Анализ прочности конструкции стелларатора Wendelstein 7-X тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, кандидат наук Быков, Виктор Александрович

• Быков, Виктор Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Быков, Виктор Александрович

Содержание

Список сокращений

Введение

1 Экспериментальная стеллараторная установка Wendelstein 7-Х

1.1 Управляемый термоядерный синтез. [2]

1.2 Типы реакций

1.3 История проблемы [2], [30], [31], [32], [28]

1.3.1 Проект ИТЭР

1.3.2 Сферические токамаки

1.3.3 Стеллараторы

1.4 Удержание плазмы магнитным полем в тороидальной ловушке

1.5 Учет токов в плазме и временных констант их изменения [47]

1.6 Нагрев плазмы

1.7 Выбор сверхпроводника: механические ограничения

1.7.1 Сверхпроводники NbTi и Nb3Sn

1.7.2 Сверхпроводник 1ЯЬзА1

1.7.3 Теплые сверхпроводники (ТСП)

1.8 Основные параметры установки W7-X

1.8.1 Физические и технические данные W7-X

1.8.2 Магнитная система

1.8.3 Опорная система ЭМС

1.8.4 Криостатная система

1.8.5 Внутрикамерные элементы

1.8.6 Диагностика и системы нагрева

1.9 Функционирование

1.10 Выводы по первой главе

2 Разработка и реализация стратегии прочностного анализа. Верификация результатов

2.1 Введение

2.2 Программное обеспечение

2.3 Реализация стратегии

2.3.1 База данных материалов

2.3.2 Глобальные модели ЭМС

2.3.3 Гомогенизация механических свойств обмотки

2.3.4 Оценки отклонения магнитной системы от симметричной конфигурации [87]

2.3.5 Глобальные и локальные модели

2.3.6 Внешние корректирующие катушки

2.3.7 Коэффициенты запаса

2.4 Верификация результатов

2.4.1 Сравнение КЭ результатов, полученных на разных моделях

2.4.2 Валидация КЭ моделей путем сравнения с результатами натурных эксперементов и сборочных процедур

2.5 Дальнейшая работа по подготовке к запуску Wendelstein 7-Х

2.5.1 Основные направления работ

2.5.2 Создание глобальной ЭМ модели W7-X [99]

2.5.3 Модификация глобальной модели системы криостата

2.5.4 Оценка влияния повреждений поверхности дивертора на эффективность его работы

2.5.5 Механические датчики и обработка сигналов

2.6 Ограничения по эксплуатации

2.6.1 Бутстрэп ток в плазме

2.6.2 Прерывистое движение в контактных элементах

2.6.3 Испытание непланарной катушки под ударным воздействием [20], [102]

2.6.4 Трещины в сварках боковых опорных элементов [103]

2.6.5 Доступ в зал \V7-X во время эксплуатации

2.6.6 Перегрев внутрикамерных элементов, компонентов диагностических систем и камеры плазмы

2.6.7 Короткое замыкание в ЭМС

2.7 Основные уроки и рекомендации [98]

2.7.1 Высококвалифицированная команда

2.7.2 Верификация сложных КЭ моделей

2.7.3 Тестирование материалов и критических компонентов

2.7.4 Параметризация КЭ моделей

2.7.5 Коэффициенты запаса и сборочные допуски

2.8 Выводы по второй главе

Расширение существующих норм проектирования

3.1 Обзор

3.2 Деградация свойств материалов при криогенной температуре

3.3 Критерии для размыкателя криотруб [119]

3.4 Нормы для проектирования ЭМС \V7-X

3.4.1 Критерии статической прочности для металлических элементов

3.4.2 Критерии циклической прочности для металлических элементов

3.4.3 Критерии прочности для изоляции

3.5 Нормы для проектирования криостатной системы W7-X

3.5.1 Критерии прочности для сварочных швов [120]

3.6 Выводы по третьей главе

Перспективы развития

4.1 Введение

4.2 Стеллараторное направление в рамках УТС

4.3 Разработка ДЕМО реактора стеллараторного типа

4.3.1 Разработка механической структуры

4.4 Выводы по четвертой главе

Выводы по результатам исследования

Список литературы

Приложение

Список рисунков:

Список таблиц:

Список сокращений

AWH AlfVen Wave Heating - нагрев на альфвеновских частотах

ECRH Electron Cyclotron Resonance Heating - электронно-

циклотронный резонансный нагрев ELM Edge Localised Modes - нестабильное состояние плазмы на её

внешних границах

ICRH Ion Cyclotron Resonance Heating - ионно-циклотронный резо-

нансный нагрев

LHH Low Hybrid Heating - нагрев на нижних гибридных частотах

NBI Neutral Beam Injection - инжекция нейтрального пучка

W-7X Установка Wendelstein-7X

БОЭ Боковой опорный элемент

ДЕМО Демонстрационная установка УТС

ЗОЕ Зазорный опорный элемент

ИТЭР Международный проект по строительству экспериментального

токамака ИТЭР

МГД Магнитогидродинамика, Магнитогидродинамический

НДС Напряженно-деформированное состояние

НПК Непланарные катушки ЭМС

ПЛК Планарные катушки ЭМС

СП Сверхпроводник

ТЯР Термоядерный реактор

УТС Управляемый термоядерный синтез

ЦОЕ Центральный опорный элемент

ЭМС Электромагнитная система

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ прочности конструкции стелларатора Wendelstein 7-X»

Введение.

Интенсивные исследования, проводимые во всем мире и, в частности, в Германии, показывают, что энергетика, базирующаяся только на возобновляемых источниках энергии, не может удовлетворить растущий на нее мировой спрос [1][2].

Основным тормозящим фактором в данный момент является недостаточно быстрое развитие технологий накопления и передачи энергии. Осуществление управляемого термоядерного синтеза (УТС) позволит обеспечить человечество источником энергии на все обозримое будущее.

Наибольшее распространение среди устройств, использующих УТС, получили установки с магнитным удержанием плазмы, среди которых наиболее перспективными являются токамаки и стеллараторы. К настоящему моменту в мире построено около 300 токамаков и несколько десятков стеллараторов. Настоящий прорыв в создании стеллараторов с ожидаемыми физическими параметрами плазмы произошел за последние десятилетия, когда уровень технологий позволил значительно увеличить точность как в предсказании поведения плазмы, так и в изготовлении электромагнитной системы.

Стелларатор Wendelstein 7-Х (W7-X), строительство которого заканчивается в ФРГ, г. Грайфсвальд, должен стать первым модульным полностью оптимизированным с физической точки зрения стелларатором [3]. Для достижения этой цели необходимо создать конструкцию весьма сложной формы с исключительно высокими требованиями по точности, что приводит к нетривиальным инженерным и сборочным задачам.

Эскизное проектирование W7-X было начато в 1991 г. и ставило своей целью запуск установки в 1999 г. Однако официальное начало датируется 1999 годом с планируемым запуском в 2006 г. На начальной стадии работ были допущены концептуальные и административные просчеты, повлекшие за собой задержку проекта, поэтому в 2004 г. принимается решение провести вторую реструктуризацию проекта и привлечь специалистов, имеющих опыт по проектированию и строительству других установок УТС. Основной проблемой стала необходимость встраивать новые реше-

ния в существующие жесткие конструктивные и стоимостные рамки уже начавшегося изготовления основных элементов.

Патрубки доступа и заслушки д и а гн о стич ее кйх патрубков

_./ff* t^. jf

Тепловая Центральная опор изоля^я ная конструкция

Камера плазмы сложной 3D конфигурации

пленарные

Непланарные и пленарные катушки

254 патрубка

2500

внутрикамерных

Рис. 1.1-1 Состояние сборки установки на разных этапах

Автору было предложено принять участие в проекте и возглавить отдел Инжиниринга проектирования (Design Engineering) для выполнения следующих задач:

• валидация уже принятых конструктивных решений с прочностной точки зрения;

• проведение обоснованного выбора регулируемых параметров механической структуры установки;

• расчетная поддержка процесса дальнейшего конструирования;

• расчетное и концептуальное сопровождения программ тестирования и механического инструментирования установки;

• расчетная и концептуальная поддержка процесса сборки;

• быстрая оценка любых отклонений от технической документации в процессе изготовления и сборки;

• спецификация возможных ограничений на эксплуатацию \V7-X.

