Анизотропные волноводы и резонаторы миллиметрового диапазона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Берёза, Алла Ефимовна

• Берёза, Алла Ефимовна
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Берёза, Алла Ефимовна

Введение.

Глава I. Анизотропия диэлектрических свойств материалов и ее использование в технике диэлектрических волноводов и резонаторов

§ I.I. Понятие анизотропной среды. Особенности распространения поля в анизотропных средах.

§ 1.2. Анализ распространения волн в направляющих системах с анизотропией диэлектрической проницаемости

1.2.1. Пленарные системы и анизотропные волноводы с круговым сечением.

1.2.2. Анализ прямоугольных диэлектрических волноводов.

1.2.3. Диэлектрические резонаторы с анизотропией проницаемости.

§ 1.3. Применение анизотропных элементов.

1.3.1. Фильтрующие устройства.

1.3.2. Модуляторы.

1.3.3. Преобразователи типов волн, циркуляторы.

§ 1.4. Проблема материалов с диэлектрической анизотропией в миллиметровом диапазоне волн

1.4Л. Материалы для диэлектрических волноводов.

1.4.2. Материалы для создания резонаторов.

1.4.3. Реальные монокристаллы и проблема получения сверхвысокой добротности.

§ 1.5. Выводы по главе I и постановка задачи.

Глава П. Анализ прямоугольных волноводов с одноосной анизотропией в пленарном приближении.

§ 2.1. Координатная система задачи и вид тензора диэлектрической проницаемости.

§ 2.2. Определение полей и волновых чисел в волноводах с поперечной анизотропией проницаемости.

§ 2.3. Типы волн и определение волновых чисел в волноводах с продольной анизотропией.

2.3.1. Волны НЕ.

2.3.2. Волны ЕН.

§ 2.4. Влияние анизотропии 8 на характеристики волн в прямоугольных диэлектрических волноводах.

§ 2.5. Применение жидких кристаллов для моделирования и экспериментального исследования анизотропных волноводов.

§ 2.6. Выводы по главе П.

Глава Ш. Расчет характеристик прямоугольного анизотропного волновода и некоторых систем на его основе.

§ 3.1. Вариационный метод расчета диэлектрических волноводов с поперечной анизотропией проницаемости.

3.1.1. Вариационное выражение.

3.1.2. Аппроксимация поля.

3.1.3. Граничные условия.

3.1.4. Интегрирование в вариационном выражении.

§ 3.2. Численные результаты. Сравнение с экспериментальными характеристиками анизотропных волноводов. $ 3.3. Прямоугольные диэлектрические волноводы с распределенной связью. Влияние анизотропии проницаемости на линейный коэффициент связи.

§ 3.4. Характеристики волноводов на анизотропной диэлектрической подложке.

§ 3.5. Выводы по главе Ш. ИЗ

Глава 1У.Исследование анизотропных диэлектрических резонаторов миллиметрового диапазона

§ 4.1. Азимутальные поверхностные волны в дисковых диэлектрических резонаторах.

§ 4.2. Взаимосвязь основных параметров и характеристик анизотропных дисковых резонаторов.

§ 4.3. Использование искусственных диэлектриков для моделирования анизотропных резонаторов миллиметрового диапазона.

§ 4.4. Характеристики резонаторов из искусственного диэлектрика.

4.4.1. Численный анализ основных характеристик.

4.4.2. Экспериментальное исследование дисперсионных характеристик и добротности резонаторов.

§ 4.5. Применение пластинчатых резонаторов

4.5.1. Разрежение спектра азимутальных волн.

4.5.2. Частотная перестройка пластинчатых резонаторов.

4.5.3. Измерение параметров материалов и сред.

§ 4.6. Выводы по главе 1У.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анизотропные волноводы и резонаторы миллиметрового диапазона»

Актуальность темы. Развернувшееся в последние десятилетия техническое освоение миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн (МСМД), а также заметные успехи в применении для связи волн оптического диапазона поставили задачи разработки и создания новых видов волноводных трактов, элементов СВЧ схем, использования новых материалов.

К 70-м годам было доказано, что развитие техники СВЧ при продвижении в МСМД тесно связано с переходом к качественно новым линиям передачи - диэлектрическим волноводам (ДВ), резонансным системам на основе диэлектрических резонаторов (ДР) и новым способам построения функциональных узлов - созданию твердотельных диэлектрических интегральных схем (ДИС) /39, 65, 101 /.

