Численное моделирование динамики экзотических атомных состояний в лазерных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Тепер, Наталья Игоревна

• Тепер, Наталья Игоревна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тепер, Наталья Игоревна

ВВЕДЕНИЕ.

1. Формирование локализованных волновых пакетов ридберговских состояний атомов под действием лазерного импульса.

1.1 Волновые пакеты ридберговских состояний атомов.

1.2. Модель взаимодействия атома водорода с лазерным импульсом.

1.3. Результаты численного моделирования.

1.4 Решение задачи без дипольного приближения.

1.5 Учет потерь ионизации.

1.6 Получение состояний с высокими значениями орбитального и магнитного квантовых чисел.

1.7 Исследование возможности генерации терагерцевого излучения в атоме водорода под действием импульса титан-сапфирового лазера.

2. Описание волновых пакетов ридберговских атомов на основе модифицированного обобщенного метода моментов.

2.1 Временная эволюция локализованных волновых пакетов (обзор).

2.2 Применение модифицированного обобщенного метода моментов для описания эволюции волновых пакетов ридберговских атомов.

3. Исследование метастабильных состояний антипротонного гелия.

3.1 Характеристика метастабильных состояний антипротонов в гелии.

3.2 Используемая модель взаимодействия антипротонного гелия с лазерным импульсом.

3.3 Результаты численного моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование динамики экзотических атомных состояний в лазерных полях»

Актуальность

Локализованные волновые пакеты ридберговских состояний атомов соответствуют классической, планетарной модели атома, они характеризуются аномально большими атомными размерами, высокими значения квантовых чисел во всех степенях свободы, движение локализованного волнового пакета является аналогом движения по классической кеплеровской траектории. Такие атомные системы сочетают одновременно классические и квантовые свойства, что делает их исследование актуальным для решения проблем перехода от квантового описания к классическому, в том числе при создании квантоворазмерных наноструктур. Отличаясь высокой чувствительностью к воздействию внешних полей, они являются примером управляемых состояний атома. Произведение неопределенностей координаты и импульса для локализованного волнового пакета близко к минимальному значению, поэтому такой объект можно рассматривать как хорошее приближение когерентного состояния атома.

Благодаря своим особым свойствам такие атомные системы находят применение для решения ряда научных задач. Например, для установления связей между орбитами классически хаотических систем и движением квантового волнового пакета, сжатия электромагнитного поля в резонаторе, управления поведением электрона. В том числе, как показывают недавние исследования [1], методы, используемые для возбуждения ридберговских состояний и управления ими, могут применяться к атомам антивещества для решения обратной задачи - снятия возбуждения и перевода позитрона на более низкие уровни. С ридберговскими волновыми пакетами связывается одно из направлений развития технологии квантовой информации [2-4]: рассматривается возможность кодирования многих бит информации во множестве уровней ридберговского атома, в виде волнового пакета, и осуществление логических схем Между битами, которые таким образом закодированы.

Отличными по структуре, но сходными по некоторым свойствам с рид-берговскими волновыми пакетами объектами являются метастабильные состояния антипротонного гелия. Атом антипротонного гелия представляет собой систему трех тел: ядра атома гелия, внутреннего электрона и антипротона. Динамика антипротонного гелия соответствует движению антипротона вокруг общего центра масс с ионом гелия, поэтому данный квантовый объект уникальным образом сочетает свойства атомов и двухатомных молекул в одной системе, для которой в литературе употребляется термин «атомкула». Ее метастабильные* состояния являются антипротонным аналогом планетарного атома, характеризуются большими атомными размерами, высокими значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел.

Метастабильные состояния антипротонов в гелии представляют значительный интерес как средство аккумулирования антиматерии в виде нейтральных атомов. Такие состояния имеют большое значение для задач фундаментальной физики вследствие возможности их использования для измерения основных констант антипротона. Эти измерения и связанное с ними теоретическое и экспериментальное изучение антипротонных атомов, так называемых атомкул, создают базу для решения наиболее значимых проблем теоретической физики, таких как проверка СРТ-инвариантности, гравитационных свойств античастиц, квантово-электродинамических поправок.

Особые свойства рассматриваемых систем привлекли к ним внимание многочисленных исследователей: были предложены различные подходы к теоретическому'йсследованию структуры локализованных волновых пакетов и способы их экспериментального получения. Достижения в данной области значительно расширили возможности изучения динамики заселенностей рассматриваемых систем, но с другой стороны были ограничены рядом проблем. Значительные трудности связаны со сложностью создания локализованных волновых пакетов, экспериментальное получение которых требует применения особых комбинаций специально подобранных полей. Другая проблема связана непосредственно с переходом от описания эволюции волнового пакета в терминах квантовой механики, предлагаемого в многочисленных работах с использованием волновых функций разнообразных форм, к возможности исследования его макроскопических параметров, требуемого для установления связи между классическим и квантовым подведением пакета, сопоставления его классических и квантовых свойств, нахождения режимов их совпадения и различия, определения, при каких условиях в большей мере проявляются классические свойства, а при каких квантовые, точек перехода одних в другие.

