Автоматизированная система стабилизации физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Опарин, Константин Юрьевич

• Опарин, Константин Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Опарин, Константин Юрьевич

Введение.

Глава 1. Производство зеленого тарного стекла ЗТ-1 как объект управления.

1.1.Технологическая схема процесса "варка-выработка" стекла ЗТ-1.

1.2.Физические свойства стекла ЗТ-1.

1.3.0граничения на физические свойства стекла ЗТ-1.

1.4. Основные задачи исследования стабилизации ФС стекла ЗТ-1.

1.5. Структурная схема системы стабилизации ФС.

1.6. Выводы по главе.

Глава 2. Статика системы стабилизации физических свойств стекла ЗТ-1.

2.1.Расчет рецепта шихты.

2.2.Уравнения связи между отвесами сырья и химическим составом шихты.

2.3.0граничения на изменения отвесов сырьевых материалов за одну корректировку.

2.4. Определение минимальных изменений состава сырья, выявляемых при анализе химического состава стекла.

2.5.Выбор метода исследования зависимостей "состав -свойства".

2.6.Выбор модели зависимостей состав - свойства.

2.7. Анализ экспериментальных данных для получения зависимостей "состав- свойства".

2.8. Выбор наилучшего уравнения регрессии.

2.8.1. Метод всех возможных регрессий.

2.8.2.Улучшение функциональной зависимости "состав - свойства" путем цензурирования данных.

2.8.3.Метод исключения переменных.

2.8.4.Метод включения переменных.

2.9.Получение зависимостей состав - свойства с помощью ППП 8Т АТСИАРШС 8.

2.10.Характеристики зависимостей "состав-свойства".

2.10.1 .Характеристики зависимостей "состав - свойства", полученных по выборке ОАО МЭЛЗ.

2.10.2.Характеристики зависимостей "состав - свойства", полученных по выборке ОАО Гусь-Хрустальный.8,

2.11.Проверка предсказательной способности зависимостей "состав-свойства".

2.12.Улучшение предсказательной способности зависимостей "состав - свойства" путем использования комбинированного уравнения регрессии.

2.13.Выводы к главе.

Глава 3. Прогнозирование физических свойств тарного стекла ЗТ-1.

3.1.Выбор метода прогнозирования временных зависимостей.

3.2.Меры точности прогноза.

3.3.Интерполирование пропусков данных.

3.3.1.Интерполирование пропусков данных квадратичной функцией.

3.3.2.Интерполирование пропусков данных интерполяционным полиномом Лагранжа.

3.4. Характеристики временных зависимостей ФС.

3.5.Сглаживание временной зависимости данных взвешенным скользящим средним.

3.7. Комбинированный прогноз физических свойств.

3.8. Выводы по главе.

Глава 4.Минимизация прогноза рассогласования ФС корректировкой рецепта шихты.

4.1.Решение задачи квадратичного программирования методом Лемке.

4.2.Решение задачи квадратичного программирования методом Била.

4.3.Сравнение методов решения задачи квадратичного программирования (метода Лемке и метода Билла).

4.3.1. Сходимость алгоритмов.

4.3.2. Используемые ресурсы.

4.3.3. Объём кода и сложность реализации алгоритма.

4.4. Выводы к главе.

Глава 5. Реализация системы стабилизации физических свойств ЗТ-1.

5.1.Программное обеспечение системы стабилизации физических свойств.

5.2.Функционирование системы стабилизации физических свойств.

5.3.Функционирование модуля оценки предсказательной способности зависимостей "состав-свойства".

5.4.Функционирование модуля прогнозирования физических свойств стекла.

5.4.1.Описание главного окна.

5.4.2.Ввод установочных данных.

5.4.3.Сглаживание данных.

5.4.4.Прогнозирование данных.

5.4.5.Просмотр и обработка файла отчета.

5.5.Функционирование модуля расчета и корректировки рецепта шихты.

5.5.1. Описание главного окна.

5.5.2.Ввод установочных данных.

5.5.3.0ткрытие существующего отчета.

5.5.4.Сохранение отчета.

5.5.5. Пересылка отчета в "Блокнот".

