Активные бункерные вибростенки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Архипенко, Андрей Валентинович

• Архипенко, Андрей Валентинович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Архипенко, Андрей Валентинович

стр.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ВИБРОВЫПУСКА СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ ИЗ БУНКЕРОВ.

1.1 Обзор конструкций и перспективы применения вибровыпускных бункерных устройств.

1.2 Обзор и анализ'закономерностей по движению слоя сыпучего материала при вибровыпуске.

1.3 Выводы, цель и задачи теоретических и экспериментальных' " исследований.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ СЛОЯ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА ПО АКТИВНОЙ БУНКЕРНОЙ ВИБРОСТЕНКЕ.

2.1 Феноменология рабочего процесса бункерного вибровыпуска.

2.2 Составление уравнений параметров упруго-вязкой модели бункерного вибровыпуска.

2.3 Исследование упруго-вязкой модели вибровыпускаемого слоя сыпучего материала.

2.4 Выводы.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА ПО АКТИВНОЙ БУНКЕРНОЙ ВИБРОСТЕНКЕ.

3.1 Экспериментальная установка и датчики

3.2 Методика экспериментальных исследований.

3.3 Движение слоя сыпучего материала по активной бункерной вибростенке.

3.3.1 Скорость движения виброслоя.

3.3.2 Усилия сдвига между монослоями и с грузонесущей поверхностью. 70 3.4 Выводы.

4 ИДЕНГГИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ УПРУГО-ВЯЗКОЙ МОДЕЛИ ВИБРОВЫПУСКА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

4.1 Реализация на ПЭВМ математической модели бункерного вибровыпуска и идентификация ее параметров.

4.2 Динамика изменения параметров УВМ.

4.3 Выводы.

5 ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

5.1 Методика расчета активных вибросТенок.

5.2 Блок-схема расчета активных вибростенок.

5.3 Разработка регламентированного ряда конструкций активных бункерных вибростенок.

5.4 Результаты промышленных испытаний и внедрения активных бункерных вибростенок. . .•• . . . . . . Ц

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Активные бункерные вибростенки»

Одним из непременных условий успешного развития народного хозяйства является механизация и автоматизация производственных процессов, в особенности подъемно-транспортных и погрузо-разгрузочных работ, так как бесперебойная и непрерывная подача сыпучих материалов из бункеров требует беспрепятственного прохождения их через суживающееся отверстие бункера. Для сухих материалов процесс осуществляется без осложнений. Выпуск же влажных и плохосыпучих материалов, наиболее часто применяемых в строительной индустрии, горном деле, металлургии и других отраслях промышленности, при помощи имеющихся бункерных устройств, зачастую приводит к простоям основного технологического оборудования. Причина тому - зависание материала над выпускными отверстиями бункеров, вследствие образования сводов естественного равновесия. Для принудительного истечения материала из бункеров, среди прочих, наиболее эффективны конструкции типа виброворошителей, виброворонок и подвижных ложных стенок. Однако существующие побудители истечения сыпучего материала к настоящему времени не в полной мере отвечают технологическим требованиям и нуждаются в доработке и изменениях. В свою очередь при расчете и конструировании вибрационных побудителей истечения, необходимо знать особенности и характер протекания процесса вибровыпуска, закономерности изменения реологических характеристик выпускаемого материала.

Целью работы является разработка и исследование высокоэффективных, устройств для выпуска из бункеров плохосыпучих материалов с направленным вибросдвигом материала по наклонной грузонесущей поверхности.

Объектом исследований являются процесс бункерного вибровыпуска плохосыпучего материала по активной вибростенке, реологические характеристики и параметры виброслоя материала, устройства и конструкции для бункерного вибровыпуска.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

- применены в исследованиях бункерного вибровыпуска по активной бункерной вибростенке методы феноменологической реологии процесса горизонтального вибротранспортирования материала;

- установлены зависимости для скорости слоя и усилий сдвига по монослоям движущегося, в стесненных условиях, по наклонной вибрирующей поверхности, плохосыпучего материала;

- выявлены закономерности изменения параметров упруго-вязкой модели, идентифицированной движению реального виброслоя материала;

- научно обоснованы параметры активных бункерных вибростенок;

- разработана методика расчета создаваемых устройств, учитывающая физико-механические свойства материала, тип вибропривода и упруго-опорной системы;

- получена первая редакция регламентированного ряда конструкций активных бункерных вибростенок.

