Алгоритмы многокритериальной оптимизации параметров систем управления мобильными робототехническими комплексами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Кормилкин, Алексей Алексеевич

• Кормилкин, Алексей Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кормилкин, Алексей Алексеевич

Введение.

Глава 1. Особенности построения, исследования и многокритериальной оптимизации систем управления мобильными РТК в условиях неопределенности.

1.1. Особенности построения систем управления современных МРТК

1.2. Математические модели МРТК, как объекта управления.

1.3. Факторы неопределенности, действующие на МРТК.

1.4. Методы исследования и оптимизации параметров систем управления мобильных МРТК в условиях неопределенности.

1.5. Обзор и анализ работ по многокритериальному выбору параметров систем управления.

1.6. Выводы.

Глава 2. Развитие метода многокритериальной оптимизации САУ на основе ЛП т сканирования пространства параметров.

2.1. Выбор минимально допустимого количества пробных ЛПТ точек

2.2. Критерий достаточности количества экспериментов.

2.3. Алгоритм динамического сжатия факторного пространства.53'

2.4. Автоматический выбор наилучших точек из множества Парето.

2.5. Методика и алгоритмы автоматического выбора обоснованных оценок качества САУ в задаче многокритериальной оптимизации*.

2.6. Выводы.

Глава 3; Исследование чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ.;.

3.1. Методика оценки чувствительности.

3.2. Алгоритмика определения критериальной и параметрической чувствительности.

3.3. Анализ результатов исследования. Смещение среднего.

3.4. Выбор идеальных точек из множества Парето с учетом информации о чувствительности решений.

3.5. Выводы.

Глава 4. Разработка алгоритмических и программных средств для многокритериальной оптимизации параметров САУ в условиях неопределенности.

4.1. Разработка алгоритмов управления типовыми движениями гусеничного МРТК. Синтез и многокритериальная оптимизация параметров регуляторов подсистемы стабилизации скорости и радиуса поворота гусеничного МРТК.

4.2. Разработка программного комплекса для исследования и оптимизации системы автоматического управления движением МРТК на гусеничном ходу.

4.3. Моделирование неопределенности, возникающей в МРТК и окружающей среде. Возможности и перспективы использования нелинейных регуляторов для САУД МРТК на гусеничном ходу.

4.4. Модернизация программного комплекса "Анализ систем".

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы многокритериальной оптимизации параметров систем управления мобильными робототехническими комплексами»

Актуальность темы. Мобильные робототехнические комплексы (МРТК) в последние годы находят все более широкое применение в различных задачах гражданского и военного назначения: Известно, что в армии США стоят на вооружении сотни МРТК, которые применялись, в частности, в боевых операциях в Ираке и Афганистане. Достаточно серьезное внимание вопросам создания роботов для борьбы с терроризмом и работы в чрезвычайных ситуациях уделяется и в России.

При этом, как показывает анализ мирового опыта развития МРТК, уже несколько лет назад наметилась очевидная тенденция к разработке автономных и полуавтоматических МРТК, которая сводит к минимуму участие человека в процессе управления. Создание автономных МРТК связано с разработкой* интеллектуальных бортовых систем, имеющих иерархическую структуру, включающую информационно-измерительную подсистему, подсистему стратегического и тактического уровней, исполнительную подсистему.

При этом независимо от требуемой степени интеллектуальности (и соответственно степени автономности) МРТК, которая будет обеспечиваться верхними уровнями управления, к исполнительным подсистемам предъявляются весьма высокие требования.

Сохранение качества управления МРТК при- проявлении факторов неопределенности, действующих как на МРТК, так и на систему автоматического управления, является одной из наиболее важных задач, встающих перед проектировщиками МРТК военного и гражданского назначения наземного базирования. При этом часто для оценок качества управления применяется задание вектора критериев качества управления, что говорит о необходимости решения задачи в многокритериальном варианте. С другой' стороны, функционирование мобильных РТК происходит в условиях, когда большинство параметров, окружающей среды является неопределенным или неточно заданным. Часто неопределенность, имеющая интервальный характер, проявляется в параметрах самого МРТК: в значениях массы и моментов инерции, в неточном знании параметров исполнительных устройств. Таким образом, разработка высокоэффективных систем управления для мобильных машин всегда будет являться одной из наиболее сложных задач.

