Алгоритмические и методические средства повышения надежности связи в телекоммуникационных системах на основе разнесенного по поляризации приема тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Кытин, Евгений Алексеевич

• Кытин, Евгений Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кытин, Евгений Алексеевич

Введение.

Глава 1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФЛЮКТУИРУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.

1.1. Статистический анализ флюктуирующих электромагнитных волн.

1.2. Линейные преобразования электромагнитных волн.

1.3. Преобразование плоских электромагнитных волн элементами линейных трактов устройств обработки сигналов.

1.4. Антенна как элемент линейного тракта.

1.5. Полученные результаты и выводы.

Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАНАЛА СВЯЗИ.

2.1. Анализ поляризационных свойств линейного тракта телекоммуникационной системы.

2.2. Анализ поляризационных свойств канала связи.

2.3. Поляризационные свойства телекоммуникационной системы.

2.4. Полученные результаты и выводы.

Глава 3. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ.

3.1. Оценка матрицы когерентности и вектора средних значений.

3.2. Оценка инварианта матрицы когерентности.

3.3. Оценка степени поляризации сигналов.

3.4. Оценка параметров неполяризованных сигналов.

3.5. Полученные результаты и выводы.

Глава 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

4.1. Методы измерения статистической матрицы рассеяния.

4.2. Оценка отношения вторых вещественных моментов оператора рассеяния канала связи.

4.3. Оценка вторых комплексных центральных моментов стохастического оператора рассеяния канала связи.

4.4. Оценка инвариантов матрицы рассеяния мощности канала связи.

4.5. Полученные результаты и выводы.

Глава 5. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ СИНТЕЗ ЛИНЕЙНОГО ТРАКТА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ КАНАЛА СВЯЗИ.

5.1. Поляризационная селекция в канале связи.

5.2. Выбор поляризационных характеристик взаимного линейного тракта телекоммуникационной системы.

5.3. Выбор поляризационных характеристик невзаимного линейного тракта с учетом статистических характеристик канала связи.

5.4. Определение поляризационных характеристик сигналов, обеспечивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала к помехам при полном приеме.

5.5. Поляризационный синтез приемного тракта радиостанции.

5.6. Полученные результаты и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмические и методические средства повышения надежности связи в телекоммуникационных системах на основе разнесенного по поляризации приема»

Решение задач достоверного приема информации, передаваемой по каналам с рассеиванием и замираниями, невозможно без априорного знания свойств таких каналов. В настоящее время имеется значительное количество научных публикаций, посвященных решению таких задач [22-29, 32, 34, 38, 80 и др.]. Однако в большинстве работ, посвященных этой проблеме, отсутствуют исследования возможностей получения дополнительных выигрышей качественных и количественных показателей за счет использования поляризационных характеристик сигналов. Выполненные работы отечественных исследователей Поздня-ка С.И. [88], Потехина В.А., Канарейкина Д.Б.[2, 3], Мелетицкого В.А. [87], Ро-димова А.П. [86] показали перспективность использования поляризационных характеристик для радиолокации.

Существует ограниченное количество работ тех же авторов, посвященных обработке в радиолокационном канале. Однако вопросам передачи сообщений частично поляризованными сигналами в КВ-канале посвящено весьма незначительное количество работ. В декаметровом канале существенно проявляются такие искажения как отсутствие прохождения на заданной частоте, быстрые и медленные глубокие замирания сигнала. В тоже время известно^!.], что такие искажения сильно коррелированны с поляризацией используемых сигналов.

Поэтому, безусловно, представляет интерес при построении систем связи использовать особенности частично поляризованных сигналов для повышения качества передачи информации. Решение такой задачи требует разработки алгоритмов адаптации приемопередающих устройств по поляризационным признакам.

