Численное и экспериментальное моделирование обтекания гиперзвуковых конфигураций с конвергентными поверхностями сжатия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Рахимов, Ринат Дамирович

• Рахимов, Ринат Дамирович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Рахимов, Ринат Дамирович

Список обозначений

Введение

Глава 1. Краткий обзор воздухозаборников ГЛА и методов численного моделирования их обтекания

1.1 Воздухозаборники в системе ГЛА

1.2Численные методы расчета невязких сверхзвуковых течений

1.2.1 Метод конечных объемов. Схема Годунова

1.2.2 Схемы Мак-Кормака и Лакса-Вендроффа

1.2.3 ТУБ- и Е1ЧО-схемы высокого порядка аппроксимации

Глава 2. Численный метод расчета трехмерных невязких стационарных сверхзвуковых течений

2.1 Постановка задачи. Система уравнений Эйлера

2.2Преобразование декартовых координат к криволинейным

2.3Маршевый метод расчета пространственных сверхзвуковых стационарных течений

2.3.1 Определение шага в маршевом направлении

2.3.2 Метод реконструкции параметров на гранях расчетных ячеек

2.3.3 Решение задачи о распаде произвольного разрыва

2.3.4 Расчет параметров в следующем маршевом сечении

2.4Построение расчетной сетки вблизи тела со сложной геометрией

2.5 Тестовые расчеты течений с использованием разработанного численного алгоритма

Глава 3. Параметрические расчеты обтекания носовых поверхностей сжатия гиперзвуковых летательных аппаратов

3.1 Геометрия исследуемых конфигураций

3.2 Анализ результатов расчета

Глава 4. Численное и экспериментальное моделирование обтекания интегрированной конфигурации с конвергентным воздухозаборником

4.1 Описание модельной конфигурации

4.2 Расчеты носовой части в компоновке с воздухозаборником

4.2.1 Расчетные условия

4.2.2 Расчеты конфигурации с длинными щеками

4.2.3 Расчеты изолированного воздухозаборника

4.2.4 Расчеты конфигурации с короткими щеками

4.2.5 Расчеты конфигурации без щек

4.2.6 Оценка влияния относительной толщины носовой поверхности сжатия

4.3 Результаты экспериментальных исследований модели и их сопоставление с полученными расчетными данными

4.3.1 Условия эксперимента

4.3.2 Сравнительный анализ результатов расчета и экспериментальных данных по распределению давления

4.3.3 Расходные характеристики воздухозаборника модели

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное и экспериментальное моделирование обтекания гиперзвуковых конфигураций с конвергентными поверхностями сжатия»

Проблема аэродинамического проектирования гиперзвуковых воздухозаборников, обладающих высокой эффективностью в системе летательного аппарата в широком диапазоне скоростей полета, является весьма трудной как вследствие необходимости учета большого числа взаимозависимых факторов, так и из-за сложности трехмерных течений, которые формируются при сверхзвуковом обтекании несущих конфигураций с воздухозаборниками. В настоящее время существует множество работ, посвященных как экспериментальному, так и численному моделированию обтекания сверх- и гиперзвуковых воздухозаборников [1-11]. Однако, несмотря на большое число выполненных к настоящему времени исследований, связанных с изучением и определением характеристик гиперзвуковых воздухозаборников, их проектирование и оценка эффективности в системе летательного аппарата, вплоть до сих пор, в основном, осуществляются с использованием приближенных расчетных методов и экспериментального подтверждения прогнозируемых характеристик. Дальнейшее совершенствование этой технологии требует более глубокого понимания сложной газодинамической структуры пространственных течений и разработки верифицированных методов численного моделирования. Это предполагает развитие широкого спектра разноцелевых расчетных программ, обеспечивающих высокую надежность и точность получаемых результатов.

При изучении различных сложных процессов, имеющих место при обтекании современных гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА), в зависимости от целей задачи, исходных данных и множества иных факторов возникают объективные трудности при постановке надежных физических и численных экспериментов. К их числу можно отнести как сложности получения необходимого объема экспериментальных данных, так и проблема выбора адекватной численной модели, наилучшим образом описывающей данное явление. С этой точки зрения весьма важны исследования, базирующиеся на совместном применении экспериментального и теоретического подходов.

