Методы и алгоритмы рекуррентного оценивания пространственно-временных деформаций многомерных изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор технических наук Ташлинский, Александр Григорьевич

• Ташлинский, Александр Григорьевич
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Ташлинский, Александр Григорьевич

Список основных сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Модели многомерных изображений.

1.2.1. Авторегрессионные случайные последовательности и тензорные случайные поля.

1.2.2. Авторегрессионнные случайные поля.

1.2.3. Волновые случайные поля.

1.3. Особенности моделей реальных изображений.

1.3.1. Модели, учитывающие конечность размеров элементов фотоприемных устройств.

1.3.2. Модели, учитывающие неравномерность чувствительности датчиков.

1.4. Модели и методы оценивания параметров пространственновременных деформаций.

1.4.1. Модели пространственно-временных деформаций.

1.4.2. Методы оценивания пространственно-временных деформаций

1.5. Выводы.

Глава 2. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ МНОГОМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, НАБЛЮДАЕМЫХ НА ФОНЕ ПОМЕХ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Синтез алгоритмов оценивания пространственных деформаций методом максимального правдоподобия.

2.3. Частные случаи алгоритмов оценивания параметров пространственных деформаций.

2.3.1. Детерминированные изображения.

2.3.2. Случайные изображения.

2.4. Оценивание марковских сдвигов изменяющихся изображений.

2.5. Компенсационный подход при оценивании межкадровых пространственных деформациях.

2.6. Методы синтеза алгоритмов оценивания пространственно-временных деформаций изображений в условиях априорной неопределенности.

2.6.1. Адаптивный байесовский подход к задаче оценивания пространственно-временных деформаций изображений.

2.6.2. Итеративные и рекуррентные алгоритмы оценивания параметров деформаций.

2.6.3. Аргументные и критериальные алгоритмы адаптивного оценивания.

2.6.4. Идентификационные и безыдентификационные алгоритмы.

2.6.5. Выбор подхода к синтезу алгоритмов оценивания пространственно-временных деформаций изображений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы рекуррентного оценивания пространственно-временных деформаций многомерных изображений»

В последние годы происходит активное расширение области применения систем извлечения информации, включающих в себя пространственные апертуры датчиков сигналов. Такие системы используются для дистанционного исследования Земли и других планет, в медицинской диагностике, в навигации, в радиолокации, при обеспечении государственной безопасности и в других приложениях. Ряд систем, направленных на решение важных народно-хозяйственных задач, разрабатывается в рамках государственных программ, таких как "Конверсия научно-технического потенциала вузов", "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения", "Конверсия и высокие технологии" и других.

Исходной информацией в названных системах являются динамические массивы данных, получаемых оптическими, радиолокационными, акустическими и другими методами. Широкий класс подобных данных может быть представлен в виде многомерных изображений (МИ). Такое представление обладает высокой информационной емкостью, компактностью и наглядностью. При этом исследование временной динамики наблюдаемых объектов приводит к анализу последовательностей МИ. Случайный характер помех и других мешающих факторов делает целесообразным применение в качестве математических моделей изображений случайных полей (СП). При этом пространственные переменные, учитывающие взаимное расположение апертур датчиков, как правило, дискретны. Используемая в реальных системах дополнительная дискретизация по времени приводит к моделям случайных полей, заданных на многомерных сетках.

Характерной особенностью МИ является их пространственно-временная кор-релированность. Сложная зависимость характеристик изображений от времени и пространственных координат в изменяющейся реальной ситуации приводит к необходимости применения методов преодоления априорной неопределенности. Кроме того, при создании алгоритмического обеспечения приходится учитывать динамику наблюдаемой сцены и особенности реальных датчиков сигналов: пространственные перемещения, несовершенство конструкции (например, неравномерность чувствительности ПЗС-матриц, нестабильность разверток электронных мишеней или механического движения фотоприемных линеек) и т.д. Эти особенности могут быть учтены с помощью введения пространственных деформаций (ПД) многомерных сеток, на которых заданы изображения.

Создание эффективных методов оценки изменяющихся параметров (ПД) является одной из важных проблем обработки последовательностей изображений. Характерным примером может служить задача совмещения многозональных изображений при дистанционных исследованиях Земли и планет. Аналогичная проблема существует и в медицине, когда для повышения качества диагностики требуется совместить разнородных по способу получения изображения (рентгеновские, ультразвуковые, радиометрические и т.д.). Поскольку объектом исследования является живой организм, а изображения получены не только разными датчиками, но и в разное время, взаимные ПД на них носят сложный характер. Совмещение изображений также необходимо при решении задач идентификации дактилоскопических отпечатков. Другими примерами, когда ПД деформации последовательности изображений несут полезную информацию, служат навигационные задачи отслеживания курса самолета, крылатой ракеты, подводной лодки в условиях ограниченной видимости, оценка пространственного поля скорости ветра по радиолокационным изображениям облачности, управление пространственным положением систем сбора информации (телекамер, сканирующих линеек и т.д.).

Большой вклад в развитие вопросов обработки изображений внесли отечественные (А.С.Алексеев, Т.Б.Борукаев, Р.Е.Быков, Г.И.Василенко, Ю.Г.Васин, К.К.Васильев, Г.Л.Гимельфарб, Ю.И.Журавлев, В.С.Киричук, Г.П.Катыс, В.Р.Крашенинников, А.П.Немирко, А.И.Перов, Ю.П.Пытьев, В.П.Пяткин, В.В.Сергеев, Ю.Г.Сосулин, В.А.Сойфер, А.А.Спектор, Я.А.Фурман, Н.Г.Федотов, А.И.Чуличков, Л.П.Ярославский и др.) и зарубежные (Д.К.Аггравал, Р.Батес, Р.Д.Вудман, Д.Вудс, Г.Герман, С.Кавата, К.Каффорио, Ж.С.Ли, Г.Надь, А.Н.Нетравали, У.Претт, А.Пью, А.Розенфельд, М.Сондхи, Х.Старк, Г.Е.Тисдале, А.Хабиби, Б.Р.Хант, Б.Хорн, В.Ж.Шинк и др.) ученые. Исследование отдельных аспектов проблемы оценивания пространственно-временных деформаций последовательности изображений рассмотрено в большом числе научных публикаций. В частности, исследованы задачи определения параллельного сдвига изображений, поворота и скорости перемещения объектов. Однако комплексное решение задачи оценивания изменяющегося вектора параметров пространственно-временных деформаций отсутствует. Кроме того, известные методы и алгоритмы обработки изображений, как правило, носят нерекуррентный характер и не могут быть непосредственно применены в реальных информационных системах, характеризующихся очень большими скоростями поступления данных. Особенно это проявляется в изменяющихся условиях при наличии дополнительных мешающих факторов (импульсные помехи, искажения уровня сигнала и пр.). Это обусловливает актуальность создания ориентированных на реализацию в реальном времени новых методов и алгоритмов оценивания параметров ПД теле-, тепловизионных, радиолокационных, гидролокационных и других пространственно-временных сигналов.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является решение научно-технической проблемы создания, исследования и реализации на базе вычислительных средств рекуррентных адаптивных методов и алгоритмов для оценивания пространственно-временных деформаций последовательностей изображений, заданных на многомерных сетках.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Синтез и анализ оптимальных алгоритмов оценивания параметров пространственно-временных деформаций гауссовских изображений, наблюдаемых на фоне помех.

2. Разработка и исследование неадаптивных квазиоптимальных алгоритмов оценивания межкадровых сдвигов последовательностей изображений, ориентированных на реализацию в системах анализа многомерных данных в реальном времени.

3. Выделение наиболее важных классов рекуррентных безыдентификационных адаптивных процедур оценивания параметров ПД изображений и синтез на их основе квазиоптимальных псевдоградиентных (ПГ) алгоритмов, позволяющих оценивать в условиях априорной неопределенности параметры межкадровых ПД изображений больших размеров при малых вычислительных затратах.

4. Сокращение вычислительных затрат за счет структурной оптимизации алгоритмов при оценивании параметров ПД с произвольной областью допустимых значений.

5. Разработка методики расчета и анализа вероятностных характеристик оценок параметров ПД при конечном числе итераций ПГ процедур. Создание на основе этой методики алгоритмического и программного обеспечения для анализа погрешностей оценивания ПД с помощью ПГ алгоритмов и их оптимизации.

Методы исследований. В диссертационной работе используются методы математического моделирования, высшей алгебры, теории множеств, математического анализа, тензорного исчисления, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и полей.

Научная новизна работы

1. На базе метода максимального правдоподобия получены оптимальные процедуры оценивания межкадровых ПД многомерных гауссовских изображений, наблюдаемых на фоне помех. Показано, что близкие к оптимальным алгоритмы могут иметь три вида представления, один из которых соответствует минимизации квадратичной формы, второй по структуре близок к корреляционно-экстремальному, а третий - к процедурам многомерного дискриминирования.

2. Найденные оптимальные алгоритмы оценивания ПД конкретизированы для нескольких помеховых ситуаций и различных типов параметров, описывающих ПД. Для этих ситуаций получены также нижние границы дисперсий ошибок оценивания параметров ПД, тесно связанные со средними значениями межэлементных разностей МИ.

3. На основе оптимальных процедур оценивания параллельного сдвига изображений разработано несколько групп квазиоптимальных неадаптивных алгоритмов, предназначенных для реализации в системах реального времени. Получены выражения для математического ожидания и дисперсии погрешности оценивания разработанных алгоритмов.

4. Для рекуррентных безыдентификационных адаптивных процедур оценивания ПД МИ предложены функционалы качества, на основе которых синтезировано несколько групп квазиоптимальных ПГ алгоритмов, позволяющих оценивать в условиях априорной неопределенности неизвестные параметры межкадровых ПД изображений больших размеров в реальном времени. Показано, что при стационарных оцениваемых параметрах полученные алгоритмы близки к алгоритмам стохастической аппроксимации, а при нестационарных - к классу процедур динамического оценивания. Показано также, что при синтезе квазиоптимальных алгоритмов в случае отсутствия межкадровых яркостных искажений изображений в качестве целевой функции целесообразно выбирать средний квадрат межкадровой разности, а при искажениях, близких к линейным, - выборочный коэффициент межкадровой корреляции.

5. Для случая, когда область определения ПД содержит несколько подобластей, в каждой из которых работает своя ПГ процедура, предложен новый метод определения подобласти, содержащей искомый вектор параметров. Метод направлен на сокращение вычислительных затрат и основан на предоставлении приоритета в выполнении очередной итерации ПГ процедуре, имеющей в текущий момент времени наилучшее значение функции приоритета. Разработан новый критерий проверки гипотезы об отсутствии искомого вектора в исследуемой области определения ПД. Получены рекуррентные выражения для расчета ПРВ функции приоритета, соотношения для условной вероятности ошибки выбора подобласти, содержащей искомый вектор параметров, дискретное распределение вероятностей числа итераций, выполненных ПГ процедурами.

6. Впервые разработана методика расчета ПРВ оценок параметров ПД изображений при конечном числе итераций ПГ процедур, основанная на использовании переходных вероятностей изменения оценок параметров на смежных итерациях. В качестве величин, комплексно характеризующих изображения, мешающие шумы и вид целевой функции, предложено использовать вероятности ухудшения оценок параметров, рассчитанные с помощью математического аппарата марковских последовательностей и цепей.

Практическая ценность и использование результатов работы

1. Разработаны неадаптивные и адаптивные ПГ алгоритмы оценивания параметров межкадровых ПД изображений, предназначенные для программной реализации на различных типах вычислительных средств. Алгоритмы могут непосредственно применяться при решении задач экологического мониторинга, медицины, различных отраслей промышленности и в других областях. При высоких требованиях к быстродействию, например, в информационных системах реального времени, указанные алгоритмы предоставляют разработчикам возможность их аппаратной реализации на современной элементной базе. При этом структура обработки может быть как параллельной (например, мультитранспьютерная), так и конвейерного типа. Разрешению противоречия между скоростью поступления информации и быстродействием вычислительных средств способствует то, что обработка отсчетов кадров изображений может вестись в произвольном порядке, например, в порядке развертки с прореживанием, определяемым быстродействием имеющихся в распоряжении аппаратных средств.

2. Для адаптивных ПГ алгоритмов разработаны рекомендации по выбору вида псевдоградиента, направленные на сокращение вычислительных затрат. Полученные результаты позволяют строить реализуемые в реальном времени квазиоптимальные ПГ алгоритмы как при заданном, так и при неизвестном наборе параметров модели ПД. Предложенные ПГ алгоритмы с изменяющимся объемом локальной выборки целевой функции позволяют сократить вычислительные затраты при соблюдении высоких требований к точности оценок. В частности, при использовании этих алгоритмов для решения задачи поиска местоположения фрагмента на изображении больших размеров вычислительные затраты уменьшаются в несколько раз. Для ситуаций, когда параметры ПД имеют высокую скорость изменения, предложены ПГ алгоритмы, использующие формируемое с их помощью полеПД.

