Аналитические методы расчёта оптических элементов светодиодов для формирования заданных распределений освещённости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Асланов, Эмиль Рафик оглы

• Асланов, Эмиль Рафик оглы
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Асланов, Эмиль Рафик оглы

Оглавление

Оглавление

Введение

Актуальность

Цель работы

Задачи диссертации

Научная новизна

Научные положения, выносимые на защиту и их достоверность

Практическая (экономическая, социальная) значимость полученных результатов

Краткое содержание глав

Глава 1 Расчёт компактного коллиматора и массива линз для формирования заданных распределений освещённости

1.1 Расчёт компактного коллиматора

1.1.1 Конструкция коллиматора

1.1.2 Аналитический расчёт

1.1.3 Численное моделирование работы коллиматора

1.2 Расчет массива оптических элементов для формирования заданного распределения освещённости

1.2.1 Описание принципа работы

1.2.2 Аналитическая часть

1.2.3 Численное моделирование работы коллиматора с массивом линз

1.3 Выводы

Глава 2 Расчёт оптических элементов для систем подсветки дисплеев

2.1 Оптический элемент на эффекте полного внутреннего отражения для светодиодных систем подсветки дисплеев

2.1.1 Описание принципа работы

2.1.2 Аналитическая часть

2.1.3 Результаты численного моделирования

2.2 Зеркальный оптический элемент для систем подсветки

2.2.1 Описание принципа работы

2.2.2 Аналитический расчёт

2.2.3 Численное моделирование

2.3 Выводы

Глава 3 Аналитический расчёт оптических элементов для фокусировки вдоль кривых и на поверхность вращения

3.1 Аналитический расчет преломляющих оптических элементов для фокусировки в кривую в плоскости, перпендикулярной оптической оси

3.1.1 Расчет преломляющей поверхности для фокусировки в кривую

3.1.2 Расчет поверхности оптического элемента в криволинейных координатах

3.1.3 Закон сохранения светового потока в приближении тонкого оптического элемента

3.1.4 Фокусировка в отрезок и в составную кривую из двух дуг окружности

3.1.5 Фокусировка в набор точек на кривой

3.2 Аналитический расчет преломляющих оптических элементов для фокусировки в кривую в плоскости, содержащей оптическую ось

3.2.1 Расчет преломляющей поверхности для фокусировки в кривую

3.2.2 Расчет поверхности оптического элемента в криволинейных координатах

3.2.3 Закон сохранения светового потока в приближении тонкого оптического элемента

3.2.4 Фокусировка в отрезок и в составную фигуру в виде стрелки

3.3 Расчёт оптического элемента для формирования осесимметричного распределения освещённости на поверхности вращения

3.3.1 Описание работы оптического элемента

3.3.2 Аналитический расчёт

3.3.3 Численное моделирование

3.4 Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аналитические методы расчёта оптических элементов светодиодов для формирования заданных распределений освещённости»

Введение

Диссертация посвящена разработке аналитических методов расчёта оптических элементов светодиодов для формирования заданных распределений освещённости.

Актуальность

Европейское сообщество в своих директивах постоянно ужесточает требования по энергетической эффективности к странам, входящим в её состав. Российская Федерация также стремится к общемировым стандартам и принимает необходимые меры по модернизации экономики. Так, в соответствии с федеральным законом № 261 «Об энергосбережении и повышении энергоэффективности», принятом в ноябре 2009 года, внесены ограничения на оборот ламп накаливания. Использование компактных люминесцентных ламп и светодиодных ламп экономит порядка 75-80% электроэнергии. Причём, именно последние обладают наиболее высоким теоретическим пределом эффективности в 3401 Лм/Вт (для сравнения, у ламп накаливания этот показатель равен 50 Лм/Вт, у люминесцентных - 120 Лм/Вт). Поэтому актуальным является решение задач, связанных с использованием светодиодов в светотехнических устройствах.

В общем случае светодиод излучает свет во всех направлениях в телесном угле, соответствующем полусфере. Применения светодиодов в системах освещения требуют использования так называемой вторичной оптики, которая направляет излученный световой поток в заданную область пространства и обеспечивает формирование в этой области заданного распределения освещенности. Примером вторичной оптики являются оптические элементы (коллиматоры, линзы, массивы линз), устанавливаемые над излучающим элементом светодиода (чипом).

1 На основе материалов семинара LED Basics, представленных Walter P. Lapatovich, OSRAM SYLVANIA.LED Lighting research institute, Sept 2010, Rensselaer Lighting Research Center.

В светотехнических системах прожекторного типа угловые размеры освещаемых областей составляют, как правило, 40°-50° и менее. Чтобы весь излучённый светодиодом световой поток попал в требуемую область с угловым размером 40°, необходимо крайние лучи, выходящие из источника под углом 90° к оптической оси, повернуть на угол 70°. В таком случае использование оптического элемента с одной преломляющей поверхностью не позволит достичь высокой эффективности2. Потери световой энергии связаны с эффектом полного внутреннего отражения. В частности, при преломлении на границе раздела двух сред с относительным показателем преломления 1,5 максимальный угол поворота преломленного луча составляет не 70°, а около 49°.

В работах [3*, 54, 67, 76] предложено при формировании распределений освещённости с малыми угловыми размерами использовать коллиматор с внешней преломляющей поверхностыосвободной формы. В этом случае сферический световой пучок от источника сначала преобразуется с помощью коллиматора в пучок с плоским волновым фронтом (коллимированный пучок). Затем коллимированный пучок падает на выходную поверхность свободной формы, которая формирует заданное световое распределение в области с небольшим угловым размером в несколько десятков градусов. При расчёте оптических элементов указанного типа возникают две задачи. Во-первых, требуется разработать эффективный компактный коллиматор, преобразующий излучаемый светодиодом сферический (квазисферический) пучок в

о

коллимированный пучок (пучок с малой угловой расходимостью ). Во-вторых, требуется рассчитать выходную рефракционную поверхность, которая расположена на выходе коллиматора и обеспечивает формирование требуемого

2 Под световой эффективностью вторичной оптики будем понимать долю излученного светодиодом светового потока, которая попала в заданную область Здесь и далее звёздочкой отмечены работы автора

3Под расходимостью излучения здесь и далее понимается плоский или телесный угол, характеризующий ширину диаграммы направленности излучения в дальней зоне по заданному уровню углового распределения энергии или мощности излучения, определяемому по отношению к его максимальному значению.

