Робот для торкретирования протяженных горных выработок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат технических наук Бондаренко, Марина Дмитриевна

• Бондаренко, Марина Дмитриевна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бондаренко, Марина Дмитриевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ТОРКРЕТИРОВАНИЯ И ОСОБЕННОСТЕЙ ЕГО РОБОТИЗАЦИИ.

1Л. Общий анализ технологии торкретбетонирования, эксплуатационные, технологические, санитарные, технико-экономические показатели. Области применения.

1.2. Анализ процесса торкретирования и факторов, влияющих на качество покрытия.

1.3. Обзор технических средств комплексной механизации и роботизации торкретирования.

1.4. Анализ средств автоматического управления процессами торкретбетонирования и определение требований к системе управления движением сопла манипуляционной системы торкретробота.

ВЫВОДЫ.;.:.

2. РАЗРАБОТКА МАНИПУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ РОБОТА ДЛЯ ТОРКРЕТИРОВАНИЯ И АНАЛИЗ ЕЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

2.1. Обоснование кинематической структуры манипуляционной системы.

2.2. Определение геометрических параметров манипуляционной системы.

2.3. Анализ кинематики манипуляционной системы.

2.4. Определение законов движения звеньев манипуляционной системы при торкретбетонировании.

ВЫВОДЫ.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ТОРКРЕТРОБОТА.

3.1. Структурная организация управления.

3.2. Формализация задачи распознавания образов неровной поверхности для адаптивного управления движением торкретробота.

3.3. Разработка способа выравнивания поверхности

3.4. Разработка и исследование метода распознавания образов неровной поверхности с использованием цифровых фильтров.

3.5. Синтез оптимального фильтра для устройства управления скоростью в информационно-управляющей системе торкретробота.

3.6. Разработка вычислительного устройства обработки цифровой информации для управления скоростью набрызга.

ВЫВОДЫ.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВ ЛЕНИЯ ТОРКРЕТРОБОТОМ.

4.1. Разработка и анализ алгоритмов управления для позиционно-скоростной системы торкретробота.

4.2. Анализ динамики позиционно-скоростного управления манипулятором торкретробота.

4.3. Анализ методов исследования динамики манипуляционной системы пантографного механизма.'.

4.4. Исследование динамических характеристик выделенной системы управления привода торкретробота.

4.5. Оптимизация процесса идентификации в адаптивном регуляторе электроприводов торкретробота.

4.6. Синтез самонастраивающегося электропривода торкретробота с адаптивным наблюдателем.

4.7. Моделирование и исследование движения МС торкретробота на ЭВМ.

4.8. Экспериментальные исследования торкретробота.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Робот для торкретирования протяженных горных выработок»

Характерной тенденцией в развитии современной робототехники является разработка более современных роботов при сравнительно медленном приросте численности их парка. Роботы третьего поколения, способные к адаптивному перепрограммированию и самообучению становятся наиболее эффективным средством автоматизации там, где невозможно изменить технологический процесс и подстроить его под универсальный робот, программируемый обучением.

Технологические процессы в горнодобывающей отрасли являются наиболее тяжелыми и сложными. В этой связи повышение эффективности добычи полезных ископаемых подземным способом непосредственно связано с уменьшением трудоемкости и ускорением проведения подготовительных выработок, которые являются одним из важнейших технологических звеньев, и представляют собой поле для реализации главной цели внедрения роботов - создания полностью автоматических "безлюдных" гибких производств. Передовая концепция горной робототехники заключается в создании горных роботизированных производственных комплексов, в которых роботы выполняют основные операции и по существу специализируются, имитируя действия горнорабочего-забойщика, или горнорабочего-крепильщика. Такая специализация характеризуется единством рабочего пространства, подобием траекторий, описываемых рабочим органом, и силовых нагрузок на нем.

Научно-исследовательские, проектно-конструкторские организации -ИГД им. A.A. Скочинского, НПО "Уралсистем", ЦНИИпромзданий, ЦНИИ-Подземмаш, вузы - МГТУ, ЮРГТУ, ДГТУ и другие подготавливают в настоящее время переход к новым высоким технологиям строительства и эксплуатации подземных объектов за счет использования нового поколения роботов.

