Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля на основе его моделей в виде систем с многими степенями свободы и нелинейным взаимодействием шин с дорожным покрытием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Гурьянов, Михаил Владимирович

• Гурьянов, Михаил Владимирович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гурьянов, Михаил Владимирович

Список основных сокращений и символов.

Введение.

Глава 1. Современные методы оценки курсовой устойчивости автомобиля.

1.1. Понятие об устойчивости. Критерии устойчивости.

1.2. Частотный критерий устойчивости нелинейной замкнутой системы.

1.3. Математическое моделирование динамики упругих и вязко-упругих тел. Модели вязкоупругого тела.

1.4. Построение передаточной функции. Частотная характеристика (амплитудо-фазо-частотная характеристика) и её анализ.

1.5. Курсовая устойчивость и управляемость движения автомобиля.

1.6. Выводы. Цель и задачи исследований.

Глава 2. Динамическая модель упругой системы автомобиля.

2.1. Математическая модель упругой системы автомобиля как системы со многими степенями свободы.

2.2. Построение динамической модели автомобиля при помощи АФЧХ.

2.3. Моделирование вязкоупругих свойств пневматической шины. Определение коэффициента рассеяния энергии.

2.4. Выводы.

Глава 3. Устойчивость автомобиля при линейном и нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием.

3.1. Модель автомобиля в инерциальной системе координат.

3.2. Оценка устойчивости в линейной постановке.

3.3. Оценка устойчивости в нелинейной постановке.

3.4. Динамическое гашение колебаний, как способ повышения динамических характеристик автомобиля.

3.5. Выводы.

Глава 4. Нестационарные процессы при боковых порывах ветра и управляющих воздействиях со стороны водителя.

4.1. Источники возмущающих воздействий.

4.2. Построение переходных процессов курсового движения автомобиля при аэродинамических возмущениях произвольной формы.

4.3. Построение переходных процессов при воздействии водителя на рулевое управление автомобиля.

4.4. Определение передаточной функции по линейным и угловым перемещениям путём анализа переходных процессов при помощи коррелятора.

4.5. Выводы.

Глава 5. Методы определения параметров устойчивости автомобиля и электронные системы активной безопасности.

5.1. Экспериментальная оценка курсовой устойчивости автомобиля.

5.2. Результаты теоретического и экспериментального исследования курсовой устойчивости автомобиля YA3-3163 «Патриот».

5.3. Управление динамическими характеристиками автомобиля.

5.4. Электронные системы повышения курсовой устойчивости автомобиля. томобиля.

5.6. Программный комплекс для оценки курсовой устойчивости автомобиля.

5.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля на основе его моделей в виде систем с многими степенями свободы и нелинейным взаимодействием шин с дорожным покрытием»

Активная безопасность автомобиля, и в частности, его устойчивость, рассматривается в современном автомобилестроении как одна из важнейших проблем, определяющих комплекс его необходимых эксплуатационных свойств. В настоящее время вопросам устойчивости, стабилизации и управляемости уделяется всё большее внимание, так как около 14% дорожно-транспортных происшествий связано с потерей управляемости на прямолинейном участке дороги [122]. В заключении большинства происшествий следует вывод, что «водитель не справился с управлением», то есть вина напрямую связывается с психоэмоциональным состоянием водителя. Однако на самом деле это не всегда соответствует действительности. При движении автомобиля взаимодействуют такие факторы динамической системы, как водитель - автомобиль - шина - дорога (ВАШД) [32]. Ухудшение динамических характеристик автомобиля, в том числе связанное с изменением внешней среды: порывы ветра, разъезд со встречным транспортом и связанный с ним боковой импульс давления, участки скользкой дороги и попадающие под разные колёса одной оси выступы и выбоины и т.п., являясь случайными факторами, приводят к дестабилизации движения, а иногда и к невозможности сохранения прямолинейного движения.

Таким образом, автомобиль, как объект управления, являясь основным звеном системы ВАШД, обязан обеспечивать устойчивость его движения, давать водителю возможность реализации задаваемого режима движения, исключать самопроизвольное возникновение опасного отклонения от него, сохранять возможность быстрой корректировки с последующей стабилизацией задаваемого режима.

Управление автомобилем с неудовлетворительными характеристиками затруднительно, так как машина «рыскает» или уклоняется в сторону и для поддержания необходимого направления движения требуется постоянная корректировка. Вредна и избыточная устойчивость, так как ограничиваются возможности манёвров, уменьшается чувствительность рулевого управления.

