Алгоритмы многопараметрической обработки сигналов атмосфериков в спектральном базисе Фурье тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Орлов, Вячеслав Викторович

• Орлов, Вячеслав Викторович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Орлов, Вячеслав Викторович

Введение.

1 Методы и алгоритмы обработки сигналов атмосфериков.

1.1 Вводные замечания.

1.2 Основные свойства грозовых разрядов.

1.3 Модели сигналов атмосфериков.

1.4 Методы обработки сигналов атмосфериков.

1.5 Статистические методы обнаружения и оценивания параметров сигналов

1.6 Постановка задач диссертационного исследования.

1.7 Выводы.

2 Оптимальная обработка сигналов атмосфериков в базисе Фурье.

2.1 Вводные замечания.

2.2 Разработка математической модели сигналов атмосфериков.

2.3 Синтез алгоритма многопараметрической обработки сигналов атмосфериков.

2.4 Методика анализа алгоритма обнаружения сигналов атмосфериков

2.5 Анализ алгоритма многопараметрического оценивания сигналов атмосфериков.

2.6 Исследование влияния границ частотного диапазона на погрешность оценивания параметров сигналов атмосфериков.

2.7 Выводы.

3 Обработка сигналов атмосфериков в условиях статистической априорной неопределенности.

3.1 Вводные замечания.

3.2 Алгоритм адаптации при многопараметрическом оценивании сигналов атмосфериков на фоне помех.

3.3 Инвариантное обнаружение сигналов атмосфериков.

3.4 Реализация алгоритмов обработки сигналов атмосфериков на базе цифровых сигнальных процессоров.

3.5 Выводы.

4 Экспериментальное исследование алгоритмов обработки сигналов атмосфериков.

4.1 Вводные замечания.

4.2 Описание экспериментальной установки.

4.3 Экспериментальное определение распределения значений токового момента грозовых разрядов.

4.4 Исследование эффективности алгоритмов оценивания дальности до грозовых разрядов.

4.5 Оценивание параметров сигналов атмосфериков на основе экспериментально полученных данных.

4.6 Исследование эффективности алгоритма адаптации при оценивании на фоне помех.

4.7 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы многопараметрической обработки сигналов атмосфериков в спектральном базисе Фурье»

Актуальность темы. Атмосферики - электромагнитное излучение грозовых разрядов (ГР) - являются представителями класса импульсных сигналов природного происхождения. Радиотехнические устройства (РТУ) обработки сигналов атмосфериков (СА) находят широкое применение на транспортных, взрывоопасных и пожароопасных объектах для предупреждения грозовой опасности, а также в целях экологического мониторинга. Ряд отраслей хозяйства, такие как энергетика, нефте- и газоперерабатывающая промышленность, наливные терминалы, склады взрывоопасных и пожароопасных средств, лесное хозяйство, службы экологического мониторинга и транспорта являются потребителями РТУ оперативного обнаружения и оценивания параметров СА.

Проблеме обработки СА посвящены работы И.И. Кононова [1-5], В.Д. Степаненко [6, 7], С.М. Гальперина [3, 6-9], Н.А. Файзулина [10, 11], М.С. Александрова [12-14], В.А. Епанечникова [12, 15, 16], Ю.Н. Паршина [17-23], М.А. Юмана [24], Е.П. Крайдера [24], Д.Е. Проктора [25] и других ученых. В известных работах наиболее остро ставится вопрос об оценивании дальности до ГР.

Обработка СА затрудняется неопределенностью формы и неизвестными моменты появления сигналов. Для решения данной задачи используются мно-гопунктовые и однопунктовые, активные и пассивные, алгоритмы ближней и дальней зон и т.д. Однако, известные алгоритмы не учитывают в комплексе неопределенность формы СА, различия облачных (ОГР) и ГР облако-Земля (03), их протяженность в пространстве, высоту точки наблюдения (ТН) и наличие шумов.

Неопределенность формы сигналов, наличие шумов и помех в сверхнизкочастотном диапазоне являются одними из отличительных особенностей задач обработки СА, решаемых методами статистической радиотехники. Методы статистической обработки сигналов во временном и спектральных базисах нашли отражение и развитие в работах отечественных и зарубежных ученых:

В.А. Котельникова [26], Б.Р. Левина [27, 28], A.M. Трахтмана [29], А.П. Трифонова [30, 31], В.И. Тихонова [32-35], Ю.Г. Сосулина [36-38], ВТ. Гусева [39], М.С. Бартлетта [40], Г. Ван Триса [41], Д. Бриллинджера [42], К.Р. Рао [43] и др.