Однако до сих пор оставался не решенным вопрос получения оптимальных алгоритмов измерителей поляризационных характеристик каналов связи и принимаемых сигналов. Кроме того, оставался открытым вопрос об определении условий, при которых оценки измеряемых параметров обладают нужными для практики статистическими свойствами. Поэтому результаты измерений, проведенных различными организациями, подчас имеют противоречивый характер и не могут быть использованы для решения практических задач создания современных систем связи. Не могут также считаться окончательно решенными крайне важные для инженерной практики вопросы поляризационной селекции в канале связи и определения потенциальных возможностей различных методов селекции. В связи с этим целью исследований настоящей диссертационной работы являются следующие вопросы.

Объектом исследования является телекоммуникационная система передачи информации по каналам с переменными во времени поляризационными параметрами.

Предметом исследования являются алгоритмы оценивания поляризационных параметров сигналов и параметров переменных во времени каналов связи при адаптации приемопередающих трактов телекоммуникационной системы для повышения надежности связи.

Цель работы состоит в научном обосновании и разработке алгоритмов адаптации поляризационных характеристик приемопередающих трактов телекоммуникационной системы при поляризационном разнесении для повышения надежности связи по каналам с переменными во времени параметрами.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести статистический анализ поляризационных свойств канала связи с учетом характеристик приемных и передающих линейных трактов;

- разработать алгоритмы оптимальных измерителей ансамбля поляризационных свойств сигналов, прошедших канал с переменными параметрами;

- определить статистические характеристики оценок поляризационных параметров каналов связи для определения условий приема информации с требуемыми для практики качествами;

- разработать оптимальные алгоритмы измерения поляризационных характеристик каналов и провести исследование их статистических свойств;

- разработать алгоритмы оптимальных измерителей стохастических операторов канала связи;

- оценить эффективность различных методов поляризационной селекции с учетом статистических характеристик каналов связи и линейных трактов устройств приема и передачи сигналов.

Методы исследования. В работе применялись математические методы многомерного статистического анализа, методы поиска экстремумов квадратичных о билинейных форм, теории унитарных и эрмитовых операторов.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов обеспечивается корректностью предложенных математических моделей и сходимостью выводов, полученных теоретически, с результатами математического моделирования.

Математические модели и полученные алгоритмы основаны на фундаментальных результатах математической статистики, методах оптимизации, линейной алгебры и теории операторов.

На защиту выносятся результаты теоретического исследования и предложенные пути использования разнесенного по поляризации приема, в том числе:

- математическая модель преобразования поляризованных сигналов линейными трактами телекоммуникационных систем;

- алгоритмы измерения поляризационных параметров сигналов в переменном во времени канале связи;

- алгоритмы измерения и статистические характеристики оценок поляризационных параметров канала связи;

- методики синтеза линейных трактов приемопередающих систем по поляризационным параметрам сигналов и канала связи для повышения надежности связи;

- результаты статистического синтеза линейных приемопередающих трактов при использовании разнесения по поляризации.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- построена математическая модель преобразования поляризованных сигналов элементами линейных трактов телекоммуникационных систем, включающая унитарное и эрмитовое преобразование поляризационного базиса и учитывающие коммутационные соотношения;

- для анализа преобразующих свойств канала с переменными во времени параметрами использовано среднее значение кронекеровского квадрата статистической матрицы рассеяния канала связи и матрица рассеяния мощности;

- определено распределение выборочных значений матрицы когерентности - распределение Уишарта, при этом координаты отсчетных точек комплексного вектора сигнала определяются собственными векторами однородного линейного интегрального уравнения, ядром которого является корреляционная матрица исходного процесса;

- разработаны методики выбора поляризационных параметров передаваемых сигналов при использовании взаимных трактов телекоммуникационной системы для увеличения надежности связи в канале с переменными параметрами;

- предложено для получения максимального отношения мощностей полезных сигналов к помеховым составляющим при использовании широкополосных сигналов использовать векторы Стокса линейных трактов.

Практическую ценность работы представляют:

- количественные оценки выигрыша в отношении сигнала к помехам, полученные при использовании предложенных методов поляризационного разнесения;

- алгоритмы оценки основных поляризационных параметров сигналов и статистических характеристик каналов связи;

- полученные объемы выборки принятых реализаций сигналов, необходимые для получения несмещенных и эффективных оценок относительной дисперсии элементов статистического оператора рассеяния, модуля второго смешанного комплексного момента стохастического оператора рассеяния, степени поляризации принятых сигналов, инвариантов матрицы рассеяния мощности канала связи;

- алгоритмы использования разнесенного по поляризации приема сигналов для увеличения отношения полезного сигнала к помеховым составляющим, и тем самым, повышения надежности связи за счет уменьшения вероятности ошибочного приема.