Современный автомобиль представляет собой сложную систему, определяемую большим числом противоречивых требований. Поэтому поиск наилучших технических решений на интуитивном уровне, как правило, не позволяет достигнуть желаемого результата. В задачах проектирования новых автомобилей и модернизации существующих, а также при выработке эксплуатационных параметров движения, необходимы математические модели, отражающие основные свойства автомобиля, как объекта управления, и позволяющие прогнозировать реакцию и поведение автомобиля на воздействие внешней среды и воздействие со стороны водителя. Важны глубокие теоретические исследования для корректировки конструкции автомобиля на всех этапах его проектирования и доводки, внесения необходимых изменений в принятые технические решения, в частности с использованием процедур моделирования на ЭВМ.

Помимо вышеуказанных задач, ввиду нестабильности и неоднозначности психомоторных свойств звена "водитель", актуальными является разработка алгоритмов работы и создание систем автоматического управления динамическими свойствами автомобиля [2, 102, 128, 131, 134, 142], а именно управлением процесса начала движения - противобуксовочная система Anti-Slip Regulation (ASR), торможения - антиблокировочная система Antilocking Brake System (ABS), устойчивости и управляемости автомобиля в повороте - электронная программа устойчивости Electronic Stability Programm (ESP), система контроля динамики автомобиля Vehicle Dynamic Control (VDC), а также при боковых воздействиях - система активного рулевого управления - Active Front Steering (AFS), получающих в мировом автомобилестроении всё большее распространение.

В различных работах [7, 26, 32, 45, 46, 74], в том числе и зарубежных [22, 113, 126, 133, 134, 136], используются для расчёта на стадии проектирования характеристик автомобиля, определяющих его устойчивость, простые математические модели, имеющие, как правило, ограниченное число степеней свободы, что связано с применением алгебраических критериев устойчивости движения.

Кроме теоретической оценки курсовой устойчивости автомобиля, важны также и экспериментальные испытания, так как они являются во многом финишной оценкой, призванной дать окончательное заключение о динамическом качестве автомобиля. Существующие на сегодняшний день методы оценки автомобиля связаны с дорожными испытаниями и анализом субъективных оценок водителя-испытателя [9, 25, 45, 59]. При этом следует отметить отсутствие единых оценочных показателей и различие критических численных характеристик, предлагаемых различными авторами [9, 25,45].

Параметры устойчивости и управляемости автомобиля до 01.01.2006 года регламентировались отраслевым стандартом - ОСТом 37.001.487-89 [111], представляющим общие технические требования, а методика испытаний на стадии сертификации автомобиля - ОСТом 37.001.471-88 [114] и РД 37.001.005-86 [55]. Однако вышеуказанные нормативные документы [55, 111, 114] не удовлетворяли всё возрастающим требованиям активной безопасности автомобиля и не соответствовали таким международным стандартам как ISO 3888, ISO 4138, ISO 7401, ISO 7975, ISO/TR 8725, ISO/TR 8726, ISO 9816, ISO 12021-1, ISO 14512, VDA, SAE J1441. Это вынудило ведущие отечественные научно-исследовательские институты совместно с автозаводами подготовить ГОСТ Р 52302-2004 [3], оговаривающий более жёсткие технические требования и методы испытаний вышеуказанных свойств автомобиля.

В предлагаемой работе рассматривается математическое моделирование автомобиля как системы с неограниченным числом степеней свободы и учётом специфики рассеяния энергии во всех элементах конструкции, при нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием. Курсовая устойчивость автомобиля, как многомерная система, исследуется частотными методами, что позволяет осуществлять априорную оценку критической скорости автомобиля и параметров, которые влияют на устойчивость, с меньшими материальными и временными затратами. Поэтому тема диссертации является актуальной.

Основные результаты теоретических расчётов экспериментально проверены и внедрены в инженерную практику на ОАО «УАЗ» (г. Ульяновск) (см. приложение 1).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гурьянов, Михаил Владимирович

5.7. Выводы

1. Обоснована необходимость введения в ГОСТ Р 52302-2004 проведения испытаний на аэродинамическую устойчивость автомобиля.

2. Предложен объективный способ определения критической скорости автомобиля.

3. Получены рекомендации по изменению конструкции автомобиля УАЗ-3163 «Патриот» с целью повышения его курсовой устойчивости.

4. Предложены алгоритмы работы и устройство электронных систем активной безопасности автомобиля, позволяющих увеличить его курсовую устойчивость.

