Анализ и развитие методов аналого-цифрового преобразования на основе Дельта-Сигма модуляции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.05, кандидат технических наук Гублер, Глеб Борисович

• Гублер, Глеб Борисович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гублер, Глеб Борисович

ОГЛАВЛЕНИЕ

АНАЛИЗ И РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТА-СИГМА МОДУЛЯЦИИ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список используемых обозначений

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АЕ-МОДУЛЯЦИЯ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ

1.2 АЕ-МОДУЛЯЦИЯ КАК МЕТОД АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

ДОСТОИНСТВА АЕ-АЦП

1. 3 СТРУКТУРА АЕ-АЦП. ПРИНЦИПЫ ПЕРЕ ДИСКРЕТИЗАЦИИ И ФОРМИРОВАНИЯ

СПЕКТРА ШУМА КВАНТОВАНИЯ

1. 4 КЛАССИФИКАЦИЯ АЕ-МОДУЛЯТОРОВ (КОДЕРОВ)

1.5 КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕКОДЕРОВ В АЕ-АЦП

1. 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АЕ-МОДУЛЯТОРОВ

1.6.1 Линейные модели модуляторов

1. 6.2. Нелинейные модели АЕ-модуляторов

1. 7. АЕ-МОДУЛЯЦИЯ В ЦИФРОАНАЛОГОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ

1. 8. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В АЕ-ФОРМАТЕ И ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ АЕ-

МОДУЛЯЦИИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ АЕ МОДУЛЯТОРОВ

2.1. АЕ-МОДУЛЯТОРЫ С ОДНИМ КВАНТОВАТЕЛЕМ

2.1.1.Влияние изменения значений параметров элементов цепей на

передаточную функцию для шума квантования

2.1. 2. Влияние изменения значений параметров элементов цепей на передаточную функцию для входного сигнала

2. 2. МНОГОКАСКАДНЫЕ МОДУЛЯТОРЫ. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПЕЙ НА ПЕРЕДАТОЧНУЮ ФУНКЦИЮ ДЛЯ ШУМА

КВАНТОВАНИЯ

2.3.МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МАКСИМАЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ АЕ-АЦП ОТ

РАЗБРОСА ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПЕЙ

2. 4. ВЛИЯНИЕ УТЕЧЕК В ИНТЕГРАТОРАХ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДУЛЯТОРА

2.5. ВЛИЯНИЕ ДРОЖАНИЯ ФАЗЫ ТАКТОВОГО СИГНАЛА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ

МОДУЛЯТОРОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ МНОГОБИТНЫХ AZ МОДУЛЯТОРОВ

НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ШРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ

3.1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕ AZ-МОДУЛЯТОРОВ

3. 2. РЕКУРСИВНАЯ СТРУКТУРА СИНУСОИДАЛЬНЫХ МОДУЛЯТОРОВ С ОДНИМ

КВАНТОВАТЕЛЕМ. СТРОГИЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ

3.3 СТРОГИЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ МНОГОБИТНЫХ МОДУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ФВЧ БАТТЕРВОРТА

3.4. МНОГОБИТНЫЕ НЕПРЕРЫВНО-ВРЕМЕННЫЕ МОДУЛЯТОРЫ

3.5. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ ВХОДНОГО СИГНАЛА НА УСТОЙЧИВОСТЬ AZ-МОДУЛЯТОРА

3.6. СИНТЕЗ НЕПРЕРЫВНО-ВРЕМЕННОГО AZ-МОДУЛЯТОРА

3. 7. ОСОБЕННОСТИ AZ-МОДУЛЯТОРА С ШМ СИГНАЛОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ И РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В AZ-АЦП

4.1 ВВЕДЕНИЕ

4.2 СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ МОДУЛЯТОРОВ С ОДНИМ КВАНТОВАТЕЛЕМ

4.3. МАКСИМАЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ AZ-АЦП

4.4. МАКСИМАЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ МНОГОБИТНЫХ AZ-АЦП

4.5. ОПТИМАЛЬНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ДЕКОДЕРЫ ДЛЯ МОДУЛЯТОРОВ С ОДНИМ КВАНТОВАТЕЛЕМ

4.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ЧЕТ PEP ТОЙ ГЛАВЕ

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

fo - максимальная граничная частота в сигнале к - коэффициент передискретизации

u(t), U(z) - входной сигнал АЕ-модулятора и его образ в Z - области yi(t), Yj(z) - входной сигнал квантователя и его образ в Z - области y(t), Y(z) - выходной сигнал АЕ-модулятора и его образ в Z - области e(t), E(z) - шум квантования и его образ в Z - области

NTF - передаточная функция АЕ-модулятора для шума квантования (noise transfer function) STF - передаточная функция АЕ-модулятора для входного сигнала (signal transfer function)

7=7=1 / - частота

Т - интервал дискретизации f2 - частота дискретизации D - дисперсия

а - среднеквадратическое значение (с.к.з.)

S'(f) - спектральная плотность мощности

q - расстояние между уровнями квантования, размер кванта

Lo(z), lo(t) - передаточная функция внутреннего фильтра модулятора для входного сигнала и соответствующая импульсная характеристика

Lj(z), U(t) - передаточная функция внутреннего фильтра модулятора для шума квантования и соответствующая импульсная характеристика

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и развитие методов аналого-цифрового преобразования на основе Дельта-Сигма модуляции»

ВВЕДЕНИЕ

Задачи увеличения точности, быстродействия, технологичности АЦП обладают непреходящей актуальностью. Среди методов аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования ДЕ(дельта-сигма)-модуляция зарекомендовала себя очень перспективной технологией. Об интересе к практическим и теоретическим аспектам ДЕ-модуляции свидетельствует взрывной характер роста числа публикаций в 90-е годы.

Активное развитие теории связано, в первую очередь, с применением Демодуляции для кодирования переменных сигналов. В этой области первоочередными задачами являются увеличение соотношения сигнал/шум и увеличение частоты дискретизации.

Существенное значение ДЕ-модуляция имеет и для измерения медленно меняющихся величин. ДХ-преобразователи являются разновидностью интегрирующих аналого-цифровых преобразователей (АЦП), которые интенсивно исследовали ряд ученых: В.С.Гутников [3-6], Э.К.Шахов [15], В.Д.Михотин [15], 1.С.Сапс1у [24-29], 8.Нет [47-50], К.8с11ге1ег [76-80], Ы.М.Огау [40,41,90-92] и другие. ДЕ-АЦП разделяют с интегрирующими АЦП многие их достоинства: высокую линейность (соответствующую 16-ти двоичным разрядам и более), низкую чувствительность к параметрам компонентов электрических цепей, помехоустойчивость. В отличие от других типов интегрирующих АЦП, ДХ-АЦП обладают более высоким быстродействием, могут быть реализованы в рамках КМОП-технологии цифровых БИС, но требуют значительных вычислительных мощностей.

Последняя особенность связана с использованием изощренных алгоритмов цифровой обработки сигналов для получения информации о входном сигнале.

Улучшение характеристик А2-АЦП требует как совершенствования Демодуляторов, так и развития методов цифровой обработки сигналов в декодерах.

В настоящее время по-прежнему актуальным является создание технологичных структур ДЕ-АЦП для измерения квазипостоянных величин, требующих минимального числа прецизионных элементов и обладающих устойчивостью к воздействию влияющих факторов.

Целью данной работы является исследование и развитие методов повышения точности и быстродействия АХ-АЦП, используемых в измерительных приборах, и разработка технологичных структур Д2-АЦП. В связи с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие основные задачи: 1 .Исследуется современное состояние теории по теме диссертации (Глава 1).

2.Проводится сравнительный анализ различных структур ДЕ-модуляторов.

