Равновесие и вертикальная устойчивость плазмы вытянутого сечения в токамаке с полоидальным дивертором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Герасимов, Сергей Николаевич

• Герасимов, Сергей Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Герасимов, Сергей Николаевич

Список основных обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ БАЗА.

1.1 Токамаки Т-9, Т-12 и ТВД.

1.1.1 Параметры установок.

1.1.2 Обмотка тороидального поля.

1.1.3 Вакуумная камера.

1.1.3.1 Вакуумная камера Т-9.

1.1.3.2 Вакуумная камера Т-12 и ТВД.

1.1.4 Пассивная система.

1.1.4.1 Кожух токамака Т-9.

1.1.4.2 Кожух токамака Т-12.

1.1.4.3 Пассивная система токамака ТВД.

1.1.5 Обмотки полоидальных полей.

1.1.6 Система энергопитания.

1.1.6.1 Система питания обмотки тороидального поля.

1.1.6.2 Система питания полоидальных полей.

1.2 Токамак СОМРАББ-О.

1.2.1 Параметры установки.

1.2.2 Обмотка тороидального поля.

1.2.3 Вакуумная камера.

1.2.4 Обмотки полоидальных полей.

1.2.5 Система энергопитания.

1.2.5.1 Система питания обмотки тороидального поля.

1.2.5.2 Система питания полоидальных полей.

1.3 Системы управления положением плазмы на Т-12, ТВД и Сомрабб-Б.

Глава 2 ДИАГНОСТИКА.

2.1 Диагностический комплекс установок Т-9, Т-12 и ТВД.

2.1.1 Состав диагностик.

2.1.2 Магнитная диагностика.

2.1.2.1 Датчики.

2.1.2.2 Измерение смещения и эллиптичности границы плазмы.

2.1.3 Спектроскопия в видимой области.

2.1.4 Болометрические измерения.

2.1.5 Ленгмюровские зонды.

2.1.6 Диагностика жесткого рентгеновского излучения.

2.1.7 Интерферометрия.

2.1.8 Система регистрации токамака ТВД.

2.2 Диагностический комплекс токамака Сомрабб-О.

2.2.1 Состав диагностик Сомрабб-Б.

2.2.2 Датчики магнитной диагностики СОМРАБЗ-О.

2.2.3 Многоканальная диагностика мягкого рентгеновского излучения.

Глава 3 РАВНОВЕСИЕ ВЫТЯНУТОЙ ПЛАЗМЫ.

3.1 Равновесие плазмы в токамаке. Основные соотношения.

3.2 Численное моделирование равновесий.

3.3 Система полоидальных полей токамаков Т-9, Т-12 и ТВД.

3.4 Эксперименты на токамаке Т-9.

3.5 Конфигурация полоидального дивертора на токамаке Т-12.

3.5.1 Моделирование конфигурации полоидального дивертора на Т-12.

3.5.2 Формирование диверторной конфигурации.

3.5.3 SOL плазма.

3.5.4 Плазма диверторного канала.

3.6 Вытянутая плазма в ТВД.

3.6.1 Моделирование равновесия для ТВД.

3.6.2 Автоматическое управление положением плазмы по г и z в ТВД.

3.6.3 Оптимизация ПИД регулятора при управлении по г на ТВД.

3.6.4 Эксперименты с вытянутой плазмой на ТВД.

3.7 Полоидальный дивертор и Н-мода на Compass-D.

3.7.1 Система полоидальных полей токамака Compass-D.

3.7.2 Вытянутая плазма в Compass-D.

3.7.3 Однонулевой дивертор и омическая Н-мода на Compass-D.

Выводы к Главе 3.

Глава 4 УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ ПО ВЕРТИКАЛИ.

4.1 Простейшие модели неустойчивости плазмы по вертикали.

4.2 Неустойчивость по вертикали на токамаке Т-12.

4.2.1 Основные свойства и особенности VDE на токамаке Т-12.

4.2.2 Область устойчивости плазмы по вертикали на Т-12.

4.2.3 Моделирование вертикальной устойчивости плазмы на Т-12.

4.3 Неустойчивость по вертикали на токамаке ТВД.

4.3.1 Основные свойства и особенности VDE на токамаке ТВД.

4.3.2 Область управляемости на ТВД.

4.3.3 Азимутальные разрывы в пассивной структуре и устойчивость по вертикали.

4.4 Основные свойства и особенности VDE на токамаке Compass-D.

4.5 Стабилизирующие свойства дискретных пассивных проводников.

4.6 Модель твердого сдвига или модель двухмерной жидкости?.

Выводы к Главе 4.

Глава 5 НЕУСТОЙЧИВОСТЬ СРЫВА ВЫТЯНУТОЙ ПЛАЗМЫ.

5.1 О неустойчивости срыва.

5.2 Неустойчивости срыва на токамаке ТВД.

5.2.1 Основные свойства и особенности неустойчивости срыва на ТВД.

5.2.2 Неустойчивости срыва и VDE на ТВД.

5.3 МГД колебания и модуляция границы плазмы.

5.4 Неустойчивости срыва и неустойчивость по вертикали на Compass-D.

5.4.1 Малый срыв и устойчивость по вертикали.

5.4.2 Неустойчивости срыва и VDE лимитерной плазмы.

5.4.3 Особенности срыва в Н-моде.

5.5 ELMs на Compass-D.

5.5.1 Что известно об ELMs?.

5.5.2 Основные свойства и особенности ELMs на Compass-D.

5.5.3 В поисках причин ELMs.

Выводы к Главе 5.

Глава 6 РАВНОВЕСИЯ ПЛАЗМЫ ИТЭР.

6.1 Основные параметры, цели и задачи ИТЭР.

6.1.1 Основные параметры ИТЭР.

6.1.2 Физический базис ИТЭР.

6.2 Специальные требования и входные данные для расчета равновесий плазмы

6.2.1 Основные параметры полоидальной системы ИТЭР.

6.2.2 Пассивная структура ИТЭР.

6.2.3 Профиль первой стенки, лимитера и дивертора.

6.2.4 Критические точки сценария.

6.2.5 Диапазон изменения параметров плазменных равновесий.

6.2.6 Требования к точности положения сепаратрисы.

6.3 Базовые статические равновесия.

6.3.1 Особенности кода TEQ для расчета статических равновесий.

6.3.2 Вариация положения сепаратрисы в SOF, SOB и ЕОВ.

6.3.3 Токи и магнитные поля в полоидальных катушках.

6.3.4 Магнитный поток, доступный для горения.

6.3.5 FDP и лимитер.

6.4 Моделирование равновесий в номинальном сценарии.

6.4.1 Моделирование номинального сценария, статическая модель.

6.4.2 Инкремент неустойчивости плазмы по вертикали.

6.4.3 Моделирование номинального сценария, динамическая модель.

6.5 База Данных Равновесий ИТЭР.

6.5.1 Назначение Базы Данных Равновесий.

6.5.2 Структура и организация Базы Данных Равновесий.

6.5.3 Объекты Базы Данных Равновесий.

6.5.4 Кодировка имени файлов статических равновесий.

Выводы к Главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Равновесие и вертикальная устойчивость плазмы вытянутого сечения в токамаке с полоидальным дивертором»

В настоящее время магнитные ловушки типа токамак являются наиболее реальными претендентами на роль термоядерного реактора. В рамках международного сотрудничества выполнена глубокая проработка концепции реактора по проекту ИТЭР (Международного термоядерного экспериментального реактора) [1].