При постановке и проведении эксперимента объем доступных исследователю данных зависит от сложности явления и степени совершенства методов измерения, что определяет его стоимость. Различные теоретические, численные и полуэмпирические методы позволяют получить, в зависимости от применяемой модели, порою, более исчерпывающую информацию о характере изучаемого явления. Вместе с тем точность полученных результатов расчетов, которая должна являться предметом особого анализа, в конечном счете, может быть адекватно оценена лишь с привлечением экспериментальных данных, характеризующих область применимости выбранной модели для данного класса течений. Таким образом, возникает задача тщательной верификации полученных результатов исследований на основе экспериментальной и теоретической моделей.

Хорошо известно, что численное моделирование в механике сплошных сред является в настоящее время основным инструментом при решении широкого класса задач, когда, порою, бывает затруднительно, а иногда и невозможно получить необходимые данные при проведении экспериментальных исследований.

С одной стороны широкое распространение получили методы на основе модели вязкого газа, позволяющие получать много важных данных о характеристиках течения в пограничных слоях, зонах отрыва, вихревых течениях и т. д. В этой связи следует отметить особую важность при численном моделировании обтекания сверх- и гиперзвуковых воздухозаборников расчеты в рамках модели вязкого газа [6-11]. Такой подход необходим в связи с возможным наличием при обтекании воздухозаборника сложных структур газодинамических разрывов, взаимодействующих с пограничным слоем, его отрывов и т.д. Кроме того, вследствие очень больших градиентов давления и температур, необходимо учитывать влияние тепловых потоков как на характеристики течения в области сжатия, так и на конструкцию самого аппарата.

С другой стороны, продолжают оставаться актуальными численные подходы на основе модели невязкого газа. Такая модель применением современных подходов в вычислительной газодинамике является очень полезной при исследовании структуры потока со сложным взаимодействием газодинамических разрывов, так как позволяет лучше понять их природу. Модель невязкого газа позволяет получать данные высокой точности в областях без отрывов пограничного слоя при относительной быстроте расчетов и экономии машинных ресурсов в сравнении с моделью вязкого газа. Кроме того, применение модели невязкого газа очень полезно, в частности, на этапе выработки концепции исследуемого воздухозаборника [1,2,5], особенно с точки зрения интеграции его в планер летательного аппарата. То есть такой подход зачастую бывает очень полезен, в частности, при моделировании сверх- и гиперзвуковых течений и многопараметрических расчетах применительно к задачам оптимизации и проектирования.

При этом необходимо отметить, что при решении уравнений, описывающих движение невязкого сверхзвукового потока, необходимо дискретное представление исходных уравнений. Чтобы правильно описывать скачки функций при переходе через любой разрыв такое представление должно быть консервативным. То есть при решении гиперболических уравнений, к каковым относятся уравнения сверхзвукового потока, в области разрывов необходима численная аппроксимация слабых решений, к которым оно должно сводится при использовании консервативной дискретизации.

Следует также упомянуть методы газодинамического конструирования как один из наиболее простых и эффективных способов решения прикладных задач аэрогидродинамики [12,13]. Данный класс методов при относительной простоте в применении в сравнении с численными методами позволяет строить схематизированные модели реальных летательных аппаратов и других моделей и получать полезную информацию о многих их основных характеристиках.

Таким образом, при исследовании течений вблизи реальных конфигураций со сложной геометрией, к каким, в частности, относятся гиперзвуковые летательные аппараты, очевидна важная роль комплексного подхода, базирующегося на совместном применении физического и численного моделирования.

Настоящая работа преследует следующие цели:

• разработать и апробировать численный подход на основе маршевого метода с использованием ТУБ-схем высоких порядков аппроксимации применительно к расчету плоских, осесимметричных и трехмерных стационарных невязких сверх- и гиперзвуковых течений со сложными структурами ударных волн и контактных поверхностей;

• выполнить численное исследование изолированных носовых частей ГЛА с различными типами поверхностей сжатия с целью определения характеристик обтекания конвергентной поверхности сжатия в сравнении с другими поверхностями;

• провести численные исследования модельной конфигурации ГЛА, включающей трехмерный конвергентный воздухозаборник, интегрированный с носовой конвергентной поверхностью сжатия, с целью верификации разработанных методов расчета и исследования характеристик обтекания интегрированной конфигурации;

• выполнить экспериментальное исследование характеристик обтекания модельной конфигурации при числах Маха М = 2-6; получить данные, подтверждающие эффективность методов, использованных для аэродинамического проектирования и определения характеристик воздухозаборника в компоновке с несущей конфигурацией.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключительной части.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Рахимов, Ринат Дамирович

Основные результаты главы

1. Проведены расчеты обтекания модельной конфигурации с различными вариантами щек воздухозаборника и без них в невязкой постановке и выполнено экспериментальное исследование характеристик обтекания модельной конфигурации с различными вариантами щек воздухозаборника.