3.Исследуется влияние на точность преобразования таких факторов как разброс параметров элементов электрических цепей, дрожание фазы тактового сигнала, утечки в интеграторах, шумы и смещения операционных усилителей (Глава 2).

4.Разрабатываются и исследуются структуры многобитных АН-модуляторов высоких порядков с компенсирующим широтно-импульсно модулированным (ШИМ) сигналом обратной связи (Глава 3).

5.Исследуется максимальная погрешность ДЕ-АЦП как функция от типа Демодулятора и декодера (Глава 4).

6.Развиваются алгоритмы нелинейного декодирования постоянных сигналов для структур ДЕ-модуляторов высоких порядков с одним квантователем (Глава 4).

Практическая значимость полученных в диссертации результатов заключается в

следующем:

1 .Разработаны методы проектирования непрерывно-временных ДЕ-АЦП с уравновешивающим ШИМ сигналом обратной связи, имеющих повышенную линейность, устойчивость к неидеальным характеристикам компонент и расширенный динамический диапазон. Предложены практические критерии выбора ДЕ-модулятора для ДЕ-АЦП.

2.Даны практические рекомендации по выбору цифровых фильтров для ДЕ-АЦП на основе критерия минимума максимальной погрешности.

3.Разработана методика моделирования ДЕ-АЦП и создана в пакете 81МиЬШК(МАТЪАВ) и на языке С библиотека модуляторов и декодеров различных типов, позволяющая оценивать характеристики ДЕ-АЦП на этапе проектирования.

На защиту выносятся :

1. Классификация ДЕ-модуляторов на основе обзора и систематизации современных методов ДЕ-преобразования.

2. Методика расчета непрерывно-временных модуляторов высокого порядка с широтно-импульсным цифро-аналоговым преобразователем в обратной связи.

3. Алгоритм нелинейного декодирования постоянных сигналов для структур ДЕмодуляторов высокого порядка с одним квантователем.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин», Гублер, Глеб Борисович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертационной работе был выполнен обзор применений АЕ-модуляции в измерительных устройствах и системах обработки сигналов. Предложена классификация АЕ-модуляторов и декодеров к ним. Выявлены основные пути повышения метрологических и динамических характеристик аналого-цифровых преобразователей на основе АЕ-модуляции.

2. Проведен сравнительный анализ модуляторов построенных различных структур и выработаны рекомендации по выбору модуляторов для АЦП.

3.Предложены и исследованы структуры АЕ-АЦП высоких порядков с многобитным квантователем на основе ШИМ ЦАП в цепи обратной связи модулятора. Разработана методика проектирования таких преобразователей. Показано, что применение многобитного ШИМ-преобразователя уменьшает погрешность непрерывно-временных модуляторов, связанную с дрожанием фазы тактового сигнала, пропорционально количеству уровней в ШИМ ЦАП.

4.Разработан строгий критерий устойчивости для многобитных модуляторов, спроектированных на основе фильтра верхних частот Баттерворта.

5. Развиты методы декодирования постоянных сигналов в АЕ-АЦП высоких порядков. Доказана сходимость оценок входного сигнала, выполненных по выходному коду модулятора к истинному значению сигнала. Установлено, что скорость снижения максимальной погрешности в случае использования в декодере фильтра с такими же характеристиками, что у внутреннего фильтра модулятора, не ниже скорости роста переходной характеристики указанного фильтра.

6. Исследование с.к.з. погрешности АЕ-АЦП с модулятором на основе ФВЧ Баттерворта, показало, что для ее снижения целесообразно использовать фильтр с частотной характеристикой типа sincL+1 , где L -порядок модулятора. Преимущество таких фильтров перед фильтрами с характеристикой sincL с точки зрения минимума максимальной погрешности проявляется в АЦП повышенной точности (более 12-14 двоичных разрядов).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гублер, Глеб Борисович, 1998 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов с приложением работы Д.Кайзера "Цифровые фильтры" М.: Советское радио, 1973

2. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971

3. Гутников В.С Фильтрация измерительных сигналов.-JL: Энергоатомиздат,1988 - 192 с

4. Гутников В.С Интегральная электроника в измерительных устройствах.-Л.: Энергоатомиздат,1988 - 304 с.