Интенсивное изучение метастабильных состояний антипротонного гелия в течение ряда лет выполнялось различными исследователями в рамках международных *'научных проектов. В результате стала доступной важная информация об образовании и распаде метастабильных атомкул. Были предложены подходы, позволяющие получить надежные оценки энергий, диполь-ных моментов переходов, радиационных времен жизни, разработан лазерный когерентный метод контроля заселенностей метастабильных состояний антипротона в гелии. Проблема, связанная с исследованием заселенностей, вызвана спецификой их распределения в каскадах метастабильных уровней, соответствующих наиболее удаленным орбитам антипротона в гелии. Такие состояния требуют особого подхода для их изучения и контроля, так как обычная методика регистрации продуктов аннигиляции является невозможной вследствие депопуляции этих состояний задолго до достижения аннигиляци-онных пределов.

Цель диссертационной работы »

Целью диссертационной работы является выяснение механизма формирования и возможности управления поведением экзотических атомных систем: ридберговского атома и атома антипротонного гелия, под действием лазерного поля.

Для реализации поставленной цели решаются следующие основные задачи:

Численное моделирование динамики заселенностей в атоме водорода под действием лазерного импульса с круговой поляризацией при различных значениях амплитуды, продолжительности и частоты для описания механизма переноса заселенности в системе, определения условий формирования волновых пакетов ридберговских состояний и возможностей применения для этого существующих лазеров.

Проверка возможности применения модифицированного обобщенного метода моментов (МОММ) (Дербов В.Л., Мельников Л.А., Новиков А.Д. Квантовая электроника. 1987. Т. 14. № 12. С. 2529-2539) для описания динамики волнового пакета ридберговских состояний под действием постоянного магнитного и циркулярно-поляризованного микроволнового внешних полей. Обобщение многоимпульсного когерентного лазерного метода (Дербов В.Л., Мельников Л.А., Уманский И.М., Виницкий С.И. Оптика и спектроскопия. 1998. Т. 84. № 4. С. 533-539) для контроля заселенностей метастабильных состояний рНе+ одновременно в трех каскадах на основе инверсии тг -импульсами.

Методы исследования не.

Математическое моделирование проводилось путем решения уравнения Шредингера, описывающего взаимодействие атома водорода с лазерным импульсом. В1 результате разложения волновой функции системы по собственным функциям дискретного и непрерывно спектра была получена система уравнений для амплитуд вероятностей, которые решались численно. Для описания временной эволюции локализованного волнового пакета численно решалась система уравнений для параметров пакета, полученная на основе модифицированного обобщенного метода моментов. Исследование динамики заселенности в атоме антипротонного гелия выполнялось на основе численного решения уравнений для матрицы плотности системы метастабильных уровней, с учетом действия лазерных импульсов и характера релаксации атома.

Научная новизна

1. Формирование волновых пакетов ридберговских состояний с различной степенью локализации впервые изучено в условиях возбуждения под действием однороги нескольких ультракоротких импульсов с круговой поляризацией с учетом переходов между состояниями дискретного и непрерывного спектра.

2. Произведена оценка применимости дипольного приближения для описания переходов между основным состоянием, возбужденными уровнями и состояниями непрерывного спектра под действием титан-сапфирового лазерного комплекса.

3. Рассмотрена возможность использования импульса фемтосекундного тераваттного титан-сапфирового лазера для формирования волновых пакетов состояний с высокими значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел, на основе модели, включающей все эффективно задействованные переходы и ионизационные потери в системе.

4. В отличие от других работ по теории ридберговских пакетов, учтены ионизационные потери заселенности за счет введения феноменологической ширины уровней, моделирующих сплошной спектр. Благодаря этому продемонстрирована значительная роль потерь ионизации в процессе воздействия на атом водорода импульса титан-сапфирового лазера.

5. Определены спектральные характеристики излучения атома водорода под действием импульса титан-сапфирового лазера.

6. Модифицированный обобщенный метод моментов впервые использован для описания временной эволюции ридберговского пакета во внешнем потенциальном минимуме, созданном постоянным магнитным и циркулярно-поляризованным микроволновым полями.

7. На основе численного моделирования показана возможность применения лазерных импульсов для контроля заселенностей уровней одновременно в трех каскадах метастабильных состояний антипротона в гелии посредством связывания межкаскадных инфракрасных переходов и инверсии заселенностей взаимодействующих уровней.

8. Выполнено численное исследование воздействия одиночного лазерного импульса большой спектральной ширины на заселенность уровней антипротонного гелия для различных параметров поля.

