Микроволновые диэлектрические резонаторы в физических измерениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат наук Егоров, Виктор Николаевич

• Егоров, Виктор Николаевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Егоров, Виктор Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1.1.Классификация микроволновых резонаторов

1.2.Диэлектрические резонаторы в высокостабильных генераторах и прецизионных физических экспериментах

1.3.Диэлектрические резонаторы в исследовании диэлектриков и проводников

1.4.Методы анализа диэлектрических резонаторов

1.5.Вывод ы

2.ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИЭЛЕКТРИЧЕКИХ РЕЗОНАТОРОВ

2.1 .Колебания в диэлектрическом цилиндре с осевой анизотропией и торцевыми

металлическими отражателями

2.2.Анизотропные открытые диэлектрические резонаторы

2.3.Перестраиваемые диэлектрические резонаторы

2.4.Добротность анизотропного ДР

2.5.Вывод ы

З.ЭФФЕКТЫ В РЕАЛЬНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРАХ

3.1.Дифракция на краю зеркала МДР

3.2.Влияние остаточных зазоров

3.3.Отклонение оси анизотропии

3.4.Малая эллиптическая деформация резонатора

3.5.Влияние элементов конструкции на характеристики ДР

3.6.Вывод ы

^ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАКТА С РЕЗОНАТОРОМ

4.1.Элементы матриц рассеяния узлов с резонаторами

4.2.Измерение добротности резонаторов

4.3.Нерезонансный фон и вырождение в резонаторах

4.4.Разработка эффективных направленных возбудителей ДР

4.5.Экспериментальные характеристики ДР

4.6.Выводы

5.ВЫСОКОСТАБИЛЬНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ И АВТОГЕНЕРАТОРНЫЕ ДАТЧИКИ НА ОСНОВЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ

5.1.Резонаторы стоячей и бегущей волны в генераторах СВЧ

5.2.Стабилизированные генераторы на ДР

5.3.Автогенераторные датчики на ДР

5.4.Вывод ы

6.МИКРОВОЛНОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ ПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ

6.1 .Измерения поверхностного сопротивления металлов

6.2.Метод ДР в исследовании анизотропных диэлектриков

6.3.Исследование материалов для стандартных образцов диэлектриков

6.4.Измерение сверхмалых диэлектрических потерь

6.5.Измерение диэлектрических параметров подложек и покрытий

I I

6.б.Диэлектрические измерения в объемных Нотр -резонаторах

6.8.Выводы

7.ТОЧНОСТБ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

7.1.Общие положения

7.2.Неопределенность измерений в различных методах

7.3.Неопределенность измерения тензора диэлектрической проницаемости

7.4.Неопределенность измерения диэлектрических потерь методом ОДР

7.5.Вывод ы

8.ИЗМЕРИТЕЛБНЫЕ УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ РЕЗОНАТОРОВ

8.1 .Эталонные измерительные резонаторы

8.2.Установка для исследования фольгированных подложек на частотах 30-40 ГГц

8.3.Криогенный зонд для исследования ВТСП в сильных магнитных полях

8.4.Измеритель локальной диэлектрической проницаемости

8.5.Измеритель радиотехнических характеристик материалов при нагреве до 420 °С

8.6.Установка для диэлектрических измерений при температуре до 1800 °С

8.7.Вывод ы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроволновые диэлектрические резонаторы в физических измерениях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Колебательные системы- резонаторы различной физической природы широко применяются во многих областях физики и техники. Собственные частоты встречающихся в практике резонаторов находятся в диапазоне от нескольких герц (напр., "шумановский" резонатор) до частот 1015 Гц и более (внутриатомные процессы). Особый интерес представляют резонаторы с малыми потерями энергии за период колебания относительно запасенной в системе энергии. Их теоретическое описание основывается на законах классической или квантовой физики. Практически важным является произведение собственной добротности резонатора Q0 на резонансную частоту /0. Наиболее высокодобротные электромеханические (пьезоэлектрические) кварцевые резонаторы имеют при обычной температуре параметр О0/0~Ю12-Ю14 Гц на частоте 1-10 МГц, где они обладают лучшими характеристиками. У микроволновых электромагнитных объемных резонаторов параметр Q0f0 достигает 5-1014 Гц на частоте 10 ГГц в несверхпроводящем состоянии и до 1019 Гц в сверхпроводящем при температуре жидкого гелия.

Микроволновые объемные металлические резонаторы и открытые резонаторы с фокусирующими металлическими зеркалами нашли широкое применение в экспериментальной физике и измерительной технике. Их применению в качестве частотных дискриминаторов, для измерения диэлектрических (магнитных) параметров материалов, поверхностного сопротивления обычных проводников, низко- и высокотемпературных сверхпроводников и других электрических величин посвящено значительное число работ. Известны применения резонаторов этого типа для измерений механических величин: микроперемещений, микросейсмических колебаний, давления, в гравиметрии и др. Исследовались возможности сверхпроводящих резонаторов в проблеме детектирования гравитационных волн.

Степень разработанности темы. В работах В.Б. Брагинского и сотрудников была обнаружена аномально малая диссипация микроволн в монокристаллическом сапфире [В1]. В работе В.Ф. Взятышева, B.C. Добромыслова, B.J1. Масалова с сотрудниками обоснована возможность реализации нового типа высокодобротного микроволнового резонатора-открытого диэлектрического резонатора (ДР) из монокристалла с малыми диэлектрическими потерями [В2]. Сотрудниками исследовательских групп МГУ, МЭИ, ВС НИИФТРИ и других в дальнейшем исследовались резонаторы этого типа и вопросы их практического применения [ВЗ] - [В 15]. Было экспериментально показано, что добротность сапфирового ДР на частоте 8-109 Гц составляет около 2-10s в обычном состоянии и плавно возрастает до 10б-107 при охлаждении до температуры жидкого азота (77 К) и до 108-109 в жидком гелии (4.2 К) [В9], [В14]..

Колебания в открытом ДР существуют благодаря полному (почти полному) внутреннему отражению электромагнитной волны на границе раздела диэлектрических сред. Существование электромагнитного поля во внешней области резонатора делает его чувствительным к параметрам внешней среды и к перемещению проводящих и диэлектрических тел вблизи резонатора. Прогресс в разработке термостабильных керамических материалов с малыми диэлектрическими потерями привел к созданию миниатюрных ДР с параметром <Эо/о=1013-

1014 Гц и температурным коэффициентом резонансной частоты ~10'6 °С"' и менее. Вопросы их применения в фильтрующих и частотно-задающих устройствах хорошо изучены [В16]-[В19]. Измерительные возможности ДР исследованы недостаточно. Во многих случаях ДР помещается в металлическую оболочку, частично или полностью экранирующую его. Объемные металлические резонаторы часто содержат диэлектрические включения в качестве исследуемого образца или функционального элемента. Многие монокристаллы обладают анизотропией диэлектрических свойств. Керамические, поликристаллические и аморфные материалы могут приобретать анизотропию диэлектрической проницаемости под влиянием внешних воздействий. Высокодобротные ДР из таких материалов оказываются анизотропными. Наиболее технологичны резонаторы с симметрией вращения, в частности, цилиндрические (дисковые). Важным является случай с осевой анизотропией диэлектрической проницаемости резонатора.

Цели и задачи. Цель работы заключается в исследовании свойств и разработке физических основ применения высокодобротных анизотропных ДР в задачах измерений и метрологии. Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Выполнен анализ свойств микроволновых резонаторов различных типов с диэлектрическими включениями, методов их расчета и особенностей применения для высокоточных и высокочувствительных измерений.

2. Решена задача о полном спектре собственных колебаний в продольно-анизотропном цилиндрическом металлодиэлектрическом резонаторе (МДР) в строгой постановке.

3. Разработана модель открытого анизотропного диэлектрического резонатора (ОДР) с азимутальными колебаниями типа "шепчущей галереи", включающая частные случаи одиночного резонатора, составного резонатора, резонатора с измерительным зазором, с перестройкой диэлектрическим и металлическим дисками:

4. Теоретически проанализированы эффекты в реальных цилиндрических резонаторах, такие как: дифракция на краю зеркал МДР, влияние остаточных микрозазоров между диэлектриком и зеркалами МДР, малая эллиптическая деформация, отклонение оси анизотропии от геометрической оси резонатора, влияние элементов конструкции и температурная чувствительность ДР.

5. Теоретически и экспериментально исследован эффект нерезонансного просачивания СВЧ мощности в резонаторах при различных схемах включения в тракт. Предложена обобщенная резонансная функция для описания характеристик резонаторов с прямым (нерезонансным) просачиванием мощности через резонатор. Получены уточненные матрицы рассеяния СВЧ резонаторов.

6. Исследована практически достижимая направленность возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны (РБВ). Рассмотрены особенности построения высокостабильных автогенераторов СВЧ на высокодобротных ДР и автогенераторных датчиков физических величин на основе измерительных ДР.

7. Разработаны методики измерения на СВЧ малого поверхностного импеданса на основе высокодобротного ОДР, в т.ч. для исследования высоко- и низкотемпературных сверхпроводников и измерений импеданса проводящей поверхности под диэлектрическим покрытием. Измерено поверхностное сопротивление ряда немагнитных и ферромагнитных металлов.

8. Разработаны методы измерения с помощью ДР диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь материалов, включая компоненты тензоров этих величин. Экспериментально исследованы резонансными методами диэлектрические свойства ряда материалов с малыми диэлектрическими потерями на частотах диапазона 1.5-178 ГГц: полимеров, керамик, монокристаллов кварца, сапфира и YAG в широком интервале температур, включая криогенные.

9. Уточнены расчетные соотношения для измеряемых диэлектрических параметров в объемных цилиндрических резонаторах. Проведен анализ неопределенности измерений с помощью исследованных резонаторов.

10. Разработаны, изготовлены и экспериментально исследованы установки, приборы и устройства на основе исследованных типов резонаторов, работающие на частотах диапазона 1.5-178 ГГц.

Научная новизна содержится в следующих результатах:

-впервые изучено влияние осевой анизотропии диэлектрической проницаемости на

полный спектр собственных колебаний в цилиндрическом металлодиэлектрическом резонаторе,

1

найдены критические и предельные значения поперечных волновых чисел волн дискретного спектра в круглом продольно-анизотропном диэлектрическом волноводе, включая вытекающие волны с комплексной постоянной распространения;

-впервые разработана электродинамическая модель открытого анизотропного ДР с азимутальными колебаниями типа "шепчущей галереи", включающая частные случаи

одиночного ДР, составного трехслойного ДР и ДР с перестройкой частоты диэлектрическим диском и металлической плоскостью;

-впервые получены аналитические оценки влияния на резонансные характеристики факторов, существующих в реальных резонаторах, таких как: конечный размер зеркал в МДР, шероховатость границы раздела диэлектрик-металл, малая эллиптическая деформация поперечного сечения, отклонение оси анизотропии от оси резонатора, ось крепления ОДР и его защитный поглощающий экран;

-получены экспериментальные результаты, дающие оценку погрешности разработанной модели ОДР на уровне 1.5-0.1 % и менее в практически важной области изменения его параметров;

- исследованы характеристики перестройки высокодобротного ОДР в виде двух соосных дисков с переменным зазором, впервые показана возможность перестройки резонансной частоты в диапазоне до ±6 % без "мертвых зон" в сапфировом ОДР и определены соотношения размеров такого ДР;

-теоретически исследовано нерезонансное просачивание мощности в резонаторах, предложена обобщенная резонансная функция для описания резонаторов с просачиванием, позволяющая определить их добротность и несмещенную резонансную частоту по искаженной резонансной кривой;

-исследованы матрицы рассеяния узлов с диэлектрическими резонаторами, впервые экспериментально показана возможность направленного возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны с направленностью не менее 40 дБ;

-показано, что в автогенераторах на основе активных четырех- или двухполюсников направленное возбуждение стабилизирующего ДР в режиме резонанса бегущей азимутальной волны существенно повышает устойчивость работы и коэффициент использования СВЧ мощности;

-разработаны методики точного измерения с помощью ДР поверхностного сопротивления проводников, включая проводник под слоем диэлектрика;

-впервые экспериментально обнаружены области падения поверхностного сопротивления ферромагнитных металлов (электротехническая сталь, сталь 3, пермаллой 79НМ, никель) с ростом частоты в диапазоне 1-18 ГГц;