5. Гутников B.C. Развитие теории и применение частотно-временных интегрирующих измерительных преобразователей,- Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук: Ленинградский Электротехнический институт им.В.И.Ульянова (Ленина).- Л., 1984

6. Gutnikov V.S., Krivchencko T.I. The Analysis of Integrating Sigma-Delta ADC Noise. Proceedings of The 4й1 Biennial Conférence. October 9-14 1994. Tallinn Technical University. Baltic Electronics Conférence.

7. Основы математического моделирования с примерами на языке MATLABR. Изд. 2-е, доп.: Учебное пособие/ ДДЕгоренков, А.Л.Фрадков, В.Ю.Харламов,; БГТУ. СПб., 1996. 192 с.

8. Г.Корн,Т.Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.:Наука, 1968. 720 с.

9. Ланнэ А.А. Процессор цифровой обработки сигналов TMS 32010 и его применение.;Л: Военная академия связи., 1990

10. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. Пер. С франц. М.: Мир. 1983

11. С.Л.Марпл мл Цифровой спектральный анализ и его применение.:М.Мир 1990.

12. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.-: Энергоатомиздат,1991 - 302 с

13. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. - М. : Диалог-МИФИ, 1997 -350 с.

14. У.М.Сиберг Цепи.Сигналы.Системы. В 2-х томах. Пер. С англ. М.: Мир. 1988

15. Э.ЬСШахов В.Д.Михотин Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения -М.:Энегроатомиздат, 1986.-144с.

16. В.Швец, Ю.Нищирет, Архитектура Сигма-Дельта АЦП и ЦАП //Chip news N.2,1998 стр.2-11

17. Шкритек П. Справочное руководство по звуковой схемотехнике. М.:Мир, 1991

18. Analog Devices, Inc., Application reference manual, 1993

19. Analog Devices Inc. 1995 DSP/MSP Products reference manual, Using Sigma-Delta Converters pp.647659

20. Baird, T.S. Fiez, "Linearity enhancement of multibit AI A/D and D/A converters using data weighted averaging"// IEEE Transaction on Circuits and Systems, vol. 42, no.12, 1995, pp753-762

21. R.D.Beards, M.A.Copeland, An Oversampling Delta-Sigma Frequency Discriminator // IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing vol.41, No.l Jan, 1994, pp. 26-32

22. J.H.Blythe, C.M.Dearlove, Structure of round-off noise in single-bit second-order sigma-delta modulators with zero input // IEE Proc. Image Signal Processing, vol.141,No 2,Apr.l994,pp. 107-113

23. G.T.Brauns et al. Table-Based Modelling if Delta-Sigma Modulators Using ZSIM //IEEE Transaction on Computer-Aided Design, vol.9,No. 2,Feb 1990,pp.l42-150

24. J.C.Candy, A Use Limit Cycle Oscillations to Obtain Robust Analog-to-Digital Converters //IEEE Transaction on Communications, vol.22,No.3, March 1974, pp. 298-305

25. J.C.Candy, O.J.Benjamin, The structure of Quantization Noise from Sigma-Delta Modulation //IEEE Transaction on Communications, vol 29,No.9, September 1981, pp. 1316-1323

26. J.C.Candy, Y.C.Ching, D.S.Alexander, Triangularly Weighted Interpolation to Get 13-bit PCM from a Sigma-Delta Modulator //IEEE Transaction on Communications, vol 24, November 1987, pp. 12681275

27. J.C.Candy, "Decimation for sigma-delta modulation"// IEEE Transaction on Communications, vol. 34, pp 72-76, 1986

28. J.C.Candy, A Use of double Integration in Sigma Delta modulation //IEEE Transaction on Communications, vol 33,No.3, March 1985, pp. 249-258

