Закономерности и условия формирования микро- и наноструктурных состояний поверхности металлов и сплавов при воздействии концентрированных потоков энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Грановский Алексей Юрьевич

• Грановский Алексей Юрьевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Грановский Алексей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1....................СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ МИКРО И

НАНОСТРУКТУРНЫХ СОСТОЯНИЙ В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ

1.1. Формирование микро- и наноструктур за счет развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца

1.2. Исследование термокапиллярной неустойчивости и формирования наноструктур в поверхностных слоях металлов и сплавов при электронно-пучковой обработке

1.3. Неустойчивости в сварочных процессах

1.4. Метод компьютерного моделирования на примере COMSOL Multiphysics ... 29 Выводы по главе

ГЛАВА 2...ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ГЕТЕРОГЕННЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ПОТОКОВ

2.1. Воздействие гетерогенных плазменных потоков на металлы и сплавы

2.2. Линейный анализ неустойчивости Кельвина-Гельмгольца для двухслойной среды, один из которых является вязким

2.1.1 Вывод дисперсионного уравнения

2.1.2 Анализ дисперсионных уравнений

2.3. Неустойчивость Рэлея-Тейлора при воздействии гетерогенных плазменных

потоков

Выводы по главе

ГЛАВА 3.....ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В

МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ПУЧКОВОЙ ОБРАБОТКЕ

3.1. Термокапиллярная неустойчивость при воздействии концентрированного

потока энергии

3.1.1 Линейное исследование термокапиллярной неустойчивости

3.1.2 Нелинейное исследование термокапиллярной неустойчивости

3.2. Формирование градиентных структур в силуминах при электронно-пучковой обработке

3.2.1 Анализ экспериментальных данных. Механизмы протекающих процессов

3.2.2 Исследование температурного поля

Выводы по главе

ГЛАВА 4.......................ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ, ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ СВАРКЕ И НАПЛАВКЕ

4.1. Течение плазмы при дуговой сварке

4.1.1 Анализ течения струи плазмы без отверстия в аноде

4.1.2 Анализ течения струи плазмы с отверстием в аноде

4.2. Формирование капель расплава на электроде

4.3. Неустойчивость цилиндрического столба расплава

4.4. Формирование ванны расплава. Термокапиллярное перемешивание в ванне 93 Выводы по главе

ГЛАВА 5. АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

5.1. Использование результатов диссертационной работы в промышленности

5.2. Использование результатов диссертационной работы в научной деятельности и учебном процессе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

131

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности и условия формирования микро- и наноструктурных состояний поверхности металлов и сплавов при воздействии концентрированных потоков энергии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время активно разрабатываются и исследуются технологии обработки металлов с помощью концентрированных потоков энергии, под которыми понимаются такие внешние воздействия как: гетерогенные плазменные потоки продуктов электрического взрыва проводников, электронно-пучковая обработка, наплавка, электрическая сварка. Как известно, химический состав и структура металлов и сплавов определяет эксплуатационные свойства изделий. Поэтому выявление механизмов формирования структур при воздействии концентрированных потоков энергии является важной научно-практической задачей для материаловедения. Градиентные структуры, образованные при воздействии концентрированных потоков энергии на металлы и сплавы, обладают высокими физико-механическими свойствами. При этом физическая природа формирования микро и наноструктурных состояний в металлах до конца не исследована и является одной из важнейших научных проблем физики конденсированного состояния.

Степень разработанности темы. Согласно экспериментальным данным, воздействие гетерогенных плазменных потоков на материалы приводит к формированию градиентной структуры, содержащей два нанослоя: поверхностный и внутренний, расположенный на границе расплавленного слоя. Механизм первого нанослоя был предложен в работе Сарычева В.Д. [1], и основан на развитии в наноразмерном диапазоне длин волн неустойчивости Кельвина-Гельмгольца (НКГ), которая реализуется при натекании плазменного потока со скоростями порядка несколько километров в секунду. Высказана гипотеза о том, что внутренний нанослой формируется так же основе развития НКГ в наноразмерном диапазоне длин волн. Однако, до настоящего исследования, анализ дисперсионного уравнения в области параметров, при котором реализуется второй нанослой, не был проведен. Для анализа первоначального сложного дисперсионного уравнения используется подход, упрощающий вид этого уравнения - вязко-потенциальная модель [2].

Тема диссертации соответствует критической технологии РФ «Технологии получения и обработки конструкционных наноматериалов» и приоритетному направлению науки, технологий и техники в РФ «Индустрия наносистем». Настоящая работа выполнялась при поддержке грантов Российского научного фонда (проекты№15-19-00065, №15-12-00010), Российского фонда фундаментальных исследований (№15-08-03411а, №16-43-700659 р_а и №16-48-420530 р_а) и государственного задания Минобрнауки №3.1283.2017/4.6.

Целью работы: является установление условий и физической природы формирования микро- и наноструктурных состояний при поверхностном модифицировании металлов и сплавов концентрированными потоками энергии.

Реализация данной цели потребовала решения следующих задач:

1. Установить механизм формирования микро- и наноразмерных состояний металлов и сплавов при возникновении гидродинамических неустойчи-востей в расплавленных поверхностных слоях.

2. Выявить область параметров, при которых реализуются микро- и нано-структурные состояния в металлах и сплавах при воздействии на их поверхность гетерогенных плазменных потоков и электронных пучков.

3. Исследовать с использованием математического моделирования тепло-гидродинамические процессы на различных структурных уровнях при сварке и наплавке и научно обосновать роль неустойчивостей в формировании микро- и наноразмерных состояний металлов и сплавов.

4. Разработать рекомендации по практическому внедрению результатов исследований условий формирования микро- и наноразмерных состояний, выбору режимов наплавки, плазменного упрочнения и электронно-пучковой обработки металлов и сплавов.

Научная новизна. Научно обоснована физическая природа формирования наноструктурных слоев в металлах и сплавах при воздействии на поверхность концентрированных потоков энергии, заключающаяся в возникновении и развитии гидродинамических неустойчивостей. При численном решении дисперсион-

ного уравнения для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца вязкой жидкости получены зависимости инкремента от длины волны с двумя максимумами, что соответствует появлению микро- и наноразмерных состояний, возникающих при воздействии гетерогенных плазменных потоков.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов обусловлена корректностью постановки задач исследования, комплексным подходом к их решению с использованием современных численных и аналитических методов, соответствием полученных закономерностей экспериментальным данным других авторов.

Научная и практическая значимость работы. Установлены механизмы формирования микро- и нанокристаллических структур в металлах и сплавах при воздействии концентрированных потоков энергии. Предложены механизмы, разработаны математические модели и проведены численные эксперименты процессов, протекающих при воздействии концентрированных потоков энергии, позволяющие определять параметры, при которых формируется характерный размер градиентных структур. Полученные при выполнении работы результаты используются для разработки новых и совершенствования существующих режимов наплавки и плазменного упрочнения изделий, работающих в тяжелонагруженных условиях. Результаты диссертации могут найти применение при создании опытных и промышленных установок, использующих гетерогенные плазменные потоки и электронные пучки, для микролегирования металлов и сплавов. Результаты диссертации используются в учебном процессе ФГОУ ВО «Сибирский государственный индустриальный университет» при подготовке бакалавров и магистрантов по направлениям 22.03.01 и 22.04.01 «Материаловедение и технология материалов». Практическая значимость подтверждена актами использования результатов.

Личный вклад автора заключается в разработке научно обоснованных механизмов процессов, протекающих в металлах и сплавах при воздействии концентрированных потов энергии, проведении численных экспериментов. В анализе ре-

зультатов экспериментов и в сопоставлении их с расчетными данными, написании статей и тезисов докладов, формулировании основных выводов.

Методология и методы исследования основаны на понятиях и законах физики сплошных сред. Используются аналитические и численные методы моделирования гидродинамических течений, температурных и электродинамических полей в процессах, протекающих при воздействии концентрированных потоках энергии. Разработка и численный расчет конечно-элементных моделей производилась в комплексе программ COMSOL Multiphysics 5.1.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Диапазон параметров электровзрывного легирования, при которых формируется внутренний нанослой при воздействии гетерогенных плазменных потоков.

2. Область параметров электровзрывного напыления, при которых происходит развитие неустойчивости Релея-Тейлора границы раздела в расплавах при воздействии гетерогенных плазменных потоков.

3. Область параметров воздействия и свойств материала, при которых формируются микро- и наноструктурные состояния в металлах и сплавах при воздействии электронных пучков на основе развития термокапиллярной неустойчивости.

4. Механизмы, расчетные модули процессов и результаты численных экспериментов формирования градиентных структур при электродуговой наплавке, используемые при выборе практических режимов обработки металлов и сплавов.