распределения освещённости при коллимированном падающем пучке. Рассмотрим каждую задачу отдельно.

В настоящее время предложен ряд конструкций светодиодных коллиматоров с толщиной около 10 мм, обеспечивающих полный угол расходимости по полуспаду интенсивности около 5° при световой эффективности около 85% [4*, 5 , 32, 53, 55,]. При этом в экспериментах используется белый светодиод XP-G Cree, у которого линейный размер излучающей области составляет около 1 мм.

При расчёте рабочих поверхностей коллиматоров использовался метод «одновременного множества согласованных поверхностей» (в англоязычной литературе — Simultaneousmultiplesurfaces)[9, 75]. Данный метод основан на принципе краевого луча и принципе Ферма и заключается в том, что через оптический элемент, имеющий по крайней мере 2 рабочие поверхности, пропускают лучи из двух краевых точек источника, которые должны быть сфокусированы в двух соответствующих точках в заданной выходной плоскости. Недостатком данного метода является отсутствие общего подхода к построению поверхностей оптического элемента.

В работах [49, 50, 63] представлены коллиматоры с параболическими поверхностями, а также с профилями в виде сплайнов (для последующей оптимизации в пакетах прикладных программ). При световой эффективности около 90% толщина указанных элементов составляет порядка 20 мм, а угол (по половине спада интенсивности) — около 15°.

Таким образом, актуальной задачей является разработка коллиматора с высокими рабочими характеристиками, имеющего толщину менее 10 мм, с поверхностями, которые могут быть рассчитаны по аналитическим формулам.

Рассмотрим вторую задачу проектирования светодиодной системы прожекторного типа, состоящую в расчёте внешней (выходной) преломляющей поверхности свободной формы (free-from) из условия формирования заданного

распределения освещённости при коллимированном падающем пучке. В общем случае данная задача сводится к решению нелинейного дифференциального уравнения в частных производных типа уравнения Монжа-Ампера и является крайне сложной [42, 57, 60]. В настоящее время не предложено аналитических методов решения данной задачи. Наиболее развитые методы расчета оптических поверхностей для формирования заданных двумерных распределений освещенности основаны на использовании функции лучевого соответствия [59, 72, 73]. Под функцией лучевого соответствия понимается отображение, определяющее связь между угловыми координатами лучей, вышедших из источника излучения, и декартовыми координатами точек прихода этих лучей в выходную плоскость, где требуется формирование заданной освещенности. Подход, основанный на использовании функции лучевого соответствия, имеет ряд недостатков. В частности, отсутствует общий метод задания вида функций лучевого соответствия. Вид функции лучевого соответствия должен выбираться для каждой формы области, где формируется требуемая освещенность. В известных работах функции лучевого соответствия определены только для областей в виде прямоугольника и шестиугольника. При этом предложенные функции лучевого соответствия могут быть реализованы с помощью оптической поверхности только приближенно.

В работах [24, 70, 99] предложены итерационные методы расчёта преломляющих поверхностей, основанные на минимизации разницы между требуемым и фактическим (формируемым) распределениями освещённости. При этом на каждом шаге оптимизации происходит решение прямой задачи, то есть трассировка лучей, которая требует больших вычислительных и временных затрат. Кроме этого, итерационные методы далеко не всегда позволяют достичь глобального экстремума и обеспечить оптимальную форму поверхности. В связи с этим большое значение имеет развитие аналитического подхода к решению вышеуказанной задачи. По мнению автора работы, указанная задача может быть

эффективно решена с использованием массива одинаковых оптических элементов, форма которых согласована с формой освещаемой области.

В работах [43, 89-91, 97] рассмотрены аналитические решения задачи расчета преломляющей оптической поверхности для формирования однопараметрических диаграмм направленности в виде линии. В тоже время, в настоящее время не получены аналитические решения задачи расчёта преломляющей поверхности для фокусировки в линии, расположенные в плоскости, перпендикулярной оптической оси и в плоскости, содержащей оптическую ось. Таким образом, актуальным является аналитическое решение задачи фокусировки излучения в кривые в плоскости, содержащей оптическую ось и перпендикулярную оптической оси.

В светодиодных лампах часто используются светорассеиватели сферической формы [1, 13]. При этом возникает задача создать равномерную светимость, которую обычно решают путём наклона поверхности, на которой расположены отдельные светодиоды [17, 102]. Актуальным является расчет оптических элементов, обеспечивающих равномерное освещение в общем случае поверхности вращения.

Важной областью использования оптических элементов светодиодов, формирующих заданное распределение освещённости, являются системы подсветки для мобильных устройств, мониторов, телевизоров, светильников. Основными критериями качества в данном случае являются эффективность, малая толщина системы и высокая однородность излучения (постоянная освещённость) в выходной плоскости. В работах [19, 45, 77] описаны конструкции систем подсветки, в которых в качестве источника излучения используются люминесцентные лампы с холодным катодом. Указанные системы демонстрируют высокую однородность формируемых распределений освещённости, но не позволяют достичь высокой световой эффективности [15]. В свою очередь к недостаткам светодиодных систем относятся всплески яркости

(ЪсИзрсИБ), то есть высокая неоднородность освещенности [14, 41, 61], что является критичным для жидкокристаллических дисплеев. Для решения описанной проблемы в системах подсветки на каждый светодиод устанавливают оптический элемент, поверхность которого оптимизируют итерационными методами для обеспечения приемлемой однородности распределения освещённости в заданной выходной плоскости [46, 70, 100]. Стоит отметить, что оптическая часть устройства подсветки является сложной системой, которая включает в себя, отражающую подложку и светорассеивающую пластину над массивом светодиодов с оптическими элементами. Вследствие этого оптимизация таких систем затрудняется необходимостью расчёта результирующего распределения освещённости на каждом шаге итерационного процесса.