Расчетные данные сопоставлены с экспериментальными. По результатам расчетов и экспериментов в выбранном диапазоне чисел Маха и углов атаки установлена степень влияния формы щек и их отсутствия на эффекты бокового растекания потока в области сжатия и на расходные характеристики.

2. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для воздухозаборника с длинными щеками показало, в частности, что на режимах запуска воздухозаборника различие в распределении давления в плоскости симметрии перед входом не превосходит ~5-7%, а на режимах незапуска наблюдается значительное их расхождение. Это связано с возникновением на этих режимах обширной зоны поперечного отрыва, индуцируемой выбитым головным скачком уплотнения перед входом в канал воздухозаборника. На режимах запуска воздухозаборника с короткими щеками при = 4, 6 во всем исследованном диапазоне углов атаки наблюдалось хорошее совпадение расчетного и экспериментального распределения давления в плоскости симметрии. Расхождения отмечены лишь в зоне взаимодействия косых отрывов пограничного слоя, индуцируемых боковыми скачками от щек при Моо = 4 и а= 0°, 5°, однако втекание в канал происходило без зон поперечного отрыва потока. Проведенные сравнения расходных характеристик демонстрируют удовлетворительную качественную согласованность полученных расчетных и экспериментальных данных.

3. Проведенные численные и экспериментальные исследования в сопоставлении позволили определить структуру существенно трехмерного обтекания не исследовавшейся ранее аэродинамической конфигурации, включающей конвергентный воздухозаборник, интегрированный с носовой частью аппарата. В частности, выявлены характерные боковые скачки от щек, существенно влияющие на характеристики течения на входе в канал воздухозаборника. Полученные результаты в целом дают новые знания о свойствах и характеристиках интегрированной конфигурации.

Заключение

1. На основе современных методов сквозного счета разработан маршевый алгоритм решения двумерных и трехмерных стационарных уравнений Эйлера на структурированной многоблочной сетке. Алгоритм предназначен для численного моделирования сверхзвукового обтекания тел со сложной геометрией, в том числе аэродинамических конфигураций гиперзвуковых летательных аппаратов. Предложен ряд усовершенствований способов реконструкции переменных на гранях расчетных ячеек, приближенного решения задачи о распаде разрыва, постановки граничных условий и интегрирования вдоль маршевого направления. Результаты проведенных тестовых расчетов свидетельствуют о высокой точности и эффективности разработанного алгоритма при моделировании течений со сложными конфигурациями газодинамических разрывов.

2. С использованием разработанного численного алгоритма в диапазоне чисел Маха Mo, = 2-6 выполнены параметрические расчеты обтекания несущих тел с различной формой поверхности сжатия, включая конвергентную ("обратную" коническую поверхность). Тела с такой поверхностью обеспечивают наибольший, по сравнению с другими, уровень сжатия потока в концевом сечении. Для тела с конвергентной поверхностью и закругленным в плане носком на начальном участке формируется течение близкое к плоскому, с более высоким уровнем сжатия, чем у тела с острым носком. Показано, что закругление носка оказывает положительное влияние на несущие характеристики, при этом центр давления смещается вперед, что может быть использовано при компоновке таких поверхностей сжатия в системе ГЛА.

3. Проведены численные исследования обтекания конвергентной носовой части модельной конфигурации ГЛА с конвергентным воздухозаборником вплоть до сечения входа в канал при Мю = 2-6. Установлено наличие боковых скачков от щек воздухозаборника, которые приводят к существенному росту давления на входе в канал. Взаимодействие этих скачков со скачком от клина внешнего сжатия воздухозаборника определяет сложный пространственный характер течения.