3. Предложены пути уменьшения вычислительных затрат при анализе вероятностных характеристик оценок, формируемых ПГ процедурами за конечное число итераций. Показано, что переход к дискретной области определения возможных значений оценок вектора параметров позволяет априорно выбрать размерность матрицы одношаговых переходов, обеспечивающую реализуемость вычислений на заданном классе вычислительных средств. Получена модифицированная матрица одношаговых переходов, размеры которой не зависят от размерности вектора параметров и определяется только дискретизацией области определения, что позволяет найти компромисс между точностью расчета ПРВ оценок параметров ПД и возможностями имеющихся вычислительных ресурсов.

4. Разработана библиотека прикладных программ, предназначенная для анализа вероятностных характеристик оценок параметров ПД и оптимизации ПГ процедур, которая основана на методике расчета ПРВ оценок параметров ПД изображений при конечном числе итераций ПГ процедур и реализована в среде Borland С, С++ 5.01 для Windows 95 .

Практическая значимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами о внедрении разработанных автором алгоритмов оценивания ПД последовательностей динамических изображений в автоматизированных аппаратно-программных комплексах первичного обнаружения сигналов при космическом мониторинге Земли, созданных в рамках государственных заказов "Иртыш-В", "Лена" и др. (НИИ телевидения, г.С.-Петербург), а также рекуррентных адаптивных процедур автоматизированного поиска положения фрагментов аэрокосмических изображений и "склейки" изображений, включенных в программное обеспечение наземной станции приема и обработки информации с космического аппарата "Cin-l" (НИИРИ, г. Харьков).

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы в научно-исследовательских проектах, выполняемых в рамках ряда государственных научно-технических программ (ГНТП), в частности, проект 170/93 БСТ "Разработка адаптивных методов и прикладных программ для обработки динамических изображений применительно к задачам медицины и экологического мониторинга" в рамках федеральной программы "Конверсия научно-технического потенциала вузов", проект "Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для обработки последовательностей многозональных изображений в реальном масштабе времени" в рамках ГНТП "Конверсия и высокие технологии 1997-2000 гг.", проекты 0201.05.017 "Методы статистического анализа многомерных изображений" и 0201.05.237 "Разработка и программно-аппаратная реализация базового комплекса методов и информационных технологий обработки сигналов различной размерности в задачах оперативного анализа визуальной и речевой информации" в рамках направления "Информационные технологии и электроника" федеральной целевой программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения 1998-2000 гг.", проект РФФИ-99-00913 "Методы и алгоритмы оптимального рекуррентного оценивания многомерных случайных полей".

Отдельные результаты диссертации под руководством и при непосредственном участии автора внедрены в ряде хоздоговорных НИОКР, в частности, НИР №

11-27/84 "Имитация и обработка сигналов в телевизионных системах", № 11-17/87 НИР "Разработка и исследование алгоритмов вторичной обработки потоков сигналов в телевизионных системах", № 11-03/91 "Разработка и исследование алгоритмов обработки сигналов в телевизионных системах", № С-1/92 "Разработка и исследование алгоритмов обработки последовательностей изображений для вычислительных систем с программируемой структурой", № С-8/92 "Исследование адаптивных псевдоградиентных методов обработки последовательностей многомерных изображений", № С-7/93 "Разработка параллельных алгоритмов селекции и идентификации движущихся объектов на последовательности изображений", № С-6/92 "Исследование адаптивных псевдоградиентных морфологических методов совмещения изображений", выполненной по заказу секции "Информатика" Научного совета РАН по комплексной проблеме "Кибернетика", № С-9/93 "Анализ вариантов технической реализации бортовых спецвычислителей для обработки последовательностей изображений", ОКР № 1103/91 "Разработка методики испытаний и алгоритмов захвата и контроля траекторий сигналов", № С-3/92 "Доработка РКД спецпроцессора системы МВР-02М" и др.

Полученные результаты и разработанное программное обеспечение применяются также в учебном процессе Ульяновского государственного технического университета при изучении дисциплин "Основы теории обработки изображений" и "Специальные методы обработки изображений" для специальности "Прикладная математика и информатика".

Краткое содержание глав

В первой главе дан обзор известных математических моделей для описания и имитации сигналов и помех с пространственно-временной корреляцией. Исследованы эффект интегральности отсчетов изображений, полученных с помощью реальных датчиков, и влияние неоднородности датчика на характеристики получаемых изображений. Проведен анализ известных моделей и методов оценивании пространственно-временных деформаций последовательностей изображений.

Во второй главе в рамках метода максимального правдоподобия синтезированы оптимальные алгоритмы оценивания параметров ПД гауссовских изображений в условиях полной априорной определенности. Найдена нижняя граница дис

Персии погрешностей, возникающих при решении задачи оценивания параметров ПД. Получены тензорные алгоритмы рекуррентного оценивания параметров марковских сдвигов последовательности изменяющихся изображений. Проведен анализ подходов к преодолению априорной неопределенности при синтезе алгоритмов обработки последовательностей МИ.

В третьей главе разработаны и исследованы реализуемые в реальном времени неадаптивные алгоритмы оценивания параллельного сдвига и взаимного поворота изображений двух кадров.

В четвертой главе разработаны и исследованы реализуемые в реальном времени квазиоптимальные безыдентификационные адаптивные псевдоградиентные (ПГ) алгоритмы оценивания ПД МИ в условиях их неполного описания.

В пятой главе разработана методика нахождения ПРВ погрешностей оценок параметров взаимных ПД изображений, полученных при конечном числе итераций ПГ процедур. На основе этой методики создано алгоритмическое и программное обеспечение, предназначенное для анализа вероятностных характеристик оценок параметров и оптимизации ПГ процедур.

В шестой главе рассмотрены возможности сокращения вычислительных затрат при оценивании вектора параметров ПД, область определения которых многократно превосходит рабочий диапазон ПГ процедур. Предложен приоритетный подход к поиску подобласти области определения, содержащей искомый вектор параметров ПД. Найдены основные соотношения для вероятностей ошибочного выбора подобласти и вычислительных затрат.

В седьмой главе приведены примеры программной и аппаратной реализации синтезированных в предыдущих главах алгоритмов оценивания пространственно-временных деформаций последовательностей изображений.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

И МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Постановка задачи

Оценивание параметров пространственно-временных деформаций (ПВД) последовательностей многомерных изображений (МИ) является одной из наиболее важных и сложных проблем при обработке изображений. При этом ПВД могут быть как мешающим фактором, который необходимо учитывать при решении других задач, так и нести в себе полезную информацию.

При решении задач оценивания ПРВ последовательностей МИ большое значение имеет построение моделей обрабатываемых данных. Случайный характер помех и других мешающих факторов обусловливает применение в качестве математических моделей МИ случайных полей (СП), т.е. случайных функций нескольких переменных [107,109,182,183,184,188,190,192,193,194,195,219]. В настоящее время все большее распространение получают информационные комплексы, включающие в себя пространственные системы датчиков и цифровые вычислительные средства. Поэтому в диссертации будут в основном рассматриваться МИ с дискретными временной и пространственными переменными. В дальнейшем будем считать, что МИ заданы на многомерных сетках с единичным шагом. Заметим также, что если данные представляют собой последовательность МИ, заданных на некоторой сетке, то иногда целесообразно считать эту последовательность одним МИ, увеличив размерность сетки на единицу.

С общей точки зрения СП является системой случайных величин (СВ) и может быть описано согласованным [93] семейством совместных функций распределения (ФР) или плотностей распределения вероятностей (ПРВ). Однако такое представление слишком громоздко для описания телевизионных, радиолокационных и других пространственных сигналов и малопригодно для имитации изображений и синтеза алгоритмов обработки. Поэтому необходимы более простые модели, позволяющие решать задачи имитации и синтеза алгоритмов, и в то же время адекватно описывать широкие классы реальных сигналов с учетом мешающих факторов. В зависимости от физической природы, значения СП могут быть скалярными (например, яркость монохроматического изображения), векторными многозональные изображения, поле скоростей ветра, поле межкадровых сдвигов), матричными (поле линейных преобразований) и более сложными. В ряде случаев удобно представить имеющееся векторное СП в виде скалярного путем увеличения размерности сетки. Например, плоское векторное СП можно рассматривать как трехмерное скалярное, одна из координат которого соответствует номеру компоненты вектора значений.

К настоящему времени разработано несколько классов СП: среди которых следует выделить гиббсовские СП [68,69,120,154,185,263]; СП, задаваемые стохастическими разностными уравнениями, в том числе уравнениями авторегрессии и авторегрессии-скользящего среднего [15,36,37,40,63,65,85,90,89,109,167, 187,210,340,350,388,398,433]; волновые СП [43,120,121,127,130], СП, полученные линейными преобразованиями полей с независимыми значениями [191]. Многие из этих СП являются марковскими. Марковские СП имеют относительно простое описание и для них можно синтезировать рекуррентные алгоритмы обработки. Использование составных марковских СП [348] дает возможность описания МИ, состоящих из участков с резко отличающимися статистическими свойствами. Заметим, что марковское свойство соответствует многим реальным МИ.

Большинство имеющихся к настоящему времени публикаций относится к двумерным СП, т.е. к отдельным плоским изображениям. Но и этот случай еще остается недостаточно проработанным. Например, не решены полностью задачи анализа и синтеза авторегрессионных полей. Значительно меньше работ по статистическому анализу и синтезу многомерных СП, в частности, последовательностей изображений. До последнего времени из класса авторегрессионных полей в основном использовалась двумерная модель Хабиби [289] и ее многомерные варианты [207] с множительно-экспоненциальной ковариационной функцией (КФ), что существенно ограничивало класс представимых МИ. Предложенные в работах [40, 186,208,210] авторегрессионные модели с кратными корнями и разложимыми спектрами позволили существенно расширить класс МИ и синтезировать поэтапные алгоритмы их обработки [208, 211].

Несмотря на многочисленные публикации по методам представления и обработки векторных случайных последовательностей (процессов), вопросам представления и обработки векторных МИ уделено в научно-технической литературе значительно меньшее внимание. Так, в работе [191] рассмотрены методы представления векторных СП с множительно-экспоненциальной КФ. В работах [329,331,375] при оценке межкадровых смещений использованы векторные СП с независимыми компонентами. В работе [150] предлагается переход к векторному СП для представления скалярных СП в виде модели ближайших соседей. При синтезе СП, описывающих МИ с заданными свойствами, возникают значительные трудности. Таким образом, теория многомерных СП далека от завершения. В данном разделе дается обзор и систематизация скалярных и векторных СП, пригодных для описания и имитации широкого класса реальных МИ и построения алгоритмов оценивания параметров ПВД последовательностей МИ.

При синтезе алгоритмов обработки изображений приходится учитывать искажения, вносимые особенностями датчиков сигналов и свойствами среды. Пространственно-временная дискретизация сигналов, осуществляемая датчиками, приводит к тому, что характеристики полученного изображения существенно отличаются от характеристик "истинного" изображения. Сеточное СП обычно получено дискретизацией некоторого непрерывного СП. Каждый отсчет сеточного СП представляет собой интегральную характеристику некоторой пространственно-временной области непрерывного СП. Дополнительные искажения могут вноситься также в результате неравномерности чувствительности датчика и неоднородности физических свойств окружающей среды.

При синтезе различных алгоритмов обработки последовательности наблюдений (задачи фильтрации, компенсации, обнаружения и другие) обычно предполагается, что наблюдения в одном и том же узле сетки отсчетов на всех кадрах соответствуют одной точке пространства. Для реальных систем это допущение, как правило, несправедливо. Связано это с движением приемника, несовершенством его конструкции (например, нестабильностью развертки в системах с электронной мишенью или скорости движения считывающей линейки), турбулентностью среды, нелинейностью оптического тракта и т.д. Все эти факторы приводят к тому, что наблюдения в одном и том же узле сетки соответствуют на разных кадрах различным точкам пространства, т.е. наблюдаемые изображения претерпевают от кадра к кадру различные пространственные деформации - сдвиги, повороты, изменения масштаба и т.д. Если эти деформации не учитывать, то эффективность обработки МИ, например обнаружения сигналов, может резко ухудшиться по сравнению с расчетной. Таким образом, возникает задача оценивания ПВД изображений последовательности кадров для учета их в различных алгоритмах обработки изображений [30,49,47,301,328,354].

В самой общей постановке задача оценивая пространственных деформаций двух изображений (случайных полей) Х(1) и Х(2) состоит в нахождении координат точек изображения Х(2) на Х(1). Эта задача относится к некорректным [14,72,276,314,331]. Действительно, если, например, исходить из равенства яркостей в совмещаемых точках, то для каждой точки на Х(2) можно практически всегда найти точку той же яркости на Х(1), но такое совмещение не будет соответствовать действительной динамике сцены. Поэтому при постановке задачи оценивая ПВД изображений обычно задаются некоторые дополнительные условия типа ограниченности деформаций, их непрерывности и гладкости и т.д. Тем не менее, некорректность постановки может в той или иной мере присутствовать, поэтому при решении задач оценивания ПВД часто применяются методы регуляризации [356,378]. Задача значительно облегчается, если вид деформаций задан. Тогда требуется оценить только их параметры [173,201,219,261,287,410,412].