-разработаны методы точного измерения диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь слабопоглощающих диэлектриков, включая компоненты тензора этих величин в одноосных анизотропных материалах;

-предложен способ оценки однородности диэлектрической проницаемости слабопоглощающих диэлектриков и выявлена неоднородность распределения проницаемости в ряде керамик;

-разработаны методики измерения с помощью ДР диэлектрических параметров подложек и пленок (покрытий), в т.ч. на металле;

-получены высокоточные данные по компонентам тензора диэлектрической проницаемости монокристаллов AI2O3, SiC>2 и проницаемости Y3AI5O12, перспективных для применения в ДР и других элементах СВЧ и КВЧ диапазонов при температуре 77 - 373 К;

-впервые измерены компоненты тензора диэлектрических потерь в монокристаллах AI2O3 и Si02 в диапазоне температур 77 - 373 К. Установлено, что поперечная компонента тангенса угла диэлектрических потерь в этих кристаллах в 1.3-3.5 раза превышает продольную компоненту, что следует учитывать при выборе рабочего типа колебаний (волн) в устройствах на их основе;

-впервые экспериментально показано, что температурная зависимость добротности и резонансной частоты ДР из монокристаллов SiC>2 существенно меньше таковой в AI2O3. На волнах короче 8 мм ДР из БЮг при комнатной температуре превосходят по добротности ДР из А1203;

-впервые решена задача локальных измерений диэлектрической проницаемости объектов с криволинейной поверхностью при одностороннем доступе с помощью коаксиальных ДР. Теоретическая и практическая значимость работы состоит в следующем: -изучены физические явления в ДР и созданы основы для разработки и проектирования измерительных и других микроволновых устройств на основе ДР, в том числе, с естественной или наведенной осевой анизотропией;

-разработаны новые чувствительные методы измерения физических величин с использованием ДР и объемных резонаторов с диэлектрическими включениями;

-разработанные методы диэлектрических измерений и уточненные модели резонаторов использованы при модернизации Государственного эталона единицы комплексной диэлектрической проницаемости ГЭТ 110 с расширением его функциональных возможностей и диапазона частот до 178 ГГц;

-полученные данные по диэлектрическим свойствам монокристаллов сапфира, кварца и иттрий-алюминиевого граната в микроволновом диапазоне при температуре 77- 373 К аттестованы как Государственные стандартные справочные данные (ГССД), методики измерения тензоров диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь аттестованы в качестве методик ГСССД, уточненные расчетные соотношения для объемных резонаторов с диэлектрическим образцом введены в ГОСТ Р 8.623-2006;

-экспериментально показана возможность создания неохлаждаемых ОДР с собственной добротностью более 105 и пьезоэлектрической подстройкой частоты с крутизной ~1 кГц/В, что позволяет устанавливать точный номинал частоты и компенсировать частично ее температурную зависимость в сапфировых и других ОДР;

-высокостабильный неохлаждаемый малошумящий генератор СВЧ на основе сапфирового ОДР с пьезоэлектрической подстройкой резонансной частоты обеспечил относительную нестабильность частоты Ю-11 - 10"12 при стабилизации по серийной атомно-лучевой трубке на линии поглощения атомов цезия с частотой 9.192 631 ГГц;

-результаты исследований и разработок внедрены в ОКБ кабельной промышленности, Томском НИИПП, Обнинском НПП "Технология", Институте физики твердого тела РАН, фирме "Scientific Generic" (Великобритания), концерне ПВО "Алмаз-Антей", ОАО "ММЗ Авангард", ОАО "Композит", ОАО ВПК "НПО машиностроения" и др.;

-результаты исследований используются в преподаваемых автором в ИрГТУ учебных курсах "Электродинамика и распространение радиоволн", "Электромагнитные поля и волны".

Методология и методы исследования. В исследованиях использованы методы электродинамики СВЧ, в частности, строгий и приближенный методы разделения переменных, метод возмущения и разложение в ряд Тейлора. Разделы теории цилиндрических функций, функций Матье, теории матриц и численные методы использовались для исследования полученных характеристических уравнений и расчета исследуемых величин. Экспериментальные методы исследования основаны на измерениях характеристик резонаторов с использованием аппарата теории СВЧ-цепей (5-матриц). Значительная часть экспериментальных исследований проведена на современных цифровых анализаторах СВЧ-цепей с частотным разрешением до 1 Гц.

Положения, выносимые на защиту.

1. Осевая анизотропия диэлектрической проницаемости цилиндрических диэлектрических резонаторов (ДР) существенно изменяет их спектр резонансных частот, критические и предельные значения поперечных волновых чисел. По степени чувствительности критических частот к осевой компоненте диэлектрической проницаемости НЕ волны соответствуют квази-Z? волнам, ЕН волны -квази-Я волнам.

2. Разработанные в диссертации электродинамические модели ДР с осевой анизотропией диэлектрической проницаемости описывают основные явления в резонаторах с достаточной для многих приложений точностью. Предложенная в диссертации обобщенная резонансная функция позволяет учесть нерезонансное просачивание мощности (фон) и определять точные значения резонансной частоты и добротности по экспериментальной характеристике резонаторов с таким фоном.

3. Наблюдаемое при криогенных температурах снятие вырождения резонансных частот азимутальных колебаний в цилиндрическом ДР с добротностью 10б и более вызывается в первую очередь его эллиптичностью и отклонением оптической оси в ДР из одноосного диэлектрика.

4. Направленность возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны (РБВ) может составлять 40 дБ и более. Режим РБВ в стабилизирующем ДР автогенератора СВЧ позволяет повысить его энергетическую эффективность и устойчивость работы.

5. Монокристаллы сапфира и кварца обладают значительной анизотропией диэлектрических потерь в диапазоне температур 77- 373 К. Разработанные в диссертации модели ДР с осевой анизотропией и методы измерения позволили получить наиболее точные данные по компонентам тензоров диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь этих материалов на СВЧ в широком интервале температур.

6. Перспективным диэлектриком для высокодобротных неохлаждаемых ДР миллиметрового диапазона является монокристаллический кварц. При близкой к сапфировому ДР добротности, резонансная частота и добротность ДР из кварца существенно слабее зависят от температуры в нормальных условиях.

7. Методы измерения диэлектрических параметров подложек, пленок и покрытий на основе высокодобротного ДР с азимутальными колебаниями обладают высокой чувствительностью. В длинно- и средневолновой части миллиметрового диапазона ДР сопоставимы по добротности с открытым резонатором Фабри-Перо при значительно меньших размерах и большей концентрации поля в исследуемом образце. Перспективным методом исследования поверхностного сопротивления проводников, включая сверхпроводники, является метод ДР, не ухудшающего свои характеристики в магнитном поле и обладающего высокой добротностью в широком интервале температур. Данным методом обнаружены области падения поверхностного сопротивления ряда ферромагнитных металлов с ростом частоты в СВЧ диапазоне.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов обеспечивается применением математически строгого метода разделения переменных, принятых в электродинамике СВЧ и проверенных на многих задачах приближенных методов, сравнением полученных результатов в предельных случаях с известными. Экспериментальная проверка основных расчетных соотношений выполнена на приборах с подтвержденными метрологическими характеристиками, входящих в состав Государственного эталона единицы комплексной диэлектрической проницаемости. Ряд методик измерения и полученных данных по свойствам материалов прошел независимую метрологическую экспертизу в системе

Государственной службы стандартных справочных данных (ГСССД). Методики измерений аттестованы в качестве методик ГСССД и введены в стандарт ГОСТ Р 8.623-2006. Приборы и установки, разработанные при участии автора, также подтверждают полученные результаты.

Основные результаты диссертации представлялись и докладывались на Всесоюзных, Всероссийских и Международных конференциях и симпозиумах: "Физика диэлектриков" (Баку, 1982), "Метрология в радиоэлектронике" (Москва, 1981, 1988) "Квантовые стандарты частоты радио- и оптического диапазонов" (Горький, 1987), XXIII General Assembly of URSI (Prague, 1990), XXIV General Assembly of URSI (Kyoto, 1993), совещании "Малошумящие генераторы СВЧ и перспективы их применения в метрологии" (Иркутск, 1991), конференциях участников-исполнителей МНТП "Физика микроволн" (Н. Новгород, 1998-2001), Всероссийской конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2004 (Новосибирск, 2004), Международных симпозиумах "Progress in Electromagnetics Research Symposium" (PIERS, Cambrige, USA, 2008; Beijing, China; Москва, 2009), "Sibcon" (Красноярск, 2011), "Актуальные проблемы радиофизики" (АПР-2010, АПР-2012, АПР-2013, Томск).

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 94 печатных работах, в том числе в 24 статьях в журналах, рекомендуемых ВАК, 5 патентах, трудах ВУЗов, материалах конференций, симпозиумов, депонированных статьях и официальных изданиях Госстандарта.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 разделов, заключения и содержит 367 страниц текста, 136 рисунков, 39 таблиц, список использованных источников из 402 наименований, приложение с документами использования полученных результатов.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1.1. Классификация микроволновых резонаторов

1.1.1. Физические явления в микроволновых резонаторах

По мере освоения все более высокочастотных диапазонов электромагнитных волн происходила эволюция и колебательных систем, основным направлением которой вначале был переход от системы с сосредоточенными параметрами- колебательного контура- к квазистационарным резонаторам дециметрового диапазона и объемным резонаторам с распределенными параметрами в сантиметровом диапазоне. Резонаторы этих типов используют отражение электромагнитного поля от замкнутой проводящей стенки резонатора. Внутренний объем резонатора может содержать также (магнито)диэлектрические включения, вводимые в различных целях, в частности, для измерения их параметров. Значительный вклад в теорию резонаторов внесли отечественные ученые Г.В. Кисунько, Б.З. Каценеленбаум, Б.В. Штейншлейгер, Л.А. Вайнштейн, В.В. Никольский, Е.И. Нефедов, А.Н. Сивов и другие. Достаточно полно она изложена в книгах [1.1-1.12].

При переходе в миллиметровый диапазон волн спектр резонансных частот полых объемных резонаторов сантиметрового диапазона быстро сгущается и резонаторы теряют свои частотно-избирательные свойства. Уменьшение размеров резонатора с целыо сохранения редкого спектра колебаний приводит к быстрому снижению добротности и, в конечном счете, также к потере частотной избирательности. Более редким спектром и высокой добротностью обладают резонаторы открытого типа [1.13], в которых возможно излучение части энергии колебаний во внешнее пространство. В общем случае существование добротных колебаний в резонаторах обусловлено одним из (или сочетанием) следующих явлений: -отражением от проводящих (металлических) поверхностей;

-образованием каустических поверхностей (отражением от критических сечений нерегулярного металлического волновода);

-отражением от открытого конца регулярного металлического волновода при частоте, близкой к критической;

-полным внутренним отражением от границы раздела (магнито)диэлектрических сред с различной диэлектрической (магнитной) проницаемостью.

-отражением от слоистой диэлектрической среды с чередующимися значениями волнового сопротивления (показателя преломления) "высокий - низкий", (так называемые многослойные диэлектрические зеркала или "брэгговские" отражатели).

Теория открытых волноводов и резонаторов различной конфигурации, содержащих диэлектрические включения и/или периодические проводящие структуры, рассмотрена в монографиях [1.13-1.19]. В резонаторах с отражением от критических сечений нерегулярность в

волноводе может создаваться как сужением металлических стенок, так и введением в запредельный регулярный волновод диэлектрического тела, и быть плавной или резкой. Резонаторы с отражением от конца регулярного волновода при частоте, близкой к критической, могут содержать регулярный диэлектрический слой между стенками. В резонаторах, использующих полное внутреннее отражение, одновременно может иметь место отражение от металлических поверхностей и/или критических сечений. В соответствии с этим резонаторы открытого типа могут быть разделены на собственно открытые (ОР), не содержащие диэлектрических тел, открытые металлодиэлектрические (МДР) и открытые диэлектрические (ОДР), добротные колебания в которых обусловлены только отражением от границы раздела диэлектрических сред. Под диэлектрическими резонаторами (ДР) в дальнейшем мы будем понимать как МДР, так и ОДР. Таким образом, наиболее общим типом резонатора является открытый резонатор, содержащий как диэлектрические, так и металлические элементы. Диэлектрические включения могут быть анизотропными. Теория электромагнитных волн в анизотропных средах изложена в [1.20-1.22], прямоугольный металлический волновод с анизотропным заполнением и микрополосковые линии на анизотропных подложках рассматривались в монографии [1.23]. В книге [1.24] развита теория электродинамических систем с потерями электромагнитной энергии.