За 40 лет исследований, токамаки прошли долгий путь развития от простейших лабораторных приборов [2] до предреакторного масштаба машин. Общий обзор основных идей и установившихся представлений в физике плазмы токамаков можно найти в книгах [3],[4],[5],[6].

В 1972 году Л.А.Арцимовичем и В.Д.Шафрановым была сформулирована концепция развития токамаков в направлении плазмы вытянутого сечения и полоидального дивертора [7]. Эта идея оказалась крайне плодотворной и фактически определила стратегическое направление развития магнитной конфигурации токамаков на весь последующий период, вплоть до создания проекта реактора. (Уместно отметить, что далеко не всегда блестящие мысли, высказанные на бумаге, получали экспериментальное подтверждение. В качестве такого отрицательного примера можно привести работы по дублетной конфигурации [8].)

Плазма, меридиональное сечение которой вытянуто вдоль главной оси тора, обладает целым рядом достоинств. Переход к вытянутому сечению позволил улучшить удержание энергии и увеличить относительное давление плазмы, а полоидальньш дивертор предоставил возможность активно контролировать потоки примесей. Простейшие оценки, сделанные для "реактора", со всей определенностью показали необходимость и целесообразность вытянутого сечения плазмы [9]. Эксперименты также преподнесли приятный сюрприз в виде обнаруженной Н-моды (режима с улучшенным удержанием) в конфигурации полоидального дивертора при дополнительном нагреве плазмы [10].

Однако ничто не дается бесплатно: растягивающее плазменный шнур магнитное поле, необходимое для создания вытянутого сечения, является причиной неустойчивости плазмы относительно вертикального сдвига - явления крайне опасного для токамаков реакторного масштаба.

Экспериментальные работы по исследованию плазмы вытянутого сечения первоначально развивались по двум направлениям. По инициативе JI.A. Арцимовича в начале семидесятых годов в ИАЭ им. И.В.Курчатова был построен токамак Т-9. Работами по проектированию, сооружению установки Перстеньковый токамак Т-9 и экспериментальными исследованиями руководил Н.Н.Бревнов [11], [12]. В Лаборатории General Atomic начались исследования дублетной конфигурации на установке Doublet-II [13].

Параллельно с экспериментами стали бурно развиваться численные методы моделирования равновесия плазмы с произвольной формой сечения [14]. Код, разработанный Захаровым JT.E. [15], использовался для расчета полоидальной системы и моделирования симметричных равновесий в Т-9 и диверторной конфигурации в Т-12. Необходимость анализа вертикальной устойчивости вытянутой плазмы также потребовала развития соответствующих кодов [16].

С 1974 г. по 1998 г. автором выполнен цикл исследований, изложенных в данной работе, по вопросам равновесия, вертикальной устойчивости, особенностям неустойчивости срыва плазмы вытянутого сечения, в том числе и плазмы с полоидальным дивертором. Экспериментальные исследования были выполнены на токамаках Т-9, Т-12, ТВД и Compass-D. Численное моделирование равновесия и устойчивости плазмы по вертикали играло важную роль при проектировании установок, постановке экспериментов и интерпретации экспериментальных результатов. Значительная часть этих расчетов была выполнена при непосредственном участии или лично автором. Финальным этапом выполненной работы явилась реализация развитых и апробированных методов создания устойчивых вытянутых плазменных конфигураций с полоидальным дивертором при проектировании экспериментального реактора ИТЭР.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Герасимов, Сергей Николаевич

Выводы к Главе 6

1. В качестве основной конфигурации плазмы ИТЭР была выбрана однонулевая диверторная конфигурация с вытянутостью плазмы к~ 1.75. После тщательного анализа различных вариантов определена полоидальная система ИТЭР, состоящая из трехслойного соленоида и девяти полоидальных катушек.

2. Усилиями домашних команд и Центральной группы ИТЭР выполнены статические расчеты равновесий плазмы для 21 МА индукционного сценария в широком диапазоне изменения параметров равновесия: 0.7 1.1 и 0.1 < Д, < 1.2. На основании этих данных были определены технические параметры катушек и величины предельных токов для соответствующих источников питания.

3. Выбранная полоидальная система обеспечивает удержание сепаратрисы в заданных пределах. Максимальные отклонения положения сепаратрисы от номинального для

SOF, SOB и ЕОВ, при изменении параметров 0.7 <4 <1.1 и 0.1 < Д, < 1.2: в диверторе не более ± 67 mm, около ICR антенны не более ± 43 mm.

4. Рассчитана поверхность, за которую не должна заходить первая стенка ("50 mm SOL Env. Plus 100 mm"). Данная поверхность использовалась для выбора контура первой стенки ИТЭР (за исключением области дивертора и горловины дивертора).

5. Выбранная полоидальная система, при номинальном i¡ - 0.9, обеспечивает магнитный поток для горения t^bum - 83 Wb. При этом ожидаемая длительность фазы горения превышает 1000 s.

6. Рассчитана FDP (первая диверторная плазма), имеющая практически номинальное положение сепаратрисы в диверторе, но касающаяся лимитера. На основании этих расчетов выбран профиль лимитера.

7. Выполнено моделирование номинального сценария с помощью статических равновесий. Результаты моделирования использовались: при выборе напряжений источников питания катушек полоидального поля; в качестве входных данных для динамических кодов (TSC, DINA);

- для расчета мощности, выходящей на лимитер и для оптимизации конструкции лимитера.

8. Рассчитан инкремент неустойчивости плазмы по вертикали для номинального сценария. Наибольший инкремент вертикальной неустойчивости имеет диверторная плазма с низким ßp: y=1.5s1. На фазе горения инкремент уменьшается до

1.0 s~'.

9. Приняв за основу статическую модель сценария, было выполнено моделирование подъема тока плазмы в номинальном сценарии ИТЭР с помощью динамического кода DINA. Расчет сценария от IM до начала горения, выполнен в одном непрерывном прогоне кода.

10. По результатам расчетов, автором создана электронная База Данных Равновесий ИТЭР:

- разработаны стандарты на объекты Базы Данных; создана структура Базы Данных, отвечающая требованиям проекта. Основное назначение Базы Данных Равновесий ИТЭР сделать информацию о равновесии плазмы в удобной электронной форме, доступной всем участникам проекта.

11. В Базе Данных хранится информация, полученная с помощью кодов Corsica/TEQ, EQUCIR/TOSCA и TSC. Коды используют входную информацию, которая также в определенном стандарте хранится в Базе Данных

12. База Данных Равновесий ИТЭР, содержащая информацию о плазме и параметрах полоидальной системы, непосредственно использовалась при разработке и проектировании целого ряда систем ИТЭР: полоидальной системы; питания полоидальной системы; первой стенки, дивертора и лимитера; диагностического комплекса; и других систем.

13. Информация, содержащаяся в Базе Данных Равновесий ИТЭР, используется (как входные данные) динамических кодов, для анализа системы управления формой плазмы, расчета нагрузок на лимитер, переноса в SOL, расчета баллонной устойчивости и других целей.

14. База Данных Равновесий ИТЭР содержит информацию о форме магнитных поверхностях плазмы. Эти данные непосредственно считываются трехмерным чертежным пакетом CATIA и наносятся на двухмерные электронные чертежи. При создании ИТЭР, по-видимому, впервые в мировой практике токамакостроения достигнута полная интеграция моделирования плазменного равновесия и проектных работ: решения уравнения Греда-Шафранова непосредственно проецируются на электронные кульманы конструкторских бюро ИТЭР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С 1974 г. по 1998 г. автором выполнен цикл исследований, изложенных в данной работе, по вопросам равновесия, вертикальной устойчивости, особенностям неустойчивости срыва плазмы вытянутого сечения, в том числе и плазмы с полоидальным дивертором. Экспериментальные исследования были выполнены на токамаках Т-9, Т-12, ТВД и Сомрабз-Э.