Преимущества ДВ и ДИС в отношении параметров затухания наиболее полно могут быть реализованы только при использовании качественных диэлектриков с углом потерь 6^10""^. К числу важнейших узлов на ДВ и ДИС относятся различные модификации ДР, фильтрующие, частотноразделительные и другие устройства на основе ДР. Для реализации высокодобротных ДР качество диэлектрика имеет решающее значение / 28 /.

В настоящее время применение ДР, разработка элементов ДИС и поиск диэлектрических материалов, пригодных для использования в технике СВЧ МСМД приобретают особую актуальность.

Удовлетворение повышенных требований к качеству диэлектриков в значительной мере может быть достигнуто применением монокристаллов. Технология монокристаллов уже сейчас позволяет получать материалы, находящиеся вне конкуренции в отношении угла потерь 8=

7 9 я 10 4- 10 ), и, кроме того, обладающие рядом других ценных качеств / 27, 103 Л

Однако для большинства монокристаллических материалов характерна анизотропия диэлектрических свойств, что усложняет как теоретический анализ, так и практическую реализацию элементов на их основе. В устройствах на ДВ применение анизотропных и гиротропных материалов связано в итоге с расширением функциональных возможностей систем. Для улучшения параметров ДВ и ДР необходимы учет и правильное использование анизотропии диэлектриков.

Отсюда практическая важность исследования анизотропных направляющих систем и применения в МОД анизотропных материалов, прежде всего как высококачественных диэлектриков, а также с целью выявления и использования полезных эффектов, связанных именно с анизотропией свойств.

Неизбежность обращения к монокристаллическим материалам в технике МВД обусловлена не только потребностью в высококачественных диэлектриках, но и требованиями, сопровождающими выход устройств за рамки лабораторий: высокой воспроизводимости параметров, их стабильности во времени.

Предпосылками к постановке задач теоретического исследования анизотропных ДВ и ДР МВД могут служить успехи, достигнутые при рассмотрении аналогичных структур на основе изотропных диэлектриков / 38 , 63 , 70, 94 /. В большинстве практически важных случаев (монокристаллы) анизотропия диэлектрических свойств может быть сведена к одноосной анизотропии с максимально простым'видом тензора в , допускающим (при выполнении некоторых дополнительных условий) существование одних и тех же типов волн и собственных колебаний как в изотропных, так и в анизотропных системах.

Цель и задачи работы.Целью работы является выяснение влияния одноосной анизотропии £ на характеристики основных и наиболее перспективных элементов техники СВЧ МВД - прямоугольных диэлектрических волноводов (ПДВ) и дисковых ДР. В связи с этим в диссертации поставлены следующие задачи:

- разработать методику расчета характеристик ПДВ с анизотропией диэлектрической проницаемости, пригодную для анализа свойств ПДВ в широкой области замедлений;

- исследовать на основе разработанной методики влияние анизотропии £ на характеристики ПДВ;

- исследпвать влияние элементов с анизотропией диэлектрической проницаемости на характеристики направляющих систем на основе ПДВ (связанных волноводов, волноводов на диэлектрической подложке);

- теоретически и экспериментально исследовать основные характеристики азимутальных поверхностных волн в анизотропном дисковом ДР - наиболее технологичной резонансной системе МВД.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Берёза, Алла Ефимовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. С целью выяснения характера и количественной оценки влияния анизотропных проницаемостей на характеристики и параметры да и ДР миллиметрового диапазона, а также оценки целесообразности применения анизотропных материалов в технике МВД проведен обзор по свойствам анизотропных сред и применению анизотропных элементов в технике СВЧ и интегральной оптике.

В качестве объекта исследования выбраны прямоугольные ДВ и дисковые ДР - основные элементы техники ДВ и ДИС МВД. Исследовалось влияние одноосной анизотропии проницаемости, характерной для высококачественных материалов, перспективных для применения в МВД.

2. В работе получены результаты:

2.1. Разработана приближенная вариационная методика и впервые реализован алгоритм расчета характеристик прямоугольного диэлектрического волновода с поперечной одноосной анизотропией проницаемости и некоторых систем на его основе.

2.2. Метод обеспечивает определение фазовых постоянных анизотропного ПДВ с точностью не хуже 2% во всей области замедлений и для любой степени несимметричности сечения.

2.3. К достоинствам разработанной методики расчета относится гибкость реализующего алгоритма, небольшой объем используемой оперативной памяти и малый расход машинного времени.