Несмотря на значительные усилия обновленной команды проекта, дата запуска

установки была сдвинута с планируемого 2012 года на 2014 год при условии, что 45 патрубков вакуумной камеры будут исключены из установки, и эксплуатация будет разделена на две фазы. Причем, первая фаза (в период 2015 - 2016 гг.) допускает только кратковременные импульсы с пассивно охлаждаемыми тестовым диверто-ром и большей частью внутрикамерных компонентов.

В 2013 году полностью закончилась сборка центральной части установки за исключением части внутрикамерных элементов. В настоящее время идет стадия завершения установки диагностической аппаратуры и периферийных систем.

Для любого устройства УТС с магнитным удержанием плазмы важнейшим элементом является электромагнитная система (ЭМС), которая создает необходимые электромагнитные поля. По способу формирования указанных полей все устройства данного вида УТС четко делят на два класса:

1) Токамаки - установки с необходимостью наличия сильного тока в плазме, что приводит к проблемам со стационарным удержанием плазмы из-за нарушения ее равновесия;

2) Стеллараторы - установки, где стабильность плазмы требует создания электромагнитного поля сложной трехмерной конфигурации. В установках стеллара-торного типа магниты должны одновременно формировать тороидальное и полои-дальное поля без участия тока плазмы, который является «паразитным» и рассмат-

ривается в данный момент только как инструмент для исследований разных конфигураций плазмы и/или недостаток оптимизации. Повышенные требования к симметрии магнитного поля и минимизации ошибок его конфигурации диктуют необходимость создания магнитов сложной формы, которые должны быть изготовлены и установлены с повышенной точностью.

Современный стелларатор для исследования УТС - это одновременно и сложная, электрофизическая установка, и высоконагруженная и не имеющая аналогов инженерная конструкция. Создание стеллараторной экспериментальной установки начинается с численного моделирования плазмы, оптимизированной с точки зрения всех заданных параметров (см. главу 2). Конфигурация плазмы определяет как форму основных конструктивных элементов стелларатора (ЭМС, камеры плазмы и внут-рикамерных элементов), так и нагрузки на внутрикамерные элементы первой стенки. Дальнейшая работа над реализацией установки также невозможна без сопровождения процессов проектирования, изготовления и сборки постоянной сверкой полученных результатов с инженерными численными моделями, призванными гарантировать надежную и безопасную работу стелларатора (см. главу 3). Моделирование должно покрывать все вопросы и все критичные элементы установки от глобального рассмотрения поведения систем в целом до высоконагруженных болтов и сварных швов.

Расчеты в поддержку проектирования, изготовления и сборки стеллараторов включают не только традиционную прочностную часть - определение напряженно-деформированного состояния (НДС), вызванного весовыми, значительными электромагнитными и температурными нагрузками, оценку устойчивости и прочности, но и специализированные расчеты для анализа возможной асимметрии электромагнитного поля и сопровождение натурных тестов для верификации моделей численного анализа и их результатов.

Данная работа посвящена постановке и решению задач прочности, которые стоят на пути создания современных крупных стеллараторов. Следует особо отметить, что в отечественной научной литературе эта тема до настоящего момента была не-

достаточно широко и полно отражена, в отличие от токамаков, проблемам прочности которых посвящено достаточное количество работ отечественных авторов [4],

[5]

Ввиду особенностей конструкции и условий сложного нагружения, инженерные расчеты требуют использования расширенных баз данных материалов, современных методик, а также развития новых научных методов.

Чтобы высветить специфические аспекты, присущие исключительно стеллара-торному направлению УТС по сравнению, например, с линией токамаков, необходимо понимать не только конструктивные отличия, но и основы физических процессов и значительно более сложных электромагнитных конфигураций.

Для эффективной оценки прочности всей конструкции стелларатора необходимо разработать четкую стратегию прочностного анализа и выбрать наиболее подходящие расчетные методики. Это повысит эффективность инженерной работы, поможет в оценке прочности не только при рабочих режимах, но и для случаев нагружения, выходящих за рамки нормальной эксплуатации, а также при оценке отклонений, допущенных при изготовлении и сборке, расчетах в поддержку начальных тестовых режимов и первой фазы эксплуатации. Таким образом, требуется создать необходимую иерархическую структуру параметрических конечно-элементных моделей [6], которые позволяют надежно исследовать влияние возникающих отклонений на НДС, прочность и функциональность стелларатора.

В W7-X, как и в большинстве больших установок УТС (ИТЭР [7], KSTAR, EAST, LHD [8], [9] и т.п.), используются сверхпроводящие магниты, работающие при температуре жидкого гелия (4,2 К). В исследовательских токамаках меньшего размера, таких как, например, Глобус-М, КТМ, JET и т.п., для удержания плазмы применяются медные обмотки.

ЭМС W7-X с силовыми конструкциями обладает массой примерно 425 тонн, внешним диаметром - 15 м и высотой -4 м. По приведенным параметрам W7-X значительно уступает токамаку ИТЭР [7].

ЭМС установки состоит из 50 сверхпроводящих непланарных катушек магнитного поля (НПК), образующих тор, 20 D-образных сверхпроводящих планарных ка-

тушек магнитного поля (ПЛК) и 15 корректирующих катушек с медными обмотками. Система НПК создает на оси плазмы максимальное магнитное поле около 3 Тл. При этом максимальная индукция магнитного поля в обмотках НПК достигает 6 Тл, а полная запасенная электромагнитная энергия - 660 МДж. Для сверхпроводящих обмоток используются ниобий-титановые (ЫЬТ1) проводники, обеспечивающие высокую плотность тока при заданном уровне внешнего ЭМ поля.

ЭМС \V7-X, как и все основные системы установки, представляет собой весьма сложную пространственную конструкцию. Требуемые конфигурации магнитного поля создаются 5-ю типами непланарных токонесущих обмоток и 2-мя типами планарных токонесущих обмоток, которые призваны обеспечить магнитную гибкость ЭМС для формирования различных конфигураций плазмы, необходимых при ее исследовании. Значительные пондеромоторные силы являются результатом электромагнитного взаимодействия катушек ЭМС. Эти силы приводят к распределен-, ным механическим нагрузкам на обмотки магнитной системы. Полная радиальная сила на одну НПК зависит от типа катушки и достигает 3,5 МН для 1-го типа катушек, а максимальная вертикальная сила на НПК для 4-го типа - 2,7 МН.

Полоидальные магнитные поля создают дополнительные распределенные нагрузки, действующие на НПК в тороидальном направлении и стремящиеся сделать НПК плоской и опрокинуть всю систему катушек одного полумодуля вокруг радиальной оси. Для восприятия этих нагрузок служат стальные корпуса обмоток НПК, дополнительная центральная силовая конструкция и межкатушечные опоры [10], [11].

В целом, пондеромоторные силы являются основными определяющими механическими нагрузками при расчетах на прочность ЭМС токамака. Другие проектные нагрузки (вес, давление хладагента и т.п.) малы, но включены в рассмотрение и играют важную роль при анализе сборочных процедур и тестовых режимов.

Для упрощения численного моделирования ЭМС в установках УТС с магнитным удержанием плазмы применяют метод выделения регулярной части, которую рассматривают с использованием различных граничных условий по геометрии и по нагрузкам, нацеленных на описание ее поведения как части целого. Сложностью

стеллараторных установок является тот факт, что „регулярная" часть ЭМС занимает 12° и 90° по обходу для пятипериодичного (W7-AS, W7-X и т.д.) и четырехперио-дичного (TJ-II, HSX и т.д.) стеллараторов соответственно и содержит от 8 ми до 12ти катушек.

Для сравнения можно привести тот факт, что основные расчеты в поддержку проектирования ЭМС токамака проектов ИТЭР, KSTAR, КТМ возможно выполнить на регулярном секторе, не превышающем 40° по обходу, с одной или двумя тороидальными катушками и соответствующими фрагментами полоидальных и корректирующих катушек [5].