1.1.2. Общие свойства резонаторов с диэлектрическими включениями

Рассмотрим резонатор объемом У = У{ + У2, ограниченный поверхностью 51 и состоящий из диэлектрического включения объемом Ух с вещественными параметрами ех, //, и остального объема У2, заполненного средой с вещественными параметрами е2,/лг. Выражение для собственных частот соп резонатора с однородным изотропным заполнением приводится во многих книгах и учебниках, например в [1.6]. Мы рассмотрим резонаторы с симметрией вращения и диэлектрическим включением Ух, обладающим осевой анизотропией диэлектрической проницаемости е{ и изотропной магнитной проницаемостью в изотропной среде е2,/л2 (рис. 1.1 - рис. 1.12). Тензор диэлектрической проницаемости имеет диагональный вид с ненулевыми компонентами гг,ц, £|± в направлении оси анизотропии и в

ортогональной к ней плоскости соответственно.

Во многих применениях резонаторов с диэлектрическими включениями важной характеристикой является так называемый "коэффициент заполнения" резонатора по электрическому полю К1Е. Он равен отношению электрической энергии в объеме Ух

диэлектрического включения (образца) к полному запасу энергии резонатора Ки; - ,

где 1¥г = 1¥хе +1¥2[; = + И^2Н , 1¥1Е и -энергия электрического (Е) или магнитного (Я) поля в

диэлектрике (/ = 1) или в "пустой" части резонатора (/ = 2).

Уравнения Максвелла для гармонического электромагнитного поля с временной зависимостью ехр(/£»/) и комплексно сопряженные уравнения имеют вид

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Егоров, Виктор Николаевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Литература к введению (В.)

1. Багдасаров Х.С., Брагинский В.Б., Зубиетов П.И.//Письма в ЖТФ.-1977.-Т.З.- №19.- С.991.

2. Взятышев В.Ф., Добромыслов B.C., Масалов B.J1., Нестеренко С.С., Потапов A.A. Об одной возможности реализации сверхдобротных резонаторов// Труды/ Моск. энерг. и-нт.-1978.-Вып.360.- С.51-57.

3. Брагинский В.Б., Вятчанин С.П., Панов В.И. О предельной стабильности частоты автогенераторов. //ДАН СССР.-1979.- Т.247.- № 3.- С.583-585.

4. Брагинский В.Б., Вятчанин С.П. О высокодобротных диэлектрических резонаторах// ДАН СССР.-1980.- Т.252.- № 3.- С.584-585.

5. Брагинский В.Б., Васильев С.И., Панов В.И. //Письма в ЖТФ.-1980.- Т.6.- № 11 .-С.665.

6. Брагинский В.Б., Багдасаров Х.С., Панов В.И., Тимашов A.B. Высокодобротный кольцевой диэлектрический резонатор//Письма в ЖТФ.-1981.-Т.7.- Вып.1.-С.10-12.

7. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Панов В.И., Системы с малой диссипацией. М.: Наука.-1981.-114 с.

8. Буньков С.Н., Масалов В.Л., Константинов В.И. и др. Применение диэлектрических резонаторов для стабилизации частоты//Тезисы докладов V Всесоюзной конференции "Метрология в радиоэлектронике".- М.: ВНИИФТРИ.-1981.- С.58.

9. Брагинский В.Б., Панов В.И., Тимашов A.B. Аномально малая диссипация электромагнитных волн в ионном кристалле//ДАН СССР.-1982.-Т.267.- №1.- С.74-75.

10. Гудков О.И., Константинов В.И., Масалов В.Л., Ри Т.Ю., Смирнов П.В.//Радиотехника и электроника.-1982.- Т.27.-№ 1.- С. 173-174.

11. Буньков С.Н., Константинов В.И., Масалов В.Л., Смирнов П.В.//Радиотехника.-1983.- № 6.-С.66.

12. Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Масалов В.Л. Генераторы сантиметрового диапазона, стабилизированные высокодобротными диэлектрическими резонаторами//Современные проблемы стабилизации частоты.- М.: МЭИ.-1983.- №8.- С.36-40.

13. Царапкин Д.П., Иванов E.H., Мухтаров И.Н. Высокодобротные дисковые диэлектрические резонаторы//Радиотехника и электроника.-1983.- Т.28.- № 8.- С.1658.

14. Брагинский В.Б., Багдасаров Х.С., Булыгин Ф.В., Ильченко B.C. Температурная и частотная зависимости затухания электромагнитных волн в совершенных монокристаллах -диэлектриках// Письма в ЖТФ.-1985,- Т.П.- Вып.7,- С.427-430.

15. Буньков С.Н., Константинов В.И., Масалов В.Л., Смирнов П.В. Исследование температурных характеристик дисковых диэлектрических резонаторов из монокристаллического сапфира// Измерительная техника.-1986.- №2.- С.20-21.

16. Буньков С.Н., Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Константинов В.И., Масалов В.Л., Смирнов П.В. Охлаждаемые диэлектрические резонаторы для стабилизации частоты//Радиотехника и электроника.-1987.- № 5.- С.1071-1080.

17. Диэлектрические резонаторы. Под ред. Ильченко М.Е./Авт. Ильченко М.Е., Взятышев В.Ф., Гасанов Л.Г., Безбородов Ю.М., Бергер М.Н., Добромыслов B.C., Капилевич Б.Ю., Нарытник Т.Н., Федоров В.Б., Черний Б.С./ М.: Радио и связь.- 1989.- 327 с.

18. Капилевич Б.Ю., Трубехин Е.Р. Волноводно-диэлектрические фильтрующие структуры. М.: Радио и связь.-1990.- 272 с.

19. Безбородов Ю.М. Фильтры СВЧ на диэлектрических резонаторах. Киев.-Тэхника.-1989.-184 с.

Литература к разделу 1.

1. Кисунько Г.В. Электродинамика полых систем. ВКАС.- 1949.

2. Штейншлейгер Б.В. Явления взаимодействия волн в электромагнитных резонаторах. М.: Оборонгиз.- 1955.- 110 с.

3. Гинзтон Э.Л. Измерения на сантиметровых волнах. М.: ИЛ.- 1960.- 620 с.

4. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах. М.: ГИФМЛ.-1963.- 367 с.

5. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь.- 1988.- 440 с.

6. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука.- 1966.- 240 с.

7. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: Изд. АН СССР.-1961.- 216 с.

8. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. М.: Высшая школа.- 1961.- 372 с.

9. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука,- 1967.- 460 с.

10. Семенов A.A. Теория электромагнитных волн. М.: МГУ.- 1968.-318 с.

11. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио.-1971.-662 с.

12. Диденко А.Н. Сверхпроводящие волноводы и резонаторы. М.: Сов. радио.-1973.-255 с.

13. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио.-1966.- 475с.

14. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. М.: Наука.- 1969.- 192 с.

15. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. М.: Сов. радио.- 1970.- 216 с.

16. Нефедов Е.И., Сивов А.Н. Электродинамика периодических структур. М.:Наука.-1977.-208с.

17. Войтович H.H., Каценеленбаум Б.З., Сивов А.Н. Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука.- 1977.- 416 с.

18. Нефедов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. М.: Наука. 1979.- 272 с.

19. Нефедов Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры. М.:Наука.-1982.-220 с.

20. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.:Наука.-1979.-384 с.

21. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Линейное взаимодействие электромагнитных волн в неоднородных слабоанизотропных средах// Успехи физических наук.- 1983,- Т. 141,- №2.- С.257-310.

22. Кравцов Ю.А., Найда О.И., Фуки А.А. Волны в слабоанизотропных трехмернонеоднородных средах: квазиизотропное приближение// Успехи физических наук.-1996.- Т.166.- № 2.- С.141-168.

23. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведущих структур. М.: Наука.- 1983.- 223 с.

24. Ильинский А.С., Слепян Г.Я. Колебания в электродинамических системах с потерями. М.: МГУ,- 1983.- 232 с.

25. Взятышев В.Ф., Добромыслов B.C. О взаимосвязи характеристик многослойных волноводов и резонаторов//Труды/Моск. энерг. и-нт.- 1979.-Вып.397.- С.5-7.

26. Kobayashi Y., Aoki Y., Kabe Y. Influence of conductor shields on the Q-factors of а ТЕ о i dielectric resonator// IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig.-1985.- 281-4.

27. Штейншлейгер В.Б. Радиофизика и радиотехника. Избранные труды.-М.: Наука.-2003.-304с.

28. Техника субмиллиметровых волн/Под ред. Р.А. Валитова/М.: Сов. радио.-1966.- 329 с.

29. Cullen A.L., Yu Р.К. The accurate measurement of permittivity by means of an open resonator// Proc. Roy. Soc., London.- 1971.- V.325.- Ser. A.- P.493-509.

30. Kogelnik H., Li T. Laser Beams and Resonators//Applied Optics.-1966.-V.5.-No.l O.P.I 550-1567.

31. Вертий А.А., Иванченко И.В., Шестопалов В.П. Экспериментальное исследование квазиоптического открытого резонатора с анизотропным заполнением//Радиотехника и электроника.- 1981.- № 2.- С.294-298.

32. Алексеев Ю.К., Костиенко А.И. Способ измерения диэлектрической проницаемости твердых слабопоглощающих материалов при помощи открытых резонаторов//Вестник МГУ.- сер. Физика, астрономия.- 1980.- Т.21.- № 2.- С.99-101.

33. Jones R.G. Precise dielectric measurements at 35 GHz using an open microwave resonator//Proc. IEE.-1976.- V.123.-N0.4.- P.285-290.

34. Lynch A.C. Measurement of permittivity by means of an open resonator//Proc. Roy. Soc., London.- 1982.- V.A380.- P.73-75.

35. Дунаевский Г.Е. Открытые резонаторные преобразователи. Томск, ТГУ.- 2006.- 301 с.

36. Nagenthiram P., Cullen A.L. A microwave barrel resonator for permittivity measurements on dielectric rods//Proc. IEEE.-1974.- No. 11.- P. 1613-1614.

37. Нефедов Е.И. Колебания типа шепчущей галереи в открытых дисковых резонансных структурах//Радиотехника и электроника.- 1975.- Т.20.- № 3.- С.1498-1501.

38. Коробкин В.А., Хижняк Н.А. Волноводно-диэлектрический резонанс диэлектрического образца в прямоугольном волноводе//Изв. Вузов. Радиофизика.- 1978.- Т.21.- № 4.- С.558-565.

39. Капилевич Б.Ю. Волноводные диэлектрические фильтры. М.: Связь.-1980.- 136 с.

40. Матвейчук В.Ф. Метод волноводно-диэлектрического резонатора для точного измерения электромагнитных параметров материалов на высоких частотах//Измерительная техника.-1999,-№6.- С.62-66.

41. Hakki B.W., Coleman P.D. A dielectric resonator method of measuring inductive capacities in the millimeter range//IRE Trans.- July I960,- V. MTT-4.- P.402-410.

42. Cohn S.B., Kelly K.C. Microwave measurements of high-dielectric constant materials//IEEE Trans.- 1966.- V.MTT-14.- No.9.- P.406-410.

43. Courtney W.E. Analysis and evaluation of a method of measuring the complex permittivity and permeability of microwave insulators//IEEE Trans.-1970.-V.MTT-18.- No.8.-P.476-489.

44. Narasimhan N., Ananthan V.C., Chatterjce S.K. Theory of open resonator with an axial dielectric rod//J. of the Indian Inst, of Sci.-1972.- V.54.- No.2.- P.64-95.

45. Pospieszalski M.W. On the theory and application of the dielectric post resonator//IEEE Trans.-1977.- V.MTT-25.- No.3.- P.228-231.

46. Kobayshi Y., Tanaka S. Resonant Modes of a Dielectric Rod Resonator Short-Circuited at Both Ends by Parallel Conductors// IEEE Trans.-1980.- V. MTT-28.- No.10.- P.1077-1085.