2.4. В результате применения разработанного метода к анализу ПДВ с различной степенью анизотропии проницаемости и несимметричности сечения, обнаружены и оценены эффекты:

- расщепления верхнего предела фазовых постоянных волн с ортогональной поляризацией в соответствии со значениями компонентов тензора £ ПДЗ;

- снятия вырождения дисперсионных кривых ортогонально поляризованных в ЦЦВ квадратного сечения;

- пересечения дисперсионных кривых волн с ортогональной поляризацией в ЦЦВ несимметричного сечения;

2.5. Показано, что ЦЦВ с распределенной связью положительная анизотропия уменьшает, а отрицательная - увеличивает линейный коэффициент связи волн с поляризацией, параллельной оси анизотропии, и не влияет на ЛКС волн с ортогональной поляризацией.

2.6. Установлено, что положительная анизотропия подложки увеличивает, а отрицательная - уменьшает критическую ширину и минимальное значение фазовой постоянной ВДВ для волн с поляризацией, параллельной оси анизотропии, не влияя на характеристики волн ортогональной поляризации.

2.7. Приближенная методика расчета изотропных дисковых ДР расширена на анализ резонаторов с одноосной анизотропией проницаемости. Показано, что разработанный метод обеспечивает точность

2.8. Проведен численный анализ дисперсионных характеристик и параметров анизотропных дисковых ДР из ИД (пластинчатых ДР). Обнаружены эффекты:

- разрежения спектра собственных колебаний пластинчатых: ДР;

- перестройки частоты ДР при изменении расстояния между пластинами;

- повышенной, по сравнению с изотропными ДР, чувствительности характеристик пластинчатых резонаторов к параметрам внешней среды. А определения коэффициента замедления ках резонанса N>20. не хуже ¿/о при по ряд

2.9. На основании проведенных исследований заявлены инженерные конструкции резонаторов, обеспечивающих: а) увеличение степени разрежения спектра собственных колебаний; б) возможность перестройки частоты; в) резонатора для измерения диэлектрических параметров материалов и сред.

2.10. Разработаны прикладные программы расчета анизотропных ВДВ и ДР.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Берёза, Алла Ефимовна, 1983 год

1. Агранович B.C., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1979, - 432с.

2. Алексейчик Л.В., Геворкян В.М., Казанцев Ю.А. и др. Термостабильные СВЧ резонаторы. Обзоры по электронной технике. Электроника СВЧ, 1977, вып. 7, с. 40 - 50.

3. Алексейчик Л.В., Геворкян Е.И., Калугин Е.И. Исследование миниатюрных диэлектрических резонаторов в качестве антенных СВЧ элементов. Тр/Моек.энерг.ин-т, 1981, вып. 528, с.31 - 40.

4. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин Р.В. и др. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974, - 790с.

5. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов. Л.: Машиностроение, 1972, - 247с.

6. Барташевский Е.Л., Береза А.Е., Канунников В.П. Исследование систем на основе прямоугольных диэлектрических волноводов с ферритовыми элементами. Радиотехника, 1980, т.35, № 3, с.77 -78.

7. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975, т.1,632с.

8. Безбородов Ю.М., Гассанов Л.Г., Липатов А.А. и др. Диэлектрические резонаторы в микроэлектронике СВЧ. Обзоры по электронной технике. Электроника СВЧ, 1981, вып. 4 (786), - 86с.

9. Беланов А.С., Черный В.В. Составляющие полей и характеристические уравнения собственных волн прямоугольных диэлектрических волноводов. В кн.: Взаимодействие излучения с веществом. -М.: ВЗМИ, 1972, с.239 - 246.

10. Береза А.Е. Расчет прямоугольных анизотропных диэлектрических волноводов в области малых замедлений. Известия вузов СССР. Радиофизика, 1980, т. 23, № 6, с.749 - 755.

11. Береза А.Е., Взятышев В.Ф., Добромыслов B.C. Сверхвысокочастотный резонатор. Заявка № 335418/09, 6 ноября 1981 г.

12. Береза А.Е., Долгов В.М., Канунников В.П. Теоретическоеи экспериментальное исследование прямоугольного анизотропного диэлектрического волновода. В кн.: Электродинамика и физика СВЧ. -Днепропетровск: ДГУ, 1976, с.47 - 53.

13. Береза А.Е., Канунников В.П. Анизотропный прямоугольный диэлектрический волновод. В кн.: Электродинамика и физика СВЧ.-Днепропетровск: ДГУ, 1975, с.14 - 19.