Реализация работы в производственных условиях. Результаты диссертационной работы были использованы на ОАО «Сарапульский радиозавод» при выполнении НИР «Серпантин» и «Бушель». Кроме того, результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Ижевского государственного технического университета на кафедре «Радиотехника» в лекционном курсе «Радиотехнические системы».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на российских и международных научно-технических конференциях и конгрессах: VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004); Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций для руководящих работников отрасли связи (Самара, 2005, 2006); 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2005); VI и VII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2006); Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2006); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008); 35-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2008).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 10 научных работах в региональных журналах, сборниках научных трудов и материалов конференций общим объемом 4,4 пл., из которых 3,8 п.л. принадлежат лично автору. Автор имеет 3 научных труда в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение и приложения, в одном из которых представлен акт о внедрении и использовании результатов работы, изложенные на 173 стр. машинописного текста. В работу включены 47 рис., 4 табл., список литературы из 98 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Кытин, Евгений Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований сформулированы следующие выводы.

1. Рост количественных значений показателей качества приема информации в декаметровом канале связи связан с энергетическими показателями радиолинии.

Поэтому средства увеличения такого показателя, как отношение энергии принятого сигнала к энергии помех представляет значительный интерес. Имеется большое количество опубликованных результатов исследований повышения этого показателя за счет выбора формы сигнала, вида модуляции, скорости передачи и т.д.

Разнесенный прием является одним из наиболее эффективных методов повышения надежности связи при передаче сигналов по каналам со случайными параметрами. Сущность разнесенного приема состоит в том, что решение о переданном сообщении принимается на основе анализа нескольких копий сигнала, разнесенных в пространстве, во времени, по частоте и т.д. Очевидно, что чем меньше коррелированны между собой копии сигнала. Тем выше может быть результат их совместной обработки.

Имеется большое количество опубликованных результатов исследований повышения этого показателя за счет пространственного, частотного, временного и углового разнесения. Гораздо меньше известно результатов исследований повышения верности передачи информации путем использования поляризационного разнесения или пространственно временной структуры применяемых сигналов. Поэтому исследование возможностей выбора поляризационной структуры сигналов и адаптации этой характеристики к состоянию канала связи представляет значительный интерес.

2. Проведен для решения поставленной задачи статистический анализ преобразования поляризованных сигналов элементами линейных трактов телекоммуникационных систем. Показано, что плотность распределения комплексного вектора ё служит исходным выражением для вычисления плотностей распределения основных поляризационных параметров флюктуирующего сигнала в фиксированной точке пространства. Предложена форма записи плотности распределения мгновенных значений компонент вектора s через полный ансамбль поляризационных характеристик волны.

Показано, что при унитарном преобразовании векторного пространства, связанного с преобразованием поляризационного базиса, происходит трансформация квадратичной формы, определяющей закон. Порядок преобразующей матрицы уменьшается в два раза по сравнению с матрицей преобразования вещественной четырехмерной плотности распределения.

Показано, что выбор поляризационного базиса должен определяться классом решаемых задач. Так, первый особый базис облегчает решение задачи по статистической оценке степени поляризации волны; предложенный третий особый базис упрощает решение задачи о статистической оценке элементов матрицы когерентности и вектора средних значений. Выбор второго особого базиса предпочтителен при решении задач синтеза обнаружителей поляризованных сигналов.

3. Получены аналитические выражения для преобразования частично поi ляризованных сигналов в линейном тракте. Показано, что преобразования сигналов в идеальном устройстве описываются линейными унитарными операторами устройств фазовращения, преобразования эллиптичности, вращения плоскости поляризации и вырожденным проекционным оператором.

