Laussanne, 2001.

90. Simulink Dynamic System Simulation for MATLAB, The Mathworks Inc., 2000

91. F. Hofmann and G. Tonetti. Tokamak equilibrium reconstruction using Faraday rotation measurements, Nuclear Fusion 37 (1988) 1871

92. A.P. Pochelon, F. Hofmann, H. Reimerdes et al. Plasma shape effects on sawtooth/internal kink stability and plasma shaping using electron cyclotron wave current profile tailoring in TCV. Nuclear Fusion 41 (2001) 1663-1669

93. Lukash V.E., Raju D., Dokouka V.N., Faser J.-Y. et all. DINA Simulations of TCV Electron Cyclotron Heating Discharges Fusion Eng. and Design // 66-68 (2003)767-770

94. Matsuda K. Ray tracing study of electron cyclotron current drive in DIII-D using 60 GHz. // IEEE Transactions on Plasma Physics. Vol. 17 1989 (6-11)

95. Rebut P.H., Lallia P.P., Watkins M.L. Chaotic magnetic topology and heat transport in tokamaks, Preprint JET JET-P(88)05 - 1988

96. Z.A. Pietrzyk, C. Angiony, R. Behn et al., Improved central confinement by current profile modification in shaped plasmas using ECRH and ECCD in TCV, 27th EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion, Budapest, June 2000

97. A. Pochelon, Y. Camenen, F. Hofmann et al., IAEA Fusion Energy Conference, Lyon 2002, EX/P5-14.

98. Boucher D. and Rebut P-H., "Predictive Modeling and Simulation of Energy and Particle Transport in JET", IAEA Technical Committee Meeting on Advances in Simulation and Modeling in Thermonuclear Plasmas, 1992, Montreal, p. 142, IAEA, Vienna (1993)

99. R.W. Harvey, M.G. McCoy, "The CQL3D Fokker-Plank code", IAEA Technical Committee Meeting on Advances in Simulation and Modeling in Thermonuclear Plasmas, 1992, Montreal, p. 489-526, IAEA, Vienna (1993)

100. The ASDEX Team. Nucl Fusion 29 (1989) 1959

101. A. W. Degeling, Y.R. Martin, P.E. Bak, J.B. Lister. Dynamics of edge localized modes in the TCV tokamak. Plasma Phys. Control. Fusion 43 (2001) 1671-1698

102. J. W. Connor, R.J. Hastie, H.R. Wilson, and R.L. Miller. Magnetohydrody-namic stability of tokamak edge plasmas. Physics of Plasmas 5 (1998) 26872700

103. H. R. Wilson, J. W. Connor, A. R. Field, S.J. Fielding, R.J. Hastie, R.L. Miller and J.B. Taylor. Influence of the plasma edge of tokamak performance. Nuclear Fusion 40 (2000) 713-720

104. S. J. Fielding, R.J. Buttery, A.R. Field, P.B. Jones, H. Meyer, M. Valovic, H. R. Wilson and Compass-D Teams. ELM Control in Compass-D. Proc. 28th EPS Conf. on Plasma Phys. and Control Fusion (Funchal) ECA 25A (2001) 18251828

105. Y.R. Martin, A.W. Degeling, J.B. Lister. Search for determinism in ELM time series in TCV. Plasma Phys. Control. Fusion, 2002, vol. 44, p. A373-A382

106. A.W. Degeling, Y.R. Martin, J.B. Lister, L. Villard, V.N. Dokouka, V.E. Lukash, R.R. Khayrutdinov, Magnetic triggering of ELMs in TCV, Plasma Phys. Control. Fusion, 2003, vol. 45, p. 1637-1655

107. S.H. Kim, J-F. Artaud, V. Basiuk, R.R. Khayrutdinov, V. Dokuka, J.B. Lister, V.E. Lukash. Combined DINA-CH and CRONOS Simulations of ITER. 32nd European Physical Society Conference on Plasma Physics, P2-072, Tarragona, 27th June 1st July, 2005