5. Разработан программный комплекс, предназначенный для расчета характеристик курсового движения, вычисления оценочных показателей устойчивости автомобиля, а также для решения специальных задач, связанных с его курсовой устойчивостью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведём основные результаты работы.

В диссертации решена поставленная цель - разработан метод исследования курсовой устойчивости автомобиля как упругой системы со многими степенями свободы и учётом характеристик грунта в боковом направлении, на основании частотного метода и комплексной оценки переходных процессов автомобиля в боковом движении.

1. Построены математические модели автомобиля, позволяющие впервые учитывать неограниченное число степеней свободы его упругой системы и не-голономную связь шин с дорожным покрытием, в инерциальной системе координат и в системе координат, связанной с рамой автомобиля.

2. Разработана частотная методика оценки курсовой устойчивости автомобиля с использованием полученных математических моделей, позволяющая учитывать влияние свойств дорожного покрытия на устойчивость автомобиля и уточнять значение критических скоростей движения, которые могут снижаться, например, на мокром асфальте на 40 %, а в условиях гололёда на 90 %, что подтверждено практическими испытаниями.

3. Предложена методика построения переходных процессов автомобиля в курсовом движении при боковых ветровых возмущениях произвольной формы, а также при управляющих воздействиях водителя, что позволило уточнить максимальную величину отклонения и оценить степень опасности этого отклонения от заданного движения в боковом направлении, а также впервые получить переходной процесс в угловом направлении для автомобиля со многими степенями свободы.

4. Усовершенствованы оценочные показатели курсовой устойчивости автомобиля, а именно, предложено внести в ГОСТ Р 52302-2004 испытания на аэродинамическую устойчивость. Разработан стендовый метод определения критической скорости автомобиля, позволяющий устранить субъективное влияние водителя-испытателя и факторов окружающей среды.

5. Разработаны устройства и описана работа систем активной безопасности автомобиля, направленных на увеличение его курсовой устойчивости, таких как, например, динамический гаситель колебаний, повышающий критическую скорость движения на 10 %, и система стабилизации бокового движения автомобиля снижающая боковые отклонения до 80 %.

6. Разработан программный комплекс оценки устойчивости автомобиля и решения задач динамики в боковом движении, который внедрен в практику НИОКР ОАО «УАЗ» при проектировании автомобиля УАЗ-3163 «Патриот».

7. Теоретическое и экспериментальное исследование динамических характеристик автомобиля УАЗ-3163 «Патриот» позволило рекомендовать следующие изменения: уменьшить плечо обката, увеличить колею, применить шины с повышенными жёсткостными характеристиками в боковом направлении, увеличить жёсткость задних опорных втулок продольных штанг, увеличить жёсткость элементов рулевого управления, сведения к минимуму люфт в рулевом механизме, увеличить жёсткость задних рессор в боковом направлении, установить дополнительный направляющего элемент в боковом направлении (тяга Панара), увеличить эффективность демпфирования поперечно-угловых колебаний автомобиля.

193 .

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гурьянов, Михаил Владимирович, 2007 год

1. Автомобильные дороги. Нормы проектирования : СНиП 2.05.02-85 -Введ. 1987-01-01.-М., 1997.-68 с.

2. Автомобильный справочник Bosch. Перевод с англ. Первое русское издание. М.: Изд-во За рулем, 2000. - 896 с. - ISBN 5-85907-307-0.

3. Автотранспортные средства. Управляемость и устойчивость. Технические требования. Методы испытаний : ГОСТ Р 52302-2004. Введ. 2006-01-01.- М.: ИПК Издательство стандартов, 2005. 28 с.: ил.

4. Акопян, Р. А. К оценке устойчивости движения автомобиля / Р. А. Акопян, В. В. Макаров // Автомобильная промышленность. 1976. - № 3. - С. 23-25.

5. Андреев, А. С. Методы исследования устойчивости неавтономных уравнений : учебное пособие, часть 1 / А. С. Андреев; Ульяновск : ф. МГУ. -Ульяновск, 1994.-80 с.

6. Антонов, Д. А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей / Д. А. Антонов. М.: Машиностроение, 1984. - 168 с.

7. Аэродинамика автомобиля. Сборник статей : пер. с англ. / пер. с англ. Ф. Н. Шклярчука ; под ред. Э. И. Григолюка. М. : Машиностроение, 1984.-376 с.