Кроме того, наличие большого количества сверхпроводящих катушек трехмерной формы, сложной опорной системы и тенденция к минимизации размера установок приводят к усложнению таких вспомогательных систем, как система тоководов [12] и система криотруб [13].

Работа сверхпроводящей ЭМС современных электрофизических установок невозможна без криостатной системы и системы тепловых защит, которые обеспечивают высокий вакуум в пространстве, окружающем криогенные компоненты установок, и минимизируют конвекционный и радиационный тепловые потоки на катушки и опорные элементы. Кроме внешней оболочки собственно криостата, крио-статная система включает в себя внутреннюю камеру - камеру плазмы [14]. Камера плазмы (plasma vessel) отделяет плазменный объем с ультравысоким вакуумом от объема с криокомпонентами для минимизации примесей в горячей плазме. Для уменьшения размеров установки форма камеры плазмы подобна форме последней замкнутой магнитной поверхности плазменного шнура.

Очевидно, что выполнение физической программы испытаний и проектное функционирование установки невозможны без наличия большого количества диагностических систем, каждая из которых выдвигает свои специфические требования по рабочей температуре, деформации, вакуумной совместимости, допустимому уровню магнитных полей, вибрационной устойчивости и т.п.

Внутрикамерные элементы стеллараторных установок выполняют различные функции. В частности элементы первой стенки, чья поверхность обращена непо-

средственно к плазме, служат для съема тепла и защиты стенок камеры и диагностики от воздействия плазмы. В случае \V7-X они покрывают поверхность в 265 м . Общее число внутрикамерных компонентов превышает 2500 [15], а количество деталей 710 ООО.

В отличие от диверторов в токамаках, Х-линии (линии пересечения встречных полей) в островных диверторах стеллараторов имеют спиралевидную форму с шагом, зависящим от резонансного вращательного преобразования цепи островов в плазме.

Так, для стандартной магнитной конфигурации W7-X (/ = 5/5 = 1 на границе плазмы) присутствуют пять замкнутых спиралевидных Х-линий. Тогда, расположив диверторные элементы вдоль спиралевидных «краев», т.е. областей с максимальной полоидальной кривизной внешней магнитной поверхности, возможно сконцентрировать поток плазмы на эти пластины с полным разъединением основной плазмы от элементов первой стенки. Это является еще одним важным преимуществом стеллараторов, однако при численном моделировании требуется рассматривать сложную трехмерную конфигурацию компонентов дивертора.

Отклонения ЭМС, обусловленные погрешностями изготовления, имеют большое значение для функционирования стеллараторов. Варьирование параметров от модуля к модулю (неравномерные зазоры в контактных элементах, вариация коэффициента трения, разница в затяжке болтов, свойствах материалов и т.п.) и изначальные отклонения от идеальной геометрии (литые корпуса катушек, искажение формы во время сварки, неплотное прилегание сопрягаемых элементов, допуски на позиционирование и др.) могут не только привести к появлению дополнительных напряжений в конструкции ЭМС и криостатной системы, но и вызвать искажение симметрии магнитного поля выше порога, который еще возможно компенсировать корректирующими катушками стелларатора [16], [17].

Чрезмерное ужесточение требований к конструкционной точности значительно увеличивает стоимость изготовления и сборки, а в некоторых случаях, при нынешнем уровне технологий может оказаться и нереализуемым.

Кроме этого, в процессе изготовления элементов стелларатора, например, в ре-

зультате отливки корпусов НПК, механической обработки, сварки и сболчивания опорных конструкций, возможны отклонения от величин, заданных в разработанной технической документации. Стратегия расчетов НДС и подходы к прочностному анализу должны предусмотреть возможность быстрого решения возникающих вопросов и проблем, обеспечить плавный процесс изготовления и сборки в соответствии с намеченным планом.

Следовательно, требуется создать необходимую иерархическую структуру параметрических конечно-элементных моделей, которые позволяют надежно исследовать влияние возникающих отклонений от нормативных документов в процессе изготовления и сборки на НДС, прочность и функциональность стелларатора.

Для обеспечения нормальной работы стелларатор должен обладать необходимым запасом устойчивости, что было подтверждено для ЭМС при поддержке НИИЭФА им. Ефремова [18], для криостатной системы при поддержке ENEA, Italy, [19] и автором - для проблемы магнитоустойчивости.

Проблема магнитоустойчивости была оценена автором на основе сравнений изменения ЭМ сил и деформаций в случае исходно-деформированного контура катушек (до 22,5) мм. Полученные результаты показывают, что изменение ЭМ нагрузок при максимальном прогибе катушек не превышает в среднем 1,2% и локально 6%. Кроме того, не возникает новых мод деформирования. Прирост перемещений не превышает 3% с пренебрежимо малым влиянием на ЭМ нагрузку.

И наконец, необходимо отметить, что оценка прочности невозможна без соответствующих нормативных документов. Необходимо сравнить расчетные величины действующих напряжений с допускаемыми значениями. На данный момент не существует специальных норм расчета на прочность стеллараторных установок. При проектировании и расчете на прочность сверхпроводящих экспериментальных установок стеллараторного типа для исследования УТС нерентабельно, а иногда невозможно использовать нормы и стандарты, разработанные для оборудования атомных энергетических установок и сосудов под высоким давлением. Как правило, эти нормы не учитывают особенности нагружения электромагнитными силами, работу ЭМС при криогенной температуре и относительно малое количество операци-

онных циклов, присущее стеллараторам. С другой стороны, выдвигаются слишком жесткие требования к криостатной системе. Этот ряд особенностей и тенденция к снижению сложности и материалоемкости конструкции потребовали разработки специального набора нормативных документов для расчета на прочность W7-X (см. главу 3).

Необходимо отметить, что ряд вопросов по постановке и решению задач, связанных с периферийными системами, влиянию материалов с высокой магнитной проницаемостью, по управлению и хранению численных моделей и больших объемов данных, интерфейсов с системами проектирования и документооборота и т.п. выходят за рамки данной работы. Информация по ним содержится в многочисленных внутренних отчетах проекта и может быть предоставлена автором по требованию.

Большое влияние на работу при создании монографии оказала диссертационная работа «Постановка и решение задач механики при создании электромагнитной системы токамака» д.т.н. Алексеева А.Б [5], с которым автор работал над проблемами механики установок УТС в период 1993 - 2007 гг.

Цель работы. Цель диссертационного исследования состоит в постановке и решении следующих задач для обоснования функциональности и прочности при создании установок УТС стеллараторного типа:

1. определение НДС и оценка прочности основных конструктивных элементов экспериментальной стеллараторной установки Wendelstein 7-Х для проектных нагрузок и случаев нагружения, отклоняющихся от нормальной эксплуатации;

2. анализ влияния точностей изготовления и сборки на механическое состояние, прочность, ресурс и функциональность систем и W7-X в целом;

3. расширение существующих норм расчета на прочность с учетом условий эксплуатации стеллараторной экспериментальной установки W7-X.

4. концептуальное проектирование оптимизированной с точки зрения НДС механической структуры термоядерного реактора (ТЯР) стеллараторного типа ДЕМО (HELIAS 5В).

Решение перечисленных задач является актуальным при создании крупных установок типа стелларатор для исследования управляемого термоядерного синтеза, а также электрофизических установок со сверхпроводящими катушками. Диссертация выполнена в соответствии с целевой программой Министерства науки и образования ФРГ "Wendelstein 7-Х", поддерживаемой на протяжении всего этапа проектирования и строительства European Atomic Energy Community (EAEC или Euratom). Результаты работы могут быть использованы в институтах Минатома России и Российской Академии Наук при проведении работ по программе «УТС и плазменные процессы».

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту. Впервые обобщены и структурированно представлены основные задачи прочности при создании современных крупных установок стеллараторного типа.