Для описания реальных устройств преобразования с потерями необходим переход к эрмитовым операторам отдельных звеньев тракта.

При синтезе линейного тракта телекоммуникационной системы необходимо учитывать коммутационные свойства отдельных элементов тракта. Коммутационные соотношения определяют свойства взаимности линейного тракта. Так линейные преобразования частично поляризованных сигналов в антенной системе описываются в общем случае 2x2 оператором. Оператор взаимной антенны Эрмитов; оператор невзаимной антенны описывается произвольным комплексным оператором. Поляризационные свойства антенн определяются суммой вещественных векторов оператора антенны. Веса слагаемых равны собственным числам оператора. Коэффициенты развязки между базисными каналами выражаются через собственные числа и собственные векторы операторов антенны.

4. Получен оператор взаимного линейного тракта, позволяющий учесть реальные характеристики устройств, составляющих тракт. Показано, что оператор реального линейного тракта может быть представлен в виде произведения оператора идеального тракта и оператора ошибок, учитывающего явление кроссполяризации и конечную величину развязки между базисными каналами. Это позволяет по характеристикам реальных элементов тракта теоретически определить матрицу ошибок, необходимую для использования приемопередающего линейного тракта в качестве устройства измерения поляризации сигналов для последующей адаптации приемопередающих радиостанций по поляризационным характеристикам.

Для анализа преобразующих свойств канала с переменными параметрами необходимо пользоваться средним значением кронекеровского квадрата для статистической матрицы рассеяния канала связи и матрицей рассеяния мощности. При унитарном преобразовании базиса кронекеровский квадрат трансформируется с помощью матриц, образованных прямым произведением комплексно сопряженной и эрмитово сопряженной матриц преобразования базиса на самоё себя.

Преобразующие свойства канала описываются оператором передачи канала, знание которого обеспечивает решение двух классов задач: синтез измерителей - поляриметров и определение поляризационных свойств трактов телекоммуникационных систем с поляризационной селекцией сигналов на фоне помех.

5. Показано, что при представлении частично поляризованной волны двумерным комплексным вектором с нормально распределенными компонентами генеральной совокупности матрица когерентности распределена по закону Уишарта. Характер закона остается неизменным при ортогональном преобразовании базиса.

Координаты отсчетных точек комплексного вектора сигнала определяются собственными векторами однородного линейного интегрального уравнения, ядром которого является корреляционная матрица исходного процесса. При этом векторы отсчетных значений становятся независимыми нормально распределенными величинами.

6. Получены алгоритмы оптимальных по критерию максимума правдоподобия измерителей основных поляризационных параметров сигналов: матрицы когерентности, вектора средних значений, детерминанта матрицы когерентности и степени поляризации.

6.1. Максимально правдоподобная оценка определителя матрицы когерентности распределена как определитель матрицы когерентности генеральной совокупности, умноженный на произведение двух независимых величин, подчиняющихся х2 -распределению. Оценка детерминанта становится практически несмещенной и эффективной при времени наблюдения, большем десяти интервалов дискретизации.

6.2. Распределение максимально правдоподобной оценки степени поляризации в первом особом базисе совпадает с распределением выборочного коэффициента корреляции. Это распределение асимптотически нормально со средним, равным степени поляризации генеральной совокупности. Оценка степени поляризации становится практически несмещенной и эффективной при двадцати и более интервалах дискретизации.

6.3. Закон распределения степени поляризации неполяризованного сигнала определяется через закон распределения собственных чисел матрицы когерентности. Проведенные исследования показали, что при некогерентных передатчиках базисных сигналов использование более 180-200 независимых отсчетов позволяет считать передаваемый сигнал неполяризованным.

7. Разработаны методы выбора поляризационных параметров взаимного и невзаимного линейных трактов телекоммуникационной системы с поляризационной селекцией по средним значениям кронекеровских квадратов каналов связи и помех. Получены аналитические выражения для определения поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы, обес печивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала и помех.

Решение задач выбора поляризационных параметров приемных и передающих трактов телекоммуникационных систем требует априорного знания статистических операторов рассеяния канала связи и помех. Кроме того, знание этих характеристик позволяет решать задачи классификации каналов вязи с переменными параметрами целей по поляризационным характеристикам.