8. Балабин, И. В. Испытания автомобилей: учеб. для машиностроительных техникумов по специальности «Автомобилестроение» / И. В. Балабин, Б. А. Куров, С. А. Лаптев. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1988.- 192 с.

9. Балабин, И. В. Криволинейное движение АТС 4x2. Модели заноса и опрокидывания / И. В. Балабин, С. А. Морозов // Автомобильная промышленность.-2005.-№ 11.-С. 22-26.

10. Барбашин, Е. А. Введение в теорию устойчивости движения / Е. А. Барбашин М.: Наука, 1967. - 223 с.

11. Баркин, А. И. Абсолютная устойчивость детерминированных и стохастических систем управления / А. И. Баркин, A. JI. Зеленцовский, П. В. Пакшин.- М.: Изд-во МАИ, 1992. 304 с.

12. Бахмутов, С. В. Обобщенная силовая диаграмма как инструмент оценки устойчивости и управляемости автомобиля / С. В. Бахмутов, Е. О. Рыков, Ю. В. Шемякин // Автомобильная промышленность. 1992. - № 9. - С. 15-18.

13. Беккер, М. Г. Введение в теорию систем местность машина: пер. с англ. / М. Г. Беккер ; пер. с англ. В. В. Гуськова. - М.: Машиностроение, 1973.- 520 с.

14. Белоус, А. А. Колебания и статическая устойчивость плоских и пространственных рам / А. А. Белоус // Расчет пространственных конструкций. -M.-JL: Госстройиздат, 1955. Вып. 3.- С. 211 -264.

15. Брянский, Ю. А. Управляемость большегрузных автомобилей / Ю. А. Брянский. М.: Машиностроение, 1983. - 176 с.

16. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. М. : Наука, 1969.-576 с.

17. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. Т. 4. Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э. Лавендела. М.: Машиностроение, 1981. - 509 с.

18. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

19. Виброопора крепления кузова к раме автомобиля с изменяемой жест-костной характеристикой : пат. 2294857 Рос. Федерация : МПК7 В62 D24/02 /

20. Санкин Ю. Н., Гурьянов М. В. ; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. № 2005121601/11 ; заявл. 08.07.05; опубл. 10.03.07, Бюл. № 7. - 5 с.: ил.

21. Виттенбург, И. Динамика систем твердых тел / И. Виттенбург. М. : Мир, 1980.-252 с.

22. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств: пер. с англ. / Дж. Вонг ; пер. с англ. А. И. Аксенова. М.: Машиностроение, 1982. - 284 с.

23. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. 5-е изд. - М. : Физматлит, 2004. - 560 с. - ISBN 5-9221-0524-8.

24. Гарднер, М. Ф. Переходные процессы в линейных системах с сосредоточенными постоянными / М. Ф. Гарднер, Дж. J1. Берне. М.: Изд-во физ. -мат. литературы, 1961. - 552 с.

25. Гинцбург, JI. JI. Управляемость и устойчивость автомобилей. Испытания и расчет: обзорная информация / JI. JI. Гинцбург, М. М. Бахмутский, М. А. Носенков. М.: НИИН Автопром, 1981. - 48 с.

26. Гришкевич, А. И. Автомобили. Теория / А. И. Гришкевич. Минск. : Вышэйшая школа, 1986. - 207 с.

27. Демидович, Б. П. Лекции по математической теории устойчивости: учеб. пособие / Б. П. Демидович. 2-е изд. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1998. -480 с.-ISBN 5-211-03641-7.

28. Динамика машин и управление машинами: Справочник / В. К. Аста-шев и др. ; под ред. Г. В. Крейнина. М. : Машиностроение, 1988 - 240 с. -ISBN 5-217-00218-2.

29. Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель / В. Л. Афанасьев и др. ; под. ред. А. А. Хачатурова. - М. : Машиностроение, 1976. -535 с.

30. Дьяков, И. Ф. Прикладное оптимальное проектирование в автомобилестроение / И. Ф. Дьяков, А. В. Денисов; Ульяновский государственный технический университет. Ульяновск: УлГТУ, 2004. - 280 с.

31. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ. / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 542 с.

32. Качественные и аналитические методы в динамике колесных машин / Л. Г. Лобас и др. ; отв. ред. В. К. Кулик.; АН УССР. Ин-т механики. Киев. : Наук, думка, 1990. - 232 с. - ISBN 5-12-001307-4.

33. Клайф, Рэй В. Динамика сооружений / Рэй В. Клайф, Джозеф Пензиен. М.: Стройиздат, 1979. 320 с.

