Аэродинамика сверхзвукового пространственного обтекания затупленных тел при наличии осложняющих факторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Пахомов, Федор Михайлович

• Пахомов, Федор Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пахомов, Федор Михайлович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1.1. Обзор результатов по исследованию процесса вдува с поверхности тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком.

1.2. Краткий обзор публикаций по исследованию сверхзвукового обтекания тел при наличии нагретых областей и ударных волн в набегающем потоке.

2. АЭРОДИНАМИКА СВЕРХЗВУКОВЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИ СИЛЬНОМ ЛОКАЛИЗОВАННОМ ВДУВЕ С ПОВЕРХНОСТИ.

2.1. Стационарное обтекание при локализованном вдуве с поверхности

2.1.1. Особенности обтекания тела степенной формы.

2.1.2. Обтекание тела с выпукло-вогнутой образующей.

2.2. Аэродинамика переходных процессов при пространственном обтекании тел со вдувом.

2.2.1. Возникновение и развитие сильного локализованного вдува с первоначально непроницаемой поверхности тела, обтекаемого под углом атаки. Нестационарные аэродинамические характеристики в результате отключения системы подачи газа в ударный слой.

2.2.2. Эволюция течения в передней отрывной зоне при переходе от осесимметричного обтекания к пространственному.

2.3. Влияние вдува на аэродинамические характеристики тел большого удлинения.

3. ВЛИЯНИЕ ВДУВА ГАЗА С ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА НА ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ТЕМПЕРАТУРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

3.1. Взаимодействие с непроницаемой поверхностью.

3.2 Размер проницаемого участка больше размера неоднородности.

3.3. Размер проницаемого участка меньше размера неоднородности.

3.4. Анализ результатов

4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ АЭРОДИНАМИКА ЗАТУПЛЕННЫХ КОНУСОВ ПРИ НАЛИЧИИ ОСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРОВ В НАБЕГАЮЩЕМ СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

4.1. Пространственное взаимодействие затупленного конуса с нагретой областью в сверхзвуковом потоке при наличии вдува. и нулевом угле атаки.

4.2. Взаимодействие непроницаемого конуса с локальными нагретыми областями, движущимися под углами атаки.

4.3. Взаимодействие с плоской ударной волной.

5. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛЕЙ В ОТСУТСТВИЕ И ПРИ НАЛИЧИИ ПАДАЮЩЕЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В НАБЕГАЮЩЕМ СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

5.1. Динамическая устойчивость модели при взаимодействии с падающей ударной волной.

5.2. Динамическая устойчивость модели в невозмущенном набегающем потоке.

5.3. Динамическая устойчивость модели удлиненного конуса в зависимости от положения центра тяжести.

6.СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ СО СЛОЖНЫМИ ОБВОДАМИ.

6.1 Сверхзвуковое обтекание тел знакопеременной кривизны.

6.2 Оценка аэродинамических свойств тонких конусов с асимметричной формой затупления на основе метода «осесимметричной аналогии».

6.2.1 Краткое описание и апробация метода «осесимметричной аналогии».

6.2.2 Некоторые результаты по аэродинамики длинных тонких конусов с асимметричной формой затупления.

7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА С.К. ГОДУНОВА К РАСЧЕТУ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ.

7.1. Разностная схема метода С.К. Годунова для расчета осесимметричного сверхзвукового обтекания затупленных тел.

7.1.1. Основные этапы реализации разностной схемы (12) применительно к задачам сверхзвукового обтекания затупленных тел

7.1.2. Построение разностной сетки.

7.1.3. Расчет площадей.

7.1.4. Задание начальных и граничных условий и их реализация.

7.1.5. Порядок обезразмеривания задачи.

7.1.6. Расчет шага по времени.

7.1.7. Тестовые проверки программы.

7.2. Разностная схема метода С.К. Годунова для расчета пространственного обтекания затупленных тел.

7.2.1. Вычисление объемов и площадей.

7.2.2. Тестирование программы для расчета пространственных течений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аэродинамика сверхзвукового пространственного обтекания затупленных тел при наличии осложняющих факторов»

Расширение прикладных исследований, разработка новых математических моделей, алгоритмов и программ для моделирования сложных физических явлений и использование их на этапе проектирования новой техники, конструирования и оптимизации технических систем становится все более и более эффективным способом решения важных научно-технических задач.

К таким задачам относятся работы, связанные с исследованием движения различных летательных аппаратов (ЛА) с большими скоростями в атмосфере Земли.

Значительные приоритетные успехи в развитии ракетно-космической техники в нашей стране обусловлены надежной теоретической базой, включающей в себя фундаментальные и прикладные исследования в области аэродинамики [1-7].

Развитие аэродинамики тесно связано с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ), позволяющих получать необходимую информацию путем численного решения задач, сформулированных в достаточно общих (полных) математических постановках [8-14].

Особое место среди используемых методов занимают методы [8-10], позволяющие осуществлять «прямое численное моделирование сложных течений газовой динамики» [8]. Постановка на основе интегральных законов сохранения и проведение с использованием этих методов вычислительных экспериментов [10] позволяет порой более детально, чем в трудноосуществимом физическом эксперименте, исследовать (с известной степенью адекватности) сложные газодинамические процессы взаимодействия летательных аппаратов и их конструкций с внешней средой.

Особенностью современного состояния в теоретическом исследовании аэрогазодинамики летательных аппаратов является необходимость учета пространственно-трехмерного характера реализующегося на практике движения и реальных свойств газа [2,3]. Реальные свойства воздуха в ударном слое при гиперзвуковых скоростях обтекания оказывают существенное влияние на картину течения у поверхности тела и его аэродинамические характеристики. Однако, и использование простой модели Эйлера, описывающей невязкие течения совершенного газа, позволяет получать достоверные ( особенно при умеренных сверхзвуковых значениях числа Маха ) сведения о силовом взаимодействии летательного аппарата с окружающей средой [1-10].

Наличие достаточно мощных ЭВМ и разработанных, в основном советскими учеными, численных методов [14] позволяет в рамках невязкой постановки задач внешнего обтекания получать оценки аэродинамических свойств тел различной конфигурации, а также полезную информацию о структуре пространственных течений [15-22].