108. V.E. Lukash, J-F. Artaud, V.Basiuk, V. Dokouka, R.R. Khayrutdinov, S.H.Kim, J.B. Lister. Progress on Combined DINA-CH and CRONOS Simulator. // 33м EPS Conference on Plasma Phys. Rome, 19-23 June 2006 ECA Vol. 301, P-5.150 (2006)

109. M.J. Windridge, T.C.Hender, G.Cunningham, J.B. Lister, V. Lukash, R. Khayrutdinov, V. Dokuka. MAST Halo Current Simulations with DINA-CH. // 34- EPS Conference on Plasma Phys. Warsaw, 2-6 July 2007, ECA Vol. 31F, P-1.108 (2007)

110. S.H. Kim, J-F. Artaud, V. Basiuk, V. Dokouka, F. Imbeaux, R.R. Khayrutdinov, J.B. Lister, V.E. Lukash. Full tokamak simulation of ITER Scenario 2 using combined DINA-CH and CRONOS simulator //35- EPS Conference on Plasma Phys.

111. E.A. Azizov, O.I. Buzhinskij, G.G. Gladush, V.N. Dokuka et al. The KTM Tokamak and Studies of Construction Materials for Thermonuclear Reactors. SOFT 18th, 4-10 October, 2000

112. E.A. Azizov, V.N. Dokuka, V. Shestakov, V. Shkolnik et al. The Kazakhstan Tokamak for Material Testing. // Plasma Device and Operations, Vol. 11, 39-55

113. B.H. Докука, P.P. Хайрутдинов. Разработка и моделирование разряда токамака КТМ // Сборник трудов отделения физики токамаков-реакторов

114. ТРИНИТИ «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2006 году». Троицк, 2006. С. 135 - 143.

115. W.A. Houlberg. Volt-second consumption intokamaks with sawtooth activity. //Nuclear Fusion. Vol. 27(6) 1987 (1009-1030)

116. S. Ejima, R.W. Callis, J.L. Luxon and et al., Volt-Second Analysis and Consumption in Doublet III Plasmas // Nucl. Fusion 22 (1982) 1313-1319

117. O. Sauter, C. Angioni, Y.R. Lin-Liu, Neoclassical conductivity and bootstrap current formulas for general axisymmetric equilibria and arbitrary colli-sionality regime, Phys. Plasmas, Vol. 6, No. 7, p. 2834-2839, (1999)

118. ITPA Confinement and H-mode Threshold Database Working Group, 19th IAEA Fusion Energy Conf., Lyon, France, 14-19 October 2002, CT/P-04

119. M. Porkolab, A. Becoulet, P.T. Bonoli, C. Gormezano et al / Recent progress in ICRF physics // Plasma Phys. Control. Fusion 40 (1998) (A35-A52)

120. ITER Physics Expert Group on Energetic Particles, Heating and Current Drive and ITER Physics Basis Editors. Chapter 6: Plasma auxiliary heating and current drive. Nuclear Fusion 39(1999) (2495-2539)

121. Kovan I. A., Kovrov P.E., Monakhov I.A., Proc. 17d EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Heating, Amsterdam, 25-29 June 1990, V. 14B, Pt. Ill, (991-994)

122. I.A. Kovan, I.A. Monakhov, Yu.E. Naumshin, A.E. Pisklov, I.M. Roife and E.V. Seredenko. System for Ion-Cyclotron Heating of Plasma on TSP Toka-mak. // Plasma Devices and Operations, Vol. 6 (1998) (95-101)

123. I.A. Kovan, I.A. Monakhov and Yu.V. Petrov. Consept of RF Current Drive System for Volumetric Neutron Source on the Nokamak Basis. // Plasma Devices and Operations, Vol. 6 (1998) (103-110)

124. Кован И.А., Монахов И.А., н.т. сборник «Вопросы Атомной Науки и Техники», Серия «Термоядерный синтез», 1997, Вып. 1-2, с. 101

125. В.Н. Докука, P.P. Хапругдинов, A.A. Кавин, «Синтез и моделирование системы магнитного управления плазмой в токамаке КТМ», ВАНТ, 2008 г., вып. 1, с. 12-25

126. V. Lukash, Y. Gribov, A. Kavin, R. Khayrutdinov and M. Cavinato. Simulation of ITER scenarios. // Plasma Devices and Operations, Vol. 13 (2005) (143-156)

127. E.A.Azizov, V.N.Dokouka, R.R.Khayrutdinov, I.A.Kovan, E.P.Velikhov, A.B.Mineev, K.G.Shakhovets, "Tokamak TMA Concept", Plasma Devices and Operations, 1999, Vol. 7, pp.-301-312

128. Белая книга ядерной энергетики, под ред. Адамова Е.О., Изд-во ГУП НИКИЭТ, 2001 г.

