Адаптивное управление манипуляторами с упругими звеньями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат технических наук Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Саид.

• Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Саид.
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Саид.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Конструктивные особенности манипуляторов с упругими звеньями.

1.2 Особенности моделирования манипуляторов с упругими звеньями.

1.3 Анализ методов управления манипуляторами с упругими звеньями

1.4. Измерительные средства в системах управления манипуляторами с упругими звеньями.

1.5. Постановка задач исследования.

1.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ

МАНИПУЛЯТОРОВ С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ.

2.1. Математическое описание манипулятора с упругими звеньями.

2.2. Уравнения движения упругих звеньев манипулятора.

2.3. Метод расчета эквивалентных сил в узловых точках манипулятора.

2.4. Метод силового расчета манипулятора с упругими звеньями.

2.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. УПРАВЛЕНИЕ МАНИПУЛЯТОРАМИ С УПРУГИМИ

ЗВЕНЬЯМИ НА БАЗЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

3.1. Принципы построения системы управления манипулятором на базе нейронных сетей.

3.2. Метод аппроксимации существенных нелинейностей.

3.3. Метод обучения нейросети с использованием сигнала обратной связи.

3.4. Метод компенсации нелинейностей системы двухзвенного манипулятора.

3.5. Моделирование системы управления манипулятором.

3.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРАМИ С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Построение упругой манипуляционной системы с управлением по отклонению конечной точки в обратную сторону.

4.2. Система управления манипуляторами с упругими звеньями.

4.3 Алгоритм работы системы управления манипуляторами с упругими звеньями.

4.4. Построение траектории для манипулятора с упругими звеньями.

4.5. Моделирование манипуляторов с упругими звеньями.

4.7. Результаты экспериментов по управлению манипулятором с упругим звеном.

4.8. Метрологическая оценка системы управления манипулятором с упругим звеном.

4.9. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное управление манипуляторами с упругими звеньями»

Актуальность работы. В последние годы все большее внимание привлекает к себе применение для различных целей манипуляторов облегченной конструкции с упругими звеньями. Прежде всего, здесь следует упомянуть выполнение манипуляционных технологических операций с объектами в труднодоступных или опасных для здоровья и жизни человека местах, когда требуются манипуляторы с большим вылетом руки, но с ограниченной массой. Однако уменьшение массы конструкции манипулятора за счет использования облегченных упругих звеньев является источником ряда негативных факторов. Упругие прогибы от дейстия внешних нагрузок и сил тяжести, а также колебания звеньев, возникающие при движении упругого звена, не позволяют точно переместить рабочий орган в заданную точку пространства и увеличивают время переходного процесса при движении рабочего органа из одной точки в другую. В результате управляемость и быстродействие упругого манипулятора значительно снижаются, что ограничивает возможности его использования. Таким образом, создание систем эффективного управления манипуляторами с упругими звеньями является актуальной научно-технической проблемой.

В настоящее время, как правило, в основе принципов построения систем управления манипуляторами с упругими звеньями лежат методы расчета управляющего сигнала - вращающего момента, позволящего осуществлять перемещение манипулятора с учетом деформаций и колебаний, обусловленных упругостью составляющих его звеньев. Сигналы управления крутящим моментом рассчитываются для перемещения рабочего органа манипулятора по заданной траектории без его существенных колебаний.

Научные исследования в этом направлении получили широкое распространение как в России, так и за рубежом. Они базируются на трудах ученых И.М. Макарова, Е.И. Юревича, В.М. Лохина, Ю.В. Подураева, А.А. Лукьянова, Ф.М. Кулакова, А.Е. Дитковского, Ю.Н. Санкина, С.Л. Зенкевича, А.С. Ющенко, Ф.Л. Черноусько, Н.Н. Болотника, В.Г. Градецко-ro,J.B. Jonker, Е. Bayo, М.А. Serna, R.G.K.M. Aarts, A. Jnifene и W.R. Andrews, J.Cheong, W.K. Chung, Y. Youm Goes, L.C.S. Negrao, R.G. Rios, W. Neto и др.

Стремительный рост ресурсов и быстродействия средств вычислительной техники делает возможным осуществлять управление перемещением манипулятора с заданной точностью и с допустимой амплитудой колебаний в режиме реального времени за счет реализации методов управления, базирующихся на применении искусственных нейронных сетей, способных к самообучению, адаптации к постоянно изменяющимся условиям, обусловленным различными факторами, и позволяющих формировать необходимые сигналы для создания исполнительных крутящих моментов. Сложные алгоритмы управления являются в данном случае непригодными к применению, так как это ведет к снижению точности.