Анализ состояния этого вопроса в области технологии крепления горных выработок набрызгбетоном показал, что она наиболее ориентирована на автоматизацию, а применение робота-набрызгбетонщика, механизирующего процесс перемещения насадки, позволит: механизировать и автоматизировать все, в том числе наиболее трудоемкие и опасные операции процесса; реализовать прогрессивную, непрерывную технологию крепления; вплотную подойти к решению проблемы создания безлюдных технологий проведения горных выработок.

В этом случае, однако, остается открытым вопрос об уровне сложности системы управления этим роботом, которая обеспечивала бы заданное качество набрызгбетонных покрытий в подземных объектах различного профиля при минимуме потерь исходного материала.

Эффективная реализация роботом операций технологического процесса сдерживается из-за отсутствия возможности своевременной корректировки программы в соответствии с изменившимися условиями внешней среды.

Вопросы автоматизации набрызгбетонирования нашли отражение в работах Заславского Ю.З., Заслова В .Я., Кухарева Е.В., Сорина М.С., Стор-чеуса К.Д., Сапунова A.A., Адорской Л.Г. и др. Ими уже создан ряд манипуляторов, механизирующих процесс набрызгбетонирования, предложены методы кинематического анализа и управления кинематической избыточностью горных набрызгбетонных манипуляторов. Тем не менее, практическая реализация задачи управления этими манипуляторами связана с большими затратами машинного времени, что отрицательно сказывается при проведении многовариантных расчетов как на стадии проектирования, так и на стадии управления манипуляторами в сложных средах.

Таким образом, разработка робота для торкретирования протяженных горных выработок с возможностью адаптации процесса набрызга к изменяющимся условиям внешней среды, методов синтеза его системы управления с учетом комплекса технологических требований и структурных взаимосвязей с манипуляционной системой является актуальной.

Соответствие диссертации плану работ ЮРГТУ (НПИ) и целевым комплексным программам. Диссертационная работа выполнена в рамках госбюджетной темы "Разработка принципов построения робототехнических систем, средств автоматизации и информационного обеспечения производственных процессов технологических комплексов и мобильных машин" (П.53 - 739).

Цель работы. Повышение эффективности и безопасности крепления протяженных горных выработок торкретбетонированием с использованием манипуляционного робота, обеспечивающего выравнивание контура выработки в свету под заданный профиль.

Идея работы. Использование возможности самообучения робота в процессе управления скоростью торкретирования путем распознавания идентифицированной кривизны неровной поверхности и послойного разделения пятна набрызга в процессе ее выравнивания.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна. Концептуально разработана кинематическая структура манипуляционной системы и определено необходимое количество локальных степеней подвижности, управление которыми может осуществляться по жесткой программе, благодаря чему возможно разгрузить систему управления региональными движениями от необходимости учета кинематической избыточности.

Установлено, что при выравнивании неровностей контура протяженной горной выработки нарушения рельефа имеют регулярный характер, так что за выпуклостью рельефа появляется впадина. Это обстоятельство принято в качестве основы для распознавания образов неровной поверхности и использовано в процессе самообучения робота и адаптации его системы управления.

В работе защищаются:

- способ управления движением схвата с соплом манипуляционного робота при послойном торкретировании, позволяющий осуществить разделение пятна набрызга для выравнивания неровной поверхности (патент № 2101434);

- математическая формализация фрагментов образов и иерархическая структура образов неровной поверхности по принципу существования общей ритмической закономерности чередования впадин и выпуклостей, кривизна которых совместима с технологией многослойного выравнивания поверхности торкретированием;

- математическое обоснование метода применения цифровых фильтров для распознавания образов в определенных классах изображений неровной поверхности;

- алгоритм самообучения робота в процессе управления скоростью торкретирования путем распознавания идентифицируемой кривизны неровной поверхности, которую можно рассматривать как случайную функцию;