Численное моделирование равновесия и устойчивости плазмы по вертикали играло важную роль при проектировании установок, постановке экспериментов и интерпретации экспериментальных результатов. Значительная часть этих расчетов была выполнена при непосредственном участии или лично автором.

Итоговой целью проведенных исследований явилась реализация развитых и апробированных методов создания устойчивых вытянутых плазменных конфигураций с полоидальным дивертором при проектировании экспериментального реактора ИТЭР.

Экспериментально и путем численного моделирования, исследован новый класс плазменных равновесий в токамаке: плазмы с вытянутым сечением и полоидальным дивертором, базовой конфигурации токамака-реактора.

Концепция плазмы вытянутого сечения в токамаке с полоидальным дивертором, за более чем четверть века своего развития многосторонне проверена, полностью подтвердилась и принята как базовая конфигурация будущего токамака реактора.

В работе получены следующие основные результаты: 1. Вытянутое сечение плазмы может быть сформировано как с помощью пассивного кожуха, окружающего плазму, так и посредством поля, создаваемого токами в полоидальных катушках. Практический интерес представляет формирование вытянутой плазмы с помощью поля внешних токов. Важны два параметра, характеризующие полоидальную систему: количество полоидальных обмоток и их удаленность от плазмы. На токамаке Т-12 центральный соленоид и шесть полоидальных катушек успешно использовались для формирования двух- и однонулевой диверторных конфигураций. На Сомраяз-О центральный соленоид и восемь эффективных полоидальных токов применялись для создания однонулевой диверторной конфигурации. В ИТЭР центральный соленоид и семь полоидальных катушек могут обеспечить управление формой сепаратрисы. С целью уменьшения стоимости полоидальной системы ИТЭР за счет использования более дешевого сверхпроводника (NbTi), число полоидальных катушек увеличено до девяти. С точки зрения управления формой плазмы желательно максимально приблизить полоидальную систему к границе плазмы. Однако это требование противоречит реальной компоновке реактора. Полоидальная система ИТЭР целиком находится вне тороидального соленоида. Аналогичная компоновка впервые была реализована на токамаке Т-12.

2. Эксперименты на токамаке Т-9 впервые продемонстрировали возможность создания плазмы вытянутого сечения и показали, что предел по винтовым неустойчивостям не ухудшается при увеличении вытянутости плазмы. Предложены и впервые, на токамаке Т-12, а так же на Compass-D, экспериментально проверены методы создания вытянутой плазмы с полоидальным дивертором. В экспериментах на Т-12 впервые было продемонстрировано формирование двух- и однонулевой диверторных конфигураций и определены условия их существования. В однонулевой диверторной конфигурации контроль зазора между сепаратрисами, особенно при малом значении этой величины, должен быть существенным элементом управления магнитной конфигурацией.

3. Экспериментально доказано функционирование полоидального дивертора. На токамаке Т-12 показано, что в конфигурации вытянутой плазмы с полоидальным дивертором уменьшается взаимодействие между плазмой и "первой" стенкой. Диверторный слой (SOL) обеспечивает перенос заряженных частиц в дивертор. SOL экранирует основную плазму от примесей, поступающих со стенки. На токамаке Compass-D показано, что в условиях однонулевого дивертора удается получить Н-моду даже в омическом режиме (при боронизации стенок и при направлении дрейфа ионов из-за градиента магнитного поля в сторону активной Х-точки). Следует отметить, что режим горения ИТЭР должен проходить именно в условиях однонулевого дивертора и Н - моды.

4. На токамаке Т-12 в конфигурации вытянутой плазмы с полоидальным дивертором впервые зарегистрирована неустойчивость плазмы по вертикали, приводящая к обрыву тока разряда (VDE). На токамаках Т-12 и ТВД разработаны и экспериментально проверены методы и технические средства подавления неустойчивости по вертикали. Комбинация пассивной структуры, окружающей плазму, и активной системы обратной связи позволяет, в принципе, решить проблему вертикальной устойчивости вытянутой плазмы с полоидальным дивертором. Однако в общем случае, для вертикальной устойчивости плазмы недостаточно контролировать только положение плазмы по вертикали. Не менее важно также не допустить неконтролируемого увеличения зазора между сепаратрисой и пассивной структурой.

5. В качестве спускового механизма VDE может выступать целый спектр относительно безвредных, на первый взгляд, неустойчивостей, таких, как малый срыв и ELM. Первопричиной дестабилизации плазмы по вертикали через малый срыв, при постоянном запасе устойчивости на границе плазмы, могут быть: запертая мода, возникающая в результате рассеянных магнитных полей; интенсивный поток нейтрального газа на границу плазмы; высокая средняя плотность плазмы, близкая к предельной плотности. ELM может дестабилизировать плазму по вертикали и даже вызвать VDE. Неустойчивость срыва и неустойчивость по вертикали взаимно провоцируют друг друга в условиях вытянутой плазмы.

6. В качестве основной конфигурации плазмы ИТЭР была выбрана однонулевая диверторная конфигурация с вытянутостью плазмы к~ 1.75 и треугольностью 5 = 0.35. Сценарий создания конфигурации полоидального дивертора необходимо начинать с формирования лимитерной плазмы круглого сечения с последующим увеличением малого радиуса, эллиптичности и треугольности плазмы.

7. Автором создана электронная База Данных Равновесий ИТЭР. Разработана структура Базы Данных Равновесий и стандарты на объекты Базы Данных. Основное назначение Базы Данных Равновесий ИТЭР - сделать информацию о равновесии плазмы в удобной электронной форме доступной всем участникам проекта. База Данных Равновесий ИТЭР, содержащая информацию о плазме и параметрах полоидальной системы, непосредственно использовалась при разработке и проектировании целого ряда систем ИТЭР. В частности, при создании ИТЭР впервые в мировой практике токамакостроения достигнута полная интеграция моделирования плазменного равновесия и проектных работ: решения уравнения Греда-Шафранова непосредственно проецируются на электронные кульманы конструкторских бюро. % %

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить благодарность коллегам.

Под влиянием и благодаря профессору С.Ю.Лукьянову автор, тогда еще студент МИФИ, оказался на токамачной тематике в ИАЭ им.Курчатова И.В.

Автор глубоко признателен Бревнову H.H.,- руководителю Лаборатории Новых Плазменных Конфигураций, и Бортникову A.B., совместно с которыми выполнены базовые исследования по теме диссертации.

Экспериментальные результаты, полученные коллегами по работе Жуковским В.Г., Пергаментом В.И и Химченко Л.Н., способствовали более стройному изложению данной работы.

Инженеры и лаборанты Лаборатории, Мазуров В.Л., Шевцов П.Т., Корешков В.В., Кулешов A.C., Курдюмов Ю.П., Казачков А.А, Чермошенцев А.Я., Секретарев Е.И. и другие, обеспечили благоприятные условия для проведения экспериментов.

Совместная работа с Кузнецовым Н.В., Цепакиным И.А., Полианчиком Л.Н., Абрамовым A.B., Степановым C.B., Макашиным И.Н., Корнеевым C.B., Нафтулиным С.М. и Митришкиным Ю.В. позволила автору более полно представить материал диссертации.

Захаров Л.Е., Попов A.M., Сычугов Д.Ю., а также Гасилов H.A. и Зотов И.В., оказали неоценимую поддержку исследованиям, как авторы численных кодов.