Таким образом, актуальным является разработка эффективной светодиодной системы подсветки малой толщины и аналитического метода её расчета. По мнению автора работы, указанная задача может быть эффективно решена с использованием оптических элементов светодиодов, имитирующих линейные источники света, соответствующие люминесцентным лампам. Причём, для практического применения достаточно получить аналитическое решение для точечного источника света, так как в настоящее время появилась «технология удалённого фосфора» [34, 37], позволяющая использовать в качестве источников излучения синие светодиоды с малым размером излучающего чипа в десятые доли миллиметра.

Цель работы

Разработка аналитических методов расчёта рефракционных и зеркально отражающих поверхностей для формирования заданных двумерных и однопараметрических распределений освещённости, применение разработанных методов для расчёта оптических элементов светодиодов для систем прожекторного типа и систем подсветки.

Задачи диссертации

1. Разработка эффективного аналитического подхода к расчёту поверхностей компактного коллиматора с высокими техническими характеристиками: с толщиной менее 10 мм и полным углом расходимости по полуспаду интенсивности менее 5° при источнике с размерами 1 мм х 1 мм.

2. Решение задачи расчёта оптического элемента проекционных систем для формирования заданного двухмерного распределения освещённости с высокой равномерностью и низкими потерями на поглощение света в оптической системе и рассеяние за пределы освещаемой области.

3. Решение задачи расчёта оптического элемента в системах подсветки, обеспечивающего высокую равномерность и низкие световые потери.

4. Решение задачи расчёта формы преломляющей поверхности оптического элемента, фокусирующего пучок света с плоским волновым фронтом в кривую в плоскости, перпендикулярной оптической оси и в плоскости, содержащей оптическую ось.

5. Решение задачи расчёта формы осесимметричной преломляющей поверхности оптического элемента, формирующей заданное распределение освещенности на поверхности вращения, например, полусфере.

Научная новизна

1. Разработан способ коллимации лучей, позволяющий аналитически рассчитать поверхности оптического элемента, который при толщине 5 мм формирует пучок с расходимостью по полуспаду интенсивности менее 4°, при доля светового потока в указанном угловом поле от первоначально излучённого превышает 84% для ламбертовского источника излучения с размерами 1 мм х 1 мм. Указанные рабочие характеристики достигаются при использовании системы из рефлектора с параболическим профилем и преломляющей пластины с массивом призм на одной стороне.

2. Получены аналитические уравнения для расчёта рефракционной поверхности в виде массива оптических элементов проекционных и прожекторных систем, реализующих операцию масштабирования и позволяющих сформировать равномерное освещение в заданных областях при освещающем пучке с плоским волновым фронтом.

3. Получена система дифференциальных уравнений первого порядка для задачи расчёта поверхности оптического элемента, формирующего отрезок или отрезки с постоянной освещённостью и обеспечивающего высокую равномерность и низкие световые потери в системах подсветки.

4. Получена система дифференциальных уравнений первого порядка для расчёта осесимметричной преломляющей поверхности, формирующей равномерное распределение освещённости на поверхности вращения, например, полусферы.

5. Получена система дифференциальных уравнений первого порядка для задачи расчёта преломляющей поверхности, фокусирующей излучение в кривую в плоскости, перпендикулярной оптической оси, и в кривую в плоскости, содержащей оптическую ось.

Научные положения, выносимые на защиту и их достоверность

1. Способ коллимации лучей, позволяющий аналитически рассчитать поверхности оптического элемента для светодиодов, который при толщине 5 мм формирует пучок с расходимостью по полуспаду интенсивности менее 4° для ламбертовского источника с размерами 1 мм х 1 мм при световой эффективности 84%.

2. Аналитические уравнения для расчёта рефракционной поверхности в виде массива оптических элементов проекционных и прожекторных систем, реализующих операцию масштабирования и позволяющих сформировать

равномерное освещение в заданных областях при освещающем пучке с плоским волновым фронтом.

3. Решение задачи расчёта поверхности оптического элемента, формирующего отрезок или отрезки с постоянной освещённостью и обеспечивающего высокую равномерность и низкие световые потери в системах подсветки.

4. Решение задачи расчёта осесимметричной преломляющей поверхности, формирующей равномерное распределение освещённости на поверхности вращения, например, полусферы.

5. Решение задачи расчёта преломляющей поверхности, фокусирующей излучение в кривую в плоскости, перпендикулярной оптической оси, и в кривую в плоскости, содержащей оптическую ось.

Практическая (экономическая, социальная) значимость полученных

результатов

Представленные в работе решения задач расчета преломляющих поверхностей могут найти применение при расчете и разработке современных светотехнических устройств на базе светодиодов, включающих светотехнические устройства прожекторного типа для транспортных средств, системы индикации, а также системы подсветки жидкокристаллических дисплеев.

Краткое содержание глав

Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения.

В первой главе предложена конструкция коллиматора для светодиодов, обладающего малой толщиной. Коллиматор состоит из рефлектора и оптического элемента, работающего по принципу полного внутреннего отражения. Представлен расчет компактного коллиматора с полной толщиной в 5 мм и диаметром 30 мм. Согласно результатам моделирования, для

12

ламбертовского источника с размером 1x1 мм" коллиматор обеспечивает формирование пучка с расходимостью по полуспаду интенсивности менее 4° при световой эффективности в 84%. Проведён анализ рабочих характеристик коллиматора в зависимости от размеров источника излучения и от ошибок позиционирования элементов коллиматора. Предложена компактная оптическая система, состоящая из тонкого коллиматора и микролинзового массива, для равномерного освещения областей различной формы. Рассмотрен метод аналитического расчёта поверхности линз массива. Результаты моделирования рассчитанных оптических элементов в пакете прикладных программ Zemax показывают высокую равномерность освещения областей в виде прямоугольника, флага, креста и набора отрезков.