29. J.C.Candy, An-Ni Huynh, Double Interpolation for Digital-to-Analog Conversion //IEEE Transaction on Communications, vol 34,No.l, Jan. 1986, pp. 77-81

30. Claasen, AJongepien, Model for the power Spectral Density of Quntization Noise //IEEE Transaction on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol.29, No.4, Aug. 1981, pp. 914-917

31. Chao, S. Nadeem, W.L. Lee, C.G. Sodini, A Higher Order Topology for Interpolative Modulators for Oversampling A/D Converters// IEEE Transaction on Circuits and Systems, vol. 37, no. 3, March 1990, pp. 309-318

32. J.A.Cherry, W.M.Snelgrove, P.Schvan, Signal-depended timing jitter in continuos-time AS modulators //Electronics Letters, vol.33, June 1997,pp. 1118-1119

33. C.Dunn, M.Sandler, Adaptive sigma-delta modulation for use in DACs //Electronics Letters vol.32, May 1996,pp.867-568

34. O.Feely, L.O.Chua The Effect of Integrator Leak in AE Modulation //IEEE Transaction on Circuits and Systems, vol.3 8, No. 11,1991 ,pp 1293-13 05.

35. G.Fischer, A.J.Davis, Alternative Topologies for Sigma-Delta Modulators - A Comparative Study// IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, vol.44, No 10, 1997, pp.789-797

36. I.Galton, Analog-Input Digital Phase-Locked Loops for Precise Frequency and Phase Demodulation //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing vol.42, No. 10, 1995, pp.621-630

37. I.Galton, Granular Quantization Noise in the First-Order Delta-Sigma Modulator// IEEE Transaction on Information Theory, vol.39,Nov. 1993,pp. 1944-1956

38. I.Galton, H.TJensen, Delta-Sigma Modulator Based AID Conversion without Oversampling// IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing vol.42, 1995, pp.773-784

39. I.Galton, Spectral Shaping of Circuit Error in Digital-to-Analog Converters //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, vol.44,No.10, Oct. 1997,pp.808-817

40. R.M.Gray, Oversampled Sigma-Delta Modulation //IEEE Transaction on Communications, vol 35,No.5, May 1987, pp. 481-489

41. R.M.Gray, Quantization Noise Spectra //IEEE Transaction on Information Theory, vol. 36, no. 6, November 1992, pp. 1220-1244

42. A.Hairpentain, G.C.Temes, Z.X.Zhang, Multibit AS Modulator with Reduced Sensitivity to DAC Nonlinearity// Electronics Letters vol.27, May 1991,pp.990-991

43. C.Halper, M.Heiss, G.Brasseur, Digital-to-Analog Conversion by Pulse-Count Modulation Methods //IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement, vol. 45, No. 4,Augast 1996,pp.805-813

44. Hamasaki et al. A 3-V 22mW Multibit Current-Mode AS DAC //IEEE Transaction on Solid -State Circuits, vol.31,No.12, 1996, pp.1888-1896

45. N.He, F.Kuhlmann, A.Buzo, Double-Loop Sigma-Delta Modulation with dc Input //IEEE Transaction on Communications, vol 38,No.4, April 1990, pp. 487-495

46. He, F. Kuhlmann, A. Buzo, Multiloop Sigma-Delta Quantization// IEEE Transaction on Information Theory, vol. 38, no. 3, May 1992, pp. 1015-1028

47. S.Hein, Exploiting Chaos to Suppress Spurious Tones in General Double-Loop AS Modulators //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II, vol.40,No. 10,Oct. 1993, pp.651-659

48. S.Hein, A. Zakhor, Sigma-Delta Modulators. Nonlinear Decoding Algorithms and Stability Analysis/ Kluwer Academic Publishers, 1993

49. Hein, A. Zakhor, Reconstruction of Oversampled Band-Limited Signals From AS Encoded Binary Sequences// IEEE Transaction on Signal Processing, vol. 42, no. 4, Apr. 1994, pp. 799-811