Соответствие диссертации паспорту специальности. Диссертационная работа по своим целям, задачам, содержанию, методам исследования и научной новизне соответствует специальности 01.04.07. - Физика конденсированного состояния пп. 1 («Теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств металлов и их сплавов, неорганических и органических соединений, диэлектриков и в том числе материалов световодов как в твердом, так и в аморф-

ном состоянии в зависимости от их химического, изотопного состава, температуры и давления»).

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях, чтениях, семинарах и школах:

10-ая Всероссийская научная конференция «Краевые задачи и математическое моделирование», Новокузнецк, 2010; V Всероссийская конференция с участием зарубежным ученых «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения», Бийск, Россия, 2014; «Advanced Materials with Hierarchical Structure for New Technologies and Reliable Structures», Томск, 2015; «International Scientific Conference on Radiation-Thermal Effects and Processes in Inorganic Materials 2015, RTEP, Томск, 2015г.»; III Российско-Казахстанская молодежная научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии», Барнаул, 2015 г.; XXIV Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов, Пермь, 2015; «Advanced Materials in Technology and Construction», Томск, 2016; XXIII Уральская школа металловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов» Тольятти, 2016г.; «XII International Conference Radiation-Thermal Effects and Processes in Inorganic Materials», Томск, 2017 г.; «Ecology and Safety in theTechnosphere: Current Problems and Solutions», Юрга, 2017 г.; Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения», Новокузнецк, 2017г.; LVIII Международная конференция "актуальные проблемы прочности", Пермь, 2017 г.; XI Всероссийская конференция молодых ученых "проблемы механики: теория и новые технологии", Новосибирск - Шерегеш, 2017 г.; LIX Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» Тольятти, 2017 г.; VII Международная конференция «Кристаллофизика и деформационное поведение перспективных материалов», Москва, 2017 г.; VII Международная конференция, «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов», Москва, 2017г.; Международная конференция «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций», Томск, 2018.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 23 работах, в том числе в 8 статьях в журналах, входящих в Перечень, рекомендованный ВАК для публикации результатов диссертационных исследований, 5-ти главах в коллективных монографиях, остальные - в трудах всероссийских и международных конференций и других научных мероприятий.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация включает в себя введение, 5 глав, основные выводы, список литературы из 176 наименований, приложение, изложена на 131 странице машинописного текста, содержит 46 рисунков, 7 таблиц.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ МИКРО И НАНОСТРУКТУРНЫХ СОСТОЯНИЙ В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ

1.1. Формирование микро- и наноструктур за счет развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца

Во многих технологических процессах, таких как трение в высоконагру-женных условиях (рисунок 1.1), сварка взрывом (рисунок 1.2), прокатка разнородных металлов, электровзрывное легирование, на поверхности металлов образуются периодические микро- и наноструктуры [3-8]. С помощью модели неустойчивости Кельвина-Гельмгольца можно дать объяснение наблюдаемых не-однородностей. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца возникает, когда два контактирующих слоя сплошной среды имеют достаточную разность скоростей.

Рисунок 1.1. - Неустойчивость при сварке трением [7] Получить теоретические оценки пороговой разности скоростей, согласованные с экспериментом, на основании различных физических моделей предпринимались во многих работах, обзор которых приведен в [9].

Т1

Сталь

Рисунок 1.2. - Неустойчивость при варке взрывом ^-Сталь [8]

Гетерогенные плазменные потоки (ГПП), сформированные с помощью торцевого электрического взрыва проводящих фольг, и направленные на изделия, создают в последних модифицированные поверхностные слои с уникальными свойствами. Так в режиме электровзрывного легирования (ЭВЛ) решены практически важные задачи многокомпонентного насыщения поверхностных слоев: бороали-тирования, боротитанирования и др. [10]. За основной механизм легирования принята термо-концентрационная конвекция, а образование поверхностно-периодических структур объясняется развитием термо-концентрационных не-устойчивостей. Для расчета характерной длины волны поверхностно-периодических структур используется дисперсионное уравнение, выведенное из решения краевой задачи для уравнений Навье-Стокса и теплопроводности. Критерий неустойчивости термокапиллярных волн выбирается приближенно без тщательного анализа дисперсионного уравнения. Тем не менее, авторам [10] удалось упорядочить экспериментальные данные. Необходимо отметить, размеры поверхностно-периодических структур лежат в диапазоне 10 - 100 мкм.

В режиме электровзрывного напыления (ЭВН) воздействие ГПП приводит к одновременному повышению до нескольких раз различных эксплуатационных свойств: износостойкости и электроэрозионной стойкости [11]. Это обусловлено формированием зоны смешивания различных слоев материала, получаемых при торцевом электрическом взрыве проводящих фольг. Механизм формирования

электровзрывных покрытий основан на анализе модели неустойчивости Кельви-на-Гельмгольца для идеальной жидкости с перколяционными граничными условиями, предложенный ранее в работе [12]. В работе [11] приводится постановка задачи, которая позволяет получить квадратно едисперсионное уравнение с комплексными коэффициентами относительно комплексной частоты. Запись решения через радикалы от комплексных выражений не позволяет выделить инкремент неустойчивости и провести параметрический анализ. Удается только численно рассчитать зависимость декремента от длины волны при определенных параметрах. Диапазон значений, при которых достигается максимум инкремента, составляет порядка 10 мкм при скоростях 10 - 40 м/с. Поэтому сомнительно, что эту модель можно использовать для прогнозирования формирования зоны смешивания на границе покрытие-подложка при электровзрывной обработке различных подложек с использованием различных электрически взрываемых проводников.

В настоящее время для получения объемных наноструктурированных металлических материалов применяют технологии интенсивной пластической деформации (severe plastic deformation) [13]. Они заключаются в проведении пластического формоизменения материала с большими степенями деформации при высоких приложенных давлениях и относительно низких температурах. В этих условиях происходит сильное измельчение микроструктуры металлов и сплавов до наноразмерного диапазона [14]. При разработке этих технологий существует ряд требований: преимущественное формирование ультрамелкозернистых структур с большеугловыми границами зерен (именно в этом случае наблюдаются качественные изменения свойств материалов), необходимость обеспечения стабильности свойств материала за счет однородного формирования наноструктур по всему объему материала, отсутствие механических повреждений и трещин, несмотря на интенсивное пластическое деформирование материала [15]. Таким требованиям на сегодняшний день удовлетворяют технологии, основанные на деформировании материала сдвигом [16]. К ним относятся равноканальное угловое прессование, деформирование сдвигом под давлением, всестороннее сжатие, многократная прокатка, гидроэкструзия и т.д. Несмотря на различие схем нагружения

материалов общим механизмом деформирования является сдвиговая неустойчивость, которая приводит к образованию вихрей [17, 18]. Развитие вихревых структур приводит к образованию новых структурных элементов в металлах и сплавах. В пользу такой трактовки говорят, например, периодический характер границы раздела разнородных металлов при их совместной прокатке в вакууме [19], а также результаты молекулярно-динамического моделирования зернограничного проскальзывания [20], которые показывают наличие вихревых смещений вблизи ядер зернограничных дислокаций.

Вихревые структуры образуются также в процессах трения и износа [4, 21, 22]. В этих работах предложен механизм образования таких структур за счет сдвига одной части материала относительно другой. Его суть заключается в том, что под действием силы трения происходит перемещение поверхностного слоя материала относительно нижележащих слоев под действием силы трения вдоль направления скольжения [4]. Движение материала в этом случае можно сравнить с ламинарным течением вязкой жидкости, скорость которого неодинакова по сечению потока. Следовательно, в различные моменты времени на различной глубине, на границах упругих и пластически деформированных областей, и внутри зон интенсивного пластического сдвига существуют поверхности тангенциального разрыва скорости. С точки зрения гидродинамики на таких поверхностях имеет место неустойчивость, представляющая собой простейший случай неустойчивости Кельвина-Гельмгольца - абсолютной неустойчивости специального типа поверхностей раздела, отделяющих друг от друга области течения, заполненные одной и той же или разными жидкостями, движущимися с разной скоростью [22, 23]. Еще одна поверхность, на которой имеет место неустойчивость Кель-вина-Гельмгольца, - граница между поверхностным слоем и упругодеформиро-ванным основным материалом. Анализ течения материала с помощью уравнения Орра-Зоммерфельда показал, что такая неустойчивость существует. Это подтверждается также данными оптической, атомно-силовой микроскопии и СЭМ анализа, которые показывают наличие вихреобразных структур. На наш взгляд, такой подход не даст полной картины течения материалов при больших пластических