В связи с быстрым развитием средств цифровой техники и широкими возможностями обработки сигналов на их основе актуальна разработка алгоритмов обработки СА, использующих дискретное представление процессов. Обработка информации в спектральном базисе Фурье обусловлена вычислительной эффективностью компенсации сосредоточенных по спектру помех, фильтрации сигналов и выполнения линейных операций интегрирования и дифференцирования, в частности, при описании трасс распространения СА. Значительное разнообразие вариантов пространственной ориентации ГР обуславливает необходимость оценивания множества параметров СА, характеризующих положение разрядов.

Вышесказанное подтверждает актуальность разработки и исследования алгоритмов многопараметрической обработки СА в спектральном базисе Фурье и РТУ, реализованных на их основе, с использованием методов статистической радиотехники, обеспечивающих инвариантность к изменению формы реализаций СА, учет типа и пространственной протяженности ГР, высоты ТН, что в совокупности позволяет повысить эффективность обработки

Основной целью данной работы является повышение эффективности обработки СА РТУ путем синтеза однопунктовых алгоритмов обнаружения и многопараметрического оценивания СА в спектральном базисе Фурье.

Задачи исследований.

1. Разработка математической модели СА в спектральном базисе Фурье, включающей стохастическую, учитывающую в среднем неопределенность в форме обрабатываемых сигналов, и квазидетерминированную, описывающую положение пространственно протяженных произвольно ориентированных линейных ГР с учетом высоты ТН, составляющие, где линейный разряд рассматривается как аппроксимация ГР со сложной пространственной конфигурацией.

2. Синтез и анализ оптимального алгоритма совместного обнаружения на основе критерия Неймана-Пирсона и максимально-правдоподобного оценивания вектора параметров (далее алгоритма многопараметрического оценивания) СА в базисе Фурье на основе разработанной математической модели с учетом шумов наблюдения.

3. Разработка алгоритма адаптации при многопараметрическом оценивании СА в базисе Фурье на фоне стационарных сосредоточенных по спектру помех.

4. Разработка инвариантного относительно плотности распределения вероятностей (ПРВ) шумов с фиксированной формой спектральной плотности мощности (СПМ) для вероятности ложной тревоги (ВЛТ) алгоритма обнаружения СА.

5. Экспериментальное исследование полученных алгоритмов обработки СА с помощью численного имитационного моделирования и натурных испытаний.

Методы исследований. При проведении исследований по диссертационной работе использовались методы статистической радиотехники, математической статистики, спектрального анализа и матричного исчисления. Анализ полученных решений проводился с использованием аналитических методов, численного имитационного моделирования и натурного эксперимента.

Научная новизна. В рамках данной работы получены следующие новые научные результаты.

1. Разработана математическая модель СА в спектральном базисе Фурье, учитывающая в среднем неопределенность в форме обрабатываемых сигналов на основе стохастического описания токового момента ГР, положение пространственно протяженных произвольно ориентированных линейных разрядов и значение высоты ТН с помощью уравнений распространения электромагнитного поля (ЭМП) при квазидетерминированных параметрах.

2. Синтезирован алгоритм однопунктового совместного обнаружения на основе критерия Неймана-Пирсона и многопараметрического оценивания СА в спектральном базисе Фурье с использованием разработанной математической модели, позволяющий проводить оценивание параметров сигналов, полностью характеризующих положение линейных пространственно протяженных произвольно ориентированных ГР, и повысить точность их оценивания по сравнению с известными алгоритмами.

3. Исследовано влияние границ частотного диапазона принимаемых С А на погрешность оценивания их параметров с использованием уравнений для границ Рао-Крамера.

4. Разработан алгоритм адаптации при оценивании вектора параметров С А в базисе Фурье на фоне стационарных сосредоточенных по спектру помех.