Плодотворные дискуссии с Муховатовым B.C. неоднократно стимулировали работу. Автор выражает благодарность Путвинскому C.B. и Чуянову В.А. за неформальное обсуждение работы.

Коллеги по Калэмской Лаборатории, Todd T.N., Morris A.W., Fielding S.J., Hugill J., Robinson D.C., в трудное время предоставили автору возможность продолжать начатую работу.

Работы по проекту ИТЭР выполнены автором в тесном сотрудничестве с Грибовым Ю.В., Bulmer R.H., Pearlstein L.D., Mondino P.L., Portone A., Leuer J., Fujieda H., Kessel С., Лукашом В.Е., Хайрутдиновым P.P., Giuliano D.C. и Sato К.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Герасимов, Сергей Николаевич, 1999 год

1. Shimomura У., Aymar R., Chuyanov V., Huguet М., Parker R. and the 1.ER Joint Central Team and Home Teams. ITER Overview. - 17th IAEA Fusion Energy Conference. Yokohama, Japan, 19-24 October 1998. ITERP1/00.

2. Мирнов С.В. Физические процессы в плазме токомака. Москва, Энергоиздат, 1985.

3. Муховатов B.C. Токомаки. "Итоги науки и техники", серия "Физика плазмы", под ред. В.Д. Шафранова, т.1, часть 1, Москва, ВИНИТИ, 1980, с.6-118.

4. Кадомцев Б.Б. Основы физики плазмы токомаков. "Итоги науки и техники", серия "Физика плазмы", под ред. В.Д. Шафранова, т. 10, часть 1, Москва, ВИНИТИ, 1991.

5. Захаров Л.Е., Путвинский С.В. Основы оптимизации токомаков. "Итоги науки и техники", серия "Физика плазмы", под ред. В.Д. Шафранова, т.7, Москва, ВИНИТИ, 1985.

6. Арцимович Л.А., Шафранов В.Д. Токамак с некруглым сечением плазменного витка. — Письма в ЖЭТФ, т.15, №1, 1972, с.72-76.

7. Ohkawa Т., Jensen Т.Н. Parameter studies for tokamaks and doublets. Plasma Phys., v.12, n.10, 1971, p.789-797.

8. Бортников A.B., Бревнов H.H., Герасимов С.Н. Сравнение физических параметров токомака с круглым и вытянутым поперечным сечением плазменного шнура.- Препринт ИАЭ-2537, М., 1975.

9. Wagner F., Becker G., Behringer К. et al. Regime of Improved Confinement and High-Beta-Heated Divertor Discharges of the ASDEX Tokamak. Phys. Rev. Lett., v.49, n.19, 1982, p.1408-1412.

10. Бортников A.B., Байбородов Ю.Т., Бревнов H.H. и др. Физические принципы и конструкция установки "Перстеньковый токамак" Т-9. Препринт ИАЭ-2443/8, М., 1974.

11. Bortnikov A.V., Baiborodov Yu.T., Brevnov N.N. et al. The first results in Finger Ring Tokamak. In: Proc. 6th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. (Moscow, 1973). - Moscow. 1973, p. 165-168.

12. Ohkawa Т., Jensen Т.Н., Chu M.S. et al. Effect of shaping fields on Doublet discharges.- In: Proc. 6th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. (Moscow, 1973). -Moscow, 1973, p.161-164.

13. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П., Попов A.M. Численный расчет равновесия в системах токамак. ЖТФ, т. XLII, 1972, с.2255-2260.

14. Захаров J1.E. Расчет равновесия плазмы в перстенъковом токомаке. ЖТФ, t.XLIY, в.8, 1974, с.1608-1613.

15. Данилов А.Ф., Попов A.M. Устойчивость эллиптического плазменного цилиндра с током в кожухе произвольной формы. Физика плазмы, т.З, в.2, 1977,с.291-297.

16. Бортников А.В., Бревнов Н.Н., Герасимов С.Н. и др. Конструкция и физические принципы перстенькового токамака с двумя осесимметричными диверторами. Препринт ИАЭ-2772, М., 1977.

17. Бортников А.В., Бревнов Н.Н., Герасимов С.Н. и др. Физические принципы и конструкция токамака ТВ Д. Препринт ИАЭг4554/8, М., 1988.

18. Alcock M.W., Barnes P.M., Bayes D.V. et al. Design of the Compass tokamak/pinch experiment. Texas 1985. Proc. 11th Symposium of Fusion Engineering. Austin, Texas, 12-22 Nov. 1985, p.553-556.

19. Герасимов C.H., Нафтулин C.M. Стабилизация неустойчивости по вертикали системой обратной связи на установке Т-12. Препринт ИАЭ-3268/7, М., 1980.

20. Бортников А.В., Герасимов С.Н., Митришкин Ю.В., Цепакин И.А. Система автоматического управления положением плазмы по горизонтали и вертикали в токомаке ТВД. Препринт ИАЭ-5096/7, М., 1990.

21. Бортников А.В., Бревнов Н.Н., Герасимов С.Н., Макашин И.Н., Цепакин И.А. Неустойчивость срыва на токомаке Т-13. Препринт ИАЭ-4194/7, М., 1985.

22. Попов A.M., Сычугов Д.Ю. Равновесие и устойчивость плазменного шнура с дивертором. Вестник МГУ, №3, 1980, с.32-37.

23. Thomas C.LI. The computation of multipole MHD equilibria in axisymmetric and. straight geometry. CLM-R 166, 1979.

24. Бортников A.B., Бревнов H.H., Герасимов С.Н. и др. Форма поперечного сечения плазменного шнура в перстенъковом токомаке. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1974, v.I, p. 147-159.

25. Бортников A.B., Бревнов H.H., Герасимов С.Н. и др. Экспериментальное определение запаса устойчивости в перстенъковом токомаке. Физика плазмы, т.1, в.6, 1975, с.931-937.

26. Бревнов Н.Н. Исследование плазмы в Перстенъковом токомаке. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, М., 1979.

27. Toyama Н., Inoue S., Itoh К. et al. Experiments on non-circular tokamak and related topics. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1977, v.I, p.323-334.

28. Toyama H., Iwahashi A., Kaneko H. et al. Shaping and internal structure in non-circular tokamaks. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1979, v.I, p.365-371.

29. Ohkawa Т., Baker C.C., Brooks N.H. et al. Studies of noncircular cross-section toroids in the Doublet II and IIA device. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1975, v.I, p.281-290.

30. Freeman R.L., Adcock S.J., Baur J.F. et al. Doublet IIA Experiments. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, Berchtesgaden, 1976. IAEA Vienna 1977, v.I, p.317-334.

31. Kitsunezaki F., Fujisawa N., Ioki K. et al. First results of dee experiments in Doublet III. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1981, v.I, p.405-412.

32. Wesley J.C., Angel Т., Armentrout C.J. et al. Shaping and characteristics of ohmically heated non-circular plasmas in Doublet III. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1981, v.I, p.35-42.

33. Luxon J., Anderson P., Batty F. et al. Initial results from DIII-D tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1987, v.I, p. 159-169.

34. Pochelon A., Lister J.B., Deschenaux Ch. et al. MHD Operational Limits and Disruption Statistics in TCV Ohmic Plasmas. In: Proc. 24rd Europ. Phys. Sos. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. (Bornemouth, UK, 1995), Part IV, p.81-84.

35. Abramov A.V., Bortnikov A.V., Brevnov N.N., Gasilov N.A., Gerasimov S.N. et. al. Shaping, vertical stability and control elongated plasmas on the TVD. Preprint IAE-5301/7, M., 1991.