47. Kobayashi Y., Imai Т., Kayano H. Microwave Measurement of Temperature and Current Dependences of Surface Impedance for High-rc Superconductors//IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- V.39.- No.9.- September 1991.- P. 1530-1538.

48. Krupka J., Klinger M., Kuhn M., Baranyak A., Stiller M., Hinken J., Modelsky J. Surface Resistance Measurements of PITS Films by Means of Sapphire Dielectric Resonators//IEEE Trans, on Applied Superconductivity.- V.3.- No.3.- September 1993.- P.3043-3048.

49. Fletcher R., Cook J. Measurement of surface impedance versus temperature using a generalized sapphire resonator technique//Rev. Sci. Instrum.- V.65.- No.8.- August 1994.- P.2658-2666.

50. Kobayashi Y., Yoshikawa H. Microwave Measurement of Surface Impedance for High-rc Superconductors Using Two Modes in a Dielectric Rod Resonator//IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- V.46.-No.l2.- December 1998.- P.2524-2530.

51. Мелехин B.H., Маненков А.Б. Диэлектрические трубы- открытые волноводы с малыми потерями и редким спектром//Электроника больших мощностей.- М.: Наука.- 1969.- Вып.6.-С.161-178.

52. Маненков А.Б. Открытые резонаторы с диэлектрической стенкой// Изв. Вузов. Радиофизика.- 1971.- Т.Н.- № 4.- С.605-612.

53. Казанцев Ю.Н., Маненков А.Б., Харлашкин О.А. Полые диэлектрические и метало-диэлектрические волноводы для передачи быстрых Я-волн// Изв. Вузов. Радиофизика.-1974.-Т. 17.- № 10.- С.1529-1538.

54. Маненков А.Б. Возбуждение быстрых волн в открытом волноводе с диэлектрической стенкой//Изв. Вузов. Радиофизика.- 1975,- Т. 18.- № 7.- С. 1025-1031.

55. Richtmyer R.D. Dielectric resonator//.!, of Applied Physics.-v.l0.-No.6.- June, 1939.-P.391.

56. Gastine M., Courtoise L., Dormann J.L. Electromagnetic resonances of free dielectric spheres//IEEE Trans.-1967.- V. MTT-15.- No.12.- P.694-700.

57. Okaya A., Barash L.P. The dielectric microwave resonator//Proc. IRE.- October 1962.- V.50.-P.2081-2092.

58. Iveland T.D. Dielectric resonators filters for application in microwave integrated circuits//IEEE Trans.- 1971,- V. MTT-19.- No.7.- P.643-652.

59. Ильченко M.E., Кудинов E.B. Ферритовые и диэлектрические резонаторы СВЧ.- Киев, Изд. КГУ,- 1973,- 175 с.

60. Wait J.R. Electromagnetic whispering gallery modes in a dielectric rod//Radio Science.- 1967.- V. 2.-No.9.- P.1005-1017.

61. Добромыслов B.C., Взятышев В.Ф. Диэлектрические резонаторы с волнами "шепчущей галереи"//Труды/Моск. энерг. и-нт.- 1973.- Вып. 161.- С.78-84.

62. Власов С.Н. О колебаниях "шепчущей галереи" в открытых резонаторах с диэлектрическим стержнем//Радиотехника и электроника.- 1967.- Т.12.- № 3.- С.572-573.

63. Yee H.Y. Natural resonant frequencies of microwave dielectric resonators//IEEE Trans.- 1965.- V. MTT-13.- No.3.- P.265.

64. Chow K.K. On the solution and field pattern of the cylindrical dielectric resonators//IEEE Trans.-1968.- V. MTT-14.- No.9.- P.439.

65. Черний Б.С. Симметричные колебания цилиндрических диэлектрических резонаторов СВЧ// Изв. Вузов. Радиоэлектроника.-1981.- Т. 24.- № 9.- С.26-32.

66. Добромыслов B.C. Исследование диэлектрических резонаторов и их применение для измерения параметров высококачественных диэлектриков в миллиметровом диапазоне волн//Автореф. дисс. канд. техн. наук.- М.: МЭИ.- 1978.-21 с.

67. Flory С.А., Ко H.L. Microwave Oscillators Incorporating High Performance Distributed Bragg Reflector Microwave Resonators// IEEE Trans. UFFC-45.- No.3.- May 1998.- P.824.

68. Plourde J.K, Ren G.-Li. Application of Dielectric Resonators in Microwave Components.//IEEE Trans.-1981.- V. MTT-29.- N0.8.- P.754-770.

69. Савельев B.C. Генераторы на транзисторах СВЧ- диапазона. -Обзоры по электронной технике, сер. Электроника СВЧ.-1981.- Вып.З (785).- 45 с.

70. Khanna A.P.S. Review of dielectric resonator oscillator technology//IEEE 41st Annual Frequency Control Symposium.- 1987,- P.478-486.

71. Обзоры по электронной технике: Состояние и перспективы применения миниатюрных диэлектрических резонаторов в радиоэлектронике. Ч II. Пассивные и активные СВЧ -устройства с миниатюрными диэлектрическими резонаторами/ JI.B. Алексейчик, И.И. Бордуленко, В.М. Геворкян, Ю.А. Казанцев, JI.A. Парышкуро/Сер. Электроника СВЧ.- М.: 1982.- Вып. 2 (865).

72. Обзоры по электронной технике: Диэлектрические резонаторы в микроэлектронике СВЧ/ Ю.М. Безбородов, Л.Г. Гасанов, А.А. Липатов, Т.Н. Нарытник, В.Б. Федоров/Сер. Электроника СВЧ,- М.: 1981.- Вып. 4 (786), 82 с.

73. Домнин Ю.С., Татаренков В.М., Шумяцкий П.С. Фазовая синхронизация D2O -лазера по стандарту частоты//Квантовая электроника.- 1980.- Т.7.- № 1.- С.200-201.

74. Хайкин М.С. Генератор на лампе с бегущей волной, стабилизированный сверхпроводящим резонатором//Приборы и техника эксперимента.-1961.- № 3.- С. 104.

75. Бондаренко И.Н., Гнесь А.С., Менде Ф.Ф. Исследование спектральных характеристик сигналов СВЧ -генераторов, стабилизированных сверхпроводящими резонаторами// Электронная техника, сер. Электроника СВЧ.- 1982.- Вып.1 (337).- С.13-16.

76. Царапкин Д.П. Методы генерирования СВЧ колебаний с минимальным уровнем фазовых шумов//Дисс. докт. техн. наук.- М.: МЭИ.- 2004.

77. Giles A.J., Jones S.K., Blair D.G., Buckingham M.J. A High Stability Microwave Oscillator Based on a Sapphire Loaded Superconducting Cavity//Proc. 43rd Annu. Symp. Frequency Control.-Denver, Colo.- 31 May- 2 June, 1989.- Piscataway (N.Y.).- P.81-93.

78. Chen S.-W., Zaki K.A., West R.G. A Tunable, Temperature Compensated Hybrid Mode Dielectric Resonators// IEEE MTTT-S Int. Microwave Symp. Digest.- Long Beach, Calif.- June 13-15, 1989,- New York.- 1989.- V.I.- P. 1227-1230.

79. Dick J., Saunders J. Measurement and Analysis of a Microwave Oscillator Stabilized by a Sapphire Dielectric Ring Resonator for Ultra-Low Noise//43rd Annual Symposium on Frequency Control.-1989.- P.107-114.

80. Dick G.J., Wang R.T. Ultra-Stable Performance of the Superconducting Cavity Maser//IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement.- V. 40.- No.2.- April 1991.- P. 174-175.

81. Tobar M.E., Blair D.G. A Generalized Equivalent Circuit Applied to a Tunable Sapphire-Loaded Superconducting Cavity//IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- V.39. - No.9.-September 1991.- P.1582-1594.

82. Dick G.D., Santiago D.G. Microwave Frequency Discriminator with a Cryogenic Sapphire Resonator for Ultra-low Phase Noise// 6th European Frequency & Time Forum.- 1992.

83. Driscoll M.M., Haynes J.T., Jelen R.A., Weinert R.W., Gavaler J.R., Talvacchio J., Wagner G.R., Zaki K.A., Liang X.-P. Cooled, Ultrahigh Q, Sapphire Dielectric Resonators for Lowe-Noise, Microwave Signal Generation// IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control.- V. 39.- No.3.- May 1992.- P.405-411.

84. Luiten A.N., Mann A.G., Giles A.J., Blair D.G. Ultra-Stable Sapphire Resonator-Oscillator//IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement.- V. 42.- No.2.- April 1993.- P.439-443.

85. Langham C.D., Gallop J.C. Cryogenic Sapphire Dielectric Resonators: Performance and Potential// TU1B-5.- P.183-184.

86. Tobar M.E., Giles A.J., Edwards S., Searls J.II. High-Q Thermoelectric-Stabilized Sapphire Microwave Resonator for Low-Noise AppIications//IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control.- V. 41.- No.3.- May 1994.- P.391-396.

87. Luiten A.N., Mann A.G., Costa M.E., Blair D.G. Power Stabilized Cryogenic Sapphire Oscillator// IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement.- V. 44.- No.2.- April, 1995.- P.132-135.

88. Wood R.A., Tobar M.E., Ivanov M.E., Blair D.G. An Ultralow Noise Microwave Oscillator Based on a High-Q Liquid Nitrogen Cooled Sapphire Resonator//IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control.- September, 1996.- V. 43.- No.5.- P.936-940.

89. Kovacich R.P., Mann A.G., Blair D.G. Magnetic field tuning of paramagnetic frequency-temperature compensation in cryogenic sapphire dielectric microwave resonators //J. Phys. D: Appl. Phys.- 1997.-V.30.- P.3114 - 3152.

90. Giordano V., Di Monaco O. Resonateurs saphir pour applications metrologiques en hiperfrequence (4)p.)//Ann. fx. microtechn. et chronom..- 1997.- V. 67.- No.4.- P.27- 34.

91. Ivanov E.N., Tobar M.E., Wood R.A. Application of Interferometric Signal Processing to Phase-Noise Reduction in Microwave Oscillators//IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.-October 1998.- V. 46.- No. 10.- P. 1537-1545.

92. Ivanov E.N., Tobar M.E., Wood R.A. Microwave Interferometry: Application to Precision Measurements and Noise Reduction Techniques// IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control.- November 1998.- V. 45.- No.6.- P. 1526-1536.

93. Koga Y., Ohshima S., McNeilage C., Searls J.H. A Microwave Exciter for Cs Frequency Standards Based on a Sapphire Loaded Cavity Oscillator//Bulletin of NRLM, Japan.- 1999.- V.48.- No.4.-P.63-66.

94. Tobar M.E., Hartnett J.G., Ivanov E.N., Cros D., Blondy P., Guillon P. Ciyogenically Cooled Sapphire-Rutile Dielectric Resonators for Ultrahigh-Frequency Stable Oscillators for Terrestrial

and Space Application// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- July, 2000.- V. 48.-No.7.- P.1265-1269.

95. Bourgeois P.-Y., Gruson Y., Boubekeur N., Boudot R., Bazin N., Kersale Y., Rubiola E.,, Giordano V. Ultra-Stable frequency references//Ann. fr. microtech. et chronom.- 2004.-V.53.- P.29-35.

96. Kersale Y., Gruson Y., Boudot R., Bazin N., Rubiola E., Bourgeois P.-Y., Giordano V. New Advances in Ultra-Stable Microwave Oszillators//Proc. "Microwave Technology and Techniques Workshop: Enable Future Space Systems", ESTEC.- The Netherlands.- 15-16 May, 2006.- (ESA SP-632).- Noordwijk.

97. Фрум К., Эссен JI. Скорость света и радиоволн.- М.: Мир.- 1973.- 196 с.

98. Брагинский В.Б., Манукин А.Б. Измерение малых сил в физических экспериментах.- М.: Наука.- 1974.- 151 с.

99. Vessot R.F.C. Application of Highly Stable Oscillators to Scientific Measurements//Proc. of IEEE.- July 1991.- V.79.- No.7.- P. 1040-1053.