Предпосылками для развития методов исследования и проектирования систем автоматического управления (САУ) с неопределенностями явилось создание в 5 Ох - 70х годах XX века методов теории беспоисковых и адаптивных систем управления. В рамках разработанных подходов устранение негативного влияния неопределенностей осуществляется за счет этапов определения отклонения характеристик функционирования объекта управления от желаемых с последующим изменением структуры и параметров закона управления.

С 70х годов ХХ-го века начинается интенсивное развитие нового направления в ТАУ - теории робастных САУ. Однако можно отметить, что полученные в рамках теории робастности научные результаты не очень широко используются в практике расчета и проектирования современных САУ, работающих в условиях неопределенности. В значительной^ степени это вызвано двумя причинами: во-первых, в рамках классической теории робастных САУ делаются предположения о различных формах представления неопределенностей в системах управления (интервальная, аффинная т.д.). В реальных системах управления, особенно для МРТК, неопределенности могут вызываться различными причинами и необходимо предварительно определить соответствующую форму представления этих неопределенностей. Во-вторых, в рамках теории робастных САУ нет удобных в инженерном смысле методов выбора параметров управляющих устройств САУ, работающей в условиях неопределенности, особенно в многокритериальной постановке, которая в последние годы начинает активно внедряться в практику исследования и проектирования систем управления.

Отмеченные выше обстоятельства и определили актуальность тематики настоящей диссертационной работы.

Цель диссертационной работы

Целью работы является создание высокоэффективных методик, алгоритмического и программного обеспечения для многокритериального синтеза, анализа и оптимизации параметров САУ МРТК в условиях неопределенности.

Для достижения цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели МРТК как объекта управления, обоснование основных неопределенностей, присущих функционированию МРТК.

2. Разработка алгоритма многокритериальной оптимизации' (на основе развития метода многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова) для эффективной организации оптимизационного процессами выбора оптимальных решений из множества Парето в задачах параметрического синтеза систем управления.

3. Разработка методики определения- обоснованного состава критериев оптимизации САУ.

4. Разработка алгоритмического и программного обеспечения' для исследования свойства чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ в условиях неопределенности среды функционирования МРТК.

5. Разработка программного комплекса для моделирования и исследования движения МРТК.

6. Решение задачи получения оптимальных настроек регуляторов, слабо чувствительных в условиях изменения параметров конкретного объекта управления.

Методы исследования работе использованы эмпирические и теоретические методы исследования. Экспериментальные данные обрабатывались известными статистическими методами. В ходе теоретического исследования применялись методы-теории вероятности, математической-статистики, линейной . 6 алгебры, математического анализа, математического программирования, теории алгоритмов и математического моделирования. В ходе создания программных систем использовались методы объектно-ориентированного анализа и проектирования, а также методы проектирования реляционных баз данных.

Научная новизна

1. Для широкого класса МРТК рассмотрены и исследованы основные факторы неопределенности, влияющие на объект управления и САУ.

2. На основе метода многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова разработаны новые алгоритмы, позволяющие существенно улучшить процесс поиска приближенно-оптимальных решений за счет более подробного исследования окрестностей приближенно-эффективных решений.

3. Предложены алгоритмы выбора обоснованных критериев качества САУ в оптимизационных экспериментах, основанные на анализе экс- г пертных оценок.

4. Для задачи исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ разработаны новые алгоритмы исследования свойств^"* полученных решений в условиях вероятностной неопределенности параметров объектов управления.

5. Разработан программный комплекс нового-поколения* для исследования свойств широкого класса систем управления, реализующий разработанные в диссертации алгоритмы анализа и многокритериальной оптимизации параметров, одинаково удобный как для проведения научных исследований, так и в учебном процессе в вузах страны.

6. Получены оптимальные настройки регуляторов для подсистем управления скоростью и поворотом МРТК на гусеничном ходу, слабо чувствительные в условиях изменения параметров МРТК и окружающей среды.

Теоретическое значение работы

Теоретическое значение работы заключается в том, что разработанные в ней научные результаты обеспечивают комплексное решение задачи многокритериального выбора параметров широкого класса систем управления; в том числе при наличии неопределенности в параметрах объектов управления.

Практическая ценность работы

1. Исследование основных факторов неопределенности, влияющих на МРТК, как объект управления, и САУ, позволило создать методологическое и алгоритмическое обеспечение для синтеза САУ, эффективно компенсирующих проявления неопределенности.

2. Алгоритмы динамического сжатия факторного пространства позволяют сократить время поиска оптимальных решений и находить существенно лучшие решения в,задачах многокритериального выбора.параметров систем управления.