4. Проведены экспериментальные исследования обтекания модельной конфигурации с треугольным в плане крылом, включающей конвергентные носовую поверхность сжатия и воздухозаборник. Исследовано влияние формы боковых щек (длинных и коротких) на обтекание участка внешнего сжатия воздухозаборника, его запуск и расходные характеристики. Воздухозаборник с короткими щеками при М«, = 4, б был запущен во всем исследованном диапазоне углов атаки. Для конфигурации с длинными щеками при М«, = 4, б и угле атаки а> 5° воздухозаборник был незапущен, возникал выбитый головной скачок, а перед входом в канал формировалась обширная отрывная зона.

5. Полученные экспериментальные данные использованы для верификации разработанного численного алгоритма. Показано хорошее согласие численных и экспериментальных данных по распределению давления на поверхностях сжатия, когда отсутствует поперечный отрыв потока (расхождение не более ~5-7%), возникающий при взаимодействии с пограничным слоем боковых скачков от щек воздухозаборника и скачка от клина сжатия.

6. В рамках этих исследований создан верифицированный комплекс расчетных программ, позволяющий рассчитывать сложные невязкие трехмерные сверхзвуковые течения с высокой точностью. На этой основе впервые проведены комплексные численные и экспериментальные исследования обтекания интегрированной модельной конфигурации с носовой конвергентной поверхностью сжатия и конвергентным воздухозаборником. Полученные данные существенно расширяют представления об обтекании интегрированных конфигураций с конвергентными поверхностями сжатия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Рахимов, Ринат Дамирович, 2000 год

1. Босняков С.М., Ремеев Н.Х. Исследование пространственного обтекания плоского воздухозаборника с боковыми щеками сверхзвуковым потоком газа // Ученые записки ЦАГИ, 1980. T.l 1. № 5. С.40-45.

2. Босняков С.М., Ремеев Н.Х., Быкова С.А. Исследование пространственного обтекания и аэродинамических характеристик плоских воздухозаборников с различной формой входа и размерами боковых щек // Ученые записки ЦАГИ, 1983. Т.14. № 3. С. 107-113.

3. Vinogradov V.A., Stepanov V.A., Alexandrovich E.V. Numerical and experimental investigation of airframe-integrated inlet for high velosities // AIAA paper 89-2679.

4. Trexler C.A. Performance of an inlet for an integrated scramjet concepts // Journal of Aircraft, No 9. 1974. P. 588-591.

5. Knight D. Calculations of High Speed Inlet Flows Using the Navier-Stokes Equations // Journal of Aircraft, 18, September 1981. P.748-754.

6. Gelsey A., Knight D., Gao S., and Schwabacher M. NPARC Simulation and Redesign of the NASA P2 Hypersonic Inlet // AIAA Paper No 952760, July 1995.

7. Shukla V., Gelsey A., Schwabacher M., Smith D., and Knight D. Automated Redesign of the NASA P8 Hypersonic Inlet Using Numerical Optimization // AIAA Paper No 96-2549, 1996.

8. Chernyavsky В., Stepanov V., Rasheed К., Blaize M., and Knight D. 3-D Hypersonic Inlet Optimization Using a Genetic Algorithm // AIAA Paper No 98-3582, July 1998.

9. Kumar A. Numerical analysis of the scramjet inlet flow field using two-dimensional Navier-Stokes equations // AIAA Paper, No 81 -185, 1981.

10. Щепановский B.A. Газодинамическое конструирование. Новосибирск, Наука, 1991.

11. Щепановский В.А., Гутов Б.И. Газодинамическое конструирование сверхзвуковых воздухозаборников. Новосибирск, Наука, 1993.

12. Гогиш JI.B., Желтоводов А.А., Курмашев Р.Х., Локотко А.В., Харитонов A.M. Влияние условий на входе в прямоугольный канал на структуру внутреннего сверхзвукового течения. Новосибирск, 1990. -(Препринт/ ИТПМ СО АН СССР; № 13-90. С. 1-39).

13. Goldfeld М.А. Experimental study of 3-D inlets for high supersonic flight velocities. The Science Report of the International Center of Aerophysical Research, ITAM SB RAS, 1994. No 5. P. 1-41.