36. Abramov A.V., Bortnikov A.V., Brevnov N.N., Gerasimov S.N., Polianchik K.D. Shaping and vertical stability elongated plasmas on the TVD. In: Proc. 18th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys (Berlin, 1991), v.15C, Part II, p. 93-96.

37. Бортников A.B., Герасимов C.H., Митришкин Ю.В., Цепакин И.А. Инвертор напряжения автоматической системы управления положением плазменного шнура в токомаке ТВЦ. Препринт ИАЭ-5068/7, М., 1990.

38. Бортников А.В., Герасимов С.Н., Митришкин Ю.В., Полианчик К.Д. Релейное автоматическое управление положением плазменного шнура по горизонтали в токомаке ТВД с помощью стационарных регуляторов. Препринт ИАЭ-5218/7, М., 1990.

39. Гарнов В.Н., Доброхотов Е.И., Москалев И.Н. и др. Технические характеристики и основные параметры установки Т-8. Препринт ИАЭ-3120, М., 1979.

40. McGuire K., Robinson D.C., Wootton A.J. Effects of shaping and compression on confinement and stability in a tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1979, v.I, p.335-348.

41. Nagami M. and JAERI team, Overskei D. and GA team. High-fi injection experiments with shaped plasmas in Doublet-Ill. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1983, v.I, p.27-41.

42. Stambaugh R.D., Moore R.W., Bernard L.C. et al. Tests of beta limits as a function of plasma shape in Doublet-Ill. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1985, v.I, p.217-228.

43. Strait E.J., Lao L.L., Taylor T.S. et al. Stability of high beta discharges in the D-III tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1989, v.I, p.83-95.

44. DIII-D team (Presented by T.C.Simonen). D-III program overview. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1993, v.I, p.41-55.

45. DIII-D team (Presented by R.D.Stambaugh). Recent D-III results. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1995, v.I, p.83-103.

46. JET TEAM (Presented by A.Tanga). High performance H-mode in JET. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1991, v.I, p.261-276.

47. Thomsen K., Bracco G., Bush C. et al. Latest results from the ITER H-mode confinement and threshold data bases. 17th IAEA Fusion Energy Conference. Yokohama, Japan, 19-24 October 1998. ITERP1/07.

48. Troyon F., Gruber R., Saurenmann H., Semenzato S., Sussi S. MHD-limits to plasma confinement. Plasma Physics and Controlled Fusion, v.26, n.lA, 1984, p.209-215.

49. Spitzer L. The stellarator concept. Physics of Fluids, v.I, n.4, 1958, p.253-264.

50. Stodiek W., Grove D.J., Kessler J.O. Plasma confinement in low-density С stellarator discharges. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1966, v.II, p.687-703.

51. Artemenkov L.I., Vukolov K.Yu., Mukhin P.A., Popryadukhin A.P., Shvindt N.N. Impurity behavior and energy balance in the TO-2 tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1983, v.III, p.209-217.

52. Paul J.W.M., Axon K.B., Burt J. et al. Divertor and injection experiments in DITE tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1977, v.II, p.269-287.

53. Maeda H., Fujisawa N., Shimomura Y. et al. DIVA divertor and JFT-2 confinement experiments. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1977, v.n, p.298-301.

54. JT-60 Team (Presented by M.Yoshikawa). Recent experiments in JT-60. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1987, v.I, p. 11-29.

55. Maede D., Arunasalam V., Barnes C. et al. PDX experimental results. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1981, v.I, p.665-677.

56. Keilhacker M., Albert D.B., Behringer K. et al. Impurity control experiments in the ASDEX divertor tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1981, v.II, p.351-365.

57. Бортников A.B., Бревнов H.H., Гасс В., Герасимов С.Н. и др. Влияние магнитной конфигурации полоидалъного дивертора на плазменный шнур в перстенъковом токамаке. Физика плазмы, т.4, в.2, 1978, с.261-268.

58. Герасимов С.Н. Исследование магнитной конфигурации перстенькового токомака с полоидальным дивертором. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., М., 1980.

59. Герасимов С.Н. Исследование магнитной конфигурации перстенькового токомака с полоидальным дивертором. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н., М., 1980.

60. Бревнов Н.Н., Герасимов С.Н. Магнитная конфигурация полоидального дивертора на установке Т-12. Препринт ИАЭ-3184, М., 1979.

61. Todd T.N. and the COMPASS Team. MHD Control and ECCD in Compass-D. -Plasma Physics and Controlled Fusion, v.35, Suppl. (12)B, 1993, B231-B240.

62. Gribov Yu., Gerasimov S., Mondino P.L. et al. ITER Poloidal Field Scenario, Error Field and Correction Coils. In: Proc. 24th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. (Berchtesgaden, 1997), Part III, p.977-980.

63. Bortnikov A.V., Brevnov N.N., Gerasimov S.N. et al. Investigation of tokamak T-12 plasma with two axisymmetric divertors. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1979, v.I, p.387-398.

64. Brevnov N.N., Gerasimov S.N., Vertiporokh A.N., Khimchenko L.N. Fluxes of energy and particles in the T-12 tokamak with two divertors. In: Proc. 10th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. Moscow, 1981, v.I, J-2.

65. Bortnikov A.V., Brevnov N.N., Gerasimov S.N. et al. T-12 Divertor Experiment. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1981, v.I,p.687-696.

66. Koppendorfer W., Andelfinger C., Ballico M. et al. Results of the first operational phase of ASDEX upgrade. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1993, v.I, p. 127-140.

67. Porkolab M., Bovin R.L., Bombarda F. et al. Overview of resent results from Alcator C-Mod. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1995, v.I, p.123-135.

68. JET Team (Presented by P.H. Rebut). JET latest results and future prospects. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1987, v.I, p.31-49.

69. Tanga A., Bartlett D.V., Behringer K. et al. Experimental studies in JET with magnetic separatrix. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1987, v.I, p.65-73.

70. JT-60 Team (Presented by M. Nagama). Recent experiments in JT-60. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1991, v.I, p.53-68.

71. DeBoo J.C., Burrell K.H., Ejima S. et al. Doublet III operating regimes with improved energy confinement. Nucl. Fusion, v.26, n.2, 1986, p.211-221.

72. Odajima K., Funahashi A., Hoshino K. et al. Confinement studies of additionally heated plasma in JFT-2M tokamak In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1987, v.I, p. 151-157.

73. Mankam J., Arunasalam V., Barnes M.G., Bell M. et al. Stability ofTFTR plasmas. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1989, v.I, p.395-407.

74. Carolan P.G., Fielding S.J., Gerasimov S. et al. Characteristics of Ohmic H-modes in COMPASS-D. Plasma Physics and Controlled Fusion, v.36, Suppl. (7)A, 1994, Al 11-A116.

75. Fielding S.J. Ashall J.D., Axon K.B. . .Gerasimov S. et al. Ohmic H-mode power thresholds and recycling on COMPASS-D. Journal Nuclear Materials, 220-222, 1995, p.284-287.

76. Cima G., Robinson D.C., Thomas C.LI., Wootton A.J. Shaping and compression experiments in a tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1977, v.I, p.335-350.

77. Bortnikov A.V., Brevnov N.N., Gerasimov S.N. et al. Vertical Plasma Stability in the T-12 Finger-Ring Tokamak with Two Poloidal Divertors. In: Proc. 8th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. (Prague, 1977). Vienna. IAEA, 1977, p.41.

78. Toi K., Itoh S., Kawai Y. et al. Experiments on turbulent heating and control of plasma shape in tokamaks. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1981, v.I, p.721-729.

79. Rebut P.H., Bartlett D.V., Baumel G. et al. First Experiments in JET. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1985, v.I, p. 11-27.