5.5.6.Определение типа и параметров принтера и параметров бумаги.

5.5.7.Выход из программы.

5.5.8.Добавление (вставка) результатов в отчет.

5.5.9. Оптимизация.

5.5.10. Вызов окна данных оптимизация.

5.5.11.Вызов справочного файла.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированная система стабилизации физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1»

Производство стеклянной тары в последние годы во всем мире имеет устойчивую тенденцию к росту. При этом наблюдается рост не только количественных показателей, но и значительные качественные изменения. Происходит техническое перевооружение заводов, создаются новые виды современного оборудования, строятся новые предприятия, в эту отрасль вкладываются деньги частных фирм.

Решение задач технического перевооружения стекольной промышленности, обеспечения высокого качества ее продукции и доведения ее до уровня мировых стандартов диктует необходимость разработки новых технологий по приготовлению стекольной шихты, так как широко известно, что "качественная стекольная шихта - это наполовину сваренная стекломасса".

Обеспечение эффективных процессов варки и формования является одним из существенных элементов общей оценки работы конкретного предприятия и его инженерного коллектива. Основной целью всех исследовательских работ было стремление увеличить производительность стеклоформующих машин при одновременном повышении качества стеклоизделий.

Главная задача любой технологической лаборатории и службы предприятий - это уложиться в заданные пределы допустимых отклонений свойств и состава стекла при соблюдении показателей качества изделий и их геометрических размеров.

Не следует забывать, что при увеличении степени автоматизации производства стекла, все большее значение приобретает работа стекловаренной печи - самого старого и наименее изученного агрегата стекольной индустрии. Наблюдая современное автоматизированное производство бутылок, оболочек ламп, листового стекла, трубок очень часто забывают, что самые сложные процессы происходят в стекловаренной печи. Именно там закладывается качество стеклянных изделий.

На качество стекла влияют несколько возможных причин, связанных с исходными материалами, технологией варки, работой оборудования. Каждому работнику данной отрасли знакомы ситуации, когда вдруг ухудшается качество стеклянных изделий, возрастает брак при их производстве, ухудшаются оптические параметры стеклоизделий, их прочность и термическая стойкость. Все это приводит к значительному снижению производительности при изготовлении стеклоизделий. В результате принятия необходимых мер нормальный производственный процесс восстанавливается. Однако устранение локальных причин не всегда гарантирует в дальнейшем стабильность производства изделий из стекла. Через определенный промежуток времени опять наступает ухудшение качества стекла и снижение производительности

В производственных условиях существуют колебания состава и, как следствие, свойств стекла. Это обусловлено колебаниями состава и ошибками дозирования сырьевых материалов, из которых составляется шихта для стекол, присутствием колебаний температурного и газового режима варки стекла, химического состава и теплотворной способности топлива для варки, температуры и влажности воздуха, который подается в стекловаренную печь. Старение и износ огнеупоров, их растворение в стекломассе, засорение регенераторов, несовершенство технологического процесса варки стекла - все это также приводит к тому, что состав стекол и их свойства испытывают колебания [2].

Известно [3], что качество стекла определяется совокупностью его физических свойств (ФС). Возрастающие потребности нашей промышленности в изделиях из стекла предъявляют к физическим свойствам стекла самые высокие и разные требования. В настоящей работе исследуются только 1е физические свойства, которые в условиях ОАО МЭЛЗ определяются экспрессными методами с высокой точностью и имеют наибольшую чувствительность к изменению состава стекла.

Большая работа по стабилизации физических свойств электровакуумного стекла была проделана Комиссарчиком В.Ф. и Юрковым Л.Ф. [2]. Для зеленого тарного стекла задача стабилизации физических свойств решается впервые.

Задача повышения качества зеленого тарного стекла для производства бутылки позволит: увеличить производительность линий изготовления стекла; повысить выход годной продукции из сваренной стекломассы; обеспечить рост выхода продукции с необходимым качеством.