34. Колебания автомобиля. Испытания и исследования / под ред. Я. М. Певзнера. М.: Машиностроение, 1979. - 208 с.

35. Колебания силового агрегата автомобиля / Л. В. Корчемный, Г. В. Латышев, Л. М. Минкин, В. Е. Тольский. М.: Машиностроение, 1976. -266 с.

36. Коловский, М. 3. Нелинейная теория виброзащитных систем / М. 3. Коловский. М.: Наука, 1966. - 318 с.

37. Кондрашкин, С. И. Принципы построения математических моделей динамики движения автомобиля / С. И. Кондрашкин, С. П. Константинов, В. М. Семенов // Автомобильная промышленность. 1979. -№ 7. - С. 24-27.

38. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. - 720 с.

39. JIa Салль, Ж. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова: пер. с англ. / Ж. Ла Салль, С. Лефшец ; пер. с англ. Н. X. Розова ; под ред. Ф. Р. Гантмахера. М.: Мир, 1964. - 168 с.

40. Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. М.: Наука, 1973. - 736 с.

41. Лефшец, С. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления : пер. с англ. / С. Лефшец ; пер. с англ. Э.Л. Наппельбаума. М. : Мир, 1967.- 184 с.

42. Литвинов, А. С. Автомобиль: теория эксплуатационных средств: учеб. для вузов / А. С. Литвинов, Я. Е. Фаробин. М. : Машиностроение, 1989. - 240 с.

43. Литвинов, А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля / А. С. Литвинов.-М.: Машиностроение, 1971.-416 с.

44. Лойцянский, Л. Г. Курс теоретической механики: учебное пособие. Т. 2 Динамика / Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. -Изд. 8-е, перераб. и доп. М. : Наука, Т. 2, 1983.-640 с.

45. Ломакин, В. В. Исследование упругих и демпфирующих характеристик шин легковых автомобилей на стенде / В. В. Ломакин, Л. А. Черепанов, В. Н. Вермеюк // Автомобильная промышленность. 1976. -№ 8. - С. 25-26.

46. Лурье, А. И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматическогорегулирования / А. И. Лурье. М.: Гостехиздат, 1951. - 216 с.

47. Ляпунов, А. М. Общая задача об устойчивости движения / А. М. Ляпунов.-М. : Гостехиздат, 1950.

48. Малкин, И. Г. Теория устойчивости движения / И. Г. Малкин. 2 издание, исправленное. - М.: Наука, 1966. - 531 с.

49. Матросов, В. М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем / В.М. Матросов. М. : Физматлит, 2001. -384 с.-ISBN 5-9221-0091-2.

50. Матюхин, В. И. Универсальные законы управления механическими системами / В. И. Матюхин. М. : МАКС Пресс, 2001. - 252 с. - ISBN 5-31700325-3.

51. Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д. Р. Мер-кин. 4-е изд. стереотип. - СПб.: Лань, 2003. - 304 с. - ISBN 5-8114-0313-5.

52. Методика испытаний и оценки устойчивости управления автотранспортными средствами : РД 37.001.005-86. Введ. 1987-01-03. - Дмитров-7 : Ротапринт ЦНИАП НАМИ, 1986. - 44 с.

53. Михайловский, Е. В. Аэродинамика автомобиля / Е. В. Михайловский. М., Машиностроение, 1973. - 224 с.

54. Моисеев, Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики / Н. Н. Моисеев. М.: Наука, 1969. - 380 с.

55. Неймарк, Ю. И. Динамика неголономных систем / Ю. И. Неймарк, Н. А. Фуфаев. М. : Наука; Главная редакция физикоматематической литературы, 1967.-520 с.

56. Носенков, М. А. Метод комплексного исследования управляемости и устойчивости автомобиля / М. А. Носенков, Л. Л. Гинцбург // Автомобильная промышленность. 1976. -№ 3. - С. 30-31.

57. Пальмов, В. А. Колебания упруго-пластических тел / В. А. Пальмов.1. М: Наука, 1976.-328 с.

58. Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я. Г. Па-новко, И. И. Губанова. М.: Наука, 1967. - 420 с.

59. Певзнер, Я. М. Теория устойчивости автомобиля / Я. М. Певзнер. М. : Машгиз, 1947.- 156 с.

60. Первозванский, А. А. Курс теории автоматического управления: учеб. пособие / А. А. Первозванский. М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 616 с.