Достоверность результатов диссертации

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих математических методов и прямых численных расчетов, оценкой применимости приближений, тестированием используемой математической модели при различных параметрах, с помощью сравнения результатов исследования с результатами, полученными другими авторами.

Научная и практическая ценность

Полученные результаты численного моделирования и их физическая интерпретация позволяют глубже понять сущность процессов, возникающих в атоме водорода и антипротонного гелия под действием лазерных импульсов различной продолжительности, интенсивности и частоты. Проведенные исследования служат обоснованием применения обобщенного модифицированного метода моментов для описания временной эволюции локализованного волнового пакета под действием циркулярно-поляризованного микроволнового и постоянного магнитного полей.

Результаты диссертации могут быть использованы в качестве теоретической базы для экспериментального получения волновых пакетов ридбер-говских атомов под действием одного или нескольких лазерных импульсов, для разработки технологии управления поведением электрона, формирования состояний электрона с определенными свойствами, расширения сферы применения тераваттных лазерных комплексов. Выполненные исследования воздействия на атом лазерного поля высокой интенсивности могут способствовать развитию нового класса задач и направлений в области нелинейной динамики.

Применение обобщенного модифицированного метода моментов для описания движения локализованного волнового пакета по эллиптической орбите под действием циркулярно-поляризованного микроволнового и постоянного магнитного полей позволяет контролировать изменение его параметров с течением времени, подбирать условия оптимальные для эволюции пакета.

Техника контроля заселенностей в атоме антипротонного гелия, основанная на лазерном когерентном методе может использоваться для дальнейших экспериментальных исследований метастабильных уровней, позволит получать состояния антипротонного гелия с заданными параметрами, замедлять процесс аннигиляции.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения

1. Математическая модель взаимодействия атома водорода с ультракоротким импульсом, включающая большое число состояний дискретного и непрерывного спектра, с различными значениями квантовых чисел, учитывающая необратимость ионизационных потерь посредством добавления в систему искусственного поглощения, расчеты на основе которой подтверждают значительные ионизационные потери, существенную роль «горизонтальных» переходов, допустимость дипольного приближения при описании переходов из основного состояния.

2. Результаты численного исследования динамики заселенности в атоме водорода под действием лазерных импульсов различной продолжительности, амплитуды и частоты, подтверждающие ее сложный характер, и демонстрирующие наличие множественных переходов между состояниями дискретного и непрерывного спектра, в том числе «горизонтальных», в результате которых происходит формирование локализованного волнового пакета, включающего состояния с высокими значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел.

3. Достаточная точность модифицированного обобщенного метода моментов обеспечивает его применимость для решения задачи описания временной эволюции локализованных волновых пакетов под действием цирку-лярно-поляризованного микроволнового и постоянного магнитного полей.

4. Математическая модель, позволяющая исследовать заселенность антипротонного гелия одновременно в нескольких каскадах метастабильных уровней и результаты численного исследования динамики заселенностей в атоме антипротонного гелия метастабильных состояний принадлежащих трём различным каскадам.

Личный вклад автора

Результаты, составившие основу диссертации, получены лично автором. Им построены оптимальные математические модели, выводился ряд исходных уравнений, выполнялось численное моделирование на их основе и физическая интерпретация результатов.

ОН.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях:

1. 14th International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-2010, Saratov, 2010. tli

2. 13 Annual International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-2009, Saratov, 2009.

3. Conference on Ultrafast and Nonlinear Optics UFNO'2009, Burgas, Bulgaria, 2009.

4. International Conference on Physics of Optical Materials and Devices ICOM2009, Herceg Novi, Montenegro, 2009.

5. Young Optical Scientists Conference, Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 2009.

6. VIII Young Scientist Conference on Radiophysics and Electronics, Biophysics YSC-2008, Kharkov, Ukraine, 2008.

7. 12th Annual International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-2008, Saratov, 2008.

8. 12th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Odessa, Ukraine, 2008.

9. VIII International Young Scientists' Conference on Applied Physics, Taras Shevchenko National University of Kyiv, Ukraine, 2008.

10.VII Young Scientist Conference on Radiophysics and Electronics YSC-2007, Kharkov, Ukraine, 2007.

11.11th Annual International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-2007, Saratov, 2007.

12.VI Young Scientist Conference on Radiophysics and Electronics YSC-2006, Kharkov, Ukraine, 2006.

13.10 Annual International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-2006, Saratov, 2006. lie.

14.7th Annual International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-2003, Saratov, Russia, 2003.

15.International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-2000, Saratov, 2000.

16.International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-99, Saratov, Russia, 1999.

17.International School for Young Scientist and Student on Optics, Laser Physics & Biophysics SFM-98, Saratov, 1998.

Публикации

По теме диссертационной работы имеется 23 публикации, из них 4 публикации в реферируемых научных журналах, в том числе 2 публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ при защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук по тематике работы.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы, включающего 114 наименований. Общий объем диссертации 122 страницы текста (в том числе 38 рисунков).