деформациях. По нашему мнению, решение более простой в математическом смысле задачи о развитии неустойчивости Кельвина-Гельмгольца позволит дать количественное описание процессов при больших пластических деформациях. Основанием для такого заключения служат результаты работ [6, 24-27]. Эти работы посвящены исследованию неустойчивости Кельвина-Гельмгольца в вязких средах. В [24] показано, что периодический характер границы раздела разнородных металлов при их совместной прокатке в вакууме есть результат действия этой неустойчивости. Значение длины волны, на которое приходится максимум инкремента возмущений границы раздела, составляет ~100 нм, что соответствует экспериментальным данным [19]. В [1, 6] численными методами анализа дисперсионных уравнений установлено, что неустойчивость Кельвина-Гельмгольца возникает как в диапазоне длин волн от 10 до 300 нм, так и в диапазоне от 1 до 100 мкм. Возникновение этой неустойчивости в нанодиапазоне, по мнению авторов [1], обусловлено наличием вязкости одного из слоев, а в микродиапазоне - их взаимным скольжением. Наличием неустойчивости Кельвина-Гельмгольца объясняется образование наноструктур в поверхностных слоях материалов при воздействии концентрированных потоков энергии [1]. В [26] предложен механизм образования наноструктурных слоев в рельсовой стали, основанный на проявлении данной неустойчивости, где было получено в коротковолновом приближении дисперсионное уравнение, аналогичное полученному в работе [27] уравнению для вязко-потенциального течения. В пользу такого объяснения формирования нанострук-турных состояний говорят результаты работ по исследованию рельсовой стали при длительной эксплуатации [28-31]. В данных работах обнаружены слои, которые обладают высокой твердостью 10-12 ГПа. Размеры зерен, составляют от 20 до 500 нм и имеют бимодальное распределение. В [30, 31] также обнаружено присутствие наноструктур в поверхностных слоях рельсов после пропущенного тоннажа 500 и 1000 млн. брутто т. Таким образом, с помощью гидродинамических представлений можно дать качественное и количественное описание процессов образования наноструктур при различных внешних воздействиях. Однако вопрос об адекватности применения этих представлений к твердым телам остается от-

крытым. Дискуссия по этому вопросу идет с классических работ [32, 33], где было выдвинуто предположение о наличии тонкой квазижидкой прослойки при контакте одного кристаллита с другим. Наличием этой прослойки объясняется повышенная прочность поликристаллов при деформации. С другой стороны, более поздние исследования структуры границ зерен [33] показали, что они состоят из дислокаций несоответствия или зернограничных дислокаций, поэтому игнорировать структуру границ зерен при описании деформации поликристаллов нельзя. Однако в последних исследованиях [34, 35] мегапластических деформаций обнаружено явление деформационной аморфизации, заключающейся в переходе материалов из кристаллического состояния в аморфное. На это явление указывает квазикольцевое строение микроэлектронограмм [34]. Механизмы твердофазного перехода «кристалл - аморфное состояние» к настоящему времени не изучены, но результаты [35] позволяют сделать предположение о том, что границы зерен играют немаловажную роль в реализации этого перехода.

Таким образом, следует заключить, что основным механизмом образования наноструктур при мегапластической деформации является вихревое течение материалов, которое возникает в результате гидродинамических неустойчивостей.

1.2. Исследование термокапиллярной неустойчивости и формирования наноструктур в поверхностных слоях металлов и сплавов при электронно-пучковой обработке

Термокапиллярная неустойчивость (ТКН) или неустойчивость Марангони обусловлена зависимостью коэффициента поверхностного натяжения от температуры и использовалась для моделирования формирования ячеек в 90-х годах прошлого века для полубесконечного слоя [36-43]. Модели ТКН в настоящее время интенсивно разрабатываются в связи с исследованием процессов в активных жидкостях [44].

Впервые задача о двухслойном течении жидкости при совместном действии сил гравитации, градиентов давления и поверхностного натяжения рассматривалась в работе [45]. Построены точные решения для различных тепловых условий

на твердых стенках, ограничивающих систему, в которой возможно стационарное течение с прямолинейными траекториями; характеристики полученных решений подробно изучены в [45]. В работе [46] построено точное решение уравнений свободной конвекции в плоском горизонтальном слое, которое может быть использовано при описании течений в горизонтальных слоях с твердыми стенками, со свободными границами и многофазных течений при наличии поверхностей раздела (см., например, [47]). Исследованию задач об устойчивости течений жидкости в однослойных системах в различных постановках посвящены работы [48-52]. В [53] рассмотрены различные конвективные течения несжимаемой жидкости, изучено влияние продольного градиента температуры на характеристики устойчивости. В большинстве работ, посвященных исследованию конвекции в двухслойных системах (см., например, [54-56]), изучается устойчивость равновесного состояния.

Даже линейный анализ ТКН представляет определенные трудности, так как в самом простом случае - полубесконечного слоя сводится к анализу многопараметрического трансцендентного дисперсионного уравнения. Это свойственно всем неустойчивостям, в которых учитывается вязкость. Поэтому используются различные упрощения, связанные с ограничением на параметры. Так, например, в [36] используется приближение малости числа Прандля ( Pr = у/% ; V - коэффициент кинематической вязкости, % - коэффициент температуропроводности) и рассмотрено два случая капиллярных и термокапиллярных волн. Для термокапиллярных волн в низкочастотном приближении (|ю| << %к) получено квадратное уравнение, для которого проведен параметрический анализ. В [37] проведен численный анализ дисперсионного уравнения для конечного слой и построены зависимости инкремента от длины волны. В этих работах деформация поверхности учитывается не в полной степени, о чем будет сказано ниже.

Исследование влияния деформируемости границы на термокапиллярную неустойчивость подогреваемого снизу слоя жидкости проведено в работах [38 -

Л

42]. В [38] рассмотрено высокочастотное приближение (|ю| >> %к) и считалось, что число Прандтля порядка единицы. Из дисперсионного уравнения получили

зависимость декремента от волнового числа с двумя максимумами. Для металлов значение числа Прандтля составляет Pr ~ 0,01, поэтому предложенный анализ к нашей ситуации не походит. В [39] проводится численный анализ дисперсионного уравнения с учетом деформации поверхности. В [40] численно решается краевая задача на определение собственных значений. В [41] проведен линейный анализ устойчивости осциллирующей конвекции Марангони в полубесконечном глубоком слое жидкости со свободной поверхностью. В частности, авторы представили некоторые численно рассчитанные кривые предельной устойчивости и критические значения числа Марангони для начала конвекции и соответствующие аналитические результаты в асимптотическом пределе высокой частоты колебаний. В [42] исследовали начало конвекции Марангони в полубесконечно глубоком слое покоящейся жидкости. Был проведен асимптотический и численный анализ нейтральных кривых как длинноволновых, так и коротковолновых возмущений. Найдены критические значения частоты и волнового числа.

В работе [43] использовалась модель термокапиллярности с учетом давления набегающего потока плазмы для объяснения поверхностно периодических структур при воздействии гетерогенных плазменных потоков. В работах [57, 58] получено дисперсионное уравнение с учетом термокапиллярности для конечного слоя. В приближении малой глубины получено уравнение, численное решение которого позволило построить зависимость инкремента от длины волны с одним максимумом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Грановский Алексей Юрьевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сарычев, В. Д. Образование наноразмерных структур в металлах при воздействии импульсных плазменных струй электрического взрыва [Текст] /

B. Д. Сарычев, Е. С. Ващук, Е. А. Будовских [и др.] // Письма в Журнал технической физики. - 2010. - Т. 36. - № 14. - С. 41-48.

2. Joseph, D. D. Potential flows of viscous and viscoelastic fluids / D. D. Joseph, T. Y. Liao // Journal of Fluid Mechanics. - 1994. - Vol. 265. - P. 1-23.

3. Дерибас, А. А. Физика упрочнения и сварка взрывом [Текст] / А. А. Дерибас. - Новосибирск: Наука, 1980. - 221 с.

4. Тарасов, С. Ю. Сдвиговая неустойчивость в подповерхностном слое материала при трении [Текст] / С. Ю. Тарасов, В. Е.. Рубцов // ФТТ. - 2011. -Т. 53. - № 2. - С. 336-340.

5. Багаутдинов, А. Я. Физические основы электровзрывного легирования металлов и сплавов [Текст] / А. Я. Багаутдинов, Ю. Ф. Будовских, Ю. Ф. Иванов [и др.]. - Новокузнецк: СибГИУ, 2007. - 301 с.

6. Неклюдов, И. М. Диссипативная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца границы разнородных металлов при их совместной прокатке в вакууме [Текст] / И. М. Неклюдов, Б. В. Борц, В. И. Ткаченко // Физика и химия обработки материалов. - 2010. - № 5. - С. 96-102.