80. Lao L.L., Jensen Т.Н. Magnetohydrodynamic equilibria of attached plasmas after loss of vertical stability in elongated tokamaks. Nucl. Fusion, v.31, n.10, 1991, p. 19091922.

81. Герасимов C.H., Попов A.M., Сычугов Д.Ю. Сравнение математического моделирования равновесия и МГД-устойчивости плазмы с экспериментом на установке Т-12. Физика плазмы, т.9, в.4, 1983, с.668-696.

82. Yokomizo Н., Shimada М., Aikawa Н. et al. Vertical stability of elongated plasmas and divertor experiments in Doublet III. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1983, v.III, p.173-181.

83. Гасилов H.A., Герасимов C.H., Зотов И.В., Сычугов Д.Ю. Моделирование эксперимента по исследованию устойчивости плазмы в токомаке с дивертором.- Препринт ИАЭ-4327/7, М., 1986.

84. DIII-D team (Presented by R.D.Stambaugh). DIII-D research program progress. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1991, v.I, p.69-91.

85. Taylor T.S., Lazarus E.A., Chu M.S. et al. Profile optimization and high beta discharges, and stability of high elongation plasmas in the DIII-D tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1991, v.I, p.177-194.

86. Bortnikov A. V., Gerasimov S.N. Disruptive elongated plasma instability in the TVD.- Preprint IAE-5479/7, M., 1992.

87. Yoshino R., Campbell D.J., Fredericson E. et al. Characterization of disruption phenomenology in ITER. 17th IAEA Fusion Energy Conference. Yokohama, Japan, 19-24 October 1998. ITERP1/14.

88. JET TEAM (Presented by A.Tanga). Disruptions and vertical displacement events in JET. In: Fusion Energy 1996, IAEA Vienna 1997, v.I, p.723-730.

89. Ali-Arshad S., Edwards A., Lingertat J., Puppin S., Wesson J. Plasma movement at ELMs in JET. In: Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 23rd Europ. Phys. Sos. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys., Kiev, 1996). Contributed papers, Part I, p.176.

90. JET TEAM (presented by M.Keilhacker). The JET H-mode at high current and power levels. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, Nice, 1988. IAEA Vienna 1989, v.I, p.159-181.

91. Burrell, K.H., Allen S.L., Bramson G. et al. Energy confinement in auxiliary heated divertor and limiter discharges in the DI1I-D tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, Nice, 1988. IAEA Vienna 1989, v.I, p.193-205.

92. Huguet M. and the ITER Joint Central Team and Home Teams. The Integrated Design of the ITER magnets and Their Auxiliary Systems . 17th IAEA Fusion Energy Conference. Yokohama, Japan, 19-24 October 1998. ITERP1/04.

93. Захаров JI.E., Орлинский Д.В. Конфигурация полоидалъного магнитного поля дивертора для перстенькового токомака. Препринт ИАЭ-2536, М., 1975.

94. Бревнов Н.Н., Грибов Ю.В., Жоголев В.Е. и др. Токомак с сильно вытянутым поперечным сечением плазмы. Препринт ИАЭ-4333/7, М., 1986.

95. Shafranov V.D. Determination of the paramétrés Д and £j in tokamak for arbitrary shape of plasma pinch cross-section. -Plasma Phys., v.13, n.9, 1971, p.757-762.

96. Braams B.J. The interpretation of tokamak magnetic diagnostics: status and prospects. -Rep. IPP/5/2, Max-Planck-Institute fiir Plasmaphysik, Garching, Germany (1985).

97. Вертипорох A.H., Максимов Ю.С., Химченко Л.H. Пироэлектрический детектор для изучения радиационных потерь на токомаке Т-12. Препринт ИАЭ-3286/7, М.1980.

98. Бревнов Н.Н. и др. Некоторые методы диагностики плазмы в токомаках некруглого сечения с дивертором. Препринт ИАЭ-3073, М.,1978.

99. Макашин И.Н. Многоканальный цифровой регистратор в стандарте КАМАК В кн.: Тез. докл. 2-го Всесоюзного семинара по автоматизации научных исследований в ядерной физике и смежных областях. Новосибирск, 1982,с.129-130.

100. Каржавин Ю.А., Мосейко Н.И. Микропроцессорные контроллеры МК-1 и МК-2 для работы в системах с распределенными ресурсами В кн.: Сб. тр. 10-го Международного симпозиума по ядерной электронике. Дрезден, 1980, с. 120-124.

101. Шафранов В.Д. Равновесие плазмы в магнитном поле. В сб. "Вопросы теории плазмы", под ред. М.А.Леонтовича, в.2, Москва, Госатомиздат, 1963, с.92-131.

102. Шафранов В.Д. О равновесии плазменного тора в магнитном поле. ЖЭТФ, т.37, в.4, 1959, с.1088-1095.

103. Mukhovatov V.S., Shafranov V.D. Plasma equilibrium in a tokamak. Nucl. Fusion, v. 11, n.6, 1971, p.605-633.

104. Захаров Л.Е. О влиянии уравновешивающего магнитного поля на форму сечения плазменного шнура. ЖТФ, T.XLI, в.4, 1971, с.823-824.

105. Callen J.D., Dory R.A. Magnetohydrodynamic equilibria in sharply curved axisymmetric devices. Physics of Fluids, v.15, n.8, 1972, p.1523-1528.

106. Chu M.S., Dobrott D., Jensen Т.Н., Tamano T. Axially symmetric magnetohydrodynamic equilibria with free-boundaries and arbitrary cross section. Physics of Fluids, v. 17, n.6, 1974, p.l 183-1187.

107. Lackner K. Computation of ideal MHD-equilibria. Comput. Phys. Commun., v.12, n.l, 1976, p.33-34.

108. Chance M.S., Dewar R.L., Glasser A.H. et al. Study of magnetohydrodynamic modes in tokamak configurations with noncircular cross-sections. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1974, v.I,.p.463-467.

109. Cenacchi G., Galvao R., Taroni A. Numerical computation of axisymmetric MHD-equilibria without conducting shell. Nucl. Fusion, v. 16, n.3, 1976, p.457-464.

110. Бортников А.В., Бревнов H.H., Герасимов С.Н. и др. Область устойчивости плазмы в перстенъковом токамаке. Физика плазмы, т.З, в.2, 1977, с.200-208.

111. Бортников А.В., Бревнов Н.Н., Герасимов С.Н. и др. Экспериментальное определение величин давления плазмы, энергетического времени и электронной температуры в перстенъковом токамаке. Физика плазмы, т.З, в.З, 1977, с.530-537.

112. Laval G., Pellat R., Soule S.J. Hydromagnetic stability of a current-carrying pinch with noncircular cross section. Physics of Fluids, v. 17, n.4, 1974, p.835-845.

113. Грибов Ю.В., Путвинский C.B., Бревнов H.H., Герасимов С.Н. Система полоидальных полей в токамаке с сильно вытянутым поперечным сечением плазменного шнура. Препринт ИАЭ-4489/7, М., 1987.

114. Petrie T.W., Kellman A.G., Mahdavi M.Ali. Plasma density limits during ohmic L mode and elming H mode operation in D1I1-D. Nucl. Fusion, v.33, n.6, 1993, p.929-952.

115. Fielding S.J. Ashall J.D., Axon K.B. et al. H-mode in ITER-like configuration on COMPASS-D tokamak. In: Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, IAEA Vienna 1995, v.II, p.29-36.

116. Noll P., Sonnerup L., Froger C., Huguet M., Last J. Forces on the JET vacuum vessel during disruptions and consequent operational limits. Fusion Technol., v. 15, n.2, part 2A, 1989, p.259-266.

