Алгоритмы оценивания волновых векторов по измерениям на системе дипольных решеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Лавров, Дмитрий Николаевич

• Лавров, Дмитрий Николаевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лавров, Дмитрий Николаевич

Содержание

Введение

Глава 1. Методы оценивания угловых координат нескольких

источников

1.1 Задача оценивания угловых координат

1.2 Вычисление пространственных частот нескольких источников

1.3 Оценивание порядка модели сигнала и количества источников

1.4 Устранение неоднозначности в измерениях пространственных частот

Глава 2. Алгоритмы получения и обработки пространственных частот в системах дипольных решеток

2.1 Задача оценивания совокупности волновых векторов

2.2 Оценивание пространственных частот

2.3 Оценка волновых векторов по критерию минимума среднеквадратичной ошибки

2.4 Обоснование выбора плотности распределения ошибки измерения пространственных частот

2.5 Оценка максимального правдоподобия

2.6 Оценка максимального правдоподобия при неоднозначных измерениях

2.7 Алгоритм согласования пространственных частот на основе принципа максимального правдоподобия

2.8 Эвристический алгоритм согласования

2.9 Оценивание волновых векторов без согласования пространственных частот

2.10 Оценивание числа источников

2.11 Редуцированный алгоритм оценивания совокупности вол-

новых векторов

Глава 3. Синтез системы дипольных решеток

3.1 Характеристики качества оценок волновых векторов

3.2 Область значений векторов неоднозначности

3.3 Структура соединений датчиков в системе дипольных решеток

3.4 Оптимизация систем с независимыми базами

3.5 Оптимизация структур типа «звезда» и «цепь»

3.6 Устойчивость систем с кольцевой конфигурацией к изменению параметров системы

Глава 4. Особенности реализации алгоритмов и моделирование 54

4.1 Структура алгоритма оценивания волновых векторов

4.2 Вычисление обобщенных собственных чисел в алгоритме оценивания волновых векторов

4.3 Определение вероятности правильного оценивания числа источников

4.4 Вычисление характеристик алгоритмов оценивания пространственных частот

4.5 Расчет вероятности аномальной ошибки для правильной семиэлементной кольцевой антенной решетки

Заключение

Приложение А. Арифметические минимумы и точности оценок на кольцевых решетках

Приложение Б. Замкнутые выражения собственных чисел

корреляционных матриц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы оценивания волновых векторов по измерениям на системе дипольных решеток»

Введение

Актуальность работы. Оценивание угловых координат точечного источника излучения по измерениям на антенной решетке является классической задачей радиолокации, гидролокации и сейсмологии. Так как направление распространения волны в точке приема характеризуется векторным волновым числом, которое в дальнейшем называется волновым вектором, то задача определения угловых координат эквивалентна оцениванию волнового вектора. В радиолокации алгоритмы определения угловых координат включаются в системы навигации, системы наблюдения за воздушным пространством аэродромов и т.п. В гидролокации алгоритмы используются для обнаружения и слежения за подводными целями. В сейсмологии применяются для регистрации землетрясений и подземных ядерных испытаний.

Основными трудностями при построении алгоритмов оценивания являются: во-первых, наличие нескольких источников излучения с близкими частотными характеристикам, разрешение которых возможно только по пространственным переменным, то есть по угловым координатам или волновым векторам; во-вторых, возможная неоднозначность оценок, если расстояние между соседними элементами антенной решетки больше, чем половина длины волны приходящего волнового фронта. Второе особенно значимо в радиолокации высокочастотного диапазона, так как размер элементов антенной решетки может оказаться больше длины волны. Кроме того, использование разреженных решеток (с шагом большим половины длины волны) дает существенный выигрыш по аппарат-

ным затратам, так как точность оценок определяется, в большей степени, не количеством элементов решетки, а размером апертуры. При технической реализации алгоритмов часто требуются условия простоты реализации и быстродействия.