14. Береза А.Е., Канунников В.П. Расчет связанных прямоугольных анизотропных диэлектрических волноводов. Известия вузов СССР. Радиоэлектроника, 1981, т.24, № 2, е.104 - 107.

15. Береза А.Е., Канунников В.И., Юров А.А. Дисперсионные характеристики анизотропного диэлектрического волновода. В кн.: УП Всесоюзный симпозиум по дифракции и распространению волн. Краткие тексты докладов. М., 1977, т.З, с.28 - 30.

16. Боголюбов А.Н., Свешников А.Г. Обоснование конечноразностного метода расчета оптических волноводов. ЖВММФ, 1979, т.19, № 6, с.1496 - 1501.

17. Болыпанина М.А. Распространение света в анизотропных средах. Томск: ТГУ, 1973, - 165с.

18. Брагинский В.Б., Багдасаров Х.С., Панов В.И., Тимашев A.B. Высокодобротный кольцевой резонатор. Письма в ЖТФ, 1981, т.7,1. I, с.10 12.

19. Брагинский В.Б., Вятчанин С.П. 0 высокодобротных диэлектрических резонаторах. ДАН СССР, 1980, т.252, № 3, с.584 - 585.

20. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Панов В.И. Системы с малой диссипацией. М.: Наука, 1981, - 142с.

21. Брагинский В.Б., Панов В.И., Тимашев A.B. Аномально малая диссипация электромагнитных волн в ионном кристалле. Препринт МГУ, физическое отделение, № 06 (1982).

22. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы.- М.: Советское радио, 476с.

23. Вайнштейн I.A. Электромагнитные волны. М.: Советское радио, 1957, - 531с.

24. Валитов P.A. и др. Техника субмиллиметровых волн. М. : Советское радио, 1969, - 412с.

25. Введение в интегральную оптику. Под ред. Барноски М.- М.: Мир, 1977, 368с.

26. Вертий A.A., Иванченко И.В., Шестопалов В.П. Экспериментальное исследование квазиоптического открытого резонаторас анизотропным заполнением. Радиотехника и электроника, 1981, т.26, № 2, с.296 - 298.

27. Веселов Г.И., Воронина Г.Г. К расчету открытого диэлектрического волновода прямоугольного сечения. Известия вузов СССР. Радиофизика, 1971, т.14, № 12, с.1891 - 1901.

28. Веселов Г.И., Крехтунов В.М. Дисперсионные свойства собственных типов волн системы открытых диэлектрических волноводов.-Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1975, № 231, с.73 78.

29. Веселов Г.И., Крехтунов В.М. Электродинамические характеристики систем диэлектрических волноводов. В кн.: Элементы интегральной и волоконной оптики в системах связи. Тезисы докладов респ. НТК (Киев, 19 - 21 апреля 1977 г.). К„ 1977, с.23 - 25.

30. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. М.: Советское радио, 1970, - 216с.

31. Взятышев В.Ф., Беланов А.С. Расчет коэффициента связи круглых диэлектрических волноводов. Радиотехника и электроника, 1968, т.13, № 4, с.725 - 729.

32. Взятышев В.Ф., Добромыслов B.C. О взаимосвязи характеристик многослойных волноводов и резонаторов. Тр./Моск. энерг. ин-т, 1979, № 397, с.5 - 7.

33. Взятышев В.Ф., Добромыслов B.C., Береза А.Е. Диэлектрический резонатор. Заявка № 341 1266/09, 22 марта 1982 г.

34. Взятышев В.Ф., Добромыслов B.C., Взреза А.Е. Диэлектрический резонатор для измерения параметров материалов и сред на СВЧ. Заявка № 3554433/09, 16 декабря 1982 года.

35. Взятышев В.Ф., Добромыслов В.С.,Масалов В.Л. и др. Об одной возможности реализации сверхдобротных резонаторов. Тр/

36. Моск. энерг. ин-т, 1978, № 360, с.51 57.

37. Взятышев В.Ф., Рожков Г.Д., Рябов Б.И., Удовенчик B.C. Авторское свидетельство № 333640, опубл. БИО, № II, 1972.

38. Взятышев В.Ф., Рябов Б.И., Рожков Г.Д. Особенности применения прямоугольных диэлектрических волноводов серии ЦЦВ. -Тр./Моск. энерг. ин-т, 1974, № 192, с.51 54.