- методика синтеза оптимального фильтра для вычислительного устройства в информационно-управляющей системе торкретробота;

- алгоритмическая структура вычислительного устройства, реализующего процедуру самообучения робота; методика аналитико-экспериментального определения масс-инерционных характеристик манипуляционной системы торкретробота и программа для исследования контурных движений и динамических режимов перемещения рабочего органа.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются применением современных методов исследований: анализом научно-исследовательских работ по теме диссертации; математическим обоснованием методов распознавания образов применительно к задаче самообучения робота; использованием современных ЭВМ для выполнения расчетов и обработки экспериментальных данных.

Значение работы. Научное значение работы состоит в развитии теоретических положений методов распознавания образов применительно к задаче самообучения робота, моделирования ситуации и принятия решения на высшем уровне системы управления торкретробота.

Практическое значение заключается в разработке концептуальной модели манипуляционной системы робота для торкретирования и компьютерной технологии адаптации управления движением схвата с соплом в процессе выравнивания неровных поверхностей и крепления выработок заданного сечения.

Внедрение результатов диссертационных исследований. Результаты исследований настоящей работы использованы:

- при разработке программного обеспечения системы управления механизмом вождения сопла МВГ-1;

- при создании и испытаниях опытного образца торкретробота с манипуляционной системой на базе пантографного механизма.

Результаты исследований рекомендуются к использованию: ИГД им. A.A. Скочинского, ЦНИИПодземмашу, НИИ оснований и подземных сооружений при роботизации заключительных операций крепления выработок торкретированием, а также при модернизации и разработке управляющих алгоритмов для торкретирования с выравниванием неровных поверхностей.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на V Международной научно-технической конференции по динамике технологических систем (Ростов-на Дону, ДГТУ, 1997 г.), международной конференции "Проблемы геологии и

11 геоэкологии юга России и Кавказа" (Новочеркасск, 1997 г.), научно-технической конференции студентов и аспирантов ЮРГТУ (НПИ) (к 100-летию университета, Новочеркасск, 1997 г.), на 1-й Международной конференции "Новые технологии управления технических объектов" (Ставрополь, 1999 г.), научно-технических семинарах кафедры "Автоматизации производства, робототехники и мехатроники" ЮРГТУ (НПИ) (1995-1999 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ и получен патент на изобретение.

Работа выполнена на кафедре "Автоматизации производства, робототехники и мехатроники" Южно-Российского государственного технического университета (НПИ), коллективу которой автор выражает глубокую признательность за оказанную помощь при постановке и решении задач исследований.

Заключение диссертации по теме «Роботы, мехатроника и робототехнические системы», Бондаренко, Марина Дмитриевна

ВЫВОДЫ

1. Разработан алгоритм программного управления контурным движением торкретробота по заданной траектории с оптимизацией по критерию быстродействия, учитывающий комплекс технологических требований и особенности движения пантографного механизма в составе МС.

2. Установлено, что управление роботом, сочетающее в себе принцип программного управления и принцип обратной связи, реализованный в следящей системе по отклонению и возмущению, не обеспечивает достаточной точности, вследствие чего необходим адаптивный подход к организации системы автоматического управления промышленным роботом с использованием идентификатора суммарного приведенного момента инерции в структуре подчиненного регулирования при ее настройке на линейный оптимум.

3. Анализ динамики МС торкретробота, проведенный методом Ньютона-Эйлера, и исследование динамических характеристик выделенной системы управления приводом позволил определить пределы изменения приведенной массы МС при изменении ее конфигурации на различных участках обработки поверхности выработки, которые должны быть учтены при настройке контура адаптации регулятора скорости набрызга при необходимом быстродействии.

4. Разработана методика аналитико-экспериментального определения масс-инерционных характеристик манипуляционной системы торкретробота и программа моделирования динамики робота, предназначенная для расчета закона изменения масс-инерционной характеристики МС и исследования вектора состояния манипулятора вдоль заданной траектории движения рабочего органа. Программа ориентирована на исследование контурных движе

194 ний и динамических режимов перемещения рабочего органа, позволяет в комплексе выделенного привода учитывать кинематические и динамические характеристики робота, кривизну и ориентацию траектории, а также осуществлять настройку блока наблюдателя для любого выделенного привода.