Большое число методов определения волновых векторов нескольких источников излучения основывается на вычислении пространственного спектра. Для линейных неразреженных эквидистантных решеток разработан ряд эффективных алгоритмов [10, 13, 16, 18, 45, 32 и др.] получения оценок, основанных на эквивалентности представления сигнала во временной и пространственной областях. Для работы этих алгоритмов необходимо решение вспомогательных задач: определение числа источников излучения и (или) оценивание порядка модели сигнала. После работы алгоритмов, в общем случае, получаются не сами волновые вектора, а скалярные произведения их на вектора соединяющие соседние датчики решетки. Эти скалярные произведения принято называть пространственными частотами, и они должны быть дополнительно обработаны для получения оценок волновых векторов. Кроме того, при шаге решетки большем половины длины волны принимаемого сигнала эти оценки являются неоднозначными.

Решение задачи устранения неоднозначности оценки при воздействии на решетку волнового фронта от одного источника излучения дает теория многошкальных измерителей, сформированная работами В.И. Белова, В.П. Денисова, К.В. Пензина, А.А Поваляева, Н.В. Собцова и других учёных [2, 3, 4, 5, 11, 27, 28, 29, 31, 35, 36, 42 и др]. В рамках теории ставятся две основные задачи: первая — построение максимально

правдоподобной оценки волнового вектора и эффективных алгоритмов ее вычисления [3, б, 27, 35, 36, 42], вторая — определение характеристик качества и синтез структуры измерителя [4, 5, 11, 28, 29, 31]. Одним из ограничений алгоритмов оценивания является предположение о единственности принимаемого сигнала на заданной частоте.

Целью работы является построение и исследование оценки совокупности волновых векторов по измерениям на системе дипольных решеток, а также разработка эффективных по вычислительным затратам алгоритмов её получения.

Для достижения этой цели необходимо было выполнить исследования по следующим направлениям. В теоретическом плане:

- разработать критерий определения числа источников излучения;

- исследовать методы вычисления пространственных частот для линейных решеток с целью изучения возможности их использования в общей схеме оценивания волновых векторов;

- исследовать возможности увеличения быстродействия выбранного алгоритма оценивания пространственных частот;

- разработать модель многошкальных измерений пространственных частот нескольких источников;

- разработать алгоритм оценивания совокупности волновых векторов по измерениям пространственных частот;

- исследовать возможности увеличения быстродействия частных алгоритмов, включенных в схему оценивания совокупности волновых векторов.

В экспериментальном плане:

- исследовать работоспособность и качество разработанных алгоритмов и критериев;

- разработать методику синтеза систем дипольных решеток;

- провести компьютерное моделирование синтеза по предложенной методике;

- исследовать устойчивость оценок волновых векторов, полученных на синтезированных конфигурациях, к изменению таких параметров, как масштаб и дисперсия шума.

В плане технической реализации разработать и протестировать программное обеспечение, удовлетворяющее потребности моделирования.

Методы исследований, выполненных в диссертации, базируются на методах математической статистики, теории многошкальных измерителей и компьютерном моделировании:

- при разработке метода оценки пространственных частот использовался метод поворота инвариантных подпространств;

- при построении алгоритма оценивания совокупности волновых векторов применялся метод максимального правдоподобия и метод минимума среднеквадратической ошибки;

- алгоритм устранения неоднозначности основан на алгоритме частичного перебора;

- расчет вероятности правильного определения числа источников производился методом статистических испытаний;

- при синтезе систем дипольных решеток использовались оптимизационные процедуры: метод пассивного поиска, метод циклического покоординатного спуска, в котором где в качестве алгоритма одномерной оптимизации применяется гибридный алгоритм, комбинирующий методы секущих, парабол и золотого сечения.

Теоретические исследования подтверждаются результатами компьютерного моделирования.

Научная новизна. К новым результатам относятся:

- модель многошкальных измерений пространственных частот, полученных на системе дипольных решеток;

- критерий определения числа источников излучения на основе анализа асимптотических доверительных интервалов собственных чисел корреляционной матрицы сигналов;

- алгоритм согласования пространственных частот, полученных от нескольких источников;

- результаты исследования устойчивости конфигураций систем дипольных решеток;

- совместная оценка совокупности волновых векторов.