Характерным примером необходимости учета ПВД может служить задача совмещения многозональных изображений в различных дистанционных исследованиях [129,160,184]. Аналогичная проблема существует и медицине, когда требуется совмещение разнородных по способу получения (рентгеновские, ультразвуковые, радиометрические и т.д.) изображений для более эффективного исследования. Учитывая, что объектом исследования является живой организм, а изображения получены не только разными датчиками, но, как правило, и в разное время, взаимные геометрические деформации на них весьма существенны и носят сложный характер.

В качестве примеров, когда ПВД последовательности изображений являются полезной информацией, можно назвать регистрацию по оценкам ПВД курса самолета, крылатой ракеты, подводной лодки в условиях ограниченной видимости [3, 142, 201,315,354], оценку поля скоростей ветра по радиолокационным изображениям облачности [45], измерение и регулирование пространственных параметров приемных устройств (телекамер, сканирующих линеек и т.д.) [46,47]. Необходимость в оценивании ПВД последовательности изображений возникает и в различных специализированных телевизионных системах для сжатия передаваемых данных с целью увеличения пропускной способности каналов передачи [95,316,306,

326,335,239,397,400]. Еще одной широкой областью использования оценок ПВД последовательностей МИ для формирования команд исполнительным устройствам является робототехника [274]. Оценка межкадровых смещений изображений требуется также при формировании траекторий различных целей [2,3,6,19,110,113, 308,369,396,422].

Таким образом, оценка параметров ПВД последовательностей МИ является одной из основных проблем обработки изображений, которая возникает как самостоятельная задача в различных приложениях.

Синтез алгоритмов оценивания ПВД последовательностей реальных изображений приходится производить при наличии сложного комплекса мешающих факторов, таких как временная и пространственная неоднородность характеристик изображений и помех, неоднородность чувствительности датчиков и т.д. Даже если все мешающие факторы могли бы быть учтены в полной мере, модель изображений оказалась бы очень сложной, а алгоритмы оценивания, основанные на такой модели, - нереализуемыми в реальном времени. К тому же мешающие факторы по своей природе случайны, поэтому в описании реальных изображений практически всегда присутствует как параметрическая, так и непараметрическая априорная неопределенность. К настоящему времени получили глубокую проработку как общие вопросы статистических решений в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности, так и подходы к решению многих задач обработки данных [5,9,17,23,24,28,32,33,38,75,78,97,104,105,114,149,151, 152,159,160,195,199,203,206,218,221,279]. В целом при оценивании ПВД решаются те же самые основные задачи, однако специфика требует модификации названных методов.

Таким образом, для разработки алгоритмов оценивания в реальном времени ПВД последовательностей МИ необходимо решить следующие задачи:

- провести анализ моделей, позволяющих описывать широкий класс МИ с комплексом мешающих факторов и синтезировать алгоритмы оценивания ПВД;

- рассмотреть возможности учета в моделях МИ основных искажений, вносимых датчиками;

- провести сравнительный анализ моделей, методов и алгоритмов оценивания ПВД последовательностей изображений.

Решению поставленных задач и посвящена данная глава. В п. 1.2 дан обзор известных моделей изображений. При этом в п. 1.2.1 приведены некоторые сведения об авторегрессионных случайных процессах и рассмотрено их обобщение -тензорные СП. В п. 1.2.2 рассмотрены описание, анализ и синтез авторегрессионных СП, а в п. 1.2.3 - волновых СП. Исследованию эффекта интегральности отсчетов изображений, полученных с помощью реальных датчиков, посвящен п. 1.3. Там же рассмотрено влияние неоднородности датчика на характеристики получаемых изображений. В п. 1.4 проведен анализ основных моделей, методов и алгоритмов оценивания ПВД последовательностей изображений, а также методов представления ПВД.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Ташлинский, Александр Григорьевич

7.9. Основные результаты и выводы

1. Разработанные неадаптивные и адаптивные ПГ алгоритмы оценивания межкадровых ПД могут успешно использоваться при решении различных задач обработки изображений. В частности, приведены примеры решения задач автоматизированного поиска местоположения фрагмента на изображении и совмещения частей изображения при наличии между изображением и фрагментом (между частями изображения) пространственных и яркостных деформаций, компенсации изменяющихся мешающих изображений подстилающей поверхности, измерения координат малоразмерных объектов, оценивания поля скоростей ветра по наблюдениям метеорадиолокатора и идентификации бинарных дактилоскопических отпечатков. Сочетание высокой точности оценивания и небольших вычислительных затрат позволяет относительно легко реализовать указанные алгоритмы как программно, так и аппаратно, в том числе и в системах реального времени.

2. Показано, что программная реализация ПГ алгоритмов оценивания ПД при решении задач автоматизированного поиска фрагмента на изображении и автоматизированного совмещения частей изображений, имеющих взаимные ПД, позволяет решать указанные задачи с высоким быстродействием на стандартных ПЭВМ. Так, при реализации программ в среде Borland С, С++ 5.01 для

Windows 95 время поиска местоположения фрагмента размером 60 х 60 элементов, имеющего поворот до ± 90° и коэффициент масштаба 0.7 -г 1.4, составляет около минуты при использовании ПЭВМ Pentium 300 и вероятности пропуска фрагмента менее Ю-5. Время совмещения изображений размером 1000x1000 элементов с зоной перекрытия не менее 150 элементов, имеющих произвольный сдвиг, взаимные поворот до ± 40°, коэффициент масштаба 0.7 1.3, а также искажения яркости, близкие к линейным, составляет около 10 сек.

3. Приведенные примеры аппаратной реализации ПГ алгоритмов оценивания параллельного сдвига в системах обнаружения малоразмерных объектов, работающих в режиме реального времени, показывают целесообразность их использования при компенсации изменяющихся мешающих изображений подстилающей поверхности и шума. Причем выбор в качестве целевой функции СКМР позволяет решать задачу компенсации мешающего изображения одновременно с задачей оценивания межкадровых ПД неизвестного вида практически без дополнительных аппаратурных затрат. Блок измерения межкадровых ПД и компенсации фона при использовании ИМС серий 530 и 1802 реализуем на одной печатной плате размеров 140x260 мм и позволяет производить непрерывную обработку поступающих отсчетов изображений с частотой порядка 3 МГц.

4. Аппаратная реализация неадаптивных квазиоптимальных алгоритмов оценивания сдвига в телевизионных координатных дискриминаторах позволяет при небольших аппаратурных затратах измерять рассогласование между предполагаемым и реальным положениями объекта в реальном времени с частотой смены кадров. При этом обеспечивается среднеквадратическая погрешность измерения в 3.1 -^4.6 раза меньше, чем в устройствах, основанных на измерении центра тяжести изображения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получено решение научной проблемы рекуррентного оценивания пространственно-временных деформаций последовательностей изображений на многомерных сетках, имеющей важное народно-хозяйственное значение в научных исследованиях и различных технических приложениях.

Ниже приведены основные результаты и выводы, имеющие научную и практическую ценность.

1. С помощью метода максимального правдоподобия синтезированы оптимальные алгоритмы оценивания параметров ПД гауссовских изображений в условиях воздействия аддитивных помех. Найдена нижняя граница дисперсии ошибок, возникающих при решении задачи оценивания параметров ПД, в частности, при сдвиге двух СП с множительной ковариационной функцией по пространству и времени.

2. Предложен класс квазиоптимальных неадаптивных алгоритмов оценивания параллельного сдвига изображений, ориентированных на реализацию в системах реального времени. Вероятностный анализ точностных возможностей разработанных алгоритмов, подтвержденный результатами статистического моделирования на имитированых и реальных изображениях, показал, что полученные алгоритмы по сравнению с известными имеют большую устойчивость к виду КФ изображений. Дано обобщение разработанных алгоритмов для расширенного диапазона оцениваемых параметров, в частности, для измерения угла поворота изображений.

3. На основе неидентификационной псевдоградиентной адаптации предложен новый подход для построения алгоритмов оценивания параметров пространственно-временных деформаций последовательностей больших изображений в условиях априорной неопределенности при сложном комплексе мешающих факторов (помехи с пространственно-временной корреляцией, импульсные помехи, неоднородность чувствительности, нестабильность развертки и пространственного положения фотоприемных устройств и т.д.).

4. Рассмотрены два вида целевых функций для класса рекуррентных безыдентификационных адаптивных процедур оценивания ПД и проанализированы новые подходы к синтезу на их основе квазиоптимальных ПГ алгоритмов. Показано, что при требовании реализуемости алгоритмов в реальном времени и незначительных межкадровых искажениях уровня сигнала в качестве ЦФ целесообразно использовать средний квадрат межкадровой разности; при близких к линейным искажениях - выборочный коэффициент межкадровой корреляции; при значительных искажениях, связанных с различием в условиях регистрации, - ПГ адаптацию в морфологическом анализе изображений. Выработаны рекомендации по выбору вида псевдоградиента, направленные на сокращение вычислительных затрат.

5. Разработаны новые классы ПГ алгоритмов, предназначенных для оценивания ПД как при заданном, так и при неизвестном наборе параметров. Для первого случая при гауссовских изображениях с коэффициентом межэлементной корреляции 0,6-0,99 и векторе оцениваемых параметров, включающем параллельный сдвиг и поворот, точность оценок достигает сотых долей шага сетки отсчетов и тысячных долей радиана. Предложены алгоритмы с изменяющимся объемом локальной выборки целевой функции, позволяющих при высоких требованиях к точности оценок существенно сократить вычислительные затраты по сравнению с алгоритмами с постоянным объемом выборки. В частности, при решении задачи поиска местоположения фрагмента на изображении размером 1500x1500 элементов вычислительные затраты сокращаются примерно на порядок. При неизвестном наборе параметров и достаточно плавном изменении ПД (0.1-0.3 шага сетки между соседними узлами), разработанные алгоритмы позволяют оценивать сдвиги, соответствующие каждому узлу сетки отсчетов. При большей скорости изменения ПД и наличия деформаций разрывного характера разработаны алгоритмы, позволяющие формировать поле ПД. Показана применимость полученных алгоритмов для нестационарных и неоднородных МИ. Разработанные алгоритмы исследованы на имитированных и реальных изображениях и показали высокую эффективность.

6. Разработан эффективный метод определения подобласти, содержащей искомый вектор параметров, для ситуации, когда область определения пространства ПД превышает рабочий диапазон ПГ процедуры и содержит несколько подобластей, в каждой из которых работает своя ПГ процедура. Метод основан на предоставлении приоритета в выполнении очередной итерации ПГ процедуре, имеющей в текущей момент времени наилучшее значение функции приоритета. Введено новое понятие функции приоритета, определены требования к ней и ее свойства. Получены аналитические выражения для ПРВ функции приоритета и вероятностей ложного выбора и пропуска искомой процедуры. Разработан критерий проверки гипотезы об отсутствии искомого вектора в исследуемой области определения ПД. В явном виде получено дискретное распределение вероятностей числа итераций ПГ процедуры при достижения заданной вероятности ошибочного выбора и основные соотношения для вычислительных затрат при наличии и отсутствии искомого вектора в области определения. Анализ конкретных примеров поиска фрагмента на большом опорном изображении показал, что уменьшение вычислительных затрат составляет от нескольких раз (при нескольких десятках подобластей) до нескольких порядков (при десятках тысяч подобластей).

7. Разработана методика анализа эффективности ПГ алгоритмов при конечном числе итераций, основанная на использовании переходных вероятностей изменения оценок параметров ПД на смежных итерациях и позволяющая получать ПРВ оценок на каждой итерации алгоритма. Для уменьшения вычислительных затрат предложена дискретизация области определения возможных значений оценок вектора параметров, позволившая априорно выбирать размерность матрицы од-ношаговых переходов. Предложена также модифицированная матрица одношаго-вых переходов, размерность которой не зависит от размерности вектора параметров, что позволяет в широком классе задач найти компромисс между точностью расчета и возможностями имеющихся вычислительных ресурсов.

8. На основе предложенных методик создано алгоритмическое и программное обеспечение для анализа вероятностных характеристик оценок параметров ПД изображений при конечном числе итераций, которое позволяет проводить статистическое моделирование ПГ алгоритмов на последовательностях реальных и синтезированных изображений и настройку их параметров, обеспечивающую при заданном числе итераций необходимые точностные характеристики.

Разработанные неадаптивные и адаптивные ПГ алгоритмы оценивания межкадровых ПД успешно использовались при решении прикладных задач обработки изображений. В частности, приведены примеры решения задач автоматизированного поиска местоположения фрагмента на изображении и совмещения частей изображения при пространственных и яркостных деформациях, компенсации изменяющихся мешающих изображений подстилающей поверхности, измерения координат малоразмерных объектов, оценивания поля скоростей ветра по наблюдениям метеорадиолокатора и идентификации бинарных дактилоскопических отпечатков. Сочетание высокой точности оценивания и небольших вычислительных затрат позволяет реализовать указанные алгоритмы как программно, так и аппа-ратно, в том числе и в системах реального времени.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Ташлинский, Александр Григорьевич, 1999 год

1. Аггравал Дж.К., Дейвис Л.С., Мартин У.Н. Методы установления соответствия при анализе динамических сцен // ТИИЭР, 1981, Т. 69, N 5. С. 77-90.