14. Гунько Ю.П. Разработка новых аэродинамических конфигураций гиперзвуковых летательных аппаратов с воздушно-реактивными двигателями. ИТПМ СО РАН, отчет № 2214,1993.

15. Блохин A.M., Гутов Б.И., Затолока В.В. и др. Конвергентные входные диффузоры и осесимметричные сверхзвуковые конические течения сжатия Буземана // В сб. Аэрофизические исследования. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1972. С. 105-108.

16. Гутов Б.И., Затолока В.В. Конвергентные входные диффузоры с начальным скачком и дополнительным внешним сжатием // В сб. Аэрофизические исследования. Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1973. Вып. 2. С. 64-66.

17. Гутов Б.И., Затолока В.В. Расчетное и экспериментальное исследование новых конфигураций конвергентных воздухозаборников спространственными комбинациями течений. Новосибирск, 1992. -(Препринт/ ИТПМ СО АН СССР, № 30-83. С. 1-53.)

18. Затолока В.В., Кисель Г.А. Испытания гиперзвукового конвергентного воздухозаборника при М = 1,75-6 // В сб. Вопросы газодинамики (Аэрофизические исследования). Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1975. Вып. 5. С. 236-238.

19. Гольдфельд М.А. Экспериментальные исследования пространственных воздухозаборников для больших сверхзвуковых скоростей полета. Новосибирск, 1992. - (Препринт ИТПМ СО РАН; № 13-92, 56 е.).

20. Гутов Б.И., Затолока В.В., Кисель Г.А. Испытания конвергентного входного диффузора под углами атаки 0-12 при числах Маха 8.4 и 11 // В сб. Вопросы газодинамики (Аэрофизические исследования). Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1975. Вып. 5. С. 228-230.

21. Гунько Ю.П. Аэродинамические компоновки гиперзвуковых воздушно-реактивных летательных аппаратов с конвергентнымивоздухозаборниками // Техника воздушного флота (Aviation Science and Technology), 1996. Т. LXX. №. 5-6. С. 63-71.

22. Родионов А.В. Повышение порядка аппроксимации схемы Годунова // ЖВМ и МФ, 1987. Т. 27. № 12. С. 1853-1860.

23. Weiland С. A Split-Matrix Runge-Kutta Type Space Marching Procedure //J. Comput. Phys., 1992. Vol. 102. P. 319-335.

24. Salas M.E. Shock fitting method for complicated two-dimensional supersonic flows // AIAA Journal, 1976. Vol. 14. P. 583-588.

25. Yee H.C., Warming R.F., Harten A. Implicit total variation diminishing schemes for steady-state calculations // J. Comput. Phys., 1985. Vol. 57. P. 327-360.

26. Harten A., Engquist В., Osher S., Chakravarthy S.R. Uniformly high order accurate essentially non-oscillatory schemes, III* // J. Comput. Phys., 1997. Vol. 131. P. 3-47.

27. Yang J.Y., Hsu C.A., Hui W.H. Solution of the steady Euler equations in a generalized Lagrangian formulation // AIAA Journal, 1993. Vol. 31. No 2. P. 266-272.

28. Годунов C.K., Забродин A.B., Иванов М.Я., Крайко А.Н. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Москва, Наука, 1976.

29. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Ученые записки ЦАГИ, 1972. Т. 3.С. 68-77.

30. Glaz Н.М. and Wardlaw А.В. A High Order Godunov Scheme for Steady Supersonic Gas Dynamics // J. Comput Phys., 1985. Vol. 58. P. 157-187.

31. Копченов В.И., Крайко А.Н. Монотонная разностная схема второго порядка для гиперболических систем с двумя независимыми переменными // ЖВМ и МФ, 1983. Т. 23. С. 848-859.

32. Colella P., Woodward P.R. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations 11 J. Comput. Phys., 1984. Vol.54. № 1. P. 174-201.

33. Черный Г.Г. Газовая динамика. Москва, Наука, 1988.

34. Chakravarthy C.S., Shema K.-Y. Euler solver for three-dimensional supersonic flows with subsonic pockets // J. of Aircraft, Vol. 24, No 2, 1987, P. 73-83.

35. Годунов C.K., Рябенький B.C. Разностные схемы. Москва, Наука, 1977.

36. Anderson W.K., Thomas J.L., van Leer В. Comparison of finite volume flux vector splitting for the Euler equations // AIAA Journal, 1986. Vol. 24, No 9. P. 1453-1460.