39. Виноградов Е.А., Ирисова Н.А., Козлов Г.В. Двупреломле-ние кристаллического кварца в коротковолновой части миллиметрового диапазона. ФТТ, 1970, № II, с.3155 - 3159.

40. Власов G.H. 0 колебаниях "шепчущей галереи" в открытых резонаторах с диэлектрическим срежнем. Радиотехника и электроника, 1967, т. 12, 3, с. 572 - 573.

41. Войтович Н.Н., Каценеленбаум Б.З., Сивов А.Я. Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука, 1977, - 416с.

42. Вустер У. Применение тензоров и теории групп для описания физических свойств кристаллов. М.: Мир, 1977, - 383с.

43. Гармайр Э. Полупроводниковые элементы для монолитных интегральных схем. В кн.: Интегральная оптика. Под ред. Тами-ра Т. - М.: Мир, 1978, с.264 - 287.

44. Гончаренко A.M. К теории цилиндрических волн в анизотропных средах. Радиотехника и электроника, 1965, т. 10, № 5, с. 949 - 952.

45. Горобец А.П., Дерюгин Л.И., Сотин В.Е. К анализу прямоугольного диэлектрического волновода. Радиотехника и электроника, 1975, т.20, № I, с.86 - 95.

46. Гончаренко A.M., Карпенко В.А., Столяров Ю.Д., Холоме-ев В.Ф. Приближение большого формата в задаче о распространении электромагнитных волн вдоль прямоугольного диэлектрического волновода. Известия вузов CCGP. Радиофизика, 1977, т.20, № 10,с.1546 1550.

47. Гончаренко A.M., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Минск: Наука и техника, 1975, - 148с.

48. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: Физ-матгиз, I960, - 407с.

49. Гусак М.А., Гончаренко A.M. Влияние анизотропии на типы волн диэлектрического волновода. Изв. АН БССР, сер. физ.-мат. наук, 1965, № I, с.90 - 92.

50. Джексон Две. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965, - 702с.

51. Дитчберн Р. Физическая оптика. М.: Наука, 1965, - 631с.

52. Добромыслов B.C. Диэлектрические резонаторы для измерения параметров высококачественных диэлектриков. Тр/Моск.энерг. ин-т, 1978, № 360, с. 26 - 30.

53. Добромыслов.В.С.Исследование диэлектрических резонаторов и их применение для измерения параметров высококачественных диэлектриков в миллиметровом диапазоне волн; Автореф. дис. . канд. техн.наук. М.: МЭИ, 1978, - 18с.

54. Добромыслов B.C., Взятышев В.Ф. Диэлектрические резонаторы с волнами "шепчущей галереи". Тр./Моск. энерг. ин-т, 1973,161, с. 78- 84.

55. Добромыслов B.C., Корчагин В.А. Поликоровые резонаторымиллиметрового диапазона. Тр./Моск. энерг. ин-т, 1981, № 547, с. 40 - 44.

56. Доклады НТК по итогам научно-исследовательских работ за 1968 69 г.г., секция радиотехническая, подсекция линий передачи и волноводных устройств. - М.: МЭИ, 1969, - 132с.

57. Желудев И.С.Электрические кристаллы. М.: Наука, 1979, - 200с.

58. Жуков А.Г. Показатели преломления и поглощения некоторых материалов в субмиллиметровом диапазоне волн. Радиотехника и электроника, 1966, т.II, № 9, с.1698 - 1700.

59. Капустин АЛ. Электрооптические и акустические свойства жидких кристаллов. М.: Наука, 1973, - 232с.

60. Карпенко В.А., Столяров Ю.В., Холомеев В.Ш. Теоретические и экспериментальные исследования прямоугольного диэлектрического волновода. Радиотехника и электроника, 1980, т.25, № I, с.51 - 57.

61. Колдаев А.В., Взятышев В.Ф., Поллак Б.11. Принципы построения гиромагнитных невзаимных устройств на ДВ. В кн.: Элементы интегральной и волоконной оптики в системах связи. Тезисы докладов респ. НТК (Киев 19 - 21 апреля 1977г.). К., 1977, - с. 14 -15.

62. Коробкин В.А., Макеев Ю.Г., Катрич И.П. и др. Определение направлений осей эллипсоида показателей преломления на сверхвысоких частотах. Приборы и техника эксперимента, 1981, 4,с. 156 158.

63. Кузнецов А.Н., Лившиц В.А., Ческис С.П. К теории анизотропии нематических жидких кристаллов. Кристаллография, 1975, т.20, № 2, с. 237 - 237.