50. S.Hein, A.Zakhor, Theoretical and Numerical Aspects of an SVD-Based Method for Band-Limiting Finite-Extent Sequences //IEEE Transaction on Signal Processing, vol.42,No.5, May 1994,pp.l227-1230

51. Hong-Kui Yang, Ezz I.E-Masry, Double Sampling Delta-Sigma Modulators //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing vol.43,No.7,1996, pp.524-529

52. M.E.Hovin, T.S.Lande, D.T.Wisland, S.Kiaei, Triangularly weighted zero-crossing detector providing AS frequency-to-digital conversion //Electronics Letters vol.33, June 1997,pp.1121-1122

53. C.Huang, T.Sculley, An Enhanced Linearity Sampled-Data Voltage Amplifier //IEEE Transaction on Circuits and Systems-П: Analog and Digital Signal Processing, vol.43, No. 1,January 1996,pp.62-65

54. P.J.Hurst, J.E.C.Brown, Finite Impulse Response Switched-Capacitor Filters for the Delta-Sigma Modulator D/A Interface //IEEE Transaction on Circuits and Systems, vol.38,No.l 1, Nov.l991,pp.l391-1397

55. H.Inose, Y.Yasuda, A unity bit coding method by negative feedback// Proc. IEEE, vol. 51., pp. 1524-1535, Nov. 1963

56. S.Jantzi,R.Schreier,M.Snelgrove, Bandpass Sigma-Delta Analog-to-Digital Conversion //IEEE Transaction on Circuits and Systems, vol.38, No.l 1, Nov. 1991, pp.1406-1409

57. D.A.Johns, D.M.Lewis, IIR Filtering on Sigma-Delta Modulated signals //Electronics Letters 14th February 1991 Vol.27 No.4 pp.307-308

58. A High-Fidelity Decimator Chip for the Measurement of Sigma-Delta Modulator Performance/ Izzet Kale, R. Morling, A. Krukowski, Chung-Wai Tsang// IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement, vol. 44, no. 5, Oct. 1995, pp. 933-938

59. Realisation and implementation of a sigma-delta bitstream FIR filter /ЛЕЕ Proceedings - Circuits Devices Syst., Vol 143,No. 5 October, pp. 267-273 1996 S.M.Kershaw, S.Summerfield, M.B.Sandler, M.Anderson.

60. R.Khoini-Poorfard, L.B.Lim, D.A.Johns, Time-Interleaved Oversampling A/D Converters: Theory and Practice //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 44, No. 8,1997, pp. 634-644

61. R.Khoini-Poorfard, D.A.Johns, Analysis of AS-modulators with Zero Mean Stochastic Inputs //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II, vol. 42, No. 3, 1995, pp. 164-174

62. S.K.Kong, W.H.Ku, Chopper stabilized ПАЕ Analogue to Digital Conversion //Electronics Letters vol.32, June 1991, pp. 1552-1054

63. T.Kwan, R.Adams, A Stereo Multibit AE DAC with Asynchronous Master-Clock Interface //IEEE Transaction on Solid-State Circuits, vol.31,No. 12, 1996, pp. 1881-1887

64. L.E.Larson, T.Cataltepe, G.C.Temes, Multibit Oversampled AE ADC with Digital Error Correction //Electronics Letters vol.24, August 1988

65. A.K.Lu, G.W.Roberts, D.A.Jhons, A high quality analog oscillator using oversampling D/A conversion techniques //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing vol.41, No.7, 1994, pp.437-444

66. MAXIM Inc. Date Sheets MAX 110, MAX111 14-bit ADCs

67.I.Mehr, T.Sculley, Discrete-Time Feedback Structures for High Precision Analog Signal Processing /ЯЕЕЕ Transaction on Circuits and Systems-П: Analog and Digital Signal Processing, vol.43, No. 1, January 1996,pp.60-62