Практическая и теоретическая ценность результатов работы:

- обоснована модель многошкального измерителя, построенного на системе дипольных решеток, и даны рекомендации по выбору структуры измерительной системы на основе совокупности технических требований;

- предложена методика синтеза систем дипольных решеток, позволяющая оптимизировать характеристики точности оценки и вероятности аномальной ошибки;

- разработано программное обеспечение, позволяющее проводить компьютерное моделирование с целью определения характеристик эффективности проектных решений и автоматизировать обработку результатов моделирования;

- исследована устойчивость оценок волновых векторов, полученным по измерениям на кольцевых структурах.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались: на Международной научно-технической конференции: «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1995), на II Международной научно-технической конференции: «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1997), на V Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (Красноярск, 1997).

Публикации. Основные результаты опубликованы в [19, 20, 21, 22, 23, 24, 25].

Структура и объем работы Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Объем диссертации составляет 127 стр. машинописного текста. Библиографический список насчитывает 50 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту

I. Максимально правдоподобная оценка совокупности волновых векторов по измерениям пространственных частот, полученных мето-

дом поворота подпространств.

2. Редуцированный метод поворота инвариантных подпространств, позволяющий при дополнительных ограничениях на структуру системы дипольных решеток существенно понизить вычислительные затраты.

3. Алгоритм согласования измерений пространственных частот нескольких источников излучения на основе принципа максимального правдоподобия.

4. Критерий оценки числа источников излучения, основанный на анализе асимптотических доверительных интервалов собственных чисел корреляционной матрицы сигналов.

5. Методика синтеза структуры системы решеток, уменьшающая вероятность аномальной ошибки при заданных ограничениях на точность.

6. Результаты оптимизации ряда систем при условиях однородности, заключающейся в равенстве длин порождающих векторов, структуры плоских систем дипольных решеток. На основе полученных результатов сделан вывод об оптимальности кольцевых структур.

7. Численные характеристики устойчивости кольцевых конфигураций к изменению параметров системы (масштаба решетки, дисперсии ошибок измерения пространственных частот и т.п. ).

Содержание работы. Введение освещает основные задачи, возникающие при оценивании волновых векторов. Обосновывается актуальность

темы диссертации, отмечено в чем заключается новизна результатов, формулируются цели работы и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорный характер. Обсуждаются методы вычисления пространственных частот, сопутствующие методам задачи: определение числа источников излучения и оценка порядка модели. Рассматриваются методы оценивания волновых векторов и алгоритмы устранения неоднозначности. Делаются выводы о предпочтительном выборе метода поворота подпространств или процедур из семейства алгоритмов линейного предсказания.

Вторая глава целиком посвящена разработке алгоритмов обработки измерений, полученных на системе дипольных решеток. Процедура вычисления пространственных частот строится на основе метода поворота инвариантных подпространств [32]. Далее, пространственные частоты рассматриваются как многошкальные фазовые измерения О источников, на основе принципа максимума энтропии обосновывается использование усеченного гауссовского закона для аппроксимации распределения ошибок измерения пространственных частот (разностей фаз). Выводятся выражения для максимально правдоподобной оценки волновых векторов, формулируются сопутствующие задачи: согласование измерений и устранение неоднозначности; обсуждаются алгоритмы их решения. Предлагается критерий определения числа источников излучения на основе анализа собственных чисел корреляционной матрицы сигналов. Предлагается алгоритм оценивания совокупности волновых векторов, позволяющий как существенно сократить вычислительные затраты,

так и вести параллельную обработку принимаемых сигналов. Результаты данной главы получены при непосредственном участии автора.

В третьей главе предлагается методика синтеза систем дипольных решеток на основе критерия минимума вероятности аномальной ошибки при ограничении на точность оценок в предположении, что для обработки сигналов используется распараллеленный алгоритм, предложенный во второй главе. Приводятся и обсуждаются результаты синтеза при наложенном на систему дипольных решеток условии однородности, заключающегося в равенстве длин порождающих векторов. На основе полученных результатов делаются выводы о предпочтительном использовании кольцевых конфигураций. Исследуется устойчивость кольцевых конфигураций к изменению таких параметров, как масштаб решетки и дисперсия ошибок измерения пространственных частот. Результаты представлены в виде таблиц. Результаты главы получены при личном участии автора диссертации.