2. Аггравал Дж.К., Нандакумар Н. Определение параметров движения по последовательности изображений. Обзор // ТИИЭР, 1988, Т.76, N 8. С. 69-90.

3. Адаптивные методы обработки изображений // Сб. науч. трудов под ред. В.И. Сифорова и Л.П. Ярославского. М.: Наука, 1988. 224 с.

4. Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. Теория обнаружения сигналов. Под ред. П.А.Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

5. Алпатов Б.А. Оптимальное оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изображений // Автометрия, 1994, N 2. С. 32-37.

6. Андросов В.А., Бойко Ю.И., Бочкарев A.M., Однорог А.П. Совмещение изображений в условиях неопределенности // Зарубежная радиоэлектроника, 1985, N4, с. 32-41.

7. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер. с англ. -Под.ред. Ю.К.Беляева. - М.: Мир, 1976. - 756 с.

8. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. Пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1971. 424 с.

9. Алпатов Б.А., Бакут П.А., Ворновицкий И.Э., и др. Устройство определения координат объекта // A.c. 1562980 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4373608/09; Заяв. 01.02.88; Опубл. 07.05.90., BkmlN 17. -12 с.

10. Алпатов Б.А., Бакут П.А., Ворновицкий И.Э., и др. Устройство определения координат объекта // A.c. 1562982 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4373614/09; Заяв. 01.02.88; Опубл. 07.05.90., Бюл. N 17. 9 с.

11. Астратов A.C., Молодцов В.Н., Новиков В.М., Филатов В.Н. Телевизионное устройство для измерения координат подвижных объектов // A.c. 1574153 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4454497/09; Заяв. 04.07.88. -18 с.

12. Астратов О.С., Красильников H.H., Красильникова О.И. Телевизионное устройство для измерения координат движущегося объекта // A.c. 16376640 СССР, МКИ Н 04 N7/18.-N4292177/09; Заяв. 30.07.87.- 11 с.

13. Бакушинский А.Б., Гончарский A.B. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М.: МГУ, 1989. - 198 с.

14. Балкявичене В.А., Вальтерис С.Э. Идентификация и синтез изображений стохастических текстур // Тез. докл. I Всесоюз. конф. РОАИ-1-91. Минск: АН БССР, 1991,ч. 2.-С. 41-44.

15. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений. Пер. с англ. под ред. Л.П. Ярославского. М.: Мир, 1989. 333 с.

16. Белоглазов П.Н., Тараненко В.Л. Корреляционно-экстремальные системы. М.: Сов,радиою 1974. - 392 с.

17. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2.- М.: Физматгиз, 1962.-640 с.

18. Бехтин Ю.С., Филатов Ю.А. Метод измерения координат точечных объектов по данным многоэлементного ФПУ // Автометрия, 1994, N 2. С. 11-17.

19. Богданов З.Х. Телевизионный измеритель координат // A.c. 1517737 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4179659/09; Заяв. 10.12.86; Опубл. 30.03.94., Бюл. N 6. 5 с.

20. Богданов З.Х., Курячий М.И. Телевизионный координатор// A.c. 1412577 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4159131/09; Заяв. 10.12.86; Опубл. 30.03.94., Бюл. N 6. 5 с.

21. Богданович В.А. Многоальтернативные несмещенные правила обнаружения сигналов // Радиотехника и электроника, 1978, т. 18, N 11. С. 2294-2301.

22. Богданович В.А. Применения принципа несмещенности в задачах обнаружения с априорной неопределенностью // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1972, т. 15, N4.-С. 454-462.

23. Богомолов P.A., Крашенинников В.Р. Авторегрессионные векторные случайные поля // Тез. докл. 2-й Всеросс. с участием стран СНГ конф. "Распознавание образов и анализ изображений" РОАИ-2-95. Ульяновск: УлГТУ, 1995, ч. 3. С. 5657.

24. Богуславский И.А., Владимиров И.Г. Адаптивное оценивание вектора сдвига // Техническая кибернетика, 1990, N4. С.47-64.

25. Борукаев Т.Б., Грузман И.С. Совмещение изображений при наличии масштабных искажений и разворота // Тез. докл. Междунар. конф. "ОИДИ-90". Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1990. С. 40.

26. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Пер. с англ. под ред. В.Ф. Писаренко. М: Мир, 1974, Т.1. - 406 е.; Т.2. - 200 с.

27. Бринкен Н.О., Голушко М.Н., Мартынихин A.B. Оценка случайных двумерных полей в телевизионной астрономии // Тез. докл. науч.техн. сем. "Методы обработки случайных полей". Ульяновск: УлПИ, 1987. С. 6-8.

28. Бьемон Ж., Лагендейк Л., Мерсеро P.M. Итерационные методы улучшения изображений // ТИИЭР, т.78, 1990, N 5. С. 58-84.

29. Вазан М. Стохастическая аппроксимация // Пер. с англ. Под ред. Д.Б.Юдина. М.: Мир. - 1972.- 295 с.

30. Вальд А. Статистические решающие функции. Позиционные игры. М.: Наука, 1965.

31. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ. под ред. В.Т.Горяинова.- М.: Сов. радио, 1972, т. 2. 344с.; 1977, т.З. - 664с.

32. Васильев В.В., Васильев В.В., Войтас А.П. и др. Телевизионный координатор // A.c. 1623534 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4441221/09; Заяв. 14.06.88. 33

33. Васильев К.К. Байесовское различение и оценивание случайных последовательностей // Радиотехника и электроника, 1985, т. 30, N 3. С. 476-485.

34. Васильев К.К. Нелинейные модели многомерных случайных полей // Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УлПИ, 1987. -С. 13-19.

35. Васильев К.К. Каузальное представление случайных полей на многомерных сетках//Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УлГТУ, 1995. -С. 4-22.

36. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. Саратов: СГУ, 1983. - 128 с.

37. Васильев К.К. Рекуррентное оптимальное оценивание случайных полей на многомерных сетках // Методы обработки сигналов и полей. Саратов: СПИ, 1986.-С. 18-33.

38. Васильев К.К. Случайные поля на многомерных сетках. Раздел 4 коллективной монографии "Прикладная теория случайных процессов и полей" // Под ред. К.К.Васильева и В.А.Омельченко. Ульяновск: УлГТУ, 1995. - С. 105-145.

39. Васильев К.К., Герчес В.Г. Калмановская фильтрация изображений // Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УлПИ, 1990. С. 105-111.

40. Васильев К.К. Крашенинников В.Р. Адаптивный многомерный аппроксимированный фильтр Калмана // Тез. докл. 49-й науч. техн. конф., поев. Дню радио. Санкт-Петербург: НТО РЭС им. A.C. Попова, 1994. С. 25-26.

41. Васильев К.К., В.Р.Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Адаптивные методы обработки динамических изображений // Конверсия вузов защите окружающей среды: Тез. докл. Всероссийск. межвуз. науч.-практ. конф. - Екатеринбург, 1994.-С.41.

42. Васильев К.К., Ташлинский А.Г. Оценивание марковских смещений изображений // Спутниковые системы связи и навигации: Труды Междунар, научн.-техн. конф. в 4 томах. Т.З. Красноярск: Изд-во КГТУ, 1997. - С. 134-137.

43. Васильев К.К., Ташлинский А.Г. Оценивание параметров взаимных геометрических деформаций изображений // LII научная сессия, посвященная дню радио : Тез. докл. в 2 ч. М.: НТО РЭС им. А.С.Попова, 1997. - 4.2. - С. 50-52.

44. Васильев К.К., Ташлинский А.Г., Колобов Ю.П., Цветов М.А. Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел // A.c. 1406594 СССР, МКИ G 06 F 7/58.- N 4161948/24-24; Заяв. 10.12.85; Опубл. 30.06.88, Бюл. N 24 3 с.

45. Васильев К.К., Ташлинский А.Г., Красненков С.М. и др. Спецтема // Отчет / Ульяновский политехнический институт, рук. раб. к.т.н., доцент К.К.Васильев, НИР N 62/82, гос. per. N 98715854, инв. N 901, 1984.- 60 с.

46. Васильев К.К., Ташлинский А.Г., Красненков С.М. и др. Спецтема // Отчет / Ульяновский политехнический институт, рук. раб. д.т.н., профессор К.К.Васильев, НИР N 27/84, гос. per. N 66544575, инв. N 021, 1987. 105 с.

47. Васильев К.К., Ташлинский А.Г., Крашенинников В.Р. и др. Спецтема // Отчет / Ульяновский политехнический . институт, рук. раб. д.т.н., профессор К.К.Васильев, НИР N 17/87, гос. per. N 88974541, инв. N 1990. 80 с.

48. Васильев К.К., Ташлинский А.Г., Кульков В.А. Генератор коррелированных нормальных чисел // A.c. 1596325 СССР, МКИ G 06 F 7/28.- N 4457948/24-24; Заяв. 11.07.88; Опубл. 30.09.90, Бюл. N 36 3 с.

49. Васильев К.К., Ташлинский А.Г., Мишин Н.М. и др. Спецтема // Отчет / Ульяновский политехнический институт, рук. раб. к.т.н., доцент К.К.Васильев, НИР N 62/82, гос. per. N 98715854, инв. N 812, 1982.- 65 с.

50. Васильев К.К., Ташлинский А.Г., Мишин Н.М. и др. Спецтема // Отчет / Ульяновский политехнический институт, рук. раб. к.т.н., доцент К.К.Васильев, НИР N 62/82, гос. per. N 98715854, инв. N 834, 1983.- 124 с.

51. Васильев К.К., Цветов М.А. Анализ уравнений авторегрессии при негаус-совских воздействиях // Тез. докл. науч.-техн. конф."Методы обработки сигналов и полей". Ульяновск: УлПИ, 1986. С.7.

52. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований.- М.: Наука, 1982. 214 с.

53. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1966. 576 с.

54. Гимельфарб Г.Л., Залесный A.B. Гиббсовские случайные поля как вероятностные модели изображений на нижнем уровне вычислительного зрения // Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УлГТУ, 1995.- С. 22-34.

55. Гимельфарб Г.Л., Залесный A.B. Модели марковских случайных полей в задачах генерации и сегментации текстурных изображений // Средства интеллектуализации кибернетических систем. Киев: Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова АН УССР, 1989.-С. 27-36.

56. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов, 2-е изд. М.: Наука, 1977.- 567 с.

57. Голенков А.Ю., Грузман И.С., Дейхин JI.E. Автоматическая идентификация опорных точек для совмещения изображений // Тез. докл. регион, конф. ОИДИ-87. Новосибирск ВЦ СО АН СССР, 1987. С. 274.

58. Горохин В.Н., Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Транспьютерная реализация процедуры обнаружения подвижных объектов // Непрерывно-логические и нейронные сети и модели: Тез. докл. междунар. конф.- Ульяновск: УлГТУ, 1995, Т. 3.-С. 13-14.

59. Горьян И.С., Зеленцов В.Н., Зеленцова О.А.,Фисенко В.Т. Рекурсивный фильтр для обнаружения малоконтрастных протяженных областей в полутоновом изображении // Техника средств связи, сер. "Техника телевидения", 1988, N 3. С. 67-77.

60. Грабкин С.О., Конторович Б.И., Медведев В.Н. Телевизионное устройство для измерения координат малоразмерных объектов // A.c. 1711347 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4714328/09; Заяв. 03.07.89; Опубл. 07.02.92, Бюл. N 5 5 с.

61. Грудзинский М.А., Галушко М.Н., Мартынихин A.B. Контрастирование точечных объектов на сложном фоне // Автоматизированные системы обработки изображений: Тез. докл. 3 Всесоюзн. конф.- Ленинград, 1989. С. 32.

62. Гришин Ю.П., Катиков В.М. Совместное обнаружение и оценивание случайных сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. 1977, N 6. С. 3-25.

63. Грузман И.С. Квазиоптимальный алгоритм совмещения изображений // Тез. докл. Регион, конф. ОИДИ-87. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987. С. 78.

64. Грузман И.С. Квазиоптимальная оценка пространственного сдвига изображений // Тез. докл науч.-техн. сем. "Методы обработки случайных полей". Ульяновск: УлПИ, 1987. С. 9.

65. Губанов A.B., Ефимов В.М., Киричук B.C., Пустовских А.И., Резник А.Л. Методы оценивания взаимного смещения фрагментов изображений // Автометрия, 1988, N3. С. 70-73.

66. Губанов A.B., Ефимов В.М., Киричук B.C., Пустовских А.И., Резник А.Л. Методы оценивания взаимного смещения фрагментов цифровых изображений // Автометрия, 1988, N 4. С. 9-12.

67. Гуськов A.B., Семенов Б.П. Устройство для измерения параметров движения контрастного изображения // A.c. 1601780 СССР, МКИ H 04 N 7/18.- N 4424749/09; Заяв. 10.05.88; Опубл. 23.10.90, Бюл. N 39. 4с.

68. Джайн А.К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений // ТИИЭР, 1981, т. 69, N 5. С. 9-39.

69. Дзюбенко П.В., Зубко В.И., Шабурова О.Н. Устройство для измерения координат пятна // A.c. 15982211 СССР, МКИ H 04 N 7/18.- N 4432561/09; Заяв. 30.05.88; Опубл. 07.10.90, Бюл. N 37 5 с.