68. I.Mehr, T.Sculley An Enhanced Linearity Sampled-Data Voltage Amplifier //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, vol.43, No. 1 ,Jan. 1996,pp.62-65

69. J.J Nielsen Design of Linear-Phase Direct-Form FIR Digital Filters with Quantized Coefficients Using Error Spectrum Shaping Techniques //IEEE Transaction on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol 37. No.7 1989, pp. 1020-1026

70. S.R.Norsworthy, Irving G.Post, H.S.Fetterman, A 14-bit 80-kHz Sigma-Delta A/D Converter: Modelling, Design, and Performance Evaluation //IEEE Transaction on Solid-State Circuits, vol.24,No.2, April 1989, pp.256-266

71. S.P.Powell and P.M.Chau, Efficient Narrowband FIR and IFIR Filters Based on Power-of-Two Sigma-Delta Coefficient Truncation. //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, Vol. 41,No. 8, 1994, pp.497-505

72. S.Rangan B.Leung, Quantization Noise Spectrum of Double-Loop Sigma-Delta Converter with Sinusoidal Input, //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II:,vol.41,No.2,Feb. 1994,pp. 168-173

73. J.Robert, P.Deval, A Second-Order High-Resolution Incremental A/D Converter with Offset and Charge Injection Compensation //IEEE Transaction on Solid -State Circuits, vol.23,No.3, June 1996, pp.736741

74. D.B.Ribner, A comparison of modulator networks for high-order oversampled ИД analog-to-digital converers.//IEEE Transaction on Circuits and Systems, vol.38.no.2,1991, pp.145-159

75. F.Sabouri, F.N.Trofimenkoff, J.W.Haslett, A High-Performance Calibration-Free Charge-Balancing Analog-to-Digital Converter /ЛЕЕЕ Transaction on Instrumentation and Measurement, vol. 45, No. 5, 1996

76. R.Schreier , An Empirical Study of High-Order Single-Bit Delta-Sigma Modulators// IEEE Transaction on Circuits and Systems-II, vol.40, no 8, August 1993, pp. 461-466

77. RSchreier, On the Use of Chaos to Reduce Idle-Channel Tones in Delta-Sigma Modulators //IEEE Transaction on Circuits and Systems-1: Fundamental Theory and applications, vol.41 ,No.8 ,1994 ,pp.539-547

78. R.Schreier, B.Zhang Delta-Sigma Modulators Employing Continues-Time Circuitry //IEEE Transaction on Circuits and Systems-1: Fundamental Theory and applications, vol.43, No.4 ,1996, pp. 324-332

79. R.Schreier, B.Zhang Noise-shaped multibit D/A converter employing unit elements //Electronics Letters vol.31, September 1995, pp.1712-1713

80. R.Screier, M.V.Goodson, B.Zhang, An Algorithm for Computing Convex Positively Invariant Sets for Delta-Sigma Modulators //IEEE Transaction on Circuits and Systems-1: Fundamental Theory and applications, vol.44,No. 1,1997, pp.3 8-44

81.

82.

83

84

85

86

87

88

89.

90.

91

92,

93.

94.

95,

V.Semenov, Yu.Plyakov, D.Schneider, Preliminaiy Results on the Analog-to-Digital Converter Based on RSFQ Logic in Proc. CPEM'96 June 17 - June 20

M.I.Sezan, H.Stark, Image Restoration by the Method of Convex Projections: Part 1 - Application and Numerical Results //IEEE Transaction on Medical Imaging, vol.1,No.2, October 1982,pp.81-94 R.Sharma, J.A.Bucklew, W.A.Sethares, Stochastic Analysis of the AS Modulator and Differential Pulse Code Modulator //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, vol.44, No. 10, Oct. 1997, pp.798-807

B.S.Song, I.S.Lee, A Digital FM Demodulator for FM,TV, and Wireless, //IEEE Transaction on Circuits and Systems-n, vol42,No.l2,Dec,19995„pp.821-825