Показано, что наиболее перспективным методом измерения стохастического оператора рассеяния является использование неполяризованных сигналов. При когерентной обработке сигналов в базисных каналах использование неполяризованных сигналов обеспечивает измерение всех элементов кронекеровского квадрата для статистической матрицы рассеяния канала связи. Измерение поляризационных характеристик с некогерентной обработкой сигналов в базисных каналах дает возможность измерить неполный кронекеровский квадрат.

8. Доказано, что синтез неполяризованной волны осуществляется при последовательной работе двух некогерентных передатчиков одинаковой мощности, работающих на две ортогонально поляризованные антенны.

При использовании метода последовательных облучений измерение кронекеровского квадрата для статистического оператора канала связи с переменными во времени характеристиками сводится к оценке его отдельных блоков.

9. Получены алгоритмы оптимальных измерителей статистических характеристик операторов рассеяния канала с переменными параметрами: вторых вещественных и комплексных моментов оператора рассеяния, следа и детерминанта матрицы рассеяния мощности.

9.1. Максимально правдоподобная оценка относительной дисперсии элементов статистического оператора рассеяния становится практически несмещенной и эффективной при использовании ста и более независимых отсчетных значений элементов стохастического оператора канала.

9.2. Максимально правдоподобная оценка модуля второго смешенного комплексного момента стохастического оператора практически не смещена и эффективна при пятидесяти и более независимых отсчетов мгновенных значений матрицы канала связи.

9.3 Оценка аргумента второго смешанного момента при объеме выборки, превышающем сто тридцать независимых отсчетов, становится практически несмещенной и эффективной.

9.4. Блок выборочных значений кронекеровского квадрата для стохастического оператора рассеяния канала с переменными параметрами при нормальном распределении мгновенных значений статистической матрицы генеральной совокупности распределен по закону Уишарта.

9.5. Максимально правдоподобная оценка суммы диагональных элементов статистической матрицы рассеяния мощности канала связи может считаться практически несмещенной и эффективной при времени наблюдения, превышающим пятнадцать интервалов наблюдения.

10. При расчете параметров телекоммуникационной системы с поляризационной селекцией целесообразно использовать критерий максимального отношения средних мощностей полезного сигнала и помех в линейном тракте. Использование этого критерия позволяет решение ряда задач поляризационной селекции свести к определению максимума (минимума) отношения квадратичных и билинейных форм.

10.1. При наличии априорных данных о поляризационных характеристиках принимаемых сигналов и поляризационных свойствах помех (при фиксированной поляризации передаваемого сигнала) задача поляризационной селекции ограничивается выбором поляризационных параметров приемного линейного тракта.

10.2. При использовании в канале связи широкополосных сигналов с фиксированным поляризационным спектром задача определения поляризационных характеристик приемного линейного тракта сводится к определению максимума отношения скалярных произведений спектральных векторов Стокса соответственно сигналов и помех с параметрами Стокса линейного тракта. Поиск максимума отношения производится по вариациям векторов Стокса линейного тракта. Предлагаемый метод может быть использован при применении в канале связи квазимонохроматических сигналов.

Расчеты показали, что средние значения перепадов между максимальными и минимальными отношениями интенсивностей сигналов к помехам для полученными моделированием средних значений кронекеровских квадратов составляет 7,5 дБ.

10.3. При заданных поляризационных матрицах рассеяния мощности канала связи и помех в условиях полного в поляризационном смысле приема сигналов представляется возможным выбрать поляризационные характеристики передающего тракта. Решение этой задачи сводится к определению собственных чисел и векторов матрицы рассеяния мощности канала связи в метрике матрицы рассеяния мощности источника помех. В общем случае задача определения максимума и минимума отношения средних мощностей сигнала к помехе решается в косоугольном базисе.

При наличии общих собственных векторов у матрицы, обратной матрице рассеяния мощности помех, и матрицы рассеяния мощности канала связи задача решается при ортогональных поляризациях передаваемых сигналов.