3. Использование экспертных оценок позволяет при многокритериальном выборе параметров .управляющих устройств использовать наиболее информативные критерии оптимизации, что обеспечивает повышение эффективности процесса оптимизации.

4. Разработанные алгоритмы исследования чувствительности Паре-то-оптимально настроенных регуляторов позволяют решать сложную задачу оптимизации систем управления при вероятностной неопределенности параметров объектов управления.

5. Разработанные в диссертации алгоритмы были реализованы в комплексах программных средств, которые эффективны не только при проведении научных исследований и проектировании сложных динамических систем, но и в учебном процессе.

6. Получены оптимальные настройки регуляторов для подсистем управления скоростью и поворотом МРТК на гусеничном* ходу, слабо чувствительные в условиях изменения параметров МРТК и окружающей среды.

Реализация результатов работы

Разработанное в диссертации алгоритмическое и программное обеспечение было использовано при выполнении научно-исследовательской работы, проводимой в МИРЭА по разработке исполнительной подсистемы управления автономных робототехнических комплексов в условиях неопределенности.

Разработанная автором модернизированная версия комплекса программных средств "Анализ систем" использовалась в качестве базового средства при изучении студентами ряда вузов Российской Федерации теории автоматического управления и других смежных дисциплин, а именно:

• в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете);

• в Пятигорском государственном технологическом университете. Акты о внедрении приведены в приложении.

Достоверность научных положений и выводов

Достоверность научных положений и выводов, полученных автором, подтверждается строгими, математически корректными доказательствами основных утверждений, проведением многочисленных серий численных расчетов, совпадением результатов численных тестовых испытаний с данными, полученными с помощью аналитических методов. Справедливость основных научных результатов подтверждается также их использованием в ряде конкретных разработок сложных систем управления.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях МИРЭА (Москва, 2003^-2010 г.г.); на

Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2004, 2008, 2009, 2010 г.г.); на II Всероссийской конференции "Управление и информационные технологии" (Пятигорск, 2004), на I Всероссийской научно-технической конференции "Мехатроника, автоматизация, управление" (Владимир, 2004); "Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2009" (Пятигорск, 2009).

Публикации по теме диссертации

Результаты диссертационной работы опубликованы в 2 статьях в журналах из перечня ВАК РФ, одном свидетельстве о регистрации программы в отраслевом фонде алгоритмов и программ, 8 тезисах докладов на различных российских и международных конференциях, методических указаниях по выполнению лабораторных работ. Перечислим статьи из перечня ВАК:

1. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Многокритериальный выбор параметров регуляторов для линейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 3, 2007. -с.13-18.

21 Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 6, 2007.-cc.41-45.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка библиографических источников из 90 наименований, двух приложений. Общий объем работы составляет 175 страниц, включая 72 рисунка и 35 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Кормилкин, Алексей Алексеевич

Основные результаты и выводы диссертации.

1. На основе анализа математических моделей, результатов моделирования и многочисленных литературных источников определены факторы неопределенности, действующие на МРТК.

2. Обосновано использование метода многокритериальной оптимизации, основанного на модернизированной версии метода Соболя-Статникова, для решения задач синтеза регуляторов для исполнительной подсистемы системы управления движением МРТК в условиях неопределенности его параметров.

3. Разработаны новые алгоритмы (на основе метода оптимизации Соболя-Статникова): предложены критерии «Выбора минимально допустимого количества пробных ЛПГ- точек» и «Достаточности количества экспериментов», позволяющие предложить оценки снизу и сверху для количества пробных точек оптимизационного эксперимента с целью наиболее эффективного получения значимых результатов; разработан алгоритм «Д инамического сжатия факторного пространства», позволяющий значительно повысить эффективность процесса оптимизации за счет поиска оптимальных решений при практически тех же или существенно меньших временных затратах; разработан алгоритм «Выбора лучших точек из множества Паре-то», позволяющий реализовать полностью автоматизированный выбор наилучших решений.