В главе четвертой рассматриваются особенности реализации численных методов, прежде всего, нахождения обобщенных собственных чисел при помощи С^В,-алгоритма. Рассмотрена возможность получения замкнутых выражений для оценок пространственных частот. Представлен ряд результатов моделирования по определению качества работы алгоритмов: определение вероятности правильного оценивания числа источников, вычисление числовых характеристик качества оценивания пространственных частот на основе С^Л- и (^-алгоритма и их сравнение, расчет характеристик качества семи-элементной кольцевой антенной решетки. Результаты представлены в виде графиков и таблиц, которые

позволяют сравнить качество используемых алгоритмов.

В заключении излагаются основные результаты работы.

В приложении А приводятся таблицы арифметических минимумов и характеристик точности кольцевых решеток трех исследуемых типов, используемых при определении устойчивости.

Приложение Б содержит результаты вывода замкнутых выражений для обобщенных собственных чисел корреляционных матриц через их компоненты.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Лавров, Дмитрий Николаевич

Заключение

В представленной работе решалась задача оценивания волновых векторов по измерениям пространственных частот нескольких источников излучения на системе дипольных решеток. Алгоритм оценивания состоит из следующих этапов:

- определение числа источников излучения;

- оценивание пространственных частот;

- согласование частот, устранение неоднозначности, вычисление оценок волновых векторов.

Основными требованиями к алгоритму являются: максимальная точность оценок, минимальная вероятность аномальных ошибок и максимальное быстродействие. Одновременно удовлетворить всем этим требованиям нельзя, поэтому задача решалась поэтапно. Вначале строился алгоритм, а затем оптимизировались характеристики. При построении алгоритма:

1. Разработан критерий оценки числа источников излучения на основе анализа собственных чисел корреляционной матрицы сигналов. Проведено численное моделирование для определения вероятности правильного оценивания числа источников от дисперсии аддитивного шума, углового расстояния между источниками и размера сигнальной выборки. Результаты представлены в виде графиков, которые можно использовать для определения оптимальных соотношений между исследуемыми параметрами.

2. Получена максимально правдоподобная оценка совокупности волновых векторов по измерениям пространственных частот, полученных методом поворота подпространств, обобщающая соответствующею оценку теории многошкальных измерителей. При этом сделано обоснование выбора плотности распределения ошибок на основе принципа максимальной энтропии.

3. Проведена редукция метода поворота инвариантных подпространств, позволяющая при дополнительных ограничениях на структуру системы дипольных решеток существенно понизить вычислительные затраты получения оценок пространственных частот и последующего оценивания волновых векторов. Вычислены характеристики качества оценок редуцированного алгоритма путем моделирования на ЭВМ.

4. Для структуры системы дипольных решеток с независимым типом формирования баз разработан алгоритм согласования измерений пространственных частот на основе принципа максимального правдоподобия. Предложен эвристический метод согласования для волновых фронтов распространяющихся в одной плоскости.

5. Исследована возможность получения замкнутых выражений оценок для метода поворота подпространств.

Второй основной задачей, рассмотренной в работе, была задача синтеза структуры системы, обеспечивающей оптимальные характеристики качества оценок (точности и вероятности аномальных ошибок). В рамках решения задачи синтеза:

1. Предложена методика стохастической оптимизации структуры системы для уменьшения вероятности аномальной ошибки при заданных ограничениях на точность, позволяющая находить решения близкие к оптимальным.

2. Проведена оптимизация ряда плоских систем дипольных решеток при условиях однородности структуры. На основе полученных результатов сделан вывод об оптимальности кольцевых структур.