5. Изготовленный на кафедре АПРиМ ЮРГТУ (НПИ) опытный образец торкретробота прошел лабораторные испытания при выравнивании нарушений рельефа на физических моделях неровной поверхности. В ходе испытаний подтверждена работоспособность компьютерной технологии синтеза закона управления скоростью набрызга, целесообразность использования пан-тографного механизма в манипуляционной системе и достаточные возможности по адаптации системы управления в условиях меняющихся масс-инерционных характеристик МС робота.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования методов теории распознавания образов и их развитие применительно к задаче самообучения робота, и разработка ма-нипуляционной системы, уровень специализации которой определен концептуально, позволили создать интегральный робот, способный к адаптации процесса управления торкретированием по неровной поверхности. Таким образом, в работе получено новое решение научно-технической задачи, поставленная цель достигнута.

Основные научные и практические результаты работы сводятся к следующему.

1. Анализ опыта применения универсальных промышленных роботов и тенденций их совершенствования с целью автоматизации заключительной операции торкретирования подземных выработок позволил сделать вывод о необходимости повышения эффективности средств управления набрызгом, особенно в условиях неровных поверхностей.

2. Разработана кинематическая структура МС мобильного торкретро-бота и определены рациональные соотношения размеров звеньем манипулятора, позволяющие реализовать траекторные движения сопла, оптимальные по технологическим условиям.

3. Разработаны и защищены патентом основные положения способа управления движением схвата с соплом, позволяющие осуществить адаптацию процесса управления торкретированием к условиям выравнивания контура выработки в свету под заданный профиль.

4. Предложен ритмический характер проявления неровностей рельефа и разработана систематизация образов неровной поверхности, и соответствующая этой систематизации логика алгоритма самообучения робота узнавать такие неровности, которые могут быть выровнены в выбранном классе движений сопла.

196

5. Для обеспечения высшего уровня системы управления торкретробо-том разработано вычислительное устройство, осуществляющее синтез закона управления скоростью торкретбетонирования с выравниванием неровной поверхности пятном набрызга неизменного диаметра.

6. Исследование контурных и динамических режимов перемещения рабочего органа позволили определить законы изменения вектора состояния манипулятора вдоль заданных траекторий движений схвата с соплом, которые положены в основу программого обеспечения системы управления механизмом вождения сопла МВГ-1 в промышленных условиях.

7. Методика выбора рациональных соотношений размеров звеньев замкнутой цепи пантографного механизма МС торкретробота и программное обеспечение с использованием процедуры самообучения робота применены в опытном образце манипулятора. Лабораторные испытания опытного образца подтвердили эффективность разработанных алгоритмов управления и теоретических положений метода самообучения с использованием цифровых фильтров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бондаренко, Марина Дмитриевна, 1999 год

1. Воронин B.C. Набрызгбетонная крепь. - М.: Недра, 1980.-200 с.

2. Полупанов В.Т. Испытание и внедрение крепей из набрызгбетона и железобетонных штанг на апатитовых рудниках // Разработка апатитовых месторождений Хибин.- М.: Недра, 1957.- С.15-17.

3. Шванда Ф.Торкретбетон в строительстве штолен и тоннелей // Бетон (ФРГ).- i960,- Т.10, № 5,- С.198-203.

4. Набрызгбетонные работы в строительстве / М.Г. Дюженко, А.Я. Кацман, A.C. Барчук, А.П. Павлов.; Под науч. ред. д-ра техн. наук, проф. О.П. Мчедлова-Петросяна. Киев: "Буд1вельник", 1980.-120 с.

5. Лев М.А., Сапунов A.A. Механизация бетонных работ при креплении горных выработок. М.: Недра, 1976. - 220 с.