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Тепер, Наталья Игоревна

Основные результаты проведенного исследования можно сформулировать следующим образом:

1. На основе численного решения временного уравнения Шредингера в базисе собственных функций дискретного и непрерывного спектра атома водорода продемонстрирована возможность формирования ридберговских волновых пакетов с различной степенью локализации под действием лазерного импульса. Исследование выполнялось в рамках модели, включающей от 20 до 101 уровней атома водорода и область континуума, представленную в виде ограниченного, но достаточно большого набора дискретных состояний. Результаты показали применимость дипольного приближения для описания переходов между основным состоянием, возбужденными состояниями дискретного спектра, состояниями континуума.

2. Предварительные расчеты, выполненные на основе модели, включающей основное состояние и состояния дискретного и непрерывного спектра со значениями орбитального и магнитного квантовых чисел, равными единице, позволили грубо определить характер взаимодействия, участвующие в нем уровни и условия, необходимые для переноса заселенности из основного состояния. Добавление в предлагаемую модель состояний с высокими значениями орбитального и магнитного квантовых чисел и учет переходов между ними позволили исследовать процесс формирования волновых пакетов различной' степени локализации под действием одного или нескольких импульсов с круговой поляризацией.

3. Исходя из требований к амплитуде и продолжительности импульса, была рассмотрена возможность применения титан-сапфирового лазера для получения волновых пакетов ридберговских атомов, включающих состояния с высокими значениями орбитального и магнитного квантовых чисел. Исследование на основе модели, включающей все эффективно задействованные переходы между уровнями дискретного и непрерывного спектра, а также обеспечивающей учет ионизационных потерь, заданных при помощи феноменологической ширины уровня состояний непрерывного спектра, установило, что под действием импульса титан-сапфирового лазера может происходить формирование частично локализованного волнового пакета, включающего состояния с высокими значениями квантовых чисел во всех степенях свободы, хотя, вследствие низкой частоты лазерного поля, значительную долю в результирующей суперпозиции состояний составляют низковозбужденные уровни.

4. Проведенное исследование подтвердило существенную роль «горизонтальных» переходов, при которых не изменяется главное квантовое число, в распределении-заселенностей под действием титан-сапфирового лазера, а также высокую вероятность ионизации атома.

5. Для описания долговременного поведения уже созданного локализованного состояния ридберговского электрона в атоме водорода был предложен приближенный метод описания временной эволюции волнового пакета под действием циркулярно-поляризованного микроволнового и постоянного магнитного полей. На основе модифицированного обобщенного метода моментов удалось построить математическую модель долговременной динамики пакета в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени параметров, характеризующих положение, форму, размеры и ориентацию пакета, аппроксимируемого обобщенной функцией Гаусса. Работоспособность модели проверена на устойчивых режимах, подобных классическому движению электрона по боровской орбите. Результаты свидетельствуют о возможности успешного применения МОММ для приближенного описания временной эволюции пакета, контроля изменений его формы и других характеристик.

6. С помощью численного моделирования были сделаны новые шаги в разработке методов управления заселенностью метастабильных уровней антипротонного гелия при помощи лазерных импульсов. Предложена техника определения заселенностей метастабильных уровней в каскадах с V = 1,0 при помощи межкаскадных переходов на уровни каскада с V = 2, а, затем, в результате переходов по данному каскаду, на короткоживущее аннигиляцион-ное состояние, производящее всплеск во временном спектре задержанной аннигиляции, пропорциональный заселенности соответствующего уровня. Результаты исследования подтвердили возможность использования последовательности 71 -импульсов с несущей частотой поля настроенной в резонанс с каждым отдельным переходом для инверсии заселенностей уровней при существующих скоростях релаксации и матричных элементах дипольного момента переходов". "Существующие лазерные комплексы обеспечивают достижение параметров лазерного поля необходимых для связывания таких инфракрасных «горизонтальных» переходов. Были определены временные ограничения на продолжительность инвертирующего импульса в случае связывания переходов на короткоживущее состояние, было показано, что при продолжительности импульса 10 не половина заселенности теряется во время действия импульса вследствие быстрой утечки с аннигиляционного уровня, что сказывается на форме выходного сигнала аннигиляции.

7. Рассмотрена возможность применения одиночного импульса большой спектральной*ширины для связывания переходов и контроля заселенности уровней антипротонного гелия одновременно в трех каскадах. В этом случае система лазеров, настроенных в резонанс к отдельным переходам, может быть заменена одним, что позволяет облегчить экспериментальное исследование атомкул. Было показано, что такой импульс при достаточно высокой интенсивности воздействует одновременно на уровни с одинаковыми значениями п одновременно в трех каскадах, производя различную степень инверсии заселенностей взаимодействующих состояний. Если нижним состоянием перехода является аннигиляционное состояние, выбор достаточно короткого импульса позволяет инвертировать заселенность короткоживуще-го уровня, и таким образом избежать аннигиляции. Комбинация рассмотренных техник дает возможность посредством лазерных импульсов получать состояния антипротонного гелия с заданными параметрами, в том числе соответствующих наиболее удаленным орбитам антипротона в гелии и, таким образом, замедлять процесс аннигиляции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тепер, Наталья Игоревна, 2011 год

1. Kopyciuk Т., Parzynski R. Deexcitation of high-Rydberg-state atoms with a chirped train of half-cycle pulses // Phys. Rev. A. 2007. V. 75. P. 055402.