64. Кущ С.Н. Собственные колебания анизотропных открытых резонаторов. В кн.: Теория, применение элементов, цепей и систем функциональной электроники,-Киев: КИИ, 1978, с.143 - 154.

65. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.- М.: Физматгиз, 1959, 532с.

66. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976, - 926с.

67. Лисица М.П., Бережинский Л.И., Валах М.Я. Волоконная оптика. К.: Техника, 1968, - 279с.

68. Любимов Л.А. Гиротропный волновод эллиптического сечения.- Радиотехника и электроника, 1962, т.7, № 8, с.1332 1339.

69. Любимов Л.А., Соколов В.М. Гиротропный волновод кругового поперечного сечения. Известия вузов СССР. Радиотехника, 1963,т.6, № 2, с.163 167.

70. Макеев Ю.Г., Коробкин В.А., Пятак Н.И., Пивень Н.М. Определение параметров анизотропных диэлектриков на основе волноводно-диэлектрического резонанса. Приборы и техника эксперимента, 1978, № 6, с.104 - 107.

71. Мальцев В.П., Нефедов Е.И., Шевченко В.В. Биение поверхностных волн в связанных пленочных волноводах (световодах) и их применение. Известия вузов СССР. Радиоэлектроника, 1970, т>> 13, 3 II, с. 1381 - 1383.

72. Маркузе Д. Оптические волновода. М.: Мир, 1974, - 567с.

73. Марчук Г.И., Методы вычислительной математики. Наука, 1977, - 455с.

74. Микаэлян А.Л., Турков Ю.Г. О паразитных "внутренних" колебаниях в открытых резонаторах с диэлектрическимртергкнем. Радиотехника и электроника, 1966, т.II, № 2, с.374 - 377.

75. Миллер М.А., Таланов В.И. Использование понятия поверх- , ностного импеданса б теории поверхностных электромагнитных волн (обзор). Известия вузов СССР. Радиофизика, 1961, т.4, № 5, с. 795 -830.

76. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970, - 512с.

77. Морозов Б.Н. Прямоугольные волноводы и резонаторы, заполненные анизотропным диэлектриком. Радиотехника и электроника,1974, т.19, № 9, с.1970 1973.

78. Нарытник Т.Н., Войтенко А.Г., Ротенберг Б.А. и др. Исследование термостабильных диэлектриков для высокодобротных СВЧ диэлектрических резонаторов. Обзоры по электронной технике. Электроника СЗЧ, 1978, № 10, с.102 - 106.

79. Нефедов Е.И. Колебания типа "шепчущей галереи" в открытых дисковых резонансных структурах. Радиотехника и электроника,1975, т.20, № 7, с.1498 1501.

80. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука, 1967, - 460с.

81. Орехов Ю.И. Поляризационные устройства миллиметрового диапазона волн на диэлектрических волноводах. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1975, - 28с.

82. Орехов Ю.И., Взятышев В.Ф., Рябов Б.И. Устройства с преобразованием поляризации на несимметричных диэлектрических волноводах. Тр./Моск. энерг. ин-т, 1975, № 231, с.139 - 198.

83. Рез И.С. 0 некоторых перспективах в разработке оптической керамики. В кн.: Электрооптическая сегнетокерамика. Уч. зап. Латв. госуниверситета. - Рига: Латв. ГУ, т.230, с.7 - 21.

84. Рожков Г.Д. Исследование прямоугольного диэлектрического волновода и некоторых его модификаций. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1974, - 25с.

85. Рытов С.М. Электромагнитные свойства мелкослоистой среды. ЮТФ, 1955, т.29, № 5, с.605 - 611.

86. Рябов Б.А. Исследование отражательного диэлектрического волновода для малогабаритных устройств и интегральных схем миллиметрового диапазона волн. Автореф. дис. . канд. техн. наук. -М.: МЭИ, 1980, 19с.

87. Рябов Б.И. Характеристики распределенной связи плоских диэлектрических волноводов. Тр./Моск. энерг. ин-т, 1975, № 231, с.66 - 73.

88. Рябов Б.И. Элементы теории связанных диэлектрических волноводов. В кн.: Доклады НТК по итогам научно- исследовательских работ за 1968 - 69 г.г., секция радиотехническая, подсекция линий передачи и волноводных устройств. - М.: МЭИ, 1969, с.80 - 88.