4. В результате решения задачи выбора обоснованных критериев для целей более быстрой и качественной оптимизации САУ разработаны и предложены: методика и алгоритмы оценки обоснованности критериев качества и автоматического выбора наиболее подходящих критериев качества для каждой заданной пары "Регулятор" + "Объект управления" в определенном оптимизационном эксперименте; методика и алгоритмы синтеза новых "псевдокритериев" качества на основе методов математической статистики, сочетающие в себе простоту расчета косвенных показателей и информативность прямых показателей качества;

5. Разработанная методика исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ служит надежным способом получения информации о потенциально достижимых рабочих диапазонах проектируемых систем. В рамках созданной методики: предложены новые определения Критериальной чувствительности и Параметрической чувствительности, а также математический аппарат и методика для количественной оценки устойчивости системы в ок-, рестности оптимального положения; разработаны алгоритмы вычисления Критериальной чувствительности и Параметрической чувствительности, основанные на сканировании пространства параметров с помощью ЛПТ- последовательностей;

6. Разработан новый алгоритм определения «идеальной точки» среди всего множества точек Парето с учетом вероятностного распределения неопределенностей в параметрах системы управления.

7. Разработан комплекс программных средств «САУД МРТК», позволяющий более эффективно по сравнению с существующими программами комплексно моделировать системы автоматического управления движением различных классов гусеничных и колесных МРТК в условиях действия основных факторов неопределенности.

8. Разработаны алгоритмы управления типовыми движениями гусеничного МРТК, в частности, алгоритмы набора и стабилизации скорости МРТК, алгоритмы удержания радиуса поворота МРТК, слабо зависящие от вариации таких факторов неопределенности, как параметры поверхности, по которой производится движение МРТК и массогабаритные характеристики МРТК (масса и моменты инерции).

9. Разработанное в диссертации методологическое, алгоритмическое и программное обеспечение было использовано при выполнении научно-исследовательской работы по созданию современных МРТК наземного базирования (МИРЭА по заказу МГТУ им. Н.Э. Баумана).

10. Выполнена модернизация программного комплекса "Анализ систем", предназначенного для моделирования и исследования систем автоматического управления широкого назначения. Использование новых программных модулей позволило существенным образом расширить функциональные возможности разработанного в МИРЭА широко используемого программного комплекса "Анализ систем" как при выполнении научно-исследовательских работ по созданию систем управления нового поколения, так и в учебном процессе в вузах Российской Федерации (МИРЭА, ПГТУ).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кормилкин, Алексей Алексеевич, 2010 год

1. Автоматизация синтеза и обучение интеллектуальных систем автоматического управления /под.ред. И.М. Макарова и В.М. Лохина . -М.: Наука, 2009.-228 с.

2. Айвазян CA. и др. Прикладная статистика. Т. 1,2,3. — М.: Финансы и статистика, 1983, 1985, 1987.

3. Барабанов А.Е. Синтез минимаксных регуляторов. СПб. СПб. Ун-т, 1996.

4. Барабанов А.Е., Граничин О.Н. Оптимальный регулятор для линейных объектов с ограниченным шумом // АиТ. 1984. № 5. с.39-46.

5. Барабанов А.Е., Первозванский A.A. Оптимизация по равномерно-частотным критериям // АиТ. 1992. № 9. с.3-32.

6. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность—машина. —М.: Машиностроение, 1973- 490 с.

7. Березкин В.Е., Каменев Т.К., Лотов A.B. Гибридные адаптивные методы аппроксимации невыпуклой многомерной паретовой границы // ЖВМиМФ.-2006.-Т. 46(11).-С. 1231-1242. .

8. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации // В кн. Исследование операций.— М.: Наука, 1972.

9. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств. М.: Машиностроение, 1982.- 284 е.

10. Воронин А.Н. О формализации выбора схемы компромиссов в задачах многокритериальной оптимизации // Техническая кибернетика, 1984, № 2.

11. Воронин А.Н. Принцип рациональной организации в многокритериальных задачах управления // Изв. Вузов, сер. Электромеханика, 1979, № 10.

12. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизиро154ванного проектирования. — M.: Высшая школа, 1989.

13. Евсеев A.A., Носков В.П., Платонов А.К. Формирование электронной карты при автономном движении в индустриальной среде. // Меха-троника, автоматизация, управление. 2008. №2, С. 41-55.

14. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 6, 2007 — с.41-45.

15. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Методы численного решения многокритериальных задач // ДАН СССР. Т. 291,1986. — сс. 25-29.

16. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Численные методы решения многокритериальных задач // Кибернетика и вычислит, техника. Вып. 3. 1987.—М.: Наука. —сс. 209-218.

17. Жабко А.П., Харитонов B.JL Необходимые и достаточные условия устойчивости линейного семейства полиномов // АиТ, 1994, № 10.

18. Забавников Н.А.Основы теории транспортных гусеничных машин.— М.: Машиностроение, 1975.-е. 448.