Расчеты показали, что среднее значение частного от деления максимальных и минимальных значений отношения интенсивностей сигналов к помехам, может составлять до 6 дБ.

11. Общая проблема выбора поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы по априорно известным средним значениям кронекеровских квадратов канала связи и помех разделяется на два класса задач:

- определение поляризационных характеристик взаимного линейного тракта;

- определение характеристик невзаимного линейного тракта.

В обоих случаях выбор поляризационных свойств линейного тракта, обеспечивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала к помехам на согласованной нагрузке, сводится к поиску экстремальных значений дробного рационального выражения по единичным векторам поляризации.

Расчеты показали, что среднее значение частного от деления максимальных и минимальных значений отношения интенсивностей сигналов к помехам, может составлять:

- при использовании взаимного тракта 7 дБ;

- при использовании невзаимного тракта 24,5 дБ.

12. Проведенные исследования и аналитические расчеты показали высокую эффективность разработанных методов использования поляризационного разнесения для повышения верности приема за счет согласования поляризационных характеристик линейных трактов приемопередающих элементов телекоммуникационной системы с поляризационными характеристиками канала связи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кытин, Евгений Алексеевич, 2008 год

1. Антенны эллиптической поляризации. Сб. статей под ред. А.И. Шпунтова. ИЛ, 1961.

2. Д.Б. Каиарейкин, В.А. Потехин, И.Ф. Шишкин. Морская поляриметрия. «Судостроение», Л., 1968.

3. Д.Б. Канарейкин, Н.Ф. Павлов, В.А. Потехин. Поляризация радиолокационных сигналов. Советское радио, М., 1966.

4. Н.С.Ко. Radio-Telescope Antenna Parameters. IEEE Trans on Antenna and Prop, 1964, AP-12, 7, 891-898.

5. Менцер Дж.Р. Дифракция и рассеяние радиоволн. Советское радио, М., 1958.

6. Современная радиолокация. Под ред. Ю.Б. Кобзарева. Советское радио, М, 1969.

7. Грейвс. Поляризационная матрица рассеяния мощности. Вопросы радиолокационной техники, № 6 (36), 1956.

8. Zong M.W. Backscattering for circular polarization. Electronics&letters. 1966, 2, №9, 341-342.

9. B.C. Пугачев. Теория случайных функций. Физматгиз, М, 1960.

10. Born М, Wolf Е. Principles of Optics. Pergamon Press, N.Y, 1959.

11. Parrent G.B. and oth. Nuovo Cimento. 1969, 15.3.

12. Ф.Р. Гантмахер. Теория матриц. «Наука», М, 1967.

13. Р. Беллман. Введение в теорию матриц. «Наука», М, 1969.

14. О'Нейл. Введение в статистическую оптику. «Мир», М, 1966.

15. Р. Деч. Нелршейные преобразования случайных процессов. Советское радио, М, 1965.

16. С. Райе. Теория флюктуационных шумов. Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. Сб. переводов под ред. Н.А. Железнова. II, М, 1953.

17. В.В. Цветнов. Статистические свойства сигналов и помех в двухка-нальных фазовых системах. Радиотехника, 1957, 12,5.

18. S.H. Bickel. Some Invariant Properties of the Polarization Scatteringmatrix. Proceeding of the IEEE. 1965, 53.8.

19. Г.Е. Шилов. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. «Наука», М., 1969.

20. И.М. Глазман, Ю.И. Любич. Конечномерный линейный анализ. «Наука», М., 1969.

21. A.S. Marathay. «Operator Formalizm in the Theory of Partial Polarization». Journ. Opt. Soc. Amer. 1965, 55, №8, 969.

22. B.M. Вишневский, А.И. Дяхов, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. Техносфера. Москва: 2005 г.

23. Л.Н. Волков, М.С, Немировский, Ю.С. Шинаков. Сиситемы цмфровой связи. Экотрендз. Москва: 2005 г.

24. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. Радио,1970.

25. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. Радио, 1975.