5. Разработан инвариантный относительно ПРВ шумов с фиксированной формой СПМ для ВЛТ алгоритм обнаружения СА.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Представленные в работе алгоритмы и структурные схемы РТУ обработки сигналов могут найти применение в системах метеонавигации, грозопредупреждения и экологического мониторинга, а также в устройствах обработки сигналов с датчиков звуковых и электромагнитных колебаний. Реализация результатов исследований позволит повысить точность оценивания параметров СА по сравнению с существующими алгоритмами, в том числе на фоне стационарных сосредоточенных по спектру помех; оценивать параметры, полностью характеризующие положение произвольно ориентированных пространственно протяженных линейных ГР; реализовывать эффективные обнаружители СА.

Результаты диссертационной работы внедрены в разработку изделия по Государственному оборонному заказу №5145 от 02.06.2004 под шифром "Родонит", а также в учебный процесс ГОУ ВПО "Рязанский государственный радиотехнический университет" (РГРТУ), что подтверждается соответствующими актами.

Достоверность и обоснованность основных результатов диссертационной работы обеспечиваются применением при разработках и исследованиях методов, которые базируются на основе статистической теории обнаружения и оценивания сигналов; согласованием результатов, полученных временными и спектральным алгоритмами; сходимостью в частных случаях полученных и известных результатов; работоспособностью алгоритмов, показанной на основе натурных испытаний.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм однопунктового совместного обнаружения на основе критерия Неймана-Пирсона и многопараметрического максимально-правдоподобного оценивания СА в спектральном базисе Фурье с использованием разработанной математической модели, позволяющий проводить оценивание параметров сигналов, полностью характеризующих положение линейных пространственно протяженных произвольно ориентированных ГР, исключить вычислительно затратные операции обращения матриц и вычисления определителей и повысить точность оценивания дальности в 1,5-11 раз по сравнению с импульсным ЕН-методом на основе фильтров антитрасс.

2. Алгоритм адаптации при многопараметрическом оценивании СА в базисе Фурье на фоне сосредоточенных по спектру помех, обладающих интервалом стационарности на порядок большим, чем длительность принимаемых сигналов, позволяющий повысить точность оценивания дальности до ГР в 1,1-2,0 раза.

3. Инвариантный относительно ПРВ шумов с фиксированной формой СПМ алгоритм обнаружения СА, обеспечивающий постоянство ВЛТ и позволяющий снизить в 6,0-9,8 раз вычислительные затраты на обнаружение по сравнению с синтезированным оптимальным алгоритмом обнаружения.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 7-я Всероссийская научно-техническая конференция (НТК) студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании", Рязань, РГРТА, 2002 г.; 38, 39-я НТК РГРТА, Рязань, РГРТА, 2004, 2006 гг.; Всероссийская научно-практическая конференция "Радиолокационная техника-2004: устройства, станции, системы", Муром, МЗРИП, 2004 г.; 3-я Международная НТК "Авиация и космонавтика-2004", Москва, МАИ, 2004 г.; 13, 14-я Международные НТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", Рязань, РГРТА, 2004, 2005 гг.; 17-я Всероссийская НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы-2004", Рязань, РГРТА, 2004 г.; 23-й Всероссийский симпозиум "Радиолокационное исследование природных сред", С. Петербург, НИЦ-2 4-ЦНИИ МО РФ, 2005 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ. Из них 3 статьи в межвузовских и ведомственных сборниках научных трудов, 1 в журнале, включенном в перечень ВАК, и 9 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 112 наименования и трех приложений. Диссертация содержит 150 страниц, в том числе 131 страницу основного текста, шесть таблиц и 37 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Орлов, Вячеслав Викторович

4.7 Выводы

В данной главе решены следующие задачи:

- методом натурного эксперимента на основе записей СА от одной грозы показана эффективность синтезированного алгоритма многопараметрического оценивания СА по измерению дальности до ГР с использованием альтернативного метода оценивания по тем же экспериментальным данным - импульсного ЕН-метода на основе фильтров антитрасс; расхождение оценок дальности, полученных данными методами, составило 2,6 км, значения выборочных средних - соответственно: 10 и 8,5 км.