89. Свешников А.Г. Обоснование методов исследования распространения электромагнитных колебаний в волноводах с анизотропным заполнением. ЖВММФ, 1963, т.З, № 5, с.1496 - 1505.

90. Совещание по теории и применению диэлектрических волноводов в технике СВЧ и оптического диапазонов. МЭИ, 28 30 января 1969г. - М.: МЭИ, 1968, - 130с.

91. Современная кристаллография. Под ред.Вайнпггейна Б.К. М.: Наука, 1980, т.З, - 407с.

92. Сорокин B.C. Материалы оптоэлектроники. Л.: ЛЭТИ, 1979, - 62с.

93. Тамир Т. Интегральнооптические элементы связи. В кн.: Интегральная оптика. Под ред. Тамира Т. - М.: Мир, 1978, с. 97 -155.

94. Теумин И.И. Волноводы оптической связи. М.: Связь, 1978, - 168с.

95. Тихомиров A.A., Коваленко Е.С. Открытые диэлектрические волноводы и резонаторы с анизотропией диэлектрической проницаемости в поперечном сечении. Радиотехника и электроника, 1970, № 12, с.2616 - 2618.

96. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Минск, АН БССР, 1958, - 380с.

97. Фрицберг В.Я. Электрооптическая сегнетокерамика. В кн.: Электрооптическая сегнетокерамика. Уч. зап. Латв. госуниверситета.- Рига: Латв. ГУ, т.230, с.З 6.

98. Хаммер Дж. Модуляция и переключение света в диэлектрических волноводах. В кн.: Интегральная оптика. Под ред. Тамира Т.- М.: Мир, 1978, с.155 222.

99. Харвей А.Ф. Техника сверхвысоких частот. М.: Советское радио, 1965, 2, - 774с.

100. Чистяков И.Г., Сушкин И.В., Чайковский В.М., Костерин Е.А. Магнитные и электрические свойства жидких кристаллов. В кн.:

101. Уч.зап. Ивановского госпединститута, 19ЭД), т.77, с. 3-33.

102. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах (современные проблемы физики). М.: Наука, 1969, - 192с.

103. Шевченко В.В. О разложении полей открытых волноводов по собственным и несобственным волнам. Изв. вузов CCGP. Радиофизика, 197I, т.14, № 8, с.1242 1249.

104. Шевченко В.В. О поведении волновых чисел диэлектрических волноводов за критическим значением (среды с потерями). Известия вузов СССР. Радиофизика, 1972, т.15., № 2, с.257 - 265.

105. Шевченко В.В. О спектральном разложении по собственным и присоединенным функциям одной несамосопряженной задачи Штурма-Лиувилля на всей оси. Дифференциальные уравнения, 1979, т. 15, № II, с. 2004 - 2020.

106. Штейншлейгер В.Б., Мисежников Г.С., Лифанов П.С. Квантовые усилители СВЧ (мазеры). М.: Советское радио, 1971, -432с.

107. Штернберг А.Р. Электрооптические свойства сегнетокера-мики и принципы постороения светомодулирующих устройств на ее основе. В кн.: Электрооптическая сегнетокерамика. Уч. зап. Латв. госуниверситета. - Рига: Латв. ГУ, 1975, т.230, с.21 - 134.

108. Bahl J.I., Gupta R.C. Freguenci scanning by leaky-wave antennas using artifical dielectric.- IEEE Trans. Antennas and Propag.,1975,v.23,П4,pp.584-589.

109. Buscher H.T., Mclntyre R.M. and Mikuteit S. Controllable Liguid Artifical Dielectrics.- IEEE Trans, oh MTT,1971 ,v.9,lT12, pp.450-451.

110. Fiedzinsko S., Pospieszalski M. Microwave resonatory dielectriczne.- Archiwum Electrotechnike, 1969,v.18,^4,709-723.

111. Castinc M. ,Courtois L., Dormann I.I. Electromagnetic re-sonanse in free dielectric spheres.- IEEE Trans, on MTT, 1967,v.15,N12,pp.694-699.

112. Goell G.E.A. A Circular-Harmonic Computeranalysis of Rectangular Dielectric ffiaveguides. BSTJ,1969,v.48,N7,pp.2133-2160.

113. Goldstone L.L. MM wave transmission polariezer. Antennas and Propag. Int. Symp. Dig., Seattle, Wasch.,1979» - Hew Jork, 1979,v.2,pp.606-609.

114. Iveland T.D. Dielectric resonators filters for application in microwave integrated circuits. IEEE Trans, on MTT,1971, v.19,N7,pp.643-652.