На основании многолетнего опыта выполнения расчетов на прочность

• для систем токамаков различных конструкций,

• для компонентов экспериментальной стеллараторной установки W7-X,

• при верификации полученных результатов с результатами измерений, по-

лученными на макетах и тестах катушек ЭМС [20] и элементов опорных структур,

• при рассмотрении влияния допусков и отклонений на НДС, прочность и точность магнитного поля в диссертации представлены:

1. выявление основных факторов, влияющих на электромагнитные, тепловые и механические нагрузки в W7-X, путем детального рассмотрения конструктивных особенностей подсистем установки и процессов, происходящих в них;

2. разработка и реализация стратегии прочностного анализа, основные методики и результаты проведенных расчетов НДС, оценки прочности основных систем и элементов с учетом особенностей конструкции и условий нагруже-ния стеллараторов;

3. проведение параметрического анализа с целью обеспечить необходимые входные данные для реалистичной оценки влияния вариаций свойств материала, неточностей изготовления и сборки на механическое состояние, прочность, ресурс и функциональность установки;

4. верификация конечно-элементных (КЭ) моделей и сравнение результатов натурных испытаний компонентов с полученными численными оценками;

5. разработанные подходы и расширенные нормы расчета на прочность для основных систем стелларатора с учетом условий их эксплуатации;

6. концептуальная проработка механической структуры ДЕМО реактора стел-лараторного типа, которая необходима для создания процедуры скейлинга стеллараторов с учетом инженерных наработок. В концепции реализованы предложенные автором системы арочного распора с дополнительными опорными панелями между катушками и криоопоры, состоящие из гибких пластин.

Практическая ценность. Исследования, представленные в диссертации, выполнялись на этапах проектирования, изготовления, сборки и подготовки к запуску

экспериментальной стеллараторной установки W7-X и имеют следующее практическое значение:

1. проведено краткое сравнение установок стеллараторного типа с современными большими токамаками. Обобщены и представлены отличия, которые влияют на подходы к проведению численного моделирования, необходимого для расчета НДС, оценки прочности конструкции и точности магнитного поля;

2. описаны основные методы и подходы как к определению НДС систем и компонентов W7-X, так и к типичным проблемам прочности современных больших стеллараторных установок;

3. разработаны подходы, применимые для анализа НДС и оценки прочности других стеллараторов, различных систем токамаков и, при необходимой адаптации, для других электрофизических установок;

4. представлены результаты проведенного анализа влияния вариации жесткост-ных и геометрических параметров, допусков и процедуры сборки на НДС, а также их использования для оценки асимметричности магнитного поля и разработки обоснованных требований к внешним корректирующим катушкам;

5. приведены основные положения расширенных норм расчета на прочность, принятые в проекте W7-X и использованные при проектировании, изготовлении и сборке W7-X. Они могут стать основой дальнейшего развития нормативных документов, необходимых для обеспечения прочности, надежности и безопасности установок в области исследования УТС с магнитным удержанием плазмы;

6. накопленный опыт успешно применен при проектировании механической системы ДЕМО реактора стеллараторного типа (HELIAS 5В). Разработанная механическая структура обеспечила возможность использовать реалистичные инженерные исходные данные в создаваемой процедуре скейлинга для стеллараторных установок;

7. описанные результаты исследования включены в состав технической документации проекта Wendelstein 7-Х, международные публикации и являются основой для дальнейшей инженерной проработки систем ТЯР на основе стел-ларатора.

Достоверность результатов подтверждается

- совпадением результатов, полученных с помощью различных аналитических и численных моделей, созданных разными сотрудниками и командами специалистов, работающих независимо друг от друга;

- сопоставлением результатов, полученных в рамках верификации глобальной модели ЭМС (Рис. 2.4.1-1 и [21]) и частичного дублирования работ, принятых в проекте W7-X для численного моделирования и оценки прочности наиболее ответственных систем и компонентов [22];

- успешным выполнением экспериментальных исследований на планарных и не-планарных катушках ЭМС W7-X и сравнением полученных расчетных результатов с экспериментальными данными;

- сопоставлением результатов макетирования наиболее нагруженных опорных элементов W7-X с их расчетными моделями;

- сравнением результатов измерений перемещений и реакций в опорах во время процесса сборки с соответствующими расчетными моделями;

- успешным завершением процесса конструирования и сборки основных систем W7-X с требуемой точностью. Основные шаги в данных процедурах были определены с помощью разработанных КЭ моделей.

Результаты исследований, представленные в диссертации применительно к проекту W7-X и к разработке HELIAS 5В, неоднократно докладывались на технических совещаниях, прошли соответствующую международную экспертизу и включены в базы данных и опубликованные материалы технического проекта W7-X.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Быков, Виктор Александрович, 2013 год

Список литературы

[1] F. Wagner, «Lohnt sich noch Fusionsforschung angesichts der Energiewende?,» IPP, Greifswald, September 4th 2012,13:00.

[2] В. А. Глухих, В. А. Беляков и А. Б. Минеев, Физико-технические основы управляемого термоядерного синтеза: Учеб. пособие., СПб.: Политехи, ун-та, 2006, р. 348.

[3] J. Nührenberg, W. Lötz, Р. Merkel, С. Nührenberg, U. Schwenn, E. Strumberger and T. Hayashi, "Overview on Wendelstein 7-X Theory," Trans. Fusion Technology 27, vol. 71, 1995.

[4] Ю. В. Спирченко, «Вопросы механики токомаков,» в Инженерные проблемы установок ТОКАМАК, В. А. Чуянов, Ред., Москва, Энергоатомиздат, 1986, р. 144.

[5] А. Б. Алексеев, Постановка и решение задач механики при создании электромагнитной системы токамака, Санкт-Петербург: диссертация д.т.н, НИИЭФА, 2010.

[6] L. Ciupinski, G. Krzesinski, К. Kurzydlowski, Р. Marek, Т. Zagrajek, V. Bykov, P. Czarkowski, W. Dänner, A. Dudek and F. Schauer, "Evaluation of the structural mechanical behavior of W7-X central support connections by means of semi-automated FE analysis," vol. 84, pp. 613-617,2009.

[7] ITER, "Magnet. Section 1. Engineering Description // ITER Design Description Document. DDD 11, ITER_D_22HV5L v2.2," ITER Org., 2006.

[8] NIFS, «Research reports,» National Institute for Fusion Science, Toki, Japan, 2012. [B Интернете]. Available: http://www.nifs.ac.jp/report/index.html.

[9] NIFS, "LHD," [Online], Available: http://www.lhd.nifs.ac.jp/en/lhd/LHD_info/homepage.html.

[10] C. Damiani, S. Baumel, A. Benndorf, V. Bykov, A. Cardella, W. Dänner, A. Dtibner, A. Dudek, W. Gardebrecht, M. Gasparotto, B. Giesen, D. Hartmann, В. Heinemann, D. Holtum, F. Hurd, F. Koch, P. Junghanns, M. Lennartz, J. Lingertat and Mendelevit, "Design and test of the support elements of the W7-X magnet system," in Proc.21 IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering 2005, IEEE 2005.

[11] P. van Eeten, D. Hathiramani, V. Bykov, A. Cardella, A. Dudek, J. Holluba, P. Junghanns, J. Lingertat, D. Pilopp, J. Reich, F. Schauer, L. Sonnerup and D. Zacharias, "Design and test of the support elements of the W7-X superconducting magnets," in 22 IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering 2007 (CD-Rom), IEEE 2007, paper P2_24, 2007.

[12] A. Panin, B. Giesen, V. Bykov, A. Charl, G. Cyzmek, F. Hurd, A. John, S. Jung, O. Neubauer, К. Rummel, M. Sauer, L. Scheibl, R. Schick and L. Wegener, "Study of structural behavior of busbar system for ready-to-assembly module no. 5 of Wendelstein 7-X stellarator," in 25th SOFT Symposium on Fusion Technology, Rostock, September 15-19, 2008.

[13] A. Dübner, D. Zacharias, M. Nagel, V. Bykov, F. Schauer and M. Ihrke, "Structural analysis of the W7-X cryogenic pipe system," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 694-697, 2009.