Используя накопленный опыт, практика ставит новые задачи. Одна из актуальных проблем связана с разработкой перспективных способов снижения аэродинамических и тепловых нагрузок, действующих на летательные аппараты. С целью предотвращения разрушения теплонапряженных участков поверхности аппарата, может быть использован способ активной тепловой защиты [11, 24], суть которого в снижении тепловых потоков посредством подачи газа-охладителя с защищаемых участков навстречу набегающему потоку.

Для обоснования этого метода, одним из его авторов Гришиным A.M. [11] была поставлена задача по исследованию влияния вдува с поверхности на устойчивость полёта. Для ответа на этот вопрос, необходимо было решить задачу сверхзвукового обтекания затупленных тел в пространственно-трёхмерной постановке.

Сильный локализованный вдув с некоторых участков поверхности летательного аппарата может быть использован и в качестве газодинамических органов управления его полетом [25-28].

И, наконец, вдув с поверхности тела, движущегося с гиперзвуковой скоростью, может возникать естественным образом, вследствие термического разрушения материала теплозащитного покрытия [29-32].

Приведенные примеры возможного использования вдува и необходимость учета его появления при абляции покрытий головных частей, объясняют большой интерес исследователей к задаче о вдуве с поверхности тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком [24-59].

Большой вклад в разработку математических моделей и методов решения рассматриваемой задачи внесли советские ученые Стулов В.П., Левин В.А., Нейланд В.Я., Давыдов Ю.М., Гилинский М.М., Тирский Г.А., Гришин A.M., Зинченко В.И., Гершбейн Э.А. и др. Создана соответствующая экспериментальная база (Харченко В.Н., Захарченко В.Ф., Кошевой В.Н., Козлов Ю.И., Боровский Е.Э., Боровой В.Я., Коваль М.А., Швец А.И. и др.), позволяющая получать информацию из опыта, устанавливать адекватность математических моделей и т.д.

В то же время, накопленный опыт теоретических и экспериментальных исследований влияния геометрии тела и параметров вдува на аэродинамические характеристики и структуру течения относится, главным образом, к осесимметричному обтеканию. Особый же интерес представляет пространственный характер обтекания затупленного тела при наличии сильного вдува с поверхности и его влияние на аэродинамику. Достаточно сказать, что в литературе (см., например, [33] и [34]) имеются противоречивые результаты по экспериментальному исследованию влияния сильного вдува в передней части аппарата на его статическую устойчивость. В работе [33] утверждается, что вдув с поверхности головной части затупленного конуса приводит к уменьшению запаса статической устойчивости и следовательно, к ухудшению его динамических свойств. В другой [34] делается совершенно противоположный вывод.

Сложность решения задачи в пространственно-трехмерной газодинамической постановке при наличии сильного вдува предопределяет относительно малое число теоретических исследований [31, 52, 54, 56]. Причем, класс рассмотренных в опубликованных работах затуплений ограничен сферой [52, 56] либо конусом большого угла полураствора, затупленного по сфере [31, 54]. И лишь в работе [55] рассмотрен случай обтекания удлиненного конуса при наличии вдува с поверхности сферического затупления.

В начале 90-х годов прошлого столетия активно начал рассматриваться способ противоракетной обороны, основанный на размещении локальных нагретых областей на вероятных траекториях движения ракет противника. В этой связи, Левиным В.А. была поставлена задача определить влияние смещения центра сферической области с пониженной плотностью от оси симметрии затупленного конуса (при нулевом угле атаки) на аэродинамические характеристики обтекаемого тела. Наряду с решением этой задачи, в работе приводятся результаты решения других задач сверхзвукового обтекания при наличии осложняющих факторов в набегающем потоке. В частности, рассмотрены случаи когда локальные нагретые области набегают под углом атаки к обтекаемому телу в отсутствие и при наличии локализованного вдува с поверхности. А, также, рассматривается пространственная аэродинамика модели спускаемого космического блока при взаимодействие с потоком за падающей плоской ударной волной, имеющей место в набегающем сверхзвуковом потоке.

Решение задач в классической пространственно-трёхмерной постановке позволяет определить такую важную аэродинамическую характеристику как запас статической устойчивости обтекаемого тела, который обеспечивает (или нет) его динамическую устойчивость.

Приводя результаты решаемых (особенно нестационарных) задач, приходилось ограничиваться фразой, что тот или иной процесс «может отрицательно повлиять на динамическую устойчивость движения обтекаемого тела». Желание хоть каким-то образом ответить на этот вопрос, привело к решению задач в динамически-сопряжённой постановке, когда ,наряду с расчётом параметров сверхзвукового обтекания, учитывается изменение ориентации тела. В результате была предложена к использованию простейшая модель поворота тела в плоскости тангажа под действием суммарной аэродинамической силы. Данная постановка позволила исследовать динамическую устойчивость обтекаемых тел как в невозмущённом потоке, так и при наличии плоской падающей ударной волны. И, хотя, используемая модель динамики твёрдого тела далека от совершенства, нам кажется важным сделать первый шаг в этом направление.

В то же время, при использовании широко распространенного в практике «пассивного» способа тепловой защиты теплонапряженных элементов конструкций посредством нанесения различных теплозащитных покрытий, возникает другая проблема - изменение формы затупления летательного аппарата под воздействием высокоэнтальпийного набегающего потока [25, 60, 61].

Требования к точности траекторных расчетов приводят к необходимости учета влияния возможного изменения формы затупления на аэродинамические характеристики аппарата. Многообразие «обгарных» форм, условий полета и т.д. делают невозможным решение этой задачи без привлечения ЭВМ, При этом, очевидно, необходимо использовать методы, позволяющие проводить расчет обтекания тел сложной, достаточно произвольной формы, не имеющих аналитического представления, а заданных таблично.

В ряде случаев - при турбулентных режимах течения в пограничном слое - в результате разрушения тела за счет аэродинамического нагрева возможно возникновение вогнутых относительно набегающего потока участков поверхности затупления [62]. При этом «переходные» (связанные с переходом от ламинарного режима обтекания к турбулентному) обгарные формы могут быть двух типов, характеризуемых отрывным либо безотрывным обтеканием [63]. В этой связи встает вопрос: в каких случаях и насколько пригодна невязкая модель течения для оценки аэродинамических характеристик выпукло-вогнутых тел? Многочисленные исследования в этом направлении выполнены в работах [64-68 и др.] зарубежных авторов, но в большинстве работ приводятся результаты, полученные в осесимметричной постановке.