2. Saffman M., -Walker T.G., Molmer K. Quantum information with Rydberg atoms // Rev. Mod. Phys. 2010. - Vol. 82. - P. 2313-2363.

3. Ahn J., Weinacht T.C., Bucksbaum P.H. Information storage and retrieval through quantum phase // Science. 2000. - Vol. 287, No 5452. - P. 463465.

4. Lozovoy V.V., Dantus M. Photon echo pulse sequences with femtosecond shaped laser pulses as a vehicle for molecule-based quantum computation // Chem. Phys. Lett. 2002. - Vol. 351. - P. 213-221.

5. Ридберговские состояния атомов и молекул. М., 1985.

6. Делоне Н.Б. Ридберговские атомы // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 4. С. 64-70.

7. Bialynicka-Birula I., Kalinski М. and Eberly J.H. Lagrange Equilibrium Points in Celestial Mechanics and Nonspreading Wave Packets for Strongly Driven Rydberg Electrons // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. No. 13. P. 17771781.

8. Lee E., Farrelly D., and Uzer T. A Saturnian atom // Optics Express. 1997. V.l, No.7. P. 221-227.

9. Kalinski M., Eberly J.H., and Bialynicka-Birula I. Numerical observation of stable field-supported Rydberg wave packets // Phys. Rev. A. 1995. V. 52. No. 3. P. 2460-2463.

10. Delande D., Zakrzewski J., Buchleitner A. A wave packet can be a stationary state //Europhys. Lett. 1995. V. 32. No. 2. P. 107-112.

11. Kalinski M. and Eberly J.H. New states of hydrogen in a Circularly Polarized Electromagnetic Field // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. No.12. P. 24202423.

12. Gaeta Z.D. and Stroud C.R. Classical and quantum-mechanical dynamics ofquasiclassical state of the hydrogen atom// Phys. Rev. A. 1990. V. 42. No. 11. P. 6308-6313.

13. Liang J., Gross M., Goy P., and Haroehe S. Circular Rydberg-state spectroscopy // Phys. Rev. A. 1986. V. 33. No. 6. P. 4437-4439.

14. Hansen S.B., Ehrenreich T., Horsdal-Pedersen E. Electron capture from circular Rydberg atoms // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. No. 10. P. 1522-1525.

15. Hulet R.G., Hilfer E.S., and Kleppner D. Inhibited Spontaneous Emission by a Rydberg "Atom // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. No. 20. P. 2137-2140.

16. DeBoer M.P., Hoogenraad J.H., Vrijen R.B., Noordam L.D., and Muller H.G. Indications of high-intensity adiabatic stabilization in neon// Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. No. 20. 3263-3266.

17. Gaeta Z.D., Noel M.W., and Stroud C.R. Excitation of the classical-limit state of an atom // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. No. 5. P. 636-639.

18. Kochanski P., Bialynicka-Birula Z., and Bialynicki-Birula I. Squeezing of electromagnetic field in a cavity by electrons in Trojan states// Phys. Rev. A. 2001. V. 63.P. 013811.

19. Shapiro E.A},"Kalinski M. and Eberly J.H. Non-circular Trojan-like wave-packets: quantum theory and application to quantum control // J. Phys. B. 2000. V. 33. P. 3079-3091.

20. Zhou Z., Zhang D., Zhao Z., Yuan J. Terahertz emission of atoms driven by ultrashort laser pulses // Phys. Rev. A. 2009. V. 79. P. 063413.

21. Schafer K.J., Krause J.L. Tunable terahertz radiation from Stark wave packets // Optics Express. 1997. V. 1. No. 7. P. 210-215.

22. Schafer K.J., Krause J.L. Control of THz Emission from Stark Wave Packets//J. Phys. Chem. A. 1999. V. 103. P. 10118-10125.

23. Alber G. and Zoller P. Laser excitation of electronic wave packets in Rydberg atoms //Phys. Rep. 1991. V. 199. P. 231-280.

24. Marmet L., Held H., Raithel G., Yeazell J. A. and Walther H. Observation of quasi-Landau wave packets // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. No. 24. P. 37793782.

25. Wals J., Fielding H.H., Christian J.F., Snoek L.C., van der Zande W.J., van Linden van den Heuvell H.B. Observation of Rydberg wave packets dynamics in Coulombic and magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. No. 24. P. 3783-3786.