[14] A. Tereshchenko, V. Bykov, F. Schauer, M. Ye, S. Weißflog and T. Andreeva, "FE simulation of the W7-X cryostat system," Fusion Eng. Des., vol. 84, no. 7, pp. 1833-1837, 2009.

[15] A. Peacock, J. Boscary, M. Czerwinski, G. Ehrke, H. Greuner, P. Junghanns, С. Li, В. Mendelevitch, М. Smirnow, R. Stadler, H. Tittes and J. Tretter, "HIGH HEAT FLUX COMPONENTS OF THE WENDELSTEIN 7-X STELLARATOR

(http://advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/13_Thursday/ThO2-lPeacock.pdf)," in Proceedings of SOFT 2013, San Francisco, USA, 2013.

[16] S. Freundt, A. Dudek, M. Koppen, V. Bykov, K. Egorov, J. Fellinger and K. Riße, "FE analyses and tests in support of Wendelstein 7 X trim coil development," Fusion Eng. Des., vol. 88, no. 910, p. 1589-1592, 2013.

[17] К. Risse, Т. Rummel, S. Freundt, A. Dudek, S. Renard, V. Bykov, M. Koppen, S. Langish, G. Neilson, T. Brown, J. Chrzanowski, M. Mardenfeld, F. Malinowski, A. Khodak, X. Zhao and G. Eksaa, "Design and manufacturing status of trim coils for the Wendelstein 7-X stellarator experiment," Fusion Eng. Des., vol. 88, no. 9-10, p. 1518-1522, 2013.

[18] V. Bykov, "Executive summary of SE and EN sub-divisions collaboration with Efremov Institute, Russia, in 2002-2007 (1-GXA10-T0000)," Max-Planck Institut fur Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2013.

[19] V. Bykov, F. Schauer, P. van Eeten, K. Egorov, A. Tereshchenko, A. Diibner, M. Sochor and P. Czarkowski, "Main Results and Critical Issues of W7-X Structural Analysis," Proceedings of 22 IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering, Vols. (CD-Rom, IEEE 2007), p. paper P2_25, 2007.

[20] J. Fellinger, S. Freundt, D. Hathiramani, V. Bykov and F. Schauer, "Dynamic response analysis of superconducting coils in Wendelstein 7-X and mechanical quench test," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, pp. 1385-1388, 2011.

[21] N. Jaksic, P. van Eeten, V. Bykov and F. Schauer, "Analysis of the Magnet Support Structure for the Plasma Fusion Experiment Wendelstein 7-X," Computers and Structures, vol. 89, pp. 11771191,2011.

[22] V. Bykov, J. Fellinger, F. Schauer, M. Koeppen, K. Egorov, P. van Eeten, A. Dudek and T. Andreeva, "Specific Features of Wendelstein 7-X Structural Analyses," IEEE Transaction on Plasma Physics, 2013 (in press).

[23] Max-Planck-Institute-for-Plasma-Physics, "IPP Annual Report," http://www.ipp.mpg.de/ippcms/eng/for/publikationen/ar/index.html, 2004-2012.

[24] V. Bykov, J. Fellinger, F. Schauer, M. Koppen, K. Egorov, A. Carls, P. van Eeten, A. Dudek and X. Peng, "Numerical Modeling in the Construction of Wendelstein 7-X (invited)," in SOFE 2013 proceedings (http://advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/12_Wednesday/WO3-lBykov.pdf), San Francisco, USA, 2013.

[25] V. Bykov, "Status and perspectives of the Stellarator Wendelstein 7-X," in XXIAIV Congress, Catania, Italy, 2013.

[26] Lawrence Livermore National Laboratory, "NIF project," 2013. [Online]. Available: https://lasers.llnl.gov/.

[27] ISFNT, "11th International Symposium on Fusion Nuclear Technology," in Conference proceedings, Barcelona, Spain, September 2013.

[28] Институт физики плазмы, Германия, «Официальный сайт проекта Wendelstein 7-Х,» [В Интернете]. Available: http://www.ipp.mpg.de/ippcms/eng/for/projekte/w7x/index.html. [Дата обращения: 2012].

[29] Н. А. Киреева, Современные исслпдования на установках "Токамак", Москва: Московский Инженерно-физический Институт (МИФИ), 2008.

[30] С. Рабинович, «ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА СТЕЛЛАРАТОРАХ,» Итоги науки и техники: Физика плазмы, т. 2, 1981.

[31] А. Е. Петров, «ИССЛЕДОВАНИЯ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ФЛУКТУАЦИЙ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ В СОВРЕМЕННЫХ СТЕЛЛАРАТОРАХ С ПОМОЩЬЮ МИКРОВОЛНОВОЙ СТЕЛЛАРАТОРАХ С ПОМОЩЬЮ МИКРОВОЛНОВОЙ,» Вестник научно-технического развития, т. 33, № 5, 2010.

[32] Л. М. Коврижных, «Современный статус стеллараторной программы,» Успехи физических наук, т. 179, № 7, р. 772-779, 2009.

[33] Л. Спитцер, «Исследования на стеллараторах,» в Физика горячей плазмы и термоядерные реакции, Москва, 1959, pp. 505-521.

[34] Е. П. Велихов и С. В. Мирнов, «Управляемый термоядерный синтез выходит на финишную

прямую (PDF).,» Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований. Российский научный центр «Курчатовский институт», 2006.

[35] V. A. Bykov, Y. Krasikov, S. Grigoriev, V. Komarov, V. Krylov, A. Labusov, V. Pyrjaev, S. Chiocchio, V. Smirnov, V. Sorin and V. Tanchuk, "THE ITER THERMAL SHIELD FOR THE MAGNET SYSTEM: DESIGN EVOLUTION AND ANALYSIS," Fusion Eng. Des., Vols. 75-79, pp. 155-162, 2004.

[36] С. H. Noh, K. Nam, W. Chung, D. K. Kang, К. O. Kang, H. J. Ahn, N. I. hER and C. Hamlyn-Harris, "Structural analysis of the ITER thermal shield for final design verification," IEEE Transactions on Plasma Science, 2013 (in press).

[37] R. Haange, "ITER ENGINEERING INTEGRATION CHALLENGES," in Proceedings ofSOFE 2013 (http://advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/ll_Tuesday/TPL-2Haange.pdf), San Francisco, USA, 2013.

[38] Проектный центр ИТЭР (www.iterrf.ru), «ПРОЕКТ ИТЭР - ШАГ В ЭНЕРГЕТИКУ БУДУЩЕГО,» Проектный центр ИТЭР, Москва, РФ, 2012.

[39] Culham Centre for Fusion Energy, "MAST, official site," [Online]. Available: http://www.ccfe.ac.uk/MAST.aspx. [Accessed 2012].

[40] A. B. Alekseev, A. F. Arneman, V. A. Belyakov, S. A. Boulgakov, V. A. Bykov, V. A. Divavin, K. E. Egorov, S. A. Grigoriev, V. K. Gusev, A. A. Kavin, V. A. Korotkov, Y. M. Krivchenkov, E. G. Kuzmin, A. A. Malkov, A. G. Panin, N. V. Sacharov and V. F. Soikin, "GLOBUS-M Tokamak Magnets," in Proceedings of 19th SOFT. Lisbon, Portugal, 16-20 September 1996, 1997.

[41] V. Bykov, A. Kavin, Y. Krivchenkov and A. Panin, "Numerical study of the elastic-plastic cyclic deformation of the "GLOBUS-M" compact tokamak central solenoid," IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, pp. 3020-3023, 1996.

[42] V. K. Gusev, V. I. Nikolaev, Podushnikova, N. V. Sakharov, V. V. Shpeizman, V. A. Bykov, V. A. Divavin, S. A. Grigor'ev, A. A. Kavin, V. A. Korotkov, A. G. Panin, V. F. Soikin and Y.-K. M. Peng, "GLOBUS-M central solenoid," Fusion Engineering SOFE '95, vol. 2, pp. 1460 - 1463, 1995.