Подробные детальные исследования обтекания тел с вогнутыми участками [69-71] и тел более сложной иглообразной формы [72-75] с фиксированными точками отрыва набегающего потока также выполнены для осесимметричного случая. Вопрос же о структуре пространственных течений, в том числе отрывных [74], при обтекании под углами атаки тел указанной формы практически совсем не исследован.

Пространственный характер движения летательных аппаратов под углами атаки и скольжения приводит к несимметричному термическому разрушению головной части их поверхности. Учёт влияния асимметрии затупления на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов является важным аспектом в оценке рассевания спускаемых аппаратов [75 ]. В [119 ], путём решения задачи в пространственно-трёхмерной постановке, установлено сильное влияние даже малого смещения острого или затупленного носка от оси тонкого конуса боковой поверхности на моментные аэродинамические характеристики обтекаемого тела. Большой интерес представляет реализация и исследование возможности использования для оценки влияния асимметрии головной части на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов приближённого метода, основанного на осесимметричной аналогии обтекания эквивалентных затупленных конусов [118], дающего существенное упрощение задачи и значительное ускорение решения задачи на ЭВМ. В этом случае пространственно-трёхмерная задача сводится к ряду осесимметричных по обтеканию эквивалентных тел с учётом эффективного значения угла атаки [122].

Автор приносит искреннюю благодарность сотрудникам кафедры физической и вычислительной механики ММФ ТГУ: Киселёвой JI.A., Алексеенко Е.М., Ефимову К.Н. и, особенно, Строкатову Антону Анатольевичу и Руди Юрию Анатольевичу за помощь в оформлении статей и диссертационной работы а, так же, научному консультанту Гришину Анатолию Михайловичу за обсуждение результатов и постоянное внимание к работе.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Пахомов, Федор Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Представленные в диссертации результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Реализован метод С.К. Годунова первого порядка точности по независимым переменным применительно к расчёту сверхзвукового обтекания затупленных тел вращения в рамках модели течения невязкого совершенного газа как в осесимметричной , так и в пространственно-трёхмерной постановке.

2. Реализован приближённый метод расчета сверхзвукового обтекания длинных тонких затупленных конусов под малыми углами атаки и скольжения, основанный на «осесимметричной аналогии», когда пространственно-трёхмерная задача сводится к ряду осесимметричных задач по обтеканию «эквивалентных тел». При этом трансзвуковая область течения у поверхности затупления рассчитывается методом С.К. Годунова, а стационарное сверхзвуковое течение у боковой поверхности конусов рассчитывается маршевым методом Мак-Кормака, автором подпрограммы реализующей который является Гольдин В.Д.

3. Исследовано влияние сильного дозвукового локализованного вдува газа с поверхности на картины обтекания и аэродинамические характеристики тел сложной формы при их пространственном обтекании. (Автором постановки и реализации граничных условий при вдуве газа с поверхности является Антонов В.А.)

Установлено, что сильный дозвуковой вдув с поверхности головных частей не приводит к ухудшению аэродинамических качеств как их самих, так и длинных тонких конусов, затуплением которых они являются, а, напротив, увеличивает запас статической устойчивости.

Наряду со стационарными режимами сверхзвукового обтекания головных частей при наличии вдува с их поверхности, рассмотрены нестационарные переходные процессы от одного стационарного режима обтекания к другому. Это процессы запуска и отключения устройства, обеспечивающего подачу газа с поверхности тела в ударный слой, и процесс перехода от осесимметричного обтекания выпукло-вогнутого тела, характеризующегося наличием отрывного течения у вогнутой части поверхности, к пространственному. Показано, что рассмотренные процессы запуска и отключения вдува с поверхности, а, также, эволюция течения в передней отрывной зоне (сход «вихревой пелены») не приводят к существенным отрицательным последствиям для аэродинамики рассмотренных тел в рассмотренных условиях обтекания.

4. Исследовано влияние вдува газа с поверхности сферического затупления на его осесимметричное взаимодействие с «вмороженной» в набегающий сверхзвуковой поток локальной нагретой областью сферической формы. Показана возможность существенного снижения (в разы) в случае вдува с поверхности пиковой нагрузки в передней точке затупления , имеющей место в случае взаимодействия нагретой области в набегающем сверхзвуковом потоке с непроницаемой поверхностью (Левин В.А., Георгиевский П.Ю.). Причём, достаточно организовать вдув газа в окрестности критической точки чтобы добиться желаемого результата. Кроме этого, решение задачи в случае вдува, позволило уточнить механизм возникновения пиковой нагрузки в критической точке в случае его отсутствия. Скачок давления в критической точке вызван не кумуляцией непосредственно ударной волны, возникающей в ударном слое вследствие восстановления параметров невозмущённого набегающего потока на головной ударной волне, а является результатом «всхлопывания» замкнутой нагретой области, поступившей в ударный слой, под действием этой самой внутренней ударной волны.

5. В рамках пространственной постановки задачи сверхзвукового обтекания затупленного по сфере конуса исследовано влияние смещения центра локальной сферической нагретой области на картины обтекания и аэродинамические характеристики. Установлено, что в случае обтекания непроницаемой поверхности даже незначительное смещение центра нагретой области от оси симметрии тела приводит к сильному разрыву второго рода в зависимости коэффициента центра давления от времени. Данное обстоятельство может привести к потере динамической устойчивости обтекаемого тела. Вдув же со сферической части конуса приводит к исчезновению указанного выше разрыва и к смещению центра давления к донному срезу, увеличивая тем самым запас статической устойчивости.

Рассмотрены также случаи натекания локальных нагретых областей на конус под углом атаки как в отсутствие вдува, так и при его наличии со сферического затупления. Показано, что вдув в передней части обтекаемого тела эффективен, с точки зрения перемещения центра давления к донному срезу, только в случае «носового взаимодействия», когда нагретая область обтекает головную часть. В случае «кормового взаимодействия», вдув в передней части обтекаемого тела слабо влияет на характер изменения его моментных характеристик. Кроме этого, приведены зависимости аэродинамических характеристик от времени при взаимодействии модели пассажирского спускаемого аппарата с потоком за падающей под углом атаки плоской ударной волной.