Во второй главе предложены преломляющие и отражающие оптические элементы светодиода для систем подсветки дисплеев. Оптические элементы рассматривается в качестве альтернативы к линейным источникам света в виде люминесцентных ламп с холодным катодом и предназначены для равномерного освещения отрезков на поверхности диффузного отражателя. Расчёт поверхности преломляющего оптического элемента сведён к интегрированию системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешённых относительно производной. Для зеркального рефлектора расчёт сведён к интегрированию одного дифференциального уравнения. Представлены результаты моделирования работы модуля системы подсветки, соответствующего матрице оптических элементов, формирующих набор отрезков на диффузной отражающей поверхности. Плоскость расположения элементов совпадает с плоскостью диффузного отражателя. Результаты моделирования показывают равномерное освещение прямоугольной области, расположенной на расстоянии 20 - 35 мм от плоскости источников. Световая эффективность рассчитанной системы составляет более 80 %.

В третьей главе описан метод расчёта преломляющего оптического

элемента для фокусировки светового пучка с плоским волновым фронтом в

13

кривую заданной формы, расположенную в плоскости, перпендикулярной оптической оси. Получено общее представление поверхности оптического элемента в виде огибающей семейства гиперболоидов вращения, каждый из которых фокусирует падающий пучок в точку на линии. Расчёт параметров гиперболоидов из условия формирования заданного распределения освещённости вдоль кривой сведён к решению обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, разрешённого относительно производной. Предложено применение разработанного метода для фокусировки в набор точек на кривой. Рассмотрена модификация метода для случая расчёта преломляющего оптического элемента, фокусирующего пучок с плоским волновым фронтом в кривую заданной формы, расположенную в плоскости, содержащей оптическую ось. Расчет преломляющей поверхности также сведен к решению обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. Рассчитаны различные оптические элементы для фокусировки в кривые, расположенные в плоскостях, перпендикулярных оптической оси и содержащих оптическую ось.

Глава 1 Расчёт компактного коллиматора и массива линз для формирования заданных распределений освещённости

В первой части главы предложена конструкция коллиматора для светодиодов, обладающего малой толщиной. Коллиматор состоит из рефлектора и преломляющего оптического элемента, работающего по принципу полного внутреннего отражения. Представлен расчёт коллиматора и проведён анализ рабочих характеристик коллиматора в зависимости от размеров источника и от ошибок позиционирования элементов коллиматора. Во второй части главы предложена компактная оптическая система, состоящая из тонкого коллиматора и линзового массива, для равномерного освещения областей различной формы.

1.1 Расчёт компактного коллиматора 1.1.1 Конструкция коллиматора

Схема предлагаемого коллиматора представлена на рисунке 1.1. В силу симметрии на рисунке 1.1 показана половина сечения коллиматора при х>0. Предполагается, что источник света (светодиод) излучает в направлении, обратном оси Оъ (ось указывает направление на освещаемый объект). Коллиматор состоит из рефлектора и преломляющего оптического элемента (пластины). На внутренней поверхности пластины выполнен рельеф, соответствующий набору призм (рисунок 1.1).

Принцип работы коллиматора состоит в следующем. Лучи от источника отражаются от зеркала и затем испытывают полное внутреннее отражение на гранях призм. Ломанная линия ОАВ на рисунке 1.1 показывает ход одного из лучей. Луч, вышедший из источника под углом и, отражается от рефлектора в точкеА под углом и падает на одну из призм (первая грань призмы

перпендикулярна падающему лучу). Далее луч испытывает полное внутреннее отражение в точке В на второй грани призмы и выходит из коллиматора параллельно оптической оси.

1 / z > А к

В

С

о СТ Ч^гЙХ, Э(ст) / / р(<*}

Рисунок 1.1 Оптическая схема предлагаемого коллиматора

1.1.2 Аналитический расчёт

Расчёт профиля рефлектора г(сг) проведём из условия формирования постоянной освещенности в плоскости пластины z=f (толщиной пластины пренебрегаем). Пусть р(<з) - радиальная координата точки в плоскости пластины, в которую попадает отраженный от рефлектора луч, вышедший из источника под углом сг(рисунок 1.1). Функцию уО(сг) определим из закона сохранения светового потока, который с учетом радиальной симметрии коллиматора может быть записан в виде:

а Р(сг)

J/0(a)sin(a )<ia = J E[x)xdx (1-1)

о о

где - 10(а) интенсивность излучения источника от угла а.

По функции р(с) из треугольника ABC на рисунке 1.1 несложно определить функцию в виде:

v ' / + r(cr)cos(cr)

(1.2)

При известной функции профиль рефлектора определяется из

уравнения [97]:

г(<т) = г0 ■ exp Jíg|

vo

а

/ У

(1.3)

Рисунок 1.2 Полное внутреннее отражение луча на грани призмы

Рассмотрим расчет преломляющих призм, осуществляющих коллимацию лучей. Будем считать, что размер призм достаточно мал, так что угол падения лучей на каждую призму можно считать постоянным. На рисунке 1.2 изображена

одна призма и показано полное внутреннее отражение луча а0 = (зт(/?),со8(/?))

в точке В. Чтобы луч после полного внутреннего отражения на второй грани

призмы преобразовался в луч а, =(0,1), распространяющийся вдоль оптической

оси, необходимо, чтобы единичный вектор нормали ко второй грани призмы имел вид:

п

' 'я-рЛ (тг-Р^

-sin

v v

,cos

(1.4)

JJ

Условие (1.4) проверяется прямой подстановкой векторов а0,п в закон отражения в векторной форме [11, 80*]:

а, =а0 + 2(а0,п)п . (1.5)

Очевидно, что угол между падающим лучом и нормалью ко второй грани

призмы составляет у =К ^ . Поскольку /?е[0,я72), то у>ж!2, то есть

условие полного внутреннего отражения всегда будет выполняться для

материала с показателем преломления п > у[2 . Далее рассмотрим единичный вектор

Р =

СОБ

v v

7Г-/ЗЛ . (л-р

-— , БШ

Л Л

Данный вектор перпендикулярен вектору

нормали (4) и направлен вдоль грани призмы. Легко видеть, что угол, составленный данным вектором (и соответственно гранью призмы) с осью Ох

есть в =

. Поскольку первая грань призмы должна быть перпендикулярна

лучу, то угол между первой гранью и осью Ох равен р.