7. Караваева, М. В. Влияние величины осадки на формирование сварного соединения при линейной сварке трением [Текст] / М. В. Караваева, С. К. Киселева, В. М. Бычков [и др.] // Письма о материалах. - 2012. - Т. 2. - № 1. -

C. 40-44.

8. Song, J. Hierarchical microstructure of explosive joints: Example of titanium to steel cladding / J. Song, A. Kostka, M. Veehmayer [et al.] // Materials Science and Engineering: A. - 2011. - Vol. 528. - № 6. - P. 2641-2647.

9. Конокова, Г. Е. Динамика морских волн [Текст] / Г. Е. Конокова, К. В. Показаев. - Москва: Изд-во МГУ, 1985. - 298 с.

10. Цвиркун, О. А. Формирование нанокомпозитных слоев на поверхности железа и никеля при электровзрывном легировании [Текст] : Автореф. канд. дис. / О. А. Цвиркун. - Новокузнецк: СибГИУ, 2007. - 20 с.

11. Романов, Д. А. Закономерности формирования структуры и свойств электровзрывных покрытий металлов и сплавов: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук: 01.04.07 [Текст] / Д. А. Романов. -Новокузнецк, 2018. - 307 с.

12. Розуменко, Л. С. Неустойчивость границы раздела вязких течений [Текст] / Л. С. Розуменко, В. И. Ткаченко // Вестник Харьковского университета. Физическая серия «Ядра, частицы, поля». - 2005. - № 3. - С. 73-80.

13. Hofmann, H. Nanostructured materials / H. Hofmann, Z. Rahmann, U. Schubert. -Springer Science & Business Media, 2012. - 193 p.

14. Al-Zubaydi, A.S.J. Evolution of microstructure in AZ91 alloy processed by high-pressure torsion / A. S. J. Al-Zubaydi, A. P. Zhilyaev, S. C. Wang [et al.] // Journal of materials science. - 2016. - Vol. 51. - № 7. - P. 3380-3389.

15. Sabirov, I. Bulk nanostructured materials with multifunctional properties / I. Sabirov, N. A. Enikeev, M. Y. Murashkin [et al.]. - Springer, 2015. - 118 p.

16. Nanostructured materials by high-pressure severe plastic deformation / eds. Y. T. Zhu, V. Varyukhin. - NATO Science Series, 2006. - 312 p.

17. Kibitkin, V. V. Identification criteria for vortex structures in a deformed solid / V. V Kibitkin, A. I. Solodushkin, V. S. Pleshanov [et al.] // Physical Mesomechanics. - 2014. - Vol. 17. - № 2. - P. 141-151.

18. Sepahi-Boroujeni, S. Expansion equal channel angular extrusion, as a novel severe plastic deformation technique / S. Sepahi-Boroujeni, F. Fereshteh-Saniee // Journal of materials science. - 2015. - Vol. 50. - № 11. - P. 3908-3919.

19. Sun, B. A. Origin of shear stability and compressive ductility enhancement of metallic glasses by metal coating / B. A. Sun, S. H. Chen, Y. M. Lu [et al.] // Scientific reports. - 2016. - Vol. 6. - № 27852. - P. 12.

20. Borts, B. V. Formation of the joint of dissimilar metals in the solid phase by the method of vacuum hot rolling / B. V Borts // Materials Science. - 2012. - Vol. 47. -

№ 5. - P. 689-695.

21. Huang, J. Y. Grain boundary structure of nanocrystalline Cu processed by cryomilling / J. Y. Huang, X. Z. Liao, Y. T. Zhu [et al.] // Philosophical magazine. - 2003. - Vol. 83. - № 12. - P. 1407-1419.

22. Tarasov, S. Subsurface shear instability and nanostructuring of metals in sliding / S. Tarasov, V. Rubtsov, A. Kolubaev // Wear. - 2010. - Vol. 268. - № 1. - P. 59-66.

23. Tarasov, S. Y. Shear instability in the subsurface layer of a material in friction / S. Y. Tarasov, V. E. Rubtsov // Physics of the Solid state. - 2011. - Vol. 53. - № 2. -P. 358-362.

24. Rubtsov, V. E. One-dimensional model of inhomogeneous shear in sliding / V. E. Rubtsov, S. Y. Tarasov, A. V Kolubaev // Physical mesomechanics. - 2012. -Vol. 15. - № 5-6. - P. 337-341.

25. Sarychev, V. D. Nanosized structure formation in metals under the action of pulsed electric-explosion-induced plasma jets / V. D. Sarychev, E. S. Vashchuk, E. A. Budovskikh [et al.] // Technical physics letters. - 2010. - Vol. 36. - № 7. - P. 656659.

26. Грановский, А. Ю. Модель формирования внутренних нанослоев при сдвиговых течениях материалов [Текст] / А. Ю. Грановский, В. Д. Сарычев, В. Е. Громов // Журнал технической физики. - 2013. - Т. 83. - № 10. - С. 155158.

27. Сарычев, В. Д. Модель образования наноструктур в рельсовой стали при интенсивной пластической деформации [Текст] / В. Д. Сарычев, С. А. Невский, В. Е. Громов // Деформация и разрушение материалов. - 2016. -№ 6. - С. 25-29.

28. Funada, T. Viscous potential flow analysis of Kelvin--Helmholtz instability in a channel / T. Funada, D. D. Joseph // Journal of Fluid Mechanics. - 2001. -Vol. 445. - P. 263-283.

29. Lojkowski, W. Nanostructure formation on the surface of railway tracks / W. Lojkowski, M. Djahanbakhsh, G. Burkle [et al.] // Materials Science and Engineering: A. - 2001. - Vol. 303. - № 1. - P. 197-208.

30. Lojkowski, W. Strain induced cementite dissolution in pearlitic steels as a classical example of mechanical alloying / W. Lojkowski, Y. Ivanisenko, H. Fecht // Transactions of the Indian Institute of Metals. - 2005. - Vol. 58. - № 6. - P. 9931001.

31. Gromov, V. E. Rail strengthening in prolonged operation / V. E. Gromov, Y. F. Ivanov, K. V. Morozov [et al.] // Steel in Translation. - 2016. - Vol. 46. - № 6. -P. 405-409.

32. Перегудов, О. А. Формирование полей внутренних напряжений в рельсах при длительной эксплуатации [Текст] / О. А. Перегудов, К. В. Морозов, В. Е. Громов [и др.] // Деформация и разрушение материалов. - 2015. - № 11. -С. 34-37.

33. Классен-Неклюдова, М. В. Природа межкристаллических прослоек [Текст] / М. В. Классен-Неклюдова, Т. А. Конторова // Успехи физических наук. -1939. - Т. 22. - № 7. - С. 249-292.

34. Grabski, M. W. Struktura granic ziarn w metalach / M.W. Grabski. -Warszawa: Wydawnictwo" Sl^sk", 1969. - 151 p.

35. Sundeev, R. V. Susceptibility of crystalline alloys to deformational amorphization during torsion under quasi-hydrostatic pressure / R. V Sundeev, A. M. Glezer, A. V Shalimova [et al.] // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2012. - Vol. 76. - № 11. - P. 1226-1232.

36. Бугаев, А. А. Термокапиллярные явления и образование рельефа поверхности под воздействием пикосекундных лазерных импульсов [Текст] / А. А. Бугаев, В. А. Лукошкин, В. А. Урпин [и др.] // Журнал технической физики. - 1988. -Т. 58. - № 5. - С. 908-914.

37. Урпин, В. А. Возбуждение капиллярных волн в неоднородно прогретых жидких пленках [Текст] / В. А. Урпин, Д. Г. Яковлев // Журнал технической физики. - 1989. - Т. 59. - № 2. - С. 19-25.

38. Левченко, Е.Б. Неустойчивость поверхностных волн в неоднородно нагретой жидкости [Текст] / Е. Б. Левченко, А. Л. Черняков // Журн. эксперим. и теорет. физики. - 1981. - № 54. - С. 102-106.

39. Takashima, M. Surface tension driven instability in a horizontal liquid layer with a deformable free surface. I. Stationary convection / M. Takashima // Journal of the Physical Society of Japan. - 1981. - Vol. 50. - № 8. - P. 2745-2750.

40. Рябицкий, Е. А. Термокапиллярная неустойчивость равновесия плоского слоя при наличии вертикального градиента температуры [Текст] / Е. А. Рябицкий // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 1992. - № 3. - С. 19-23.

41. Velarde, M. G. Interfacial oscillations in Benard-Marangoni layers / M. G. Velarde, P. L. Garcia-Ybarra, J. L. Castillo // PhysicoChemical Hydrodynamics. - 1987. -Vol. 9. - P. 387-392.