Поддержание физических свойств стекла на номинальном уровне обеспечит стабильность работы стеклоформующих машин и, в конечном итоге, позволит достигнуть высокого выхода годной продукции и обеспечит высокое качество выпускаемой стеклотары. С другой стороны стабильные свойства стекла необходимы для обеспечения прочностных характеристик изделий из стекла.

По результатам производственного опыта в производстве тарного стекла установлено, что стабильной можно считать стекломассу в интервале выработки, если стабильными во времени являются следующие свойства:

- температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР), [К"1]; о

- плотность Т), [г/см ];

- точка Литтлтона ^ [°С], температура размягчения стекла при вязкости г|=10665 Па*с;

- температура размягчения Тр [°С], при вязкости ц= 10шПа*с (1011 П).

Из всех физико-химических свойств стекла вязкость особенно сильно зависит от его химического состава.

В стекольном производстве качество процесса формования зависит от вязкости стекломассы. Доводя охлаждение сваренного стекла до того или иного температурного предела, мы обеспечиваем любую степень пластичности, наиболее удобную для выбранного способа формования. Для закрепления же

- 8 приданной формы достаточно охладить изделие до еще более низкой температуры, при которой расплав утратит последние признаки текучести.

Благодаря тому, что стекло может иметь практически любую степень вязкости, можно, выбирая для формования тот или иной температурный интервал, обеспечить различную скорость самопроизвольной фиксации приданной стеклу формы. Затем, меняя по своему усмотрению состав стекла, можно в довольно широких пределах изменять вязкость стекла и ее температурный градиент и таким образом получать возможность приспосабливаться к различным температурным режимам формования.

Точка Лилтона и температура размягчения непосредственно определяет скорость стеклоформующих машин, поэтому случайных значений точйж Литлтона и температуры размягчения на предприятиях, где осуществляется контроль за физическими свойствами и скоростью стеклоформующих машин, быть не может. Повышение скорости стеклоформующих машин можно осуществить за счет некоторого увеличения точки Литлтона и температуры размягчения.

Немалое значение для процессов формования и последующей обработки изделий имеют температурный коэффициент линейного расширения и плотность.

В процессе быстрого охлаждения куска стекла поверхностные слои его охлаждаются быстрее и стремятся сократиться в объеме; этому препятствуют прочно связанные с ними внутренние, еще горячие слои. В результате этого в поверхностных слоях возникают растягивающие усилия, а во внутренних -сжимающие. Чем резче будет охлаждение, тем больше напряжения растяжения и сжатия. Если при этом растягивающие усилия превзойдут предел прочности стекла, то изделие разрушится. При быстром нагревании стекла поверхностные слои нагреваются и стремятся расшириться; этому расширению препятствуют внутренние, еще холодные слои стекла. В результате в поверхностных слоях возникают напряжения сжатия, во внутренних - напряжения растяжения. При быстром нагревании в образце стекла могут появиться трещины.

Зависимость термостойкости стекол от их химического состава может быть установлена по величине коэффициента термического расширения: чем меньше коэффициент расширения, тем выше термостойкость стекла. На практике для оценки термостойкости часто пользуются величиной, обратной коэффициенту термического расширения.

Номинальные значения ТКЛР могут колебаться в довольно широких пределах. Однако производственный опыт НПК-6 ОАО МЭЛЗ показал, что наилучшие результаты в стабильной работе стеклоформующих машин наблюдаются, если вариации значений ТКЛР стекла в течении длительного времени наблюдений не превышают +1.5*10" К" ,а еще лучше ±1.0*10"7 К"1 от выбранного номинала.

Аналогичные соображения можно высказать и для плотности. Стеклянная тара должна быть тщательно изготовлена в соответствии с установленной для нее формой и допустимыми отклонениями в линейных размерах и весе.

- 9

Повышение плотности приведет к необоснованному увеличению в весе изделия, нарушении геометрии и в конечном итоге к увеличению затрат на производство.

Проблема, связанная с отсутствием компьютерных программ для расчета физических свойств стекол на предприятиях стекольной отрасли не позволяет оперативно реагировать на отклонения физических свойств, что в конечном итоге отражается на качестве конечного продукта. Задача разработки и оснащения программными продуктами предприятий отрасли позволит оценить близость расчетных величин физических свойств стекла к экспериментальным данным и повысить выход годной продукции.