19. Зотов М.Г. Многокритериальное конструирование систем автоматического управления.— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004.

20. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. М.: Физматлит, 2001. - 576 с.

21. Карабутов H.H. Адаптивная идентификация систем. Информационный синтез. М.: КомКнига, 2006. - 384 с.

22. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Том 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: Физматлит, 2004. - 464 с.

23. КимД.П. Теория автоматического управления. Том 1. Линейные системы. М.: Физматлит, 2003. - 288 с. "

24. Колесников A.A., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. — М.: Энерго-атомиздат, 1993.

25. Кондратьев А.Е. Боевые роботы США под водой, в небесах и на суше. //Независимое военное обозрение.2010, №17.-с. 8-9.

26. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Методические указания по выполнению лабораторных работ "Системы моделирования и программирования роботов (часть 2)". М.: МИРЭА, 2010.

27. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Многокритериальный выбор параметров регуляторов для линейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 3, 2007. -с.13-18.

28. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления. В кн.: Сб. докладов II Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", т.2.— Пятигорск, ПГТУ, 2004.— с. 149-151

29. Красненьков В.И., Харитонов С.А.12. Динамика криволинейного движения транспортной гусеничной машины // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана, № 339. -с.с. 3- 84

30. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. — М.: МГУ, 1983.

31. Краснощеков П.С., Петров A.A., Федоров В.В. Информатика и проектирование. — М.: Знание, 1986.

32. Летов A.M. Динамика полета и управление.— М.: Наука, 1969/

33. Лотов A.B. Исследование экономических систем с помощью множеств достижимости // Тр. междунар. конф. «Моделир. экономич. процессов» (Ереван, апрель 1974). —М.: ВЦ АН СССР, 1975.

34. Лотов A.B. О понятии обобщенных множеств достижимости и их построении для линейных управляемых систем // ДАН СССР. Т. 250(5) 1980.—сс. 1081-1083.

35. Лотов A.B., Бушенков В.А., Каменев Т.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. — М.: Наука, 1997.

36. Лотов A.B., Каменев Т.К., Березкин В.Е. Аппроксимация и визуализация паретовой границы для невыпуклых многокритериальных задач // Докл. РАН. №6 2002. — сс. 738-741.

37. Лурье А.И.Аналитическая механика. —М.: Физматгиз, 1961

38. Материалы третьей Всероссийской научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления".- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т. 1 267 с.

39. Материалы третьей Всероссийской научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления".- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т. 2 259 с.

40. Материалы четвертой Всероссийской научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления" и первой молодежной школы-семинара "Управление и обработка информации в тхнических системах".- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. 292 с.

41. Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем.— М.: Наука, 1967.—520 с.

42. Нефедов В.Н. Методы регуляризации многокритериальных задач оптимизации. —М.: МАИ, 1984.

43. Носков В.П., Носков A.B. Навигация мобильных роботов по дально-метрическим изображениям. М.: Машиностроение, ж. Мехатроника,12, 2006. с. 16-21.

44. Носков В.П., Рубцов И. В. Опыт решения задачи автономного управления движением мобильных роботов. М.: Машиностроение, ж. Меха-троника, №12, 2006. с. 21-24.

45. Носков В.П., Рубцов И.В., Романов А.Ю. Формирование объединенной модели внешней среды на основе информации видеокамеры и дальномера. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. №8, С. 2-5.

46. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач.— М.: Наука ,1982.

47. Позняк A.C., Себряков Г.Г., Семенов A.B., Федосов Е.А. Нсо теория управления: феномен, достижения, перспективы, открытые проблемы. М.: ГосНИИАС, 1990.

48. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастный критерий Найквиста // АиТ, 1992, №7, с. 25-31.

49. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем // АиТ, 1990, № 9, с. 45-54

50. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление.-М.: Наука, 2002.

51. Попов Н.М. Приближенное решение многокритериальных задач с функциональными ограничениями // ЖВМиМФ. —1987.— Т. 26(10).-С. 1468-1481.

52. Рыков A.C. Методы и модели системного анализа: принятие решений и оптимизация.— М.: МИСИС, 2005.

53. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления.— Тбилиси: Мецниереба, 1975/

54. Сергеев JI.B. Теория танка. — М.: Военная академия бронетанковых войск, 1973.- с. 494.

55. Соболь И.М. Многомерные квадратные формулы и функции Хаара. -М: Наука, 1969.

56. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.

57. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать? М.: Знание, серия "Математика, кибернетика", N 1, 1982.