42. Hashim, I. The onset of oscillatory Marangoni convection in a semi-infinitely deep layer of fluid / I. Hashim, S. K. Wilson // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP. - 1999. - Vol. 50. - № 4. - P. 546-558.

43. Сарычев, В. Д. Особенности поверхностного легирования металлов импульсными потоками плазмы электрически взрываемых проводников [Текст] / В. Д. Сарычев, В. А. Петрунин, Е. А. Будовских [и др.] // Изв.вузов. Черная металлургия. - 1991. - № 4. - С. 64-67.

44. Conn, J. J. A. Fluid-dynamical model for antisurfactants / J. J. A. Conn, B. R. Duffy, D. Pritchard [et al.] // Physical Review E. - 2016. - Vol. 93. - № 4. -P. 43121.

45. Napolitano, L. G. Plane Marangoni-Poiseuille flow of two immiscible fluids / L. G. Napolitano // Acta Astronautica. - 1980. - Vol. 7. - № 4-5. - P. 461-478.

46. Бирих, Р. В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости [Текст] / Р. В. Бирих // Прикладная механика и техническая физика. - 1966. -Т. 6. - № 3. - С. 69.

47. Goncharova, O. N. Gas flow and thermocapillary effects on fluid flow dynamics in a horizontal layer / O. N. Goncharova, O. A. Kabov // Microgravity Science and Technology. - 2009. - Vol. 21. - P. 129-137.

48. Гончаренко, Б. Н. Об устойчивости движения, вызванного термокапиллярными силами [Текст] / Б. Н. Гончаренко, А. Л. Уринцев // ПМТФ. - 1977. - № 6. - С. 94.

49. Гершуни, Г. З. Устойчивость плоскопараллельного конвективного течения жидкости в горизонтальном слое относительно пространственных возмущений [Текст] / Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкий, В. М. Мызников // ПМТФ. - 1974. - № 5. - С. 145.

50. Smith, M. K. Instabilities of dynamic thermocapillary liquid layers. Part 1. Convective instabilities / M. K. Smith, S. H. Davis // Journal of Fluid Mechanics. -1983. - Vol. 132. - P. 119-144.

51. Davis, S. H. Thermocapillary instabilities / S. H. Davis // Annual Review of Fluid Mechanics. - 1987. - Vol. 19. - № 1. - P. 403-435.

52. Gershuni, G. Z. On the stability of plane-parallel advective flows in long horizontal layers / G. Z. Gershuni, P. Laure, V. M. Myznikov [et al.] // Microgravity Q. -1992. - Vol. 2. - № 3. - P. 141-151.

53. Гершуни, Г. З. Устойчивость конвективных течений [Текст] / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, А.А. Непомнящий. - Наука, 1989. - 320 с.

54. Лобов, Н. И. Конвективная неустойчивость системы горизонтальных слоев несмешивающихся жидкостей с деформируемой границей раздела [Текст] / Н. И. Лобов, Д. В. Любимов, Т. П. Любимова // Изв. РАН. МЖГ. - 1996. - № 2. -С. 32.

55. Непомнящий, А. А. Термокапиллярная конвекция в двухслойной системе [Текст] / А. А. Непомнящий, И. Б. Симановский // Изв. АН СССР. МЖГ. -1983. - № 4. - С. 158-163.

56. Бирих, Р. В. Термокапиллярная неустойчивость в двухслойной системе с деформируемой границей раздела [Текст] / Р. В. Бирих, С. В. Бушуева // Изв. РАН. МЖГ. - 2001. - № 3. - С. 13-20.

57. Sarychev, V. D. Thermocapillary model of formation of surface nanostructure in metals at electron beam treatment / V. D. Sarychev, S. A. Nevskii, S. V Konovalov [et al.] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2015. -Vol. 91. - P. 012028.

58. Nevskii, S. Mathematical Model of Nanostructure Formation in Binary Alloys at Electron Beam Treatment / S. Nevskii, V. Sarychev, S. V Konovalov [et al.] //

Materials Science Forum. - 2016. - Vol. 870. - P. 34-39.

59. Ilyuschenko, A. P. Friction and wear of powder coatings produced by using high-energy pulsed flows / A. P. Ilyuschenko, A. I. Shevtsov, V. M. Astashynski [et al.] // High Temperature Material Processes: An International Quarterly of High-Technology Plasma Processes. - 2015. - Vol. 19. - № 2. - P. 141-152.

60. Huang, Z. T. Effect of heat treatment on microstructure and property of TC18 titanium alloy prepared by electron beam rapid manufacturing / Z. T. Huang, H. B. Suo, G. Yang [et al.] // Trans. Mater. Heat Treat. - 2015. - Vol. 36. - P. 50-54.

61. Silva, M. R. da. Laser surface remelting of a Cu-Al-Ni-Mn shape memory alloy / M. R. da Silva, P. Gargarella, T. Gustmann [et al.] // Materials Science and Engineering: A. - 2016. - Vol. 66. - P. 161-167.

62. Chen, X. Investigation of microstructures and residual stresses in laser peened Incoloy 800H weldments / X. Chen, J. Wang, Y. Fang [et al.] // Optics & Laser Technology. - 2014. - Vol. 57. - P. 159-164.

63. Hu, J. J. Microstructural modification of brush-plated nanocrystalline Cr by high current pulsed electron beam irradiation / J. J. Hu, L. J. Chai, H. Bin Xu [et al.] // Journal of Nano Research. - 2016. - Vol. 41. - P. 87-95.

64. Zhiming, Z. Microstructure and properties of CuFe10 alloys treated by high current pulsed electron beam / Z. Zhiming, C. Baofeng, X. Hongmei [et al.] // High Power Laser and Particle Beams. - 2015. - Vol. 27. - P. 024105.

65. Devyatkov, V. N. Generation and propagation of high-current low-energy electron beams / V. N. Devyatkov, N. N. Koval, P. M. Schanin [et al.] // Laser and Particle Beams. - 2003. - Vol. 21. - № 2. - P. 243-248.

66. Sosnin, K. V. Morphology of the surface of technically pure titanium VT1-0 after electroexplosive carbonization with a weighed zirconium oxide powder sample and electron beam treatment / K. V. Sosnin, S. V. Raykov, E. S. Vaschuk [et al.] // AIP Conference Proceedings. - 2014. - Vol. 1623. - P. 603-606.

67. Sosnin, K. V. Formation of a microcomposite structure in the surface layer of yttrium-doped titanium / K. V. Sosnin, S. V. Raikov, V.E. Gromov [et al.] // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2015. -

Vol. 9. - № 2. - P. 377-382.

68. Ivanov, Y. F. Surface layer of commercially pure VT1-0 titanium after electric-explosion alloying and subsequent treatment by a high-intensity pulsed electron beam / Y. F. Ivanov, A. D. Teresov, E. A. Petrikova [et al.] // Steel in Translation. -2013. - Vol. 43. - № 12. - P. 798-802.

69. Markov, A. B. Calculation and experimental determination of dimensions of hardening and tempering zones in quenched U7A steel irradiated with a pulsed electron beam / A. B. Markov, V. P. Rotshtein // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. -1997. - Vol. 132. - № 1. - P. 79-86.

70. Markov, A. B. Mechanisms for hardening of carbon steel with a nanosecond high-energy, high-current electron beam / A. B. Markov, Y. F. Ivanov, D. I. Proskurovsky [et al.] // Materials and Manufacturing processes. - 1999. - Vol. 14. -№ 2. - P. 205-216.

71. Leyvi, A. Y. Modification of the Constructional Materials with the Intensive Charged Particle Beams and Plasma Flows / A. Y. Leyvi, K. A. Talala, V. S. Krasnikov [et al.] // Ser. Mech. Eng. Ind. - 2016. - Vol. 16. - P. 28-55.

72. Ivanov, Y. F. On the fatigue strength of grade 20Cr13 hardened steel modified by an electron beam / Y. F. Ivanov, D. A. Bessonov, S. V. Vorob'ev [et al.] // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2013. -Vol. 7. - № 1. - P. 90-93.

73. Gromov, V. E. Increase in the fatigue durability of stainless steel by electron-beam surface treatment / V. E. Gromov, Y. F. Ivanov, V. V. Sizov [et al.] // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2013. -Vol. 7. - № 1. - P. 94-98.

74. Grishunin, V. A. Evolution of the phase composition and defect substructure of rail steel subjected to high-intensity electron-beam treatment / V. A. Grishunin, V. E. Gromov, Y. F. Ivanov [et al.] // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2013. - Vol. 7. - № 5. - P. 990-995.