100. Martin L.P., Suter J.J., Rosen M. Sapphire resonator transducer accelerometer for space gravity gradiometry// J. Phys. D.: Appl. Phys..- 27.- (1994).- P.875-880.

101. Lee P.C.Y., Yang J.C., Yu J.D., Ballato A. Stress sensitivity of electromagnetic resonances in circular dielectric discs//J. Appl. Phys.- 1 February 1996.-V.79.-No.3.-P.1224-1232.

102. Chang S., Mann A.G., Luiten A.N., Blair D.G. Measurement of Radiation Pressure Effect in Cryogenic Sapphire Dielectric Resonator//Physical Review Letters.- 15 September 1997.- V.79.-No.ll.- P.2141 -2144.

103. Бейдин В.И., Васильев Е.П. Высокочувствительные датчики механических величин на . микроволновых диэлектрических резонаторах//Вестник РГРТА.- Вып.5.-1998.- С.76.

104. Cuthbertson B.D., Tobar М.Е., Ivanov E.N., Blair D.G. Sensitivity and Optimization of a High-Q Sapphire Dielectric Motion-Sensing Transducer//IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control.- September, 1998,- V. 45.-No.5.- P.1303-1313.

105. Bernard P., Gemme G., Parodi R., Picasso E. A detector of small harmonic displacements based on two coupled microwave cavities//Review of Scientific Instruments.- 2001.- V. 72. - No.5.-P.2428 - 2437.

106. Wolf P., Bize S., Clarion A., Luiten A.N., Giordano S., Tobar M.E. Test of Lorentz Invariance using a Microwave Resonator//Physical Review Letters.-14 February 2003.- V.90.- No.6.-P.060402-1 - 060402-4.

107. Locke C.R., Tobar M.E. Measurement of the strain-induced coefficient of permittivity of sapphire using whispering gallery modes excited in a high-Q acoustic sapphire oscillator//Meas. Sci. Technol..- 2004.- V.15.- P.2145- 2149.

108. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.: ГИФМЛ.- 1963.

109. Завьялов А.С., Дунаевский Г.Е. Измерение параметров материалов на сверхвысоких частотах. Томск. Изд-во Томского ун-та.- 1985.

110. Гудков О.И., Валенкевич В.А., Егоров В.Н. //Современные методы измерений параметров диэлектриков в диапазоне СВЧ.- Деп. ВИНИТИ,- № 5216-81.

111. AfsarN.M.//IEEETrans.- V. МТТ-32. -1984.-№ 12.- Р. 1598.

112. Baker-Jarvis J., Janezic M. D., Riddle В., Holloway С. L., Paulter N. G., Blendell J. E. //NIST Technical Note 1520.- 2001.- P. 152.

113. IEC 377-2-77. Recommtnded methods for the determination of the dielectric properties of insulating materials at frequencies above 300 MHz . Part 2. Resonant methods.

114. ГОСТ 27496.2-87. Материалы электроизоляционные. Методы определения диэлектрических свойств на частотах свыше 300 МГц. Резонансные методы.

115. ГОСТ 8.544-86. ГСИ. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь твердых диэлектриков. Методика выполнения измерений в диапазоне частот 109-Ю10 Гц.

116. Вычислительные методы в электродинамике/Под ред. Р. Митры.- М.: Мир,- 1977.

117. Взятышев В.Ф. Способ измерения диэлектрической проницаемости и угла потерь высококачественных диэлектриков.- А.с. №139690.

118. Bussey Н.Е., Morris D., Zaltsman B.E.// IEEE Trans.- V. IM-23.- 1974,- No.3.- P.236.

119. Vanzura E.J., Geyer R.G., Janezic M.D. //NIST Technical Note 1354. -1993,- P.236.

120. Ni E., Stumper U.//Proc. IEEE.- 1985.- V.132.- Pt. 4.-No 1.

121. Cook R.J. //Proc. Conf. "IPC Sci. and Tech." -1973.- P.12.

122. ГОСТ P 8.623-2006. ГСИ Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков. Методики выполнения измерений в диапазоне сверхвысоких частот.

123. Kent G.//Proc.Third Int. Symp. on Recent Advances in Microwave Technol.-1991.- P.l.

124. Kent G. //IEEE Trans, on Instrum. and Meas..- 1996.- V. 45.-No.l.- P.102.

125. Janezic M.D., Baker-Jarvis J. //IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech.- 1999.- V.47.-No.10.-P.2014.

126. Коробкин B.A., Пятак Н.И., Бабарика Л.И., Макеев Ю.Г.//ПТЭ.- 1976,- №3.- С. 169

127. Макеев Ю.Г., Коробкин В.А., Пятак Н.И.//ПТЭ. -1978.- №6.- С.104.

128. Патент США № 4,801,862 от 31 янв.1989 г.

129. Колосов Ю.А. //Письма в ЖТФ.-1993.-Т.19.-Вып.14.- С.49.

130. Белокопытов Г.В., Красюк Т.В. //Вестник МГУ. Сер.З. Физика, астрономия.-1992.-Т.ЗЗ.-№4.- Р. 14.

131. Courtney W.E. // IEEE Trans.- 1970,- V. MTT-18.- No.8.- P.476.

132. Kobayshi Y., Tanaka S.//Trans. of the Inst, of Electron, and Communic. Engineers of Japan. -1976.- V. J59-B.- No.4.- P.225.

133. Kobayashi Y., Tanaka S.//IEEE Trans.- V. MTT-28. -1980. -No.10.- P.1077.

134. Kobayashi Y., Katoh M.//IEEE Trans.- V. MTT-33.- 1985. - P.586.

135. Krupka J. //IEEE Trans.- V. MTT-33.-1985. -P.274.

136. IEC 61338-1-3. Waveguide type dielectric resonators. Pt.1-3. General information and test conditions.-Measuring method of complex relative permittivity for dielectric resonator materials at microwave frequency.

137. Krupka J., Geyer R.G., Kuhn M., Hinken J.H.//IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn.-1994.-V.42.- No.O.- P. 1886.

138. Cook R. J. and Jones R. J. //IEEE Trans.- V. IM-23.- 1974,- P. 438.

139. Власов C.H., Копосова E.B., Мазур А.Б., Паршин В.В.//Изв. вузов. Радиофизика.- 1996.-Т.39.- №5.- С.615.

140. Cullen A. L. //Infrared and Millimeter Waves.- V.10.-1983.- Pt. 2,- P.233.

141. Добромыслов B.C. //Тр. Моск. энерг. ин-та.- 1978.- Вып.360.- С.26.

142. Кузнецов В.А., Ялунина Г.А. Основы метрологии.- М.: ИПК Изд. стандартов.- 1995.

143. Хренков Н.Н. Свойства фторполимеров при криогенных температурах. Обзорная информация.- М.: Информэлектро.-1973.- 44 с.

144. Хренков Н.Н. //Электричество.- 1973.- №1.- С.70.

145. Хренков Н.Н., Чернышов С.К. //Электричество.- 1980.- №3.- С.56.

146. Гальперович Д.Я., Лаптев А.А., Хренков Н.Н. //Радиотехника.-1982.- Т.37.- №6.- С.З.

147. Гальперович Д.Я. Сверхпроводящие кабели связи.-М.: Радио и связь. 1986. 88 С.

148. Amrhein Е., Frischkorn H.//Kolloid. Z.u.z. Polimere. -1973.- Bd. 251.- No.6.- P.369.

149. Демьянов В.В., Анисимова Т.И., Бородай С.П., Ромашин А.Г. Диэлектрические спектры некоторых керамических материалов от радио- до оптического диапазона длин волн //Неорганические материалы.- 1980.- Т.16.- № 5.- С.916-921.

150. Bussey H.D. Standards and Measurements of Microwave Surface Impedance, Skin Depth, Conductivity and Q// IRE Trans, on Instrumentation.- I960.- September.- P.171-175.

151. Tisher F.J. Anomalous skin effect of single-crystal copper in the millimeter-wave region at room temperature// Physics Letters.- 1974.- V. 47A.- No.3.- P.231-232.

152. Tisher F.J., Jalali F. Resonant cavities for the measurement of the surface resistance of conductors at millimeter wavelengths//Rev. Sci. Instrum..- 1975.-V. 46.-No.l.- P.ll-14.

153. Tisher FJ. Surface characteristics of metals and waveguide attenuation at millimeter-wave frequencies between 25 and 180 GHz//Int. 8th Eur. Microwave Conf..- Paris.- 1978.- P.524.

154. Tisher F.J. Experimental Attenuation of Rectangular Waveguides at Millimeter Wavelength //IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech. -1979.- N21.- Nol.- P.31-37.

155. Hernandes A., Martin F., Margineda J., Zamarro J.M. Resonant cavities for measuring the surface resistance of metals atX-band frequencies//J. Phys.E: Sci. Instr.-1986.-V.19.-P.222.

156. Golubov A.A., Trunin M.R., Zhukov A.A., Dolgov O.V., Shulga S.V. Comparison Description of the Microwave Surface Impedance of Nb, BaKBiO, YBaCuO// J. Phys. I France.- 1996.- V. 6.-No.12.- P.2275-2290.

157. Трунин M.P., Жуков A.A., Цыдынжапов Г.Э., Соколов А.Т., Клинкова JI.A., Барковский Н.В. Линейная низкотемпературная зависимость поверхностного импеданса монокристалла Ва0.б К 0.4ВЮ3//Письма в ЖЭТФ.-1996.-Т.64.- Вып. 11.- С.783.

158. Трунин М.Р., Жуков А.А., Соколов А.Т. Микроволновый импеданс кристаллов Вао.6Ко.4ВЮ3: сравните с Ш/ЖЭТФ.-1997.- Т.1 П.- Вып.2.- С.1-8.

159. Nefyodov Yu.A., Trunin M.R., Shevchun A.F., Shovkun D.V., Kolesnikov N.N., Kulakov M.P., Gallitto A. A., Fricano S. Characteristic features of the temperature dependence of the surface impedance in polycrystalline MgB2 samples//Europhys. Lett..- 2002.- V. 58.- No.3.- P.422-428.

160. Kobayashi Y., Imai Т., Kayano H. Microwave Measurement of Temperature and Current Dependences of Surface Impedance for High-rc Superconductors// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.-1991.- V.39.- No.9.- P. 1530-1538.

161. Klein N., Dahne U, Poppe U., TellmannN., Urban K., Orbach S., Hensen S., Muller G., Peil H. Microwave Surface Resistance of Epitaxial УВагСизСЬ Thin Films at 18.7 GHz Measured by a Dielectric Resonator Technique//J. of Superconductivity.- 1992.- V.5.- No.2.- P.195-201.

162. Krupka J., Klinger M., Kuhn A., Baranyak A., Stiller M., Hinkrn J., Modelski J. Surface resistance Measurements of HTC Films by Means of Sapphire Dielectric Resonators// IEEE Trans, on Applied Superconductivity.- 1993.-V.3.-No.3.- P.3043-3048.

163. Fletcher R.s Cook J. Measurement of surface impedance versus temperature using a generalised sapphire resonator technique// Rev. Sci. Instrum.- 1994.-V.65.-No.8.- P.2658.

164. Mourachkine A.P. Dielectric resonator for measuring the penetration depth at low tempereature in high-rc superconducting thin films// Rev. Sci. Instrum..- 1995.-V.66.- No.l 1.- P.5282-5287.

165. Kobayashi Y., Yoshikawa H. Microwave Measurements of Surface Impedance of High-Tc Superconductors Using Two Modes in a Dielectric Rod Resonator// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.-1998.- V.46.- No. 12.- P.2524-2530.

166. Старков M.A. Осесимметричные колебания сфероидальных открытых диэлектрических резонаторов//Радиотехника и электроника.-1983.-Т.28.-№5.-С.864-870.

167. Цыбизов К.Н., Борисов С.А., Безбородое Ю.М. Методы расчета резонансных частот диэлектрических резонаторов// Зарубежная радиоэлектроника.-1981.- №11.- С.21-34.

168. Обзоры по электронной технике: Состояние и перспективы применения миниатюрных диэлектрических резонаторов в радиоэлектронике. Ч I. Параметры миниатюрных диэлектрических резонаторов и методы их расчета/ J1.B. Алексейчик, И.И. Бордуленко, В.М. Геворкян, Ю.А. Казанцев, J1.A. Парышкуро/Сер. Электроника СВЧ.- М.: .-1981.-Вып.13 (832).-сер. Электроника СВЧ.-96 с.