Результаты исследований, выводы и рекомендации использованы в процессе работы при создании и внедрении вибровыпускных бункерных устройств на предприятиях строительного и металлургического профиля.

В ходе работы над диссертацией выработаны следующие выносимые на защиту положения:

1. Способ выпуска из бункеров материалов насыщенных влагой и потерявших сыпучесть - направленный к выпускному окну бункера вибросдвиг по наклонной поверхности.

2. Определение параметров виброслоя по уравнениям реологической упруго-вязкой модели процесса вибротранспортирования сыпучего материала.

3. Результаты экспериментальных исследований вибровыпуска из бункера насыщенного влагой песка и диапазоны рациональных значений параметров вибрации и угла наклона вибростенки.

4. Дифференциальное уравнение деформаций феноменологической упруго-вязкой модели описывающее закономерности движения выпускаемого из бункера материала насыщенного влагой и потерявшего сыпучесть

5. Методы расчета масс-геометрических и кинематических параметров активных вибростенок.

6. Конструкции активных вибростенок, реализующие сдвиг материала по грузонесущей поверхности.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определяется применением фундаментальных положений и методов теории колебаний, реологии, сыпучей среды, динамики машин с использованием апробированных методов решения. • Достоверность результатов подтверждается адекватностью математической модели и реального сыпучего материала, достаточным объемом экспериментов, обеспечивающим с вероятностью 0,9 относительную погрешность измерений не более 12 % и сходимость теоретических и экспериментальных исследований с погрешностью менее 5 %, воспроизводимостью выявленных закономерностей и идентифицированных параметров в реальном диапазоне работы активной бункерной вибростенки; длительной высокоэффективной промышленной эксплуатацией установок в различных условиях. Значение полученных результатов для теории и практики состоит в совершенствовании путей создания вибротранспортных машин, в части движения виброслоя большой высоты по наклонной грузонесущей поверхности, а также в теоретическом обобщении и формулировании принципов расчета и выбора кинематических и конструктивно-технологических параметров активных бункерных вибростенок.

Практическое значение работы состоит в использовании научных положений, установленных закономерностей, расчетных методик, выводов и рекомендаций для совершенствования и создания высокоэффективных компактных вибрационных бункерных выпускных устройств.

Внедрение результатов работы: результаты работы апробированы и внедрены в промышленное производство на 2 предприятиях стройиндустрии и 2 металлургических предприятиях. По результатам актов внедрения экономический эффект составил 810 тыс. руб. (в ценах 1990 г.).

Публикации: по теме опубликовано 4 статьи и получено 2 авторских свидетельства на изобретения.

Апробация работы: результаты работы доложены на международной конференции в г. Белгороде (1997 г.), на региональных научно-технических конференциях в г. Усть-Каменогорске и на научно-техническом совете Казахстанского головного проектного института "Казгипроцветмет".

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы, приложений, включающих текст программы, регламентированный ряд конструкций, протокол и акты внедрения. Общий объем работы - 127 стр., содержащих 72 рисунка, 4 таблицы, список литературы из 78 наименований.

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Архипенко, Андрей Валентинович

5.5 ВЫВОДЫ

Таким образом на основе исследований:

1. Разработана инженерная методика расчета АБВС, сводящаяся к расчету упруго-опорной системы и подбору вибровозбудителя, исходя из размеров бункера и свойств выпускаемого материала, включающая определение производительности устройства на основе полученных зависимостей для скорости виброперемещения.