26. Прокис Дж., Цифровая связь: Пер. с англ./ Под ред. Д.Д. Кловского, М.: Радио и связь, 2000.

27. Витерби А.Д., Омура Д.К. Принципы цифровой связи и кодирования. Пер с англ. / Под ред. Зигангирова. М.: Радио и связь, 1982.

28. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер с англ., М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

29. Huynen Measurement of the Target Scattering Matrix. Proceeding of the IEEE,V53, № 8, 1965.

30. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев B.A. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов.: Радиотехника,серия: Поляризация радиоволн, 2005 г.

31. Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, С.А. Черных. Пространственная селекция сигналов произвольной поляризации / Ростовский военный институт ракетных войск. 2001 г.

32. Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования.М.: Мир, 1978.

33. Белов В.И. Теория фазовых измерительных систем. Томск: ТИАСУР,1994.

34. Борисов В.И., Зинчук В.Н., Лимарев JI.E., Мухин Н.П, Нахамсон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М., Радио и связь, 2003, 640 с.

35. Облучатели и поляризаторы. Адрес статьи: http://www.teleradiocom.ru.

36. Проблемы антенной техники / Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1989. 368 с.

37. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

38. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. —240 с.

39. Лосев Ю.И., Бердников А.Г., Гойхман Э.Ш и др. Адаптивная компенсация помех в каналах связи. М.: Радио и связь, 1988. — 207 с.

40. Нгуен Тан Динь, Нгуен Зи Линь. Свойства адаптивной антенной решетки управляемой поляризации при наличии группы полностью поляризованных помех // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 1980. № 9. С. 90-92.

41. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). М.: Сов. радио, 1974. - 232 с.

42. Габриэльян Д.Д., Мануйлов Б.Д., Мищенко С.Е., Сариев К.Э. Синтез векторной диаграммы направленности волноводной антенной решетки с многослойным диэлектрическим покрытием конечных размеров // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 3. С. 285-289.

43. Шпиндлер 3. Практические конструкции антенн. -М.: Мир, 1989. с. 448.

44. Справочник по спутниковой связи и вещанию / Под ред. Л.Я. Кантора. -М.: Радио и связь, 1989. 288 с.

45. Драбкин А.А. и др. Антенно-фидерные устройства. М.: Сов. радио, 1974.-536 с.

46. Климов И.З., Кытин Е.А. Оценка степени поляризации сигналов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. -2005.-№9(21).-С. 103-105.

47. Кытин Е.А. Оценка параметров неполяризованных сигналов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2005. -№9 (21).-С. 106-108.

48. Кытин Е.А. Поляризационный синтез приемного тракта радиостанции // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2005.-№9(21).-С. 186-190.

49. Комарович В.Ф., Сосунов В.И. Случайные радиопомехи и надежность КВ-связи. -М.: Связь, 1977 г.

50. Зоны покрытия спутников «Горизонт» и «Экспресс» (часть 2). «Те-ле-Спутник», 1998, № 11, С. 67-70.

51. Иванов В.А., Иванов Д.В., Рябова М.И. Экспериментальное исследование импульсных характеристик ионосферных каналов. Труды РНТОРиС им. А.С. Попова. Вып. 63, М.: 2008.

52. Боидаренко М.Г. Вопросы распознавания и классификации природных объектов на многочастотных поляризационных изображениях. Труды

53. РНТОРиС им. А.С. Попова. Вып. 63, М.: 2008.

54. И.З. Климов, В.А. Потехин, А.П. Родимов. Об оптимальном обнаружений поляризованного сигнала с. неизвестной начальной фазой на фоне частично поляризованных помех. Информац.сборн., № 16. ВАС, 1969.

55. Дж.М. Возенкрафт. Последовательный прием при связи через канал с параметрами, изменяющимися во времени. Лекции по теории систем связи. «Мир», М., 1964.

56. Е.С. Качанов. Прохождение частично поляризованных электромагнитных волн через радиотехнические устройства. Радиотехника и электропика, XIII, 9, 1968, 1577-1582.

57. Б.Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга I. Сов. радио, М., 1966.