26. Yeazell J.A. and Stroud C.R. Observation of fractional revivals in the evolution of a Rydberg atomic wave packet // Phys. Rev. A. 1991. V. 43. No. 9. P. 5153-5156.

27. Hare J., Gross M., and Goy P. Circular Atoms Prepared by a New Method of Crossed Electric and Magnetic Fields // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. No. 17. P.1938-194.h,

28. Bromage J. and Stroud C.R. Excitation of a Three-Dimensionally Localized Atomic Electron Wave Packet // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. No. 24. P. 4963-4966.

29. Yeazell J.A., Mallalieu M., Stround C.R. Observation of the Collapse and Revival of a Rydberg Electronic Wave Packet // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64. No. 17. P. 2007-2010.

30. Arbo D.G., Reinhold C.O., Burgdôrfer J., Pattanayak A.K., Stoke-ly C.L., Zhao W., Lancaster J.C., Dunning F.B. Pulse-induced focusing of Rydberg wave packets // Phys. Rev. A. 2003. V. 67. P. 063401.

31. Mestayer J.J., Wyker B.3 Lancaster J.C., Dunning F.B., Reinhold C.O., Yo-shida S., Burgdôrfer J. Realization of Localized Bohr-Like Wave Packets// Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. P. 243004.

32. Mestayer J.J., Wyker B., Dunning F.B., Reinhold C.O., Yoshida S., Burgdôrfer J. Generation of quasiclassical Bohr-like wave packets using half-cycle pulses // Phys. Rev. A. 2008. V. 78. P. 045401.

33. Mestayer J.J., Wyker B., Dunning F.B., Yoshida S., Reinhold C.O.,

34. Burgdorfer J. Creation of nondispersive Bohr-like wave packets // Phys. Rev. A. 2009. V. 79. P. 033417.

35. Hulet R.G. and Kleppner D. Rydberg atom in "circular" states // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 51. No.16. P. 1430-1433.

36. Molander W.A., Stroud C.R., Yeazell J. Excitation of high angular momentum Rydberg states // J. Phys. B. 1986. V. 19. P. L461-L465.

37. Cheng C.H., Lee C.Y., and Gallagher T.F. Production of circular Rydberg states with circularly polarized microwave fields // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. No. 23. P. 3078-3081.

38. Mestayer J.J., Zhao W., Lancaster J.C., Dunning F.B., Reinhold C.O., Yo-shida S., Burgdorfer J. Transporting Rydberg Electron Wave Packets with Chirped Trains of Pulses // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99. P. 183003.

39. Reinhold C.O., Yoshida S., Burgdorfer J., Mestayer J.J., Wyker В., Lancaster J.C., Dunning F.B. Tailoring very-high- n circular wave packets// Phys. Rev. A. 2008. V. 78. P. 063413.

40. Alber G., Ritsch H., and Zoller P. Generation and detection of Rydberg wave packets by short laser pulses// Phys. Rev. A. 1986. V. 34. № 2. P. 1058-1064.

41. Parker J. and Strong C.R. Coherence and Decay of Rydberg Wave Packets// Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. No. 7. P. 716-719.

42. Wolde A., Noordam L.D., Lagendijk A., van Linden van den Heuvell H.B. Observation of Radially Localized Atomic Electron Wave Packets// Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. No. 18. P. 2099-2101.

43. Corless J.D., Stroud C.R. Optical Mixing of Rydberg Angular Momenta // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79. No. 4. P. 637-640.

44. Nilsen H.M., Hansen J.P., Selto S., Madsen L.B. Laser excitation of angular Rydberg wavepackets // J. Phys. B. 1999. V. 32. P. 4995-5007.

45. Nilsen H.M. and Hansen J. P. Generation of an angular and radial Rydberg wave packet in a single laser pulse// Phys. Rev. A. 2000. V. 63. P. 011405.

46. Бете Г., Сойпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М.: Физматгиз, 1960.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Физ-матлит, 1963.

48. Teper N.I., Derbov V.L. Laser excitation of localized wave packets of Ryd-berg states // Proceeding of SPIE Laser Physics and Photonic, Spectroscopy and Molecules Modeling. 2007. V. 6537. P. 65370N.

49. Тепер Н.И., Дербов В.Л. Лазерное возбуждение локализованных волновых пакетов ридберговских атомов // Проблемы оптической физики. Саратов: СГУ, 2007. С. 123-127.

50. Тепер Н.И., Дербов В.Л. Динамика заселенностей в атоме водорода под действием ультракороткого импульса лазерного излучения //Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16. № 1. С. 115-123.

51. Madsen L.B., Hansen J.P., Nilsen H.M. Procedures for the evaluation of atomic transition matrix elements in the interaction with laser light // Corn-put. Phys. Commun. 1999. V.120. P. 231-237.