[43] IAE, «Institute of Advanced Energy, Kyoto, University, Japan,» 2012. [В Интернете]. Available: http://www.iae.kyoto-u.ac.jp/english/soshiki/enecenter.html#heliotron.

[44] A. Komori, H. YAMADA, S. IMAGAWA, O. KANEKO, K. KAWAHATA, K. MUTOH, Y. T. К. I. Т. M. N. Y. N. OHYABU, S. SAKAKIBARA, R. SAKAMOTO, T. SHIMOZUMA, K. Y. WATANABE and O. MOTOJIMA, "GOAL AND ACHIEVEMENTS OF LARGE HELICAL DEVICE PROJECT," Fusion Science and Technology (58/1), pp. 1-11, July/August 2010.

[45] M. Hirsch, J. Baldzuhn, C. Beidler, R. Brakel, R. Burhenn, A. Dinklage, H. Ehmler, M. Endler, V. Erckmann, Y. Feng, J. Geiger, L. Giannone, G. Grieger, P. Grigull, H.-J. Hartfuß, D. Hartmann, R. Jaenicke, R. König, H. P. Laqua, H. Maaßberg and etc, "Major results from the stellarator Wendelstein 7-ASPlasma Physics and Controlled Fusion, 50, pp. 1-204, 2008.

[46] "Институт физики плазмы", [В Интернете]. Available: http://www.ipp.mpg.de/ippcms/eng/pr/fusion21/zuendung/index.html.

[47] R. Brakel and J. Geiger, "Plasma currents and time scales for current decay (1-A-R0006))," IPP interim report, Greifswald, Germany, 2013.

[48] Wendelstein Project Group, "Wendelstein VII-X Application for Preferential Support," MPI für Plasmaphysik, Garching, Germany, 1990.

[49] J. Geiger, С. D. Beidler, M. Drevlak, Y. Feng, P. Helander, N. B. Marushchenko, H. Maaßberg, С. Nührenber, Y. Türkin and P. Xanthopoulos, "Physics Modeling for Steady-State Experiments at Wendelstein 1-Х," in Proc. 23rdIAEA DEC, Paper THC/P2-02, Daejeon, Korea, 2010.

[50] M. Koppen, "Estimating Eddy Currents in a Grounding Bar EN/DE-Meeting 14th Feb. 2012 (1-GXA00E-Y0001)," Max Planck Institut für Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2012.

[51] H. Laqua, „Spezifikation für die erwartete Mikrowellenstreustrahlung in W7-X (1-CBD20-S0001.4)," Max-Planck-Institut für Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2010.

[52] F. Schauer, K. Egorov, V. Bykov and A. Dudek, "Building block support structure for HELIAS Stellarator reactors," in 2011IEEE/NPSS 24th Symposium on Fusion Engineering (SOFE, 2011), 2011.

[53] В. M. Горбатенко, M. Б. Лазарева и В. И. Соколенко, «К вопросу о токонесущей способности сверхпроводящих композитов на основе Nb3Sn под нагрузкой,, с..,» ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (17), т. 1, № 17, pp. 42-47, 2008.

[54] К. Tsuchiya, A. Kikuchi, Т. Takeuchi, N. Banno, Y. Iijima, S. Nimori, H. Takigawa, A. Terashima, T. Nakamoto, Y. Kuroda, M. Maruyama, T. Takao, K. Tanaka, K. Nakagawa, E. Barzi, R. Yamada, A. Zlobin and A. Ghosh, "Development of Ta-matrix Nb3Al Strand and Cable for High-Field Accelerator Magnet," IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED SUPERCONDUCTIVITY, vol. 21, no. 3,2011.

[55] J. W. Ekin, "Mechanisms for critical current degradationin NbTi and Nb3Sn multifilamentary wires," IEEE Trans. Magn., Vols. MAG-13, no. 1, pp. 127-130, 1977.

[56] J. W. Ekin, "Effect of transversal compressive stress on the critical current and upper critical field of Nb3Sn /Effect of transversal compressive stress on the critical current and upper critical field of Nb3Sn," J. Appl. Phys., vol. 62, no. 12, pp. 4829-4834, 1987.

[57] T. Andreeva, J. Kisslinger and H. Wobig, "Characteristics of main configurations of Wendelstein 1-Х," Problems of Atomic Science and Technology, vol. 4, pp. 45-47, 2002.

[58] ITER, "ITER Project Integration Document (PID) (ITER_D_2234RH Version 3.0)," ITER Organisation, Route de Vinon-sur-Verdon, 13115, St. Paul-lez-Durance, France, January 2007.

[59] K. Egorov, V. Bykov, F. Schauer and P. van Eeten, "Structural analysis of Wendelstein 7-X magnet weight supports," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 722-728 , 2009.

[60] M. Ye, V. Bykov, A. Peacock and F. Schauer, "Thermo-mechanical analysis of the W7-X divertor," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 9, pp. 1630-1633, 2011.

[61] X. Peng, V. Bykov, M. KOPPEN, M. YE, J. FELLINGER, A. PEACOCK, M. SMIRNOW, J. BOSCARY, A. TERESHCHENKO and F. SCHAUER, "Thermo-mechanical analysis of Wendelstein 7-X plasma facing component," Fusion Eng. Des., vol. 88, no. 9-10, p. 1727-1730, 2013.

[62] M. Koppen, M. Hirsch, J. Ernst, V. Bykov, F. Schauer and W. Vliegenhart, "Thermomechanical analysis of retro-reflectors for interferometry and polarimetry in W7-X," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, pp. 1166-1169, 2011.

[63] X. Peng, M. Hirsch, M. Koppen, J. Fellinger, V. Bykov and F. Schauer, "Thermo-mechanical behavior of retro-reflector and resulting laser beams parallelity for Wendelstein 7-X interferometer," Fusion Eng. and Des., 2013 in press.

[64] T. Klinger, "Construction and Future Research Plans," in SOFE 2013 Proceedings (advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/13_Thursday/ThPL-3Klinger.pdf), San Francisico, USA, 2013.

[65] M. Koppen, V. Bykov and F. Schauer, "Detailed Analysis of Eddy Currents in the W7-X Plasma Vessel," in 11th International Symposium on Fusion Nuclear Technology (ISFNT), Barcelona, Spain, 2013.

[66] V. Bykov, M. Gasparotto, N. Jaksic, K. Egorov, M. Sochor, L. Sonnerup, J. Simon-Weidner and M. Rumyancev, "STRATEGY OF STRUCTURAL ANALYSIS OF W7-X MAGNET SYSTEM," in Proc. 211EEE/NPS Symposium on Fusion Engineering 2005 (CD-Rom), 2005.

[67] V. A. Divavin, S. A. Grigoriev, A. V. Lipko, V. A. Bykov, V. N. Komarov, E. G. Kuzmin and I. A. Mironov, "Thermal and Structural Analysis of Vacuum and In-Vessel Components for Low Aspect Ratio Tokamak GLOBUS," Plasma Devices and Operations, vol. 9, pp. 95-103, 2001.

[68] V. R. Barabash, V. A. Bykov, R. Giniyatulin, A. Gervash, T. Gurieva, K. Egorov, V. Komarov, M. Korolkov, I. Mazul, L. Gitarsky, I. Strulia, V. Sizenev and V. Pronyakin, "Beryllium mock-ups development and ultrasonic testing for ITER divertor conditions," in Proceedings of 18th Symposium on Fusion Technology conference 1994, Karlsruhe, Germany, 1995.

[69] N. F. Berhov, V. A. Bykov, V. M. Komarov, M. D. Korolkov and I. V. Mazul, "3D Stress Analysis of ITER Divertor Cassette under Thermal and Electromagnetic Loads," Plasma Devices and Operations, vol. 6, pp. 65-72, 1998.

[70] V. Bykov, A. Nishikawa, G. Dalle Carbonare, A. Alekseev, S. Grigoriev, Y. Krasikov, V. Krylov, A. Labusov and M. Nakahira, "THE THERMAL SHIELD FOR THE ITER MAGNET SYSTEM: THERMAL, STRUCTURAL AND ASSEMBLY ASPECTS," Fusion Eng. Des., Vols. 58-59, pp. 177-182, 2001.