169. Fiedsuiszko S., Pospieszalski М. Mikrofalove resonatory dielectryczne// Arch. Electro techn.-1969.-V.18.-N0.4.- P.709-725.

170. Itoh Т., Rudokos R. New method for computing the resonant frequencies of dielectric resonator// IEEE Trans. 1977.- V. MTT-25.- No.l.- P.52.

171. Knox R.M., Toulios P.P. Integrated circuits for the millimeter through optical to frequency range// Proc. on symposium on submillimeter waves.- New York.- 1970.- P.497-516.

172. Marcatily E.A.J. Dielectric rectangular waveguide and direction coupler for integrated optics// BSTJ.- Sept. 1969.- V. 48.- No.7.- P.2071-2102.

173. Guillon P., Garault Y. Accurate Resonant Frequencies of Dielectric Resonators// IEEE Trans..-1977.- V. MTT-25.- No. 11.- P.916-922.

174. Jaworski M., Pospieszalski M. An Accurate Solution of the Cylindrical Dielectric Resonator Problem//IEEE Trans.- July 1979,- V. MTT-27.- No.7.- P.639-643.

175. Гольдберг JI.B., Пензяков B.B. Расчет аксиально-симметричных Я-колебаний в диэлектрических резонаторах методом интегрального уравнения// Радиотехника и электроника.- 1982.- № 9.- С.1735-1740.

176. Tsuji М., Shigesawa Н., Takiyama К. On the Complex Resonant Frequency of Open Dielectric Resonators// IEEE Trans.- May 1983.- V. MTT-31.- No.5.- P.392-396.

177. Кузнецов В.А., Лерер A.M., Михалевский B.C. Метод расчета прямоугольных диэлектрических волноводов и дисковых резонаторов// Машинное проектирование устройств и систем СВЧ.- М.- 1984.- С.89-102.

178. Tsuji М., Shigesawa Н. Analitical and Experimental Consideration on the Complex Resonant Frequency of Open Dielectric Resonators// The Science and Engineering Review of Doshisha University.- April 1985,- V. 26.-No.l.-P.62-73.

179. Wang C., Zaki K.A. Generalized Multilayer Anisotropic Dielectric Resonators// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- January 2000.- V. 48.- No. 1.- P.60-66.

180. Lin S.-L., Hanson G.W. An Efficient Full-Wave Method for Analisis of Dielectric Resonators Possessing Separable Geometries Immersed in Inhomogeneous Environments// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- January 2000.- V.48.- No.l.- P.84-92.

181. Давидович М.В., Стефгак Ю.В. Итерационные методы и алгоритмы решения интегральных уравнений поля в диэлектрических резонаторах//Изв. вузов. Радиофизика.- 2010,- № 4,-С.296-309.

182. Иванов Е.Н., Калиничев В.И. Приближенный расчет характеристик азимутальных колебаний дисковых диэлектрических резонаторов//Радиотехника.-1988.-№ 10.-С. 86.

183. Карпович В.А., Гаевская Т.В., Родионова В.Н., Танана О.В. Комплект измерительных сверхвысокочастотных резонаторов//Приборы и техника эксперимента.-2013.-№3.-С.47-52.

184. Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи. М.: Наука.-1980.-320 С.

185. Беляев Б.А., Довбыш И.А., Лексиков А.А., Тгорнев В.В. Частотно-селективные свойства микрополоскового фильтра на нерегулярных двухмодовых резонаторах //Радиотехника и электроника.-2010.-№6.-С.664-669.

186. Александровский А.А, Беляев Б.А., Лексиков А.А. Синтез и селективные свойства микрополосковых фильтров на шпильковых резонаторах со шлейфными элементами//Радиотехника и электроника.- 2003.-№4.-С.398-405.

187. Беляев Б.А., Дрокин Н.А., Шабанов В.Ф. Резонансные датчики для измерения диэлектрических спектров жидких кристаллов в широком диапазоне частот//Приборы и техника эксперимента.-2006.-№5.-С.111-118.

188. Беляев Б.А., Дрокин Н.А., Масленников А.Н. Электрическая релаксация и диэлектрические потери в жидких кристаллах на СВЧ// Изв. Вузов. Физика.-2013.-№8/2.-С.291-293.

189. Беляев Б.А., Волошин А.С., Шабанов В.Ф. Исследование микрополосковых аналогов полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах// Радиотехника и электроника.- 2006.-№6.-С.694-701.

190. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями s и ц//Успехифизических наук.-1967.-Т.92.- №3.-С.517-526.

191. Lagarkov A.N., Sarychev А.К., Smychovich Y.R., Vinogradov A.P. Effective Medium Theory for Microwave Dielectric Constant and Magnetic Permeability of Conducting Stick Composites// Journal of Electromagnetic Waves and Applications.-1992.-V.-6.-No.9.- P.l 159-1176.

192. Lagarkov A.N., Sarychev A.K. Electromagnetic properties of composites containing elongated inclusions// Phys. Rev. B53.-1996.-P.6318-6336.

193. Pendry J.B. //Phys. Rev. Lett.- 2000.- T. 85.- C.3966.

194. Shalaev V.M., Cai W., Chettiar U.K., H.-K. Yuan, Sarychev A.K., Drachev V.P., Kildishev A.V. Negative index of refraction in optical metamaterials//Optics Letters.-2005.-V.-30.- No.24.-P.3356-3358.

195. Sarychev A.K., Shalaev V.M. -Electrodynamics of Metamaterials. Singapore: World Sci..-2007.

196. Лагарьков А.Н., Сарычев А.К., Кисель В.Н., Тартаковский Г. Сверхразрешение и усиление в метаматериалах//Успехи физических наук.-2009.-Т.179.- №9.-С.1018-1027.

197. Ueda Т., Michishita N., Akiyama М., Itoh Т. Anisotropic 3-D Composite Right/Left-Handed Metamaterial Structures Using Dielectric Resonators and Conductive Mesh Plates//IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.-2010.-V.58.-No.7.-P.1766-1773.

198. Marulanda J.I., Cremona M., Santos R., Carvalho M.C.R., Demenicis L.S. Characterization of SrTiC>3 thin films at microwave frequencies using coplanar waveguide linear resonator method//Microwave and Optical Technology Letters.-2011.-V.53-No.l0.-P.2418-2422.

Литература к разделу 2.

1. Арфкен Г. Математические методы в физике. М.: Атомиздат.- 1970.- 712 с.

2. Гончаренко A.M., Гусак Н.А. К теории мод диэлектрических анизотропных волноводов// Журнал прикладной спектроскопии.- 1966,- Т. 4.- Вып.6.- С.561-563.

3. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.: Мир.- 1974.- С.385.

4. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука.-1979.

5. Каценеленбаум Б.З. Возбуждение диэлектрического волновода при частоте, близкой к критической// Радиотехника и электроника.- 1980.- № 2.- С.241-248.

6. Snitzer Е. Cylindrical Dielectric Waveguide Modes//J. Opt. Soc. Am.-1961.- No.5.- P. 491.

7. Стрэтт Дж. Теория звука.- М.: Гостехиздат.- 1955.- т.2.

8. Ораевский А.Н. Волны шепчущей галереи (обзор)// Квантовая электроника.- 2002.-Т.32.- № 5.- С.377-400.

9. Старков М.А. Осесимметричные колебания сфероидальных открытых диэлектричес-ких резонаторов// Радиотехника и электроника.- 1983.- Т.28.- № 5.- С.864-870.

10. Черний Б.С., Ильченко М.Е. Диэлектрический резонатор над металлической плоскостью с диэлектрическим слоем//Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ.- 1978.- Вып.4,- С. 72-79.

11. Черний Б.С. Расчет электродинамических характеристик диэлектрических резонаторов с перестройкой частоты диэлектрическими дисками// Изв. Вузов. Радиоэлектроника.- 1980.-№ 2.- С.60-66.

12. Бойко Л.М., Нарытник Т.Н. Применение электрически перестраиваемых диэлектрических резонаторов// Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ.- 1967.- Вып.10.- С.14-18.

13. Алексейчик Л.В., Беглов В.И., Геворкян В.М. Быстрая электрическая перестройка резонансной частоты диэлектрических резонаторов СВЧ// Труды/ Моск. энерг. ин.-т.- 1981.-Вып.536,- С.75-80.

14. Поплавко Ю.М., Молчанов В.И., Пашков В.М. и др. Перестраиваемые СВЧ-устройства с электромеханическим управлением/ЛГехника и приборы СВЧ.- 2009.- №1.- С.49-59.

15. Бородаев В.А., Носич С.И., Прокопчук Ю.А., Рудавин Е.Р. Перестройка частоты диэлектрического резонатора металлической плоскостью с диэлектрическим слоем// Радиотехника, Харьков.- 1985.- № 75.- С.34-38.

16. Никольский В.В. Электродинамика и распространение волн. М.: Наука.- 1978.- 540 с.

17. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металло-диэлектрические волноводы. М.: Радио и связь.- 1988.- 246 с.

18. Zaki К.A., Atia А.Е. Modes in Dielectric-Loaded Waveguides and Resonators// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- December 1983.- V. 31.- No.12.- P.1039 -1045.

19. Guillon P., Jiao X.H., Auxemery P., Bermudes L.A. Whispering-gallery modes herald DR mm-wave use// Microwaves & RF.-1987.- V.26.- No.9.- P.85-86.

20. Pustal J. Dielectric resonators become more popular and more challenging// Microwaves & RF.-1987.- V.26.- No.9.- P.76,78,80,81.

21. Кириченко А.Я., Мартынюк С.П., Моторненко А.П., Скуратовский И.Г. Волны шепчущей галереи, в дисковом резонаторе, расположенном на диэлектрической подложке// Изв. Вузов. Радиоэлектроника.-2006.-№8.- С.61-65.

22. Кириченко А.Я., Мартынюк С.П., Моторненко А.П., Скуратовский И.Г. Составной дисковый диэлектрический резонатор и его особенности// Радиотехника.-Харьков.-2008.-№152,- С.23-26.

23. Филиппов Ю.Ф. Колебания "шепчущей галереи" в диэлектрическом полусферическом резонаторе на неидеально проводящей плоскости// Радиофизика и электроника.-Харьков.-2007.-Т. 12.-№1 .-С. 156-162.

24. Cherpak N.T., Barannik А.А., Bunyaev S.A., Prokopenko Yu.V., Torokhtii K.I., Vitusevich S.A. Millimeter-Wave Surface Impedance Characterization of HTS Films and Single Crystals Using Quasi-Optical Sapphire Resonators//IEEE Trans, on Applied Superconductivity.-2011.-V.21,-No.3.- P.591-594.

25. Юоркчан А.Г. Прикладные аспекты аналитического продолжения волновых полей// Электромагнитные волны и электронные системы.-2012.-Т.17.-№9.-С. 14-21.

Литература к разделу 3.

1. Kajfes D., Wheless W.P., Jr., Ward R.T. Influence of an airgap on the measurement of dielectric constant by a parallel-plate dielectric resonator// IEE Proceedings.- August 1989.-V. 133.- Pt. H.-No.4.- P.253-258.

2. Geyer R.G. //NIST Technical Note 1338.- U.S. Government Printing Office, Washington.- April,

1990.- 116 P.

3. Тихомиров A.A., Коваленко E.C. Открытые диэлектрические волноводы и резонаторы с анизотропией диэлектрической проницаемости в поперечном сечении. // Радиотехника и электроника,-1971.- № 12.- С.2616-2618.

4. Любимов Л.А., Веселов Г.И., Бей H.A. Диэлектрический волновод эллиптического сечения//Радиотехника и электроника,-1961.- № 11.- С. 1871-1880.

5. Yeh С. Elliptical Dielectric Waveguides // J. of Appl. Phys.- November, 1962.- V. 33.- No.l 1.-P.3235-3243.

6. Гончаренко И.А., Шевченко В.В.Постоянные распространения мод эллиптических диэлектрических волноводов с осевой анизотропией/УРадиотехника и электроника.- 1984.-Т.29.- №9.-С.1826-1829.