6. Предложена простая математическая модель учёта взаимного влияния внешнего сверхзвукового обтекания затупленного тела и его ориентации относительно набегающего потока. Данная модель позволяет решить задачу в динамически сопряжённой постановке, когда учитывается поворот обтекаемого тела в плоскости тангажа под действием суммарной аэродинамической силы. Применение предложенной модели позволяет в рамках вычислительного эксперимента оценить динамические качества той или иной конфигурации обтекаемого тела.

В качестве примера, исследованы динамические свойства модели пассажирского спускаемого аппарата как при наличии плоской, падающей под углом атаки ударной волны в набегающем потоке так и при движении в невозмущённой среде.

Наряду с этим, решена задача (в динамически сопряжённой постановке) по исследованию взаимодействия удлинённого сферически затупленного конуса с потоком за падающей под углом атаки плоской ударной волной в зависимости от положения центра тяжести обтекаемого тела. Показано, что при наличии достаточного запаса статической устойчивости обтекаемая модель сохраняет свойство динамической устойчивости и при взаимодействии с падающей под углом атаки ударной волной. В случае же недостаточного запаса статической устойчивости рассмотренная модель опрокидывается под действием набегающего потока.

Предложенную модель учёта изменения ориентации тела под действием набегающего потока можно рассматривать как первый шаг в решении задачи сверхзвукового обтекания в динамически сопряжённой постановке, которая может меняться в зависимости от изменения модели динамики обтекаемого тела.

7. Рассмотрено сверхзвуковое обтекание тел со сложными обводами. В частности, приведены результаты теоретико-экспериментального исследования сверхзвукового осесимметричного обтекания тел выпукло-вогнутой конфигурации. Показано, что в случае безотрывного обтекания тел рассмотренной конфигурации, модель невязкого обтекания ( модель Эйлера) вполне пригодна для оценки их аэродинамических свойств. В случае отрывного обтекания необходимо использовать более сложную модель Навье-Стокса, сравнение с которой приведено в данной работе.

С помощью реализованного метода «осесимметричной аналогии» проведена оценка влияния асимметрии головной части, возникающей вследствие несимметричного разрушения теплозащитного покрытия, на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов при малых углах атаки и скольжения. Установлены рамки применимости приближённого метода и показано существенное влияние даже незначительного смещения критической точки от оси симметрии на моментные аэродинамические характеристики рассмотренных моделей спускаемых аппаратов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пахомов, Федор Михайлович, 2009 год

1. Черный Г.Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. -М: Физматгиз. 1959. 220с.

2. Лунёв В.В. Течение реальных газов с большими скоростями. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2007. 760 с.

3. Липницкий Ю.М., Красильников A.B., Покровский А.Н., Шманенков В.Н. Нестационарная аэродинамика баллистического полёта. -М.: ФИЗМАТЛИТ. 2003. 174 с.

4. Белоцерковский О.М., Булекбаев А., Голомазов М.М. и др. Обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газа. Теоретическое и экспериментальное исследования. —М.: ВЦ АН СССР. 1967. 400 с.

5. Бабенко К.И., Воскресенский Г.П., Любимов А.Н., Русанов В.В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. М. Наука. 1964. 505с.

6. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Данилов А.Н., Захарченко В.Ф. Аэродинамика ракет. М.: Высшая школа. 1968. 772с.

7. Лунев В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. М.: Машиностроение. 1975. 326 с.

8. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука. 1984. 517с.

9. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. -М.: Наука. 1976. 400с.

10. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. -М.: Наука. 1982. 391с.

11. Гришин A.M., Абалтусов В.Е., Голованов А.Н., Давыдов Ю.М., Парашин А.Д., Бабкин А.И., Костин Г.Ф. Авторское свидетельство СССР

12. N 164442 ot1.10.1981. Заявка N 2262724. Приоритет от15.8.1979 г.

13. Гришин A.M., Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. — Новосибирск: 1984. 320с.

14. Гришин A.M. Математическое моделирование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений. Томск: Изд-во ТГУ. 1973. 282 с.

15. Воскресенский Г.П., Чушкин П.И. Численные методы решения задач сверхзвукового обтекания тел // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. 1978. Т. 11. С. 5-65.

16. Лунев В.В., Магомедов K.M., Павлов В.Г. Гиперзвуковое обтекание притуплённых конусов с учетом равновесных физико-химических превращений. М.: Изд-во ВЦ АН СССР. 1968. 203 с.

17. Любимов А.Н., Русанов В.В. Течение газа около тупых тел. -М.: Наука. 1970. 287 с.

18. Тиняков Г.П. Исследование трехмерного сверхзвукового обтекания эллипсоидов вращения // Изв. АН СССР. Механика. 1965. № 6. С.10-19.

19. Антонец A.B., Сверхзвуковое обтекание тел воздухом с учетом равновесных и неравновесных физико-химических процессов // ГОНТИ. № 1. 1979. 190 с.

20. Липницкий Ю.М., Михайлов Ю.Я., Савенков К.Г. Расчет пространственных течений идеального газа без плоскости симметрии // Изв. АН ССР. МЖГ. 1972. № 3. С. 182-186.

21. Сахаров В.И., Шевелев Ю.Д. Численное исследование сверхзвукового обтекания тел сложной формы. Препринт ИПМ АН СССР. № 116. 1978. 57 с.

22. Ковеня В.М., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Численное моделирование сверхзвукового обтекания тел пространственной конфигурации // Прикладные вопросы аэродинамики летательных аппаратов.1. Киев: 1984. С. 104-107.

23. Погорелов Н.В., Шевелев Ю.Д. Численное исследование сверхзвукового обтекания передней части затупленных тел под большими углами атаки. Препринт ИПН. 1981. № 175. 51 с.

24. Петров Г.И. Система скачков уплотнения и волн разряжения при обтекании тел сложной формы // Гидромеханика и космические исследования. М: Наука. 1985.

25. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия. 1976. 392 с.