3. Исследована устойчивость оценок волновых векторов, полученных по измерениям на кольцевых конфигурациях, к изменению параметров системы: масштаба решетки, дисперсии измерения пространственных частот или центральной частоты принимаемого сигнала. Получены устойчивые структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лавров, Дмитрий Николаевич, 1998 год

Литература

[1] Бахвалов Н.С. Численные методы. - М.: Наука, 1987.

[2] Белов В.И. Теория фазовых измерительных систем. / под. ред. проф. Г.Н.Глазова. - Томск: ТГАСУР 1994. С.144.

[3] Белов В.И. Квазиоптималъный алгоритм устранения неоднозначности в многошкальной фазовой измерительной системе. // Радиотехника и электроника. 1990. Т.35. N.8. С.1642-1645.

[4] Белов В.И. Оценка достоверности оптимального и квазиоптимального алгоритмов обработки многошкальных фазовых измерений. Ц Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. N.10. С.1619-1627.

[5] Белов В.И., Денисов В.П. Оптимизация антенных структур фазовых пеленгаторов по критерию минимума вероятности аномальной ошибки. // Радиотехника и электроника. 1990. Т.35. N.3. С.521-527.

[6] Белов В.Й., Челембий В.М. Об одном алгоритме определения параметра в многошкальной фазовой измерительной системе. // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. N.10. С. 1619-1624.

[7] Берг Дж.П., Люнбергер Д.П., Венгер Д.Л. Оценивание ковариационных матриц с заданной структурой // ТИИЭР. 1986. Т. 77, N.9. С.63-67.

[9] Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач -М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. С.552

[10] Вайс А.Дж., Уиллски A.C., Леви Б.Ч. Обработка сигналов решетки по максимуму правдоподобия для оценивания налагающихся сигналов. // ТИИЭР. 1988. Т. 76. N.2. С.119-120.

[11] Денисов В.П. О потенциальной точности фазового пеленгатора с антенной системой в виде линейной решетки. // Радиотехника и электроника. 1978. Т.35, N.8, С.1631-1636.

[12] Джейнс Э.Т. О логическом обосновании метода максимальной энтропии // ТИИЭР. 1982. Т. 70, N.9, С.33-51.

[13] Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. Ц ТИИЭР. 1982. Т. 70, N.9, С.126-139.

[14] Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC Mat-LAB / М.: Физматлит, 1993. С. 112.

[15] Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1984.

[16] Караваев В.В., Сазонов В.В. Статистическая теория пассивной локации. - М.: Радио и связь, 1987, С. 240.

[17] Касселс Дж. Рациональные квадратичные формы. - М.: Мир, 1982.

[19] Лавров Д.Н. Оценки волновых векторов, задача согласования и оптимизация систем дипольных решеток. // Вестник Омского университета, 1996. N.1, С.27-29

[20] Лавров Д.Н. Хомич Е.В. Алгоритм согласования измерений, полученных от дипольных решеток. // Динамика систем, механизмов и машин. Международная научно-техническая конференция: Тез. докл. Омск, 1995. Кн.1, С.59-60

[21] Лавров Д.Н. Хомич Е.В. Оценивание волновых векторов системой дипольных решеток. // Фундаментальная и прикладная математика / под ред. А.К.ГУца: Сборник научных трудов. Омск, 1994. С. 112119

[22] Лавров Д.Н. Хомич Е.В. Многошкальный измеритель как система дипольных решеток: Обработка измерений и синтез структуры. [ Омский гос. ун-т. Омск, 1997. 22 е., с ил., библиогр. 21 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ, N 146-В98).

[23] Лавров Д.Н. Синтез структуры системы дипольных решеток. // Динамика систем, механизмов и машин. II Международная научно-техническая конференция: Тез. докл. Омск, 1997. Кн.1, С.99

[24] Лавров Д.Н. Параллельная обработка многошкальных измерений, полученных от системы дипольных решеток. // Нейроинформатика и ее приложения. V Всероссийский семинар: Тез. докл. Красноярск, 1997. С.114

рование. Под ред. А.К.Гуца, Омск: Омский гос. ун-т., 1998. Вып.1. С.54-59

[26] Мороз A.B., Евстафьева Т.Н. Об оценке параметров комплексных синусоид в белом гауссовском шуме. // Радиотехника и электроника. 1990. Т.35, N.3, С.656-660.