70. Дейхин JI.E. Использование непараметрических статистик для совмещения изображений // Тез. докл. Междунар. конф. ОИДИ-90. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1990.-С. 70.

71. Деллашери К. Емкости и случайные процессы.Под ред. Е.Б.Дынкина М.: Мир, 1975,- 192 с.

72. Дивин Г.Д., Дивина Н.Ф., Ласточкин А.Ю. Цифровое моделирование неоднородных случайных изображений // Тез. докл. Регион, конф. ОИДИ-87. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987. С. 88-89.

73. Дивин Г.Д., Дивина Н.Ф., Малышев И.А. Моделирование гауссовских случайных полей с помощью периодических функций // Радиотехника и электроника, 1985, т.ЗО, N 5. С. 951-959.

74. Дынкин Е.Б. Основания теории марковских процессов. М.: Физматгиз, 1959.-227 с.

75. Дынкин Е.Б., Юшкевич A.A. Теоремы и задачи о процессах Маркова М.: Наука, 1967.-231 с.

76. Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. Пер. с англ. под ред. A.M. Яглома. -М.: ИЛ, 1956. 606 с.

77. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. Пер с англ. под ред. В.Л. Стефаника.- М.: Мир, 1976. 512 с.

78. Дюбуа Э. Дискретизация и восстановление движущегося изображения в применении к видеосистемам // ТИИЭР, т.73,1985,N4. С. 7-30.

79. Ермолаев А.Г., Киреев C.B., Пытьев Ю.П. Физические принципы совмещения изображений, получаемых при дистанционном зондировании // Вестник МГУ, серия 3, Физика, астрономия, 1986, Т. 27, N 6. С. 95-97.

80. Закс Ш. Теория статистических выводов. Пер. с англ. под ред. Ю.К. Беляева.- М.: Мир, 1975. 776 с.

81. Ито К. Вероятностные процессы // Пер. с япон. Под ред. Е.Б.Дынкина -М.: ИЛ, 1963.- 135 с.

82. Ицкович В.М. Способ измерения координат точечного объекта и устройство для его осуществления // A.c. 1493074 СССР, МКИ Н 04 N 7/18,- N 3935662/09; Заяв. 29.07.85; Опубл. 30.03.94, Бюл. N 6. 6 с.

83. Кадеев Д.Н., Кубарев В.Е., Цветов М.А. Анализ эффективности алгоритмов определения центра светового пятна // Статистика случайных полей. Обработка изображений.- Тез. докл. науч.-техн. сем. Красноярск: КГУ, 1988. - С. 26.

84. Каниовский Ю.М., Кнопов П.С., Некрылова З.В. Предельные теоремы для процессов стохастического программированияю Киев: Наукова думка, 1980.156 с.

85. Касти Дж., Калаба Р. Методы погружения в прикладной математике. Пер. с англ. под ред. С.П. Чеботарева // М.: Мир, 1976. 223с.

86. Катомин Н.П. Синтез и анализ некоторых квазиоптимальных двумерных дискретных линейных фильтров // Радиотехника и электроника, 1981, т. 26, N 2. -С. 326-333.

87. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Пер. с англ. под ред. А.Н.Колмогорова и Ю.В. Прохорова,- М.: Наука, 1976. 736 с.

88. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Пер с англ. под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1973. - 900 с.

89. Кемени Дж., Снелл Дж., Конечные цепи Маркова // Пер. с англ. Под ред А.А.Юшкевича М.: Наука, 1970.-271 с.

90. Киричук B.C. Многоканальная линейная фильтрация // Автометрия, 1988, N3.-С. 17-22.

91. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах передачи информации. М.: Связь, 1976. - 208 с.

92. Клочко В.К. Обнаружение движущихся изображений точечных и протяженных объектов в последовательности телевизионных кадров // Автометрия, 1993, N 1. С. 40-47.

93. Козубовский С.Ф., Корреляционные экстремальные системы. Киев.: Наукова думка, 1973. - 233 с.

94. Кодочигов С.В., Курячий М.И. Телевизионное следящее устройство // A.c. 1823772 СССР, МКИ Н 04 N 7/18.- N 4853158/09; Заяв. 29.05.90. 9 с.

95. Кормилин В. А., Мартышевский Ю.В. Оптимальная обработка изображений при определении координат объектов // Тез. докл. Междунар. конф. ОИДИ-90. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1990. С.135-136.

96. Коростелев A.A. Пространственно-временная теория радиосистем.- М.: Радио и связь, 1987. 320 с.

97. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1974. - 832 с.

98. Корреляционное следящее устройство // G01S 3/78. Заявка Японии № 59-32743, Опубл. 10.08.1984, №6-819.

99. Красненков С.М., Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Адаптивный компенсатор коррелированных помех // Методы обработки сигналов и полей: Межвуз. сб. науч. тр.- Ульяновск: УлПИ, 1992. С.120-128.

100. Красненков С.М., Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Пакет прикладных программ по обработке изображений // Методы обработки сигналов и полей: Межвуз. сб. науч. тр. Ульяновск: УлПИ, 1990. - С. 117-125.

101. Крашенинников В.Р., Селиванов В.В. Обработка случайных полей с интегральными отсчетами // Методы обработки сигналов и полей. Тез. докл. науч.-тех. сем. -. Ульяновск: УлПИ, 1986. С.8-9.

102. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Адаптивные алгоритмы совмещения изображений // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Междунар. конф. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1990. - С. 138-139.

103. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Адаптивное оценивание изменяющихся квантилей // 48-я научно-техническая конференция, посвященная дню радио: Тез. докл. С.-Петербург, 1993.- С.13.

104. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Векторные авторегрессионные модели случайных полей // Методы обработки сигналов и полей: Тез. докл. науч.-техн. сем. Ульяновской тер.группы АН СССР.- Ульяновск, 1986. С. 5.

105. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Методы измерения параметров смещения спектрозональных изображений // Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов: Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн.конф. -Новосибирск: НЭТИ, 1991. С.280-281.

106. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Простейшая векторная модель многомерного авторегрессионного случайного поля // Методы обработки цифровых сигналов и полей в условиях помех: Межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1988.- С. 9-18.

107. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Оценка геометрических искажений бинарных изображений // XLIX научная сессия, посвященная дню радио: Тез. докл. СЛетербург, 1994. - С. 122-123.

108. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Оценка межкадрового сдвига изображений // Проблемы создания систем обработки, анализа и понимания изображений: Тез. докл. конф. Ташкент: АН УзССР, 1991. - С. 49.

109. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Оценка параметров геометрической трансформации изображений // Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей: Тез.докл. Украинской респ. школы-семинара: Черкассы: ЧФКПИ, 1991.-С. 105.

110. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Параллельный алгоритм совмещения изображений при геометрических трансформациях // Непрерывно-логические и нейронные сети и модели: Тез. докл. междунар. конф.- Ульяновск: УлГТУ, 1995, Т. 3.-С. 14-16.

111. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Процедура автоматизированной идентификации бинарных дактилоскопических отпечатков // Наука производству. Конверсия сегодня: Тез. докл. научн.-практ.конф. в 2 частях. 4.2. - Ульяновск: УлГТУ, 1997. - С. 66-67.

112. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г., Агеев С.А. Псевдоградиентные адаптивные алгоритмы фильтрации изображений // Перспективные информационные технологии в анализе изображений и распознавании образов: Тез. докл. конф. Ташкент: АН РУз, 1992. - С. 64-65.

113. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г., Винокуров В.А. Программно-аппаратный комплекс идентификации дактилоскопических отпечатков // Наукоемкие технологии товаров народного потребления: Тез. докл. научн.-практ.конф. -Ульяновск: УлГТУ, 1997. С. 21-23.

114. Кузнецов С.Е. Неоднородные марковские процессы. В кн.: Современные проблемы математики. ВИНИТИ, АН СССР, Итоги науки и техники, 1972, № 20. -С. 37-178.

115. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Советское радио, 1978, Т.2. - 296 с.

116. Лазарев A.M. Исследование сходимости алгоритмов адаптации при задержке в оценке градиента // Радиотехника, 1987, N 10. С. 40-41.

117. Лазарев A.M., Шевченко Ю.В. Исследование сходимости алгоритма настройки устройств адаптивной коррекции сигнала // Радиотехника, 1985, N 2. С. 18-22.

118. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

119. Левин Б.Р., Шинаков Ю.С. Совместно оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов и оценивания их параметров (обзор) // Радиотехника и электроника, 1977, т.22, N 11. С. 2239-2257.

120. Ливай Б.С., Адаме М.Б., Уилски A.C. Решения и линейное оценивание на двумерных моделей ближайших соседей // ТИИЭР, 1990, т. 78, N 4. С. 42-56.

121. Лившиц H.A., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Советское радио, 1963. - 324 с.

122. Линник Ю.В. Статистические задачи с мешающими параметрами.- М.: Наука, 1966. 252 с.

123. Малышев В.А., Минлос P.A. Гиббсовские случайные поля.- М.: Наука, 1985.-288 с.

124. Манджари В.П. Телевизионное устройство для измерения координат изображений малоразмерных объектов // A.c. 1614736 СССР, МКИ H 04 N 7/18.- N 4486093/09; Заяв. 23.09.88. 8 с.

125. Марков Л.Н., Хлякин В.Б. Оптимальная оценка сдвига случайных полей. Радиотехника и электроника, 1983, Т. 28, № 10, с. 1921-1925.

126. Марченко Б.Г., Омельченко В.А. Вероятностные модели случайных сигналов и полей в прикладной статистической радиофизике.- Киев: УМК ВО, 1988.- 176 с.

127. Математический энциклопедический словарь // Гл. ред. Ю.В.Прохоров. -М.: Сов. Энциклопедия, 1988. 847 с.

128. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. Пер. с англ. под ред. A.C. Шаталова. М.:Энергия,1973. - 440 с.

129. Миддлтон Д. Многомерное обнаружение и выделение сигналов в случайных средах // ТИИЭР, 1970, т. 58, N 5. С. 100-111.

130. Михлин Г.Б Смолицкий Х.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений- М.: Наука, 1965. 383 с.

131. Моттль В.В., Копылов A.B. Алгоритмы совмещения изображений при растровых искажениях // Тез.докл. 2-й Всеросс. с участием стран СНГ конф. "Распознавание образов и анализ изображений" РОАИ-2-95. Ульяновск: УлГТУ, 1995,ч.2, с.

132. Моттль В.В., Копылов A.B., Блинов А.Б., Желтов С.Ю. Quasi-statistical approach to the problem of stereo image matching // SPIE, Image Processing and Computer Optics, v. 2363, 1994. P 51.

133. Неве Ж. Математические основы теории вероятностей // Пер. с англ. -М.: Наука, 1969. 309 с.

134. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание.- М.: Наука, 1972. 304 с.

135. Никонов А.И., Свиридов В.П., Панькин A.M. Система измерения скорости изображения // Спутниковые системы связи и навигации: Труды Междунар. научн.-техн. конф. в 4 томах. Т.З. Красноярск: Изд-во КГТУ, 1997.- С. 209-213.

136. Обработка изображений и цифровая фильтрация. Под ред. Т.Хуанга. Пер. с англ.- М.: Мир, 1979. 318 с.

137. Огородников В.А. Приближенные способы моделирования неоднородных и неизотропных негауссовских полей // Тез. докл. Регион, конф. ОИДИ-87. Новосибирск: ВЦ СОАН СССР, 1987. С. 195-196.

138. Осьминин A.A., Горбоконенко А.Д., Ташлинский А.Г. Устройство для измерения длительности импульсов со случайным периодом следования // A.c. 656018 СССР, МКИ G 04 F 10/00.- N 2465086/18-10; Заяв. 23.03.77; Опубл. 05.04.79, Бюл. N 13 4 с.

139. Очин Е.Ф. Вычислительные системы обработки изображений. Ленинград: Энергоатомиздат, 1989. - 133 с.

140. Панкова Т.Л., Резник А.Л. Эффективность алгоритмов прецизионного совмещения цифровых изображений // Автометрия, 1991, N 5. С. 39-43.

141. Панкратов Ю.Г., Ташлинский А.Г. Эффективность обнаружения сигналов на фоне негауссовских помех // Методы обработки сигналов и полей: Сб. науч. тр. Ульяновск: УлПИ, 1987.- С. 77-84.

142. Парыгин Ю.П., Курячий М.И., Дмитриенко В.Л. Телевизионный координатный дискриминатор // A.c. 15824124 СССР, МКИ H 04 N 7/18.- N 4391761/09; Заяв. 10.03.88; Опубл. 07.08.90., Бюл. N 29. 8 с.

143. Паршин Н.М. Методы представления и сравнения дактилоскопических отпечатков // Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии: III Всероссийская конф. Тез. докл. в 2 ч. Н.Новгород: ННГЦ, 4.2.-1997.- С. 178-179.

144. Первачев C.B., Перов А.И. Статистический синтез алгоритмов адаптации при фильтрации сообщений с неизвестными характеристиками // Радиотехника и электроника, 1985, т.30, N 5. С.987-993.

145. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: МГУ, 1986. - 264 с.