115. Jamamoto S., Cojamada J., Makimoto T. Normalmode analysis of anisotropic and gyrotropic thin-film waveguides for integrated optics. Joum. Appl. Phys.,1972,v.43,N12,pp.5080 - 5097.

116. Karp A., Shaw H.J., Winson D.K. Circuits properties of microwave dielectric resonators. IEEE Trans, on MTT,1968,v.16, N10,pp.818-828.

117. Knox R.M., Toulios P.P. Integrated circuits for the millimeter trough optical freguency range. Proc. on Symp. on millimeter waves. New Jork, 1970, March,pp.497-516.

118. Konishi Y. The composite dielectric resonator. Pat.I. 376.938(England).-1974.

119. Longaker P.R., Roberts C.S. Propagation constants for 3?E and TM surface Maves on an anisotropic dielectric cylinder. -- IEEE Trans, on MTT,1963,v.11,pp.543-549.

120. Maldonado J.R., Meitzler A.H. Ferroelectric domain switching in rhomboedral-phase PLZT ceramics. IEEE Trans. Snnics afla Ultrasonics, 1972, v.19,N3,169-175. /

121. Matsuchara M., Kumagai N. Theory of Goupled open transmissien Lines and its Applications. IEEE Trans, on MTT,1974, v.22, J5T4,PP.378-382.

122. Marcatili E.A.J. Dielectric Rectangular Waveguide and Directional Coupler for Integrated Optic. -BSTJ,1969,v.48,N7, pp.2071-2101.

123. McAnlay A.D. The finite element solution of dissipative electromagnetic surface waveguides. International Journ. for numerical methods in engineering,1977,v.11,pp.11-25.

124. Nanda V.B. A New Form of Ferrite Device for Millimeter-wave Integrated Circuits. IEEE Trans, on MTT,1976,v.24,H11,pp.876-879.

125. Okanrura J., Jamamoto S.,Hakimoto T. Wave propagationin semileaktype anisotropic thin-film optical waveguides. Journ. Opt. Soc. Amer.,1977,v.67,N4,pp.539-545.

126. Owens R.P., Aitken J.E. and Edwards T.0.Quasi-Static Characteristics of Microstrip on an Anisotropic Sapphire Substrate. IEEE Trans, on MTT,1976,v.24,N8,pp.499-505.

127. Pospieszalski M.W. On the theory and application of the dielectric post resonator. IEEE Trans, on MTT,1977,v.25, 13,pp.228-231.

128. Rawat V., Beal J. Finite difference methods for surface wavequides. G - AP Int. Symp., Columbus, Ohio,1970; Program and.Dig. Hew Jork,1970,pp.370-374.

129. Rosenbaum P.J. Optical Wavequide of Macroscopic Dimensions in Single-Mode Operation. IEEE Journ.,1965,QE-1,367-372.

130. Sosnowski T.P. Polarisation mode filters for integrated optics. Opt. Commun.,1972,v.4,pp.408-432.

131. Steinberg R.A., Giallorenzi T.G. Modal fields of anisotropic channel wavequides. Journ. Opt. Soc. Amer., 1977,v.67, p.523-532.

132. Tien P.K.,Martin R.G., Wolfe R., Legraw R.GC, Blank S. Switching and Modulation of light in magneto-optic wavequides of garnet film. Appl. Phys. Lett.,1972,v.21,N8,p.394-396.

133. Tseng S.C., Reisinger A.R., Jiess E.A., Powell G.J. Mode conversion in magneto-optic wavequides subjected to a periodic Permalloy structure, Appl. Phys. Lett.,1974, v.24, N6,p.265-267.

134. Vandenbulcke P., Lagass E. Eigenmode analysis of anisotropic optical fibres of integrated optical wavequides. Electronics Letters,1976,v.12,N5,p.120-121.

135. Voges E. Directional Couplers with Rectangular Dielectrie Wavequides. AEt), 1974, v.28,Ж11,s.478-479.

136. Wang S., Shah M.L., Grow J.D. Wave Propagation in Thjn Film Optical Wavequides Using Girotropic and Anisotropic Materials as Substrate. IEEE Journ.,1972,QE-1,v.8,N2,p.212-216.

137. Wang S., Shah M.L., Grow J.D. Studies of the use of gyrotropic and anisotropic materials for mode conversion in thin -film optical wavequide applications. Journ. Appl. Phys.,1972, v.43, N4,p.1861-1875.