Таким образом, для решения проблемы управления манипуляционны-ми системами с упругими звеньями с необходимой точностью, целесообразно использовать адаптивные системы с интеллектуальными регуляторами, строящимися на базе нейронных систем, что составляет предмет данной диссертации.

Соответствие диссертации плану работ ЮРГТУ (НПИ) и целевым комплексным программам. Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления ЮРГТУ (НПИ) «Теория и принципы создания робото-технических и мехатронных систем и комплексов», утвержденного ученым советом 01.03.2006 г., и соответствует госбюджетной теме П.3.837 «Разработка принципов и средств автоматизации и роботизации производства на основе мехатронных технологий и систем» (2004-2008 гг.).

Цель работы. Целью данной диссертации является разработка методов адаптивного управления манипуляторами облегченной конструкции за счет компенсации нелинейностей, обусловленных упругостью звеньев, для обеспечения перемещения рабочего органа по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний. Для этого необходимо решить следующие основные задачи:

- исследовать особенности поведения манипуляционной системы облегченной конструкции во время ее движения;

- разработать метод компенсации нелинейностей манипулятора с упругими звеньями за счет использования обучающихся в режиме реального времени нейросетей, обеспечивающий адаптивность и робастность системы управления;

- разработать метод вычисления траектории перемещения манипулятора с упругими звеньями, позволяющий корректировать заданные значения углов поворота шарниров с учетом меняющихся условий среды и использовать их при вычислении скоростей звеньев;

- разработать метод моделирования многозвенного манипулятора с упругими звеньями;

- разработать метод адаптивного управления манипулятором с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний;

- разработать рекомендации по созданию систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейностей звеньев.

Идея работы. Идея работы состоит в использовании интеллектуальных регуляторов, строящихся на базе нейросетей, при разработке адаптивной системы управления, работающей в режиме реального времени и способной к плавному ведению манипулятора с упругими звеньями по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний.

Методы исследования. В работе использованы методы классической механики, математического моделирования, аналитической геометрии, кинематического и динамического анализа, нейронных сетей, классической и современной теории автоматического управления, синергетики, мехатроники и робототехники, дискретного интегрирования, экспериментальных исследований на физической модели с аналитической обработкой результатов на ЭВМ.

Научные положения, выносимые на защиту:

- метод компенсации нелинейностей манипулятора с упругими звеньями с использованием обучающихся в режиме реального времени нейросетей с радиальной базисной функцией, реализирующей стратегию обновления "активного" нейрона и параметров функции активации;

- метод вычисления траектории перемещения манипулятора с упругими звеньями, позволяющий корректировать заданные значения углов поворота шарниров и использовать их при вычислении скоростей звеньев;

- метод рекурсивной процедуры, позволяющий моделировать поведение многозвенного манипулятора с упругими звеньями и заключающийся в вычислении реакций от конечного звена к начальному, предусматривающий использование отдельного регулятора для каждого звена с целью корректировки траектории их движения, исходя из перемещения концевой точки;

- метод адаптивного управления манипулятором с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний, заключающийся в использовании в цепи обратной связи регулятора значения разницы между движением жесткого звена и упругим отклонением концевой точки.

Научная новизна работы заключается в разработке:

- метода построения нейрокомпенсатора для компенсации нелинейностей системы робота, заключающегося в том, что не требуется наличия модели манипулятора, в качестве входных воздействий нейросети используются заданные и реальные значения положения и скоростей в шарнирах; обучение нейросети происходит в режиме реального времени; осуществляется обновление параметров только активного нейрона и применяется стратегия усечения нейросети для минимизации количества нейронов;

- метода вычисления траектории перемещения манипулятора с упругими звеньями, характеризующегося тем, что корректируются значения углов поворота шарниров упругих звеньев с учетом влияния внешних воздействий, а скорректированные значения углов используются при вычислении скоростей;

- метода моделирования манипулятора с упругими звеньями, заключающегося в использовании рекурсивной процедуры, суть которой состоит в вычислении реакций от конечного звена к начальному, использовании отдельного регулятора для каждого звена, коррекции траектории упругого звена с учетом поворота поперечного сечения предыдущего звена;

- метода адаптивного управления манипулятором с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний, отличающегося использованием в цепи обратной связи регулятора значения полного смещения концевой точки, полученного как разность между движением жесткого звена и упругого отклонения концевой точки.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается корректным использованием фундаментальных законов физики, механики, робототехники, классической теории управления и электропривода, корректными допущениями при составлении математических моделей и подтверждается данными экспериментов на модели упругого звена, результатами физического и компьютерного моделирования. Расхождение результатов не превысило 10 %.