26. Краснов Н.Ф., Захарченко В.Ф., Кошевой В.Н. Основы аэродинамического расчета. М.: Высшая школа. 1984. 264 с.

27. Харченко В.Н. Влияние интенсивного поперечного потока массы на сопротивление конуса в гиперзвуковом потоке // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. №6. С.140-143.

28. Карданов Ю.Х., Семенихин А.Н., Хуснутдинов Р.Н. Влияние угла установки жидкого крыла на сверхзвуковое обтекание цилиндра // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1980. № 327. С.13-21.

29. Коваль М.А., Стулов В.П., Швец А.И. Экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания затупленных тел с сильным распределенным вдувом // Изв. АН СССР МЖГ. 1978. № 3. С. 84-95.

30. Стулов В.П. О течении газа около поверхности тела испарящегося под воздействием лучистого нагрева // Тепло и массоперенос. т.1. Минск: 1972. С.423-432.

31. Аэродинамика гиперзвуковых течений при наличии вдува / под. ред. Тирского Г.А. М.: Изд-во МГУ, 1979. 236 с.

32. Голомазов М.М., Шабалин A.B. Гиперзвуковое обтекание испаряющихся тел под углами атаки // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. № 1. С. 132-137.

33. Гершбейн Э.А., Гольдин В.Д., Тирский Г.А., Чуппин В.М. Орасчёте пространственного обтекания затупленных тел с интенсивно испаряющейся поверхностью гиперзвуковым потоком селективно излучающего газа//ЧММС. 1982. т.13. № 1. С. 56-66.

34. Ericsson L.E., Guenther R.A. Dinamic instability cansed by forebody blowing. AIAA Paper. 1972. № 31. pp. 9

35. Katzen E.D., Kaattari G.E. Inviscid hypersonic flow around blunt bodies. AIAA Journal. 1965. 3. № 7. pp. 1230-1237

36. Finley P.J. The flow of a jet from a body opposing a supersonic free stream. J.Fluid. Mech. 1966. U.26, № 2. pp. 337-368.

37. Gollnick A.F., Jr. Blunt body experiments central injection. AIAA Journal. 1966. U. 4. № 2. pp. 374-376.

38. Hartunian R.A., Spencer D.J. Experimental results for massive blowing studies.- AIAA Journal. 1967. V. 5. № 8. pp. 1397-1401.

39. Нейланд В.Я. Вдувание газа в гиперзвукозой поток. Уч.зап. ЦАГИ. 1972. Т.З. № 6.

40. Стулов В.П. Сильный вдув на поверхности затупленного тела в сверхзвуковом потоке. Изв. АН СССР. МЖГ. 1972. № 2. С. 89-97.

41. Гершбейн Э.А. Теория гиперзвукового вязкого ударного слоя при больших числах Рейнольдса и при сильном вдуве инородных газов. ПММ. 1974. т.З8. № 6. С. 1015-1024.

42. Комашенко А.П., Нейланд В.Я. Гиперзвуковое обтекание сферы при наличии сильного вдува через ее поверхность // Доклады АН УССР. 1969. № 12. С. 1115-1118.

43. Masson B.S., Toylor T.D. A numerical solutions of supersonic flowpast blunt bodies with large mass injection. Fluid Dynamic Trans. 1971. V. 5. Part. l.pp. 185-194.

44. Давыдов Ю.М. Численное исследование течений со струями, направленными навстречу потоку. Труды ВВИА им. Н.Е.Жуковского. 1971. вып. 1301. С.70-82.

45. Левин В.А. Сильный вдув на поверхности тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком газа // Изв. АН СССР. МЖГ. 1973. № 5. С. 97-104.

46. Гилинский М.М., Лебедев М.Г. К расчету сильного вдува на затупленном теле и профиле. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. № 1. С. 117-124.

47. Захарченко В.Ф. Параметры внешнего невязкого обтекания тел вращения // Изв. выс. учеб. заведений. Машиностроение. 1978. № 9. С. 67-70.

48. Коваль М.А. Сильный вдув газа во встречный сверхзвуковой поток с поверхности торца // Аэродинамика больших скоростей. 1979. вып. 5.

49. Боровский Е.Э. Расчет геометрии ударной волны перед затупленным носком в условиях интенсивного массообмена // Труды МВТУ. Вопросы прикладной аэродинамики. 1978. № 1. С. 13-21.

50. Антонов В.А. Сильный вдув газа на поверхности сферического затупления при сверхзвуковом обтекании // ЧММС. 1982. т. 13. № 1. С. 3-10.

51. Холодов A.C. О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений гиперболического типа // ЖВМ МФ. 1978. Т. 18. № 6. С. 1476-1492.

52. Антонов В.А., Гришин A.M. Исследование аэродинамикиосесимметричных тел в сверхзвуковом потоке при наличии локализованного вдува. // ПМТФ. 1982. № 4. - С.86-92.

53. Белоцерковский О.М., Голомазов М.М., Шабалин A.B. Исследование влияния сильного вдува газа с поверхности на гиперзвуковое обтекание затупленных тел // ЖВМ МФ. 1981. Т. 21,

54. Карловский В.Н., Левин В.А., Сахаров В.И. Аэродинамические характеристики длинных затупленных конусов при интенсивном массообмене // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1987. № 5. С. 107113.

55. Fagin S., Baner R.L. Aerodynamic ckaracteristics of a jet controlled projectill. AIAA Paper. 1983. № 392. pp. 6

56. Градников A.X., Калугин B.T., Кошевой B.H. Аэродинамические характеристики конических тел со встречной струей при обтекании их сверхзвуковым потоком // Труды МВТУ. 1983. № 400. С. 20-29.

57. Боровский Е.Э., Витушкин В.В. Исследование сверхзвукового обтекания сферического тела с проницаемой лобовой поверхностью // Труды МВТУ. 1983. №400. С. 4-11.

58. Апштейн Э.З., Пилюгин Н.И., Тирский Г.А. Унос массы и изменение формы трехмерного тела при движении по траектории в атмосфере Земли // Космич. исслед. 1979. т.17. № 2.

59. Гришин A.M., Костин Г.Ф., Парашин А.Д. Постановка трехмерной задачи теплопроводности при термохимическом разрушениисоставного теплозащитного покрытия // Газодинамика неравновесных процессов. Изд-во ИТПМ СО АН СССР. Новосибирск: 1981. С. 82-86.