37. Leveque R.J. Numerical methods for conservation laws. Birkhauser, 1992.

38. Sweeby P.K. High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Numerical Anal, 1984. Vol.21. No 5. P. 995-1011.

39. Einfeldt В., Munz C.D., Roe P.L., Sjogreen B. On Godunov-type methods near low densities // J. Comput. Phys., 1991. Vol. 92, No 2. P. 273-295.

40. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov's method // J. Comput. Phys., 1979. Vol. 32. No 1. P. 101-136.

41. Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes // J. Comput. Phys., 1981. Vol. 43. No. 2. P. 357-372.

42. Shu C.-W., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatoiy shock-capturing schemes // J. Comput. Phys., 1985. Vol. 77. No 2. P. 157-187.

43. Грабарник С.Я., Ляхов B.H., Мигалин K.B. Численный метод построения ортогональной сетки, согласованной с криволинейной границей // Авиационная техника, 1991. № 3. С. 31-35.

44. Шапеев В.П., Шмагунов О.А. Три экономичных алгоритма для построения расчетных сеток. Новосибирск, 1994. - (Препринт / ИТПМ СО РАН; №2).

45. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Москва, Мир, 1990. Т. 2.

46. Годунов С.К., Прокопов Г.П. О расчетах конформных отображений и построении разностных сеток // ЖВМ и МФ, 1967. Т. 7. №5. С. 1031-1059.

47. Прокопов Г.П. Построение ортогональных разностных сеток посредством расчета конформных отображений. Москва, 1970. -(Препринт / АН СССР, ИПМ; № 45).

48. Коротаева Т.А., Шашкин А.П. Построение двумерной расчетной сетки вблизи сложной границы. Новосибирск, 1992. - (Препринт / СО РАН, ИТПМ; № 1).

49. Эриксон Л.Э. Построение с помощью трансфинитной интерполяции сеток, связанных с телом, представляющим собой комбинацию крыло-фюзеляж // Аэрокосмическая техника, 1983. Т. 1. № 5. С. 3-12.

50. Коротаева Т.А., Шашкин А.П., Рахимов Р.Д. О построении расчетной сетки в применении к исследованию сверхзвукового обтекания пространственных тел // Теплофизика и аэромеханика, 1996. Т. 3. №3. С. 203-212.

51. Thompson J.F. Grid Generation Techniques in Computational Fluid Dynamics // AIAA Journal, 1984. Vol. 22. P. 1505.

52. Loh C.Y.and Hui W.H. A New Lagrangian Method for Steady Supersonic Flow Computation. I. Godunov Scheme // J. Comput. Phys., 1990. Vol. 89. No 1. P. 207-240.

53. Khotyanovsky D.V., Kudryavtsev A.N., and Ivanov M.S. Numerical Study of Transition Between Steady Regular and Mach Reflection Caused by Free-stream Perturbations. Proceedings of 22nd International Symposium on Shock Waves (London, UK, July 19-23,1999).

54. Гонор А.Л., Остапенко H.A. Гиперзвуковое обтекание крыльев с ма-ховской системой ударных волн // Изв. АН СССР, МЖГ, 1972. № 3.

55. Зубин М.А., Лапыгин В.И., Остапенко Н.А. Теоретическое и экспериментальное исследование структуры сверхзвукового обтекания тел звездообразной формы и их аэродинамических характеристик // МЖГ, 1982. № 3. С. 34-40.

56. Зубин М.А., Остапенко Н.А. О структуре обтекания наветренной стороны V-образных крыльев при наличии отрыва турбулентного пограничного слоя // МЖГ, 1989. № 3. С. 68-76.

57. М.А.Зубин, Н.А.Остапенко. О некоторых режимах сверхзвукового обтекания наветренной стороны V-образных крыльев // МЖГ, 1992. № 2. С. 137-150.

58. Ю.П.Гунько, И.И.Мажуль. Экспериментальное исследование V-образных крыльев при сверхзвуковых скоростях // Сб. Исследования по гиперзвуковой аэродинамике.- ИТПМ СО АН СССР, 1978. С. 85-107.

59. Marconi F. Complex shock patterns and vortices in inviscid supersonic flows // Computers & fluids., 1989. Vol. 17. No 1. P. 151-163.