52. Derbov V.L., Teper N.I. Forming of Rydberg wave packet under the action of the pulse of Ti:sapphire laser // Proceeding of SPIE. 2009. V. 7501. P. 750101.

53. Mero M., Kurdi G., Sipos A., Osvay K. Generation of High-Power Femtosecond Pulses'Near 532 nm // Conference on Lasers and Electro-Optics. Munich, 2009.

54. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В Ют. Т. II. Теория поля. М.: Физматлит, 2006. 536 с. - С. 243.

55. Lee Е., Brunello A.F, and Farrelly D. Coherent states in a Rydberg atom: Classical mechanics // Phys. Rev. A. 1997. V. 55. No. 3. P. 2203-2221.

56. Cerjan C., Lee E., Farrelly D., and Uzer T. Coherent states in a Rydberg atom: Quantum mechanics// Phys. Rev. A. 1997. V. 55. No. 3. P. 22222231.

57. Farrelly D., Uzer T. Ionization Mechanism of Rydberg Atoms in Circularly Polarized Microwave Field // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74, No. 10. P. 17201723 (1995).

58. Bialynicka-Birula Z. and Bialynicka-Birula I. Radiative decay of Trojan wave packets // Phys. Rev. A. 1997. V. 56. No. 5. P. 3623-3625.

59. Farrelly D., Lee E., and Uzer T. Comment on "Lagrange Equilibrium Points in Celestial Mechanics and Nonspreading Wave Packets for Strongly Driven Rydberg Electrons"// Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. No. 5. P. 972.

60. Zakrzewski J., Gebarowski R., and Delande D. Two-dimensional quantum hydrogen atom in circularly polarized microwaves: Global properties // Phys. Rev. A. 1996. V. 54. No. 1. P. 691-709.

61. Zakrzewski J., Delande D., and Buchleitner A. Nonspreading Electronic Wave Packets and Conductance Fluctuations // Phis. Rev. Lett. 1995. V. 75. P. 4015-4018.

62. Bialynicki-Birula I., Kalinski M., and Eberly J. H. A Reply to the Comment by David Farrelly, Ernestine Lee, and T. Uzer // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. No. 5. P. 973.

63. Maquet A., Chu S.I., and Reinhardt W.P. Stark ionization in dc and ac fields: An L complex-coordinate approach // Phys. Rev. A. 1983. V. 27. No. 6. P. 2946-2970.

64. Lee E., Brunello A.F. and Farrelly D. Single Atom Quasi-Penning Trap // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. No. 20. P. 3641-3644.

65. Brunello A.F., Uzer T., and Farrelly D. Nonstationary, Nondispersive Wave Packets in a Rydberg Atom // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. No. 16. P. 28742877.

66. Kalinski M. and Eberly J.H. Trojan wave packets: Mathieu theory and generation from-circular states // Phys. Rev. A. 1996. V. 53. No.3. P. 17151723.

67. Kalinski M. Aharonov-Bohm oscillations in a hydrogen atom in radiation field through electron self-interference // Phys. Rev. A. 1998. V. 57. No. 3. P. 2239-2242.

68. Fedorov M.V., Fedorov S.M. Stabilization and structure of wave packets in Rydberg atoms ionized by strong light field // Optics Express. 1998. V. 3. No. 7. P. 271-279.

69. Bialynicka-Birula Z., and Bialynicki-Birula I. Nonspreading Wave Packets for Rydberg Electrons in Rotating Molecules with Electric Dipole Moments// Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. No. 21. P. 4298-4301.

70. Kim Jung-Hoon, Yuan Lian-Min, Liu Wing-Ki, Nam Chang Hee, Nonspreading wave packets of diatomic molecules: Generation and control // Phys. Rev. A. 2001. V. 63. P. 043420.

71. Yoshida S., Reinhold C.O., Burgdorfer J., Mestayer J.J, Lancaster J.C., Dunning F.B. Transferring Rydberg wave packets between island across the chaotic sea //Phys. Rev. A. 2008. V. 77. P. 013411.

72. Yoshida S., Reinhold C.O., Burgdorfer J., Zhao W., Mestayer J.J., Lancaster J.C., Dunning F.B. Extracting irreversible dephasing rates from electric dipole echoes in Rydberg Stark wave packets // Phys. Rev. A. 2008. V. 78. P. 063414.

73. Дербов B.JI., Мельников Л.А., Новиков А.Д. Новый метод расчета самовоздействия и его применение к анализу сдвига резонансов насыщенного поглощения в гауссовых пучках // Квант, электроника. 1987. Т.14. № 12. С. 2529-2539.

74. Мельников Л.А., Дербов В.Л., Быченков А.И. Моделирование внеосе-вых гауссовых пучков с астигматизмом и кручением в нелинейной волновой среде // Оптика и спектроскопия. 1998. Т.85. №1. С. 100-105.