Описанию одного из методов совершенствования технологического процесса варки и выработки тарного зеленого стекла ЗТ-1 по ОСТ 21-51-82 (рис. 1) для производства бутылки для шампанских и игристых вин, вместимостью 750 см , а также" разработке математического и программного обеспечения, обеспечивающего стабилизацию свойств стекла, т.е. поддержание их на уровне, близком к номинальному, посвящена данная работа.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Опарин, Константин Юрьевич

19. Основные результаты работы, а также методика и алгоритмы их получения могуть быть использованы при разработки систем стабилизации показателей качества стекол других марок.

- 186 -Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Опарин, Константин Юрьевич, 2000 год

1. Шелюбский В.И. Контроль однородности и постоянства состава стекла. -М.: Стройиздат, 1990;

2. Комиссарчик В.Ф., Юрков Л.Ф. Стабилизация физических свойств электровакуумных стекол. М.: Изд-во МПИ "Мир книги", 1992;

3. Технология стекла. Под общей ред. Китайгородского И.И. М.: Стройиздат, 1967;

4. Панкова Н.А., Михайленко Н.Ю. Стекольная шихта и практика ее приготовления: Учебное пособие/ РХТУ им. Д.И. Менделеева. М.,1997;

5. Марков Е.П., Куликов Б.Н., Маневич В.Е. Оценка максимально допустимых ошибок работы дозаторов при производстве многокомпонентной шихты // Строительные материалы. 1977. - № 1;

6. Павлушкин Н.М., Сентюрин Г.Г., Ходаковская Р.Я. Практикум по технологии стекла и ситаллов. М.: Госстройиздат, 1970;

7. Справочник по производству стекла. T.I. М.: Госстройиздат, 1963;

8. Шелюбский В. И. Физические методы контроля постоянства состава стекла/ВНИИНТИ и ЭПСМ. -М., 1970;

9. Физико-химические основы производства оптического стекла / Под ред. Л.И. Демкиной. Л.: Химия, 1976;

10. Правила технической эксплуатации заводов сортовой посуды / Минпромстройматериалов СССР. М., 1981;

11. Правила технической эксплуатации заводов листового стекла. -М.: Стройиздат, 1974;

12. ГОСТ 10978-83. Определение коэффициента линейного теплового расширения. Ввод. 01.01.84;

13. Мазурин О.В., Тотеш А.С., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.Б. Тепловое расширение стекла. Л.: Наука, 1969;

14. ГОСТ 14080-78. Лента из прецизионных сплавов с заданным температурным коэффициентом линейного расширения. Ввод. 01.01.79.;

15. Дилатометры кварцевые серии ДКВ. Методы и средства поверки МИ 29483: Метод, указ. / ВНИИИРИ, ГИС. М., 1983;

16. Sharp D.E. A simple expansibility test for determining the welding properties of glasses // Journal American Ceramic Society. 1921 V.4;- 205

17. Иденбом В.JI. Определение коэффициента расширения стекла методом двойной нити // Стекло и керамика. 1955;

18. OCT II 027.050-80. Определение коэффициента линейного теплового расширения с применением двойной нити. Введ. 01.01.82;

19. OCT II 0353-86. Стекло электровакуумное. Методы измерения плотности. -Введ. 01.07.87;

20. Бур дун Г. Д. Справочник по международной системе единиц. М.: Изд-во стандартов, 1972;

21. Littlton G.T. A method for measuring the softening temperature of glasses // Journal of the American ceramic Society. 1927;

22. OCT II 02./063-83. Стекло электровакуумное. Метод определенйя температуры размягчения по Литлтону;

23. Softening point of glass. Standart method of testing designation // Annual book of ASTM standarts. Part 17. American society for testing and materials. 'Philadelphia. Pa., 1978;

24. Knight T.A., Glass densities by settling method Water-Bath apparatus for production control in glass plants, American ceramic society7 J., 1945, v.28, № 11;