Omid Shoaei, W.M.Snelgrove, Design and implementation of a Tuneable 40 MHz GM-C Bandpass AS Modulator //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 44, No 7, 1997, pp.521-530

P.Steiner, W.Yang, A Framework for Analysis of High-Order Sigma-Delta Modulators //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II:Analog and Digital Signal Processing, vol.44,No. 1,1997,pp. 1-10 S.K.Tewksbury, R.W.Halock, Oversampled, Linear Predictive and Noise-Shaping Coders of Order N>1 //IEEE Transaction on Circuits and Systems, vol.25, No.7, July 1978,pp.436-446 N.T.Thao, M.Vetterli, Deterministic Analysis of Oversampled A/D Conversion and Decoding Improvement Based on Consistent Estimates// IEEE Transaction on Signal Processing, vol.42, No.3, March 1994,pp.519-530

K.Uchimuru, T.hayashi, T.Kimura, A.Iwata, Oversampling A-to-D Converters with Multistage Noise Shaping Modulators //IEEE Transaction on Acoustics,Speech, and Signal Processing, vol.36, No. 12, December 1988, pp.1899-1905

P.W.Wong, R.M.Gray, Comments on "Analog FIR Filters with an Oversampled A-S Modulator" //IEEE Transaction on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, Vol.40, No. 12, 1993 pp.798

P.W.Wong, R.M.Gray, FIR filters with Sigma-Delta Modulation Encoding. //IEEE Transaction on Acoustics,Speech, and Signal Processing, Vol 38, No. 6, 1990 pp.979-990

P.W.Wang, R.M.Gray, Two-Stage Sigma-Delta Modulation //IEEE Transaction on Acoustics,Speech, and Signal Processing vol.38,No.l 1, November 1990,pp.l937-1952

1.Planar-assembly triaxial microaccelerometer with electromechanical sigma-delta ADCs Sensors and Actuators A 61 (1997) 436-440 S.Wuestling et al., O.Fromhein, H.Gemmeke, M.Tschuch, O.Wollersheim

Yang-Ming Zhu, Zhi-Zhong Wang, Yu Wei A Convex Projections Approach to Spectral Analysis //IEEE Transaction on Signal Processing, vol.42,No.5, May 1994,pp. 1284-1287 D.C.Youla, H.Webb, Image Restoration by the Method of Convex Projections: Part 1 - Theory //IEEE Transaction on Medical Imaging, vol.1,No.2, October 1982,pp.81-94

96. Z.Zhang, G.C.Temes, Multibit Oversampled ДЕ A/D Convertor with Nonuniform Quantization //Electronics Letters vol.27, March 1991

97. E.J.Zwan, E.C.Dijkmans, A 0.2-mW CMOS AS Modulator for Speech Coding with 80 dB Dynamic Range //IEEE Transaction on Solid-State Circuits, vol.31,No.l2, 1996, pp.1873-1880

98. G.B.Gubler, A.V. Klementiev, E.S. Romanovskaja Data Acquisition System for Low Levels Signals// Conference on Precision Electromagnetic Measurements 96. (June 1996 Braunschweig, Germany). Abstracts.Conference Digest, pp.544-545.

99. Ягунов М.Ю, Гублер Г.Б. Снижение разрядности цифровых фильтров на основе технологии "noise-shaping'7/Тез. докл. Молодежной научно-технической конференции, ноябрь 1997, СПбГТУ Материалы докладов часть вторая, с. 208-209.

ЮО.Гублер.Г.Б., Гутников B.C. Применение АЕ-модуляции в измерительных устройствах// Микропроцессорные средства измерений: Сб. науч. тр. С.Петербург: АО "Рубеж" 1998г,с. 3-10.

101.Гублер Г.Б. Анализ методов построения АЕ-модуляторов// Микропроцессорные средства измерений: Сб. науч. тр. СЛетербург: АО "Рубеж" 1998г,с.11-20.