2. Составлен регламентированный ряд конструкций АБВС с приводом от серийных дебалансных вибровозбудителей и упруго-опорной системой из рессор или резино-металлических блоков.

3. Проведено внедрение АБВС в промышленность, которое охарактеризовало их как простые, надежные, эффективные и компактные устройства с низкой энерго- и металлоемкостью для выпуска из бункеров плохосыпучих материалов.

4. Устранены, за счет этого, перерывы в подаче сыпучего материала, стабилизированы режимы работы технологических агрегатов/ значительно улучшены условия труда и безопасность работников и получен суммарный экономический эффект в размере 810 тыс. руб. (в ценах 1991 г.), при долевом участии автора 350 тыс. руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации дано теоретическое обобщение и новое решение научной задачи, заключающейся в дополнении общей теории процессов движения сыпучих материалов под воздействием рабочих органов вибромашин в части движения виброслоя большой высоты по крутонаклонной грузонесущей поверхности. Созданы и усовершенствованы вибрационные устройства для бункерного выпуска материалов, насыщенных влагой и потерявших сыпучесть на основе исследований движения виброслоя большой массы по наклонной стенке суживающейся части бункера. Разработаны основы установления кинематических и конструкционно-технологических параметров активных бункерных вибростенок (АБВС).

На основании исследований:

1. Выявлены условия применения методов феноменологической реологии процессов вибротранспортирования, в исследованиях бункерного вибровыпуска по активной вибростенке и получена модель движения виброслоя большой высоты" в условиях ограничения стенками бункера. Определены характеристики движущегося виброслоя: скорость перемещения, усилия сдвига между монослоями, а также его реологические характеристики: собственные частоты колебаний и коэффициенты внутрислоевых вязких сопротивлений, в рабочем диапазоне кинематических и масс-геометрических параметров вибростенки.

2.Установлены зависимости по определению параметров механореологической модели использующие данные экспериментов.

3. Экспериментальным путем, с помощью разработанной установки и специальных датчиков, изучены закономерности перемещения влажного песка по активной вибростенке, при амплитуде колебаний поверхности 0,1. 1,3 мм с частотой колебаний 105.205 с"1.

4. Получены регрессионные зависимости скорости виброперемещения монослоя и усилия сдвига между монослоями и с грузонесущей поверхностью от параметров вибрации и угла наклона вибростенки, учитывающие многослойность процесса.

5. Выявлен рациональный диапазон параметров вибрации, ограниченный, с одной стороны коэффициентом режима работы Кр < 1,5, определяющем предельные динамические нагрузки на элементы бункера и вибростенки, а с другой стороны минимальной скоростью перемещения виброслоя на уровне 0,01 м/с, при частоте колебаний стандартного вибровозбудителя 157 с*1.

6. По разработанным алгоритмам идентификации определены параметры модели и проанализировано ее поведение на этапе совместного движения. Получена зависимость для интегрального показателя процесса - скорости виброперемещения слоя сыпучего материала.

7. Выявлены закономерности изменения реологических параметров в диапазоне частот колебаний 105.205 с"1, амплитуд колебаний 0,1.1,3 мм, угла наклона вибростенки 15.40 градусов и коэффициента трения выпускаемого влажного материала в пределах 0,2.0,4.

8. Разработана методика расчета АБВС, включающая определение производительности бункера по скорости виброперемещения, с получением первой редакции регламентированного ряда типоразмеров конструкций .

9. Получен в результате внедрения разработанных устройств в промышленность общий экономический эффект в сумме 810 тыс. руб. (по ценам 1991 г.).

Приоритет в разработке и решении рассматриваемой проблемы защищен двумя авторскими свидетельствами на изобретения и четырьмя статьями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Архипенко, Андрей Валентинович, 1999 год

1. Басов А.И. Механическое оборудование обогатительных фабрик и заводов тяжелых цветных металлов. М.: Металлургия, 1984. - 351 с.

2. Корнет Э.А. Исследование динамики и промышленное освоение высокоэффективых вибролюков. Дисс. канд. техн. наук Кривой рог, 1979, -158 с.