75. Raikov, S. Structurally-Phase States of Surface Titanium VT1-0 Layers After

Electroexplosive Carbonization with a Weighed Zirconium Oxide Powder Sample and Electron Beam Treatment. / S. Raikov, K. Sosnin, Y. Ivanov [et al.] // Russian Physics Journal. - 2014. - Vol. 57. - № 2. - P. 252-258.

76. Potekaev, A. I. Modification of Structure and Properties of Titanium Surfaces During Formation of Silicides and Borides Initiated by High-Energy Treatment / A. I. Potekaev, A. A. Klopotov, Y. F. Ivanov [et al.] // Russian Physics Journal. -2013. - Vol. 56. - № 8. - P. 914-919.

77. Райков, С. В. Структура, фазовый состав и свойства поверхностных слоев титановых сплавов после электровзрывного легирования и электронно-пучковой обработки [Текст] / С. В. Райков, Л. П. Бащенко, Н. А. Соскова [и др.]; ред. В.Е. Громов, Ю.Ф. Иванов, Е.А. Будовских. - Новокузнецк: «ИнтерКузбасс», 2012. - 435 с.

78. Ivanov, Y. Hardening of the surface layer of silumin by electron beam / Y. Ivanov, E. Petrikova, N. Cherenda [et al.] // Advanced Materials Research. - 2014. -Vol. 872. - P. 162-166.

79. Song, R. G. Electron beam surface treatment. Part I: surface hardening of AISI D3 tool steel / R. G. Song, K. Zhang, G. N. Chen // Vacuum. - 2003. - Vol. 69. - № 4. - P. 513-516.

80. Gao, B. Study on continuous solid solution of Al and Si elements of a high current pulsed electron beam treated hypereutectic Al17. 5Si alloy / B. Gao, Y. Hao, W.F. Zhuang [et al.] // Physics Procedia. - 2011. - Vol. 18. - P. 187-192.

81. Urpin, V. A. Excitation of capillary waves in nonuniformly heated liquid films / V. A. Urpin, D. G. Yakovlev // Soviet Physics, Technical Physics. - 1989. - Vol. 59. -P. 19-25.

82. Volkov, N. B. The dynamics of under surface condensed substance irradiated by intense energy stream / N. B. Volkov, A. Y. Leyvi, A. E. Mayer [et al.] // AIP Conference Proceedings. - 2006. - Vol. 849. - P. 268-272.

83. Volkov, N. B. Thermocapillary convection in a target irradiated by an intense charged particle beam / N. B. Volkov, A. Y. Leivi, K. A. Talala [et al.] // Technical Physics. - 2010. - Vol. 55. - № 4. - P. 484-490.

84. Astashinski, V. M. Formation of relief on a metallic target surface under the action of compression-plasma flows / V. M. Astashinski, A. Y. Leyvi, V. V. Uglov [et al.] // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. -2014. - Vol. 8. - № 3. - P. 519-523.

85. Lukashov, E. A. Structurization of the instability zone and crystallization / E. A. Lukashov, E. V. Radkevich, N. N. Yakovlev // Journal of Mathematical Sciences. -2011. - Vol. 179. - № 4. - P. 491-514.

86. Gupta, N. R. Thermocapillary flow in double-layer fluid structures: an effective single-layer model / N. R. Gupta, H. Haj-Hariri, A. Borhan // Journal of colloid and interface science. - 2006. - Vol. 293. - № 1. - P. 158-171.

87. Lee, P. D. Modelling of Marangoni effects in electron beam melting / P. D. Lee, P. N. Quested, M. McLean // Philosophical transactions-royal society of london series a mathematical physical and engineering sciences. - 1998. - Vol. 356. - P. 10271044.

88. Zen'kovskaya, S. M. Long-wave oscillatory Marangoni instability in a horizontal liquid layer / S. M. Zen'kovskaya // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2007. - Vol. 71. - № 5. - P. 755-761.

89. Golovin, A. A. A convective Cahn-Hilliard model for the formation of facets and corners in crystal growth / A. A. Golovin, S.H. Davis, A. A. Nepomnyashchy // Physica D: Nonlinear Phenomena. - 1998. - Vol. 122. - № 1-4. - P. 202-230.

90. Visintin, A. Models of phase transitions. Vol. 28 / A. Visintin. - Boston: Birkhauser, 1996. - 326 p.

91. Lacey, A. A. A mushy region in a Stefan problem / A. A. Lacey, A. B. Tayler // IMA Journal of Applied Mathematics. - 1983. - Vol. 30. - № 3. - P. 303-313.

92. Zen'kovskaya, S. M. The effect of a high-frequency progressive vibration on the convective instability of a two-layer fluid / S. M. Zen'kovskaya, V. A. Novosyadlyi // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2009. - Vol. 73. - № 3. -P. 271-280.

93. Zen'kovskaya, S. M. Averaging method and long-wave asymptotics in vibrational convection in layers with an interface / S. M. Zen'kovskaya, V. A. Novosiadliy //

Journal of Engineering Mathematics. - 2011. - Vol. 69. - № 2-3. - P. 277-289.

94. Капралов, Е. В. Структура и свойства композиционных износостойких наплавок на сталь: монография [Текст] / Е. В. Капралов, Е. А. Будовских, В. Е. Громов [и др.]. - Новокузнецк: Изд. центр СибГИУ, 2014. - 109 с.

95. Рябцев, И. А. Теория и практика наплавочных работ [Текст] / И. А. Рябцев, И. К. Сенченков. - К.: Экотехнология, 2013. - 400 с.

96. Соснин, Н. А. Плазменные технологии: Руководство для инженеров [Текст] / Н. А. Соснин, С. А. Ермаков, П. А. Тополянский. - СПб.: Изд-во СПбПУ, 2008. - 406 с.

97. Kapralov, E. V. Structural-phase states and properties of coatings welded onto steel surfaces using powder wires / E. V Kapralov, S. V Raykov, E.A. Budovskikh [et al.] // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2014. - Vol. 78. -№ 10. - P. 1015-1021.

98. Leontiev, L. Phase Interaction in the Metal-Oxide Melts-Gas Systems: The Modelling of Structure, Properties and Processes / L. Leontiev, V. Boronenkov, M. Zinigrad [et al.]. - Berlin: Springer, 2011. - 410 p.

99. Stoma, J. Modelling of thermal phenomena in electric arc during surfacing / J. Stoma, I. Szczygiet, A. Sachajdak // Archives of Civil and Mechanical Engineering.

- 2011. - Vol. 11. - № 2. - P. 437-449.

100. Shih, T.-M. Literature Survey of Numerical Heat Transfer (2010--2011) / T.-M. Shih, Y. Zheng, M. Arie [et al.] // Numerical Heat Transfer, Part A: Applications. -2013. - Vol. 64. - № 6. - P. 435-525.

101. Chen, X. Heat transfer and fluid flow in a high-intensity free-burning arc: an improved modeling approach / X. Chen, H.-P. Li // International journal of heat and mass transfer. - 2001. - Vol. 44. - № 13. - P. 2541-2553.

102. Trelles, J. P. Electrode patterns in arc discharge simulations: effect of anode cooling / J. P. Trelles // Plasma Sources Science and Technology. - 2014. - Vol. 23.

- № 5. - P. 54002.

103. Lelevkin, V. M. The effect of a diaphragm on the vortex thermoinsulation of arc in a plasmatron channel / V. M. Lelevkin, V. F. Semenov // Technical Physics

Letters. - 2002. - Vol. 28. - № 9. - P. 722-724.

104. Gritsinin, S. I. Numerical analysis of a microwave torch with axial gas injection / S.I. Gritsinin, A.M. Davydov, I.A. Kossyi [et al.] // Plasma Physics Reports. -2013. - Vol. 39. - № 7. - P. 579-591.

105. Kim, Y.-J. Comparison of turbulence models for a free-burning high-intensity argon arc / Y.-J. Kim, J.-C. Lee // Journal of the Korean Physical Society. - 2013. -Vol. 62. - № 9. - P. 1252-1257.

106. Bolot, R. Modeling of the plasma flow and anode region inside a direct current plasma gun / R. Bolot, C. Coddet, A. Allimant [et al.] // Journal of thermal spray technology. - 2011. - Vol. 20. - № 1-2. - P. 21-27.

107. Li, H. -P. Effect of a near-cathode sheath on heat transfer in high-pressure arc plasmas / H. -P. Li, M. S. Benilov // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2007. - Vol. 40. - № 7. - P. 2010.

108. Traidia, A. Effect of helium-argon mixtures on the heat transfer and fluid flow in gas tungsten arc welding / A. Traidia, F. Roger, A. Chidley [et al.] // Journal of Chemistry and Chemical Engineering. - 2011. - Vol. 5. - № 9. - P. 854--861.