Научное значение результатов исследований состоит в том, что предложенные в диссертации математические модели, методы синтеза и управления представляют собой методологические основы для разработки обучаемых манипуляционных систем с упругими звеньями, отличающихся возможностью самонастройки, расширяющих возможности применения манипуляторов.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные в ней методы, модели и алгоритмы позволяют использовать манипуляторы с упругими звеньями без потери точности и быстродействия в различных отраслях промышленности и сферы обслуживания там, где применение промышленных роботов является невозможным. Прикладная значимость результатов заключается в следующем: разработанные методы и алгоритмы управления манипулятором с упругими звеньями позволяют реализовывать заданную ему траекторию перемещения без перерегулирования и колебаний схвата; разработаные рекомендации по созданию систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейно-стей звеньев позволяют обоснованно, в зависимости от конструктивных параметров манипулятора, выбирать адаптивную систему управления и способы программной реализации предложенных методов и алгоритмов управления; разработанный программный пакет позволяет решать задачи построения работающих в режиме реального времени систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями.

Внедрение результатов диссертационного исследования. Разработанные модели и методы приняты к внедрению в проектную и конструкторскую документацию в ОАО «ВЭлНИИ» (г. Новочеркасск Ростовской обл.). Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедрой «Автоматизация производства, робототехника и мехатроника» ЮР-ГТУ (ЕСЛИ) для студентов специальностей 22040165 «Мехатроника» и 22040265 «Роботы и робототехнические системы».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Проблемы мехатроники 2006» (Новочеркасск, 2006 г.), 53-м международном научном коллоквиуме «Prospects in Mechanical Engineering» (Ильменау, 2008 г.), международном научно-практическом коллоквиуме «Мехатроника-2008» (Новочеркасск, 2008 г.), 2-й Российской мультиконференции по проблемам управления (Санкт-Петербург ЦНИИ «Электроприбор»,2008), 58-й научной конференции ЮРГТУ (НПИ) (Новочеркасск, 2009 г.), международном научно-практическом коллоквиуме «Мехатроника-2009» (Новочеркасск, 2009 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12статьях, в том числе шесть в изданиях, рекомендованных ВАК, получены одно свидетельство на полезную модель и одно положительное решение.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и 6 приложений. Общий объем работы составляет 143 страницы машинописного текста, содержит 57 рисунков, 20 таблиц, список литературы из 123 наименований.

Заключение диссертации по теме «Роботы, мехатроника и робототехнические системы», Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Саид.

4.9. Выводы по главе

В результате проведенных экспериментальных исследований нейросе-тевой системы управления манипуляционной системой с упругими звеньями можно сделать следующие выводы:

- Благодаря стратегии упрощения нейронная сеть с радиальной базисной функцией имеет динамическую структуру, является подходящей для обучения в режиме реального времени и обеспечивает достижение заданной цели управления.

- Использование нейронной сети с алгоритмом обучения и обнаружения ошибки в режиме реального времени позволяет повысить точность движения манипулятора по заданной траектории.

- Моделирование различных рабочих ситуаций для упругого звена показало эффективность предложенной схемы управления.

- Возможность расчета значений перемещения схвата и скорости шарнира в управляющей системе позволяет значительно снижать амплитуду колебаний концевой точки манипулятора с упругими звеньями.

- Сочетание ПД-регулятора с нейронной сетью улучшает отслеживание траектории и снижение колебаний на концевой точке манипуляционной системы как в процессе движения, так и после достижения заданной позиции.

- Экспериментальные результаты подтвердили пригодность разработанного регулятора в режиме реального времени.

- Важной особенностью предложенной схемы управления является то, что не только отслеживается траектория движения манипулятора, но и минимизируются колебания. Таким образом, в целом движение упругой манипуляционной системы не отличается от движения системы с жесткими звеньями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании теоретических и экспериментальных исследований решена актуальная научно-техническая задача разработки методов адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейностей, обусловленных упругостью звеньев, для обеспечения перемещения рабочего органа по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний. В ходе выполнения работы получены следующие результаты, имеющие как научное, так и практическое значение.

1. Научно обоснована необходимость разработки методов нейросетево-го управления манипуляционными системами с упругими звеньями, обеспечивающими адаптивность и самонастраивамость обучающихся в режиме реального времени систем управления в зависимости от изменяющихся системных параметров.

2. Разработан метод построения нейрокомпенсатора для компенсации нелинейностей системы робота, заключающийся в том, что не требуется наличия модели манипулятора; в качестве входных в нейросети используются заданные и реальные значения положения скоростей в шарнирах; обучение нейросети происходит в режиме реального времени, осуществляется обновление параметров только активного нейрона и применяется стратегия усечения нейросети для минимизации количества нейронов.