Таким образом, углы призмы определены. Отметим, что приР = 60° профиль призмы будет равнобедренным треугольником, поскольку 0 - р.

При расчете рефлектора по формулам (1.1)-(1.3) внешняя поверхность коллиматора будет иметь постоянную освещенность. Во многих практических задачах требуется лишь коллимация пучка, без формирования постоянной освещенности. В этом случае достаточно положить /?(о") = Д). При этом

рефлектор ^(с) соответствует повернутой на угол /?0 параболе:

г(сг) - г0 соз'

ГА1 /СОБ2

2 J 2 ]

(1.6)

1.1.3 Численное моделирование работы коллиматора

При /?0=60° и /"(0) = г0=2мм получается коллиматор с толщиной около 5

мм и диаметром 30 мм (рисунок 1.3). Отметим, что значение толщины коллиматора приведено с учетом толщины пластины и стенок рефлектора,

которые в сумме составляют 3 мм. При /?0 = 60° призмы на нижней границе пластины соответствуют равносторонним треугольникам. Размер сторон призм на рисунке 1.2 составляет 0,5 мм.

1.5

0

^ -1 -2

"3"50 2 4 6 8 10 12 14 16

(мм)

Рисунок 1.3 Профиль рефлектора и пластины с призмами

Отметим, что боковую стенку коллиматора на рисунке 1.3 целесообразно сделать зеркальной. В этом случае отражённый от боковой стенки пучок будет также обрабатываться призмами пластины, как и прямой пучок, отраженный от рефлектора. Отметим также, что поскольку рефлектор на рисунке 1.3

соответствует параболе, повернутой на угол ув0 = 60°, то центральная часть коллиматора с радиусом

,46 мм будет неосвещенной при

использовании точечного источника. Это позволяет разместить в центральной части коллиматора чип светодиода с радиатором.

Рабочие характеристики коллиматора на рисунке 1.3 с зеркальной боковой стенкой были исследованы в пакете прикладных программ Хетах [78]. Данная

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Асланов, Эмиль Рафик оглы, 2014 год

Список литературы

1. 220LED.RU Новости LED технологий - 220LED.RU [Электронный ресурс]. - 2014 - Режим доступа: http://2201ed.ru/catalog/svetodiodnye-lampy-svetilniki-led/.

2. AbraxSys Corporation Sunlight Readable LCD Technology - The AbraxSys Way [Электронный ресурс]. - 2014 - Режим доступа : http://www.abraxsyscorp.com/Sunlight-Readable-Technology.html.

3. Aslanov, Е. Thin LED collimator with free-form lens array for illumination applications / E. Aslanov, L.L. Doskolovich, M.A. Moiseev // Appl. Opt. -2012.-30: Vol. 51.-P. 7200-7205.

4. Aslanov, Emil [et al.] Proc. SPIE 8170, Illumination Optics II// Ultra-slim collimator with an inverse design. - Marseille. -2011. - Vol. 81700U.

5. Aslanov, Emil [et al.] Ultra slim collimator for light emitting diode [Patent] : W02013062159A1 : PCT. - International patent application, 2013.

6. Aslanov, Emil R. [et al.JDesign of an optical element forming an axial line segment for efficient LED lighting systems // Opt. Express. - 2013. - Vol. 21. -P. 28651 -28656.

7. Baik Sang-Hoon [et al.] Simulation and Fabrication of the Cone Sheet for LCD Backlight Application // Journal of the Optical Society of Korea. - 2009. - 4: Vol. 13.-P. 478-483.

8. Bastus Torrens José Internally reflecting collimator lens [Patent] : EP1617247A2 : European patent. - Europe, 2006.

9. Benitez Pablo [et al.] Three-dimensional simultaneous multiple-surface method and free-form illumination-optics designed therefrom [Patent] : US7460985B2 : Patent. - US, 2008.

10.Bhandari, A. [et al.] Bidirectional reflectance distribution function of Spectralon white reflectance standard illuminated by in- coherent unpolarized and plane-polarized light // Applied Optics. - 2011. - 16 : Vol. 50. - P. 2431 - 2442.

11.Born, M. Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light. - [s.l.] : / M. Born, E. Wolf //Cambridge University Press, 1999. - 7.

12.BriteView Technologies, Inc. High Performance Backlight Systems for LCDs [Online] // BriteView. - 2010. - http://www.briteview.com/lcd_backlighting.html.

13.CBS Interactive Cree raises stakes in LED bulb race [Электронный ресурс] // CNET. - 2014. - http://news.cnet.com/8301-l 1128_3-20029710-54.html.

14.Chan, Wei-Ping [et al.] Proc. SPIE 8607, Laser Applications in Microelectronic and Optoelectronic Manufacturing (LAMOM) XVIII // Novel micro-dots design to resolve Hotspot appeared on ultra-slim LEDs backlight. - 2013. - Vol. 860716.

15.Chang, R.-S. [et al.] LED backlight module by lightguide-diffusive component // J. Disp. Technol. - 2012. - 2 : Vol. 8. - P. 79 - 86.

16.Chen, J.-J. [et al.JFreeform lens design for LED collimating illumination// Opt. Express. - 2012.-V.20. P. . - 2012. - Vol. 20.-P. 10984- 10995.

17.Clancy, Heather LED lighting smackdown: Philips snags LED lightbulb prize, Cree spotlights prototype [Электронный ресурс] // LED lighting smackdown: Philips snags LED lightbulb prize, Cree spotlights prototype. — 2013.-http://www.zdnet.com/blog/green/led-lighting-smackdown-philips-snags-led-lightbulb-prize-cree-spotlights-prototype/18302.