61. Поляк, Б. Т. Робастная устойчивость и управления / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков. М.: Наука, 2002. - 303 с. - ISBN 5-02-002561-5.

62. Попов, В. М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического управления / В. М. Попов // Автоматика и телемеханика, 1961. Т. 22.-№8.-С. 961-979.

63. Попов, Е. П. Динамика систем автоматического регулирования / Е. П. Попов. М.: Гостехиздат, 1954. - 799 с.

64. Попов, Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах / Е. П. Попов. М.: Наука, 1973. - 583 с.

65. Пройкшат, А. Шасси автомобиля: типы приводов : пер. с нем. / А. Пройкшат ; пер. с нем. В.И. Губы ; под ред. А. К. Миллера. М. : Машиностроение, 1989. - 232 с. - ISBN 5-217-00293-Х.

66. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3 томах. Том 1 / под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 832 с.

67. Работа автомобильной шины / под ред. В. И. Кнороза. М. : Транспорт, 1976.-238 с.

68. Раймпель, Й. Шасси автомобиля: амортизаторы, шины и колеса : пер. с нем. / Й. Рампель ; пер. с нем. В. П. Агапова; под ред. О. Д. Златовратского. -М.: Машиностроение, 1986. 320 с.

69. Раймпель, И. Шасси автомобиля: рулевое управление: пер. с нем. /kj

70. И. Рампель ; пер. с нем. В. Н. Пальянова ; под ред. А. А. Гальбрейха. М.: Машиностроение, 1987.-232 с.

71. Раймпель, Й. Шасси автомобиля: элементы подвески : пер. с нем. / Й. Рампель ; пер. с нем. A. JI. Карпухина; под ред. Г. Г. Гридасова. М.: Машиностроение, 1987.-288 с.

72. Расчет эксплуатационных параметров движения автомобиля и автопоезда / А. А. Хачатуров и др. М.: Транспорт, 1982. - 264 с.

73. Рсзван, В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием / В. Резван. М.: Наука, 1983. - 360 с.

74. Рокар, И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты / И. Рокар. М.: ИИЛ, 1959. - 288 с.

75. Рогенберг, Р. В. Подвеска автомобиля / Р. В. Ротенберг. Изд. 3-е, пе-рераб. и доп. - М.: Машинстроение, 1972, - 392 с.

76. Санкин, Ю. Н. Динамика несущих систем металлорежущих станков / Ю. Н. Санкин. М.: Машиностроение, 1986. - 96 с.

77. Санкин, Ю. Н. Динамические характеристики вязко-упругих систем с распределенными параметрами / Ю. Н. Санкин. Саратов: Изд. Сарат. ун-та, 1977.-312 с.

78. Сапкин, Ю. Н. Исследование курсовой устойчивости автомобиля при нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник машиностроения. 2006. - № 1. - С. 20-25.

79. Санкин, Ю. Н. Исследование устойчивости линейного автомобиля как системы со многими степенями свободы методом вырожденных дифференциальных уравнений /10. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник УлГТУ. Ульяновск: УлГТУ. - 2003. - № 1-2. - С. 25-28.

80. Санкин, Ю. Н. Курсовая устойчивость автомобиля как системы с многими степенями свободы / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник машиностроения. -2004. № 9. - С. 36-40.

81. Санкин, Ю. Н. Малые колебания механических систем с одной степенью свободы : учебное пособие /10. Н. Санкин. Ульяновск : УлПИ, 1991.-36 с.

82. Санкин, Ю. Н. Метод конечных элементов в динамике вязкоупругих систем в пространстве преобразований Лапласа / Ю. Н. Санкин // Труды Сред-неволжского математического общества. Саранск: СВМО, 2006. - Т. 8. - №2. -С. 22-33.

83. Санкин, Ю. Н. Метод конечных элементов в пространстве преобразований Лапласа / Ю. Н. Санкин // Вестник Самарского государственного технического университета. Дифференциальные уравнения и их приложения. Самара: СамГТУ, 2006. №45. - С. 90 - 98.

84. Санкин, Ю. Н. Нестационарные задачи динамики стержневых систем при внезапном нагружении и соударении с препятствием / Ю. Н. Санкин // Механика и процессы управления, Сборник научных трудов, Ульяновск: УлГТУ, 2005.-С. 67-80.

85. Санкин, Ю. Н. Случайные колебания виброзащитных систем / Ю. Н. Санкин, С. Л. Пирожков. Ульяновский гос. техн. ун-т. - Ульяновск, 2000. - 83 с.