[27] Пензин К.В. Алгоритмы оперативной обработки многошкалъных измерений по критерию максимального правдоподобия. // Радиотехника и электроника. 1990. Т.35, N.l, С.97-106.

[28] Пензин К.В. Синтез структуры многошкальных многопараметрических измерительных систем. // Радиотехника и электроника. 1990. Т.35, N.11, С.2317-2326.

[29] Поваляев A.A. Вычисление характеристик качества и синтез многошкальных измерительных устройств, осуществляющих построение оценки максимального правдоподобия. // Радиотехника и электроника. 1978. T.XXIII, N.1, С.48-56.

[30] Поваляев A.A. Плотность вероятности максимально правдоподобной оценки параметра в двухшкальном измерительном устройстве. // Радиотехника и электроника. 1976. T.XXII, N.5, С.1087-1090.

[31] Поваляев A.A., Пальмбах Д.Г. Вычисление характеристик качества и синтез многошкального измерительного устройства при последовательном устранении неоднозначности. // Радиотехника и электроника. 1984. Т.29, N.10, С.1927-1932.

[32] Полрадж А., Рой Р., Кайлах Т. Оценивание параметров сигнала методом поворота подпространств // ТИИЭР. 1986. Т. 74, N.7, С.165-166.

[33] Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей / М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1968. С. 368.

[34] Рышков С.С., Барановский Е.П. Классические методы решетчатых упаковок. // Успехи мат. наук. 1979. Т.34. N.4. С.3-63

[35] Собцов Н.В. Задача регрессии при неоднозначных измерениях. }} Радиотехника и электроника. 1974. T.XIX, N.7, С. 1543-1546.

[36] Собцов Н.В. К задаче регрессии при неоднозначных измерениях. Ц Радиотехника и электроника. 1978. T.XXIII, N.6, С. 1303-1305.

[37] Уилкинсон Дж. Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. - М.: Машиностроение, 1976.

[38] Хейли С.Б. Обобщенная проблема собственных значений: Вычисление полюсов и нулей. // ТИИЭР. 1988. Т. 76, N.2. С.7-28.

[39] Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. - М.: Мир, 1989.

[40] Чистяков В.П. Курс теории вероятности. - М.: Наука, 1987, С. 240.

[41] Шметтерер. Введение в математическую статистику. - М.: Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит. 1976.

[43] Capon J. High-Resolution Frequency- Wavenamber Spectrum, Analisys // Proc. IEEE, 1969, v. 57, p. 1408-1418.

[44] Golub G.H., Van Loan C.F., Matrix Computation. - Baitimor, MD: John Hopkins University Press, 1983.

[45] Haykin S.S., Ed Nonlinear Methods of Spectral Analysis. / New York: Springer-Verlag. 1979.

[46] Kagstrom B. On computing the Kronecker cannonical form of regular (A — AB)-pencils. - in Matrix Pencils, Proceding, Pite Havsbad, 1982, B.Kägstrom and A. Ruhe, Eds. Lecture Notes in Mathematics, W.Berlin: Springer-Verlag, 1983, pp.58-73.

[47] Kublanovskaya V.N. An approach to solving the spectral problem of A — AB. - in Matrix Pencils, Proceding, Pite Havsbad, 1982, B.Kägstrom and A. Ruhe, Eds. Lecture Notes in Mathematics, W.Berlin: SpringerVerlag, 1983, pp.17-29.

[48] Van Dooren P. The Computation of Kronecker cannonical form of singular pencil. U Linear Algebra Appl., 1979, v. 27, p. 103-141.

[49] Wilkinson J.H. Kronecker cannonical form and QZ-algorithm. // Linear Algebra Appl., 1979. V. 28. P. 285-303.

[50] Wilkinson J.H. The Algebraic Eigenvalue Problem. - Oxford, England: Clarendon Press, 1965.