[71] M. Korolkov and V. Bykov, "ON TRANSFER OF FIELDS BETWEEN NUMERIC MODELS IN THE COURSE OF MULTIDISCIPLINARY ANALYSIS," in 15th IMACS World Congress August 24-29, Berlin, Germany, 1997.

[72] В. А. Быков, P. H. Гиниятулин, A. H. Жук, В. В. Кокотков, В. М. Комаров, М. Д. Корольков, Е. Г. Кузьмин, И. В. Мазуль, А. Н. Маханьков и В. Н. Одинцов, «Разработка лайнеров прототипа диверторной кассеты ИТЭР,» в Тезисы докладов б Международной конференции по инженерным проблемама термоядерных реакторов, С-Петербург, 1997.

[73] Е. Di Pietro, Т. Inoue, A. Panasenkov, A. Krylov, V. Naumov, V. Komarov and V. Bykov, "The high heat flux components for ITER neutral beam system," Fusion Engineering and Design, vol. 49-50, pp. 177-182,2000.

[74] V. Amoskov, В. A. V. Belyakov, T. Belyakova, V. Bykov, O. Filatov, E. Gapionok, G. D. V. Kokotkov, Y. Krasikov, V. Krylov, V. Kukhtin, E. Lamzin and S. Sytchevsky, "Electromagnetic study of the ITER thermal shield," Plasma Devices and Operations, pp. 217 - 228, 2004.

[75] И. В. Савельев, Курс общей физики. Т.2. Глава Электричество и магнетизм, М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1982, р. 496.

[76] S. Sackett, "A Code for Calculating the Electromagnetic Field, Force, and Inductance in Coil Systems of Arbitrary Geometry. User's Manual, UCID-17621," LLLN, University of California / Livermore, California, USA, 1997.

[77] C. Dubner, "Material data evaluation for FEA, 1-GB-S0000.0 (checked by V.Bykov)," MaxPlanck-Institut fur Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2007.

[78] A. I. Borovkov and V. O. Sabadash, "Finite element multiscale homogenization and sequential heterogenization of composite structures," in Proc. 10th Int. ANSYS'2002 Conf. "Simulation: Leading Design into the New Millennium ", Pittsburgh. USA, 2002.

[79] А. С. Немов, А. И. Боровков и Б. А. Шефлер, «Многоуровневая гомогенизация кабелей с иерархической композитной структурой,» Научно-технические ведомости СПбГПУ, т. 3, pp. 153 - 162, 2009.

[80] Н. С. Бахвалов и Г. Панасенко, Осреднение процессов в периодических средах, Москва: Наука, 1984, р. 352.

[81] В. В. Елисеев, Механика упругих тел, СПб: СПбГТУ, 1999, р. 341.

[82] В. Кетч и П. Теодореску, Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике, М: Мир, 1978, р. 518.

[83] А. И. Боровков, Эффективные физико-механические свойства волокнистых композитов, М: ВИНИТИ, 1985.

[84] С. Pellegrino, U. Galvanetto and В. A. Schrefler, "Numerical homogenization of periodic composite materials with non-linear material components," Int. J. Numer. Methods Eng., vol. 46, p. 1609-1637, 1999.

[85] А. И. Боровков и В. А. Пальмов, «Шесть фундаментальных проблем в механике упругих

композитов И ГОМОГЕНИЗАЦИЯ,» Научно-технические ведомости СПбГПУ, т. 4, pp. 27 -37., 2008.

[86] V. Bykov, "Smeared material properties estimations for Trim Coils (IPP PLM: 1-GXA10M-T0099)," IPP, Greifswald, 2011.

[87] Т. Andreeva, V. Bykov, К. Egorov, M. Endler and J. Kisslinger, "Influence of assembly and operation asymmetries on Wendelstein 7-X magnetic field perturbations," in 40th European Physical Society conference on Plasma Physics , Espoo, Finland, 2013.

[88] T. Andreeva, "Ringbuch Magnetic Field Perturbation in Wendelstein 7-X (1-AA-R0005)," MaxPlanck-Institut für Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2009.

[89] J. Fellinger, К. Egorov, J. P. Kallmeyer, V. Bykov and F. Schauer, "Asymmetry of Wendelstein 7-X magnet system introduced by the torus assembly," Fusion Eng. Des. (inpress), 2013.

[90] H.-S. Bosch, R. Wolf, T. Andreeva, J. Baldzuhn, D. Birus, T. Bluhm, T. Bräuer, H. Braune, V. Bykov, A. Cardella, F. Durodie, M. Endler, V. Erckmann, G. Gantenbein, D. Hartmann, D. Hathiramani, P. Heimann, B. Heinemann, С. Hennig, M. Hirsch and et_al, "Technical challenges in the construction of the steady-state stellarator Wendelstein 7-X," NUCLEAR FUSION, vol. 53, p. 126001 (16pp), 2013.

[91] V. Bykov, F. Schauer, К. Egorov, P. van Eeten, C. Damiani, A. Dübner, M. Sochor and D. Zacharias, "STRUCTURAL ANALYSIS OF W7-X: MAIN RESULTS AND CRITICAL ISSUES," Fusion Eng. Des., vol. 82, p. 1538-1548, 2007.

[92] V. Bykov, F. Schauer, К. Egorov, A. Tereshchenko, P. van Eeten, A. Dübner, M. Sochor, D. Zacharias, A. Dudek, W. Chen, P. Czarkowski, L. Sonnerup, J. Fellinger, D. Hathiramani, M. Ye, W. Dänner and W7-X Team, "Structural analysis of W7-X: Overview," Fusion Eng. Des., vol. 84, p. 215-219, 2009.

[93] V. Bykov, "GMCS Cryostat FE Model Safety Factors and Margins (1-GXA40M-S0009.0 )," MaxPlanck Institute of Plasma Physics, Greifswald, Germany, 2013.

[94] A. Dudek, V. Bykov, C. Pawel, D. Hathiramani, M. Nitz, F. Schauer, J. Klammer, С. Zauner and С. Damiani, "Verification tests of critical bolted connections of the W7-X coils," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 703-706,2009.

[95] A. Dudek, A. Benndorf, V. Bykov, A. Cardella, С. Damiani, A. Dübner, W. Dänner, M. Gasparotto, T. Höschen, G. Matern, D. Pilopp, F. Schauer, L. Sonnerup, J. Wendorf and C. Zauner, "Tests of the critical bolted connection of the Wendelstein 7-X coils," Fusion Engineering and Design, p. 1500.1507, 2007.

[96] D. Hathiramani, P. van Eeten, M. Sochor, M. Laux, V. Bykov, F. Schauer, В. Heinemann, P. Junghanns, A. Brenner, С. Zauner and H. Langer, "Full scale friction test on tilted sliding bearings for Wendelstein 7-X coils," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 899-902, 2009.

[97] C. P. Dhard, T. Rummel, D. Zacharias, V. Bykov, T. Moennich and K.-P. Buscher, "Thermo-mechanical tests on W7-X current lead flanges," Fusion Engineering and Design, vol. 88, no. 6-8, p. 725-728, 2013.

[98] V. Bykov, F. Schauer, К. Egorov, P. van Eeten, J. Fellinger, M, Sochor, N. Jaksic, A. Tereshchenko, A. Dübner, A. Dudek, D. Zacharias, D. Hathiramani, P. Czarkowski, Q. Yang, T. Bergmann and S. Freundt, "Structural analysis of W7-X: From design to assembly and operation," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, p. 645(6), 2011.

[99] M. Koppen, V. Bykov and F. Schauer, "Detailed Analysis of Eddy Currents in the W7-X Plasma Vessel (abstracts only)," in 11th International Symposium on Fusion Nuclear Technology (ISFNT), Barcelona, Spain, 2013.

[100] E. Briani, C. Gianini, F. Lucca, A. Marin, J. Fellinger and V. Bykov, "Limit analysis of narrow support elements in W7-X considering the serration effect of the stress-strain relation at 4K," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, pp. 1462-1465, 2011.