86. Санкин, Ю. Н. Смешанные вариационные методы в динамике вязко-упругих тел с распределенными параметрами /10. Н. Санкин // Ученые записки УлГУ : Серия «Фундаментальные проблемы математики и механики». Ульяновск : УлГУ. - 1998.-Вып. 1(5).-С. 124-132.

87. Можайского, 1994.-С. 159-170.

88. Санкин, Ю. Н. Частотный критерий устойчивости нелинейных замкнутых систем, включающих упругое звено с распределенными параметрами, в подпространстве поля перемещений вязкоупругого звена / Ю. Н. Санкин // Вестник УлГТУ. 1999. - № 1. - С. 79-85.

89. Санкин, Ю. Н. Частотный критерий устойчивости нелинейных замкнутых систем, включающих вязкоупругое звено с распределенными параметрами / Ю. Н. Санкин // Труды Средневолжского математического общества. -Саранск: СВМО, 2005. Т. 7. - №1. - С. 154-162.

90. Санкин, Ю. Н. Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля как системы с многими степенями свободы / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник УлГТУ, Ульяновск: УлГТУ. 2004. - № 3. - С. 20-24.

91. Санкин, Ю. Н. Частотный метод решения задачи динамики упругой системы колесной машины /10. Н. Санкин, С. А. Явкин // Автомобильная промышленность, 2005. № 12. - С.27-28.

92. Санкин, Ю. Н., Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля на стадии проектирования / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Механика и процессы управления, Сборник научных трудов, Ульяновск: УлГТУ, 2004. -С. 89-98.

93. Свешников, А. А. Прикладные методы теории случайных функций / А. А. Свешников. М.: Наука, 1968. - 464 с.

94. Семенов, В. М. О динамике автомобиля как колебательной системы с многими степенями свободы / В. М. Семенов, С. И. Кондрашкин, С. П. Константинов // Автомобильная промышленность. 1976. - № 4. - С.21-23.

95. Соболев, С. J1. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С. JI. Соболев : под. ред. О. А. Олейник., 3-е изд., пере-раб. и доп. М.: Наука, 1988. - 336 с.

96. Сорокин, Е. С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем/Е.С. Сорокин.-М.: Госстройиздат, I960. 131 с.

97. Соснин, Д.А. Новейшие автомобильные электронные системы / Д. А. Соснин, В. Ф. Яковлев. М. : СОЛОН-Пресс, 2005. - 240 с. - ISBN 5-98003201-0.

98. Сю, Д. Современная теория автоматического управления и её применение : пер. с англ. / Д. Сю, А. Мейер ; под ред. Ю. И Топчеева. М. : Машиностроение, 1972. - 544 с.

99. Тертычный-Даури, В. Ю. Адаптивная механика / В. Ю. Тертычный-Даури. М.: Физматлит, 2003. - 464 с. - ISBN 5-88688-064-Х.

100. Тольский, В. Е. Виброакустика автомобиля / В. Е. Тольский. М. : Машиностроение, 1988. - 144 с. - ISBN 5-217-00098-8.

101. Управляемость и устойчивость автомобилей. Общие технические требования : OCT 37.001.487-89. Введ. 1992-01-01. - М. : Типография НАМИ, 1991.-6 с.

102. Управляемость и устойчивость автомобилей. Термины и определения : ОСТ 37.001.051-86. Введ. 1987-01-07. - М.: Типография НАМИ, 1987. - 10 с. : ил.

103. Управляемость и устойчивость автомобиля. Сборник статей : пер. с англ. / пер. с англ. В. И. Котовского ; под ред. А. С. Литвинова. М. : Машгиз, 1963.-268 с.

104. Управляемость и устойчивость автотранспортных средств. Методы испытаний : ОСТ 37.001.471-88. Введ. 1990-01-01. - М. : Типография НАМИ, 1989.-48 с.

105. Устройство ограничения скорости автомобиля в зависимости от динамических характеристик в боковом движении : пат. 2261188 Рос. Федерация :<ч

106. МПК' В60 Т8/24 / Санкин Ю.Н., Гурьянов М. В.заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. № 2004116059/11 ; заявл. 25.05.04; опубл. 27.09.05, Бюл. № 27. - 10 с.: ил.

107. Филин, А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела: Сопротивление материалов с элементами теории сплошных сред и строительной механики, Т. III / А. П. Филин. М.: Наука, 1981. - 480 с.