18.Doshi, M. Proc. Soc. Inform. Display (SID) Int. Symp. Expo. / M. Doshi, R. Zane, F. Azcondo // Low-frequency square-wave drive for large screen LCD-TV backlighting systems. - San Francisco : [s.n.], 2006. - P. 1238 - 1241.

19.Doshi, Montu. Low Frequency Architecture for Multi-Lamp CCFL Systems With Capacitive Ignition / Doshi Montu, Zane Regan, Azcondo Francisco J. // Journal of Display Technology. -2009. -5 : Vol. 5.-P. 152-161.

20.Doskolovich, L. Design of TIR optics generating prescribed irradiance distribution in the circle region / L. Doskolovich, M. Moiseev // J. Opt. Soc. Am.. - 2012. - Vol. A29. - P. 1758- 1763.

21.Doskolovich, L.L. Analytic design of optical elements generating a line focus/ L.L. Doskolovich, A.Yu. Dmitriev, S.I. Kharitonov // Optical Engineering. -2013.-9 : Vol. 52.

22.Doskolovich, L.L. [et aI.]Analysis of quasiperiodic and geometric optical solutions of the problem of focusing into an axial segment // Optik. - 1995. - 2 : Vol. 101. -P. 37-41.

23.Doskolovich, L.L. [et aI.]Designing reflectors to generate a line-shaped directivity diagram // J. Mod. Opt.. - 2005. - Vol. 52. - P. 1529 - 1536.

24.Doskolovich, L.L. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / L.L. Doskolovich, M.A . Moiseev // J. Mod. Opt.. - 2010. - Vol. 57. - P. 536 - 544.

25.Doskolovich, L.L. Design of high-efficient freeform LED lens for illumination of elongated rectangular regions / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, M.A. Moiseev // Opt. Express. - 2011. - Vol. 19. - P. A225 - A233.

26.Eisenhart, L.P. Treatise on the Differential Geometry of Curves and Surfaces [Book]. - [s.l.] : Schwarz Press, 2008. -P. 275.

27.Elmer, William B. A Study in Street Lighting Reflector Design // Applied Optics. - 1996. - 2 : Vol. 5. - P. 343 - 349.

28.Feng, Z. Design of LED freeform optical system for road lighting with high luminance/illuminance ratio / Z. Feng, Y. Luo, Y. Han // Opt. Express. - 2010. -Vol. 18.-P. 22020-22031.

29.Fournier, Florian R. Fast freefrom reflector generation using source-target maps / Fournier Florian R., Cassarly William J., Rolland Jannick P. // OPTICS EXPRESS. - 2010. - 5 : Vol. 18. - P. 5295 - 5304.

30.Fournier, Florian R. SPIE Proceedings, Nonimaging Optics: Efficient Design for Illumination and Solar Concentration VI. / Fournier Florian R., Cassarly William J., Rolland Jannick P. // - 2009. - Vol. 7423.

31.Gardner Martin Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers.- [s.l.]: Cambridge University Press, 1997.

32.Grabovickic, Dejan. TIR RXI collimator / Grabovickic Dejan, Benitez Pablo, Minano Juan C. // Optics Express. - 2012. - S1 : Vol. 20. - P. A51 - A61.

33.Hu, R. [et al.] Design of a novel freeform lens for LED uniform illumination and conformal phosphor coating [Journal] // Opt. Express. - 2012. - Vol. 20. — P. 13727- 13737.

34.Huang, Hsin-Tao. Planar Lighting System Using Array of Blue Leds to Excite Yellow Remote Phosphor Film / H.-T. Huang, Y.-P. Huang, C.-C. Tsai // J. Disp. Technol. - 2011. - 1 : Vol. 7. - P. 44 - 51.

35.Huang, Hsin-Tao. [et al.JSID DIGEST [Conference] // Dual-Sided Slim LCD Display System with UV Excited Flat Backlight. - 2009.

36.Huang, Hsin-Tao. Ultraviolet excitation of remote phosphor with symmetrical illumination used in dual-sided liquid-crystal display / Huang Hsin-Tao, Tsai Chuang-Chuang and Huang Yi-Pai // Optics Letters. - 2010. - 15 : Vol. 35. - P. 2547-2549.

37.1ntematix Corporation Remote Phosphor [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.futurelightingsolutions.com/en/technologies/Pages/ remote _phosphor.aspx.

38.Jiang, J. [et al.] Optical design of a freeform TIR lens for LED streetlight// Optik.-2010.-Vol. 121.-P. 1761 - 1765.

39.Kari, Th. [et al.] Reliability of point source approximations in compact LED lens designs // Opt. Express. — 2011. — S6 : Vol. 19. - P. Al 190 - Al 195.

40.Kemp, Martin Science in culture: A trick of the tiles // Nature. - 2005.

41.Kim, Byungwook [et al.] Eliminating hotspots in a multi-chip LED array direct backlight system with optimal patterned reflectors for uniform illuminance and minimal system thickness // Optics Express. - 2010. - 8 : Vol. 18. - P. 8595-8604.

42.KnowIes, I. Proceedings of the UAB International Conference on Differential Equations and Mathematical Physics // Radially symmetric solutions of Monge-Ampere equation arising in the reflector mapping problem. - 1987. - P. 361-374.

43.Kusch, O. Computer-aided optical design of illumination and irradiating devices [Book]. - Moscow : ASLAN Publishing House, 1993.

44.Lambda Research Corporation TRACEPRO FEATURES [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://Iambdares.com/software_products/tracepro/.

45.Lin, C.-F. Optimized micro-prism diffusion film for slim-type bottom-lit backlight units / C.-F. Lin, Y.-B. Fang, P.-H. Yang // J. Disp. Technol. - 2011. -1 : Vol. 7. - pp. 3-9.

46.Liu, Peng [et al.] Optimized design of LED freeform lens for uniform circular illumination// Journal of Zhejiang University SCIENCE C. - 2012. - 12 : Vol. 13.-P. 929-936.