Установлено:

- синтезированный алгоритм многопараметрического оценивания СА имеет в 1,5-11 раз меньшую погрешность оценивания дальности до ГР, чем импульсный ЕЯ-метод на основе фильтров антитрасс при равных условиях; которое составляло

- использование алгоритма адаптации при оценивании параметров СА на фоне стационарных сосредоточенных по спектру помех позволяет повысить точность оценивания дальности в 1,1-2,0 раза; количество обучающих реализаций, необходимое для преодоления априорной неопределенности относительно характеристик рассмотренных помех, составляет порядка 10.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. На основе натурных исследований и известных представлений о распространении ЭМП разработана математическая модель СА в спектральном базисе Фурье, включающая стохастическую и квазидетерминированную составляющие и учитывающая важные при обработке С А особенности: неопределенность в форме сигналов, положение и пространственную протяженность произвольно ориентированных линейных ГР, высоту точки наблюдения.

2. Синтезирован оптимальный алгоритм совместного обнаружения и многопараметрического оценивания СА на фоне шумов в базисе Фурье с использованием разработанной математической модели, позволяющий проводить оценивание параметров сигналов, полностью характеризующих положение линейных пространственно протяженных произвольно ориентированных ГР, повысить точность их оценивания и реализуемость по сравнению с известными алгоритмами.

3. Разработана методика анализа синтезированного алгоритма обнаружения СА в базисе Фурье.

4. Получены уравнения, описывающие границы Рао-Крамера для алгоритма многопараметрического оценивания СА, и на их основе исследовано влияние границ частотного диапазона принимаемых сигналов на погрешность оценивания параметров. Установлено, что существуют некоторые отдельные участки спектра, наиболее сильно влияющие на величины ошибок оценивания параметров СА.

5. Предложен алгоритм адаптации при оценивании вектора параметров С А в базисе Фурье на фоне сосредоточенных по спектру помех, обладающих интервалом стационарности на порядок большим, чем длительность принимаемых сигналов, позволяющий повысить точность оценивания параметров СА. На основе экспериментальных данных установлено, что количество обучающих реализаций, необходимое для преодоления априорной неопределенности относительно характеристик помех, составляет порядка 10.

6. Разработан алгоритм обнаружения СА на фоне шумов с фиксированной формой СПМ инвариантный относительно ПРВ шумов, позволяющий снизить вычислительные затраты на обнаружение и обеспечивающий постоянство ВЛТ.

Результаты диссертационной работы свидетельствуют о решении задачи, состоящей в повышении эффективности обнаружения и оценивания параметров СА однопунктовыми пассивными алгоритмами. Разработанные алгоритмы позволяют повысить точность оценивания параметров СА по сравнению с существующими, в том числе на фоне стационарных сосредоточенных по спектру помех; оценивать параметры, полностью характеризующие положение произвольно ориентированных пространственно протяженных линейных ГР; реали-зовывать эффективные обнаружители СА.

Представленные в работе алгоритмы и структурные схемы РТУ обработки сигналов могут найти применение в системах метеонавигации, грозопредупре-ждения и экологического мониторинга, а также в РТУ обработки сигналов с датчиков звуковых и электромагнитных колебаний.

Результаты диссертационной работы внедрены в разработку изделия по Государственному оборонному заказу №5145 от 02.06.2004 под шифром "Родонит", а также в учебный процесс ГОУ ВПО "Рязанский государственный радиотехнический университет", что подтверждается соответствующими актами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Орлов, Вячеслав Викторович, 2007 год

1. Бару Н.В., Кононов И.И., Соломоник М.Е. Радиопеленгаторы-дальномеры ближних гроз. JL: Гидрометеоиздат, 1976. - 143 с.

2. Кононов И.И., Петренко И.А., Снегуров B.C. Радиотехнические методы ме-стоопределения грозовых очагов. JL: Гидрометеоиздат, 1986. - 224 с.

3. Грозопеленгатор-дальномер "Очаг-2П'У С.М. Гальперин, И.И. Кононов, В.И. Кунин и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 60 с.

4. Кононов И.И., Петренко И.А. Современное состояние пассивных методов местоопределения гроз// Радиотехника и электроника. 1992. - Т.37. - №7. -С.1153-1167.

5. Кононов И.И., Юсупов И.Е. Современные методы пассивной локации гроз// Естественные и антропогенные аэрозоли. Сб. трудов 3-й Международной конференции. Т.З. - С.-Пб.: ИИХ СпбГУ, 2001. - С. 350-354.

6. Степаненко В.Д., Гальперин С.М. Радиотехнические методы пеленгования гроз. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 143 с.