146. Поляк Б.Т. Сходимость и скорость сходимости итеративных стохастических алгоритмов: общий случай // Автоматика и телемеханика.- 1976. N 2. - С.83-94.

147. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения // Автоматика и телемеханика, 1973, N 3. С. 45-68.

148. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы адаптации // Автоматика и телемеханика, 1980, N 8. С. 74-84.

149. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Критериальные алгоритмы стохастической оптимизации // Автоматика и телемеханика, 1984, N 6. С. 95-104.

150. Пономарев Е.П. Синтез нелинейных моделей для марковских последовательностей // Радиотехника и электроника, 1983, т. 28, N 1. С. 2381-2385.

151. Попов П.Г. Совмещение изображений телевизионного и тепловизионно-го каналов //Автометрия, 1993, N 1. С. 35-39.

152. Престон К. Гиббсовские состояния на счетных множествах. Пер. с англ. под ред. Н.Н.Боголюбова.- М.: Мир, 1977. 126 с.

153. Прикладная теория случайных процессов и полей / Васильев К.К., Дра-ган Я.П., Казаков В.А. и др. Под ред. К.К.Васильева и В.А.Омельченко. Ульяновск: УлГТУ, 1995. - 225 с.

154. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. под ред. Д.С.Лебедева.- М.: Мир, 1982, кн.1, 312с.; кн.2. 480с.

155. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений // Докл. АН СССР, 1983, Т. 269. -С. 1061-1064.

156. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображения. -М.: Знание, 1988. 48 с.

157. Райгель В.И., Спектор A.A. Многомерные векторные случайные поля с экспоненциальными корреляционными функциями // Автоматизированная обработка изображений природных комплексов Сибири. Новосибирск: Наука, 1988. -С. 96-102.

158. Райфельд М.А. Ранговая сегментация бинарных изображений // Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УлГТУ, 1995. С. 53-61.

159. Рамм А.Г. Различение случайных полей на фоне помех//Проблемы передачи информации, 1973, т.9, вып.З. С. 22-35.

160. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. -376 с.

161. Репин В.Г., Тарковский Т.П. Статистический анализ при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Советское радио, 1977.-432 с.

162. Рогачев В.А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемников на выделение сигналов в телевизионных системах при внутренних и фоновых шумах // Техника средств связи. Серия "Техника телевидения", 1990, N 5. -С. 31-40.

163. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова JI.-M.: Гостехиздат, 1949.

164. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966.- 404 с.

165. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. -312 с.

166. Семушин И.В. Адаптивные схемы идентификации и контроля при обработке случайных сигналов.- Саратов:СГУ, 1985 180 с.

167. Сейдж Э.П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: пер. с англ. / Под ред. Б.Р.Левина. М.: Связь, 1976. - 495 с.

168. Сираджимов С.Х. Предельные теоремы для однородных цепей Маркова.- Ташкент: Изд-во АН УзССР. 1955.

169. Скороход A.B., Слободенюк Н.П. Предельные теоремы для случайных блужданий. Киев: Наукова думка, 1977.- 303 с.

170. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

171. Спектор A.A. Многомерные дискретные марковские поля и их фильтрация при наличии некоррелированного шума // Радиотехника и электроника, 1985, т.ЗО, N 5. С. 965-972.

172. Спектор A.A. Двухэтапная фильтрация случайных полей при действии помех // Методы обработки цифровых сигналов и полей в условиях помех. Новосибирск: НЭТИ, 1988. С. 3-9.

173. Спектор A.A. Двухэтапное оценивание неоднородности изображения, сформированного линейкой приемников // Радиотехника, 1986, N 8. С. 18-23.

174. Спектор A.A. Гауссовские дискретные поля с раздельными спектрально-корреляционными характеристиками // Прикладная теория случайных процессов иполей. Под ред. К.К. Васильева и В.А. Омельченко. Ульяновск: УлГТУ, 1995. С. 145-169.

175. Спектор A.A., Малов Ю.Э. Исследование точности рекуррентной фильтрации изображений // Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УлПИ, 1987.-С. 38-44.

176. Способ обнаружения смещений // H04N 7/18 Заявка Японии № 51-41288, Опубл. 09.11.1976, № 6-109.

177. Способ определения смещений изображений с использованием прямых преобразований Фурье // H04N 3/10 Патент США № 4063218, Опубл. 12.03.1977, №2-965.

178. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С.Королюк, Н.И.Портенко, А.В.Скороход, А.Ф.Турбин. М.: Наука, 1985. -640 с.

179. Справочник по специальным функциям. Пер. с англ. под ред. В.А. Дит-кина и JI.H. Кармазиной.-М.: Наука, 1979. 830 с.

180. Справочник по теории вероятностей и математической статистике //

181. B.С.Королюк, Н.И.Портаненко, А.В.Скороход, А.Ф.Турбин. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 640 с.

182. СраговичВ.Г. Адаптивное управление. -М.: Наука, 1981.-384 с.

183. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема.- М.: Сов. радио, 1972. -174 с.

184. Степанов O.A. Предельно достижимая точность совмещения гауссов-ских изображений // Автометрия, 1990, N 5. С. 16-23.

185. Степанов O.A. Сравнительный анализ структуры различных алгоритмов совмещения гауссовских процессов и полей // Автометрия, 1991, N 5. С. 50-57.

186. Тартаковский Г.П., Бакут П.А., Большаков И.А. и др. Вопросы статистической теории радиолокации. Под ред. Г.П.Тартаковского. М.: Сов. радио, 1963, Т.1.-424с.; 1964, Т.2.- 1080 с.

187. Ташлинский А.Г. Алгоритм оценки межкадровых геометрических деформаций при гладких амплитудных искажениях // Проблемы экологии Ульяновской области: Тез. докл. научн.-практ.конф. Ульяновск: Информсервис Лимитед, 1997.-С. 143-145.

188. Ташлинский А.Г. Анализ качества псевдоградиентных алгоритмов при конечном числе реализаций // Проблемы сертификации и управления качеством: Тезисы докл. Всероссийской конф. в 3 частях, Ч. 3. Ульяновск: УлГТУ, 1998.1. C. 61-63.

189. Ташлинский А.Г. Влияние шумов квантования на погрешность интерполяции случайного поля // Измерение параметров случайных процессов и полей: Тез. докл. науч.-техн. сем. Ульяновской тер. группы АН СССР.- Ульяновск, 1985. -С. 14-15.

190. Ташлинский А.Г. Выбор подобласти параметров при рекуррентном оценивании // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: тезисы докл. Всероссийской науч.практ. конф. (с участием стран СЕТ). -Ульяновск: УлГТУ, 1998.- С. 11.

191. Ташлинский А.Г. Измерение амплитуды наносекундных импульсов в условиях помех // Техника средств связи. Сер. радиоизмерительная техника. 1984.-вып. 2,- С. 19-24.

192. Ташлинский А.Г. Оценивание фазового сдвига дискретных случайных процессов // Статистические методы обработки сигналов: Межвуз.сб. науч. тр.-Новосибирск: НЭТИ, 1991. С. 53-60.

193. Ташлинский А.Г. Оценка длительности импульсов при случайном периоде квантования // Прикладная математика и механика: Исследования по механике: Межвуз.сб.науч. тр. Саратов: Сарат. ун-т, 1986. - С. 116-121.

194. Ташлинский А.Г. Оценка межкадровой геометрической трансформации изображений // Статистический синтез и анализ информационных систем: Докл.ХП научн.-техн. сем. Москва-Черкасы: Информсвязьиздат, 1992. - С. 106108.

195. Ташлинский А.Г. Оценка межкадрового сдвига изображений // 1мо-в1рнюш моделгга обрабка випадкових сигнал1В шшв: Зб1рка наукових праць. -Льв1в-Харюв-Терношль, 1993.- Т. 2, Ч. 2. С. 56-59.

196. Ташлинский А.Г. Оценка межкадрового сдвига изображений // Методы обработки сигналов и полей: Межвуз. сб. науч. тр. Ульяновск: УлГТУ 1995. -С.34-44.

197. Ташлинский А.Г. Оценка сдвига реализаций случайных процессов // 240-летие начала использования электронных волн для передачи сообщений и зарождения радио: тез. докл.междунар.конф. М.: РНТОРЭС им. А.С.Попова, 1995, Ч. 2. -С. 177.

198. Ташлинский А.Г. Оценка смещения изображения, заданного на двумерной сетке // Методы обработки сигналов и полей: Межвуз. сб. науч. тр. Ульяновск: УлПИ, 1990. - С. 81-85.

199. Ташлинский А.Г. Погрешность интерполяции случайного поля при многоуровневом квантовании // Методы обработки сигналов и полей: Сб. науч. тр. -Саратов: СПИ, 1986.- С. 50-53.

200. Ташлинский А.Г. Погрешность оценивания сдвигов случайных процессов // Радиолокационное исследование природных сред: Труды Всерос. симпозиума, Вып. 1.- С.-Петербург, 1998, С. 92-93.

201. Ташлинский А.Г. Применение стохастической аппроксимации при измерении амплитуды коротких импульсов при наличии помех // Автоматизация измерений: Межвуз. сб. науч. тр.- Рязань: РРТИ, 1982. С. 61-66.

202. Ташлинский А.Г. Приоритетный подход к выбору подобласти параметров при адаптивном псевдоградиентном оценивании // ЫУ научная сессия, посвященная дню радио: Тез. докл. М.: НТО РЭС им. А.С.Попова, 1999. - С. 215-216.

203. Ташлинский А.Г. Процедура автоматизированного совмещения бинарных линейчатых изображений // Проблемы экологии Ульяновской области : Тез. докл. научн.-практ. конф. Ульяновск: Информсервис Лимитед, 1997. - С. 142143.

204. Ташлинский А.Г. Рекуррентное оценивание геометрических деформаций изображений // Цифровая обработка сигналов и ее применение: доклады 1-й Международной конференции в 6 томах., Т.З. М.: НТО РЭС, 1998. - С. 249-253.

205. Ташлинский А.Г. Рекуррентное оценивание деформаций многомерных изображений // Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии: Тез докл. 2-й Всероссийской с участием стран СНГ конф. -Ульяновск: УлГТУ, 1995,4.2. С. 27-28.

206. Ташлинский А.Г. Эффективность процедур оценки взаимного сдвига изображений // Проблемы экологии Ульяновской области Тез. докл. научн.-практ. конф. Ульяновск: Информсервис Лимитед, 1997. - С. 141-142.

207. Ташлинский А.Г. Эффективность процедур оценки сдвига случайных процессов // Наука производству. Конверсия сегодня: Тез.докл. научн.-практ. конф. в 2 частях. 4.2. - Ульяновск: УлГТУ, 1997. - С. 62.

208. Ташлинский А.Г. Эффективность псевдоградиентных процедур обработки изображений при конечном числе итераций // LUI научная сессия, посвященная дню радио : Тез. докл. М.: НТО РЭС им. А.С.Попова, 1997. - С. 233-234.

209. Ташлинский А.Г., Винокуров В.А. Алгоритм оценки межкадровых геометрических деформаций при гладких амплитудных искажениях // Проблемы экологии Ульяновской области: Тез. докл. научн.-практ. конф. Ульяновск: Ин-формсервис Лимитед, 1997. - С. 33-34.

210. Ташлинский А.Г., Винокуров В.А. Телевизионный координатный дискриминатор // Решение о выдаче патента по заявке 96122182/09 от 28.01.1999 г.

211. Ташлинский А.Г., Винокуров В.А. Телевизионный координатный дискриминатор // Решение о выдаче патента по заявке 96122108/09 от 15.02.1999 г.

212. Ташлинский А.Г., Винокуров В.А. Приоритетный подход при поиске фрагмента изображения // Вестник УлГТУ, вып. 2, Ульяновск: УлГТУ, 1998. -С. 17-27.

213. Ташлинский А.Г., Винокуров В.А., Козлов А.Ю Реализация алгоритмов поиска фрагментов изображения // Наука производству. Конверсия сегодня: Тез. докл. научн.-практ. конф. в 2 частях. -4.2. Ульяновск: УлГТУ, 1997. - С. 64-65.

214. Ташлинский А.Г., Чернятьев С.Б. Использование псевдоградиентных алгоритмов при идентификации изображений // Проблемы сертификации и управления качеством: Тезисы докл. Всероссийской конф. в 3 частях, Ч. 3. Ульяновск: УлГТУ, 1998.-С. 60-61.

215. Техническое зрение роботов. Под ред. А. Пью. Пер. с англ. под ред. Г.П. Катыса.- М.: Машиностроение, 1987. 320 с.

216. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское Радио, 1982. - 624 с.

217. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. - 223 с.

218. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское Радио, 1977.-488 с.

219. Трифонов А.П., Нечаев Е.П., Парфенов В.И. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами.- Воронеж: ВГУ, 1991. 246 с.

220. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

221. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. под ред. В.В.Шахгильдяна.- М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

222. Ульман Ш. Принципы восприятия подвижных объектов. М.: Радио и связь, 1983.-312 с.

223. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения// Пер. с англ. Под ред. Е.Б.Дынкина Т. 1,2. М: Мир, 1984.-527 с.