47.Luo, Y. [et al.] Design of compact and smooth free-form optical system with unifonn illuminance for LED source // Opt. Express. - 2010. - Vol. 18. - P. 9055 - 9063.

104

48.Made-in-China.com Hemisphere LED Light Cover Moulds PC/PP [Электронный ресурс]. - 2013. - Режим доступа: http://fengdakailai.en.made-in-china.com/product/gvpxldRUvYWt/China-Hemisphere-LED-Light-Cover-Moulds-PC-PP.html.

49.Marshall, Thomas [et al.] Led chip package with four led chips and intergrated optics for collimating and mixing the light [Patent] : US20030076034A1 : Patent Application. - US, 2003.

50.Marshall, Thomas and Pashley Michael LED collimation optics with improved performance and reduced size /Thomas Marshall, Michael Pashley / [Patent] : US6547423B2 : Patent. - US, 2012.

51.Math Works Inc. MATLAB [Электронный ресурс].- Режим доступа : http://www.mathworks.com/products/matlab/.

52.Michaelis, D. Cartesian oval representation of freeform optics in illumination systems / D. Michaelis, P. Schreiber, A. Bauer// OPTICS LETTERS. - 2011. -6 : Vol. 36.

53.Minano Juan C. [et al.JProc. SPIE 7717, Optical Modelling and Design [Conference] // Applications of the SMS method to the design of compact optics. - Brussels : [s.n.], 2010.

54.Moiseev, M.A. Design of TIR optics generating the prescribed irradiance distribution in the circle region / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // J. Opt. Soc. Am. .-2012. -Vol. A29. - P. 1758-1763.

55.Munoz, Fernando [et al.] Simultaneous multiple surface design of compact airgap collimators for light-emitting diodes // Optical Engineering. - 2004. - 07 : Vol. 43.-P. 1522-1530.

56.Muschaweck, H.R. Proc. SPIE 4442, Novel Optical Systems Design and Optimization IV // Tailoring freeform lenses for illumination. - Vol. 43. - P. 43-50.

57.01iker, V.I. Radially symmetric solutions of Monge-Ampere equation arising in the reflector mapping problem // Radially symmetric solutions of Monge-Ampere equation arising in the reflector mapping problem. - 1987. - P. 361-374.

58.Parkyn, W. Proc. SPIE 6338, Nonimaging Optics and Efficient Illumination Systems III / W. Parkyn, D. Pelka // Free-form illumination lenses designed by a pseudo-rectangular lawnmower algorithm. - 2006. - Vol. 633808.

59.Parkyn, William A. Free-form lenses for rectangular illumination zones [Patent] : US 7674019 B2. - US, 2010.

60.Pengfei, G. Monge-Ampere equation arising in geometric optics / G. Pengfei, Xu-Jia W. // J. Differential Geom.. - 1998. - Vol. Vol. 48(2). - P. 205-223.

61.Ramane, Deepa. Optimization of multi-element LED source for uniform illumination of plane surface/ Deepa Ramane, Arvind Shaligram // Optics Express. - 2011. - S4 : Vol. 19. - P. A639-A648 .

62.Rizkin, Alexander. Portable luminaire [Patent] : US7744246B2 : Patent. - US, 2005.

63.Roth, Eric A. Led collimator having spline surfaces and related methods [Patent] : US20090128921A1 : Patent Application. - US, 2011.

64.Schug, Josef Andreas. Led collimator element with an asymmetrical collimator [Patent]/ Josef Andreas Schug, Egbert Lenderink, Joseph Sormani /: W02006033042A1 : PCT. - International patent application, 2006.

65.Seward, George H. Achromatic homogenizer and collimator for LEDs [Patent] : US8256931B2 : Patent. - US, 2012.

66.Soifer, V. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation / V. Soifer, V. Kotlyar, L. Doskolovich /. - London : Taylor&Francis Ltd., 1997. - P. 244.

67.Sun, L. Free-form microlens for illumination applications / Sun L., Jin S., Cen S. // Applied Optics. - [s.l.] : Applied Optics, Vol. 48, Issue 29, P. 5520-5527 (2009), 2009. - 29 : Vol. 48. - P. 5520-5527.

68.THE HALMA P.L.C. GROUP OF COMPANIES SPECTRALON® OPTICAL-GRADE REFLECTANCE MATERIAL [Электронный ресурс] // Labsphere. - Режим доступа: http://www.labsphere.com/products/reflectance-standards- and-targets/reflectance-targets/spectralon-targets.aspx.

69.Vazquez-MoIini, D. [et al.jHigh-efficiency light-emitting diode collimator// Opt. Eng.. - 2012. - 12 : Vol. 49.

70.Wang, Kai [et al.] New reversing design method for LED uniform illumination // Opt. Express. - 2011. - S4 : Vol. 19. - pp. A830-A840.

71.Wang, Kai. Design of compact freeform lens for application specific light-emitting diode packaging / Wang Kai, Chen Fei, Liu Zongyuan // Optics Express.-2010.-2 : Vol. 18. - P. 413-425.

106

72. Wang, L. [et al.] Freeform LED lens for rectangularly prescribed illumination // Pure Appl. Opt.. - 2009.

73.Wang, L. Discontinuous free-form lens design for prescribed irradiance / Wang L., Qian K., LuoY // Applied Optics. - 2008. - Vol. 6. - pp. 3716-3723.

74.Whang, A. Designing Uniform Illumination Systems by Surface-Tailored Lens and Configurations of LED Arrays / Whang A., Chen Yi., Teng Yu // J. of Display Technology . - 2009. - 3 : Vol. 5. - P. 94-103.

75.Winston, J.M. Nonimaging Optics [Book]. - [s.l.] : Elsevier, 2005.

76. Wu, Rcngmao [ct al.] Freeform lens arrays for off-axis illumination in an optical lithography system // Applied Optics. - 2011. - 29 : Vol. 48. - P. 725-732.