[101] R. E.W., Space Tribology Handbook, 3rd Edition, AEA Technology pic, European Space

Tribology Laboratory, 2002.

[102] D. Hathiramani, T. Bergmann, V. Bykov, P. Chen, W. Danner, A. Dudek, J. Fellinger, S. Freundt, L. Genini, K. Hochel, J. Kallmeyer, J. Lingertat, H. Viebke, S. Weber and F. Schauer, "Stability Test of a Superconducting W7-X Coil With Respect to Mechanical Disturbances," IEEE Transactions on applied superconductivity, vol. 20, pp. 543-546,2010.

103] J. Fellinger, V. Bykov and F. Schauer, "Assessment of cracks in lateral supports of the magnet system of Wendelstein 1-Х," Fusion Des. Eng., vol. 88, no. 9-10, p. 1465-1468, 2013.

104] J. C. Newman and I. S. Raju, "An Empirical Stress Intensity Factor Equation for the Surface Crack," Engineering Fracture Mechanics, vol. 15, no. 1-2, pp. 185-192, 1981.

105] T. L. Anderson, Fracture Mechanics. Fundamentals and Applications., FL 33487-2742: CRC Press Taylor & Francis Group, 2005.

106] M. Koppen, J. Kißlinger, T, Rummel, Т. Mönnich, F. Schauer and V. Bykov, "Simulations of W7-X magnet system fault scenarios involving short circuits," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 11041107, 2009.

107] J. Fellinger, A. Dudek, D. Zacharias, H. Dutz, K. Riße, D. Hathiramani, V. Bykov and F. Schauer, "Weld integrity of the superconducting cable aluminium jackets of W7-X," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 766-771,2009.

108] P. Czarkowski, V. Bykov and A. Dudek, "Structural analysis of the central support elements for the Wendelstein 7-X magnet system," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 636-640, 2009.

109] A. Dudek, A. Benndorf, V. Bykov, P. van Eeten, J. Fellinger, D. Hathiramani, K. Höchel, D. Kuse, F. Meisel, S. Padelt, D. Pilopp, M. Schülke, L. Sonnerup and F. Schauer, "Bolted coil support at the W7-X module interface," Fus Eng Des, vol. 86, no. 6-8, pp. 1402-1405, 2011.

110] Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок, Москва: Энергоатомиздат, 1989, р. 525.

111] Design and construction rules for mechanical components of nuclear installation (RCC-MR), Edition 2007, 2007.

112] Safety Standards of the Nuclear Safety Strandards Commission (KTA), Eddition 1998-2003,2004.

113] ASME, "Companion Guide to the ASME Boiler and Pressure Vessel Code," vol. 1 and 2, 2002.

114] ASME, ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Edition 2004, 2004.

115] "ITER Structural Design Criteria for magnet components. SDC-MC".

116] V. Barabash, G. Sannazzaro, N. Mitchell, C. Jong, B. Giraud, I. K, N. Taylor, M. Merola, C. Walker, W. Glugla, W. Curd и D. Sands, «Codes and standards and reulation issues for design and construction of the ITER mechanical components,» Fusion Eng. Des., т. 85, pp. 1290-1295, 2010.

117] V. Bykov, "Structural Design Criteria for Stellarator W7-X (PLM number: 1-GX-S0004)," Max Planck Institute of Plasma Physics, Greifswald, Germany, 2005 - 2013.

118] J. H. Fellinger, V. Bykov and F. Schauer, "Serrated yielding at cryogenic temperatures in structural components of Wendelstein 7-X," IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED SUPERCONDUCTIVITY, vol. 22, no. 3, p. 4801504, 2012.

119] V. Bykov, "Technical Specification: Allowable Forces and Moments for Potential Breaker of the W7-X Cryopipe System," IPP Interim report (1-GXA30-S0000), Greifswald, Germany, 2012.

120] V. Bykov, "Technical Specification: Static analysis of welds in W7-X Cryostat system (1-GXA40M-S0010)," Max Planck Institut für Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2013.

121] E. В. Kula and Т. S. DeSisto, "Plastic Behavior of Metals at Cryogenic Temperatures," Behavior oj Materials at Cryogenic Temperatures, ASTMSpecial Technical Publication, p. 3-31, January 1966.

122] L. Ciupinski, G. Krzesinski, P. Marek, Т. Zagrajek, J. Fellinger, V. Bykov, A. Dudek, F. Schauer and A. Panin, "Limit analysis of W7-X critical magnet system components with consideration of material serration effect," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, p. 1501-1505,2011.

[123] J. C. Iatridis, "Failure & Strength (ME 257 Composite Materials)," Department of Mechanical Engineering, University of Vermont, Burlington, VT 05405-0156, 2000.

[124] I. Zatz, "NSTX structural design criteria (NSTX-CRIT-0001-01)," NSTX team, PPPL, Princeton, US, February 2010.

[125] AD 2000 Regelwerk; Taschenbuch-Ausgabe 2009;, Beuth: Beuth, Stand: Juli 009, 6. Auflage;, 2009, p. 864.

[126] DIN, DIN EN 10028-7. Flacherzeugnisse aus Druckbehälterstählen — Teil 7: Nichtrostende Stähle., DIN, 2005.

[127] K. Schönborn, „Individualschulung "Schweißnahtberechnungen"," CADFEM, Greifswald, Germany, 2009.

[128] D. Stork, "EU Materials Assessment Group. Conclusions of the Roadmap Assessment," in 1st IAEA DEMO Programme Workshop, UCLA, USA, 2012.

[129] F. Romanelli, "A Roadmap to the realization of fusion energy (http://advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/ll_Tuesday/TPL-3Romanelli.pdf)," in Proceedings ofSOFE conference, San Francisco, USA, 2013.

[130] R. Wolf, "Power plant studies based on the HELIAS stellarator line," in 1st IAEA DEMO PROGRAMME WORKSHOP 15-18 October 2012, UCLA, USA, 2012.

[131] EFDA, "WP13-DAS-09 Task agreement and Final report," EFDA, Garching, Germany, 2013.

[132] M. S. Shephard, M. W. Beall, R. M. O'Bara and B. E. Webster, "Toward simulation-based design," Finite Elements in Analysis and Design, vol. 40, no. 12, p. 1575-1598, 2004.

[133] C. Beidler, E. Harmeyer, F. Herrnegger, J. Kisslinger, Y. Igitkhanov and H. Wobig, "Stellarator Fusion Reactor - an Overview," Plasma Fusion Res., pp. 140-155,2002.

[134] H. Wobig, T. Andreeva, C. D. Beidler, E. Harmeyer, F. Herrnegerr, Y. Igitkhanov, J. Kisslinger, Y. I. Kolesnichenko, V. V. Lutsenko, V. S. Marchenko, C. Nürenberg, I. Sidorenko, Y. Türkin, A. Wieczorek and Y. V. Yakovenko, "Concept of a Helias ignition experiment," Nuclear Fusion, vol. 43, pp. 889 - 898,2003.

[135] R. Wolf and W.-X. Team, "A stellarator reactor based on the optimization criteria of Wendelstein 7-X," Fusion Eng. Design, vol. 83, p. 990, 2008.

[136] F. Schauer, H. Wobig, K. Egorov, V. Bykov and M. Koppen, "Extrapolation of the W7-X Magnet System to Reactor Size," Contrib. Plasma Phys, vol. 50, no. 8, p. 750 - 755, 2010.

[137] F. Schauer, K. Egorov and V. Bykov, "Coil winding pack FE-analysis for a HELIAS reactor," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. (6-8), pp. 636-639, 2011.

[138] F. Schauer, K. Egorov and V. Bykov, "HELIAS 5-B magnet system structure and maintenance concept," Fusion Eng. Des., vol. 88, no. 9-10, p. Pages 1619-1622, 2013.

[139] F. Schauer, K. Egorov and V. Bykov, "Report for TA WP12-DAS07 (EFDA-Power Plant Physics & Technology) Design Assessment Studies," IPP Greifswald, Germany, 2012.