108. Хаяси, Т. Нелинейные колебания в физических системах : пер. с англ. / Т. Хаяси ; пер. с англ. Б. А. Болдова и Г. Г. Гусева ; под ред. В. Е. Боголюбова. М.: Мир, 1968. - 432 с.

109. Ходес, И. В. Повышение технического уровня колесной машины на базе расчетно-теоретического обоснования параметров управляемости: монография / И. В. Ходес; ВолгГТУ. Волгоград, 2005. - 363 с. - ISBN 5-230-04473-X.

110. Четаев, Н. Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике / Н. Г. Четаев. М.: АН СССР, 1962. - 535 с.

111. Чудаков, Е. А. Теория автомобиля: учеб. для высш. учеб. заведений / Е. А. Чудаков. 3-е изд., перераб. - М.: Машгиз, 1950. - 343 с.

112. Экспериментальная механика: В 2-х кн.: Кн. 2. : пер. с англ. / под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. - 552 с. - ISBN 5-03-001544-2.

113. Эллис, Д. Р. Управляемость автомобиля : пер. с англ. / Д. Р. Эллис. -М. Машиностроение, 1975.-216 с.

114. Яценко, Н. Н. Плавность хода грузовых автомобилей / Н. Н. Яценко, О. К. Прутчиков. М.: Машиностроение, 1968. - 220 с.

115. Automatic vehicle guidance: The experience of the ARGO Autonomous Vehicle / A. Broggi, M. Bertozzi, A. Fascioli, G. Conte. University of Parma, Italy. World Scientific Singapore, New Jersey, London, Hong Kong, 1999. - 242 p. - ISBN 981-02-3720-0.

116. Bakker, E. Tyre modelling for use in vehicle dynamics studies / E. Bakker, L. Nyborg, H.B. Pacejka. Society of Automotive Engineerings Transactions, 96(2): 190-204,1988.

117. Dugoff, H. An analysis of tire traction properties and their Influence on vehicle dynamic performance / H. Dugoff, P.S. Fancher, L. Segel, SAE Trans., vol. 79, pp. 341-366, 1970.

118. Fahrsicherheitssysteme / Chef-Red. : Horst Bauer. 2. , aktualisierte und erw. Aufl. - Braunschweig; Wiesbaden : Vieweg, 1998. - 252 p. - ISBN 3-52803875-6.

119. Farrelly, J. Estimation of vehicle lateral velocity / J. Farrelly, P.Wellstead, Proceeding of the 1996 IEEE International Conference on Control Applications, Dearborn, MI, 15-18 September, pp.552-557.

120. Gillespie, T. D. Fundamentals of vehicle dynamic / T. Gillespie, Society of Automotive Engineers, Inc.: Warrendale, PA, 1992. ISBN 1560911999.

121. Karnopp, D. Vehicle stability / D. Karnopp. New York. Basel. Marcel Dek-ker, inc. University of California, Davis, U.S.A., 2004. 264 p. - ISBN 0824757114.

122. Lugner, P. A Measurement Based Tyre Characteristics Approximation / P. Lugner, P.Mittermayr, Vehicle System Dynamics Supplement, 21 (1991), pp. 127144.

123. Matsumoto, N. Vehicle lateral velocity and yaw rate control with two independent control inputs / N. Matsumoto, M. Tomizuka ASME Journal of Dynamic Sys., Meas., and Control, vol. 114, pp. 606-613, 1992.

124. Milliken, W. F. Race Car Vehicle Dinamics / W. F. Milliken, D. L. Mil-liken; SAE International: Warrendale, PA, 1995. 890 p. - ISBN 1560915269.

125. Pacejka, H. B. Tire and Vehicle Dynamics / H. B. Pacejka. Society of Automotive Engineers, Inc., 2002. - ISBN 0768011264.

126. Prager, U. Variational Principles of Linear Elastostatics for Discontinuous Displacement, Strains, and Stresses / U. Prager // Recent Progress in Fpplied Mechanics; The F. Odgvist Volume, N. Y., 1967. P. 41 50.

127. Reissner, F. On Some Variational Theorems in Elasticity, contr. Problem in Continuum Mechanics / F. Reissner. SIAM, 1961.

128. Rodrigues, A. O. Evalution of an active steering system. Master's degree project Электронный документ. / А. О. Rodrigues. Sweden 2004. - 37 p. (http://www.s3.kth.se/~kallej/gradstudents/rodriguezorozcothesis04.pdf). Проверено 15.01.2007.