77.Yu, Mi-Yeon. Study on the Luminance Properties of Optical Films for Flat-lamp Backlight Applications / Yu Mi-Yeon, Park Ji-IIee, Ко Jae-FIyeon // Journal of the Optical Society of Korea. - 2008. - 3 : Vol. 12. - P. 174-177.

78.Zemax, LLC About Zemax [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://zemax.com/about-us.

79.Zhao Sh. [et al.] Lens design of LED searchlight of high brightness and distant spot // J. Opt. Soc. Am. - 2011. - Vol. A28. - P. 815-820.

80.Асланов, Э.Р. Тонкий коллиматор для светодиодов [Текст] / Э.Р. Асланов, JI.JI. Досколович //Компьютерная оптика. — 2012. - Т. 36, № 1. - С. 96-101.

81.Асланов, Э.Р. Высокоэффективный оптический элемент для светодиодных систем подсветки дисплеев [Текст] / Э.Р. Асланов, JI.JI. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. - 2013. -Т. 37, № 2. - С. 215-219.

82.Асланов, Э.Р. Расчёт компактной оптики для формирования заданных распределений освещённости [Текст] / Э.Р. Асланов, JI.JI. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, № 2. - С. 227-235.

83.Голуб, М.А. Дифракционные поправки при фокусировке лазерного излучения в отрезок [Текст] // Оптика и спектроскопия. - 1991 г. - Т. 6. - С. 1069-1073.

84.Гончаров, А. Квазикристаллы и узоры Пенроуза [Текст] //Квант. - 1986 г. - Т. 6.

85.Гончарский, А.В. Обратные задачи когерентной оптики, фокусировка в линию [Текст] / А.В. Гончарский, В.В. Степанов // Журнал вычислительной математики и ма- тематической физики. - 1986 г. - 1 : Т. 26. - С. 80-91.

86.Гончарский, A.B. Математические модели в задачах синтеза плоских оптических элементов [Раздел книги] // Компьютерная оптика. - Москва : МЦНТИ, 1987.

87.Гончарский, A.B. Решение обратной задачи фокуси-ровки лазерного излучения в произвольную кривую. - 1983 г. - С. 605-608. - Доклады АН СССР.

88.Даннлов, В.А. Оптические элементы, фокусирующие когерентное излучение в произвольную фокальную линию // Препринт. - Москва: [б.н.], 1983 г.-Т. 69.-С. 41.

89.Данилов, В.А. Теория когерентныхфокусаторов [Текст] / В.А. Данилов, Б.Е. Кинбер, А.Е. Шилов. // - Москва : МЦНТИ, 1987. - С. 40-52.

90.Дмитриев, А.Ю. Геометрооптический расчёт оптических элементов для фокусировки в линию в непараксиальном случае [Текст] / А.Ю. Дмитриев и др.] // Компьютерная оптика. - 2009 г. - 2 : Т. 33. - С. 122-128.

91.Дмитриев, А.Ю. Расчёт преломляющих поверхностей для формирования диаграммы направленности в виде отрезка [Текст] / А.Ю. Дмитриев, J1.JL Досколович // Компьютерная оптика. - 2010 г. - 4 : Т. 34. - С. 476-480.

92.Дмитриев, А.Ю. Расчёт преломляющих поверхностей для формирования диаграммы направленности в виде отрезка линии [Текст] / А.Ю. Дмитриев, JI.JI. Досколович // Компьютерная оптика. - 2010 г. - 3 : Т. 34. - С. 297-301.

93. Дмитриев, А.Ю. Аналитический расчёт преломляющих оптических элементов для фокусировки в линию [Текст] / А.Ю. Дмитриев, JI.JI. Досколович, Э.Р. Асланов // Компьютерная оптика. - 2013 г. - 2 : Т. 37. -стр. 170-178.

94. Дмитриев, А.Ю. Геометрооптический расчёт дифракционных оптических элементов для фокусировки в плоскую кривую в непараксиальном случае [Текст] / А.Ю. Дмитриев, А.Ю. Досколович JI.JI., С.И. Харитонов // Компьютерная оптика. - 2009 г. - 4 : Т. 33. - С. 420-426.

95. Досколович, JI.JI. Расчёт оптического элемента для формирования осесимметричного распределения освещённости на поверхности вращения [Текст] / JI.JI. Досколович, Э.Р. Асланов // Компьютерная оптика. - 2013 г. -1 : Т. 37. - С. 39-45.

96. Досколович, JI.JI. Градиентный расчёт преломляющей сплайн-поврехности из условия формирования заданного распределения

освещённости [Текст] / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. - 2010 г. - 1 : Т. 33. - С. 37-42.

97. Досколович, Л.Л. Расчёт радиально-симметричных преломляющих поверхностей с учётом френелевских потерь [Текст] / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. - 2008 г. - 1 : Т. 32. - С. 201-203.

98. Досколович, Л.Л. Расчет формы поверхности зеркал для формирования изображения в виде линии [Текст] / Л.Л. Досколович, С.И. Харитонов// Оптический журнал. - 2005 г. - С. 34-37.

99. Досколович, Л.Л. Расчёт ДОЭ в приближении геометрической оптики [Текст] / Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.А. Сойфер // Физматлит. -2007 г. - С. 736.

100. Досколович, ЛЛ. Расчёт преломляющих оптических элементов для формирования заданных распределений освещённости в прямоугольных областях с большим соотношением сторон [Текст]/ Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев, А.Х. Султанов // Компьютерная оптика. - 2009 г. - 4 : Т. 34. - С. 469-475.

101. Моисеев, М.А. Расчёт оптических элементов, работающих по принципу полного внутреннего отражения и формирующих заданные световые распределения в круглых областях [Текст] / Л.Л. Досколович и др.// Компьютерная оптика. - 2012 г. - 3 : Т. 36. - С. 333-340.

102. ООО "БТ-Логистик" Светодиодные лампы [Электронный ресурс]. -2013 Режим доступа: http://www.navigator-light.ru/products/lamps/led.html.