3. Разработан метод вычисления траектории манипулятора с упругими звеньями, характеризующийся тем, что корректируются значения углов в шарнирах упругого звена с учетом влияния внешних воздействий, а скорректированные значения углов используются при вычислении скоростей.

4. Разработан метод моделирования манипулятора с упругими звеньями, заключающийся в использовании рекурсивной процедуры, суть которой состоит в вычислении реакций от конечного звена к начальному, использовании отдельного регулятора для каждого звена, коррекции траектории упругого звена с учетом поворота поперечного сечения предыдущего звена.

5. Разработан метод адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний, отличающийся использованием в цепи обратной связи регулятора значения полного перемещения концевой точки, полученного как разность между движением жесткого звена и упругого нормального отклонения концевой точки.

6. Разработаны алгоритмы управления манипуляторами с упругими звеньями, позволяющие реализовывать заданную ему траекторию перемещения без перерегулирования и колебаний схвата.

7. Разработаны рекомендации по созданию систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелиней-ностей звеньев, позволяющие обоснованно в зависимости от конструктивных параметров манипулятора выбирать адаптивную систему управления и способы программной реализации предложенных методов и алгоритмов управления.

8. Разработан программный пакет, позволяющий решать задачи построения работающих в режиме реального времени систем адаптивного управления манипуляторами облегченной конструкции.

9. Результаты цифрового моделирования и экспериментальных исследований показали эффективность и устойчивость предлагаемой системы управления манипуляторами с упругими звеньями.

10. Предлагаемая система управления позволяет расширить области применения манипуляторов с упругими звеньями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Саид., 2009 год

1. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. -М.:Мир, 1989. -624с.

2. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Лукьянов А.В. Управление колебаниями роботов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. -317 с.

3. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Робот-манипулятор с модифицированными динамическими характеристиками // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. — 2007. — Специальный выпуск «Проблемы мехатроники — 2006». С. 62-66.

4. Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. —М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1989. 368 с.

5. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами: Учебник для вузов. — 2-е изд. Исправ. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 480с.

6. Manfred D. М. S. Tip Velocity Tracking Control for Elastic Manipulators // Ph.D. Thesis / University of Toronto. Toronto, 1998.

7. Робототехника / Ю. Д. Андрианов, Э. П. .Бобриков, В. Н. Гончаренко и др.; Под Ред. Е. П. Попова, Е. И. Юревича. -М.: Машиностроение, 1984. -288 с.

8. Лукьянов А.А. Моделирование движений упругих манипуляторов и мобильных роботов.-Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2003.-304 с.

9. Meirovitch L. Analytical Methods in Vibrations. New York: The Macmillan Company, 1967.

10. Modelling and control of flexible robot arms / H. Kanoh, S. Tzafestas, Ho Gil Lee, J. Kalat // IEEE: Proceedings of 25th Conference on Decision and Control.-Athens, Greece, 1986.-P. 1866-1870.

11. Piedboeuf J.-C. Introduction ala modelisation des robots flexibles // Tech. Rep. EPM/RT-92/14, Ecole Polytechnique de Montreal, Aug. 1992.

12. Hodges D.H., Ormiston R. A., Peters D.A. On the nonlinear deformation geometry of Euler-Bernoulli beams // Tech. Rep., NASA, 1980. P. 1566.

13. Simo J.C., Vu-Quoc L. The role of non-linear theories intransient dynamic analysis of flexible structures// Journal of Sound and Vibration-1987—Vol. 119, № 3—P.487-508.

14. Padilla C.E., von Flotow A. H. Nonlinear strain-displacement relations and flexible multibody dynamics // Journal of Guidance, Control and Dynamics— 1992.-Vol. 15, №1.-P. 128-136.

15. Shaff I. Geometric stiffening in multibody dynamics formulations// Journal of Guidance, Control and Dynamics. -1995.-Vol. 18, №4.-P.882-890.

16. Piedboeuf J-.C. The Jacobian matrix for a flexible manipulator // Journal of Robotic Systems. 1995. -Vol. 12, № .11. - P. 709-726.

17. Hughes P.C. Space structure vibration mode: How many exist? Which ones are important // IEEE Control Magazine. -1987. -P. 22-28. -Feb. 1987.

18. Коловский M.3., Слоущ А. В. Основы динамики промышленных роботов. -М. : Наука, 1988. 240 с. - (Науч. основы робототехники; № 15).

19. Meirovitch L. Hybrid state equations of motion for flexible bodies in terms of quasi-coordinates // Journal of Guidance, Control and Dynamics-1991—Vol. 14, № 3.-P.1008-1013. Sept.-Oct. 1991.