58. Сухарев А.Г. Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа. — М.: Наука, 1989.

59. Тягунов O.A. Выбор показателей качества при многокритериальной настройке параметров систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 4, 2008 сс. 12-16.

60. Тягунов O.A. Развитие технологий анализа, многокритериальной оптимизации и моделирования многосвязных мехатронных систем управления. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.01, МИРЭА, 2009

61. Фельдбаум A.A. Электрические системы автоматического регулирования.— М.: Оборонгиз, 1957.

62. Харитонов B.JI. Асимптотическая устойчивость семейства' систем дифференциальных уравнений // Дифференц. Уравнения, 1978, т. 14, № 11.

63. Харитонов B.JI. Устойчивость вложенного семейства полиномов // АиТ, 1995, № И.

64. Харитонов В.Л., Хинричсен Д. О выпуклых направлениях для устойчивых полиномов // АиТ, 1997, № 3.

65. Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки, сер. Техн. Киб. Т.32. М.: ВИНИТИ, 1991.С. 3-31.

66. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. — М.: Радио и связь, 1992.

67. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического управления // Док. АН СССР. 162. т. 143. вып. 6. с. 1304-1307.

68. Ackermann J. Robust control: systems with uncertain physical parameters. New York: Springer-Verlag, 1993.

69. Abrishamchian M., Barmish B. Reduction of robust stabilization problem to standart Hco problems for classes of systems with unstructured uncertainty // Automatica. 1996. v. 32, No. 8. p. 1101-1115.

70. Barmish B.R. New tools for robustness of linear systems. New York: MacMillan, 1995.

71. Bartlett A.C., Hollot C.V. and Huang L. Root location of an entire poly-tope of polynomials: It suffices to check the edges // Mathematics of Control, Signals and Systems. 1988, v. 1

72. Bazar Т., Bernhardt P. Hoo -optimal control and related minimax design problems a dynamic game approach. Boston, Birkhauser, 1991.

73. Bhattaacharyya S.P. Robust stabilization against structured parameters. Berlin, Springer-Verlag, 1987.

74. Chipperfield A. J., Whideborn J.F., Fleming P.J. Evolutionary algorithms and Simulated Annealing for MCDM // Multicriteria Decision Making: Advances in MCDM Models, Algorithms, Theory, and Applications. — Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999.

75. Doyle J.C., Francis B.A., Tannenbaum A.R. Feedback control theory. Engle-Wood Cliffs, New York: MacMillan, 1992.

76. Francis B.A. A course in Hoo control theory. Berlin, Springer-Verlag, 1987.

77. Kubotani H., Yoshimura K. Performance evaluation of acceptance probability functions for multiobjective simulated annealing // Computers and Operations Research. — 2003. — V. 30. — P. 427-442.

78. Lotov A. V., Bushenkov V. A., Kamenev G.K. Interactive Decision Maps. Approximation and Visualization of Pareto Frontier. — Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004.

79. Lotov A., Berezkin V., Kamenev G., Miettinen K. Optimal control of cooling process in continuous casting of steel using a visualization-based multi-criteria approach // Applied Mathematical Modelling. 2005. V. 29(7).-P. 653-672.

80. Miettinen К. M. Nonlinear Multiobjective Optimization. — Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999.

81. Statnikov R.B., Matusov J. Multicriteria Optimization and Engineering. — New Jersey: Chapman and Hall, 1995.

82. Suppaptnarm A., Steffen K. A., Parks G. Т., Clarkson PJ. Simulated Annealing: An alternative approach to true multiobjective optimization // Engineering Optimization. — 2000. V. 33(1). — P. 59-85.

83. Tsypkin Ya.Z., Polyak B.T. High-gain robust control // Eur. J. Control. 1999. v. 5, No. 1. p 3-9. 1

84. Zames G. Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations, multiplicative seminorms, and approximate inverses // IEEE. Trans. Autom. Control. 1981. v. 26. p.301-320.

85. Публикации по теме диссертации

86. Кормилкин A.A., Тягунов О.А. Комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления. В кн.: Сб. докладов II Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", т.2.— Пятигорск, ПГТУ, 2004.— с. 149-151

87. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Многокритериальный выбор параметров регуляторов для линейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 3, 2007. -с.13-18.

88. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 6, 2007 — с.41-45.

89. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Методические указания по выполнению лабораторных работ "Системы моделирования и программирования роботов (часть 2)". М.: МИРЭА, 2010.