6. Заславский И.Ю., Быков А.В, Компанец В.Ф. Набрызгбетонная крепь.- М. Недра, 1986.- 198 с.

7. Гузеев А.Г., Компанец В.Ф. Ремонт крепи вертикальных стволов шахт на-брызгом бетона. Донецк, Донбасс, 1973.-126 с.

8. Заславский Ю.З., Литвинский Г.Г. Исследование технологических схем крепления капитальных горных выработок монолитным бетоном. Донецк: ДонУГИ, 1968.

9. Руководство по расчету анкерной и набрызгбетонной крепей в подземных гидротехнических сооружениях. М.: Оргэнергострой, 1973.

10. Eckardstein К.-Е. Prinzipien des Nasspritzverfahrens // Baumaschinen und Bautechnik.- 1990.- Nr.l.- S. 13-16.

11. Maidl B. Spritzbetonroboter koennen die Arbeitsbedingungen, die Qualitaet und die Wirtschaftlichkeit im Tief und Tunnelbau verbessern.- ISARC.-1990.-S. 85-94.

12. Guthoff К. Untersuchungen über den Einfluss der Dusenfuhrung bei der Spritzbetonherstellung // Baumaschinen und Bautechnik. 1990. - Nr.l.- S. 712.

13. Стрельцов E.B., Казакевич Э.В., Пономаренко Д.И. Крепление горных выработок угольных шахт набрызгбетоном.- М.: Недра, 1978.- 237 с.

14. Шашенко А.Н., Кухарев Е.В., Адорская Л.Г. Моделирование процесса автоматизированного нанесения бетона // Изв. ВУЗов. Горный журнал. -1990. №5.-С. 29-33.

15. Адорская Л.Г. Разработка методов кинематического анализа горных на-брызгбетонных манипуляторов: Автореф. дис.канд. техн. наук.-Днепропетровск, 1992.-16 с.

16. Механизация возведения крепей подземных сооружений / М.А. Дзауров, А.Д. Мальсагов, A.C. Выскребенец, М.Н. Богданов, А.Е. Щедров // Шахтное строительство. 1989. - № 10. - С.28-29.

17. Комплекс для нанесения набрызгбетона КНБ-1 / И.П. Гошовский, И.И. Серемов, Н.Т. Кобзарь, И.Е. Заяц, В.Я. Гончаров // Шахтное строительство. 1989.-№ 11. - С.23-24.

18. Сорин М.С., Сторчеус К.Д. Швец A.A. Механизм вождения сопла при набрызгбетонировании // Шахтное строительство. 1978. - № 8. -С.14-16.

19. Мамонтов Н.В., Коган В.Г., Немерцалова Л.М., Шевченко A.B. Механизм вождения сопла с гидроприводом // Шахтное строительство 1990 г.- № 6, С.26-27.

20. Гульдиман Х.Ю. Создание и применение промышленных роботов для крепления выработок способом торкретирования // Симпозиум, Донецк, 10-12 октября 1983 г.- Донецк, 1983.- 16 с.

21. Чэн Н., Кан С.Н. Роботизированная установка для набрызга бетонной смеси // Конструирование и технология машиностроения 1986.- № 1.-С. 196-202.

22. Петренко Е.В., Кухарев E.B. Роботы на подземном строительстве // Шахтное строительство.- 1990.- № 9.- С. 10-13.

23. Ковтун Е.П. Робототехника на горнопроходческих работах // Шахтное строительство. 1989. - № 7. - С.25-28.

24. Верхотуров B.C., Сенников Г.Г., Петренко Е.В. Строительству тоннелей -современную технологическую основу // Шахтное строительство. 1988. -№10.-С.1-3.

25. Киклевич Ю.Н., Коваленко Г.Г. Основные направления развития работ по робототехнике в угольной промышленности // Робототехн. системы в отраслях народ, хоз-ва: Тез. докл. II Всесоюз. совещ. Минск, 1981. - Ч. 1. -С. 11-13.

26. Андре П., Кофман Ж.-М., Лот Ф., Тайар Ж.-П. Конструирование роботов." М.: Мир, 1986. 360 с.