3. Учитель А.Д., Гущин В.В. Вибрационный выпуск горной массы. М. : Недра, 1981.- 158 с.

4. Коварма И.И, Научно-технические основы процессов и создание комплексов вибровыпуска конвейерной доставки руды . - Дисс. . докт. техн. наук - Кривой рог, 1984, - 340 с.

5. Бауман В.А., Быховский И.И. Вибрационные машины и процессы в- строительстве /Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1977. - 255 с.

6. Гончаревич И.Ф. Вибрация нестандартный путь. Вибрация в природе и технике. - М.: Наука, 1986. - 209 с.

7. Гончаревич И.Ф., Сергеев П.А. Вибрационные машины в строительстве -М.: Наука, 1981.-319 с.

8. Ю.Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные машины в строительстве. М.: Наука, 1983. - 288 с.

9. П.Вибрация в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1984. - Т.4: Вибрационные процессы и машины /Под редакцией Э.Э. Лавенделла. - 509 с.

10. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства. М. : Машиностроение, 1972. - 323 с.

11. Потураев В.Н., Дырда В.И., Авдеев О.И. и др. Вибрационные машины для выпуска и доставки руды. Киев. : Наукова думка, 1981. - 152 с.

12. М.Тишков А.Я. Теория и практика создания машин для выпуска и доставки- руды, основанных на принципе бегущей волны. Дисс.докт. техн. наук. -Новосибирск, 1973. - 389 с.

13. Бауман В.А. Быховский И.И., Гольдштейн Б.Г. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов. Справочник. М. : Машиностроение, 1970. - 547 с.

14. Варсонофьев В. Д. Вибрационные бункерные устройства на горных предприятиях. М. : Недра, 1984. - 183 с.

15. Элементы конструкций вибрационных транспортно-технологических машин. / Потураев В.Н., Хажинский Ю.Н. , Дырда В.И. и др. Киев. : Наукова думка, 1984. - 124 с.

16. Бельков Н.И., Архипенко В.П. Транспортирование и подача горячих- материалов. / М. : ВНИИцветмет экономики и информации, - 1981.-41 с.

17. Архипенко В.П, Вибрационные бункерные устройства. // Химтехника 89. Том II. Тез. Докл. На всесоюз. Конф. Ярославль. - 1989. - С. 184.185

18. Архипенко В.П, Гель В.И. Вибрационные бункерные устройства для стружки, лома и шлака. / Втормет 90. Тез. докл. на II национальной научно-техн. конф. с международным участием. 23.25 окт. 1990 г. - Варна, 1990. -С. 35.36

19. A.C.„ 143420 СССЗ МКИ 65G 65/30 Вагон -цистерна для перевозки пылевидных материалов / Опубл. БИ. №24 , 1961.

20. А.С. 236323 СССР МКИ B65G 65/30 Расходный бункер для сыпучего материала, склонного к сводообразованию / И.П.Янковский / Опубл. 30.06.69 Б.И. №22

21. А.С. 285608 СССР МКИ В 65G 65/ 30/ Бункерная установка / И.Ф.Скурихин /Опубл. 25.03.71 Б.И. №33.

22. А.С. 351915 СССР МКИ В29В 5/047. Питающее устройство литьевых машин / Т.Г.Афутин, И.Я.Котляренко, И.С.Кричивер, Т.П.Николенко, В.Я.Скляренко-Степанов, С.К.Феодорин / Опубл. 21.09.72. Б.И. №26

23. А.С. 658056 СССР МКИ В65/70. Устройство для обрушения сводов сыпучего материала в бункере / Н.А.Ефремов, В.С,Антонов / Опубл. 25.04.79. Б.И. №15.