7. Степаненко В.Д., Гальперин С.М. Радиотехнические методы исследования гроз. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 204 с.

8. Гальперин С. М., Щукин Г.Г. Обнаружение электроактивных зон в облаках спомощью радиотехнических средств// Прикладная метеорология. Сб. трудов НИЦ ДЗА. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 2001. - Вып.З. - С. 123-131.

9. Гальперин С. М. К вопросу о совместном использовании грозопеленгаторовдальномеров и РЛС метеорологического назначения// Прикладная метеорология. Сб. трудов НИЦ ДЗА. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 2001. - Вып.З. - С. 147-153.

10. Файзулин H.A., Семагин Б.В., Панюков A.B. К построению однопунктных систем местоопределения гроз в ближней зоне, учитывающих поляризационные ошибки// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1987. -Вып.7. - С. 60-64.

11. Пат. 720384 СССР, МПК G01S5/16. Однопунктная система местоопределе-ния гроз в ближней зоне/ H.A. Файзулин, Б.В. Семагин, Н.И. Крохин, A.B. Панюков. 2575838/18-09; Опубл. 05.03.1980. Бюл. 9.

12. Александров М.С, Епанечников В.А., Казаров Ю.В. Дистанционное наблюдение за развитием грозовой деятельности// Радиотехника и электроника. -1994. Т.39. - №1. - С. 68-73.

13. Александров М.С. Пассивная радиолокация грозовых очагов// Радиотехника. 1998. - №10. - С. 18-20.

14. Александров М.С., Орлов A.B. Сравнительный анализ разностно-дальномерного и пеленгационного методов местоопределения грозовых очагов// Радиотехника и электроника. 2001. - Т.46. - №3. - С. 304-312.

15. Епанечников В.А. Об одном методе однопунктовой дальнометрии грозовых разрядов// Радиотехника и электроника. 1996. - Т.41. - №9. - С. 1077-1080.

16. Епанечников В.А., Хаджи Б.А. Экспериментальное исследование лучевого метода пассивной грозолокации// Радиотехника и электроника. 1998. -Т.43. - №5. - С. 537-541.

17. Паршин Ю.Н. Синтез алгоритма оптимальной пространственно-временной обработки сигналов атмосфериков// Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. Межвуз. сб. научн. трудов. Воронеж: ВГТУ, 1995. - С. 113-118.

18. Паршин Ю.Н., Елинский И.В. Анализ оптимальной пространственно-временной обработки сигналов атмосфериков// Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. Межвуз. сб. научн. трудов. Воронеж: ВГТУ, 1998.-С. 169-176.

19. Паршин Ю.Н., Елинский И.В. Определение расстояния до грозового разряда с использованием трехкомпонентной модели поля// Методы и устройства передачи и обработки информации. Межвуз. сб. научн. трудов. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 2001. - С. 89-91.

20. Паршин Ю.Н., Орлов В.В., Бобровников P.A. Адаптивное подавление помех в грозолокации// Методы и устройства передачи и обработки информации. Межвуз. сб. научн. трудов. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 2004. - Вып.6. - С. 167-173.

21. Паршин Ю.Н., Орлов В.В. Пассивная пространственно-спектральная радиолокация грозовых разрядов// Радиолокационное исследование природных сред. Сб. научн. тр. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 2005. - Вып.5. - С. 529-535.

22. Паршин Ю.Н., Орлов В.В. Многопараметрическое оценивание сигналов ат-мосфериков в спектральной области// Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань: 2006. - Вып. 17. - С. 26-31.

23. Krider Е.Р., Noggle R.C., Uman М.А. A gated, wide-band magnetic direction finder for lightning return strokes// J. Appl. Meteorol. 1976. - N.15. - P. 301306.

24. Proctor D.E., Uytenbogaard R., Meredith B.M. VHF radio pictures of lightning flashes to ground// J. Geophys. Res. 1988. - N.93. - P. 12683-12727.

25. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Гос-энергоиздат, 1956. - 152 с.

26. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Советское радио, 1974, 1975, 1976. - Т. 1-3. - 550, 391, 288 с.

27. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

28. Трахтман А. М. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. -М.: Советское радио, 1972. 352 с.

29. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. -М.: Советское радио, 1978. 296 с.

30. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

31. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

32. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

33. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 1991.-608 с.

34. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М: Советское радио, 1975. - 704 с.

35. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Советское радио, 1978. - 320 с.

36. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

37. Сосулин Ю.Г., Фишман М.М. Теория последовательных решений и ее применение. М.: Радио и связь, 1985. - 272 с.

38. Гусев В.Г. Системы пространственно-временной обработки гидроакустической информации. Л.: Судостроение, 1988. - 264 с.

39. Бартлетт М.С. Введение в теорию случайных процессов: Пер. с англ. М.: Изд-во Иностранной литературы, 1958. - 384 с.

40. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1972,1975,1971. - Т. 1-3. - 744, 344, 664 с.

41. Бриллинджер Д. Временные ряды: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 536 с.

42. Ахмед Н., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ. М.: Связь, 1980. - 248 с.

43. Юман М.А. Естественная и искусственно инициированная молния и стандарты на молниезащиту// ТИИЭР. 1988. - Т.76. - №12. - С. 5-26.45. http:// www.fema.gov.

44. US Patent 4.023.408. Stormscope/ P.A. Ryan, N. Spitzer. Mag.: 17.1977.47. http:// www.aircraftspruce.com.48. http:// www.insightavionics.com.49. http:// www.strikealert.com.50. http:// www.spectrumthunderbolt.com.51. http:// www.lightningdetector.com.

45. Альперт Я.JT. Распространение радиоволн и ионосфера. М.: Изд-во академии наук СССР, 1960. - 480 с.

46. Taylor W.L. Radiation field characteristics of lightning discharges in the band of 1 kc/s to 100 kc/s// J. Res. NBS. 1963. - 67D. - P. 539-550.

47. Bruce C.E., Golde R.H. The lightning discharge// J. IEE. 1941. - Part 2. - Vol. 88.-P. 487-520.

48. Hepburn F. Atmospheric waveforms with very low frequency components below 1 kc/s known as slow tails// J. Atm. and Terr. Phys. 1957. - Vol. 16. - N. 10. - P. 266-287.

49. Berger K. Front duration and current steepness of lightning strokes to the earth// Proc. Int. Conf. Gas Disch. and Electr. Supply Industry. 1962. - P. 63-73.

50. Arnold H.R., Pierce E.T. Lieder and junction processes in the lightning discharge as a source of VLF atmospherics// J. Res. NBS. 1964. - 68D. - N. 7. - P. 771776.

51. Гольдштейн Л.Д. Зернов H.B. Электромагнитные поля и волны. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Советское радио, 1971. - 664 с.

52. Панюков А.В, Будуев Д.В. Алгоритм определения расстояния до местоположения молниевого разряда// Электричество. 2001. - №4. - С. 10-14.

53. Панюков А.В. Анализ погрешности прямого алгоритма определения дальности до электрического диполя// Известия ВУЗов. Сер. Радиофизика. -1999. T.XLII. - №3. - С. 266-277.

54. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Изд-во академии наук СССР, 1961. - 546 с.

55. Петров Н.И., Петрова Г.Н. Моделирование ветвления и искривления канала пробоя диэлектриков// Письма в ЖТФ. 1992. - Т. 18. - №3. - С. 14-18.

56. Петров Н.И., Петрова Г.Н. Физические механизмы формирования внутри-облачных разрядов молнии// ЖТФ. 1993. - Т.63. - №4. - С. 41-49.

57. Mitnik L.M. Microwave radiometric investigation of cloud characteristics from satellites// J. Acta Astronáutica. 1986. - N. 13. - P. 175-183.

58. Koshak W.L., Solakiewich RJ. On the retrieval of radio sources from time-of-arrival data// J. Geophys. Res. 1996. - N. 101. - 2ID. - P. 26631-26639.

59. Richard P. SAFIR-an operational system for thunderstorm early localization and lightning hazard warning// Proc. 23rd ICLP, Firence, Italy. 1996. - P. 67-72.

60. Миронов В.И., Насонов C.B., Поддубный В.И. Аппаратурный комплекс единой сети наблюдения за естественными геофизическими электромагнитными процессами// Радиотехника и электроника. 1992. - Т.37. - №1. - С. 166-169.

61. Билетов М.В., Поддубный В.И. Метод повышения эффективности системы грозопеленгации// Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. - №4. - С. 584-586.