117. Leuer J.A. Passive vertical stability in the next generation tokamaks. Fusion Technology, v.15, 1989, p.489-484.

118. Nichio S., Sugihara М., Shimomura Y. Feasibility studies on plasma vertical position control by ex-vessel coils in ITER-like tokamak fusion reactors. Fusion Engineering and Design, v.23, 1993, p. 17-31.

119. Ward D.J., Hofmann F. Active feedback stabilization of axisymmetric modes in highly elongated tokamak plasmas. Nucl. Fusion, v.34, n.3, 1994, p.401-415.

120. Данилов А.Ф., Попов A.M. Устойчивость эллиптического плазменного цилиндра с током в кожухе произвольной формы. Физика плазмы, т.З, в.9, 1977, с.291-297.

121. Person M.R., Wesson J.A. Stability of axisymmetric modes in JET. Nucl. Fusion, v.21, n.7, 1981, p.871-879.

122. Dnestrovskii Ju.N., Kostomarov D.P., Popov A.M., Sychugov D.Ju. The stabilization of an axisymmetric instability for INTOR. In: USSR contribution to 3rd session of the INTOR workshop, Phase 2-A (Brussels, December 1981), p.29-44.

123. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П., Пистунович В.И., Попов A.M., Сычугов Д.Ю. Стабилизация вертикальной неустойчивости в токомаке с полоидальном дивертором. Физика плазмы, т.10, в.4, 1984, с.688-694.

124. S. Jardin, N. Pomphrey, J. DeLucia, J. Dynamic modeling of transport and positional control of tokamaks. Сотр. Phys., v.66, n.2, 1986, p.481-507.

125. Crotinger J. A., Cohen R.H., Haney S.W. et al. Corsica: a comprehensive tokamak simulation code. Bull. Amer. Phys. Sos. v.38, n.10, 1993, p.2016.

126. Khayrutdinov R.R., Lukash Y.E. Studies of plasma equilibrium and transport in a tokamak fusion device with the inverse-variable technique. J. Сотр. Physics, v. 109, n.2, p.193-201.

127. Горбунов Е.П., Разумова К.А. Влияние сильного поля на магнитогидродинамическую устойчивость плазмы и удержание заряженных частиц в установке "Токамак". Атомная энергия, т.15, № 5, 1963, с.363-370.

128. Artsimovich L.A. Tokamak devices. Nucl. Fusion, v. 12, n.2, 1972, p.215-252.

129. Sauthoff N.R., Von Goeler S., Stodiek W. A study of disruptive instabilities in the PLT tokamak using X-ray techniques. Nucl. Fusion, v.18, n.10, 1978, p.1445-1458.

130. Stott P.E., Hugill J., Fielding S.J. et al. High density discharges with gettered torus walls in DITE. 8th Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. (Prague, 1977). IAEA Vienna 1977, p.37.

131. Robinson D.C., McGuire K. Magnetic islands and disruptions in the TOSCA tokamak. -Nucl. Fusion, v. 19, n.l, 1979, pi 15-119.

132. Kadomtsev B.B Behaviour of disruptions in tokamaks. Plasma Physics and Controlled Fusion, v.26, n.l A, 1984, p.217-226.

133. Stott P.E. Disruptions and density limits. -JET-P(88)27.

134. Wesson J.A. et al. Disruptions in JET. JET-P(88)44.

135. Wesson J.A., Ward D.J., Rosenbluth M.N. Negative voltage spike in tokamak disruptions. Nucl. Fusion, v.30, n.6, 1990, p.1011-1014.

136. Мирнов C.B., Семенов И.Б. О природе крупномасштабных неустойчивостей в токамаке. ЖЭТФ, т.60, № 6. 1971, с.2105-2112.

137. Мережкин В.Г. Структура возмущений магнитного поля при развитии неустойчивости срыва в установке Токамак-6. Физика плазмы, т.4, в.2, 1978, с.688-694.

138. Hicks H.R., Carreras В., Holmes J. A., Waddell B.V. Interaction of tearing mode of different pinch in cylindrical geometry. ORNL/TM-6096, 1977.

139. Мирнов С.В. Внутренние возмущения при срыве тока в токамаке и их стабилизация. Физика плазмы, т.7, в.4, 1981, с.795-802.

140. Stabler A., McCormick К., Mertens V., et al. Density limit investigations on ASDEX.- Nucl. Fusion, v.32, n.9, 1992, p.1557-1583.

141. Fishpool G.M., Haynes P.S. Field error instability in JET. Nucl. Fusion, v.34, n.l, 1994, p.109-119.

142. Данилов А.Ф., Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П., Попов A.M. Образование и эволюция магнитных островов в плазме токомака. Физика плазмы, т.З, в.2, 1977, с.213-219.

143. Waddell B.V., Carreras В. Nonlinear interactions of tearing modes in highly resistive tokamaks. Physics of Fluids, v.22, n.5, 1979, p.896-910.

144. Захаров JI.E. Винтовые равновесия и винтовые неустойчивости плазмы с током.- Физика плазмы, т.7, в.1, 1981, с. 18-40.

145. Tanga A., Carribba М., Hugon М. et al. Study of plasma disruptions in JET and its implications on engineering requirements. -14th Symp. on Fus. Eng. San Diego, USA, 30Sep.-30ct. 1991, p.69-71.

146. Кадомцев Б.Б. О неустойчивости срыва в токомаках. Физика плазмы, т.1, в.5, 1975, с.710-715.

147. Zohm Н., Wagner F., Endler М. et al. Studies of edge localized modes on ASDEX. -Nucl. Fusion, v.32, n.3, 1992, p.489-494.

148. The ASDEX Team. The H-mode of ASDEX. Nucl. Fusion, v.29, n.l, 1989, p. 1959-2040.

149. Zohm, H., Osborne, Т.Н., Burrell, K.H., et al. ELM studies on DIII-D and comparison to ASDEX results. General Atomic Report GA-A20895.

150. JT-60UExperiments. http/ /www-j t60 . naka . jaeri . go . jp. Report No.47, Aug 10, 1998.

151. Ali-Arshad S., Campbell D., ColtonA. et al. ELM precursors in JET. In: Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 19th Eur. Conf. Innsbruck, 1992), Part 1, EPS(1992) p.227-230.

152. Kaye S.M., Manickam J., Asakura N. et al. Characteristics of high frequency ELM precursors and edge stability in the PBX-M tokamak. Nucl. Fusion, v.30, n. 12, 1990, p.2621-2627.

153. Ejima S., Callis R.W., Luxon J.L. et al. Volt-second, analysis and consumption in Doublet 111 plasmas. Nucl. Fusion, v.22, n.10, 1982, p.1313-1319.

154. Хани С.В., Перлстейн Л.Д., Балмер Р.Х., Фрайдберг Дж.П. Использование вариационного метода для анализа вертикальной устойчивости плазмы в токомаке. Физика плазмы, т.23, в.9, 1997, с.854-871.

155. Ninomiya Н., Kameari A., Shinya К. report: JAERI-M 9127 (1980).; Shinya К., NinomiyaH. report: JAERI-M 9278 (1981).

156. EF1TEquilibrium/Fitting Code. http : / /lithos . gat. com/ef it.

157. Рис. 1.12 ЭЦР ввод со стороны сильного поля. Из технической документации СОМРАБЗ-Б.