129. Лопаткин A.B. Доклад на Совещании по бланкетам и концепциям реактора синтеза для трансмутации актинидов. 21-23 марта 2001, Сан-Диего, США

130. E.A.Azizov, G.G.Gladush, V.V.Dokuka, V.V.Filatov, et al. Investigation of Minor Actinides Transmutation on Based of Spherical Tokamaks with Aspect Ratio A=2, 19th IAEA Fusion Energy Conference, FT/P1-23, Lyon, France, 1419 0ct.2002

131. E.A.Azizov, Yu.P.Arefiev, G.G.Gladush, V.N.Dokuka, et al. The Concept of the Volumetric Neutron Source on Basic of The Л18Т-Т Tokamak for Minor Actinides Transmutation, Plasma Devices and Operations, Vol. 11, No. 4, 2003, pp.279-286

132. E.A. Azizov, V.N. Dokuka, R.R. Khayrutdinov. Achivement and maintenance of stationary stage of VNS HJST-T for transmutation of minor actinides.- 30th EPS Conference on Plasma Phys. St.-Petersburg, July 2003 ECA Vol. 27A, P-4.169pd (2003)

133. E.A. Azizov, V.N. Dokuka, R.R. Khaymtdinov. Maintenance of stationary stage of VNS JUST-T for transformation of minor actinides. 31st EPS Conference on Plasma Phys. London, 28 June 2 July 2004 ECA Vol. 28G, P-5.038 (2004)

134. E.A.Azizov, V.N.Dokuka, R.R.Khayrutdinov, Stationary Compact VNS To-kamak for Transmutation, 20th IAEA Fusion Energy Conference, FT/P7-2, Vilamoura, Portugal, 1-6 November 2004

135. E.A.Azizov, Yu.P.Arefiev, O.I.Buzhinskij, G.G.Gladush, et al. Plasma-physical and Electrophysical Aspects of the Compact Stationary Neutron Source on Basis of a Tokamak, Plasma Devices and Operations, Vol. 13, No. 3, 2005, pp. 167-180

136. Э.А. Азизов, О.И. Бужинский, H.H. Васильев, В.Э. Лукаш, А.В. Недос-пасов, P.P. Хайрутдинов, "Полуторамерная модель эволюции плазмы то-камака", препринт ИВ ТАН 3-251, Москва, 1988

137. J.A. Rome, J.D. Callen, and J.F. Clarke, "Neutral Beam Injection into a Tokamak: Fast Ion Spatial Distribution for Tangential Injection," Nucl. Fusion 14, 141 (1974).

138. J. Mandrekas, "Physical Models and Users's Guide for the Neutral Beam Module of the SuperCode," GTFR-102, Fusion Research Center, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA 30332-0225, 1992

139. R.K. Janev, C.D. Boley, and D.E. Post, "Penetration of Energetic Neutral Beams into Fusion Plasmas", Nucl. Fusion, Vol. 29, No. 12, p. 2125 (1989)

140. J.D. Gaffey, "Energetic Ion Distribution Resulting from Neutral Beam Injection in Tokamaks", J. Plasma Physics 16, 149 (1976)

141. D. R. Mikkelsen and С. E. Singer, " Optimization of Steady-State Beam-Driven Tokamak Reactors", Nucl. Techn. & Fusion 4, 237 (1983)

142. В.И. Пистунович. Физика плазмы 2, вып. 1,3 (1976).

143. S.C. Jardin, Timescales for non-indictive current builduo in low aspect ratio toroidal geometry, Nucl. Fusion, Vol. 40, No. 6, pp. 1101-1112