20. Piedboeuf J-.C., Hurteau R. Modelling and analysis of a two degree of-freedom robot with a flexible forearm // Canadian J. of Elec. and Computer Eng. -1991.-Vol. 16, № 4.-P. 127-134.

21. Ge S.S., Lee Т. H., Zhu G. A New Lumping Method of a Flexible Manipulator// Proceeding of American Control Conference.-Albuquerque, New Mexico, USA, 1997.-P. 1412-1416.

22. Approaches for Dynamic Modelling of Flexible Manipulator Systems / J. M. Martins, Z. Mohamed, M.O. Tokhi, J. Sa'da Costa, M. A. Botto // IEEE Proc. Control Theory Appl. 2003. - Vol. 150, No. 4. - P. 401-411.

23. Hasting G.G., Book W.J. A linear dynamic model for flexible robot manipulators// IEEE Control Syst. Mag. -1987-Vol. 7.-P.61-64.

24. Cannon R.H., Schmitz E. Initial experiment on the end-point control of a flexible one-link robot// Int. J. Robot. Res. -1984.-Vol. 3, № 3.-P.62-75.

25. Лукьянов А. А. Отслеживание траектории пространственными гибкими манипуляторами с помощью решения обратной задачи кинематики и гашения колебаний // Мехатроника, автоматизация, управление. —2004. — № 11.-С. 23-29.

26. Санкин Ю. Н., Барахов В. М. Математическое моделирование и управление манипуляторами, как стержневыми системами переменной конфигурации // Вестник машиностроения. —Ульяновск: УлГТУ, 2007. -№ 3 — С. 28-33.

27. Tzes А.Р., Yurkovich S., Langer F.D. A method for solution of the Euler-Bernoulli beam equation in flexible-link robotic systems // Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. Scottsdale: AZ, 1989.-P. 557-560.

28. Jonker J. B. A Finite Element Dynamic Analysis of Flexible Manipulators // Int. J. Robot. Res. -1990. Vol. 9, № 4.-P. 59-74.

29. Experimental results for the end-effector control of a single flexible robotic arm / Y. Aoustin, C. Chevallereau, A. Glumineau, C.H. Moog // IEEE Trans. Control Syst. Technol. -1994. -Vol. 2, № 4. -P. 371-381.

30. Tokhi M.O., Mohamed Z., Azad A.K.M. Finite difference and finite element approaches to dynamic modelling of a flexible manipulator // Proc. Inst. Mech. Eng., J. Syst. Control Eng. -1997 .-Vol. 211, № 2.-P. 145-156.

31. Bayo E. Computed Torque for the Position Control of Open-Chain Flexible Robots // IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 1988.-Vol. 1.-P. 316-321.

32. Serna M. A., Bayo E. Trajectory Planning for Flexible Manipulators // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1990. - Vol. 2. -P. 910-915.

33. Mark McGinley W., Shen Ji Y. Dynamic Analysis of a Two Member Manipulator Arm // NASA contractor report -204996, Final Report, July 1997.

34. Aarts R.G.K.M., Jonker J. В., Waiboer R. R. Modelling and Efficient Dynamic Simulation of Flexible Link Manipulators // Proc. of WESIC 2001, University of Twente, The Netherlands, 27-29 June 2001. P. 413-422

35. Green A., Sasiadek J. Z. Dynamic and Trajectory Tracking Control of a Two-Link Robot Manipulator // Journal of Vibration and Control. 2004. -Vol. 10.—P.1415-1440.

36. Meirovitch L. Element of Vibration Analysis / McGraw-Hill, Inc., 1975. -Chapter 8,-P. 291-292.

37. Кулаков Ф.М. Робастное управление движениями роботов с гибкими элементами // Известия Академии наук. Теория и системы управления. — 2000.-№4. с. 176-185.

38. Kulakov F. М. Generalization of Robot Force Control Theory for Elastic Robot // Proceedings of the IEEE: International Conference, Issue, 12-16 Sep. 1994 . -1994-Vol. 3. -P. 1610 -1617.

39. Sasiadek J.Z., Srinivasan R. Dynamic Modelling and Adaptive Control of a Single-Link Flexible Manipulator // J. of Guidance, Control and Dynamics. -1989. Vol. 12, № 6.-P. 838-844.

40. Centinkut S., Wu S. Tip position control of a flexible one-arm robot with predictive adaptive output feed back implemented with lattice filter parameter identifier // Computers and Structures. -1990 -Vol. 36, № 3.-P. 429-441.

41. Schoenwald D.A., Ozguner U., Chan H. An Analysis of Distributed Vibration Control of Flexible Manipulators Using Integral Manifolds // Proc. 28th CDC. -1989.-Vol.3. -P. 2095-2100.