158. Герасимов С.Н. Равновесие и вертикальная устойчивость плазмы Рисунки вытянутого сечения в токомаке с полоидальным дивертором1. Н5Гав;(/ТУ

159. Рис. 1.14 Расположение витков резонансных возмущений на вакуумной камере. Из технической документации Сомрабб-Б.203 т

160. Рис. 1.15 Система полоидальных обмоток токамака. Из технической документации СОМРАБЗ-Б.

161. Рис. 1.19 Блок-схема контура управления положением плазмы по вертикали на токамаке

162. Т-12. ДУ дифференциальный усилитель-ограничитель, ПНП - преобразователь напряжения в частоту следования импульсов, РИ - распределитель импульсов, И - инвертор напряжения, ППТ - переключатель полярности тока.

163. Рис. 1.23 Принципиальная электрическая схема тиристорного коммутатора на токамаке ТВД: Т1+Т4 основные тиристоры, ТК1*ТК4 коммутирующие тиристоры, Д^Д4 обратные диоды, Ск, Ьк - коммутирующие емкости и индуктивности, 11с, Ьс - нагрузка.сук

164. Рис. 2.7 Схема спектрометрических измерений токамаков Т-9, Т-12 и ТВ Д.

165. Герасимов С. Н. Равновесие и вертикальная устойчивость плазмы Рисунки вытянутого сечения в токомаке с полоидальным дивертором

166. Рис. 2.12 План размещения датчиков магнитной диагностики, вид сверху. Из технической документации Сомрабз-Э.

167. Рис. 2.13 Полные магнитные петли СОМРАББ-О в полоидальном сечении, показана также вакуумная камера.

168. Рис. 2.14 Многоканальная диагностика мягкого рентгеновского излучения. Из технической документации СОМРАЭБ-Б.b с d

169. Рис. 3.2 Сечения поверхностей ЧР = const, созданных токами в обмотках: а равновесия,

170. Ъ формы, с - управления формой;d при последовательном соединении обмоток формы и управления формой. Замкнутая линия - контур стационарной диафрагмы токамака ТВ Д.г, сш

171. Рис. 3.7 Распределение вытянутости плазмы на квазистационарной стадии разряда (см. Рис. 3.3) по малому радиусу, измеренное различными методами, на Т-9.

172. Рис. 3.8 Рассчитанные равновесия плазмы для Т-12:а) лимитерная плазма: растягивающий ток мал, сепаратриса удалена от плазмы (/¡/1Р = 2.5),б) диверторная плазма: сепаратриса совпадает с границей плазмы

173. Ир — 4.0), штрих-пунктир распределение тока по радиусу (^ = 0.4). 1 - сепаратриса, 2 - граница плазмы, 3 - внутренние магнитные поверхности, 4 - подвижная диафрагма.1.Ж Ж Ж

174. Рис. 3.11 Сценарий диверторного разряда в Т-12:1Р ток разряда; Zx - z-координата верхней сепаратрисной точки; пр плотность плазмы: 1 - в пристеночной плазме, 2 -в диверторе; AZ- положение плазмы по вертикали, измеренное с помощью двух магнитных зондов.

175. Рис. 3.19 Пространственное распределение плотности плазмы и температуры электронов в пристеночной области токамака Т-12 (экватор, внешняя тора).

176. Рис. 3.32 Зависимость максимальной амплитуды и максимального модуля статической ошибки смещения плазменного шнура в функции коэффициента усиления ка дифференциатора при ПД-законе управления горизонтальным положением плазмы в ТВД.

177. Рис. 3.44 Траектория разрядов (сплошные кривые) на плоскости амплитудаквадрупольного поля эллиптичность плазмы. Пунктирные кривые -результаты моделирования равновесия плазмы для токамака ТВД.К

178. Рис. 3.44 Траектория разрядов (сплошные кривые) на плоскости амплитудаквадрупольного поля эллиптичность плазмы. Пунктирные кривые -результаты моделирования равновесия плазмы для токамака ТВ Д.compass-d shape coils

179. Рис. 3.64 Частые пики на линии водорода коррелируют с МГД вспышками в Нвысокой частотой следования ЕЬМб.1. БНОТ 9827

180. Рис. 3.66 Н-мода с редкими ЕЬМб на СОМРАББ-В.1. Рис. 4.1 Рис. 4.2

181. Рис. 4.1 Неустойчивость по вертикали натокамаке Т-12 при выключенной СОС по Ъ, ток в одном из элементов пассивной структуры (в сепаратрисном витке, см. Рис. 1.2).

182. Рис. 4.6 Разряд с неустойчивостью по вертикали на токамаке ТВД, к~ 1.5 перед \ТЗЕ. Аг-1Р смещение плазмы по вертикали, - ток в катушке управления по г. В момент 10.0 шб управление по вертикали выключается.

183. Рис. 4.9 Зависимость инкремента неустойчивости по вертикали от величины квадрупольной гармоники (и показателя спада) удерживающего поля, токамак ТВД.1. Passive structurec/Ip)dBz/dR, 10 ~2cm~z

184. Рис. 4.11 Зависимость инкремента неустойчивости по вертикали от величиныквадрупольной гармоники полоидального поля для плазмы 0-образного сечения (треугольность сечения <5 ~ 0), О-образного сечения.

185. Рис. 5.3 Эволюция некоторых плазменных параметров в течение неустойчивости срыва в разряде с относительно высокой вытянутостью на ТВД. Нижний рисунок повторяет верхний в растянутом масштабе. Точки на кривых отсчеты цифрового регистратора.1. SHOT 89 27

186. Рис. 5.15 Реконструкция формы плазмы в течение УОЕ, разряд # 8927.энот 9 42 6

187. Рис. 5.18 Последовательность МГД неустойчивостей, приводящих к обрыву тока.

188. Н-мода в однонулевой диверторной конфигурации (# 9426), Сомрабз-Б.

189. Рис. 5.22 Последовательность событий, приводящих к обрыву тока в лимитерной и однонулевой диверторной конфигурации на Сомрабз-Б.

190. Рис. 5.23 Последовательность событий, приводящих к обрыву тока в режиме Н моды и однонулевой диверторной конфигурации на Сомрабз-О.

191. Рис. 5.25 ELMs характеризуются резким возрастание интенсивности излученияводородной линии (в периферийной плазме, SOL и диверторе), вспышками МГД колебаний и быстрым спадом мягкого рентгеновского сигнала в приграничной области плазмы, compass-D.

192. Рис. 5.26 Увеличение сигнала SXR в приграничной области плазмы после внутреннего срыва и падение того же сигнала SXR после ELM, Compass-D.1. SHOT 5828

193. Рис. 5.31 МГД колебания до начала ELM проявляются только на внешней стороне тора, то есть носят баллонный характер. ELM начинается с уширения спектра МГД колебаний, которые захватывают периферию плазмы по всему малому обходу тора, Compass-D.

194. ER EDA/FDR © Passive Structure1. R, m

195. Рис. 6.5 Контур поверхности компонент, смотрящих на плазму

196. Рисунок создал R.H.Bulmer, используется с его разрешения.1ТЕ1? @ БерагаЖх БОРТОВ,ЕОВ П=0.7;0.9;1.11ТЕ(? @ БерагЫпх БОРТОВ,ЕОВ ||=0.7;0.9;1.11. Я, т

197. Рис. 6.12 Положение сепаратрис в диверторных каналах при изменении 0.7 <•£,■< 1.1 и 0.1 < Д, < 1.2 для трех базовых состояний БОБ, 80В и ЕОВ (по результатам независимых расчетов, выполненных американской и японской домашними командами).

198. ER @ Ramp-up FDP and XPF,li=0.9

199. Рис. 6.18 Взаимное положение FDP и XPF сепаратрис, первой стенки и лимитера.1. Time, s1. Time, s