60. Лунев В.В. Некоторые свойства и решения уравнения абляции // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. № 2.

61. Парашин А.Д., Гришин A.M. Обобщение физической модели разрушения тел за счет аэродинамического нагрева // Газодинамика неравновесных процессов. Изд-во ИТПМ СО АН СССР. Новосибирск: 1981. С. 154-162.

62. Daywitt J., Impovement in technigues for computing supersonic blunt-body flows. AIAA Paper. 1981. pp. 115.

63. Hsieh T. Numerical investigation of flow field about a series of indented nosetips. AIAA Paper. 1981. pp. 77.

64. Taylor T.D., Masson B.S. Application of the unsteady numerical method of Godunov to computation of supersonic flows past bell-shaped bodies. -J. of computational physics. 1970. V. 5. pp. 443-454.

65. Kutler P., Chakravartly S.R., Lombard C.P. Supersonic flow over ablated nosetips using an unsteady implicit numerical procedure. AIAA Paper. 1978. p. 213.

66. Taylor T.D., Masson B.S. Supersonic flow past blunt bodies with large surface injection. JAF Paper. 1968. Rop. 42. p. 6.

67. Лебедев М.Г., Пчелкина Л.В., Савинов К.Г. Решение задач газовой динамики методом установления // Научные труды ин-та механики МГУ. № 19. 1972.-С. 7-34.

68. Вишневецкий СЛ., Пахомова З.С. Обтекание острых и затупленных тел с вогнутой образующей гиперзвуковым потоком // Изв. АН СССР. МЖГ. 1975. № 1. С. 176-180.

69. Гришин A.M., Погорелов О.И., Пырх С.И. Математическое моделирование сверхзвукового обтекания выпукло-вогнутых тел на основе уравнений Навье-Стокса. ЧММС. 1985. С. 22-43.

70. Давыдов Ю.М., Коробицын Г.П., Постников В.Г. Обтекание затупленных тел с иглами и кавернами // Инж.-физ. журнал. 1979. т. 17, № 4. С. 712-715.

71. Левин В.А., Сахаров В.И., Карловский В.Н. Сверхзвуковое обтекание затупленных тел сложной формы с развитыми отрывными зонами. Отчет ИМ МГУ. № 3075. 1985. 66 с.

72. Rizk J.M., Ghaussee D.S., McRae D.S. Numerical simulation of viscous-in-viscid interactions on indented nose tips. AIAA Paper. 1982. № 290. p.ll.

73. Morrison A.M. Effects of nosetip chape change on re-enetry vehicle dispersion. J. Spacecraft and kockets, 1975. Vol. 12. № 10. pp. 633-635.

74. Вигдорович И.И., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тел с интенсивным вдувом. М.: Изд-во МГУ. 1983. 34 с.

75. Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А., Пейгин C.B. Исследование пространственного пограничного слоя на затупленных телах с проницаемой поверхностью // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. № 3. С. 49-59.

76. Зинченко В.И. Путятина E.H. Исследование тепломассообмена при обтекании тел различной формы с учетом вдува. ИФЖ. 1983. Т. 66. № 1. С. 11-21.

77. Аннудинов A.B. Вдув инородного газа в гиперзвуковой вязкий ударный слой // Изв. АН СССР. МЖГ. 1972. № 4. С. 110-116.

78. Гершбейн Э.А., Тирский Г.А. Течение вязкого многокомпонентного газа в окрестности притупления при интенсивных вдувах // Научные труды ин-та механики МГУ. 1971. № 1 С.46-57.

79. Данилин Г.А. Асимптотическое решение уравнений ударного слоя в окрестности критической точки сферы при интенсивных вдувах // Изв. АН СССР. МЖГ. 1973. № 1. С. 164-16.

80. Пырх С.И. Исследование сопряженного тепломассообмена в рамках теории вязкого ударного слоя при наличии неравновесныххимических реакций. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Томск: 1981. 198 с.

81. Емельянова З.М. О расчете вязкого ударного слоя при вдуве с поверхности затупленного тела // Численные методы в аэродинамике. 1978. № 3. С. 39-57.

82. Гришин A.M., Погорелов О.И. Численное исследование сильного дозвукового и звукового вдува на основе уравнений Навье-Стокса // Проблемы динамики вязкой жидкости. Новосибирск: 1985. С. 104-107.

83. Гусев A.B., Прокопов Г.П. Расчёт обтекания носовой части тела со сложными обводами. Препринт ИПМ им. М.В.келдыша АН СССР. 1985. №112. С. 1-34.

84. Антонов В.А., Гришин A.M., Погорелов О.И. Сверхзвуковое обтекание тел выпукло-вогнутой формы на основе уравнений Эйлера и Навье-Стокса. // Моделирование в механике. Новосибирск: 1988. т. 2 (19). № 2. С. 17-30.

85. Матвеева Н.С., Нейланд В.Я. Сильный вдув на теле конечной длины в сверхзвуковом потоке // Уч. зап. ЦАГИ. 1970. т.1. № 5. С. 53-64.

86. Харченко В.Н. Влияние сильного вдува газов через проницаемые участки на аэродинамические характеристики тел в гиперзвуковом потоке // Уч. зап. ЦАГИ. 1971. т. 2. № 3. С. 80-83.

87. Захарченко В.Ф., Цветкова М.В„ Боровский Е.Э. Исследование обтекания проницаемого конуса сверхзвуковым потоком. // Прикладная механика. 1972. т.8. № 2. С. 132-134.

88. Боровский Е.Э., Захарченко В.Ф., Цветкова М.В., Шашмурин В.Н. Экспериментальные исследования сильного вдува на осесимметричных телах вращения // Тепло- и массо-перенос. Т.1. ч.З. Минск. 1972. С. 38-41.

89. Кошевой В.Н., Козлов Ю.И. Исследование взаимодействиязвуковой струи, истекающей из головной части затупленного тела, со сверхзвуковым потоком // Мат. III Всесоюзн. научн. конф. по прикл. аэродинамике. Киев: 1973. С. 96.

90. Grenich A.F., Woods W.C. Flow field investigation of atmospheric branching for high drag vegicles weth forward facing jets. — AIAA Paper. 1981. № 293. p. 6.