60. Siclary M.J., DelGuidice P.and Koch F. Euler flows about arbitrary cross sections using a node centered finite volume scheme // Computers & fluids., 1989. Vol. 17. No 1. P. 263-287.

61. Chalot F., Rostand Ph., Perrier P., Goon'ko Y., Kharitonov A., Latypov A., Mazhul I.and Yaroslavtsev M. Validation of global aeropropalsive characteristics of integrated configurations // AIAA Paper 98-1624, 1998.

62. Thivet F., Knight D., Zheltovodov A., and Maksimov A. Some Insights in Turbulence Modeling for Crossing-Shock-Wave/Boundary-Layer Interactions // In 38th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, Reno, NV, 10-13 January 2000. AIAA 2000-0131.

63. Гунько Ю.П. Маркелов Г.Н. Применение соотношений косого скачка уплотнения в плоском течении для решения задач с плоскими скачками общего пространственного положения. Новосибирск, 1989. -(Препринт / АН СССР СО РАН ИТПМ; № 15-89. 21 е.).

64. Гунько Ю.П., Мажуль И.И., Рахимов Р.Д. Численное исследование сверхзвукового обтекания несущих тел с поверхностью сжатия различной формы // Теплофизика и аэромеханика, 2000. Т. 7. № 1. С. 13-24.

65. Майкапар Г.И., Келдыш В.В. Газодинамическое конструирование гиперзвуковых самолетов // МЖГ, 1969. № 3. С. 177-185.

66. Kuchemann D. The aerodynamic design of aircraft. Pergamon Press, 1978.

67. Nonwiler T.R. Delta wings of shapes amenable to exact shock wave theory //ARC Paper, 1961. No 22.

68. Гунько Ю.П., Маркелов Г.Н., Шашкин А.П. Газодинамическое конструирование волнолетов с конвергентными поверхностями сжатия и воздухозаборниками // Сиб.физ.-тех. журн., 1993. Вып. 4. С. 47-55.

69. Гунько Ю.П., Мажуль И.И. Обтекание нижней поверхности А-образных крыльев на нерасчетных режимах при числах Маха, меньших расчетного // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1977. № 3. Вып. 1. С. 8-13.

70. Гунько Ю.П., Кудрявцев A.H., Мажуль И.И., Рахимов Р.Д., Харитонов A.M. О газодинамике конвергентного воздухозаборника, интегрированного в системе летательного аппарата // МЖГ (принята в печать в 2000 г.).

71. Амелина М.А., Бродецкий М.Д., Волонихин И.И., Вышенков Ю.И., Зуенко B.C., Ольховиков Г.П., Харитонов A.M. Многоканальный измеритель давления МИД-100 // Методы и техника аэродинамического эксперимента, Новосибирск. Изд. ИТПМ СО АН СССР, 1978. С. 98-113.

72. Бродецкий М.Д., Брук С.М., Махнин A.M. Исследование погрешностей определения коэффициентов давления при сверхзвуковых скоростях // В сб. Исследование по аэродинамике неплоских крыльев, Новосибирск, Изд. ИТПМ СО АН СССР, 1977. С. 94-112.

73. Харитонов A.M., Гунько Ю.П., Мажуль И.И., Рахимов Р.Д. Экспериментальное исследование аэродинамики модели с конвергентными носовой поверхностью сжатия и воздухозаборником при числах Маха Мсо = 2-6. ИТПМ СО РАН, отчет по контракту № 42G 00325, 1999.202

74. Goonko Yu.P. Aerodynamic experimentation with ducted models as applied to hypersonic air-breathing vehicles // Experiments in fluids, 1999. Vol. 27. P. 219-234

75. Гунько Ю.П. Экспериментальное сравнение методик определения пневмометрическими способами суммарного расхода струй сверхзвуковых неравномерных потоков. Новосибирск, 1981. - (Препринт/ ИТПМ СО АН СССР; № 2-81. С. 1-21.).

76. Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

77. Гунько Ю.П., Мажуль И.И., Рахимов Р.Д. Численное исследование сверхзвукового обтекания несущих тел с поверхностью сжатия различной формы // Теплофизика и аэромеханика, 2000. Т.7. № 1. С. 13-24.