7. Иларионов Ю.А., Раевский С.Б., Сморгонский В.Я. Расчет гофрированных и частично заполненных волноводов.- М.: Сов. радио.- 1980.- 200 с.

8. Kornfeld J. //Arch, elektr. Ubertrag.- 1955.- V.9.- No.l.- P.29.

9. Каценеленбаум Б.З.//РЭ.- 1958.- T.3.- №1.- C.38.

10. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами.- М.: АН СССР.-1961.- С. 124-126.

11. Ефимов И.Е., ШерминаГ.А. Волноводные линии передачи.- М.: Связь.- 1979.

12. Альховский Э.А., Головченко Г.С., Ильинский A.C., Трошин, Худякова В.А. Гибкие волноводы в технике СВЧ.- М.: Радио и связь.- 1986.- 128 с.

13. Библиотека математических таблиц. Вып.42. Таблицы для вычисления функций Матье.- М.: ВЦ АН СССР.- 1970.

14. Когут А.Е. Влияние эллиптичности диэлектрических резонаторов на вынужденные колебания типа шепчущей галереи// Письма в ЖТФ.-2002,- Т.28.-№23.-С.70-77.

Литература к разделу 4.

1. Альтман Дж. Устройства СВЧ.- М.: Мир.- 1968.- С.487.

2. Jiao Х.Н., Guillon P., Obregon J. Theoretical analysis of the coupling between whispering-gallery dielectric resonator modes and transmission lines//Electronic Lett.- 31st January, 1985.- V. 21.-No.3.- P.88- 89.

3. Jiao X.H., Guillon P., Bermudes L.A., Auxrmery P. Whispering-Gallery Modes of Dielectric Structures: Applications to Millimeter-Wave Bandstop Filters// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- December, 1987.- V. 35.- No.12.- P.l 169-1175.

4. Jiao X.H., Guillon P., Auxrmery P., Cros D. Dielectric Resonators Suitable for Use in Planar Integrated Circuits at Short Millimeter Waveguides// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques.- February, 1989.- V. 37.- No.2.- P.432-437.

5. Cros D., Auxrmery Ph., Jiao X.H., Jarry В., Guillon P. A w band dielectric resonator power combiner// IEEE MTT-S Jnt. Symp. Digest.- Long Beach, Calif.- June 13-15, 1989.- New-York.-1989.- V.I.- P.1215-1218.

6. Longo I. An investigation of the traveling wave dielectric resonator for applications to electron spin resonance experiments//Meas. Sci. Technol.- 1991,- V.2.- P.l 169-1176.

7. Khairuddin I.U., Hunter I.C. Whispering gallery dielectric resonator mode GaAs FET oscillator// IEE Proc. -Microw. Antennas Propag.- October 1996.- V.143.- No.5.- P.441-443.

8. Tobar M.E., Ivanov E.N., Blondy P., Cros D,, Guillon P. High-Q Whispering Gallery Traveling Wave Resonator for Oscillator Frequency Stabilization// IEEE Trans. UFFC.- March 2000.- V.47.-No.2.- P.421-426.

9. Annino G., Cassettari M., Fittipaldi M., Martinelli M. Complex Response Function of Whispering Gallery Dielectric Resonators// Int. J. of Infrared and Millimeter Waves.- October 2001.- V.22.-No.10.-P.1485- 1494.

10. Flower A.C., Tobar M.E., Locke C.R., Ivanov E.N., Hartnett J.G., Anstie J.D., Cros D. Exciting traveling waves in high Q structures using microstrip// J. of the European Ceramic Society.- 2007.-V.27.- P.3023- 3026.

11. Взятышев В.Ф., Калиничев В.И. Собственные и вынужденные колебания открытых резонансных систем на базе дисковых диэлектрических резонаторов// Изв. Вузов. Радиофизика.- 1983.-№ 4.- С.475-482.

12. Калиничев В.И., Вадов И.Н. Численное исследование возбуждения диэлектрического резонатора диэлектрическим волноводом// Радиотехника и электроника.- 1988.- № 3.- С.464-473.

13.Бруевич А.Н. Возбуждение сферического диэлектрического резонатора//Радиотехника и электроника.- 1988.- №3.- С.473- 478.

14. Annino G., Cassetari М., Martinelli М. Free Space Excitation of Novel "Fractional" Whispering Gallery Mode Dielectric Resonators// Applied Magnetic Resonance.- 2001.- V.20.- P.l 11-135.

15. Gorodetsky M.L., Ilchenko V.S.// Opt. Commun.- 1994.- V.l 13,- P. 133.

16. Lui C., Kaiser Т., Lange S., Schweiger G.// Opt. Commun.- 1995.- V.l 17.- P.521.

17. Debreuil N.. Knigte J.C., Leventhal D.K., Sandoghdar V., Hare J., Lefevre V.// Opt. Lett.- 1995.-V.20.- P.813.

18. Pan Y-L., Chang R.K. Highly efficient prism coupling to whispering gallery modes of a square ju cavity//Appl. Physics Letters.- 27 January 2003.- V.82.- No.4.- P.487- 489.

19. Yamashita E., Chashi H., Atsuki K. Simple CAD Formulas of Edge-compensated Microstrip Lines// IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Digest.- Long Beach, California.- June 13-15, 1989.-L-l.-New-York.- 1989.- P.339-342.

20. Коваленко A.H. Аналитические выражения для электродинамических характеристик основной волны микрополосковой линии// Изв. вузов. Радиофизика.- Т.34.-1991.- № 5.-С.601-603.

21. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование устройств СВЧ.-М.: Радио и связь.-1987.- 429 с.

22. Когут А.Е. Влияние условий и способов возбуждения полудискового диэлектрического резонатора на характеристики колебаний шепчущей галереи//Радиоэлектроника.- Харьков.-2007.-№5.-С.22-30.

23. Бондаренко И.Н., Васильев Ю.С., Ткаченко О.Н. Компенсация вносимых потерь в резонаторах бегущей волны с активными элементами.// Радиотехника,- Харьков.-2010.-Вып.160.-С.295-301.

Литература к разделу 5.

1. Leeson D.B. A simple model of feedback oscillator noise spectrum// Proc. IEEE.- 1966.- V.54.-No.2.- P. 329-330.

2. Евтянов С.И. Ламповые генераторы. M.: Связь.- 1967.-384 с.

3. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука,- 1968.-660с.

4. Панов В.И. Автогенераторы с узкой линией в прецизионных физических экспериментах//Автореферат дисс. докт. физ.-мат. наук.- М.: МГУ.- 1983.-29 с.

5. Вайнштейн Л.А., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М.: Наука.-

1983.- 287 с.

6. Царапкин Д.П. Методы генерирования СВЧ колебаний с минимальным уровнем фазовых шумов//Дисс... докт. техн. наук. 05.12.04.- М.: МЭИ.- 2004.- 415 с.

7. Царапкин Д.П. Генераторы СВЧ на диодах Ганна.-М.: Радио и связь.- 1982.- 112 с.

8. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. Теория колебаний в радиотехнике. М.: Наука.-

1984.-320 с.

9. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука.- 1983.-320 с.

10. Микроэлектронные устройства СВЧ/Под ред. Г.И Веселова. М.: Высшая школа.-1988,-280 с.

11.Hartnett J.G., Tobar М.Е., Ivanov E.N. Novel interferometric frequency discriminators for low noise microwave applications// IEEE Trans. UFFC.- 1998.- V.45.- No.6.- P. 1526-1536.

12. Ivanov E.N., Tobar M.E., Wood R.A. Microwave Interferometry: Application to Precision Measurements and Noise Reduction Techniques// IEEE Trans, on UFFC.- 1998.- V.45.-No.6.- P.1526-1536.

13. Ivanov E.N., Tobar M.E., Wood R.A. Applications of Interferometric Signal Processing to Phase-Noise Reduction in Microwave Oscillators//IEEE Trans. MTT.-1998.-V.46.-No.l0.-P.1537-1545.

14. Tobar M.E., Ivanov E.N., Blondy P., Cross D., Guillon P. High-Q Whispering Gallery Traveling Wave Resonators for Oscillator Frequency Stabilization//IEEE Trans, on UFFC.- 2000.- V.47.-No.2.- P.421-426.

15. Flower A.C., Tobar M.E., Locke C.R., Ivanov E.N., Ilartnett J.G., Anstie J.D., Cros D. Exciting traveling waves in high Q structures using microstrip //Journal of European Ceramic Society.-2007.- V.27.- P.3023-3026.

16. Ban дер Зил А. Шум (источники, описание, измерение)/ Пер. с англ. под ред. А.К. Нарышкина.- М.: Сов. радио.- 1973.-228с.

17. Царапкин Д.П. Фазовый шум в мостовых автогенераторах СВЧ// Радиотехника.- 2006.- №3.-С.20- 24.

18. Кулешов В.Н. Разработка и применение системы методов прикладного анализа флуктуации в источниках колебаний/Дисс...докт. техн. наук. 05.12.01.-М.: МЭИ.-1988.

19. Everard J.К.A. Low-noise power-efficient oscillators: theory and design//. IEE Proc.- August 1986.- V.133.- Pt. G.- No.4.- P.172-180.

20. Константинов В.И., Масалов B.Jl., Ри Т.Ю. Частотный дискриминатор на диэлектрическом резонаторе//Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ.- 1982.- №5 (341).- С.35-37.

21. Giordano V., Monaco О. Resonateurs saphir pour applications metrologiques en hiperfrequence// 67-e Ann. françaises des microtechniques et de chronometrie.- 1997.- V.46.- No.4.- P.27- 34.

22. Царапкин Д.П., Барабанов A.P. Исследование возможности использования ДДР из монокристаллического кварца в миллиметровом диапазоне волн/ Тезисы докладов 8-ой Всесоюзной школы-семинара студентов и молодых ученых,- Пенза.- 1990.- С. 14.

23. Giordano V., Barhaila R., Cros D., Duchiron G. High-Q Si02 whispering gallery mode resonator/ in Proc. 1999 EFTF-IEEE IFCS Symp..- 13-16 April 1999.- Besancon, France.- P.593-596.

24. Брагинский В.Б., Манукин А.Б. Измерение малых сил в физических экспериментах.- М.: Наука.- 1974.- 151 с.

25. Ефимов П.В. Емкостные радиофизические методы измерения малых перемещений твердотельных поверхностей// Приборы.-2007.-№1.- С.52-56.

26. Boudot R., Gruson Y., Bazin N., Rubiola E., Giordano V. Design and measurement of low phase-noise X-band oscillator//Electronic Letters.-2006.-V.42.-No.l6.-P.929-931.

27. Watabe К., Yanagimachi S., Takamizawa A., Ikegami Т., Ohshima S., Santarelly G., Locke C.R., Hartnet J.G. Cryogenic -Sapphire-Oscillator-Based Reference Signal at 1 GI-Iz with 10"15 Level Inatability//Japanese Journal of Applied Physics.-2008.-V.47.-No.9-P.7390-7392.

28. Millo J., Abrall M., Lours M., English E.M.L., Jiang H., Guena J., Clairon A., Tobar M.E., Bize S., Cog Y.L., Santarelly G. Ultralow noise microwave generation with fiber-based optical frequency comb and application to atomic fountain clock// Appl. Phys. Letters.-2009.-V.94.-141105-P.1-3.

Литература к разделу 6.

1. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука,- 1989.-542 с.

2. Гуреев А.В. Метод учета потерь в металле при анализе экранированных резонаторов и волноводов// Радиотехника и электроника.- 1985,- № 6,- С. 1058-1062.

3. Гуреев А.В. Расчет потерь электромагнитной энергии в полых волноводах.// Радиотехника,-1987.-№9.- С.59-61.

4. Гуреев А.В. Расчет добротности СВЧ резонаторов//Радиотехника.-1988.- № 5,- С.79-81.

5. Гуреев А.В. Добротность экранированного диэлектрического резонатора// Радиотехника и электроника,- 1988,- № 3,- С.625-627.

6. Гуреев А.В. Добротность экранированных неоднородно заполненных резонаторов// Изв. Вузов. Радиофизика.- 1990.- Т.ЗЗ.- № 5.- С.594- 597.

7. Bussey Н.Е. Standards and measurements of microwave surface impedance, skin depth, conductivity and Q//IRE Trans, on Instrum.- September I960,- P.171-175.