91. Peache D.J., Owen F.K., Johnson D.A. Control of forbody vortex orientation to alleviate side forces. AIAA Paper. 1980. № 183. pp. 31.

92. Михайлов Ю.Я. Замечания об устойчивости нелинейной схемы расчета движения ударной волны // ЖВ ММФ. 1983. Т. 23. № 5. С. 11661204.

93. Rizzi A.W., Inouye М. Time-split finite volume method for tree-dimensional blunt-body flow. AIAA Journal. 1973. V. 3. № 11. p. 1478-1485.

94. Kordulla W., Vinokur M. Efficient cempulation of volume in flow predictions. AIAA Journal. 1983. V. 21. № 6. p. 917-918.

95. Войнович П.А., Жмакин А.И., Фурсенко A.A. Моделирование взаимодействия ударных волн в газах с пространственными неоднородностями параметров//ЖТФ. 1988. т. 58. № 7. С. 1259-1267.

96. Андрущенко В.А., Чудов JI.A. Взаимодействие плоской ударной волны со сферическим объёмом горячего газа // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988, № 1.С. 96-100.

97. Бархударов Э.М., Березовский В.Р., Мдивнишвили М.О., Тактилашвили М.И., Цинцадзе H.JL, Челидзе Т.Я. Диссипация слабой ударной волны в лазерной искре в воздухе // Письма в ЖТФ. 1984. т. 10. № 19. С. 1178-1181.

98. Грачёв Л.П., Есаков И.И., Мишин Г.И., Никитин М.Ю., Ходатаев К.В. Взаимодействие ударной волны с распадающейся плазмой безэлектронного СВЧ разряда//ЖТФ. 1985. т. 55. № 5. С. 972-975.

99. Александров А.Ф., Видякин Н.Г., Лакутин В.А., Скворцов М.Г.,

100. Тимофеев И.Б.,Черников В.А. О возможном механизме взаимодействия ударной волны с распадающейся плазмой лазерной искры в воздухе // ЖТФ. 1986. т. 56. №4. С. 771-774.

101. Скворцов Г.Е., Васильев Н.Ю. Тепловые особенности сверхзвукового течения газа//ЖТФ. 1985. т. 55. № 1. С. 230-232.

102. Тугазаков Р.Я. Численное решение задачи о проникновении движущегося со сверхзвуковой скоростью тела в газ другой плотности // Уч. Зап. ЦАГИ. 1980. т. 11. № 4. С. 139-144.

103. Головачёв Ю.П., Леонтьева Н.В. Нестационарное обтекание сферы при сверхзвуковом движении через температурную неоднородность // Препринт ФТИ им. А.Ф. Иоффе. № 1178.

104. Головизин В .П., Мишин Г.И., Серов Ю.Л., Явор И.П. Сверхзвуковое обтекание сферы в тепловой неоднородности // ЖТФ. 1987. т. 57. №7. С. 1433-1435.

105. Бронин С.Я., Железняк М.Б., Мнацаканян А.Х., Первухин C.B. Нестационарное течение вблизи критической линии тока при обтекании затупленного тела газом переменной плотности // Препринт ИВТАН. 1985. № 1.-164 с.

106. Железняк М.Б., Мнацаканян А.Х., Первухин C.B. Нестационарное и неравновесное течение воздуха в окрестности критической линии тока.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. №6. С. 170-172.

107. Погорелов Н.В. Пространственное движение неравновесного реагирующего воздуха около тела, проникающего в равновесную нагретую область // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1990. № 6. С. 130-137.

108. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Нестационарное взаимодействие сферы с атмосферными температурными неоднородностями при сверхзвуковом обтекании // Известия РАН. Механика жидкости и газа. -1993. №4. С. 174-183.

109. Ляхов В.Н., Подлубный В.В., Титаренко В.В. Воздействие ударных волн и струй на элементы конструкций. М.: МАШИНОСТРОЕНИЕ. 1989.-392 с.

110. Арутюнян Г.М., Карчевский Л.В. Отражённые ударные волны. -М.: Машиностроение. 1973. 376 с.

111. Прокопов Г.П., Степанова М.В. Расчёт осесимметричного взаимодействия Daywitt ударной волны с затупленным телом, движущемся со сверхзвуковой скоростью. Препринт ИПМ АН СССР. 1974. № 72.

112. Каменецкий В.Ф., Турчак Л.И. Сверхзвуковое движение тела в газе с ударными волнами //Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. № 5. С. 141-147.

113. Мурзинов И. Н. О форме тел, разрушающихся под действием интенсивного нагрева при движении в атмосфере. // Изв. АН СССР. ОТН. Механика. 1965. № 4.

114. Реда Д. К., Рейнер P.M. Экспериментальное исследование асимметрии фронта перехода на поверхности аблирующего наконечника, движущегося с гиперзвуковой скоростью // Ракетная техника и космонавтика. 1979. Т. 17. № 11.

115. Парашин А. Д., Гришин A.M. Обобщение физической модели разрушения тел за счет аэродинамического нагрева // Газодинамика неравновесных процессов. Изд-во ИТПМ. Новосибирск: 1981. С. 154 162.

116. Haich Т. Numerical investigation of flow field about a series of indented nosetips // AIAA Paper. 1981. pp. 77.

117. Лунев B.B., Мурзинов И.Н., Остапович O.H. Движение тонкого затупленного конуса под малым углом атаки с большой сверхзвуковой скоростью // Изв. АН СССР. Мех. и мат. 1960. № 3. С. 121 125.

118. Вишневецкий С.Л., Иванов М.А. Сверхзвуковое обтекание тонкого конуса с несимметричным носком // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. № 1. С. 144- 149.

119. Еремин В.В., Липницкий Ю.М., Теленин Г.Ф. Закон подобия пригиперзвуковом обтекании тел с несимметричным притуплением // Проблемы механикрт и теплообмена в космической технике. М.: 1982. С. 36-41.