42. Khorrami F. Analysis of multi-link flexible manipulators via asymptotic expansions // Proc. 28th CDC. -1989 .-Vol. 3.-P. 2089-2094.

43. Kaneko J., Капо K. Model Control of Flexible One-Link Arm with Random Distribanes// Proc. 28th CDC, FL, Dec., 1989.

44. Labinaz G., Argoun M.B., Bayoumi M.M. Control of a Flexible Link Robot: A Review // Preliminary report, Dept. of Elec. Eng., Queen's Univ., 1993.

45. Jumarie C. Tracking control of flexible robot manipulators with active inertia links//Robotica. -1990 .-Vol. 8, № l.-P. 73-80.

46. Yeon Gyu Choo, Han Ho Tack, Chang Geun Kim The Study on Position Control of a Flexible Robot Manipulator using Fuzzy Neural Networks //

47. EE Third International Conference on Knowledge-Based Intelligent Information Engineering System, 31st Aug-1st Sept 1999. Adelaide, Australia, 1999-P.226-229.

48. Parameter Identification and Vibration Control for Modular Manipulators / Yangmin Li, Yugang Liu, Xiaoping Liu, Zhaoyang Peng // IEEE / ASME Transactions on Mechatronics. -2003-Vol. 9, № 4.-P.700-705.

49. Looke T.D. Modelling and Control of Flexible Robot Arms // Ph.D. Thesis, Dept. of Elec. Eng., Queen's Univ.— Canada, 1991.

50. Cheong J., Chung W. K., Youm Y. Inverse Kinematics of Multilink flexible robots for high-speed Applications// IEEE Transactions on Robotics and Automation, April. 2004. - Vol. 20, No. 2. - P. 269-282.

51. Ueno H., Xu Y., Yoshida T. Modelling and Control Strategy of A 3-D Flexible Space Robot // IEEE/RSJ Int. Workshop on Intelligent Robotics and Systems IROS'91, 1991.-P.978-983.

52. Голубев Ю.Ф., Дитковский A.E. Управление вращением упругого стержня на плоскости без возбуждения упругих колебаний // Известия Академии наук. Теория и системы управления.— 2001.- № 1— С. 160-165.

53. Голубев Ю.Ф., Дитковский А.Е. Управляемое движение упругого манипулятора // Известия Академии наук. Теория и системы управления.— 2001 —№ 1.-С. 166-176.

54. Wang D., Vidyasagar M. Transfer Function for a Single Flexible Link // IEEE Int. Conf. on Rob. and Auto. Scottsdale, AZ, 1989-P. 1042-1047.

55. Pota H. R., Vidyasagar M. Passivity of Flexible Beam Transfer Functions with Modified Outputs // Proceedings of the 1991 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Sacramento, California, April 1991. — P. 2826-2831.

56. Лохин В. M., Захров В. Н. Интеллектуальные системы управления: понятия, определения, принципы построения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. — № 2. -С. 13-18.

57. Bayo Е. A finite-element approach to control the end point motion of a single link flexible robot// International Journal of Robotic Systems.- 1987. Vol. 4, No. l.-P. 63-75.

58. Green A., Sasiadek J. Z. Dynamics and Trajectory Tracking Control of a Two-Link Robot Manipulator // Journal of Vibration and Control. 2004. -Vol. 10.-P. 1415-1440.

59. Jnifene A., Andrews W. R. Experimental Study on Active Vibration Control of a Single-Link Flexible Manipulator Using Tools of Fuzzy Logic and Neural Network // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. -2005. Vol. 54, No. 3. - P. 1200-1208.

60. Макаров И.М., Лохин В. M., Манько С. В., Романов М. П., Кадочников М. В. Многозвенные мехатронно-модульные роботы с адаптивной кинематической структурой // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2006. -№ 11. С. 2 - 11.

61. Passino К.М., Yurkovich S. Fuzzy control. Reading — MA: Addison-Wesley, 1998.

62. Valoor M. Т., Chandrashekhara K., Agarwal S. Active Vibration Control of Smart Composite Plat Using Self-Adaptive Neuro-Controller // Smart Mater. Struct. 2000. - Vol. 9. - P. 197-204.

63. Li Y.F., Chen X. B. Tip Deflection Measurement and State Observation of a Flexible Robot Arm // Instrumentation and Measurement Technology Conference. -1998. -Vol. 2.-P. 1174-1178.