25. Littlton G.T. The softening point of glass , Society of glass technology J., -1940, v.22;

26. Falter A.H., Softening point of glass by fiber elongation method and improvement in apparatus and procedure, American ceramic society J., 1945, v.28, № 1;

27. Автоматическая система регулирования температуры ванной стекловаренной печи/ Р.И. Макаров, Н.В. Луговой, Б.В. Жбанов и др // Стекло и керамика. 1978, № 10;

28. Автоматическая система регулирования температуры в выработочных каналах ванной печи/ Р.И. Макаров, Н.В. Луговой, Л.М. Логинова и др // Стекло и керамика. -1978, № 5;

29. Управление процессом стекловарения с использованием ЭВМ / В.Ф. Жирков, Р.И. Макаров, В.Ф. Романов и др. // Контроль в производстве стекла: Межвуз. сб. науч. трудов Рязань, 1976;

30. Коробко И.М. Цифровое регулирование и реализация оптимального управления непрерывным технологическим процессом на базе ЭВМ // Монтаж и наладка средств автоматизации и связи: Экспресс информация. -М.: ЦБНТИ Минмонтажспецстроя СССР 1990, № 4;

31. Живоглядов В.П., Филатов Н.М. Автоматизированный выбор интервалов квантования по времени и оптимизация распределения ресурсов системы- 206 контроля в АСУ ТП приготовления смесей; Сб. Автоматизация проектирования АСУ ТП, Фрунзе, 1986;

32. Бриллинждер Д. Временные ряды. М.; Мир, 1980;

33. Кендэлл М. Временные ряды. М. : Финансы и статистика, 1981 ;

34. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления: Пер. с англ. Под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1985

35. Остром К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1987;

36. Дмитриев Г.А., Комиссарчик В.Ф. Многомерная дискретная система стабилизации с прогнозом регулируемых переменных // Автоматика.-1987,-№1;

37. Taxa X. Введение в исследование операций: В 2-х книгах. Пер. с англ.- М.: Мир, 1985

38. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Вологценко А.Б. Математическое программирование: Учеб. Пособие М,: Высшая школа, 1980;

39. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989;

40. Матвеев М.А., Матвеев Г.М., Френкель Б.Н. Расчеты по химии и технологии стекла. -М.: Госстройиздат, 1972;

41. Усвицкий М.Б. Расчет состава шихты на микрокалькуляторе // Стекло и керамика. 1983. -№ 4;

42. Катаева Г.В., Левин С.И., Полляк В.В. Расчет состава шихты многокомпонентных стекол методом последовательного приближения // Тр. Ин-та / ГИС, 1966,- № 2;

43. Бирюков В.П. Алгоритм расчета шихты методом Зейделя // Стекло и керамика. 1987. - № 7;

44. Аппен A.A. Химия стекла. JL: Химия, 1974;

45. Демкина Л.И. Исследование зависимости свойств стекол от их состава. -М.: Оборонгиз, 1958;

46. Тыкачинский И.Д. Проектирование и синтез стекол и ситаллов с заданными свойствами. -М., Стройиздат, 1977;

47. Тыкачинский И.Д., Требушенко Л.А. Пакет прикладных программ для информационно-поисковой системы "состав-свойства" стекол. -Автоматизированные системы управления в производстве строительного стекла. М., 1982;

48. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн.1: Пер. С англ. М.: Финансы и статистика, 1986;

49. Mosteller F., Tukey J.W. Data analysis and regression: A second course in statistics, MA: AddisoskWesley, 1977;- 207

50. Дж. Себер. Линейный регрессионный анализ. Перевод с англ. В.П. Носко под. Ред. М.Б. Малютова. Изд-во " Мир ". Москва, 1980;

51. Авербух Е.А., Комиссарчик В.Ф. Оптимальное оценивание параметров регрессионных моделей в условиях измерения независимых переменных с ошибками // Заводская лаборатория. 1983;

52. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. -М.: Финансы и статистика, 1987;

53. Авербух Е.А. Об одном подходе к проверке гипотез в регрессии с ошибками в независимых переменных. Заводская лаборатория, 1988;