109. Traidia, A. Numerical and experimental study of arc and weld pool behaviour for pulsed current GTA welding / A. Traidia, F. Roger // International journal of heat and mass transfer. - 2011. - Vol. 54. - № 9-10. - P. 2163-2179.

110. Tong, L .G. Influences of deposited metal material parameters on weld pool geometry during shield metal arc welding / L. G. Tong, J. C. Gu, L. Wang [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2015. - Vol. 90. - P. 968-978.

111. Wang, X. Numerical simulation of arc plasma and weld pool in double electrodes tungsten inert gas welding / X. Wang, D. Fan, J. Huang [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2015. - Vol. 85. - P. 924-934.

112. Tong, Z. A dynamic welding heat source model in pulsed current gas tungsten arc welding / Z. Tong, Z. Zhentai, Z. Rui // Journal of Materials Processing Technology. - 2013. - Vol. 213. - № 12. - P. 2329-2338.

113. Семенов, А. П. Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке

плавящимся электродом (Обзор) [Текст] / А. П. Семенов // Автоматическая сварка. - 2014. - № 10. - С. 3-12.

114. Waszink, J. H. Experimental investigation of the forces acting on a drop of weld metal / J. H. Waszink // Weld. J. - 1983. - Vol. 62. - P. 109-116.

115. Choi, J. H. Dynamic force balance model for metal transfer analysis in arc welding / J. H. Choi, J. Lee, C. D. Yoo // Journal of Physics D: Applied Physics. -2001. - Vol. 34. - № 17. - P. 2658-2664.

116. Allum, C. J. Metal transfer in arc welding as a varicose instability: part 1, part 2 / C. J. Allum // J. Physics D: Applied Physics. - 1985. - Vol. 18. - P. 1431 - 1446.

117. Hartland, S. Axisymmetric fluid-liquid interfaces: tables giving the shape of sessile and pendant drops and external menisci, with examples of their use / S. Hartland, R. W. Hartley. - Elsevier Science Ltd, 1976. - 782 p.

118. Semenov, O. Modelling of the droplet formation process in GMA welding / O. Semenov, V. Demchenko, I. Krivtsun [et al.] // Proc. of 10th Int. Sem. on Numerical Analysis of Weldability. - 2012. - P. 83-94.

119. Lu, F. Analysis of energy flow in gas metal arc welding processes through self-consistent three-dimensional process simulation / F. Lu, H. -P. Wang, A. B. Murphy [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2014. -Vol. 68. - P. 215-223.

120. Hu, J. Heat and mass transfer in gas metal arc welding. Part II: The metal / J. Hu, H. -L. Tsai // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2007. - Vol. 50. -№ 5. - P. 808-820.

121. Tashiro, S. Visualization of fume formation process in arc welding with numerical simulation / S. Tashiro, T. Zeniya, A. B. Murphy [et al.] // Surface and Coatings Technology. - 2013. - Vol. 228. - P. 301-305.

122. Nemchinsky, V. A droplet in the inter-electrode gap during gas metal arc welding / V. Nemchinsky // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2011. - Vol. 44. -№ 44. - P. 445203-1 --445203-7.

123. Морозов, А. И. Введение в плазмодинамику [Текст] / А. И. Морозов. - М.: Физматлит, 2006. - 576 с.

124. Bardos, C. Euler equations for incompressible ideal fluids / C. Bardos, E. Titi // Russian Mathematical Surveys. - 2007. - Vol. 62. - № 3. - P. 409.

125. Бакунин, О. Г. Стохастическая неустойчивость и турбулентный перенос. Характерные масштабы, инкременты, коэффициенты диффузии [Текст] / О. Г. Бакунин // Успехи физических наук. - 2015. - Т. 185. - № 3. - С. 271-306.

126. Lee, H. G. Two-dimensional Kelvin--Helmholtz instabilities of multi-component fluids / H. G. Lee, J. Kim // European Journal of Mechanics-B/Fluids. - 2015. -Vol. 49. - P. 77-88.

127. Меньшов, И. С. Моделирование крупных вихревых структур в осесимметричных струйных течениях [Текст] / И. С. Меньшов, А. Н. Ненашев // Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23. - № 11. - С. 111-130.

128. Curtiss, C.F. Integration of stiff equations [Текст] / C. F. Curtiss, J. O. Hirschfelder // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 1952. - Т. 38. -№ 3. - С. 235-243.

129. Семенов, А. М. Плазмодинамический генератор импульсных давлений [Текст] / А. М. Семенов // Физика горения и взрыва. - 1992. - № 6. - С. 101.

130. Сарычев, В. Д. Гидродинамическая модель образования наноструктурных слоев [Текст] / В.Д. Сарычев, А.Ю. Грановский, С.Н. Старовацкая [и др.] // Известия вузов Черная металлургия. - 2012. - № 6. - С. 87-89.

131. Basset, A. B. A treatise on hydrodynamics: with numerous examples. Vol. 2 / A.B. Basset. - Deighton, Bell and Company, 1888. - 328 p.

132. Левич, В. Г. Физико-химическая гидродинамика [Текст] / В.Г. Левич. - М.: Физматгиз, 1959. - 700 с.

133. Будовских, Е. А. Механизм формирования высокой адгезии электровзрывных покрытий с основой металла [Текст] / Е.А. Будовских, В.Е. Громов, Д.А. Романов // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 449. - С. 25.

134. Mikaelian, K. O. Rayleigh-Taylor instability in finite-thickness fluids with viscosity and surface tension / K. O. Mikaelian // Physical Review E. - 1996. -Vol. 54. - № 4. - P. 3676.

135. Kirichenko, N. A. Large-scale structures produced on metal surfaces by multiple

laser pulses / N. A. Kirichenko // Quantum Electronics. - 2009. - Vol. 39. - № 5. -P. 442-448.

136. Sarychev, V. Model of nanostructure formation in Al--Si alloy at electron beam treatment / V. Sarychev, S. Nevskii, S. Konovalov [et al.] // Materials Research Express. - 2018. - Vol. 6. - № 2. - P. 26540.

137. Berg, J. C. The effect of surface active agents on convection cells induced by surface tension / J. C. Berg, A. Acrivos // Chemical Engineering Science. - 1965. -Vol. 20. - № 8. - P. 737-745.

138. Konovalov, S. Mathematical modeling of the concentrated energy flow effect on metallic materials / S. Konovalov, X. Chen, V. Sarychev [et al.] // Metals. - 2016. -Vol. 7. - № 1. - P. 4.

139. Tanaka, T. Surface Tension Models / T. Tanaka // Treatise on Process Metallurgy: Process Phenomena. - Elsevier, 2014. - P. 35-59.

140. Rai, R. Heat transfer and fluid flow during electron beam welding of 304L stainless steel alloy / R. Rai, T.A. Palmer, J.W. Elmer [et al.] // Weld. J. - 2009. -Vol. 88. - № 3. - P. 54-61.

141. Самарский, А. А. Вычислительная теплопередача [Текст] / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич. - М.: Либроком, 2009. - 782 с.

142. Antes Jr. H. Critical Melting Points and Reference Data for Vacuum Heat Treating / H. Antes Jr. - Souderton: Solar Atmospheres, Inc., 2010. - 42 p.

143. Иванов, Ю. Ф. Численное моделирование температурного поля силумина, облученного интенсивным электронным пучком [Текст] / Ю. Ф. Иванов, О. В. Иванова, И. А. Иконникова [и др.] // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2015. - Т. 58. - № 4. - С. 46-51.

144. Courtney, T. H. Shape instabilities of plate-like structures—II. Analysis / T. H. Courtney, J. C. M. Kampe // Acta Metallurgica. - 1989. - Vol. 37. - № 7. -P. 1747-1758.

145. Zhu, P. Y. Spheroidization of eutectic silicon in Al-Si alloys / P.Y. Zhu, Q.Y. Liu, T. X. Hou // AFS Trans. - 1985. - Vol. 93. - P. 609-614.

146. Liu, X. Heat-treatment induced defect formation in a-Al matrix in Sr-modified

eutectic Al--Si alloy / X. Liu, B. Beausir, Y. Zhang [et al.] // Journal of Alloys and Compounds. - 2018. - Vol. 730. - P. 208-218.

147. Sarychev, V. D. Model of formation of droplets during electric arc surfacing of functional coatings / V. D. Sarychev, A. Y. Granovskii, S. A. Nevskii [et al.]. -2016. - Vol. 030013. - P. 030013.

148. Sarychev, V. D. Numerical simulation of hydrodynamic flows in the jet electric / V. D. Sarychev, A. Y. Granovskii, S. A. Nevskii // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2016. - Vol. 110. - P. 012043.

149. Sarychev, V.D. Model of formation of droplets during electric arc surfacing of functional coatings / V.D. Sarychev, A.Y. Granovskii, S.A. Nevskii [et al.] // AIP Conference Proceedings. - 2016. - Vol. 1698. - P. 30013.