75. Melnikov L.A., Derbov V.L., Bychenkov A.I., Priyutova O.M. Numerical modeling of light beam propagation in nonlinear waveguide media: effects of misalignment and inhomogeneous broadening // Proceedings of SPIE. 1997. V. 2994. P. 844-850.

76. Derbov V.L., Bychenkov A.I. Numerical modeling technique for waveguides: quality of modified method of moments // Proc. SPIE Physics and Simulation of Optoelectronic Devices. 1998. V. 3283. P. 915-920.

77. Derbov V.L., Bychenkov A.I., Teper N.I., Serov V.V. Some new approaches to modeling wave packets of Rydberg states // Proc. SPIE Laser Physics and Photonic, Spectroscopy and Molecules Modeling. 2004. V. 5476. P. 175-179.

78. Shimamura I. Moleculelike metastable states of antiprotonic and mesic helium // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. No. 7. P. 3776-3788.

79. Nieto M.M., Holzscheiter M.H. A catching trap for all antiproton seasons // Appl. Phys. B. 1995. V. 60. P. 103-112.

80. Nakamura S.N., Hayano R.S., Iwasaki M., Shigaki K. Delayed annihilation of antiprotons in helium gas // Phys.Rev. A. 1994. V. 49. No. 6. P. 44574465.

81. Widmann E., Sugai I., Yamazaki T. Phase and density dependence of the delayed annihilation of metastable antiprotonic helium atoms in gas, liquid and solid helium // Phys.Rev. A. 1995. V. 51. P. 2870-2880.

82. Ketzer В., Hartmann F.J., Daniel H., von Egidy Т., Niestroj A., Schmid S., Schmid W. Isotope effects on annihilation time spectra of antiprotonic helium atoms in a low-temperature gas // Phys. Rev. A. 1996. V. 53. No. 4. P. 2108-2116.

83. Widmann E., Sugai I., Yamazaki T. Effectsd of impurity atoms and molecules on the lifetime of antiprotonic helium atoms // Phys.Rev. A. 1996. V. 53. No. 5. P. 3129-3139.

84. Morita N., Ohtsuki K.and Yamazaki T. Laser spectroscopy of metastable antiprotonic helium atomcules //Nucl.Instr.Meth. A. 1993. V. 330. P. 439-446.

85. Morita N., Kumakura M., Yamazaki T., Widmann E., Masuda H., Sugai I. First observation of laser-induced resonant annihilation in metastable antiprotonic helium atoms //Phys. Rev. A. 1994. V. 72. No. 8. P. 1180-1183.

86. Hayano R.S., Maas F.E., Torii H.A. Laser studies of the decay chain of metastable antiprotonic helium atoms // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. No. 11 P. 1485-1488.

87. Korobov V.I. Variational calculation of energy levels in pHe+ molecular system I I Phys. Rev. A. 1996. V. 54. No. 3. P. R1749-R1752.

88. Yamazaki T., Widmann E., Eades J., Kumakura M., Morita N., Torii H. A., Hori M., Ishikawa T., Maas F.E., Tamura H., Hayano R.S., Sugai I.,

89. Torii H.A. Laser Spectroscopy and Applications in Antiproton Science // Proc. SPIE. 2000. V. 4002. P. 16-26.

90. Puzynin I.V., Puzynina T.P., Puzynin V.I., Vinitsky S.I. Energy level scheme of pHe+ in an improved adiabatic approach // Hyperfme Interactions. 1996. V. 101-102. P. 493-502.

91. Derbov V.L., Melnikov L.A., Umansky I.M., Vinitsky S.I. Multipulse laser spectroscopy of pHe+ : Measurement and control of the metastable state populations // Phys. Rev. A. 1997. V. 55. No. 5. P.3394-3400.

92. Дербов В.JI., Мельников Л.А., Уманский И.М., Виницкий С.И. Многоимпульсная лазерная спектроскопия антипротонного гелия: заселенности метастабильных состояний и кинетика распада // Оптика и спектроскопия. 1998. Т. 84. № 4. С. 533-539.

93. Derbov V.L., Melnikov L.A., TeperN.I., Umanskii I.M. Numerical modeling of some peculiarities of multi-pulse excitation of antiprotonic helium // Proc. SPIE. 2000. V. 4002. P. 273-279.

94. Тепер Н.И., Дербов В.Л., Мельников Л.А., Уманский И.М. Численное исследование заселенностей в рНе+ под действием лазерных импульсов // Материалы Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике. Саратов: СГУ, 2000. С. 45-47.

95. Derbov V.L., Melnikov L.A., Teper N.I., Umanskii I.M., Vinitsky S.I. Excitation of antiprotonic helium by a single laser pulse of variable intensity // Proceeding of SPIE. 2001. V. 4243. P. 131-138.

96. Korenman1 G.Ya. Collisional quenching of pHe+ metastable states // Hyperfme Interactions. 1996. V. 101-102. P. 463-469.