27. Промышленные роботы: Конструирование, управление, эксплуатация / В.И. Костюк, A.C. Гавриш, Л.С. Ямпольский, А.Г. Карпов К.: Вища шк. Головное издательство, 1985.-356с.

28. Механика роботов / В.Д. Ерейский, В.Г. Полежаев, М.Н. Хальфин и др. -Новочерк. гос. техн. ун-т.- Новочеркасск: НГТУ, 1998. 109 с.

29. Бондаренко М.Д., Гудиков Г.Г. Алгоритмы управления MC робота для торкретного нанесения бетона // Изв. ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1996. - № 4. - С. 11-14.

30. Загороднюк В.Т. Автоматизация самоходных бурильных установок.- Ростов н/Д: Изд-во Ростовского ун-та, 1975. 208 с.

31. Манипуляцонные системы роботов / А.И. Корендясев, Б.Л. Саламандра, Л.И. Тывес и др.; Под общ. ред. А.И. Корендясева. М.: Машиностроение, 1989.-472 с.

32. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов. -М.: Наука, 1985.-344 с.

33. Мелентьев Ю.И., Телегин А.И. Динамика манипуляционных систем роботов. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1985. - 352 с.

34. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко A.C. Системы управления манипуляционных роботов. М.: Наука, 1978. - 416 с.

35. Управляющие системы промышленных роботов / Ю.Д. Андрианов, Л.Я. Глейзер, М.Б. Игнатьев и др.; Под общ. ред. И.М. Макарова, В.А. Чигано-ва. М.: Машиностроение, 1984. - 288 с.

36. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные роботы: Динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978. - 400 с.

37. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Мир, 1989. - 376 с.

38. Маркарьян А.Г. Разработка и использование ультразвуковых локационных систем контроля при проходке и креплении горных выработок на-брызгметодом: Дис. канд. техн. наук / Новочерк. политехи, ин-т.- Новочеркасск, 1974.

39. Себестиан Г.С. Процессы принятия решений при распознавании образов: Пер. с англ. К.: Техника, 1965.

40. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1978. -511 с.

41. Бондаренко М.Д., Слуцкий В.П. Формализация задачи конструирования адаптивного управления движением торкретробота // Изв. ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1997. - № 3. - С. 3-6.

42. Бондаренко М.Д. Роботизация торкретирования подземных выработок // Изв. ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1995. - № 1-2. - С. 43-46.

43. Хемминг P.B. Цифровые фильтры. М.: Советское радио, 1980. - 224 с.

44. Бондаренко М.Д., Голованов A.A., Крапивин Д.М. Самообучение интегрального торкретробота с помощью цифровой фильтрации // Новые технологии управления технических объектов. 1 Международн. конф.: Тез. докл.- Ставрополь, 1999.- С. 187-190.

45. Бондаренко М.Д., Загороднюк В.Т. Управление движением сопла робота при торкретном нанесении бетона // Изв. ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1996. - № з. - с. 184-188.

46. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. К построению движений манипуля-ционных систем // ДАН СССР.- 1975. Т. 224, № 5. - С.1030-1033.

47. Denavit J., Hartenbery R.S. A Kinematic Notation for Lower Pair Mechanisms // Journal of Applied Mechanics.- June, 1955.- pp. 215-221.

48. Vukobratovic V., Stepanenko Yu. Mathematical Models of General Anthropomorphic Systems // Mathematical Biosciences.- 1973.- Vol. 17.- pp. 191-242.

49. Математические основы теории автоматического регулирования. Т.1 / Под ред. Б.К. Чемоданова. М.: Высшая школа, 1977. - 366 с.

50. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965.

51. Морозовский В.Г. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970.

52. Солодовников В.В., Семенов В.В. спектральная теория нестационарных систем управления. М.: Наука, 1974. - 335 с.

53. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 768 с.

54. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. - 223 с.

55. Кузовки^ Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: машиностроение, 1976. - 184 с.204