224. Филатов В.Н. Телевизионный координатор // A.c. 1109956 СССР, МКИ H 04 N 7/18.- N 3582380/09; Заяв. 22.04.83; Опубл. 23.08.84, Бюл. N 31. -16 с.

225. Фридлендер Б. Решетчатые фильтры для адаптивной обработки данных // ТИИЭР, 1982, т.70, N 8. С. 54-97.

226. Фурман Я.А. О понятии формы плоского изображения // Автометрия, 1992,N5.-С. 113-120.

227. Фурман Я.А. Обнаружение зашумленных контуров изображений // Радиотехника, 1994, N 10. С. 13-17.

228. Хабиби А. Двумерная байессовская оценка изображений // ТИИЭР, Т.60, №7,1972.-С. 153-159.

229. Хант Дж. Марковские процессы и потенциалы // Пер с англ. М.: ИЛ, 1962.

230. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. Пер. с англ. под ред. Ю.А. Розанова." М.: Мир, 1974. 575 с.

231. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.-399 с.

232. Цыпкин Я.З. Достижимая Точность алгоритмов адаптации // Доклады АН СССР. 1974. - Б. 218, N 3. - С. 532-535.

233. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации М.: Наука. Физ-матлит, 1995. - 336 с.

234. Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Основы теории обучающих систем М.: Наука, 1970.-251 с.

235. Чжун Кай-лай. Однородные цепи Маркова // Пер. с англ. Под ред С.Х.Сиратудинова М.: Мир, 1964,- 425 с.

236. Шабурова О.Н. Устройство для измерения координат центра пятна // A.c. 16317501 СССР, МКИ H 04 N7/18.-N4465889/09; Заяв. 16.07.88; Опубл. 28.02.91, Бюл. N 8 3 с.

237. Шильман C.B., Ястребов А.И. Стохастические алгоритмы оптимизации при марковских шумах в измерении градиента // Автоматика и темемеханика. -1970.-N 6.-С. 96-100.

238. Шуренков В.М. Эргодические теоремы и смежные вопросы теории случайных процессов. Киев: Наукова думка, 1981.-118 с.

239. Ядренко М.И. Спектральная теория случайных полей.- Киев: Наукова думка, 1983. 232 с.

240. Aboutalib А.О., Silverman M. Restoration of motion degraded images // IEEE Trans., v. CAS-27, N3,1975, Pp. 278-286.

241. Adelson E. H., Bergen J. R. Spatiotemporal energy models for the perception of motion // J. Opt. Soc. Amer. A, 1985, vol. 2, 1985. Pp. 284-299.

242. Aizawa K. and Huang T. S. Model-based image coding: Advanced video coding techniques for very low bit-rate application // in Proc. IEEE, vol. S3, 1995. Pp. 259-271.

243. Aggarwal J. K., Nandhakumar N. On the computation of motion from sequences of images—A review // Proc. IEEE, vol. 6, 1988. Pp. 917-935.

244. Albert A, Gardner I. Stochastic approximation and nonlinear regression.-Cambridge, Massachusetts: MIT-Press, 1967.

245. Altunbasak Y., Tekalp A.M. Closed-Form Connectivity-Preserving Solutions for Motion Compensation Using 2-D Meshes // IEEE Trans, on Image processing, vol. 6, no 9, 1997.-Pp. 1255-1266.

246. Anderson C. H., Rakshit S. Interpolation in multiscale representations // in Shape in Picture: Mathematical Description of Shape in Grey Level Images, O. Ying-Lie et al., Eds. New York: Springer-Verlag, 1992.

247. Axelsson S.R.J. On optimum algorithms for imaging tracking systems // Signal Proc., Conf. Lausanne, Amsterdame, 1980. Pp.723-728.

248. Bellman R. Invariant imbedding and random walk // Proc. Amer. Math. Soc, v. 13, 1962.-Pp. 251-254.

249. Benveniste A., Metivier M., Priouret P. Adaptive Algorithms and Stoxastic Approximations. Berlin: Springer-Verlag, 1990.

250. Bimbo A., Nesi P. Sanz L.C. Optical Flow Computation Using Extended Constraints // IEEE Trans, on Image processing, vol. 5, no 5, 1996. Pp. 720-738.

251. Blumenthai R.M., Getoor R.K. Markov Processes and Potential Theory. -N.Y.: Academic Press, 1968.

252. Brailen J.C., Katsaggelos A.K. Displacement field estimation in noisy image sequences //Proc. EUSIPCO-92, Brussels, 1992. Pp. 1319-1322.

253. Brailen J.C., Katsaggelos A.K. Displacement field estimation using a vector-coupled Gauss-Markov model // Proc. SPIE Optical Eng. Midwest, Chicago, 1992. Pp. 138-145.

254. Bresler Y., Merhav S.J. Recursive image registration with application to motion estimation // IEEE Trans., V. ASSP-35, N 1,1996. Pp. 70-85.

255. Cafforio C., Rocca F. Methods for measuring small displasements of TV images // IEEE Trans., IT-22, N 5, 1976. Pp. 573-579.

256. Cafforio C., Rocca F. Signal Processing // IEEE Trans, IT-1, N 2, 1977. Pp. 133-140.

257. Cafforio C., Rocca F. The differential method for motion estimation // Image Seq. Proc. and Dinamic Scene Anal., New York, 1983. Pp. 104-124.

258. Cafforio C. and Rocca F. Tracking moving objects in television images // Signal Processing, vol. 1, 1976. Pp. 133—140.

259. Campani M. and Verri A. Computing optical flow from an overcon-strained system of linear algebraic equations // in Proc. 3rd IEEE Int. Conf. Compul. Vision ICCV '90. Japan: Osaka, 1990. Pp. 22-26.

260. Chung K.L. On stochastic approximation method // The Annals of Mathematical Statistics, V. 25, N 3, 1954. Pp. 468-483.

261. Golub G.H., Van Loan C-F. Matrix Computations, second edition // The Johns Hopkins Univ. Press, 1989.

262. Comon P. and Golub G.H. Tracking a Few Extreme Singular Values and Vectors in Signal Processing // Proc. IEEE, Vol. 78, no. 8, 1990. Pp. 1327-1343.

263. Davis L. S., Wu Z., Sun H. Contour-based motion estimation // Comput. Vision. Graphics, Image Processing, vol. 23, 1983. Pp. 313-326.

264. DelBimbo A., Nesi P., and Sanz J. L. Analysis of optical flow constraints // IEEE Trans. Image Processing, vol. 4,1995. Pp. 460-469.

265. Driessen J.N., Biemond J., Boekee D.E. A pel-recursive segmentation and estimation algorithm for motion compensated image sequence coding // IEEE Proc. Conf. ASSP, Glasgow, 1989. Pp. 1901-1904.

266. Driessen J.N., Biemond J. Motion field estimation by 2-D Kalman filtering // Proc. SPIE Conf. Visual Commun. and Image Proc., Boston, 1991. Pp. 511-521.

267. Dubois E., Sabri S. Noise reduction in image sequence using "A pel-recursive Wiener-based displacement estimation algorithm" // Signal Proc., N 12, 1987. -Pp. 399-412.

268. Efstratiadis S.N., Katsaggelos A.K. Motion compensated recursive filtering of noisy displacement fields //Proc. EUSIPCO, Brussels, 1992. Pp. 1315-1318.

269. Efstratiadis S.N., Katsaggelos A.K. Multiple-frame formulation of the pel-recursive motion estimation algorithm // Proc. 27th annual Allerton Conf. on Commun., Control and Computing, Monticello, 1989. Pp. 1007-1016.

270. Efstratiadis S.N., Katsaggelos A.K. Nonstationary AR modelling and constrained recursive estimation of the displacement field II IEEE Trans., v. CSVT-2, N 4, 1992.-Pp. 334-346.

271. Fabian V. Asymptotic efficient stoxastic approximation; the RM case // The Annals of Mathematical Statistics. V. 1, N 3, 1973. - Pp. 486-495.

272. Fabian V. Stochastic approximation methods // Чехословацкий математический журнал, т. 10, N 1, 1960. С. 22-30.

273. Fennema G. L. and Thompson W. B. Velocity determination in scene containing several moving objects // Comput. Graphics, Image Processing, vol. 9, 1979.-Pp. 301-315.

274. Flusser J. An adaptive method for image registration // Pailern Recognit, vol. 25, 1992.-Pp. 45-54.

275. FreemanW. Т., AdelsonE. H. The design and use of steerable filters // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., Vol. 13, 1991.

276. Goodwin G.C., Payne R.L. Dynamic System Identification: Experimental Design and Data Analysis. New York: Academic Press, 1977.

277. Gorokhin V.N., Krasheninnikov V.R., Tachlinskii A.G. A Conveyer System for the Detection of Small-Size Objects // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 2, 1996/ Pp.241 -242.

278. Greenspan H. Overcomplete steerable pyramid filters and rotation invariance // IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition, Seattle, WA, 1994.

279. Hansen F.R., Elliott H. Image segmentation using simple Markov field models // Comp. Graph, and Image Proc., V. 20, 1983. Pp. 101 -132.

280. Haralick R. M., Lee J. S. The facet approach to optic flow // Proc. Image Understanding Workshop, L. S. Baumann, Ed., 1983. Pp. 84-93.

281. Heeger D. Model for the extraction of image flow // J. Opt. Soc. Amer. A, vol. 4, 1987.-Pp. 1455-1471.

282. Hildreth E. C. Computing the velocity field along contour // in Motion: Representation and Perception, N. 1. Badler and J. K. Tsolsos, Eds. New York: Elsevier. 1986.-Pp. 121-127.

283. Horn B. K. P. and Schunck B. G. Determining optical flow // Artificial Intell., vol. 17, 1981. pp. 185-204.

284. Horn B. K. P. Robot Vision. New York: McGraw-Hill, 1986.

285. Huang C. L., Hsu C. Y. A new motion compensation method for image sequence coding using hierarchical grid interpolation // IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., vol. 4,1994,. Pp. 72-85.

286. Huang T. S., T. S. Netravali T. S., 3-D motion estimation // in Machine Vision for Three-Dimensional Scenes. New York: Academic, 1990. Pp. 195-219.

287. Image Modelling. Edited by Azriel Rosenfeld.- New York: Academic Press, 1981.-446 p.

288. Jacobson L. and Wechsler H., Derivation of optical flow using a spatiotemporal-frequency approach // Comput. Vision, Graphics. Image Processing, Vol.38, 1987.-Pp. 29-65.

289. Jain A.K. A Semicausal model for recursive filtering of two-dimensional images // IEEE Traus., v. C-26, N 4, 1977. Pp. 343-350.

290. Jazwinski A.N. Stochastic processes and Filtering theory // N.Y. and London: Academic Press, 1970. 376 p.

291. Ji-Nan Lin, Unbehauen R. Adaptive nonlinear digital filter with canonical piecewise-linear structure // IEEE Trans., v. CS-37, N 3, 1990. Pp. 347-353.

292. Johns D.A., Snelgrove W.M., Sedra A.S. Adaptive recursive state-space filters using a gradient-based algorithm // IEEE Trans., v. CS-37, N 6, 1990. Pp. 673683.

293. Johns D.A., Snelgrove W.M., Sedra A.S. Continuous-time LMS adaptive recursive filters // IEEE Trans., v. CS-38, N7, 1991. Pp. 769-777.

294. Katayama Т. Restoration of images degraded by motionblur and noise // IEEE Trans., v. AC-27, N 10, 1982. Pp. 1024-1030.

295. Katayama Т., Fuji Y. Parameter identification for a two-dimensional image field //Int. J. Systems Sei., v. 9, 1978. Pp. 543-562.

296. Katsaggelos A.K., Biemond J., Schafer R.W., Merserean R.M. A regularized iterative image restoration algorithm // IEEE Trans., v. SP-39, N 4, 1991. Pp. 914-929.

297. Kemeny J.G., Snell J.L., Knapp A.W. Denumerable Markov chains. N.Y.-L.: Van Nostrad, 1966.

298. Konrad J. and Dubois E. Mulligrid bayesian estimation of the image motion fields using stochastic relaxation // in Proc. 2nil IEEE Int. Conf. Comput. Vision ICCV '88. Tampa. FL, USA, 1988. Pp. 354-362.

299. Krasheninnikov V.R., Vasiliev K.K. Improvement of sequence of shifted images // Тез. докл. Междун. симп. "Визуальный анализ и интерфейс" (VAI-91). Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1991. С. 22.

300. Krasheninnikov V.R. Tachlinskii A.G. Adaptive Morphological Methods of Image Superposition // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 1, 1996.-P. 155.

301. Krasheninnikov V.R. Tachlinskii A.G. Adaptive Estimation of Image Quantiles // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 4, 1996. P. 687-690.

302. Krasheninnikov V.R. Tachlinskii A.G. Accuracy Characteristics of a Two-Contour Procedure for the Stabilization of the Probability of Detector False Alarm //Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 1, 1996. P. 156.

303. Krasheninnikov V.R. Tachlinskii A.G., Ageev S.A., Menzorov A.V., Vinokurov V.A. Pseudogradient Algorithms of the Detection of Signals in a Sequence of Images // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 4, 1996. Pp. 691-696.