58. B.C. Пугачев. Введение в теорию вероятностей. «Наука», М., 1968.

59. М. Карпентье. Современная теория радиолокации. Сов. радио, М., 1965.

60. С. Уилкс. Математическая статистика. «Наука», М., 1967.

61. Д. Миддлтон. Введение в статистическую теорию связи. Сов. радио, М., 1961 -1; 2 М., 1962.

62. В.Б.Давенпорт, В.П.Рут. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. Изд. иностр. лит-ры, 1960.

63. Т. Андерсон. Введение в многомерный статистический анализ. ГНФ-МЛ, М., 1963.

64. С.Р. Рао. Линейные статистические методы и их применение. «Наука», М., 1968.

65. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. ГИФМЛ, М., 1961.

66. И.С. Градштейн и И.М. Рыжик. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений. ГИФМЛ, М., 1963.

67. A. Wald. Statistical decision function, Ann. Math. Stat. Vol. 20, pp. 165205, 1949.

68. Tang P.C. The power function of the analysis of variance tests with tablesand illustrations of their use. Stat. Res. Mem. 2 (1938), pp. 126-157.

69. Zehmer Emma. Inverse tables of probabilities errors. Ann. Math. Stat. 15 (1944), pp. 388-398.

70. K. Pearson. Mathematical contributions to the theory of evolution. Phil. Trans. A. 187, 1896 pp. 253-318.

71. В.И. Бунимович. Флюктуационные процессы в радиоприемных устройствах. Сов. радио, 1951.

72. Peterson W.W., Birtsal T.G., Fox W.C. The Theory of Signal Detectability. JRE Trans, PGJT 4, 171-212 (September 1954).

73. N. Wiener. Journal Math. andPhys, 7, 109, 1928.

74. N. Wiener. Journal Franklin Inst, 207, 525, 1929.

75. N. Wiener. Acta Math, 55, 117, 1930.

76. U. Grenander and M. Rosenblatt. «Statistical analysis of Stationary Time Series», New York, 1957.

77. R. Barakat, J.D.S.A., 1963, March, 53, 3, 317.

78. Д. Миддлтон. Очерки теории связи. Сов. радио, М, 1966.

79. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

80. D.G. Childers. Generalized Spatiotemporal correlation functions for antennas. IEEE Trans. Inform. Theory, V IT-13.1, 121-122, 1967.

81. E.B. Чаевский. Статистическая матрица рассеяния для многоэлементного отражателя. Радиофизика. Известия ВУЗов, XI, 2, 1968, 279.

82. И.М. Фукс. К теории рассеяния радиоволн на взволнованной поверхности моря. Известия ВУЗов. Радиофизика, 1966, т. 9, вып. 5.

83. С.Г. Зубкович. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. Советское радио, М., 1968.

84. Э. Вольф, JI. Мандель. Когерентные свойства оптических полей. Успехи физических наук, 87, 3, 1965, 491.

85. А.П. Родимов. Статистические свойства поляризационных параметров радиосигналов и помех. Проблемы передачи информации, 2, 2, 1966, 69.

86. В.А. Мелитицкий, С.И. Поздняк. Статистические характеристики коэффициента и угла ориентации суммы модулированного сигнала и нормального шума. Радиотехника и электроника, XII, 9, 1967, 1537.

87. С.И. Поздняк. Измерение электрических параметров сферы поляризационным методом. Радиотехника и электроника, У, 10, 1960, 1730.

88. Лоэв М. Теория вероятностей. ИЛ, 1962.

89. Г. Хаус, Р. Адлер. Теория линейных шумящих цепей. ИЛ, 1963.

90. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн в ионосфере. -М.: Наука, 1972 г.

91. Чувашов А.М, Разработка и исследование алгоритма функционирования системы передачи дискретной информации по загруженным каналам. Дис. канд. техн. наук: 05.13.16. Ижевск 2000. 154 с.

92. Рогознев С.В. Разработка и исследование алгоритмов функционирования приемника шумоподобных сигналов Дис. канд. техн. наук: 05.13.16. Ижевск 2002. 126 с.