54. Мардиа К., Земроч П. Таблицы F-распределений. М.: Наука, 1984;

55. Бородюк В.П., Лецний Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. -М.: Энергия, 1971;

56. Кулаичев А. П. Пакеты для анализа данных/УМир ПК. 1995;

57. Нейман В.Г. Решение научных, инженерных и экономических задач с помощью ППП STATGRAPHICS-M.: МП Память, 1993;

58. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах СПб: Питер, 1997;

59. Durbin J. and Watson G.S. Testing for serial correlation in least-squares regression. Biometrika, 1950;

60. Дюк В. А., Мирошников А. И. Эволюция STATGRAPHICS // Мир ПК. 1995, № 12;

61. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю Опарин. Выбор наилучшего уравнения регрессии при исследовании зависимостей "состав-свойства" тарного стекла. // Сборник научных трудов. ТГТУ. Тверь, 1998:

62. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю Опарин. Зависимости "состав-свойства" для тарного стекла ЗТ-1, // Сборник научных трудов молодых ученых. ТГТУ, Тверь, 1998;

63. К.Ю Опарин. Применение операции цензурирования данных при получении функциональной зависимости "состав свойства" тарного стекла ЗТ-1. // Сборник научных трудов молодых ученых. ТГТУ, Тверь, 1999;

64. Макаров Р.И., Дубов И.Р. Алгоритмы прогнозирования в задачах АСУ ТП стекольных производств // Стекло и керамика. 1989 - № 9;

65. Дубов Р.И. Оптимальная аппроксимация функций по результатам измерений // Тез. Докл. X Всесоюзного симпозиума "Методыпредставления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей". Л., 1978;

66. Кучеров О.Ф., Маневич В.Е., Клименко В.В. Автоматизированные системы управления производством стекла. JT.: Стройиздат, 1980;

67. Льюис К.Ф. Методы прогнозирования экономических показателей: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1986;

68. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1975;

69. Комиссарчик В.Ф., Суркова С.И. Алгоритм фильтрации (прогнозирования) временных рядов методом наименьших квадратов // Автоматизация производственных процессов. Калинин: Изд-во КПИ, 1974;

70. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ на компьютере / Под. ред. В.Э. Фигурнова М.: Инфра - М, 1998;

71. Френкель A.A. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. — М.: Экономика, 1972;

72. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин B.R Прогнозирование количественных характеристик процессов. — М.: Сов. Радио, 1975;

73. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев: Техника, 1985;

74. Щуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике.- ML: Высш. Шк, 1990;

75. Юрков Л.Ф., Авербух Е.А., Комиссарчик В.Ф. Прогнозирование физических свойств электровакуумного стекла фильтром наименьших квадратов // Стекло и керамика. 1983. - № 7;

76. Cowden DJ. Weights for fitting polinomial secular trends, Technical Paper No. 4, School of Business Administration, University of North Carolina;

77. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю. Опарин. Прогнозирование временных зависимостей физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1. /7 Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

78. Горелик H.A., Френкель A.A. Статистические проблемы экономического прогнозирования // Стат. методы анализа экономической динамики. М.: Наука, 1983;

79. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М.: Статистика, 1979;

80. Реклейтис Г. Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. М.: Мир, 1986

81. Базара М,, Щетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. -М.: Мир, 1982;

82. Ravidran A., Lee Н. Computer experiments on Quadratic Programming algorithm // Eur. Journal oper. Results 1981, - V8. - № 2;

83. Кюнци Т.П., Крелле В. Нелинейное программирование М.: 1965 г;

84. К.Ю. Опарин, И.Ю. Артемов. Сравнение методов решения задачи квадратичного программирования // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

85. Шилдт Г. Программирование на С и С++ для Windows'95. Киев: BHV, 1996;

86. Бабе Б. Просто и ясно о Borland С++ М.: Бином, 1996 г;

87. VCL Programmer's Reference;

88. К.Ю. Опарин, И.Ю. Артемов. Реализация системы стабилизации физических свойств тарного зеленого стекла. // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

89. Палчун Б.П. Оценка надёжности программного обеспечения С.Петербург: 1994 г;