150. Sarychev, V. D. Numerical simulation of hydrodynamic flows in the jet electric / V.D. Sarychev, A. Y. Granovskii, S. A. Nevskii // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2016. - Vol. 110. - P. 12043.

151. Поданев, А. П. Модель перемешивания в ванне расплава при электродуговой наплавке [Текст] / А. П. Поданев, А. Ю. Грановский, В. Д. Сарычев // Наука и молодежь: Проблемы, Поиски, Решения. - 2017. - С. 4547.

152. Chinakhov, D. A. Modeling hydrodynamic flows in plasma fluxes when depositing metal layer on the surface of catalyst converters / D. A. Chinakhov, V. D. Sarychev, A. Y. Granovsky [et al.] // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - 2017. - Vol. 50. - P. 12050.

153. Устюжанин, С. В. Модели формирования капель на электроде при электросварных технологиях [Текст] / С. В. Устюжанин, А. Ю. Грановский, В. Д. Сарычев // Наука и молодежь: Проблемы, Поиски, Решения. - 2017. -С. 39-42.

154. Сарычев, В. Д. Математические модели и механизмы формирования градиентных структур в материалах при внешних энергетических воздействиях [Текст] / В. Д. Сарычев, С. А. Невский, А. Ю. Грановский [и др.]. - Новокузнецк: Изд. центр СибГИУ, 2017. - 320 с.

155. Zhao, Y. Numerical simulation of droplet transfer behavior in variable polarity gas metal arc welding / Y. Zhao, H. Chung // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2017. - Vol. 111. - P. 1129-1141.

156. Wang, F. Modelling and analysis of metal transfer in gas metal arc welding / F. Wang, W. K. Hou, S. J. Hu [et al.] // Journal of Physics D: Applied Physics. -2003. - Vol. 36. - № 9. - P. 1143.

157. Murty, G. S. Instability of conducting fluid cylinder due to axial current / G. S. Murty // Arkiv Fysik. - 1960. - Vol. 18. - № 14. - P. 241-250.

158. Султангазиева, Р. Т. Численное моделирование влияние паров металла сварочной ванных на параметры электродуговой плазмы [Текст] / Р. Т. Султангазиева, Н.А. Аманкулова // Вестник КГУСТА. - 2015. - № 2. - С. 7883.

159. Park, A.-Y. Modification of pinch instability theory for analysis of spray mode in GMAW / A.-Y. Park, S.-R. Kim, M.A. Hammad [et al.] // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2009. - Vol. 42. - № 22. - P. 225503.

160. Kim, Y. Numerical Study of Effect of Thermocapillary Convection on Melting Process of Phase Change Material subjected to Local Heating / Y. Kim, A. Hossain, Y. Nakamura // Journal of Thermal Science and Technology. - 2013. - Vol. 8. -№ 1. - P. 136-151.

161. Волков, Н. Б. Термокапиллярная конвекция в мишени, облучаемой интенсивным пучком заряженных частиц [Текст] / Н. Б. Волков, А. Я. Лейви, К.А. Талала [и др.] // Журнал технической физики. - 2010. - Т. 80. - № 4. -С. 52-58.

162. Попов, В. Н. Численная оценка влияния поверхностно-активного вещества на массоперенос при плавлении поверхности металла лазерным импульсом [Текст] / В. Н. Попов, О. Б. Ковалёв, Е. М. Смирнова [и др.] // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика. - 2012. -Т. 7. - № 3. - С. 114-121.

163. Wu, C. S. Numerical simulation of transient 3-D surface deformation of a completely penetrated GTA weld / C. S. Wu, P .C. Zhao, Y. M. Zhang // Welding

Journal. - 2004. - Vol. 83. - № 12. - P. 330--335.

164. Канчукоев, В.З. Влияние электрического поля на поверхностную энергию и работу выхода электрона тонких пленок сплавов щелочных металлов [Текст] /

B. З. Канчукоев, А. З. Кашежев, А. Х. Мамбетов [и др.] // Письма в ЖТФ. -2002. - Т. 28. - № 12.- С. 57-61.

165. Сарычев, В. Д. Модель перемешивания слоев, созданных при электровзрывной обработке [Текст] / В. Д. Сарычев, А. Ю. Грановский, Е. В. Черемушкина [и др.] // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2013. - Т. 10. - № 4. - С. 558-562.

166. Sarychev, V. D. Mathematical model of nanostructure formation in materials at intensive mechanical action / V. D. Sarychev, X. Chen, S. V Konovalov [et al.]. -P. 1-12.

167. Sarychev, V. D. Mathematical model of nanostructure formation in rail steel under high intensive mechanical loading / V. D. Sarychev, S. A. Nevskii, A. Y. Granovskii [et al.] // AIP Conference Proceedings. - 2015. - Vol. 1683. - P. 20200.

168. Сторожев В.Б., Жигач А.Н., Кусков М.Л. и др. Получение наноразмерных частиц алюминия левитационноструйным методом и исследование их распределения по размерам // Российские нанотехнологии. 2009. Т. 4. № 3-4. С. 7379.

169. Сторожев В.Б. Численное моделирование процесса формирования частиц в левитационно струйном методе получения ультрадисперсных порошков металлов // Изв. РАН. Энергетика. -2007.- № 6. -С. 113-124.

170. Левитационно-струйный метод получения ультрадисперсных порошков металлов, сплавов, соединений металлов методом Гена-Миллера: история, современное состояние, перспективы / А. Н. Жигач, М. Л. Кусков, И. О. Лейпун-ский, Н. И. Стоенко, В. Б. Сторожев // Изв. РАН. Энергетика - 2012. - №3. -

C. 80 - 97.

171. Глезер А.М., Пермякова И.Е. Нанокристаллы, закаленные из расплава / А. М Глезер, И. Е. Пермякова. - М.: Физматлит, 2012. - 360 с.

172. Глезер А.М., Шурыгина Н.А. Аморфно-нанокристаллические сплавы / А. М. Глезер, Н. А. Шурыгина. - М.: Физматлит, 2013. — 452 с.

173. Наноматериалы: структура, свойства и применение / А. М. Глезер, В. Е Громов, Ю. Ф. Иванов, Ю. П. Шаркеев - Новокузнецк: Изд-во «ИнтерКузбасс», 2012. - 423 с.

174. Моделирование процесса получения аморфной металлической ленты на основе уравнений гидродинамики и теплопроводности / Ю. А Аникин, Ю. Б. Лёвин, О. А. Абдул-Фаттах, Д. Ю. Аникин, М. Р. Филонов // Известия вузов. Чёрная металлургия. -2004. - №11. - С. 57-60.

175. Филонов М. Р., Аникин Ю. А., Левин Ю. Б. Теоретические основы производства аморфных и нанокристаллических сплавов методом сверхбыстрой закалки / М. Р. Филонов, Ю. А. Аникин, Ю. Б.. Левин. - М.: «МИСиС». 2006. 328 с.

176. Филонов М. Р., Конюхов Ю.В. Аморфные и нанокристаллические материалы, полученные закалкой из расплавов: учеб. -метод. комплекс дисциплины / М. Р. Филонов, Ю. В. Конюхов. - М.: Изд. Дом МИСиС, 2010. - 184 с.

Общество с ограниченной ответственностью

«Вест 2002»

654041, г. Новокузнецк, а/я 318 Тел/факс [phone] Е-таИ:уе512002@таЛ.П1

Исх №_

От 31 .05.2018

СПРАВКА

об использовании результатов исследований А.Ю. Грановского, представленных в диссертации «Закономерности и условия формирования микро - и наноструктурных состояний поверхности металлов и сплавов при воздействии концентрированных потоков энергии» Износ бронированных покрытий ковшей карьерных экскаваторов приводит к периодическому ремонту, который с полной заменой полотна ковша длится семь рабочих смен. Если же проводить профилактический ремонт определенных мест, которые наиболее подвергаются износу с помощью наплавки, то это занимает два дня. При наплавке реализуются процессы плавления электрода, формирование капельного режима и течение в ванне расплава. Построение моделей и расчеты соответствующих физических полей представляют для нас несомненный интерес и позволяют сузить диапазон параметров для определения оптимального режима наплавки. Наиболее важным для нас является выявление пограничного режима капельный перенос - спрей. Результаты, полученные в диссертации А.Ю. Грановского, успешно используются на предприятии ООО «ВЕСТ 2002» для проведения профилактического ремонта ковшей карьерных экскаваторов объёмом свыше 10 м3. Годовой экономический эффект от внедрения составил 0,8 миллиона рублей. Доля Грановского А.Ю. - 25%.

Генеральный директор