120. Mac-Cormac R. W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering // AIAA Paper. 1969. № 354.

121. Hall D.W. Calculation of the inviscld supersonic flow over ablated nosetips // AIAA Paper. 1979. № 342. P. 11.

122. Swain C.E. Aerodynamics of re-entry vehicles with asymmetric nosetip shape change // AIAA Paper. 1977. № 782. P. 9.

123. Кисляков В.Б., Попов Ф.Д., Фурсенко А.А. Процедура расчета произвольного газодинамического распада разрыва // Алгоритмы и математическое обеспечение для физических задач. Л.: 1978. - С. 4-13.

124. Антонов В.А., Пахомов Ф.М. Программа для расчета сверхзвукового обтекания осесимметричных тел выпукло-вогнутой конфигурации «BLOWING-2». ОФАП САПР. № 03494. 1982.

125. Расчет обтекания трех удлиненных тел вращения заданной формы при нулевом и малых углах атаки. НТО № 22527. ЦАГИ. 1978.

126. Волков В.Ф. Программа расчета пространственного сверхзвукового обтекания невязким газом тел близких к телам вращения. «Ангара». ОФАП САПР. № Ю98. 1982.

127. Исследование аэродинамических характеристик моделей при М = 0.6-4. НТО № 7855. ЦАГИ. 1967.

128. Исследование аэродинамических характеристик моделей в аэродинамической трубе Т-116. НТО № 7664. ЦАГИ. 1966.

129. Пахомов Ф.М. Пространственное сверхзвуковое обтекание затупленных тел при наличии вдува с поверхности. //Моделирование процессов гидрогазодинамики и энергетики. Н.: ИТПМ МО АН СССР. 1985. С. 72-76.

130. Пахомов Ф.М. Моделирование процесса сильного вдува с поверхности тупых тел при сверхзвуковом пространственном обтекании //

131. Цифровые и оптико-цифровые методы обработки. Томск: Изд-во Том. политех, ин-та. 1985. С.119-123.

132. Антонов В.А., Пахомов Ф.М. Аэрогазодинамика переходных процессов при сверхзвуковом обтекании тел со вдувом // Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации. М.: Наука. Ин-т проблем механики АН СССР. 1987. С. 152.

133. Пахомов Ф.М. Сверхвуковое пространственное обтекание тупых тел при сильном локализованном вдуве с поверхности // Современные проблемы механики жидкости и газа. Грозный: Чечено-Ингушский ун-т. 1986. С. 38.

134. Антонов В.А., Гришин A.M., Пахомов Ф.М. Влияние угла атаки на сверхзвуковое обтекание осесимметричных затупленных тел при наличии вдува с поверхности // Изв. АН СССР. МЖГ. 1987. №5. С. 95-101.

135. Пахомов Ф.М. Аэродинамика пространственных течений при сверхзвуковом обтекании тел со вдувом // Механика реагирующих сред и ее приложения. Н.: Наука. Сиб. отд., 1989. С. 263-269.

136. Антонов В.А., Гольдин В.Д., Пахомов Ф.М. Аэродинамика тел со вдувом. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. 192 с.

137. Зинченко В.И., Антонов В.А., Костин Г.Ф., Путятина E.H., Пахомов Ф.М. Авторское свид-во № 243599. 1986.

138. Гришин A.M., Пахомов Ф.М., Погорелов О.И. Авторское свид-во №272248. 1988.

139. Пахомов Ф.М. Влияние вдува на взаимодействие затупленных тел с температурной неоднородностью в сверхзвуковом потоке //Сопряженные задачи физической механики и экология. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1994. С. 124.

140. Пахомов Ф.М. Влияние вдува газа с поверхности тела на его взаимодействие с температурной неоднородностью в сверхзвуковом потоке // Изв. РАН. МЖГ. №6. 2002. С. 114-122.

141. Левин В.А., Пахомов Ф.М. Нецентральное взаимодействие затупленного конуса с тепловой неоднородностью. Отчет института механики МГУ, 1989. № 3775. С. 35-43.

142. Пахомов Ф.М. Влияние последствий ядерного взрыва на траекторию небесных тел //Сопряженные задачи механики и экологии. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1996. С. 150.

143. Пахомов Ф.М. Пространственное взаимодействие затупленного конуса с нагретой областью в сверхзвуковом потоке в отсутствие и при наличии вдува // Сопряженные задачи механики, информатики и экологии. Томск: Изд-во Том. ун-та. 2002. С. 127-128.

144. Пахомов Ф.М. Аэродинамика затупленного конуса при пространственном взаимодействии с нагретой областью в сверхзвуковом потоке в отсутствие и при наличии вдува с поверхности //Изв. РАН. МЖГ. 2003. №1. С.147-153.

145. Пахомов Ф.М. Пространственное сверхзвуковое обтекание тел при наличии осложняющих факторов /Материалы международной конференции по математике и механике. 16-18 сентября 2003 г. Томск: Изд-во Том. ун-та. 2003. С.157.

146. Пахомов Ф.М. Пространственная аэродинамика затупленных конусов при наличии осложняющих факторов в набегающем сверхзвуковом потоке // Известия Томского политехнического университета. 2007. Т.310, №2. С. 66-69.

147. Пахомов Ф.М. Исследование динамической устойчивости моделей // Сопряженные задачи механики и экологии. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1998. С. 156-157.

148. Пахомов Ф.М. Пространственное сверхзвуковое обтекание затупленных тел при наличии осложняющих факторов. // Сопряженные задачи механики, информатики и экологии. Томск: Изд-во Том. ун-та. 2004. С. 172.

149. Пахомов Ф.М. Динамическая устойчивость модели в отсутствие и при наличии падающей ударной волны в набегающем сверхзвуковом потоке //Вестник Томского государственного университета. 2007. №295. С. 99-104.

150. Пахомов Ф.М. Динамически сопряжённая задача сверхзвуковой аэродинамики.- Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии. Материалы Международной конференции.- Томск: Изд-во Том. ун-та. 2007. С. 145.

151. Пахомов Ф.М., Антонов В.А., Костин Г.Ф., Чурилов Н.В. Теоретико-экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания тел выпукло-вогнутой конфигурации. Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. № 4(8). 2009. С. 93-97.

152. Пахомов Ф.М., Булыгин М.Г., Гольдин В.Д., Мокин Ю.А. Аэродинамика длинных тонких конусов с асимметричной формой затупления. Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. № 4(8). 2009. С. 85-92.