24. А.С. 663629 СССР МКИ В 65G 3/70. Устройство для выдачи плохосыпучих кусковых материалов / В.Е.Семин / Опубл. 25.05.79. Б.И. №19

25. A.C. 821320 СССР МКИ В 65Д 88/66. Вибрационный бункер / В.Д.Варсонофьев, Б.С.Лисюк, С.Ф.Поплавский, Ю.Ф.Некрасов, В.П.Серегин /Опубл. 15.04.81. Б.И. №14

26. A.C. 852744 СССР МКИ В 65G 65/34. Устройство для выгрузки сыпучего материала из бункера / Н.И.Бельков, В.П.Архипенко, А.Я.Шотт и др. /Опубл. 07.08.81. Б.И. №29

27. А.С: 906824 СССР МКИ В 650 3/04. Бункер для сыпучих материалов / В.П.Архипенко, В.А.Лысенко, А.А.Балабанов и др. / Опубл. 28.02.82. Б.И. №7

28. А.С. 971740 СССР МКИ В 650 27/12. Грузонесущая поверхность вибротранспортного устройства / В.П.Архипенко, В.И.Гель, Б.И.Чепогузов и др./Опубл. 07.11.82. Б.И. №41

29. А.С. 979231 СССР МКИ В 65в

30. А.С. 1293077 СССР МКИ В 65Д 88/68. Вибропобудитель истечения плохосыпучих материалов из бункеров / В.П.Архипенко, А.К.Бурковский, Н.В.Хон и др. / Опубл. 28.02.87. Б.И. №8

31. А.С. 1382787 СССР МКИ В 650 65/34. Устройство для обрушения сводов сыпучего материала / Н.И.Бельков, В.П.Архипенко, А.В.Архипенко / Опубл.2303.88. Б.И. №11.

32. А.С. 1414723 СССР МКИ В 65Д 88/66. Устройство для выгрузки сыпучего материала из бункера / А.К.Бурковский, В.П.Архипенко . / Опубл. 07.08,88. Б.И. №2938.А.С. Чехословакия №21442639.Патент США 3552546

33. А.С. 1497127 СССР МКИ В 65Д 88/86. Бункерное устройство. / Н.И.Бельков, В.П.Архипенко, Е.А.Сытин, А.И.Измайлов, Н.В.Прохоренко. / Опубл.3007.89. Б.И. №28

34. А,С, 1497139 СССР МКИ В 650 65/30. Вибрационный бункер / В.П.Архипенко, А.К.Бурковский, Н.И.Бельков, Ю.А.Кудинов, Е.В.Пустовит / / Опубл. 30.07.89. Б.И. №28

35. А,С, 1585237 СССР МКИ В 65Д 88/66. Вибрационный бункер / А.К.Бурковский, В.П.Архипенко, Е.П.Пустовит, В.И.Кузиков. / Опубл.1508.90. Б.И. №30к

36. Lindner G. Forderrineu. Die F5rdertecynik, 1912, h.2

37. Спиваковский А.О. Конвейерные установки. Ч II. Качающиеся конвейеры. Госиздат. Украины, Харьков Днепропетровск, 1933

38. Лавендел Э.Э. Интенсификация безотрывных процессов вибротранспортирования. Вопросы динамики и прочности, вып. 18., Рига, 1969.

39. Гулбе А.К. Оптимальные законы движения лотка с заданными пределами ускорения и перемещения при безотрывной прямой вибротранспортировке и при наличии сил сухого и вязкого трения. Вопросы динамики и прочности, вып. 18., Рига, 1969

40. Дьячков В.К. Исследования вибрационных конвейеров и питателей с различными типами приводов. Сб. Применение вибротехники в горном деле.- Госагротехиздат, 1960

41. Бауман В. А. Исследования вибрационного питателя. Сб. трудов Ленинградского института механизации строительства. Стройиздат, Л. М., 1939

42. Ренгелис П.Я. Об определении скорости виброперемещения сыпучих материалов с учетом вибровязких свойств // Тр. Латв. с/х акад. Динамика и надежность с/х машин. 1982. - вып. 202. - с. 133.139

43. Гебердон А. Движение частицы на вибрационном транспортере. // Труды американского общества инженеров-механиков. : Конструирование и технология машиностроения. М. : Мир, 1972. - №1. - 53 с.