304. Krasheninnikov V.R. Tachlinskii A.G., Krasheninnikov I.V. An Adaptive Algorithm for the Identificaton of Fingerprints // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 2, 1996. P. 277.

305. Kushner H.J. Convergehce of recursive adaptive and identification procedure via weak convergence theory // IEEE Transactions on Automatic Control. V. AC-15, N6, 1977.-Pp. 921-930.

306. Kushner H.J., Clark D.S. Stochastic Fpproximation Methods for Constrained and Unconstrained Systems. New York: Springer-Verlag, 1978.

307. Li H., Lundmark A. and Forchheimer R. Image sequence coding at very low bitrates: A review // IEEE Trans. Image Processing, vol. 3,1994. Pp.589-609.

308. Limb J.O., Murphy J.A. Estimationg the velosity of moving images TV signals // Computer Graphics and Image Processig, N 4, 1975. Pp. 311-327.

309. Limb J.O., Murphy J.A. Measuring speed of moving objects from television signals // IEEE Trans., v. COM-23, N 4, 1975. Pp. 474-478.

310. Ljung L., Caines P.E. Asymptotic normality of prediction error estimators for approximatite system models // Stochastics. V.3, N 1,1979 - Pp. 29-46.

311. Maybeck P.S. Rogers S.K. Adaptive tracking of multiplehot-spot target IR images // IEEE Trans., v. AC-28, N10, 1983. Pp. 937-943.

312. Mitiche A., Wang Y. F. and Aggarwal J. K. Experiments in computing optical flow with the gradient-based multiconstraini method // Pall. Recogn., vol. 20, no. 2, 1987.-Pp. 173-179.

313. Morita T., Kanade T. A Seguential Factorization Method for Recovering Shape and Motion From Image Streams // IEEE Trans, on Image processing, vol. 19, no 8, 1997.-Pp. 858-867.

314. Modestino J.W., Bhaskaran V. Adaptive two-dimensional tree encoding of images using spatial masking // IEEE Trans., v. COM-32, N 2, 1984. Pp. 177-189.

315. Mostafavi H., Smith F.W. Image correlation with geometric distortion. Part 2. Effect on local accurasy // IEEE Trans., Aerosp. Electron. Syst., N 5, 1978. -Pp. 494500.

316. Nagel H.-H. Displacement vectors derived from second-order intensity variations in image sequences // Comput. Vision, Graphics, Image Processing, vol. 21, 1983. Pp. 85-117.

317. Nagel H.-H. On a constraint equation for the estimation of displacement rates in image sequences // IEEE Trans. Pall. Anal. Machine Intell., vol. 11, 1989. Pp. 1330.

318. Nagel H.H., Enkelmann W. An investigation of smoothness constraints for the estimation of displacement vector fields from image sequences // IEEE Trans., v. PAMI-8, N 5, 1986. Pp. 565-593.

319. Nagel H.-H. and Enkelmann W. Toward the estimation of displacement vector fields by 'oriented smoothness' constraints // Proc. the IEEE Int. Conf. Pali. Recogn. Montreal. Canada, 1984. Pp. 6-8.

320. Nagel H. On the estimation of optical flow: relations between different approaches and some new results // Artif. Intell., vol. 33, 1987. Pp. 299-324.

321. Nakaya Y. and Harashima H. Motion compensation based on spatial transformations // IEEE Trails. Circuits Syst. Video Technol, vol. 4, 1994. Pp. 339356.

322. Nesi P., DelBimboA. and Ben-Tzvi D. A robust algorithm for optical flow estimation // Compul. Vision. Graphics, Image Processing: Image Understanding, 1995.

323. Nesi P. DelBimbo A. and Sanz J. Multiconstraints-based optical flow estimation and segmentation // Proc. Int. Workshop Compul. Architecture Machine Perception. Paris, 1991. Pp 419-426.

324. Nesi P. Varialional approach for optical flow estimation managing discontinuities // Image Vision Compul., vol. 11, no. 7,1993. Pp. 419-439.

325. Netravali A.N., Robbins J.D. Motion compensated television coding: Part 1. -Bell Syst. Tech., v. 58, N4,1979. Pp. 631-670.

326. Netravali A.N., Robbins J.D. Патент США N 4218703, кл. 385//136, 1980.

327. Orchard M. and Sullivan G. Overlapped block motion compensation: An estimation-theoretic approach // IEEE Trans. Image Processing, vol. 3, 1994. Pp. 693699.

328. Parker S.R., Kayran A.H., Lattice parameter autoregressive modelling of two-dimensional fields. Part I: The quarterplane case // IEEE Trans., v. ASSP-32, N 8, 1984. Pp. 872-885.

329. Poelman C.J. and Kanade T. A Paraperspective Factorization Method for Shape and Motion Recovery // Computer Vision, vol. 1, 1994. Pp. 97-110.

330. Ponnusamy J.A., Srinath M.D. Sequential image enhancement using 2-D adaptive estimation // ICASSP-81, Proc. Atlanta, 1981, v. 1-3. Pp. 1109-1112.

331. Pyt'ev Yu.P., Pyt'ev A.Yu. Effective Dimensionality and Data Compression, Pattern Recognition and Image Analysis, v.7, № 4, 1997. Pp. 393-406.

332. Pyt'ev Yu.P. Morphological Image Analysis // Pattern Recognition and Image Analysis, v.3, № 1, 1993. Pp. 19-28.

333. Rakshit S., Anderson C.H. Computation of Optical Flow Using Basis Functions // IEEE Trans, on Image processing, v. 6, no 9, 1997. Pp. 1246-1253.

334. Rajala S.A., Figueiredo R.J.P. Adaptive nonlinear image restoration by a modified Kalman filtering approach // IEEE Trans., v. ASSP-29, N 5, 1981. Pp. 10331042.

335. Rajala S.A., Abdelqader I.M., Bilbro G.L., Synder W.E. Motion estimation optimization // IEEE Proc., ICASSP-92, v. 3,1992. Pp. 3-253-3-236.

336. Roach J.W. Analyzing the motion of objects through space from a sequence of images // IEEE Southeast conf., Destin, New York, 1982. Pp. 375-376.

337. Robbins J.D., Netravali A.N. Interframe television coding using movement compensation // Proc. Int. Conf. Commun., Boston, 1979. Pp. 2341-2345.

338. Roesser R.P. A discrete state-space model for linear image processing // IEEE Trans. Autom. Control, v. AC-20, N1, 1975. Pp. 1-10.

339. Revuz D. Markov chains. Amsterdam: Elsevier, 1975.

340. Sabri S. Movement-compensated interframe prediction for NTSC colour TV signals // Bell Northern Res., Monreal, 1982.

341. Sacks J. Asymptotic distribution of stochastic approximation // The Annals of Mathematical Statistics. V. 29, N 2, 1958. - Pp. 373-405.

342. Schunck B. G. Image flow: Fundamentals and future research // in Proc. IEEE Conf. Comput. Vision Pall. Recogn., CVPR '85. San Francisco, CA, USA, 1985. Pp. 560-571.

343. Schunck В. G. The motion constraint equation for optical flow // in Proc. 7th IEEE Int. Conf. Pall. Recogn., 1984. Pp. 20-22.

344. Soderstrom T, Stoica P. On criterion selection and noise modei parametriza-tion for pfediction error identification methods // International Journal of Control. V. 34,N4, 1981.-Pp. 801-811.

345. Sullivan G. J. and Baker R. L. Motion compensation for video compression using control grid interpolation // in Proc. ICASSP'VI. Toronto, Canada, 1991. Pp. 2713-2716.

346. Tachlinskii A.G. Algorithm for Declusterization of Detection Zones on a Sequence of Image Frames // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 2, 1996. Pp. 311-312.

347. Tachlinskii A.G. Algorithm for the Declusterization of Connected Detection Zones in a Sequence of Image // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 4, 1996. Pp. 725-727.

348. Tachlinskii A.G. Estimation of Image Distortions in Sequence of Frames // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 4, 1996. Pp. 728-732.

349. Tachlinskii A.G. Estimation of Geometric Image Distortions in a Sequence of Frames // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.8, № 2, 1998. Pp. 258-259.

350. Tachlinskii A.G. Estimating the geometric deformation of sequence of multivariate images // Interactive Systems: The Problems Of Human-Computer Interaction: Тез. докл. 2 междун. научн.-техн. конф. Ульяновск: УлГТУ, - 1997.-С. 54-56.

351. Tachlinskii A.G. Recurrent Estimation of Distortions of Multidimensional Images //| Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 1, 1996. Pp. 78-79.

352. Tachlinskii A.G. Recurrent estimation of the geometric deformations of the images // Digital signal processing and ist applications: The ist International Conference, Volume III-E. Moskow, 1998. - Pp. 172-175.

353. Tachlinskii A.G. Priority Approachh to the Choice of Subregion Which Contains a True Parameters Vector, with Recursion Estimation // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 9, № 1, 1999. Pp. 107-108.

354. Tachlinskii A.G. The Efficiency of Pseudogradient Procedures for the Estimation of Image Parameters with a Finite Number of Iterations // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.8, № 2, 1998. Pp. 260-261.

355. Tachlinskii A.G., Vinokurov V.A. An lgorithm for Reai-Time Mapping of Cerebrum Topogram // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 2, 1996. Pp. 234.

356. Tachlinskii A.G., Vinokurov V.A. Program Library for an Analysis of the Effectivenes of Pseudogradient Algorithms for Determining of Geometric Image Deformations // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.8, № 3, 1998. Pp. 341342.

357. Tachlinskii A.G., Chernyat'ev S.B. Estimation of Parameters of Relative Geometric Distortions in Lineal Binary Images // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.8, № 2,1998. Pp.262-263.

358. Tomasi С and Kanade Т. Shape and Motion from Image Streams Under Orthography: A Factorization Method // Int'l J. Computer Vision, vol. 9, no. 2, 1992. -Pp. 137-154.

359. Tretiak O. and Pastor L. Velocity estimation from image sequences with second order differential operators // Proc. Int. IEEE Int. Conf. Pattern Recognition., 1984.-Pp. 20-22.

360. Tziritas G. Recursive andior iterative estimation of the two-dimensional velocity field and reconstration of the three-dimensional motion // Signal Proc., N 1, 1989.-Pp. 53-72.

361. Verri A., Girosi F. and Torre V. Differential techniques for optical flow // J. Opt. Soc. Amer. A, vol. 7, 1990. Pp. 912-922.

362. Vanmarcke E. Random Fields: Analysis and syntesis. London, 1984, -382 p.

363. Vasil'ev K.K., Krasheninnikov V.R., Tachlinskii A.G. A Computer Electroencephalograph // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 2, 1996. -P. 232.

364. Vasil'ev K.K., Tachlinskii A.G. Estimation of Parameters of Deformations of Multidimensional Images Observed Against a Noise Background // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 9, № 2, 1999. Pp. 329-332.

365. Verri and A. Poggio T. Motion field and optical flow: Qualitative properties // IEEE Trans. Pall. Anal. Machine Inlell., vol. 11, 1989. Pp. 490-498.

366. Vinokurov V.A., Krasheninnikov V.R. Tachlinskii A.G. A Parrallel Algorithm of Estimating Interframe Displacements of Images for an Unknown Type of Geometric Transformation // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.6, № 1, 1996.-P. 117.

367. Walker D.R. Rao K.R. Improved pel-recursive motion compensation // IEEE Trans., v. COM-32,N 10, 1984. Pp. 1128-1134.

368. Wang Y. and Lee O. Active mesh A feature seeking and tracking image sequence representation scheme // IEEE Trails. Image Processing, vol. 3, 1994. - Pp. 610-624.339

369. Woodham R. J. Multiple light source optical flow // in Prnc. 3rd IEEE Int. Conf. Compul. Vision ICCV '90,- Japan: Osaka, 1990. Pp. 42-46.

370. Woods J.W. Stability of 2-D causal digital filters using the residue theorem // IEEE Trans., v. ASSP-31,N 6,1983. Pp. 174-175.

371. Woods J.W. Two-dimensional Kalman filtering // Topics in Applied Physics, Berlin, e.a., v. 42, 1981. Pp. 155-208.

372. Woods J.W., Ju Hong Lee. The folly recursive filter: A general 2-D recursive filter // IEEE Trans., v. ASSP-31, N 10, 1983. Pp. 1327-1329.

373. Woods J.W., Ju Hong Lee, Paul I. Two-dimensional IIR filter design with magnitude and phase error criteria // IEEE Trans., v. ASSP-31, N 8, 1983. Pp. 886894.

374. Woods. J.W., Kaufman H. Adaptive image estimation using reduced update filters // Int. Conf. Comnun., Seattle, Wash., v. 2, 1980. Pp. 21-25.

375. Yokota T., Sato T. 2-D spectral estimation combining parametric estimation of background and maximum entropy estimation // IEEE Trans., v. ASSP-32, N 4, 1984. Pp. 220-227.

376. П1. АНАЛИЗ ТРЕХТОЧЕЧНЫХ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

377. В данном приложении проведен анализ трехточечной авторегрессионной модели изображений, основанный на результатах, полученных совместно с профессором В.Р.Крашенинниковым в работах 127,130.

378. Рассмотрим двумерную трехточечную авторегрессионную линейную гаус-совскую модель