8. Tischer F.J. Anomalous skin effect of single-crystal copper in the millimeter-wave region at room temperature// Physics Letters.-1974,- V.47A.- No.3.- P.231-232.

9. Tischer F.J., Jalali F. Resonant cavities for the measurement of the surface resistance of conductors at millimeter wavelength// Rev. Sci. Instrum.- January 1975.-V.46.- No.l.- P.l 1.

10. Tischer F.J. Surface characteristics of metal and waveguide attenuation at millimeter-wave frequencies between 25 and 180 GHz// Int. 8th Eur. Microwave Conf.- Paris.- 1978.- P.524.

11. Tischer F.J. Experimental attenuation of rectangular waveguides at millimeter wavelengths// IEEE Trans. MTT-27.-1979.- No.l.- P.31- 37.

12..Hernandes A., Martin F., Margineda J., Zamarro J.M. Resonant cavities for measuring the surface resistance of metals at X band frequencies// J. Phys. E.: Sci. Instrum.-19 (1986).- P.222- 225.

13. Reuter G.E., Sodheeimer E.H. The theory of the anomalous skin-effect in metals.-"Proc. Roy. Soc.".- 1948.- V.A195.- No. 1042.

14. Вонсовский C.B., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М., Л.: ОГИЗ.- 1948.- С.782..

15. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М.: ИИЛ.- 1956.- С.630-640.

16. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука.- 1971.- С. 880-884.

17. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Физматлит,- 2009.- 598 с.

18. ГОСТ 10160-75. Сплавы прецизионные магнито-мягкие. Технические условия.

19. Электронный ресурс: www.electrotechnicalschool.info/spravochnic/material.

20. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.- М.: Мир.- 1989.- 655 с.

21. Рубин и сапфир// Под ред. М.В. Классен-Неклюдовой и Х.С. Багдасарова.- М.: Наука.-1974.- 228 с.

22. Акустические кристаллы//Под ред. М.В. Шаскольской.- М.: Наука.- 1982.

23. Воронкова Е.М., Гречушников Б.Н., Дистлер Г.И., Петров И.И. Оптические материалы для инфракрасной техники.- М.: Наука,-1965.

24. Navias L. Journ. Amer. Cer. Soc.- 1954.- V.37.- P.329.

25. Russell E.E., Bell E.E.//J. Opt. Soc.of America.-1967.-No.4.-P.543-544.

26. Young E.F., Frederics H.P. //J. Phys. Chem. Ref. Data.-1973.-V.2.- No.2.

27. Боева T.B., Койков C.H., Полонский Ю.А., Розова М.Н.// «Физика диэлектриков и перспективы ее развития».Тез. докл. Всесоюзн. конф.- JI. 22-26 окт.1973.-Т.2.- С.58-59.

28. Макеев Ю.Г., Коробкин В.А., Пятак Н.И.//Приборы и техника эксперимента.-1978.- № 6.-С.104-107.

29. Kment U. // Sklar a keramik.- 1979,- V.29.- No.l.- P. 19-25.

30. Afsar M.N.// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn.-1984.- No. 12.- P. 1598-1609.

31. Быстров B.H., Гончаров Ю.Г., Козлов Г.В., Куприяненко А.Ф. // ЖТФ.-1986.- Т.56.- Вып. 10.-

C.2016-2018.

32. Krupka J., Geyer R.G., Kuhn M., Hinken J.H. // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn.-1994.- V.42.- No.10.- P.1886-1890.

33. Demau C. Mesures de constants dielectriques et d'anisotropies dielectriques de divers cristaux dans la bende// Journal de Physique.-April 1963.-V.24.- No.4.- P.284.

34. Jones R.G. The measurement of dielectric anisotropy using a microwave open resonator// J. Phys.

D. Appl. Phys.- 1976.-V.9.- P.819-827.

35. Simonis J., Felock R.D. Index of refraction determination in the near-millimeter wave length range using a mesh Fabry-Perot resonant cavity// Appl. Opt.-Jan.1983.-V.22,- P. 194-197.

36. Быстров В.И., Гончаров Ю.Г. и др. Диэлектрические свойства оптических кристаллов на субмиллиметровых волнах//ЖТФ- 1986.-Т.56,- Вып.Ю,- С.2016-2018.

37. Geyer R.G., Krupka J. Microwave Dielectric Properties of Anisotropic Materials at Cryogenic Temperatures//IEEE Trans, on Instrum. and Meas.-April 1995.-V.44,- No.2.- P.329-331.

38. Krupka J., Dezakowski K., Tobar M., Hertnet J., Geyer R.G. Complex permittivity of some ultralow loss dielectric crystals at cryogenic temperatures//Meas. Sci. Technol.-1999.-V.10.-

Р.387-392.

39. Krupka J., Gregory A.P., Rochard O.C., Clarke R.N., Riddle В., Baker-Jervis J. Unsertainty of complex permittivity measuremrnts by split-post dielectric resonator technique// Journal of the European Ceramic Society.-2001.- V.21.-P.2673-2676.

40. Макеев Ю.Г., Моторненко А.П., Черпак H.T., Бабийчук И.П., Космына М.Б. Об анизотропии диэлектрической проницаемости монокристаллических подложек алюмината лантана// Письма в ЖТФ.- 2002.-Т.28.- Вып.6.- С. 12-17.

41. Андреев А.П., Ахметов С.Ф., Давыдченко А.Г., Колодиева С.В., Фотченков А.А. Диэлектрическая проницаемость монокристаллов иттриево-алюминиевого и редкоземельно-алюминиевого граната в диапазоне частот 102-109 Гц//ФТТ.-1985.-Т.27.- Вып.5.- С. 1592.

42. Кулагин Р.Ф., Дойчилович Я. Структурные и радиационные центры окраски и диэлектрические свойства примесных кристаллов алюмоиттриевого граната//ФТТ.-2007.-Т.49.- Вып.2,- С.234-241.

43. Компан Т.А. и др. //Измерительная техника.-1999.- № 8.- С.38-42.

44. Кожевников И.Г., Новицкий JI.A. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. М.: Машиностроение.-1982.- 220 с.

45. Geyer R.G.// NIST Tectoiical Note 1338.-U.S. Government Printing Office, Washington.-April,1990.- 116C.

46. Взятышев В.Ф., Добромыслов B.C. Метод дискового диэлектрического резонатора для измерения параметров высококачественных диэлектриков в миллиметровом диапазоне длин волн.// Электротехническая промышленность. Сер. Кабельная техника.-1978.-Вып.10 (164).-С.6-8.

47. Weil С.М. //Ceramic Trans.- 1994.- V.53.- Р.35-48.

48. Радиационная стойкость органических материалов: Справочник// Милинчук В.К., Тупиков В.И., Брискман Б.А. и др. //Под ред. В.К.Милинчука, В.И.Тупикова - М.:Энергоатомиздат/-1986.- 272 С.

49. Бейкин А.И. Исследование диэлектрических характеристик новых полимерных электроизоляционных материалов на СВЧ: Автореф. дис. канд техн. наук.- М.: МЭИ.- 1979.

50. Ф.А.Махлис//Радиационная физика полимеров - М.: Атомиздат.- 1972.

51. Скирда В.Д., Белоусова М.В., Маклаков А.И. и др.//Высокомолекулярные соединения.- Б.-1984.- Т.26.- №10.- С.765.

52. Jacob M.V., Krupka J., Mazeierska J., Woods G.S. Cryogenic complex anisotropic permittivity of magnesium fluoride// Materials Science and Engineering.-2006.-A 427.- P.175-180.

53. Журавлев М.В. Электротепловая автомодуляция в СВЧ-резоиаторах из виртуальных сегнетоэлектриков с модами типа "шепчущей галереи" при температуре 4.2 К //Журнал технической физики.-2010.-Т.80.-№10.-С. 108-114.

54. Yabukami S., Sato A., Takahashi J., Ozawa Т., Miyazawa Y., Yanagi K., Shimada Y., Munakata M., Shiokawa T. Thin Film Permeability Evaluation Based on Skin Effect Using Meander TypeProbe Up to 10.6 GHz// IEEE Trans, on Magnetics.- 2011.-V.47.- No.l0.-P.2570-2572.

55. Rautio J.C., Carlson R.L., Rautio B.J., Arvas S. Shielded Dual-Mode Microstrip Resonator Measurement of Uniaxial Anisotropy //IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques.-2011.-V.59.-No.3.- P.748-754.

56. Krupka J., Nguen D., Mazierska J. Microwave and RF method of contactless mapping of the sheet resistance and the complex permittivity of conductive materials and semiconductors// Meas. Sci. Technol.-2011 .-V.22.-085703.-P. 1 -6. (http://iopscience.iop.org./0957-0233/22/8/085703).

57. Богомолов Г.Д., Клеев А.И. Расчет омических потерь в открытых резонаторах// Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика.-2012.-Т.20.-№4.- С. 112-121.

Литература к разделу 7.

1. Кузнецов В.А., Ялунина Г.А. Основы метрологии. М.: ИПК Изд-во стандартов.- 1995.

2. Руководство по выражению неопределенности измерения// С.-Пб, ВНИИМ.- 1999.

3. Geyer R.G.// NIST Technical Note 1338,-Washington DC: US Gover. Printing 0ffice.-1990.

4. Брагинский В.Б., Багдасаров X.C., Булыгин В.Ф., ИльченкоВ.С. //Письма в ЖТФ.-1985. -Т.Н.- №7.- С.427.

5. Волков А.А., Козлов Г.В., Лебедев С.П.//Радиотехника и электроника.-1979.- № 7.- С. 1405.

6. Зальцман Е.Б. О погрешности измерения диэлектрической проницаемости из-за остаточного зазора//Измерительная техника.- 1968.-№ 12,- С.51.

7. Крылов В.П. //Метрология.-1994.- №5.- С.33-36.

8. Литовченко А.В. Особенности методики обработки результатов точных измерений s, tgS на СВЧ при нагреве образца//Заводская лаборатория. Диагностика материалов.- 2004.- № 4.-С.31-36.

9. Литовченко А.В., Игнатенко Г.К. Некоторые аспекты метрологического обеспечения измерения диэлектрических свойств материалов на сверхвысокой частоте в интервале температур 20-1200 С7/ Заводская лаборатория. Диагностика материалов.- 2010.- № 8.-С.66-69.

10. Bussey Н.Е., Morris D., Zaltsman E.B. //IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement-September 1974,- V. IM-23.-No.3.- P.236-239.

11. Крылов В.И., Бобков В.В, Монастырный П.И. Вычислительные методы.- М.: Наука.-1976.-Т.1.-302 с.

12. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ - М.: Мир.- 1989.- 655 с.

13. Чуновкина А.Г., Слаев В.А., Степанов В.А., Звягин Н.Д. Оценивание неопределенности измерений при использовании программ обработки данных //Измерительная техника.-2008.-№7.- С.3-8.

Литература к разделу 8.

1. Trunin M.R., Leviev G.L. Nonlinear microwave response of a YBaCuO//J. Phys. Ill France.-March 1992.- P.355-372.

2. Golubov A.A., Trunin M.R., Zhukov A.A., Dolgov O.V., Shulga S.V. Comparative Description of the Microwave Surface Impedance of Nb, BaKBiO, YBaCuO// J. Phys. I France.- December 1996.- P. 2275-2290.

3. Гайдуков M.M., Гацура Е.Ф., Гольман E.K. и др. Транспортные и СВЧ-свойства высокотемпературных сверхпроводниковых пленок УВагСизОу-б в магнитном поле//Сверхпроводимость: физика, химия, техника.-1990.- Т.З.- №10.-4.1.- С.2194.

4. Nefyodov Yu.A., Trunin M.R., Shevchun A.F., at al. Characteristics features of the temperature dependence of the surface impedance in polycrystalline MgB2 samples//Europhysics Letters.-2002.- V.58. (3).- P.422-428.

5. Moschuring H., Wolf I. //IEEE MTT-S Digest.-1984.- V.7-12.- P. 187.

6. Saed M.A., Raid S.M., Davis W.A.//IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement.- 1990.-V.39.-N0.3.- P.485.

7. Xiang X.D., Gao С.// Rev. Sci. Instrum..-1998.- V.69.- P.3846.