64. Weaver Jr. W., Johnston P. R. Finite Elements for Structural Analysis // Prentice-Hall Inc, 1984.

65. Weaver Jr. W., Johnston P. R. Structural Dynamics by Finite Elements // Prentice-Hall Inc, 1987.

66. Weaver Jr. W., Gere J. M. Matrix Analysis of Framed Structures, 2nd ed. -New York: Van Nostrand Reinhold, 1980.

67. Bayo E., Moulin H. An Efficient Computation of the Inverse Dynamics of Flexible Manipulators in the Time Domain //Proceedings of the 1989 IEEE Conference on Robotics and Automation. Scottsdale, Arizona, (1989). -Vol. 2.-P. 710-715.

68. Bayo E., Moulin H. Stiffening Effects in the Inverse Dynamics of Flexible Manipulators in Robotics Research / edited by Y. Youcef- Touni and H. Kazerooni. ASME Press, (1989). - P. 161-167

69. Inverse Dynamics and Kinematics of Multi-Link Elastic Robots: An Itterative Frequency Domain Approach / E. Bayo, M. A.Serna, P. Papadopoulos, J. R. Stubbe // Int. J. of Robotics Research.-1989.-Vol. 8.-P. 49-62.

70. Exponentially Stable Tracking Control for Multi-Joint Flexible-Link Manipulators / B. Paden, E. Bayo, C. Dagang, R. Ledesma // ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. -1993-Vol. 115.-P. 53-60.

71. Greenwood T.J. Principles of Dynamics- 2nd edition. Prentice-Hall, (1988).

72. Naganathan G., Soni A.H. Coupling Effects of Kinematics and Flexibility in Manipulators I I International Journal of Robotics Research. 1987. - Vol. 6, №1. - P. 89-98.

73. Reddy J.N. Energy and Variational Methods in Applied Mechanics. — Wiley Inter science, (1984).

74. J. Garcia de Jalon, Bayo E. Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems. The Real-Time Challenge. New York: Springer-Verlag, 1994. -440p.

75. Тимошенко С. П., Гере Дж. Механика материалов : учеб. для вузов. -2-е изд., стер. СПб. : Лань, 2002. - 669 с. -(Учебники для вузов. Спец. лит.).

76. Bishop R. Е. D., Johnson D. С. The Mechanics of Vibration. London: Cambridge University Press, 1979.

77. Pilkey W. D. Formulas for stress, strain, and structural matrices. 2nd ed-John Wiley & Sons, Inc., 2005.-1552 p.

78. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Динамический анализ различных геометрических форм исполнения звеньев робота // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки.-2009.-№2. С. 24-29.

79. Глебов Н.А., Булгаков А.Г., Гераськин Д.П. Элементы мехатроники : учеб. пособие / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т.-Новочеркасск:ЮРГТУ, 2006.-128с.

80. Leondes Т. Control Dynamic Systems. Academic Press, (1998).

81. Hagan Т., Demuth B. Neural Networks for Control, Invited Tutorial // American Control Conference. San Diego, 1999. - P. 1642-1656, June (1999).

82. Yan L., Sundarajan N., Sarachandran P. Stable Neuro-Flight-Controller Using Fully Tunned Radial Basis Function Neural Network // AIAA Journal on Control, Guidance and Dynamics. 2001. - Vol. 24, No. 4. - P. 665-674.

83. Pashilkar A., Sundarajan N., Saratchandran P. A Fault- Tolerant Neural Aided Controller for Aircraft Auto-Landing // Journal of Aerospace Science and Technology, March (2005).

84. Yan L., Sundarajan N., Saratchandaran P. Analysis of Minimal Radial Basis Function Network Algorithm for Real-Time Identification of Nonlinear Dynamic Systems// IEEE Proceedings on Control Theory and Application. -Vol.4 (2000).

85. Yan L., Sundarajan N., Saratchandran P. Robust Neuro-Ноо Controller Design for Aircraft Auto-Landing // IEEE Transction on Aerospace and Electronic Systems Vol. 40, No. 1, January (2004).

86. Yingwei L., Sundarajan N., Saratchandran P. A Sequential Learning Scheme for Function Approximation Using minimal Radial Basis Functions Neural Network // Journal of Neural Computation. 1997.-Vol.9, №2.- P. 461-478.

87. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6 / под общ. ред. В.Г. Потемкина. М.: Диалог-МИФИ, 2002. - 489 с. - (Пакеты прикладных программ; кн.4).

88. Coparision of Different Growing Radial Basis Functions Algorithms for Control Applications / M. Fravolini, G. Campa, M. Napolitano and M. Cava //American Control Conference. Archorage: Ak, May.-2002.-Vol.12.-P.957-969.

89. Campa G., Fravolini M., Napolitano M. Extended Minimal Resource Allocating Neural Network for Aircraft SFDIA // ANNIE, Smart Engineering System Design Conference. Rolla, USA, November.-2001.-P.595-600.