44. Гортинский В.В. Теоретические основы послойного движения продуктов измельчения зерна в сите рассева // Тр. ВНИИЗ. М. 1960. - Вып. 39.

45. Kroll W. Uber des Verhalten von Schuttgut in lotrecht schwingenden efassen. Forschung auf dem Gebiete des Ingeneuerwesens. 20. 1. 1954

46. Baader W. Das Verhalten eines Schutgutes auf Schwingenden Siebrosten. Grundlagen der Landtechnik, h. 13.,1961.

47. Крюков Б.И. Динамика вибрационных машин резонансного типа. Киев : Наукова думка, 1967. 210 с.

48. Вуколов Э.А. Применение электронных моделирующих установок для расчета вибропитателя с эллиптическим приводом. В сб. : Конвейерный и рельсовый транспорт в горной промышленности. - М.: Недра, 1968

49. Учитель А.Д., Гущин В.В. Вибрационный выпуск горной массы. М. : Недра, 1981.-232 с.бО.Червоненко А.Г. Научные основы создания горных вибрационных транспортно-технологических машин тяжелого типа. Дисс. докт. техн. наук. - Днепропетровск, 1985. - 448 с.

50. Червоненко А.Г. Математическое моделирование реологических процессов взаимодействия сыпучей среды с вибрационным питателем для выпуска руды. В кн.: Теория и расчет горных машин. - Киев : Наукова думка, 1982. - С.101.116.

51. Гончаревич И.Ф. Динамика вибрационного транспортирования. М. : Наука, - 1972. - 244 с.

52. Гончаревич И.Ф. Виброреология в горном деле. М. : Наука, 1977. - 143 с.

53. Гончаревич И.Ф., Фролов K.B. Теория вибрационной техники и технологии. М. : Наука, 1981.- 320 с.

54. Рейнер м. Реология. М.: Наука, пер. с англ. 1965. 223 с.

55. Лютов В.Н. Обоснование параметров и разработка вибропитателей с криволинейным профилем рабочего органа для выпуска сыпучих материалов из бункеров. Дисс. канд. техн. наук. - М. : 1990. - 170 с.

56. Силин А.Н. Обоснование параметров и разработка вибрационного выпускающщего устройства с маятниковой подвеской для сыпучих материалов. Дисс. канд. техн. наук. - М. : 1993. - 182 с.

57. Архиценко В.П. Динамика перемещения мелкодисперсных грузов на виброконвейерах. Дисс. канд, техн. наук. - М. : 1977. - 155 с.

58. Архипенко В.П. Механико-технологические основы создания вибрационных машин для бункерного выпуска и контейнерной обработки. Дисс. докт. техн. наук. - Днепропетровск, - 1996. - 310 с.

59. ТО.Бельков Н.И. Исследование закономерностей и особенностей вибрационного перемещения тонкоизмельченных сыпучих материалов. Дисс. канд. техн. наук. - Ленинград, - 1974. - 178 с.

60. Бекасов A.A. Исследование динамики и разработка метода расчета оптимальных режимов работы горных вибротранспортных машин. Дисс. канд. техн. наук. - М. : 1975. - 161 с.

61. Потураев В.Н. Резиновые и резино-металлические детали машин. М.: Машиностроение, 1992. - 198 с.

62. Протодьяконов М.М., ТеДер Р.И. Методика рационального планирования экспериментов. М. : Наука, 1970. 75 с.

63. Айвазян И.А. Прикладная статистика. М.: Статистика, 1985. 468 с.7.5.Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М. -.Наука, 1988 -232 с.127к

64. Хартман К., Лецкий Э.К., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М: Мир, 1977, -552 с.

65. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. 6-е изд. переработ. -М.: "Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.-870 с.

66. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. / пер. с болг. и предисл. Ю.П.Адлера/. М.: Финансы и статистика, 1987, - 239 с.128