62. Король М.А., Николаенко А.П. Измерение дистанции до близких грозовых разрядов // Изв. ВУЗов. Сер. Радиофизика. 1993. - Т.36. - № 3-4. - С. 223230.

63. Кукес И.С., Старик М.Е. Основы радиопеленгации. М.: Советское радио, 1964.-640 с.

64. Трусковский П. Анализ методов и средств однопозиционной пассивной радиолокации грозовых очагов// Transport and Telecommunicaion. Proc. of International Conference RelStat'04. 2005 - Vol. 6. - №3. - P. 431-437.

65. Панюков A.B., Будуев Д.В. Аналитическое и численное исследование устойчивости и точности алгоритмов определения дальности до дипольного источника СДВ-излучения// Известия Челябинского научного центра. -2004. Вып.4 (26). - С. 15-20.

66. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для ВУЗов. -4-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

67. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

68. Сысоев JI.П. Оценки параметров, обнаружение и различение сигналов. М.: Наука, 1969. - 229 с.

69. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ. М.: Связь, 1976. - 496 с.

70. Репин В.Г., Тартаковский Т.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Советское радио, 1977.-432 с.

71. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием/ Под ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989. - 296 с.

72. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов (в каналах передачи информации). М.: Связь, 1976. - 208 с.

73. Коростелев A.A. Пространственно-временная теория радиосистем: Учеб. пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 1987. - 320 с.

74. Вальд А. Последовательный анализ: Пер. с англ. М.: Физматгиз, 1960. -328 с.

75. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 648 с.

76. Ван дер Зил А. Единое представление шумов типа 1/f в электронных приборах. Фундаментальные источники// ТИИЭР. 1988. - Т.76. - №3. - С. 28-57.

77. Климонтович Ю.Л. Естественный фликкер-шум// Письма в ЖЭТФ. 1990. -Т.51. - №1. - С. 43-45.

78. Панин В.В., Степанов Б.М. Измерение импульсных магнитных и электрических полей. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 120 с.

79. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для ВУЗов. -М.: Высшая школа, 1985. 271 с.

80. Крылов Т.Н. Цилиндрические, кольцевые и вертикальные антенны. Л.: Энергия, 1965. - 204 с.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения, теоремы, формулы: Пер. с англ. 2-е изд. - М.: Наука: 1970. - 720 с.

82. Макаров Г.И, Новиков В.В., Рыбачек С.Т. Распространение радиоволн в волноводном канале Земля-ионосфера и в ионосфере. М.: Наука, 1994. -152 с.

83. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для ВУЗов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. - 544 с.

84. Флуктуации сверхдлинных радиоволн в волноводе Земля-ионосфера/ В.Г. Безродный, П.В. Блиох, P.C. Шубова и др. М.: Наука, 1984. - 144 с.

85. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.: Физматгиз, 1963. 450 с.

86. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 655 с.

87. Беллман Р. Введение в теорию матриц: Пер. с англ. М: Наука, 1969. - 368 с.

88. Прокис Д.Д. Цифровая связь: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000. - 797 с.

89. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправл. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.

90. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

91. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: введение в теорию: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

92. Марпл С.Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

93. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1971,1972.-Ч. 1-2.-317,265 с.

94. Обработка сигналов в радиотехнических системах: Учеб. пособие/ А.Д. Далматов, A.A. Елисеев, А.П. Лукошкин и др.; под ред. А.П. Лукошкина.

95. JI.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. 400 с.

96. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах/ В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов, Ю.А. Коломенский и др.; под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Советское радио, 1975. - 296 с.

97. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Советское радио, 1973. - 456 с.

98. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/б.х. С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2002. - 736 с.

99. Дьяконов В. MatLab. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. С.-Пб.: Питер, 2002. - 608с.

100. Попов Ю.П., Самарский A.A. Вычислительный эксперимент. М.: Знание, 1983.-64 с.

101. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. -М.: Мир, 1975.-534 с.

102. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для ВУЗов. 7-е изд., стер. -М.: Высшая школа, 2001. - 575 с.

103. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М.: Микроарт, 1996. - 144 с.110. http:// www.insys.ru111. http:// www.lcard.ru.

104. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для ВТУЗов. М.: Высшая школа, 1984. - 248 с.