90. Selmic R., Lewis L. Neural-Network Approximation of Piecewise Continuous Functions: Application to Friction Compensation // IEEE Transaction on Neural Networks. -2002. Vol. 13, № 3, May (2002).

91. Friction Models and Friction Compensation / H. Olsson, K.J. Astrom, W. Canudas, M. Gafvert, P. Lischinsky // European Journal of Control. 1994. -Vol.4.-P. 176-195.

92. Doya K., Kimaura H. Neural Mechanisms of Learning and Control // IEEE Control Systems Magazine, August (2001). -2001. Vol.21. - P. 42-54.

93. Gomi H., Kawato M. Learning Control for a closed Loop System using Feedback-Error-Learning // IEEE International Conference on Decision and Control.-Hawaii, December (1990). 1990. - Vol.6. - P. 3289-3294.

94. Neto A., Neto W. Feedback Error Learning for Controlling a flexible Link // Sixth Brazilian Symposium on Neural Networks, (2000).

95. Chen H., Hirasawa K., Hu J. Robust Feedback error Learning Method for Controller Design of Nonlinear Systems // IEEE International Conference on Neural Networks, July (2004). 2004. - Vol.3. - P. 1835-1840.

96. Gupta P. Neuro-Control of Robotic Manipulators // Ph.D. Thesis, Macmaster University, Ontario (1997).

97. Yu W., Li X. PD Control of Robot with Velocity Estimation and Uncertainties Compensation // IEEE Conference on Decision and Control. Florida, USA, December (2001). -2001. - Vol.5. - P. 329-334.

98. Yu W., Heredia A. PD Control of Robot with RBF Networks Compensation // IEEE International Conference on Decision and Control. Mexico, December (2000). - 2000. - Vol.2. - P. 1162-1167.

99. Sinha N., Gupta M. Soft Computing and Intelligent Systems: Theory and Applications. — London: Academic Press, 2000.

100. Gao W., Selmic R. Neural Network Control of Nonlinear Systems with Actuator Saturation// IEEE Transactions on Neural Networks, July(2003).

101. Alhaj M. Technologies for Autonomous Navigation in Unstructured Outdoor Environments // Ph.D. Thesis / University of Cincinnati (2003).

102. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М. : Наука, 1970.-720 с.

103. Heredia A., Wen Y. A High-gain Observer based RD Control for Robot Manipulator // American Control Conference. — Chicago, USA. 2000. -P. 2518-2522.

104. Булгаков А.Г., Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Компенсация трения в сочленениях робота-манипулятора посредством системы регулирования на базе нейросети // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2008.-№6. - С. 36-42.

105. Hastings G., Book W. J. Experiments in the optimal Control of a Flexible Manipulator//Proceedings ACC, Summer, 1985.

106. Hastings G. G., Book W. J. Verification of a Linear Dynamic Model for Flexible Robotic Manipulators // Proceedings of IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. 1986. - P. 1024-1029.

107. Wang D., Vidyasagar M. Modelling and Control of a Flexible Beam Using the Stable Factorization Approach // Winter Annual Meeting of the ASME, Winter, 1986.

108. Wang D., Vidyasagar M. Modelling of a 5-Bar-Linkage Manipulator with One Flexible Link // Winter Annual Meeting of the ASME, 1988.

109. Krishnan H. Bounded Input Discrete-Time Control of a Single-Link Flexible Beam // Master's Thesis. University of Waterloo, Ont., 1988.

110. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Метод управления роботом-манипулятором с упругими звеньями // 58-я научная конференция / ЮР-ГТУ (НПИ), г. Новочеркасск, 6 апреля — 11 мая 2009 г. Новочеркасск, 2009.-С 31-33.

111. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Система управления траекторией манипулятора с упругими звеньями, основанная на использовании адаптивной нейронной сети // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2009.-№4.- С.25-31.

112. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Метод нейросетевого управления ма-нипуляционными системами с упругими звеньями // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки.-2009.-№4. С. 22-26.

113. Lynxmotion RIOS SSC-32 V 1.04 Электронный ресурс. URL: http://www.lynxmotion.com.

114. Титан и титановые сплавы деформируемые: ГОСТ 19807-91 Электронный ресурс. URL: http://www.Titanium.htm

115. Philips Semiconductors linear Products-CMOS 8-bit ADC0803 Электронный ресурс. URL: http://www.techleamer.com/C&D/ADC0804 SAR.pdf.

116. Nicosia S., Tornambe A., Valigi P. Experimental Results in State Estimation of Industrial Robots // Proceedings of the 29th Conf. on Decision and Control. -1990.-Vol.1-P.360-365.